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卷積神經網絡的基本思想范文1
關鍵詞：圖像分割 閾值分割 遺傳算法 小波變換
中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1002-2422(2010)02-0001-03
圖像分割是按照一定的規則把圖像劃分成若干個互不相交、具有一定性質的區域，把人們關注的部分從圖像中提取出來，進一步加以研究分析和處理。圖像分割的結果是圖像特征提取和識別等圖像理解的基礎，對圖像分割的研究一直是數字圖像處理技術研究中的熱點和焦點。圖像分割使得其后的圖像分析，識別等高級處理階段所要處理的數據量大大減少，同時又保留有關圖像結構特征的信息。圖像分割在不同的領域也有其它名稱，如目標輪廓技術、目標檢測技術、閾值化技術、目標跟蹤技術等，這些技術本身或其核心實際上也就是圖像分割技術。
1 經典圖像分割方法
1，1閾值分割方法
閾值分割是常見的直接對圖像進行分割的算法，根據圖像像素的灰度值的不同而定。對應單一目標圖像，只需選取一個閾值，即可將圖像分為目標和背景兩大類，這個稱為單閾值分割：如果目標圖像復雜，選取多個閾值，才能將圖像中的目標區域和背景被分割成多個，這個稱為多閾值分割，此時還需要區分檢測結果中的圖像目標，對各個圖像目標區域進行唯一的標識進行區分。閾值分割的顯著優點，成本低廉，實現簡單。當目標和背景區域的像素灰度值或其它特征存在明顯差異的情況下，該算法能非常有效地實現對圖像的分割。閩值分割方法的關鍵是如何取得一個合適的閾值，近年來的方法有：用最大相關性原則選擇閾值的方法、基于圖像拓撲穩定狀態的方法、灰度共生矩陣方法、最大熵法和谷值分析法等，更多的情況下，閾值的選擇會綜合運用兩種或兩種以上的方法，這也是圖像分割發展的一個趨勢。
1，2基于邊緣的圖像分割方法
邊緣總是以強度突變的形式出現，可以定義為圖像局部特性的不連續性，如灰度的突變、紋理結構的突變等。邊緣常常意味著一個區域的終結和另一個區域的開始。對于邊緣的檢測常常借助空間微分算子進行，通過將其模板與圖像卷積完成。兩個具有不同灰度值的相鄰區域之間總存在灰度邊緣，而這正是灰度值不連續的結果，這種不連續可以利用求一階和二階導數檢測到。當今的邊緣檢測方法中，主要有一次微分、二次微分和模板操作等。這些邊緣檢測器對邊緣灰度值過渡比較尖銳且噪聲較小等不太復雜的圖像可以取得較好的效果。但對于邊緣復雜的圖像效果不太理想，如邊緣模糊、邊緣丟失、邊緣不連續等。噪聲的存在使基于導數的邊緣檢測方法效果明顯降低，在噪聲較大的情況下所用的邊緣檢測算子通常都是先對圖像進行適當的平滑，抑制噪聲，然后求導數，或者對圖像進行局部擬合，再用擬合光滑函數的導數來代替直接的數值導數，如Mart算子、canny算子等。在未來的研究中，用于提取初始邊緣點的自適應閾值選取、用于圖像層次分割的更大區域的選取以及如何確認重要邊緣以去除假邊緣將變的非常重要。
1，3基于函數優化的分割方法
此方法是圖像分割中另一大類常用的方法。其基本思路是給出一個目標函數，通過該目標函數的極大化或極小化來分割圖像。GA.Hewer等人提出了一個具有廣泛意義的目標函數。統計學分割方法、結合區域與邊緣信息的方法、基于貝葉斯公式的分割方法等是目前幾種活躍的函數優化方法。
統計學分割方法是把圖像中各個像素點的灰度值看作是具有一定概率分布的隨機變量，且觀察到的實際物體是作了某種變換并加入噪聲的結果。統計學分割方法包括基于馬爾科夫隨機場方法、標號法、混合分布法等。
區域增長法和分裂合并法是基于區域信息的圖像分割的主要方法。區域增長有兩種方式，一種是先將圖像分割成很多的一致性較強的小區域，再按一定的規則將小區域融合成大區域，達到分割圖像的目的。另一種實現是給定圖像中要分割目標的一個種子區域，再在種子區域基礎上將周圍的像素點以一定的規則加入其中，最終達到目標與背景分離的目的；分裂合并法對圖像的分割是按區域生長法沿相反方向進行的，無需設置種子點。其基本思想是給定相似測度和同質測度。從整幅圖像開始，如果區域不滿足同質測度，則分裂成任意大小的不重疊子區域，如果兩個鄰域的子區域滿足相似測度則合并。
2 結合特定工具的圖像分割算法
雖然圖像分割目前尚無通用的理論，但是近年來大量學者致力于將新概念、新方法應用于圖像分割，結合特定理論的圖像分割方法在圖像分割方面取得了較好的應用效果。如小波分析和小波變換、神經網絡、遺傳算法等數學工具的利用，有效地改善了分割效果。
2，1基于遺傳算法的圖像分割
遺傳算法是模擬自然界生物進化過程與機制求解問題的一類自組織與自適應的人工智能技術。對此，科學家們進行了大量的研究工作，并成功地運用于各種類型的優化問題，在分割復雜的圖像時，人們往往采用多參量進行信息融合，在多參量參與的最優值求取過程中，優化計算是最重要的，把自然進化的特征應用到計算機算法中，將能解決很多問題。遺傳算法的出現為解決這類問題提供了新而有效的方法，不僅可以得到全局最優解，而且大量縮短了計算時間。王月蘭等人提出的基于信息融合技術的彩色圖像分割方法，該方法應用剝殼技術將問題的復雜度降低，然后將信息融合技術應用到彩色圖像分割中，為彩色分割在不同領域中的應用提供了一種新的思路與解決辦法。
2，2基于人工神經網絡技術的圖像分割
基于神經網絡的分割方法的基本思想是先通過訓練多層感知器來得到線性決策函數，然后用決策函數對像素進行分類來達到分割的目的。近年來，隨著神經學的研究和進展，第三代脈沖耦合神經網絡(PCNN)作為一種新型人工神經網絡模型，其獨特處理方式為圖像分割提供了新的思路。脈沖耦合神經網絡具有捕獲特性，會產生點火脈沖傳播，對輸入圖像具有時空整合作用，相鄰的具有相似輸入的神經元傾向于同時點火。因此對于灰度圖象，PCNN具有天然的分割能力，與輸入圖像中不同目標區域對應的神經元在不同的時刻點火，從而將不同區域分割開來。如果目標區域灰度分布有重疊，由于PCNN的時空整合作用，如果灰度分布符合某種規律，PCNN也能克服灰度分布重疊所帶來的不利影響，從而實現較完美的分割。這是其一個突出的優點，而這恰恰是其他的分割方法所欠缺的，其在未來的圖像分割中將起主導作用。
2，3基于小波分析和變換的圖像分割
近年來，小波理論得到了迅速的發展，而且由于其具有良好的時頻局部化特性和多分辨率分析能力，在圖像處理等領域得到了廣泛的應用。小波變換是一種多尺度多通道分析工具，比較適合對圖像進行多尺度的邊緣檢測。從圖像處理角度看，小波變換具有“變焦”特性，在低頻段可用高頻率分辨率和低時間分辨率，在高頻段可用低頻率分辨率和高時間分辨率，小波變換在實現上有快速算法具有多分辨率，也叫多尺度的特點，可以由粗及精地逐步觀察信號等優點。近年來多進制小波也開始用于邊緣檢測。另外，把小波變換和其它方法結合起來的圖像分割技術也是現在研究的熱點。
3 圖像分割的應用現狀
在圖像處理中，圖像分割是一種重要的技術，是圖像分析的基礎。隨著圖像分割技術研究的深入，其應用日趨廣泛，幾乎出現在有關圖像處理的所有領域，并涉及各種類型的圖像。凡屬需要對圖像目標進行提取、測量的工作都離不開圖像分割。通常，圖像分割是為了進一步對圖像進行分析、識別、壓縮、編碼等，圖像分割的準確性將直接影響后繼的工作，因此，分割的方法和精確程度是至關重要的。目前，圖像分割在圖像工程中占據非常重要的位置，圖像分割已在交通、醫學、遙感、通信、軍事和工業自動化等諸多領域得到廣泛應用。表1是應用領域表。
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論文摘要: 當點擴展函數未知或不確知的情況下， 從觀察到的退化圖像中恢復原始圖像的過程稱為圖像盲復原。近年來， 圖像盲復原算法得到了廣泛的研究。本文在介紹了盲圖像恢復算法的現狀的基礎上進一步研究其的發展方向。
一、引言
圖像恢復是圖像處理中的一大領域，有著廣泛的應用，正成為當前研究的熱點。圖像恢復的主要目的是使退化圖像經過一定的加工處理，去掉退化因素，以最大的保真度恢復成原來的圖像。傳統的圖像恢復假設圖像的降質模型是己知的。而許多情況下，圖像的降質模型未知或具有較少的先驗知識，必須進行所謂的盲恢復。其重要性和艱巨性而成為一個研究熱點。目前所能獲取的觀測圖像是真實圖像經過觀測系統成像的結果。由于觀測系統本身物理特性的限制，同時受觀測環境的影響，觀測圖像和真實圖像之間不可避免地存在著偏差和失真，稱觀測系統對真實圖像產生了降質。圖像恢復的目的就是根據降質的觀測圖像分析和計算得出真實圖像。
二、圖像盲恢復算法的現狀
總體來說， 圖像盲復原方法主要分為以下兩類: 一是首先利用真實圖像的特別特征估計PSF，然后借助估計得到的PSF，采用經典的圖像復原方法進行圖像的復原。這類方法將PSF的估計與圖像的復原過程分為2個不同的過程，因而具有較少計算量的特點；二是PSF辨識和真實圖像估計相結合，同時辨識PSF和真實圖像。這類算法較為復雜，計算量較大。另外，對于點擴展函數也考慮了空間變化的復雜情況。針對目前的盲復原算法的現狀，根據退化模型的特點， 重新將算法分為空間不變的單通道盲復原算法、空間不變多通道盲復原算法和空間變化圖像盲復原算法3類。
（一）單通道空間不變圖像盲復原算法
在這類算法中， 最為常用的是參數法和迭代法。
1）參數法。所謂參數法， 即模型參數法， 就是將PSF和真實圖像用某一類模型加以描述， 但模型的參數需要進行辨識。在參數法中， 典型的有先驗模糊辨識法和ARMA 參數估計法， 前者先辨識PSF的模型參數，后辨識真實圖像， 屬于第1 種類型的圖像盲復原算法， 因而計算量較小；后者同時辨識PSF和真實圖像模型參數， 屬于第2種類型圖像盲復原算法。
2）迭代法。所謂的迭代法， 不是通過建立模型而是通過算法的迭代過程， 加上有關真實圖像和PSF的約束來同時辨識PSF和真實圖像的方法。迭代法是單通道
圖像盲復原算法中應用最廣泛的一類算法， 它不需建立模型， 也不要求PSF 為最小相位系統， 因而跟實際更為接近。在這類算法中， 迭代盲復原算法(IBD)， 基于非負性和決策域的遞歸逆濾波器算法(NAR2R IF) ，基于高階統計特性的最小
熵算法等最為典型。
（二）多通道二維圖像盲復原
多通道二維圖像盲復原， 這類方法將數字通訊領域應用的一維多通道盲原分離算法擴展到二維情況并用于圖像的盲恢復。這類算法中有兩種代數方法， 一種是先辨識模糊函數， 再采用常規的恢復算法進行復原；另一種是直接對逆濾波器進行估計。此類算法的優點在于不需對初始圖像進行估計， 也不存在穩定性和收斂性問題，對圖像以及模糊函數的約束是松弛的，算法具有一般性。但是第1種算法要求采用復原算法具有收斂性；第2種算法對噪聲敏感。
（三）空間改變的圖像盲復原方法
在許多實際的應用中， 模糊往往是空間變化的，但由于處理工作的難度， 目前的研究較少，基本有相關轉換恢復和直接法兩類。
相關轉換恢復的基本思想是區域分割， 即將整幅圖像分為若干局部區域， 然后假設在各個局部區域模糊是空間不變的， 利用空間不變的圖像復原有關算法進行復原。這類方法都是基于窗口的模糊辨識技術， 圖像的估計取決于窗口的大小， 由于模糊參數是連續變化的， 在范圍較大時空間不變的假設是不成立的， 因而模糊的估計精度較差， 而且這種方法只能針對部分空間變化的模糊進行處理， 缺乏通用性; 其次在區域的邊上存在振鈴現象。
直接法的基本思想是直接對圖像進行處理。如采用簡化的二維遞推卡爾曼濾波器進行圖像模型和模糊模型的直接轉換方法， 其缺點是只能針對有限的模型， 而且模型數增加， 計算量會顯著增大；采用共軛梯度迭代算法， 但只見到一個31×31 的文本圖像處理的結果報道，對于大圖像處理效果尚需進一步的研究；將空間變化圖像系統建立成馬爾苛夫隨機模型，對復原過程，采用模擬退火算法進行最大后驗估計的方法，這種方法避免了圖像的窗口化， 并能克服模糊參數不連續性造成的影響，但這種方法只能局限于將模糊過程建立成單參數的馬爾苛夫隨機模型的情況，而且計算量也較大。
三、圖像盲恢復的應用前景
(1)現有算法的改進以及新的算法研究?，F有各種算法還存在許多不足，有必要對算法進一步改進。如IBD算法中， 如何選擇初始條件才能保證算法的收斂;如何選擇算法終止條件才能保證恢復的質量; 如何選擇濾波器中的噪聲參數才能減少噪聲的影響。又如NAR2R IF算法中， 如何進一步解決噪聲敏感問題，支持域的確定以及如何將算法擴展到非均勻背景的情況等。提出新的算法更好地解決圖像盲復原問題， 也是今后研究的熱點。
(2)基于非線性退化模型的圖像盲復原算法。在實際應用中，嚴格來講，所有的退化模型都是非線性的。對模型采用線性化的方法進行近似處理，雖然算法簡單，但對非線性嚴重的情況處理效果并不理想。基于多項式以及神經網絡兩種參數模型處理非線性信號盲分離算法，算法擴展到二維圖像情況需要進一步研究。研究基于非線性退化模型的圖像盲復原算法也是下一步研究方向之一。
(3)去噪處理算法研究。加性噪聲的存在，使圖像的復原問題變成了一個病態問題，而且由于一般假設只知道噪聲的統計特性，因此要從退化圖像中完全去除噪聲是不可能的。另外，由于噪聲的存在，恢復的效果并不理想，結合降噪的圖像盲恢復的算法研究有很現實的意義，這方面也進行了部分工作。為克服噪聲的影響，一般采用先進行降噪，后進行復原；二是將降噪和復原同時進行這兩類方法。目前，大多數算法中將噪聲描述成高斯噪聲進行研究， 在實際應用時有較大局限性。對于非高斯情況的研究采用基于噪聲的高階統計特性的去噪算法研究也是很重要的研究方向，也可采用其他類型的方法進行降噪，利用自組織映射的非線性獨立組件分析方法進行圖像降噪處理算法。
(4)實時處理算法。算法的的復雜性是制約算法應用的一個重要方面?？刹捎谜齽t化的離散周期Radon變換的方法將二維的卷積轉化為一維進行處理，以提高算法的速度；也可采用神經網絡的實時處理算法。算法的實時性是算法實際應用的先決條件。
(5)應用研究。算法的應用是推動算法研究的動力。雖然圖像盲復原算法在天文學、醫學、遙感等方面獲得了較大的應用， 但將算法應用到一般的工業圖像實時檢測、機器視覺、網絡環境下的圖像傳輸恢復、刑事偵破等方面還有大量的工作要做。
參考文獻：
[1] 薛梅，楊綠溪.用于含噪二值圖像的改進NAS-RIF圖像盲復原算[J].數據處理.2006.17.(2).
卷積神經網絡的基本思想范文3
關鍵詞：醫學超聲圖像； 液性病變； 邊緣提?。?Snake模型
中圖分類號：TN91934文獻標識碼：A文章編號：1004373X(2012)04009804
Application of edge detection algorithms in medical ultrasonography images of discharge diseases
GAO Haijuan1, PING Ziliang1, ZHOU Suhua1, HOU Yingbin2
(1. Century College, BUPT, Beijing 102613, China; 2. Beijing United Imaging Co., Ltd, Beijing 100193, China)
Abstract： The medical ultrasound image with lesion containing liquid always show several hypoecho zones with unclear edge, like "Honeycomb". In order to extract clear edge of such images and generate further data for clinic diagnosis, several different edge detection algorithms are applied to medical ultrasound images with lesion containing liquid. Experiments shows, classic edge detection algorithms can't achieve desired image edge, whereas edge detection algorithm based on Snake model manually set edge control points, intellectually and dynamically adjusts curve shape, and finally get an excellent result, which shows high clinic application value.
Keywords： medical ultrasound image; lesion containing liquid; edge extraction; Snake model
收稿日期：20110815
基金項目：國家自然科學基金資助項目(610650040引言
鑒于醫學圖像可以看到人體組織的局部器官病變，所以醫學成像成為疾病檢查的重要手段，但由于設備、技術等原因，得到的醫學圖片邊緣往往模糊不清，因此醫學圖像邊緣檢測是醫學圖像處理和分析的一個非常重要的分支［1］。目前醫學成像方法主要有：X光成像、核磁共振成像、超聲成像以及正電子發射斷層成像，其中，超聲成像從成像成本、成像時間以及對病人的傷害等方面都顯示出了它的優勢，本文就以醫學超聲圖像為例，對超聲診斷中常見的液性病變圖像進行邊緣提取算法分析。
經典的邊緣檢測算子利用邊緣處一階或二階導數來檢測梯度變化情況，基本的微分檢測算子有Roberts算子、Sobel算子、拉普拉斯算子和Canny算子等。近年來，隨著數學理論和人工智能的發展，又出現了許多新的邊緣檢測方法，比如基于分數階微分法、小波變換法、Snake模型法、模糊檢測法、數學形態學法、神經網絡法等。這些邊緣檢測方法最終目的都是檢測出圖像的邊緣信息，但在解決特定特征圖像時也顯現出各自的優勢和不足之處。所以，如何采用合適的技術對醫學圖像進行邊緣提取，為臨床醫生提供更準確的病人數據是目前研究的一個熱點。
本文首先對幾種邊緣檢測方法進行分析，然后將其應用于超聲液性病變圖像的邊緣提取中，得出不同的提取效果，與采用改進的Snake模型邊緣提取算法進行比較，實驗表明，基于Snake模型的邊緣提取算法邊緣提取效果較好。
1邊緣檢測算法
邊緣檢測目的是要檢測出圖像中灰度變化的不連續區域，確定它們在圖像中的精確位置，為后期的圖像分析和處理提供信息，圖像的邊緣包含了物體形狀的重要信息,主要存在于目標與目標、目標與背景、區域與區域(包括不同色彩)之間，是圖像分割、紋理特征和形狀特征等圖像分析的重要基礎［2］。圖像邊緣檢測的實質是采用某種算法來提取出圖像中對象與背景間的交界線［3］。
1.1基于一階微分的邊緣檢測算法
圖像中的邊緣通常與圖像強度或圖像強度的一階導數的不連續性有關。圖像強度的不連續可分為：
(1) 階躍不連續，即圖像強度在不連續處的兩邊的像素灰度值有著顯著的差異；
(2) 線條不連續，即圖像強度突然從一個值變化到另一個值，保持一個較小的行程后又返回到原來的值。
在一維情況下，階躍邊緣同圖像的一階導數局部峰值有關。梯度是函數變化的一種度量，而一幅圖像可以看作是圖像強度連續函數的取樣點陣列。因此，圖像灰度值的顯著變化可用梯度的離散逼近函數來檢測［4］。
梯度是一階導數的二維等效式，定義為向量：G(x,y)=Gx
Gy=fx
fy(1)有2個重要的性質與梯度有關：
(1) 向量G(x,y)的方向就是函數f(x,y)增大時的最大變化率方向；
(2) 梯度的幅值由下式給出：|G(x,y)|=G2x+G2y(2)在實際應用中，通常用絕對值來近似梯度幅值：|G(x,y)|=|Gx|+|Gy| (3)或：|G(x,y)|≈max(|Gx|,|Gy|)(4)由向量分析可知，梯度的方向定義為：a(x,y)=arctan(Gy/Gx)(5)數字圖像中，求導數是利用差分近似微分來完成的。根據模板的大小以及權值的不同，人們提出了很多梯度算子，比如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子都是基于一階微分的梯度經典算子。
1.1.1Roberts算子
根據計算梯度原理，采用對角線方向相鄰2像素之差得到的就是Roberts算子。Roberts算子是22模板的一階微分算子，是一種斜向偏差分的梯度計算方法,梯度的大小代表邊緣的強度,梯度的方向與邊緣走向垂直，因此，Roberts梯度算子檢測水平和垂直邊緣的效果好，定位精度高,但容易丟失部分邊緣。因為Roberts沒進行平滑處理,對噪聲較敏感，經常會出現孤立點。用該算子處理邊緣陡峭度高且噪聲小的圖像效果較佳［2］。
1.1.2Sobel算子
Sobel算子是使用3×3模板的一階微分算子，采用帶權值的方法計算差分，是在Roberts算子的基礎上將方向差分運算與局部平均結合起來的一種方法。Sobel算子以f(x,y)為中心的33的鄰域上計算x 和y方向上的偏導數Gx ,Gy 。利用像素上、下、左、右相鄰點的灰度加權算法，根據在邊緣點處達到極值進行邊緣檢測。Sobel算子很容易在空間上實現，對噪聲具有較好的平滑作用，能提供比較準確的邊緣方向信息，但定位精度不高，容易產生偽邊緣，其測得邊緣寬度一般至少為2個像素。但由于實際中很多情形下對定位精度的要求都不是很高，因此它是一種較為常用的邊緣檢測算子［2］。
1.1.3Prewitt算子
Prewitt和Sobel算子都是使用3×3模板的一階微分算子［10］，它們是在研究曲面擬合的基礎上提出的。擬合是指已知某連續函數的一系列離散函數值，通過最小二乘法等準則來確定該函數中的待定系數。Prewitt和Sobel算子的2個差分模板的系數之間的區別僅在于求平均的方法不同。隨后出現的Kirsch算子用不等權的8個3×3循環平均梯度算子分別與圖像進行卷積,取其中的最大值輸出,它可以檢測各個方向上的邊緣,減少了由于平均而造成的細節丟失,但同時增加了計算量。
1.2基于二階微分的邊緣檢測算法
前面討論了基于一階微分的邊緣檢測，如果所求的一階微分高于某一閾值，則確定該點為邊緣點。一階微分組成的梯度是一種矢量，不但有大小還有方向，和標量比較，數據存儲量比較大。一種更好的方法就是求梯度局部最大值對應的點，并認定它們是邊緣點，通過去除一階微分中的非局部最大值，可以檢測出更精確的邊緣。一階微分的局部最大值對應著二階微分的零交叉點，這意味著在邊緣點處有一階微分的峰值，同樣地，有二階微分的零交叉點。這樣，通過找圖像強度的二階微分的零交叉點就能找到邊緣點。
在二維空間，對應二階微分有兩種算子：Laplace算子和Marr算子。Laplace算子也稱拉氏算子，它的特點是具有旋轉對稱性而不具備方向性，只需要一個3×3模板。Laplace算子是對二維函數進行運算的二階導數算子，與方向無關，對取向不敏感，因而計算量要小。根據邊緣的特性，Laplace算子可以作為邊緣提取算子，計算數字圖像的Laplace值可以借助模板實現，但是它對噪聲相當敏感，它相當于高通濾波，常會出現一些虛假邊緣。由于Laplace算子存在著諸多缺陷，它一般并不直接應用于邊緣檢測，而是結合其它方法以提高邊緣的定位精度。而Marr算子就是在Laplace算子基礎上改進，由于它使用的是高斯型的Laplace模板，因此又被稱作LOG算子，先對圖像用Gauss函數進行平滑，然后利用Laplace算子對平滑的圖像求二階導數后得到的零交叉點作為待選邊緣［5］。LOG算子就是對圖像進行濾波和微分的過程，是利用旋轉對稱的LOG模板與圖像做卷積，確定濾波器輸出的零交叉位置。
1.3Canny算子
Canny算子［3］是最常用的邊緣檢測方法之一，是一個具有濾波、增強和檢測的多階段的優化算子。
該算法的基本過程如圖1所示。
圖1Canny算法流程Canny算子檢測邊緣的實質是求信號函數的極大值問題來判定圖像邊緣像素點?；静襟E為：
（1） 用高斯濾波器平滑圖像；
（2） 用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向；
（3） 對梯度幅值進行非極大值抑制；
（4） 用雙閾值算法檢測和連接邊緣。Canny算子能夠得到連續完整的圖像，但需要注意的問題是：Gauss濾波的尺度，以及雙閾值的選擇。
1.4基于Snake模型的邊緣檢測算法
Snake模型是1987年由Kass［7］提出的，它的基本思想是以構成一定形狀的控制曲線為模板（或者稱為輪廓線），通過模板自身的彈性形變與圖像局部特征相匹配達到調和，即某種能量函數極小化，完成對圖像邊緣的提取，通過對模板的進一步分析而實現圖像的理解和識別。能量最小化模型已經有了很長的發展歷史，Kass對其進行了改進，采用動態調整的方法來實現它，對圖像的高層信息進行分析和提取而不至于受到太多低層信息的影響。通過在原始的最小化函數中加入外力因子，可以引導初始化的輪廓線朝著特定的方向前進，最后達到提取目標邊界的目的［6］。
1.4.1基本Snake 模型
Kass等提出的基本Snake模型由一組控制點組成，即v(s)=(x(s),y(s)),s∈［0,1］，其中x(s)和y(s)分別表示每個控制點在圖像中的坐標位置，s是以傅立葉變換形式描述邊界的自變量。其對應的能量函數定義為：ESnake=∫10ESnake(v(s))ds
=∫10Eint(v(s))+Eext(v(s))ds(6)式中：Eint為曲線的內部能量；Eext為外部能量。
內部能量定義為：Eint=(α(s)|vs(s)|2+β(s)|vss(s)|2)/2(7)式中|vs(s)|為彈性能量，是曲線相對于弧長的一階導數的模，受彈性系數的調節，控制著曲線的張力。|vss(s)|是彎曲能量，是曲線相對于弧長的二階導數的模，受剛性系數的調節，控制曲線的變形程度。
對于普通的灰度圖像I(x,y)，典型的外部能量（外部力）表達有如下2種定義： E1ext (x,y) = -|I(x,y)|2(8)
E2ext (x,y) = -|［Gσ(x,y)*I(x,y)］|2(9)式中為梯度算子，是方差為σ的二維高斯函數。在圖像邊緣區域，圖像灰度值的梯度往往較大，取反后計算以滿足能量最小的要求。
每一次迭代，曲線的變形是為了使如下的能量函數達到最小化：ESnake=∫1012［(α(s)|vs(s)|2+β(s)|vss(s)|2)］+
Eext(v(s))ds(10) 此時，能量ESnake必須滿足如下Euler公式：α(s)xss+β(s)xssss+Eextx=0(11)
α(s)yss+β(s)yssss+Eexty=0(12)彈性能量和彎曲能量合稱內部力，內部力用于控制輪廓線的彈性形變，選取適當的參數α(s)和β(s)將能量函數ESnake極小化，所對應的v(s)就是對物體的分割。在能量函數極小化過程中，彈性能量迅速把輪廓線壓縮成一個光滑的圓，彎曲能量驅使輪廓線成為光滑曲線或直線，而外部力則使輪廓線向圖像的高梯度位置靠攏，基本Snake模型就是在這3個力的聯合作用下工作的。
1.4.2改進的Snake模型
基本Snake模型在應用的時候存在一些缺陷：
（1） 要求初始的輪廓線必須與目標邊緣非常的接近，這是因為能量函數往往會收斂到一個非期望的局部最小值，如果初始的輪廓線離目標較遠，就會使曲線變形到一個無法預計的形狀；
(2) 基本Snake模型對無法捕獲凹陷邊界［11］。這樣就限制了Snake模型應用到一些存在凹陷區域的圖像上。
近年來，針對以上缺陷，許多研究不僅對Snake 模型本身的能量函數構造和求解算法作了很大改進，更在其基礎上衍生出了許多新輪廓線模型，它們有些在形式上已經與基本Snake 相去甚遠，而且也要復雜得多，但其指導思想卻是一脈相承的。比如，Cohen提出了一種氣球力理論［8］，通過使用不同尺度的外力場，增加外力場的捕捉范圍，來驅動輪廓線向目標邊緣逼近。Xu Chenyang提出的GVF Snake［9］將梯度矢量場(GVF)代替傳統外力場，讓曲線隨著圖像凹陷的部分而發生變形，圈出凹陷的邊緣，由于GVF對輪廓線的初始位置不是非常的敏感，尤其對于二值圖像，所以它可以很快的收斂到目標邊緣，很好地解決了這些問題。
GVF Snake將基本Snake 的外部力用擴散方程進行處理，得到整個圖像域的梯度向量場作為外部力，經過擴散方程處理后的GVF更加有序，更能體現物體邊界的宏觀走勢。由于GVF不是一個表達式，無法用能量函數的形式求解，因此GVF Snake是利用力的平衡條件進行優化。GVF Snake 具有更大的搜索范圍，對輪廓線初始位置不敏感，可以分割凹陷的邊界，對梯度絕對值的大小乃至噪聲具有更好的魯棒性，而且它還不必預先知道輪廓線是要膨脹還是收縮。
本文將改進的GVF Snake模型應用于醫學超聲液性病變圖像中，并與其他的邊緣檢測方法進行比較分析。
2實驗結果分析
醫學超聲診斷出的液性病變多以囊腫為主，常見的囊腫有甲狀腺囊腫、卵巢囊腫、肝囊腫等，這些超聲液性病變圖像灰度變化梯度不大，多見數個無回聲區，呈“蜂窩狀”，邊界不清晰。
本文選取兩幅具有代表性的肝囊腫、甲狀腺囊腫超聲液態病變圖像，用不同的邊緣檢測算法對其進行處理，實驗結果如圖2，圖3所示。
圖2基于經典邊緣檢測算法的肝囊腫超聲圖像邊緣提取結果圖3基于Snake模型的肝囊腫超聲圖像邊緣提取結果通過以上兩組實驗可以看出，由于超聲液態病變圖像固有特征，經典的邊緣檢測算法并不能清晰的勾畫出液性病灶的邊緣來，對包含病灶區域的擴大區域實施邊緣檢測算法，將得到更多冗余的邊緣信息，不能得到感興趣病灶區域的輪廓。而Snake模型卻可以較好地選取特定的區域，利用算法特有的曲線變化方式，最終收攏到雙側灰度梯度變換平衡點位置，達到邊緣提取的良好效果，主要原因在于：
(1) Snake模型可以人為的設定待提取邊緣的主要控制點，縮小了曲線變化的范圍，更加具有針對性的對特定區域進行邊緣提?。?/p>
(2) Snake模型對圖像灰度變化較敏感，在曲線內力和外力達到平衡的情況下，曲線可以很好的穩定在一個位置，形成平滑的連續的曲線。
圖4基于經典邊緣檢測算法的甲狀腺囊腫
超聲圖像的邊緣提取結果圖5基于Snake模型的甲狀腺囊腫超聲圖像邊緣提取結果3結語
本文應用幾種不同的邊緣檢測算法提取醫學超聲液態病變圖像的邊緣，實驗結果表明，經典邊緣檢測算法的提取效果不明顯，而基于Snake模型的邊緣提取算法由于采用動態的調整方法，提取的圖像邊緣完整、平滑、清晰，方便于后續的診斷性測量，具有一定的臨床應用價值，因此，在臨床使用的醫學超聲儀器中，使用類似算法提取液性病變圖像邊緣，將是一個應用趨勢。
參考文獻
