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邏輯推理問題范文1
一、問題的提出
有十二個外形無區別的球，其中有一個因質量原因不合格，現有一架天平，要求只稱三次，怎樣才能找出不合格的球？
二、問題的解決
我們先定義一些符號：（1） （A）VS（B）表示用天平比較A球與B球的關系且A球放在左邊，B球放在右邊（2）稱量結果為“=”表示天平兩邊相等；稱量結果為“>”表示天平左邊重于右邊；稱量結果為“
方法一將十二個球編號1～12，分成三組，分別為（1、2、3、4）、（5、6、7、8）、（9、10、11、12）
第一次：（1、2、3、4）VS（5、6、7、8）結果有三種情形
Ⅰ若（1、2、3、4）=（5、6、7、8）則問題球在（9、10、11、12）中，顯然還需要兩次就可以找出問題球
Ⅱ若（1、2、3、4）>（5、6、7、8），說明問題球要么在（1、2、3、4）中且偏重，要么在（5、6、7、8）中且偏輕
第二次：（1、5、6）VS（2、7、9）結果有三種情形
a若（1、5、6）=（2、7、9）則問題球在（3、4、8）中
第三次：再比較3和4，如果相等，則8是問題球；如果不等，則3和4偏重的那一個是問題球
b若（1、5、6）>（2、7、9）則問題球在1和7中
第三次：再任取一個標準球與1比較，如果相等，則7是問題球且偏輕；如果不等，則1是問題球且偏重
c若（1、5、6）
第三次：再比較5和6，如果相等，則2是問題球且偏重；如果不等，則5和6偏輕的那一個是問題球
Ⅲ若（1、2、3、4）
第二次：（1、5、6）VS（2、7、9）結果有三種情形
a若（1、5、6）=（2、7、9）則問題球在（3、4、8）中
第三次：再比較3和4，如果相等，則8是問題球；如果不等，則3和4偏輕的那一個是問題球
b若（1、5、6）
第三次：再任取一個標準球與1比較，如果相等，則7是問題球且偏重；如果不等，則1是問題球且偏輕
c若（1、5、6）>（2、7、9）則問題球在（2、5、6）中
第三次：再比較5和6，如果相等，則2是問題球且偏輕；如果不等，則5和6偏重的那一個是問題球
方法二將十二個球平分成三組，每組四個球
[JP3]第一次： 任取兩組球分別放在天平兩邊，結果有三種情形[JP]
Ⅰ若天平平衡，則問題球在剩下一組中，顯然還需要兩次就可以找出問題球
Ⅱ若左邊一組>右邊一組，則問題球要么在左邊一組中且偏重，要么在右邊一組中且偏輕則剩下一組四個球為標準球，并且記下輕的一邊記作四個輕球，重的一邊記作四個重球
第二次：（重球1個+輕球3個）VS（輕球1個+標準球3個）
a若天平平衡，則問題球在剩下的3個重球中且偏重
第三次：再比較剩下3個重球中任意兩個即可
b若（重球1個+輕球3個）>（輕球1個+標準球3個）則問題球是左邊的重球或者是右邊的輕球
第三次：再任取一個標準球與它們比較即可
c若（重球1個+輕球3個）
第三次：再比較3個輕球中的任意兩個即可
Ⅲ若左邊一組
第二次：（輕球1個+重球3個）VS（重球1個+標準球3個）
a若天平平衡，則問題球在剩下的3個輕球中且偏輕
第三次：再比較3個輕球中任意兩個即可
b若（輕球1個+重球3個）
第三次：再任取一個標準球與它們比較即可
c若（輕球1個+重球3個）>（重球1個+標準球3個）則問題球在3個重球中且偏重
第三次：再比較3個重球中任意兩個即可
方法三將十二個球平分成三組，每組四個球
第一次：任取兩組球分別放在天平兩邊，則有兩種結果
Ⅰ天平平衡
則問題球在剩下的一組四個球中，顯然還需稱兩次即可
Ⅱ天平不平衡
則剩下一組四個球為標準球，并且記下天平輕重方向，輕的一邊記作四個輕球，重的一邊記作四個重球
第二次：（輕球2個+重球2個）VS（標準球3個+重球1個）則有三種結果
a 若（輕球2個+重球2個）=（標準球3個+重球1個）
則問題球在剩下的（輕球2個+重球1個）中
第三次：（輕球1個+重球1個）VS（標準球2個）則有三種結果
①若（輕球1個+重球1個）=（標準球2個）則剩下的輕球1個是問題球；
②若（輕球1個+重球1個）>（標準球2個）則問題球是重球1個；
③若（輕球1個+重球1個）
b 若（輕球2個+重球2個）>（標準球3個+重球1個）
則問題球在左邊的重球2個中，且問題球偏重
第三次：直接比較重球2個即可
c若（輕球2個+重球2個）
邏輯推理問題范文2
一、培養前提：讓學生打好雙基，練好基本功
扎實的基礎知識是培養邏輯思維和邏輯推理能力的基礎，是前提。如果學生對數學基礎知識都不能掌握，就根本談不上邏輯思維的培養了。
例1：下列四人圖像中，是函數圖像的是（ ）
分析：此題考察函數的概念，“對于X的每一個值，y都有唯一的值與它對應”，“一個X，有唯一一個y”這是概念的實質，如果學生沒有練好基本功，對“函數”這個概念理解不透徹，就有可能選錯。本題應選（C）。
二、培養訓練過程：要分階段，循序漸進地進行。
1、第一階段――準備與入門（可在七年級有意識地進行）
例2：解方程（一元一次方程）
解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）
8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括號）
8x-20x-6x=3-12+4+2 （移項）
-18x=-3 （合并同類項）
x= （系數化為1）
說明：象這樣的題目，要求學生能說出或寫出方程的每一步變形的依據，這樣可使學生受到簡單的邏輯推理訓練，培養學生做到落筆有據。言之有理的良好邏輯思維習慣。
2、第二階段――使邏輯思維與邏輯推理能力逐漸成熟
在初步了解什么是推理證明，并能完成較為簡單的證明后，就得重點培養學生的邏輯思維和邏輯推理能力。首先要求學生學會對較為復雜的題目進行分析，既要會從已知條件入手，經過推理論證得出結論，也要學會從結論入手，探索要使結論成立需要什么條件，當需要的條件是題目的已知條件時，問題就自然解決了。其次，教師要以身作則，對書寫格式要嚴格要求，一招一式，典型示范。再次，對學生在解題中出現的錯誤推理，應幫助學生找出產生錯誤的原因，及時糾正錯誤。
例3：如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，過對角線交點O作EF平行于AB，求證：E0=OF
分析：（1）要證EO=OF，需證AOE≌BOF；
（2）要證AOE≌BOF，只需證∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；
（3）要證∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需證∠5=∠6；
（4）要證∠5=∠6，只需證ABC≌BAD。然而由已知條件，
易證ABC≌BAD，于是命題得證。
證明的書寫格式，按“綜合法”的思路倒過來寫，現證明如下：
證明：在ABC和BAD中
AB=BA
∠ABC=∠BAD
AD=BC ABC≌BAD（SAS）
∠5=∠6 ∠1=∠2，AO=BO
又EF//AB ∠3=∠4
AOE≌BOF（ASA） OE=OF
3、第三階段――靈活運用所學知識，進一步提高學生邏輯思維與邏輯推理能力。
在前兩個階段的基礎上，對較為復雜的題目，教師應加強引導，充分發揮學生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法證明題目，從而提高學生的邏輯思維水平，并靈活進行邏輯推理證明，使學生能針對題目靈活、簡捷地完成邏輯推理證明。
例4：如圖，AB是O的直徑，C在AB延長線上，CD切O于D，DEAB于E，求證：∠EDB=∠BDC
圖1 圖2 圖3
圖4 圖5
思路一：如圖1，因聯想“直徑所對的圓周角是直角”，于是連結AD，則∠ADB=90°，則有∠EDB=∠A=∠BDC
思路二：如圖2，由“切線垂直于過切點的半徑”，于是連結OD，則∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC
思路三：如圖3，直徑ABDE，想到“垂徑定理”，于是延長DE交O于F，B結BF，則BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC
思路四：如圖4，因“過直徑端點的垂線是圓的切線”，于是，過B作BGAB，交CD于G，由“切線長定理”有BG=DG，則∠BDC=∠GBD，又BG//DE，則∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC
思路五：如圖5，連結OD，過B作BMCD于M，證BDE≌BDM，得到∠EDB=∠BDC
三、輔助訓練：數學語言的訓練
數學中的概念、定理、法則，甚至符號、圖形都可以看成是數學語言。語言是思維的載體，思維水平和推理過程靠語言的表達而表現出來（包括文字語言、符號語言）。在進行邏輯思維與邏輯推理能力培養的同時也要同步進行數學語言的訓練。特別是初中幾何數學中，更應注意數學語言的教學。
例5，對于圖形：
邏輯推理問題范文3
邏輯推理能力是創新能力培養的重要組成部分，是創新人才的必備要素之一。不僅有利于提高同學們的邏輯思維能力，而且在今后的專業學習上有利于同學們掌握分析和解決問題的能力。為此我系團總支特此舉辦第一屆“信息杯”—邏輯推理大賽。
二、 活動主題、對象
“步入思維殿堂，開啟智慧之窗”
信息工程系全體學生
三、 活動目的
加強我系同學的交流，豐富我系同學校園生活，鍛煉同學們的邏輯思維能力，提升同學們綜合素養，讓同學們進一步了解邏輯推理的樂趣，感受邏輯推理的魅力，在輕松有趣的游戲中提高自己的能力。
四、 活動時間、地點
初賽時間：5月22號 地點：待定
決賽時間：5月29號 地點：待定
五、 活動流程
(一)前期準備
1、準備好初賽以及決賽題目。
4、確定好初賽、決賽的主持人，以及制作好決賽的PPT。
(二)比賽流程
1. 初賽流程(筆試)
1)提前通知參賽選手準時到達初賽現場，進行簽到。
2)以班為單位，一隊一張試卷，在規定的時間完成。
3)筆試結束，由工作人員收起試卷，選手離場，是否晉級，在分數出來后，以短信通知選手。
4)維持好比賽期間的秩序跟紀律。比賽時間：1小時。
2. 決賽流程
1)通知晉級選手到達決賽現場進行簽到。
2)第一環節 數字推理(5*10=50分答對加10分，答錯扣5分，不答不扣分，每題限時90秒)
3)第二環節 圖形推理(5*10=50分答對加10分，答錯扣5分，不打不扣分，每題限時90秒)
4)第三環節 觀眾互動
A·有獎問答(3-5道邏輯推理題)
5)第四環節 偵探推理(每題20分，按分數高的優先選題，依次類推，選手作答意思跟答案相近即可滿分，答錯扣5分，每題限時3分鐘)
6)第五環節 綜合推理(分初級選擇題、中級選擇題、高級簡答題，各20分、40分、60分，選手任選1個等級，只有1次機會，答對加分，答錯扣相應分數)
7)互動：flash過河游戲(限時3分鐘)
8)統計分數，公布獲獎名單
(三)后期總結
1、獲得干事對本次活動情況和效果的反饋。
2、對本次活動的相片張貼于宣傳欄，展示活動成果。
3、召開會議，總結經驗，表彰培訓出色的干事。
六、 注意事項
1、 團總支干事須全體出席。
2、 在活動開始，秘書部負責簽到。
3、 紀檢部負責好活動期間的紀律，不得中途離席。
4、 宣傳部做好本次活動的照片記錄。
5、 準備好比賽所有一切物品，通知、初決賽的題目。
七、 獎項設置
-
一、 活動背景
邏輯推理能力是創新能力培養的重要組成部分，是創新人才的必備要素之一。不僅有利于提高同學們的邏輯思維能力，而且在今后的專業學習上有利于同學們掌握分析和解決問題的能力。為此我系團總支特此舉辦第一屆“信息杯”—邏輯推理大賽。
二、 活動主題、對象
“步入思維殿堂，開啟智慧之窗”
信息工程系全體學生
三、 活動目的
加強我系同學的交流，豐富我系同學校園生活，鍛煉同學們的邏輯思維能力，提升同學們綜合素養，讓同學們進一步了解邏輯推理的樂趣，感受邏輯推理的魅力，在輕松有趣的游戲中提高自己的能力。
四、 活動時間、地點
初賽時間：5月22號 地點：待定
決賽時間：5月29號 地點：待定
五、 活動流程
(一)前期準備
1、準備好初賽以及決賽題目。
4、確定好初賽、決賽的主持人，以及制作好決賽的PPT。
(二)比賽流程
1. 初賽流程(筆試)
1)提前通知參賽選手準時到達初賽現場，進行簽到。
2)以班為單位，一隊一張試卷，在規定的時間完成。
3)筆試結束，由工作人員收起試卷，選手離場，是否晉級，在分數出來后，以短信通知選手。
4)維持好比賽期間的秩序跟紀律。比賽時間：1小時。
2. 決賽流程
1)通知晉級選手到達決賽現場進行簽到。
2)第一環節 數字推理(5*10=50分答對加10分，答錯扣5分，不答不扣分，每題限時90秒)
3)第二環節 圖形推理(5*10=50分答對加10分，答錯扣5分，不打不扣分，每題限時90秒)
4)第三環節 觀眾互動
A·有獎問答(3-5道邏輯推理題)
5)第四環節 偵探推理(每題20分，按分數高的優先選題，依次類推，選手作答意思跟答案相近即可滿分，答錯扣5分，每題限時3分鐘)
6)第五環節 綜合推理(分初級選擇題、中級選擇題、高級簡答題，各20分、40分、60分，選手任選1個等級，只有1次機會，答對加分，答錯扣相應分數)
7)互動：flash過河游戲(限時3分鐘)
8)統計分數，公布獲獎名單
(三)后期總結
1、獲得干事對本次活動情況和效果的反饋。
2、對本次活動的相片張貼于宣傳欄，展示活動成果。
3、召開會議，總結經驗，表彰培訓出色的干事。
六、 注意事項
1、 團總支干事須全體出席。
2、 在活動開始，秘書部負責簽到。
3、 紀檢部負責好活動期間的紀律，不得中途離席。
4、 宣傳部做好本次活動的照片記錄。
5、 準備好比賽所有一切物品，通知、初決賽的題目。
七、 獎項設置
冠軍1個
亞軍1個
季軍1個
優秀獎3個
策劃書附一：各部門具體工作安排
一、 秘書部
1. 發放活動通知，登記參賽者名單。
2. 負責活動期間的一切簽到。
3. 發送比賽通知。
二、 組織部
1. 協助實踐部完成好此次活動。
三、 實踐部
1. 準備好活動的前期工作
2. 提前借課室，確定好活動地點。
3. 負責初賽的題目。
4. 負責此次活動的流程以及維持此次活動的秩序。
四、 宣傳部
1. 做好攝影工作以及結束后的宣傳欄成果展示、編輯活動報告發放我系網站。
2. 布置比賽現場。
邏輯推理問題范文4
關鍵詞：小學數學；圖形與幾何；教學方法
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）08-248-01
前言：“圖形與幾何”是小學數學教學當中的重要內容，從中探尋數學原理，認識和描述生活空間，需要學生具有一定的邏輯思維能力，這就需要采取更為有效的教學方法。改變小學數學傳統的教學模式，讓數學教學更具生活性、操作性和探究性，引導學生自主進行學習和探究，鍛煉其思維邏輯推理能力，更好的理解“圖形與幾何”相關知識點，進而提升數學課堂教學的質量和效率。
一、小學數學“圖形與幾何”教學的主要難點
小學數學“圖形與幾何”主要是對物體、幾何體和平面圖形的初步認識和了解，利用邏輯思維推理，解決實際問題。“圖形與幾何”是小學數學教學當中的重要內容，從中探尋數學原理，認識和描述生活空間，需要學生具有一定的邏輯思維能力，而學生在“圖形與幾何”學習所面臨的困難就是缺乏嚴密的推理能力，往往通過生搬硬套的方式進行解題，往往不得要領，對分析能力和思維能力的提升缺乏幫助。這是由于小學數學教學長期在一種固定的模式中，受到應試教育的影響，過分重視學生的學習成績，而忽視了學生的學習能力和思維能力的培養，反而限制了學生的思維。學生在進行數學學習的過程當中，都是以應試為目的。學生在思維邏輯推理能力方面的欠缺，學習過程中形成思維定式?！皥D形與幾何”具有一定的抽象性，需要一定的邏輯推理能力，這也是解答“圖形與幾何”有關問題的有效方法和途徑。但是受到思維定式的影響，學生只是按照固定的思維和方法進行解題，沒有對“圖形與幾何”更深入的理解和探究，解題過程中就會遇到很多困難[1]。
二、小學數學“圖形與幾何”的有效教學方法
1、學生思維能力的培養與提升。
培養學生的思維能力，讓學生對“圖形與幾何”有著更正確的認識和理解。在教學過程中，教師需要積極的引導學生，鼓勵學生以邏輯推理的方法進行解題，自主探究、自主思索，從中獲得規律和經驗，并能夠應用于實際的解題當中。在面對難題時，教師需要適當的予以幫助，在講解題目的過程中，學生要參與到證明和推理的過程中，充分表達自己的意見和看法，而不僅僅局限于教師的授課當中，真正做到以學生為主體的小學數學教學。在教師的引導下，學生能夠自己探尋解題規律，進而輕松解答“圖形與幾何”的相關問題，進一步鞏固知識點，真正做到學以致用，其效果更優于教師直接教給學生方法，讓學生的邏輯推理能力和思維能力得到進一步的鍛煉。采取小組交流討論的方式，相互交流觀點和意見，集思廣益，積極學習其他同學的計算，將其轉變為自己的知識，對提升自身的思維和邏輯推理能力具有良好的幫助[2]。
2、基礎知識的夯實與鞏固。
在小學數學教學當中，學生對于基礎知識的掌握是不容忽視的，邏輯推理不僅僅是一種技巧，更是一種能力，前提是扎實的掌握基礎知識點，才能獲得更為理想的學習效果，邏輯推理能力也會得到有效提升。教師應該著重加強對學生基礎知識點的考察，可以采取突擊檢查的方式，以更好的了解包括理解點，線，面體等幾何圖形的概念、特點和原理等，以達到夯實和鞏固的目的。學生也可以在該過程中了解自身對于知識點掌握上的不足，及時予以彌補和改進，進而提升數學教學的有效性。
3、聯系生活實際。
除了思維能力的培養之外，還需要加強數學的實踐應用能力鍛煉，這就需要將“圖形與幾何”與生活實際聯系起來，解決生活中實際問題，根據自身的生活體驗，自主進行學習和探究，能夠更好的鞏固基礎知識，轉變學生對于數學的觀念，以更深入的理解和感悟，讓生活成為自由、開放的教學環境中的一部分，結合生活實際，鼓勵學生自主學習和思考。在教師的啟發和引導下，將數學知識與生活實際聯系起來，讓學生從生活中總結經驗，獲取知識，學會如何應用數學邏輯推理能力，進而提升數學教學的有效性。比如在三角形的學習當中，了解到三角形是最穩定的圖形，就可以從生活實際應用當中進行了解。高壓電線桿的支架、自行車的幾個梁形成三角支撐以及三角形的屋頂都是三角形穩定性在生活實際當中的應用，學生可以更好的進行理解。將小學數學“圖形與幾何”的教學與生活實際聯系起來，從生活當中找尋數學原理，利用數學知識去解答生活當中的實際問題，有效了豐富教學內容，開拓了學生的學習思維，為學生的數學學習有著積極的幫助作用。
結論：新課程改革的深入進行，引發了新形勢下小學數學教學的新思考。圍繞著“圖形與幾何”當中的重難點問題，探尋全新的教學策略，建立開放的教學環境，采用多元化的教學方法，打破應試教育的束縛，著重加強學生思維能力和邏輯推理能力培養，聯系生活實際。更好的鞏固基礎知識，使學生更好的理解和學習“圖形與幾何”，新形勢下小學數學計算教學更加科學、高效，為學生的學習和成長奠定了堅實的基礎。
參考文獻：
邏輯推理問題范文5
關鍵詞：小學數學;思維能力;邏輯推理;生活經驗;規律性
中圖分類號：G421;G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）36-0044-01
要培養學生的思維能力，就要使教師的“教”很好地擴展到學生的學，教師這個“教”的關鍵是要能引起學生的興趣，這是教學成敗的一個重要因素。怎樣才能激發學生的學習興趣呢？除了加強對學生思想教育、明確學習目的性、教學內容安排得當外，還要根據學生活潑、愛動等特點，在教學上新穎、多樣、生動形象，同時還要創設情境，激發學生積極展開思維活動。小學生學習新知聯系舊知就構成了思維發展的動力。這時候，教師要抓住時機促進學生的正遷移。小學生不善于觀察，又由于他們受到已有知識經驗的限制，對許多事物獲得的認識往往是不清楚的，他們的感知比較籠統，這就需要引導得法和經常訓練。
一、從生活經驗出發推理
新教材中有這樣一道題：誰盤里的水果剩下的多？為什么？（如圖1）教學中，我首先出示例題，告訴學生這道題說的是吃蘋果的事，引起的學生注意，然后啟發學生從兩方面仔細觀察：（1）小紅和小華原來各有幾個蘋果？（2）吃過后（箭頭表示吃的過程），小紅和小華各剩下了幾個？學生通過觀察得出小紅和小華原來有同樣多的蘋果，吃過后，他倆的蘋果變得不一樣多了。我再提問：誰盤里的水果剩下的多？為什么？學生在觀察的基礎上進行比較，很快得出結論：小紅剩下2個，小華剩下3個，3比2多1，所以小華剩下的多。進而再補充一問讓大家討論，誰吃得多？為什么？這一問中存在著間接因素，增大了思維的難度。學生們一下子便熱鬧地議論開了，有的是從剩下的多少來考慮的，即逆向思考，認為因為小紅剩下的比小華剩下的少，所以小紅吃掉的比小華吃掉的多;有的則是從空間上來考慮的，即空間想象，原來兩人同樣多，吃過后，小紅盤上空間大些，而小華盤上的空間相對小些，顯然小紅吃得多。這樣，解答下面“誰的杯里的水喝掉的少？為什么？”就容易多了。題目一出現，很多學生馬上就判斷出正確的結果。上面兩道題的觀察、分析、判斷或多或少存在一些生活經驗因素，我把它們稱為第一層次的邏輯推理思維訓練。
二、從比較中找規律
第二個層次的訓練，仍然必須是先觀察、分析，繼而對相互有關聯的事物進行比較，再概括出規律。如教學下面這道題（如圖2）：接下去怎么畫？問：圖上畫的是什么？每幅圖中有幾個圓？（共同點：整體不變） 接著引導比較第一幅圖、第二幅圖的異同，再比較第二幅圖、第三幅圖，第三幅圖、第四幅圖的異同，從中讓他們自己概括出規律：整體為6不變，白圓每次減少1，黑圓相應地增加1，然后要求學生根據規律推斷下面三幅圖應該怎么畫。最后人人動手畫，畫圖的準確率為l00%。
在邏輯推理訓練中，我突出抓看、比、想?？淳褪羌氈碌赜^察;比就是將物體的輕重、長短、高低或數字的大小、多少進行比較，加以分析;想就是通過看比，進行綜合概括。出于著眼于邏輯推理能力的培養，這就使學生的有序思考能力、有條理的表達能力和分析解答應用題的能力都隨之得到了提高，大大促進了學生良好的認知結構的建構。
三、注意三段論推理的萌發
第三個層次的訓練，較之前面抽象一些，間接一些。例如，數列中的填數推理就是抽象的，而演繹三段論的推理則是間接的。
邏輯推理能力反映出學生思維的發展水平。一般來說，邏輯推理中抽象性越強，說明思維水平越高。因此，為使學生的思維得到有效的充分發展，逐步達到較高水平，我們從小學一年級起就要抓思維的核心問題――邏輯推理能力的培養。而這種能力的培養，一方面學生要有求知欲和牢固的雙基，另一方面教師要能正確引導。由于我加強了對學生思維能力的培養和興趣的激發，學生不但勤于思維，而且善于思維，并從逆向思維發展到多向思維，培養了他們思維的深刻性、靈活性、敏捷性和創造性，提高了計算能力和解決問題的能力。
四、結束語
綜上所述，數學教學是促進學生思維發展的最初的主要途徑。只要我們從學生的認知規律入手，由表及里、由淺入深，從具體到抽象、從個別到一般，循序漸進地進行教學，就能使學生產生更多的新的需要（這是思維發展的前提），獲得牢固的基礎知識和基本技能（這是思維發展的必要條件）。有了這樣的前提和條件（即主觀因素），再通過教師有意識地正確引導和經常性的訓練（即外因作用），學生的思維能力就一定能得到較大的提高和較快的發展。
參考文獻：
邏輯推理問題范文6
【關鍵詞】線性代數；概念；教學；學習方法
《線性代數》是普通高校的一門基礎理論課程，通過本課程的學習使學生掌握線性代數的基本概念和基本定理.線性代數有著重要應用，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和算法基礎的一部分.線性代數具有高度的抽象性和嚴密邏輯性，但是缺乏直觀的數學模型.線性代數課時短、內容多、理論多，例題少，它經常開設在大一.這些令學生普遍感到學習線性代數困難.除了上述的原因外，它也與教師的教學經驗、教學方式、教學策略、對教材的處理方法等因素有密切關系.為了解決這個問題，筆者認為，可以從以下幾方面入手.
一、加強基本概念的教學
在線性代數學習中，定義、定理及其推論等基本概念是我們做題的基礎，只有深刻地理解定義、定理隱藏的知識，才能更好地把握定理及其推論的應用.我們在教學中，不能要求學生死記硬背公式，要想辦法讓學生理解這些概念、公式.怎么做呢？ 就是盡量將概念具體化，如何具體化呢？盡量給予事例說明.如矩陣、線性變換、特征值與特征向量，讓學生記住具體事例，使之認識深入化.在引導學生學習某些有具體幾何背景（向量的模）的概念時，讓學生多加聯想，指導學生按圖索驥.
為了讓學生吃透概念，授課時應該提醒學生注意兩方面的問題：1.對概念、定理的陳述如果是嚴謹的，那么就要一字一句的摳，一個字都不能動，改動個別字就會導致題意發生根本變化（線性相關、線性無關的概念）；2.對于有些概念、定理，自己能夠簡明扼要用自己地語言來描述它們.另外，在教學中還可適當的構造反例，使學生加深對概念的理解，例如數的乘法運算滿換律和消去律，但矩陣的乘法運算不滿換律和消去律，這樣的反例，直觀性強，淺顯易懂，能給學生留下深刻的印象，使學生掌握概念的本質.既提高了學生分析問題和解決問題的能力，又加深了學生對基本基本知識點的理解，為學生后續課程的學習打下了堅實的基礎.
二、強化邏輯推理能力訓練
邏輯推理是數學的一個基本功能，它也是人們學習和生活中經常使用的思維方式.邏輯推理能力是學好線性代數必須具備的能力，只有具備了良好的推理能力，才能做到既合理猜想又大膽猜想，敢于突破常規思維定式，但是邏輯推理能力的形成和提高是一個緩慢的過程，短時間內很難見效果，我們要創設概念、定理、方法等問題的活動情境，將抽象的理論想辦法具體化，讓學生自己探究知識、形成結論.這樣我們既鍛煉了他們的推理能力又培養了他們的學習興趣，不再覺得學習線性代數是乏味、無趣.推理能力的培養，要考慮學生的自身特點、層次性，思維方式也存在著一定的差異，我們要因人施教，因材施教，這樣使學生的邏輯推理能力不斷躍上新臺階.線性代數的知識點較多，很多重要概念之間的內在聯系并沒在課本中充分反映出來.學生只有具備良好的合情推理和演繹推理能力，才能掌握知識點的核心.例如，向量的線性組合與線性方程組的解、向量的線性相關與齊次線性方程組的非零解均關系密切，但教材中把它們放在不同的章節，很少有學生考慮這些概念之間的聯系，在這些教學內容完成后，我讓學生自己推理出這些概念之間的關系，結果許多學生自己找到了正確的答案.
另外，還要讓學生注意新舊知識的聯系，最后把同類知識歸納、總結、列表，把容易混淆的概念進行對比，以加強學生的想象力、理解力、記憶力.對于有些習題，還要注意一提多解及同類題的共性，培養舉一反三和推理能力.
三、注意學習方法的總結
線性代數的概念很多，重要的有：逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，特征值與特征向量.運算法則也很多，重要的有：矩陣乘法，求矩陣的秩，求非齊次線性方程組的通解，基本運算與基本方法要過關.這些知識點從內容上看環環相扣，相互交錯.要使知識點銜接、成網，歸納總結是不可缺少的步驟.我們對問題的表述要富有邏輯性，解題方法靈活多樣性.在復習時常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯系，使所學知識才能融會貫通，解題思路自然就開闊了.
