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初二知識點總結范文1
《桃花源記》
【文體】記：可以是游記和碑記(或銘記)(主要的還是游記)。游記是收在文集中的記敘游覽山川名勝活動、描寫景物、用來抒發感情，讓思想在風中飄蕩的一種文體(散文)。
【作者簡介】陶淵明(365-427)，字元亮，一名潛，世稱靖節先生，因宅邊曾有五棵柳樹，又自號“五柳先生”，潯陽人。東晉大詩人。代表作有《歸去來兮辭》《歸園田居》《飲酒》《桃花源記》《五柳先生傳》等。有《陶淵明集》傳世。
【內容寫法】
全文以武陵漁人進出桃源的行蹤為線索，以時間為順序，把發現桃源的經過，在桃源的所見所聞所歷，離開桃源后再尋桃源的情形，都貫串起來了。故事曲折回環。它虛構了一個與黑暗現實社會相對立的美好境界，寄托了自己的政治理想，反映了廣大人民對美好生活的向往的意愿。
【重點字詞積累】
1、緣溪行( )2、落英繽紛( )3、漁人甚異之( )4、仿佛若有光( )
5、才通人( )6、屋舍儼然( )7、有良田美池桑竹之屬( )
8、阡陌交通( )10、具答之( )9、黃發垂髫并怡然自樂( )
11、咸來問訊 悉如外人( )( )12、率妻子邑人來此絕境( )13、無論魏晉( )
14、皆嘆惋( )15、此中人語云( )16、便扶向路( )17、詣太守( )
18、尋向所志( )19、欣然規往( )20、尋病終( )
21、后遂無問津者( )22、漁人甚異之：( )23、便要還家：( )
【一詞多義】
為 ：武陵人捕魚為業 ( )不足為外人道也 ( )
尋 ：尋向所志 ( ) 尋病終 ( )
乃：見漁人，乃大驚 ( ) 乃不知有漢 ( )
舍：便舍船( ) 屋舍儼然( )
得：便得一山( ) 既出，得其船 ( )
志：處處志之( ) 尋向所志 ( )
復：不復出焉、不復得路 ( ) 余人各復延至其家 ( )
遂：遂與外人間隔 ( ) 遂迷( ) 后遂無問津者 ( )
【成語】
[豁然開朗]形容由狹窄幽暗變得開闊明亮的樣子。也比喻對某個道理長期思索不解而后突然明白?；砣?，開闊敞亮的樣子。
[無人問津]比喻無人探問價格或情況。津，渡口。
[怡然自樂]形容高興而滿足的樣子。
[世外桃源]借指一種空想的脫離現實斗爭的美好世界。
【重點句子翻譯】
緣溪行，忘路之遠近。——(一次，漁人劃著船)沿著溪水往前行，忘記了路程的遠近。
夾岸數百步，中無雜樹，芳草鮮美，落英繽紛?！畠砂稁装俨揭詢?，中間沒有別的樹木，花草鮮艷美麗，落花繁多。
復前行，欲窮其林?！獫O人又向前劃去，想要走到林子的盡頭。
土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬—— 只見那土地平坦寬闊，房屋整整齊齊，有肥沃的土地，幽美的池塘，以及桑園竹林之類。
阡陌交通，雞犬相聞?！镩g小路交錯相通，(村落間)能聽見雞鳴狗叫的聲音。
其中往來種作，男女衣著，悉如外人;黃發垂髫，并怡然自樂?！?村里面來來往往的行人和耕種勞作的人，男男女女的衣著裝束，完全像桃花源以外的世人;老人和小孩，都高高興興，自得其樂。
便要還家，設灑殺雞作食?！藗儼褲O人邀請到自己家里，擺酒殺雞做飯，殷勤款待。
村中聞有此人，咸來問訊。——村里人聽說來了這么一個客人，都來打聽消息。
自云先世避秦時亂，率妻子邑人，來此絕境，不復出焉;遂與外人間隔?！约赫f，他們的祖先為了躲避秦朝的禍亂，帶領妻子兒女和同鄉人，來到這個與世隔絕的地方，再也沒有出去，于是就同外界的人隔絕了。
問今是何世，乃不知有漢，無論魏、晉?！獑柆F在是什么朝代，他們竟然不知道有漢朝，更不必說魏朝和晉朝了。
余人各復延至其家，皆出酒食?！溆嗟娜擞指髯匝垵O人到他們家里去，都拿出酒菜飯食來款待他。
不足為外人道也?！@兒的情況不值得對桃花源外別的人說啊。
便扶向路，處處志之?！脱刂惹暗穆坊厝ィ宦飞咸幪帢松嫌浱?。
太守即遣人隨其往，尋向所志，遂迷，不復得路。——太守立即派人隨同漁人前往，漁人他們尋找先前所做的標志，結果迷了路，再也找不到原來通向桃花源的路了。
【關鍵句】
①漁人發現桃花林——緣溪行，忘路之遠近，忽逢桃花林。
②描寫桃花林——夾岸數百步，中無雜樹，芳草鮮美，落英繽紛。
③描寫桃花源——土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。其中往來種作，男女衣著，悉如外人，黃發垂髫，并怡然自樂。(環境優美寧靜、生活安樂幸福)
④表現桃花源中民風淳樸，熱情好客——便要還家，設酒殺雞作食，村中聞有此人，咸來問訊。余人各復延至其家，皆出酒食。
⑤文章結尾寫南陽劉子驥想尋訪桃花源未果的故事的作用——暗示這個地方不存在，增強故事情節的曲折美，使文章富有傳奇色彩。
《陋室銘》
[文學常識] 1.本文選自《全唐文》。作者，劉禹錫，字夢得，洛陽人，唐代詩人。世稱劉賓客。有《劉禹錫集》。
2.銘，古代刻在器物上用來警戒自己或者稱述功德的文字，后來形成一種文體，這種文體一般都是用韻的。
3、劉禹錫寫過的名詩句：1、沉舟側畔千帆過，病樹前頭萬木春。2、舊時王謝堂前燕，飛入尋常百姓家。
【重點字詞積累】
1、山不在高，有仙則名( )2、水不在深，有龍則靈( )3、斯是陋室( )4、惟吾德馨( )( )5、苔痕上階綠( )6、談笑有鴻儒( )
7、往來無白丁( )8、無絲竹之亂耳( )( )
9、無案牘之勞形：( )( )10、何陋之有( )
[重點句翻譯]
斯是陋室，惟吾德馨。——這是簡陋的房子，只要我的品德美好就不覺得簡陋了。
苔痕上階綠，草色入簾青?！嗵﹂L上了臺階，使臺階綠了;草的綠色映入門簾，使屋內也綠了。
談笑有鴻儒，往來無白丁。——來交往、聊天的人都是有學問的人，沒有見識淺陋的人。
無絲竹之亂耳，無案牘之勞形。——沒有嘈雜的音樂擾亂我的耳朵，沒有官府的公文使我的身體勞累。
南陽諸葛廬，西蜀子云亭?！详栍兄T葛亮的草廬，西蜀有楊子云的亭子。
何陋之有?——有什么簡陋呢?
【關鍵句】
1、《陋室銘》一文作者認為陋室不陋的原因：惟吾德馨。
2、文章點明全文主旨的句子是：斯是陋室，惟吾德馨。
3、文中描寫"陋室"環境恬靜、雅致，令人賞心悅目的語句是：苔痕上階綠，草色入簾青。
4、表現陋室主人交往之雅的句子是：談笑有鴻儒，往來無白丁。
5、用比喻贊美"陋室"的句子是：山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈。
6、《陋室銘》一文中為突出主旨而引用孔子的一句話是：孔子云：何陋之有?
7、作者在文中結尾把自己與古代賢士相比，表現出了他的高尚情趣的一句話是：南陽諸葛廬，西蜀子云亭。
8、《陋室銘》中與"時人莫小池中水，淺處無妨有臥龍"意思相近的句子是：水不在深，有龍則靈。
9、文中表現作者對自己擺脫了喧囂生活和繁雜公務的欣喜之情的語句是：無絲竹之亂耳，無案牘之勞形。
10、表現陋室主人高雅生活的句子：調素琴，閱金經。
11、點明主旨的句子：斯是陋室，惟吾德馨。
12、本文開頭起興，以虛襯實的句子：山不在高，有仙則名。水不在深，有龍則靈。
《愛蓮說》
[文學常識]
本文選自《周元公集》。作者周敦頤，字茂叔，北宋哲學家。元公是周敦頤的謚號。
【主題思想】
作者運用托物言志的寫法，賦予蓮美好的形象，含蓄地表明了自己的人生態度：他既不愿像陶淵明那樣消極避世，又不愿像世人那種追逐功名富貴，他要在污濁的世間獨立不移，永遠保持清白的操守和正直的品德。
【重點字詞積累】
【蕃(fán)】多。【獨】僅。【盛】大規模。【予】我。【染】沾染?！惧肯礈?。 【清漣】水清而有微波,這里指清水?！狙棵利惗欢饲f?！局病苛ⅰ?【褻(xiè)玩】玩弄。褻，親近而不莊重。【謂】認為。【隱逸】隱居的人。【君子】品德高尚的人。【鮮】少。 【宜】應當?！颈姟慷唷?【蔓】生枝蔓。【枝】張枝節。【亭亭】聳立的樣子。
[重點句翻譯]
1、蓮之愛，同予者何人：(對于)蓮花的愛好，同我一樣的還有誰呢?
2、予獨愛蓮之出淤泥而不染，濯清漣而不妖：我只愛蓮花，(因為它)出于污泥卻不受污染，在清水中洗凈后卻不妖冶。
3、中通外直，不蔓不枝，香遠益清，亭亭凈植：(莖)中間貫通，外形挺直，不牽牽連連，不枝枝節節，芬芳遠播。(就)更顯清香，高高地潔凈地直立在那里。
4、可遠觀而不可褻玩焉：(人們)可以遠遠地觀賞，卻不能輕易地玩弄它。
5、噫 ! 菊之愛，陶后鮮有聞：唉!愛(的人)，(從)陶淵明以后很少聽到過。
6、蓮，花之君子者也：蓮花，是花中的君子。
7、牡丹之愛，宜乎眾矣：愛牡丹的人，當然是很多了。
[關鍵句]
1、描寫蓮花高潔質樸的句子是出淤泥而不染，濯清漣而不妖
2、全文的中心句是：花之君子者也。
3、周敦頤《愛蓮說》:詠蓮名句：予獨愛蓮之出淤泥而不染，濯清漣而不妖，中通外直，不蔓不枝，香遠益清，亭亭靜植，可遠觀而不可褻玩焉。
4、公園花展，觀賞牡丹的人總比觀賞其它花的人多,用《愛蓮說》中的話來說，就是：牡丹之愛，宜乎眾矣。
5、表現主人不受世俗羈絆，對世俗生活厭棄的句子是：蓮之愛，同予者何人?
6、描寫蓮美好形象的句子是：出淤泥而不染，濯清漣而不妖，中通外直，不蔓不枝，香遠益清，亭亭靜植。
7、與“近朱者赤，近墨者黑”相對比，集中表現蓮高潔品質，現在人們常用來比喻某些人不與世俗同流合污而又潔自好的句子是：出淤泥而不染，濯清漣而不妖。
8、比喻君子美名遠揚的語句是：香遠益清。
9、最能概括蓮花高貴品質的句子是(主旨句)：蓮，花之君子者也。
10、寫君子行為方正，通達事理，不攀附權貴的句子是：中通外直，不蔓不枝。
11. 在第一段中，作者從哪幾個方面寫蓮的可愛形象，賦予蓮以美好的品質?意在表達作者怎樣的情操?
從環境習性、體態香氣、清高氣質等方面，表達作者不慕名利、潔身自好、不與世俗同流合污的情操。
12.作者把蓮和牡丹對舉，其用意是什么?
批判貪圖名利、追求富貴的世風，表明自己潔身自好的品格。
13.本文采用了以花喻人、托物言志的寫法。課文中的“牡丹”、“菊”、“蓮”分別象征什么樣的人?作者對蓮的描述和贊美寄寓著他怎樣的思想感情?
(1) 牡丹---“ 花之富貴者“象征：追求功名、富貴的人。
(2) 菊---“花之隱逸者”象征：不趨炎附勢的隱士。
(3) 蓮---“花之君子者”象征：品行高尚的賢能之士。
《大道之行也》
[文學常識]
1、文學常識
四書：《論語》《大學》《孟子》《中庸》
五經：《詩經》《尚書》《禮記》《周易》《春秋》(簡稱：詩、書、禮、易、春秋)
2、本文選自《禮記禮運》。《禮記》是儒家經典之一，西漢戴圣對秦漢以前各種禮儀論著加以輯錄、編纂而成，共49篇。禮運，《禮記》中的篇名，大約是戰國末年或秦漢之際儒家學者托名孔子答問的著作。
寫作背景
本文是《禮記·禮運》開頭部分里的一段話，主旨是闡明理想中的“大同”社會的基本特征。因為孔子是因為生活在變亂紛乘的春秋末期，迫切希望出現一個太平盛世。
【重點注釋】
1、選賢與能( ) 2、古人不獨親其親( ) ( )
3、不獨子其子( ) ( ) 4、男有分，女有歸( ) ( )
5、貨惡其棄于地也( ) 6、盜竊亂賊而不作( ) ( )
7、是謂大同 ( ) ( )
【重點句子翻譯】
1、大道之行也，天下為公，選賢與能，講信修睦：大道實現的時候，天下都是公有的，高尚能干的人被選，社會講求誠信，培養和睦氣氛。
2、故人不獨親其親，不獨子其子：所以人們都不只以自己的親人為親，不只以自己的兒子為兒子。
3、矜、寡、孤、獨、廢疾者皆有所養：矜、寡、孤、獨、殘疾者都能得到社會的供養。
4、男有分，女有歸：男的都有職務，女子都能有歸宿。
5、貨惡其棄于地也，不必藏于己：對于財貨，人們憎恨把它扔在地上的行為，卻不一定要自己去私藏。
6、力惡其不出于身也，不必為己：人們都愿意為公眾之事竭盡全力，而不一定為自己謀私利。
7、是故謀閉而不興，盜竊亂賊而不作：因此奸邪之謀不會發生，盜竊、造反和害人的事情不會發生
8、故外戶而不閉，是謂大同：所以(人們)只是從外面把門扇合上而不用門閂插門，這就是理想社會。
[關鍵句]
1、總括全文的綱領句是：大道之行也，天下為公，選賢與能，講信修睦。
2、最能夠體現全社會的關愛這一特征的句子是：矜、寡、孤、獨、廢疾者皆有所養。
3、作者所描繪的大同社會的景象是：是故謀閉而不興，盜竊亂賊而不作，故外戶而不閉，是謂大同。
4、大道之行也，是指執政者施行大道，則老百姓便可以生活在安定、和平的大同社會。
5、本文是從哪幾個方面來說明“大同”社會的基本特征的?請同時找出與其相對應的句子。
(1)人人都能受到全社會的關愛;對應句：故人不獨親其親，不獨子其子，……廢疾者皆有所養。
(2)人人都能安居樂業;對應句：男有分，女有歸。
(3)貨盡其用，人盡其力。對應句：貨惡其棄于地也，不必藏于己;力惡其不出于身也，不必為己。
《三峽》
[文學常識]
《三峽》節選自《水經注·江水》，作者：酈道元(466—527)，字善長，范陽涿鹿(今河北省涿州)人，南北朝時北魏著名的地理學家、散文家。
[內容概括]本篇用彩筆描繪了三峽的景致，先總寫三峽的地貌，再寫三峽不同季節的壯麗景色。作者融情入景，最后以憂傷的漁歌作結，表現了山水雖佳，世上猶有貧窮的思想感情。
[中心]作者通過對三峽形勢和四季景色的描繪，顯示了祖國河山的雄偉秀麗，表現了他熱愛祖國河山的深厚感情。
[重點詞語]
1、通假字 [闕]通“缺”，空缺。
2、一詞多義
[絕] ①沿溯阻絕[斷，斷絕] ②絕巘多生怪柏[極] ③哀轉久絕[停止;消失] 一詞多義
自 ①自三峽七百里中(從、由) ②自非亭午夜分(如果)
屬 ①屬引凄異(連續) ②良田美池桑竹之屬(類)
闕 ①略無闕處(“闕”通“缺” 空缺) ②不知天上宮闕(宮殿)
清 ①回清倒影清 (清波) ②清榮峻茂(水清)
3、詞類活用
1、雖乘奔御風，不以疾也(疾：動詞用作名詞，奔馳的快馬)
2、林寒澗肅 (寒：形容詞用作動詞，清涼)(肅：形容詞用作動詞，寂靜)
3、空谷傳響 (名詞作狀語，在空蕩的山谷里)
4、素湍綠潭 (湍：形容詞用作名詞，急流的水)
5、 回清倒影 (清：形容詞用作名詞，清波)
4、常見短語
[略無]毫無。略，幾乎。 [自非]如果不是。自，如果。 [亭午]正午，中午。 [夜分]半夜。[榮]茂盛。[峻]高而陡峭。 [良多]很多。良，很。 [屬引]連續不斷。屬，連續。引，延長。
5、其他詞語
[嶂] 高聳險峻如屏障的山峰。 [曦]日光。這里指太陽。[襄]上。 [沿]順流而下。 [溯]逆流而上。 [或]有時。 [宣]傳達。 [雖]即使。 [御]駕，乘。 [疾]快。 [素]白色。[回]回旋。[巘] 險峻的山崖或山峰。[漱]沖刷。 [旦]早晨。 [肅]寂靜。 [哀]悲哀。 [轉]婉轉。 [沾]沾濕。 [三]表示概數。
【重點句子翻譯】
1、自非亭午夜分不見曦月。 (如果不是正午和半夜，就看不見太陽和月亮。)
2、雖乘奔御風不以疾也。 (即使乘上飛奔的駿馬，駕著風，也沒有船行的速度快)
3、至于夏水襄陵，沿溯阻絕。 (到了夏天的江水漫上小山丘的時候，上行和下行的船只都被阻擋在這里了。)
4、素湍綠潭，回清倒影。 (雪白的急流，碧綠的潭水，回旋著清波，倒影著各種景物的影子。)
5、懸泉瀑布，飛漱其間。 (懸泉和瀑布在山峰之間飛流沖蕩。)
6、清榮峻茂，良多趣味。 (水清，樹榮，，山高，草盛，實在有很多趣味。)
7、每至晴初霜旦，林寒澗肅。 (每當到了天氣初晴或下霜的早晨，樹林和山澗顯得一片清涼和寂靜。)
8、常高猿長嘯，屬引凄異。 (時常有站在高處的猿猴拉長聲音鳴叫，聲音持續不斷，異常凄涼。)
9、空谷傳響，哀轉久絕。 (空曠的山谷里傳來猿叫的回聲，悲哀婉轉，很久才消失。)
[關鍵句]
1、文中側面寫山之高的句子是：自非亭午夜分，不見曦月
2、文中側面寫出夏日江流湍急的句子是：或王命急宣，有時朝發白帝，暮到江陵，其間千二百里，雖乘奔御風，不以疾也
3、寫三峽全景的句子是：兩岸連山，略無闕處重巖疊嶂，隱天蔽日
4、寫兩岸連山的句子是：兩岸連山，略無闕處
5、寫山高的句子是：重巖疊嶂，隱天蔽日
6、作者寫了春冬之時八種景物的特點和給予作者的感受是：清榮峻茂，良多趣味
7、文章寫三峽春冬景色時，既描寫了“素湍綠潭，回清倒影”的靜景，也描寫了“懸泉瀑布，飛漱其間”的動景，動靜結合，相得益彰。
8、寫山連綿不斷(長)的句子：自三峽七百里中，兩岸連山，略無闕處
9、寫夏水的句子：①寫水勢兇險的句子：夏水襄陵，沿溯阻絕。
②寫水流湍急的句子：有時朝發白帝，暮到江陵。
10、烘托三峽秋景凄涼的語句是:空谷傳響，哀轉久絕。
11、文中用“重巖疊嶂，隱天蔽日”描繪了山形的挺拔險峻，用“林寒澗肅，常有高猿長嘯”寫盡了深秋的凄婉幽美。
12、《與朱元思書》中用“急湍甚箭，猛浪若奔”來形容江水湍急奔騰的氣勢，《三峽》一文中，間接表現江水相似特點的句子則是：雖乘奔御風，不以疾也。
13、到三峽旅游的人都知道，如今的三峽，春冬時候的水依然像酈道元筆下所描寫的那樣“素湍綠潭，回清倒影”，“懸泉瀑布，飛漱其間”。
14、請用自己的話分別概括“三峽的山”和“夏季江水”的特點。
三峽的山的特點是：連綿不斷、高聳峻拔。夏季江水的特點是：江水盛大、水流湍急。
初二知識點總結范文2
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點p(h，k)]
交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限于與x軸有交點a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
iii.二次函數的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點p，坐標為：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時，p在y軸上;當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
v.二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數(以下稱函數)y=ax^2+bx+c，
當y=0時，二次函數為關于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0
此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸：
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的圖象;
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x₂-x₁|
當=0.圖象與x軸只有一個交點;
當<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x= -b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
初二知識點總結范文3
現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式：很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目：這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目：同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論：發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
初二知識點總結范文4
關鍵詞 初一數學問題解決策略
我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養
初二知識點總結范文5
1、細心地發掘概念和公式。很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?本人的做法是更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現，都能使學生做到應用自如)。
2、總結相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，更重要的是引導學生學會自己做。當學生學會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，學生才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，我們就會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。本人認為：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3、收集自己的典型錯誤和不會的題目。學生最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。學生做題，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，學生只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我之所以引導學生收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，學生就會發現，過去他們認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現：過去他們認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
4、就不懂的問題，積極提問、討論。發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
初二知識點總結范文6
1.注意教材中的，有小框框，有小貼士，有小問題 學習規律，而這些問題平時你可能都沒注意過，試著回答這些問題，這些都是綜合問題中的組成部分，作為綜合題，只是把很多這樣的基礎的小問題綜合在一起形成的。它能幫助你培養處理問題的綜合能力。
2.很多的學校上課時習慣補充輔導，而不用教材的題，認為教材中的題目過于簡單。其實教材里面很多題，中很多題都非常像，你要把那些題認真閱讀，學習、分析，回過頭來再到教材里面找，剛才我說的那些閱讀分析、閱讀學習這種能力在你過程當中自然而然地就得到了培養。
第二、適當安排學習時間，強化、的
初三除以外，其它科目都會流出半年左右的時間復習，所以絕大部分知識還是在初一和初二學的，想再最后的沖刺中勝出，一定要把初一、初二的基礎打扎實。認識到這一點，初三從頭開始，都是來得及的。
