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數學建模能力的培養范文1
一、創設問題情境，誘發學生的建模熱情
問題是思維的起點，良好的問題情境，往往有助于調動學生的探究欲和好奇心，引發學生的認知沖突，燃起學生對知識追求的熱情，使其以飽滿的激情快速投入到教學活動中. 因此，在初中生數學建模能力的培養過程中，教師要注意創設良好的問題情境，從學生感興趣的數學模型或學生的生活經驗和已有的知識背景出發，精心設計難易適中、趣味新穎、富有啟發價值、探究意義的數學建模問題，引導學生思考探究，觸發學生的數學思維欲望，誘發學生的建模熱情.
二、豐富生活背景，培養學生建模意識
數學建模問題不是單純的數學問題，它是從生活實際原型或背景出發，涉及多方面的生活知識. 在教學過程中，教師要鼓勵學生多接觸社會實際，積累豐富自己的生活閱歷，為正確建立數學模型奠定良好的基礎. 同時，在數學建模教學過程中，教師要盡可能地從學生的生活實際出發，結合教學內容，通過設置與學生息息相關的生活背景，捕捉社會熱點問題，或根據學生已有知識水平改編例題背景，引導學生運用歸納、分析、推理、概括、驗證等一系列的思維方法，建立數學模型，解決數學建模問題，培養學生的建模意識，發展學生的思維能力.
例如，在解一次函數y = 5x + 10時，教師可以通過設置不同的生活背景，引導自主探究，合作交流，培養學生的數學建模意識，實現知識的構建. 生活背景1: 公園里有一個長為5m，寬為2m 的長方形花壇. 現把花壇加寬xm，以擴大花壇面積，則花壇面積y 與x 的函數關系為y = 5x + 10. 生活背景2: 彈簧原長10cm，每掛1kg 的物體彈簧伸長5cm，則彈簧長度y( cm) 與掛物重xkg 的函數關系為y = 5x + 10. 生活背景3: 某城市出租車起步價為10 元，超過規定的公里數外，每公里再加5 元，則出租車費用y 與超出規定公里數x的函數關系為y = 5x + 10.
三、注重多向思維，拓寬學生建模思路
受某些固定模式和學習方法的影響，學生在學習過程中往往容易形成單向思維的狀態，并形成一定的思維定勢，從而影響學生思維的靈活性和全面性. 數學建模問題有著一定的假設條件和所要達到的目標，數學建模需要將假設條件與目標巧妙地聯系起來，這種聯系并不是固定唯一的，而是綜合多向的. 因此，在初中生數學建模能力的培養過程中，教師要注意學生多向思維的培養，克服思維定勢的束縛，引導學生多角度、多方位地構建數學模型，拓寬學生的數學建模思路，提高學生思維的靈活性、深刻性以及廣闊性.
池塘AB例如，在講三角形后，筆者設計以下問題: 如圖1，有一個池塘，要測量池塘的兩端A、B 間的距離，直接測量有障礙，用什么方法可以測出A、B 的距離.建模1: 構造三角形及其中位線，利用中位線的性質求出AB.建模2: 構造兩個三角形，利用全等或相似性質來求出AB.建模3: 構造等腰三角形或等邊三角形，求出AB.建模4: 構造直角三角形，運用勾股定理解決問題，求出AB.
四、重視模型歸類，增強學生建模能力
數學建模能力的培養范文2
一、注重從低年級開始培養小學生的數學建模意識和能力
低年級教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側面、多維度、全方位感知事物的特征或數量相依關系，為數學建模提供可能。
從低年級引導學生借助富有兒童情趣的情境圖或學具，通過拼、折等活動促使學生分析、綜合。先是觀察，然后口述觀察到的情況和具體操作過程，逐漸過渡到用比較簡練而準確的數學語言進行歸納概括，培養學生的語言表達能力、思維能力、數學建模的能力。
如一年級上冊的比一比，不僅是學生學習認數、計算和量的準備知識，還是發展兒童思維能力、初步滲透建模的素材，更重要的是解決問題、空間與圖形等的基礎。
再如湊整法的應用，一年級“湊十法”模型構建的過程就是一個不斷感知、積累的過程，也是后繼知識的基礎性知識。首先通過探究學習9加幾的算法，初步了解“湊十法”，接著采取輔的方式學習8、7加幾的算法，進一步感知“湊十法”適用范圍的廣泛性，最后學習6、5、4加幾，運用“湊十法”靈活解決相關問題。
又如20以內的進位加法就是在“湊十法”基礎上的知識拓展，如果我們善于類比就會發現，以后學習的簡便運算，尤其是加法乘法結合律、乘法對加減法的分配律乃至于應用減法、除法性質的一些簡算，幾乎都是在這些基礎上的拓展，例下面的題目：
48.62-4.37-5.63 97+24
1.25×1.56×8 6.28+12.23+3.72
72.5÷2.5÷4
很多的數學概念和法則的概括都放在高年級教學中，但在低年級已經初步顯現，如加減乘除四則運算的含義，加法乘法交換律等，教師應在低年級教學中及時滲透、引導、培養學生主動構建數學模型的意識和能力。
二、激發學生興趣，提升學生學習數學的能力，親歷數學建模的構建過程
數學建模，特別是在小學階段絕不是進行純理論的建構，必須堅持實踐性原則。不脫離學生生活實際、基于現實問題的建模教學更易于被學生接受。教師在建模過程中應不僅就知識教知識，應該引導學生主動探索。基于現實，激發興趣，積極動手動腦，主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等。通過分析綜合等活動，主動獲取知識，構建數學模型。
例如教學“平行四邊形面積”時，可采用小組合作探究的學習方式，學生手中的學具有：剪刀，等底等高的長方形與平行四邊形卡片。學生探究時用兩張卡片重疊比較大小，發現兩張卡片形狀不能重疊，但底、高都相等，這樣不能直接比較。學生自然而然想到把平行四邊形余下的三角形剪下來拼成長方形，這就對“割補法”有了初步的概念。在此基礎上引導學生：①同學們把平行四邊形變成了什么圖形？怎樣變的？②割補前后的圖形有什么聯系？③你認為平行四邊形的面積怎么去求？各組學生交流展示，總結出平行四邊形的面積公式S=ah。這樣不僅使學生親歷平行四邊形面積公式的建模過程，同時激發了學生的學習探究的興趣，培養了學生動手動腦、分析問題、解決問題的能力，增強他們學習數學的動力，產生積極的數學情感。
三、教學中充分調動學生的積極性，鼓勵學生大膽猜測驗證，主動構建數學模型
猜測能激發學生的求知欲望，也孕育著驗證思想，是學生積極思維的反映。學生可通過對事物觀察猜測出它的結論，盡管這個結論未經驗證是正確的，但這會激發學生主動探究、挖根刨底，充分發揮想象力、創造力，進一步思考交流。此時教師要因勢利導、啟發點撥，使學生初步感受研究問題的一種模型：猜測――驗證――修正――結論。
例如在教授長方形面積計算方法時，先讓學生大膽猜測長方形的面積的大小與什么有關？有怎樣的關系？學生通過思考、操作、探究后大膽猜測：長方形的面積都是用長乘寬來計算的。結論是否正確呢？就要進行驗證：
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高等數學建模能力學習興趣數學建模作為一種運用數學知識對現實中的實際問題進行解決的方法措施，能夠對學生運用數學建模思想對數學的思考、表達、分析以及解決問題能力進行培養。數學建模，指的是對于某個特定目的，將現實生活中的某個對象作為研究對象，運用該對象自身具備的內在規律，制定科學合理的數學教學方法，構建數學結構，對其進行求解與運用。對學生的數學建模能力進行培養，能夠有效激發學生的學習興趣，提高學生的數學應用能力。
一、在高等數學教學中運用數學建模思想的重要性
在運用數學建模思想進行高等數學的教學中，主要運用以下幾個過程，首先對數學問題進行表述，然后運用適宜的方法進行求解，運用相關的理論知識進行解釋，最后對該問題進行驗證。在高等數學的教學過程中，運用數學建模思想，具有以下幾個方面的重要性：
(1)將教材中的數學知識運用現實生活中的對象進行還原，讓學生樹立數學知識來源于現實生活的思想觀念。
(2)數學建模思想要求學生能夠通過運用相應的數學工具和數學語言，對現實生活中的特定對象的信息、數據或者現象進行簡化，對抽象的數學對象進行翻譯和歸納，將所求解的數學問題中的數量關系運用數學關系式、數學圖形或者數學表格等形式進行表達，這種方式有利于培養、鍛煉學生的數學表達能力。
(3)在運用數學建模思想獲得實際的答案后，需要運用現實生活對象的相關信息對其進行檢驗，對計算結果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養學生運用合理的數學方法對數學問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數學教學中數學建模能力的培養策略
1.教師要具備數學建模思想意識
在對高等數學進行教學的過程中，培養學生運用數學建模思想，首先教師要具備足夠的數學建模意識。教師在進行高等數學教學之前，首先，要對所講數學內容的相關實例進行查找，有意識的實現高等數學內容和各個不同領域之間的聯系；其次，教師要實現高等數學教學內容與教學要求的轉變，及時的更新自身的教學觀念和教學思想。例如，教師細心發現現實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數學模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環境，而且還有利于激發學生的學習興趣。
2.實現數學建模思想和高等數學教材的互相結合
教師在講解高等數學時，對其中能夠引入數學模型的章節，要構建相關的數學模型，對其提出相應的問題，進行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實現數學模型的完善。教師在高等數學的教學中融入建模意識，讓學生潛移默化的感受到建模思想在高等數學教學中應用的效果。這樣有利于提高學生數學知識的運用能力和學習興趣。例如，在進行教學時，針對學生所學專業的特點，選擇科學、合理的數學案例，運用數學建模思想對其進行相應的加工后，作為高等數學講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學生發現數學發揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學生的數學解題水平。另外，數學課結束后，轉變以往的作業模式，給學生布置一些具有專業性、數學性的習題，讓學生充分利用網絡資源，自主建立數學模型，有效的解決問題。
3.理清高等數學名詞的概念
高等數學中的數學概念是根據實際需要出現的，所以在數學的教學中，教師要引起從實際問題中提取數學概念的整個過程，對學生應用數學的興趣進行培養。例如在高等數學教材中，導數和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學時，要引導學生理清這兩個的概念。比如導數概念是由幾何曲線中的切線斜率引導出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉變為變量。
4.加強數學應用問題的培養
高等數學中，主要有以下幾種應用問題：
（1）最值問題
在高等數學教材中，最值問題是導數應用中最重要的問題。教師在教學過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數學建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內容進行教學時，要增加例題，加大學生的練習，開拓學生的思維，讓學生熟練掌握最值問題的解決辦法。
（2）微分方程
在微分方程的教學中運用數學建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構建的數學模型不具有通用的規則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關系進行分析，然后運用相關的物理理論、化學理論或者工程學理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規律來構建微分方程；其次，對其進行求解和驗證結果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現實問題進行解決。例如，在對學生講解外有引力定律時，讓學生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發展的整個過程中，數學發揮著十分重要的作用。
（3）定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎，在數學中滲入定積分概念，讓學生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業題時，要增加該問題的實例。
三、結語
總之，在高等數學中對學生的數學建模能力進行培養，讓學生在解題的過程中運用數學建模思想和數學建模方法，能夠有效地激發學生的學習興趣，提高學生的分析、解決問題的能力以及提高學生數學知識的運用能力。
參考文獻：
\[1\]巨澤旺，孫忠民.淺談高等數學教學中的數學建模思想\[J\].中國科教創新導刊，2009，17（11）：16-17.
數學建模能力的培養范文4
【關鍵詞】數學教學；建模能力；解決問題
“構建數學模型”即“建?！?，它是“解決問題”教學中不可或缺的環節，在課堂教學改革中具有舉足輕重的地位.新版教材以全新的經緯度呈現“解決問題”這一內容，并以“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”的三段論形式指導一線教師，可以說教學的可操作性極強.然而，在大量聽課與實際操作過程中，我們發現這三個環節的落實均遇到不同程度的挑戰，阻礙著學生建模能力的發展.我們認為，“解決問題”的教學更應關注學生已有生活和學習經驗，找準“建?！钡纳L點，從而有效促進學生建模能力的提升.
教學中引導學生清晰表達，清楚模型本質，適時建構促進能力提升就顯得尤為重要.下面就“建模能力”解決問題方面做以下幾點方法探究：
一、激活已有經驗，“數形結合”感悟模型
常聽老師說，我的課想要“出彩”，就不能“照搬”教材呈現的教學內容，必須另辟蹊徑，殊不知教材內容更多地承載的是學生數學學習已有經驗，其前后聯系極為緊密，盲目草率地改編、漠視學生已有的生活和數學經驗展開的教學是不可取的，不了解學生的學習經驗而倉促展開的教學更是不負責任的.其實，以怎樣的情境展開教學僅僅只是外在的“形”，本質還是要通過解讀教材，找準學習的起點，通過“數形結合”，有效激發學生對于解決問題的學習興趣，激活已有經驗，主動將新知識納入已有的知識體系中去，從而達到感悟“模型”的目的.
學生“買東西”的經驗是非常熟悉和豐富的，同時“碗”的形體特征又十分明顯.教學中，當學生表達題意（也就是閱讀理解）時，發現自己的表達光用語言文字不夠清晰時，自然想到要把“碗”畫下來，從而清楚地把題意以“形狀”表示在紙上，這樣的經驗其實已經蘊涵了簡單的“歸一”的模型思想，從文字到圖形再到算式構成了一個完整的“統一體”，為數學模型的進一步建立打下良好的基礎.
二、厘清模型本質，適時建構模型
學生在用式子完成問題解答后，往往會停止進一步的探索.如果我們的解決問題教學亦止步于此，將不得不成為一大遺憾.這時，教師就要引導學生進行更為深入的數學思考，發現問題潛在價值，并適時幫助學生主動或相對被動地理清問題的本質，進行數學模型建構，發展學生的數學建模能力.
例如：師：謝謝大家！那我今天就去告訴我的兒子答案，把它們買下來.數數錢看，有32元錢，夠了沒？
生：不夠.
師：你怎么知道的？是不是48元算錯了呀？怎么證明？
生：48元，每個8元，可以買6個.3個乘8元等于24元，對的呀！
師：那老師帶的錢到底能買幾個呀？怎么算？你來說一說什么意思？
生：24÷3=8（元），32÷8=4（個）
師：小朋友真厲害，那如果老師買5個碗，你能很快知道要多少錢嗎？買10個、12個呢？
（板書：3個4個5個10個12個
24元32元40元80元96元）
你有什么想說？
生：我發現不管買幾個碗，都要先算出一個碗的價錢.
解決問題的教學，對于數學思維的要求才是最本質的.如上，在解決了買6個碗需要48元后，師生并沒有停止探索的腳步.質疑精神（檢查習慣）是數學學習的重要部分，當然，連續的問題才是教學的核心，讓學生在不知不覺中就開始對于此類問題的模型建構，學生十分自然地得到“我發現不管買幾個碗，都要先算出一個碗的價錢”這樣的經驗，并能從板書中發現數量與總價之間的緊密聯系，開始自主建構數學模型.
三、加強延伸運用，提升建模能力
在經過“模型”感悟、初步建立數學模型的學習后，學生的建模從行動到意識都有直觀的體會與經驗，此時教師應及時加強延伸運用，因為學生數學學習僅有感性的數學建模是遠遠不夠的，建模能力培養還需結合綜合性的運用，在應用過程中得到再次提升.
學生數學建模能力的提升呈現的是一種螺旋上升式的發展軌跡.通過一、兩個情境或例題的解決問題教學是遠遠不夠的.教學中要更多地呈現給學生不同的情境任務，從中歸納出數學模型的一般性，并在此過程中不斷錘煉學生的建模能力，使之鞏固與加強，從而真正內化為一種主動的學習經驗，促進學生數學學習能力的不斷進步.
四、總結
解決問題教學作為學生數學模型建構能力發展、提升的重要途徑，其顯著的地位是不容置疑的.課堂教學中教師要立足學生學習的已有經驗，理清問題本質，以合適的教學方式、時機引導學生經歷有價值的學習過程，并加以綜合性運用，從而達到不斷提升建模能力的目的.
【參考文獻】
[1]周秀峰.構造思想與學生解題能力的培養[J].中學生數理化（教與學?教研版），2008（07）：58-59.
數學建模能力的培養范文5
關鍵詞：數學建模；數學實驗；創新能力；教學形式；教學內容
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0033-02
一、數學建模的起源和發展現狀
數學建模的教學嘗試，始于20世紀70年代末，其教學理念是將數學與工程技術、管理科學、計算機科學緊密聯系在一起，培養學生運用數學思維和方法解決實際問題的能力。數學建模課程的開設改變了傳統的知識灌輸型數學教育方式。數學實驗是計算機技術和數學軟件引入教學后出現的新生事物，是數學教學體系、內容和方法改革的一項創造性的嘗試。數學實驗概括地講包含兩部分內容，即“數學的實驗”和“數學應用的實驗”?！皵祵W的實驗”是用計算機及有關的工具軟件解決數學問題；“數學應用的實驗”是用計算機、工具軟件及數學知識和方法求解其它學科領域的實際問題。上世紀六、七十年代，美、英等國家的一些學校開設了一門稱為數學建模的課程，著重講授一些把實際問題歸納為數學模型的方法，以培養建模能力。1986年開始的美國大學生數學建模競賽推動了數學建模課程的普及。數學建模課程越來越受到重視，現在每兩年召開一次數學建模教學國際會議，研究數學建模課程和數學建模教學[1]。20世紀80年代初，數學建模作為一門嶄新的課程進入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學首次為本科生講授數學模型課程。1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數學建模教材。數學建模課程早期教學活動的成功使我們認識到高等教育除了傳授知識以外，還應注重對學生綜合素質的培養，尤其應當創造一定的機會和環境讓學生們去運用書本知識，在運用過程中開拓他們的進取精神、創新精神和競爭意識。在國家教育部關于《高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革》計劃中，已把“數學實驗”列為高校非數學類專業的數學基礎課之一。1991年中國開始了由教育部高教司和中國工業與應用數學學會聯辦的每年一屆的全國大學生數學建模競賽。受這一競賽的影響，從1993年至今，數學建模教學在全國各高校迅速發展起來，目前幾乎所有的高校都開設這門課程或相似名稱的課程，出版的教材也有幾十種。
二、當前數學建模和數學實驗課程的特點及不足
隨著高教社杯全國大學生數學建模競賽的不斷開展，各高校也越來越重視數學建模和數學實驗課程的教學工作，并通過圍繞該賽事組織本校的預賽等工作，大力推廣數學建模的參與面。分析歷年來全國大學生數學建模競賽賽題，可以發現近年的賽題有如下一些特點：題目的難度較高，對數學知識的要求超出一般工科學生本科階段講授的高等數學、線性代數和概率統計這三門課的要求；問題越來越接近解決生活中遇到的實際問題，題目應用性很強；題目中常常會出現大批量的數據，這些數據的處理和合理應用直接影響題目的求解；題目經常是命題專家的課題的一部分或簡化，要求有一定的專業背景知識；解決問題的手段與計算機的聯系也越來越密切，數學軟件的使用趨于普遍，對學生的計算機能力要求越來越高；問題的綜合性要求較高，對學生的數學應用能力和創新能力也要求更高。目前已有的數學建模和數學實驗的的教學工作，主要是針對典型的教學案例，講授如何建立適當的數學模型的理論知識，以及解決問題和分析問題的過程。教學中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學生的實驗活動主要是在課外完成，練習作業也基本以較為簡單的題目為主，學生難以獲得參加系統的、全面的訓練。因此，數學建模與數學實驗課程傳統的教學內容、教學手段、教學方法與近年數學建模競賽和學生對競賽輔導的要求的距離較大。學生在面對大學生數學建模競賽的真題面前，普遍感覺題目較難，難以下手；很多學生在建模的過程中有一些好的想法，但是由于數學軟件基礎較弱，難以實現自己的算法。
三、多形式的開展數學建模與數學實驗課程的教學
基于上面在數學建模和數學實驗教學遇到的問題，可以從下面兩點來考慮。
1.教學形式多樣化。數學建模和數學實驗的教學和實踐活動已在高校普遍開展起來，成為本科教學中的亮點，在加強素質教育、培養高素質開拓型人才和應用型人才方面發揮了其他課程無法取代的獨特作用[2]。數學建模和數學實驗的教學形式也應多樣化，可通過多種途徑開展。①李大潛院士強調要將數學建模的思想融入數學類主干課程[3]。《高等數學》等數學主干課程的教學中，要融入數學建模和數學實驗的內容，增加一些簡單建模的例題，強調運用數學知識解決實際問題的教學。②舉辦數學建模系列講座，對更多的學生進行數學建模啟蒙教育，宣傳數學建模的基本思想，激發了同學們對數學建模的興趣。③開設《數學實驗》和《數學建模》公共選修課，系統介紹數學建模的基本內容和數學軟件的功能，培養學生的數學建模能力。④組織開展校內數學建模競賽，選拔學生參加全國大學生數學建模競賽，我校數學建模成績在上海市名列前茅。⑤從數學建模和數學實驗出發，為學生開設創新實驗，鼓勵學生申請數學建模的大學生創新項目，培養優秀學生的數學建模的素養和能力。
2.教學內容多樣化。①數學主干課程中，可結合課程的特點穿插具有建模思想的例題。例如高等數學微分方程一章中，增加了對汽車碰撞模型的介紹。這類教學，主要是讓學生了解和體會數學建模的基本思想和基本概念，激發學生應用數學知識解決問題的興趣。
②數學建模講座可以選取某種模型，使學生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程。通過對該模型比較深入的理解，能了解數學建模的全過程，能舉一反三。③數學建模和數學實驗的選修課可以比較系統的講授常用的數學模型的基本知識，介紹一種數學軟件的使用。通過該課程的學習，使學生能比較系統的了解數學建模的基本過程，掌握數學建模的基本技能，能運用數學模型解決較為簡單的實際問題。④創新實驗和大學生創新活動，針對的應該是具有較扎實基礎和主動性的學生。除了介紹數學建模的基本知識和基本方法外，可以選取近年來的數學建模真題或者和學生的專業緊密結合的課題作為研究內容。不強調教學內容的多少，更注重于在教學過程中培養學生的分析問題和解決問題的綜合能力。在這個過程中，可以同時結合計算機等手段，培養學生獨立完成從建立數學模型、模型的求解、模型理論解釋、計算結果分析等完整的解決問題的過程。正如數學建模競賽的口號“一次參賽，終生受益”所說的，給學生一次完整的參與，會對學生能力的提高起到更好的效果，這種訓練是課本知識的講授難以代替的。
參考文獻：
[1]譚永基.對數學建模和數學實驗課程的幾點看法.大學數學，2010，26（10）.
數學建模能力的培養范文6
一、數學建模對學生思維能力的培養
數學建模是解決現實問題強有力的教學手段，是數學聯系實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。數學建模從現實世界提取信息，將實際問題轉化為數學問題，由數學問題的解，轉化為實際問題的解。
數學建模通過“從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際”這一過程，培養了學生的思維能力。
二、數學建模對學生情緒智商的培養
在數學建模過程中，從問題的提出到模型的建立，以及最后問題的解決，學生既有獨立思考，又有團結和協作。對于同一個問題不同的人有不同的觀點和看法，這樣，在學生之間、學生和老師之間會相互質疑，并展開激烈的討論，甚至于爭論。從而營造出生動活潑、充滿活力的探索和學習的氛圍。在精誠團結和相互協作的團隊里，通過智慧火花的相互碰撞，使學生的個性得到張揚、思維得到鍛煉、語言表達能力得到提高，積極向上的人格品質得以形成。他們會一起經歷實踐的艱辛，發現的驚喜，創造的快樂和成功的激動，從而達到陶冶情操，激發潛能的目的。
數學建模教學為學生提供了自主探索、提出問題、解決問題的機會，使學生在學習中學會探索，在探索中不斷學習，最終解決問題。數學建模的訓練，能夠幫助學生養成說理、批判、質疑等辯證邏輯思維的良好習慣，樹立勤奮好學、積極探索、勇于克服困難和不斷進取的優良學風，煉就鍥而不舍追求真理的能力。
三、數學建模對學生探索能力的培養
數學建模不只是一個純數學的問題，更是一種運用數學語言和方法，“刻畫”和解決具體問題的一種強有力的數學手段，是一個艱苦學習和不斷創新的挑戰性工作，具有很強的綜合性。在數學建模過程中，為了解決實際問題，學生需要對研究對象進行系統的調查和分析，大量地查閱文獻和資料，不斷學習和掌握新知識，收集較為全面的數據資料，并經過認真的觀察和分析實際對象的固有特征和規律，在綜合分析和系統研究的基礎上，通過提出恰當的假設條件，建立能夠近似反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分析和解決現實問題。這些活動，無疑能培養學生的研究性學習能力。他們需要自己選定目標、制訂計劃、實施計劃，人們在解決問題時，往往帶有某種情感，處于某種動機狀態中，而這些狀態又必然會影響“問題解決”的效果。
動機是促使人去解決問題的動力。動機愈有意義，為“問題解決”而作的探索就愈積極、愈頑強。通過帶有趣味性、能引起學生思考的實際問題的分析、解剖，引導學生建立相應的數學模型，選擇適當的方法解決問題，從而達到激發學生的學習動機的目的。
四、數學建模對學生綜合能力的培養
由于市場的靈活性及跨行業橫向聯合的特點，社會日益需求多學科性人才。因此，今后的科研人員將在工作之時越來越多地進行有目標的學習。應該看到，課堂里的自學與實際工作中的自學仍有一段差距，我們選擇某個數學分支指定同學們學習，屬于一種定向的有書本材料的自學，而實際的工作則沒有任何指導性及確定性。因此，使用外部資源便不僅僅作為一種手段，而成為一種科研能力。由于數學模型競賽要求學生在三天左右的時間內完成一份論文，是一種延長了的開卷考試，又是一種縮短了的科學研究。如何查詢資料，怎樣用各類圖書館，看似小問題，實則對科學研究其著非常重要的作用。我們在數學建模競賽培訓學生時很注意鉆研與查資料的關系，我們一再強調：鉆研不意味著一味死鉆，要善意利用已有知識，借鑒別人的思想，開闊自己的思路。這樣，在學生的頭腦中逐漸形成了查詢意識，使學生形成良性的學習和研究習慣，從小樹立學有所用，學以致用、學有所愛、學有所長的思想。
