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全等三角形練習題范文1
一、教學手段多樣性，因題施教更有效
初中數學基于小學數學基礎之上，不斷深化，已經具有較為豐富的題型和題類，教學手段理應根據題型變化靈活選擇.因此，無論從初中數學本身教學需要看，還是從初中生身心發展特點看，我們都應該適時謀變，因題施教，利用多樣性的教學手段，為學生提供更好、更具針對性的教學引導.
例如，在教學初中數學“圖形全等”這部分內容時，我在引導學生認識全等圖形的時候，采用的是直接法教學，即直接引導學生通過理解字面意思，觀察全等圖片，尋找生活中的全等圖形等方式，用腦、用眼、更是用直接的生活體驗去認知知識.而在教學同一部分內容、不同知識點的“圖形全等條件”這一章節內容時，我則采用了倒推法和對比法兩種教學手段.所謂倒推法，即觀察兩個全等圖形的特點，從而找出他們全等的條件.通過這一方法手段，學生很快就掌握了角角邊、邊角邊，邊邊邊等全等判定條件.不過這時也有學生說：“老師，我發現圖形全等的時候，三個角都相等.”面對學生的疑問，我采用了對比法，即找出兩個角完全相等，但實際上大小完全不等的圖形，讓學生進行對比，學生很直觀地就發現，角角角不能成為三角形全等的條件.課堂多樣性教學，講究的是教師根據題目靈活選擇教學手段，豐富教學形式，增添學生的學習興趣，最終提升教學效率.
二、練習形式多樣性，生動趣味利提高
初中生的心理特點，求新、求異，我們要改變學生討厭數學練習的情況，甚至是讓他們有點喜歡上數學練習，那么最有效的手段就是改變數學練習的形式.我們可以從這幾方面入手：為同一類題目尋求不同的表述載體，讓學生在各異的文化背景中獲取數字信息，進行數學練習；為同一道題目設計不同的解答方向，讓學生在差異中獲得快樂；改變學生一人一題一答案的練習形式，適當引導學生進行合作解題、解法競賽，增添學生練習樂趣.此外，教師還可以借助新興媒介平臺，創新數學練習形式，亦可綜合各類練習形式，供學生依喜好選擇.
例如，在教學初中數學“有理數”這部分內容時，我們知道，有理數章節最主要是要讓學生掌握有理數的混合運算，但是數量巨大的有理數練習，容易使學生產生疲勞心理.因此，我采用了這樣的練習形式：首先給出5道有理數混合運算題目，題量不多，學生很容易就能求完.但這并不是練習的全部，我要求學生在完成5道練習之后，挑選其中2道練習題的答案，根據答案進行練習題設計，要求所編創的練習題答案跟挑選的答案一致.像有一位學生便挑選了我布置的一道練習題：（1+3+5+7+…+99+101）-（2+4+6+8+…+98+100）進行改編，我們知道原題的解法是（1+99）-（2+98）+（3+97）-（4+96）+…+（101-100）=1，最終的答案是“1”，該生自主編創的題目如下：
113
+
224
-（324+
43）+2
，通過去括號、通分，我們最終可得
43
+52-72
-43+2=1
.通過這樣進行多樣化練習，除了生動有趣，能促動學生更主動學習外；新穎的練習形式，能夠從其它角度考核、鍛煉學生的能力.像這次練習，就很好地激發了學生的原創力，考查了學生的基礎掌握程度，一箭多雕，效果很好.
三、教學評價多樣性，尊重個體增素質
多元化教學決定了教學評價也應多樣性.新課標的培養要求、現在教育的發展，都敦促我們應改變教學評價非此即彼的觀念.數學答案是唯一的，但優秀的學生評價方式卻不是唯一的.我們在評價一名學生時，除了看他的正確率，還應該看到他思維邏輯的多樣性，發現他舉一反三的創造性，綜合考慮給予評價.同時，我們對于學生的評價理應引入更多層面，除了教師，還應該有學生，要有成績優異的學生，也應該有成績稍差的學生，此外還可以適當引入社會層面，學生的家長、親友對其的評價等.只有多元化地進行評價，才能最大限度地發現學生的閃光點，初中生還極具可塑性，我們給予更多一點的尊重，往往能激發其更多的潛力，促使其努力提升自身素質.
例如，在教學初中數學“勾股定理應用”這部分內容時，我開展了這樣的教學評價：在布置的練習中有這樣一道題目：已知三角形中有a、b、c三邊，已
知a=
54，b=
1，c=0.75，試判斷這個三角形中是否有直角.有位學生直接給出答案：a2+b2≠c2，不是直角三角形，所以沒有直角.這位學生顯然做錯了，我們知道勾股定理的應用是兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，所以我們要先確定a、b、c中哪條邊是斜邊，我們又知道斜邊是直角三角形中最長的一條邊，所以a是斜邊，運算可得（
54）2=1+（
34）2，是直角三角形，有直角.對于該生的問題，我并不是簡單地給他否定，而是找到這位學生，跟他說：“你記住了該記住的，但卻忘記了不該忘記的，如同出發前要先檢查鞋帶，想一想直角三角形中的斜邊有什么特點呢？請再算一次，老師相信你能算對.”該學生被我這么一點撥，經過重新審題，很快就發現自身問題，求出正確答案.后來該生告訴我：他是因為思維定勢，直接進行利用“a2+b2=c2”這個定理進行運算才會算錯，其實a才是最長邊.后面這位同學還主動幫助其它做錯題目的同學.像這樣進行評價，尊重學生主體，效果很好.所以多樣性評價不僅可以是評價形式，也可以是教師對于學生的評價態度.
總之，初中數學多樣性教學順應社會多元化發展趨勢，植根于學生愈來愈開放的思想觀念，是新的課程改革中，對于初中數學教育手段、育人形式的一種全新嘗試.這種嘗試不可能一蹴而就，需要我們廣大教師不斷實踐論證，與其它先進教學理念不斷融合，最終尋得一條能切實提高學生綜合素質的道路.
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全等三角形練習題范文2
一、設計趣味性的習題
例如在講解列方程解應用題時，教師先設置一個趣味問題：“幾位老人去趕集，集上買了一筐梨，一人一個多一個，一人兩個少三個，問共有幾個老人買了多少梨？”學生聽后立即產生了興趣，然后讓他們分小組討論，很快便得出了結果。這種游戲式的練習可以大大激發學生的求知欲，使一些困難的問題迎刃而解。
二、設計科學性的習題
教師應對每道練習題的側重點都要做到心中有數，要緊扣大綱，另外除了練習數量適當外，設計練習時必須把握“層次分明，坡度適宜”的準則，因此教師編排練習題要根據優、中、差等生分三個層次：
1.基本練習：仿照例題，使學生達到掌握新授課“雙基”內容，并及時糾正錯誤。
2.深化練習：要求優、中等生要做一些變式題，差生可適當提示。
3.綜合性練習：達到強化“雙基”的目的，要有一定難度，有一定的靈活性。
三、設計啟發性的習題
數學知識，既有它的階段獨立性，又有它的系統性和連貫性，教學過程中，老師不能代替學生學習，老師的責任不是簡單地告訴學生一個結論，而在于引導學生通過自己的思維活動來掌握獲得結果的過程和方法。因此，教師要注意在新舊知識銜接的地方精心設計思考性的習題啟發學生通過自己積極思考，主動地找出答案。
四、設計思考性的習題
在學生接受新知識的關鍵處設計習題，讓學生通過認真觀察，主動思考后正確地掌握知識的實質。例如講“三角形的面積計算”一課時，老師讓學生把一個平行四邊形沿對角線剪成兩個相等的三角形，然后給出習題：這兩個三角形的底和高與原平行四邊形的底和高有什么關系？待學生觀察找出兩者的關系后，教師接著給出習題：剪下的一個三角形的面積與原平行四邊形的面積有何種關系？全班同學通過觀察思考得出：剪下的一個三角形的面積是原平行四邊形面積的一半。教師趁機問：根據平行四邊形的面積公式，哪位同學能推導出三角形的面積公式？由于習題給出在關鍵處，學生很快掌握了這堂課要學的新知識。
學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的提升。因此，教師在設計習題時，應該根據學生的心理，年齡以及他們的學習實際，既不偏高，也不偏低，否則不易引起學生的思考。教師要根據教學重點和學生實際，精心設計出深淺難易，范圍大小都恰如其分的、具有思考性的習題。這樣的練習，既加深了學生對基礎知識的理解，又培養和發展了他們的邏輯思維能力。教師在教學過程中，根據數學內容，根據學生實際，有針對性地設計習題，對引導學生思考，培養和發展學生的思維能力，都能起到決定性的作用。例如，在課前引入時設計思考性習題、新課結束時設計習題、抓住疑點設計習題、在學習新知識的障礙處設計習題、針對實踐操作設計指導性的習題等，都是啟發學生進行思考的好方法，但這一些都得靠數學教師在備課時精心設計，否則，將一事無成。
五、設計靈活性的習題
加強對知識的理解，可以發展學生的思維能力。數學知識比較抽象，要讓學生真正理解和自覺掌握數學基礎知識并形成能力，關鍵是讓學生在理解基礎上掌握數學知識，只有理解的知識，學生才能牢牢掌握，才能使之運用自如。通過一題多練的方式，向學生提出進一步探究的習題，引導學生積極思考，主動鉆研，從而培養和發展學生探究新知識，解決新習題的能力。
六、設計比較型的習題
人們認識事物是從區分事物開始的，而要區分事物，首先就得進行比較，有比較，才有鑒別，沒有比較，人類的任何活動都是不可思議的。求同思維就是從已知的各種材料中，進行比較、歸納、總結，得出規律性的知識，尋求習題的同一答案。從求同思維能力的形成過程及規律來看，比較型的習題，與培養學生求同思維能力密切相關。這是因為求同過程是從彼此相關聯的大量具體材料中歸納出規律性結論的過程，從各種材料中尋求共同點的過程。因此，設計一些比較型的習題，能夠培養學生思維的求同能力。
例如：學完“相似三角形”后，我讓學生從定義、判定、性質等方面比較“相似三角形”與“全等三角形”、“相似多邊形”與“全等多邊形”、“相似多邊形”與“相似三角形”，找出異同點，指出聯系及區別；學完相交弦定理、割線定理、切割線定理的內容后，引導學生分析它們的圖形和結論的異同點；在解題教學中進行題設、解法、結論的比較等等。
這樣的習題設計，不但溝通了知識間的縱橫聯系，有利于知識的記憶、理解、掌握、應用、深化，而且使學生思維活動的抽象程度和對事物本質規律的理解水平相應得到提高，從而達到培養學生求同思維能力的目的。
七、設計互逆型的習題
學生思維的發展總是相互聯系、相互促進的，判定一個學生思維能力的強弱，還應該考查學生逆向思維能力靈活不靈活。我在教學每一節內容時，除了向學生進行一定程度的正向思維訓練外，還不失時機地設計一些逆向性的習題，培養學生的逆向思維能力，教會學生從一個習題的相反思路上去思考，或者從一般思路的相反方向去思考，探求解決習題的方法和途徑，使學生的正向思維、逆向思維的發展相互促進。
全等三角形練習題范文3
日本是世界經濟強國,該國一直很重視對國民的教育.日本的中學教育,包括數學教育,目前已引起世界上許多國家的注意.國際教育成就評價協會(簡稱IEA)所進行的國際數學調查表明,日本中學生的數學素養居于世界前列.取得這些成就的原因是多方面的,但其數學課程的高質量是不可忽略的一個重要因素.日本在1998年的課程改革中強調在全球化的時代首先要培養學生的人性、社會性和國際意識,然后是自主學習并通過寬松的學習活動打下堅實的基礎.在最新的2008年的新《學習指導要領》也強調基礎知識與“生存能力”培養的平衡.
初中數學內容中,三角形作為平面幾何的主要組成部分一直占據著重要的位置.作為經典內容的三角形,一直以來都是世界各國初中數學教學的重要內容.三角形反映了現實生活中的基本圖形世界,是認識和描述生活空間的重要工具和認識空間圖形、刻畫空間位置關系的基本工具,也是學生初步建立空間觀念,發展形象思維和幾何直覺的必要內容.
本文選取我國浙江教育出版社出版的《義務教育課程標準實驗教科書•數學》(以下簡稱《數學》)和日本澤田利夫主編、教育出版株式會社出版的《中學數學》(以下簡稱《中學數學》),針對三角形內容進行比較,希望能給我國初中教科書中的三角形內容的設計和編寫提供一些啟示.
2 內容結構比較
2.1 教科書編排方式的比較
中日兩種教科書中“三角形”內容的設置情況見表1.
由表1可以明顯看出,“三角形”內容設置在《數學》的兩冊教科書中,采取“分步到位、螺旋上升”的編排方式,是學生思維發展的階段性與理解水平的階段性的綜合反映;但在《中學數學》中,“三角形”內容除勾股定理外都出現在第二冊,主要采取“直線型”的編排方式,它內容簡潔條理清晰,結構的邏輯性較強,但較少考慮學生的認知心理.
2.2 內容廣度和深度的比較
中日兩種教科書所包含內容在廣度上有著明顯不同.由表1,《數學》中“三角形”內容共有2章13小節,從三角形的初步認識再逐步深入研究特殊三角形的性質.《中學數學》中“三角形”只占了第5章中的5小節(勾股定理在第三冊),前4小節與《數學》八年級上冊中的6小節的內容基本相同,只編排了特殊三角形的相關內容,省略了一般三角形的一些基本知識.因此,《中學數學》中“三角形”內容的課時遠遠少于《數學》.另外,《數學》還設置了“1.6做三角形”,它突出了“尺規作圖”的重要性,培養了學生的動手操作能力和積極探索精神.而《中學數學》多了“1.5三角形與圓”這節內容.
另外,中日兩種教科書包含內容在深度上也有著明顯不同.比如,在《數學》中提出了“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要性質,但是《中學數學》未提到.
2.3 相關知識點的比較
通過對具體內容的比較,我們發現兩種教科書在定義、定理設置的數量上有著明顯差異,見
《數學》中定義共18個,定理20個,《中學數學》分別為14和15個.《數學》中三角形、三角形的角平分線、三角形的高線、三角形的中線、全等圖形、全等三角形、對應頂點、對應邊、對應角、直角三角形這些定義,《中學數學》都講授了相關內容,但是很明顯的,它淡化了概念的清晰定義,只要學生明白它們指的是什么就行,而并不需要用嚴謹的語言將之表達出來.筆者認為,對于這些定義,《數學》可以適當減少,適當“淡化概念”,教師只需作簡單的講解給學生,使學生掌握.
另外,《中學數學》在給出定義、定理前,先闡述了什么是定義、定理、輔助線、逆定理、舉反例,讓這些經常出現在數學中的名詞更顯專業化,讓學生體會數學語言的嚴謹性,無形中也提高了數學這門學科的魅力.筆者認為,這點我國在編排教科書時值得借鑒.
2.4 習題比較
從“三角形”內容的廣度和深度的比較看,《數學》和《中學數學》在課程廣度、課程深度和課程時間上,有著較大的區別,反映在課程難度系數上也不一樣.這種內容上的差異也反映在教科書的習題中.
我們約定,題量按照小題的個數計算.這里統計的習題包括中日教科書中的所有的“例題”、“問”、“問題”、“習題”、“練習題”、“章末小節”以及以數學問題形式出現的“做一做”、“課內練習”和“作業題”. 據統計,《數學》中“三角形”內容共有習題250多道,《中學數學》共43道.這些題目所形成的教科書習題系統基本上反映了教科書對學生的要求,因此,我們也可以通過這些習題設置的綜合難度來反映教科書的綜合深度.《數學》的綜合深度要高于《中學數學》.這也與日本的課程定位與理念有很大關系.日本在1998年的課程改革的總目標中提到通過寬松的教學活動,在切實打好基礎知識的同時,充實發展個性教育.筆者認為,《數學》中大量的習題設置會給學習帶來過重的負擔,產生較大的壓力.因此,是否能適當減少部分練習,值得我們商討.
2.5 實物原型的使用比較
三角形反映了現實生活中的基本圖形世界.《數學》在編排時,涉及的概念很多從現實的背景出發,結合具體圖形,給出描述性的定義,讓學生根據圖形去理解.如全等的概念用三對完全相同的樹葉、郵票、拼圖板等來引導學生,通過觀察、對比、與同伴交流,得出能夠重合這種全等圖形的本質屬性;還從大量的實物原型,直觀地展示了豐富多彩的圖形世界中的奧妙.例如用三角架鋼梁來說明三角形的穩定性;用歷史上測量河寬的辦法說明三角形全等的實際應用;工廠里測內槽寬的卡鉗也是運用了三角形全等的原理等.
《數學》這樣編排說明了三角形的學習是來源于實踐,服務于實踐.通過與現實圖形的結合,使學生從大量有趣的素材中,認識、體驗、理解三角形的性質,全等三角形的判定方法及應用.這種把結論放到具體的情景中,聯系學生的生活經驗和活動經驗,既增加了學生的直觀感受,提高了學生的學習興趣,也使學生更好的理解和掌握原本是比較抽象的定理,并學會初步應用.
在這點上,《中學數學》有所欠缺.他更多的是利用三角形圖象通過一問一答推導出定理,缺少了三角形與實際生活的聯系.
《數學》的編排是符合我國2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》的要求“利用有關的幾何史料和社會主義建設成就,對學生進行思想教育”.而《中學數學》的編排主要是因為《中學數學學習指導要領》中不涉及通過學科教學滲透思想品德教育的內容,對于圖形(幾何)部分改善的具體要求是“為了使學生能夠積極發現問題和解決問題,要重視論據清楚,論證合理的表達能力和邏輯思維能力的培養,特別是圖形的證明”.因此,兩國教科書在編排時產生了較大的差異.
2.6 動手操作比較
因為本塊內容還沒有出現公理體系,因此也不能從嚴格意義上證明命題.學生可以通過觀察、歸納、類比等方法去體驗,通過說理去驗證命題,這其中必然有許多必須動手操作的過程.對于這一點,《數學》與《中學數學》有很多相似之處.比如《數學》八年級上冊中,教科書第24頁通過“合作學習”折紙的方式得出等腰三角形是軸對稱圖形的結論:
在透明紙上任意畫一個等腰三角形ABC,畫出它的頂角平分線(如圖1),然后沿著AD所在的直線把ABC對折(如圖2),你發現了什么?由此,你得出什么結論?
《中學數學》也在第110頁通過折紙的方式得出等腰三角形兩底角相等的結論:
「二等三角形の低角は等しい.
このことは,これまで,を折ったり,角度をはかったりしてべてきたが,どんな二等邊三角形でも成り立つことを明してみよう.
“等腰三角形兩底角相等.”
這個定理,用紙折,量其角度都可以證明.現在請你(用學過的知識)證明無論是怎樣的等腰三角形都符合這個定理.
兩種教科書都重視學生轉換學習方式,強調直觀和操作,讓學生在觀察中學會分析,在操作中理解性質,在探索中增長才干.
3 對我國教科書編寫的啟示
3.1 淡化部分概念,培養學生“發現學習”的能力
多年來我國學習蘇聯,數學教學相當重視數學的概念和理論.邏輯性、嚴密性、系統性成了教學的首要原則,即科學性原則這對基礎教育中數學教學的影響是深刻的,總的來看也是積極的.但有時過分強調,也產了一些消極成分.中小學數學在學生“可能”接受的地方盡量拔高,特別對名詞、術語等在形式上和細微處理上孜孜以求,出現了形式繁瑣的傾向,沖淡了實質,脫離了學生認知實際,不利于學生能力的培養.《數學》中設置了三角形、三角形的角平分線等定義,筆者認為,對于這些定義,《數學》可以適當減少,適當“淡化概念”.“淡化概念”不是不重視概念,而是如何使學生更好地掌握整個知識,真正理解概念.教學中不能為概念而概念,要使概念教學恰如其分地發揮“通過知識,培養能力”的作用.教師只需作簡單的講解給學生,使學生掌握.初中生的思維很活躍,他們有濃厚的學習興趣,喜歡去“發現學習”,但不喜歡條條框框的東西,過多的定義,過多的生硬的語句會使他們產生厭煩的情緒.
3.2 適當減少部分練習
《數學》和《中學數學》“三角形”內容的不同編排也凸顯出兩國的文化差異.我國在數學學習中更注重“雙基”,培養學生對于知識點的牢固掌握,設置了較多的習題來鞏固提高.而日本在數學圖形的學習上更重視論據清楚,論證合理的表達能力和邏輯思維能力的培養,特別是圖形的證明.也因此,《數學》和《中學數學》對于“三角形”相關內容的習題設置在數量和難度上也都有很大區別.《數學》設置的習題的數量和難度都大于《中學數學》.筆者認為,《數學》中大量的習題設置會給學習帶來過重的負擔,可以適當減少部分練習,減輕學生的壓力.
數學教育的成功,需要制定合適的數學課程標準,需要編制恰當的數學教科書,需要選取有效的數學教學方法等等相結合.因此,我們可以進一步去探究日本的數學課程標準、數學教科書、教法學法方面的優點與不足,從而為我國的數學教育提供更多的參考與借鑒.
參考文獻
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[8] 吳燕萍,朱哲.中日數學教科書中的“代數式”比較[J].中學數學,2009(9下):12―14.
全等三角形練習題范文4
關鍵詞：初中數學；幾何教學；提效策略
眾所周知，數學是一門能夠有效訓練各種思維能力的學科。數學的學習關鍵在于“悟”，即讓學生通過運用判斷、演繹、歸納、推理等思維能力去理解、掌握并熟練運用數學知識。教師要想讓學生有所頓“悟”，就要千方百計地激發學生學習探究的興趣。然而，在初中數學幾何教學中，有些教師通過大量異曲同工的例題大講特講某一知識點，有些教師通過海量殊途同歸的習題反復鞏固某一知識點，有些教師通過超量大相徑庭的作業不斷強化某一知識點……如此一來，學生的學習興趣早已灰飛煙滅！學生的思維被“捆綁”于無窮無盡的題海之中，“悟”從何談起！有鑒于此，精簡初中數學課堂，為學生的思維“松綁”是提高初中數學幾何教學效率的必然選擇。下面筆者將在借鑒相關理論研究成果的基礎上，結合初中數學教學實際，簡略論述初中數學幾何教學的一些提效策略。
一、呈現例題要具有典型性
數學教學是從講解一些具有典型性的例題入手，讓學生從中“悟”出數學理論知識。那么，數學課堂中的例題是不是越多越好呢？當然不是！數學課堂中的例題必須要具有典型性，例題過于泛濫是數學課堂的大忌。在初中數學幾何教學中，教師要根據相關教學內容，結合學生的實際學情，精挑細選幾道富有典型性的例題題目。教師要力爭通過精講這幾道具有典型性的題目，讓學生全面透徹地掌握相關數學知識。例如，在教學華東師范大學出版社出版的八年級數學教材的“全等三角形的識別”這部分內容中直角三角形的識別的時候，教師出示了這樣一道典型的例題：舞臺背景的形狀是兩個直角三角形。工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量。（1）你能幫他想個辦法嗎？（2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？該例}把直角三角形全等識別中的（HL）定理自然地呈現出來，學生在教師的步步引領下，全神貫注地探究了教師精挑細選的例題題目。在學生全神貫注的探究過程中，學生的思維能力得以深入挖掘，課堂教學效率也自然而然地得以提升。
二、設計習題要萃精取華
數學學習是從完成一些具有代表性的習題入手，讓學生從中“悟”出數學解題方法。那么，數學學習中的習題是不是越多越好呢？顯然不是！數學課堂中的習題必須要具有代表性，習題過于繁多是數學學習的大忌。在初中數學幾何教學過程中，教師要立足課堂教學內容，結合學生的掌握情況，萃精取華挑選一些具有代表性的習題題目。教師要盡量讓學生通過完成這些具有代表性的題目，靈活自如地運用相關數學知識。再以教學八年級數學“全等三角形的識別”這部分內容為例，教師設置了這樣一些練習題目。（1）如圖1，AB=DC，AC=DB，ABC≌DCB全等嗎？為什么？（2）如圖2，AD是ABC的中線，AB=AC?！?與∠2相等嗎？請說明理由。這兩道習題讓學生鞏固（SSS）定理的應用，而且第二道習題又為（HL）定理的證明奠定了基礎。學生通過自主練習后，再經過教師的層層點撥，會很快理解教師萃精取華篩選的習題，并真正掌握（SSS）定理。在學生一絲不茍地完成練習的過程中，學生的思維能力得以有效培養，課堂教學效率也順其自然地得以提升。
三、布置作業要富有實效
數學知識的復習鞏固是從完成一些具有實效性的作業入手，讓學生從中“悟”出數學知識之間的聯系。那么，數學鞏固復習過程中作業是不是越多越好呢？肯定不是！數學復習鞏固過程中的作業必須要具有實效性，作業過于龐雜是數學復習的大忌。在初中數學幾何教學過程中，教師要緊緊圍繞課堂教學目標，結合學生實際掌握情況，慧眼識珠地挑選一些富有實效性的作業題目。教師要盡力通過讓學生完成這些富有實效性的作業卓有成效地拓展延伸相關數學知識。仍然以教學八年級數學“全等三角形的識別”這部分內容為例，教師精心布置了如下作業：（1）如圖3，AOD≌BOC，寫出其中相等的角；（2）如圖4，ABC≌A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，求B′C′的長度；（3）如圖5，ABC≌DEF，且A和D，B和E是對應頂點，則相等的邊有____，相等的角有_____。教師精益求精地布置課后作業，學生在完成課后作業的過程中，他們的基礎得到夯實，思維能力得以不斷挖掘，課堂教學效率也自然而然地得以提升。
綜上所述，在初中數學幾何教學過程中，教師要千方百計精簡課堂，即精簡例題、習題以及作業的數量。通過教師千方百計地精簡課堂，學生的思維能力會得以全面“松綁”。當學生的思維能力不再被“捆綁”，初中數學課堂的教學效率全面提升也就成了必然的結果。簡言之，教師要精簡課堂，為學生的思維“松綁”，為課堂的提效“奠基”。
參考文獻：
[1]田興順.淺析初中數學幾何教學的策略[J].教育科學，2016（12）.
全等三角形練習題范文5
關鍵詞：初中數學；生本理念；高效課堂
隨著新課程改革的不斷深化，課堂教學的有效性已經成為當前教學領域中的一個重要課題。郭思樂教授認為：“生本教育就是以學生為本，以生命為本，利用學生本能的學習能力，通過教育激揚生命?！彼岢處熞磺袨榱藢W生，充分挖掘學生的學習潛力，發揮學生的主體作用。所以，在素質教育的影響下，教師要根據教學內容的需要，認真貫徹生本理念，從而使學生真正成為課堂的主人。
一、創設問題情境，調動自主探究
《義務教育數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！彼裕谑谡n的時候，教師要立足于數學課堂，創設有效的問題情境，讓學生在自主思考、分析問題的過程中培養學生的自主探究能力。
例如，在教學《等腰三角形的判定》時，我引導學生思考了以下幾個問題：①如果一個三角形有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎？②如果一個三角形有兩個角相等，那么，這兩個角所對的邊是不是也相等？③如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，能否判定該三角形是等腰三角形？……讓學生通過獨立思考解決上述問題，并給予證明。此時教師要順勢將學生引入課堂當中，以培養學生的自主探究意識。
二、實施先學后教，凸顯學生主體
先學后教模式是指學生帶著教師布置的任務，有既定目標的自學，之后，教師再根據學生的反饋情況進行適當的點撥。但需要注意的是教師的點撥不是讓教師不要講，也不是讓教師每個知識點不落地細細講，教師要把握好講的度和講的時間。而且，“先學后教”作為教學策略，就是為了充分發揮學生的主動性，逐步使學生在體驗自主學習帶來的成功之后，促使學生養成良好的自主學習習慣。
例如，在教學《直角三角形全等的判定》時，由于已經學過三角形全等以及三角形全等的條件等知識，所以，在教授本節課時，我采取的是先學后教模式。首先，讓學生明白本節課的教學學習目標：掌握判定兩個直角三角形全等的特殊方法（HL）；熟練選擇判定方法，判定兩個直角三角形全等。之后，讓學生進行自學，并完成以下練習，如，已知在ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O點，且BD=CE求證：OB=OC。設計該環節的目的一方面可以幫助學生鞏固自主學習的知識，另一方面也可以讓教師更好地明確學生哪些地方沒有掌握，進而進行有針對性的講解，以確保數學課堂的高效性。而且，當學生能夠順利地解決這些練習題時，學生也會重拾學習的信心，進而，確保高效數學課堂在生本理念的指導下順利實現。
三、倡導一題多解，發散學生思維
在傳統的數學習題練習中，我們一般都只是要求學生掌握一種最簡單的解題方法即可，不需要去浪費時間尋找該題是不是還有其他的解題思路。然而，這樣便局限了學生的思維，限制了學生個性的發展。這樣的教學模式，是不利于學生的健康發展的。因此，在素質教育下，教師要鼓勵學生進行一題多解，從不同的角度思考問題，一方面可以鍛煉學生思維的靈活性，活躍思路，提高解題效率；另一方面可以發展學生的主動性，使學生真正成為數學課堂的主人。
例如，解方程（x2+5x-12）（x2+5x+2）=32
解法一：設x2+5x=y則原方程變形為（y-12）（y+2）=32
即y2-10y-56=0
解之，得y1=14，y2=-4
x2+5x=14或x2+5x+4=0
解之，得x1=-7，x2=2，x3=-1，x4=-4
解法二：設x2+5x-12=y，則原方程變形為y（y+14）=32
即y2+14y-32=0
解之，得y1=2，y2=-16
由x2+5x-14=0或x2+5x+4=0
解之，得x1=-7，x2=2，x3=-1，x4=-4
……
該題在解答的過程中主要采用的是整體思想，而第一種方法是我們最常使用的，也是一般教師所要求必須掌握的。所以，教師要充分發揮學生的主體性，引導學生從不同的角度去思考，去尋找最適合自己的解題方法，既可以保證解題效率的大大提高，也可以為高效數學課堂的實現做好鋪墊工作。
生本教育的理念是：一切為了學生、高度尊重學生、全面依靠學生。而數學作為一門科學性學科，生本理念的貫徹實施對學科的發展、對學生的發展都起著非常重要的推動作用。同時，教師在采用多樣化的教學模式，發揮學生的主觀能動性的過程中，也會促使高效數學課堂的實現。
參考文獻：
[1]米榮濤.生本理念下的初中數學課堂教學實踐[J].現代教育科學：中學教師，2013（4）.
全等三角形練習題范文6
【關鍵詞】 課堂 教學 導入
課堂導入是教師引導學生參與學習的過程和手段，它是課堂教學的必需環節，也是教師必備的一項教學技能；它既是學生主體地位的依托，也是教師主導作用的體現。恰當的導入利于營造良好的教學情境，集中學生的注意力，激發學習興趣，啟迪學生積極思維，喚起求知欲，為取得良好的教學效果奠定基礎。筆者在十余年的數學課教學中深感好的導課方法能激發學生的上課熱情和求知欲望，是提高教學質量的一個有效途徑?，F根據自己和同行的經驗，把自己在教學實踐中最常使用的幾種數學課的導入方法介紹如下，以期和同仁共同探討。
一、數學課堂的導入方法
1、溫固知新導入法
溫固知新導入法，可以將新舊知識有機的結合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識，解決新問題。例如：在講八年級下學期分解因式這一章第三節的應用公式法時（八年級數學·下冊·54頁·北師大版2007年11月第五版），先復習上學年學過的平方差公式（七年級數學·下冊·35頁·北師大版2005年10月第四版），在此基礎上引導學生進行因式分解。這樣導入，學生能從舊知識的復習中，自然得到新知識，從而獲得解決新問題的快樂感。
2、反饋導入法
根據信息論的反饋原理，在上課前給學生提出一些問題，在上課時根據學生的反饋給予肯定或糾正后導入新課。如在上直角三角形習題課（九年級數學·下冊·31頁·北師大版2007年5月第四版）時，課前可以先擬一個有代表性的練習題讓學生討論，然后收交學生的練習，根據學生的練習情況，在上課時進行總結并導入新課。
3、直接導入法
它是一上課就把要解決的問題提出來的一種方法。如在講兩條直線平行的定理時（八年級數學·下冊·229頁·北師大版2007年11月第五版），先將定理的內容寫在黑板上，再指導學生進行證明。這類似于目標教學法，學生對當堂所學的內容一目了然，記憶清晰。
4、演示教具導入法
演示教具導入法能使學生把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地掌握。例如：在講直線平行的條件時（七年級數學·下冊·139·北師大版2005年10月第四版），教師先做好三根木條A、B、C，用木條C將木條A、B間隔訂好，然后固定木條B、C，轉動木條A，讓學生觀察轉動木條角度與木條位置的關系，木條A與B何時平行，從而得出結論：同位角相等，兩條直線平行。這種教學方法，使學生印象深，易理解，記得牢。
5、設疑式導入法
設疑式導入法是根據中學生追根求源的心理特點，一上課就給學生創設一些疑問，創設矛盾，設置懸念，引起思考，使學生產生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知的一種方法。
例如：在教三角形全等的條件這一節時，我給同學們提出了這樣一個問題：有一個同學家有一塊三角形玻璃，他能不能在一塊大玻璃上切割出一塊同樣大小的三角形玻璃呢？同學們議論紛紛。然后，我向同學們說，要解決這個問題要用到三角形的判定?，F在我們就解決這個問題--三角形全等的條件。（七年級數學·下冊·157頁·北師大版2005年10月第四版）
6、親手實踐導入法
親手實踐導入法是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發現真理。例如在講三角形內角和為180°時，讓學生將三角形的三個內角剪下拼在一起，從而從實踐中總結出三角形內角和為180°，使學生享受到發現真理的快樂。（七年級數學·下冊·139頁·北師大版2005年10月第四版）
7、類比導入法
在講相似三角形的知識時，可以從全等三角形的知識為例進行類比。全等三角形的對應邊、對應角、對應線段、對應周長等相等。那么相似三角形這幾組量又是怎么樣的關系呢？引導學生推導證明。這種方法使學生能從類推中促進知識的遷移，掌握新知識。（八年級數學·下冊·127頁·北師大版2007年11月第五版）
8、強調式導入法
這是根據中學生對有意義的東西感興趣的特點，一上課就敘述本課或本章的重要性的一種方法。例如：三角形是平面幾何的重點，而圓是平面幾何重點的重點，它在中考試題中占有重要地位，是將來學習深造的基礎，今天，我們就學習--第三章圓。（九年級數學·下冊·89頁·北師大版2007年5月第四版）
二、由課堂導入引起的反思
1、導入要有概括性。
課堂導入應當抓住最實質、最主要的內容，做到少而精，以少勝多，以簡馭繁。切忌詞不達意，南腔北調，天馬行空，不著邊際，啰嗦不止。最好能用寥寥數語，就使學生懷著迫切的心情進入新課，從而實現"無疑-有疑-無疑"的認知轉化過程。
2、導入要有針對性。
導入方式的選擇，最根本的還是要依據教學內容，聯系學生的實際。在設計導入方式時教師要很好地把握教材內容上的特點，依據學生心理和知識儲備的情況，來選擇合適的導入方式。同時，選擇導入方式的依據，也離不開教師自身的特點。因為，每位教師在性格氣質、職業素質上都存在著不同的個體差異，這些都會自覺或不自覺地產生一定的影響。
3、導入要有直觀性。
運用多種直觀手段，既可使知識具體化、形象化，給學生留下清晰的表象，為學生感知、理解知識創造條件，又可激發起學生的學習興趣，培養學生的觀察力。直觀演示式導入能引燃學生好奇心與想象力的火花，使學生迫不及待地進入課本攝取知識營養，更有利于培養學生探索科學奧秘的精神。
4、導入要有啟發性。
導入要講究啟發性，要讓學生從淺顯簡明的事例中發現問題，進而從問題著手，引起學生的認知沖突，激發其積極思維，產生尋求解決問題的強烈愿望。
