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摘要:高等數學是理工類專業和經濟管理類專業中一門非常重要的基礎課,在培養學生邏輯思維能力和科學處理問題能力方面發揮著不可替代的作用.對于高等數學教學方法的探討也是一直持續不斷.同時,對高等數學教學方法進行改革和研究也是新課程改革的要求,是提高教學質量的重要舉措.本文主要從高等數學的實踐教學中存在的問題出發,結合新時代的培養理念,提出了若干建議.
關鍵詞:高等數學;教學方法;教學實踐
高等院校旨在培養高質量、高素質人才,培養適應時展的創新型人才.而隨著科技的進步,人們生活方式的改變,教學方法也應該隨之更新,不斷發展.高等數學在高校教學中占有重要的地位,是理工類專業和經濟管理類專業核心基礎課程.隨著時代的發展和信息化社會的出現,高等數學的內容和方法應用越來越廣,對于人們生產生活的影響也越來越大.因此,對高等數學教學方法的改革也是勢在必行.著名數學家張景中院士說:學數學就像吃核桃,核桃仁美味又營養,但是吃過核桃的都知道如果沒有好的方法,即使砸開核桃也很難吃到.所以,好的教學方法不僅可以幫助同學們更好地學好知識,還能產生事半功倍的效果[1].
1高等數學教學中現存的問題
1.1教學課時少,師資力量欠缺
高等數學作為一門重要的基礎課程,包含的內容也非常豐富.雖然不要求學生對每一個知識點都做深入研究,但也需要理解其思想方法,明白其內在聯系.教學課時少直接導致授課教師放棄對數學思想的介紹轉而針對考試內容重點講授,致使學生也是為了考試而學習,不考的內容就不學不看.目前,地方性院校的教師人才缺口比較大,有時一個教師要需要同時給好幾個行政班的學生上課.教學班級人數過多,教室太大,學生聽課效率降低,教師也無法注意到每一個學生的學習狀態,師生互動效果欠佳.
1.2講課方式單調、陳舊
高等數學要求學生具有較高的抽象思維能力,這對于很多非數學專業的學生來說比較困難.有的教師就按照教材上知識羅列的順序直接定義、定理、證明講下來,學生根本沒有明白這個知識點的意義,也不知道為什么會出現這些定義定理,對那些老師口中顯然可知的證明方法更是無法理解.這種“講授式”、“填鴨式”的教學方式導致學生認為課程內容生硬難懂,從而降低學習的積極性.
1.3太依賴教學工具
隨著科學技術的發展和進步,現在的課堂教學擁有很好的多媒體輔助工具.一個好的幻燈演示稿的確能減少很多重復的無意義的勞動,也能利用新技術手段讓知識更形象直觀地呈現在學生面前.但在實際應用過程中,很多教師過度依賴教學工具,如整節課內容完全采用幻燈片播放模式,且幻燈片的放映速度較快,這經常會導致學生無法完全理解和消化.
1.4重視計算和解題技巧的講解,忽視概念、定理和證明的學習
在實際教學中,很多教師為了降低教學難度,會減少甚至跳過一部分概念和定理證明過程的講解轉而著重講解計算和解題技巧.學生沒有了解概念的本質,不懂其中的原理,加之剛剛進入大學,抽象思維能力較弱,導致學生只是生硬地背下概念而沒有真正理解,多學幾個相似的概念之后就容易弄混.例如,高等數學上冊中極限和導數的概念.我們知道導數的定義是基于極限的定義給出來的,導數是因變量的增量與自變量的增量比值在自變量增量趨于0時的極限值.學生如果沒有真正理解導數的概念就很容易錯誤地將函數在某點的極限值看作函數在這一點的導數值.
2高等數學教學中的幾點建議
基于前面提到的這些問題,提出以下幾點建議.
2.1小班教學,加強師生互動
高等數學作為一門重要的數學基礎課程,要求學生與老師進行及時有效地交流.小班教學可以讓老師關注到每一位學生,并且在教學的過程中容易實現師生互動.營造積極有效的課堂氣氛,盡量讓所有學生都參與到課堂教學中來,讓學生在課堂中有所收獲.
2.2做好與中學知識的銜接工作,對授課重點做相應調整
隨著高等數學內容的廣泛應用,很多原本高等數學中的知識點已出現在中學的數學課本中.但中學大多是直接使用結論解題,并沒有系統地講解知識的原理和基本的概念,這就要求在高等數學的課堂中將那些原本零散的知識點整理為系統、科學的知識塊.例如,在人教版高二的數學課本中已經講解了用牛頓—萊布尼茲公式求定積分[2],那么,教師在講解這一節內容時可重點講解牛頓—萊布尼茲公式的推導過程,而對用它計算定積分只需稍作復習即可.
2.3重視數學的應用,訓練學生數學建模能力
現實情況中,許多學生認為數學就是解幾道題目,學完高等數學課程之后也不明白其用途在哪,為了考試獲得學分而學,失去了課程應有的意義.其實,生活中很多問題都可以抽象為數學問題來解決.例如,購房按揭貸款分期還款問題和計算連續復利問題可以應用數列的極限來解決[3];生活中求利潤最大、費用最省、效率最高等優化問題都可以通過利用導數的應用來解決[4].教師在教學的過程中應盡量聯系實際問題,把實際問題通過建模轉為數學問題,讓學生真正體會到學習數學的意義.
2.4增加高數課堂趣味性,緊抓時事,引例多用與授課學生專業相關知識
高等數學具有內容多、課時緊、對抽象思維能力要求較高等特點,導致學生容易對這門課程產生厭煩和恐懼的情緒.教師可以通過討論時下學生最關心的問題作為課堂引入,使得同學們以一個輕松的狀態進入本堂課的學習.其次,講述數學家的逸聞趣事也可以提高學生的聽課興趣.比如,講解三個微分中值定理時,先分別講述羅爾、拉格朗日和柯西三位數學家的人物故事,既可以吸引學生的注意力又可以在緊張的聽課過程中讓大腦稍作放松.此外,應根據學生所在專業的不同,多采用與學生專業相關的例子.例如,導數概念的引例,對于物理專業的學生可以通過速度是路程對時間的導數和加速度是速度對于時間的導數來引入.而對于經濟相關專業的學生則可以使用計算邊際利潤等問題來引入.
2.5培養學生自主學習能力,構建合作學習課堂
古語云“授人以魚,不如授人以漁”.德國著名教育學家第斯多惠說過:“教學的藝術不在于傳授的本領,而在于激勵、喚醒、鼓舞”.大學教育的基本目標是要給學生提供終身學習的能力.高等數學是面向大一新生開設的基礎課程,因此教師在教學過程中應幫助學生從原來的被動學習逐步轉向主動學習、自主學習.此外,可以建立學習小組,小組中成員互相學習.上課內容掌握不好的學生可通過小組討論和請教組員的方式學習和鞏固.作為教師都有感悟,對給他人講解過的知識點會有更深刻的理解,這種小組合作學習的方式既能幫助沒學好的同學,又能惠及講解的同學.
3結語
隨著時代的發展和科學的進步,高等數學的教學內容和教學方法也應與時俱進.作為教師應時刻學習,不斷積累,經常反思,關注學生的實際學習狀況,緊跟時代需求調整教學方法,以完成新課程改革的要求,實現高等數學的教學目標,培養出高素質的應用型人才.
參考文獻
[1]張景中.直來直去的微積分[M].北京:科學出版社,2010
[2]人民教育出版社課程教材研究所.普通高中課程標準試驗教科書數學選修2-2(A版)[M].北京:人民教育出版社,2007
[3]李海英,趙建英.數列極限在實際中的應用[J].現代計算機,2013:17,24~26
[4]江霞平.導數在生活中的應用舉例[J].科技資訊,2013:15,208
作者:周潘岳 何婧 單位:湖南理工學院
