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金融數學的發展范文1
關鍵詞：金融數學，理論發展；應用
一、金融數學的定義
金融數學或數學金融學亦或數理金融學都是由mathematicalfinance翻譯而來，可以理解為是以數學為工具解決金融問題的學科。金融數學是通過建立適合金融行業具體實情的數學模型，編寫一定的計算機軟件，對理論研究結果進行仿真計算，對實際數據進行計量經濟分析研究的一門應用學科。
金融數學的最大特點是大量應用現代數學工具，特別是伴隨著控制理論和隨機過程的研究成果在金融領域中的創造性應用，金融數學――一門新興的邊緣學科應運而生，國際上也稱數理金融(Mathe--matical Finance)。金融數學起源于金融問題的研究。隨著金融市場的發展，金融學越來越與數學緊密相連，取得了突飛猛進的發展。
廣義來說，金融數學是指應用數學理論和方法，研究金融經濟運行規律的一門新興學科，狹義的來講，金融數學的主要研究內容是關于在不確定多期條件下的證券組合選擇和資產定價理論，而套利、最優和均衡則是這一理論中最重要的三個概念。
金融數學從一些金融或者經濟假設出發，用抽象的數學方法，建立金融機理的數學橫型。金融數學的范圍包括數學概念和方法(或者其他自然科學方法)在金融學、特別足在金融理論中的各種應用，應用的目的是用數學的語言來表達、推理和論證金融學原理。金融數學是金融學的一個分支，因此金融數學首先以金融理論為背景和基礎，這倒并不意味著從事金融數學一定要受過金融方面的正規的學術性訓練(這確實大有益處)。盡管金融學由于具有自己充足的特征而從經濟學中獨立出來，但它畢竟是作為經濟學的應用分支學科發展起來的，因此金融數學也以經濟原理和技術為基礎和背景。由于金融還同會計學、財務學、稅務理論等有密切的聯系，金融數學還需要以會計原理、財務技術、稅收理論等方面的知識為基礎。
金融數學的理論基礎當然還包括現代數學理論和統計學理論，其首要環節是數學或統計建模，也就是從復雜的金融環境中篩選出關鍵因素以分辨出相關因素與無關因素，然后從一系列的假設條件出發，推導出各種關系，最后得到結論對作出對結論的解釋。這種建模活動不僅非常有用而且極為重要，因為在金融中，假設中一個小的失誤、一個錯誤的推導、一個有誤的結論、或者一個對結論的錯誤解釋甚至都會導致一次金融的災難。此外，在金融數學的研究中計算機技術的應用也具有十分突出的位置。
綜上可見，金融數學是金融學、數學、統計學、經濟學與計算機科學的交叉學科，屬于應用科學層次。金融數學也是金融學繼定性描述階段以后的一個更高層次的數量化的分析性學科。
二、現代金融數學理論的發展
1 隨機最優控制理論
現代金融理論一個更值得重視的應用領域是解決帶有隨機性的問題，解決這個問題的重要手段是隨機最優控制理論。隨機最優控制是控制理論中在相當晚時期得到發展的。應用貝爾曼最優化原理，并用測度理論和泛函分析方法，是數學家們在本世紀60年代末和70年代初對于這一新的數學研究領域作出的重要貢獻。金融學家們對于隨機最優控制的理論方法的吸收是十分迅速的。70年代初開始出現了幾篇經濟學論文，其中有默頓(Merton)使用連續時間方法論述消費和資產組合的問題，有布羅克(Brock)和米爾曼(Mirman)在不確定情況下使用離散時間方法進行的經濟最優增長問題。從此以后，隨機最優控制方法應用到大多數的金融領域，在國內以彭實戈為代表的中青年學者對此也做出了卓越貢獻。
2 鞅理論
現代金融理論最新的研究成果是鞅理論的引入。在金融市場是有效的假定F，證券的價格可以等價于一個鞅隨機過程。由Karatzas和Shreve等人倡導的鞅方法直接把鞅理論引入到現代金融理論中，利用等價鞅測度的概念研究衍生證券的定價問題，得到的結果不僅能深刻揭示金融市場的運行規律，而且可以提供一套有效的算法，求解復雜的衍生金融產品的定價與風險管理問題。利用鞅理論研究金融理論的另一個好處是它能夠較好地解決金融市場不完備時的衍生證券定價問題，從而使現代金融理論取得了突破性的進展。目前基于鞅方法的衍生證券定價理論在現代金融理論中占主導地位，但在國內還是一個空白。
3 脈沖最優控制理論
在證券投資決策問題中，大部分的研究假設交易速率是有界的和連續變化的，而實際上投資者的交易速率不是有界的，也不是頻繁改變的。因此，用連續時間隨機控制理論來研究，僅僅是一種近似，使得問題變得更容易處理，但是事實上往往與實際問題有較大的距離。因此，若用脈沖最優控制方法研究證券投資決策問題看似更為合適。
4 微分對策理論
現代金融理論的另一個值得注意的研究動向是運用微分對策方法研究期權定價問題和投資決策問題，目前取得了一定的成果。當金融市場不滿足穩態假定或出現異常波動時，證券價格往往不服從幾何布朗運動，這時用隨機動態模型研究證券投資決策問題的方法無論從理論上，還是從實際上都存在著較大偏差。用微分對策方法研究金融決策問題可以放松這一假設，把不確定擾動假想成敵對的一方。針對最差情況加以優化，可以得到“魯棒性”很強的投資策略。另外，求解微分對策的貝爾曼方程是一階偏微分方程，比求解隨機控制問題的二階偏微分方程要簡單得多。因此，運用微分對策方法研究金融問題具有廣闊的應用前景，對重復對策、隨機對策、多人對策理論在證券投資決策問題中的應用研究更加值得重視的研究課題。
三、金融數學理論的應用
金融數學研究的一項重要任務就是檢驗什么類型的數學理論適合于運用在金融理論中以及預算新的數學理論應用于金融領域的可能性。金融系統的本質特性與經濟系統是一致的，即經濟利益它在很大程度上決定著金融實體的行為。能夠描述或者表征著本質特征的數學理論與方法就會得到充分的應用，而不能描述或表征著本質特征的數學理論與方法將逐漸被“揚棄”或者淘汰；如果數學武器庫中尚沒有這類武器的話，數學家們就會同金融學家一道去發展這類武器以滿足金融領域的需要。長期以來，人們用以描述金融經濟的數學模型從本質上來說只有兩類：一類是牛頓(Newton)的決定論模型，即給定初始條件或者狀態，則金融經濟系統的行為完全確定，第二類是愛因斯坦(Einstein)的隨機游動模型或者布朗(Bro~vn)g：動模型。
簡單地說，即確定性模型和隨機性模型。確定性狀態和隨機性狀態也被認為是兩種對稱的狀態。
同時，所用模型的數學形式也基本上是線性的，或者存在非線性也是假設金融系統運行在線性穩定而加以一階線性化處理，這些似乎成了一種傳統和定式。尤其是近30多年來，金融界已分成兩派。一派是技術分析學者，相信市場遵從有規律的周期性循環；而另一派即定量分析學者則認為市場不存在周期性循環。最近的研究利用物理學中開發出的方法來分析非線性系統，認為真實情況介于兩者之間。這樣，金融數學至少面臨下列四個問題亟待解決：
首先，對金融經濟現象的變與動的直覺三性(隨機性，模糊性，混沌性)進行綜合分析研究，已確定從此到彼得過渡條件、轉換機理、演變過程、本質特征、產生結果以及人們所采取的相應的金融對策，尤其是貨幣政策。
其次，對以信用貨幣為核心的三量：貨幣需求量、貨幣共給量、金融資金流向流量進行綜合分析研究，對貨幣均衡和非均衡的合理界定提供正確的金融理論以及數學模型，為改善社會總量平衡關系將對財政、金融、物質、外匯四大平衡提供依據。
再次，對支撐現代金融大廈的三大支柱即三率(利率、匯率、保率、擴至經濟領域還包含稅率、物價綜合指數)進行綜合分析研究。為制定合理的三(五)率體系提供符合實際的金融數學模型支撐。最后，對分別以生產力要素選擇、地區或部門資源配置、綜合金融經濟指標為研究對象的三觀(微觀、中觀、宏觀)進行綜合分析研究，以便將其成果更充分地更廣泛地更方便地應用于金融經濟領域。隨著社會經濟的發展，特別是現代金融的地位越來越重要，將會有更新的更復雜的金融問題需要我們去研究，去探討，去解決。
參考文獻：
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[2]王金平，李治.金融數學研究前景展望[J]1.現代商貿工業，2008，(11)
金融數學的發展范文2
首先，我先簡單談一下金融數學的概念。金融數學，也可以稱之為數理金融學和數學金融學。金融數學既包括宏觀也包括微觀，可以說，它是一門宏觀與微觀結合的非常好的學科。從字面來看，這門學科是數學與金融學的交叉學科。首先，金融數學與數學關聯很大，它的起源也可以說是從數學發展起來的。數學我們并不陌生，可以說從小學階段起，我們就一直學習數學。日常生活中，我們也總是與數字打交道。其次，金融數學與金融的關系也密不可分?，F如今，我們生活在一個充滿競爭與挑戰的社會，生活中的許多問題與我們息息相關。而且大部分問題與“錢”相關。金融數學也是一個與“錢”有著密切關聯的專業。在日常生活中，我們經常聽到人們談論這些話題：利息利率、通貨膨脹、金融危機等等。有時間，我們到銀行證券行業去看一看，就可以發現各式各樣的理財產品，不一樣的銀行利率，大廳屏幕上滾動著的不斷變化的數字。這些數字代表什么呢？其實這些數字就是金融。學習金融數學，對金融和數學方面的專業知識要求都十分高。這門學科的研究目標是利用數學界某些方面的優勢和理論，圍繞金融市場的均衡與有價證券定價的數學理論進行深入剖析，建立適合國情的數學模型，編寫一定的計算機軟件，對理論研究結果進行仿真計算，對實際數據進行計量經濟分析研究，為實際金融部門提供較深入的技術分析咨詢和服務。
其次，我們來看一下，金融數學的發展歷程。金融數學的發展歷史可以追溯到1900年法國數學家巴謝利耶的博士論文《投機的理論》，這篇論文的，宣告了金融數學的誕生。在文中他首次用布朗運動來描述股票價格的變化，他認為在資本市場中有買有賣，買者看漲、賣者看跌，其價格的波動是就布朗運動，其統計分布是正態分布。巴謝利耶這一想法對金融數學來說具有偉大意義的。然而，巴謝利耶的工作沒有引起金融學界的重視，直到50多年以后，到了20世紀50年代初，另一位代表人物薩繆爾森出現，他通過統計學家薩維奇重新研究了巴謝利耶的工作，通過他的研究，現代金融學誕生。現代金融學隨后經歷了兩次主要的改變，第一次是在1952年。那一年，25歲的馬爾柯維茨發表了他的博士論文，提出了一個重要理論，也就是資產組合選擇的均值方差理論。這一理論具有重大意義，它將原來人們期望尋找“最好”股票的想法引導到對風險和收益的量化和平衡的理解上來。稍后，夏普和林特納進一步研究和拓展了馬爾柯維茨的工作，提出了資本資產定價模型理論，緊接著米勒提出了公司財務理論，而這個理論也引發了歷史上第一次“華爾街革命”，這幾次革命可以說是金融數學的開端。標志著金融數學的開始。而第發生在1973年，這一年，萊克和斯克爾斯用數學方法給出了期權定價公式，后來，莫頓發展和深化了該公式。這種公式給某些銀行家和金融交易者都帶來了十分大的便利，這種便利體現在金融資產的交易中，也推動了期權交易的發展。這成為了歷史上的第二次“華爾街革命”。而其中對金融數學做出偉大貢獻的馬爾柯維茨和夏普也因此貢獻而獲得1990年諾貝爾經濟學獎。從金融數學的發展歷史來看，這幾位開創者都有一定的數學理論知識，而且十分了解市場金融走向，能對市場金融現狀做一個比較準確的把握。這也提醒了我，如果選擇金融數學專業，就要努力學好數學知識，另外，日常生活中也要積累金融學知識，多讀書看報，了解市場上的金融走向。
在了解清楚金融數學的發展歷程以后，下面，我們來了解一下金融數學的理論框架是如何形成的。可以說，兩次歷史上的金融革命對金融數學的理論形成起到了推動與輔助作用。兩次“革命”形成了一門新興的交叉學科，即金融數學。這門蓬勃發展的新學科的主要內容是由馬爾科維茨所創造的夏普理論和布萊克一發明的修斯公式一起構成的。這形成了金融數學的主要內容框架，同時這也成為了金融工程的理論基礎。而馬爾科維茨和布萊克一對金融數學所做出的偉大貢獻，也使他們分別在1990年和1997年獲得了諾貝爾經濟學獎。從此，金融數學這門新興的交叉學科就成為了國際金融界的一顆冉冉升起的新星。
從以上幾個方面，相信大家對金融數學的概念、發展歷程和理論框架都有了一定的了解。那么，接下來我想談一下我把金融數學作為理想專業的原因。首先，興趣是最好的老師，從高中起，我就對數學和金融方面的知識非常感興趣，日常生活中也喜歡閱讀此類的書籍。了解一下金融數學的基本知識。其次，現實生活中的很多問題，都需要通過學習金融數學來取得科學的認識和得以解決。人們在日常生活中，經常會接觸到如貨幣、銀行、信用、利率、金融等范疇，同時也會產生很多疑問和問題。這些疑問和問題也往往會影響這人們的決策和判斷。而系統的學習金融數學，可以掌握其基本知識、基本理論，把握金融數學的內在規律，這對研究現實中的諸多經濟和金融問題有著重大的意義，可以說，金融數學理論知識是解決現實經濟問題的入門鑰匙。再次，現代市場經濟中，我們每一個人，每一個家庭，幾乎每一天都要接觸數字和貨幣，這與我們的生活息息相關。掌握一定的金融數學知識，可以方便我們的生活，其次也可以為我們學習其他學科提供一定的輔助作用。那么，從現在開始我怎么做才能為學好金融數學打下良好基礎呢？
金融數學的發展范文3
關鍵詞：現代數學；特點；意義；計算機技術
一、引言
近年來，信息技術迅猛發展，并在醫療領域、金融領域、經濟領域和航空領域等廣泛應用，而在信息技術不斷發展的進程中，現代數學發揮了重要的引領作用。數學既是一個概念，更是一個不斷發展的學科，數學經過日積月累的發展，最終形成現代數學。現代數學可謂是特點頗多，開辟了數學發展的新階段，數學中的集合、空間等都通過現代數學融合在一起。廣大教育工作者和高中生更應正視和重視現代數學的特點并理解其意義，讓現代數學更好地為人類服務。
二、現代數學的特點
每一門科學都有其固有而顯著的特點，現代數學也不例外。隨著數學的日益發展，其固有的特點也會有所變化和發展，而現代數學正是數學不斷發展的新階段，它也必然會在數學原本的特點――抽象性、精確可靠性、廣泛應用性等基礎之上有所發展變化，而且在這些固有的、不斷發展的特點之間又是存在著緊密聯系的。
1.高度的抽象和統一
所謂的抽象和統一性，就是把不同的對象中本質的、共同的東西抽象出來，成為更高一層次的對象，并對之進行研究，從而使原本很多不同的對象得到了統一，以求得本質的共同的規律。換言之，數學正是有了抽象的特點，我們才能統一許多不同的對象，與此同時，我們也能夠不斷地擴大范圍，所以，為了統一，我們必須對不同對象進行抽象，它們是一個完整概念的兩個方面。
現代數學的抽象性和統一性主要體現在其研究對象、研究內容和研究方法上，具體表現在以下三個方面：第一，現代數學的抽象只保留研究對象的空間形式或者數量關系，而不針對其具體內容；第二，雖然各個學科都具有其抽象特點，但是，數學這一學科相對于其他自然或者社會學科而言，其抽象化進程是大大加快的，其深刻程度是明顯領先的，是經過了一系列的發展逐漸形成的；第三，相對于自然科學或者社會科學而言，數學的抽象不僅體現在其概念上，還體現在數學方法方面。
高中數學中的對數和對數函數相關知識都體現出數學的抽象性這個本質特征，正是因為對數和對數函數的知識的抽象性，使得許多學生在做相關習題時錯誤百出。
2.注重分析邏輯性與結構嚴密性
邏輯性和結構的嚴密性是數學這一學科的另一個突出性特點，這也正是這門學科注重建立公理化體系和結構分析的關鍵原因所在。希臘數學家歐幾里德在其著作的《幾何原本》中首創公理化方法，并在如何建立科學理論體系方面為數學家以及物理學家樹立了不朽的光輝典范。
除此之外，結構也逐漸成為了數學家進行分析和證明的重要工具，在數學這一學科中，也常常按照結構分析來劃分界定各個分支的研究領域，一方面使數學成為一個整體，另一方面，不同分支間的聯系也可以得到充分體現。
3.與不同數學學科的結合，不斷開拓新領域
不同分支之間相互滲透、相互聯系是現代數學的又一個顯著特征。這就使得經典數學中各自形成體系、具有各自研究方法的代數、分析、幾何改變了原有的三足鼎立的局面?，F代數學則綜合了三者研究方法的優勢，即代數方法注重公理體系構建的優勢、幾何方法直觀的優勢、分析方法精細準確的優勢。
同時，不同分支的滲透和聯系，一方面，領域中的部分分支相互結合形成新的分支，其典型的例子有解決函數問題時有時會和幾何中的圖形相互聯系和融合。解決高中數學中的函數應用題具體問題時有時還要和物理或化學學科相聯系。
4.與計算機科學技術緊密聯系
電子計算機的出現和計算機科學技術的發展作為二十世紀人類科學技術的重大成就之一，它從兩個方面影響和促進著現代數學的發展，一方面，計算機具有強大的計算能力，這使得數學這一學科比以前更具有滲透力和無與倫比的威力，比如之前一些復雜的實際問題或者模型由于計算量過大而出現求解困難的局限性，而計算機在現代數學中的應用，則使這一問題得以順利解決，從而擴大應用范圍，同時也改變了廣大高中生的求解觀念。除此之外，這種算法軟件直接投入到廣大數學教育工作者的日常教學中的話，也能夠極大地改變數學教學的抽象性和困難度。另一方面，計算機科學技術與現代數學兩者相輔相成，前者的發展給后者提出了一系列理論上的新課題，如符號計算、數值軟件等。對于這些課題的研究，又極大地推動前者的發展和進步。
三、現代數學的意義
在如今這個高科技時代，數學這一學科不斷與科學技術完美結合，許多西方發達國家也都非常重視對于數學這一學科的研究，把高等院校優先發展數學視為實現國家科技可持續發展的戰略層面的需要。
而且現實中，很多抽象的數學概念和理論模型已經成功地在各個領域找到了相應原型并得到了廣泛應用。與此同時，許多數學理論和數學方法逐漸滲透到各個科學技術的領域，如醫療領域的 CT技術、軟件應用領域的中文印刷排版的自動化、航空領域中模擬設計航天飛行器、經濟領域中用數學模型分析宏觀經濟問題，以及金融領域中運用數學知識分析金融風險等，毫無疑問地體現了現代數學的重大現實意義。
自然科學、社會科學的研究都正在呈現或者已經呈現了一種趨勢――數學化，不論是在科學研究中，還是在技術發明中，現代數學都發揮著舉足輕重、不容忽視的作用?？傊F代數學固有的、獨特的特點，為其在科學研究和現實生活中的顯著地位奠定了基礎，同時也得到了廣泛地應用。
參考文獻：
金融數學的發展范文4
現代金融經濟國際化、微觀數理化的趨勢迫切需要金融從業人員具備較深厚的數學功底，以適應在我國資本市場不具備半強有效性的條件下建立數學模型測度金融風險，改進預測資產收益率的方法，尋求資本市場價格運動規律等。
金融數學，亦稱數理金融學，是以數學為工具解決金融問題的交叉學科。其研究對象是在對金融經濟現象進行定性分析的基礎上，應用數學方法和計算機技術，研究金融經濟系統的數量表現、數量關系、數量變化及其規律性 [1] 。
國際上從事金融數學教育的機構主要是大學的數學院系和相關的研究所，如美國的哥倫比亞大學數學系，英國的利茲大學數學系等，設立碩士學位、學士學位以及培訓證書。在國內，1997年北京大學率先成立金融數學系。 由于國內外的社會制度、學科劃分、金融運行體制以及教育基礎等方面存在較大差異，導致國內外在課程的設置、師資的配備、教材的選編等方面各院校情況不盡相同，形成了各自的金融數學教育教學特色。在學士學位層次，西方國家院校在金融數學方向開設的金融類課程和統計類課程要比國內院校開設的門類多，覆蓋面廣，而數學課程相對于國內少而精，在課程教學上重視理論與實踐的有機結合。
國內的金融數學教育教學經過十幾年的發展已初具規模，在與我國金融經濟具體實際相結合上取得了許多寶貴的經驗。例如，廣州大學是國內創辦金融數學本科層次教育較早的地方高校，現已初步形成了碩士、學士兩個辦學層次，經過十多年的發展，在課程設置的有效性、合理性，教材的選編， 課程教學環節的有機設計，學生實踐能力的培養等諸多方面做了積極探索，形成了自己寬基礎、重實踐的教育教學特色。
從多學科多專業交叉融合的視角分析可知，在金融數學教學中， 金融類課程要用定量和定性混合的方法來教學，本著經濟―金融―經濟，貨幣―信用―銀行，定性―定量―定性的三結合原則， 圍繞金融經濟現象所呈現的各種本質特性，進行金融問題的數學建模、產品定價和風險度量。這種定量定性的多學科交叉教學，決定了教師必須具備多元多專業性的復合型知識結構。而在學生方面，同樣需要具備多專業知識的積累，通過對其多專業知識的綜合運用能力的培養和提高，達到累積綜合效應遞增。在基礎課程方面對數學專業和金融專業應同等重視，缺一不可。金融與數學專業交叉程度高的課程（如保險精算、金融工程學、證券投資學、金融時間序列、風險管理學、統計軟件操作等）是金融數學的核心所在，應根據因地制宜、因材施教的原則 [2] 合理取舍教學內容，重點突出應用性。因此，只有深入細致地研究金融數學教育教學上的這些特殊性，結合實踐中的經驗數據和調查數據，才能深刻認識金融數學課程設置與人才培養質量間的相依關系，避免只從金融學或數學片面看待和認識金融數學。
二、課程建設與培養目標
本科層次的金融數學教育的目標應至少使學生懂得數理（微觀）金融的基本原理和方法，具備初步的金融數據統計建模、產品定價求解和風險度量能力。為此，廣州大學依托數理統計、隨機分析、模糊集方法等數學學科優勢，整合力量，校企聯合，做好金融學與數學的重點交叉課程建設，用概率統計碩士點的金融數學核心方向的研究帶動該方向本科層次教育，形成了金融數學教育寬基礎、重實用的特色。然而，當前金融部門需要金融數學人才的崗位入職資格提高至碩士、博士層次，這迫使金融數學方向本科生的培養目標調整到既要為地方金融經濟發展提供實用人才，又要注重向研究生教育輸送優秀人才。在新生入學時要求學生做好個人規劃，或立志考研深造，兼修金融學或會計學或保險第二專業，或在課程設置中按選修課形式加入相應專業模塊，使學生的知識結構與金融學或會計學專業或保險專業學生基本相同。同時，要處理好一般與特殊的關系，做好向碩士研究生層次輸送人才的工作，對于數理金融能力較強的學生應鼓勵其考取金融數學方向碩士研究生。
參考文獻：
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金融數學的發展范文5
[關鍵詞]金融經濟；分析應用；經濟數學
[中圖分類號]F832 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2014）48-0190-02
1 前 言
伴隨我國的金融環境的不斷改善，在解決金融問題方面，我們已經不在使用過去的方法經濟定性分析，而是采用最先進的定量分析與定性分析相結合的方法。經濟數學當中的很多理論知識和運算方法，在金融領域當中得到全面的發揮，從而解決了很多以前不能解決的經濟問題和糾紛，數學經濟的運用也讓金融問題變得清晰明了。經濟數學其實包含了很多的高度數學知識，比如，微積分的函數極限、導數和微積分方程式等，這些數學上的理論知識也正是改變整個金融界的基礎要素。
2 函數模型的建立與經濟問題
經濟數學的基礎就是函數，當我們在使用數學的方式來研究經濟問題的時候，勢必要與函數建立關系，在函數的理論知識上開展數學探討，從而來解決實際的金融問題。比如，使用數學問題解決市場經營中的提供問題，消費人群的整體思想、人們的價值觀、商品種類、商品的市場價格，這些要素都可以影響市場的經營環境。其中的價格因素是在這幾個要素當中最為重要的，因為經營就意味著金錢的活動，所以價格就是最大的主要的要素。所以，我們在這里可以建立需求和供給的函數關系，即Qd=f（p）與Qs=g（p），通常情況下需求函數是減函數，是呈現需求量上漲而下降的趨勢，供給函數往往是增函數，是伴隨供給量上漲而加大，從以上的函數模型中看到，市場經營中價格就可以解決基本問題。
3 經濟分析與經濟數學中的極限理論
經濟數學知識的靈魂就是極限理論，就算是普通的數學知識，其大多數的概念都是在極限理論上導出的。如果用我國的古話說，那么“一尺之鋤，日取其半，萬世不竭”就是對極限理論最形象的描述。極限理論不僅在數學概念中起到了絕對的作用，在金融管理、金融投資、經濟分析方面都占到了舉足輕重的位置。金融經濟領域當中其實包含了很多事物，即生物的繁衍、成長的細胞組織、放射性元素的變化、人口的流動與增長，以上這些事物當中都包含了極限理論的思想。另外，極限理論在金融經濟領域中最為典型的運用是，銀行儲蓄連續復利的計算。舉個例子說明，一個人的一筆存款為A，銀行的年利率為r，若想立即產生和馬上結算，那么多年后的本金利率和利息的計算就可以采用到極限理論，如果想每年結算一次利息，則公式為A（1+r），如果一年是分多期進行計算，那么年利率仍然不變，但是每期的利率則為r/m，這樣一年后的本利和就為A（1+r/m），具體的算法就是，假如有100000元的資金在銀行進行儲存，時間為五年，該銀行年利率為10%，那么按照以上給出的概念，就應該計算100000元到期后的本利，使用連續復利的公式就可以計算，即P=Poe”=100000?e=164872.2（元）。
4 經濟分析中導數的應用
從實際的金融經濟看來，其中很多的問題都與經濟數學中的導數有著息息相關的聯系，數學家和金融學家都應該知道，導數不管是在能夠領域當中，都有另一種感念，那就是領域邊際的感念。伴隨邊際感念的建立，導數成功進入了金融經濟方面的學說之中，讓經濟學的研究對象從傳統的定量轉變成為新時代下的變量，這種轉變也是數學理論在經濟學中典型的表現，對經濟學的發展歷程也產生了重大影響。邊際成本函數、邊際利益函數、邊際收益函數、邊際需求函數等是導數中邊際函數中重要的幾點。由于函數的變化率是導數主要研究對象，當所研究函數的變量發生輕微變化時，導數也要隨之進行變化。比如，導數可以對人類種群、人口流量的變化率進行研究。讓此理論在經濟分析當中得以應用，導數中的邊際函數分析就是對經濟函數的變化量做出計算。
經濟數學中的導數不僅具有邊際概念，其另一方面就是彈性，簡單來說彈性研究就是對函數相對變化率問題進行探討的手段。例如，市場上的某件物品的需求量為Q，其價格則為p，彈性研究就是對兩種之間的關系進行研究，Q與p之間的關系公式則為：Q=p（8-3p）；EQ/Ep=P?Q/p=p?（8-6p）/p（8-3p）=8-6p/8-3p。從以上的彈性關系公式我們可以了解到，當價格處于某個價格段位時，需求量與價格之間的彈性范圍將會得以縮小，但是當價格過于高時，需求量的彈性范圍將會急劇增大。
經濟最優化選擇是導數在經濟分析中另一個重要作用。不管是在經濟學當中還是金融經濟，實現產品價值最大化就要進行經濟最優化選擇，這也是經濟決策制定時的必要依據。其實最優化選擇問題在經濟學中有一系列的因素要進行考慮，包括最佳資源、最佳產品利潤、最佳需求量、收入的最佳分配等。最優化選擇中所使用的導數，不僅利用到了導數的基本原理，還使用了極值的求證數學原理。例如，X單位在生產某產品是的成本為C（x）=300+1/12x-5x+170x，x單位所生產產品的單價為134元人民幣，求能讓利潤最大化的產量。那么以下就是作者利用經濟數學的一個解法：
已知總收入R（x）=134x，利潤l（x）=R（x）-C（x）=-1/12x+5x-36x-300，那么我們就可以利用數學知識算出：L（x）=R（x）-C（x）=-1/4x+10x-36，然后再通過導數的二階驗證法，得出x=36，所以最后就可以斷定當該產品的生產量為36時，企業會得到最大利潤。
5 微積分方程在經濟實際問題中的運用
一般的經濟活動就是量與量之間的交往過程，在這個交往過程當中函數是其中最主要的元素，但是從實際的經濟問題上看，其函數之間的關系式比較復雜，導致量與量之間的種種關系也不能快速準確的寫出。但是，實際變量、導數和微積分之間的關系確實可以很好的建立。微積分方程的基礎定義為，方程中包含自變量、未知函數和導數。由于導數和函數的出現，所以說微積分方程在經濟數學當中的用途也是很大。
在實際的經濟問題當中，微積分方程中函數可能會存在兩個或者兩個以上，這點就不同于經濟學中的理論知識，對于處理這種問題作者也是大有見解。當微積分方程中出現兩個或兩個以上函數時，我們可以先將其中的一個函數當中常變量，然后使用單變量經濟問題來進行單獨解決，這是我們就需要用到導數的偏向理論知識。不僅是微積分方程，在處理經濟問題的時候我們還可能使用到全積分、微分等一些基層理論知識來供我們參考。
6 結 論
數學這一學科的基本就是以計算數據為基礎，其中數學的理論知識不僅可以在本學科中得以運行，在不同的行業領域中數學的各種知識都有很好的運行，在這些行業領域中金融使用的數學知識可以說是最為全面的，所以我們要更全面地融合數學和經濟兩者之間理論知識。金融領域當中的各種數據都需要精確的計算，從而保證企業和市場的平衡，也是對老百姓日常生活的保障，那么經濟數學技術必須變得更加成熟。
參考文獻：
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金融數學的發展范文6
關鍵詞：變量；魅力；解決問題；后續發展
中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）04-0235-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.04.149
數學家把世界抽象成數與形、邏輯與符號等數學語言，世界需要計算和實證，所以數學在科學領域中一直處在非常重要的地位。數學包含著一切，世界上的萬事萬物都可以轉換成數學來描述，都可以用數學來刻畫和演繹。因此，喜愛數學的人，覺得數學有無窮的魅力。著名數學家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學?！?/p>
但是，正所謂難者不會，會者不難。對于摸不著數學門路的人來說，數學可能成為不可逾越的難關。阿里巴巴的創始人馬云，高考時數學考過1分、19分和69分?？梢?，學習數學會和不會的巨大差別。有人甚至說：“一入數學深似海，從此幸福是路人?！彼院芏嗳藢祵W的專業研究望而生畏，不敢涉足?？墒?，那些看似萬分難解的抽象概念和復雜推理，對于談數學變色的人來說，確實難如登天，可對于數學愛好者來說，卻正是數學最吸引人的地方。
以數學中的變量為例，就可以看出數學的難學之處正是數學的魅力所在。從常量數學到變量數學，是數學發展的一個分水嶺。從函數概念開始的變量數學，對人的思維能力的發展產生了重要的作用。從中學數學教材的編排可以看出，函數在代數中起著紐帶的作用，從微積分、極限、排列組合、數列這些相對高級的代數，到不等式、方程、代數式這些相對初級的代數，它們都離不開函數知識的支撐。從函數開始，數學中的變量出現成為常態。諸如因變量、自變量、中間變量等，成為函數中不能缺少的概念，也使數學的難度和魅力同步增強。
一、數學中的變量使數學應用到更多的科學領域
不言而喻，數學中的變量使數學能夠把現實生活中紛繁復雜的實際事物進行一種數學簡化，這樣就能夠使數學應用到更廣闊的科學領域。
所謂的常量，指的是在數學問題的研究發現過程中出現的那些保持恒定不變的量。常量數學屬于初等數學時期，時間上大概從人類產生到17世紀中葉。這一時期的初等數學，一開始主要的研究對象是常數、常量和沒有變化的圖形，接觸的都是有關數字和形態的感性知識。大約到了公元前6世紀，希臘出現了幾何學，這是初等數學時期的一個轉折點，就是數學從具體的數字、實際的生活內容轉變成了抽象的線條和理論。至此，初等數學才開始進入了真正的創立階段。在實際的生活應用中，經過不斷發展和交流，算術、代數、三角、幾何這些獨立的數學分支才相繼出現。但是，從數學的整個發展歷史來看，這一階段的數學完全屬于初等數學，或者說就是常量數學。常量數學是數學的基礎，現在中小學課本中的有關內容，都屬于常量數學。常量數學按照主要學科形成和發展的過程，可以分為萌芽階段、幾何優行階段和代數優先階段。常量數學的發展和完善，在人們的生產生活實踐中，發揮了重要的作用。
但是，隨著社會經濟的發展和科學技術的進步，人們的生產實踐活動變得越來越復雜。這也進一步激發了數學的發展，變量數學也就是在這種情況下創立和產生的。所謂變量，指的是在數學問題的研究發現過程中出現的那些可以取不同值的量。變量數學屬于高等數學時期。變量和常量之間的關系是：變量是常量的高級形式，常量是變量的特殊呈現，在初等數學中出現的主要元素都是常量，而在高等數學中，以常量為基礎，以變量為主要研究對象，常量和變量在高等數學中是辯證統一的關系。變量數學出現的社會基礎，是十六、十七世紀經濟的繁榮和航海、軍事等方面的發展，技術科學的進步推動著數學不斷向前演變。已經成熟的初等數學已經不能滿足社會實踐活動的需要，復雜的經濟生活自然而然地出現了大批的變量因素，要解決這些問題，變量和函數的引入成為數學發展中的新突破。
正是變量的引入，使17世紀以后數學的發展趨勢向科學數學化的方向發展。正因為如此，數學的活動范圍擴大了，在數學領域發生了深刻、巨大的變革，從事數學研究的人員增加，數學著作得到廣泛的傳播，數學被廣泛地應用到人們生活實踐的各個領域。
二、數學中的變量使數學解決問題的方式更加靈活多樣
變量數學的滲透使數學的思維形式有了新的突破，從根本上改變了數學的面貌，改變了數學解決問題的方法。通過常量數學，諸如代數、幾何、三角等，不能解決的問題，在變量數學中找到了便捷的解決途徑。物質世界運動變化的過程，一直是自然科學積極探索和描述的對象，但由于變化過程的復雜和各種不確定性，一直是自然科學的難題。但是，人類對變量的掌握和運用，為解決這些難題找到了根本的方法。從哲學的意義上來講，變量數學從本質上看，是辯證法在數學上的成功運用。恩格斯對此曾明確指出：“數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學。”可以說，變量數學使數學如虎添翼，使數學解決問題的方法更加靈活多樣。
三、數學中的變量使數學的后續發展具有更廣闊的前景
變量數學的產生、發展和應用，使數學后續獲得了極大的發展。數學后續發展的基礎，是數學中的函數，數學的這種特質，也使數學在自然科學領域被廣泛地應用和發展。比如，在物理、化學等自然科學的研究和實踐中，就離不開函數，因為變量數學在人們的生產生活實踐中的作用不可替代。
數學建模作為一種利用數學解決實際問題的科學手段，已經應用到各個科學領域。形象地說，數學建模讓數學家變成了化學家、建筑學家、金融專家等，甚至心理學家。通過數學的思考過程，用數學的方法和語言，把事物發生、發展的過程進行抽象和簡化，建立一個數學模型，達到解決問題的目的。在這個建立數學模型的過程中，要利用適合這一模型的數學工具，在對實際問題進行簡化并提出假設的基礎上，描述各種變量和常量之間的數學關系。正是這種抽象的涵蓋性，使數學的后續發展具有更加廣闊的前景。
總而言之，變量數學使數學應用到更多的科學領域，使數學解決問題的方式更加靈活多樣，使數學的后續發展具有更廣闊的前景。
參考文獻：
