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數學建模的量化分析范文1
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A
高等數學是各專業的必修課，是從事科學研究，解決實際問題的重要工具，但目前在高等數學的教學中，仍然沿用傳統的教學模式和方法，側重定理、概念證明等，而對如何培養學生在實際問題中提煉數學模型，解決問題關注不夠，特別是獨立學院學生的特點和辦學定位，更不允許傳統枯燥的數學教學。眾所周知，隨著現代科技的發展，很多學科都應用數學方法對數據進行統計、分析、處理，使研究內容定量化、科學化、模型化，這是科學發展的必然需求。數學建模的核心思想正是通過運用數學知識，數學方法，解決生產生活中的實際問題。因此，針對獨立學院數學建模課程的教學探索與研究，是十分必要的。通過多年的教學實踐發現，開展數學建模教學有利于推動數學的教學改革，是增加學生實踐能力的有效方法，是培養創新人才的一個有效途徑。同時，數學建模競賽也正如火如荼的展開著，各個學校都在有組織的進行參與，在競賽中，很多問題事先沒有設定標準答案，但留有充分余地供學生發揮其聰明才智和創造精神，這些問題為數學的應用提供了非常典型的例題。
1數學建模教學過程
數學建模教學過程大致分成三部分：（1）首先將實際問題轉化為數學問題，通過調查實驗得出原始數據，觀察原始數據所對應的圖形與哪些已知函數趨勢相似，擬定模型。（2）由待定選用的幾個模型中，求解函數模型，再將其它原始數據代入已求得的模型，分析函數模型與原始數據的誤差大小，擬合程度，比較各模型的差異，進行定性定量分析，最后得出數學結論。（3）用已經得到的數學結論指導解決實際問題。數學建模教學成功與否的關鍵在于，要在教學過程中引導學生深層次參與，充分體現學生的主體地位。這要求在教學中留給學生充分的時間和空間，特別是在第二和第三個部分中，更多體現數學建模的教學特色。針對于獨立學院學生基礎較差的特點，可以從簡單的線性模型入手，分析講解最小二乘法的原理，手把手的實踐教學，達到教學目的。
在第一部分中要培養學生閱讀問題和數學語言轉化能力，這里面包括由普通語言抽象為數學語言，在抽象為數學符號，這樣才能應用和聯想相應的數學結構，當然，還要培養學生的數學檢索能力，從已具備的知識中認定相應的數學模型，這與學生的知識儲備也有一定的關系，所以，我們在數學建模培訓的初始階段，會分各個不同的知識點介紹基礎知識，剛才分析過，從最簡單的線性模型入手，逐步探討交通運輸模型，存儲模型，圖論模型，排隊論，模糊數學模型，數理統計模型及相關知識。這樣，使學生能夠識別出一些簡單模型，對于參與數學建模競賽有很大幫助。在第二部分中，不僅需要基本的數學能力，而且還要更綜合和更靈活，這需要結合第一過程，對能力培養進行分解落實，提高數學的意識性。在第三部分中，要培養聯系實際，全面考慮問題的能力。這一部分尤為關鍵，獨立學院以培養應用型新型人才為主，如果能將數學建模得到的結論運用到各專業領域中去，將會大大提高學生的學習積極性，同時，注重對學生科研能力和創新能力的培養，指導學生在參與數學建模的同時，結合專業寫一些論文進行發表。這方面已經有成功的案例。
2數學建模教學注意的幾個問題
2.1積極調動學生的情感因素
數學的教學應用意識要通過對學生長期的滲透和學生的自身體驗才能形成，而這與學生的非智力因素密切相關。我們通過平時的一些數學講座，和數學建模的宣講會，鼓勵一些學生參加數學建模競賽的培訓活動，從中選拔優秀學生參加各類數學建模競賽，同時成立數學建模協會，由學生來充當主體，構建一個數學實踐的活動平臺，不定期舉行活動，把學生置于自主解決問題的地位，激發其解決問題的興趣，調動情感因素。
2.2予以充分肯定，注入動機機制
在數學建模教學中，對于學生的建模過程，演算過程的結果，予以及時肯定，并采用小組合作的形式，組織學生討論，給他們展示學習成果的機會，激發探索精神，把培養非智力因素和智力因素有機結合起來，使數學建模的教學注入動力機制，有利于應用意識的培養。在數學建模選修課堂上，我通常是布置幾個簡單的與生活密切相關，并且學生感興趣的問題，讓學生三人為一組去分析討論，最后寫成論文，做出PPT，專門演示給其它同學來看他們的分析過程和思路，結果檢驗及結果應用。這樣大大地提高了獨立學院學生的數學學習積極性。
2.3領會建模過程，簡化分析問題
通過長期的教學實踐發現，獨立學院學生的基礎較差，底子薄，所以數學建模教學要照顧到這方面的原因，在講授完初等數學內容后，可以進行簡單的初等數學模型的講解，比如分配的公平性，雙層玻璃的保溫性等等；在學習完高等數學的微分方程后，又可以講與之對應的人口模型，傳染病模型等問題；在講完概率論后，可以講與之對應的比如生產效率建模問題。這樣既對學生所學知識進行了復習，又形成了一定的知識體系，有利于數學檢索能力的培養，使學生體會到數學的由來，數學的應用，體驗到一個充滿活力的數學。
3數學建模教學中值得探討的問題
（1）實踐環節較為薄弱。這應該是在數學建模教學中存在最普遍的問題，比如獨立院校所開設的數學建模多為選修課，每學期32學時，受到這個限制，在講解完數學模型后，對結果進行檢驗的機會并不多，也就無法判斷模型建立是否合理，演算結果是否正確。數學建模要用于實踐，就必須遵循實踐對象的內在規律。例如：我們建立一個電力系統的負荷預測模型，要用于實踐中，就要去了解電力調度部門的長期數據，和今后一段實踐內的數據，了解模型的精確性，這必須要通過實踐來完成。
（2）數學建模中的結果得出越來越依賴于軟件，缺乏數學模型的情況越來與普遍。我們說傳統的數學建模過程，應該是先建立模型，再進行解決，但現在隨著軟件的日益發達，運用軟件和算法解決問題的情況越來越多，我們很多地時候，遇到學生直接得到一個結果，問及過程，答案是用MATLAB軟件算出來的。我們不禁要問，數學建模在哪里？我們來看數學建模的定義：對于一個特定的現實對象，為了一個特定的目的，根據特有的內在規律，作出一些必要的簡化假設，運用恰當的數學工具，得到一個可靠地數學結構。也就是說，我們需要數學工具，而絕非計算機模擬。
（3）傳統教學的嚴謹性與數學建模教學過程矛盾。在傳統的數學教學中，注重數學的嚴謹性，用直觀語言描述定義，用公式定量化說明，用證明過程來完善邏輯過程?？梢哉f，整個數學科學體系就是一個完整的嚴謹的邏輯結構。但是，在數學建模的教學過程中，我們更突出可行性，從現實的研究對象入手，注重將理論運用到更為豐富的實際中去，這樣才能使學生突破其固有的定向思維，適應數學建模教學的抽象性。當然，在進行教學時，應該注重理論聯系實際的原則，碰到具體問題時，運用數學建模體系轉化為數學問題，通過計算得出結論，再聯系到實際中，所以，數學建模的可行性與抽象性，與傳統數學的嚴謹性是相結合的。
在獨立學院的數學教學體系中，數學建模的教學時一個新的嘗試和探索，這方面沒有什么現成經驗可以借鑒，需要進行多種形式的實驗，還需要與課外活動聯系結合起來，指導學生撰寫數學建模論文，使學生的思維在學習和生活的背景下活躍起來，激發學生創造性思維活動，成為數學理論和應用課堂教學活動的重要補充。數學建模教學質量的提高依賴于對教學改革的用于探索和創新實踐，將數學建模的思想和方法融入數學主干課程，是對數學教學體系和內容改革的一種有益嘗試。
參考文獻
[1] 吳憲芳.數學教育學[M].武漢：華中師范大學出版社，1997.
數學建模的量化分析范文2
關鍵詞 建模 學生 數學素質
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
Modeling to Promote Student to Improve the Quality of Mathematics
MA Hengguang
（Liaocheng Technician College， Liaocheng， Shandong 252400）
Abstract Mathematical modeling is an actual phenomenon constructed by mental activity can seize an important and useful features， it's related to the level of university students' mathematics， mathematics ability， mathematics sense and mathematical quality， is the core of the overall quality of college mathematics content. This paper discusses the meaning of mathematical modeling， mathematical modeling is important to improve the quality of students' mathematical optimization modeling and presents some suggestions for teaching.
Key words modeling； student； mathematical quality
1 數學建模的內涵
自 1992 年起開始主辦全國大學生數學建模競賽以來，全國大學生數學建模競賽規模飛速發展，參賽院校從 1992 年的全國 79 所增加2011年的全國1251所 ，參賽隊也從 1992 年的 314隊增加到 2011 年的 19490 隊。并且隨著計算機技術的發展，CAD 技術大量替代傳統工程設計中的現場實驗，MATLAB 等數學軟件能夠提供精確的計算結果和實現良好的量化分析。這些，都使得數學建模展現出強大的活力，發揮出更大的作用。數學建模就是將現實世界中的實際問題加以提煉抽象為數學模型，然后求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該模型的結論來解釋現實問題。其運用方法主要有機理分析法和測試分析法，機理分析主要是通過已經認識的客觀事物特性，找出內部數量規律，由數量規律建立數學模型。而測試分析則需用到概率和數理統計知識來進行建模，也就是說，測試分析是用來解決“黑箱”問題的。數學建模一般包括以下幾個步驟：模型準備，模型假設，模型建立，模型求解，模型分析，模型檢驗和模型應用。具體說來，首先，用數學語言了解實際問題。其次，根據建模的目的和實際問題的特性，提出恰當的假設，并運用數學工具刻畫各變量之間的關系，同時也要注意對建模進行必要的簡化。最后，將獲取的數據資料，對模型進行計算，并將分析后的數據與實際情況進行比較，繼而驗證出模型的準確性、合理性。
2 建模對學生數學素質的促進作用
2.1 培養學生數學意識
數學意識不僅能使學生理解和學習現成的數學知識和技能，而且還能夠讓學生逐步學會主動地認識數學，初步形成用數學的觀點和方法看待事物，處理問題，具有從現實世界中尋找數量關系和數學模型的態度和方法，是將認識數學過程中的態度和情感體驗聯系在一起的前提。數學建模能使學生從現實世界中看似與數學沒有絲毫關系的問題最終抽象成數學問題，培養學生以數學的思維、從數學的角度去思考現實問題，潛移默化地加強了數學意識。
2.2 培養學生數學語言翻譯能力
建立數學模型，要運用到假設、收集和應用證據等進行抽象簡化。確切地將其用數學語言表達成數學問題的形式，然后將數學語言編譯成計算機程序，通過計算機進行數據處理、數據分析、論證得出曲線圖表或數學語言表達的結論。最后還要用常人能理解的一般描述性語言表達出來，提出解決某一問題的方案或是建議。數學建?？梢猿浞皱憻拰W生的自然語言、數學語言和計算機語言之間的翻譯表達能力。
2.3 提高學生的創新能力
創新能力是人的各種能力的綜合和最高形式表現。創新能力不僅僅是智力活動，它不僅表現為對知識的攝取、改組和應用，還表現了一種發現問題、積極探索問題的心理取向，是一種善于把握機會的敏銳性和積極改變自己并改變環境的應變能力。數學建模的實質就是構造模型。但模型的構造并不容易，需要有足夠強的創造能力。通過構造模型，在學生應用數學知識的基礎之上，激發學生的創造性思維。從而在不斷地運用數學知識和發散思維之中，提高學生的創新能力。
2.4 提高學生轉換能力
數學建模實質是把實際問題轉換成數學問題，通過數學建模，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法。恩格斯曾經說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”因此，我們在數學教學中要注重轉化，善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系。進一步培養學生的思維轉換能力，（下轉第148頁）（上接第125頁）這對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、能力培養、提高解題速度大有裨益。
3 優化高校建模教學方法措施
3.1 在教學中滲透建模教學思想
在高等數學教學中，滲透數學建模的思想，讓學生初步了解建立數學模型的思想和方法，通過逐漸的滲透，能潛移默化地培養學生數學意識和數學思維習慣。例如，在學習函數內容時，可以介紹金融業務中的單利模型，用微分方程建立冷卻模型和濃度模型。對于繁復的公式推導以及難度大的數學計算，可用數學軟件解決復雜的數學計算，實現課堂教學和數學實驗的有機結合。如學習定積分時，要求學生掌握定積分概念的產生背景、定積分的思想、基本性質和微積分基本定理，并熟練使用牛頓·萊布尼茲公式、換元法和分部積分法，對于難度大的定積分計算，要善于使用數學軟件求解。
3.2 加大數學實驗課的力度
通過歷屆數學建模競賽情況來看，有許多學生在比賽時，能夠列出公式，能構建出模型，但卻不知道如何解答模型。例如，列出了問題的微分方程，但不知道怎樣求解，建立了問題的模型，但不知怎樣去開發算法，解出模型。因此，應當加大學生的解題能力訓練，特別是要培養學生利用現代的數學軟件進行解題的能力。在全校開展數學實驗課和數學建模實驗課，將學生分為各個小組，以小組為單位開展對數學實驗和數學建模實驗問題的探討，有利于培養學生的動手解題能力。
3.3 建立穩定的教育實習基地
教育實習基地建設歷來是各師范院校十分重視的問題。如何建設好穩定的教育實習基地？第一，在工作中，要打破傳統教育實習管理體制，建立健全的管理體制。制度建設可以嘗試由地方教育行政部門參與和嘗試選留畢業生和實習相結合形式共同參與制度建設。第二，營造互惠互利的聯合機制。做到互相交流教育、科研信息，共同研究基礎教育改革，共同建設教育實習基地。第三，提高實習生綜合素質，確保教育實習基地的建設和鞏固。
總之，數學學習不僅要在數學基礎知識、基本技能和思維能力、運算能力、空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且要在應用數學、分析和解決實際問題的能力方面得到訓練和提高。在課堂教學中，要使學生學會提出問題，建立數學模型，將把問題抽象為數學問題。只有這樣，才能提高分析問題和解決問題的能力，才能提高學生的創新能力。因此，如果我們能逐步地將數學建模活動和數學教學有機地結合起來，就能更好地提高學生的數學素質。
參考文獻
[1] 梁方楚，蔡軍偉，程鋒.利用數學建模拓展大學生素質[J].科技咨詢導報，2006（14）.
[2] 姚新欽.在高等數學教學中融入數學建模思想[J].廣東農工商職業技術學院學報，2009（4）.
數學建模的量化分析范文3
(一)強調金融統計知識體系的系統性
教學中應注意構建金融統計的知識和方法體系，系統闡述銀行現金與信貸統計、貨幣供應與流通統計、金融市場統計、宏觀經濟統計及金融統計預測等方面的內容，知識體系應該涵蓋業務分析、效率分析、風險分析、制度分析等各方面。此外，應注意加強金融統計理論與微觀金融統計業務的結合，強調金融統計的實踐性，以實際統計數據為基礎，著力于實際問題的解決，著力于金融統計基礎理論、基礎知識、基本技能的訓練，例如在銀行統計中講解資產負債表的編制，在貨幣供應統計中注意分析貨幣供應對宏觀經濟的影響，在金融統計預測中對地區發展經濟指標進行預測等。
(二)注重金融統計理論的創新
教學中應系統論述我國金融統計體系的變革，金融統計在貨幣政策的制定與實施中的重要基礎性作用，及金融統計作為金融管理的手段和方法，在金融運行監測和宏觀調控中的重要作用。在內容上，除了傳統理論內容之外，應及時融合當前的理論和實踐前沿、研究方法和研究熱點，在內容上要具有時代特征，例如，在商業銀行統計中有關商業銀行綜合評價指標體系及分析，新興金融業務統計等。
二、融入建模思想
金融統計學強調統計指標、構建模型等量化分析，強調用數學知識解決實際問題的方法。應用數學建模、統計分析的思想改革教學內容，就是通過講解數學與統計的概念、定理、方法來引導學生理解量化思想，重要的是應用思想方法解決實際問題，學以致用。在教學中，引入概念、定理時，應增加實際背景和概念形成過程的講解，在展示實際背景和形成過程中滲透數學建模思想，培養學生應用數學的意識。
對數學及統計當中的一些基本量，如單調性、凹凸性、連續性、可微性、周期性等，可以同時分析這些數學性質的經濟金融背景，例如導數可能和邊際、變動率、彈性、影響因子等有關，凸性可能與上升或增量遞減有關，周期性則可能與季節性波動或經濟循環等概念有關?？梢詫⒂苫靖拍钜龅奶厥獾臄祵W性質，應用到金融中去接受檢驗。適當增加與金融學緊密聯系的例題和習題，讓學生體會到數學、統計的價值，提高學生學習興趣。
三、強化案例教學
在教學過程中，教師除了注重理論知識的傳授，還應著手加強對學生應用能力與創新精神的培養，采用案例教學法，重視理論聯系實際，使學生在課堂上能接觸到大量的實際問題，可以提高學生綜合分析和解決實際問題的能力。例如在講解金融股價波動的高峰厚尾性、叢集性、利好利空影響的非對稱性時，可以首先應用統計軟件，對某只股票一段時間股票價格的對數收益率數據進行現場演示，進行描述性統計分析，對每種現象進行解說，然后逐漸引入金融的波動率GARCH族模型，進行實證分析。這樣以案例的形式逐漸引入的金融概念，使得學生能夠將前后的知識點聯系起來，較為容易的理解統計模型的構建及分析內容。提高了學生的學習積極性，強化了學生的應用意識。
四、靈活運用多媒體技術
采用多媒體手段進行金融統計的教學，具有既可以提高教學效率又可以提高教學質量等優勢。多媒體教學可以讓學生感受與板書不同的教學形式，使教學內容直觀、形象、生動，增加了教學信息量。
例如在金融統計中的眾多知識要點可以通過類比、歸納等方式總結，比如在講授VaR金融風險管理模型時，涉及概率統計中“區間估計”與“假設檢驗”理論，在多媒體課件中就可以通過鏈接比較等方式，切換教學內容，動態顯示相關理論，進行復習掌握。對于需要詳細講授、重點強調的知識點，可以借助多媒體字體和顏色區分，醒目提示并加以板書，使多媒體的“快捷、動態”與黑板的“詳細”有機結合相輔相成，提高教學效率、效果。同時在多媒體教學過程中還可以充分利用各種統計軟件如SPSS，Eviews，Matlab等實現金融統計中的較為繁瑣、枯燥的復雜計算過程，及對金融數據的分析，簡潔快速地將運算結果展現給學生，同時還可以結合各種圖形表示出來，給學生直觀上的感受。不僅能使學生在有限的課堂時間內理解、掌握知識要點，而且培養了學生的軟件應用能力和創新意識及解決現實問題的能力。
盡管多媒體教學是一種先進的教學模式，但并不能完全取代傳統教學，不能代替老師的教學活動和課堂中的主導地位。根據金融統計教學的內容，應充分發揮傳統教學的特殊作用，如金融統計的推導環節，PPT的相關補充解釋等。只有把現代多媒體技術與傳統教學手段有機結合，才能達到提高教學效率和授課效果的目的。
數學建模的量化分析范文4
關鍵詞：快速設計方法；參數化模型；優化設計；軟件集成技術；塔式起重機
中圖分類號：TH122 文獻標識碼：A
文章編號：1674-2974（2016）02-0048-08
21世紀市場需求多樣化、個性化和快速變化的特點使得產品投放市場的時間及質量日益成為贏得客戶的關鍵因素，有力地促進了以縮短開發周期、提高設計質量為特色的產品快速設計技術發展[1].因此，適應市場需求，采用有效的快速設計方法，構建集成化的產品快速設計平臺，對于提升企業市場競爭力具有重要意義.
近年來，產品快速設計方法和軟件技術的研究取得了明顯進展.如陳永亮等[2]提出了模塊化的機械產品快速設計體系結構，側重于設計過程分析，對設計數據的完備性及數據共享問題則較少討論；Liu等[3]研究用建立信息本體模型（Ontology Model）的方法解決機械產品設計過程中復雜的數據表述和存儲問題，理論意義明顯，實用技術需要進一步完善；Penoyer等[4]提出了一種基于知識工程（KBE）的產品快速設計理論，在對產品研發提供良好設計規則支持的同時，構建知識庫的要求也就更高；劉子建等[5-6]提出用多層多體方式構建產品統一信息模型，并用包含語義、數據、時序和行為四元素的全設計流程理論驅動設計流程.然而，上述研究較少涉及與產品快速設計密切相關的流程驅動方法、以產品模型為載體的數據快速處理技術的具體實現方法，致使用于產品研發實際的CAx多軟件平臺快速集成方法仍然沒有形成完善的方案，企業中信息化單元技術和設計人才相對豐富，卻無法形成高效實用的快速設計能力的現象依舊十分普遍，制約了企業核心競爭力的提升.
本文基于文獻[5-6]提出的產品全設計流程理論，針對全設計流程的語義、數據、時序、行為四大要素，以及一致性產品信息建模的原理，結合機械產品設計的基本流程（規范計算結構設計優化分析三維建模工程圖設計） [7]，討論了CAx多平臺環境下一致性產品參數化快速建模方法、模型規劃和數據傳遞技術、軟件架構和平臺集成技術，并以塔式起重機快速優化設計平臺為實例，驗證了基于統一信息建模和全設計流程原理構建產品多平臺快速設計方法的可行性.
1基于多平臺的產品快速設計方法
基于多平臺的產品快速設計方法是借助于現代設計方法、CAx和數據庫等先進信息技術，以產品一致性結構參數化模型為信息載體，以全設計流程為驅動機制，以縮短產品開發周期為目的的新型多平臺集成設計方法.
1.1參數化建模與結構設計
基于商用CAD/CAM軟件系統的參數化設計技術主要有3種實現途徑，其一是通過編程語言建立設計對象的數學模型；其二是利用系統提供的特征設計表達式驅動結構建模；其三是使用骨架模型（Pro/E）等技術實現產品的Top-Down參數化設計建模.骨架模型可較好地支持設計流程和傳遞設計數據，便于維持結構信息模型的一致性.
基于骨架模型的Top-Down參數化建模的關鍵在于設計對象的模塊化分解及設計參數的層次化定義，即由產品到部件到零件再到特征逐層分解設計對象，分級建立骨架模型，再從頂部骨架模型傳遞數據給底部零件模型，從而保證設計數據的一致性.用Pro/E等軟件系統實現上述過程的主要步驟包括：定義產品各層級的骨架參數―建立描述產品整體性能和部件性能的約束條件―構建部件、零件的各類基準―確定零部件結構定形和定位尺寸的關系―選擇Sweep或CSG等方法生成三維模型.上述每一步驟均可根據需要設置參數，并通過骨架關系和幾何等功能在各層級模型間傳遞和共享數據.
遵循Top-Down思想的參數化建模最終生成的是具備柔性特征的一族模型，用戶可以通過變更參數來修改設計意圖.參數化模型使得產品在設計初期（此時，零部件的形狀尺寸均具有一定模糊性）即可規劃零部件之間的位置關系及形狀特征，根據設計流程的推進，通過控制參數快速有效地完成尺寸、基準等設計要素的修改，以幾乎是全自動的形式完成三維模型的生成，與此同時還能夠保持設計數據的一致性.顯然，Top-Down參數化設計建模方法具有傳統設計方法無法比擬的靈活性、高效率，以及設計數據和模型修改的一致性.
1.2多平臺軟件無縫集成
Top-Down參數化設計建模的意義在于提供了結構設計快速表達方法，形成了設計信息的載體.復雜機械產品要求的性能設計優化、復雜數據計算和管理等，則需要利用模型載體，集成多個軟件平臺共同完成，因而產品快速設計實現的關鍵在于多平臺軟件的高效集成.下面針對圖1所示的流程驅動需求，討論圍繞產品研發目標，使用Matlab， Ansys， Pro/E及Access等常用軟件系統完成產品規范計算、分析優化、結構建模、數據存儲和管理等功能的多平臺集成原理，以及接口實現等關鍵技術，從而將快速設計不可或缺的快速流程驅動、自動計算、參數化優化分析、Top-Down快速建模、設計數據規范管理融為一體，構建高效實用的多平臺快速設計方法和軟件系統.
1.2.1規范計算
規范計算的主要任務是獲取初步正確的產品設計參數，滿足工程理論和規范意義上的基本設計要求.不同產品的規范計算必須嚴格按照對應的技術標準和計算規范進行，如GB/T 3811―2008（《塔式起重機設計規范》）就是工程機械中塔機規范計算的依據之一.
規范計算通常使用的Matlab以工具箱形式提供功能豐富的計算函數庫，使得產品開發人員無需研究具體的算法結構以及求解機理，通過簡單的程序語句就可以調用函數，完成指定的工程計算[8]，或借助于API（應用程序接口）與其他應用程序建立客戶/服務器（C/S）關系.
VC++與Matlab混合編程主要有如下幾種方式：1）通過Matlab Engine方式；2）調用Matlab的C/C++函數庫；3）用Matlab自帶的Compiler編譯器；4）使用Matlab的Combuilder工具；5）使用Matcom工具等[9].下面以Compiler工具為例討論C/S結構的實現方法，如圖2所示.
如圖2所示，以Matlab或MCRInstaller作為服務端， 由VC++開發的應用程序作為客戶端，通過Matlab提供的Compiler工具將規范計算函數編譯為.dll，.lib，.h等文件（使用mcc命令），供客戶端程序調用.通常是先依據產品技術要求將規范計算分為若干模塊，定義模塊的接口參數作為規范計算函數的調用參數，形成滿足產品規范計算要求的專業計算函數庫，供客戶端程序根據快速設計要求隨時調用.
1.2.2分析優化
在規范計算基礎之上進一步進行產品關鍵參數的分析優化，是提高產品設計質量、降低成本的關鍵途徑，已經成為現代機械產品研發必不可少的步驟.基于數值計算發展起來的分析優化方法和軟件技術是機械產品快速優化設計的基礎.
ANSYS提供的二次開發途徑有參數化設計語言APDL（Ansys Parametric Design Language）、用戶圖形界面設計語言UIDL（User Interface Design Language）、用戶可編程特征UPFS（User Programmable Features）等[10].其中，APDL是一種通用性強、功能強大的參數化有限元建模和分析語言，APDL模型可以讀取規范計算的結果生成參數化有限元模型，并完成有限元分析和參數優化，還可以向骨架模型傳遞數據，驅動結構模型自動生成，是特別適用于產品快速設計的產品一致性建模、分析和流程驅動的工具.
依據產品規范計算所得結構參數快速建立參數化有限元模型的第一步是實現兩者之間的數據傳遞.鑒于ANSYS沒有提供C++程序接口和API函數，圖3給出了基于VC++開發的Win32應用程序與ANSYS集成通信的解決方案.具體做法， 其一是建立以規范計算結果為輸入，以關鍵結構參數為分析對象的APDL參數化有限元優化模型；其二是在VC++中創建進程，后臺運行ANSYS系統，實現內存共享；其三是以APDL模型文件及.opt優化結果文件等為操作對象，將進程創建、文件讀寫等操作以類成員函數的形式進行封裝，實現優化參數的傳遞和設計數據的交換.
1.2.3參數化模型驅動
利用分析優化所得結果快速生成設計對象三維模型的關鍵在于結構優化參數對CAD/CAM參數化模型的直接驅動，如果后者是一致性Top-Down參數化模型，將獲得最佳的建模效率和質量.
Pro/E異步模式下的二次開發技術無需前臺運行系統即可以參數驅動骨架模型的重建，從而大大提高設計效率[11-12].下面以Pro/Toolkit開發技術為例講述參數化結構模型驅動過程.基于.NET和VS2010平臺的Pro/E異步開發模式的基本流程如圖4所示.
1.2.4設計數據存儲
設計數據存儲面向全設計流程的設計語義及設計數據，是數據流在設計過程中產生中間數據文件或結果數據文件的過程.數據流代表系統中流動的數據，數據存儲則反映系統中相對靜止的數據.數據存儲機制的選擇與數據的讀寫效率、數據與工程語義的一致性、數據可重用性等密切相關，是產品快速設計必須解決的關鍵問題之一.
大型機械產品結構復雜，設計參數眾多且相互關聯，采用數據庫尤其是關系型數據庫存儲數據是較好的選擇.以Access數據庫為例討論相關技術.
常用的數據庫接口技術有ODBC（Open Database Connectivity，開放數據庫互聯）、DAO（Data Access Object，數據訪問對象）、RDO（Remote Data Objects，遠程數據對象）、OLE DB（Object Linking and Embedding， Database，對象連接嵌入數據庫）、ADO（ActiveX Data Object，活動數據對象）等.其中ADO是基于OLE DB數據訪問模式的高層接口，是ODBC， DAO， RDO三種方式的擴展，因其簡單易用、運行效率高、可擴展性好等優勢而備受青睞.
ADO是Microsoft提供的面向對象的數據訪問接口，主要由3個對象成員Connection，Command，Recordset，以及Properties，Errors，Fields，Parameters等集合對象組成.圖5描述了VC++利用ADO模型對象的智能指針訪問Access數據庫的基本方法，具體包含如下步驟：
1）初始化COM環境，導入ADO庫；
2）創建ADO對象并連接數據庫；
3）利用ADO對象執行SQL命令；
4）關閉連接并釋放對象.
在實際應用中，可根據產品具體的數據類型、數據表、數據視圖等對ADO對象的底層操作進行封裝，屏蔽實現細節，精簡代碼，以方便快速調用.
1.3數據模型規劃
所謂數據模型規劃是通過對現實世界的事與物主要特征的分析、抽象，為信息系統的實施提供數據存取的數據結構以及相應的操作[13].數據模型規劃的合理與否，關系到數據冗余度大小、一致性高低及傳遞效率等，是快速設計技術的重要環節.
數據模型的規劃方法如下：
1） 將對象抽象為實體，確定實體屬性及關系，建立概念模型；
2） 依據范式理論等標準化數據，將概念模型轉化為邏輯模型；
3）將邏輯模型轉化為物理模型.
設計過程中產生的數據大致可分為3類，即標準數據、過程數據、結果數據.型材數據屬于標準數據，如規劃方鋼的型材數據模型可以首先將方鋼抽象為一個材料實體，根據機械設計手冊，方鋼包含邊長、壁厚、理論重量、截面面積、慣性矩、慣性半徑等屬性，其概念模型可采用圖6所示的E-R圖描述.
由于材料與設計過程相對獨立，材料實體與其他實體間不存在“關系”，所以方鋼的實體屬性即為邏輯模型屬性：
方鋼（邊長，壁厚，慣性矩，慣性半徑，理論重量，截面面積），下劃線表示方鋼邏輯模型的主鍵.
最后確定數據庫存儲的記錄結構，將邏輯模型轉化為物理模型：
1.4快速設計平臺軟件架構
以規范計算、分析優化、參數化模型驅動、數據存儲四大模塊為服務端，以VC++應用程序模塊為客戶端構成的產品快速設計平臺Client/Server軟件架構如圖7所示.
設計數據、設計語義存儲于服務端，設計行為由人機用戶界面、各類接口配合數據存儲方法控制.
產品快速設計的基礎在于構建規范計算、分析優化、參數化結構設計等模型，核心在于規劃一致性產品數據模型和數據處理方法，關鍵在于多平臺集成技術.通過合理的數據模型規劃、面向對象的接口設計以及高效可靠的軟件平臺集成，使各個部分統一協調運行，有效驅動快速設計流程，高質量、高效率地完成產品研發.
2塔式起重機快速優化設計
塔式起重機（簡稱塔機）是一種應用廣泛的大型建筑施工機械.塔機工作空域廣，運行環境和工況復雜，對安全性、穩定性和可靠性要求都很高，是一種結構復雜的大型機電一體化產品.設計過程復雜、開發周期長、難以獲得技術性和經濟性均佳的產品設計方案是塔機研發面臨的主要問題，因此，特別需要一種專業化的塔機快速設計方法和軟件平臺.本文遵照塔機設計規范要求，以降低成本為目標，以安全性、穩定性和可靠性為約束條件，以塔機關鍵結構參數為設計變量，以一致性產品信息模型和全設計流程原理和前述快速設計方法為基礎，開發了如圖8所示集規范計算、分析優化、一致性骨架模型驅動三維建模及二維圖紙生成于一體的塔機快速設計平臺，并成功應用于企業產品設計實際.
2.1塔機規范計算
塔機快速設計的初始參數是用戶的QR曲線、起重臂和平衡臂長度、臂尖吊重、最大吊重、噸米級等基本參數，通過如圖9所示界面輸入.圖中按鈕1～5對應于起重臂、平衡臂、塔帽（包括回轉塔身、回轉總成）、爬升套架、塔身的規范計算.
如起重臂重量規范計算步驟如下：
1）根據GB/T 3811―2008編寫起重臂重量計算的Matlab函數BoomWeight.m，輸入參數為各臂節長度及型材規格，如圖10所示；
2）編譯，運行mcc-W cpplib： libBoomWeight-T link：libBoomWeight.m命令，生成對應的libBoomWeight.h， libBoomWeight.lib和libBoomWeight.dll等文件，保存在產品工程目錄下；
3）對BoomWeight原函數進行封裝.需注意，調用DLL中的封裝函數之前需先調用libBoomWeight Initialize進行初始化，封裝完成后要調用libBoom WeightTerminate終止進程.
塔機規范計算模塊的輸出包含初始設計參數及計算結果.如由圖9和圖10等界面輸入的設計參數，以及如表1所示的各類設計數據，均以規定的格式寫入塔機規范計算說明書，并傳遞給接口類中定義的數據模型變量，作為下一步分析優化的輸入.
2.2塔機分析優化
以規范計算模塊的輸出數據作為塔機APDL參數化有限元模型的輸入參數，進一步進行塔機的優化設計.如塔機的輕量化設計步驟如下：
其一是確定最危險的3種工況：臂尖承受額定吊重、跨中承受額定吊重、最大額定吊重的最大幅度處的最大吊重，以及自重、起升載荷、回轉起動慣性載荷以及風載荷等.其二是用APDL命令流建立塔機參數化有限元分析模型：鋼結構采用BEAM188梁單元模擬；拉桿采用LINK8桿單元模擬；平衡臂、回轉機構、起升機構、變幅機構等集中質量，通過在相應位置處施加MASS21質量單元進行模擬，并與梁單元進行耦合；塔身基礎節與混凝土基礎連接的4個約束點處采用固定約束[14].整機APDL模型總共生成節點577個，單元1 273個，建立的塔機參數化有限元模型如圖11所示.
然后針對3種危險工況下的載荷、約束及邊界條件分別構建APDL分析優化程序（如以等強度設計為目標，調用ANSYS提供的XXXX優化算法，求取型材的最佳橫截面等），并對設計變量進行合理分組以保證計算結果收斂 [15].最后根據參數分組及規范計算的輸出自動修改分析文件，并以ANSYS安裝目錄下的Ansys121.exe（ANSYS 12.1版本）為參數調用函數CreateProcess，創建Ansys進程，運行對應的APDL文件，最終將結果數據傳遞給接口類中對應的數據模型變量.
2.3塔機參數化骨架建模及二維圖紙生成
塔機快速設計平臺采用一致性參數化建模技術建立了塔機各部分的骨架模型，并測試了這些模型的準確性、設計數據可傳遞性和模型可再生性等性能，確?？梢詫崿F塔機的Top-Down參數化建模.進一步以ANSYS優化所得結構參數作為輸入，調用Pro/E命令驅動塔機骨架模型自動生成三維模型及二維圖紙.實現步驟如下（以起重臂拉桿為例）：
1）OpenSkeletonModelFile（“E：＼＼＼＼Model ＼＼＼＼QZB_LG.prt”）；//將此模型（含路徑）載入內存.
2）ModifyParameter（ d， "QZB_LG_ D"）；//修改模型對應參數（d為尺寸值，QZB_LG_D為對應參數化模型變量）.
3）RefreshParameter（“E：＼＼＼＼Model＼＼＼＼ QZB_LG.prt”）；//驅動模型再生.
4）SaveSkeletonModelFile（）；//保存再生后模型.
此處，為方便用戶調用，已將Pro/E底層函數進行封裝，使得用戶在不了解函數細節的情況下也可完成模型更改和再生.
二維工程圖生成模塊采用批量轉換技術，解決塔機零部件數量多、轉換工作量大的問題.調用ProDrawingFromTmpltCreate等函數，將參數化骨架模型生成對應的二維圖模板，得到優化數據驅動的與三維模型一一對應的二維工程圖，設置模板還可以完成對工程圖的標注.
2.4快速設計結果分析
以市場公認成功設計的某款60噸米級在用塔機產品作為測試驗證對象，運用上述快速設計平成同款塔機的設計，采用測試和理論分析相結合的方法對技術指標逐項進行對比分析.結果表明，采用快速設計方法大幅縮短了設計時間，塔機結構尺寸和材料分布得到了全面優化，總重量降低了7%左右，在保證安全性、穩定性、可靠性的前提下，實現了產品的輕量化設計，見表2.
上述測試分析結果表明，快速設計方法大幅縮短了塔機的設計周期，提高了設計質量，與傳統設計方法相比具有明顯的優越性，受到塔機生產企業的好評.
3結論
本文針對機械產品設計的主要環節，提出了以一致性產品信息模型和全設計流程原理為基礎，以參數化結構設計模型和有限元分析模型為數據載體，以集成化軟件平臺和接口技術為途徑的產品多平臺快速設計的新方法.該方法包括產品規范計算、APDL參數化有限元分析優化、Top-Down參數化快速建模等步驟，以及數據模型規劃與存儲、設計數據傳遞和共享、軟件架構和接口技術等，構成了完整的多平臺快速設計軟件集成技術.最后，將本文研究的方法應用于塔式起重機的研發中，研制了塔機快速優化設計平臺，并通過設計實例驗證了本文提出的多平臺產品快速設計方法的優越性.
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數學建模的量化分析范文5
摘 要：在云計算日趨流行的背景下，虛擬數據中心以其靈活、低成本、易部署等方面的優勢，成為云基礎設施的首選。服務調度和資源分配作為虛擬數據中心的核心問題，其性能和效率直接影響著上層云服務質量。而系統虛擬化特性和機制給服務調度和資源分配問題的研究帶來了新的挑戰。圍繞虛擬數據中心服務調度和資源分配問題，以理論模型、機制設計和特性分析為重點，開展深入研究。階段性成果包括以下內容：（1）對虛擬數據中心體系結構和系統虛擬化機制進行抽象，采用層次化的思想，利用隨機Petri網模型和組合模型相結合的方法，建立了虛擬數據中心的數學模型，對系統虛擬化引入的服務器整合和動態遷移等特性和機制進行描述和分析，并量化評價了虛擬數據中心的可信賴性。（2）提出了虛擬數據中心的服務調度框架，并建立了以優化可用性和響應時間為目標的虛擬數據中心服務調度的一般數學模型。首次引入一型和二型模糊邏輯系統解決虛擬化的動態特性和可用性需求的不確定性帶來的模糊性，在此基礎上提出了一種虛擬數據中心的服務調度算法。與傳統的調度算法相比，該算法能夠更好的保證可用性，同時實現了更好的響應時間性能。（3）著眼于數據中心的能耗和負載均衡，提出了虛擬數據中心資源分配問題的最優化數學模型。借助于經典的多維裝箱問題，并有效應對異構資源需求和能耗特性帶來的復雜性，設計了能耗優化的虛擬數據中心資源分配近似算法。實現了降低能耗，提高資源利用率，同時達到良好的負載均衡。（4）總結出了三種典型的虛擬數據中心管理系統結構。結合虛擬數據中心的特性和機制，對三種不同的虛擬數據中心管理系統的性能和可靠性進行了建模，并進行了量化分析比較。提出了為構建虛擬數據中心管理系統選擇適當結構的幾條基本原則，為虛擬數據中心工程實踐提供理論指導和參考。
關鍵詞：云計算 虛擬數據中心 服務調度 資源分配
Abstract：Focusing on the model， scheme design and performance analysis， this report carry on an intensive research on the service scheduling and resource provisioning of virtual data center. The work is summarized as follows：（1）Taking the hierarchy methodology， the model of virtual data center is built combining the stochastic petri nets and combinatorial model， based on the abstract of virtual data center structure and virtualization mechanisms. The characteristics and mechanisms of system virtualization are studied and analyzed， and the dependability of virtual data center is evaluated.（2）The framework model of service scheduling of virtual data center is proposed， and the optimization model is built with availability and responsiveness as the optimization objects. In order to overcome the scheduling difficulties caused by the uncertain workload of virtualized server nodes and the vagueness of availability， a graceful fuzzy prediction method based on the type-I and type-II fuzzy logic systems is first given. Then a novel dynamic scheduling algorithm named SALAF is designed. Experimental results show that the proposed algorithm SALAF can improve the total availability of the virtual data center while providing good responsiveness performance.（3）Aiming at the requirement of energy conservation and load balance， the optimization model of the resource provisioning is built. By defining the concept of energy marginal cost to relieve the complexity of heterogeneous resource demands and energy profits， an Energy-Efficient Dynamic Resource Provisioning （E2DRP） algorithm is proposed， by means of the multi-dimensional bin packing problem. The experimental results show that the proposed algorithms can improve energy efficiency， meanwhile achieve better server utilization and load-balance.（4）Three typical structures of the virtual data center management system （VDMS） are summarized， which are centralized， hierarchical and peer-to-peer structures. And the performance and reliability of the VDMS with the three typical structures is analyzed and evaluated. Some useful rules and conclusions are drawn and proved which are directive and with reference value for the construction of the virtual infrastructure management systems with higher performance， fault-tolerance and scalability.
Key Words：Cloud Computing；Virtual Data Center；Service Scheduling； Resource Provisioning
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數學建模的量化分析范文6
關鍵詞：非理想因素；通信原理；性能分析
中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）27-0192-02
“通信原理”課程是信息工程及通信工程等學科的專業主干課。掌握通信系統性能分析方法是其核心教學目標之一[1]。另一方面，以第五代移動通信系統為代表的各種通信理論及技術呈現爆炸式發展趨勢，為“通信原理”課程教學內容和方法提出了許多新的要求和挑戰。隨著通信系統，尤其是無線通信系統數據傳輸速率的提高，實際通信系統中的諸多非理想因素對系統性能的惡化也越來越嚴重，例如定時誤差、頻率偏移、相位噪聲和信道估計濾波器系數誤差等因素。如何在教學過程中講授這些非理想因素對系統性能影響的科學分析方法？如何讓學生獲得定性或定量的認知？這些都是“通信原理”課程教學改革迫切需要解決的問題。
這部分內容的教學既要考慮授課對象的知識體系、能力與水平，又要符合教學規劃及要求，如何在不超出教學大綱的前提下，達到上述教學目的已成為各大專院校需要認真考量的問題。
本文嘗試對上述問題進行初步探索，以兩種非理想因素為例：同步誤差對解調系統性能的影響及定時誤差對匹配濾波器性能的影響，討論了其上的教學方法。
三、教學組織形式
這部分內容的教學可采用較為靈活的方式，可在課堂上進行系統性能分析之后講解，也可采用討論課或大作業的形式。通過引入非理想因素的概念，引導學生進行自主思考：可能的非理想因素有哪些？有可能對系統性能產生什么樣的影響？如何進行科學的評判？如何進行數學建模？選定何種指標進行量化分析？對通信系統設計有哪些啟示？
四、結語
本文對“通信原理”課程中非理想因素對通信系統性能影響的教學方法進行了初步探索，并介紹了兩個實例。教學實踐表明，這部分內容并未超出教學規劃和要求，并能幫助學生建立非理想因素的概念，強化對系統性能進行定量或定性分析的能力，深化對通信系統的理解，同時也激發了學生的學習興趣。下一步，將嘗試對非理想因素的內容做一專題，以期讓學生獲得更系統深刻的認知。
