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數學建模方法及應用范文1
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208
0 引言
近些年來，社會經濟取得了顯著發展，數學也成為了支撐高新技術發展的一門重要學科?？紤]到社會各生產部門在解決實際問題時，均離不開數學建模思想及方法的幫助，因而高等院校在開展數學建模教學過程中，需有機結合建模思路及實際問題，通過采取創新的教學方法，不斷完善建模教學模式，從而充分促進學生綜合能力的增強。
1 數學建模的相關概念
數學建模指的是出于某一特定目標的考慮，簡化并假設特定的系統及問題，并借助相關數學工具構建出恰當的數學結構，從而為處理對象提供科學的控制決策，或是用來合理解釋待定的實踐狀態[1]。簡單來說，數學建模是通過數學的方法及思想來構建出相應的數學模型，從而對實踐問題進行有效解決的一系列過程。
此外，數學建模還具有應用廣泛，抽象性、綜合性及概括性強等特點，其不但需要培養學生具備扎實的數學基礎以及學習數學建模的興趣，還需對其分析并解決問題、計算機應用、信息收集與處理、自主學習等綜合能力展開全面培養。由此可知，通過采取數學建模教學模式，可進一步促進學生學科知識結構的優化以及綜合能力的提高。
2 完善高校數學建模教學模式的有效策略
2.1 確保選題的科學性
數學建模選題的科學與否會直接影響到教學的效果，因此，教師在選題過程中，需將教學計劃、教材難度以及學生實際能力水平等充分考慮在內，并嚴格遵循以問題為中心、所選題目具備足夠研究價值，以及可行性、趣味性等原則，確保能夠將學生的建模興趣及研究興趣充分調動起來[2]。
2.2 做到多層面聯合
教師在開展數學建模教學時，應對建模各層面予以高度重視，將多層面聯合起來。首先，將建模步驟重點突出。教師需詳細闡述不同步驟的特點及作用，各步驟之間的協作機制等，并從建模方法這一層面出發，創設相應的情境，理解問題，構建數學模型并進行求解及評價等。此外，還需圍繞同一建模問題來開展各個步驟的教學，重點分析問題的背景，認真考察已知條件，并對模型的構建過程進行引導，通過向學生展示不同步驟的思維方式，從而使其對各個步驟的作用方式進行正確理解，對建模思路有一個整體把握，從而將實際問題進行有效解決。其次，對類比法、平衡原理方法等廣普性建模方法予以重視，并善于利用概率、極限、圖論、模糊數學以及層次分析等數學分支建模法。在開展各層面建模方法的教學時，教師還需把各個層面分化成具體的建模方法，并選擇實際問題來訓練學生，使其做到融會貫通。
2.3 注重整合模式的應用
數學建模整合模式是指整合各年級的知識，探索知識之間的銜接性及連續性，以期促進數學建模教學實效性的提高。在對模型進行整合時，需對核心課程（包括數學模型、微積分以及實驗等課程）、潛在課程（包括單科或多科選修課）以及建模活動（包括CUMCM集訓、大學生建模競賽及數學應用競賽等）予以重點關注?；诖?，本文提出了三階段的建模教學模式：第一階段的對象是大一及大二學生，目的是培養他們的應用意識，使其對簡單應用能力有一個大致掌握；第一二階段的對象是大二及大三學生，重點對其建模及應用能力展開培養；第三階段的對象是大三及大四學生，主要對其應用能力及綜合研究意識進行培養。
2.4 分層進行
教師應以學生的實際掌握及應用能力為依據，以模仿、轉換及構建為主線來分層進行數學建模的教學工作。
（1）模仿階段：學生數學建模模仿能力的培養是建模教學中不可或缺的一項環節。教師在進行該階段的教學時，需要求學生重點研究已構建的模型及其具體的構建思路。與自主探索并構建模型不同的是，對別人構建的模型展開研究是一種被動性活動，因而在實際研究時，教師需引導學生重點分析如何引入并應用模型，如何借助已有方法將答案從已知的模型中導出[3]?？偟膩碚f，模仿階段的訓練在數學建模教學中至關重要。（2）轉換階段：數學建模中的轉換指的是將具體的模型轉換為抽象的綜合性模型，或是把原有的模型通過提煉，轉換至另一領域中。對各種數學問題展開分析，其本質便是多種數學模型的轉換及組合。因此，在實際開展數學建模教學時，教師需對學生轉換模型的能力展開重點培養。（3）構建階段：在處理實際問題時，出于某種需求的考慮，需通過構建數學模型的形式來體現問題中的條件及相互關系，或合理取舍并簡化已知條件，再經過重新組合，從而構建出新的模型等，并借助已有的知識及方法進行解決?？紤]到構建模型為一項高級思維活動，并不存在固定的解決方法及模式，因而教師需將學生的邏輯思維以及非邏輯思維充分調動起來，經過分析、概括、類比、比較、猜測及想象等過程，對學生的數學模型構建能力進行全面鍛煉。由此可知，在數學建模教學過程中，除了加強培養學生邏輯思維以及非邏輯思維能力外，還需注重其他綜合能力的培養，盡可能使學生掌握更多有關于工程技術以及科學等方面的知識，能夠對系統進行靈活辨識，對機理進行準確分析，在順利構建數學模型的基礎上，有效解決實際問題。
3 結語
綜上所述，高效教師在開展數學建模教學過程中，需對學生的主體地位及其學習興趣予以重視，通過不斷完善建模教學模式，對學生的創造潛能進行深入挖掘，引導他們展開積極探索與溝通，從而充分提高學生的建模能力及問題分析與解決能力的提高，為社會培養更多優質的實踐型人才。
參考文獻：
[1]張逵，彭向陽，譚義紅等.地方本科院校數學建模教學模式的構建與實踐――以長沙大學為例[J].長沙大學學報，2013，27（05）：112-114.
[2]顧傳甲.高校數學建模教學方法探[J].宿州教育學院學報，2015，18（06）：165-166.
數學建模方法及應用范文2
［關鍵詞］數學建模；商務數據分析與應用專業；實施路徑
前言
數學模型是連接實際問題與數學問題的橋梁，是對某一實際問題，根據其內在規律，作一些必要的簡化與假設，運用適當數學工具轉化為數學結構，從而用數學語言描述問題、解釋性質、預測未來，提供解決處理的最優決策和控制方案。數學建模是架設橋梁的整個過程，是從實際問題中獲得數學模型，對其求解，得到結論并驗證結論是否正確的全過程。數學建模是用數學語言和方法，借助數學公式、計算機程序等工具對現實事物的客觀規律進行抽象并概化后，在一定假設下建立起近似的數學模型，并對建立的數學模型進行求解，然后再根據求解的結果去解決實際問題。在這個過程中要從問題出發，充分發掘問題內涵，按照問題中蘊含的內生動力，尋求合適的模型，經過實踐檢驗后多次修改模型使之漸趨完善，同時還要進行因素靈敏度分析，找出對問題影響較大、更大或最大的因素。隨著社會的發展，大數據時代的來臨，數學建模越來越引起人們的重視，很多高校將數學建模納入課程體系之中，以提高學生運用專業知識、數學理論與方法及計算機編程技術綜合分析解決問題的能力，特別是數學建模競賽能有效提升學生的計算機技術與運算能力、團隊協作能力、寫作表達和創新實際能力。近年來，隨著互聯網技術的迅速發展，形形的數據環繞著我們，數據分析方面的人才需求陡增，造就了商務數據分析與應用專業的問世。商務數據分析與應用專業雖是2016年才增補的新專業，但它是一個跨數學、電子商務、計算機應用等學科的邊緣專業。培養主要面向互聯網和相關服務、批發、零售、金融等行業，掌握一定的數理統計、電子商務及互聯網金融相關知識，具有商務數據采集、數據處理與分析、數據可視化、數據化運營管理等專業技能，能夠從事商務數據分析、網店運營、網絡營銷等工作的高素質技能型人才。商務數據分析與應用專業的學生畢業后主要從事電商數據化運營過程中的數據采集與整理、調整與優化、網店運營與推廣等工作。從2019年開始1＋X證書制度試點工作拉開了序幕，職業教育邁入考證新時代，商務數據分析與應用專業作為第二批試點專業正在如火如荼地進行著，這將拓寬學生就業創業渠道，提高學生就業創業本領。但作為一名優秀的數據分析師要對數據敏感，熟知業務背景，認知數據需求，具有超強的數據分析與展示能力。若將數學建模融入商務數據分析與應用專業的人才培養體系中去，不僅使學生運用數學思維解決問題的能力得到提升，更使學生思路變得富有條理性，讓學生養成敏銳觀察事物的習慣，對學生的未來發展產生深遠的影響。
1將數學建模融入商務數據分析與應用專業的可行性分析
將數學建模融入商務數據分析與應用專業不是牽強附會的關聯，具有一定的可行性。
1．1在課程體系上具有可行性
數學建模是源于實際生活的需求，借助于數學的思維及知識去解決問題，需要學生具備一定的數學基礎和計算機編程相關知識。商務數據分析與應用專業的課程體系中含有統計基礎、數理統計與應用、C＋＋、數據分析與處理等課程為學生學習數學建模奠定了基礎。
1．2在教學團隊上具有可行性
數學建模相關課程需要一支專業基礎扎實、年輕、富有創造力的教學團隊。教學團隊中的教師不僅要有較為寬廣的數學知識，也要具備較強的計算機編程和操作能力，這樣才能培養學生從實際問題中刻畫問題的本質并抽象出數學模型的能力。我校商務數據分析與應用專業的數學建模相關教師共9人，由來自于統計專業、計算機專業、電子商務專業等專業背景的教師組成，完全可以勝任數學建模相關課程的教學與指導。
1．3在教學環境上具有可行性
本專業校內教學條件比較完善，校內實訓室基本上能夠滿足所有專業課程及專業實操課程的教學需要，學生可以在仿真的環境中進行練習。鑒于現有校外實訓基地的實習內容與學生所學專業并不對口或融合度較低的現狀，學校還要積極拓展校外實訓銜接度高的校外實訓基地，讓學生真正參與到企業活動中去，著實提升學生的商務實踐技能。校內教學條件完全可以勝任數學建模相關課程的教學。
2將數學建模融入商務數據分析與應用專業的實施路徑
任何的教學改革都不是一蹴而就的，是時間沉淀出來的產物，從無到有、從有到優需要一個漫長的過程。要將數學建模融入商務數據分析與應用專業，需要從課程體系、教學團隊、管理制度等方面著手。
2．1構建數學建模的課程體系
將數學建模融入商務數據分析與應用專業，首先要制定融合數學建模的人才培養方案，明確數學建模在培養方案中的知識、素質、能力等培養目標和要求，設置數學建模在教學計劃中的相關理論、實踐等教學環節的課時與學分分配。對大一學生增設數學建模課程，將數學建模與統計學、經濟應用數學并行教學，其中涉及數學建模思想、基本數學模型、Matlab軟件入門等內容，使學生了解幾類基礎的數學模型、常規的數學建模步驟及方法。在教學中加入商務數據分析案例，根據問題需求先建立數學模型，然后通過Matlab編程求解出結果，并運用軟件進行計算、仿真和模擬，這樣將數學建模、數學實驗和商務數據分析三者有機銜接起來，不僅可以激發學生的學習興趣，提高學生運用數學建模進行商務數據分析及預測的能力，也為之后的數學建模競賽鋪路。
2．2組建數學建模的教學團隊
數學建模的教師不僅要熟悉初等幾何、微分方程、優化、圖與網絡、概率等機理分析性建模，還要熟悉統計、預測、檢測等測試分析性建模；不僅要掌握差分方程、插值與擬合、回歸分析、線性規劃等數學建模方法，還要熟練掌握Matlab、LINGO等各類建模語言的使用。作為數學建模的教師，面對商務數據方面的實際問題，要全面深入細致地了解問題的背景，準確無誤地明確問題的條件，在查閱、收集、閱讀掌握相關的數據、信息和資料的基礎上，清晰準確地形成問題的主要特征，初步確定模型類型。然后根據特征和目的，找到問題的本質，忽略一些次要因素，給出必要的、合理的簡化與假設。在分析與假設的基礎上，利用數學工具和方法，描述對象內在規律，建立變量間關系，確定數學結構，建立商務數據的問題模型。數學建模的一系列過程需要教學團隊的合理分工與協作，在日常教學過程中既要重視數學理論，又要重視實踐案例教學。使學生了解基本的數學模型和編程思想，把教學重心放在案例的分析、模型的選擇、程序的實現、靈敏度的分析等過程之中。通過對大量問題的數學模型的建立及計算機編程的求解，讓學生觸類旁通地處理一些實際問題，使學生體會到數學的魅力所在及學以致用的道理，從而提高學生商務數據分析與應用能力，為學生今后的創新創業奠定基礎。教學團隊不僅要完成數學建模相關課程的教學，還要加強數學建模教學的研究和應用，加強與外界的交流，推動教學改革，以提高數學建模的水平和質量。
2．3成立數學建模的學生社團
除了數學建模融入商務數據分析與應用專業教學之外，還可以在學校成立數學建模社團，吸納學校中對數學建模感興趣的學生，特別是商務數據與分析專業的學生進入社團。由數學建模老師定期對社團學生進行指導，將數學建模相關的數學公式、數學方法，數學建模的流程，競賽論文的撰寫要領，編程技巧等以講座的形式傳授給學生。同時，社團學生之間成立互助小組，互助小組中選擇商務數據分析與應用專業的學生為組長，由組長帶領其他組員共同探討數學建模的學習方法與技巧，分享數學建模的編程技術與相關資料，交流數學建模的解決問題的思路。這樣由一個專業帶動多個專業，一個社團輻射到整個學校，在提高學生的數學建模能力的同時，也為數學建模競賽選拔人才做好準備。數學建模社團的建立在豐富學生業余生活的同時，也給那些對數學有興趣的學生提供了一個相互交流的平臺，不僅可以開闊學生數學發現和研究的思維，還可以加強數學理論與實際問題之間的聯系，提高學生運用數學思維方式解決實際問題的能力。
2．4參加數學建模的相關競賽
為了更好地發揮數學建模在培養大學生創新創業能力過程中的引領作用，學校組織學生參加數學建模的相關競賽，并將其發揮到極致。大學生數學建模競賽是提高學生數學建模能力最好的平臺，美國在1985年開始創辦數學建模競賽，我國大學生于1989年開始參賽并逐步成為參賽主體，到2019年共有15個國家25370隊注冊參賽，其中中國大陸地區代表隊約占98％。我國第一屆大學生數學建模競賽（CUMCM）于1992年創辦，2019年1490校區42992隊報名參賽，現已呈現出一派繁榮景象，其他數學建模競賽，如：深圳杯、電工杯等也如火如荼地開展起來。想在競賽中取得優異的成績是一個系統的工程。數學建模參賽團隊通常由3名學生組成。在學生選拔時，就要綜合考慮學生的知識、能力、性格等因素，這3名學生不僅要有較好的計算機技術與運算能力，更要有吃苦耐勞的精神和較好的團隊合作意識。在教學指導時，不僅為學生講解一些基礎的數學建模方法和技巧，更要注重綜合分析解決問題、邏輯思維、語言文字理解與表達、科研創新等能力的培養。在模擬訓練時，指導教師嚴格把關，讓學生合理安排三天時間在網上查閱資料，分析問題之后建模與解答，檢驗與分析，再完成競賽的論文的寫作。通過多次有針對性的模擬訓練，學生攝取新知識、新技能的能力得到提升，定量與定性分析的思維能力得到鍛煉，責任意識得到加強，自主學習的習慣逐漸養成，不畏艱難的品質得到磨練，團隊創新能力得到提高。指導教師通過對數學建模的研究和學生的指導，教學相長，自身的建模能力也將得到大幅提升。面對一些實際的商務數據問題，能夠通過建立一些相關的數學模型，探索出解決實際問題的方案，并從這些方案中選擇出最合理、最科學、最恰當的方案。
2．5搭建數學建模的管理體系
將數學建模課程融入商務數據分析與應用專業難度不大，但是要讓學生組隊參加數學建模競賽并出彩，就需要學校領導重視及相關職能部門支持，在校內建立健全數學建模管理制度，如將數學建模競賽作為二級學院考核指標、數學建模指導教師的工作量計算辦法、學生在獎學金與評先評優等方面優先考慮等。只有建立健全校內管理體系，才能激勵更多的教師主動承擔數學建模相關課程的教學，參與數學建模社團的指導，同時激發學生學習數學建模的興趣與參加數學建模競賽的積極性。
數學建模方法及應用范文3
[關健詞] 創新人才 經濟數學 創新意識
一、數學建模及其發展
數學建模是用數學的語言方法去近似地刻劃一個實際問題,這種刻畫的數學表述就是數學模型。數學模型不僅可以用來描述自然科學中的許多現象,還可以用來探討社會科學中的一些問題。在建立和完善社會主義市場經濟體制的過程中會出現各種各樣的新問題,每時每刻都對經濟的發展產生著重大影響。通過建立數學模型,可以研究一個國家、地區或一個城市經濟均衡增長的最佳速度及最佳經濟結構等問題。因此,數學建模在國民經濟中有著重要的應用。早在二千多年前,中國古人就開始使用數學模型方法,秦漢時期的數學名著《九章算術》是在總結前人經驗的基礎上著寫的。它的每一章都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現實原型然后再通過“術“(即算法)轉化為數學模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等)就是探討某種數學模型的應用的。近代的意大利科學家伽利略于1604年建立著名的自由落體運動的數學模型,開創了數學建模的新時代,使數學模型方法成為各門學科中極其重要的方法,并成為和其他學科共同發展的連接點。從17世紀開始,經濟學家就開始把數學模型方法應用于經濟領域,用數學公式來表達經濟理論(如著名的道格拉斯生產函數的形式在1896年威克賽爾的《財政理論的探索》一書中就已提及。當前許多獲得諾貝爾經濟學獎的經濟學家就是因開創性地建立了經濟數學模型而獲此殊榮。當前,數學建模教育和競賽已作為各院校數學教學改革和培養高層次人才的一個重要方面。尤其是隨著計算機的普及和計算機技術的發展,以往只有數學家才能求解計算的一些問題,現在的一般科技人員也能完成,這將使得數學模型的應用得以普及。數學模型在經濟領域中的應用也隨之具有更廣闊的前景。因此,對經濟類院校培養的人才應用數學知識,解決實際問題的能力的要求也日益提高。
二、加強數學建模教學的意義
由于歷史的原因,我國經濟類院校以招收文科生為主,對數學學習持消極態度的現象較為普遍。因此,數學建模嚴重制約和影響著學生今后的發展。不僅如此,傳統的教學方式也存在著很大的局限性:由于授課時的限制,教學內容較多。同時,由于學生數學基礎薄弱,在經濟數學的教學過程中往往為了趕進度,而被迫犧牲許多方面的應用和計算,致使學生缺乏數學建模的初步訓練,導致學生對數學的學習提不起興趣,進而喪失對數學學習的積極性和主動性;教學思維模式陳舊,片面強調數學的嚴格思維訓練和邏輯思維培養,缺乏從具體現象到數學的一般抽象和將一般結論應用到具體情況的思維訓練,容易使學生形成呆板的思維習慣。與現代化生產實踐和科學技術的飛速發展相比,教師的教學手段多數仍停留在粉筆加黑板階段,學生做題答案標準唯一,沒有任何供學生發揮其聰明才智和創造精神的余地。
三、開展經濟數學建模教學的對策
發展學生的創造性思維能力,必須要有計劃、有目的地增設以數學解決問題為特征的數學建模教育模式。以數學建模為載體,可以全面激發學生的創造性思維,培養學生提出問題和解決問題的能力。在教學中,要積極創設“學”數學、“用”數學、“做”數學的環境,使學生在“做”數學中“學”數學,使創造性思維在數學建模中找到一個切入點,以吸引教師和學生進一步探索和研究。經濟數學建模教學在人才培養的過程中,特別是在人才的創新意識、實踐能力方面發揮著非常積極的作用。經濟數學建模教學又是經濟數學課程教學改革的突破口和切入點,通過數學建模,我們可以認識到深奧的數學知識與實際生活的緊密聯系,認識到數學的思想方法、數學的概念、教學的公式等在解決實際問題中所發揮的巨大作用。
從某種意義上說數學建模就是科研活動的縮影,其價值在于經濟數學是在已有的基礎上有所創造。我們面對的需要建模的問題千差萬別,因此,數學建?？偸窃诓粩嗟膭撔逻^程中發展。提高主動性,探索積極創新能力,便成為數學建模教育的一大特色。實踐證明,通過數學建模教育后學生的素質都有不同程度的提高。
為了提高學生數學建模能力,培養學生創新意識,我國每年都要舉辦一次大學生建模競賽活動,近年來,這項活動的規模逐年增大,目前已成為我國高等院校中規模最大的學生課外科技活動。數學建模競賽的開展,促進了數學建模的教學。實踐證明,數學建模教育培養學生的基本素質可歸納為如下幾方面:能把實際問題用數學語言來描述,再把數學結果用生活語言來解釋,實現生活語言與數學語言的相互“翻譯”;進行綜合分析和綜合應用的能力;創新意識和創新的能力;再學習的意識和通過學習或查閱使用各種資料不斷獲取新知識的能力;使用計算機及應用數學軟件包的能力;團結合作、交流表達的能力;撰寫論文的能力?？傊?這些能力的具備是作為高素質管理人才所必備的。因此,經濟類高職院校開展數學建模教育,將有利于提高學生素質,也有利于培養高層次的經濟管理人才。
數學教學過程融入模型化的思想,除了給學生直觀的感受外,更重要的是讓學生能自主思考,自行運用建模的方法解決實際問題,逐步培養用數學進行分析,推理和計算的能力,培養和發展學生的創造力、想像力和洞察力,培養和發展學生熟練運用計算機和各種數學軟件的能力,使數學在手中真正變成一個有力的工具。數學建模教育在更為廣泛的領域開展“教”和“學”,改變了舊的教育觀念和教育模式,在培養學生創新意識、創新能力等方面,數學建模教育都能發揮其獨特的作用。
參考文獻:
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數學建模方法及應用范文4
“數學模型是對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，作出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具而得到的一個數學結構?！睌祵W作為一門技術的應用，是在深入調查、充分了解研究對象的信息、作出簡化假設的基礎上，用數學的理論和數學的思維方法以及相關知識去解決實際問題，可以直接利用現有的數學模型，也能夠創新建立新的數學模型和方法，然后，對數學模型進行分析、計算，用得到的結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個全過程就稱為“數學建?！?。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學實現科學技術轉化的主要途徑。數學建模是一項創造性的工作，其特征是：問題具有現實性和挑戰性，分析結果具有非唯一的開放性，強調了數學方法的過程性與發展性、各學科知識的綜合性和應用性。數學建模的思想和方法已滲透科學、技術、工程、經濟、管理及社會生活的各個方面，在分析與設計、預報與決策、控制與優化、規劃與管理等諸多方面都有著非常具體的應用。一般認為，數學建模對能力的要求有以下幾個方面：第一是具有較強的“數感”，對給定的復雜問題背景進行數學化分析的能力；第二是對數學知識與方法的綜合應用和創新、建立數學模型的能力；第三是數學模型的求解能力，包括對計算機和數學軟件的使用能力；第四是調查研究和搜集資料的能力；第六是良好的協調和合作能力;第七是較強的數學語言和文字語言的表達能力?？梢詺w結稱為“數學建模的能力”。對數學建模能力的培養是數學教育的一個重要方向，可以認為，數學建模教育以其獨特的內容和方式契合了復合型人才的培養目標要求。
二、數學建模教學的內容和師資準備
隨著科學技術的迅速發展和計算機技術的日益普及，數學的應用從傳統的物理、力學等領域逐漸擴展到經濟、金融、信息、環境、醫學、管理、服務等各個學科及交叉領域。數學建模的專業領域涉及面廣、建模方法形式靈活，基本方法包括初等分析方法、概率統計方法、微分方程方法、評價方法、優化方法、預測方法、決策分析方法等。數學建模教學的一般方式是以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題激發學生的學習興趣，引導學生主動查閱文獻資料，幫助學生建立并完善相關的知識儲備，鼓勵學生積極開展討論和辯論，并對困難和問題進行及時分析和評價等。數學建模教學要求教師具備良好的知識基礎、數學素養和較強的教學指導能力。從知識準備上主要有以下三方面：1.數學專業知識。數學理論知識是數學建模必不可少的知識基礎。數學建模的基本方法實際是應用數學的各個分支，涵蓋了運籌學、統計學、數學規劃、最優化方法、圖論、數學實驗等多門課程內容，要掌握其中最核心的技術和方法。2.數學應用背景知識。數學建模教學的問題都來自工程技術和社會生活，具有較強的實際專業背景，如全國大學生數學建模競賽的賽題2004年的“電力市場的輸電阻塞管理”、2006年的“艾滋病療法的評價及療效的預測”、2008年的“數碼相機定位”、2009年的“汽車制動器試驗臺的控制方法”等，對實際背景的認知是解決問題的關鍵。3.應用軟件知識。常用的綜合應用軟件如Matlab、Mathematica、優化軟件Lingo/Lindo、統計軟件SPSS、圖論工具軟件等一些專業應用軟件包。在教學實踐中，教師應能根據實際問題應用計算機技術輔助教學，對軟件進行合理的使用，并能對學生利用計算機分析處理實際問題能力進行培訓，以縮短教學理論與實際問題的距離。從知識結構來看，數學建模的全部教學不可能由一位教師單獨完成或單獨完成的難度非常大，因此，很多學校是由教師團隊來共同協作完成教學和競賽培訓的。一般是每個專題模型的教學由一位教師負責。但各個專題又不完全是相互獨立的，每位教師必須具備對應用數學各學科的宏觀駕馭能力，才能對學生進行方向性的指導。而數學應用的背景知識往往是數學教師所缺乏的，因此必須要求教師具有較強的合作意識，能與不同學科專業的人進行廣泛的合作與交流，才能促進知識的橫向聯系，形成優勢互補。
三、數學建模教育在獨立學院的創新模式探索
(一)獨立學院的辦學特色國家依靠“新機制、新模式”推動高等教育的規模擴張，由普通本科院校和社會力量合辦獨立學院，人才培養目標以應用型為主。獨立學院在中國高等教育領域還屬新生力量，必須在教育教學管理、人才培養模式、學科專業建設方面開拓創新，力爭形成特色，創出品牌，贏得社會影響力和美譽度。從以下三點可以看到獨立學院在辦學機制和教育資源優化方面對應用型人才培養有著獨特的優勢。1.靈活的專業設置，創新的教學體系。與公辦普通高校相比，獨立學院擁有更多辦學自，專業設置以市場需求為導向，以應用型專業為主，有良好的就業前景和發展潛力，其理論教學體系依據培養高素質應用型人才的要求，按職業活動實踐的需要來重新組合課程，培養出的學生不僅應掌握扎實的基礎知識，更重要的是具有較強的實踐能力。2.年輕化的師資隊伍。獨立學院的師資隊伍一般由母體學校的聘任教師、退休教師、本學院的專職專任教師、外?；蛏鐣系膶＜医處煹冉M成。根據《普通高等學校獨立學院教育工作合格評估指標體系》要求,專職專任教師占教師總數不低于1/2，其中具有高級職稱和具有研究生學位的比例均占30%以上，目前主要以引進優秀碩士畢業生為主，這樣一支年輕的教師隊伍在思想上更具有與時俱進的創新理念，大膽嘗試新的教學模式，既善于從老教師身上學習寶貴的經驗，也敢于向傳統挑戰。3.資源優化與共享。獨立學院通常以文、理、工、法、商、管理等多專業共存，是小規模的綜合性大學，不同專業的學生和老師有更多的交流，在資源配置方面具有靈活的適用性；為更好地培養學生的自主創新實踐能力，獨立學院積極組織學生開展各種課外科技創新活動，為學生提供自主開展科學實驗和實踐創新的專業實驗室，不同專業資源共享；與社會力量合辦的模式有助于學校充分利用各種社會資源，到企業去開展實踐，建立校外實習基地，使得學生有更多機會接觸到行業專家的專業指導，有效地使理論和實踐相結合。
四、數學建模教育在獨立學院的發展現狀
在獨立學院“基礎知識夠用，應用特性鮮明”的整體教學原則的基礎上，數學課程的教學改革提出了“精講多練，去掉理論性太強的內容，增加實踐性教學內容，注重提高學生的應用能力”的目標。但在實際教學中發現，單學科的知識能夠解決的實際問題是很少的，由于課程的基礎性特征及課時限制，也未能很好體現出數學知識與技術在解決更廣泛的專業問題的宏觀指引作用及實現功能。在大部分學生的基礎相對較弱的獨立學院，更直接影響了學生學習的積極性。但從每年組織全國大學生數學建模競賽時學生的報名情況可見，獨立學院的學生并不缺乏學習的積極性和主動性，正是數學建模所突出的數學應用的特點和技術功能激發了學生的求知欲望，希望學以致用。但是，一方面，開設數學建模課程的課時不會太多，參加建模培訓班的同學更是有限。目前針對各類數學建模競賽所采取的賽前短期集訓方式，雖然在一定程度上可以有針對性地提高學生的競賽能力，但從長期目標來看，數學建模的能力并不是短時間集訓突擊能獲得的，學生也普遍感覺很累，而且對數學方法的深入領悟是經過實踐應用的長期堅持和循序漸進而慢慢形成的。另一方面，獨立學院的專任教師都比較年輕，對于數學建模教學經驗不足。最初的模式是由學院教師負責組織學生參與，而由學院聘請主辦高校的有經驗的教師對學生進行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來，下課走，沒有太多時間與學生進行溝通和交流，也容易造成教學與實踐交流脫節的局面。另外，部分教師依然受傳統教育方式的影響，填鴨式的教學違背了數學建模教育的初衷，使得大部分學生逐漸望而生畏、敬而遠之。
五、數學建模教育在獨立學院開展的創新模式
為了更好開展數學建模教育，我們結合獨立學院獨特的靈活辦學機制和資源共享優勢，提出“優勢＋全面”的數學建模教育模式。
（一）創新的教學體系改革，為數學建模教育提供切實保障
1.將數學建模教育滲透到基礎課程教學中
高等數學或微積分等基礎課程是絕大多數專業的必修課程，課時多，當前大多數教材的例子多是幾何應用或物理應用，理論上大都是連續型的，而且信息量較少，不能較好體現現代數學思想和現代數學方法,相對于應用型人才的培養而言，有些理論已滯后于實際的需要,有些對于新的科研成果并沒能及時更新，急需改進或推廣。在獨立學院的教學改革體系下，基礎課程的教學改革也能廣開思路，制定適合學生發展需求的教學大綱，選擇或自編應用功能較強的教材，立足于基礎教學，從不同的細節和角度滲透、穿插適當的數學建模知識，注重培養學生的建模意識。如在教學中除了講清高等數學的產生背景、研究對象、知識體系外，更要介紹其應用概況；通過工程實例和經濟實例強調分段函數、復合函數的概念，介紹函數的擬合和分析方法；在第二個重要極限公式教學中介紹連續復利模型和人口增長模型；作為零點存在定理的應用,介紹“椅子在不平的地面上能放穩嗎?”的數學模型；由最值推廣產生最優化方法等。將數學建模教育滲透到基礎課程教學中，做好數學基礎課和數學建模課之間的銜接工作，這應該成為數學建模教育中最基礎的部分。
2.基礎選修和階段性競賽培訓相結合
每學期開設40學時左右的數學建模選修課，允許不同專業不同年級的學生一起選課，學習基礎的數學建模方法和軟件技術。同時，建立網上教學平臺和資源建設，為學生提供課程學習資料，提供網上答疑和開設討論區，讓學生加強學習交流。通過延長學習周期和延伸學習空間，讓學生不致于倍感壓力和難以消化，輕松學習。針對數學建模競賽的賽前集中培訓也可以分段開展，分初級、中級和強化培訓，一般是鼓勵二至三年級已參加過選修課的學生參加。主要是按照數學建模競賽的規范和要求全面展開練習。初級階段為建模培訓做好準備工作，如應用計算機網絡資源實現文獻查找和資料搜集，以及實際調查取證等相關技能培訓，數據分析和處理的技術方法，如常見的回歸分析、相關分析、聚類分析等數理統計中常用的數據分析的方法等；中級培訓主要以案例分析和論文選讀為主，選擇有學科代表性、方法代表性和綜合性較強的典型建模問題和論文進行分析學習，這是培訓過程的重心；強化培訓是進行競賽模擬實戰訓練，選定模擬題目讓參賽小組按照競賽的要求完成問題分析、模型建立和求解、論文寫作等全過程，指導教師針對學生的論文寫作過程中存在的問題進行點評和指導。對數學建模的這種開放式教學模式，要建立開放的評價體系，相信學生有獨立創新的能力，只要學生有興趣參與，成果的好壞是次要的，堅持培養學生良好的思維品質，如自覺的創新意識、積極的求知欲、頑強的毅力、良好的分工合作能力。
3.數學建模文化活動納入教學大綱，加強對數學建模文化和成果的宣傳
很多大學都有數學建模協會，其宗旨是傳播數學建模文化、組織學習活動，如名家講座和經驗交流等，同時為全國大學生數學建模競賽選拔隊員。通過協會精心策劃的活動，讓更多學生感受到原來數學與生活是那么的貼近，數學的應用那么廣泛，真正理解數學、熱愛數學。與其他實踐應用型競賽活動相比，數學建模的成果很難以成品的形式直觀展示出來，但可以通過學生以報告的形式發表自己的創意和演示模型，讓學生通過現場講演分析和與同學互動，讓更多學生了解建模的過程和分享成功體驗。要更好發揮社團活動的作用，首先，要建設規范的管理制度，將數學建模協會活動的組織與開展納入數學建模教學大綱，設立創新學分，形成完整的數學建模教育體系。另外，還要形成一套較為成熟的活動開展監督機制，聘請專業老師指導，以保證活動的健康發展。
(二)高學歷年輕化的教師隊伍，為數學建模教育注入新的活力
1.加強數學教師與其他專業教師的交流和開展聯合教學
為了更好開展數學建模教育，獨立學院應大膽選拔培養本院教師作為教學骨干力量。我國目前的碩士研究生的培養仍以單一的科研型、學術型為主，新進的青年教師長處是學科理論基礎好，對于實驗室研究方式和論文報告駕輕就熟，但是缺乏對實際問題的深切了解，缺乏從理論向實際成果轉化的實踐經驗,而且教師的單一知識結構已不能適應數學建模教學的需要。在獨立學院多專業共存發展的格局下，可充分發揮其他學科專業教師對數學建模內容實際應用背景分析的優勢，促進知識的橫向聯系，形成優勢互補。也可以組織不同學科專業的老師參與數學建模教學，與學生有更直接的交流。通過具體指導學生開展數學建模競賽，也能使年青教師獲得全面發展和提高。這對獨立學院的年青教師培養也起到促進作用。同時加強與其他同類院校的交流學習，切實制定符合獨立學院學生特點的教學和培訓模式。
2.開展師生合作型創新實踐項目課題研究
很多數學建模的題目都是很好的科研題材，可通過設立學生“數學建模創新實踐項目”活動專項資金，由學生自主選題或指導老師申請項目課題，創造條件讓學生有更多機會參與科研工作，真正實現從調查研究、數據收集、統計分析到解決問題、實踐應用和信息反饋等實際實踐活動的全體驗，提高學生數學應用意識和創新能力。另外，數學建模可以為學生提供很好的畢業設計題材。青年教師充滿熱情，樂于與學生交流，在師生合作的過程中，更容易產生思想的碰撞和創新的靈感。數學建?；顒邮且浴拔⒖蒲小钡姆绞竭M行的，教師要加快教學觀念的更新，只有提高自己的科研意識、研究水平和洞察力，才能以嚴謹的科研風格影響學生，以良好的科研能力指導學生。
(三)優質資源共享，為數學建模教育提供實踐基地
1.不同專業的學生合作學習，取長補短
現代各學科的不斷交叉和融合，學生的知識面也要求以專業為核心的多向發展。通過數學建模內容的實際背景分析，了解不同科學領域的分析方法。數學建模教學是促進學生跨專業學習的很好途徑。數學建模教學一般以學生的合作學習方式開展，可以鼓勵不同專業的學生組隊，發揮各自的專業特點、優勢，在解決問題過程中取長補短。獨立學院多專業共存發展的機制使得各種資源共享，使得學生跨專業學習有了強大的依托，對數學建模問題所涉及的一些其他專業技術原理增進了了解。例如，廣西大學行健文理學院建立的“創新實驗教學中心”已建有計算機軟件開發與實訓室、電子產品設計室、機電產品制作室、生物工程設計室等，并擁有了計算機、計算機網絡、工業控制計算機、單片機開發裝置、可編程控制器、印刷電路板設計制作裝置等軟硬件設備，建立起了一支勇于創新、相對穩定的指導教師隊伍。這些優質資源的共享也為數學建模教學實踐提供了便利，特別是有助于對一些工科技術背景的理解。
2.利用獨立學院的企業和社會資源，互補互足
從全國大學生數學建模競賽的社會影響來看，賽題一般來源于工程技術和管理科學等社會多方面經過適當簡化加工的實際問題，有些是直接由企業直接提供的，如2006年“出版社資源配置”就是由高等教學出版社提供的素材形成，因此賽題的實用性也引起了一些有關企業的關注，希望通過對賽題的進一步研究，使研究成果在生產和管理實踐中得到直接應用。獨立學院獨有的校企合作模式以及廣闊的多專業校外實習實踐基地資源，有利于實現教學和社會資源互補互足。在校方的全力支持下，選擇合適的數學建模應用項目促進橫向科研及其成果的轉化，讓學生真正體驗到建模的實用性。
數學建模方法及應用范文5
關鍵詞：高職院校 數學建模 教學改革
中圖分類號：G712文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（b）-0000-00
高職教育的培養目標是為生產、建設、管理和服務第一線培養實用型人才，根據這個目標，高職數學課程的教學改革應以突出數學的應用性為主要突破點。高職數學課程的一個重要任務就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。因此數學建模的思想和方法融入高職數學教學，是一種非常適合我國高等職業教育實際的一種教育方法。將數學建模的思想和方法有機地貫穿到傳統的數學基礎課程中去，使學生在學習數學基礎知識的同時，初步獲得數學建模的知識和技能，為他們日后用所學的知識解決實際問題打下基礎。
1 高職數學基礎課程融入數學建模思想方法教學存在的問題
1.1 學生的數學基礎不容樂觀
近年來，高校連年擴招，高考入學比率逐年攀升。成績優異者進入本科院校，而高職院校都是最后批次錄取，不少學生嚴重偏科，其數學基礎及能力與本科院校學生相比存在著較大差異，他們無論在學習能力、學習方法方面還是學習習慣方面都或多或少存在著問題。這就造成學生的數學基礎參差不齊，學生參與教改熱情不高，給數學建模方法教學帶來了客觀上的困難。
1.2 教學內容與教學時間方面存在問題
隨著高職教育的發展，培養高等技術應用型人才成為教育的主要目標，高職理論教學“以應用為目的，以必需、夠用為度”，同時由于受到市場需求的影響，許多高職學校都在大刀闊斧地減少基礎理論課課時，高等數學作為一門最重要的基礎理論課也未能幸免，導致教學時間大大壓縮，學生學習數學的難度越來越大，教師疲于追趕進度，一些重點、難點內容難以展開，影響了教學質量和效果。教師為了完成教學任務，進行建模方法教學改革流于形式，局部作了嘗試，整體難有改觀，改革的有效性大打折扣。
1.3 教師的教學手段、方法、模式有待改進
高職院校教材編寫仍然采用傳統的本科或?？圃盒Ω叩葦祵W的要求和內容體系，造成教學內容與不同專業的要求不相適應，游離于專業課之外，缺乏與實際問題的結合。由于缺乏整體設計，增加了學生的學習難度，從而不可避免地使一部分學生對數學課程產生了畏難情緒，最終影響到教學質量。
2 高職數學基礎課融入數學建模教育的有效性策略
數學建模突破傳統教學方式，以實際問題為中心，能有效地啟發和引導學生主動尋找問題、思考問題、解決問題。因此在數學基礎課有效融入建模思想方法教學，能極大化解難度，促進應用，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗，從而提高學生學習效果。
2.1 激發問題意識，培養建模思想
行為的動力是動機，而動機的來源是需要。有效的學習必須以根源于學生需要的、有力的學習動機為條件。所以，要讓學生熱切投入對作為學習任務的問題解決活動，就必須激起他們的問題意識。問題的新穎性與策略的形成正相關。新穎的問題具有挑戰性，策略在解決新穎的問題時最能體現價值，并在創造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發展。在實際的教學中，激發問題意識需要兩方面的條件：認知條件和情感條件。認知條件是所提出的問題能使學生產生強烈的疑惑感，但“疑”要有一個度，即要控制問題的難度。太容易了學生不感迷惑，學習動機淡漠；太難了學生會過度焦慮或產生逃避心理，從而喪失學習動機。情感條件是所提出的問題能讓學生產生濃厚的興趣，為此應考慮三點：一是問題情境中應包含學生喜聞樂見的現實生活；二是問題情境及解決問題的過程應呈現師生之間、學生之間的良好人際關系；三是用來營造問題情境及用來解決問題活動的教學具有直觀性、操作性。
培養學生運用數學建模解決實際問題的能力關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理。這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷地引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。
2.2 案例教學引導，理解建模方法
所謂案例教學法，是指教師在課堂教學中用具體而生動的例子來說明問題，已達到最終目的的一種教學方式。而數學建模教學中的案例教學法，則對應的是在數學建模教學過程中，結合案例進行數學建模問題的講解，達到讓學生對數學建模的建模過程和方法以及建模的具體應用有清晰的認識的目的。數學建模教學中應用案例教學法主要應該包括三個部分，即事前、事中、事后三個部分。事前是指教師在數學建模開始之前選擇合適的問題，講解問題的環境，也就是介紹清楚問題的背景資料，所掌握的數據信息，建?？赡苡玫降臄祵W方法和模型，以及問題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問題的準備工作之后，教師與學生，學生之間針對問題進行討論，討論的目的是要搞清楚問題的實質是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最為合理，最終決定使用的具體模型工具。事后則是指模型的最后檢驗，模型是否合理需要通過最后對模型結果的檢驗做標準，可以在兩種以上不同的模型得出的結果之間進行對比，考察其存在的差距。
2.3 深入挖掘素材，再現建模過程
數學本身就是研究和刻畫現實世界的數學模型。比如，從研究變速直線運動的瞬時速度與曲線切線的斜率出發引入導數的概念，從研究曲邊梯形的面積出發引人定積分概念，從研究空間物體的質量出發引入三重積分概念等。但這些知識經過抽象之后寫在教材上，學生學起來就不知道這些概念及定理的來龍去脈了，發明者的原始想法被隱藏在這些邏輯推理之中，使得學生學起來非常困難。教師在講課過程中要適時、適當、有意識地加以引導，考慮到學生實際的數學基礎，在授課前應有針對性地結合現行教材的各個章節，搜集相關內容的實例，引導學生進行分析，通過抽象、簡化、假設、確定變量、參數、確立數學模型，解答數學問題，從而解決實際問題。如在講授《概率統計》中“古典概型”，向學生介紹古典概型的形成過程，再現知識的創造過程，激發學生的探究熱情，讓學生體驗真正的數學思維過程，提高其綜合運用數學的能力；在講解導數應用的過程中，可安排如瞬時速度、切線斜率、邊際成本、邊際利潤等實際問題的例子.在講“導數的最值”后，可插入一些如費用存儲優化、森林救火等有關極值的模型.積分章節可介紹曲邊梯形面積、旋轉體體積、單位流量等例子。這樣，通過運用數學建模方法，用“高等數學”知識解決重大的實際問題，使枯燥的數學問題變得具體可感，既增加了學生的新奇感，又提高了學生數學應用能力和學習積極性。
2.4 開展數學實驗，增強建模體驗
數學實驗是以數學知識的形成、發展和應用為任務，利用計算工具或空間模型、實物作為實驗工具來推演（或模擬），并且以一定的數學思想方法作為實驗原來的一種實驗形式。數學實驗的手段包括傳統型手段，也包括現代化手段，特別是計算機數學實驗。建模過程中將所研究的問題的數學模型轉換為適合于讓計算機識別并進行運算的形式，由計算機去完成計算任務，甚至進行證明和推導，得出某種處理結果以及新結論、新發現。用計算機解決建模問題的一般步驟如下：
分析問題，建立數學模型；
根據數學模型選定計算方法；
根據計算方法畫出流程圖；
根據流程圖編制程序；
上機調試；
運行程序輸出結果。
從上述流程可以看出，數學建模與數學實驗有緊密的關系，在“人---機---人”的教學系統中，數學教師需要重新定位，掌握新工具，扮演新角色。
2.5 改革評價體系，促進建模開展
高職數學基礎課融入數學建模模思想方法不僅在教學設計要進行改革，在教學評價上也要進配套行改革。數學建模的評價應以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準?？荚嚪绞酵菩行≌n題、大作業、小論文考核制度，注重學習過程，布置一些涉及數學方法、數學能力的問題讓學生解決，使學生在學習過程中得到提高，變被動學習為主動學習，改變一考、一卷確定成績的傳統考核方法。將平時的作業、小組合作討論交流納入考核體系之中。
3 數學建模思想方法融入數學基礎課程的思考
3.1 增強意識、勇于實踐
為了培養學生的建模意識，數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把數學知識應用于現實生活。數學建模思想融入數學基礎課程，關鍵是教師轉變觀念，認識數學建模思想方法融入數學基礎課和重要性。數學建模思想方法融入數學基礎課并不是削弱數學基礎課程的教學地位，也不等同上數學實驗課和數學模型課，所給的實際背景或應用案例應盡量自然樸實，簡明扼要。
3.2 體現過程、循序漸進
數學建模思想常常是以隱蔽的形式蘊涵在數學知識體系中。事實上，定理和公式，并不是無本之木、無源之水，也不是人們頭腦中所固有的，而是有現實的來源與背景，有其物理原型和表現的。在教學實踐中把蘊涵在數學知識體系中的思想方法明白地揭示出來，選出具有典型數學概念的應用案例，然后按照數學建模過程規律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數學知識的實際應用例題。這樣使學生既能親切感受到數學應用的廣泛，也能培養學生用數學解決問題的能力。同時注意到數學建模思想方法的融入是一個循序漸進的過程，由簡單到復雜，逐步滲透。其融入應建立在學生已有的知識經驗基礎之上和學生的最近發展區內，做到在基礎課教學時間內完成，又不增加學生的學習負擔。教學設計時應選擇密切聯系學生實際，易接受、且有趣、實用的數學建模內容，不能讓學生反感。
3.3 注重實效、服務專業
用專業知識作為背景，加工成數學模型，可使學生認識到數學在專業中的地位。這樣既加深了對專業知識的理解，又培養了學生應用數學的興趣。通過對一些以專業為背景、學生有能力嘗試的問題的研究，把專業問題轉化為數學問題，可以增加數學教學的目的性和凝聚力。對學生在建模過程中碰到的專業方面和數學方面的困難，教師要鼓勵學生通過請教教師和查資料及時將要用到的知識補上。在強烈的學習愿望下，人的潛能是最容易被激發出來的。
3.4 注重計算機與課堂教學的整合
數學教育由一支粉筆、一塊黑板的課堂教學走向“屏幕教學”，由講授型教學向創新型教學的發展，離不開多媒體輔助。用Matlab等軟件做出來的部分實驗結果（包括圖形和計算結果等），可使課堂教學更生動，使得教師的講解更貼近學生的建模過程，取得很好的教學效果。將計算機引入到數學建模教育中，可以切實提高學生的數值計算和數據處理的能力，完成數學建模、求解及結果分析的全過程，改變學生被動接受的形式，有效地激發學生學習數學的興趣，提高學生學習數學的積極性。
實踐證明，數學建模對于提高學生運用數學和計算機技術解決實際問題的能力，培養創造能力與實踐能力，培養團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義，作為高職數學基礎課既要重視數學知識的傳授，更要重視應用能力的培養和建模思想方法的滲透，只有三者同步協調發展，我們的教學才充滿活力。
參考文獻
[1]葉其孝.大學生數學建模競賽輔導教材（四）[M].長沙：湖南教育出版社，2002.
數學建模方法及應用范文6
【關鍵詞】應用數學；畢業論文（設計）；數學建模教學法
【基金項目】2012年度百色學院教學研究立項，項目編號：2012JG16
一、前 言
數學與統計學教學指導委員會在2005年作的數學學科專業發展戰略研究報告中指出:今后五年和五年以后,以數學和計算機為主要工具的、國民經濟各領域所需要的應用型人才的需求數量很大,這一類數學人才的需求估計將占總需求的一半左右,五年以后,將占總需求的一半以上.可見，培養具有應用數學和計算機來解決實際問題能力的應用型人才，對社會的發展具有重要意義，而畢業論文（設計）是實現應用型人才培養目標的一個重要實踐環節.本文就如何將數學建模教學法思想貫穿于應用數學畢業論文（設計）教學中進行了研究.
二、應用型人才須要有數學建模意識和能力
應用型人才指的是在一線工作崗位上，能把理論付諸實踐，能承擔轉化應用、實際生產和創造實際價值的任務，為社會經濟發展服務.應用型人才的基本素質為綜合應用知識、創新應用與開拓創業的精神.
對于應用數學的應用型人才來說，要求具備從現實問題中抽象出數學規律，應用已知的數學規律來解決實際問題的能力.學生應受到嚴格的科學思維訓練，具有比較扎實的基礎理論知識,初步掌握科學研究的方法，能應用數學知識去解決實際問題.
而數學建模是應用數學知識解決實際問題的重要實踐手段，它要求學生能把實際問題轉化成用公式、圖表、程序來描述的數學模型,然后利用數學理論、計算機求解建模,并對結果進行解釋,達到解決實際問題的目的.數學建模是強化應用數學意識、提高應用數學能力的重要手段.因而，數學建模對培養數學應用型人才具有重要意義.
三、數學建模教學法思想在應用數學畢業論文（設計）教學中的實踐
1.在畢業論文選題中增加應用型題目的比例
應用數學專業畢業論文的題目一般從基礎數學、應用數學和數學教育等方面去選擇.學生根據自己的興趣、工作的意向、所具備的能力選擇大小、深淺、適度的課題.通常從以下三個方面去選題：聯系數學教學實踐有關的課題；結合所學的專業知識，進行某一專業方向上的學術探討；結合自己所學的專業知識，聯系實際解決一些應用問題.
目前多數院校都由指導教師擬定題目.這些題目中，大多數題目與現實生活脫節，能給學生進入社會做準備的題目并不多.要實現應用型人才的培養目標，指導教師的選題應盡可能貼近生產實際、生活實際.指導教師可以考慮一些校企合作的項目，選取最適合教學內容又貼近生產實際的課題，如以一些企業的生產任務為課題，共同開發一些有實用價值、適合學生設計的課題.
同時，由于近幾年在校外完成畢業論文的學生越來越多，我們應鼓勵學生承擔實習單位的部分科研項目,并結合實習單位的實際，自行選題.在指導教師擬題或學生自行選題時，應盡量從以下幾個方面去考慮：將與生產實際密切相關的數學課程進行延伸.應用數學專業中，概率論與數理統計、最優化方法、運籌學等課程,可以將其應用到生活實際中.如利用運籌學，讓學生設計學生干部選拔方案、設計生產的最優方案及運輸的最佳路線，等等.
此外，全國大學生數學建模競賽也給畢業論文（設計）選題提供了豐富的資源.近十年來的全國大學生數學模型競賽題目涉及各個領域，包括工業、生物、醫學、工程設計、交通運輸、農業、經濟管理和社會事業等內容.這些賽題對學生學習使用數學知識，解決以前他們沒有接觸過的新領域中的問題，起到很好的鍛煉作用，能比較好地模擬學生走上社會后，利用數學知識解決實際問題的情景.部分學生參加過數學建模競賽，也取得不俗的成績，但由于時間有限，一些問題并沒有得到很好的解決，可以考慮進一步進行完善；另外，對這些題目，還可以改變一些條件，進行進一步深入研究.
2.將數學建模教學思想貫穿于數學專業基礎課程中
畢業論文（設計）是學生綜合幾年所學知識，將數學建模思想融入選題的極好的鍛煉機會，是對學生在幾年本科專業學習期間，建模能力和建模意識的綜合反映.在畢業論文（設計）這個環節中，為了能讓學生更好地將建模思想應用于較為復雜的實際問題，在數學專業基礎學習階段，就應注意使用數學建模的教學方法，將數學建模思想貫穿于數學專業基礎課程的教學.
在教學手段上，教師應注重使用數學建模教學法，通過使用實踐――理論――實踐的循環教學手段,使學生在基礎學習階段，就能夠初步了解數學建模的思想.在教學中,結合基本的數學概念與原理,引導學生使用數學語言和工具,對現實生活中的問題用數學語言進行翻譯，轉化為數學上的問題，建立模型，求解,給出數學上的解釋與方案.
如在《數學分析》教學中，可以考慮從基本概念上、定理證明中、應用問題上、習題課上及考試中滲透數學建模的思想.
3.構建實踐教學體系，為畢業論文設計打下良好基礎
實踐性教學環節，主要包括實驗、實習、調查、實踐、畢業論文設計等.通過實踐教學環節，可以培養學生善于發現問題、分析問題并綜合使用所學理論知識解決問題的能力.我們應構建良好的實踐教學體系，將實踐教學貫穿在本科學習的幾年中.數學建模是利用數學這個工具，通過調查收集數據，歸納研究對象的內在規律，建立反映現實問題的數量關系，最后利用數學知識去分析和解決問題.在實踐教學環節中，能夠很好地鍛煉學生的數學建模意識與能力，因而，在實踐教學環節中，應注重數學建模思想的滲透及數學建模方法的應用.
在社會實踐或社會調查這個環節，可要求學生對社會熱點問題進行調查，使用數學建模方法，提出初步解決方案.例如，可以讓學生對學校食堂進行調查，提出合理的管理及收費方案；對教育收費問題進行調查，分析現狀，給出一個調整的建議等等.
在數學實驗這個環節，能讓學生了解知識發生的過程，概念變得形象直觀，復雜的運算用計算機迎刃而解.學生能學習到如何使用計算機處理大量的數據，體會到計算機與傳統數學完美的結合.
4.建立一支有數學應用意識及創新能力的指導教師隊伍
目前大部分指導教師不夠重視學生數學應用能力的培養，在課程上滲透數學建模思想的意識比較淡薄，加上其自身知識、能力有限，因而在日常教學及畢業論文設計指導中，較少去挖掘與教學內容相關的實際例子，采用的還是傳統的教學方法，沒有很好地實施數學建模教學方法.我們應采取各種措施，加強師資隊伍的建設.可以開設數學建模研討班，選派教師參加各種數學建模學習班與會議，選派老師參加各類職業技能的培訓，開展骨干教師的技能培訓班，使教師了解工程技術、生產新方法、新技術對數學的要求等.增強教師應用數學的意識.
我們要培養一批有高度的責任感、事業心，有奉獻精神及良好師德師風的創新型指導教師.他們知識廣博，善于學習新知識，積極進行教學改革，有先進的教育理念、教學水平、科研能力及綜合應用能力.在日常教學及畢業論文(設計)指導中，使用數學建模教學法，引導學生使用數學解決實際問題，增強學生應用數學的意識與能力.
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