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數列作為高中數學的重要知識內容,在生活中普遍應用,解決生活中的問題。在具體的教學實踐中,以數列知識內容作為基礎,引入相關的數學史內容,優化課堂活動設計,提高課堂活動有效性。本文結合高中數學教學,提出幾點數學史融入策略。
一、創設情境,優化課堂導入
良好的開端是高效課堂的基礎。新課導入是課堂活動的重要環節,對教學效果有著直接影響。在具體的課堂導入環節,適當的課堂導入可以擊中學生注意力,激發學生求知欲望,為課堂活動創設良好條件。在具體的導入環節,教師引入數學家事跡或者有趣故事,構建趣味性教學情境,讓學生快速進入學習狀態,啟發學生開展學習和探究,加深知識學習和掌握。例如,在“數列的概念與簡單表示法”的教學中,在課堂導入環節,教師引入生活中的計數現象,引導學生思考:在沒有阿拉伯數字之前,你知道古人是通過什么計數的嗎?通過這樣的問題引導學生開展討論活動,高中數學已經具備一定的知識量,如圓圈、石頭、刻痕、打結等。結合學生的討論和回答,教師引入相應的數學史內容:在古希臘,當時沒有紙,也沒有筆,畢達哥拉斯學派的數學家常常在沙灘上對數學問題進行研究,使用畫點或者小石子表示數字。之后,教師通過多媒體展示相應的圖片(三角形數和正方形數),讓學生猜一猜他們想要表達哪些數字?并且說一說其中的特點。通過學生的觀察和分析,讓學生說一說其中的規律,并且畫出之后的幾個圖形,說出其表示的數字。借助古人計數的方式,開展課堂導入活動,引出數列的定義,加深學生概念知識的理解。通過數學史的有效融入,增強課堂活動的趣味性,調動學生課堂活動參與積極性,提高課堂教學效率和質量,提高學生的課堂學習效果。
二、內化知識,開展主動探究
高中數學課堂中,主題探究是重要的教學環節,是學生知識學習和掌握的有效方式。在學生自主探究中,有效滲透數學史內容,幫助學生內化新知識,構建完善知識結構體系。因此,在課堂活動中,教師需要結合教學內容,引入相應的數學史內容,將知識的產生和發展展示給學生,讓學生體會知識形成過程,幫助學生理解和掌握數列知識內容。例如,在“等差數列的前n項和”的教學中,教師結合學生對等差數列概念和性質的掌握,介紹和等差數列有關的趣味故事,借助多媒體展示印度的泰姬陵圖片。泰姬陵位于印度的古都阿格,被稱為世界七大奇跡之一,是17世紀的印度莫臥兒王朝皇帝為愛妃所建,陵寢鑲嵌有寶石,圖案令世界稱奇。傳說陵寢中有一個以大小相同的圓寶石鑲嵌的三角形,一共有100層,每層寶石的個數分別是1、2、3、4...100,正好是一個等差數列,你們能夠計算出一共有多少顆寶石嗎?學生結合高斯的故事計算出相應的結果,之后,引導學生利用所學的等差數列知識,開展前n項和公式推導。在具體的推導過程中,教師引入三角形面積公式推導過程,讓學生開展相應的分析和推導,完成知識的學習和推導,掌握等差數列前n項和公式。高中數學探究課堂中,引入相應的數學史內容,可以增加課堂活動趣味性,有效滲透數學思想,鍛煉學生思維能力,提高學生學習和探究能力。
三、活躍思維,加強鞏固練習
高中數學課堂中,鞏固練習是教學的重要環節,在完成新知識的學習之后,需要采取有效的鞏固練習,加深知識內容的理解和掌握。教師可以結合數學史內容引入相應的習題,引導學生開展練習活動。這些題目和古代學者有著密切的關系,更能激發學生學習興趣,活躍課堂活動分析,培養學生數學素養。教師結合數列相關歷史,適當選擇一些題目讓學生開展練習活動,加深學生新知識的鞏固,同時,可以讓學生了解數列的發展歷史,豐富學生情感體驗。例如,等差數列的相關鞏固練習中,引入《九章算術》中的內容:今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等。問各得幾何?在解題的過程中,教師讓學生利用所學等差數列知識解決問題,掌握等差數列問題的解題方式。同時,教師可以通過多媒體展示古代人的解法,引導學生觀看和分析,借助古今兩種方式的對比,體會古人的智慧,同時,掌握今人解題方式的簡潔性和方便性。數學在發展過程中有著很大的成就,教師可以根據學生課堂學習,巧妙引入相關的數學史內容,引導學生開展鞏固練習,深層次學習和掌握數學知識,提高學生的知識應用能力。數列是高中數學的重要知識內容,是學生學習的重點和難點內容。為了幫助學生更好的學習數列知識內容,教師可以巧妙引入數學史內容,引導學生開展課堂學習和探究。在具體的課堂活動中,教師應當結合課堂教學環節,有效引入數學史內容,構建高效數學課堂。在新課導入環節,借助數學史創設情境,在自主探究環節,借助數學史開展主題探究,在鞏固練習中,有效引入數學史相關例題,提高學生的數學綜合素養。
參考文獻:
[1]張勤,李德安.數學史融入中學數學教學初探——以“等比數列求和公式推導”為例[J].數學通訊,2016.2.
[2]江建國.例說數學史與中學數學教學的融合——等比數列前n項和教學中滲透數學史[J].數學教學研究,2008.12.
作者:劉燕