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微觀經濟學凸性范文1
論文摘要:立足于知識社會和不確定性社會?分析企業發展和知識積累的關系探討以成功智力為導向的學習型組織的構建模型。
1知識社會的不確定性使企業知識的積累和轉化成為必然
1.1知識社會的不確定性
現代認知心理學將知識分為兩大類?一類為陳述性知識?另一類為程序性知識。前者指為人們解決問題在意識層提供線索?只能借助某種活動形式間接推出來的知識?后者指用于支配行為操作過程的知識。其本質是用一套操作規則或程序支配人的行為。所以?現代認知心理學的程序性知識包含兩個內容:技能和認知策略。所謂“認知策略”是指一套如何學習、記憶、思維的規則或程序控制了人的學習、記憶和思維活動?例如企業家分析、判斷、預測市場發展變化規律時所形成的思維活動模式就是一種認知策略。我們生活在一個知識社會之中。社會的正常運轉和發展對知識的依賴程度日益提高?知識對社會活動的作用越來越重要。
科技的突飛猛進和全球經濟一體化?使社會環境的不確定性日益增強。科技給人們提供了新的知識?但這些新知識又產生了更多的不確定性。全球經濟一體化?使社會、組織、個體交互作用的范圍變廣?頻率加快?程度加深?從而使人類行為的預期、過程、結果等產生了不確定性。不確定性增加了社會系統的復雜性和風險性。
1.2企業發展與不確定性
按照復雜性科學對企業發展的解釋?企業是一個復雜的非線性反饋動力系統(曹慶仁等?2001)。從企業發展與外部環境的關系來看?除了有簡單淺層次的規則和可探明的影響因子可供依托和控制外?企業面對的是大量的復雜、深層、內隱多變的問題?如市場問題、經濟形勢變化問題等。從企業內部來看?企業中人與人之間相互聯系和作用方式?既有已建立的正式規則和行為模式的合法系統所構成?又有通過非正式渠道建立起來的非正式組織、個人或群體的社會關系、非正式的個體行為等影子系統所構成。合法系統雖然以確定性為主?但在運行過程中仍然存在著許多不確定性?影子系統更是有著高度的不確定性川。因此?企業系統在發展過程中存在不確定性。
因此?不確定性為企業帶來了發展機會?但又會帶來風險。在不確定性社會中?企業發展的機遇和挑戰并存。1.3企業知識的轉化和積累是解決不確定性問題的主要工具
1.3.1企業知識.企業知識從其顯性化程度可分為外顯知識和內隱知識。外顯知識是可以用口頭語言和書面語言表達出來的知識?內隱知識是只能意會不能言傳?通過隱喻、直覺、頓悟、技巧等方式暗合之意的知識。從企業與環境交互作用的方式來看?可分為內部知識和外部知識。從企業內部各崗位職能的角度可以分很多專業知識。因此?企業知識內涵豐富?外延廣泛?包含了有關組織的經驗、價值觀、被證實了的信息、有事實依據的見解以及分析力、判斷力、實踐操作力等要素的動態組合。
1.3.2企業知識的轉化和積累。野中郁次郎在其《論知識創造的動態過程》(19 )5提出了著名的ES CI知識轉化模型。認為在企業創新活動中?隱性知識和顯性知識之間相互作用相互轉化?知識轉化的過程實際上就是知識創造的過程。沿著野中郁次郎的思路?我國學者對企業知識的流動和轉化進行許多有益的探索(張慶普、李志超，2002;饒勇，2003曹興，徐媛媛2004)?建立了SEIC的擴展模型(饒勇)?將社會知識納人到企業知識體系之中?還突出了組織隱性知識的積累過程。因此?企業知識不斷地積累和轉化過程就是企業的發展過程。企業必須通過知識的積累和轉化?解決自身的不確定性問題?同時適應外部社會環境的不確定性。
2企業知識的積累和轉化必須以學習型組織為載體
企業知識如何積累并轉化為解決問題的工具?實質上是學習型組織的內容和目的。換言之?構建學習型組織的過程?就是企業知識的積累和轉化過程?因此?只有學習型組織才能使企業知識進行積累和轉化。彼得·圣吉從系統動力學的角度勾畫出了構建學習型組織的整體方案?從組織學習的終極目標來看?學習型組織的核心在于提高企業的核心競爭能力。野中郁次郎從知識在組織內相互流動學習的角度提出了著名的SECI知識轉化模型。企業發展是在企業知識的積累和轉化過程中實現的。因此?學習型組織的構建過程就是企業知識的積累和轉化過程。
3獲得成功智力是學習型組織的本質
3.1成功智力與學習型組織
智力被看成是解決實際問題?尤其是創造性解決問題的能力。從智力的知識觀看?“智力”?實質上指后天習得的智慧能力?也就是習得的認知能力或習得的智力(皮連生2003)。美國耶魯大學的心理學家斯滕伯格根據智力對人的實際影響?將智力劃分為學業智力和成功智力。學習中表現出來的學業智力是“惰性化智力”?與現實生活很少發生聯系它只能對學生在成績和分數上做出預測?而成功智力才能使人達到人生中最主要的目的。成功智力包括分析性智力、創造性智力和實踐性智力?這三方面是一個有機的整體?他們協調、平衡時?智力會得到最有效的發揮。因此?使企業及其組織成員怎樣習得成功智力?是學習型組織的本質所在。
對于企業來說?組織發展所需成功智力的范圍較廣。邁克爾·茨威爾認為?支持組織成功的三大能力基石是:組織中領導層的能力;組織中員工的能力;企業文化是否能培育能力并使之最大化。企業的成功智力主要表現在行為能力上他根據長期對企業的咨詢和研究?提出企業應具備的行為能力有5個方面36個項目?主要包含完成任務的能力、人際交往能力、個人素質、管理能力、領導藝術等內容。
3.2成功智力水平取決于組織的認知結構
認知結構是認知科學的主要概念。所謂認知結構是指主體全部知識或觀念的內容和組織?皮亞杰認為?認知結構包括圖式、同化、順應、平衡四個基本要素。企業知識的流動轉化、積累、升華等過程?必須建立在以組織認知結構不斷完善、提升及其高級化演進的目標基礎上來。因為企業學習知識的目的是為了提高組織發展所需的各種能力?而能力的高低取決于認知結構的狀況。由此可見?在不確定條件下企業發展需要不斷積累和更新知識。知識的積累和更新?不是將個體知識匯總起來的簡單相加?也不是各學科知識的累積更不是信息的堆積和簡單流動?而是通過順應和同化?智慧地運作企業資源(包括硬性資源和軟性資源)的過程?也就是不斷地完善主體(包括個體、群體和組織)的認知結構將企業資源用知識統合為一個有機的生命體。
組織在學習過程中?學習內容、方式、目標等的設計必須圍繞完善組織或群體、團隊或個體的認知結構來進行才能系統地獲得組織的成功智力。
4以成功智力為導向的學習型組織構建模型
4.1個體認知結構高級化演進模型。
個體認知結構演進過程就是個體用舊的認知結構對新知識進行同化?并采取適宜行為順應新環境而構建新認知結構的過程(圖1)。一個新認知結構的建立?就會獲得新的能力(或智力)模式—心智模式得到改善。當信息以知識的方式進人舊的認知結構時?要經過一系列內化過程?才能以信念的形式納入認知結構?當已有的認知結構不足以解決變化了的環境所產生的新問題時?重構認知結構的需要便產生?順應過程也隨之發生。每一步認知結構的演進?也是知識豐富化的過程?促使個體成功智力得到提升。個體認知結構高級化演進是一個永續不斷的過程?但存在著個體差異?如演進的速度快慢不同?同化和順應的程度不同等。
4.2組織認知結構構建過程模型
組織在發展過程中會形成群體智力(或智慧)?群體智力是通過學習過程而形成新的群體認知結構的結果?外現于組織的產品、技術、服務、組織文化、管理體制、運行機制以及組織形象之中(圖2)。
知識(包括顯性知識和隱性知識、內部知識和外部知識)?在組織中通過兩種學習式—正式學習(培訓、示范、規范、正式溝通等)和非正式學習〔熏陶、感染、非正
微觀經濟學凸性范文2
邊際生產力理論是新古典經濟理論的基石。邊際生產力理論是用于闡明在生產中相互合作的各種生產要素或資源所得到的報酬的一種方法。通常情況,當其他要素數量不變,而單位某種生產要素離開(或加入)生產過程時所引起的商品產值的減少(或增加)量,就等于該種生產要素一個單位的服務報酬或其他報酬。這里很明顯,決定生產要素的報酬是取決于生產過程中的技術條件。在新古典理論中,一般用生產函數來表明這種投入和產出的技術關系。邊際生產力理論用數學公式來表達就是:
廠商的生產函數是Y=F(x[,1],x[,2],x[,3],x[,4]……),Y是生產過程中的產出,x[,1],x[,2]……是生產過程中的投入,F是生產函數。一般情況下,生產函數滿足下面假設:產出對生產要素的投入滿足一階偏導數大于零,二階偏導數小于零,即附圖。一階偏導數大于零表示,在其他投入不變的情況下,任何一種生產要素等量增加,必然帶來實物產出的增加,即邊際產品大于零,這一點是非常容易理解的,可以說是市場經濟條件下的一個公理,廠商沒有必要在產量減少時增加一種要素的投入量。二階偏導數小于零也就是生產函數的凸性假設,表明一種生產要素的邊際產品會隨該要素的投入量增加而遞減的,這是一個比一階導數大于零較強的假定,這就是經濟學中常常使用的邊際產品遞減規律。“實際上這并不是一個規律,而是大多數生產過程所具有的共同特性”。(注:范里安:《微觀經濟學:現代觀點》,上海三聯出版社、上海人民出版社,1994年,第395頁。)在生產過程中,任何一種要素的報酬超過了在少使用這種要素時損失的產值時,那么就會少使用一單位該種生產要素,并且如果這種不平衡沒有消除,就會繼續減少使用這種生產要素,直到相等為止,即:附圖,(注:實際上應該要素的報酬應該等于要素的邊際生產收入,而不是邊際產值,由于新古典的邊際生產力理論主要是研究是完全競爭市場,因此二者在量上是相等。)其中w[,i]是x[,i]這種生產要素的報酬(價格),P為產品的價格。這個結論可以很簡單地從給定生產函數和廠商利潤最大化的條件下得出。
邊際生產力理論有兩要素形式和多要素形式來說明生產要素的需求量。兩要素是指總資本和總勞動,在這種形式下,生產函數的形式是Y=F(L,K),L、K分別是生產過程中投入的勞動和資本的數量。多要素是指在生產過程中使用的可分辨要素的種類,就是在本文開始部分所采用的那種形式。兩要素形式可以使邊際生產力理論進行簡化,但是這個模型存在著一個致命的弱點,就是如何將一個廠商投入的不同質的勞動和不同質的資本進行加總,(注:加總問題是邊際生產力理論所遇到的最大的困難,邊際生產力需要一個總量勞動和資本的概念,資本的加總只能通過對其價值(格)進行加總的形式來實現,而資本的價格受到資本的邊際生產力(利息率)的影響,即維克賽爾效應,從而使邊際生產力理論成為一個循環論證。)這也是在上個世紀劍橋資本爭論最為激烈的一個問題。多要素形式避免了對不同的勞動和資本進行加總,但這種形式卻遠離現實,因為這種形式會使生產函數連續可微分的性質難以成立:許多廠商的投入要素都是固定比例,不可能單獨地增減一種生產要素而不增減其他的生產要素,即生產要素之間不存在替代性,這樣沒有辦法得出一種要素的邊際生產力,因此邊際生產力的理論適用范圍非常有限。本文在這里分析的是邊際生產力理論的適用范圍,因此,在這里采用的是兩要素生產模型,將廠商的投入抽象地分為勞動和資本,而如何將異質的資本和勞動加總的問題給拋開,而抽象地認為勞動和資本是同質的。這樣邊際生產力的模型就可以描述成:對于一個廠商的生產函數Y=F(L,K),勞動者的報酬也就是工資附圖,資本的報酬也就是利潤(息)率附圖。
二、總額相符問題 邊際生產力在直覺上非常容易被人接受的,因為它體現了一個基本的經濟理論原理,那就是其他要素固定不變時,一種要素投入所帶來的邊際收益等于邊際成本,從而使廠商的利潤最大化。但是這里存在著一個問題就是:如果每個要素的每一單位都按照相應的邊際生產力得到相應報酬,那么廠商的產量是否等于所有的生產要素的邊際產品,這就是Y=MP[,L]×L+MP[,K]×K。在1894年,威克斯蒂德在《論分配法則的協調》中詳細地論述了這一觀點,“這些分配份額加起來等于每個廠商的凈產量。”(注:《帕爾格雷夫經濟學詞典》第1卷,經濟科學出版社,1986年,第22-23頁;熊彼特:《經濟分析史》(第3卷),商務印書館,1996年,第407-409頁。)這個結論的詳細描述是:在生產函數是一次(線性)齊次性時,各種投入的生產要素的邊際產品乘以其投入量的總和正好等于其產值,(注:詳細證明見黎詣遠:《微觀經濟分析》,清華大學出版社,1987年,第129-131頁;惠鳳蓮:《關于生產函數的分析》,《統計理論與實踐》2000年第11期。)這就是總額相符,也就是歐拉定理,從而使邊際生產力在理論上更加完美。如果用產品的價格和生產要素的報酬來表示,就可以得到各種投入要文秘站:素的報酬總和正好等于總產值。(注:在歐拉定理Y=MP[,L]×L+MR[,K]×K兩邊同時乘以產品的價格P,就可以得到Y×P=w×L+r×K。)廠商的(超額)利潤等于廠商的收入(總產值)減去各種生產要素的報酬總和(總成本),即總額相符,廠商的利潤為零。但是這里存在著一個條件,就是生產函數必須是線性齊次的,即生產是規模報酬不變的。
在新古典經濟理論中,通常用生產函數的齊次性來表示規模報酬。齊次性是一個數學概念,它表明一個函數F(x,y)如果滿足條件:P(ax,ay)=a[n]F(x,y),這個函數就是n次齊次性。如果n=1時,就是一次齊次性,也稱為線性齊次性,即F(ax,ay)=aF(x,y)。如果一個生產函數是n次齊次生產函數,那么當n>1時,該生產函數就是規模報酬遞增,n<1時,是規模報酬遞減,n=1時,是規模報酬不變。這就意味著總額相符只有在規模報酬不變時,才能成立。同樣可以容易證明出:當n<1時,即存在規模報酬遞減時,廠商的總產值就小于各種生產要素的得到報酬總和,存在著“總額不足”;當n>1時,即存在規模報酬遞增時,廠商的總產值就大于各種生產要素的得到報酬總和,存在著“總額過?！?。那么,誰來彌補“不足”和得到“過?！蹦?很明顯,這兩種情況下,邊際生產力理論存在著重大的缺陷,因為它與規模報酬遞增和遞減相矛盾,除非可以證明資本主義經濟中不存在著這兩種情況。在經濟中存在規模報酬遞減的可能不大,如果存在規模報酬遞減,就可以把大企業分割成小企業來生產,而在現實經濟中很少出現這種現象。所以一般認為經濟是規模報酬不變和遞增的。
三、規模報酬遞增現象的存在性
規模報酬遞增是現代經濟中普遍存在的現象,是經濟發展的必然結果。從資本主義發展的歷史來看,生產是逐漸集中,大規模生產可以實行分工,采用先進設備,聘請高級專家,節省管理費 用,都能提高生產效率,這些足以表明現代化的生產肯定是存在著規模遞增現象。斯密最早提出分工會導致專業化,從而提高勞動生產率,而使規模報酬呈遞增。(注:斯密:《國富論》上卷,商務印書館,1974年,第8-10頁。)馬歇爾相信所有產業都顯示出總規模報酬遞增;只有受到短期固定性或土地稀缺的阻礙,在這種情況,他才同意古典經濟學所認為的報酬遞減的觀點,“在那些不是從事于農產品生產的產業里,勞動和資本的增加,一般使得報酬有超過比例的增加;而且,這種組織的改進,趨于減少甚至超過自然對農產品產量的增加所能增大的任何阻力?！?注:馬歇爾:《經濟學原理》上卷,商務印書館,1964年,第327-328頁。)斯拉法在《經濟學雜志》1926年12月發表了《競爭條件下的報酬規律》,指出“在純粹競爭的條件下,只要產量增加伴之有內部經濟,廠商便不會處于完全均衡狀態”,“遞增收益也是同完全競爭的假設不協調的”,(注:P.Sraffa:The laws of return under competitive conditions,Econ-omic Journal 36,535-550;《帕爾格雷夫經濟學詞典》第3卷,經濟科學出版社,1986年,第480-481頁;熊彼特:《經濟分析史》第3卷,商務印書館,1994年,第423-426頁。)從此也就揭開了不完全競爭理論的序幕。也有一些經濟學家承認存在著規模報酬遞增現象,但是“根據復制的觀點,不變規模報酬是最自然現象,但這并不等于說其他情況不可能發生……遞增的規模報酬通常在一定的產量范圍內適用。”(注:范里安:《微觀經濟學:現代觀點》,上海三聯出版社、上海人民出版社,1994年,第399頁。)用復制來說明不變規模報酬的存在是有疑問的,這種復制是遠離現實的,因為在現實世界,人們基本上看不到廠商擴大產量的方法是在原有規模上擴大,而不是去建造新廠復制原來的工廠,范里安這種認為不變規模報酬是犯了形而上學的錯誤。但是不管怎么很難否認規模報酬遞增的存在。
四、邊際生產力理論對規模報酬遞增的解釋
微觀經濟學凸性范文3
關鍵詞 新經濟地理；城市體系；整合模型
AbstractReviewed an integrated theoretical analysis framework of new economic geography and Henderson urban system models, introduced the specific applications of the framework. The results showed that the analytical framework was good to understand the new economic geography and urban Economics model, and promote its application on policy.
KeywordsNEG； urban system； integrated model
一、引言
城市經濟學和新經濟地理學是區域經濟學中的兩大核心。城市經濟學理論的基礎可以追溯到杜能的農業區位論，兩大發展來自于阿隆索-米爾-莫斯（Alonso-Mills-Muth）和亨德森（Henderson）--前者討論了單一城市的均衡問題，后者則討論了多城市（城市體系）的問題。阿隆索-米爾-和莫斯將中央商務區和通勤者分別替代了杜能模型中的城市與農民，將杜能區位地租的概念引入城市空間結構均衡分析，是對杜能理論的直接延伸。Henderson（1974）則基于Alonso-Muth的城市內部結構模型框架，用一般均衡的方法把Alonso-Muth的模型擴展到具有有限產業部門的城市體系上，建立了城市體系形成的靜態模型。
在Dixit-Stiglitz（1977）的工作以前，將報酬遞增的技術納入一般均衡的分析框架進行模型化一直是個難以解決的難題。Dixit-Stiglitz（1977）發表了《壟斷競爭和最優的產品多樣性》一文，提出了D-S模型，將壟斷競爭和規模報酬遞增納入了一般均衡的分析框架中。在這個框架的基礎上，在20世紀80年代新貿易理論和新增長理論得以迅速發展。在新貿易理論的基礎上加入運輸成本，Paul Krugman（1991）發表了《遞增收益和經濟地理》一文，提出了“中心-”模型，開辟了新經濟地理學這一研究領域。“中心-”模型構成了新經濟地理學的基石（Neary，2001），繼克魯格曼的工作后，眾多的學者在這一模型的基礎上做了延伸。總體上看，新經濟地理學模型(NEG models)包括三類（Fujita，Mori， 2005）：中心-模型（Core-periphery models），城市體系模型（urban system models）和國際（貿易）模型(international models)。
然而，遺憾的是盡管城市經濟學和新經濟地理學是區域經濟學中的兩大核心，但是這兩個領域卻是幾乎不兼容的。前者在完全競爭的市場中運行，后者則在壟斷競爭的市場中運行；前者充分考慮了土地、通勤等要素，長于區域內部結構的考察，后者則充分考慮運輸成本等要素，長于區域間結構的考察；從機理上看也存在巨大差別，比如前者的經濟活動分散力量來自于本地的人員擁擠帶來的生活費用上升，后者則來源于消費者多樣化偏好和運輸成本等因素通過市場形成的競爭效應。這種不兼容性在一定程度上削弱了上述兩種理論對經濟現實的解釋力。事實上，近年來，力求整合城市經濟學和新經濟地理學的研究成為了一個前沿研究領域（Fujita，2005）。Tabuchi（1998）；Murata and Thisse（2005）等在兩區域的框架下，加入了城市住房的地租作為分散力量，模型得到了與克魯格曼中心-模型不一樣的一個結論，即當運輸成本足夠低的時候，制造業會分散。陳良文（2008）將城市內部空間結構和外部規模經濟效應同時整合到標準的新經濟地理學模型框架之中，結論顯示，作為重要分散力量的城市內部通勤成本和作為重要集聚力量的馬歇爾外部規模經濟效應都對經濟活動的集聚程度有重要的影響。鄧永新（2008）則基于新增長理論、比較優勢理論、城市經濟學和新經濟地理學的相關整合模型，提出了一個城市群空間結構演化的概念模型，認為基于動態要素的比較優勢和基于積聚經濟的競爭優勢相互作用推動了城市群空間結構的演化。
另一個方面，新經濟地理學的數理模型是比較復雜的，限制了新經濟地理學的影響力和可應用性（Duranton，2005）。為此，Duranton等（2005）提出了一個圖形分析框架，整合了亨德森城市體系模型和幾個新經濟地理學模型。該分析框架具有簡潔易懂的特點，并且極其有利于進行情景分析（Scenarios analysis），方便政策上的應用。為此，本文主要介紹這個分析框架。不同的是原文討論了凸的勞動力需求曲線的情形，本文討論凹的情形，并相對規范的對該分析框架略做擴展，以求促進數理上比較復雜的新經濟地理學和城市經濟學理論的傳播及其在政策上的應用。
二、新經濟地理模型與亨德森城市體系模型的整合分析框架
在新經濟地理學的一系列模型中，引起經濟集聚的微觀機制各種各樣，主要包括內部規模經濟1 、中間投入品、基礎設施共享、勞動力池匹配效應和知識外溢等。亨德森城市體系模型，則直接假定生產的外部性，存在行業層次的規模經濟。由于考慮的集聚機制不同，各種模型有所差異，但結果都是造成經濟集聚，從而使人均產出為總就業人口的增函數。如果假定資本完全流動，土地完全不能流動，那么只需要將重點放在勞動力的討論上，通過讓勞動力供需均衡進而確定產業規模等2 ，然后討論作為外生變量的經濟因素（如環境、基礎設施等）對勞動供給與需求的影響，進而理解區域如何對經濟沖擊做出響應。為此，Combes，Duranton，Overman（2005）的分析框架圍繞勞動力的工資展開。我們將這一分析工具稱為C-D-O分析框架。
（一）勞動力需求
假定區域總產出為Y，總就業人口為N，人均產出為y，勞動力名義工資為w，那么由于集聚經濟的存在有（1）式：
有理由承認規模經濟的存在，但是根據微觀經濟學的基本原理，隨著規模的提升可能逐漸導致更高的管理成本，由于這里要討論規模經濟所以避免討論這種成本會帶來的規模不經濟，但是將這一因素給與力所能及的考慮是必要的。為此，有理由相信盡管人均產出是總人口的增函數，但是遞增的速率是下降的。采用克魯格曼中心模型中的生產函數（2式）考察勞動力需求曲線的凹凸性：
（3）式即給出了（1）式關于人均產出遞增的證明，也表明人均產出關于總人口N的曲線是凹的。這表示，勞動力需求曲線、勞動力反需求曲線也具有這樣的特征 3。所以用反需求曲線反映勞動力需求，得到（4）式。
但是，在新經濟地理學模型中，由于運輸成本存在“閥值”現象（在其他條件不變的情況下，運輸成本達到某個點，經濟將完全集聚，否則按照原始的農民的分布狀態分散），所以在用這個框架討論新經濟地理學時，必須區分不同運輸成本條件下的勞動力需求曲線，并且由于“閥值”的原因，勞動力需求曲線可能是負的斜率?？梢酝普?，在運輸成本低的情形下，上述命題合適；在運輸成本高的情形下，勞動力需求曲線斜率、凹凸性正好相反。
（二）區域擁（成本）擠效應
區域的擁擠效應反應了當地生活的成本，本質上是一種市場的外部性。隨著當地人口的上升，住房成本，通勤成本都可能增加。由于地租增加，本地制造業的消費品價格也可能增加。但是如新經濟地理學模型中所指出的更大的市場（人口），也意味著更多供應多樣化產品的產商，若消費者是多樣化偏好的，在給定貿易成本的條件下，這會導致一個較低的價格指數。
1．城市經濟學的考慮重點。在城市經濟模型中，通勤費用、土地是重要要素，是經濟參與者面臨的成本因素?！胺績r隨收入增加而增加”是城市經濟學的一個基本結論，上述基于勞動力需求函數的分析也得出了名義工資是人口數量增函數的結論。所以，我們假定擁擠成本是人口數量的增函數，并假定遞增的速率遞增 1。設成本為C，則這一命題由（5）式表示。
2．新經濟地理學的考慮重點。新經濟地理學不考慮地理上個體消費者的擁擠效應2 ，或者說這種個體的擁擠（集中）3 ，不僅沒有壞處，反而將獲得更多的多樣化產品，降低價格指數，使個體獲利。因此，這里的成本是隨著總人口數的增加而下降的。但在低運輸費用存在的條件下，低運輸費用情形下的成本相對高運輸費用情形下的成本更低。進一步假定，對于恒定的運輸成本，成本的下降速率是人口總量的減函數。這一命題由（6）式表示。
（三）勞動力供給
假定勞動力供給是實際工資的增函數。沿用微觀經濟學中關于反勞動供給曲線的形狀，則反勞動需求曲線為凸。這一命題由（7）式表示。
（四）均衡
簡單起見，這里采用城市經濟學框架內的方程來討論均衡，用來說明該分析框架的應用。
（4）-（5）得到凈工資曲線方程：
W（N）=w（N）-c（N）,W'（N）=w'（N）-c'（N）,W"（N）=w"（N）-c"（N）＜0 （8）
將（4）（5）（7）（8）的曲線描繪如圖所示。
如圖1所示，供給曲線與凈工資曲線相交于F，E兩點，其中F點是不穩定的均衡，E點是穩定均衡。通過E點，可以求得（城市）人口規模、名義工資、成本。
三、新經濟地理模型與亨德森城市體系模型的整合分析框架應用
（一）C-D-O分析框架與亨德森城市體系模型
亨德森城市體系模型假定存在行業層次的規模經濟，資本與勞動總量固定且可以完美流動。初級土地要素使用的機會成本為0；經濟中生產貿易品、住房和區位（site）三種產品。模型的結論是：①均衡時，所有的城市都是專業化的；②同樣專業化的城市擁有同樣的城市規模；③存在多產業類型時，均衡時每一專業化類型的城市規模都大于城市最優規模，但引入城市開發商后，所有城市都可以達到最優規模。
這里不妨假定存在兩種類型的產業A、B，假定產業B有比產業A更高的規模經濟，那么由于規模經濟的存在，某個城市必定只從事一個行業，因為假定它從事兩個行業，人口的完美流動使均衡點必定在產業A與產業B名義工資曲線相交的k點1 ，但是此時勞動力從二者中的任一行業流向另一行業，都可以獲得更高的名義工資，因此均衡是不穩定的,如圖所示。
進一步假定，如果經濟中只存在兩類區域A，B，那么他們分別從事什么行業？亨德森的模型是不能回答這個問題的。但是，人口流動將使得勞動在兩類行業分布直到凈工資相等2 ，均衡點為A1,B1,在這種情況下，分別專業化從事產業A，B的兩類城市規模都相對凈工資曲線上的最大工資點3來說過大了，如圖所示。
現在引入大者（政府，開發商）來創造城市。對于者來說最優的策略是創造一個能達到凈工資曲線最高點的新城，然后征收該點與市場工資點之間的差額。這樣，在人口數量既定的條件下，人口從舊的城市流向新的城市，舊的城市規模下降，每一個城市都可以達到最優城市規模。同時，者優先選擇能產生相對更高凈工資點的產業（產業2）創建新城，這意味著該類產業的產品供給增加，從而使得產品價格相對擁有較低最高凈工資點產業（產業1）的產品價格更低，使得兩類產業的凈工資曲線發生相對移動，直到最后凈工資都處于最高點且在產業間相等，均衡為A2,B2點，如圖2所示。
（二）C-D-O分析框架與克魯格曼中心模型
中心模型假定存在東部（本地，home）和西部(其他，foreign)兩個區域，勞動力可以完全流動，存在多樣化偏好，存在產商層次的規模經濟，制成品有冰山運輸成本，農業人口均勻分布且不能流動。給定這些假定，克魯格曼模型得出較低的運輸成本、較高的工業制成品占支出的份額或較大的規模經濟（三者的某種組合）將產生中心-結構，反之則出現對稱的均衡。
在克魯格曼模型中，存在集聚和分散兩種作用過程。可以直觀的理解，對于代表性區域，當處于集聚情形時，名義工資隨總人口的增加而增加；而處于分散過程時，名義工資必定隨總人口的增加而下降。從模型中的機理看，這兩種作用分別對應本地市場效應和市場擁擠效應。集聚還是分散，取決于哪種效應處于主導地位。給定消費者的替代彈性和工業制品占支出的份額，這兩種效應力量的對比取決于運輸成本的大小。隨著運輸成本下降，這兩種效應都減弱。但是Baldwin等（2003）證明了市場擁擠效應減弱程度更大(楊海余等，2004)。這表示，運輸費用較低時，本地市場效應與市場擁擠效應相比，處于主導地位，從而名義工資是總人口的增函數。反過來，當運輸費用較高時，市場擁擠效應增加的程度更大，市場擁擠效應占據主導地位，從而名義工資是總人口的減函數。進一步考慮名義工資與運輸費用的關系，當本地人口較少時（這表示制造業人口較少，因為農民均勻分布）意味著本地廠商較少，同時由于運輸費用高使得本地產商面臨的外部競爭小，企業索要一個更高的價格，促使本地名義工資高；而當運輸成本低的時候，本地就面臨外部大量的產品競爭壓力，促使本地名義工資下降。因此，本地人口少時，名義工資是運輸費用的增函數。同理，可以證明本地人口多時，名義工資是運輸費用的減函數。在C-D-O分析框架中的區域擁擠效應部分已經指出新經濟地理模型中生活成本是總人口數的減函數，但低運輸費用情形下的成本相對高運輸費用情形下的成本更低。
圖3反應了上述結論。其中E點是均衡點，此時制造業均勻分布；K點不是穩定均衡點，制造業將或者全部集中到E1點，或者全部集中到E2點，達到均衡。
（三）資源環境指向、技術沖擊與新城開發、城市規模調整
在亨德城市體系模型中，城市在哪里出現是不確定的。造成這一問題的一個原因可以歸結為模型未考慮空間差異。在現實的經濟中，地區的自然地理、資源稟賦條件是有差異的，從產業層次看存在絕對優勢或者比較優勢，這也是傳統貿易理論解釋不同城市區域存在的原因。由于有限的自然景觀資源、礦產資源等在區域上的不連續分布，或者即使是連續分布，也由于開發時序與強度的不一致而導致了實際上的不連續，進而使得特定的產業在空間上進行不連續的調整。假定現實世界分為已開發區域與未開發區域，空間特性能夠帶來產業的比較優勢或絕對優勢，那么經濟會如何調整？
考慮某個地區，不妨設為沿海未開發地區，該地區由于未開發和沿海區位兩個因素與已開發地區相比具有更好的自然景觀和資源條件（由于運輸優勢可以用更低的成本利用全球資源）。沿用3.1節“C-D-O分析框架與亨德森城市體系模型”的假定，進一步設B產業（如重工業）對上述的資源環境因素高度敏感。由于開發政策的實行，經濟中新增加了該地區B產業的名義工資曲線（設為Bn），并與大量的所有其他地區相比更高，如圖4（a）所示。但是，現在該地區并不能必然被開發，因為在人口到達No之前，該地區的實際工資低于其他地區。若人口達到No，則大量的其他地區的人口將自發的流入該地區，該地區將具有內生的增長能力，直到該地區的實際工資與所有其他地區相等，實現短期的均衡1 ,如圖4（c）所示。長期而言，由于該地區的差異性，不能被新的城市開發商創造，最終該地區的城市規模將大于最優的城市規模，但所有其他地區能實現最優的城市規模，并且所有地區的實際工資相等，實現長期均衡，如下圖4（d）所示。
從上述經濟調整的分析中，能夠得到一個有趣的結論：一個新區即使是從事自己具有絕對優勢或比較優勢的產業，要發展成為一個城市必須有一個最小的投資（補貼）規模；在完成最小投資（補貼）規模后，新區的規模經濟效益才能足夠使城市實現內生發展。最小投資（補貼）規模由（1）式給出，同時滿足（2）式。其中Wc為整個經濟的實際工資，為常數；W(N)-c(N)為新區擁有絕對優勢或比較優勢產業的實際工資。
上面討論的是地區差異的情形，是一個城市群內城市間的調整問題。那里由于假定了城市區域無限大量，所以現有的城市面對這種沖擊做出的調整很少。放松這個假定，一個直觀的結論就是由于資源環境要素在地理上的變動導致了城市產業人口向新區的遷移。但是，對于一個既定的城市群內的某個城市區域，面對外部環境的沖擊會如何做出調整呢？下面考慮技術沖擊的情形。
假定在現有的城市框架下，B產業經歷了一個正的技術沖擊，從而使得B產業的名義工資曲線上移。現在可將圖4中“新地區B產業名義工資曲線”看成是“技術沖擊條件下B產業的名義工資曲線”，其他對應曲線做類似處理。由于經濟的總人口不變，所以從事A產業的城市產業人口流向從事B產業的城市，直到兩類城市的實際工資相等實現短期均衡，最終走向長期均衡，皆能達到最優的城市規模。與技術沖擊前相比，技術沖擊后，從事A產業的城市變小，從事B產業的城市變大，但是整個經濟的實際工資都上升了。這表示，哪怕是不是從事經歷正向技術沖擊產業的城市，也能從該產業技術沖擊中獲得一定的好處，即得到更高的實際工資，而成本是城市人口的下降。
進一步放松上述關于勞動力自由流動的假定，假設勞動力不完全流動，從而勞動力供給曲線就變成了一條向上傾斜的曲線。此時城市的規模與標準的亨德森模型相比可能偏小，外部正向的技術沖擊不僅提高整體人口的實際工資水平，而且有可能使城市規模更大而趨向于更為合理，如圖4（e）所示。若實行城市規模管制政策，如控制人口規模為圖4（e）中的L點，此時勞動力的需求大于勞動力的供給，造成福利損失D由（3）式給出，無證人口的流入有利于城市整體福利的改進。
（四）交易成本、價值鏈分工與城市功能演化
不管是城市經濟學中的亨德森城市體系模型還是新經濟地理學中的模型，企業是一個完整的單元。但是，現實經濟中的總部經濟、制造基地等事實表明，企業的組織在空間上可能是分化的。Duranton和Puga(2005)建立了一個模型，對這一問題進行了考察。這實質是一個中間投入品為特征的新經濟地理學模型，Krugman等（1995），Venables（1996）較早的研究了這類模型。
假定企業的價值鏈分為商業服務和生產制造兩個環節，兩個環節之間的產品互為投入品，皆規模報酬遞增（規模報酬遞增程度可能是不一樣的，假定從行業層次講商業服務比生產制造的規模經濟性更強），那么企業就面臨著將這兩個環節分散還是集中布局的決策。若布局在一起，好處是節省了交易成本，壞處是布局在一起共同拉高了生活成本（比如造成擁擠，即兩個環節之間存在負的外部性）；若分散布局，好處是可以充分發揮各自的規模經濟，壞處是存在高的交易成本。交易成本可能是基礎設施、通訊技術等參數的函數?？紤]極端的情況，在極低交易成本的條件下，對各環節而言，將這兩個環節分散布局比布局在一起顯然會有更高的名義工資曲線；反之，有更低的名義工資曲線。沿用3.1節“C-D-O分析框架與亨德森城市體系模型”的字符假定，并對各情形下的名義工資曲線編號，在考慮了擁擠的成本效應后，得到了對應的實際工資曲線。短期均衡如圖5所示。
三個結論如下：①隨著交易成本的下降，城市規模不斷擴大。②在高交易成本的條件下，功能型（單一環節型）的城市規模小于一體化型的城市規模；在低交易成本的條件下，功能型（單一環節型）的城市規模大于一體化型的城市規模。③同等交易成本條件下，由于規模經濟的假定，商業服務型（或稱總部經濟型）的城市規模大于生產制造型的城市規模。
現在考慮另一情況，假定商業服務和生產制造兩個環節的產品并不是互為投入的，而只是生產制造環節需要商業服務環節的投入，那么交易成本只計入生產制造環節。設想初始經濟的狀況，由于高的交易成本，那么企業將生產制造環節與商業服務環節布局在一起形成一體化型的城市。長期而言交易成本不斷下降直到下降到某一程度，專業化建設城市就構成了城市管理者最優選擇，將生產制造環節的企業遷到新生的專業化的城市（或郊區）就是有利可圖的，則原有的城市逐漸轉向提供商業服務的城市。這個過程可能表現為城市的郊區化、去工業化和更多新的工業城市的創建。
（五）貿易開放與城市群內部差異和規模調整
3.4節交易成本與城市功能演化的問題，本質上也是一個貿易成本與城市功能演化的問題。但是，那里是一種投入產出層次上的貿易成本，而不是最終商品貿易成本，采用的模型是亨德森城市體系模型。下面采用新經濟地理模型探討商品貿易成本變化時城市結構的調整問題，首先討論兩城市間貿易成本變動時的情形，再考慮兩城市間貿易成本不變但這兩個城市與其他城市貿易成本變化的情形。
兩城市間貿易成本變動時的情形。沿用3.2節“C-D-O分析框架與克魯格曼中心模型”討論中的基本假設，進一步加入城市經濟學別關注的不可流動并且有限供給的土地因素，可以將土地作為投入要素也可以作為生活的成本要素。為了討論方便不妨假定土地為生活成本的影響要素，且其貢獻的成本為人口的增函數，從而該因素構成了經濟的又一個分散力量，用曲線c(N)表示，如圖6（b）。此時，經濟的總成本因素就由圖6（b）中的兩類曲線合成為鐘型曲線，如圖6（c）所示。
加入土地等擁擠因素后，城市間的調整與經典的中心理論相比表現出了一些有趣的結論。在城市間貿易成本極高的時候，經濟在E點達到對稱的均衡；隨著貿易成本一定程度的下降，對稱的均衡不再穩定，在K1或者K2達到非對稱的穩定均衡，每個城市都有一定的制造業，但其中一個占有的份額更大；最后當貿易成本足夠低時，經濟在E＇點達到對稱均衡,如圖6（d）?？偨Y這個結論是：隨著城市群內城市間貿易成本的下降，城市間經濟差異先增加后下降，顯示出一個倒U型的過程。這與Krugman，Venables（1995）建立的模型結論類似。
兩城市間貿易成本不變但這兩個城市與其他城市貿易成本變化的情形，不妨考慮三區域的情形：東部、西部、國外。假定東部與西部的貿易為城市群區域內的貿易，勞動力可以完全自由流動，商品貿易成本為固定為T；東部、西部與國外的貿易成本分別為T1,T2。
先考慮T1= T2時的情形。顯然，相比T1,T2低的情形，在T1,T2較高時，企業的主要市場是國內，勞動力在東西部間的流動有更強的后向關聯效應。此時。企業必定在東西部間非對稱的積聚，類似于上圖中K1或者K2均衡點時的情形。因為如果對外貿易成本高時顯對稱積聚，那么就不能得出在對外貿易成本低時更加均衡分布的結論，這與不同對外貿易成本條件下后向關聯效應不同的前提相抵觸?，F在，讓T1,T2足夠降低，此時東西部就是外向型的地區，東西部間勞動力流動所能帶來的后向關聯效應很弱，等價于積聚力量減弱。此時，巨大的人口帶來的土地擁擠成本使得非均衡分布的城市結構向更加均衡的方向變化。對這種情形一個直觀的理解是：當T1,T2降低時，東西部的產品出口國外，對東西部而言如果分別將彼此看成國外，則相當于東西部互相之間的貿易成本T降低，東（西）部出口產品到西（東）部，類似于上圖中E＇均衡點時的情形。這個過程的結論是：隨著對外貿易成本的下降，城市之間的差異縮小。
再考慮T1與T2不相等的情形，不妨假設T1逐漸下降。此時，對于東部地區而言，可以將更多的產品出口到國外，西部地區勞動流向東部地區帶來的競爭效應減弱，并且由于進口產品也更加便宜，制成品價格指數降低，兩方面的影響使得東部地區的實際工資曲線上移。均衡的結果是，對于東部地區而言，城市規模增大，如圖6(e)所示。這個過程的結論是：在其他因素不變的條件下，與外部貿易成本更低的地區規模更大。
四、結論與討論
本文介紹了整合新經濟地理模型和亨德森城市體系模型的理論分析框架--C-D-O分析框架。該框架由Combes，Duranton，Overman（2005）提出，以勞動供給與需求為核心，是一個簡單的供需分析，但是能夠重現復雜的新經濟地理學模型和亨德森城市體系模型的結論，并且可以延伸到諸如貿易成本、資源環境等變量的考察上，顯示出了很強的理論兼容性和解釋力，有利于相關理論的傳播和在政策上的應用。
然而，盡管C-D-O分析框架是一個易于應用的分析工具，但是從理論的嚴謹性講，卻是不足的。因此，建立規范的數理模型，整合新經濟地理學模型和亨德森城市體系模型仍然十分必要。如果有一系列這樣規范的數理模型，那么使用C-D-O分析框架將更加令人信服。這是以后的一個研究方向。當然，本文的C-D-O分析框架對相關數理模型的研究具有一定的啟示性。
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