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一、高中數學教師短時培訓的實踐
培訓問題來源：數學的言語教學是一個問題解決的過程，學習者通過教師的指導與幫助進行數學言語的各種實踐活動以獲得思維品質和知識的雙重提升。問題解決是教學的媒介及手段并以成為數學教與學改革的基本目標。張奠宙、楊玉東等指出數學學習應用那些能反映數學組題本質的本原問題驅動。一線數學教師在自己的課堂中也在實踐“問題為核心、創設情境、教師指導、學生自主或小組探究、教師指導、建構知識”整個問題驅動式教學的流程，但是實踐過程中教師的個人素質即教學默會知識的素養制約了數學課堂問題驅動教學的實施效益。主要表現在針對某個數學主題設置“本原性問題”的能力不足，即關于教學內容的默會知識的不足，針對教學活動本身的默會知識缺乏。前者表現在將本原性問題等同于數學問題并未給予學生探究的空間我們稱之為學生參與式填空問答，后者表現為教師處理教學預設與課堂生成關系存在“固守預設，漠視生成，缺乏預設任意生成”等誤區?；诖耍P者將本次培訓定位為“聚焦問題驅動數學課堂中的本原問題設置”。培訓目標：以培訓者與參訓者智慧交融為宗旨，通過“現場研學、專家點評及理論講解、互動研討、自主反思”等環節，讓參訓者即感受專家的理論引領及名優教師的精彩教學，也能進行與名家及同伴的的交流探討，對參訓者起到理念與實踐的雙向引領與提升，切實提高參訓者自身的數學教學默會知識，提高教學實施效益。培訓方案：一是培訓前參訓者“成長共同體”的組建。培訓開始前參訓教師每人提供一份“問題驅動”課堂教學詳案及問題驅動式教學的實踐思考，培訓組織者根據參訓者的教學實際狀況進行合理的分組配置組建論壇研討成長共同體。二是培訓專家選擇：國內關注本原性問題驅動課堂教學的專家研究過于理論化缺乏與一線實踐的交融，而一線教研員關注問題驅動教學者默會知識的外顯化不足。培養卓越教師的背景下國內各師范大學亦聚集了一批扎根一線課堂教學的理論研究者。培訓專家團隊由高校聚焦一線課堂問題驅動模式的專家及“學科教育家”培訓班團隊優秀代表組成。三是培訓評價(結論性評價)：即“問題驅動”課堂教學詳案訓前及訓后對比性評價，和問題驅動式教學的實踐訓前及訓后的對比。
二、默會知識視域下短時培訓的反思
教師默會知識的提升不能簡單停留在理論的灌輸或教學經驗的簡單模仿，需要聚焦教學中的典型問題，通過對典型問題的體驗、對話、反思來發展參訓者的教學默會知識。
（一）聚焦教師教學行動中的困境
通過對教學行動中實際問題的關注避免繼續教育的盲目性和隨意性，切實提升教師的實際教學能力。培訓主題“問題驅動式數學課堂教學”，正是基于對教師教學實際及數學教育理論的密切關注。
（二）切實關注參訓教師自身的默會知識實情
教育理論教學不僅要給予參訓者缺乏的教育理論知識及技能而且要揭示、分析與發展他們的已有的默會知識。要引導參訓者將理論與自己的實踐經驗比對及鑒別?，F場研學環節通過名家辯課、經驗總結等手段將其的默會知識外顯化，使參訓者者了解教學行為背后的默會知識，反思和發展自己的默會知識。通過培訓前參訓者提供的“問題驅動”教學詳案及實踐思考對參訓群體的實情做了普查，針對問題驅動教學模式組建了專家團隊，能將理論與實踐融合，避免脫節問題的出現。
（三）默會知識的學習亦要采用適當的情境教學
教師對教學行為的親歷體驗及直接經驗的獲取在其專業成長中是不可替代的即教師默會知識的學習具有親歷性及情境性的特質。文化數學知識類型分：概念、命題、模型，因此學習情境主要針對上述課型：本原問題驅動下的數學概念、命題課例。親歷了默會知識展現的現場不等同于感悟、內化，在現場研學后安排了教學反思、經驗分享、專家對話剖析等環節，促使名家默會知識的外顯化及參訓教師默會知識的自省與提升。
（四）參訓者要結合實際問題開展行動研究并將認知及時物化
參訓學員應在研究實際教學行為的過程中反思自身的默會知識，通過研究不僅促使教師檢驗自己對假設的猜想，亦能促進其對影響行為的各種變量更加敏感。不同觀點與理念的交鋒為參訓者反思自身的默會知識產生了極大的影響，并使參訓者自身的默會知識更加清晰。參訓教師對比教案及參訓前、參訓后對問題驅動課堂實踐的認知及時將外顯的成果物化。
作者：劉清昆 單位：寧波教育學院
