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目前，新一輪課程改革已經過幾年的實踐，反饋出一系列成果，評價作為本次課程實施的關鍵點與改革的重點，其效果與功能價值受到更多領域的關注.在課程實施過程中，形成性測試是教師最方便實施的評價方式，也成為初中數學評價的主要方式，因此，形成性測試卷是否立足教學目標、課程標準、特定學習目的、教科書指導進行命題有待探究，即初中數學形成性測試卷與課程標準一致性問題分析.為深入探究該問題，形成系統性認知，本文以“圖形與幾何”領域作為分析對象，展開形成性測試卷與課程標準一致性的具體分析.
1形成性測試卷題目綜合難度模型構建
根據鮑建生教授給出的難度劃分標準，本次將形成性測試卷題目難度分為五個水平，分別代表五個難度因素，即探究、背景、運算、推理、知識含量，具體分析如表1所示.題目難度計算公式為di=∑jnijdijn，其中di（i=1、2、3、4、5）分別表示探究、背景、運算、推理、知識含量，dij代表第i個難度因素在第j個水平上的權重，nij代表題目中屬于i難度因素的j水平的題目個數.具體取樣情況如表2所述，本次選擇蘇教版教材七年級15份形成性測試卷與八年級21份形成性測試卷為樣本.
2形成性測試卷與教材習題難度對比
樣本統計結果如表3所示.（1）從探究角度展開分析，教材與試卷題目中理解、識記兩項難度因素占比偏高，但教材側重識記，試卷題目側重理解，在探究上均偏低.（2）從背景水平展開分析，教材中不含實際背景的習題比重約為78%，而試卷題目中不含實際背景的習題比重約為85.8%，存在實際背景的題目中，教材側重個人生活、公共常識、科學情境（按照占比順序排列），而試卷題目中均以個人生活與公共常識為背景，并未涉及科學情境.因此，從背景角度來說，教材與試卷習題的考慮均有所欠缺，而與課程標準中提出的密切聯系學生生活實際更相距甚遠.（3）從運算水平角度展開分析，教材中約有45.4%的習題不含運算，而試卷題目中約有40.8%的習題不含運算，涉及計算部分均以數值計算為主，教材與試卷題目匯總分別約占比46.8%、44.1%，僅有少數習題涉及簡單的符號運算，由此反饋出復雜符號運算在教材與試卷題目中均為空白，這一情況與“圖形與幾何”部分知識運算量小有一定關系，但也表現出問題.（4）從推理角度展開分析，教材與試卷題目多為無推理及簡單推理，復雜推理比重略低，但課程標準中明確提出重點關注學生高級認知及推理能力的發展，復雜推理比重偏低與課程標準不符.（5）從知識含量角度展開分析，教材與試卷題目中單個、兩個、三個知識點比重分配相對平均，但教材中未出現四個及以上知識點的習題，可見試卷題目的知識綜合程度略高.綜合來看，“圖形與幾何”這部分知識中，教材、試卷題目均與當前課程標準存在較大出入，一致性較差，其中除背景外，形成性測試卷題目的難度因素情況略好于教材習題；而兩者在缺陷上具有相似性，推理因素均低于課程標準的要求，甚至與課程標準要求相距甚遠.
3討論
通過分析發現，在“圖形與幾何”這部分知識中，形成性測試卷與課程標準的一致性程度較低，作為初中幾何知識的組成部分，重點考查學生邏輯推理及空間想象兩大核心能力，但從匯總的數據來看，習題考查推理的難度低、比重低，從而可以斷定形成性測試卷對學生能力的考查明顯低于課程標準的規定［1］.而且從表3可以看出，形成性測試卷中涉及7步推理的僅有2道，且形成性測試卷習題分布情況也十分不合理，如：例題：已知有△ABC，∠C=90°，且有正方形DEFG，如圖1所示，試證明：EF2=AE•BF.該題目出現在周考中，為學生完成三角形知識學習后所接觸的習題內容.從解題過程來看，其共涉及9步推理，對剛完成新知學習的學生來說，其知識推理及新知的邏輯思維還處于完善與發展中，題目難度過大，學生僅能基于知識概念及相關性質的運用嘗試解題，難以形成系統的邏輯思維；且難度過大的習題容易導致學生學習信心受挫.這種情況與課程標準的要求與規定存在明顯差異，其中課程標準中明確指出應科學地評價學生對基礎知識與基本技能的理解、掌握情況，而該類問題明顯存在學情分析不準確.此外，從形成性測試卷中發現多處該現象，即當完成新知學習后，立即要求學生完成包含復雜推理的證明題［2］.與此同時，在教學實踐過程中，對于證明題的講解，教師多口頭帶領學生逐一分析，未從空間與圖形角度展開細致分析與講解，對推理過程展開詳細演繹，無疑再次增加學生學習的難度.鑒于以上問題，建議初中數學教學中深入貫徹課程標準，對當前形成性測試卷與課程標準一致性程度低的問題進行系統分析，確立課程標準作為課程實施的綱領性文件的地位，嚴格要求教師按照課程標準展開教學活動、確立教學目標、開展教學評價；并從學生認知能力發展規律出發逐步增加教學難度，實現各項難度因素水平的螺旋式上升，從而確保教、學、評三者的一致性，強化學生能力發展.
參考文獻：
［1］周瑩，陸宥伊，吳曉紅.基于SOLO分類理論的中考數學試題比較研究———以2017—2019年南寧市中考試卷為例［J］.數學通報，2020（3）：41-46，60.
［2］王亮亮.中考數學（北京卷）評價改革再述———對2018年北京中考數學試卷的解析［J］.數學通報，2018（10）：48-52.
作者：高紅 單位：山東省單縣北城中學
