前言：中文期刊網精心挑選了七年級下數學總結范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
七年級下數學總結范文1
考點一、實數的概念及分類
（3分）
1、實數的分類
正有理數
有理數
零
有限小數和無限循環小數
實數
負有理數
正無理數
無理數
無限不循環小數
負無理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。
2、無理數
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一點，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數，如等；
（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等；
（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函數，如sin60o等（這類在初三會出現）
考點二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。
考點三、平方根、算數平方根和立方根
1、平方根
如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一個數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
正數a的平方根記做“”。
2、算術平方根
正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。
正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
（0）
；注意的雙重非負性：
-（
3、立方根
如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a
的立方根（或a
的三次方根）。
一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
考點四、科學記數法和近似數
1、有效數字
一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
2、科學記數法
把一個數寫做的形式，其中，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。
考點五、實數大小的比較
1、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
2、實數大小比較的幾種常用方法
（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較：設a、b是實數，
（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。
（5）平方法：設a、b是兩負實數，則。
考點六、實數的運算
（做題的基礎，分值相當大）
1、加法交換律
2、加法結合律
3、乘法交換律
4、乘法結合律
5、乘法對加法的分配律
6、實數混合運算時，對于運算順序有什么規定？
實數混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。
7、有理數除法運算法則就什么？
有理數除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數，等于乘以這個數的倒數；第二，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數，商都是零。
8、什么叫有理數的乘方？冪？底數？指數？
相同因數相乘的積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數的個數叫指數，這個因數叫底數。記作:
an
9、有理數乘方運算的法則是什么？
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數。零的任何正整數冪都是零。
10、加括號和去括號時各項的符號的變化規律是什么？
去（加）括號時如果括號外的因數是正數，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內的式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數去（加）括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。
不等式與不等式組知識點歸納
一、不等式的概念
1．不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。
2．不等式的解集：對于一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。
3．不等式的解集：對于一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
4．解不等式：求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
5．用數軸表示不等式的解集。
二、不等式的基本性質
1．不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。
2．不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
3．不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
說明：
①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。
②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。
例:
1．已知不等式3x-a≤0的正整數解恰是1，2，3，則a的取值范圍是
。
2．已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是
。
3．不等式組的整數解為
。
4．如果關于x的不等式（a-1）x
。
5．已知關于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍是
。
6．當
時，代數式的值不大于零
7.若
0（用“>”“=”或“”號填空）
8.不等式>1，的正整數解是
9. 不等式>的解集為
10.若>>，則不等式組的解集是
11.若不等式組的解集是－1
12.有解集2
（寫出一個即可）
13.一罐飲料凈重約為300g，罐上注有“蛋白質含量”其中蛋白質
的含量為
_____
g
14.若不等式組的解集為>3，則的取值范圍是
三、一元一次不等式（重點）
1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2．解一元一次不等式的一般步驟：
（1）去分母
（2）去括號
（3）移項
（4）合并同類項
（5）將x項的系數化為1
例：
一、判斷題（每題1分，共6分）
1、a＞b，得a＋m＞b＋m
（
）
2、由a＞3，得a＞
（
）
3、x
=
2是不等式x＋3＞4的解
（
）
4、由－＞－1，得－＞－a
（
）
5、如果a＞b，c＜0，則ac2＞bc2
（
）
6、如果a＜b＜0，則＜1
（
）
二、填空題（每題2分，共34分）
1、若a＜b，用“＞”號或“＜”號填空：a－5
b－5；
－
－；－1＋2a
－1＋2b；6－a
6－b；
2、x與3的和不小于－6，用不等式表示為
；
3、當x
時，代數式2x－3的值是正數；
4、代數式＋2x的不大于8－的值，那么x的正整數解是
；
5、如果x－7＜－5，則x
；如果－＞0，那么x
；
6、不等式ax＞b的解集是x＜，則a的取值范圍是
；
7、一個長方形的長為x米，寬為50米，如果它的周長不小于280米，那么x應滿足的不等式為
；
8、點A（－5，y1）、B（－2，y2）都在直線y
=
－2x上，則y1與y2的關系是
；
9、如果一次函數y
=（2－m）x＋m的圖象經過第一、二、四象限，那么m的取值范圍是
；
四、一元一次不等式組
（難點）
1、一元一次不等式組的概念：
幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
4、當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集
（2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
例：
一、選擇題
1．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列說法正確的是（
）
A．不等式組的解集是5
B．的解集是－3
C．的解集是x=2
D．的解集是x≠3
3．不等式組的最小整數解為（
）
A．－1
B．0
C．1
D．4
4．在平面直角坐標系中，點P（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值范圍是（
）
A．3
B．－3
C．－5
D．－5
5．不等式組的解集是（
）
A．x>2
B．x
C．2
D．無解
二、填空題
6．若不等式組有解，則m的取值范圍是______．
7．已知三角形三邊的長分別為2，3和a，則a的取值范圍是_____．
8．將一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4個橘子，則剩下9個橘子；如果每人分6個橘子，則最后一個兒童分得的橘子數將少于3個，由以上可推出，共有_____個兒童，分_____個橘子．
9．若不等式組的解集是－1
三、解答題
10．解不等式組
11．若不等式組無解，求m的取值范圍．
12．為節約用電，某學校于本學期初制定了詳細的用電計劃．如果實際每天比計劃多用2度電，那么本學期用電量將會超過2530度；如果實際每天比計劃節約了2度電，那么本學期用電量將會不超過2200度．若本學期的在校時間按110天計算，那么學校每天計劃用電量在什么范圍內？
易錯點分析：
易錯點1：誤認為一元一次不等式組的“公共部分”就是兩個數之間的部分．
例1
解不等式組
錯解：由①，得x＞1，由②，得x＜－2，所以不等式組的解集為－2＜x＜1．
錯因剖析：解一元一次不等式組的方法是先分別求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數軸求出這些不等式解集的公共部分．此題錯在對“公共部分”的理解上，誤認為兩個數之間的部分為“公共部分”（即解集）．實際上，這兩部分沒有“公共部分”，也就是說此不等式組無解，而所謂“公共部分”的解是指“兩線重疊”的部分．此外，有些同學可能會受到解題順序的影響，把解集表示成1＜x＜－2或－2＜x＞1等，這些都是錯誤的．
正解：由①，得x＞1．由②，得x＜－2，所以此不等式組無解．
易錯點2：誤認為“同向解集哪個表示范圍大就取哪個”．
例2解不等式組
錯解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．由于x＞－的范圍較大，所以不
等式組的解集為x＞－．
錯因剖析：本例錯解中，由于對不等式組的解集理解得不深刻，在根據兩個解集的范圍確定不等式組的解集時，形成錯誤的認識．其實在求兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集時，可歸納為以下四種基本類型（設a＜b），
①
②
③
④
利用數可確定它們的解集分別為
①x＞b，②x＜a，③a＜x＜b，④空集．也可以用下面的口訣來幫助記憶，“同大取大，同小取小，大小小大中間取，大大小小取不了（空集）”．
正解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．
所以不等式組的解集為x＞5．
易錯點3：混淆解一元一次不等式組和解二元一次方程組的方法．
例3
解不等式組
錯解：由①＋②，得2x≤14，即x≤7，所以不等式組的解集為x≤7．
錯因剖析：本例錯在將解一元一次不等式組和解二元一次方程組的方法混淆，誤將解二元一次方程組中的加減消元法用在解一元一次不等式組中．產生此類錯誤的根本原因是沒有正確區分解一元一次不等式組和解二元一次方程組的不同點，（1）解二元一次方程組時，兩個方程不是單獨存在的；（2）由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可歸納為“獨立解，集中到”，即獨立地解不等式組中的每一個不等式組中的每一個不等式，在解的過程中，各不等式彼此不發生關系，“組”的作用在最后，即每一個不等式的解集都要求出來后，再利用數軸從“公共部分”的角度去求“組”的解集．
正解：由不等式①，得x≥－17，即x≥－．
由不等式②，得x≤－3，即
x≤－．
所以原不等式組的解集為－≤x≤－．
易錯點4：在去分母時，漏乘常數項．
例4
解不等式組
錯解：由①，得x＜2．在x－21＋2≥－x的兩邊同乘2，得x－1＋2≥－2x．于是有x≥－，所以原不等式組的解集為2＞x≥－．
錯因剖析：解一元一次不等式組，需要先求出每一個不等式的解，最后找出它們的公共部分．對不等式進行變形時，一定要使用同解變形，不然就容易出錯．本例的解答過程中沒有掌握不等式的運算性質，在去分母時漏乘了中間的一項．此外，還要注意在表示“大小小大中間取”這類不等式的解集時應按一般順序，把小的那個數放在前面，大的那個數放在后面，用“＜”連接．
正解：由①，得x＜2．在＋2≥－x的兩邊同乘2，得x－1＋4≥－2x．于是有x≥－1，所以原不等式組的解集為－1≤x＜2．
易錯點5：忽視不等式兩邊同乘（或除以）的數的符號，導致不等式方向出錯．
例5
解關于x的不等式（－a）x＞1－2a．
錯解：去分母，得(1－2a)x＞2(1－2a)．將不等式兩邊同時除以（1－2a），得x＞2．
錯因剖析：在利用不等式的性質解不等式時，如果不等式兩邊同乘（或除以）的數是含字母的式子，應注意討論含字母的式子的符號．本例中不等式兩邊同乘(或除以)的(1－2a)，在不確定取值符號的情況下進行約分，所以出錯．
正解：將不等式變形，得(1－2a)x＞2(1－2a)．
（1）當1－2a＞0時，即a＜時，x＞2；
（2）當1－2a＝0時，即a＝時，不等式無解；
（3）當1－2a＜0時，即a＞時，x＜2．
例6
如果關于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集是x＜，則關于x的不等式ax＞b的解集是_________．
錯解：因為不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集是x＜，所以＝，則有
解得從而知ax＞b的解集是x＞．
錯因剖析：本題錯因有兩個，一是忽視了原不等式的不等號方向與解集的不等號方向正好相反；二是對含有字母系數的不等式沒有根據解集的情況確定字母系數的取值范圍，所以在解題時錯誤得出解得從而錯誤得到ax＞b的解集是x＞．
正解：由不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集是x＜，得解得所以ax＞b的解集是x＜．
易錯點6：尋找待定字母的取值范圍時易漏特殊情況．
例7
若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是________________．
錯解：由得又因為不等式組無解，所以a的取值范圍是a＞3．
錯因剖析：由已知不等式的解集確定不等式組的解集時，可按“同大取大，同小取小，大小小大中間取，大大小小取不了”的基本規律求解，但當已知不等式組的解集而求不等式的解集中待定字母取值范圍時則不能完全套用此規律，還應考慮特例，即a＝3，有x≤3及
x＞3，而此時不等式組也是無解的．因此，本題錯在沒有考慮待定字母的取值范圍的特殊情況．
正解：由得又因為不等式組無解，所以a的取值范圍是a≥3．
例8
已知關于x的不等式組的整數解共有5個，則
a的取值范圍是_________．
錯解：由解得又因為原不等式組的整數解共有5個，所以a≤x＜2，這
5個整數解為－3，－2，－1，0，1，從而有a≤－3(或a＝－3)．
錯因剖析：本題主要考查同學們是否會運用逆向思維解決含有待定字母的一元一次不等式組的特解．上述解法錯在忽視a≤x＜2中有5個整數解時，a雖不唯一，但也有一定的限制，a的取值范圍在－3與－4之間，其中包括－3，但不應包括－4，所以錯解在確定
a的取值范圍時擴大了解的范圍．
正解：由解得又因為原不等式組的整數解共有5個，所以a≤x＜2．又知這5個整數解為－3，－2，－1，0，1．故a的取值范圍是－4＜a≤－3．
總之，對于解一元一次不等式（組）問題，我們要深刻領會一元一次不等式（組）的基礎知識，熟悉這6個易錯點，牢固地掌握一元一次不等式（組）的解法和步驟，從而遠離解一元一次不等式（組）的錯誤深淵．
中考考點解讀：
1.
（2012山東濱州3分）不等式的解集是【
】
A．
B．
C．
D．空集
【答案】A。
【考點】解一元一次不等式組。
【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此，
解得，解得。按同大取大，得不等式組的解集是：．故選A。
2.
（2012山東濱州3分）李明同學早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，到學校共用時15分鐘．他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學校的距離是2900米．如
果他騎車和步行的時間分別為分鐘，列出的方程是【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】D。
【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組。
【分析】李明同學騎車和步行的時間分別為分鐘，由題意得：
李明同學到學校共用時15分鐘，所以得方程：。
李明同學騎自行車的平均速度是250米/分鐘，分鐘騎了250米；步行的平均速度是80米/分鐘，分鐘走了80米。他家離學校的距離是2900米，所以得方程：。
故選D。
3.
（2012山東德州3分）已知，則a+b等于【
】
A．3
B．
C．2
D．1
【答案】A。
【考點】解二元一次方程組。
【分析】兩式相加即可得出4a+4b=12，方程的兩邊都除以4即可得出答案：a+b=3。故選A。
4.
（2012山東東營3分）方程有兩個實數根，則k的取值范圍是【
】．
A．
k≥1
B．
k≤1
C．
k>1
D．
k
【答案】D。
【考點】一元二次方程的意義和根的判別式。
【分析】當k=1時，原方程不成立，故k≠1，
當k≠1時，方程為一元二次方程。
此方程有兩個實數根，
，解得：k≤1。
綜上k的取值范圍是k＜1。故選D。
5.
（2012山東菏澤3分）已知是二元一次方程組的解，則的算術平方根為【
】
A．±2
B．
C．2
D．
4
【答案】C。
【考點】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數式的值，算術平方根。
【分析】是二元一次方程組的解，，解得。
。即的算術平方根為2。故選C。
6.
（2012山東萊蕪3分）對于非零的實數a、b，規定ab＝－．若2(2x－1)＝1，則x＝【
】
A．
B．
C．
D．－
【答案】A。
【考點】新定義，解分式方程。
【分析】ab＝－，2(2x－1)＝1，2(2x－1)＝。
。
檢驗，合適。故選A。
7.
（2012山東萊蕪3分）已知m、n是方程x2＋2x＋1＝0的兩根，則代數式的值為【
】
A．9
B．±3
C．3
D．5
【答案】C。
【考點】一元二次方程根與系數的關系，求代數式的值。
【分析】m、n是方程x2＋2x＋1＝0的兩根，m＋n=，mn=1。
。故選C。
8.
（2012山東臨沂3分）用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】D。
【考點】配方法解一元二次方程。
【分析】。故選D。
9.
（2012山東臨沂3分）不等式組的解集在數軸上表示正確的是【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】A。
【考點】解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此，。
不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。因此，在數軸上表示為：
故選A。
10.
（2012山東臨沂3分）關于x、y的方程組的解是
，則的值是【
】
A．5
B．3
C．2
D．1
【答案】D。
【考點】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數式的值。
【分析】方程組的解是，。
。故選D。
11.
（2012山東日照4分）已知關于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是【
】
(A)
k>且k≠2
(B)k≥且k≠2
(C)
k
>且k≠2
(D)k≥且k≠2
【答案】C。
【考點】一元二次方程根的判別式，一元二次方程的定義。
【分析】方程為一元二次方程，k－2≠0，即k≠2。
方程有兩個不相等的實數根，＞0，
（2k＋1）2－4（k－2）2＞0，即（2k＋1－2k＋4）（2k＋1＋2k－4）＞0，
5（4k－3）＞0，k＞。
k的取值范圍是k＞且k≠2。故選C。
12.
（2012山東日照4分）某校學生志愿服務小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個敬老院的老人最少有【
】
（A）29人
（B）30人
（C）31人
（D）32人
【答案】B。
【考點】一元一次不等式組的應用。
【分析】設這個敬老院的老人有x人，則有牛奶（4x＋28）盒，根據關鍵語句“如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式組：
，
解得：29＜x≤32。
x為整數，x最少為30。故選B。
13.
（2012山東泰安3分）將不等式組的解集在數軸上表示出來，正確的是【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】C。
【考點】解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此，
，由①得，＞3；由②得，≤4。
其解集為：3＜≤4。
不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。因此，
3＜≤4在數軸上表示為：
故選C。
14.
（2012山東濰坊3分）不等式組的解等于【
】．
A．
1
B．
x>1
C．
x
D．
x2
【答案】A。
【考點】解一元一次不等式組。
【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此，
解2x＋3＞5得，x＞1；解3x－2＜4得，x＜2，此不等式組的解集為：1＜x＜2。故選A。
15.
（2012山東濰坊3分）下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9個數中，最大數與最小數的積為192，則這9個數的和為【
】．
A．32
B．126
C．135
D．144
【答案】D。
【考點】分類歸納（數字的變化類），一元二次方程的應用。
【分析】由日歷表可知，圈出的9個數中，最大數與最小數的差總為16，又已知最大數與最小數的積為192，所以設最大數為x，則最小數為x－16。
x（x－16）=192，解得x=24或x=－8（負數舍去）。
最大數為24，最小數為8。
圈出的9個數為8，9，10，15，16，17，22，23，24。和為144。故選D。
第8章
整式的乘法與因式分解
整式的乘法
同底數冪的乘法：
am
·
an
=
a
m
+
n（m、n都是正整數）
冪的乘方：
(am)n
=
a
m
n（m、n都是正整數）
積的乘方：(ab)n
=
a
n
b
n（n為正整數）
同底數冪的除法：
a
m
÷
a
n
=
a
m
-
n（a
≠
，m、n都是正整數，并且m＞n）
零指數冪：a0
=
1（a
≠
）
單項式與單項式相乘，
單項式與多項式相乘，
多項式與多項式相乘。（利用運算律和上面的運算性質解答）
乘法公式
平方差公式：（a+b）（a-b）=
a2
-
b2
完全平方公式：（a+b）2
=
a2
+
2ab
+
b2
（a-b）2
=
a2
-
2ab
+
b2
添括號法則：a+b+c
=
a+(b+c)
a-b-c
=
a
-
(b+c)
舉例：a-b+c
=
a
-
(b-c)
因式分解（幾個整式乘積的形式）
式子的變形：這個多項式的因式分解
=
把這個多項式因式分解。
1、提公因式法（多項式各項有公因式）
2、公式法（3個乘法公式左右互換）
3、十字相乘法（補充）
分式
9.1
分式：A/B。（A、B表示兩個整式，并且B中含有字母。B
≠
0分式才有意義。）
分式的性質：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。
約分、最簡分式、通分、最簡公分母。
9.2
分式的運算
乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減。
分式的乘方：要把分子、分母分別乘方。
整數指數冪：正整數指數冪，零指數冪，負整數指數冪（a-n
=
1/an
,
a≠0）。
歸結：
am
·
an
=
a
m
+
n（m、n是整數）
(am)n
=
a
m
n（m、n是整數）
(ab)n
=
a
n
b
n（n是整數）
備注：分子、分母是多項式時，通常先分解因式，再約分。
9.3
分式方程
概念：分母中含未知數的方程。
最簡公分母不為0是分式方程的解；
步驟：分式方程
整式方程
X
=
a
最簡公分母為0
不是分式方程的解。
去分母
解整式方程
檢驗
相交線與平行線知識點精講
1.
相交線
同一平面中，兩條直線的位置有兩種情況：
相交：如圖所示，直線AB與直線CD相交于點O，其中以O為頂點共有4個角：
1，2，3，4；
鄰補角：其中1和2有一條公共邊，且他們的另一邊互為反向延長線。像1和2這樣的角我們稱他們互為鄰補角；
對頂角：1和3有一個公共的頂點O，并且1的兩邊分別是3兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角；
1和2互補，2和3互補，因為同角的補角相等，所以1＝3。
所以，對頂角相等
例題：
1.如圖，31＝23，求1，2，3，4的度數。
2.如圖，直線AB、CD、EF相交于O，且，，則_______，__________。
垂直：垂直是相交的一種特殊情況兩條直線相互垂直，其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖所示，圖中ABCD，垂足為O。垂直的兩條直線共形成四個直角，每個直角都是90。
例題：
如圖，ABCD，垂足為O，EF經過點O，1＝26，求EOD，2，3的度數。
垂線相關的基本性質：
（1）
經過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；
（2）
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；
（3）
從直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
例題：假設你在游泳池中的P點游泳，AC是泳池的岸，如果此時你的腿抽筋了，你會選擇那條路線游向岸邊？為什么？
2.平行線：在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線。
平行線公理：經過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行。
如上圖，直線a與直線b平行，記作a//b
3.同一個平面中的三條直線關系：
三條直線在一個平面中的位置關系有4中情況：有一個交點，有兩個交點，有三個交點，沒有交點。
（1）有一個交點：三條直線相交于同一個點，如圖所示，以交點為頂點形成各個角，可以用角的相關知識解決；
例題：
如圖，直線AB,CD,EF相交于O點，DOB是它的余角的兩倍，AOE＝2DOF,且有OGOA，求EOG的度數。
（2）有兩個交點:（這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。）如圖所示，直線AB，CD平行，被第三條直線EF所截。這三條直線形成了兩個頂點，圍繞兩個頂點的8個角之間有三種特殊關系：
*同位角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD的同側，在第三條直線EF的同旁（即位置相同），這樣的一對角叫做同位角；
*內錯角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線EF的兩旁（即位置交錯），這樣的一對角叫做內錯角；
*同旁內角：沒有公共頂點的兩個角，它們在直線AB,CD之間，在第三條直線EF的同旁，這樣的一對角叫做同旁內角；
指出上圖中的同位角，內錯角，同旁內角。
兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內錯角，同旁內角有如下關系：
兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等；
兩直線平行，被第三條直線所截，內錯角相等
兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內角互補。
如上圖，指出相等的各角和互補的角。
例題：
1.如圖，已知1＋2＝180，3＝180，求4的度數。
2.如圖所示，AB//CD，A＝135，E＝80。求CDE的度數。
平行線判定定理：
兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質；那么反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。
兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：
平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行
如圖所示，只要滿足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8），就可以說AB//CD
平行線判定定理2：內錯角相等，兩直線平行
如圖所示，只要滿足6＝2（或者5＝4），就可以說AB//CD
平行線判定定理3：同旁內角互補，兩直線平行
如圖所示，只要滿足5+2＝180（或者6+4＝180），就可以說AB//CD
平行線判定定理4：兩條直線同時垂直于第三條直線，兩條直線平行
這是兩直線與第三條直線相交時的一種特殊情況，由上圖中1＝2＝90就可以得到。
平行線判定定理5：兩條直線同時平行于第三條直線，兩條直線平行
例題：
1.已知：AB//CD，BD平分，DB平分，求證：DA//BC
2.已知：AF、BD、CE都為直線，B在直線AC上，E在直線DF上，且，，求證：。
（3）有三個交點
當三條直線兩兩相交時，共形成三個交點，12個角，這是三條直線相交的一般情況。如下圖所示：
你能指出其中的同位角，內錯角和同旁內角嗎？
三個交點可以看成一個三角形的三個頂點，三個交點直線的線段可以看成是三角形的三條邊。
（4）沒有交點：
這種情況下，三條直線都平行，如下圖所示：
即a//b//c。這也是同一平面內三條直線位置關系的一種特殊情況。
例題：
如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與CD有怎樣的位置關系，為什么？
一．選擇題：
1.
如圖，下面結論正確的是（
）
A.
是同位角
B.
是內錯角
C.
是同旁內角
D.
是內錯角
2.
如圖，圖中同旁內角的對數是（
）
A.
2對
B.
3對
C.
4對
D.
5對
3.
如圖，能與構成同位角的有（
）
A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
4個
4.
如圖，圖中的內錯角的對數是（
）
A.
2對
B.
3對
C.
4對
D.
5對
5．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少，那么這兩個角是（
）
A.
B.
都是
C.
或
D.
以上都不對
二．填空
1．
已知：如圖，。求證：。
證明：（
）
（
）
（
）
（
）
2．
已知：如圖，COD是直線，。求證：A、O、B三點在同一條直線上。
證明：COD是一條直線（
）
___________（
）
（
）
____________________
_______________（
）
三．解答題
1．如圖，已知：AB//CD，求證：B+D+BED=（至少用三種方法）
2．已知：如圖，E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C。
3．已知：如圖，，且B、C、D在一條直線求證：
4．已知：如圖，，DE平分，BF平分，且。
求證：
5．已知：如圖，。
求證：
6．已知：如圖，。
求證：
相交線與平行線
10.1
相交線
鄰補角、對頂角
對頂角相等
直線與直線互相垂直，記作。
垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
同位角、內錯角、同旁內角
10.2
平行線及其判定
10.2.1
平行線
在同一平面內，當直線與直線不相交時，我們就說直線與直線互相平行，記作.
平行公理：
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
即如果，，那么.
10.2.2
平行線的判定
判定方法1
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
同位角相等，兩直線平行。
判定方法2
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。
內錯角相等，兩直線平行。
判定方法3
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。
同旁內角互補，兩直線平行。
10.3
平行線的性質
性質1
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
兩直線平行，同位角相等。
性質2
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
兩直線平行，內錯角相等。
性質3
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。兩直線平行，同旁內角互補。
10.4
平移
相
交
線
平行公理
同位角、內錯角、同旁內角
兩條直線被第三條直線所截
兩條直線
相交
垂線及其性質
鄰補角、
對頂角
點到直線的距離
對頂角相等
平移
判定
性質
平
七年級下數學總結范文2
一、堅持認真備課，備課中我不僅備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學反思。
二、努力增強我的上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高?，F在學生普遍反映喜歡上數學課，就連以前極討厭數學的學生都樂于上課了。
三、與同事交流，虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。
四、完善批改作業：布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
五、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。
六、積極推進素質教育。新課改提了的，要以提高學生素質教育為主導思想，為此，我在教學工作中并非只是傳授知識，而是注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
七、工作中存在的問題：教材挖掘不深入。教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導 .差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。教學反思不夠。(1)
以下內容與本文【2010—2011年下學期八年級數學教學工作總結】相關，可查閱參考： | | | | | | | |
查看更多>>
八、今后努力的方向：加強學習，學習新課標下新的教學思想。學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。加強轉差培優力度。加強教學反思，加大教學投入。
走進21世紀，社會對教師的素質要求更高，在今后的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。
(2)
七年級下數學總結范文3
工作中要和同事搞好團結協調工作，愛崗敬業，一絲不茍，盡職盡責完成各項工作任務，爭取做一名稱職合格的好職工。以下是小編收集整理的二年級數學下學期教學總結范文，下面就和大家分享，來欣賞一下吧。
二年級數學下學期教學總結范文1本學期我擔任二年級5、6班的數學教學工作。一學期的教育、教學工作，在學校領導的關心、支持和幫助下，經過全班師生的共同努力，圓滿地完成了本學期的教育教學任務，在教學工作中，我根據班級學生的實際情況，認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課后輔導工作，采取有效的措施，使學生學有所得，達到教學目標要求。現將本期教育教學工作情況總結如下：
一、教學方面
1、在教學方面，我認真負責，虛心請教，提高教學水平。
做好備課、上課。新教材注重培養學生的實際操作能力，和生活更加貼近，這就要求老師在備課講課時加入生活元素，了解學生原有的知識水平，學習方法，習慣。為了上好課，我做了下面的工作：認真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結構，重點與難點，
2、在課堂教學中創設生動具體的情景，激發學生學數學的興趣。
結合二年級孩子們的年齡和思維特點，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情景中理解和認識數學知識。
3、加強學習習慣的培養和學習策略的引導。
新教材的教學內容比以往教材的思維要求高、靈活性強，僅用大量機械重復的訓練是不能解決問題的。教師不但重視基本算理、基本概念的教學，精選、精編靈活多變的針對性練習、發展性練習和綜合性練習，還要有意識學生進行收集信息、處理信息、分析問題、解決問題的方法和策略進行訓練和指導，要培養學生良好的學習方法和習慣。包括課前預習、課后復習的習慣，獨立思考的習慣，認真讀題、仔細審題的習慣，使用學具的習慣等。
4、加強計算題訓練。
學生平時就要多下功夫，經過多種活動形式反復訓練才能提高認知水平，要養成思維嚴謹，步驟完整的解題習慣;要形成不單求會，而且求對、求好的解題標準。
5、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。
對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
6、積極參加聽課、評課和教研工作，虛心向老教師和有經驗的老師學習，學習他們先進的教學方法，課后加強理論學習，不斷提高自己的業務水平和教學水平，更好地為教育教學服務。
二、存在的問題
1、孩子的成績不僅僅依靠老師的交，更離不開家長的幫，在下個學期，我爭取多和家長溝通，了解孩子的在家的學習情況，讓家長也參與到學生的學習中來，給孩子更多的鼓勵和關注。
2、從每次單元測驗和期末考試來看，還存在著許多問題。
如部分學生的計算能力分析應用題的能力還是很差，學生做題不夠認真，檢查不仔細。這就要求我在以后的教學中注重培養學生審題、分析、計算的能力和做事認真踏實的好習慣。還要加強個別生的指導工作。
3、課堂氛圍還不夠活躍，應調動學生更大的積極性，在教學中進一步的做到精講多練，在教學方法上形式在多樣一些。
一份耕耘，會有一份收獲的!在本學期的教學工作中，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，在今后的教學工作中，吸取別人的長處，彌補自己的不足，力爭取得更好的成績。
二年級數學下學期教學總結范文2本學期我擔任了二(1)的數學教學工作。在教學工作中，我能從各方面嚴格要求自己，勤勤懇懇，潛心從事與研究教學，有計劃，有組織，有步驟地開展教育教學工作。通過上學期的教學工作，對本班的學情深有了解，我采取了有效的教育教學措施，激發了學生的學習興趣，培養了學生的學習習慣，積極引導學生參與學習的全過程。因此本學期的教學工作比較順利，學生的學習成績也穩中有進，教學效果顯著?，F對本學期的教學工作，作出如下總結：
一、認真備課，上好每堂課，精批細改作業。
1、認真鉆研課標，吃透教材，把握教材的知識目標、教學要求，對教材的基本思想、基本概念都弄清楚，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如。
每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對課堂教學作出總結。為此，我除了讀好教師用書之外，經常上網搜索有關數學方面的知識，包括課例，反思，經驗，課件，試題和知識材料等等。
2、以課堂教學為主陣地，緊抓課堂教學不放松，向40分鐘要質量。
采用多種方法(謎語、詩歌、諺語、小故事、順口溜等)來激發同學們的學習興趣，調動他們的學習積極性。盡可能多地聯系學生的生活經驗，使學生能感受到數學是鮮活的，就在身邊。
3、強化讀題、析題、解題的能力訓練。
強化學習能力的培養，很大程度上取決于學生對數學知識的理解、分析、運用能力的培養。在這學期的教學中，我善于指導學生掌握基本的數學知識，重點掌握最基本的讀題、析題、解題的方法，培養學生的思維能力，掌握讀解題的技巧，將所學知識落實到生活實踐中，深刻的體會到生活中處處有數學。
4、精批細改作業。
針對不同的練習錯誤，教師面批，指出個性問題，集體訂正共性問題。批改作業時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，增強學生的分析能力與糾錯能力。學生訂正之后，仍給滿分，鼓勵學生獨立完成作業的習慣，極大地激發了學生學習興趣。分析練習產生錯誤的原因，改進教學方法，提高課堂教學的針對性與有效性。
5、重視對學生進行愛國主義情感、環境保護意識、科學態度和科學精神，以及人文精神的培養。
二、做好課后輔導工作，注意分層教學。
在課后，特別是在復習階段，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導。
三、積極參加教研活動，不斷提高教育教學水平。
我積極進行新教材、新教法、新教育思想的學習與運用，參加學校及教研組的教研活動。研究探討課程教法、學法。在教學上，有疑必問。虛心征求老師們的意見，學習他們的方法，學習他們的優點，克服自己的不足，有效的改進教育教學工作。
四、取得的成績。
本學期的期中、期末考試，我班級的數學平均分，及格率，優秀率都取得了較好的成績，學生的學習成績也穩中有進，教學效果顯著，學生對學好數學充滿信心。
五、幾點體會。
1、要創造性地使用教材。
在教學中一定要結合學生的特點，對教材進行適當的調整、重組、刪減和補充，避免“教”教材。對教材知識點的講授力求全面，讓學生理解，學以致用，切忌照本宣科。
2、要創設學生自主學習的空間。
在教學的各個環節，注意分層教學，重視中等以下學生的學習，充分調動每位學生學習的積極性，在教學中要求教師做到“精、細”，教師備課要精，知識點要抓細。為此，“精導”是實現自主學習的關鍵，“實學”是實現自主學習的根本。所以，在課堂教學中要“多一些自主，少一些灌輸，多一些討論，少一些講解”。
3、強化基礎知識教學和基本能力培養。
教學工作須夯實基礎，注重課堂教學，提高教學實效，努力提高學生的學習興趣，將課堂反饋落到實處。同時盡量創設情景，融基礎知識于生活實際問題之中，多讓學生用所學的數學知識解釋日常生活現象，提高學生分析、解決實際問題的能力，達到學以致用的。
總之，經過一個學期的學習與教學，有成功的喜悅也有失敗的反思。我將努力改進教育教學方法，不斷總結經驗，查找不足，爭取在今后的教學工作中，取得更好的成績。
二年級數學下學期教學總結范文3本學期，我繼續擔任二年級教學工作。教學實踐中，我發現本班大部分學生都聰明靈活，想象力豐富，上課思維活躍、發言積極，學習成績比較理想。但也有少數學生基礎比較薄弱，作業臟亂，思考速度慢、對新知的理解也比較慢。結合本班學生的實際情況，和新課標的具體要求，現將本人對這學期教學工作的一點思考總結如下：
一、夯實基礎，努力減輕學生學習負擔
一個學生如果大部分時間都被作業塞滿，就沒有了思考的時間，沒有了智力活動的時間，而缺少了智力生活，學生負擔過重、學業落后的可能性就越大，但在小學低段教學中，計算、操作等基本技能對孩子的后期學習非常重要，如何讓孩子既能熟練掌握相關技能又不會負擔過重呢?本學期，我作了一下幾點嘗試：
第一、向課堂40分鐘要質量。充分考慮各個層次學生的學習能力和學習需求，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注重營造課堂氛圍，調動學生的積極性，擴大課堂容量，提高課堂教學效率，爭取每節課都留有一定的時間供學生練習鞏固，驗證教學效果，發現問題當堂解決。
第二、及時鞏固與定期復習相結合。每節課新授知識都會在當時當天及時鞏固，第二天進行適當復習，一段時間后進行第二次復習，提高復習效率。
第三、作業布置與批改。本學期我準備了多套教輔資料，精選練習，有針對性，有層次性地布置作業，力求使每一次練習起到的效果。針對不同的錯誤分別采取個別輔導和集體評講的方式及時補救，做到有的放矢。
二、關注全體，盡可能兼顧學優生的培優和學困生的輔導
教學要面向全體學生。最難兼顧的是學優生的培優和學困生的輔導。因此，我努力在課堂教學和課后輔導中關注他們的成長：
(一)在課堂教學中，注意設計不同層次的問題，照顧到不同層次學生學習的需要，為學困生創造獲得成功體驗的機會，為學優生提供思考空間;在課堂練習中，對學優生提出有挑戰性的要求的同時，加強個別輔導，不讓學困生掉隊。
(二)做好課后輔導工作。同時加大對后進生的輔導，不僅是知識上補缺補差，更重要的是學習思想、學習方法的指導。首先激發他們的求知欲和上進心;其次是要教給他們學習的方法，讓他們學會觀察、學會思考，增強學習自信心，體驗到學習的樂趣。
(三)加強家校聯系，搭建良好的溝通平臺，讓家長成為個性化教育的有力支持。
三、邊教邊研，取得較明顯的教學效果
(一)本學期，我們班每天的數學作業，中等學生基本都能輕松地獨立完成。在作業批改中，很少有集體性錯誤。
(二)在課后輔導時發現，幾個學困生學習成績進步很大。
二年級數學下學期教學總結范文4轉眼間，二年級的數學教學工作就要結束了，在教學過程中，有過困惑，也有過收獲，現一并總結如下：
一、注重操作活動，幫助學生理解除法的含義
通過教學實踐，我認為教師在“除法的初步認識”的教學中，一定要重視分物的實際操作活動并將操作和思想結合，具體來說：
第一，通過平均分的操作活動引入對除法的認識。教材首先用準備春游食品的活動，由“應該每份分得同樣多”引出“平均分”，讓學生認識“每份分得同樣多，叫平均分”。接著，通過例2|和例3，讓學生經歷“平均分”的過程，建立起“平均分”的概念，通過實際分一分的操作活動，使學生進一步體會到除法的含義。
第二，以前我總認為操作活動是比較“低級的”的，因此讓學生盡可能脫離操作，通過這個單元的教學實踐，我才深刻體會到借助實際操作不僅符合小學生的認知特點，而且如果能將思考和操作有機結合的話，操作將有助于學生理解所學的內容，同時操作也是重要的解決問題的策略。
二、落實實踐活動，培養學生對大數的估計能力
在一年級的學習中，學生已經對一些數目較小的事物進行了估計，如抓一把小棒估計有多少根等。本冊教材要求學生估計出體育館里大約能坐多少人，二年級學生對這種數量較多的事物估計起來還有一定的難度，所以我結合現實生活安排一些生活中需要估計的素材，按由易到難的坡度進行設計，引導學生逐步體會的方法，也使學生體會估計在現實生活中的廣泛運用。
三、提高“百以內加減法”運算技能
探索并掌握整十、整百數的加減法的口算及三位數的計算方法，并能正確地進行計算并解決一些簡單的實際問題，是本冊數學學習的重要目標之一，如何提高百以內加減法的基本運算技能呢?通過上網查詢相關資料，向同級教師討教，在教學中，主要來用以下方法：
首先讓學生在已經掌握百以內數加減法的基礎上自主探索三位數加減法的計算方法法，理解運算的道理，結合教材創設的“買電器”、“收集的礦泉水瓶”等情境，鼓勵學生從現實情境中發現問題，解決問題，由于學生的生活背景，知識經驗，思考問題的角度不同，學生進行三位數加減法計算時所使用的方法不同。
第二，三位數加減法數目比較大，計算時容易發生錯誤，所以我認為培養學生認真做題的習慣
第三，設計“森林醫生“趣味游戲等形式多樣的練習，幫助學生正確地進行計算。
第四，合理的安排練習階段，對于新學習的內容及時練、及時反饋，因為遺忘是先快后慢的，注意集中練習與分散練習相結合，在后面單位的學習中，也適當地穿插了有關的練習。
反思：
1、本班上課時候大部分學生能專心聽講，課后也能認真完成作業，但有為數不多的學生，學習上有問題不敢問老師，作業也因怕分數低而抄別人的。
2、有些學生學習數學的興趣不濃，課堂注意力不集中，一道題講過兩三遍以后，有的學生還是不知道怎么做。
3、學生的審題能力，認真程度不高。
如計算時容易看錯符號，抄錯數字等，特別是估算時。
努力方向：
1、狠抓學風，在班里提倡一種你追我趕的風氣。
2、在今后的工作中，要經常向有經驗的教師學習，彌補自己數學工作中的不足。
3、在課題研究方面，要大膽探索，不斷創新，不斷改革，不斷提高教育教學效率。
總之，過去的已經過去，我們總結過去是為了讓未來更有經驗可循。舊的一年已經過去，新的學期，我們吸取過去的經驗教訓，不斷的提高自己讓自己向更高的目標邁進。我堅信一分耕耘，就有一分收獲。
二年級數學下學期教學總結范文5歲月匆匆，轉眼間本學期工作即將接近尾聲。這一學期我繼續貫徹北二教學理念，并結合我班學生的實際情況，采取了有效的措施，注重激發學生的學習興趣，培養學生的學習習慣，引導學生參與學習的全過程，取得了一定效果?，F小結如下：
一、備課
學期初，我認真鉆研了《數學課程標準》、教材、教參，對學期教學內容做到心中有數。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好練習。
二、上課
(1)創設各種情境，激發學生思考。然后，我放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦。針對教學重、難點，選擇學生的探究結果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養能力。接著，學生練習不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。最后，盡量讓學生自己小結學到的知識以及方法?，F在學生普遍對數學課感興趣，參與性高，為學好數學邁出了堅實的一步。
(2)及時復習。根據愛賓浩斯遺忘規律，新知識的遺忘隨時間的延長而減慢。因此，我的做法是：新授知識基本是當天復習或第二天復習，以后再逐漸延長復習時間。這項措施非常適合低年級學生遺忘快、不會復習的特點。
(3)努力構建知識網絡。一般我都做到一小節一整理，形成每節知識串;每單元整理復習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理復習。學生經歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網，又學到了方法，容易產生學習遷移，給學生的創新、實踐提供了可能。
三、作業。
針對不同的練習錯誤，由我面批，指出個別問題，集體訂正共性問題。批改作業時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，增強學生的分析能力。鼓勵學生獨立作業的'習慣，對激發學習的興趣取得了較好效果。分析練習產生錯誤的原因，改進教學，提高教師教學的針對性。
四、注重對后進生的輔導。
七年級下數學總結范文4
學期初，我認真鉆研了《數學課程標準》、教材、教參，對學期教學內容做到心中有數。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好練習。
二、上課
(1)創設各種情境，激發學生思考。然后，我放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦。針對教學重、難點，選擇學生的探究結果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養能力。接著，學生練習不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。最后，盡量讓學生自己小結學到的知識以及方法?，F在學生普遍對數學課感興趣，參與性高，為學好數學邁出了堅實的一步。
(2)及時復習。根據愛賓浩斯遺忘規律，新知識的遺忘隨時間的延長而減慢。因此，我的做法是：新授知識基本是當天復習或第二天復習，以后再逐漸延長復習時間。這項措施非常適合低年級學生遺忘快、不會復習的特點。
(3)努力構建知識網絡。一般我都做到一小節一整理，形成每節知識串;每單元整理復習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理復習。學生經歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網，又學到了方法，容易產生學習遷移，給學生的創新、實踐提供了可能。
三、作業。
針對不同的練習錯誤，由我面批，指出個別問題，集體訂正共性問題。批改作業時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，增強學生的分析能力。鼓勵學生獨立作業的習慣，對激發學習的興趣取得了較好效果。分析練習產生錯誤的原因，改進教學，提高教師教學的針對性。
四、注重對后進生的輔導。
七年級下數學總結范文5
一、分析本班情況
本學期,二年級人數35人，來自不同層次的農村孩子,為適應新時期教學工作的要求, 積極向老師們請教,結合本校的實際條件和學生的實際情況,工作上勤勤懇懇,兢兢業業,使教學工作有計劃,有組織,有步驟地教學。
二、工作收獲體會
1.認真鉆研教材，在備課時，不但備學生而且備教材教法，根據教學學內容及學生實際，設計課型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排作了詳細的記錄，每一課做到“有備而來”，并制作了有趣的教具，課后及時作出總結，寫課后記，并認真收集各課的知識要點，歸納成集。
2、增強上課技能，提高上課質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化。做到線條清晰、層次分明、言簡意賅、深入淺出、在課堂上注重調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主動性。加強師生交流，讓學生學得容易、學得輕松、學得愉快、注意精講精練，在課堂上盡量講得少，學生動口動手盡量多，同時照顧各個層次的學習能力，讓各層次的學生得到提高。
3、虛心請教其它教師。在教學上，有疑必問，在各個章節上積極征求其他教師的建議，學習他們的方法，同時多聽老師們的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足。
4、認真批改作業，布置作業做到精練，有針對性，有層次性，為了做到這一點，我常常收集資料，并進行篩選，力求每一次起到最大的效果，同時批改作業及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們出現的問題進行分類總結，進行透徹析評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
5、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，后進以滿足不同層次的學生要求，更重要的是思想輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對它萌發興趣，要通過各種方式激發他們的求之欲和上進心，從而自覺把身心投入到其中去，這樣后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來了，使學習成為他樣自我意識的一部分，在此基礎上，再教給他們學習方法，提高他樣的技能，并認真細致地補缺。
三、存在的問題與建議
七年級下數學總結范文6
【摘要】“電子白板”作為新一代的多媒體技術在教學中已逐步開始普及。在數學教學活動中，不用直尺、三角板、圓規等實物工具就可以輕松畫出各種漂亮的圖形。為了解在數學課堂中應用電子白板的效果及學生是否喜歡在數學課堂中使用電子白板的情況，筆者對農村一所初中的師生進行了抽樣調查和訪談。結果顯示低年級學生更愿意接受用電子白板上數學課，而且接受能力比高年級學生強。數學教師覺得利用電子白板上課雖方便，但不能突破重難點，很難為師生互動創造可能，教學效果不明顯。
關鍵詞 電子白板；初中數學；應用效果
“電子白板”現已在日常教學中開始應用，課堂教學正在經歷從黑板到白板的歷史演進。電子白板集傳統的黑板、計算機、投影儀等多種功能于一身，自帶一個強大的學科素材庫和資源制作工具庫，是一個兼容操作各種軟件的智能操作平臺。在數學教學活動中，不用直尺、三角板、圓規等實物工具就可以輕松畫出各種漂亮的圖形?！昂诎濉弊儭鞍装濉?，教學是否更有效？學生是否喜歡用電子白板上數學課？數學教師對電子白板的操作情況如何？為解答這些問題筆者對農村一所初中的師生進行了問卷調查與訪談。
本次調查是在期末，各班已經使用了一學期的電子白板,調查是在七年級和八年級中進行,七年級共105 人，八年級共125人。本次調查共隨機發放200 份調查問卷，回收有效問卷187份(七年級回收85份，八年級102 份)調查結果如下:
1.你喜歡利用電子白板上數學課嗎？A.非常七年級47人，占55.3%，八年級40 人，占39.2%；B.有點七年級35 人，占41.2%，八年級38 人，占37.3%；C.不明顯七年級3 人，占3.5%，八年級24人，占23.5%。
2.你覺得電子白板的使用能使你對數學課堂更有興趣嗎？B.能七年級53 人，占62.4%，八年級31 人，占30.4%； C.偶爾能七年級27人，占31.8%，八年級54 人，占52.9%。
3.你覺得電子白板的使用對你對數學學習內容的理解有幫助嗎？B.有一點幫助七年級34 人，占40%,八年級61 人，占59.8%；C.很有幫助七年級49 人，占57.6%，八年級30 人，占29.4%。
4.使用電子白板進行授課的數學課堂能使你更活躍嗎？
能七年級37 人，占43.5%,八年級18 人，占17.6%;C.偶爾能七年級43 人，占50.6%,八年級66 人，占64.7%。
5.在使用電子白板進行教學抽象知識的理解方面你覺得更加輕松嗎？B.輕松點七年級34 人，占40%,八年級45 人，占44.1%;C. 一般七年級29 人，占34.1%, 八年級40 人，占39.2%。
6.你覺得電子白板的使用復雜嗎？B.不復雜七年級47人，占55.3%,八年級27 人，占26.5%;C.一般七年級29 人，占34.1%,八年級66 人，占64.7%。
從問卷結果發現：七年級學生非常喜歡利用電子白板上課，認為白板的使用不復雜還能使其對數學課堂更感興趣，有利于自己對數學學習內容的理解。八年級學生覺得電子白板的使用對其對數學學習內容的理解有一點幫助,使其對數學課堂偶爾能感興趣，偶爾能使自己活躍。相比較而言低年級學生更愿意接受用電子白板上數學課，而且接受能力比高年級學生強。
對七年級和九年級4位數學老師進行了訪談，這4 位老師年齡都在30歲內，2 位是新任教師，1 位教齡4 年，1 位教齡6 年。通過訪談發現年輕教師對電子白板的接受很快。這四位老師都在隨堂課上使用電子白板教學，覺得白板的優勢主要表現在運用方便，資源豐富，可使用媒體課件教學，直觀形象，有利于激發學生興趣；作圖標準，節省了板書時間，增加了課堂教學容量。常使用的功能有：繪圖工具，演示功能。
認為在數學課中圖形的繪制，課題的引入，問題情境的創設，習題展示時應用電子白板能上出更優秀的課。
結合調查問卷和訪談結果反映出了農村初中數學課堂中使用電子白板的一些情況：1.師生都比較喜歡使用電子白板上數學課,但操作不熟練，導致課堂冷場或教學中斷，從而讓教學效率事倍功半。2.部分教師在實際課堂教學中出現把白板當黑板，用普通課件教學，使得課堂少了動態，更少了師生間的互動。3.濫用電子白板的一些特殊功能，不管例題是否需要一步步展示，照搬別人的課件進行演示，未起到應有的效果。
為解決上述問題筆者提出以下建議：1.教師應該充分挖掘電子白板的各種功能及操作方法。2援教師要有意識地把握和選擇適合電子白板的教學內容。善于根據班上學生的實際，整合各種教學資源，選擇精練且有針對性的題目，讓課堂教學效益最大化；3.學校的電子白板為數學教學提供了良好的平臺，為常態下的數學課堂教學提供更多更有效的應用手段，特別是圖形的變換方面，提供了其它教學模式無法比擬的效果，希望所有數學教師都能利用好電子白板，組織好學生,使其以積極的表現參與到教學過程中，真正做到師生互動交流，教學相長，讓教學可以以更加直觀、便捷、動態、有效的方式呈現出來。
參考文獻
[1]雷利軍,丁興富,李敬東.交互白板的教學功能分析及建議———交互白板教學應用實驗研究項目總結報告(概要)[J].中小學信息技術教育,2005(5)
[2]王春華.以交互式電子白板技術實現課堂教學信息化[J].山東師范大學學報(自然科學版),2006(1)
【作者簡介】
