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數學建模環境問題范文1
論文摘要:論述數學建模對培養學生的創造性、競爭意識和社會應變能力的作用,研究了數學建模對高職數學教學的重要作用,提出了數學教育不僅要使學生學會并掌握一些數學工具，更應著眼于提高學生的數學素質能力，而數學建模競賽正是培養這種能力的有效載體．
高等職業教育作為教育類型得到了空前發展．高職教育在于培養適應生產、建設、管理、服務第一線需要的高素質技能型人才不僅成為人們的一種共識,而且逐步滲透到高職院校的辦學實踐中．數學課程作為一門公共基礎課程如何服務于這個目標成為高職基礎課程改革中的熱點．將數學建模思想融入高職數學教學應是一個重要取向之一．
一、數學建模競賽對大學生能力培養的重要性
大學生數學建模競賽起源于美國,我國從1989年開始開展大學生數模競賽,1994年這項競賽被教育部列為全國大學生四大競賽之一,每年都有幾百所大學積極參加．數學建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數學競賽不同,是一個完全開放式的競賽．數學建模競賽的主要目的在于“激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵學生踴躍參加課外科技等活動,開拓知識面,培養創造精神及合作意識,推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革”．數學建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式,往往是由實際問題稍加修改和簡化而成,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識．題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造性,參賽者從所給的兩個題目中任選一個,可以翻閱一切可利用的資料,可以使用計算機及其各種軟件．競賽持續3天3夜,參賽者可以在此期間充分地發揮自己的各種能力．數學建模競賽也是一個合作式的競賽,學生以小組形式參加比賽,每組3人,共同討論,分工協作,最后完成一份答卷論文．數學建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學領域甚至涉及到社會科學領域．而且愈來愈多的人認識到學科交叉的結合點正是數學建模．數學建模競賽是能夠把數學和數學以外學科聯系的方法．通過競賽把學生學過的知識與周圍的現實世界聯系起來,培養了學生的下列能力:
（一）有利于大學生創新性思維的培養
高等教育的重要目的是培養國家建設需要的中高層次人才,而許多教育工作者認識到目前的高等學校教學中還存在著許多缺陷,其中一個重要的問題是培養的學生缺乏創造性的思維,缺乏一種原創性的想象力．這是我國高等教育的一個致命弱點,嚴重制約了我國科技競爭力．我國高等學校的教學還是以灌輸知識為主,這種教育體制嚴重扼殺了學生的能動性和創造性．數學建模競賽并不要求求解結果的唯一性和完美性,而是重點要求學生怎樣根據實際問題建立數學關系,并給出合乎實際要求的結果和方案,重點考察的是學生的創造性思維能力．
（二）有利于學生動手實踐能力的培養
目前的數學教學中,大多是教師給出題目,學生給出計算結果．問題的實際背景是什么?結果怎樣應用?這些問題都不是現行的數學教學能夠解決的．
數學模型是一個完整的求解過程,要求學生根據實際問題,抽象和提煉出數學模型,選擇合適的求解算法,并通過計算機程序求出結果．在這個過程中,模型類型和算法選擇都需要學生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計算機的求解可能要花30%的精力．動手實踐能力有助于學生畢業后快速完成角色的轉變．
（三）有利于學生知識結構的完善
一個實際數學模型的構建涉及許多方面的問題,問題本身可能涉及工程問題、環境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等,就所用工具來講,需要計算機信息處理、Internet網、計算機信息檢索等．因此數學建模競賽有利于促進學生知識交叉、文理結合,有利于促進復合型人才的培養．另外數學建模競賽還要求學生具有很強的計算機應用能力和英文寫作能力．
（四）有利于學生團隊精神的培養
學生畢業后,無論從事創業工作還是研究工作,都需要合作精神和團隊精神．數學建模競賽要求學生以團隊形式參加,3個人為一組,共同工作3天．在競賽的過程中3位同學充分的分工與合作,最后完成問題的解決．集體工作,共同創新,榮譽共享,這些都有利于培養學生的團隊精神,培養學生將來協同創業的意識．任何一個參加過數學建模競賽的學生都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞．
二、將數學建模思想融入高職數學教學中
通過數學建模,給我們的教學模式提出了更多的思考,使我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學模式是否符合現代教學策略的構建?現代的教學策略追求的目標是提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.只有遵循現代的教學策略才能培養出適應新世紀、新形勢下的高素質復合型人才.知識的獲取是一個特殊的認識過程,本質上是一個創造性過程.知識的學習不僅是目的,而且是手段,是認識科學本質、訓練思維能力、掌握學習方法的手段,在教學中應該強調的是發現知識的過程,而不是簡單地獲得結果,強調的是創造性解決問題的方法和養成不斷探索的精神.在學習、接受知識時要像前人創造知識那樣去思考,去再發現問題,在解決問題的各種學習實踐活動中盡量提出有新意的見解和方法,在積累知識的同時注意培養和發展創新能力.數學建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求,是培養學生綜合能力的一個極好的載體,更是建立現代教學模式的一種行之有效的方法.因此,在數學教學中應該融入數學建模思想.如何將數學建模思想融入數學課程中,我認為要合理嵌入,即以科學技術中數學應用為中心,精選典型案例,在數學教學中適時引入,難易適中．以為要抓好以下幾個關鍵點:
（一）在教學中滲透數學建模思想
滲透數學建模思想的最大特點是聯系實際.高職人才培養的是應用技術型人才,對其數學教學以應用為目的,體現“聯系實際、深化概念、注重應用”的思想,不應過多強調灌輸其邏輯的嚴密性,思維的嚴謹性.學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題.
而高職教材中的問題都是現實中存在又必須解決的問題,正是數學建模案例的最佳選擇.因此,作為數學選材并不難,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊涵應用數學的材料,從中加以推廣,結合不同專業選編合適的實際問題,創設實際問題的情境,讓學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值,激發學生的求知欲,同時在實際問題解決的過程中能很好的掌握知識,培養學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力.數學教學中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入，要設計它們的引入,其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數學建模思想融入數學教學的重要形式．這樣在傳授數學知識的同時,使學生學會數學的思想方法,領會數學的精神實質,知道數學的來龍去脈,使學生了解到他們現在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經地義的概念、定理和公式,并不是無本之木、無源之水,也不是人們頭腦中所固有的,而是有現實的來源與背景,有其物理原型和表現的．在教學實踐中,我們依據現有成熟的專業教材,選出具有典型數學概念的應用案例,然后按照數學建模過程規律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數學知識的實際應用例題．這樣使學生既能親切感受到數學應用的廣泛,也能培養學生用數學解決問題的能力．總之,在高職數學教學中滲透數學建模思想,等于教給學生一種好的思想方法,更是給學生一把開啟成功大門的鑰匙,為學生架起了一座從數學知識到實際問題的橋梁,使學生能靈活地根據實際問題構建合理的數學模型,得心應手地解決問題.但這也對數學教師的要求就更高,教師要盡可能地了解高職專業課的內容,搜集現實問題與熱點問題等等.
（二）在課程教學及考核中適度引入數學建模問題
實踐表明,真正學會數學的方法是用數學,為此不僅要讓學生知道數學有用,還要鼓勵他們自己用數學去解決實際問題．同時越來越多的人認識到,數學建模是培養創新能力的一個極好載體,而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力;學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力,以及誠信意識和自律精神．在教學實踐中,在數學課程的考核中增加數學建模問題,并施以“額外加分”的鼓勵辦法,在平常的作業中除了留一些鞏固課堂數學知識的題目外,還要增加需要用數學解決的實際應用題．這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成,完成的好則在原有平時成績的基礎上獲得“額外加分”．這種作法,鼓勵了學生應用數學,提高了邏輯思維能力,培養了認真細致、一絲不茍、精益求精的風格,提高了運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力,調動了學生的探索精神和創造力,團結協作精神,從而獲得除數學知識本身以外的素質與能力．
（三）、適時開設《數學建模和實驗》課
數學建模競賽之所以在世界范圍內廣泛發展,是與計算機的發展密不可分的,許多數學模型中有大量的計算問題,沒有計算機的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機技術的不斷發展,數學的思想和方法與計算機的結合使數學從某種意義上說已經成為了一門技術．為使學生熟悉這門技術,應當增設《數學建模和實驗》課,主要以專題講座的形式向同學們介紹一些成功的數學建模實例以及如何使用數學軟件來求解數學問題等等．與數學建模有密切關系的數學模擬,主要是運用數字式計算機的計算機模擬．它根據實際系統或過程的特性,按照一定的數學規律,用計算機程序語言模擬實際運行狀況,并根據大量模擬結果對系統和過程進行定量分析．在應用數學建模的方法解決實際問題時,往往需要較大的計算量,這就要用到計算機來處理．計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點,被人們稱為是建立數學模型的重要手段之一,由此也可以看出數學建模對提高學生計算機的應用能力的作用是不言而喻的．
當今世界經濟的競爭是高科技的競爭,是人才綜合素質與能力的競爭．數學建模競賽對培養學生的創造性、競爭意識和適應社會應變能力,具有不可低估的作用．所以說進行數學建模的教學與實踐,既適應了知識經濟時代對高等學校人才培養的要求,同時也為創新人才的培養開辟了一條新的途徑．
參考文獻
[1]姜啟源.數學模型[M].北京:高等教育出版社，1986.
數學建模環境問題范文2
我說課的題目是人教版第四章第二節“種群數量的變化”本課是在學生了解了種群數量特征的基礎上，進一步介入數學知識，用建立數學模型的方法描述，解釋和預測種群數量的變化，建立數學模型對于幫助學生理解自然事物的數量特征和數量變化規律具有重要意義（能力方面）。
高二學生已經具備了相對較強的探究分析，解決問題的能力，具有一定的生物科學素養。從知識方面來說初步具備了與數學模型相關的數學知識儲備，學生的生活體驗也足以理解種群數量變化。所以，這堂課的學習，學生自己將種群數量變化的生物學問題歸結成為數學問題，進而嘗試應用建模成果去解決身邊的問題。
二、教學目標分析
根據我對課標的理解從知識，能力，情感態度與價值觀三個維度制定了教學目標，解釋種群的數量變動。
知識目標：嘗試建立數學模型，解釋種群的數量變動。
能力目標：能夠正確使用顯微鏡，血球計數器對酵母計數；嘗試利用數學模型解釋當地的環境問題；
情感態度與價值觀：關注人類活動對種群數量變化的影響，形成可持續發展的觀念。
重點和難點：
重點：嘗試建構種群增長的數學模型，并據此解釋種群數量的變化。
難點：建構種群增長的數學模型。
三、教學過程分析
（一）教法與學法
教法：為了突出重點，突破難點。我采用了“三疑三探”的授課模式來完成所定的三維目標，同時采用多媒體教學為輔的手段。充分調動學生以自主學習為主，培養學生交流，合作能力，提出問題，發現問題和解決問題的能力。
學法：自學、合作、探究
（二）教學過程
設疑自探：
首先教師創設問題情境，激發學生學習興趣，學生在課前以預習題案為依據進行預習，總結自探提綱，教師歸納、總結自探提綱，并給有貢獻的小組加分并鼓勵，此節歸納自探提綱4點：
1。說明建構種群增長模型的方法，及其步驟？
2。種群的數量是怎樣變化的？
3。什么是環境容納量？
4。影響種群數量變化的因素有哪些？
解疑合探：
在完成設疑自探的基礎上，各小組學生圍繞自探提綱，進行解疑合探，在學科組長的安排下有序盡心，對難點進行探討整理，達成共識并進行展示，展示結束后，按分工逐題進行評價，教師強調補充，歸納，教師利用評分榜計分，尤其對提出不同見解的其他學生要雙倍加分。經過此過程基本完成教材中主干知識（完成“J”、“S”型曲線及相關知識）
質疑再探：
給予學生反思時間。啟發學生提出更有價值的問題，我采用了學生直接質疑，全班學生爭相解答，對解決不了的問題教師直接解答，或引導學生課下帶著興趣探究。
運用拓展：
為了檢驗教學效果，鞏固知識，我結合本節重點、難點和易混點等知識內容出示背景材料引導學生遍題，在此環節中對及時編題，搶答者加分鼓勵。
四、全課總結：
學科組長對此節課進行評價，評價出本節課的展示之星，評價之星，質疑之星及諾貝爾小組。
數學建模環境問題范文3
關鍵詞：數學 分析 高中 實施 思想
數學研究性學習是指學生在教師的指導下，從學生自身的數學學習和社會生活、自然界以及人類的發展中選取有關數學研究問題，以探究的方式主動地獲取數學知識、應用數學知識解決數學問題的學習方式。它同社會實踐等教育活動一樣，是從特定的數學角度和途徑讓學生聯系社會生活實例，通過親身體驗進行數學的學習。開展數學研究性學習有助于轉變學生的數學學習方式，變傳統的“接受性、訓練性學習”為新課程標準倡導的“研究性學習”；它有利于克服數學教學中注重教師傳授而忽視學生發展的流弊，有利于調動學生的“研究”熱情、激發學生的求知欲，從而提高學生的創新意識和實踐能力。
《高中數學課程標準》倡導積極主動、勇于探索的學習方式，指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的‘再創造’過程。同時，高中數學課程要設立‘數學探究’、‘數學建模’等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣。高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。”
所謂數學思想方法，就是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學內容（表層知識）的本質與共性的認識（深層知識）。關于中學數學思想的主要內容包括：①符號化與對應思想，如換元思想、對應變換思想、函數思想、數形結合思想；②分類與集合思想，如分類思想、交集并集思想、補集思想；③公理化與系統思想，如公理化思想、結構思想、整體思想、分解組合思想；④統計思想，如隨機思想、統計調查思想、假設檢驗思想、量化思想；⑤化歸思想，如縱向化歸、橫向化歸、同向化歸、逆向化歸思想；⑥辯證思想，如對立統一思想、運動變化思想、最優化思想、極限思想。數學思想方法總是蘊含在具體的數學基本知識里，處于潛形態。作為教師，應該將深層知識揭示出來，將這些深層知識由潛形態轉變為顯形態，由對數學思想方法的朦朧感受轉變為明晰的理解。這樣既能提高學生發現問題、解決問題的水平，培養學生機敏及逆向的思維，又能激發學生猜測和創造的能力，并由此上升到思想方法的高度。
一、在數學應用和聯系實際中開展研究性學習
高中數學課程的性質中談道：“對于認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識，具有基礎性的作用。”在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得第一手資料，可用所學的數學知識解決相關問題。數學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎上發展起來的創造性思維能力，是對形成的數學思想方法進行驗證和發展，進一步加深理性認識。數學探索能力是數學思維能力中最富有創造性的要素，也是較難培養和發展的要素。探索的過程實質上是一個不斷提出設想、驗證設想、修正和發展設想的過程，在數學中，它表現在提出數學問題、探索解題途徑、得出數學結論、尋找解題規律等一系列有意義的發現活動之中。研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及與社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。對于高中學生而言，要開展研究性學習，必須培養他們的實踐能力。具體說來，主要包括以下幾個方面的能力：發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。例如讓學生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調查”：先讓學生制定調查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網絡中查找有關銀行存款利息和利稅的內容，由學生自己根據實際需要，分組到不同的銀行進行原始數據的搜集，通過對原始數據的分析、整理，建立一個數學模型。在研究過程中，學生的積極性以及創新能力得到了充分的展示，使他們發現了研究數學的樂趣，也享受到了成功的喜悅。
二、在抽象問題的探索中運用數學思想方法
提倡學生問，還要善于培養學生發現問題和解決問題的能力，不斷地深化思維，增強學生的數學思想方法的應用意識和創新意識，并希望能夠上升為一種自覺地對客觀事物中蘊藏的一些數學模式做出思考和判斷的能力。
數學建模環境問題范文4
中圖分類號：TU71 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2013）-12-0194-01
一、計算流體動力學概述
計算流體動力學即Computational Fluid Dynamics ，簡稱為CFD，是伴隨著計算機技術與數值計算技術發展而來的一種先進技術，可以實現對流體流動及換熱模擬，在航空航天、能源、石油化工、建筑工程等眾多領域內獲得廣泛應用。在建筑領域應用計算流體動力學技術，可以對小區建筑物是空氣流動、室內通風、室內供熱制冷設備布置、建筑物與外界環境換熱等狀況進行模擬與研究，從而提高建筑設計方案的科學性及合理性，打造宜居環境。
（一）計算流體動力學分析方法
計算流體動力學技術的應用，是在計算機基礎上，對實際流體流動狀況進行模擬仿真。其技術實現的基本原理為：通過數值求解控制流體流動微分方程，獲得流體流動流場在區域范圍內離散分布狀況。計算流體動力學技術分析方法主要分為三個環節，分別為數學物理模型構建、數值算法求解與結果可視化。
1.數學物理模型構建。針對所需要研究的流動問題，通過構建數學物理模型進行描述與研究。在建筑環境領域，其流體流動問題主要是進行不可壓流體粘性流體流動控制微分方程求解，為此，可以建立湍流模型并進行數值求解。如下公式為粘性流體流動控制微分方程：
在方程中，S代表源項，Γ代表擴散系數，p代表密度，其變量φ所代表的物理量不同，其方程含義不同。在應用該方程的基礎上，可以進行建筑工程環境中溫度、濃度、流場速度等物理量分布。
2.數值算法求解。考慮到粘性流體流動控制微分方程具有較強的非線性特征，只能應用數值方法進行求解。為此，應對求解區域進行離散處理，一般采取有限元、有限差分、有限容積等離散形式。在進行不可壓流動與傳熱問題研究時所采取有限容積法進行離散。通過離散，可以獲得代數方程并進行求解，獲得流場離散分布。
3.結果可視化。單純進行方程求解無法讓一般工作人員進行理解，應用計算流體動力學技術將速度場、溫度場等進行模擬描述，通過計算機圖形，直觀表達出模擬結果。在可視化處理后，可以將復雜數值以直觀圖像進行顯示，便于非專業工作人員理解。當前，應用計算流體動力學技術，可以生成靜態速度圖、靜態溫度場圖，并可以描繪出流場軌跡。
（二）計算流體動力學技術優勢
在建筑環境工程中，其建筑群風環境預測、室內熱環境、風環境、設備性能等均是通過試驗方式來實現，如進行風洞試驗等，其試驗存在著一定缺陷，且試驗周期較長。應用計算流體動力學技術進行計算機仿真模擬，其成本較低，速度較快，且模擬真實度較高，其模擬準確性有保障。應用計算流體動力學技術可以生成可視化結果，可以為建筑設計及優化發揮指導意義。
二、計算流體動力學在建筑環境工程中的應用
（一）建筑外環境分析設計。在建筑工程中，其外環境對建筑內居住者生活存在著很大影響，尤其是建筑設計較為密集的區域，其小區熱環境問題與二次風問題逐漸受到人們的重視。應用計算流體動力學技術，可以對建筑外環境進行仿真模擬，為建筑設計提供依據，實現建筑風環境設計的合理性與科學性。在仿真模擬建筑外環境風流動分布狀況的基礎上，還可以對建筑內自然通風設計提出意見。按照模擬獲得風速大小，進行住宅建筑風荷載承受值計算，有助于優化建筑結構設計。
（二）通風空調空間氣流組織設計。通風空調空間氣流組織是建筑環境設計的重要內容，其空調空間氣流組織直接關系著通風空調效果，如空調空間氣流組織質量較好，則室內空調溫度及速度能夠滿足建筑環境設計的要求，反之，則不能實現其設計目標。為此，在進行建筑空調系統設計施工之前，應進行空調空間氣流組織的設計與預測。在傳統方法中，多是選擇典型送回風方式的氣流組織狀況研究，其精度及應用范圍難以滿足設計要求。應用計算流體動力學技術，可以通過模擬仿真對建筑物內部空氣氣流分布及溫度分布情況進行描述，可以實現對室內通風效果及空氣質量的評價，指導通風空調空間氣流組織設計工作。
（三）建筑物及外環境傳熱計算。在建筑工程中，其建筑圍護結構所具備的熱工性能會對室內熱環境造成直接影響。如隔熱保溫性較差的圍護結構其建筑室內熱環境表現為冬冷夏熱。為此，在工程施工中應綜合分析室內與室外熱交換等情況。通過應用計算流體動力學技術，結合數值傳熱學，可以對建筑流固耦合進行傳熱計算，根據研究結果，合理選擇建筑圍護材料，有效控制建筑室內熱環境，實現節能目的。
（四）建筑設備性能研究。在建筑工程施工中，會應用到多種設備，如風機、空調等，其設備運行均是通過流體工質流動來實現，流體流動狀況直接影響著設備性能，如流道設置良好，其流體流動阻力較小，可以降低設備噪音，節約能耗等。應用計算流體動力學，可以對設備內部流體流動狀況進行模擬研究，在研究結果上分析設備性能，改進設備結構，實現設備應用的綜合效益。
三、結語
計算流體動力學技術的應用可以實現流體流動與換熱模擬，在航空航天、能源、石油化工、建筑工程等眾多領域獲得廣泛應用。計算流體動力學技術分析主要分為數學物理模型構建、數值算法求解與結果可視化三個環節，在實際應用中展示出較大優勢。從建筑外環境分析設計、通風空調空間氣流組織設計、建筑物與外環境傳熱計算、建筑設備性能研究四個方面對建筑環境工程中計算流體動力學技術的應用進行了研究。實踐證明，通過計算流體動力學技術的應用，可以有效提高建筑環境質量，實現建筑施工綜合效益。
參考文獻：
[1]李康吉. 建筑室內環境建模、控制與優化及能耗預測[D].浙江大學，2013.
[2]陳雪宇，黃曉家，謝水波，沃留杰，譚斌. 計算流體動力學（CFD）在建筑排水系統中的應用[J]. 給水排水，2009，11：204-208.
數學建模環境問題范文5
Abstract： The wide voltage platform and the polarization at the ends of lithium ion is bad for the SOH estimation， the health state of battery has an important influence to the battery life-span. In order to solve the prediction difficulties of the lithium ion battery life， the outside features of the lithium ion battery are analyzed. Based on ampere-hour integral method， BP neural network algorithm is used to carry out the modeling of lithium ion battery， and this model is brought into K-Means algorithm. The accomplished function of the system is to accurately evaluate the health state of battery. Through the experimental data validation， the accuracy of this algorithm is proved. It ensures the stable work of battery management system.
關鍵詞： 電動汽車；鋰離子電池；健康狀態；K-均值算法
Key words： electromobile；lithium ion battery；health；K-Means algorithm
中圖分類號：TM912 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）02-0102-04
0 引言
隨著世界汽車人均持有量的不斷攀升，能源危機越來越威脅著人類，巨大的環境問題和能源問題已成為世界關注的焦點。為了解決這些問題，世界各國特別是汽車工業發達的國家，正致力于“零污染交通工具”的開發，最終電動汽車被推向了歷史的舞臺。然而電動汽車能否得到大力的推廣，很大程度上受到了動力電池的限制[1]。SOH（state-of-health）是用來描述電池壽命的重要參數之一，進而，電池健康狀態的預測則是其中一個非常重要的部分。為了在使用安全性的基礎上，充分發揮出動力電池的動力性能[2]，因此研究鋰離子電池的健康狀態具有十分重要的意義。近年來，我國也在積極開展汽車鋰離子電池的研究，且在電池研制和電池評估方面取得了一定的成果。本文將分為5個章節來闡述對電池健康狀態的預測。
1 K-均值算法
將物理或抽象對象的集合分成由類似的對象組成的多個類的過程被稱為聚類。由聚類生成的一組數據對象的結合被稱為簇[3]。這些對象不同于其他簇中的對象，但是和同一個簇中的對象彼此相似。K-均值（K-Means）聚類算法是著名的劃分聚類分割方法[4]。劃分的原理是：隨機從數據集中選取K個點，每個點初始的代表每個簇的中心，然后計算剩余各個樣本到聚類中心的距離，將它賦給最近的簇，隨后重新計算每一個簇的平均值，不斷重復，直到相鄰兩次調整沒有明顯變化，此時聚類形成的簇已經收斂。算法終止條件：①沒有對象被重新分配給不同的聚類。②聚類中心不在變化。③誤差平方和局部最小如式（1）[5]：
2 建立電池的BP人工神經網絡模型
國內外對鋰離子電池的阻抗狀態也有相關研究。電池的老化過程伴隨著電池內阻的變化，一般認為電池由于在充放電的過程中發生不可逆的化學變化導致反應的鋰離子損失，再加上內部結構的鈍化，比如說SEI膜的形成并且增厚，正極和負極的變換等等。因此本文可以通過預測內阻來估算電池的健康狀況如式（2）[6]：
其中Rnew為嶄新的電池的內阻，Rold為完全老化的電池內阻，Rnow為待測電池的內阻。又由于神經網絡的高度非線性、容錯性、自學習性等特點，可以用于電池的建模。
2.1 神經網絡模型的建立
人腦中有1000億個神經元，結構異常復雜。正因為人腦結構錯綜復雜才使得被抽象出來的人工神經網絡具有信息并行處理的能力，自學能力和推理能力。人工神經網絡由大量的神經元連接而成，通過模擬人的大腦神經處理信息的方式，進行信息平行處理和非線性轉換的網絡系統。在其多重分類當中，BP人工神經網絡（BP Artificial Neural Network Algorithm）是一種多層前饋神經網絡，它的名字源于網絡訓練中，通過調整網絡訓練權值的訓練算法是反向傳播算法（BP神經網絡學習算法）。
神經網絡模型的結構一般分為輸入層（輸出實驗數據）、輸出層（輸出預測數據）以及隱含層（對實驗數據的加權處理）。上下層之間實現全連接，在相同層直接無連接，介于輸入層于隱含層神經元之間為網絡的權值，表現為兩個神經元的鏈接強度。通常還在整合信息的過程中添加一個閥值，主要模仿生物必須達到一定的閥值才能被觸發的原理，然后將整合過的信息作為該神經元的輸入。當樣本被提供給神經元后，神經元的輸出值從輸入層經過中間層（隱含層）向輸出層傳播，在輸出層各個神經元獲得輸入響應，遵照減少網絡輸出與實際輸出樣本之間的誤差的方向，從輸出層反向經過各個中間層回到輸入層，逐步修正各個鏈接權值，這種算法被稱為“誤差反向傳播算法”，也叫做BP神經網絡算法[7]。
通過以上介紹，本文建立一個典型的3輸入2輸出的人工神經網絡。如果利用電池的外特性參數來充當輸入層，則可以得到基于人工神經網絡的鋰離子電池BP神經網絡模型。如圖1所示為建立的BP神經網絡拓撲結構[8]。
2.2 BP人工神經網絡模型的特點
BP人工神經網絡充分利用了神經網絡的非線性，自學習性等特點，結合實驗數據來建立各種參數之間的關系。BP神經網絡的訓練機制，不僅適用于機器學習的算法方面，在眾多其他領域也有重要應用，比如用BP網絡解析個人成才歷程，有利于多角度思考問題，避免思維狹隘和定勢，在知識點交叉的十字路口，甚至有意想不到的收獲。
3 鋰離子電池的健康評估
根據對鋰離子電池所做的實驗數據，再根據安時積分法算出SOC值，導入到算法中去得到輸出值。然而任何方法得到的結果都會與實際健康狀態結果存在的差距就是預測誤差，預測誤差應該反應出結果的準確性。
3.1 鋰離子電池輸入參數的確定
對鋰離子電池進行如圖2放電實驗，以5A左右的電流進行放電試驗。利用安時積分法如式（3），算出電池的SOC如圖3。得到電池外特性數據后進行建模。
其中，SOC0為充放電起始狀態；CN為電池的額定容量；I為電池電流；？濁為充放電效率，根據經驗公式，此處取1。
3.2 BP人工神經網絡建模結果
將電流（I）、SOC、放電深度（DOD）輸入建好的神經網絡模型中預測出開路電壓（OCV）和電池電阻r如圖5-圖10所示。
可以觀測到預測輸出和期望輸出的開路電壓（OCV）和內阻誤差都很小。當電池老化以后，安時積分法的試用范圍沒有變化，但是對于BP神經網絡算法的影響較大，因為所建立的電池模型參數隨著電池老化的改變而改變，尤其是成組的實驗電池模型產生的累積誤差會使得實驗準確性下降。
3.3 利用K-均值算法進行預測
將建模以后的輸出開路電壓值和內阻阻值帶進已經編好的K-均值算法里得到如圖11。
得到兩個聚類點ctrs1（0.006246，3.2293）和ctrs2（0.006278，3.2343）。
4 檢驗預測精度
取100組實驗獲得的內阻數據，利用得到的聚類點放入實驗數據中。觀察聚類的準確度，結果如圖12所示。
通過放入的實驗數據和預測的聚類點的組合，發現聚類點可以精確聚類出所要得到的兩個簇。
5 結論
針對電池的健康狀態難以評估這個問題，本文設計開發了電動汽車健康評估系統。運用神經網絡建立電池模型，K-均值進行預測?？蔀槟壳半妱悠嚮谕馓匦詠碓u估健康狀況提供更為準確的條件，從而有效的解決了健康狀態難以評估的問題，同時提供了準確快速的預測方法。
①隨著電池不斷地放電實驗，內阻不斷的增大，SOH不斷增大。為了得到準確的SOH值，可以通過預測內阻的變化來預測SOH。
②我們觀察到神經網絡建立電池模型誤差能達到0.2%，所以運用神經網絡可以很準確的建立電池模型。
③通過實驗數據對得出聚類值的檢驗可以得出，運用K-均值算法可以對電池SOH進行準確預測。
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數學建模環境問題范文6
關鍵詞： 《環境經濟學》課程 教材選擇 教學內容 教學方法
恩格斯指出：“科學的發生和發展一開始就是由生產決定的。”環境經濟學的形成和發展，也是如此。面對日益嚴重的環境問題，人類開始尋找解決環境問題的途徑。20世紀20年代，人們開始將環境與經濟結合起來進行研究。到20世紀60年代末期，一門新興的學科――環境經濟學正式誕生了。20世紀70年代末期，環境經濟學傳入我國，隨著我國社會主義市場經濟體制的建立與發展，環境經濟學在我國得到了迅速發展［1］。
《環境經濟學》是一門新興的邊緣學科，既是環境科學的一個分支，又是經濟科學的一個分支，它研究的主題是環境保護與經濟發展的關系，在環境經濟分析、環境經濟評價、環境經濟決策、環境經濟政策等方面發揮著重要作用。《環境經濟學》課程是高等院校環境科學與環境工程專業本科生的一門重要的專業基礎課。通過《環境經濟學》的學習，學生可了解環境與經濟相互作用的規律，樹立環境與經濟協調發展的觀念，以及運用環境經濟學理論方法分析和解決實際環境問題的能力。
1.環境經濟學的特點
環境經濟學是在人類解決環境問題實踐過程中形成的一門新興學科，它運用經濟科學和環境科學的理論和方法，分析經濟發展和環境保護的相互關系，以及經濟再生產、人口再生產和自然再生產三者之間的關系，進而選擇經濟、合理的物質變換方式，以便用最小的勞動消耗為人類創造清潔、舒適、優美的生活和工作環境，實現經濟、社會與環境的協調發展。環境經濟學屬于應用經濟學的范疇，它主要具有以下幾個特點［2］。
1.1邊緣性
環境經濟學研究涉及自然、社會經濟、技術等各方面因素，是經濟科學與環境科學交叉滲透的產物，所以環境經濟學具有社會科學、自然科學等多學科交叉的邊緣性質。
1.2應用性
環境經濟學主要運用經濟科學和環境科學的理論和方法，研究正確協調環境保護和經濟發展的關系的方法。它要解決的主要課題是經濟活動的環境效應，并使這種效應轉化為經濟信息，反饋到國民經濟的平衡與核算中去，為正確制定經濟和社會發展戰略及各項環境經濟政策提供依據。
1.3階級性
環境經濟學屬于應用經濟學，經濟學具有階級性，所以環境經濟學也具有階級性。各個階級在一定的社會經濟結構中處于不同的地位，有著不同的經濟利益，對于具體的環境問題，不同的階級有不同的要求。
1.4科學性
環境經濟學是一門科學，當然具有科學性。資本主義環境經濟學中的科學理論，也可為我國建立社會主義環境經濟學提供借鑒和參考。
1.5綜合性
環境經濟學的研究對象本身就是綜合的。環境經濟系統是一個多層次、多序列的綜合結構體系，它涉及人、社會、經濟和自然之間的相互關系、相互作用的各個方面，因此，它必然是一門綜合性很強的科學。
2.選擇合適的教材，優化教學內容
環境經濟學的科學性在于它從效率、可持續性和社會福利最優化等角度來分析、研究環境資源的有效配置問題。環境經濟學的發展雖然只有幾十年的歷史，但很快引起了國內外科學工作者的廣泛興趣和關注。越來越多的國內外重點高等院校也都紛紛設置了環境經濟學學科專業，或開設了環境經濟學的相關課程。隨著人們對環境經濟問題研究的不斷深入，大量以環境經濟學為內容的新觀點和新分析方法不斷涌現，其學科相關的理論體系和分析方法也在不斷地更新和完善中。這些變化的一部分反映就是環境經濟學的相關著作和教材日益增多。教材質量是保證教學和質量的首要前提，在選擇環境經濟學教材時，應注重兩個方面：（1）難易度要適中，考慮到環境科學和環境工程專業學生的經濟學基礎，從教材內容、練習題方面注意深淺程度，使環境經濟學教學內容既不超出學生的現有經濟學基礎，又能很好地為專業服務。（2）由于環境問題層出不窮，因此所選教材首先必須較新，書中所選案例也需新穎、貼近實際；其次教材內容必須權威，盡量選擇一些國家級精品課程教材、“十一五”國家級規劃教材或“二十一世紀”教材等。這樣使學生在掌握課程基礎內容的同時，又可以了解本學科前沿的科學問題，還可以借鑒科學家們的思維方式并為己所用。
李克國教授主編的《環境經濟學》（第二版）就是一本不錯的教材，作為一本普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，該書內容全面，通俗易懂，不需要學生具備深厚的經濟學功底，書中內容體系的安排也較為合理，既可以保證以通俗、準確的方式把《環境經濟學》的主要概念、理論和方法介紹給讀者，又可以將它應用到解決環境質量問題的實踐中。該書既有系統的理論經濟體系，又有很強的實踐應用指導性，非常適合作為高等院校環境科學、環境工程等相關專業本科生的專業基礎教材。另外，在《環境經濟學》的教學過程中，教師還要首先介紹經濟學相關的基礎知識和基本理論，充分調動學生學習的積極性，然后根據教學目標進行深入思考，本著由淺入深、循序漸進的原則，科學合理地展開相關教學內容。
3.教學方法淺析
考慮到環境經濟學學科的獨特性，在進行《環境經濟學》課程教學設計時，我們需要遵循以下指導思想：以科學的發展觀為指導，以經濟學理論為基礎，以多學科知識為保障，運用多種教學方法和手段，加強學生對環境經濟學相關理論和知識的學習，擴大學生的知識面，培養學生分析和解決實際環境問題的能力，提高其自身的環保意識，進而理解和支持政府在環保領域制定的相關法律和法規，積極投身到環保工作中去。
3.1《環境經濟學》課程案例教學法初探
《環境經濟學》課程是高等院校環境科學與環境工程專業本科生的一門重要的專業基礎課。在這兩類專業人才的培養中發揮著重要作用。然而在以往學生的一些教學反饋中發現，該課程的課堂教學效果并不十分理想，其中很重要的原因就是學生對一些重要的理論理解不深，在面對具體的環境問題時無法利用經濟學的相關理論進行自如的分析進而予以解決。我在參照國內外相關教材的基礎上，結合教學實踐發現，提高《環境經濟學》課程教學效果的最有效方法就是在教學過程中引入大量的教學案例，即開展案例教學。案例教學法最早起源于美國哈佛大學商學院，主要應用于商業、法律和醫學領域的培訓中，隨著案例教學法的推廣、成熟，案例教學法也日益受到教育領域的重視，進而被廣泛應用。它是指在教師的指導下，運用多種方式啟發學生獨立思考，對案例提供的客觀事實和問題進行分析研究、提出見解、作出判斷和決策，從而提高學生分析和解決問題能力的一種理論聯系實際的啟發式教學方法［3］。因此開展案例教學是《環境經濟學》課程性質的根本要求。
環境經濟學是在經濟社會發展過程中環境問題日益突出的情況下隨著人類對經濟與環境關系的認識逐步深入而逐漸形成的一門新興學科，其理論的發展是與全球環境與發展問題的發展同步的，因此只有選擇“與時俱進”、典型、真實的環境經濟問題作為教學案例，才能保證教學內容與學科發展的方向一致。例如在“環境影響的費用效益分析”章節中，其中有關環境影響的費用和效益評價技術――“機會成本法”的教學，就可以利用案例分析法來講授?！皺C會成本法”是指任何一種自然資源的使用都存在許多相互排斥的備選方案，為了作出最有效的選擇，必須找出社會經濟效益最大的方案。由于資源是有限的，且具有多種用途，因此選擇了一種使用機會就等于放棄了其它使用機會，也就失去了相應獲得效益的機會。采用其它方案能獲得的最大經濟效益，稱為該資源選擇方案的“機會成本”。“機會成本法”是一種很有用的評價技術，尤其是當某些資源的經濟效益不能直接估算時，該方法可以較為合理地評估出資源的經濟效益。雖然這個概念從字面來理解相對較簡單，但如果對該重要方法的講授只停留在概念層次上，是不夠的，面對實際的環境問題，學生還是無從下手，很難進行相關分析。如果利用案例分析法進行講授，教學效果就會好很多。首先將“機會成本法”的定義進行凝練――“放棄的效益就是成本”，并指出，利用“機會成本法”來衡量一種資源的價值時，該資源必須同時具有以下兩種屬性：（1）資源必須有多種用途；（2）資源必須具有稀缺性。然后對案例進行分析。例1：資源M有A、B、C三種使用方案。且A、B、C三種利用方案，所獲效益分別為1000元、2000元、3000元。利用“機會成本法”來分析的具體步驟為：若選A方案，放棄的最大效益就是3000元；若選B方案，放棄的最大效益也是3000元；若選C方案，放棄的最大效益就是2000元。綜合以上分析最后的選擇結果就是選擇C方案。這個案例較為簡單，從定義出發就可以分析出正確的答案。講授完畢后可以再舉一個例子供同學練習，考查同學是否已掌握。例2：一個美國學生申請了三所大學，第一所大學學費$50?郯000，沒有獎學金，畢業后學生的預期價值為$60?郯000；第二所大學學費$30?郯000，$10?郯000獎學金，畢業后學生的預期價值為$40?郯000；第三所大學學費$20?郯000，$20?郯000獎學金，畢業后學生的預期價值為$15.000。問最后該同學應選哪所學校？該練習題就較上一個案例更深一步，具體的分析步驟如下：通過計算可知，進入第一所學校的收益：$60?郯000 - 50?郯000 = $10?郯000；進入第二所學校的收益：$40?郯000 + $10?郯000 - $30?郯000 = $20?郯000；進入第三所學校的收益：$15?郯000 + $20?郯000 - $20?郯000 = $15?郯000。因此選第一所學校的“機會成本”為：$20?郯000；選第二所學校的“機會成本”為：$15?郯000；選第三所學校的機會成本為：$20?郯000。通過以上兩個由淺入深的案例講授，我發現，學生確實更容易掌握抽象的“機會成本法”，也對“放棄的效益就是成本”的理解更深一層次。通過課后作業和后續的考試也發現，大多數學生都已基本掌握了該方法。
3.2課堂學習與實驗教學相結合
環境經濟學是一門理論性和應用性均較強的邊緣經濟科學。我國的《環境經濟學》課程經過幾十年的探索已得到了很大的發展，教學和科研都呈現快速的發展趨勢，但目前開設《環境經濟學》課程的高校大多只注重理論內容的講授，而較少涉及《環境經濟學》課程的實驗教學。徐大偉等［4］認為，《環境經濟學》實驗教學應在結合生態經濟學、能源經濟學等相關學科的基礎上，開展環境經濟分析測算、環境政策模擬分析、環境影響評價等理論應用性研究內容，并提出《環境經濟學》實驗教學的四個主要模塊：（1）環境經濟建模與動態分析研究；（2）環境統計、計量與核算研究；（3）生態環境規劃與資源環境管理研究；（4）項目可行性研究與環境影響評估研究。這一系列實驗教學主要是針對協調我國高速發展的社會經濟與合理開發和利用環境資源之間關系所需的應用技能而展開的，旨在培養出我國現代社會經濟建設所需要的高質量、復合型的經濟管理和研究型人才。實驗教學是現代高等教育中一個重要組成部分，它與理論教學共同構成了一個完整的人才教育體系。加大《環境經濟學》實驗教學方面的投入力度，對于培養和提高學生分析和解決實際環境問題的能力至關重要，因此加強課堂學習與實驗教學相結合的教學設計對于《環境經濟學》課程的教學勢在必行。
4.結語
《環境經濟學》課程的教學既要有別于專業知識教學，又要有別于實驗性很強的專業基礎課，其教學目的就是培養具有向經濟學相關領域擴展滲透的能力，具有現代可持續發展經濟觀，富有整體性、創造性思維的智能型經濟學復合型人才。因此，我們應從教材選擇、教學內容、教學方法等多方面提高《環境經濟學》的課堂教學質量，提高學生的學習效率。
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