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等邊三角形練習題范文1
本文試列舉兩個教例進行“小題大做”。
一、關注練習過程，練在實處
如何引導和組織學生完成課本上的練習題有不同的價值取向，有的時候教師只關注練習題的結果是否正確，而忽視了練習的訓練過程，使得練習的效果并不理想。其實在教學中教師應該努力去熟悉和把握每道練習題的教學功能，精心設計練習環節，突出訓練的實施過程，力爭讓學生練在實處，練有實效。
教例一：九年義務教育教材二年級上冊“表內乘法”第89頁第3題。如下所示：
在平常的教學中，教師通常是讓學生找到答案匆忙完成填空，使得這道題的教學功能大打折扣。
我們不妨來分析一下這道練習題的主要教學功能：
1．為以后進行除法的試商做準備練習。（次要）
2．有關乘法口訣的進一步訓練，熟練運用口訣解決實際問題。（主要）
請注意本題是被安排在“乘法口訣表”一節的練習中，因此我們認為此題更多的兼有對乘法口訣的進一步熟練、鞏固的作用，同時包含了運用乘法口訣來解決一些實際問題的初步意識的滲透。為此，我們在教學中不妨將這樣一個“小題”做大一些：一是將“一問”擴展到“三問”；二是不但要“解出結果”，還要“說出理由”；三是先由師生共同研究一個例題，再讓學生仿照進行練習。
教學片斷：
請同學們看課件出示的問題。
例：（ ）×4＜29
1.在（ ）里可以填幾？為什么？
學生解答后并說明理由。
S1：括號里可以填1，因為根據口訣一四得四，（1）×4＝4，即（1）×4＜29。
S2：括號里可以填2，因為根據口訣二四得八，（2）×4＝8，即（2）×4＜29。
……
2.（ ）里最大能填幾？為什么？
S1：括號里最大只能填7，因為1～7中，7最大。
S2：因為根據口訣四七二十八，即（7）×4＜29。
3.（ ）里為什么不能填8？
S：因為根據口訣四八三十二，（8）×4＝32，已經大于29，所以在括號里不能填8。
請學生完成其他類似的五道練習題，并進行反饋和講評。
解讀分析：“小題大做”的教學過程將進一步熟練乘法口訣的訓練放到了一個重要的位置，六道小題涉及六類口訣的回憶和運用，突出了《乘法口訣表》中某一類口訣的整體記憶和運用的訓練。同時用說理的方式讓學生感受用乘法口訣去解決問題的過程。當然其中還有學生思維的有序性和逆反性的培養以及語言表達能力的訓練等等，這些從教學中得到了充分的體現，確實讓“小題”起到了綜合訓練的“大作用”。
二、關注學生困惑，分散難點
伴隨練習的過程，學生會有許多困惑或者困難的地方，如何幫助學生做好課本上的練習題很有講究。在實際教學中教師不妨多了解一些學生在解答練習題時的心理特點，善于分散練習的難點，形成合力，集中攻破練習難點，保證學生的練習有向、有序和有效。
教例二：九年義務教育教材四年級下冊“三角形的分類”第87頁第5題。如下所示：
在這道題的實際教學中，教師常常樂于用課件動漫演示的形式使學生感到此題很新穎和有趣，而看不到學生在解答此題時所產生的一些困惑。在聽課過程中，我們也多次觀察到學生在練習中的茫然和無助，他們不僅花費的時間多而且弄不明白，為什么某一個“角”可以進2個洞，而某兩種不同的角卻又可以進同1個洞。其實這道題的知識背景涉及角的分類，根據三角形分類標準不同，按角分類可分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，按邊特點可分為等邊三角形和等腰三角形。這樣等腰直角三角形的螞蟻就可進等腰三角形和直角三角形2個洞，而銳角等腰三角形和鈍角等腰三角形可以同時進1個洞。如果學生不清楚此題的基本解題要求，學生在練習中就容易顧此失彼，進錯洞或漏進洞。
教學片斷：
請同學們看課件出示的問題。（課件中每只螞蟻被編了號碼）
1.以等邊三角形為例進行教學，讓學生思考該螞蟻應該進哪個洞，并說明為什么？（根據所分類的特征進洞）用連線的形式完成該題。
這個教學環節主要是讓學生了解解答此題的基本要求（即根據分類連線進洞）。
2.以等腰直角三角形為例進行教學，讓學生思考這只螞蟻又應該進哪個洞呢？（引發思維的碰撞，試圖破解難點。）
教師根據學生的回答，列舉兩種不同的連線方式后再追問：為什么這只螞蟻（三角形）既可以進“等腰三角形”的洞，又可以進“直角三角形”的洞？
S1：……
S2：……
小結：因為這些三角形的洞是按不同的標準進行分類，有的是按邊分，有的是按角分，所以有的螞蟻可以進兩個洞。
……
3.讓學生獨立完成其它螞蟻進洞的連線練習。
4.進行小組和全班的反饋與檢查。
解讀分析：這道課本練習題，乍一看，有趣，簡單，但放手讓學生完成時才發現問題很多。學生對分類標準的認識不夠深刻，往往會出現連錯線、漏連線等諸多情況。因此教師在學生做練習前通過充分的備課（備題），關注學生練習時可能碰到的困難，將解題的教學過程設計為四個環節，力求分散練習的難度，形成思考問題的恰當坡度。同時將解題示范與仿練有機結合，通過師生共同研討，幫助學生明白要求、理解原理、理清思路，再放手讓學生獨立完成，則有效地減少學生練習時的錯誤，充分體驗到練習帶來的成就感和樂趣。
課本練習的許多“小題”構成了學生鞏固和深化知識、完善和提升技能以及培養和訓練思維的平臺。我們要加強對練習題的深入分析和研究,及時了解學生的練習困惑，采用多元的練習方法，“小題大做”，練到實處，盡可能最大限度地發揮每道題的功效。
等邊三角形練習題范文2
【關鍵詞】 初中幾何 學習方法 探討
1. 概念和定理的學習
在平面幾何里要接觸大量的概念和定理，這些概念和定理是學習幾何的基礎，是進行推理論證的依據。
1.1概念要注重理解它們的含義，會畫其圖形，并能用幾何語言表達。
例如：將一條線段分成兩條相等的線段的點，叫作線段的中點。不能滿足于記住，而要進一步結合圖形用幾何語言表達概念的含義。如點A、B、C在同一直線上， AC=BC C是線段AB的中點。反過來，如果C是線段AB的中點，則AC=BC，或者AC=BC=AB，AB=2AC
=2BC。由此可得對于線段AC、BC、AB三條線段任知道一條線段，根據上述關系式可得其他線段。
1.2定理不能死記硬背，更不能以為自己背過了就會應用。
必須分清其條件和結論以及適用的圖形，否則會使理由說的不充分，證得的結論不可信。例如：對角線相等的平行四邊形是矩形。條件有二；
（1） 對角線相等
（2） 平行四邊形（即對角線互相平分）這樣才能得到矩形結論，兩個條件缺一不可。若分 不清就會造成“順次連結某四邊形各邊中點得到的四邊形是菱形，則原四邊形是矩形”的錯誤。應是對角線相等的四邊形，包括矩形，但不一定是矩形。
2. 例題和練習題的學習
通過例題和練習題的學習，不僅能加深對概念、定義、定理、公式和法則等基礎知識的理解，加強解題技巧的培養，而且在提高分析問題、解決問題的能力，開發智力等方面能發揮獨特的效應。有些同學“課堂上聽得懂，一做作業就頭疼”的毛病，就是對例題和練習題處理不當，每一個數學題目就像一個完整的機器，有許多個小零件組成，哪一個部位有問題都很難達到目的。例題起了個導航的作用。在教師講例題前，我們應充分思考自己動腦動手，自己尋找突破口，然后聽教師講解，進行對比比較，概括歸納，在此基礎上總結出歸律。對于練習題，我們不能滿足于會做某個題，而應達到一題多解，舉一反三，觸類旁通的程度。
3. 證題方法的學習
我們跟老師學習的是方法，而不是學會某個題，幾何證題關鍵是分析。不會分析就不會證題，幾何證題的分析思路可分兩條。
一條是分析法。即根據已知或題設推到結論，不過幾何題目一步就能推出的很少，由條件引發聯想，有時會有幾個中間結果。
已知中的條件不只一個時，常從其中一個條件聯想，對每一個中間結果隨時聯想，直到結論，把這個過程寫出來就是證明。
另一條是綜合法。從結論入手，尋找結論成立須具備的條件，已知中已有時，這樣的題不多，也簡單。若沒有把這些條件作為結論，繼續倒著推上去，最后與已知條件一致時即可。不過注意有些題目需要兩頭湊。
4. 學習后的總結
數學題目浩如煙海，千變萬化，要想把所有的數學題目學完這是不現實的。這就要求我們在學習中要由例及類，由此及彼，由點及面。要做到這一點最好的辦法就是歸納總結。
4.1常見輔助線的總結
平面幾何難學其中難點之一就是輔助線的添加。輔助線是溝通命題中已知和求證結論的橋梁，因此添加輔助線是幾何證明的重要手段。困難在于千變萬化，方法千差萬別，但也有一定的規律可循。正確添加的大致條件有二，一要充分審題，搞透題意。二要熟練掌握基本定理幾基本圖形的性質。如圓中一些常見輔助線。
（1） 見弦作弦心距，應用垂徑定理。
（2） 見直徑連圓周角得直角。
（3） 見切點連圓心得垂直。
（4） 見切線作過切點的弦得弦切角。
（5） 兩圓相切作公切線或連心線。
（6） 兩圓相交連公共弦或連心線。
4.2 基本圖形的總結：所為基本圖形，是指反映概念和定理的圖形，在做題中它有兩個作用。
一是可幫助我們很快地找到解題途徑。二是幫助我們很快找到要添加的輔助線。如相似三角形中常見的圖形有
（1） “8”字型（包括平行型和非平行型）
（2） “A”字型（包括平行型和非平行型）
“子母型”。 再如直角三角形斜邊上的高的基本圖形中需要記住的結論很多。除直角相等外還有兩組相等的角，還有互余的角，任意兩個直角三角形都相似，射影定理，兩直角邊的積等于斜邊和斜邊上的高的積等等。我們在做題時要善于從復雜的圖形中分解出基本圖形，抓住本質，排除趕擾。
5. 善于歸納總結，熟悉常見的特征圖形。
舉個例子，如圖，已知A，B，C三點共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊ABD和等邊BCE，如果再沒有其他附加條件，那么你能從這個圖形中找到哪些結論？
如果我們通過很多習題能夠總結出：一般情況下題目中如果有兩個有公共頂點的等邊三角形就必然會出現一對旋轉式的全等三角形的結論，這樣我們很容易得出ABE≌DBC，在這對全等三角形的基礎上我們還會得出EMB≌CNB，MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結論，這些結論也會成為解決其它問題的橋梁。在幾何的學習中這樣典型的圖形很多，要善于總結。
6. 熟悉解題的常見著眼點，常用輔助線作法，把大問題細化成各個小問題，從而各個擊破，解決問題。
在我們對一個問題還沒有切實的解決方法時，要善于捕捉可能會幫助你解決問題的著眼點。例如，在一個非直角三角形中出現了特殊的角，那你應該馬上想到作垂直構造直角三角形。因為特殊角只有在特殊形中才會發揮作用。再比如，在圓中出現了徑轉自：http：//，馬上就應該想到連出90°的圓周角。遇到梯形的計算或者證明問題時，首先我們心里必須清楚遇到梯形問題都有哪些輔助線可作，然后再具體問題具體分析。舉個例子說，如果題目中說到梯形的腰的中點，你想到了什么？你必須想到以下幾條，第一你必須想到梯形的中位線定理。第二你必須想到可以過一腰的中點平移另一腰。第三你必須想到可以連接一個頂點和腰的中點然后延長去構造全等三角形。只有這幾種可能用到的輔助線爛熟于心，我們才能很好的解決問題。其實很多時候我們只要抓住這些常見的著眼點，試著去作了，那么問題也就迎刃而解了。另外只要我們想到了，一定要肯于去嘗試，只有你去做了才可能成功。
結語
等邊三角形練習題范文3
一、任務說明
（一）任務及目標
1.任務內容
2.任務目標
（1）通過完成挑戰性任務，引導學生復習三角形的分類、三角形的三邊關系，進一步掌握三角形的特征。
（2）在完成任務的過程中，引導學生整理這個單元的內容，溝通知識間的聯系，形成知識網絡。
（3）增強學生參與復習的積極性，培養學生的空間觀念，提高有序思考問題的能力。
（二）設計說明
在三角形單元復習課中，常見的習題有以下幾種形式：①出示幾個三角形，讓學生按角和按邊進行分類，以選擇的形式鞏固三角形的分類；②出示一組小棒，以判斷的形式鞏固三角形的三邊關系。這類練習側重于記憶的簡單回顧，雖然也能復習相關的知識要點，但學生學習的積極性不高，缺乏探究的動力。
筆者設計的學習任務的挑戰性凸顯在兩個點上，第一是“讓學生從7根小棒中，任選3根小棒圍成三角形，能圍成幾個三角形，并把所有的三角形寫下來”，學生能想到一種答案、兩種答案，難度并不大，但如果要把所有的答案都羅列出來，就需要進行有序的思考，對于四年級學生來講，要不重復、不遺漏、有序地寫出所有的答案，又要判斷是否能組成三角形，具有一定的挑戰性；第二是“把這些三角形先按邊分類，再按角分類”，把這5個三角形按邊分類，對學生來講，沒有太大的挑戰性，但讓學生根據邊的長短，先想象出三角形三個角的大小、三角形的形狀，再按角進行分類，這樣的練習學生從未接觸過的，需要一定的想象能力和推理能力，這對學生而言具有很大的挑戰性。
二、任務教學
教學從課件呈現任務開始：從7根小棒中，任選3根小棒圍成三角形，能圍成幾個三角形？把所有的三角形寫下來。
先讓學生獨立思考，并把答案寫下來。然后組織同桌相互交流，再進行集體反饋。教師可以指名學生口答，并板書學生的答案，引導學生根據三角形的三邊關系判斷能否圍成三角形。在學生回答完畢后，教師追問：還有其他答案嗎？你有什么好辦法，可以不重復也不遺漏地寫出所有的答案呢？引導學生進一步思考后，組織交流，從而揭示有序思考的方法，并形成板書（如右圖）。
接著，繼續呈現任務：把這些三角形先按邊分類，再按角分類。此時，教師將印有表格的練習紙（如下表）發給學生。要求學生先按邊分類，再按角分類，在表格中寫出三角形的名稱。交流時，先反饋按邊分類。在按邊分類中，（6，6，6）既是等腰三角形，又是等邊三角形，教師可以通過板書，用集合圖表示兩者之間的包含關系。
然后再反饋按角分類。對于學生來講，根據邊的長短來按角分類，具有很高的挑戰性，教學中可以分成四個層次來反饋。
第一層次：尋找想象的參照物。
讓學生思考：哪個三角形是能確定的？為什么？學生根據等邊三角形三個內角都是60度，推斷出它是一個銳角三角形。教師隨即引導學生把這個三角形作為接下來判斷的依據。
第二層次：提供想象的拐杖。
接下來判斷（6，6，2）是什么三角形，不是一件容易的事，它需要以（6，6，6）為拐杖，去想象從（6，6，6）到（6，6，2）是怎么變化的？預計學生能想到把兩根6厘米的小棒作為腰，把底從6厘米縮短到2厘米，但要讓學生用語言表述其變化過程，往往難以表述清楚。這時，教師可以要求每位學生用三支同樣長短的鉛筆，來演示變化過程和變化結果。
接著，教師再運用幾何畫板演示其動態的變化過程，讓學生去觀察三角形整個形狀的變化和三個角的變化。引導學生發現三角形越來越窄，越來越高，頂角越來越小，兩個底角越來越大，但兩個底角再大也只能是銳角，從而斷定這個三角形一定是銳角三角形，讓學生知其然，且知其所以然。
第三層次：驗證想象的結果。
有了前面的經驗后，研究（6，6，8）時，先讓學生思考、想象從（6，6，6）到（6，6，8）是如何變化的。引導學生想象三角形越來越扁了，頂角越來越大，兩個底角越來越小。然后用課件演示其動態變化過程，讓學生去判斷想象的過程和結果是否合理。課件呈現三角形（6，6，8）時，預計學生對“到底是什么三角形”這個問題的爭議會很大，那怎么辦呢？這時，可以引導學生用直角三角尺去驗證。最后，繼續想象由（6，6，8）到（6，6，10），會變成什么三角形，引導學生運用積累的活動經驗，闡述判斷的方法和結果。
第四層次：進行適當的操作。
最后一個三角形（6，8，10），無法用前面的方法去想象、去判斷?？梢韵茸寣W生思考“怎么辦”，預計有學生會想到用“畫”的方法，也有學生會想到用“擺”的方法?？紤]到此教學環節的時間關系，教師可以在投影儀下用3根長分別為6厘米、8厘米、10厘米的小棒搭一搭，再用直角三角尺來判斷。
等邊三角形練習題范文4
一、對學法指導的再認識
學法指導有利于提高教學效率。尤其導學案的編制與使用有明確的學習目標，而且目標要明確、具體，知識點直觀，例題設計典型，練習題有針對性，使課堂真正做到高效。在導學案設計中，要求學生通過小組內相互探討。因此，合作意識會進一步增強。學法指導有利于培養學生良好的學習數學的習慣。在課堂教學中要求當堂達標，培養學生課前預習、自學、合作的習慣，這一切都需要學法指導，更使學生養成發現問題、提出問題、分析問題、解決問題等學習習慣。學法有利于激發學生學習興趣，有效轉化后進生。因此學法指導要注重問題情境創設，把知識點、能力點以探究問題形式呈現，引起學生的好奇心，激活學生的思維，激發學生學習數學的動力。學習數學的氛圍很濃，學習效果就明顯了。學法的掌握可以增強學生課堂主人翁意識，有利于突出學生的主體地位，使學生認識到自己才是課堂的主角。教師講的多少并不重要，重要的是學生自己掌握了哪些學習方法，獲得了哪些能力，獲得了哪些進步與發展。
二、學法指導要關注的幾個主要問題
等邊三角形練習題范文5
一出戲要有緊鑼密鼓的開場，一堂課要有妙言攜語的導語。好的導語如磁鐵，吸引著學生的注意力；像橋梁，連接著師生的情感通道。導語的言語要有啟發性，渲染性與挑戰性，力求練達而雅趣，“情信而詞巧”。有如“景色初展，鮮花含露”。下面介紹調動學生學習興趣的幾種導語應用方法：
析題直入
即對所講內容的標題進行解釋以導入新課。如在講“黃金分割”一節時，是這樣開講的：“同學們，不知道大家是否注意，當你打開電視觀看文藝演出時，舞臺上的主持人一般不站在正中或臺角，而是在偏左或偏右的三分之一處。這是因為他們巧妙地應用了‘黃金分割’；‘黃金分割’不僅是藝術家創作遵循的規律，在日常生活中也常用，如門窗、書本、課桌的比例確定也都符合‘黃金分割’的尺寸。同學們‘黃金分割’具有巨大的作用，今天我們就來學習它！”
討論入題
將教學中出現的模糊問題提出來讓學生討論。討論的話題要能展開，教師要適當引導。比如教“三角形按邊的相等關系分類”一節，學生往往把三角形分為兩大類；一類是不等邊三角形，另一類是等邊三角形。從而違反了分類遺漏的原則。對此教師從實際入手提問：“有兩腰長為5cm；底邊為8cm的等腰三角形應該歸為哪一類呢？”話音剛落，討論熱烈。教師抓住關鍵及時引導，巧妙點撥，使學生從迷霧中解脫出來，問題便迎刃而解。
故事引入
要講《用配方法分解二次三項式》時，本人是如此導入：“傳說在古老的阿拉伯，某富商有11匹駿馬分給三個兒子。1/2分給長子，1/4分給次子，1/6分給小兒子。這位富商死后，三個兒子都不知道該怎樣分。正當無計可施時，一位聰明的老人騎著一匹馬來到他們的面前。老人聽明原委之后，便把自己的馬牽入他們的馬群之中，共有12匹馬，然后分起馬來，老大分1/2，得6匹馬；老二分1/4，得3匹馬；小兒子分1/6，得2匹馬；剩下一匹馬還給老人。這樣把分馬之事圓滿的解決了。聽完這個故事后，請你想一想，要不是老人借一匹馬出來，這份遺產就難按遺囑分了。這就是數學上的‘有借有還’。數學上用‘有借有還’的道理。能幫助人們解瘊很多問題，其中配方法就是例。”
焦點透視
先用精確簡練的語句介紹課文的主要內容或關鍵語句，使學生對所學知識有大致了解，以喚起其強烈的求知欲。如在廛《列方程（組）解應用題》時，即會用“數學語言”（數字，定理，公式等）表示“普通語言”。再指出對行程問題中有相遇、追及、航行等問題，必須理解掌握，相向而行，同向而行等有關概念及速度╳時間=距離等基本關系。
軼事吸引
通過講述與教學內容有聯系的神話、傳說、典故、軼事吸引學生。它可以充分調動學生的心神、智力。如“紙上談兵”講到學生在平時做幾何練習題時，只是注重分析問題而沒有具體寫出表達過程。
游戲進入
游戲導入新課，即新奇又具有刺激作用，能深深地潛入學生的頭腦，從而激發學生的求知欲。在講授“簡易方程”時，說：“同學們，我們先做一個游戲?，F在，你們每人心里想好一個數，然后加上2，乘以3，得出的積減去5，再減去你原來想好的那個數。好了，只要你把最后的結果告訴我，我就能猜出你原來想好的那個數?！庇螒蜷_始了，同學們紛紛舉手。一個學生說：“我的最后結果是15。”老師告訴他：“那么你原來的數是7，對嗎？”“對！”學生高興地回答?！袄蠋?，您是怎么知道的？快告訴我們吧！”同學們興趣盎然，紛紛向老師提出要求。老師不慌不忙的說：“好，方法是‘簡易方程’（板書），學好了這一章，猜謎的方法也就全會了?！庇螒驅耄鷦踊顫?，氣氛熱烈，很受學生喜愛。
設問反疑
明代學者陳獻章說：“前輩謂學貴知疑，小疑則不進，大疑則大進。疑者，覺悟之機也。一番覺悟，一番長進。”學問學問，關鍵在“問”上。教師適時提問以調動學生的積極性，激發學生登堂入室，探索“所以然”的秘密。導入的設問方法很多，有直問和曲問，寬問和窄問，單問和復問，明問和暗問等。如問學生：“-3 與（-3） 相等嗎？a +b 與（a+b） 相等嗎？”從而使學生更深入地理解它們之間的區別與聯系。
懸念吸引
等邊三角形練習題范文6
一、明確目標，把握方向
確定好教學目標是課堂教學取得成功的關鍵。是發揮學生主體作用的前提。整理與復習課教學的整體目標是：使學生獲得的數學知識更加鞏固。能運用所學的數學知識解決實際的數學問題。它重在引導學生回憶所學的知識。并將其梳理成知識網絡，構建良好的知識體系，提高學生解決問題的能力。
二、整理歸納，連片成網
在整理和復習課中，學生面對的都是已經學過的內容，但是這些知識大都是分散的、零碎的。而實質上數學的知識是有系統、有聯系、有結構的。因此，加強自我梳理能力的培養是復習知識的有效途徑。
例如：在“三角形的整理與復習”中。教師可以布置學生在課前從三角形的特性、內角和以及分類這些方面梳理相關知識，找準聯系和區別，以文字、圖表等形式，將所學過的三角形知識加以系統總結。在課中，把學生的作品充分展示。組織學生交流各自的整理意圖、表現形式及整理內容。通過師生、生生之間的相互提問、質疑、補充、評價。完成知識網絡的建構。這樣的教學。非常清晰地把知識之間的關系生動地表現出來，讓學生在交流互動中了解部分與部分之間的聯系，逐漸豐富和完善自己已有的認知結構。比較符合系統論的基本原理。
三、對比思辨，突出特點
有對比，才有鑒別。如在復習“折線統計圖”時。教師可以在課前組織學生選擇身邊的事例。如某超市近幾個月的營業情況，家鄉近幾年人口變化情況或氣溫變化情況，不同年齡段的人每分鐘脈搏跳動的次數等。對自己感興趣的現象進行調查。結合相關資料制成條形統計圖或折線統計圖。在課堂上，組織學生觀察、交流這兩種統計圖的異同點，進一步體會折線統計圖的特殊功能。既可以看出每個統計數據的絕對數值。也可以看出數據變化的整體趨勢。然后引導學生根據統計圖所傳達的社會信息，開放性地提出問題并加以解決，進而體會統計在社會生活中的功能。相信在這樣對比、思辨的過程中，學生的思維發生碰撞，定能產生智慧的火花，從而進一步加深對重難點知識的理解與鞏固。使所學知識融會貫通。
四、巧設練習，提高效率
整理與復習的教學離不開必要的練習，但要避免機械重復的無效勞動。應針對學生實際，精心設計典型習題，讓學生在精選的練習中完成對所學知識的歸納、整理，同時又激活學生的思維。提高學習效率。因此復習課上的練習應充分體現針對性、綜合性和開放性。
(一)針對性。教師要從數學知識的整體聯系中抓住重點、突出難點，針對學生的薄弱環節和易混淆、易錯的內容設計習題。如在復習三角形時可設計以下練習：
1 填空。
(1)一個直角三角形的一個銳角是45度，這個直角三角形又叫做______。
(2)自行車的三角架做成三角形，這是由于______。
(3)一個三角形至少有______個銳角。
(4)一個等邊三角形，一條邊長12厘米，這個等邊三角形的周長是______，任意兩個內角和是______。
2 判斷。
(1)直角三角形只有一條高。
( )
(2)一個三角形有兩個銳角，它就是銳角三角形。( )
(3>用10倍放大鏡看―個三角形，則內角和是1800度。( )
(二)綜合性。小學數學知識是一個有機整體，各部分知識之間有著內在的聯系。設計某一知識的習題時。要兼顧其他相關的知識。達到“一例帶一片”的目的。如在復習“方向與位置”時設計以下習題：
(1)小明家在公園的______方向上，距離______米；公園在小明家______方向上，距離______米。
(2)小明上學走哪條路最近?為什么?
(3)如果小明步行的平均速度是每分鐘120米。他步行去學校大約要用多少分鐘?
這里運用簡單的一幅圖，融“方向與位置”、“三角形”、“行程問題”的知識于一體，題量雖小，但知識容量大，有助于發展學生的觀察力和抽象思維能力。培養學生綜合利用數學知識解決實際問題的能力。
(三)開放性。復習如果只停留在原有的基礎上加以重復，那么學生自然不感興趣，甚至會產生厭煩心理。因此復習課應“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學生都有不同程度的提高。如復習“三角形的邊、角關系”時設計以下習題：
1 一個等腰三角形有一個內角是50度，那么另外兩個內角可能是幾度?
2 如果一個三角形的兩條邊分別長4厘米和7厘米，另一條邊可能是幾厘米?
這種練習，答案不唯一，解題策略靈活，學生樂于參與。
“數與代數”與“數學廣角”部分
一、梳理整合，構建知識網絡
烏申斯基曾說：“智慧不是別的。只是組織得很好的知識體系。”針對數學學科系統性強且各知識點教學又往往是分散出現的特點，在上復習課時，教師必須針對知識的重點、學習的難點和學生的弱點，引導學生將知識進行梳理、分類、整合，溝通知識的內在聯系，將平常所學的分散知識串成線。連成片，結成網，形成清晰的脈絡，構建完整的知識體系。
例如：“小數的意義和性質”的復習中。教師可以先出示復習要求：
1 回憶這一單元我們學習了哪些內容?
2 請同學們翻開課本，用自己喜歡的方式歸納整理。
3 將歸納整理的情況，在小組內交流。
在學生回憶整理的過程中教師應鼓勵學生用不同的表示方式，如知識樹、表格、大括號、文字敘述等形式歸納整理所學知識，通過匯報與交流相互取長補短，再現學過的知識，使學生所學的分散知識系統化。形成一個條理清晰的知識整體結構，完善學生的認知系統。
二、溝通聯系，促進融會貫通
復習課教學要把平時學習的各知識點有機地串聯起來，注意層層對比，區別異同，突出共性。例如：在“四則運算和運算定律”的復習中就可安排以下幾組比較練習：
1 小數與整數加減法筆算方法的比較。由于小數加減法和整數加減法的意義相同。而計算方法既有聯系又有區別，因此教學中可先讓學生比較筆算方法的異同點。使學生進一步明確二者的內在聯系。鞏固小數加減法的計算法則。并能更熟練地進行小數加減法運算。
2 驗算方法，混合運算順序，簡便計算方法的三組比較練習。突出體現小數與整數加減計算方法上的共性。促進學生對知識的融會貫通，使學生更加深刻地領會學習方法。牢固掌握計算原理。
3 典型題組練習。例如：
25x(4+12)=25x4+12與24x(5x3)=24x5+24x3這兩個算式對嗎?
在辨析過程中再次引發學生對乘法分配律與乘法結合律的區別進行深層次的思考，提高學生的警惕性。從而避免今后的練習中出現類似錯誤。
三、趣味練習，發展數學思維
《數學課程標準》修訂版中對學生培養提出了“四基”、“兩能”的目標，復習課必須針對培養目標精心設計富有開放性、應用性、趣味性的練習題，使知識的應用更具綜合性、靈活性和發展性，讓學生在牢固掌握知識的同時。實踐能力也得到提高，使課堂教學既有活力，又有張力。
在進行“小數的意義與性質”的復習時，教師可以針對復習內容，創設充滿童趣的故事情境。如：帶領學生去公園游玩，通過公園買票規定(1.20米以上須買成人票)，引入求小數的近似數練習；買門票環節進行元、角、分的單位換算練習：以發門票的形式進行單名數、復名數的互化練習……在一系列游戲活動中，調動學生積極參與的情感，學生在玩中學。學中玩，感受到數學與生活的密切聯系。在愉快的練習中提高解決實際問題的能力，發展了數學思維。
四、實踐運用，滲透思想方法
“綜合與實踐”是一類以問題為載體。學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗，培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。