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數學建模的類型范文1
關鍵詞： 數學模型 數據擬合 回歸分析
1.問題分析
2016年全國大學生數學建模競賽中C題關于電池剩余放電時間的預測，是一個數據擬合與回歸分析及預測的問題。同一批次的電池出廠時，以不同電流強度放電下的剩余放電時間的放電曲線采樣數據，分別對不同電流強度、任一恒定電流等目標建立各類放電曲線的數學模型，計算出同一電壓時電池的剩余放電時間，并通過平均相對誤差（MRE）對模型的精度進行評估。對電池放電剩余時間預測的一般方法是選用合適的函數對實測數據進行擬合，但整體擬合是一個多元回歸問題，變量的處理相對困難，我們必須在理論上解決這一困難。
2.不同電流強度下電池放電曲線的模型及求解
2.1數學模型――三次多項式函數回歸模型
2.2模型求解
為計算模型（1）與各放電曲線的相對平均誤差（MRE），現定義平均相對誤差計算公式：
MRE=1/n?∑|（xi-x～i）/xi|
對電壓樣本點數n取205，經計算可得：
20A～100A不同電流強度下對應的MRE值分別為0.013、0.014、0.009、0.012、0.016、0.018、0.029、0.3、0.32。
通過模型（1）對應的方程可得電壓為9.8V，電流強度為30A、40A、50A、60A、70A時電池的剩余放電時間分別為696.13、475.88、388.26、352.58、335.46分鐘。
3.20A～100A任一電流強度下剩余放電時間的預測模型及求解
3.1數學模型
通過電池在不同放電電流強度下，電壓值、放電時間等情況下的采樣數據進行統一回歸分析，建立關于所有電流強度的整體模型，需對電壓與電流的關系、電壓與放電時間的關系進行統一回歸分析，這是一個多元回歸分析模型的問題。
電流強度為55A時，對應的電壓值分別為（每2分鐘）10.5538、10.552、10.5503、10.5485、10.5467、10.5449…9.0005（總放電時間為1536分鐘。）
參考文獻：
[1]2016年高教社杯全國大學生數學建模競賽C題評閱要點
數學建模的類型范文2
關鍵詞：行為導向教學法；數字藝術；實訓
中圖分類號：F270.7-4 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9599 (2011) 23-0000-01
Construction and Thinking of Training System of Digital Art Professionals in Vocational Colleges Based on Action-oriented Teaching Mode
Fang Jingli
(Anhui Zhong-AO Institute of Technology,Hefei 230031)
Abstract:The professions of digital art have been opened in great majority higher vocational institutions and how to improve vocational ability of such professionals is the problem which higher vocational institutions are exploring.This theory is based on the action-oriented to establish such professional teaching system of the sessions of training,and discusses the action-oriented teaching model in the implementation process of teaching experience and thinking.
Keywords:Action-oriented teaching;Digital art;Training
一、行為導向教學法
行為導向教學法是德國在雙元制職業教育模式的基礎上提出的，通過某項行為來引導學生進入學習情境，以教會學生“學會做人、學會學習、學會工作”為目標，通過設計項目或任務進行引導，以學生的行為活動為導向，以培養學生能力為核心，既能力本位的教學方法，創造出有助于師生互動，特別是學生積極參與教學的情境。
因此，整個教學過程為一個包括收集信息、提出項目或任務，制訂計劃（包含分小組）、做出決定、實施工作計劃、檢查質量、評價工作成效等環節在內的完整的行為模式。行為導向教學法以學生為主體，教師的角色從教學的組織者變成教學的引導者、學習的輔導者和教學活動的主持人。使用行為導向教學法，將能更好的培養學生的動手能力、適應社會能力、團體協作等方面的能力，以達到職業教育的“職業教育就是就業教育”的教學目標。
二、目前高職數字藝術類專業實訓教學現狀
隨著數字藝術產業的發展，國內大多數院校都開設數字藝術類專業，特別是高等職業院校。數字藝術類專業是實踐性很強的應用型學科，該類專業涵蓋了動畫、游戲、數字影視、平面設計、環藝設計、室內設計、網頁設計、插畫/漫畫等領域，但目前學校培養的專業人才與企業的實際需求之間存在一定的差距。如何提高此類專業的教學實踐性，特別是在實訓環節中解決學生動手能力問題，積極推進我國數字藝術事業的發展，在今天就顯得尤其重要。
目前國內絕大多數院校設立的數字藝術設計類專業，因缺乏科學的培養流程，培養出的學生也離市場的實際要求有一定距離。分析其原因：（1）課程設置與市場需求脫節，課程設置存在極大的盲目性；（2）教師隊伍缺乏實際工作經驗，實訓環節表現出無所適從。因此，造成了此類專業畢業生真正能符合企業用人需要的寥寥無幾，甚至很多企業陷入了不愿接收應屆畢業生，卻又找不到合適人才的尷尬局面。
三、“行為導向”教學模式下的實訓體系的構建
（一）實訓體系構建的原則。實訓體系的構建必須堅持以能力為本位的原則，考慮到學生的實際情況，最終實現學生學習能力和工作能力的提高。同時，實訓體系不應該是固定的、封閉的，而應該是動態的、開放的，這是由經濟發展的需求所決定的。數字藝術類專業的實訓要將課堂搬到企業中去，或是將企業項目引入實訓中來，堅持以企業的用人需求為依據設置實訓項目和確立實訓目標，同時實訓體系的建設方案必須與學校的教育模式、課程內容相銜接。
（二）實訓的具體過程。具有“行為導向”教學模式下的實訓過程大體可以分五個步驟：資訊、計劃、實施、檢查、評價。每個步驟以培養學生能力為中心，以項目為載體設計教學內容和教學要求。教師在設計教學內容時，根據實訓內容設計若干個學習情境。資訊階段，在教師引導下，學生理解任務的基本思路；計劃階段，學生以小組為單位，尋找與實訓任務相關的信息，制定實訓計劃；實施階段，學生根據計劃完成作品設計，同時做好文字記錄；檢查階段，學生對照任務要求檢查實訓成果；評價階段，學生自我評價作品，其他同學提出問題，教師評價實訓過程和實訓成果。
（三）資源庫體系的建立。建立專業的資源庫體系，具體有項目庫、案例庫、輔助課程庫、專題講座和資料參考庫等。根據企業的用人需求和學校的教學情況，動態調整實訓內容。項目庫、案例庫是核心建設資源庫，主要來源于企業，并更加實訓的具體需要進行調整。輔助課程庫和專題講座是輔助建設資源庫。輔助課程庫主要包含實訓項目前期必要的基礎知識和專業知識，專業講座指包括行業的技術講座和職業素養的講座。資源參考庫是指實訓教師自主開發的項目、案例等。
（四）實訓室建設與實訓管理模式。作為藝術類院校和此類專業所屬的系部，在當下建立數字藝術實驗室是非常必要的。院校在構建數字藝術類實訓室時要結合專業人才培養目標，模擬真實的企業工作環境，逐步完善實驗基本配置。同時，參照公司的管理制度來制定實訓管理模式，因材施教，強化學生的基本技能，逐步培養學生的職業素養和創新思維。實訓管理體系是實現實訓過程的規范化，即實訓過程管理和監督體系，采用的措施和手段對實訓項目進行規范化、標準化處理，明確質量要求，在實訓過程中，規定實訓的過程、手段及形式等方面，綜合運用項目指導、案例講解、團隊協作、專題講座等實訓形式。
四、實踐過程中的思考
從采用行為導向教學模式下的高職數字藝術類專業實訓過程來看，教師和學生共同完成教學過程，學生主動學習，教師提供的指導和幫助，師生共同學習。在整個過程中學生動手能力得到顯著提高，學習興趣和信心顯著增強，綜合能力得到發展和進步。同時，也存在一定的問題。第一，在采用新的教學模式下，師生都表現出一定程度的不適應性，需要時間來共同調整。對于教師，工作量比原來增大，同時在自身缺少實踐經驗的情況下，常常會措手不及。對于學生，從原來的教師做學生跟著學的教學模式下，突然改變了學習方式，自我學習表現出不適應。這些都需要教師加強專業理論和技能學習，主動去了解崗位的能力需求，增強課改意識，需要學生轉變學習觀念，培養自我學習的思維觀念。第二，學生在實訓過程中，團隊合作意識淡薄，缺少獨立思考能力，解決問題的綜合能力有待提升。因此，教師可以為學生創造積極主動的學習氛圍，采取一定的方法增強學生的團隊合作意識，引導學生對專業知識進行歸納總結以及知識的靈活運用。
參考文獻：
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1 引言
當今世界,創新取代了傳統的比較優勢,已經無可替代地成為國家競爭戰略的基礎。
因此,加強創新精神和創新能力的培養,已是世界各國 教育 改革的共同趨勢,也是我國實現“科教興國”戰略的基本要求,創新教育已經成為高等教育的核心,多年來的教育實踐證明,數學建模的教學與競賽活動在高等學校的創新教育中的地位和意義已是舉足輕重.
一年一度的全國大學生數學建模競賽活動是由國家教育部高教司直接組織領導,面向全國高校,規模最大,參與院校最多,涉及面最廣的一項科技競賽活動.其宗旨是“創新意識,團隊精神;重在參與,公平競爭”。自1992年舉辦第一屆競賽以來,參賽隊數以平均每年近30%的速度增加,2006年已達到864所院校9985個參賽隊的規模.正是由于數學建模競賽活動的深入開展,它積極地推動了大學數學教學改革的開展,并已取得了顯著的成果。
2 數學建模對培養學生創新能力的意義
高校作為人才培養的基地,圍繞加快培養創新型人才這個主題,積極探索教學改革之路,是廣大教育工作者面臨的一項重要任務。正是在這種形勢下,數學建模與數學建模競賽,這個我國教育史上新生事物的出現,受到了各級教育管理部門的關心和重視,也得到了科技界和教育界的普遍關注。這主要是數學建模的教學和競賽活動有利于人才的培養,特別是人才的綜合能力、創新意識、科研素質的培養.也正因為如此,數學建?；顒拥膶嶋H效果正在不斷的顯現出來,“數學建模的人才”和“數學建模的能力”正在實際工作中發揮著積極的作用。
數學建模本身就是一個創造性的思維過程。數學建模的教學內容、教學方法以及數學建模競賽培訓都是圍繞創新能力的培養這一核心主題進行的,其內容取材于實際,方法結合于實際,結果應用于實際.數學建模的教學和競賽培訓,為學生的探索性學習和研究性學習搭建了平臺。數學建模的教學和競賽,注重培養學生敏銳的觀察力、 科學 的思維力和豐富的想象力,既要求學生具有豐富的知識,又要求學生具有較強的實踐操作能力;既有智力和能力要求,又有良好的個性心理品質要求;既要求敢于競爭,又要求善于合作.數學建模真正體現了開發學生潛能、培養學生優秀心理品質以及積極探索態度的良好結合.在數學建模的教學與競賽中,特別注重發揮學生的主動性、積極性、創造性、耐挫折性,特別是提倡探索精神、創造精神、批判精神、團隊協作精神等.知識創新、方法創新、結果創新、應用創新無不在數學建模的過程中得到體現.實踐正在證明,數學建模的教學與競賽活動是培養大學生創新思維和創新能力的一種極其重要的方法和途徑。
3 在數學建模的教學中培養學生的創新思維
創新型人才是指具有較強的創新精神、創造意識和創新能力,并善于將創造能力化為創造性成果和產品的人才.盡管創新精神、創造意識和創新能力的培養不是一個學科或一門課程的教學所能完成的,但大量的中外教育實踐充分證明,數學教育在創新型人才的培養中具有其他學科不可替代的優勢和作用.因為數學中的理論和方法是人們從量的側面研究現實世界所得到的客觀 規律 ,是研究各種科學技術不可缺少的語言和工具.
而數學建模的過程則恰好是將數學中的理論和方法又重新應用于解決現實問題,即是理論來源于實踐又要服務于實踐的一個完美體現.這一過程高度反映了人的創新精神、創造意識和創新能力。
數學本身包含著許多重要的思想方法,比如由特殊到一般的思想、從有限到無限的思想、歸納類比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等,其本質都是創造性思維方法.我們在數學建模的教學過程中不刻意地去追求運算技巧和方法,而將重點放在數學思想方法的傳授上,運用對數學思想方法的體會去啟迪學生的創新思維,激發學生的創新欲望。
數學上的歸納和類比思維是一種非常典型的創新思維,著名的數學家拉普拉斯說過“在數學里,發現真理的主要工具和手段是歸納和類比”.而大多數數學模型的建立、修改或改進,很多時侯都是依靠這種歸納與類比思維.在尋找模型求解的算法時,也常常用類比思維,利用相似的算法加以優化和改進而得到,有時甚至可以發現新的更好的算法.
發散思維是許多科學家非常重視的一種思維形式,科學家運用發散思維獲得重要發現的例子不勝枚舉.我們在數學建模的教學過程中倡導學生養成發散思維的習慣,通過一些具體的建模實例,讓學生感受到在科學上要敢于聯想,敢于突破條條框框,敢于標新立異。
逆向思維,即“反過來想一想”。人們思考問題時常常只注重于已有的聯系,沿著合乎習慣的正向順推,但有時如果采用“倒過來”思考的逆向思維方式,往往會產生意想不到的效果.比如,2004年全國大學生數學建模競賽A題:奧運會臨時超市網點設計中的第三個問題:若有兩種大小不同規模的迷你超市(Mini-Supermarket)類型供選擇,給出圖2中20個商區MS網點的設計方案(即每個商區內不同類型MS的個數,并滿足題中三個基本要求:滿足奧運會期間的購物需求、分布基本均衡、商業上盈利).在設計MS網點時為考慮滿足商業上盈利這一要求,如果單從正面去考慮商業上的盈利模型,則有很多未知的因素無法確定,諸如商品種類、數量、價格、銷售額等,因而無法建立模型.但若運用逆向思維,從市場需求去預測可能的盈利能力,因為市場需求量可利用前述問題中已得到的商區的人流量的分布,從而為后面的規劃模型的建立與求解提供了關鍵性的辦法。
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【關鍵詞】高校；數學建模方法；教學策略；研究
數學建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學的數學教學當中.數學建模課程的開設在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學研究模式.但是由于對有效的教學策略研究不夠深入，缺乏科學的理論指導，所以高校的數學建模方法教學往往拘泥于理論，沒有達到應用的效果，不利于提高大學生的應用能力.因此，在高校開展數學建模方法教學策略的研究，對高校數學建模的教學和學生能力的培養具有重要的指導意義，也是推動學科作用于社會發展的一個力量，應該成為高校教學的一個研究重點.
一、數學建模及其方法的概述
數學建模是數學學科的一個分支，具體指的是利用數學計算的方法對生活中的實際問題進行前提假設、過程分析、建立模型并計算得出結論的解決問題過程.數學建模是數學應用于實際生活的一個表現，是聯系數學學科和生活實際的一個橋梁.數學建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數學建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應解決的模型類型，在解決實際問題時，要根據問題的不同背景選擇適合的解決方法.
二、數學建模方法在高校教學中的重要性
由于數學建模是一門聯系數學與生活實際的學科，因此，對于高等教育而言，數學建模教學的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數學在生活中的應用并不明顯，即使有相關的應用，也是一些淺顯、簡單的應用，不能凸顯出數學對人類社會發展的重要性.新課改以后，中學的數學學習也引入了數學建模的相關學習，但是這部分的學習還是停留在較為簡單的一些模型中，對數學建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數學建模方法的學習是深化數學學科學習的重要手段，通過建模方法的學習，學生可以在感知數學作用于生活和社會發展的同時掌握數學的具體方法，這有利于學習其他的數學學科知識.
三、高校數學建模方法教學的現狀
（一）教師缺乏應用經驗，課堂過于理論化
開設數學建模課程在高校當中已經屬于普遍的現象，尤其是在“高教社杯”全國大學生數學建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數學建模列為必修課程.但是，在實際的高校數學建模方法教學中，學生應用數學來解決實際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應用經驗是一個很大的原因.數學建模方法教學是教學生用數學建模方法去解決實際問題，是應用性的教學，要求以學生作為課堂的主體，讓學生能主動性地開展創造性、研究性的學習.有些高校負責教授數學建模方法的教師本身的應用知識和經驗就有所欠缺，使得在教學的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學生對學習失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應用起來.
（二）忽略了教學策略的個性化選擇
數學建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應的能解決的問題模型，因此，對于不同的數學建模方法，采用的教學策略也應該有所區別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學的對象，也應該考慮到教學的原材料.例如，在數學建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊論對于研究排隊或者類排隊問題就是一個有力的工具.有的教師在教學中沒有意識到這一點，對于不同的數學建模方法，習慣性地采用基本方法步驟講解加對應模型練習的方式，使得學生不能很好地掌握每一個方法的特點，對于方法和模型之間的聯系性沒有很好地摸透，達不到真正應用的目的，從而不利于數學思維的培養和良好解決問題習慣的養成.
四、高校數學建模方法的教學策略研究
（一）注重數學建模方法的多重聯合
多重聯合的教學策略就是要求對數學建模方法進行有機組成，使其能在解決問題中發揮最大的作用.要做到方法的聯合，就要求學生對每一種數學建模方法的含義、特點、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強基本方法的學習是多重聯合教學策略的基礎.其次，教師在教學的過程中要掌握不同數學建模方法之間的聯系性和統攝性，教會學生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進行組合和聯合，更好地來解決問題.數學建模方法的多重聯合其實是對數學知識本身的一個高層次應用，因為只有對方法了如指掌，才能更好地進行聯合運用.
（二）注重數學建模方法的階級遞進
數學建模方法教學是對數學的應用學習的一個工具，但是不同的學生的接受能力、基礎知識水平、智力水平都是有差異的，因此數學建模方法教學要遵循階級遞進的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數學建模學習的學生來說，在建模方法的教學上要以學生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續再引進對方法的深刻領悟和意義分析，這樣才能讓學生真正掌握數學建模的方法，明白建模教學的意義.如果在教學的環節打破了學生認知能力梯隊，就會造成學習效果下降，打擊學生學習的自信心，甚至使得學生對學習失去興趣，產生抵觸情緒.
（三）注重數學建模方法的交叉設計
數學建模方法的教學還要注意與現實情境的交叉，數學建模方法本來就是用于解決生活中的實際問題的，因此，離開了生活實際的建模方法教學就會是紙上談兵.在具體的教學過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創設具體的問題情境讓學生感受到方法的特點和適用情形.以2014年全國高教社杯大學生數學建模競賽B題為例，這道題目是數學作用于生活的一個直接體現，與學生的生活實際也比較貼切.這個問題情境要求學生通過數學建模的方法對被碎紙機碎掉之后的紙片進行還原.這個問題情境放在當下，可以與人民幣拼接復原的新聞相結合，讓學生在學習灰度矩陣建模方法的時候更有興趣和親身體驗.
（四）注重開展應用性教學
學習數學建模方法的最K目的就是能夠使得學習的數學知識能夠有所依、有所用，因此數學建模方法教學的最終歸途應該放置于應用型教學當中.應用性教學的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學生數學建模競賽來作為學習、感受的平臺.大多數高校都會要求學生在寒暑假開展相關的社會實踐調研，這也可以作為開展應用性教學的平臺.教師可以指導學生將調研的問題通過數學建模方法來進行分析和調研，形成結果，做到一舉兩得，讓學生真切感受數學建模方法的應用.某高校的學生在暑期對兩個校區之間的校車設置進行了調查，通過數學建模的方法得出了一個最佳的設置模型，一方面為學校的辦學提供了參考，另一方面也完成了社會實踐的任務.數學建模方法的教學如果無法做到與應用性教學相結合，那么就無法達到教學的根本目的，對于學生自身的成長和能力的培養來說也是不利的.
能有效地使用數學建模方法建立數學模型并處理生活中的現實問題是凸顯數學應用于實際、服務于社會的重要途徑，也是當代大學生順應社會發展需求應當具有的能力.數學建模方法的學習是培養學生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學生真正將數學與生活實際相聯系，同時也能為其他數學學科的學習打下方法基礎.因此，開展高校數學建模方法的教學策略研究無論是對學生的發展來說，還是對社會的發展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數學建模方法教學策略研究的基礎上，進一步把握學科的特點，從學生的學情和課程建設的目標著手，對教學策略進行調整和完善，提高高校數學建模的教學成效.
【參考文獻】
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[2]劉巍，薛冬梅.基于多媒體教學的大學《數學建?！氛n程教法研究[J].吉林化工學院學報，2014（12）：39-42.
[3]宋巖，王道波，黃遠林.應用型高校大學生數學建模活動的探索與實踐[J].中國市場，2015（10）：180-181.
數學建模的類型范文5
關鍵詞：貫徹；應用意識；初中數學
一、什么是數學建模？
所謂數學建模就是把所要研究的實驗問題，通過數學抽象構造出相應的數學模型，再通過數學模型的研究，使原問題獲得解決的過程。其基本思路是：
二、貫徹應用意識的數學建模教學環節
數學素養教育的主戰場是課堂，如何圍繞課堂教學選取典型素材激發學生興趣，以潤物細無聲的形式滲透數學建模思想，提高建模能力呢？根據我們的實踐，采用知識的發生、形成過程與應用相滲透的教學模式可以實現這個目標，以“問題情景----建立模型----解釋、應用與拓展”的基本敘述方式，使學生在樸素的問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運用中，掌握重要的現代數學觀念和數學的思想方法，逐步形成良好的數學思維習慣，強化運用意識。這種教學模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學內容，把基礎數學知識學習與應用結合起來，使之符合“具體----抽象----具體”的認識規律。
其五個基本環節是：
1創設問題情景，激發求知欲
根據具體的教學內容，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選編合適的實際應用題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。
2.抽象概括，建立模型，入學習課題
通過學生的實踐、交流，發表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質，概括為我們需要學習的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學生應是這一過程的主體，教師適時啟發，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調控等合情推理模式，成為學生學習數學的組織者、引導者、合作者與共同研究者。
3研究模型，形成數學知識
對所建立的模型，靈活運用啟發式、嘗試指導法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成課題學習，形成數學知識、思想和方法，并獲得新的數學活動經驗。
4解決實際應用問題，享受成功喜悅
用課題學習中形成的數學知識解答開始提出的實際應用題。問題得以解決，學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。
5歸納總結，深化目標
根據教學目標，指導學生歸納總結，拓展知識的一般結論，指出這些知識和技能在整體中的相互關系和結構上的統一性，使學生認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統。同時體會和掌握構建數學模型的方法，深化教學目標。此外，通過解決我國當前亟待解決的緊迫問題，引導學生關心社會發展，有利于培養學生的主體意識與參與意識，發揮數學的社會化功能。、
三、選擇適當的數學問題，滲透數學建模思想
教師要建立以人為本的學生主體觀，要為學生提供一個學數學、做數學、用數學的環境和表達自己想法的機會，在教學中注意對原始問題進行數學加工。教師要為學生提供充足的自學時間，使學生在親歷的過程中展開思維，收集、處理各種信息，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。數學建模學習應該成為再發現、再創造的過程，教學過程中要珍惜學生的創新成果和失敗教訓，使他們保持嘗試的熱情。
從課本中的數學出發，注重對課本原題的改變
對課本中出現的應用問題，可以改變設問方式、變換題設條件，互換條件結論，形成新的數學建模應用問題；對課本中的純數學問題，可以依照科學性、現實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實際背景或有一定應用價值的建模應用問題。
數學建模中的實際問題背景更加復雜，解答具有更大的綜合性和多樣性，而結論還需要進行檢驗和優化，帶有更大的挑戰性和創造性。數學建模的教學使學生走出課本，走出傳統的習題演練；使他們進入生活、生產的實際中，進入一個更加開放的天地；使學生體會到數學的由來、數學的應用，體驗到一個充滿生命活力的教學，這對于培養學生應用意識和創造精神顯然是一個很好的途徑。
2.從生活中的數學問題出發，強化應用意識
日常生活是應用問題的源泉之一，現實生活中有許多問題可通過建立數學教學模型加以解決，如合理負擔出租車資、家庭日用電量的計算、紅綠燈管制的設計、登樓方案、住房問題、投擲問題等，都可用基礎數學知識建立初等教學模型，加以解決。學生很喜歡解決這樣的實際問題，只要結合數學課程內容，適時引導學生考慮生活中的數學，就會加深學生對數學知識的理解，增強應用數學的信心，獲得必要的應用技能。
對于某些實際問題，可以通過建立合理的數學模型作為橋梁來解決，對于相同類型的問題，采用相同的數學模型，使學生的思維過程形象化、公式化。這樣，學生學起來不感到抽象、難懂，并能增強記憶和理解，容易被學生所接受。
3.以社會熱點問題出發，介紹建模方法
國家大事、社會熱點、市場經濟等，是初中數學建模教學的好素材，適當地選取，融入教學活動中，使學生掌握相關類型的建模方法，不但可以使學生樹立正確的商品經濟觀念，而且還為日后能主動以數學的意識、方法、手段處理問題提供了條件。
縱觀近年來全國各地中考試題中考查學生解決實際問題能力的試題，需經抽象、轉化建模的可謂五彩繽紛，爭奇斗艷。學生通過建模求解，體會到了科學、正確決策的意義和作用，也體會到了正確的決策離不開數學。
數學建模的類型范文6
關鍵詞：建模；應用；教學方法
課欲善必慎其教。數學教學方法是多種多樣的，不同的內容，我們要學會選擇與之相適應的教學方法，數學建模法就是諸多教學方法中的一種。數學建模是指應用相應的教學工具，得到一個教學結構，用相關知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程。它是針對客觀世界的一個特定對象，為達到一個特定的目的，根據特有的內在規律而做出的使問題簡化的一個過程。那么數學建模具有哪些特征呢？
一是具有應用性。螺絲刀可以擰螺絲，字典可以查閱生字，數學模型可以把實際問題數學化，把難題簡易化，使問題得以解決。
二是具有漸進性。數學模型的建立不是一下就學會的，必須由淺到深，先模仿老師是怎樣建立模型，用模型去解決問題的，然后，在老師的指導下去建立模型，最后才是自己建立模型。
三是具有技藝性。數學模型的建立需要一定的技巧，才能事半功倍，否則問題會更加復雜，這就要求我們認真分析問題，找到主要作用的因素，利用相關的條件，建立適用于這一問題的模型。
四是具有局限性。萬能鑰匙，是鎖就能開，而數學中的問題，不是靠一個模型解決的，不同類型的問題需要不同類型的模型來解決。
20世紀下半葉以來，數學的變化和發展就是應用，數學幾乎滲透到了所有的學科領域，為了適應數學發展的潮流和社會對人才的需求，美國、德國、日本等發達國家都十分重視數學建模的教學，增加數學與其他學科以及日常生活的聯系，這是數學發展的總趨勢。參加了數學建模小組學習的學生都認為，用數學知識解決問題比做純數學題更有興趣，因為數學就是生活，生活離不開數學。那么如何建立數學模型呢？一般是按照模仿—模型轉化—模型構造的主線進行和發展的。
中考中，應用題的數量和分值逐步增加，命題方式的變化轉變了傳統的學科觀念，結合了生活實際和社會實踐，突出了理論與知識結合，理論與實踐結合。在應用題的教學中，我主要采用了數學建模法，我是這樣分階段進行的：
第一階段：結合教材，以應用題為突破口，培養學生運用數學建模的意識，以簡單建模為主要目的。
這一階段，主要是提高學生運用數學知識解決實際問題的興趣，體會數學的價值，享受數學學習的樂趣，增強學會數學建模的信心。由于剛開始接觸這一新的學習方法，所以選擇的例子要貼近教材，貼近學生的認知水平，貼近學生的生活實際，涉及的內容不能太多，要易于理解。此階段的重點是站在提高學生素質的高度，把滲透數學建模的意識作為首要任務，師生共同討論分析，尋找出等量關系或函數關系，將實際問題數學化。
第二階段：安排與教材內容有關的典型案例，落實典型案例的教學目標，讓學生初步掌握建模的常用方法，進行學生探究。
到了初二，學生的知識逐步增多，教師應結合教材內容精心挑選典型案例，有計劃地讓學生參與建模過程，掌握理論分析法、類比聯系法和數據分析法等建模方法，進一步激發學生的學習熱情。建模時，在教師的指導下，學生獨立完成，然后匯報、演示，最后教師給予糾正和鼓勵。
例如，八年級數學“相似三角形”一章中，有一節活動課，“請同學們測量一下校園里旗桿的高度”。若直接測量旗桿的高度很困難，這時教師提示：運用相似的知識怎樣建立數學模型解決這個問題呢？讓學生討論一下，匯報、演示他們的結果：構建相似模型就可以解決這個問題。旗桿、旗桿的影長和光線組成的三角形與竹竿、竹竿的影長和光線組成的三角形相似，得到公式：旗桿高度∶旗桿影長=竹竿高度∶竹竿影長。同學們恍然大悟，在這個模型的幫助下，對于較高的物體，如大樹、煙囪等，都可以用相似模型來測量它們的高度。
第三階段：以建模為核心，通過建模訓練，培養學生科學的思維方法，看到問題，馬上能想到用什么建模來解決。
建模能力是解題能力的綜合應用，它涉及文字理解能力，對實際問題的熟悉程度，對相關知識的掌握程度等。師生應組成共同體，在教師指導下，學生能獨立完成建?；顒樱ㄟ^七、八年級的教學，學生已經具備了一定的建模能力，應找相關題目，讓學生自己去練習，增強他們的應用意識，提高他們的應用能力。
例如，“關于x的方程x2-2mx-m+6=0有兩個實數根α、β，試求（α-1）2+（β-1）2的最小值?！币辉畏匠讨懈c系數的關系是一個常用的公式，在綜合性題目中，若能運用此關系建立模型解題，可使問題巧解。這個問題屬于一元二次方程，應馬上想到根與系數的關系。方程有兩個實數根，即Δ≥0，求得m≤-2或m≥3，由根與系數的關系得，α+β=2m，αβ=m-6，把這個關系代入（α-1）2+（β-1）2中得4m2-2m=10，結合二次函數的性質，當m=3時有最小
值20。
