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數學專題研究報告范文1
關鍵詞： 工業設計史 輔助 教學研究 臨摹 設計
人類的設計活動悠久，設計歷史源遠流長，而設計教學與教學體系的產生與發展遠不及設計活動久遠。設計學術界通常把1919年在德國成立的包豪斯作為設計領域真正意義的設計院校，包豪斯的成果與影響歷經近百年，仍被后人傳承與頌揚。以構成和工作坊訓練學生的動手能力為主的包豪斯辦學形式自然是當今諸多設計院校與專業的范例，強調學生的技能必然成為當代設計專業教學的重點傾向，再加上設計專業學生畢業走向設計崗位后，很少直接涉及設計史論內容[1]。無論從歷史沿襲，還是設計專業特性，能夠身體力行實現創意對學生而言都是非常重要的。在這樣的情勢下，設計史課程不受重視，成了設計專業學生的選聽課程。工業設計史作為工業設計專業必修史論類課程處于尷尬的境地，與其他技能性和設計實踐課程相比，它被定義為理論的、抽象的，甚至是次要的。
為擺脫工業設計史課程被輕視的現狀，有必要強調其重要性，但更切實有效的做法是進行課程教學實驗與改革，使工業設計史與設計融合，帶動學生能動地獲取設計知識，提高認識，啟發設計思維，豐富設計方法與途徑。很多高校針對這一課題進行了研究，諸多設計教育者進行了課堂改革，但工業設計史課程教學仍然存在一些問題。通過教學觀摩與課堂教學經驗，對工業設計史教學中存在的問題做以下歸納。
（1）教與學被教材束縛，對學生的考核大多是對學生記憶能力的測試，機械式的枯燥記憶很難激勵學生主觀能動地進行擴展閱讀，有限的設計史論知識很難讓學生系統理解設計的發展與流勢，更不會健全史論框架[2]。
（2）課堂教學以教師的單一講解為主，學生多以觀望的態度學習，整個課堂教學過程中學生對設計作品和風格漠視，缺乏理解，不會分析。
（3）工業設計史課程結束后，大多數學生對所學知識逐漸遺忘，在設計實踐中不會聯系史論知識，不會借鑒歷史上的設計案例與設計方法。
這些問題在工業設計史課程中具有普遍性，所以有必要在課程教學中進行改進，行之有效的做法是借助輔助教學手段與方法，具體可以采取專題研究與評價、作品賞析與臨摹、主題設計等形式。
1.專題研究與評價
以往，工業設計史的教學內容主要圍繞教材展開，雖然現在多媒體教學呈現給學生更為豐富的圖片與視頻史料，但是課堂時間有限，所涉及的信息量同樣有限，并且在教學中常伴有教材作者和講解教師的主觀見解。學生不會能動地思考與研究，更不會追根溯源，查閱原文資料。這違背了鼓勵學生構建自己對問題的理解，引導學生主觀能動地學習與閱讀這一教學初衷。因此，有必要重新審視之前以教材為綱的教學方式，在教學中選取適宜的時機穿插專題研究：教師輔助學生選擇題目，進行定題分析研究與課堂演示，教師引導與評價。以此激發學生以自己的方式收集、理解和表達知識。
專題是將線性的教材內容打散重組而成的平行、獨立且適合學生自主學習的小單元。專題與教材的知識點有一定的對應關系，是學生將來要呈現在某一課堂上的主題。教師在輔助選題時可以給學生較寬泛的范圍，如工藝美術運動，新藝術運動，裝飾藝術運動，中國明代家具設計，包豪斯的設計，風格派，波普風格，高技術風格，斯堪的納維亞的設計，意大利現代設計，德國現代主義，荷蘭現代主義，瑞士現代主義，美國現代設計，理性主義，綠色設計，當代設計，等等[3]。在這些大綱中，學生甄選感興趣的專題，并與教師探討確定詳細的題目。選題與定題的方式是多元的，教師可以根據自身教學特點與學生的傾向進行確定。定題之后，學生通過閱讀相關圖書、互聯網資源等途徑收集整理資料，分析與研究，以課件、視頻或專題報告書的形式呈現出來。教師再把這些專題合理穿插到授課間隙中，給予每個專題適宜的時間進行課堂演示。通過演示，教師能夠了解學生的想法與觀點，針對性地進行評價。教師評價對于專題研究來說至關重要，因為學生最初的觀點是不完善的，而且不同學生在演示過程中出現的問題也有所不同，所以教師需要隨機應變，通過與學生溝通和評價對其進行引導，最終幫助學生完善知識概念。但要特別注意一點，給學生布置專題，并不意味著把課程全部交給學生講解，工業設計史以教師講解、梳理設計歷史脈絡，分析設計作品與風格為主的課堂形式是不能被取代的。
以專題輔助課堂教學的組織方式比以教材為主的單一教學方式更生動與直觀，激發了學生自主學習的動機。另外，專題研究由學生獨立完成，每個人的工作內容、要求明確，容易促使學生形成競爭意識。通過專題研究，學生會更多地關注研究問題的思路和框架，進行擴展閱讀，感受到開卷有益，由機械地獲取知識轉變成知識的探求者。
2.設計賞析與臨摹
工業設計史傳統教學多采用單一的講解形式，期末以論文或試卷形式檢驗學生對整個史論的掌握情況。學生課堂聽講，課后或考試前記憶，記憶成了學生學習史論的唯一利器。學生缺乏研究設計作品、風格與設計方法的激勵，完全成了設計歷史中無數經典設計的遠觀者。當問及學生喜歡的設計師、設計作品與風格時，多數學生的回答是“都差不多”，“讓我想一想”等。這說明工業設計史課程教學過程中缺乏調動學生學習的豐富刺激與責任的因素。所以，在史論課程的教學中大膽引入設計作品賞析與臨摹作為輔助，引導學生發現自我與設計史中各類風格與作品的聯系，研究設計作品及相關史料信息，設身處地地進行主觀感受，培養審美能力。
設計賞析與臨摹可以在課堂和課后同時進行，教師在教學中根據各類設計風格流派中的典型設計師與設計作品進行分析。設計發展至今，已經有海量設計作品誕生，所以教師選擇賞析作品時要注意其典型性，抑或根據授課學期的時下性需求進行針對性的選材，如漢寧森、潘頓等設計師的燈具作品，彼得?奧普斯維克、柯倫波等的座椅設計[4]。這些作品是創意的體現，同時包含設計師對形式、材料與技術的探索。在賞析過程中，注意介紹設計者、時間、設計特點及風格特征等史實性內容的客觀性，盡量減少教師的主觀評價，評述的任務交給學生，并向學生布置課后作業任務：選取某一風格流派、某一設計師或某一設計公司與機構的一件或幾件設計作品進行評價與臨摹，從而拉近學生與設計史料的距離，引導他們自主研究產品的尺寸、比例、造型、功能與特征。在這個過程中多數學生會通過課外讀物、網絡等方式收集產品信息，也有部分學生會參觀展覽或賣場，實地測量、研究與感受設計作品。作業完成之后可以進行集中展示與講解，教師進行講評。
這一課堂輔助從理解風格流派、收集資料、賞析作品、臨摹設計到展示與表達。學生收集資料，理解產品與相關人物流派，研究并臨摹產品，切實消除了史論與學生的距離感，提高了學生的思考能力，幫助他們形成了自身的審美傾向，為日后的設計奠定了基礎。
3.進行主題設計
工業設計專業具有知識和技能相結合的特色，設計思維的培養與設計行為的訓練是今天各大設計院校所追求的終極目標。工業設計史課程是人類設計活動積累的總結，它記錄了人類砍砸石器，制作陶瓷，批量生產，綠色設計與可持續發展等一系列多元的設計活動[5]。其中涉及大量的設計案例，并闡述了對應的設計理論。這些對培養設計思維和塑造設計思想，提高審美與設計能力具有重要意義。工業設計史課程并不是一門純粹的理論課程，它是實踐的總結與思考，最終應該回歸到設計實踐活動中。而現階段以單純講解和論文形式為主的工業設計史教學基本處于學過即過的狀態，教師所傳授的知識多被束之高閣，學生很難把所學案例與方法運用到設計中。所以，有必要在教學中加入實踐性的教學輔助，最有效的設計實踐莫過于“設計”本身，即以主題設計的形式輔助以講解為主的課堂教學。
主題設計進行的理想時期是在重點課程內容結束之后，教師選擇具有專題性、代表性的設計作品、設計風格，如設計一款具有所學風格特征的座椅、燈具等，當然題目的擬定是寬泛的。設計題目的擬定還可以參考學生前期的專題研究報告，通過研究報告選取學生感興趣的傾向進行定題，學生選題，分析研究歷史案例與方法，啟發思維，進行設計。在這個過程中，學生用新的思考點完成對設計史中代表作或歷史風格的設計實踐，這其中有作品的研究，風格演變的探索等。圖1、圖2是我校學生以歷史為啟發進行的座椅設計：耳型椅是從薩爾瓦多?達利在1936年設計的梅維斯唇形沙發中獲得的靈感，并融合了人機因素，使整個流露出波普的新奇與獨特；琴鍵休閑椅顯而易見是以鋼琴琴鍵為靈感進行的設計，黑與白的搭配頗具視覺效果。
主題設計形式即可讓學生欣賞、研究歷史作品，從設計案例中汲取靈感進行創意，同時促進學生對設計方法的理解與發掘。圖3是與艾洛?阿尼奧的小鳥椅同名的座椅設計，學生以小鳥椅為出發原點，聯想到張大了嘴等待喂食的小鳥，以此獲得了創意點。設計中采用仿生的設計手法，對小鳥形態進行抽象處理與表現。將穩定的座椅傾倒即可變身為一款搖椅，兩種使用方式的巧妙設計可圈點，不失為一款趣味與感性并存的設計。這一設計充分體現出設計史與設計的關聯性。只要學生不斷理解、研究與認識，一定會豐富設計思維，諳熟設計方法。
將主題設計實踐作為設計史教學的輔助，可加深學生對設計史內容與方法的理解，又可強化學生的審美與設計能力。設計史中的主題設計輔助是將歷史與當代進行融合，學以致用，更直接地把史論知識融入學生思維體系與設計活動中。設計行為的參與反過來又驗證了工業設計史中涵蓋的設計思維。
以上三種輔助形式對工業設計史課程具有重要意義，要使他們發揮既定作用，教師在教學中還要注意輔助與課程內容、課程時間相協調，合理穿插與布置，不能盲目運用和依賴這些輔助方法而忽略課程內容的講解；另外，要注意專題研究與評價、設計賞析與臨摹、主題設計之前的引導和之后的評價，如果只是單純地讓學生經歷這些環節，而不進行引導與評價，就會缺失對學生的激勵，沒有激勵的輔助環節不能調動學生閱讀、思考、研究與設計的積極性。
參考文獻：
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[2]袁翔，何人可.基于反思學習的《工業設計史》教學研究[J].裝飾，2013（05）：75-77.
[3]王受之.世界現代設計史[M].北京：中國青年出版社，2002（09）.
[4]何人可.工業設計史.第四版[M].北京：高等教育出版社，2010（07）.
數學專題研究報告范文2
關鍵詞：研究性教學；教學改革；沖壓模具
作者簡介：代洪慶（1977-），男，黑龍江大慶人，黑龍江八一農墾大學工程學院，講師。（黑龍江 大慶 163319）張福剛（1976-），男，黑龍江綏棱人，煙臺宏田汽車零部件有限公司，助理工程師。（山東 煙臺 264670）
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）08-0100-02
“沖壓工藝與模具設計”是機械設計制造及自動化專業主干課程之一，但是長期以來，其課堂教學多數由教師根據課本上的內容進行灌輸式講授。在整個教學過程，老師主要以講授為主，學生以聽課為主，此教學方法內容陳舊，形式單一。學生對模具設計只是有了初步的了解，但遇到實際模具設計問題的時候，時常感到束手無策，無從下手。換而言之，在整個教學過程中，教師灌輸了課本內的有限知識，缺乏對學生科學研究方法的指導，學生的學科素質并沒有得到提高，學生不會用正確的學科思維解決問題。
研究性教學是指在教師的指導下，學生主動地獲取知識，應用知識，解決問題的教學。[1]教師根據教學內容和學生的認識水平，激發學生主動參與教學過程，啟發學生積極思考，引導學生運用所學的知識去積極探索新知識，培養學生創造性地分析問題和解決問題的能力。教師的授課任務不僅是向學生傳授知識，而是著力培養學生的能力，特別是在未來學習和工作中的研究能力和創造能力。這為學生今后的學習和工作打下堅實的基礎。[2]本文對開展研究性教學課程的培養目標、訓練載體和實施過程的教學活動進行了分析和總結。
一、研究性教學方案設計
1.教學目的和培養目標
“沖壓工藝與模具設計”這門課程的主要任務是培養學生具備沖壓工藝的基本技能，具有模具設計的初步能力，能夠設計中等復雜程度的模具；具備沖壓設備、模具材料選擇的能力；能夠運用所學知識，分析和解決在生產中常見的產品質量和模具方面的技術問題。而更高的要求是對冷沖壓成形的新工藝及新技術發展動態有初步的了解，培養創新設計能力進行知識傳授與能力培養。
根據近幾年來工程學院（以下簡稱“我院”）畢業生的就業情況及對各地的調查回訪結果來看，用人單位的用工要求是除了畢業生要具備沖壓工藝和模具設計的基本技能以外，同時要求能獨立開展工作和盡快適應本崗位要求的能力；特別是要求學生具有一定的創新研究能力。而機械設計制造及自動化專業畢業學生，僅僅具備設計簡單的沖壓模具能力，并不具備一些創新設計和科學研究的能力。由此，筆者重新把“沖壓工藝與模具設計”教學目標定位于：面向各類型企業和培訓學校，培養愛崗敬業，具備各類沖壓模具設計與制造基礎知識，既能承擔在模具生產第一線從事中等復雜模具工藝和結構設計任務，又會用正確的學科思維、科學研究方法解決實際生產問題的人才。從社會的用人需求和筆者制訂的培養目標來看，研究性教學勢在必行。
2.研究性教學方法
研究性教學是一種開放式教學，其具體辦法和形式多種多樣。教師要根據課程性質、教學內容和學生的特點，打破傳統教學束縛學生手腳的那套做法，遵循以學生為本的觀念，創造性地進行教學設計。具體到教學上，可以采用討論式教學、互動式教學、任務驅動式教學、案例教學、合作式教學等各種教學方法。[3]
“沖壓工藝與模具設計”這門課可以分成三大部分，沖裁模具設計、彎曲模具設計和拉深模具設計。其中沖裁模具設計部分，模具的標準化程度高，模具設計規律性比較強，適合傳統的教學方法，而且由于大多數學生剛剛接觸模具，對模具工作原理和加工特點認識不深，采用研究性教學方法讓其自主學習這部分內容勢必會對其造成很多困難，所以筆者采用了提問式和案例式的教學方法。為了提高教學效果，筆者制作了豐富的多媒體課件，極大地提高了學生的學習的興趣。課堂“理論”教學要著重突出普遍性、典型性，理論分析則選擇難易程度適中的某個題目進行工藝分析、工藝計算和模具結構設計，使學生具有系統的、完整的、扎實的知識結構。
彎曲模具設計和拉深模具設計這兩部分，由于模具結構簡單，但彎曲、拉深工藝復雜，而且學生對模具工作原理和模具結構有了一定的了解，所以筆者采用研究性教學方法，通過課前布置的專題研究任務，讓學生主動到圖書館或互聯網上查找資料，提出解決問題的方法和培養科學研究方法。
3.設計訓練載體
訓練載體的設計是實施研究性教學的主要環節，它依據教學目標，在相應的教學策略下，為傳遞教學內容而設計編制的教學內容的組合形式和形態。
筆者在沖裁模具設計部分，通過墊圈的級進模設計和止動件的復合設計兩個設計實例，使學生掌握沖裁件的工藝分析、工藝方案的確定、模具的工藝計算、壓力設備的選擇以及沖壓模具結構的設計，培養學生模具設計的基本能力，使學生對模具有一個全面的認識和了解。
在彎曲模具設計部分，彎曲模具的結構設計簡單，但彎曲在成型工藝上，彎曲毛坯尺寸計算和彎曲回彈值的確定是個難點。所以筆者設計了“基于Dynaform軟件的彎曲件毛坯尺寸計算方法”和“基于Dynaform軟件的彎曲件回彈尺寸的確定”兩個專題任務。這兩個專題主要通過CAE軟件對毛坯件進行數值模擬，從而得到毛坯尺寸和回彈數值。在這個專題任務中，并不要求學生懂得有限元原理，只是通過軟件操作，使學生了解目前先進的設計方法，提高學生對新技術的認知和興趣，同時也激勵學生探索新的知識領域。
拉深模具設計部分：拉深件的主要質量問題是拉裂和起皺，筆者通過“基于CAE圓筒件的質量分析與優化”這個任務，使學生更加直觀地掌握拉深和起皺的影響因素，并對起皺的板料厚度、拉深系數、壓邊力、模具工作部分的尺寸等因素及解決拉深和起皺的措施，同時也培養了學生的科學研究能力。
二、研究性教學方案實施
“沖壓工藝與模具設計”研究性教學方案實施是對教學方案設計做出全面具體而又明確安排的計劃。其中包括教學實施過程進程表、教學組織安排、課程考核等內容。
1.教學實施過程進程表
根據教學任務和教學目標，對課堂講授、課外布置研究報告、項目練習、學生分組討論等內容進行統籌規劃。
2.教學組織安排
在授課前，教師安排好學生分組。每個專題研究要求3～4人一小組。小組成員可以相互溝通，相互研討，相互合作。小組的每個學生都要交一份研究報告或設計說明書。一些涉及到較深的研究領域，教師首先提出選題，然后引導學生自己去圖書館查找相關資料，分析總結，最后形成報告的形式。完成研究報告或項目訓練之后，讓每個學生分別陳述研究報告，并提出研究過程中所遇到的問題和解決的對策。教師對學生研究報告的內容及陳述進行點評。
3.課程的考核
考核包括學生成績的評價方式、等級。以往采用的閉卷考試，學生死記硬背考試內容，并不能真正反應學生的學習效果，也不能體現學生真實能力。教師要改變傳統的一考定終身的評價模式，實行課內教學與課外學習相結合的全程評價，采用多樣化的考試方式，推進考試制度改革。在評價方式別重視學生的創新能力及科學研究能力，這部分成績所占的比例應加大。本課程采用期末成績和平時成績相結合來進行考核，其中期末筆試占60%，平時成績占40%。平時成績中項目訓練、研究報告成績占30%，出勤、作業、課堂提問、學習主動性等占10%。
三、結束語
通過對設計09級、10級學生研究性教學的實踐，“沖壓工藝與模具設計”課程的教學水平和教學質量有了明顯的提高。學生在掌握基本沖壓工藝設計和模具結構設計的同時，及時了解科學研究方法，使學生對所學的知識加深了理解，拓寬了知識面，提高了學習興趣，同時也培養了學生創新性思維能力，使學生能用正確的學科思維解決問題，為今后參加工作奠定了良好的基礎。
參考文獻：
[1]張胤.研究者――學習者：高校研究性學習之課程與教學體系的構建[J].遼寧教育研究，2004，（7）：63-65.
數學專題研究報告范文3
1更新方式,增強創新能力
培養創新能力的高層次人才是高等教育的新目標,這也對教師們的教學方法改革給予了明確的規定。與早期傳統的教學方法相比,現代教育方式的更新呈現出了很多先進的特點,為醫藥數理統計教學工作創造了條件。早期教學存在的不足主要表現在教師講課過于呆板和技術化,課堂上缺少師生交流與互動,導致了整體課堂教學效率低下。教師需積極引進啟發式、討論式和案例式等教學方法另外還在醫藥數理統計課程的教學實現創新型教學,以培養學生的實踐能力。研究性學習是最近幾年提出的新觀點,主要是指以學生的自主性、探索性學習為基礎,讓學生在社會實踐過程里收獲不同的知識,以加強對專業知識的理解。根據本課程的教學目標要求,我們開展研究性學習時要為學生提供更多的學習題材。還需要顧及到學生沒有研究性學習的經驗,這樣才能保證教學方式的有效性,滿足現代教育事業發展的需要。例:估算池塘中魚的數量、合理驗血問題、醫療保險的賠償問題等等。教師要求學生通過社會實踐來獲得答案,最后根據概率與數理統計的知識處理問題。經過這樣的實踐學習,能夠讓學生的思維能力得到鍛煉,增強了學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力,讓學生的創造思維得到開拓。
2調整內容,知識體系創新
當前,教育事業改革廣泛進行,很多方面的理論知識學科得到了更新調整。數學在科學、技術、經濟、社會等區域的研究也更加深入,醫藥數理統計這門課程就體現了概率論和數理統計在醫藥中的運用價值。但受到傳統教育理念的束縛,對于醫藥數理統計這們學科的教育僅局限于理論知識教學,學生的思維能力沒有完全打開,接觸到的教學內容也相對陳舊。高校依舊存在重理論輕實踐,重知識輕能力的現象。教師在教學題材的選擇上基本都是照搬前期教育遺留下來的內容,這就難以顯現統計在現代醫藥領域的應用。面對新時期的高等教育,教師應該學會在思想觀念上轉變教學方式,讓學生能接觸到更多的理論,懂得如何去掌握醫藥數理統計知識的學習方法。教師需對概率論知識綜合講解,優化定理的推理論證,注重教會學生用概率的思想理解基本概念,不斷培養學生的實踐能力。數理統計部分的教學過程里,應該把握好統計概念及統計方法的運用情況,使得學生的學習不再局限于書本教材,能夠接觸到各類與數理統計相關的知識。作為教師,在授課過程中不能僅使用教育部門頒發的教材,還要從教學資料及相關書籍上收集教學資源,為學生展示數理統計在醫藥領域的新應用。早期數學教學將重點放在了知識結構的教學上,對于理論知識的實際運用沒有給予關注。伴隨著科學技術水平的提高,我國的醫藥學領域研究開始結合了數學模型,如:醫生問診時的貝葉斯模型、藥物分析的假設檢驗模型等。教師應該深刻認識到數學模型的重要性,在教學過程里積極引進數學建模。這樣既能實現現代教育的需要,也能保證教師的教學工作取得良好的程序,以此來增強學生知識分析、解決問題等多方面的能力,滿足了現代專業課程教學的需要。
3轉變觀念,考核制度改革
盡管現代教育理念中要求學校重視學生能力的培養,不能僅僅是關注學習的學科成績,但考試依舊是教學中不可缺少的部分,通過課程考核能讓教師掌握學生的學習情況,以反思自己教學工作存在的不足。學校應該在考核試卷上進行更新處理,規范化的試卷能夠讓學生在考核中顯現出自己的優勢,但如果學校僅僅將考試成績作為衡量學生成績好壞顯然存在不足。因而,面對新時期但教學改革,教師應該轉變考核觀念,執行創新的考核方式驗證學生的學習情況。我們可以將學生本課程的考核成績分成平時成績、研究報告(或論文)及期末考試成績3部分。平時成績涉及到作業質量、課堂表現、學習態度等;研究報告(或論文)涉及到數學建模、專題研究等,最后寫出一個總結性的論文,讓學生的創新能力得到加強。在期末考試中要倡導實行開卷考試,對學生的綜合應用能力重點考核,這樣才能將學生的激情帶動起來。
4結合技術,提升教學效率
醫藥數理統計教學中采用先進的技術能夠提高學生的學習興致,減輕教師的教學工作負擔。當前,我國正處于信息化時代,先進的網絡技術得到了廣泛的運用,很多現代化教育手段也被應用到教學當中。教師在引進教學技術時,應該充分結合計算機設施,課前制作相應的多媒體課件,同時結合先進的教學方式運用技術。在多媒體課件制作時堅持圖文并茂,同時配合動畫演示,這樣能從多個方面對學生產生刺激,讓學生積極參與到課堂教學中。例如,在授課時加入了蒲豐投針、二項分布、大數定律及中心極限定理和假設檢驗的兩類錯誤等等很多內容的演示,這就提高了課堂教學的整體效率。需要注意的是多媒體只是輔助教學的一種手段,不能用它替代傳統的教學模式,只有在教學中合理使用多媒體才能取得最佳的效果。另一方面,當前很多的統計軟件,如Excel(電子表格)、SAS(統計分析系統)和SPSS(社會科學統計軟件)等都需要通過計算機演示才能達到教學目的。通過統計軟件的教學使學生了解到在實際進行統計分析時,可以借助科學手段對數據等進行科學的分析。
數學專題研究報告范文4
一、對數學課題學習的認識
1、開展數學課題學習的必要性
各種測試與研究表明,我國的數學教育存在的問題是：實踐能力、動手操作能力差；創新精神與創造性較差；對數學學習的自信心、自覺性、積極態度等發展不足；對學生的全面發展關注不夠。而課題學習強調的是以學生為主體，且它具有綜合性、開放性。雖然課題學習要花比較多的時間和增加了一定的負擔。但是，我們不能因為沒有經驗，做一些無用或者走一些彎路，就不需要這樣做了。這樣會讓學生失去更多的自主發現，自主探索機會。因此，在教材中編制一定的"實踐與綜合應用"課題，展開專題研究，更有利于提高學生的實踐與綜合應用能力、轉變學生的學習方式、促進學生的合作交流。特別是現階段廣大師生的實踐與綜合應用的經驗相對缺乏、意識比較薄弱的情況下，在教材中設計一定的"實踐與綜合應用"課題，顯得很必要。
2、數學課題學習的可行性
實踐與自主是數學課題學習的精髓，所以真正讓學生"動"起來是上好數學活動課的核心要素。就課題學習而言，學生是活動的主體，而教師只需根據學生的要求給予適當的指導。在活動的過程中，我們應該結合學生的需要和興趣，尊重學生新穎的思維方式，給他們較多的自由，讓他們自主、獨立地活動，真正成為活動的主人。這也是本次課程改革的教學理念之一，而課題學習的目的是發展學生的實踐能力與綜合運用能力，具備了較強的這種能力，學生是不難應付各種考試的。因此，我們不用因為擔心課題學習無法考查，而放棄課題學習的教學。所以數學課題學習也是勢在必行的。
二、課題學習在具體教學操作中的探索
其實，在日常教學中，我們已經注重了學生研究性學習方式的養成，但"課題學習"更具深刻性。"課題學習"具有如下特點：課題學習希望學生通過對實際問題的解決，體會數學的作用。學會將所學的數學知識技能應用于實際中，明白數學與實際問題之間的關系。實施課題學習教學中應考慮的幾點：
1、選題：所選的活動內容既要拓寬知識面，突出重點，又要結合學生實際。內容既要有數學知識方面的，又要有實踐活動方面的；既要突出操作性，使全體學生都能動手做一做，又要有階梯性，以利于因材施教。如，在學習《圖形的鑲嵌》時先讓學生收集生活中用平面圖形鋪滿地面的實例，再讓學生討論為什么用一種正多邊形鋪滿地面時只有正三角形、正方形和正六邊形三種，最后才讓學生自己發揮想象力設計平面圖形鋪滿地面的美麗圖案。由于結合實際，又注重階梯性激發了每個學生的學習積極性。
當然，在體現題材的實踐性和綜合性的基礎上，素材選擇時還應關注問題的數學性，力圖在問題的解決過程中發展學生的數學思維。特別是，在初中階段，學生已經具備了初步的抽象思維的能力，進行一定的數學拓展已經成為可能。
2、時間的安排：怎樣合理的安排時間非常重要，要充分利用課內外時間把課題學習與教學有機的聯系在一起，從而大大提高學習的效率。如我在《制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子》這一課題學習時，首先提前一周以短周期作業的形式下發第一組課題給學生：
（1）用一張正方形的紙怎樣制作一個無蓋的長方體？基本的操作步驟是什么？
（2）如果設這張正方形的紙邊長為a，所折無蓋長方體的高為h，應怎樣計算無蓋長方體的體積？
（3）隨著剪去的小正方形的邊長h的增大，所折無蓋長方體的容積如何變化？怎樣才能直觀而形象的表達這種變化?
要求學生以小組為單位利用2-3天的時間對上面的問題進行合作學習，然后進行班級的匯報與交流。同時我還注意深入合作小組摸清學情，鼓勵學生針對課題答疑，鼓勵同學間批判性地傾聽與思考，勇于嘗試多樣化的解決方案等。學生匯報交流時鼓勵學生針對課題發表困惑，還可互相間提問、互相解答。對于學生的想法，我也注意給予了一些及時的激勵性的評價，從而使同學們獲得對正確的探究方法、探究方向更明確的感受。在此基礎上再讓學生帶著問題走出課堂，把得到的結論應用到生活中：在實際生活中用一張正方形的紙板制一個無蓋的長方體粉筆盒，如果要裝的粉筆多一些，應如何制作？
在第一課時匯報與交流結束時，發放第二組探究問題：
（1）用邊長為20cm的正方形紙片，你能制作出盡可能大的無蓋長方體嗎？
（2）閱讀課本p235-236
（3）對以上問題的探究，你有什么猜想？有辦法驗證自己的猜想嗎？
同樣要求學生通過2-3天的探究撰寫課題報告，并在班級進行交流。在第二課時匯報交流前，要收齊學生的課題報告，通篇閱讀后，給部分同學恰當而有分寸的引導，適當安排發言次序，使同學們的結論由易到難地出展示在課堂上。通過學生的合作學習和老師恰當的指導，這樣的教學設計得到了較好的教學實踐效果。
3、課題式作業+分組探究模式：適當布置給學生一些的課題式作業，讓學生自由組合，成立課題學習小組，確定組長。組內可分工負責，完成課題作業和進一步研究。以上列舉的各個實例始終都貫穿著這一模式。再如：我在設計《拼圖與勾股定理》這一課題式作業時，做了一個前期準備：即在上課之前，便引導學生的拼接，讓他們在輕松環境中操作、尋求結果。然后，再以小組學習的方式進行分工合作、討論、填寫活動報告，總結活動過程等。自始至終，都由學生占主導地位，讓他們在經歷觀察、猜想、實際操作、驗證、推理等數學活動過程，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。通過本課題的學習，學生主動參與其中，在游戲中親身實踐并獲得知識和技能，學習效率得到提高的同時也加強了同學間的情感。這正好體現了數學課題學習的精髓所在。只要我們把握住這一點，再加上認真去實施，不斷的探索，你就有更多的體會和驚喜了
4、撰寫研究報告：由組長主持，根據收集到的數據分析結果是否完成預定的計劃、能否得到想要的信息、收獲與困難等方面，將各個步驟的研究過程進行整理，寫成研究報告。具體的操作過程中教師起著指引者的作用，充分讓學生體驗課題學習成功的喜悅。
三、實施課題學習過程中的幾點體會
1、讓學生成為課題學習的主人。
通過課題學習，引導學生自己獨立地用數學知識進行探討；讓學生在現實情境中親身體驗和理解數學，經歷數學化的過程；并在具體的操作活動中對數學學習進行體驗和積極探索；讓學生運用已有的知識和經驗，圍繞各個問題的提出和解決展開的快樂的學習活動，從而在課題學習活動中成為真正的主人。
2、課題學習不能急功近利，重在過程。
對學生來說，課題學習極具有挑戰性，因此教師的指導要具體一些，問題的提出要有可操作性。課題學習雖然"是一種費時的教學，但如果我們的目標是培養學生能創造性地解決問題和發現理論，那么這是我們所擁有的唯一方法。"【美】艾倫•柯林斯。另外，課題學習應立足于學生對問題的分析、對解決問題過程的理解，培養學生的數學意識。而不能以有正確的答案為滿足，要讓學生在數學課題學習的過程中享受其樂趣。
3、課題學習要精細化。
數學專題研究報告范文5
關鍵詞：數學課堂；課堂提問；有效策略
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）19-008-01
提問對課堂教學效率的提高起著至關重要的作用。教師要從教學目標和學生已有的知識經驗出發，巧妙創設生動有趣的問題，相機切入教學過程，讓學生在問題的引領下積極主動地探索研究問題的方法，進而解決問題，加深對相關數學知識的理解。
一、課堂提問要留給學生探索的空間。
《新課標》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，應有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、推理與交流活動，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”因此，教學要為學生留有充分的活動、想象、交流的空間，教師提問更應該體現出啟發性和挑戰性，能讓學生去積極主動的思考和探索。
1、有效提問的基礎――緊圍教學目標，提出有一定探索空間的問題
教師在課堂上所提的問題，要緊緊圍繞教學目標，要能引發學生探索的欲望。如在執教“平行四邊形”時，我在引導學生初步認知“平行四邊形有4條邊、4個角及什么是對邊、什么是對角”的知識后，組織學生開展一個“搭一搭”的數學活動，當學生搭好“平行四邊形”，教師組織評議后，作如下引導：
師：你覺得搭成功的關鍵是什么？
生1：我覺得搭成功的關鍵 ：先搭一個長方形，再拉一拉。
……
上述教學中教師以“你覺得搭成功的關鍵是什么？”這一問題作為導向，激發學生的思考，給予學生思考探索的空間大，這樣的提問無疑提升了學生的數學思維，同時巧妙地認知了平行四邊形對邊相等的特征。
2、有效提問的關鍵――準確把握提問最佳時機
教師把握好時機提問，有利于學生對問題的深入理解和解決。
如執教“三角形內角之和等于180度”時，當學生通過動手測量的過程中發現三角形內角之和優勢等于179度，有時等于181度，并不全是等于180度時，
師：為什么同學們測量的結果各不相同呢？
生1：可能測得不太準確。
生2：可能三角形內角之和不一定都等于180度；
師：現在，請每個人再量一遍。（有的學生發現，自己現在的結果和剛才也不一樣）
師：為什么兩次量得的結果會不一樣呢？
生：測量的時候可能有誤差。
師：說的對，我們在測量每一個內角的時候都會有誤差，所以我們的結果就可能不一樣，那么我們有什么好辦法來避免這種誤差呢？
（學生受到啟發，把三個角剪下來，拼在一條直線上，形成一個平角，而平角就是180度……）
這樣一來，學生通過自己的實踐，發現問題，并在教師適時地提問、引導下，學到了知識，解決了問題，同時也鍛煉了自身的能力。
二、課堂提問要以“精問”煥發思維火花。
要實現課堂提問的“精問”，教師應把握好提問的度：即“量”度、難（易）度。
1、提問次數要少而精
教師要根據教學內容的特點，抓住數學知識的關鍵（重點、難點）與本質，運用歸納和綜合方法，盡可能設計容量大、定位準的問題，避免問題過于繁瑣、直白、密集，以提高學生思維的密度與效度，達到以“精問”促“深思”的目的。
如在教學“角的認識”一課，引導學生比較角的大小時，我是這樣少而精地設計問題：“角的大小與角的什么有關，你能用方法來證明嗎？”這個問題思維空間大，學生擺脫了被“牽”的處境，思維空間拓寬了，學生們個個興趣盎然，躍躍欲試，為后面能順利地理解角的大小與邊的關系做好了鋪墊。
2、提問難易要適度
問題的難度應該出于學生的“最近發展區”，引導著學生的發展。如在教學“異分母分數加減”時，我先復習了同分母分數加減法的計算法則，要求學生計算 、 、 ，并說出解題依據（即分數單位相同，可以直接相加減）。接著，采用一組遞進的難易適度的問題推動學習進程。這些問題是：
（1）這幾道同分母分數加減習題中，有的分數不是最簡分數，你能把這幾個算式改寫成最簡分數相加減嗎？（學生將原題改寫成 、 、 。）
（2）現在這幾個算式還是同分母分數相加減嗎？我們來學習“異分母分數加減”好嗎？
（在新舊知識的連接點設問，巧引妙傳，自然地導入新課，突出了舊知向新知的過度。）
（3）今天要學的異分母分數加減和前面學過的同分母分數加減有什么不同？（在思考的轉折點設問，引發學生進一步思考。）
（4）你能先把異分母分數變成同分母分數，再加減嗎？（引導學生依據舊知，探求新知，尋找知識的內在聯系，掌握計算法則。）
（5）異分母分數能否直接相加減？為什么？（引導學生探究算理，做到既明算理又明算法，牢固地掌握新知。）
上述這一系列的難易問題能緊緊圍繞“把異分母分數轉化同分母分數”（即突出計數單位要相同）這一主線，有利于學生在教師的啟發下，通過積極思考，主動獲取知識，掌握算理法則，促進新舊知識簡單有效遷移。
三、課堂提問要正確處理預設問題與問題生成之間的關系。
在課堂教學活動中，教師的“預設問題”和教學過程中的“生成問題”，對學生的發展具有同等的價值。如在教學“分數與百分數的互化”時，按照預設程序，在揭示出分數化成百分數的一般方法后，讓學生讀一讀書中的結語：把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（遇到除不盡時，通常保留兩位小數），再化成百分數。剛讀完，一個學生就疑惑地問：“這里怎么有兩個‘通?！?，是不是重復了？”此時，我意識到這是一個很有價值的問題，馬上決定暫時放棄組織學生練習互化的節，對學生說：“是啊，這里為什么會有兩個通常呢？是不是編教材的老師多寫了？”然后組織學生小組討論，展開交流，學生發言積極，思維敏銳。就這樣，學生在字斟字酌的探索中，深入參與分數化百分數方法的分析、解釋以及例證的“再發現”、“再創造”活動，獲取自我創造的積極情感體驗。
總之，課堂提問既是一門科學更是一門藝術。課堂上富有智慧的提問，能夠引導不同層次的學生去積極思考、解決問題，共同分享思維過程中獲得的體驗與感悟
參考文獻：
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數學專題研究報告范文6
從學生成長看培養
甲、乙、丙三名同學是學校創新人才培養實驗班的學生。學生甲從小做事有恒心，鉆研精神強，思考問題有自己獨特的見解；高中階段的學習中，她思維活躍、敢于質疑，遇到問題經常能另辟蹊徑；積極參加學生社團活動，是學校辯論賽的“最佳辯手”，曾獲得清華大學“全國中學生暑期優秀營員”稱號，在數學、物理、信息等學科奧林匹克競賽中都有出色的表現，2013年高中畢業后進入北京大學學習，發展狀況良好。
學生乙，從小喜歡院子里父親栽種的花草樹木，也是在那里，她漸漸萌發了對生物學的興趣。到了初中，她對生物學的興趣有增無減，進入高中，她沒有因為高考壓力而放棄自己的愛好。生物課上，她專心聽講，討論問題時，她積極發言，下課以后，她經常拉著生物老師提問。憑著這種興趣和鉆勁，她在全國中學生物學奧林匹克競賽和高校自主招生考試中均取得了較好的成績，并順利進入復旦大學生命科學學院學習。
學生丙，從小愛動手、愛探究，善于理論聯系實際。進入中學以后，經常用課堂內學到的知識指導課外實驗，學完了物理學的知識原理，回家后就會迫不及待地進行實驗驗證，他的家庭電子實驗室既是書房，也是實驗工廠。他購買了許多電子類書籍，一邊翻看書籍，一邊認識電子元器件，一邊進行實驗改進。有了問題，他就在科創論壇里交流，向高手請教。功夫不負有心人，他的科技創造發明項目（改進的等離子揚聲器）在第28屆全國青少年科技創新大賽中摘得了最高獎――“中國科協主席獎”，該獎在全國只有3個名額。
分析這三名學生的成長之路，有許多共同的特點，如學習刻苦、興趣廣泛、方法良好、基礎扎實等。此外，他們又各具自己的特點，特別是在創造性思維和創造性人格方面得到針對性的培養，創新潛質得到了較好的挖掘和發展。
興趣培養與強化是首要因素
創新往往是興趣廣泛、鉆研思考、觸類旁通的結果。丙同學在自我總結中這樣說：“我的成功與自己的努力是分不開的，但我覺得，興趣對我走向成功起著更加深遠的作用?！毙睦韺W家皮亞杰說過：“一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件?！惫磐駚?，大凡卓有成效的人無一不對自己所從事的科研事業充滿濃厚的興趣，從而克服研究中的種種困難，取得杰出成就。創新人才培養，必須在學生興趣的培養與強化上下功夫，從而誘發學生強烈的求知欲望和學習動機。丙同學在科技創新活動中，學校為他的成長提供了綠色通道，老師和家長對他的興趣愛好給予了充分的肯定，并從經費、設備條件、技術輔導等多方面提供了支持和幫助，這樣，他的興趣得到了培養，并進一步點燃創新思維的火花。
良好環境和氛圍是必要條件
每一個人在邏輯思維、語言、想象力、創造力等方面都有自己的特長，在中學這樣一個成長的關鍵時期，能否得到有效的教育與培養，內在的潛能是否得到充分的挖掘與發展，直接決定了創新人才是否能脫穎而出。甲同學在小結中這樣寫道：“丹中坐落在有千年歷史的文廟遺址上，厚德、明理、篤行的校訓是我的人生格言；校史展覽館里那些杰出的校友，是我敬仰的偶像；班級里同學的刻苦進取精神是我學習的榜樣；多種形式的活動給了我鍛煉的機會?！笨梢娏己玫膶W習環境和氛圍對陶冶情操、凈化心靈、提高能力，促進創新人才成長的重要性。為學生創造適合的學習條件和機會，首先就要讓學生發現和認識自我，從而學會自主選擇、充分發展。學生甲既是校本課程和社團活動的佼佼者，更是這些活動的受益者。
在探究中提高創新意識
變接受式學習為探究式學習是創新人才培養的必然選擇，大力開展專題研究是中學生創新實踐的重要方法。學校要求學生在高中三年內至少完成一兩個科學研究專題，許多學生自選課題，開展調查和研究，撰寫研究報告，體現了對現實問題、科學問題的深入思考。把學生的課題研究成果在全校進行了展示，讓學生在科學研究中培育創新意識，獲得創新體驗，提高創新能力。創新素養的培育，不能忽視科學態度與專業精神的培養。學校通過與高校、科研機構的合作，請高校教師走上中學講臺為學生講授本領域前沿的科學進展，或者成為中學生的科技導師，或將高校實驗室、圖書館等設施設備向中學生開放，幫助學生進行科學探索。正是在這些活動中，學生乙借助高校的科研力量，先修大學課程并獲得相關學分認定，進入大學實驗室進行專題實驗，科學態度與專業精神在她的身上得到了較好的體現。
