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初中數學冪的定義范文1
初中數學數學思想方法數學素養數學思想方法包括兩個方面的問題：一是數學思想，即反映數學問題的本質，體現人們對數學問題的理性認識，它蘊涵于數學問題的分析和解決過程之中。二是數學方法，是在數學思想的指導下解決數學問題，是數學思想的具體反映，數學方法是數學問題解決的程序，而數學思想對數學方法具有一定的指導意義。
一、初中數學教學中對思想方法滲透的意義
初中數學教學過程一般分為兩條線：一條是明線，即數學基本知識與技能的教學；一條是暗線，即數學思想方法的滲透。平時教學過程中，很多教師重視數學方法的講解而忽略數學思想的提煉，這并沒有引領學生從本質上認識數學知識，影響學生的數學素質的提升。所以，我們在教學實踐中，不僅僅停留于“雙基”教學，還必須通過典型例題對學生進行數學思想方法的滲透，要善于挖掘例題、習題的潛在其他功能，提升對數學知識的理性認識。
二、初中階段常見的幾種數學思想方法
1.轉化的數學思想方法
數學問題中，一切問題的解決都必須借助于轉化的數學思想方法。比如，數形結合思想體現了數與形之間的相互轉化；函數與方程體現了函數、方程以及不等式之間的轉化，等等，這些轉化思想集體體現了解決問題時，可以直接或者間接地轉化到可解決的問題，從而獲得最終問題的解決。
2.分類討論的思想方法
分類討論思想是通過比較數學對象本質屬性的相同點和差異點，然后根據某一種屬性將數學對象區分為不同類型的思想方法。分類討論既是一個重要的數學思想，又是問題解決的數學方法。初中數學階段涉及到分類討論的有：等腰三角形的邊或者角的分類討論；不等式的解集的討論；有關幾種方程定義的討論等。
3.類比思想方法
類比是根據兩個（兩類）或者兩個（兩類）以上的對象之間有部分屬性相同，同時具備一定程度上部分屬性各異的特點，運用類比思想能夠實現知識的遷移。比如，類比在特殊四邊形的定義、性質方面的運用；在各種不同函數定義、圖像、性質等方面的運用。
4.數形結合的思想方法
數形結合的思想，即將數（量）與（圖）形有機結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。“數”與“形”反映了數學知識的兩個方面的屬性，一是抽象的“量”，二是直觀的“形”，這兩方面屬性能夠揭示數與形之間一一對應關系。初中階段如直角三角形三邊之間的數量關系；三角形內角和定理等，符合必要條件即可以轉換到數量關系解決問題。
5.方程與函數的思想方法
方程與函數是初中階段數學知識的主干內容，其思想方法運用于數學學習的每個環節。方程思想是通過分析問題中的變量關系，從而建立方程或方程組，通過解方程，或者運用方程的性質分析、轉化問題，從而獲得問題解決。函數思想是運用運動變化的觀點，集合與對應的思想，分析和研究數學問題中的數量關系，建立函數關系，并利用函數圖像與性質研究問題，從而有效解決問題。同時，方程與函數之間可以相互轉化。
三、初中數學教學中數學思想和方法滲透的原則
初中數學思想與數學方法的的滲透應遵循循序漸進的過程，尊重初中生的認知發展規律：從滲透到了解、從訓練到理解、從掌握到運用、從而達到提煉數學方法，完善數學思想。
1.滲透“方法”，了解基本的數學“思想”
由于初中生數學知識比較有限，學生的抽象思想能力不夠強，只能將數學知識作為載體，在逐步培養學生數學方法的同時，滲透基本的數學思想。重視數學知識的形成過程，將數學思想寓于數學知識的形成過程之中，讓學生不僅獲得必備的數學知識，學會運用數學方法解決問題，同時了解基本的數學思想。
2.訓練“方法”，初步理解“思想”
初中三個階段的數學教學，對于學生的數學方法訓練逐步深入，學生能掌握基本的數學解題方法。在此基礎上，逐步要求學生能夠理解解題過程中的數學“思想”，提升學生的綜合能力。教師應該按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，通過研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，逐步歸納出一般方法。這里不僅要求學生學會計算的方法，同時分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，提高學生的思維品質。
3.掌握“方法”，簡單運用“思想”
通過初步訓練，逐步掌握并靈活運用數學方法解決問題是每堂課教學的目標之一，同時能引導學生逐步簡單的運用數學“思想”，形成數學思想方法一種潛意識，這在教學過程中逐步培養建立起來的一種數學能力。比如，在學次函數有關性質時，能夠與一元二次方程的解的情況進行類比。
4.提煉“方法”，學會完善“思想”
提煉“方法”，學會完善“思想”，是初中數學教學的最高境界，也是我們數學教學的最終目標。對于學習能力較強的學生，教師應該適時對數學方法與思想給予提煉和概括，讓學生明確本道題中蘊含的“精髓”。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。因此，教師要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法，提高學生對數學知識的認知能力。
總之，新課程理念下的初中數學課堂教學不再僅僅是知識的傳授與技能的訓練，更應引導學生“透過現象，看本質”，注重滲透數學思想、方法的教學，這樣的數學教學才是完備的、全面的，讓學生從深層次真正理解和掌握數學知識，使學生的知識水平和綜合能力得到更好的發展。作為教師，要正確處理知識和能力的關系，大膽探索，努力實踐，寓數學思想方法于平時的教學之中，使學生真正形成個性的思維活動，全面提高數學素養。
參考文獻：
初中數學冪的定義范文2
關鍵詞：數學；差異；初高中
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-215-01
現行高中數學課本（必修本）與初中數學課本相比，初步分析有以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復雜；從淺顯至嚴謹；從定量到定性。初中數學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單、運用的數學知識基本上是四則運算。且其公式參量也較少，因此，學生對初中數學并不感到太難。高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強。對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數學的知識體系出發，將最難的部分“函數”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難，造成障礙。下面從四個方面對初高中數學的差異進行分析。
一、初高中數學教材的變化
首先，初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義、三角函數的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。高中數學教材內容多且抽象，邏輯性強，從知識內容上整體數量較初中劇增；在知識的呈現、過程和聯系上注重邏輯性，在數學語言的抽象程度上發生了突變，高一教材開始就是集合、映射、函數定義及相關證明、邏輯關系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格，論證嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。
其次，近年來教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材難度降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。如現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣，初中教材就體現了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數學的份量。
另外，初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。
二、升學考試要求不同下的教法變化
初中階段的數學，由于內容少，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生強記解題方法和步驟，重點題目反復做過多次。而高中數學教學在授課時要求內容容量大，從概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法等方面均要求學生掌握，注重理解和舉一反三，強調知識與能力并重。
從升學考試看，在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得階段好成績，取得中考好成績。而高考的要求則不同，有的高中教師往往用高三復習時應達到的類型和難度來對待高一教學，造成了輕過程、輕概念理解重題量的情形，造成初、高中教師教學方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中數學教師的教學方法。
三、學習方法的變化
學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。由于初中學生的學習負擔較重，他們上課注意聽講，但缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，而課后，也不看書，皆按照老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。雖然不少高一教師介紹并強調了高中數學的學法調整，但由于原有學習方法已成習慣，不少同學特別是女生不敢對自己的學習方法進行調整，高一階段課程多負擔重，突出的就是不能真正理解知識，不會靈活運用，高一同學們普遍反映數學課能聽懂卻不會做題，或者說能做作業但考試不會，在數學上花了最多的時間去做練習，但收效往往不大。
四、學生學習能力的脫節
從學生的數學能力看，初中的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識邏輯關系的聯系較少，運算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識來呈現，想象能力較低。從數學思想方法看，初中數學對其要求不高，如高中所重點要求的四大數學思想初中就要求很低，象每年中考和期末考試暴露出的數形結合意識較差等就是例證。
現有初高中數學知識存在以下“脫節”：
1、立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。
初中數學冪的定義范文3
一、緊扣大綱，精心編制復習計劃
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統掌握基礎知識總
復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統整理，提高復習效率
總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質。（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。
四、集中練習，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：
第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：
（2）y＝13－2x
（3）y＝3x＋2x－1
（4）y＝1x＋1－1
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逆向思維，也叫分析思維，是指人們對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點進行逆向思考的一種思維方式.逆向思維側重于從不同角度、側面對問題進行探索尋找最佳答案.往往這種方式可以達到意想不到的效果，方便、快速地解決問題.本文將分別以初中數學教材中的概念、公式逆用、逆定理等為切入點，分析研究逆向思維意識的培養、興趣的激發、能力的培養和最終養成逆向思維的習慣等問題.
一、概念教學中培養逆向思維意識
我們平時的概念教學中，多是遵從教材的概念、定義，從左往右地運用.久而久之，學生形成了定向思維模式，遇到一些未遇到的問題時就束手束腳，無從下手，不懂得舉一反三.對于逆向看待教材中出現的概念、定義很不習慣.然而，教材中的很多數學概念、定義等元素都是雙向的.因此，在概念教學過程中應有意識地培養學生的逆向思維意識.為此，我們將從蘇教版課本中的相關概念舉例說明.比如在“互為余角”的定義教學中，可以采用這樣的講解步驟：
∠A+∠B=90°，∠A，∠B互為余角（正向思維）；
同時∠A，∠B互為余角，∠A+∠B=90°（逆向思維）.
當然，作為教師，必須明確哪些概念、定義是可逆的，才能對學生加以正確引導.
二、公式逆用中另辟蹊徑，激發逆向思維興趣
課堂上，教師應給學生示范公式的推導、公式的形成過程以及對公式的多種形式進行對比區分，探索公式是否可以逆用.在具體的課堂教學中，應多引導學生往這方面思考，讓其活躍思維，拓寬思路，尋求更為精妙簡單的解題方法，進而獲得成就感，以此促進逆向思維能力的提升.對于初中數學而言，公式逆向應用培養學生逆向思維能力的例子不勝枚舉，如逆用乘法公式、逆用分式加減法則、逆用完全平方公式、逆用同底數冪乘法法則以及逆用一元二次方程根的判別式等.這里將著重舉例說明乘法公式和完全平方公式的綜合逆用解題的運用.問題如下：
已知a-b=1，求（a+b）24-ab的值.
分析：這樣的題目若正向思考，直接帶入求值不可能，因為a-b=1是個整體代換式，如若先正向運用乘法公式進行化簡，再逆向運用乘法公式，問題便可迎刃而解.
三、多用逆定理培養逆向思維能力
數學教學的主要內容是解題的基本方法，如分析法、反證法、待定系數法等.有意利用逆向思維引導學生去探究定理的逆命題的真假，不僅能使學生更加系統完善地學習知識，激發起他們的探究欲望，還能培養學生創造性地把定理題設與結論相互轉化，進而形成有異于傳統基本思想的逆向思維.在此過程中，分析法在幾何教學中的應用比較多.比如遇到幾何證明題時，學生可以先從結論著手，結合題目中所給圖形與已知條件來分析問題，仔細分析“要證什么，則需先證什么”.對于分析法而言，就是從結論出發，把結論步步倒退，并根據邏輯思維的規律性，考慮由什么條件可得出這個結論，直至與已知條件接軌.然而，反證法的思維特點與其他的方法不同，它是通過證明一個命題的逆命題或否命題來間接證明原命題的正確與否，這是運用逆向思維的一個典范.為此，我們將著重舉例說明反證法的逆向思維.
例如，證明2006不能等于任何一個關于x的整系數二次方程ax2+bx+c=0的判別式b2-4ac的值.
分析：假設存在a，b，c，判別式b2-4ac=2006.
因2006和4ac是偶數，則b2=2006+4ac必為偶數，于是b也是偶數，設b=2m（m為整數），則4m2-4ac=2006，式子左端是4的倍數，而右端2006=4×501+2不是4的倍數，這與假設矛盾，故2006不能等于任何一個關于x的整系數二次方程ax2+bx+c=0的判別式b2-4ac的值.
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(江蘇省南京外國語學校，210008)
當前初中數學復習課教學中存在著兩大誤區：一是“老調重彈”，把復習課上成了“炒冷飯”；二是“題海戰術”，把復習課上成了習題課。復習，是指為了恢復或強化頭腦里形成的暫時神經聯系，對已學過的知識進行重新學習；但是，這種重新學習不是簡單重復，不是機械運用，甚至不是單純的查漏補缺。
筆者認為，復習是一種更高層次的“再認識”，要有更多“溫故而知新”的內涵。復習教學，要激發學生參與課堂、展示自我的積極性，引導學生進行知識的歸納整理、方法的提煉升華，同時提高思維與能力，達到融會貫通的目的。此外，從方法層面看，復習教學應該采用啟發式——探究式和講授式都不合適。下面，以蘇科版初中數學七年級下冊第八章《冪的運算》的復習課為例，談一談筆者的做法。
一、尋找知識聯系，構建知識體系
課始，先讓學生回顧本章所學的基本知識：梳理冪的運算性質時，不是簡單地寫出公式，而是從名稱、符號表示、文字敘述及推導過程四個方面進行整理；由此，體會冪的運算性質與乘方的定義之間的聯系，自然地根據正、負整數指數冪聯想到積、商的乘方；進而，梳理10的正、負整數指數冪與進位制的關系，完善科學記數法，并引出新的長度單位。 聯系豐富而又源流明確的認知結構，是遷移應用的基礎。上述教學中，教師引導學生結合“情境”進行回顧、梳理，對各部分知識間的聯系有了更深的感受和理解，自然地構建出有血有肉的知識體系。如果單純地由教師羅列知識框架，而省略學生的思維過程和學習體驗，則無法有效地提升學生認知結構的鞏固度。
二、辨析錯誤案例，認清知識本質
回顧完基本知識后，教師呈現如下兩道辨析題：
在學生解答的過程中，教師追問：(1)這些式子的每一步做的是什么運算？應使用哪個運算性質？(2)運算性質使用得對嗎？為什么？(3)正確答案是什么？由此，引導學生思考、交流、辨析，進而牢固掌握冪的運算性質這一核心知識。
清晰而正確的認知內容，是遷移應用的保障。上述教學中，通過對學生作業中具體的、反面的案例的辨析，間接滲透對抽象的、正面的知識的復習，可以讓學生對知識的理解更加深入、立體，從而消除模糊或錯誤的認識，進一步認清知識的本質。此外，以明確的、由簡單到復雜的問題作為驅動，可以最大限度地調動學生的積極性，激活學生的思維。如果單純地由教師講解，讓學生聆聽，則無法有效地提升學生認知結構的清晰度。
三、正確解決問題，提煉思想方法
辨析完核心知識后，教師呈現如下兩組練習題：
學生解答后，教師組織全班交流解題過程和結果。由此，教師引導學生說出解題的思路和依據并進行比較，使學生發現解決問題的基本方法：(1)對第一組題，不管底數是數、字母、還是式子，都要先統一底數，再運用同底數冪的乘法法則；統一底數時，可能要用到積或商的乘方法則、負指數冪的意義等知識。(2)對第二組題，可以逆用同底數冪的乘法法則、積的乘方法則或冪的乘方法則。
初中數學冪的定義范文6
關鍵詞：初中數學 數學思想 數學方法
一、了解《大綱》要求，把握教學方法
1、明確基本要求，滲透“層次”教學。
《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。
教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《教學大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。
關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。
二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育
要達到《教學大綱》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：
1、滲透“方法”，了解“思想”。
由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。
在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
2、訓練“方法”，理解“思想”。
數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起重要作用。
3、掌握“方法”，運用“思想”。
