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數學建模的發展范文1
【中圖分類號】
教育部《普通高中數學課程標準（試驗）》和江蘇省《普通高中課程標準教學要求（數學）》明確指出：高中數學教學和數學命題要重視數學基本能力和綜合能力的考查，注重數學應用能力的考查，著力考查學生是否能夠靈活運用所學數學知識、思想方法構建數學模型，并加以解決。江蘇省2012年高考數學第17題，就是一道源于課本、高于課本，構思巧妙，以學生熟悉的彈道曲線為生活背景的二次函數問題。這道試題區分度較大，難度系數為0.34。學生讀懂本題難度不大，但要找到一個真正適合的方法解決它并不容易，需要有一定的數學綜合能力。下面就以該題為例，進行一些剖析。
【2012江蘇高考數學第17題】如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點。已知炮彈發射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發射方向有關。炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標。
（1） 求炮的最大射程；
（2） 設在第一象限有一飛行物（忽略其大?。?，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由。
1、思路分析
如何解答這道題目？我認為應該從以下兩個方面來進行分析。
首先是審題中學生要運用知識網絡深挖各種信息，探索解題思路及方法?？蓪⒈绢}分四段來理解：第一段為交待坐標平面，并給出單位。第二段為給出函數模型。第三段為生活名詞，要清楚它的數學意義。第四段是兩個設問，對小題（1）可做如下分解：i）炮的射程；ii）射程的最大值。部分同學因不知如此分解，僅做出i），這怎么能是最大射程呢？（不少考生網上質疑：第一問能算出具體數據嗎？）。對小題（2）亦可分解如下："飛行物"為一動點A，"飛行高度為3.2千米"即動點A的軌跡為直線y=3.2。"可以擊中它"的同義語"拋物線與直線y=3.2有交點（a，3.2）"或"拋物線的最高點不在直線y=3.2下方"。（物體飛行路線與炮彈運行路線有交點等價于兩者相遇，不現實但不影響本題求解）。
其次，要尋找恰當的解題切入口。具體分析如下：小題（1）的切入口是"射程"。小題（2）的切入口是"炮彈可擊中目標"，從它的兩個同義語分角度領會想象，可形成多種解法。
2、解法探微
2.1 第（1）小題，依題意："射程"為已知二次函數圖象與x軸交點的橫坐標x（x>o），可從四種不同角度理解想象，得到五種解法。
2.1.1. 理解一：射程是二次函數的零點。
解法1：令y=o，得
故 ， 由k+1知x10，當且僅當k=1時取等號
所以炮的最大射程為10千米。
解法2： 同解法1得（k>0），=，因=0時k=1
且01時
2.1.2. 理解二：射程是二次函數的弦長。
解法3：y=
對稱軸x=當且僅當k=1時，上式取得等號
=25=10
2.1.3. 理解三 ：將二次函數對應方程更換主元為正實數k.
解法4：由y=0得 關于k的二次方程有正實根
2.1.4. 理解四：關注"與發射方向有關"，依物理意義知k就是拋出角的正切值。
解法5：當發射角為 時，射程最大，此時tan =1
由=k-
，令y=0得
2.2 第（2）小題，理解一： 發射一枚炮彈對應一個發射角，即一個正實數k，故"擊中目標"是指拋物線與直線有交點，存在正數k使等式成立。建等式模型，得六種解法
理解二：拋物線最高點不在直線下方，建不等式模型，得兩種解法
3、錯誤簡析
第（1）小題典型錯誤：將視為常數，直接把當作所求結果。
第（2）小題典型錯誤：1.由方程求出，然后求導，再求出的根。由于比較復雜，大多數學生僅做到此，就再也無法展開，從而放棄。2.求得后，誤以為只要，便又求的范圍。此處對含a，k兩個字母的等式（不等式）準確定型是關鍵，也是許多同學"蒙"之所在。
4、考后反思 4.1 善于求異求新。該題中第（2）小題的理解、轉化等方面要求特別高。本題的求解可以打破學生的思維定勢，讓學生善于運用求異、求新思維進行解題，這對考生是一大考驗。不少高考題"入口淺，寓意深"，要求教師在教學過程中，引導學生充分挖掘每道例題的新意，領悟到它的內涵，并探求題目的互通，注重知識的發生過程，培養啟迪學生的發散思維。教師要改變以往那種講解太多和不達標準答案不罷休的教學方式。我們絕不要把學生圈在一個用標準答案和規矩筑成的圈子里，要留給學生一些想象的空間，讓他們沖破心靈的束縛，放飛思緒。
4.2 善用化歸與轉化。由于該題比較靈活，考場上許多同學因理解偏頗，考后直嘆"我蒙了！"。其實第（2）小題不僅考查了學生的閱讀理解能力，同時對技能要求特別是對等價轉化思想的要求較高。尤其時間問題轉化為用一元二次方程的實根來求解，對大多數考生來說要求更高。函數與方程思想作為中學數學中最基本的思想，成為歷年高考的重點，要善于用函數與方程的觀點和方法處理變量與常量和已知數與未知數之間的關系，讓化歸與轉化思想成為我們解題的法寶。
4.3 重視數學建模訓練。數學應用題是依據"學數學，用數學"的基本思想，以社會普遍關注的熱點問題為背景，考查學生的綜合能力。這道題設問新穎，有創意，對以往那種"記題型，背套路"的機械學習方式是很大的沖擊。它能有效地引導學生走向既重視解題方法，又重視數學本質的正確軌道上來。隨著人類生活實踐的發展，應用題設計的問題背景會更加公平、更加成熟。因此我們一定要重視數學建模訓練，給學生更多的想象空間，幫助他們插上想象的翅膀，提高他們解決數學應用題的能力，為成為創新型人才打下堅實的基礎，這正是新課改對數學教學給出的任務，也是我們每個數學教師不懈的追求。
管窺之見，就教于各位同仁 。
參考文獻：
[1] 教育部 . 普通高中數學課程標準（實驗）[M].人民教育出版社，2003
數學建模的發展范文2
關鍵詞：探究；發展；研學案
一、對“211問題、探究、發展教學模式”的分析
“211問題、探究、發展教學模式”理念是基于當前國內課堂教學改革的多種成功模式，針對傳統課堂教學的弊端，從培養學生綜合素質的高度出發提出的。它以課堂教學為核心，以目標性、針對性、高性能為特點，以促進教師工作轉變，變備教材、備教法為備學生、備學法，使學生動起來、課堂活起來、教學效果好起來、師生負擔減下來為目的，包括問題、探究、發展三大模塊的“課堂教學211法則”。
“211問題、探究、發展教學模式”的“課堂教學211法則”，即按照2∶1∶1的比例有三個含義：
1.時間的劃分。一節課40分鐘，“1”是分析問題，有10分鐘的時間屬于教師，老師的講不超過10分鐘。即便是在準許的時間內講，教師也不一定是連起來講，而是該講時才講，需要講時才講；“2”是探究討論（自學探究、小組討論）占的時間約20分鐘；另外一個“1”是評價發展，約10分鐘組織學生評價以達到發展的
目的。
2.學生分組的劃分。在一個班里，把學生分成若干個4人合作學習小組，通常4人合作小組學生的組成是1個優秀學生，2個中等學生，1個學困生。
3.學習內容的劃分。“1”是25%學習內容是不用講學生能自學會的，“2”是50%的學習內容是通過小組討論才能學會的，另外一個“1”的25%學習內容是小組之間在課堂上展示、互相回答問題，經過老師的強調、點撥，評價后才學會的。“1”就是自己學會的，“2”是討論鞏固學會的，“1”是同學幫助、老師點撥學會的。
二、“211問題、探究、發展教學模式”在信息技術課堂的實踐
“211問題、探究、發展教學模式”在信息技術課堂的基本操作程序主要分三個基本步驟：
1.把問題變學案、創設情境，這個環節是“211問題、探究、發展教學模式”中的“1”，約占10分鐘時間。
2.自主探究、小組合作，這個環節是“2”，是信息技術課堂教學的重點，約占20分鐘時間。
3.成果展示、評價發展，最后這個環節是另外的一個“1”，約占10分鐘時間。
在這三個步驟中，“把問題變學案、創設情境”這個環節最具挑戰性的，必須保證學生有足夠的興趣，全身心地投入進去，所以導學案要精心設計，情境創設要適當；“自主探究、小組討論”是信息技術課堂的重要組成部分，是課堂走向自主的基礎，課堂是否精彩，與小組間能不能默契合作有很大關系，所以小組的建設是學生學習的關鍵，平時就要注重培養小組內成員相互支持、密切配合的團隊精神，增強小組內的凝聚力；“成果展示、評價發展”是課堂的亮點，學生最大的優點就是有無邊無際的想象力和初生牛犢不怕虎的精神，因此，好的老師能借助點評升華，使課堂亮點百出，精彩紛呈。
1.把問題變學案、創設情境，是信息技術課堂的前奏
課前，把教學的重點和難點轉變成問題編寫在研學案里，這個環節是最具有挑戰性的，教師在一定的教育教學思想的指導下，在對教材內容進行深入研究的基礎上，通過對學情的調查和把握，進行研學案的編寫工作。信息技術的研學案發揮的作用就是幫助學生梳理信息技術教材內容、搭建學與教的橋梁，是培養學生自主學習和建構知識能力的一種重要的媒介，它具有“導聽、導思、導做”的作用。簡言之，研學案的作用就是使教學能夠適應學生實際學習的需要，溝通教與學，把教學過程由“灌”變為“導”，由“要我學”變為“我要學”，有利于提高學生的學習興趣和學習效率，同時還起到引導和培養學生自主學習能力的作用。
課前發放的研學案通常要求學生依據學案，通過主動查閱教材、工具書、參考資料、上網等渠道進行預習，讓學生在課前明確學習目標，寫下預習和學習過程中遇到的困難問題，做好課前的一切準備工作。如基礎知識部分可在課前完成，通過課前預習，對基礎知識中存在的疑難問題，對知識的重點、難點、疑點做到心中有數，以做到有目的、有計劃的聽課，提高學習效率。教師采用研學案知道學生進行課前預習，嘗試解決有關問題，目的明確，不僅能把學生直接引入到具體的教學內容中，讓學生在自學中深入思考，提高自學能力，而且也便于教師對學生的預習情況進行檢查，使學生的課前預習真正落實到實處。
情境創設，是信息技術課堂的開始。教師要從學生實際出發，聯系舊知識、聯系生產實際和社會生活實際，激發學生的學習興趣和動機，使學生產生好奇心和求知欲。在信息技術教學設計的過程中，我深深體會到情境的創設對于提高學生學習興趣、激發學生的求知欲、開啟學生的心智是多么重要。
創設“角色”情境是信息技術課堂教學中最為常用的教學情境。創設“角色”情境要從學生的心理特點出發，在創設情境的時候，要本著一個原則：“緊緊圍繞教學目標，情境是要為教學服務的”，選擇的情境應能使教學內容與之有機地融為一體，要避免情境內容的牽強附會，不要盲目追新，切忌生搬硬套。
蘇霍姆林斯基曾經說過：“許多聰明的、天賦很好的學生，只有當他的手和手指接觸到創造性勞動時，他們對知識才會覺醒起來?！蔽艺J為，教師應當好像導演一樣，根據學生情況和教材內容而創設不同的“角色”，把講臺變成學生施展才華的舞臺，去激發學生的好奇心和求知欲，點燃思維的火花。如，在設計“表格數據的處理”學案的時候，選擇的“角色”就可以是如何做班主任的小助手，幫助老師進行期中考試成績分析，這一個情境雖然普通，但是卻很典型，與學生的生活密切相關，并且能引發學生的好奇心，帶著問題一步步去建構自己的知識，培養學生獨立解決問題的能力；在上“搜索引擎”一課的時候，讓學生扮演一個導游的“角色”，講解如何運用搜索引擎設計一個旅游計劃；在上“文本信息加工”一課時，讓學生扮演“個人名片”的評委，分別對不同的作品打分等。學生在創設的情境下，精神集中、情緒高漲，在這樣的狀態下掌握知識，既迅速又牢固。
2.自主探究、小組合作，是信息技術課堂的核心
學生在自學、初步感知的基礎上，明確了課堂的教學目標后，就開始小組討論與交流
自主探究是相對于“被動學習”而言的。在這個教學過程中，教師的任務是適時地給學生以適當的引導、點撥，讓學生在探索和體驗中得出結論。這樣做才能逐步培養學生收集、處理及解決實際問題的能力，從而提高學生的信息素養。例如，在學習“網頁的鏈接”一課時，我首先要學生明確本節課要學習的三個任務，在每個任務之后都有一個屏幕錄像演示動畫，讓學生帶著問題去自主探究。在探究的過程中如果遇到不能解決的問題，一方面可以借助屏幕錄像演示動畫獲得幫助，另一方面也可以小組討論、嘗試解決。教師巡回查看學生的學習過程，及時了解學生的學習進度、掌握情況，以指導者的身份對小組解決不了的問題進行點撥。出人意料的是，我發現學生在信息技術方面的接受能力和自學能力都很強，在課堂上我只需點到為止即可。
小組合作學習是指學習者在小組中為了達到共同的學習目標，齊心協力完成指定任務的一種學習方式。新課程倡導師生之間應相互交流、相互溝通，學生之間也應如此。小組合作學習就是學生之間相互學習、彼此交流知識的過程，也是相互幫助、相互溝通的過程。這樣才能使學生有更多的機會給予他人幫助，或者接受他人幫助。因為在學習過程中，提供幫助的人不只是教師一個人，還有每天在學習中朝夕相處的同學。利用小組合作方式開展信息技術課的學習，不僅使學生能學會學習，而且使學生樂學、
好學。
合作學習小組一般由4名學生組成，教師在信息技術課堂上既要充分“利用”好4人合作小組中的1名優秀學生資源，又要給優秀學生提供“自助餐”，保證他們學得更好，這是第一層目標。第二個目標，要通過小組互相討論，促進2名中等的學生“向上分化”，把其轉化成優秀生，以此擴大優秀生比重。第三個目標是把學困生向著中等的群體推進。從理論上“消滅”了學困生，充分體現了教育對每個學生的尊重。
在合作小組討論的學習過程中，小組長要把各組員在自學中遇到的問題總結起來讓大家一起思考、討論，最后各小組長把組內不能解決的問題歸納起來，以便在班內交流時能解決這些問題。在這個過程中，教師要充分發揮其主導作用，通過巡視和參與，了解各組探究情況。當學生有困難時，教師不要輕易地給出“標準答案”，而是設法引導，讓學生自己做出正確或接近正確的答案。
3.成果展示、評價發展，是信息技術課堂的亮點
在小組討論后，進行小組成果交流展示，也就是全班學生一起交流。在信息技術課堂教學過程中，學生通過自主探究、小組合作完成學習任務后，相應的評價方式也應兼顧自主與合作。采取學生的自評、互評和教師的評價等多元評價方式，這樣既尊重了學生在評價中的自主性，又使學生養成了在評價中學會聆聽、接受、合作，學會正確地評價自己和他人的好習慣。在整個學習過程中，評價貫穿教學的始終：教師以評價引導學生自主、合作探究的方向；學生以評價培養自信、自立、自強。師生雙方通過評價獲得反饋信息，引導著師生的共同發展、共同提高。
成果展示評價的目標是著眼于學生的未來發展，除了評價學生掌握的學科基礎知識和技能外，還要評價學生創作過程和創作成果進而促進學生的創新能力，問題解決能力，實踐操作能力、信息素養的培養和提高、而不是對學生進行成績評比，成果展示評價是以培養學生的信息素養、實踐能力和創新精神為目的、以促進學生發展為目的、切實支持了學生的過程性評價，提高評價的效率和質量。
成果展示環節是一個讓學生充分展示自我、完善自我、交流思想的環節。信息技術課一個突出特點就是每節課都能讓學生通過完成“任務”來形成一件件電腦作品。學生在組內通過自我評價和相互評價挑選出“最優秀”的作品，教師通過網絡廣播將作品在全班展示，并讓學生邊演示自己的作品，邊講述作品的創作過程和意圖，將自己的勞動成果與大家共享。學生在剛開始評價作品的時候，往往憑直覺說好與不好，教師在評價過程中要時刻注意培養學生的評價能力，也就是說讓學生掌握評價的標準。這一點非常重要，因為只有掌握了評價標準，學生評價時才能做到胸中有“則”，才能評得中肯恰當。在剛開始時可以直接告訴學生評價的標準，比如，對學生制作的“個人名片”作品進行評價時，可以告訴學生從比例是否協調，色彩是否搭配，整體布局如何、細節上有無缺陷等方面入手進行評價。還有很重要的一點，就是要教育學生要善于發現“亮點”，也就是作品中大家值得學習的部分。因為評價不僅僅是挑剔，更重要的是傳播和發揚美的事物。
經過一段時間的實踐證明，“211問題、探究、發展教學模式”應用在高中信息技術教學中，讓學生的學習態度、合作意識、綜合能力等方面都有了不同程度的提高，老師在這種模式下也從課堂上解放出來。這說明“211問題、探究、發展教學模式”是適合高中信息技術教學的一種教學模式，符合新課程的理念，符合學生的身心發展規律，因此，具有一定的推廣性。雖然在實踐中積累了一定的經驗，但由于筆者的能力有限，所以還有很多不足之處需要在以后的實踐中不斷完善。
參考文獻：
[1]王麗珍，.中小學信息技術課程探究型教學模式[J].中國電化教育，2003（03）.
數學建模的發展范文3
關鍵詞：高校 數學建模 可行性 必要性
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-3973（2012）011-186-02
筆者首先通過問卷調查和實地走訪的方式，摸清了我區高校師生對數學建模的主流態度和制約我區高校數學建模發展的主要因素。接著根據對問卷的統計分析結果，并參考內地和國外高校一些關于開展數學建模的成功經驗，從必要性和可行性兩個角度展開行文。
1 對制約我區高校數學建模發展的因素分析
我區高校長期以來都在研究著數學建模的可行性，并主動探索逐漸積累經驗。以大學為例，我校的理學院數學系與其他院系合作，在某些科研領域應用數模的能力已相當成熟。然而，受我區高校師資水平、生源質量、政策支持等因素影響，數學建模始終未能鋪展開來。
（1）我區高校的就業形勢，對學生的思想早已產生麻痹性。公務員和教師崗位，對學生綜合能力的要求不高，將來前景的穩定，使很多學生失去了前進的動力，學生無法體會到數學建模的重要性。
（2）我區高校長期缺乏與數學建模相關的交流平臺。這樣以來，即便學生有學習建模的想法，也完全被扼殺于搖籃當中。
（3）學校和學院對于數學建模的政策支持力度遠遠不夠。數模不同于其它興趣小組，它不僅是一類競賽，更是一門課程，是一門將理論與實踐緊密結合的課程。而其中課程的設置和硬件設施建設對于其順利開展的作用是不言而喻的，學校的政策會對此起直接導向作用。
2 對我區高校師生建模意向的調查分析
以大學為列，自從我校進入“211工程”高校行列后，辦學實力明顯提升。特別需要指出的是，我校理學院在國家政策的支持下，建立起了全區高校第一個數學建模實驗基地。而且數學系也積極爭取機會，組織了兩支建模小組赴西南交通大學進行培訓，并參加了第20屆“高教杯全國大學生數學建模競賽”，良好的成績已引起了學校領導的關注。
這些因素已向大家釋放了一個積極的信號——在我區高校普及數學建模的時機已然成熟。對此，我們根據高校的特點和實際，結合學生構成情況，從學生對數學建模的了解程度，對計算機相關軟件的掌握程度等方面進行了問卷調查和實地走訪。
（1）對問卷調查的統計分析結果。
（備注：1.在進行民族、專業、年級統計時，均以回收份數計算。2.由于民族學院地處陜西咸陽，沒有進行統計。）
（2）通過以上對問卷數據的統計分析和實地采訪，我們得到了如下幾點結論：1）數學建模對于我區高校學生而言，是一個全新的領域。他們對于其用途、作用、意義還不甚了解，其潛在的價值還有待挖掘，但是成功的幾率將是毋庸置疑的，一旦開展，無論對于學生、學校，還是社會，都會起到很大的促進作用。2）無論是藏族同學還是漢族同學，其對數學建模的渴望程度是很高的，他們都希望學習數學建模。這對我區高校開展數學建模無疑是一劑催化劑，畢竟數學建模的根基在于學生。3）大學現行的數學教育，使很多人談數學而色變，枯燥無味的理論知識使很多學生望其名而生畏。也就是說，目前我區高校的數學教育已面臨挑戰。
3 高校進行數學建模發展的必要性分析
中國高等教育學會會長，前教育部副部長周遠清指出：大學生數學建模競賽是我國高等教育改革的一次成功的實踐，為高等學校應該培養什么樣的人，怎樣培養人，做出了重要的探索。它為在業務教學過程中如何培養和提高學生的素質、如何推進素質教育提供了一個成功的范例，為我國高等教育的改革做出了重要的貢獻。
3.1 社會對人才的要求，促使我區高校必須走出且要走好數學建模這步棋
數學在生命科學、經濟科學、社會科學等眾多領域已經得到了成功地應用，數學建模本身的特點決定了他與實際問題相結合，而實際問題的表征一定符合量化的解析。由此觀之，數學建模在經濟社會發展中的作用可謂舉足輕重。社會對人才的需求方向，是一所高校進行“培養什么樣的人”的風向標，我區高校應該沿著這個方向邁出第一步了。為了順應這種趨勢，我區高校就不應忽視數學建模對社會發展的實際意義。
3.2 數學建模是提升學生個人綜合能力，推動我區高校實現跨越式發展的有效途徑
建模問題的來源多種多樣，因此研究實際問題，學會比較全面而細致地考慮各種實際因素并給以恰當處理，恰恰是考察學生綜合能力的關鍵所在。建模的題目來自于生產實踐，具有現實性和開放性的特點。尤其在競賽時相當于一個小組進行了一項小型科研活動。期間，對隊員的計算機編程與圖文編輯能力、寫作能力、團隊合作精神與協調能力、決策能力、自學能力、身體素質等能力的綜合有很強的要求。數學建模將學生的知識、能力、素質融為一體，這是符合高校人才培養的戰略目標的。
3.3 數學建模對我區高校進行課程改革提供了借鑒
結合數學建模的特點和我區高校數學教學的實際，筆者認為數學建模對我區高校的教學改革至少有三點啟示：
（1）將能力培養和思想方法教學放在首位。以數學教學為例，傳統的教學，以知識講授為主，對于動手實踐和創新能力的培養便是一種缺失。著名學者肖樹鐵認為數學素質的培養應體現在下列思維方式以及研究精神和能力上：類比歸納，綜合抽象；追根問由，邏輯推理；定性定量，尋找規律；建模描述，數值模擬；不滿現狀，立意創新。
（2）重視長期思維的培養。世界著名數學家，菲爾斯獎獲得者廣中平佑在其自傳《創造之門》中寫道：“我認為思考問題的態度有兩種：一種是花費較短時間的即席思考型；一種是較長時間的長期思考型。所謂的思考能人，大概就是指能夠根據思考的對象自由自在地分別使用這兩種類型的思考態度的人”，“我總有這么一種感覺，快速地解答等即席思考方法，這種教育方法是不幸的，也是不完全的。沒有長期型思考訓練的人，是不會深刻地思考問題的”。
（3）重視集體主結協作精神的培養。數學建模促成了個體學生隨機地組成一支有共同理想和目標的團隊，在這里，個人必須服從團隊，有困難時需要相互理解，相互尊重，共同解決。這樣才會在短短三天時間內較完善地實現建模的成功。在以往的教學活動中，這是無法實現的，這種精神也是沒法培養的。
4 高校進行數學建模發展的可行性分析
（1）在2011年，全區高校在“高教杯全國大學生數學建模競賽”中都取得了非常不錯的成績。以大學為例，我校兩支參賽隊赴西南交通大學進行培訓后，緊接著參加了競賽，6名參賽隊員經過培訓和競賽的磨礪后，已經能夠熟練地操控建模的流程了，他們對建模的思想與方法，論文的寫作與處理，以及團隊合作時應注意的問題都有較為全面的了解，他們的經驗是我校繼續開展數學建模的火種。
（2）在問卷調查和實地采訪中，我們發現全區高校學生，尤其以大學為主，對參加數學建模的興趣很是濃厚，對學校開展數學建模課程的期待很高。在對教師的調查采訪中，我們了解到全區高校的很多老師對于開展數學建模持支持態度，而且隨著教師學歷和職稱水平的提升，開展數學建模所需的師資水平已然具備。
（3）以大學為例，2007年我校在國家政策的扶持下，建立起了自治區首個數學建模實驗室，室內配備了45臺計算機，里面配置有Matlab﹑SPSS 17.0、Lingo、Lindo、maple、VC++等與數學建模相關的軟件，可同時容納15個建模小組參加訓練或者競賽。另外，室內配備了較完善的數學建模學習資料，可供學生隨時查閱。完備的硬件設施，無疑為我校開展數學建模提供了一個廣闊的平臺。
5 對高校進行數學建模發展的建議
（1）教材的水平直接影響著學生學習效果的好壞，而案例的優劣，直接決定著教材水平的高低。在案例選取時，不僅要選擇精典型的，而且要符合區域型。例如，拉薩市是以旅游為主的城市，那么可以據此出一些最優化、決策、圖論、計算機模擬與仿真等的建模問題。這樣一來，可以增強學生的學習興趣，讓學生真真切切地感受到，數學建模就在身邊。
（2）開設數學建模實驗課程。理論的學習始終顯得不足，“學以致用”的箴言才使理論變得豐滿。計算機操縱能力與建模實戰能力，在很大程度上決定著數學建模課程開設的成敗。所以，從一開始，就應注重實踐與理論相結合的環節。著名的理論家、歷史學家、哲學家胡繩曾說：“無論什么事情，工作也好，學習也好，‘空想’和‘死做’都不會得到進步，想和做是分不開的，一定要聯結起來”。
（3）呼吁各級有關部門和領導對從事數學建模教學和數學建模競賽的教師，在一定程度上給予關懷和照顧。因為從事這項工作需要花費大量的時間和精力，一位教師全身心投入到這項工作，往往不得不在科研和其他方面做出一定的犧牲。而這直接影響到這些教師職稱的晉升，以及獎金和福利等多方面的利益。
6 結語
數學建模對提升我區高校發展的作用與重要性已不言而喻，我區高校的當務之急是建立健全對該項活動的政策機質和保障體制，讓其納入到學校日常的教務教學活動當中來，以便真正發揮其作用，為學校的發展提供動力源泉，為學校的科研活動提供技術支撐，為學生的發展創建能力平臺。
參考文獻：
[1] 楊春德，張清華，鄭繼明.以數學建模為平臺，推進大學數學教育教學改革[J].重慶郵電大學學報：自然科學版（增刊），2008（6）.
數學建模的發展范文4
關鍵詞：數學建模 數學教學改革 高職高專 可行性分析
1. 引言
在當今科技高速發展的時代，高職院校的教育應以培養應用型人才為目標，人才的知識能力結構是應用型，而不是學術型；要按照應用型能力結構，重新構建理論和實踐教學的體系，培養的應用能力應為創造性。數學建?；顒訕O大地激發了學生學習數學的積極性，培養了學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，拓展知識面，培養了創新精神和合作意識。因此，參加組織學生參加數學建模競賽對促進高校數學與計算機教學改革都起著積極的推動作用，從而推動數學教學思想、內容和體系、方法和手段的改革。所以在高職高專院校開展數學建模課程與活動勢在必行。
2. 現狀分析
從20世紀80年代數學建模課程進入我國高等院校，開設該課程的剛開始只是少數理工科大學和綜合大學。但自1992年由中國工業與應用數學學會舉辦全國大學生數學建模競賽（94年起由國家教委高教司和中國工業與應用數學學會共同舉辦）以來，大學生數學建模競賽迅速成為作為目前全國高校中規模最大的大學生課外科技活動。為此，各個高校根據自身特點相繼開設了數學建模課程，有力的促進了數學建模課程的發展。雖然我國許多高校在數學建模方面取得了一些成績，但是，我國目前的數學建模課程還面臨一系列問題，主要表現在：
1）各個高校從事數學建模課程教學的教師數量不足，水平參差不齊。由于數學建模的教學不同于純粹的數學理論教學，需要教師花費大量精力去備課，需要掌握其它相關學科的知識，很多教師不愿從事數學建模的教學工作，使得從事數學建模教學的教師數量不足，尤其是在參加全國大學生數學建模比賽的過程中，很多學校的指導老師都是臨時拼湊一起的，很難保證指導教師的水平。
2）數學建模課程的設置目的、目標與性質缺乏恰當定位與分析。目前，許多高校都以不同的形式開設了數學建模課程，但是缺乏對開設該課程的目的缺乏相關思考。
3）數學建模教學理論和方法有待進一步完善。數學建模教學不同于單純的數學理論教學，需要教師在授課過程中根據課程特點和學生情況，采用靈活多樣的授課方式。但是，實際教學過程中，由于客觀條件的限制，很多講授數學建模課程的教師還是采用傳統的數學授課方式，忽視了課程本身的特點和目標，造成學生失去學習數學建模的積極性。
4）有的院校開設數學建模活動僅為參加“全圍大學生數學建模競賽”。誠然，通過組隊參加“全國大學生數學建模競賽”活動，確實促進了高?！皵祵W建?！苯膛c學水平的提高，教師通過輔導學生參賽提高了自己的專業素養，參賽學生通過參加建模競賽提升了數學建模能力，也在一定程度上維持和提升了學校的地位和聲譽。然而，這些競賽成績背后是“數學建?！闭n程教學中對極少數參賽學生的強化訓練和對絕大多數學生的忽視與應付，失去課程本身的目的。只是跟風仿效其他大學，相當部分院校忽視自身特色、盲目向其他大學看齊，這對數學建模的發展很不利。這需要我們在高職高專院校開展數學建?；顒犹貏e留意和要加以改進的方面。
3. 可行性分析
1）教改為開展數學建?；顒犹峁┱咧С峙c理論向導
在國家高等職業教育培養目標教學改革精神的指導下，我們針對目前高職數學教育的特點與需求現狀，將提出了針對高職教育數學建模教學的學科教育框架，強調多種教學方式、成果檢驗方式相結合，改變傳統授課方式，以素質教育為基礎，突出能力目標，以數學建模為載體，以學生為主體，以解決實際問題為訓練手段，提高學生的實際能力與在社會中的競爭力。
2）軟實力方面的迫切需求：
高等職業教育的培養目標是為生產服務和管理第一線培養實用型人才，高職數學課程的一個重要的任務，就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。在我院中開展數學建?；顒樱源送苿痈呗殧祵W課程的改革應該是一個很好的做法。開展數學建模活動的出發點就在于培養高職學生使用數學工具和運用計算機解決實際問題的意識和能力。
數學學建?；顒铀婕暗膬热莺軓V，用到的知識面比較寬，不但包含了較廣泛的數學基礎知識和各種數學方法技巧，而且聯系到各種各樣實際問題的背景：如生物、物理、醫學、化學、生態、經濟、管理等。我們認識到單靠數學系的老師擔當指導教師對學生進行這些方面的知識傳授可能不夠深入全面。因此，學生在課下還需要自學。如建模方法與應用、線性規劃、動態規劃、生態數學模型、概率統計排隊論、層次模型分析、圖論、離散數學、計算機仿真、案例分析、Matlab，Mathematica等。這樣大大豐富了學生的知識面，開拓了學生在數學方面的視野。這樣充分調動了學生的學習積極性，激發學生努力自學，有利于將學生的潛能更充分地發揮，有利于培養和提高學生的自學能力和創新意識。參加數學建模培訓的同學均有這種深刻體會。
3）硬實力方面的支扶齊備：
我院各類實驗室、投影儀、多媒體、吸音式話筒等輔助設施都比較齊全，為數學建?；顒拥拈_展提供了全面強有力的硬件保障。
數學建模是我院計算機、經濟、管理、機電、會計等專業學生都涉及到的重要應用課程，師生對該活動的開展呼聲日益高漲，從主、客觀上，從軟、硬實力方面都基本具備了課題研究的內部環境和動力。
如果數學建?；顒幽茉谖以豪锏靡蚤_展，其效果定能如期實現，拓寬數學模型的應用領域，可以改變單一的純理論教學模式，推動了我院高等數學教學模式改革。
參考文獻
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數學建模的發展范文5
關鍵詞：高中；數學；教學
教育的目的是培養學生生存和生活的能力，高中數學教學應注重培養學生發散性思維和解決實際生活問題的能力，這樣的教學才是成功的教學.而高中數學建模教學方式可以實現這一目的。
一、精擬建模問題
問題是數學建模教與學的基本載體，所選擬問題的優劣在很大程度上影響數學建模教學目標能否實現，并影響學生對數學建模學習的態度、興趣和信念。因此，精心選擬數學建模問題是數學建模教學的基本策略。鑒于高中學生的心理特點和認知規律，結合建模課程的目標和要求，選擬的建模問題應貼近學生經驗、源自有趣題材、力求難易適度。
1.貼近學生經驗
所選擬的問題應當是源于學生周圍環境、貼近學生生活經驗的現實問題。此類問題的現實情境為學生所熟悉，易于為學生所理解，并易于激發學生興奮點。因而，有助于消除學生對數學建模的神秘感與疏離感，增進對數學建模的親近感；有助于激發學生的探索熱情，感悟數學建模的價值與魅力。
2.源自有趣題材
所選擬的問題應當源自富有趣味的題材。此類問題易于激起學生的好奇心，有助于維護和增強學生對數學建模課程的學習興趣與探索動機。為此，教師應關注學生感興趣的熱點話題，并從獨到的視角挖掘和提煉其中所蘊含的數學建模問題，選取學生習以為常而又未曾深思但結論卻又出乎意料的問題。
3.力求難易適度
所選擬的問題應力求難易適度，應能使學生運用其已具備的知識與方法即可解決。如此，有助于消除學生對數學建模的畏懼心理，平抑學生源于數學建模的學習壓力，增強學生對數學建模的學習信心，優化學生對數學建模的學習態度，維護學生對數學建模的學習興趣。為此，教師在選擬問題時，應考慮多數學生的知識基礎、生活背景及理解水平。所選擬的問題要盡量避免出現不為學生所熟悉的專業術語，避免問題過度專業化，要為學生理解問題提供必要的背景材料、信息與知識。
二、聚焦建模方法，探尋解決過程
新課改理念非常重視因材施教、以人為本，也就是在教學過程中需要重點突出學生的自主學習過程與探究過程，讓學生在問題分析與解決過程中獲得能力與方法。數學建模是一種較好的思路與方法，構建建模教學策略，需要明確以下原則：①明確建模步驟，包括問題簡化、思路分析、模型假設與構建、問題求解以及模型檢驗和修正、模型解釋與應用等。教師運用建模案例引導學生掌握必要的技巧與手段。②突出普適性方法，如關系分析、類比分析、平衡原理、數據分析以及圖形（圖表）分析方法等，都是適用范圍較廣的方法。③加強方法關聯，重視多種方法的靈活轉換與綜合運用。
三、注重案例式教學
注重案例式教學是值得教師學習的提高教學效果最有效的方法.通過分析典型的數學案例理解建模的優勢，提高數學建模的教學效率.例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發點為20km，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當跑步者到達某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復轉換，已知跑步的速度是10km?h-1，步行的速度是5km?h-1，問至少花多少時間2人都可以到達目的地。這種相遇問題在數學教學中應該經常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數學建模教學，不僅可以讓學生對問題更加印象深刻，而且可以使得學生更容易接受數學建模教學的方式，從而提高數學建模教學的效果。
四、加強數學開放題教學
高中數學教師可以通過加強數學開放題的教學提高數學建模教學效果.因為數學開放題可以鍛煉學生開放性思維和創造性思維.開放題可以接近生活中的現實問題，例如，隨著科技的發展和能源的消耗過剩，現今市場上出現3種汽車類型，一是傳統的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車.通過對這3種類型的車使用原料成本進行分析比較，并建立數學模型，分析汽油價格的變化對這3種車所占市場份額的影響.這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學生所建的數學模型能夠將問題說得通，都算是成功的數學建模。
五、活化教學方式，引導實踐探究
數學建模具有實踐性、綜合性與活動性特點，需要結合實際問題展開建模過程，深化理論分析，激勵學生反思對比、自主探究、優化選擇：
（1）鼓勵自主探究，強化學生建模思路，創新思想，促進學生提升獨立自主的能力與構建完善的思維模式。
（2）激勵學生創新建模思路與方案，發散思維。
（3）尋求優化選擇，引導學生反思與優化建模方案，深度互動交流，優化選擇。
通過以上教學策略，可以強化學生數學建模思路與方法，這幾個教學策略存在緊密聯系.通過精選建模問題構建建模教學策略的載體；通過聚焦建模方法開拓學生思維，鼓勵學生思維創新是建模教學的核心；強化建模策略是實施高中數學建模教學策略的靈魂，針對特定的問題選擇科學的思路，落實針對性的建模策略；活化教學方式是實施建模教學的保障，能提升教學效率，促進學生探尋解決問題的方法.通過將以上建模教學策略有機結合、綜合運用，能夠促進高中數學建模教學順利展開，提升學生數學科學素養，實現三維課程教學目標。
六、結束語
建模教學的實施在促進高中數學教學高效進行、提高學生科學文化水平的同時還能夠幫助學生提高實踐能力和創造能力，推動素質教育的發展。建模教學的推進是一個漫長的過程，需要社會各界的共同努力。希望本文提出的關于高中數學建模教學的改進策略對于當代高中數學教學有所幫助，推進國家高中數學素質教育進程。
參考文獻
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數學建模的發展范文6
關鍵詞：高職院校 數學建?；顒?策略
中圖分類號：O2421文獻標識碼：A文章編號：1009-5349（2016）23-0173-01
一、現階段高職院校數學教育教學現狀
目前，高職院校數學專業課程基本上以數學理論為主，缺乏實踐應用，專業聯系不緊密，學生學習興趣不濃厚，不利于學生探索數學實踐應用思維的發展?，F階段，很多高職院校為了增加專業課課時將公共課尤其是數學課課時一味地縮減；在實際數學教學中，老師更多的是灌輸理論知識，頂多就是通過實例導入概念，在數學內容系統與完整性得到維持的基礎上增加一定數量的應用題，在課程考核中，也只是用簡單數學建模滲透，學生并沒有掌握如何在實際生活中將建模與專業結合起來。因此，在高職院校數學教育活動中，幫助學生將數學理論應用到實踐與生活中，已成為素質教育發展必須重視的問題。
二、高職院校實施數學建?；顒右饬x
（一）有利于培養學生的創新與實踐能力
為了滿足企業對人才的需求，高職院校加強培養學生專業實踐應用能力，而數學建模則是有效發揮并實現應用數學的重要途徑。建模求解與信息技術密不可分，在求解過程中，學生學會了操作計算機及數學軟件，還鍛煉了思維與動手能力。數學建模問題源于生活，結合實際求解，并將結果應用與實際，學生參與建?；顒涌梢宰龅嚼碚撀撓禃r間、豐富了知識、學以致用、增強了應用意識，同時還提升了自身實踐能力。
（二）有利于促進高職院校數學改革
隨著高職院校數學建模的逐步課程化，傳統的數學教學模式逐漸被打破，以學生為主體，通過問題，培養學生能力的數學教學模式應運而生，注入轉為引導，被動為主動，灌輸轉為交流互動，不斷增強了學生的學習積極性，還可以提高學生的創造性思維能力，高職數學專業的素質教育與服務功能得到充分發揮。
（三）有利于提高學生的綜合素養
高職院校人才培養目標是應用于社會并為社會服務，這就要求高職院校必須培養高數學素養能力的人才。數學建?；顒颖仨氂幸欢ǖ木C合性，建?；顒釉从谏?，因此要鼓勵學生善于發現事物間的本質聯系，全方面、多角度地思考問題，具有創造性思維、知識整合及計算機操作等能力。因此，學生在參與數學建?；顒拥耐瑫r，還提高了自身數學素養，培養了綜合應用知識的能力。
三、高職院校開展數學建模策略
（一）培養學生的數學建模素養
高職院校在實際數學教育活動中，通過數學建模，培養學生的建模素養；通過競賽與培訓等活動，學生應用數學建模的能力得到提升；在課外通過實踐，增強了數學學習興趣與創新實踐能力。以某職業技術學院為例，通過以下途徑實現本校順利開展數學建?；顒樱涸谌７秶鷥龋O置與數學建模及實驗相關的選修課，普及推廣數學建模；邀請校內外專業數學建模老師舉辦知識講座，加強數學建?；顒咏涷灲涣髋c分享，以此提高本校數學建模隊伍老師綜合素質；規范化管理本校數學建模協會，充分發揮其職能作用；在每次開學之際，舉辦全校范圍內的數學建模競賽，為學生創造良好的數學學習環境；以全國大學生數學建模競賽為契機，進行針對性培訓，著重提高學生動手、動腦及團結協作等綜合能力。
（二）加強模擬練習與案例分析能力
在實際建模培訓中，根據競賽標準，篩選往年具有代表性的練習題進行模擬訓練，規定學生上交論文時間。這樣做主要是為了通過論文點評與實例分析，及時發現學生數學或專業中存在的問題，并采取有效應對措施，以此提高數學建模水平。此外，橢學生熟知整個競賽環節，加強團隊協作意識，提高處理論文細節問題的能力，針對薄弱環節加強訓練。
（三）組織專業數學建模知識講座
高職院校在開展數學建?；顒訒r，可以通過邀請校內外數學建模專業老師組織“數學實驗與建模競賽”等為主的專業知識講座，為學生講授數學建模的作用、基本理論知識、案例分析以及全國大學生數學建模活動競賽的相關問題，介紹如何使用數學實驗及其軟件包，在學生初步了解數學建?；顒拥幕A上，產生濃厚的學習興趣。
四、結語
綜上所述，在高職院校教育改革過程中，數學建模具有非常重要的作用，日常教學與數學建模相結合，成為高職院校人才培養的推動力，為學生創造了能力發展的平臺。不同院校根據學校實際情況，構建適應學生發展的數學教學體制，并積極探索可行性的數學建模途徑，在高職院校人才培養活動中充分發揮數學建模的作用。
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