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數學在繪畫中的應用范文1
Abstract： Based on the introduction of methods of mathematical programming including linear programming， sensitivity analysis and integer programming， this paper discusses the application of mathematical programming method under different conditions in surveying and mapping production with an example.
關鍵詞： 線性規劃；靈敏度分析；整數規劃；測繪
Key words： linear programming；sensitivity analysis；integer programming；surveying and mapping
中圖分類號：P2 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）14-0297-03
0 引言
測繪是國民經濟建設和發展的重要基礎性前期工作。隨著經濟的發展，現代測繪的生產規模日益擴大，分工越來越細，要求測繪生產組織必須具有高度計劃性。將數學規劃的方法運用于測繪工作中，對測繪工作實施過程中各種錯綜復雜的數量關系進行研究，并歸結成一定的數學模型，用數學方法找到最合理的工作方案，在保證工程要求和精度要求的前提下，可以達到提高工作效率，減少生產消耗的人力、物力、財力的目的。
1 線性規劃的應用
在測繪經營管理中，經常要解決兩類問題：一類是對于某項確定的生產任務，如何使用最少的資源，保質保量的完成測繪任務；另一類是對于有限的資源，如何安排使其最大限度的發揮作用，取得更多的測繪成果。對于這些問題，都可以應用線性規劃的方法，通過建立數字模型、求解、應用，科學合理地解決。這里以一例說明線性規劃問題在測繪工作中的應用。
現有某測繪單位為下月生產計劃做安排，該測繪單位計劃安排建筑物放線、1：500竣工測量兩種種測繪工作。4 整數規劃
在前面的線性規劃，目標規劃中，求出的最優解都有可能包含小數或分數。而在實際測繪生產工作中，由于人員、儀器設備、控制點個數甚至工時工天都只能是整數而不能使小數或分數。此時如果簡單的將求得的最優解進行四舍五入取整，得到的結果可能不符合約束條件，或者即使滿足約束條件，卻不是最優解。此時，需要通過整數規劃的方法進行最優解的求解。
仍以上文中的例子為例，假設由于該測繪單位擴大生產能力，內業工作時間增加了10工天，總共有230工天。
在這種情況下，依據線性規劃的理論，利用單純形法可求得，安排生產22.5件建筑物放線，32.5幅1：500竣工測量時，可獲得最大收益68200元。
如果簡單的通過四舍五入來取整，即安排建筑物放線23件，1：500竣工33幅，那么它破壞了約束條件，即超出了實際生產能力。為了確定最優方案，這里通過分支定界解法求解。
參考文獻：
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[2]鄭肇葆等.數學規劃在測繪運籌學中應用（第二版）[M].測繪出版社，2003.
數學在繪畫中的應用范文2
【關鍵詞】血管跟蹤技術 超聲檢查 早期動脈硬化
中圖分類號：R445.1文獻標識碼：B文章編號：1005-0515（2011）8-346-02
隨著人們生活水平的不斷提高，動脈硬化的發病率呈明顯上升趨勢，并且發病率年輕化，動脈功能的早期改變已作為發現血管病變早期診斷的首要指標。傳統的影像學檢測方法主要用于檢測中晚期的動脈硬化，其診斷的主要依據是血管壁結構形態的改變，不能用于早期動脈病變得檢測。我們利用血管回聲跟蹤技術（以下簡稱ET），通過收縮期和舒張期動脈內徑的變化確定動脈內徑擴張程度來評估血管的彈，定量分析血管的硬度，從而在血管壁結構形態尚未發生改變之前便可作出早期動脈硬化診斷。
1 資料和方法
1.1 臨床資料
研究對象來自我院健康體檢人群及單純性高血脂癥患者。所有病例均無心、腦、糖尿病、及高血壓病史，心電圖正常，雙側頸動脈內膜-中層厚度小于或等于12mm，右側鎖骨下動脈內徑≤12mm，年齡在25至55歲之間，男女不限，隨機抽樣。分正常組和高血脂癥組，每組分3個年齡段，（25歲至34歲）、（35歲至44）歲、（45歲至55歲），每年齡段采集10個病例，高血脂癥組血脂至少符合下列標準之一；甘油三脂＞1.17mmol/L，膽固醇＞5.75 mmol/L，高密度脂蛋白＜0.19mmol/L。
1.2 方法
采用ALOOK-ProSound-α7超聲診斷儀，探頭頻率13MHz，受檢者靜臥5分鐘，用標準袖帶血壓計測量上肢肱動脈血壓，測量3次取平均值，然后進行超聲檢測。同步記錄心電圖。檢查時患者仰臥位，充分暴露頸部，探頭置于頸動脈平甲狀腺水平，獲取頸總動脈長軸切面，使其前壁、后壁內膜顯示清晰，血管取樣位置雙側頸動脈部下緣下方2.0cm取樣門與血管壁垂直，取樣門置于血管中外膜上，在B/M模式下實時跟蹤，描記描記波形大于或等于6個，用于分析波形大于或等于5個，基線要求穩定。輸入患者收縮壓和舒張壓數據后，系統可自動計算出多項反映血管彈性變化的指標，從而了解血管的參數，如血管硬度（β），壓力應變彈性系數（Ep），順應性（AC）。
2 結果
通過高血脂癥組和正常組對比，取每組相同年齡段的左右頸動脈測量的血管硬度，彈性系數, 順應性的平均值，可以看出均有差異。見下表：
從表中我們可以看出，在相同的年齡組段，高血脂癥的β值、Ep值均高于正常組，AC值低于正常組，但是正常組及高血脂癥組左右頸動脈β值、Ep值及AC值均無明顯差異。
3 討論
動脈硬化對血管結構的侵犯是一個不斷進展的過程，事實上在無動脈粥樣硬化形成的解剖學證據之前已開始發生內皮舒張功能失調，并且貫穿于動脈硬化的全過程。動脈粥樣硬化性疾病是目前影響人們健康的主要疾病之一，準確評價動脈粥樣硬化早期血管的功能性改變對疾病的早期防治和療效評估有重要的意義。動脈功能的早期改變已作為發現血管病變早期診斷的首要指標。
傳統的M型超聲雖然也可以描記血管內徑的改變，但存在著精確度不高，ET技術是基于原始信息分析平臺，自動采集血管搏動所產生的射頻信號，實時跟蹤，描記血管前后壁運動軌跡，自動計算血管內徑變化并以曲線形式加以顯示，精度可達0.01mm。其參數如血管硬度（β），彈性系數（Ep），順應性（AC）的改變，可以在血管壁出現器質性改變之前，定量分析血管的硬度從b值判斷血管年齡，幫助阻止動脈硬化發生。
本次研究說明，雖然血管的僵硬度和彈性膜量隨著年齡的增長有所增高，順應性下降，但是高血脂癥的患者與正常組在相同的年齡段中有較明顯差異，所以ET技術可以為早期動脈硬化提供可靠理論依據。
所以我們可以利用該項技術，對預測早期動脈硬化，對預防動脈硬化的發生及對動脈早期病變得診斷，都有著重要的意義。該項技術有助于降低因動脈硬化所導致心、腦、腎疾病的發病率，在查體中的健康人群獲取到血管的各個參數后可以指導他們的正常生活方式，改變不良生活習慣，幫助健康人群避免動脈硬化的發生，提高國人的生活質量。并且該項技術操作直觀，簡捷，方便，無創，費用低廉，它為將來利用超聲檢測血管功能方面提供了廣闊的應用前景。
我們現有研究的病例數尚有限，今后我們將繼續不斷采集相關病例，在積累的病例中不斷的總結該項技術的臨床應用范圍及價值。
參考文獻
[1]、郭萬學主編《超聲醫學》第5版，北京科學技術文獻出版社2006.6.
[2]張維忠《動脈彈臨床研究的現狀及意義》中華心血管雜志2003、31（4）；243-244
數學在繪畫中的應用范文3
關鍵詞：數字三維動畫；視覺真實；設計
數字三維動畫建立了一種虛構的影像結構，呈現出的視覺真實感遠遠超過繪畫和基于繪畫形成的二維動畫，整體影像更加的生動且多樣化，使得觀眾能在自身經驗基礎上，獲得更加真實的經驗性感受。
1數字三維動畫視覺真實之單點透視
由于我們生活在三維的宇宙空間內，對于圖像的認知也是在視覺經驗基礎上的，但是在三維動畫前，我們視覺經驗中往往都是平面介質，例如繪畫。然而，隨著計算機作圖功能的不斷強大，制圖者能借助更加多元化的邏輯結構將平面影像翻譯為立體圖形。
追溯立體藝術的發展歷程，在3400多年以前，埃及畫家繪制的《內巴蒙花園》引起了社會的廣泛關注。畫面中是一個被樹木環繞的方形池塘，其最大的特點就是畫家的視角，是從天空俯視的角度，形成了一個完美的矩形，且周圍的植物以及水中存在的動物都形成側面形態，在保留外部特征的同時，圖像突破了統一的空間觀念。從此以后，繪畫技巧中開始出現重疊、透視縮短等現象，畫法的升級具有重要的時代意義和價值。在保留形狀信息的基礎上，也實現了肉眼影像的實際記錄，這也是單點透視的產生背景。在單點透視中，將視點作為繪畫項目的關鍵點，在選定唯一視點后，畫家要結合合理的想象，從視點的角度透過垂直玻璃板觀察外界事物。也正是基于此，將視點和景物連接起來，在玻璃板中得出臨摹狀態的平面圖像。正是由于單點透視的本質是幾何原理的測繪方式，因此，人們普遍認為單點透視所描繪出的圖像是最接近真實景物的繪畫方式，相較于單純重疊和透視縮短，單點透視能是實現圖像的統一以及空間邏輯的規范化應用，在繪畫圖像中，景物的大小尺寸、位置結構以及空間方向等都具有了實際意義，需要嚴格遵循空間關系。針對不同元素，要保證約束和調配效果的完整性。
基于此，數字三維動畫的畫面更有效地應用了單點透視法，并且結合攝影方式的構圖措施，真正發揮出了單點透視的優勢以及價值。第一，相較于傳統繪畫工藝中單點透視的客觀測繪，在數字三維動畫中，要在繪畫技巧基礎上添加感覺成分。也就是說，繪畫過程透視的意識中滲透了空間層次感，并不是單一化的依托手工繪制體現透視關系，而是借助計算機程序對集合規則進行全面渲染，確保畫面滿足透視上的數學精確性。第二，在數字三維動畫中，視點和景物發生的任何動作都是相對應的，透視關系能在自動更新的同時，產生微妙變化，從而建立運動時差的效果。
2數字三維動畫視覺真實之光影分布
要想提高數字三維動畫的視覺真實感，光影分布結構和具體構成參數非常關鍵，光的存在是視覺現象的前提和基礎，也是人們在討論場景過程中最想關注的因素。光影不會改變物體的輪廓和本色，卻能產生更加多元化的陰影梯度以及亮度分布，確保繪圖整體結構的完整性。尤其是在圖像制作領域，將形象基底和照明作用聯系在一起，剝離出視覺理念的獨特性，能在優化整體光影感受的同時，確保填充灰階的完整性，另外，在光影分布結構中，明暗效果十分關鍵，是照明的產物，但當人們利用明暗畫法時，卻并不顧及光學規律，甚至在一些國外中世紀繪畫作品中，人們無法有效判定光源的方位?；谝陨系脑?，在二維動畫作品中，由于實際作品需要借助大量的繪制圖像，若是再花費大量時間考量光影再現的效果，就會出現“顧此失彼”的問題。也就導致照明效果僅僅只是被粗略的表達，卻并沒有得到全面的發揮。
在數字三維動畫中，利用計算機技術不會出現上述難以抉擇的問題，尤其是在三維場景中，要添加照明效果，就要及時性的引入光源，并且保證虛擬存在符合光學法則。例如，在光學中，光沿直線傳播的理論非常關鍵，在三維動畫中能有效將其反映出來，不僅僅能準確的判定光源位置，也能建立景物投射出相應的陰影，那些和光線不垂直的物體則會出現明顯的亮度衰退。這使得三維動畫的光影分布效果更勝一籌。需要注意的是，已經有很多三維程序開始利用光線在不同表面進行反彈混合，真正推進光線和模型之間的深度互動，并且保證光學現象表達的完整性。
3數字三維動畫視覺真實之視覺質感
在對三維動畫視覺真實感進行研究的過程中，要針對具體問題展開深度分析和集中整合，確保信息視覺質感得以全面體現和優化?，F實世界是物質世界，不同的事物由不同材料組成，視覺質感則是融合了反射率、透明度、高光效果以及表面機理。若是利用繪畫很難有效且完整的表達出視覺質感，其構成因素的復雜性會對整體繪畫作品產生影響，畫家只能借助顏料的不同色彩和運筆方式力度進行調整。無論是哪種因素，對繪畫的觀察力和技巧都會提出更高的要求。
在數字三維動畫中，借助虛擬材質就能對整個畫面的質感進行有效的改良，其中，著色程序的研發和應用一定程度上提高了三維動畫的整體觀賞效果，實現了不同著色程序不同材質類別的目的。值得一提的是，由于不同著色程序中基本屬性的差異，使得相應的質感效果也能更加多元化，有的能模擬金屬的特殊光澤、有的能模擬透明材料中的內部折射等，且相關著色程序都具有參數化特征，能滿足多項目可調項目和貼圖通道并行的需求。當設置參數更改后，就能有效呈現出不同效果，在數字模擬三維虛擬著色算法還原后，其虛擬材質能借助再次渲染實現整體效果的優化。
4數字三維動畫視覺真實之運動表現
動畫最大的特征就是畫面的運動效果，相較于傳統的運動參數，利用數字三維動畫具有非常大的技術優勢。第一，數字三維動畫結構中，基本的創作原理就是“關鍵幀插值”，不僅僅能有效壓縮成本，還能保證影像的幀率，實現運動表現的平滑和流暢。第二，在數字三維動畫中，動作調節能應用更加科學的方式進行傳遞和管理，能借助數學方式實現去量化和描述分析。第三，數字三維動畫中，運動都是借助程序自動驅動完成的，保證物理真實性，實現整體效果和運動表現的全面升級，甚至是布料變形、肌肉收縮、液體流動等，只需要進行簡單設定，軟件就能實現相關操作。
數學在繪畫中的應用范文4
關鍵詞：西方繪畫觀；藝術觀念；科技動因
西方繪畫傳人我國約近百年的歷史．盡管西方各主要畫種在我國均普及開來并擁有大批忠實的追隨者．但我們對西方繪畫觀念的理解和吸收還有待深入，比如對西方現代主義階段藝術觀念方面的研究不足就有礙于我們對西方當代各類藝術形式的正確理解和吸收。為了找出西方繪畫觀形成、發展乃至嬗變的真正原因以深化對西方繪畫觀念的理解和認識，筆者把西方繪畫觀的形成和發展分為古典主義時期、印象主義時期、現當代時期三個明顯的階段來分別剖析其后的科技動因。
一、古典寫實模仿觀的形成與科技動因
在遠古社會，為了生存和掌控自然．出于巫術目的，原始人創造了最早的洞窟壁畫．這是繪畫領域模仿意識出現的萌芽；從古希臘開始，“藝術模仿自然”理論已經出現，正如哲學家赫拉克利特所言“繪畫、音樂、詩等藝術。都用各自的媒介和方式來模仿自然”。而文藝復興時期的藝術家從某種程度上繼承了古希臘羅馬藝術的傳統……所以，除了中世紀這一特殊時期。文藝復興以前的西方早期藝術家一直企圖找到能逼真模仿客觀現實的藝術造型手段。就繪畫而言，用線條來模仿自然物象的造型手段是古人類對藝術的一大貢獻。古人用線條來模仿自然物象、繪出逼真的形象起初只是為了對假想的獵物實施巫術。主要出于一種生存的需要。由于古人類還沒有掌握明暗方面及透視方面的知識，因此原始繪畫也必然以線造型為主，傾向平面．即使后來精于造成景深感的西方希臘化時期的畫家也并不懂得焦點透視所遵循的數學法則，依然不能準確地模仿真實空間。而中世紀，很大程度上，繪畫是以形象解說宗教教義的工具．因此繪畫也是平面化的，不需要也沒必要造成深度的空問感。文藝復興時期?！鞍殡S著人對自然的不斷認識，對知識的探求與把握。人們越來越自覺地認可自己、認可生活。人們開始思考周圍的世界、環境、個別事物之間的空間關系．對空間的追求變得非常強烈。”E2]文藝復興早期的建筑師、雕刻家和畫家阿爾貝蒂提出：“必須建立一種新的繪畫藝術。這種新的繪畫藝術該是這樣的：自然是藝術的源泉。數學是認識自然的鑰匙，而透視學則是繪畫的數學基礎。因為幾何學上的盲人．是難以理解繪畫的原則的。15世紀，在科學理性精神的影響下．隨著繪畫領域數學般精確的透視法則的提出．藝術家對一具具尸體的深入解剖研究以及與寫實繪畫密切相關的明曙光影知識系統的日趨完善，藝術家們發現：“藝術不僅可以用來動人地敘述宗教故事，還可以用來逼真地反映出現實世界的一個側面。這一偉大成就給了藝術家極大鼓舞，各地藝術家紛紛投入繪畫試驗并在畫面中追求新穎、逼真的驚人效果。這一時期藝術開始和中世紀藝術真正決裂。得益于科學的解剖、精確的透視和完善的明暗光影知識的文藝復興寫實藝術也發展到了高峰。就西方最主要的畫種“油畫”而言。總體來說，印象派之前的油畫作品還是強調固有色，以問接畫法為主，采用層層罩染的技法。這種技法特點是：藝術家先繪制好嚴謹的素描底稿，再層層地用顏色罩染。作品一般在室內完成。所以印象派之前的藝術大師都有驚人的素描造型能力。出于對素描的重視．安格爾甚至說：“如果要我在自己門上掛一塊匾額，我將寫上‘素描學派’4個字，因為我堅信，一位畫家是靠什么來造就的”。筆者認為，這時期的畫家之所以偏重素描并堅持用“固有色的色彩系統”作畫，并非當時畫家的色彩感覺不好．其重要原因之一在于當時畫家得到的顏料種類是很有限的．科技提供的媒介材料影響了畫家的觀看方式，畫家只得用這種固有色的觀察方式開啟自己的視覺思維。
二、印象派畫家的寫實模仿觀與科技動因
19世紀．西方工業革命的持續快速發展引發了經濟、技術和科學領域的一系列革命．也帶來了嶄新的視覺體驗和革命：蒸汽機、火車、照相機等新機器、器材的應用觸發傳統繪畫光與影觀察和表現的巨大革新；新出現的科學光學理論為印象派進行光和色的研究提供了理論來源；科技工業快速發展使畫家能輕易得到一應俱全的顏料種類．為藝術家采取直接畫法作畫提供了可能。這樣．作為古希臘以來西方模仿再現藝術的延續．繼承了柯羅、庫爾貝等畫家現實主義精神的印象派畫家開始以更加真切地逼近自然的有力口號來反對古典主義和學院派。他們走出畫室．以光與色為研究對象采用“直接畫法”進行戶外寫生．捕捉自然界一瞬間的光色印象。這種畫法實際屬于“環境色、光源色、固有色相互作用的條件色系統”的直接作畫方式。
三、現當代繪畫觀的形成與科技動因
19世紀末．由于攝影藝術引發的危機．越來越多的人為繪畫的前景感到擔憂．一些曾受到印象主義鼓舞的畫家開始反對印象主義客觀的自然描繪。他們不滿足于光色的瞬間效果．在繪畫中強調藝術家的自我感受和主觀感情，開始自覺運用色彩及形體表現性因素進行繪畫實踐，提倡帶有主觀因素的和攝影所無法代替的繪畫藝術．后印象派由此誕生。其中．塞尚更被尊為現代藝術之父。盡管產生后印象派的原因要復雜得多，攝影藝術的出現卻是最主要的原因之一。以后的現代派繪畫脫胎于印象派與后印象派繪畫，塞尚、凡·高、高更成了現代主義畫家崇拜的先驅；馬蒂斯、康定斯基等現代畫家也對印象派繪畫情有獨鐘，并從中找到所需的精神?，F代科技的迅猛發展對現代繪畫觀念的決定作用集中體現在：
數學在繪畫中的應用范文5
關鍵詞：科際聯系，自由選題繪畫，多元智能評價
有關調查說明我們的中小學生在校學習的知識從數量上看不比任何一個發達國家少，從深度上說也不比任何一個發達國家淺。但是他們遇到實際問題時，盡管解決這些實際問題所需的知識他們也都完全擁有，可遺憾的是他們解決的能力并不屬于最高。隨著知識經濟的出現，為競爭的世界畫出了新的起跑線，人的綜合素質高低將成為競爭成敗的關鍵?！缎抡n標》也指出：在教學過程中，應特別注重以學生為主體的研討和探索，視覺形象的感受的畫面。視覺形象有著感知，理解和創造的特點。它猶如一座架起各學科的橋梁，具有科際聯系的優勢。為此我們在美術教學中讓學生以自由立意畫畫、用美術語言來展示自己的潛能，然后通過對作品進行多元智能評價，培養學生的創新精神。鼓勵他們利用畫面來表達自已學習和理解各學科知識的方法以及學習的心理感受和體驗，通過美術手段解決社會生活中存在的現實問題來提高他們的綜合素質。
幾年的實踐發現，學生作畫的積極性倍增，思維活躍，選材廣泛，作品是惟妙惟肖，有表達課文內容、詩歌以及成語意義的畫面；有來自對數學知識理解變式處理的畫面，有隱含智慧的生活問題的畫面，從作品產生的視覺效果來看主要有三大類：即有反映對視覺形象表達的畫面；有對視覺形象感受的畫面；有對視覺形象理解的畫面。下面以分析學生展示的作品為例來匯報我們的研究情況。
一、對視覺形象的表達
（1）表達課文內容的畫面。
美術也稱造型藝術或視覺藝術。它反映客觀世界和表達對客觀世界的感受的一種藝術形式。具有人文性和視覺性。視覺性是美術存在、表現和發生作用的基本特征。低年級學生活潑好動，富于幻想，愿意投入真實情感，把美好的事物和美麗的想象表現出來。有一位二年級的學生畫了一幅關于春天場景的畫面（圖一所示 ） 這幅畫引起孩子們極大地興趣。學生爭先恐后投入評價，有的說：她將春天畫成是飛在空中的姑娘，長長的頭發想像成了柳條，美麗的花衣裳上充滿春的氣息；有的說： “老師，她畫的春天和語文《找春天》這課很像。這課寫道：‘春天像個害羞的小姑娘，遮遮掩掩，躲躲藏藏’，她就把春天變成小姑娘的樣子，很有趣呢！”有的說： “我們還在畫中看到了小草、野花、樹木、小溪，畫面真的有春的味道?！边€有一位同學深情的說：“我感覺她把自己也畫進畫面中，就像那奔跑在田野里的孩子，快活極了?！币罁昙墝W生的視覺經驗，春天是他們最熟悉的季節，加上在語文課上的學習，更激發了孩子的形象思維。老師在評價中寫道：從畫面中可以看出，該學生確實能圍繞事物突出特點，加以想象表現。繪畫表現需要視知覺的支撐，她在追尋事物形態的時候，已經能把春天的形象對照自己畫中的形象的心理來指令自己的思維。在美術課上嘗試自由繪畫，讓學生通過畫一畫，評一評，既可以激發學生的學習興趣，又可以促進他們自主理解并表現課文內容。
其次，從學生對畫面的評價上看出：想像對學生了解和掌握文中的意境有很大的幫助。孩子們通過想像可以感受到一幅美麗的畫卷，表達對自然的熱愛之情。教師鼓勵孩子用畫筆表達出來，這也為學生的創新能力的形成打下堅實的基礎。
二、對視覺形象的感受
觀察視覺形象的形狀、結構、比例等，獲得相應的感覺，如對稱、均衡、節奏等。通過觀察，孩子能在繪畫表現上對數學知識進行感受理解。如，低年級學生主要是以形象思維為主。在大量的作品中，我們發現有學生能借著“形”發展數學思維的畫面。學生借著“形”，把抽象的概念變得形象，直觀，豐富學生的表象。學生通過繪畫的形式記錄對數學問題和知識在生活中的應用。如一位二年級學生在畫面中表現出自己和媽媽看花燈的場景（如圖二所示），畫面中的花燈有方形的，有心形的，有圓形的，基本都是軸對稱圖形。恰好學生剛學完數學《軸對稱圖形》這一課，學生在觀察繪畫中更加深對數學軸對稱圖形的理解。數學與藝術有著不少的共同追求，其中最容易理解的就是對稱。不僅在繪畫上，在剪紙課上也講對稱（如圖三）。教學無法自然也將學科表現的對稱性與美感知覺思維進行聯系。在小學數學的學習方法中也常出現對稱性，如解題方法和式子。在評價環節中，教師引導學生思考數學的對稱性，隨著學生思維的建構，他們對作品的評價語言中就使用有關諸如“軸對稱圖形”的數學關系的術語，幫助學生發現了各種圖形的關系。老師在評價中鼓勵高年級同學，使其明白視覺符號不止屬于美術，它還能說明比例和面積等，也是現實世界存在關系的符號。在以后學習中盡情使用視覺符號觀察問題，因為用視覺符號觀察問題時，有時能比“用數學的方式討論關系”問題變得更容易。
圖（2）
三、對視覺形象的理解
視覺形象的理解是通過再現、象征、隱喻等方式涵載意義和情感。因為美術情感性可以增加學生對自然和生活的熱愛及責任感，并培養他們尊重和保護自然環境的態度以及創造美好生活的愿望。在創作課上，有一位學生對社區環境其進行諷刺（圖四所示）：一塊 “請不要亂丟垃圾”的社區宣傳標語牌下堆滿各種各樣的生活垃圾。在評價環節，這作品引起大家的關注。孩子們紛紛舉手表達自己的看法。其中一位學生說：“老師，這幅畫告訴我們亂丟垃圾是十分不文明的行為，我們要愛護環境。”另一位學生說：“這個社區只是做了文明宣傳，可是沒有真正起到宣傳作用，空喊口號可不行！”我點點頭想聽聽小作者的想法。作者是一位很內向的小男生，他站起來表達了自己的想法：“老師，這是我們小區真實的場景，我沒想到自己的畫能被同學和老師認可，前幾天我們剛學了品德《家園更美好》這課，老師讓我們認真觀察生活，我在回家的路上看見我們小區門口的宣傳欄寫著：愛護環境，人人有責?？墒切麄鳈谂赃叾际抢?，我并不覺得這很有趣，倒覺得很心疼，因為自己的小區很臟，很丟人呢！希望大家都來愛護環境，不要破壞自己的家園。”沒想到班級里安靜極了，他的話音剛落，全班響起熱烈的掌聲。我想，這也道出了孩子們自己的心聲。不曾想這幅漫畫有如此大的魅力，同學們在評價中對他能帶著“品德課”的課堂知識，認真觀察生活，結合實際進行學習的方法加以肯定。老師在評價中指出他能用一幅如此深刻寓意的漫畫形象生動地揭示了當前“說歸說，做歸做”的虛假環?？谔柕默F象，說明他把《家園更美好》的品德課的內容已刻在心里，落在實處。老師要向他學習，提議全班同學也要向他學習。這幅漫畫對孩子們產生的影響極大，在接下來的繪畫中，孩子們還在畫面中描繪出了自己釣上一只“破鞋”的經歷（圖五所示）等漫畫來體現生活中環境被人為破壞的景象，提醒大家要以實際行動進行環境保護。通過繪畫，學生們更好地懂得環保的重要性，其作品形象，生動，表達出自己對社會問題的思考。
綜上所述，在發揮科際間聯系的同時，對學生作品進行多元智能評價不僅僅滿足于學生的自我表現，更多的服務于學科或是學生自身感情表達的需要。其次，給與學生充分構想、描繪草圖、智能評價的時間，也有助培養學生的探究能力和創造能力。在研究中發現，發揮學科聯系優勢并進行多元智能評價，學生能真正獲得解決學習生活中的各種問題的能力，抒發內心直接感受，幫助學生自由抒感，表達個性和創意。同時，在學習過程中，學生在理性與感性之間求得和諧平衡，使身心得到健康和諧發展?！?/p>
參考文獻
數學在繪畫中的應用范文6
一、繪畫的激趣作用
在這里繪畫不是專業美術教學，只求“寫意”，不在“寫實”。寥寥數筆，畫龍點睛，教師只需要幾秒鐘就可一揮而就。繪畫的形象生動幽默風趣，是兒童喜聞樂見的形式，教師要充分利用這它在教學中具有形象直觀、生動活潑的特點來吸引學生的注意力，增強知識的趣味性，激發學生學習文化知識的熱情和興趣，增強課堂氣氛，從而提高教學效果，進一步提高教學質量。例如小學數學教材內容豐富,形式活潑,趣味性強。如果教師在講課時能夠做到文到畫現,以直觀形象的簡筆畫、漫畫、速寫、板書為切入口，將課文所涉及的事物形態、結構等簡單扼要地在黑板上繪制出來，展現在學生面前,將會一下子抓住學生的心靈,引起學生的極大興趣。例如在教學“分數與除法”時，教師可以結合例題，畫出分月餅的示意圖，將抽象的文字變成直觀的圖形，形象直觀地引導學生認識分數與除法的關系。
在語文課堂中，可以由學生為文章配置插圖用繪畫展示對文章內容的認識，那將激發學生的最高熱情。同時繪畫在英語課堂上提供了形象性、直觀性和情境性，使學生身臨其境，學習熱情高漲，取得最佳的學習效果。
二、繪畫的導入作用
在教學中我們如果能充分利用繪畫的特點進行有效教學，就會化繁為簡、形簡意賅、用筆精煉而不拖泥帶水。只有抓住繪畫這一突出特點，教師才能創設最佳情境，從而實現成功導學。
例如在學習寫景散文《三月的原野》時，課前可以讓學生根據文章內容和自己的想象畫一幅圖畫，課堂上教師利用學生手里的畫創設情境導入新課，那將收到意想不到效果。
英語課堂上在學習新單詞時教師可邊畫邊教圖文并茂生動有趣，使學生很快地進入課堂實現成功導學。教學與繪畫的結合使課堂的導入更加貼切自然，更具有表現力。在進行《eat vegetables》教學時，cabbage 、 peas 、 onions三個單詞就可以利用蠟筆畫和單詞相結合的形式，生動形象簡潔直觀，印象深刻。
三、繪畫中化難為易的作用
畫圖板書在教學中的運用，能使文章內容及語言化難為易，幫助學生理解文章的重點難點。
在科學《撬棍的作用》一節時，為了讓學生更直觀地了解省力的原理，就可以將省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿以畫圖的形式展示，學生就能夠清晰地認識撬棍在生活中應用的原理，將抽象的道理直觀化，化難為易。
