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摘要:該文對“概率論與數理統計”教學的現狀做了分析，結合一些教學改革實踐，分析了將數學文化融入該課程的必要性。最后討論了如何對醫學類專業開展數學文化引導下的“概率論與數理統計”課程教學。
關鍵詞:數學文化；概率論與數理統計；醫學類專業
1數學文化的概念
數學文化與人類的進步和發展息息相關，是一種先進的文化，是我們人類文明進步的重要基礎。數學文化產生和發展的過程也是人類伴隨著人類文明進步的過程，數學文化在人類文明的進程中起著舉足輕重的推動作用，占有重要地位。著名的數學教育家張奠宙教授說過：“數學文化必須走進課堂”。數學文化只有走進課堂才能使學生在學習的時候真正感受到文化的渲染，從而產生文化共鳴，體會到數學文化中濃濃的品味和五味雜陳的世俗人情味。就“文化”這個詞語來看，有狹義和廣義兩種解釋，有些詞典中的解釋為“文化就是知識”，也就是說一個人有文化的意思就是他有足夠的知識。從廣義上來理解文化，“文化”就是人類在社會實踐的過程中所創造的物質和精神財富的積淀，有相對的穩定性[1]；從狹義上來理解文化，就是指數學思想、數學精神、數學方法、觀點、數學語言以及其的形成和發展。廣義的理解就是在狹義理解的基礎上還包括含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等[2]。
2“概率論與數理統計”的教學現狀
“概率論與數理統計”課程是許多大學生的必修課程。由于學科的性質，教師的教學還是按部就班地進行，從定理的引出到定理的證明，然后再講幾個理論的定理應用經典例題；學生們的學習也是按部就班，簡單記憶定理和用法，然后再做一些老師布置的以計算和證明為主的習題。大學課堂上教師的授課具有很大的自主性，是按照教科書照本宣讀還是力求還原定理的發明過程以及概念的形成過程，都可由教師自主選擇。而后者的教學方式對于授課者教師來說，需要他們有更豐富的知識儲備和積累。美國著名數學史家卡約里（F.Cajori）在1893年出版的《數學史》中這樣強調數學史對于數學教育的作用：“如果數學教師用數學歷史回顧和數學軼事點綴枯燥的問題求解和幾何證明，學生的學習興趣會大大增加。”[3]另外，在“概率與數理統計”教學中融入數學文化，還能提升學生的科學素養和人文素養。在教學過程中巧妙地融入相關知識點的數學文化，重演問題的發現及解決過程，讓學生從中體會數學思想的產生過程，這樣可以大大地激發學生的學習興趣，很容易讓學生理解教師所要求掌握的知識點和統計思想，可以使抽象枯燥的“概率與數理統計”課程變得生動形象，豐富多彩。學生不僅掌握了知識點，也知道該如何應用以及在怎樣的問題中應用。
3數學文化融入
“概率論與數理統計”教學的必要性
3.1融入了數學文化的“概率論與數理統計”教學是有靈魂的數學學科教學。傳統的“概率與數理統計”教學總會讓學生感到枯燥乏味。突如其來被填鴨的理論、公式和定理以及大量復雜的推演與運算，使學生慢慢失去了學習興趣。忽略靈魂的傳統“概率與數理統計”教學方式，不僅把最重要的數學思想的啟發和傳授給忽略了，而且把原來充滿樂趣和實用的“概率與數理統計”教學變得枯燥、生硬，使學生對“概率與數理統計”課程產生了誤會，以為“概率與數理統計”課程的學習就是就是背理論、背公式，然后套公式模式，這種想法大大打擊了許多學生的學習熱情。如果教師能適當地儲備一些有關數理統計課程的數學史和數學文化的相關資料，然后巧妙地在講授“概率論與數理統計”知識時融入數學文化的教學理念，這樣不僅可以豐富課堂教學內容，而且也能夠讓學生了解統計學家們在創造這門學科時起的重要作用。在解說概率論與數理統計歷史時，要讓學生感受到學習的快樂，知曉問題的提出過程，以及問題是如何一步步被統計學家們所解決的，從而提升學生的數學能力和數學修養。
3.2數學文化為“概率論與數理統計”教學提供物質基礎。美國國家研究委員會在《國家數學教學標準》中提到：“逐步理解數學是一種人類的勞動成果，可以逐步理解數學的本質和數學文化的一些內容。”[4]數學文化也為“概率論與數理統計”教學注入了人文因素。北京大學吳國盛教授認為：“通過數學文化開展教學，有利于培養學生的批判精神，有利于大學生樹立全面而準確的數學思想和數學家形象，深刻理解數學精神和數學文化的人文精神，加深對數學知識自身的理解。”[4]我們把數學文化融入“概率論與數理統計”的教學內容，教師的教學就有了足夠的人文因素，很容易改變教得枯燥乏味、缺乏創造性的傳統教學。另外，通過數學文化在人文方面的引導，能夠提高學生對“概率與數理統計”知識的判斷力，大大增加學生在教學過程中主動學的分量。因此，將數學文化引入“概率論與數理統計”的教學能讓教與學的天平平衡，提升我們的教學效果。
3.3數學文化是人類文化中非常重要的一部分。大學教育的本質在于文化教育，通過文化教育幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。“概率論與數理統計”作為高校大部分專業必修的一門基礎課，教師往往會像傳統的數學類課程教授一樣，重視基本知識和技能的傳授，忽視數學文化的育人功能，導致學生對數學思想和數學精神的體會和感悟比較膚淺。教師在教學實踐中，在傳授知識、技能的同時，應將本學科博大的文化呈現給學生，不僅能夠讓學生掌握知識和增加智慧，也能讓學生的人生觀和價值觀，包括思維方式發生轉變。學生畢業走上工作崗位后，所學知識會逐漸被他們遺忘，唯一讓他們終身受益的就是本學科中包含的思想和學習方法以及學生在接受學科文化的熏陶中形成的健全人格與品質。
4如何在醫學類專業中開展以數學文化為引導的“概率論與數理統計”教學
4.1加強課程中各個概念的理解，注重概念的形成過程，形成數學的思考。對于醫學生而言，教師的教學目標是教會學生如何將現實生活中或者專業中遇到的問題和現象，用數學的語言進行描述，用統計的方法進行解決，以真正形成用數學思維去思考問題的習慣，培養學生用統計學的眼光去觀察和辨析周圍的事物。因此，教師一定要把“概率與數理統計”中的重要概念，定理和統計方法的發明，以及發展過程重新演示給學生看。引導學生思考在數學史中，這些問題如何困擾著數學家和統計學家，以及后來這樣一類問題又是如何一步步地被解決的，解決的過程中形成了哪些重要的統計學概念、定理以及統計學的方法。這樣的授課方法不僅提升了學生的學習興趣，而且獲得知識和方法的過程都非常順利，不會讓學生覺得很困難，使他們今后在使用該統計方法的時候也能游刃有余。
4.2注重數學史對數學教育的作用。19世紀初，數學史對數學教育的重要作用逐漸被一些西方數學家所認識。很多著名的數學家開始提倡在數學類學科中利用數學史進行教學。19世紀末，美國的許多大學也開始對數學類課程進行教學改革，一個非常顯著的特點就是把數學史當作為一種新的教學工具融入數學教學活動中。大學教師應該教什么、怎么教，真的是一門很大的學問，值得仔細揣摩。筆者認為，教師不僅要注重知識的傳授，更要讓學生體會到統計思想產生的過程，構建立體的內容體系，真正提升學生的能力以及綜合數學修養。
4.3結合課程的特點選擇和改編合適的案例，輔助完成教學活動。“概率論和數理統計”課程不應該給學生很抽象的錯覺，教師在授課時可以直接舉一些生活中或醫學生專業中的一些小例子，幫助學生形象地理解概念及其統計方法。例如，當教授貝葉斯公式的時候，對于醫學生而言，教師可以講講“假陽性”和“假陰性”檢測，講講貝葉斯方法在醫學診斷中的作用。從一個小小的貝葉斯公式的故事講起，講授它的產生背景，發展過程和目前在各領域的廣泛使用，這樣的教學才是學生喜歡和容易接受的。
5結語
隨著大數據時代的到來，很多高校都申請開設了與大數據相關的專業。大數據時代讓統計學又重新被人們所認識，統計學的理論和方法已經成為許多新興學科的理論基礎。作為一名“概率論與數理統計”的任課教師，提高該課程的教學質量是我們不可推卸的責任。在“概率論與數理統計”的教學中融入數學文化是非常符合時代需求的，也是非常重要和必要的事情。不僅能讓學生更容易掌握基本的概率統計知識，還能非常有效地培養學生的數學思維，提升學生的數學文化素養，使他們養成一種用數學頭腦和統計思想來分析和解決一些日常生活中的問題以及以后工作崗位上問題的習慣，也為醫學生今后的科研工作打下扎實的統計學基礎。
參考文獻
[1]凌生智,胡松林.關于數學文化與提高女大學生數學素養的思考[J].湖南科技學院學報,2012(4):9-11.
[2]顧沛.數學文化[M].北京:高等教育出版社,2008.[3]唐曦.關于數理統計教學的一些反思[J].科教文匯,2016(30):44-45.
[4]朱存斌.數學文化融入大學數學教學的初步探究[D].合肥:安徽大學碩士學位論文,2014.
作者:沈新娣 戴怡文 閔建中 單位:上海健康醫學院文理教學部
