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[摘要]經濟全球化的深入發展，使得社會范圍內所出現的經濟信息不斷增多，如何處理這些信息成為經濟學家需要思考和解決的問題。面對我國在國際市場競爭中的參與，我國對外貿易增多，各個企業發展所面臨的經濟信息也與日俱增。為了能夠更好地處理經濟信息，提出經濟數學模型的主張，在闡述經濟數學模型內涵、特點、基本分類的基礎上，分析經濟數學模型的打造步驟。
[關鍵詞]經濟數學模型；經濟貿易
伴隨我國在國際地位的提升、經濟貿易往來增多，面對多元化的經濟信息，如何依托先進的方法來處理這些信息是相關人員需要思考和解決的問題。為了能夠更有效地處理貿易往來信息，提出了經濟數學模型的思想主張。從企業發展實際情況來看，成本計算、訂貨計量分析都是企業經濟貿易往來的一個重要基礎，在經濟處理過程中引入經濟數學模型能夠進一步發揮出數學應用的作用，通過系列分析來更好地促進我國經濟貿易往來發展。經濟數學模型是解決紛繁經濟信息的一個重要工具，能夠幫助相關人員更好地了解經濟貿易往來情況，評估貿易，并幫助企業做出正確的決策。從實際應用角度來看，經濟數學模型在建立的過程中以經濟的發展作為目標，會將數學公式、數學理念應用到經濟研究匯總，通過匯總來進一步發揮出數學概念、數學公式在實際經濟問題解決中的應用作用。
1經濟數學模型概述
1.1內涵
數學模型是對實際問題的一種抽象化數學表達，也是基于數學理論和方法對問題的一種抽象化描述。對于特定的對象，會根據預設好的目標和發展規律來做出一些必要的假設，根據假設猜想使用數據工具打造出可供分析的數學結構。在數學模型的作用下能夠對實際生活中的抽象問題做出解釋，由此來解決現實問題。經濟數學模型是為了研究經濟規律、經濟貿易往來，將實際經濟現象背后各個要素之間關系總結為數量關系，在各個數量關系基礎上所打造出來的數學公式、數學算法，依托數學算法、數學公式會計算出經濟發展規律。經濟數學模型是用來研究客觀經濟現象的一種方法，也是經濟理論和經濟現實總結分析的重要橋梁，在經濟數學模型的作用下能夠輔助相關人員應用經濟學研究理論來解決實際經濟學問題。
1.2特點
第一，真實可靠。數學模型在打造的過程中能夠真實、客觀地展現出所研究對象和數學的關系。第二，實際應用性強。數學模型是對抽象數學關系的一種概括反應，在參數或者條件確定的情況下通過適當的改變參數變量會總結出一般性的經濟規律。第三，簡潔。數學模型的打造具備簡潔生動的特點，在計算分析的過程中可以舍棄一些冗余的因素。第四，精準性。數學模型在打造的過程中有著精確性的使用要求，能夠根據實際需要來進行修正完整，最終獲得精準化的計算結果。第五，有效性。在模型建設正確的情況下，模型內部的參數會依托最原始的問題進行分析，因而在解決實際問題上起到了十分重要的作用。
1.3類型
分類按照數學形式的不同，經濟數學模型可以劃分為線性和非線性兩個類型。在經濟學研究中，線性模型一般是指一次方程，非線性模型是兩次以上的高次方程。按照研究時間狀態的不同，數學模型可以劃分為靜態模型和動態模型兩個類型，靜態模型在實施應用的時候能夠反映出某一個時間點上的經濟數量關系。動態模型反映出來的是一個時期范圍內的經濟發展過程。按照模型的應用目的，模型可以劃分為理論和應用兩個方面的模型。按照模型的用途來說，模型可以劃分為結構模型、預測模型、計算模型、政策模型。
2數學經濟模型的建設過程
數學模型的建立大體上可以劃分為三個階段，第一個階段是抽象化的發展階段，是從眾多經濟貿易問題中整合出來的抽象化的數學問題，通過對因變量、自變量之間關系問題的分析能夠打造出一個針對實際問題解決的模型。第二個研究階段是模型的邏輯化發展階段。在模型邏輯化處理階段會對變量進行處理，通過整合關鍵變量來打造出一種因果關系的數學分析模型。第三個研究階段是模型具象化階段的模型。在這個階段會將已經建設完成的模型應用到實際環境中進行分析，根據分析來提出具體的改進措施。經濟數學模型的打造分為以下幾個步驟。第一，經濟數學模型的準備階段。模型的準備階段需要對和模型打造相關的一系列問題進行深入分析研究，通過模型的基本構成情況來分析一系列問題，總結出各個問題的解決辦法，并就此提出對應的解決對策。第二，經濟數學模型的假設。按照模型準備階段確定好的信息來抓住影響模型建立的主要特點，將主要研究對象抽象形成具體的數字符號，而后使用特殊工具來對模型的打造情況進行分析，確定各個變量之間的關系，并對一些高變量的模型信息進行簡化分析，使用專業的語言來描述模型。第三，經濟數學模型的建立。按照條件假設來獲取其中的主要變量，使用適合的數學分析工具打造出數學關系。為了能夠正確無誤的確定數據關系需要相關人員在模型打造的過程中引入一些專業的語言。第四，經濟數學模型的求解。在模型打造的過程中可以滲透性的引入微分方程、微積分、線性代數等方法，之后通過圖形分析、邏輯整合運算、邏輯推導等步驟來將模型打造出來。第五，經濟數學模型的分析。將所計算出來的結果和實際問題對應，思考如何應用打造的數字模型來解決實際經濟學問題，發揮出數學模型的實際應用作用。第六，經濟數學模型的檢驗。將以上計算得到數據信息和實際數值進行綜合比對，如果發現數值的出入差異比較大則是說明模型的打造存在問題，而如果模型數據信息的差異在合理的范圍內則是說明模型的打造符合實際情況。
3.1極限理論在經濟貿易往來中的應用
數學經濟模型特別是被人們廣泛應用到企業經營成本的計算工作中，在企業經營管理發展的過程中會借助數學經濟模型來對買賣雙方的交易成本進行分析。數學極限分析理論、函數理論在生產量、購買量的確定工作中有著十分廣泛的應用。以制造業為例，企業生產過程中囤貨量的數額計算就會應用到數學基本理論，囤貨量的大小要注重和企業的實際供應相適應，不能夠出現因為囤貨量較小所引發的供不應求問題，也不能夠出現因為囤貨量較多所引起的價格過度降低和產品積壓問題。在數學理論的使用下能夠幫助企業根據自身實際生產管理情況來解決貨物的產品供應問題。在數學產品的訂貨管理中，借助數學函數關系式能夠精準的計算出進貨量數值高低對整個企業發展成本的影響，在綜合考慮各個因素的基礎上來確定適合的進貨量，從本質上消除企業成本提升和貨品擠壓問題，實現企業的穩定發展，提高企業的經濟效益。
3.2數學表格在經濟貿易往來中的應用
將各個經濟貿易中所產生的結果展示出來也是解決問題的一種有效方式，通過應用數學表格能夠有效計算出企業訂貨的經濟立足點，也就是會了解到訂貨量為多少的時候，整個企業的發展會達到最大化的效益。在計算分析的時候企業需要明確訂貨的方式，根據訂貨的方式來確定每一種方法作用下可能產生的總體費用，在綜合對比多個計算方式的情況下來選擇適合的經濟方法，滿足整個企業的運營發展需求。
3.3微積分在經濟貿易往來中的應用
微積分在經濟貿易往來中也起著十分重要的作用，在具體分析的時候以某個企業的發展為研究切入點，假設整個企業每年的年需求量為A，在采購貨物的時候分次進行，次數設定為B，每次訂貨產生的費用為C，在采購管理的過程中要求最終的庫存量要達到批量的一半以上，如果能夠達到批量的一半以上，則庫存的費用就是D元，總體費用的計算公式為E=AD/2B＋BC，按照公式計算最終得到費用的最小數值，從而更好的把握企業庫存和定義費用之間的關系。
4經濟數學模型在人們實際生活中的具體應用
4.1蒙特卡洛模擬
蒙特卡洛模擬方式主要是指在抓住事物的幾何特點、幾何數量關系的基礎上應用對應的數學方式來開展模擬分析，根據模擬結果開展數字模擬實驗。在經濟學領域，如果想要計算出某一種情況的出現概率，或者實現某一個隨機變量的數學期望，就可以借助蒙特卡洛分析方式來計算出某一種隨機事件出現的可能。蒙特卡洛數學分析方式在使用的時候會以某一種數學概率模型的打造為基礎，通過一系列的模擬分析和試驗計算最終獲得問題的近似數值。蒙特卡洛模型的基本建立過程如下所示:首先，描述問題，打造模型。依托蒙特卡洛模型來正確描述試驗的發展過程，計算出各個事件概率出現的可能，將一些復雜的問題以一種抽象、簡單的方式顯示出來。依托模型的打造可以將一些問題轉變為數學概率論層面上的一種隨機事件。其次，實現對已經確定概率信息的分布取樣管理。在多個數據的綜合作用下來給出合理的估計預測。再次，打造出各個估計量。將不同參數信息帶入到實際情況中進行驗證性分析，驗證模型的打造是否精準，模型數據信息是否能夠滿足各個指標要求。
4.2典型數學經濟模型的打造
4.2.1邊際分析模型
函數y=f（x）在x位置上的導數被稱作是邊際函數，將函數在x0位置上的導數數值f（x0）被稱作是邊際函數，也就是說在x=xo的時候，x改變一個單位，函數y也會改變f’（xo）個單位。4.2.2彈性分析模型q代表產量，p代表價格，分析二者的關系，得到需求函數Q=Q（P）。整個函數圖像會呈現出單調遞減的狀態，需求變化具備彈性。需求價格的彈性變化被認為是需求對價格的敏感度，在總收入價格彈性超過1的時候，則是證明需求量對價格顯示出比較理想的彈性，價格的變化會引起需求量的變化，如果總收入價格彈性為1，則是說明需求量對價格會顯示出單位彈性，價格的百分數數值和需求百分數數值相同。如果總收入價格彈性在0到1數值之間，則是證明需求量對價格缺乏彈張海明，等：數學經濟建模在經濟貿易中的應用研究性，價格的變化僅僅引起較小幅度上的需求變化。
4.2.3模型的實際應用舉例
在實際的經濟貿易生產管理中，經濟模型得到了人們廣泛的應用，在應用的過程中也取得了良好的效果。從整個企業的實際生產管理發展情況來看，生產廠商所需要的經濟庫存量是影響企業發展效益的一個重要因素，如何確定企業經濟庫存量是相關人員需要思考和解決的問題。生產廠家生產某一種產品的時候需要訂購貨物，也就是需要獲取原產品。在獲取原產品的過程中需要充分考慮整個企業的發展建設需求。如果生產廠家一次性訂購了較多的貨物，與之對應的訂單卻不是很多，那么就會使得整個企業發展出現供大于求的現象，無形中浪費了資源，也加大了整個企業的發展損失。而如果企業在發展過程中所訂購的貨物數量比較少，在這個時候企業接到的訂單卻比較多，這樣雖然不會出現貨物的累積，但是也會出現貨物發送緩慢或者訂購管理不及時的問題，最終使得整個工廠所生產的產品出現了供不應求的現象，嚴重的時候還會使得工廠停工，對商家的發展來說產生了不利的影響。因此，為了能夠促進企業的穩定發展，需要根據企業發展實際情況來確定一個合理的訂貨量，通過設定合理的訂貨量，在保證整個商家發展利益最大化實現的基礎上來確定出一個訂購貨物的最小數值。在經濟學研究領域一般會將一段時間范圍內庫存數量和訂購貨物的總體花費和的最小數值看做是最為理想的經濟訂購量。最為理想經濟訂購量的確定會使用到表格分析方法和微積分分析方式。假設對某個產品的最大需求量是1200，商品需求函數為Q=Q（P），產品的需求彈性為p/(120-P),求問生產多少件的時候會達到最大化的收益。在分析數量關系的基礎上，使用微分方程計算，Q（p）=1200-10p，收益函數R(p)=1200-0.1Q2經過一系列求導驗證現在Q為600，P為60的時候，該產品的生產效益最大化。在決策變量分析的過程中，在原來的假設中已經給出了一定的數量關系，這些數量關系也可以被看作是一種約束條件。在條件的約束作用下要求被求解的函數是目標函數。將約束條件整合在一起打造出線性方程，按照方程的約束條件限制，依托運籌學的基本理論知識來獲得答案。在這個過程中，如果能夠直接求出數值，得到的數值就是最優解，反之亦然。假設某公司存在甲乙丙三個倉庫，每個倉庫中存儲的貨物數量不同，三個倉庫中貨物一起稱量發現有100件商品?，F在需要向A和B兩個地點運輸貨物，兩個地區貨物運輸成本計算如下：甲倉庫向A地運輸貨物的距離為600公里，向B地運輸貨物的運輸距離為800公里，每公里的運輸成本為11；乙倉庫向A地運輸貨物的距離為700公里，向B地運輸貨物的運輸距離為400公里，每公里的運輸成本為9；丙倉庫向A地運輸貨物的距離為400公里，向B地運輸貨物的運輸距離為500公里，每公里的運輸成本為4。A地至少需要56000單位的貨物，B地至少需要63000單位的貨物，在了解以上信息的情況下要求計算出運費最低方案。假設甲地運出x單位，乙地y單位，丙地z單位，在了解這些信息的基礎上打造出目標函數。C=11x＋9y＋4z，基本約束條件設定如下：600x＋700y＋400z≥56000；800x＋400y＋500z≥63000；x＋y＋z=100。在將以上公式帶入到計算機后得到x=50、y=30、z=20。
5結語
綜上所述，經濟模型在經濟貿易中的應用十分廣泛，在促進我國乃至世界經濟貿易往來發展方面起到了十分重要的作用。數學經濟模型的打造不僅為經濟管理決策提供了重要參考支持，而且也為企業發展創造出了更多的經濟效益，降低了企業的發展損失和國際發展風險。為此，需要相關人員加強對數學經濟模型研究的重視，探討出多個數學經濟模型打造和應用的方法，旨在能夠借助數學經濟模型更好地指導我國企業貿易發展。
作者：張海明 劉荷 田苗 單位：黑龍江工商學院
