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數學建模交通流量問題范文1
關鍵詞：交通管理;空域分析;流量管理
Abstract: the terminal air traffic flow in the current management of air traffic control is very clear role. This paper assesses the airspace performance, to solve the contradiction between the airspace and flow, to optimize the management of different airspace. In addition, analysis of air traffic management short-term flow.
Keywords: traffic management; The airspace analysis; Flow management
中圖分類號： D035.37 文獻標識碼：A 文章編號：
隨著我國經濟的快速發展，民航事業也快速發展起來，全國各地的機場越來越多，航空器的數量隨之日益增多，這樣一來，許多空域資源變得特別緊俏。當前的許多空中交通管制部門都在評估和研究管制地區的流量及空域情況，不過沒有起到效果。當先進的動態排序算法被研究出來，并且統一的交通管理系統的信息共享實現后，必然會使空中航空器的運行效率加快，空域資源也被合理利用起來。
一、目前我國空域分類情況
我國空域分類：在我國,高空管制區、中低空管制區、終端進近管制區和機場塔臺管制區內的空域分別稱為 A、B、C、D 類空域。
（一）空域相關優化
當前我國的非管制空域還沒有明確劃分出來，所以空管部門無法提供某些低空飛行的管制服務。因此，要采取一定的措施，在比較合適的地方劃分出非管制區域，增加G類空域的設置，同時飛行情報的服務必不可少。一般情況下，G類空域的最高海拔高度是一千米，不過這不是不可變的，地表是其下限。
（二）在空域管理中運用軍、民航協商機制
軍民航的使用是國家不可缺少的，為了化解軍、民航飛行之間的矛盾，現如今世界各國都相繼建立了空域管理體制，在進行軍、民航飛行矛盾協商工作中，最常見的模式是一體化模式，即在進行航空器的空中交通管理的時候，有專門機構對其進行管制，這一措施不需要考慮航空器的歸屬權問題。
（三）學習先進的 U.S.國家空域系統和自由飛行
民航目前采用地面控制飛行的管制方法與更好地利用空域及增大飛行機動性之間存在著根本的沖突。
二、對空域的科學管理
（一）空域評估技術科學管理空域
1.空域安全性評估。目前對空域安全性評估主要以航空器空中碰撞危險研究為主, 需要對空域中航空器碰撞危險次數進行量化（每飛行小時碰撞危險次數）, 并與一個可接受的安全目標等級進行比較, 以判斷空域的安全性。
國際民航組織通過長期的運行實踐及科學的數學模型運算, 推薦永 Reich 模型作為、評估空域安全的基本方法。我國建立空域安全性評估也可采用此法。根據 Reich 模型，各種情況下航空器的碰撞危險率分為縱向、側向和垂直碰撞危險率,總碰撞危險率即為三個方向碰撞危險率的和。在得出碰撞危險率后就可以計算單位時間內的航空器空中碰撞危險次數,并與規定的安全目標等級進行比較,確定空域的安全性。
2.空域容量評估?？沼蛉萘康脑u估一般采用兩種模型，即仿真模型和數學模型。仿真模型可分為分析仿真模型、連續仿真模型、蒙特卡洛仿真模型和離散事件仿真模型，它可以評估空域單元的延誤水平、實際容量、沖擊數量和沖突點。數學模型主要是采用時空分析方法對空域單元進行數學建模, 可對空域單元的最大容量進行評估,目前成熟應用的數學模型僅限于對機場、跑道等簡單系統的評估。在本世紀初的時候，中國民航總局空管局做了空域管理與評估系統的項目研發工作，這個軟件的核心功能是能夠評估機場和空域容量，它采用了先進的系統構架和評估方法，運用了方針模型和數學模型，符合空域容評估的發展趨勢。
（二）其對空域管理者所要求的必備素質
空域管理者需要具備一些必備素質：較寬的知識面和較深的業務知識；熟練扎實的業務技能；管理方面的知識和經驗；具有較高的概念技能；具有較高的協調和組織能力。
我國空中交通流量與國際上航空大國相比還相差甚遠, 同時我國的空中交通管制技術手段也比較落后,我國空中交通流量管理主要還存在以下問題:
（一）缺少應有的空中交通流量管理機構。在一些國家或地區，飛行量比較小，它們一般不設置專門的空中交通流量管理機構，而由空中交通管制部門全權負責，許多國家都采取國這樣的措施，我國也是這樣。但是如果飛行量足夠大，必須要設置專門的空中交通流量管理機構。
（二）缺乏必要的實施流量管理的信息溝通。由于我國空中交通管制系統得到國家的大量資金投入，所以系統設施設備的現代化程度得到很大提高，由此提高了空中交通管制能力。但是，問題依然存在。從空中交通量管理方面看,主要是缺乏空管信息集成與管理。例如航班信息、飛行動態信息和雷達信息均是各自為獨立系統, 沒有建立綜合空管信息系統, 因此缺少流量管理的前提條件。
（三）缺乏必要的管理規章制度。我國實行空中交通流量管理的時間不長，除了執行《中國民用航空飛行規則》外，沒有詳細規定，尤其是對實施流量管理的單位、職責、權限、工作程序等的規定缺乏規范性，所以空中交通流量管理工作無法順利開展下去。
總而言之，空中交通的容量受到空域管理政策、通信、管制能力、監視和導航等因素的直接影響。若這些因素得到改善，可以在一定程度上改善空中交通擁擠和延誤的情況。但是，在高密度空中交通活動的情況下，即便是這些因素得到改善，也不能取代空中交通流量管理系統的作用，只有它能在預計空中交通活動超容量的情況下來均衡空中交通流量，使空中交通流量分布得到優化，并使延誤時間降到最低，在高密度情況下，空中交通活動的經濟性和安全性得到極大提高?？罩薪煌髁抗芾硐到y具有不可替代的作用，即便是任何局部因素得到改善，空中交通流量管理系統的建設是十分必要的，它是未來空中交通系統的發展方向。
參考文獻：
[1] 段和明. 試論我國空中交通流量管理問題[J]. 民航經濟與技術. 1997(04).
數學建模交通流量問題范文2
關鍵詞 大數據 醫學院校 數學建模 教學模式
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.12.058
Mathematical Modeling Course Teaching Reform
of Medical College in Big data Era
WANG Fang， XIAO Xuemei
（Department of Medical Information Engineering， Zunyi Medical University， Zunyi， Guizhou 563003）
Abstract In order to adapt to the objective of developing medical students' application ability in the era of big data， in view of the medical college students， the teaching modes of finding source type， immersed experience type and career-oriented type are advanced based on the teaching theory that multiple modes in parallel and implemented in phases， to achieve the goal that exciting interest， cultivating keen insight and enhancing operation ability.
Key words big data； Medical College； mathematical modeling； teaching mode
0 引言
什么是大數據？多大的數據量可以稱為大數據？不同的時代有著不同的答案。①21世紀是信息時代，由眾多渠道搜集而來大數據的存在形式往往具有多元性和實時性，可以說大數據時代就是對信息進行挖掘的時代。在醫療信息化廣泛深入的背景下，大量的醫療數據在醫院無時不刻均在產生。為了應對大數據的挑戰，達到實現未來的醫療云計算模式，區域醫療信息化追求的“信息互通、資源共享”的目標，作為醫院人才輸入發源地的醫學類高校，如何認清所面臨的挑戰，尋找解救方案，突破人才培養的瓶頸，是其面臨的主要問題。
隨著數學在醫學研究中的廣泛應用，大量的醫療數據以及紛繁錯雜的生命系統和生命現象，均需要借助計算機在數值分析與圖像處理上所具有的強大功能，并通過數學模型的合理建立，從而方便了研究人員對存在潛在價值的數據的挖掘，從而探討其內在的關系與變化規律。②因此，醫學院校中數學建模課程的開設已成為必然趨勢。但由于醫學院校本身所具備的面向社會輸入醫學類人才的特質，使得數學建模課程的教學在實施過程中往往存在諸多挑戰，例如學生上課積極性不高等，然而其原因主要在于數學類課程僅是醫科學生的一門基礎課，并不能引起學生的重視，并且醫學院校中數學教師人數相對較少，師資力量的短缺導致教學方式和方法的單一，另外醫學院校學生知識結構存在理工科短板的現象③也導致了學生對數學類課程的抗拒。
因此，傳統的教學模式在大數據時代背景下已然不能吸引醫學院校學生學習數學的興趣，已經無法適應醫學院校對學生數學應用能力的培養目標。
1 教學模式的改變
長期以來，我校的教學體系中在對醫學信息學人才的培養上，缺乏一門將高等數學與醫學問題有機結合在一起的課程，使大部分醫科學生普遍認為數學類課程枯燥乏味、抽象難懂、應用性較低。針對該問題，我校在2014年將“數學建模”課程進行了推廣，并于2015年將此門課程設置為信息計算與科學專業學生的專業課，以全國大學生數學建模競賽作為實踐的平臺，逐步對本校數學建模課程的教學模式和教學方法進行了系統的教學改革，并提出了符合醫學院校學生的三大教學模式。
1.1 尋源式的教學模式
在數學課程的教學過程中，學生均會有這樣的想法――數學是什么？答案不外乎“數學=邏輯”，而老師有時也會把數學的教學演變成一種空洞的解題訓練，一堆了無生趣的符號與公式，而忽視了數學本身的立體之美，使學生失去用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示以及進行數學交流的能力。為此，我們在數學建模課程的教學中提出了尋源式的教學模式，從中探尋數學的文化背景。為此，任課教師在備課時要注重查閱相關理論所涉及的科學家的故事以及科學家發現理論的背景，教學中以圖片或影視資料展現該理論發現的過程。這種尋源式教學模式不僅可以吸引學生的注意力，而且可以提高學生的學習興趣。該教學模式在教學過程中采用了局部實施的方式，例如博弈模型④這一章內容，我們采用了播放影片《美麗心靈》的模式，讓學生了解數學家納什提出博弈論的整個過程，從而達到了吸引學生興趣、開拓學生視野的目的。
1.2 身臨其境式的教學模式
數學類課程本身所具有的特點決定了教材的共性：數學的定義、定理和證明是構成教材的主要部分，導致大部分學生對此類課程望而生畏，從而使得在教學環節中只有教師作為參與者，學生反而敬而遠之。這就需要教師學會去引導學生，讓學生克服對數學的畏懼心理，主動參與到教學環節中來。為解決該問題，并能有效避免數學類課程的枯燥性，在結合以問題為導向的教學方法的基礎上，相應提出了身臨其境的教學模式。該模式中學生的“學”與教師的“教”的角色進行了互換，讓學生作為主要參與人去發現問題，教師作為協助者與學生共同解決問題，實現了“發現問題―思考問題―解決問題”的思維路徑。教學過程中教師提前給學生布置任務，要求學生利用網絡、圖書館或現實生活等資源搜集已知模型的相關資料，包括歷史背景、相關數據、新聞報道等，培養學生從問題背景中利用關鍵詞法發現解決問題的思路，并以文字、圖片等形式展示。例如在交通流與道路通行能力模型的講解中，先讓學生在十字路口觀察綠燈、紅燈的時長以及車流量大小，得出決定道路通行能力的關鍵因素，并陳述問題的背景，引導學生找出背景中的關鍵字，如交通流：引導學生思考什么是交通流，從而引出交通流的概念――汽車在道路上連續行駛形成的車流，繼而思考是什么樣的汽車――標準長度的小型汽車，從而引出標準的長度應為多少等問題，讓學生以問題的決策者的角度身臨其境地發現問題、思考問題、解決問題，最終找到問題的解決方案，從而培養學生敏銳的洞察力以及動手操作能力。
1.3 以就業為導向⑤的教學模式
醫學院校學生在學習中更側重理論知識的實用性，因此此類學生經常會有這樣的想法：醫學生為什么要學數學？感覺數學類課程的開設類似于紙上談兵，無可施展之處。這就要求教師在講授過程中要讓學生清楚了解到數學本身的魅力所在，其廣泛的應用性和無處不在。教師要注重收集數學相關理論在醫學上的實際應用案例，讓學生體會數學與醫學的緊密結合，從而提高醫學院校學生的數學應用能力，能夠在今后的工作中學以致用，并產生相應的學習興趣。比如微分方程在傳染病的傳播與預防、藥物在體內的擴散與排除、腫瘤的化療上的應用，統計回歸的知識可以用來建立酶促反應模型、冠心病與年齡模型等。以就業為導向的教學模式，將數學與就業建立聯系，教學過程中輔以實際案例，極大地激發了學生內在的學習動力。
2 三種教學模式的實施
數學建模課程的教學過程中三種教學模式在不同時段有不同的側重方向。
第一階段采用44學時的“數學建?！睂I課程教學。設置的建模問題以貼近生活的案例為主，采用常見易懂的建模方法加以講解，采用尋源式和身臨其境式的教學模式的有機結合進行教學。
第二階段采用10學時的“大學數學試驗”的實驗課程教學。主要培養學生利用數學軟件解決實際問題的能力以及鞏固學生的編程能力，側重以就業為導向的教學模式的教學。
第三階段采用暑期數學建模的集中培訓方式。此階段主要面向即將參加全國大學生數學建模競賽的學生，培訓時長為15～20天。集中培訓過程中，指導教師以不同學科的視角，剖析部分經典案例和講解常用的建模方法，以3人為一小組，主要采用教師主持、小組匯報、課堂討論、教師點評的方式進行，并在教學中側重身臨其境式的教學模式的應用。
教學過程中三種模式的有效結合，不僅提高了我校學生對數學建模課程的興趣以及數學的應用能力，而且在全國大學生數學建模競賽中也取得了較為滿意的結果。
3 結束語
當今世界醫學水平的飛速發展以及新的科技手段的不斷涌現，使得現有及未來的醫學工作者每天都將面臨新的挑戰、新的問題。因此，對當代醫學院校大學生的洞察力、想象力和創造力的培養，使其在現實生活中能夠運用所學的知識與數學的思維模式來分析和解決實際問題，從而促進醫學水平的提高，是當前醫學院校的教育教學改革的目的之一。以數學建模課程為依托，進行數學的教學改革與試驗、培訓與競賽，在培養具有科研能力的應用型人才方面已獲得顯著的效果。⑥
注釋
① Adam Jacobs. The Pathologies of Big Data[J].Communications of the ACM，2009.52（8）.
② 全吉淑，柳明洙，張學武.醫學本科生生物化學雙語教學初探[J].延邊大學醫學學報，2010.33（4）：305-306.
③ 馬翠，羅明奎，羅萬春.醫學院校數學建模教學的探索與實踐[J].數理醫藥學雜志，2014.27（2）：249-250.
④ 姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2015：373-410.
數學建模交通流量問題范文3
關鍵詞：交通擁堵；算法；偶發性；識別
中圖分類號：C913文獻標識碼： A
1引言
交通擁堵是交通擁擠和交通堵塞的統稱，屬于較為籠統的主觀概念，主要是出行者對出行時間和行駛速度的感覺[1]。如何對交通擁堵進行定義，各國目前尚無形成統一的標準[2]。交通擁擠是由于交通需求與供給之間的不平衡給城市道路交通帶來的不良后果。當在路段上出現交通擁擠時，如何盡快的對該種狀態進行判別，向交通參與者相應的道路狀態信息，從而有利于快速的疏散擁擠的交通流。
偶發通擁堵是在一些特殊事件的發生時，道路容量的突然降低或是吸引過多的流量，道路容量無法滿通流而引起的擁堵，比如事故，道路維修，大型活動，惡劣天氣等造成的交通擁堵。偶發通擁堵往往持續時間相對較長，危害性更大[3]。
人工神經網絡是一種功能強大的模式識別和分類工具，它從有代表性的交通數據出發，直接歸納出交通流的規律，避免了運用數學建模的方法難以解決交通流的不確定性和非線性的問題。本文提出了神經網絡交通擁堵識別方法：以上下游的流量、速度和占有率等特征交通數據作為神經網絡的輸入，進行交通擁堵檢測，判斷交通擁堵是否為偶發通擁堵。實驗結果表明，該方法具有較好的效果。
2交通參數的確定
道路上某點分車道的流量、速度、占有率、流量可以用于描述交通流的特性，通過分析這些參數的變化規律可以反映交通流的運行狀態。所以他們作為研究交通道路實況的常用交通特征參數。
（1）車流量：車流量是指單位時間內通過道路某一截面的車輛數目，又稱交通流量或流量[4]。
（2）速度：速度是指單位時間內車輛行走的距離。每個車輛都有兩個速度：瞬時速度和某時間段內的平均速度。一般采用車輛的平均速度。由于道路上有許多車輛運行，通常取多輛車速度的平均為路段平均速度[4]。
（3）占有率：占有率包括空間占有率和時間占有率?？臻g占有率是指在某個時間段內，觀測路段上車輛所占面積的總和與路段總面積的比值?？臻g占有率反應了交通密度的高低，表明道路被占用的情況。時間占有率是指在一定的觀測時間內，車輛占用交通檢測器的時間與觀測時間的比值，時間占有率表明交通運行的狀態。車輛少車度高的時候，時間占有率小，車輛多車速低的時候，時間占有率大[4]。
偶發性擁擠是由突發的交通事件造成道路通行能力短時下降甚至散失，不能滿足當時的交通需求而引起的擁擠。因此，偶發通擁擠發生前后交通流三個基本參數的變化是突變的。偶發性擁擠條件下，交通流三個基本參數的變化過程如下圖所示：在t l時刻，發生交通事件；在處時刻，交通事件對交通流三個基本參數產生的影響。
圖2-1 偶發通擁擠交通流參數變化示意圖
3城市偶發通擁堵的快速識別方法
為了緩解城市道路擁堵的現象，依靠科學技術以及相關的交通系統，來對如今交通頻繁擁堵的現狀提出緩解措施，以減少交通擁堵給人們帶來的不利影響，進而對所造成的交通擁堵必要的基本特點，原因和其他因素進行了分析和研究是很有必要的?，F今，國內外關于城市偶發通擁堵的識別方法有很多種，在已有的多種城市偶發通擁堵識別算法中，判別效果較好且誤差比較小，相對來說公認的算法主要有加州算法、McMaster算法、指數平滑算法和正態偏差算法。
1. 加州算法
加州算法的原理是基于這么一個事實：當交通事件發生時，路段上游檢測站的占有率值迅速增加，而下游路段檢測站的占有率值迅速下降。加州算法屬于雙截面判別算法[5]。
2. McMaster算法
McMaster算法的識別過程包括識別擁擠的存在、判別擁擠的類型兩個階段。該算法以交通流突變理論為基礎，將實測得到的交通參數數據分布在流量區域與占有率的區域內[5]。
圖2 McMaster算法狀態分類
3. 指數平滑算法
很多道路上的交通檢測器，在一些情況下由于各種誤差，會直接影響到采集的交通參數數據，其中含有噪聲數據等等，如果不通過層層的技術對數據預處理，而直接放到交通擁堵的識別結果中去，可能會使得識別結果出現較高的失誤判率，這樣可能無法準確的去區分各路段的交通擁堵類型及實況。指數平滑法能夠對原始數據進行平滑預處理，通過技術手段可以過濾掉影響結果的噪聲數據，進而與設定的相對于接近實際的數值來比較識別城市偶發通擁堵的發生[5]。
4. 正態偏差算法
正態偏差算法一般將交通流量和占有率作為輸入變量，算法原理是是利用實測交通參數的算術平均值，來預測t時刻的交通參數值，然后再用標準正態偏差來度量交通參數值，相對于其以前平均值的改變程度，當它超過相應閾值時，則認為城市交通偶發性擁堵情況[5]。
表2-1算法對比
4．神經網絡方法
4.1 算法基本原理
神經網絡是以工程技術手段來模擬人腦神經網絡的結構與特征的系統，它是由大量簡單的人工神經元廣泛鏈接而成的，是一種強有力的學習系統，其結構簡單而易于編程，它不需要系統的物理模型，有很強的非線性處理能力，并具有自學習、自組織、并行性和容錯性，可對多傳感器傳遞來的各種數據進行判斷[7]。從數據融合處理觀點來看，神經網絡是一個具有高度非線性的超大規模并行數據融合處理系統，可以看作是實現多輸入信息的某種函數變化的一種融合系統[6]。
4.2神經網絡結構設計
本文中采用3層神經網絡結構：輸入層、隱層和輸出層，其輸入包括兩個檢測截面的交通參數(流量、速度、占有率)。這也稱為三層神經網絡結構[8]，其結構如下圖所示。
圖4-1三層神經網絡結構
4.3 神經網絡的學習訓練算法
神經網絡算法可以通過以下訓練過程實現：
（1)確立網絡模型，初始化網絡及學習參數。
（2)提供訓練模式，選實例作學習訓練樣木；訓練網絡，直到滿足學習要求。
（3)前向傳播過程，對給定訓練模式輸入，計算網絡的輸出模式，并與期望模式比較，若誤差不能滿足精度要求，則誤差反向傳播。
（4)反向傳播過程。
圖4-2神經網絡訓練流程圖
為了訓練該算法，本文采用模擬的方式產生反映城市交通狀態的大量數據，在Matlab中通過編程產生4000組交通數據對構建的神經網絡進行訓練，其中產生偶發通擁堵的數據和順暢的交通數據各2000組，不斷對網絡進行訓練，使訓練誤差盡可能小。
5算法驗證
本論文選擇裝有微波檢測器的某城市路段作為驗證數據的采集對象，快速路全長為8．18公里，檢測器的間距為400～600米，平均距離約500米。在檢測站點統計交通流量、平均速度和占有率數據，收集2000組交通數據，其中500組為偶發通擁堵的數據。
對由交通數據代入神經網絡測試得出的結果和實際的交通數據結果，進行結果統計對比，如下圖：
表5-1測試結果與實際結果對比表
由此結果可見，神經網絡算法來預判偶發通擁堵的發生與否，具有很高的檢測率，誤判率較低，所以本文提出的神經網絡算法具有較好的檢測結果。
6結束語
神經網絡算法的運用根據其結構對交通采集的數據進行識別，神經網絡具有自學習的功能，通過對大量數據的分析和總結，網絡可以進一步提高事件的檢測率，降低誤判率。交通擁堵判別算法在交通檢測系統中占有極其重要的位置，有利于城市交通流的監控和管理；能為出行的人們提供引導出行信息的良好服務，避開城市偶發通擁堵的路道而讓出行暢通無阻，所以說，對城市偶發通擁堵研究是很有必要的。如何開發研究出更加高效的算法是一個很有價值的課題。本文只是作了一些有益的探討和嘗試，如何能夠獲得更好的算法還有待于進一步研究。
參考文獻：
[l]郭偉,姚丹亞,付毅等.區域交通流特征提取與交通狀態評估方法研究[J].公路交通科技,2005,(07)
[2]張和生,張毅,胡東成等.區域交通狀態分析的時空分層模型[J].清華大學學報(自然科學版),2007,(01)
[3]姜桂艷.道路交通狀態判別技術與應用[M].北京:人民交通出版社,2004
[4]任江濤,歐曉凌,張毅等.交通狀態模式識別研究[J],公路交通科技,2003,(02)
[5]史忠科.高速公路交通狀態的聯合估計方法[J].控制與決策,2003,18(06)
[6]賽峰.城市道路交通信息提取關鍵技術研究[D].長春:吉林大學,2006
數學建模交通流量問題范文4
關鍵詞：隧道群；最佳限速；元胞自動機；交通流建模
中圖分類號：U459.2文獻標志碼：B
Abstract： In order to guarantee the safety and comfort of vehicles passing through the highway tunnel cluster， practical road network data were imported into Vissim， a simulation software， to get tunnel cluster reasonably partitioned. Considering the road traffic accident rate and average delay， optimum speed limit was acquired. A basic model of traffic flow of highway tunnel cluster was established based on cellular automaton after thorough analysis of environmental characteristics and influencing factors， which lays the foundation for the study of traffic flow of highway tunnel cluster in emergencies.
Key words： tunnel cluster； speed limit； cellular automaton； traffic flow modelling
0引言
三門峽至淅川高速公路靈寶至盧氏段位于河南省的西部，是交通運輸部《促進中部地區崛起公路水路發展規劃綱要》中侯馬至十堰高速公路的重要組成部分。它起于靈寶市，北接連霍高速，南止于盧氏縣北側，路線總長80.881 km。全線共有隧道21座，其中長大隧道14座。隧道之間間隔距離較短的隧道群包含了寺坡隧道、月亮灣隧道、前村隧道、毛峪隧道、嶺西隧道、嶺南隧道，月亮灣隧道和前村隧道之間的距離最短，實測距離只有54 m，前村隧道和毛峪隧道之間的距離是194 m，是全線隧道群中間距最短的3座隧道。
1隧道群最佳限速
對車輛進行合理限速是保證高速公路隧道群區段車輛行駛安全的重要手段，是建立基于元胞自動機的高速公路隧道通流模型的前提條件[1]。近幾年中國結合部分調查和實地觀測數據，將部分高速公路的車輛平均行駛速度、車輛行駛速度標準差和億車公里道路交通事故率的統計數據進行回歸分析研究[2]，得到關系模型
AR=9.583 9e0.053 3σ（1）
式中：AR為億車公里道路交通事故率；σ為車輛行駛速度的標準離差。
由式（1）可以看出，道路交通事故率會隨著車速的離散性增大而增加，道路交通事故率和車輛運行速度的標準離差之間呈指數關系。由于本項目路段實際車流量較小，難以計算出億車公里事故率，故采用VISSIM仿真軟件對本項目路段進行仿真，然后結合億車公里道路交通事故率和平均延誤時間求取隧道群各路段的最佳限速值。在確定合理的限速值時，首先要對高速公路隧道群進行區段劃分，并且在劃分好的各限速區段設立數據采集點采集車速，以此來計算億車公里事故率[35]。隧道分段1是隧道進口前路段，距離隧道進口前100 m；隧道分段2包含寺坡隧道及隧道連接段，長度為937 m；分段3包含月亮灣隧道及隧道連接段，長度為700 m；分段4包含前村隧道及隧道連接段，長度為899 m；分段5包含毛峪隧道及隧道連接段，長度為1 633 m；分段6包含嶺西隧道及隧道連接段，長度為953 m；分段7包含了嶺南隧道及其距離嶺南隧道出口100 m的高速路段。同時對各限速區段評估車輛平均延誤時間，綜合兩者來求取各區段較佳的限速。在用VISSIM軟件進行仿真試驗時，依據實際道路及其相關參數建立道路仿真模型，并對隧道群的長度、寬度、車道數等進行設置。基于“高速公路安全法”要求，高速公路隧道群最高限制速度為80 km?h-1，最低速度限制為60 km?h-1，因此高速公路隧道群限速管理以60、70、80 km?h-1為可選值。
由表1可以看出，由于分段3的月亮灣隧道與前村隧道相隔54 m，分段4的前村隧道與毛峪隧道相隔194 m，是整個隧道群里間距最短的3座隧道，在限速80 km?h-1時億車公里事故率有明顯的提高。因此，分段3和分段4選擇70 km?h-1作為該段高速公路限速值比較合適，分段1、5、6，7的限速值取80 km?h-1。
2隧道通流元胞自動機模型
2.1184號模型
元胞自動機實質上是定義在一個由具有離散、有限狀態的元胞組成的元胞空間上，按照一定的局部規則，在離散的時間維度上演化的動力學系統。184號模型是由Wolfram命名的最簡單的一維元胞自動機模型，它的演化規則是：如果在t時刻，一個元胞及其右側鄰居是黑色的，或者該元胞是白色的，并且其左側鄰居是黑色的，那么該元胞會在t+1時刻取得黑色；否則，該元胞取白色。將該模型賦予車輛交通的含義為：黑色代表元胞被一輛車所占據，白色表示該元胞上沒有車輛[67]；當t時刻一個元胞是空的，而其左側元胞有車時，t+1時刻，其左側鄰居上的車輛向右行駛，并占據該元胞；如果一個元胞上有車，而其右側鄰居也有車時，該元胞上的車輛因前方沒有行駛空間而停留在原地不動。
2.2隧道通流元胞自動機模型
該模型把時間、空間以及速度都離散化，道路被劃分為離散的格子（即元胞），每個元胞可能是空的，也可能被一輛車占據，每輛車的速度可以取0、1、2、…、vmax，vmax為最大速度。在tt+1的過程中，隧道通流元胞自動機模型按照以下規則進行演化。
（1）步驟1：換車道。對于進入隧道群之前的車輛和出了隧道群的車輛 ，其換道動機為：dn
n，other>dn（dn為第n輛車與前車之間空的元胞數；vn為第n輛車的速度；dn，other為第n輛車與旁道上前車之間空的元胞數）。安全條件為：dn，back>dsafe，dsafe=vn，back（dn，back為第n輛車與旁道上后車之間空的元胞數；dsafe為安全元胞數；vn，back為第n輛車后車的速度）。當車輛滿足安全條件時，以概率pc更換車道。
（2）步驟2：減速。如果dn
（3）步驟3：加速。對于處在區段3的車輛，vnvn+1，則vnvn+1；對于處在區段7的車輛，vnvn+1，則vnvn+1；對于處在區段1、2、4、5、6的車輛，vnvn+1，則vnvn+1。
（4）步驟4：隨機慢化。
隧道外車輛與隧道內車輛的速度分別以概率p0、pt進行隨機減速，且pt>p0，vnmax{vn-1，0}。
（5）步驟5：位置更新。
xnxn+vn，其中，xn、vn代表n車的位置和速度；n車和前車n+1之間空的元胞數dn=xn+1-xn-lveh，lveh表示車輛長度。
車輛的到達具有隨機性，在元胞自動機模型中，采用開口邊界條件，在每次更新結束后，讓車輛以泊松分布行駛進入系統中[8]。采用泊松分布來表示交通流分布情況是基于元胞自動機的交通流計算機模擬，賦予泊松分布車輛交通的含義，其表達式為
pn（t）=[（αt）n/n！]eαt（2）
它的物理意義為：在時間區段t內有n輛車進入模擬路段的可能性為pn（t），α則表示單位時間內車輛平均到達率。
3仿真分析
當駕駛人員駕駛車輛駛出隧道洞口時，要經歷亮度發生明顯變化的適應過程，在行駛到隧道出口處時會對車輛進行一定程度的加速；當駛出隧道洞口后，駕駛人員觀測到下個隧道進口，為了確保車輛行駛的安全性，會適當減速。連續隧道間連接路段的長短會對隧道群的交通流狀態產生不同程度的影響。如果隧道間連接路段較長，連續隧道的交通流狀態和正常高速公路路段狀態相同，連續隧道不會對行駛車輛造成影響。如果連接路段長度在一定范圍之內，連續隧道連接路段交通狀態會產生明顯變化，行駛車輛在此條件下的行駛過程就會受到影響[910]。因此，在建立基于元胞自動機的高速公路隧道通流模型時應選取隧道較為密集的路段，包含寺坡隧道、月亮灣隧道、前村隧道、毛峪隧道、嶺西隧道、嶺南隧道。由于分段1和2的限速值一樣，分段3和4的限速值一樣，所以分別合并在一起作為一個區段；分段5、6、7的限速值一樣，也合并為一個路段。為了便于比較，在分段1前取一段100 m的高速路段，在分段7后面取一段100 m高速路段，這樣可得到基于元胞自動機的隧道群，如圖1所示。
由于每輛車的長度與安全距離之和為7.5 m，因此設每個元胞長度為7.5 m，每輛車占據1個元胞，每個時間步對應時間為1 s，車輛的最大加速度和最大減速取7.5 m?s-2。區段1是隧道高速路段，為了在時空分布圖中表達得更清晰，取L1=100 cells（元胞）；區段2的長度L2=125 cells；區段3的長度L3=213 cells；區段4的長度L4=489 cells；區段5是出隧道群后的高速路段，與區段1一樣，長度取100 cells。因此道路總長為1 027 cells。車速取值為{0，1，…，vmax}，各路段最高限速轉化為元胞并取整后，區段1和5為正常路段，因此區段1和5的vmax=5 cells?s-1，區段2的vmax=4 cells?s-1，區段3的vmax=3 cells?s-1，區段4的vmax=4 cells?s-1。仿真時間為1 000 s。
（1）時空分布如圖2所示。圖2中車輛自上向下行駛，豎直方向的每一列數據點表示某一時刻所有車輛的位置，而下一列數據點則表示下一時刻所有車輛的位置。從圖2時空分布可以看出，車輛進入隧道群后會出現車流擁堵的現象。一方面車輛由于受到隧道群瓶頸路段限速作用的影響，降低車速；另一方面駕駛人員因行駛于隧道內部相對陰暗的環境，因而變得小心謹慎，減速行駛，導致擁堵的加重。正常行駛路段是較為明亮的環境，當駕駛人員駕駛車輛駛出隧道洞口時會對車輛進行一定程度的加速，當駛出隧道洞口后，觀測到下個隧道進口，會適當進行減速，因此隧道群內交通量大的情況下會出現擁堵現象。當駛出隧道群最后一個洞口，駛入正常路段，車輛擁堵消失。
4結語
（1）依據億車公里道路交通事故率的關系模型對隧道群劃分區段，尋求最佳限速值，所求的最佳限速值符合實際要求，為建立高速公路隧道通流元胞自動機模型提供了條件。
（2）依據基于元胞自動機的高速公路隧道通流模型所仿真的密度、速度、流量三參數之間的關系符合由格林希爾治假設提出的最簡單實用的三參數數學模型，證明了基于元胞自動機的高速公路隧道通流模型的合理性，為研究高速公路隧道群特殊情況應急條件下交通流特性奠定了基礎。
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數學建模交通流量問題范文5
關鍵字：流體力學模擬理論；排隊論；評估模型；收費廣場設計
一、概述
交通運輸是人類進步的重要物質基礎。隨著科技的進步，對交通設備的要求也越來越高。收費站作為交通運輸的一部分，如何改善其已有模式，如何提高它的便捷性和效率性是當下面臨的重要問題。
一方面，我們需要研究收費站的通行能力及其影響因素，這對能否充分發揮高速公路的功能具有重要意義。另一方面，減少機動車延誤時間來提高現有道路的使用效率，從而緩解道路的擁堵情況。收費站不僅影響車流運行是否暢順，更是影響服務品質的重要因素。因此，我們需要結合其通行能力、事故預防、成本等多種因素，提出新的收費廣場的設計方案。同時，考慮新方案的科學性、性能也必不可少。
二、方案雛形
通常情況下，收費廣場是將收費站放在同一垂直線上，而我們新方案的解決思路是將直線分成兩層，并在同一水平線上實現共用。我們將此思路定義為“分層共用”。這樣，在考慮空間的利用率和整體的流暢性的同時，也增大了同一垂直方向的利用率，進而在一定程度上減緩交通流。
為減緩道路壓力同時盡可能增大安全系數，同時對并和模式做優化，我們提出“均分流量”思路，即對車輛扇入到單邊道路的路面形狀和并和模式做對稱處理，使得車輛從兩邊扇入到高速路時更均勻。
我們將上述兩個理念設計整合，得到新方案的雛形，總設計草圖見圖1。
圖1 方案雛形圖
三、優化方案
為進一步明確尺寸問題，我們結合現有水平的收費廣場做進一步的理論分析，從而在優化方案的同時，為評估模型的建立提供切入口。
（一）延誤時間函數模型。
我們將收費廣場分為三個部分，分別為扇入區（fan-in area）、扇出區（fan-out area）和收費障礙區（toll barrier）（見圖2）。為了量化分析雛形，同時明確具體參數，我們使用流體力學模擬理論和排隊論建立車輛通過收費廣場的延誤時間函數模型。以車輛通過收費廣場的總延誤時間為目標函數，建立總延誤時間和收費站個數間的函數關系式。延誤時間越少，對應的收費站數最佳。其中，用流水力學模擬模型分析扇入區和扇出區，用排隊論分析收費障礙區。
1.流體力學模擬理論。
由于交通流具有波動、流動、擴散等流體屬性。并且，在進入扇入區和扇出區時，交通流密度較大，基于此，我們對這兩個區域使用流體力學理論將交通流視為連續流進行研究。
其中，表示進入扇出區消耗的平均時間。表示進入扇入區消耗的平均時間。表示扇出區的水平長度。表示高速公路單向的垂直長度。表示收費障礙區的垂直長度。表示車輛從扇出到扇出區時刻的速度。表示車輛從扇入區扇入到公路時刻的速度。表示扇出、扇入區與水平線的夾角。根據相關研究，該角度需要滿足
2.排隊論。
當車輛進入收費障礙區時，就處于一種排隊等候服務的排隊論模型。所以對這段區域的分析，我們采用排隊論中的標準M/M/B模型分析。由排隊論相關理論知識，有
（二）結果。
通過MATLAB對（式3-6）進行帶值計算，得出對應收費站個數下的逗留時間（見表1），其中，道路數我們采取的是常規的3道。
從表1中，我們得到等待時間的負數值，負數值結果顯示結果是不穩定的，所以我們不考慮負數值的情況。同時，我們應選用最小的總時間對應下的收費站個數?；谶@兩點，我們可以得出最佳的收費站個數為7個。
四、評價模型
（一）建立評估標準。
1.事故預防評價模型。
一方面，通常車輛從扇入區扇入的公路過程中，必須按照規定的導向線行駛。若跨越車道數越多，則事故發生率越高，相應地，其安全系數就越低。另一方面，并和模式的設計影響著事故預防的能力，不同的并和模式對應不同的安全系數。因此，有必要建立基于不同并和模式下的安全系數評估方法。
我們知道車輛在垂直方向上移動的距離越多，越不安全，隨著跨越的距離越大，安全隱患呈現逐步增大的趨勢。所以，我們把車輛垂直方向上移動的距離的遠近作為初步量化安全系數的因素。同時，我們考慮其安全系數隨距離遠近的變化的趨勢，理論上，跨越道數增多，危險系數相應增大。所以，我們對量化后的初步安全系數進行隨跨越道路數變化的標準化處理。最后，為了合理表征隨距離增大的變化趨勢，我們使用冪函數來量化。
我們設表示車輛跨越米的危險度。設道路寬度為，收費車道和收費島總的寬度設為。我們假設的中點所處的水平直線為換道標準基線，同時，當車輛行駛到車道上，也以中點所處的水平直線為換道標準基線。其中，跨越的距離結合和以實際計算為標準。
2.衡量吞吐量俗肌
每小時從高速公路扇出到扇出區的車輛和車輛每小時扇入到高速路的吞吐量的定義是一致的。為了定量評估吞吐量，當車輛流入到收費障礙區，需要額外消耗因收費障礙引起的等待和服務時間。
至此，我們只需分析每小時扇出車輛，即可計算出吞吐量。
3.優化評估模型。
由于我們的解決方案在尺寸、形狀、成本上基本固定，且在正常車流量下，其安全性能及吞吐量都可以通過相應的評估機制評定。然而，當涉及輕重流量的性能分析時，我們僅僅結合吞吐量模型方程式分析流量已經不能滿足要求，同時，我們需要進一步考慮事故預防。在這里，通過單個車輛的跨越距離來評估道路的安全性能已經不能滿足基于輕重流量的分析。所以，我們需要基于車流量的大小，重新定義新的標省
（二）對比評估。
事故預防和并入方式對比：
首先，我們將考慮事故預防和并入方式對原方案和我們的解決方案進行對比分析。
因為每種設計方案都存在很多有限解的情況，為了平衡流量和處于實際考慮，我們在結果檢驗中選取的并入方式為各條道路上盡可能平均分配的方案來對比。結果見表4。
尺寸和成本對比：
我們分析原方案和我們的解決方案的尺寸，進而對比兩種方案在成本上的性能。在此，為簡化分析過程，我們采用作圖分析（見圖3）。
結果分析：圖中藍色區域為原方案，紅色區域對應我們的解決方案并和方式。紅色區域的面積明顯小于藍色區域。所以，通過費用評估函數分析可知：我們的方案的成本低于原方案。
綜上，新方案在形狀和并和模式上有所創新，在減少尺寸的基礎上，節約了成本；在并和模式創新基礎上，提高了安全性能。
五、綜述
本文結合相關理念設計出新的收費廣場方案，并通過數學模型對現有收費廣場進行了分析，從而得出新方案的一些具體可靠的參數。在此基礎上，引入評價模型對方案進行優越性分析，進一步完善了方案的設計，給方案的優越性提供了科學的依據。
為使新方案設計的更完整，同時使得方案中空閑區域合理利用，我們考慮引入綠化區、潮汐車道和應急車道。具體如下：
1.一方面，我們在雙向道路中間增加一個車道的綠化帶，可以凈化空氣。另一方面，我們把兩個收費廣場之間的綠化帶清除，作為潮汐車道用。當一邊交通堵塞，就可以開啟潮汐通道，以解決交通壓力。
2.考慮到緊急情況的處理，可以在設計的收費廣場外，增加一條應急車道。
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數學建模交通流量問題范文6
【關鍵詞】電梯群控；專家系統；神經網絡；模糊控制
引言
當今，智能化大樓每天層次不窮的出現，高層建筑也是如此，因此，人們對電梯的服務質量要求也就越來越高，傳統的單臺電梯已經達不到人們的需要和交通需求，為了讓人們等候的時間不再那么漫長，同時也是節能，安裝一個數量的且能對電梯進行優化控制也就成為了一個需要解決的問題。想法解決這個問題，電梯群控系統也就應運而生了。電梯群控制的工作特點是運用比較完善的控制系統進行一對多控制，也就是一個電梯群控系統控能同時控制多臺電梯進行工作，這樣工作效率得到大大的提高，服務的質量也就提高了。然而也出現了一個問題，那就是人們需要越來越多的電梯，因此電梯群控系統暴露出來的問題也越來越受人們的關注。電梯群控系統有四個特點：隨機性、非線性、不確定性和控制目標多樣性。電梯群控系統網絡越來越復雜和龐大的原因就在于此，再按照原來落后的控制技術就無法滿足現狀人們對電梯群控系統的要求了。然而現在人工智能控制技術越來越完善和先進，人們研究電梯控制系統的動態特性就可以采用專家形同，神經網絡和模糊控制技術，從而使電梯控制群系統的效率大大提高。
一、應用于電梯群控系統中的專家系統
從20世紀60年代便出現了專家系統，它是人工智能應用方面的一個部分，而且還是比較成熟的一部分，其許多方法和概念也被引入到了控制領域，取得了很好的發展的應用，主要有數據庫、知識庫、知識獲取、推理機和解釋部分組成。知識獲取主要是獲取大量科學知識和專家在這方面的經驗。知識表達能非常清晰的表達專家的知識和思維，從而形成的那些有用的規律被知識庫吸收。數據庫中把專家系統目前的一些用戶使用情況的結果存入當中中，例如：每一部電梯的乘客數量和位置信號、估計電梯的工作時間以及估計乘客等待的時間等等一些問題。有用人工智能技術在專家系統中的應用，把大量專家的工作經驗集總后進行推理和評判，最后得出最合理的技術解決方案，從而消除了許多以前難以解決的困難，進而使控制系統能夠更加完善的工作，專家系統就是用來解決此類問題的。它是一種把知識和經驗用來進行加工和處理的一種智能系統，也就是完成探索和解決問題的一個工作過程。
二、電梯群控系統的大腦——神經網絡
對于神經網絡的研究已經有相當長的歷史，在1943年數學家Pitts和心理學家McCulloch首次提出了簡單的神經網絡的模型，在此后的幾十年里，神經網絡經歷磕磕碰碰，無容置疑的BP算法、Hopfield在每個行業都有著廣泛的應用，尤為突出的是在電梯群控系統的應用得到了大量專家學者的注意。神經網絡應用于電梯群控系統中是因為它有著非線性、隨機性以及難以建立高精度的數學模型的特點。同時神經網絡學習具有它可以得到最優的輸入—輸出映射通過調整網絡連接權，所以它主要適應于非線性系統和難以建模的系統中。即使隨機性是電梯群控系統的一大特點，但相對于一棟樓來說，神經網絡是有一定的工作周期的，然而在同一時間段中不同周期可能存在相似的工作狀態，群控系統的樣本是周期信息。如果周期足夠小，便能有充足的過程數據來作為學習。
能過識別交通流量的變化是神經網絡在電梯群控系統中最成功的應用。交通流量是用來表達電梯狀態的一個名詞。交通流量是用起點和終點的排隊情況以及乘客數和乘客周期來描述的。不同的線數圖是由不同性質劃分出來的。它比平均候梯和模糊控制時間網絡神經減少了20%的乘客候梯時間，有效的使群聚和長時間候梯的情況減少。
三、應用于電梯群控系統中的模糊控制技術
1965年，模糊集合的概念被美國伯克利加州大學的L.A.Zadeh教授首次提出，用“隸屬函數”描述了中介過程的差異，為模糊性規律提供了很好的數學工具。模糊集合論的思想在隨后的研究中應用在工程控制中，從而形成了這種方法。模糊控制應用于描述的復雜性和要決策的目標相對較多，同時要解決的領域也越來越多，傳統的最優解方法已經難以實現。因此往往一句群控分配的原則就行召喚。
四、應用于電梯群控系統中的模糊神經網絡
1、模糊神經網絡
邏輯推理能力是模糊控制技術的特長，它不僅僅能夠實現精確映射和聯想，而是目前3種控制方法中最好的而且最有實際意義的方法。
由于電梯交通系統中存在不確定性加上生活中對系統復雜程度要求的提高，但又無法知道系統的精確程度，因此模擬理論應運而生，從而很好的解決了這個問題，而且還能夠迅速的處理精確信息與模糊信息，由于加權系數是固定在隸屬函數中的，不能隨著變量的改變而改變，也就是不能進行自主學習。通過環境學習來獲取一定的知識從而改進自身性能是神經網絡的一個最最突出的特點，其學習過程說白了就是改變加權系數的值的過程，使預定目標得以順利的實現。因此把倆種方法結合起來使用，一起運用于神經網絡技術來處理那些模糊的信息，從而解決模糊規則的自動生成，以致有效的發揮了各自的優勢。
2、模糊神經網絡應用于電梯群控系統中
由于電梯交通中存在很多的不確定性，而應用模糊神經網絡就可以很好地預測所出現的問題，以最少的的電梯承載最多的人流，只要的目的是：（1）最大限度的縮短人們的候梯時間（2）最大限度的雖短人們候梯次數 （3提高到達終點的預報準確率，使乘客的心理壓力減輕；（4）要合理分配電梯應答，縮短電梯運送乘客的時間，防止聚堆和忙閑狀況的出現；（5）選擇一種最佳的節約能源模式。
結語
由于不確定性、隨機性、和非線性始終存在于電梯群控系統之中，而且傳統的控制算法控制的目標也是很單一的，完全無法滿足現代乘客對于它們的需要。因此把智能控制系統當中的模糊系統、神經網絡和專家系統已最有效地方式郵寄的集合起來應用到電梯控制之中。從而使電梯群控系統更加成熟，進而服務于全人類。
參考文獻
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