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數學建模教學方法范文1
在當前知識經濟時代，學科之間的交融逐漸加強，數學知識在多方面均有應用。在以往數學教學中，只重視理論教學、忽略實際應用的情況十分常見。加強建模思想在其中的應用，能夠有效改善這種現狀。
1建模思想概述
數學建模即為立足于日常生活遇到的問題，進行數學模型的組建，并且發揮計算機的作用解出數值。在應用建模思想時，通常的步驟包括：在進行模型建立以前，主導人員需要深入了解需要解決問題的社會級別與內在的機理，然后對該問題實行廣泛研究，并加深研究力度；主導者在充分知曉待解決問題的關鍵要素與各個要素之間的關系時，需要對該問題進行數學問題的轉化，并適當簡化；將數學基礎知識應用到問題中，在數學結構下進行模型的建立；發揮計算機的關鍵作用，并應用相關軟件，得出模型解；在分析數學模型后，需要檢驗模型。在數學模型實際應用中，并不是所有的模型都能與客觀實際相契合，所以在建模時必須檢驗其真實性與科學性；檢驗完成后，對其中不科學的地方需要進行改善，修正變量模型等內容，保證模型中因素的合理性；發揮數學模型在生活中作用。
2建模思想在大學數學教學中應用意義
在大學數學教學中，需要加強對學生創新意識的培養與綜合素質的提高，培養學生建模思想，不僅能夠加強學生應用數學知識的能力，還能顯著提高問題解決的質量與效率。在我國現階段的大學教育中，教師要明白教學不僅僅是將數學知識教授給學生，還需要培養學生將知識應用到實際問題中的實踐能力。在以往教師模式下進行的教學，數學課堂氣氛比較沉悶，學生積極性不高，加強建模思想的應用，能夠有效改善該種現象。具體作用包括：為學生營造活躍氛圍、提高興趣。建模思想整個過程從實際問題到理論知識，再到實踐，能夠使學生參與度得到顯著提高，并且引導學生進行數學知識、思想、語言的掌握，促進數學觀念的形成與理論知識的應用效果。另外，通過建模能夠將原本乏味的數學知識轉化為積極的、生動的事件，并將多種學科知識包含其中，改善學習過程；加強學生創新思維的培養。在我國以往為了考試實行的灌輸教育中，學生自主思考與理解知識的時間十分有限，思維逐漸固化，創新思維不足。應用建模思想，能夠促進學生參與到提出與假設問題、規定字母、數學建模、模型求解中，不僅能夠幫助學生鞏固所學理論知識，還能發散思維、創新思維。
3基于建模思想的大學數學教學方法
3.1更新教學內容
在當前的大學數學教學中嗎，需要對教學大綱進行重新制定，并更新數學教學內容，增加一些教學環節，包括數學實驗與數學建模等。具體包括包括：在當前課程主體機構基礎上，將建模思想與建模方式融入概念、證明定理、編排例題中。因此，教師需要深入挖掘課堂中適用于數學建模的問題，將其與數學建模進行有機融合，逐漸形成數學思想。使用該種方式，不僅能夠加深學生對建模思想的理解程度，還能體會到建模方式的實際作用；重視實驗課。增設實驗課環節，能夠使學生建模、實踐、運算能力得到提高。例如，在不影響理論知識傳授的基礎上，將適用于數學建模的案例呈現給學生，使用合適的數學軟件繪制圖形，并且進行對應運算；為更加深入地普及建模思想，需要增加課外實踐活動的比重。包括開設建模選修課、興趣小組、建模研究協會等。
3.2優化教學方式
為加強建模思想對大學數學的指導作用，需要進一步優化教學方式，認識到以往教學方式中存在的弊端，轉變傳統的教師負責講課、學生只需要聽講的模式，并進行教學目的的深入發掘，將傳統理論知識的教學轉變為能力教學與養成教育。另外，還需要提高教學方式的多樣性。具體包括：重視學生主體地位，讓學生自主發現、探索與解決問題。例如教師在講解定理與數學公式時，不要直接講出結果，需要立足于實際問題，要求學生使用觀察與分析、猜測、總結等方式，找出解決問題方式；增加案例。通過生活中隨處可見的問題，將概念引出。在教學中，使用與生活聯系比較緊密的案例，幫助學生認識到數學理論知識與模型建立的作用。例如，在進行定積分講解時，教師不能按部就班教學，而是需要提出一些能夠激發學生思考的問題，再要求學生進行數學模型的建立，引出定積分知識，并且讓學生知道建模方式還能在其他問題包括不規則圖形面積計算等中應用；加強現代多媒體技術應用。在講解一些并不直觀、相對抽象的知識包括曲線圖形等時，發揮多媒體技術的應用不僅能夠簡化建模步驟，還能使課堂效率得到提高。
3.3應用型作業的運用
當前教材中練習題目偏向于計算型，不利于培養學生解決實際問題的能力。在建模思想應用中，需要增加應用型作業在其中所占比例。例如，若干個物體重量為1，單個物體重量未知，對單個物體重量構成的向量w與矩陣a關系進行分析。將其進行實際問題的轉變，結合矩陣知識，有條不紊進行分析，提高學生知識運用能力。
數學建模教學方法范文2
【關鍵詞】高校；數學建模方法；教學策略；研究
數學建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學的數學教學當中.數學建模課程的開設在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學研究模式.但是由于對有效的教學策略研究不夠深入，缺乏科學的理論指導，所以高校的數學建模方法教學往往拘泥于理論，沒有達到應用的效果，不利于提高大學生的應用能力.因此，在高校開展數學建模方法教學策略的研究，對高校數學建模的教學和學生能力的培養具有重要的指導意義，也是推動學科作用于社會發展的一個力量，應該成為高校教學的一個研究重點.
一、數學建模及其方法的概述
數學建模是數學學科的一個分支，具體指的是利用數學計算的方法對生活中的實際問題進行前提假設、過程分析、建立模型并計算得出結論的解決問題過程.數學建模是數學應用于實際生活的一個表現，是聯系數學學科和生活實際的一個橋梁.數學建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數學建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應解決的模型類型，在解決實際問題時，要根據問題的不同背景選擇適合的解決方法.
二、數學建模方法在高校教學中的重要性
由于數學建模是一門聯系數學與生活實際的學科，因此，對于高等教育而言，數學建模教學的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數學在生活中的應用并不明顯，即使有相關的應用，也是一些淺顯、簡單的應用，不能凸顯出數學對人類社會發展的重要性.新課改以后，中學的數學學習也引入了數學建模的相關學習，但是這部分的學習還是停留在較為簡單的一些模型中，對數學建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數學建模方法的學習是深化數學學科學習的重要手段，通過建模方法的學習，學生可以在感知數學作用于生活和社會發展的同時掌握數學的具體方法，這有利于學習其他的數學學科知識.
三、高校數學建模方法教學的現狀
（一）教師缺乏應用經驗，課堂過于理論化
開設數學建模課程在高校當中已經屬于普遍的現象，尤其是在“高教社杯”全國大學生數學建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數學建模列為必修課程.但是，在實際的高校數學建模方法教學中，學生應用數學來解決實際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應用經驗是一個很大的原因.數學建模方法教學是教學生用數學建模方法去解決實際問題，是應用性的教學，要求以學生作為課堂的主體，讓學生能主動性地開展創造性、研究性的學習.有些高校負責教授數學建模方法的教師本身的應用知識和經驗就有所欠缺，使得在教學的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學生對學習失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應用起來.
（二）忽略了教學策略的個性化選擇
數學建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應的能解決的問題模型，因此，對于不同的數學建模方法，采用的教學策略也應該有所區別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學的對象，也應該考慮到教學的原材料.例如，在數學建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊論對于研究排隊或者類排隊問題就是一個有力的工具.有的教師在教學中沒有意識到這一點，對于不同的數學建模方法，習慣性地采用基本方法步驟講解加對應模型練習的方式，使得學生不能很好地掌握每一個方法的特點，對于方法和模型之間的聯系性沒有很好地摸透，達不到真正應用的目的，從而不利于數學思維的培養和良好解決問題習慣的養成.
四、高校數學建模方法的教學策略研究
（一）注重數學建模方法的多重聯合
多重聯合的教學策略就是要求對數學建模方法進行有機組成，使其能在解決問題中發揮最大的作用.要做到方法的聯合，就要求學生對每一種數學建模方法的含義、特點、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強基本方法的學習是多重聯合教學策略的基礎.其次，教師在教學的過程中要掌握不同數學建模方法之間的聯系性和統攝性，教會學生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進行組合和聯合，更好地來解決問題.數學建模方法的多重聯合其實是對數學知識本身的一個高層次應用，因為只有對方法了如指掌，才能更好地進行聯合運用.
（二）注重數學建模方法的階級遞進
數學建模方法教學是對數學的應用學習的一個工具，但是不同的學生的接受能力、基礎知識水平、智力水平都是有差異的，因此數學建模方法教學要遵循階級遞進的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數學建模學習的學生來說，在建模方法的教學上要以學生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續再引進對方法的深刻領悟和意義分析，這樣才能讓學生真正掌握數學建模的方法，明白建模教學的意義.如果在教學的環節打破了學生認知能力梯隊，就會造成學習效果下降，打擊學生學習的自信心，甚至使得學生對學習失去興趣，產生抵觸情緒.
（三）注重數學建模方法的交叉設計
數學建模方法的教學還要注意與現實情境的交叉，數學建模方法本來就是用于解決生活中的實際問題的，因此，離開了生活實際的建模方法教學就會是紙上談兵.在具體的教學過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創設具體的問題情境讓學生感受到方法的特點和適用情形.以2014年全國高教社杯大學生數學建模競賽B題為例，這道題目是數學作用于生活的一個直接體現，與學生的生活實際也比較貼切.這個問題情境要求學生通過數學建模的方法對被碎紙機碎掉之后的紙片進行還原.這個問題情境放在當下，可以與人民幣拼接復原的新聞相結合，讓學生在學習灰度矩陣建模方法的時候更有興趣和親身體驗.
（四）注重開展應用性教學
學習數學建模方法的最K目的就是能夠使得學習的數學知識能夠有所依、有所用，因此數學建模方法教學的最終歸途應該放置于應用型教學當中.應用性教學的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學生數學建模競賽來作為學習、感受的平臺.大多數高校都會要求學生在寒暑假開展相關的社會實踐調研，這也可以作為開展應用性教學的平臺.教師可以指導學生將調研的問題通過數學建模方法來進行分析和調研，形成結果，做到一舉兩得，讓學生真切感受數學建模方法的應用.某高校的學生在暑期對兩個校區之間的校車設置進行了調查，通過數學建模的方法得出了一個最佳的設置模型，一方面為學校的辦學提供了參考，另一方面也完成了社會實踐的任務.數學建模方法的教學如果無法做到與應用性教學相結合，那么就無法達到教學的根本目的，對于學生自身的成長和能力的培養來說也是不利的.
能有效地使用數學建模方法建立數學模型并處理生活中的現實問題是凸顯數學應用于實際、服務于社會的重要途徑，也是當代大學生順應社會發展需求應當具有的能力.數學建模方法的學習是培養學生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學生真正將數學與生活實際相聯系，同時也能為其他數學學科的學習打下方法基礎.因此，開展高校數學建模方法的教學策略研究無論是對學生的發展來說，還是對社會的發展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數學建模方法教學策略研究的基礎上，進一步把握學科的特點，從學生的學情和課程建設的目標著手，對教學策略進行調整和完善，提高高校數學建模的教學成效.
【參考文獻】
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數學建模教學方法范文3
關鍵詞： 數學建模 大學數學教學 教學意識和方法 素質教育
新時期的今天，伴隨著科技的發展和生活的日益數字化，數學建模意識和方法的應用也日益廣泛。當前，根據數學建模應用的作用，并針對大學數學教學中的現存問題，強調數學建模意識和方法的培養對推動大學數學教學的改革和我國素質教育發展意義十分巨大。文章對此展開論述及分析，并提出了一些相應的有效途徑及對策。
一、數學建模的實質涵義
數學建模是指建立數學模型的過程。人們通過在調查研究、了解對象、作出假設、分析規律等工作的基礎上，運用數學中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉化為數學式子即數學模型的過程，并把計算而來的結果經過實際的檢驗等。所以，數學建模整體而言是一個系統而多面的過程，需要多種技能、方法、知識及分析的輔助和運用。
數學建模是一種意識，也是一種方法。它要求運用數學的語言及方法，通過系列活動，形成一種數學手段，解決實際生活和工作中的具體的或者抽象的問題與對象。數學建模理念可以說是巧妙地將數學學科領域與其他學科領域結合起來孕育而生，以適應新時展的需要，也是對素質人才發展方向的適應。
二、大學數學教學存在的問題及培養數學建模意識的必要性
1.大學數學教學存在的問題。
我國數學教學長期的歷史傳統等因素造成了授課中重理論知識及數學分析方法，輕視了對于實踐生活的結合，重視邏輯嚴密地學術知識的灌輸、片面強調分析過程，輕視了學生認知能力和水平的實際限制、結果的精確性等，造成了理論與實踐的脫節。同時，在教學中多以教師傳授為主，輕視學生學習及認識能力自主性的培養，缺乏對學生良性思維思考能力的引導，對于素質教育的發展及素質人才的培養明顯不利。
2.培養數學建模意識的必要性。
培養數學建模意識和方法是大學數學教學改革及素質教育發展的需要。數學建模是指通過在調查研究、了解對象、作出假設、分析規律等工作的基礎上，運用數學中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉化為數學式子即數學模型的過程，并把計算而來的結果經過實際的檢驗?？梢?，數學建模的過程是在融入了包括數學在內的多種學科領域的知識信息、方法及技能的過程，是把數學知識技能同應用實踐能力相結合的過程，是可以拓展創新思維意識及能力、培養高素質人才的過程。
總之，將數學建模意識和方法融入到大學數學教學中，有利于促進數學與其他相關學科的融會，提高數學在社會領域中的應用價值，實現教學改革和素質教育發展的需求。
三、培養大學數學教學中數學建模意識和方法的途徑
1.遵循數學教學及學生的認知規律，循序漸進，樹立數學建模理念。
在大學數學教學中，教師要樹立數學建模理念，注意將其融入到教學之中。針對目前大學數學教學存在的問題，教學工作應盡量避免晦澀難懂、專業邏輯性極強的理論語言的運用和附加，強化對現實實踐問題的解決和聯系。盡量通過通俗語言、結合時代現實，循序漸進的演繹分析及引入理論的學習，并漸漸引導學生對數學用語嚴謹性的認可與學習。如此，才能加強理論與實踐、時代的結合，強化數學與其他相關學科領域的聯系，激發學生學習的樂趣及對數學融入這個時代現實的認可與理解力。
2.回歸自然、強化與生活的聯系，激發學生認識、解決實際問題的興趣。
在大學數學教學中，教師應精而少地選擇數學例題，引導學生對數學建模意識的培養，鼓勵學生通過數學理論知識認識及解決實際生活問題。同時，我們應較少對理論知識、經典例題、技巧方法的片面倚重，著重強化實際應用及與其他學科領域的聯系，拓寬學生的視野，以“授之以漁”的教學方式，提高他們對數學學習的研究樂趣，拓展他們的思維理解和思維方法，激發他們認識與思考世界問題的興趣及能力。
通過對我國大學數學教學中現存的問題及教學中融入數學建模思維和方式必要性的分析，了解到應時展需要，我們需要將數學建模思維和方式融入到大學數學教學中。相信，如此，有利于促進學生樹立正確的認識觀與價值觀，也必將實現學生知識、能力及素質的全面提升，真正適應新時期大學數學教學改革與素質人才教育的需要。
參考文獻：
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數學建模教學方法范文4
關鍵詞：高等數學；數學模型；數學建模思想
中圖分類號：O14 文獻標識碼：A
文章編號：1009-0118（2012）05-0112-02
一、高職《高等數學》課程現狀
高等數學是一門大學的公共基礎課，教學內容多，教學課時較少，學生學習過程中會感到相對枯燥無味，極易產生畏難情緒，學習積極性不高，極大地影響著學習效果和教學質量。由于參加高考的生源逐年遞減，就造成了高職生源素質總體不高，學習積極性不強等。高職高專教育的培養目標是高級應用技術技能型人才，其核心是培養學生的實踐能力和創新精神。這決定了高職高專在數學教學上并不要求高深的理論,注重的是實踐和應用。數學建模恰恰是溝通數學理論知識與實際問題的中介和橋梁。
二、《高等數學》課程中引入數學建模的必要性
《高等數學》中的概念、公式、思想方法很多，而且大多都是由實際應用中抽象出來的，有著豐富的實際背景，而數學概念、公式、思想方法的理解對數學學習起著決定性的作用。例如定積分的概念是從很多實際問題中抽象出來的，第二個重要的極限可以通過經濟中的連續復利引入，“微元法”的思想可以結合幾何學、物理學、經濟學、生命科學及軍事科學等大量實例理解。如果將數學建模思想與方法滲透到數學課中就會使學生感到數學無處不在,數學思想與方法無所不能。這樣就會調動學生應用數學知識解決實際問題的能力，激發學生學習數學的興趣。不僅如此，數學建模思想與方法的滲透還可以彌補傳統數學教學的不足，促進高校數學教師的知識更新,推動數學教學思想的進步，同時還能解決數學教材與最新數學軟件的時間差問題。因而，將數學建模的思想與方法滲透到高等數學課中，必能夠有效地促進教學工作，提高教學質量。而考慮如何將數學建模的思想與方法滲透在大學數學課中就顯得非常有必要了。
三、選取數學模型的原則
高等數學課的中心內容并不是建立數學模型,我們只是通過數學建模強化學生的數學理論知識的應用意識,激發學生學習高等數學的積極性和主動性。所以,在編選教學案例時應從簡潔、直觀、結合教學實際入手,達到既有助于理解教學內容,又可以通過對實際問題的抽象、歸納、思考,用所學的數學知識給予解決。要切忌問題的繁難、冗長,超出所學知識的范圍,給學生制造思維上的新難點。所選的模型還應具有濃厚的趣味性,使學生在興趣盎然的學習氣氛之中體會到數學思想方法在實際問題中的應用。
所選教學案例要盡可能結合學生所學專業,與時代的發展相符合,達到拓寬學生知識面的目的,而不要脫離生產生活的實際,并要經得起實際的考驗。要讓學生了解到數學來源于生活實際,又應用于生活實際,從而堅定學生學好數學的信心,提高他們應用數學知識解決實際問題的能力。
四、從教學的各個環節去滲透數學建模的思想和方法
（一）在數學概念的講解中滲透數學建模的思想與方法
高等數學課本中的許多概念都是從客觀事物的某種數量關系或空間形式中抽象出來的數學模型，因此從實際問題引入概念，甚至給學生提供更為原始的背景資料，講清概念的來龍去脈，有助于讓學生看到數學在生活中存在的廣泛性,激發數學學習的興趣。
以上若干知識點的概念都可以由相應的案例引入講解。以導數的概念知識點為例模型建立過程：利用簡單的物理知識,師生共同分析討論，通過對問題的分析，對于上述兩個不同模型，如果拋開它們的實際意義，單純從數學結構上看，它們具有相同的形式，可歸結為同一個數學模型，即函數的改變量與自變量改變量比值。當自變量改變量趨近于零時的極限值,把這種形式的極限在數學上加以定義即為函數的導數。有了導數的定義，前面的兩個模型就很容易解決了。如此，既引出了導數的概念，又使學生體驗到數學的應用。
（二）在應用問題教學中滲透數學建模思想
數學應用題就是考察學生應用數學知識解決簡單實際問題的能力的基本方式，它是最簡單的一類數學建模問題，一般涉及了數學建模思想方法的基本過程。因此，在各章節的理論知識學習完后，應適當選擇一些實際應用問題，引導學生加以分析，通過抽象、簡化、假設、建立和求解數學模型，從而解決實際問題。這樣既讓學生了解了數學建模的方法步驟，又使學生體會了數學在解決實際問題中的重要作用同時有利于在教學中貫徹理論與實際相結合的原則，逐步培養和提高學生解決問題的能力。
以定積分及其應用為例，我們在教學中采取數學建模的思想，結合旋轉體體積、弧長、變力做功、液體靜壓力等使學生理解“分割”、“近似代替”、“求和”、“取極限”“以直代曲、以不變代變”的微元法數學思想。通過這些模型的分解講解，讓學生學會如何提出問題，分析問題和解決問題，從而達到潤物細無聲的滲透效果。
（三）在習題中滲透數學建模思想
習題是培養學生應用能力的重要環節，一般情況下，我們布置的練習作業及習題課的中大部分內容是講授教材里提供的習題，而教材里涉及應用性的習題較少，在教學中，我們應在授課中注重引入模型的同時應根據學生的情況設置一些實用味性開放性的習題，體現多樣性、綜合性和靈活性，給學生提供拓展思維的空間，完成的形式可靈活處理，單獨或者自由組合完成，這樣就可以通過習題滲透數學建模思想。
表2中部分數學模型可以作為習題，讓學生自己發現問題，并用所學知識來解決它，這樣不僅使學生掌握了數學建模的思想方法，而且鞏固了所學的知識，大大提高了學生數學實踐能力。
（四）在考核中應充分體現學生的創新能力
閉卷考試不再是唯一的評定成績的方法。在提倡“創新教育”的今天，建立客觀公正，尊重個體能力和差異顯得尤為重要，而“創新意識”也是數學建模競賽的宗旨之一。
例如期中考核可以布置一些實用性的開放性的考題，或者學生自己結合專業等選擇與所學數學知識相關的題目，兩到三人一組，以小論文的形式遞交答卷。這樣不僅能考查學生的能力，而且能從中挖掘學生的潛力，為選拔參加數學建模競賽作參考。此外還可以把平時的討論交流、作業等作為評定的依據。
五、小結
在高等數學課程教學中，以數學建模為切入點，不僅能有效地激發學生學習數學的興趣，培養學生應用高等數學解決實際問題的能力、工作能力、創新能力及文化素養，而且將數學建模的思想滲透教學的各個環節中去，讓學生經歷“再建?！焙汀皩嶋H問題數學化”的過程，是提高了大學生的數學應用意識和創新能力的一條捷徑。我院自2008年每年以四個隊參加數學建模競賽以來，共取得國家二等獎兩項，自治區一等獎兩項，自治區二等獎四項。參加數學建模競賽輔導的學生也穩步上升，在學校內營造了良好的學習高等數學及參加數學建模競賽的氣氛，不足之處，由于高職學生的職業特點，有很多專業在不同的時期進行專業實習，無法保證學生培訓的連續性。
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數學建模教學方法范文5
關鍵詞：高職院校 數學建模 教學改革
中圖分類號：G712文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（b）-0000-00
高職教育的培養目標是為生產、建設、管理和服務第一線培養實用型人才，根據這個目標，高職數學課程的教學改革應以突出數學的應用性為主要突破點。高職數學課程的一個重要任務就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。因此數學建模的思想和方法融入高職數學教學，是一種非常適合我國高等職業教育實際的一種教育方法。將數學建模的思想和方法有機地貫穿到傳統的數學基礎課程中去，使學生在學習數學基礎知識的同時，初步獲得數學建模的知識和技能，為他們日后用所學的知識解決實際問題打下基礎。
1 高職數學基礎課程融入數學建模思想方法教學存在的問題
1.1 學生的數學基礎不容樂觀
近年來，高校連年擴招，高考入學比率逐年攀升。成績優異者進入本科院校，而高職院校都是最后批次錄取，不少學生嚴重偏科，其數學基礎及能力與本科院校學生相比存在著較大差異，他們無論在學習能力、學習方法方面還是學習習慣方面都或多或少存在著問題。這就造成學生的數學基礎參差不齊，學生參與教改熱情不高，給數學建模方法教學帶來了客觀上的困難。
1.2 教學內容與教學時間方面存在問題
隨著高職教育的發展，培養高等技術應用型人才成為教育的主要目標，高職理論教學“以應用為目的，以必需、夠用為度”，同時由于受到市場需求的影響，許多高職學校都在大刀闊斧地減少基礎理論課課時，高等數學作為一門最重要的基礎理論課也未能幸免，導致教學時間大大壓縮，學生學習數學的難度越來越大，教師疲于追趕進度，一些重點、難點內容難以展開，影響了教學質量和效果。教師為了完成教學任務，進行建模方法教學改革流于形式，局部作了嘗試，整體難有改觀，改革的有效性大打折扣。
1.3 教師的教學手段、方法、模式有待改進
高職院校教材編寫仍然采用傳統的本科或?？圃盒Ω叩葦祵W的要求和內容體系，造成教學內容與不同專業的要求不相適應，游離于專業課之外，缺乏與實際問題的結合。由于缺乏整體設計，增加了學生的學習難度，從而不可避免地使一部分學生對數學課程產生了畏難情緒，最終影響到教學質量。
2 高職數學基礎課融入數學建模教育的有效性策略
數學建模突破傳統教學方式，以實際問題為中心，能有效地啟發和引導學生主動尋找問題、思考問題、解決問題。因此在數學基礎課有效融入建模思想方法教學，能極大化解難度，促進應用，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗，從而提高學生學習效果。
2.1 激發問題意識，培養建模思想
行為的動力是動機，而動機的來源是需要。有效的學習必須以根源于學生需要的、有力的學習動機為條件。所以，要讓學生熱切投入對作為學習任務的問題解決活動，就必須激起他們的問題意識。問題的新穎性與策略的形成正相關。新穎的問題具有挑戰性，策略在解決新穎的問題時最能體現價值，并在創造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發展。在實際的教學中，激發問題意識需要兩方面的條件：認知條件和情感條件。認知條件是所提出的問題能使學生產生強烈的疑惑感，但“疑”要有一個度，即要控制問題的難度。太容易了學生不感迷惑，學習動機淡漠；太難了學生會過度焦慮或產生逃避心理，從而喪失學習動機。情感條件是所提出的問題能讓學生產生濃厚的興趣，為此應考慮三點：一是問題情境中應包含學生喜聞樂見的現實生活；二是問題情境及解決問題的過程應呈現師生之間、學生之間的良好人際關系；三是用來營造問題情境及用來解決問題活動的教學具有直觀性、操作性。
培養學生運用數學建模解決實際問題的能力關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理。這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷地引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。
2.2 案例教學引導，理解建模方法
所謂案例教學法，是指教師在課堂教學中用具體而生動的例子來說明問題，已達到最終目的的一種教學方式。而數學建模教學中的案例教學法，則對應的是在數學建模教學過程中，結合案例進行數學建模問題的講解，達到讓學生對數學建模的建模過程和方法以及建模的具體應用有清晰的認識的目的。數學建模教學中應用案例教學法主要應該包括三個部分，即事前、事中、事后三個部分。事前是指教師在數學建模開始之前選擇合適的問題，講解問題的環境，也就是介紹清楚問題的背景資料，所掌握的數據信息，建?？赡苡玫降臄祵W方法和模型，以及問題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問題的準備工作之后，教師與學生，學生之間針對問題進行討論，討論的目的是要搞清楚問題的實質是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最為合理，最終決定使用的具體模型工具。事后則是指模型的最后檢驗，模型是否合理需要通過最后對模型結果的檢驗做標準，可以在兩種以上不同的模型得出的結果之間進行對比，考察其存在的差距。
2.3 深入挖掘素材，再現建模過程
數學本身就是研究和刻畫現實世界的數學模型。比如，從研究變速直線運動的瞬時速度與曲線切線的斜率出發引入導數的概念，從研究曲邊梯形的面積出發引人定積分概念，從研究空間物體的質量出發引入三重積分概念等。但這些知識經過抽象之后寫在教材上，學生學起來就不知道這些概念及定理的來龍去脈了，發明者的原始想法被隱藏在這些邏輯推理之中，使得學生學起來非常困難。教師在講課過程中要適時、適當、有意識地加以引導，考慮到學生實際的數學基礎，在授課前應有針對性地結合現行教材的各個章節，搜集相關內容的實例，引導學生進行分析，通過抽象、簡化、假設、確定變量、參數、確立數學模型，解答數學問題，從而解決實際問題。如在講授《概率統計》中“古典概型”，向學生介紹古典概型的形成過程，再現知識的創造過程，激發學生的探究熱情，讓學生體驗真正的數學思維過程，提高其綜合運用數學的能力；在講解導數應用的過程中，可安排如瞬時速度、切線斜率、邊際成本、邊際利潤等實際問題的例子.在講“導數的最值”后，可插入一些如費用存儲優化、森林救火等有關極值的模型.積分章節可介紹曲邊梯形面積、旋轉體體積、單位流量等例子。這樣，通過運用數學建模方法，用“高等數學”知識解決重大的實際問題，使枯燥的數學問題變得具體可感，既增加了學生的新奇感，又提高了學生數學應用能力和學習積極性。
2.4 開展數學實驗，增強建模體驗
數學實驗是以數學知識的形成、發展和應用為任務，利用計算工具或空間模型、實物作為實驗工具來推演（或模擬），并且以一定的數學思想方法作為實驗原來的一種實驗形式。數學實驗的手段包括傳統型手段，也包括現代化手段，特別是計算機數學實驗。建模過程中將所研究的問題的數學模型轉換為適合于讓計算機識別并進行運算的形式，由計算機去完成計算任務，甚至進行證明和推導，得出某種處理結果以及新結論、新發現。用計算機解決建模問題的一般步驟如下：
分析問題，建立數學模型；
根據數學模型選定計算方法；
根據計算方法畫出流程圖；
根據流程圖編制程序；
上機調試；
運行程序輸出結果。
從上述流程可以看出，數學建模與數學實驗有緊密的關系，在“人---機---人”的教學系統中，數學教師需要重新定位，掌握新工具，扮演新角色。
2.5 改革評價體系，促進建模開展
高職數學基礎課融入數學建模模思想方法不僅在教學設計要進行改革，在教學評價上也要進配套行改革。數學建模的評價應以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準?？荚嚪绞酵菩行≌n題、大作業、小論文考核制度，注重學習過程，布置一些涉及數學方法、數學能力的問題讓學生解決，使學生在學習過程中得到提高，變被動學習為主動學習，改變一考、一卷確定成績的傳統考核方法。將平時的作業、小組合作討論交流納入考核體系之中。
3 數學建模思想方法融入數學基礎課程的思考
3.1 增強意識、勇于實踐
為了培養學生的建模意識，數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把數學知識應用于現實生活。數學建模思想融入數學基礎課程，關鍵是教師轉變觀念，認識數學建模思想方法融入數學基礎課和重要性。數學建模思想方法融入數學基礎課并不是削弱數學基礎課程的教學地位，也不等同上數學實驗課和數學模型課，所給的實際背景或應用案例應盡量自然樸實，簡明扼要。
3.2 體現過程、循序漸進
數學建模思想常常是以隱蔽的形式蘊涵在數學知識體系中。事實上，定理和公式，并不是無本之木、無源之水，也不是人們頭腦中所固有的，而是有現實的來源與背景，有其物理原型和表現的。在教學實踐中把蘊涵在數學知識體系中的思想方法明白地揭示出來，選出具有典型數學概念的應用案例，然后按照數學建模過程規律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數學知識的實際應用例題。這樣使學生既能親切感受到數學應用的廣泛，也能培養學生用數學解決問題的能力。同時注意到數學建模思想方法的融入是一個循序漸進的過程，由簡單到復雜，逐步滲透。其融入應建立在學生已有的知識經驗基礎之上和學生的最近發展區內，做到在基礎課教學時間內完成，又不增加學生的學習負擔。教學設計時應選擇密切聯系學生實際，易接受、且有趣、實用的數學建模內容，不能讓學生反感。
3.3 注重實效、服務專業
用專業知識作為背景，加工成數學模型，可使學生認識到數學在專業中的地位。這樣既加深了對專業知識的理解，又培養了學生應用數學的興趣。通過對一些以專業為背景、學生有能力嘗試的問題的研究，把專業問題轉化為數學問題，可以增加數學教學的目的性和凝聚力。對學生在建模過程中碰到的專業方面和數學方面的困難，教師要鼓勵學生通過請教教師和查資料及時將要用到的知識補上。在強烈的學習愿望下，人的潛能是最容易被激發出來的。
3.4 注重計算機與課堂教學的整合
數學教育由一支粉筆、一塊黑板的課堂教學走向“屏幕教學”，由講授型教學向創新型教學的發展，離不開多媒體輔助。用Matlab等軟件做出來的部分實驗結果（包括圖形和計算結果等），可使課堂教學更生動，使得教師的講解更貼近學生的建模過程，取得很好的教學效果。將計算機引入到數學建模教育中，可以切實提高學生的數值計算和數據處理的能力，完成數學建模、求解及結果分析的全過程，改變學生被動接受的形式，有效地激發學生學習數學的興趣，提高學生學習數學的積極性。
實踐證明，數學建模對于提高學生運用數學和計算機技術解決實際問題的能力，培養創造能力與實踐能力，培養團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義，作為高職數學基礎課既要重視數學知識的傳授，更要重視應用能力的培養和建模思想方法的滲透，只有三者同步協調發展，我們的教學才充滿活力。
參考文獻
[1]葉其孝.大學生數學建模競賽輔導教材（四）[M].長沙：湖南教育出版社，2002.
數學建模教學方法范文6
關鍵詞：高校；藝術學生；思想政治；教育方法
高校藝術專業學生是未來社會主義接班人，將他們打造成為德藝雙馨的藝術家是高等教育的重要責任。因此加強對藝術專業學生思政教育成為當前高校發展的重中之重。
一、高校藝術專業學生心理特征
（一）重技能輕文化
藝術專業學生進入高校途徑有所不同，他們在高考前需要加試，然后參加文化課考試才能夠進入高校接受專業化藝術教育。相比較之下，藝術專業學生文化課分數偏低，且高校招生僅關注其技能，對藝術專業學生產生了影響，使其更加關注專業技能，忽視了文化課學習。因此進入高校的藝術專業學生文化課功底較弱，且思想政治素養較為匱乏。
（二）缺乏理想信念
認為，社會意識是由社會存在決定。高校作為新思想、新觀念發源地，藝術專業學生經過藝術熏陶，對于新鮮事物的敏銳度更高。因此藝術學生多思維活躍、性格活潑，對于新鮮事物的接受能力較強。但是藝術學生對自身未來發展定位較為模糊，極易受到不良現象的影響，造成理想信念缺失，社會責任感非常薄弱。
（三）紀律性不強
在校藝術專業學生多為90后，他們成長在我國經濟高速發展新時期，物質與精神獲得了極大的滿足，具有鮮明的時代特征，情感豐富。一些術專業學生過于自信，活在自己營造的藝術世界，目中無人[1]。常常只顧及自身利益，過于表現自己，缺乏紀律性?？梢?，藝術專業學生思想政治教育效果不盡人意，還有待進一步提升。
二、構建高校藝術專業學生思想政治教育方法模式
（一）明確教育目標
大學生接受教育最多的方式是課堂教學，因此思政教育中，課堂是重要陣地。針對藝術專業學生特點，應將專業課與思政教育有機結合，兼顧專業教學與思政教育雙重需求。如在欣賞《自新大陸交響曲》過程中，教師可以結合德沃夏克寫作背景，將捷克對故鄉的思念之情表達出來，使得學生在欣賞藝術作品的同時，能夠更好地把握住作者的情懷。而美術系學生在欣賞美術作品時，如《自由引導人民》，教師可以對作品內涵進行介紹，使學生深入理解作品，引導學生樹立堅定的信念，使其能夠認識到作為人民藝術家為人民、為民族、為國家服務的重要性，以此來達到教育學生的目的。
（二）滲透傳統文化
在思政教育中，教師要加強對傳統文化的滲透，提升民族自信心。中華傳統藝術形式種類繁多、博大精深。藝術建立在歷史、文學等基礎之上，具有較強的綜合性。因此藝術專業學生思政教育也應堅持該項原則，應適當延伸其深度和廣度，改變單一學習模式，深化對藝術知識的學習，以此來提升自身鑒賞力[2]。除此之外，高校藝術專業還應將戲劇、戲曲及京劇等融合到一起，豐富藝術體系，在此基礎上進行思政教育，能夠提升學生思想境界，從而實現思政教育目標。
（三）重視隱性教育
校園藝術活動是校園生活的一部分，能夠豐富學生生活，且能夠達到隱性思政教育。首先，教師要從頂層入手，選擇恰當的切入點，采用多樣形式，以此來適應新時代藝術學生心理特點，為思政教育實踐活動奠定堅實的基礎。同時，還可以利用節日等機會，舉行與節日主題相一致的活動。如清明節時，可以舉行祭奠民族英雄的朗誦會等；中秋節舉行古典舞大賽等，將思政教育無形滲透至校園藝術活動當中，從而促進學生思想發展?，F階段，高校藝術文化活動尚未形成完善的運行機制，但出具雛形的校園文化已經在各所高校開展[3]。如北大、清華等知名高校，舉辦的各類活動等，既能夠在活動中弘揚愛國主義精神、還能夠體現大學精神。其他高校也可以根據自身特點和實際情況，舉辦相應的活動。如創作與校園生活、景觀等相關的藝術作品，使得學生能夠更好地傳承學生愛國等情結，且能夠更好地營造良好的教育環境。
三、結語
根據上文所述，藝術專業學生作為我國社會主義精神文明建設的重要力量，其思想、觀念正確與否直接決定了祖國未來發展。藝術專業學生與一般專業學生有所不同，個性鮮明、理想思想欠缺。因此高校應樹立現代教育理念，以理想信念為基礎，將愛國主義作為重點，重視隱性教育，并積極滲透傳統文化，引導高校學生樹立正確思想觀念，在學習藝術內涵的同時，能夠培養學生優秀的藝術品質，除此之外，教師也要樹立好榜樣，從而達到事半功倍的思想政治教育目標。
參考文獻：
[1]楊立志.全方位全過程高校思想政治教育模式的理論體系及其構建[J].濟南大學學報（社會科學版），2012（05）：9-12.
