量子力學結論范例6篇

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量子力學結論

量子力學結論范文1

關鍵詞: 量子力學 教學方法改革 創新思維

量子力學是研究微觀粒子運動規律的科學,自誕生以來它就成功地說明了原子及分子的結構、固體的性質、輻射的吸收與發射、超導等物理現象。作為物理學專業的專業理論課,量子力學在物理學專業中具有極其重要的地位?,F代物理學的各個分支,如高能物理、固體物理、核物理、天體物理和激光物理等都是以量子力學為基礎,并且已經滲透到化學和生物學等其他學科。同時量子理論還具有巨大的實用價值,半導體器件和材料、激光技術、原子能技術和超導材料等都是以量子力學原理為基礎的。

通過對量子力學的學習,學生可以掌握現代科學技術最重要的基礎理論,還可以提高科學素質和思想素質,但是量子力學中的概念和解決問題的方法與經典物理有著本質的不同。學生普遍反映量子力學抽象、枯燥、難理解、抓不住重點,學習起來非常困難。針對以上問題,我對教學進行了思考和探討,采用了一些切實可行的措施,提高了學生的學習興趣,使學生更好地掌握了量子力學知識,同時培養了學生的創新思維。

一、教學過程中存在的問題

在量子力學的教學過程中,我發現以下幾個問題。

1.量子力學是一門十分抽象的課程,其中許多概念、原理都不好理解,并且量子力學從概念到解決問題的方法跟經典物理有著根本性的區別,但是很多學生習慣性地用經典的思想去理解量子力學,這樣就不自覺地增加了難度。比如“波粒二象性”,經典物理認為波動性和粒子性是互不相關的、相互獨立的,而量子力學認為波動性和粒子性是微觀粒子同時具備的兩種屬性。

2.學習量子力學,數學知識是必不可少的。量子力學中有著繁雜的數學知識,例如,數學分析中的微積分,代數學中的矩陣論,數學物理方程的微分方程,復變函數,等等。在教學過程中發現,不少學生對已學過的數學知識掌握得不是很牢固,在推導公式的過程中忘記了公式所描述的物理內涵,影響了對量子力學知識的理解。

3.由于量子力學的課時緊張,教學過程中采用了傳統的教學模式,由教師到學生的“單向傳授”的教學形式。學生失去了主體地位,只能被動地接受知識,學習的興趣和積極性不高,導致教學效率降低。

二、量子力學的教學方法改革

1.采用多種教學手段相結合的教學模式。由于量子力學的內容抽象難懂,又是建立在一系列基本假定的基礎之上,不少學生很難接受,甚至認為這門課程沒有用處。在量子力學的教學過程中,由單一的教師講授過渡到板書、錄像、課件、演示實驗等各種手段相結合的教學模式,將圖、文、聲、像等信息有機地組合在一起,形象、直觀、生動,容易激發學生的學習興趣。同時,通過網絡技術,學生可以享受到本校的教學資源,還可以突破空間的限制,享受到全國高水平的教學資源,從而豐富學生的資料庫,也為各學校的師生討論交流提供一個很好的平臺。

隨著科學技術的迅速發展,知識更新非???。在教學中,教師應及時將與量子力學相關的科技前沿和高新技術引入教學中,介紹與量子力學密切相關的課題,闡明科學技術中所蘊含的量子力學原理。如我們在講解一維無限深勢阱時,將其與半導體量子阱和超晶格這一科學前沿相聯系;在講解隧道效應時,將其與掃描隧道顯微鏡相聯系,進而介紹掃描探針操縱單個原子的實驗。同時在教學中,我們理論聯系實際,多介紹量子力學知識與材料科學、生命科學、環境科學等其他學科之間的密切聯系,重點介紹在材料科學中的廣泛應用,包括新材料設計、開發新材料、材料成分和結構分析技術等。通過這種方式,學生對這一部分的知識有了直觀的認識,從而不再感到量子力學的學習枯燥無味,同時也提高了接受新知識、學習新知識的意識和能力。

2.結合數學知識,把物理情境的建立作為教學的重點。量子力學可以說無處不數學,這門學科對高級數學語言的成功運用,正是它高深與完美的體現。數學雖然加深了物理問題的難度,卻維護了理論的嚴謹性和科學性。當然這不是要求老師從頭到尾、長篇冗重地推演計算,合理地修剪枝杈既能讓學生抓住重點,又免使學生感到量子力學只是數學公式的推導。對于學習量子力學的同學,可以著重于對物理概念的剖析和物理圖像的描繪,繞過數學分析難點,通過簡化模型、對稱性考慮、極限情形和特例、量綱分析、數量級估計、概念延拓對比等得出結論。定量分析盡量只用簡單的高數和微積分、常見的常微分方程,對復雜的數學推導可以不做講解,只對少數優秀生或感興趣的同學個別輔導。例如,在求解本征方程時,只介紹動量、定軸轉子能量本征值的求解;對無限深勢阱情況,薛定諤方程可類比普通物理中的簡諧振動方程;對氫原子和諧振子的能量本征值問題,只重點介紹思路、方法和結論,不作詳細推導。

3.充分應用類比法,講述量子力學。經典力學是量子力學的極限情況,在教授過程中,應盡可能找到“經典”對應,應用類比方法講述量子力學中抽象的概念和物理圖像,有助于正確理解量子力學的物理圖像。用光的單縫、雙縫衍射、干涉說明光的波動性,用光電效應、康普頓散射說明光的粒子性,運用這種方法有利于學生掌握光的波粒二象性。在將量子力學與經典力學類比的同時,還要清楚量子力學與經典力學在觀念、概念和方法上的區別。例如,經典力學用位矢、速度描述物體的狀態,而量子力學用波函數描述系統狀態;經典力學用牛頓第二定律描述狀態變化,量子力學用薛定諤方程描述狀態的變化。另外對于量子力學中的波粒二象性、態迭加原理、統計原理等都要與經典力學中的相關概念區分開來,類比說明,闡明清楚其真正內涵。

4.改變傳統教學模式,采用以學生為主體的教學模式。量子力學的現代教學多以“教師講授”為主,同時配合多媒體課件輔助教學,教學模式較傳統教學有所變化,多媒體課件教學雖然能夠在一定程度上激發學生的學習興趣,但仍然是“填鴨式”的教學法,沒能真正地改變傳統教學的弊端。因此在教學過程中,要避免課堂成為教師的一言堂,鼓勵學生提問,激發學生的逆向思維和非規范性思維等,通過創設問題情境使師生互動起來,提高學生學習量子力學的積極性,加深學生對這門課程的理解。還要組織學生開展相關課題討論,引導學生自主能動地思考,激發學生的學習興趣。

三、結語

“量子力學”是物理類專業基礎課程中教學的難點和重點,建立新的教學模式,有利于學生學習、理解和掌握這門課程。

參考文獻:

[1]曾謹言.量子力學[M].科學出版社,1997.

[2]周世勛.量子力學教程[M].高等教育出版社,1979.

[3]胡響明.淺談量子概念的理解[J].高等函授學報(自然科學版),2004,(2):29.

量子力學結論范文2

關鍵詞:多媒體;量子力學;教學效率

一、前言

《量子力學》課程是物理學科的一門重要的基礎課。量子力學是研究微觀粒子的運動規律的物理學分支學科,它主要研究原子、分子、凝聚態物質,以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論,它與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是近代物理學的基礎理論之一,還在化學等相關學科和許多近代技術中得到了廣泛的應用。

由于《量子力學》課程的重要性,其相關的教學得到了相當的重視,通常每周是4個學時的課程量。眾所周知,《量子力學》是一門既難學又難教的課程,一是因為其中涉及的概念和我們日常生活(或者說常識)相距甚遠,二是所學習的數學課程比較多,主要有高等數學、數學物理方法、線性代數等,幾乎包括了物理專業學生所學過的全部數學課程。概念抽象,遠離日常經驗,計算復雜,使《量子力學》成為一門難學難教的課程。

隨著電氣化教學的發展,現在有越來越多的課程開始使用多媒體教學,并且取得了一定的成效,當然同時也顯露了一些問題。本文擬對《量子力學》課程中使用多媒體教學的優缺點進行分析,并就如何在傳統板書教學和多媒體教學之間達到最好的效果給出一些建議。

二、在《量子力學》課程中使用多媒體教學的利弊

眾所周知,多媒體教學是教學手段創新的重要內容之一。多媒體教學是現代科學技術在教育工作中的運用,即應用先進的技術手段,把錄音機、電視機、錄像機、視頻展示臺、投影機、多媒體計算機等引進課堂,將通訊技術、網絡技術、電子郵件、衛星遠程通訊、傳真通訊、虛擬現實等新的教育媒體逐步運用于教學,充分發揮其優勢,增加教學的密度,調動學生的學習積極性。其主要的優點有:

(1)有利于提高課堂教學效率。傳統的課堂教學,教師展示知識的空間只是一塊容量有限的黑板,教學時間有限,教師不得不將很大一部分精力放在板演文字、繪畫等低效的勞動上。這樣的課堂教學往往呆板、僵化,缺乏生機與活力,效率不高。運用多媒體教學,可以將大量的教學信息預置在計算機內,隨時調用,任意切換,將相關的圖形、圖像,生動、直觀地投影到屏幕上,學生可從視覺、聽覺等多方面感受知識,加深對教學內容的理解。

在《量子力學》課程中,如對于氫原子各級波函數,就可以直接使用圖像形象地表示出來,可以給學生以強烈的印象,使物理結果更易于理解,同時也容易激起學生的學習熱情。若使用傳統板書手工繪制電子云圖,一則手工畫圖速度慢,二則不很準確,直接影響教學效率。有的Flash格式的課件,可以通過輸入和調整主量子數、角量子數、磁量子數,即時把原子軌道輪廓圖和徑向分布圖表示出來,用色鮮艷,對比強烈,給人以深刻的印象,這樣效果是很明顯的。

(2)能夠激發學生的學習熱情。多媒體技術因其圖文并茂、聲像俱佳的表現形式和跨越時空的非凡表現力,大大增強了學生對事物與過程的理解與感受,體現了極強的直觀性,能夠全方位、多角度、多層次地調動學生的情緒、注意力和興趣,使學生能夠主動地學習。

在《量子力學》課程中,比如在緒論部分,可適當地介紹一下在量子力學發展史上一些著名科學家的簡歷,如普朗克、愛因斯坦、玻爾、泡利、海森堡、費曼等,使用多媒體可通過文字、音像資料充分表現,這可以活躍課堂氣氛,有助于促進學生對科學的熱愛,包括對《量子力學》課程的興趣。

(3)多媒體教學可以拓展教學時空。學生也可以通過拷貝電子教案和網上閱讀電子教案進行課后復習,逐漸改變學生過于依賴課堂、過于依賴教師的傳統教學模式,加強學生獲取知識的能力,有助于創新人才的培養和學生個性的發展。事實上,我們可從網絡上看到許多名師的教學課件,通過對課件的學習,無論對于學生還是教師都是有益的。這不論對《量子力學》課程還是其他課程都是一樣的。

(4)動態交互性強。人機交互、立即反饋是多媒體技術的顯著特點,也是任何其他媒體所沒有的。在這種交互式學習環境中,教師通過創設形象直觀、生動活潑的交互式教學情境,為學生提供更多的參與機會。教師與學生的交流、學生與學生交流、人機交流的良性互動,能激發學生的學習興趣及參與意識,可以充分發揮學生的主觀能動性,使學習更為主動,從而有利于學生形成新的認知結構。

(5)理論聯系實踐的功能大大增強。運用多媒體技術可以采用虛擬實驗實現對普通實驗的擴充,甚至現實環境很難實現或無法實現的實驗項目,可以用圖形、圖像等多媒體形式,模擬實驗全過程。借助有關的教學軟件,通過對真實情景的再現和模擬,學生可以隨時在電腦上“重溫”實驗過程。

在《量子力學》課程中涉及的實驗不多,主要有黑體輻射、電子衍射實驗、Stern-Gelach實驗等。在展現實驗過程和結果時,多媒體可發揮其優越性。如電子衍射實驗,通過減弱電子流強度使粒子一個一個地被衍射,粒子一個個隨機的被打到屏幕各處,顯示粒子性,但經過足夠長的時間,所得衍射圖樣和大量電子同時衍射所得圖樣一樣,從而引出波函數的統計詮釋。使用多媒體動畫,我們可形象地展現電子一個一個打到屏幕上最后得到衍射圖樣的過程。這是在黑板上自己手工畫圖的效果所不能比擬的。

以上我們討論了使用多媒體教學體現出的優越性。開展多媒體教學時一定要處理好內容與形式的關系。形式為內容服務,這是教學的一個基本原則,多媒體教學也不例外。教學體現的是教師和學生之間的一個溝通過程,在此過程中,如何恰當地使用多媒體技術應引起我們的注意。如果我們仔細分析,可以發現在多媒體教學中,特別是在《量子力學》教學中同樣存在著較多的問題,值得引起我們的注意。

(1)忽視雙向交流。在多媒體教學中,如果不注意的話,教師可能會較多的注意桌面點擊,表演課件,而在一定的程度上忽視和學生的雙向交流。不過相對來說,這一點只要講課老師適當注意,就能夠減小這方面的不利影響。

(2)數學推導的欠缺。

在《量子力學》課程中,由于涉及到的數學計算較多,在講課過程中無法避免地會出現較多的數學推導。面對整個多媒體中大片的公式,學生很容易感到疲倦,甚至失去興趣,從而使教學效果大打折扣。

從某種意義上來說,如果學了一門理論物理的課,學生卻不能夠把公式推導出來,就教學效果而言,是一個很大的遺憾。使用板書可讓學生真實地看到教師如何把結論一步一步地推導出來,與使用多媒體相比,學生更容易掌握板書的推導,且學生本身的數學推導能力也能較快地提高。甚至教師在推導過程中偶然的失誤也會促進學生的了解,至少可以讓學生知道哪些地方如果不注意的話可能會弄錯。

不過,過于復雜且教學大綱又不作要求的數學推導可以通過多媒體進行,一是讓學生看到了結論是如何出來的,二又避免了把過多的時間投入于此,畢竟課堂時間是有限的。比如一維諧振子波函數,氫原子角向波和徑向波函數。在教科書上,對氫原子角向波函數,常常直接說在《數學物理方法》課程中已經得到解,為球諧函數,然后就直接給出了結論,由于課時的原因,不可能對此進行詳細的闡述。事實上學生有可能已經遺忘了相關內容,因此相應的復習還是必要的。通過多媒體簡略地展示下相關推導過程可能是一個比較好的選擇。

三、結論

前面我們分別討論了在《量子力學》課程中使用多媒體教學中存在著的優缺點。為了有效提高教學效果,筆者認為應當綜合的使用傳統板書教學和多媒體教學,在講授基本概念和有較多的圖表時,可多使用多媒體教學,但應適當使用,而在講數學推導時仍應使用傳統板書,少用甚至不使用多媒體。

參考文獻

[1]韓芳.多媒體教學存在問題及對策分析[J].重慶工學院學報,2004,(18):143.

[2]唐利軍.多媒體教學的思考[J].吉林廣播大學學報,2005,(69):1.

量子力學結論范文3

關鍵詞:量子力學;經典科學世界圖景;非機械決定論;整體論;復雜性;主客體互動

Abstract:Asoneofthreerevolutionsofphysicsin20thcentury,quantummechanicshasgreatlytransformedtheworldviewofclassicalscienceinmanyaspects.Quantummechanicsbreaksthoughthemechanicaldeterminisminclassicalscience,transformingitintononmechanicaldeterminism;itchangesscientificcognitiveprocessfromthetheoryofreductionismtothetheoryofwholism;itshiftsthewayofthinkingfrompursuingsimplicitytoexploringthecomplexity;italsoestablishestheinteractionbetweensubjectandobjectinscientificresearches.

Keywords:quantummechanics;worldviewofclassicalscience;nonmechanicaldeterminism;wholism;complexity;interactionbetweensubjectandobject

經典科學基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創的,近三百年內發展起來的一整套觀點、方法、學說。經典科學世界圖景的最大特征是機械論和還原論,片面強調分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學派的量子力學理論三部曲:統計解釋—測不準原理—互補原理所反映的主要觀點是:微觀粒子的各種力學量(位置、動量、能量等)的出現都是幾率性的;量子力學對微觀粒子運動的幾率性描述是完備的,對幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋;決定論不適用于量子力學領域;儀器的作用同觀察對象具有不可分割性,確立了科學活動中主客體互動關系。[1]量子力學的發展從根本上改變了經典科學世界圖景。

一、量子力學突破了經典科學的機械決定論,遵循因果加統計的非機械決定論

經典力學是關于機械運動的科學,機械運動是自然界最簡單也是最普遍的運動。說它最簡單,因為機械運動比較容易認識,牛頓等人又采取高度簡化的方法研究力學,獲得了空前成功;說它最普遍,因為機械力學有廣泛的用途,容易把它絕對化。[2]機械決定論是建立在經典力學的因果觀之上,解釋原因和結果的存在方式和聯系方式的理論。機械決定論認為因和果之間的聯系具有確定性,無論從因到果的軌跡多么復雜,沿著軌跡尋找總能確定出原因或結果;機械決定論的核心在于只要初始狀態一定,則未來狀態可以由因果法則進行準確預測。[3]其實,機械決定論僅僅適用于宏觀物體,而對于微觀領域以及客觀世界中大量存在的偶然現象的研究就產生了統計決定論。[4]

量子力學是對經典物理學在微觀領域的一次革命。量子力學所揭示的微觀世界的運動規律以及以玻爾為代表的哥本哈根學派對量子力學的理解,同物理學機械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論,微觀粒子運動遵守統計規律,我們不能說某個電子一定在什么地方出現,而只能說它在某處出現的幾率有多大。

玻恩的統計解釋指出,因果性是表示事件關系之中一種必然性觀念,而機遇則恰恰相反地意味著完全不確定性,自然界同時受到因果律和機遇律的某種混合方式的支配。在量子力學中,幾率性是基本概念,統計規律是基本規律。物理學原理的方向發生了質的改變:統計描述代替了嚴格的因果描述,非機械決定論代替了機械決定論的統治。

經典統計力學雖然也提出了幾率的概念,但未能從根本上動搖嚴格決定論,量子力學的沖擊則使機械決定論的大廈坍塌了。量子力學揭示并論證了人們對微觀世界的認識具有不可避免的隨機性,它不遵循嚴格的因果律。任何微觀事件的測定都要受到測不準關系的限定,不可能確切地知道它們的位置和動量、時間和能量,只能描述和預言微觀對象的可能的行為。因此,量子力學必須是幾率的、統計的。而且,隨著認識的發展,人們發現量子統計的隨機性,不是由于我們知識和手段的不完備性造成的,而是由微觀世界本身的必然性(主客體相互作用)所注定。

二、量子力學使得科學認識方法由還原論轉化為整體論

還原論作為一種認識方法,是指把高級運動形式歸結為低級運動形式,用研究低級運動形式所得出的結論代替對高級運動形式的本質認識的觀點。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩定的觀點和規律去解釋、說明要研究的對象。其目的是簡化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認識處于初級水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學的本質,以及完全還原是不可能的,決定了還原論不能揭示世界的全貌。

量子力學認為整體與部分的劃分只有相對意義,整體的特征絕非部分的疊加,而是部分包含著整體。部分作為一個單元,具有與整體同等甚至還要大的復雜性。部分不僅與周圍環境發生一定的外在聯系,同時還要表現出“主體性”,可將自身的內在聯系傳遞到周邊,并直接參與整體的變化。因而,部分與整體呈現了有機的自覺因果關系。在特定的臨界狀態,部分的少許變化將引起整體的突變。[6]

波粒二象性是微觀世界的本質特征,也是量子論、量子力學理論思想的靈魂。用經典觀點來看,也就是按照還原論的思想,粒子與波毫無共同之處,二者難以形成直觀的統一圖案,這是經典物理學通過部分還原認識整體的方法,是“向上的原因”??墒俏⒂^粒子在某些實驗條件下,只表現波動性;而在另一些實驗條件下,只表現粒子性。這兩種實驗結果不能同時在一次實驗中出現。于是,玻爾的互補原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關于微觀世界認識的矛盾,并試圖尋找一種解決矛盾的方法,這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動性,即波粒二象性。這就是整體論觀點強調的“向下的原因”,即從整體到部分。同樣,海森伯的測不準原理說明不能同時測量微觀粒子的動量和位置,這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測量簡單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出,造成經典科學觀與現代科學觀認識論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經典科學一味地強調外在聯系觀,而量子力學則更強調關注事物內部的有機聯系。所以,量子力學把內在聯系作為原因從根本上動搖了還原論觀點。

三、量子力學使得科學思維方式由追求簡單性發展到探索復雜性

從經典科學思維方式來看,世界在本質上是簡單的。牛頓就說過,自然界喜歡簡單化,而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡單性是經典科學奮斗的目標,也是推動它獲取成功的動力。開普勒以三條簡明的定律揭示了看似復雜的太陽系行星運動,牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變萬化的天體行為。因而現代科學是用簡單性解釋復雜性,這就隱去了自然界的豐富多樣性。

量子力學初步揭示了客觀世界的復雜性。經典科學的簡單性是與把物理世界理想化相聯系的。經典物理學所研究的是理想的物質客體。它不但用理想化的“質點”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體,而且把研究對象的條件理想化,使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內。而客觀世界并不是如此,特別是進入微觀領域,微觀粒子運動的幾率性、隨機性;觀測對象和觀測主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡單。

在現代科學中,牛頓的經典力學成了相對論的低速現象的特例,成為非線性科學中交互作用近似為零的情況,在量子力學中是測不準關系可以忽略時的理論表述。復雜性的提出并不是要消滅簡單性,而是為了打破簡單性獨占的一統地位。復雜性是把簡單性作為一個特例包含其中,正如莫蘭所說的,復雜性是簡單性和復雜性的統一。復雜性比簡單性更基本,可能性比現實性更基本,演化比存在更基本。[7]今天的科學思維方式,不是以現實來限制可能,而是從可能中選擇現實;不是以既存的實體來確定演化,而是在演化中認識和把握實體。復雜性主張考察被研究對象的復雜性,在對其作出層次與類別上的區分之后再進行溝通,而不是僅僅限于孤立和分離,它強調的是一種整體的協同。

四、量子力學使科學活動中主客體分離邁向主客互動

經典科學思維方式的一個指導觀念就是,認為科學應該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識。玻爾告訴人們,根本不存在所謂的“真實”,除非你首先描述測量物理量的方式,否則談論任何物理量都是沒有意義的!測量,這一不被經典物理學考慮的問題,在面對量子世界如此微小的測量對象時,成為一個難以把握的手段。因為研究者的介入對量子世界產生了致命的干擾,使得測量中充滿了不確定性。在海森伯看來,在我們的研究工作由宏觀領域進入微觀領域時,我們就會遇到一個矛盾:我們的觀測儀器是宏觀的,可是研究對象卻是微觀的;宏觀儀器必然要對微觀粒子產生干擾,這種干擾本身又對我們的認識產生了干擾;人只能用反映宏觀世界的經典概念來描述宏觀儀器所觀測到的結果,可是這種經典概念在描述微觀客體時又不能不加以限制。這突破了經典科學完全可以在不影響客體自然存在的狀態下進行觀測的假定,從而建立了科學活動中主客體互動的關系。

例如,關于光到底是粒子還是波,辯論了三百多年。玻爾認為這完全取決于我們如何去觀察它。一種實驗安排,人們可以看到光的波現象;另一種實驗安排,人們又可以看到光的粒子現象。但就光子這個整體概念而言,它卻表現出波粒二象性。因此,海森伯就說,我們觀測的不是自然本身,而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]

量子力學的發展表明,不存在一個客觀的、絕對的世界。唯一存在的,就是我們能夠觀測到的世界。物理學的全部意義,不在于它能夠描述出自然“是什么”,而在于它能夠明確,關于自然我們能夠“說什么”。

參考文獻:

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量子力學結論范文4

[關鍵詞]量子體系對稱性守恒定律

一、引言

對稱性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科學表明,自然界的所有重要的規律均與某種對稱性有關,甚至所有自然界中的相互作用,都具有某種特殊的對稱性——所謂“規范對稱性”。實際上,對稱性的研究日趨深入,已越來越廣泛的應用到物理學的各個分支:量子論、高能物理、相對論、原子分子物理、晶體物理、原子核物理,以及化學(分子軌道理論、配位場理論等)、生物(DNA的構型對稱性等)和工程技術。

何謂對稱性?按照英國《韋氏國際辭典》中的定義:“對稱性乃是分界線或中央平面兩側各部分在大小、形狀和相對位置的對應性”。這里講的是人們觀察客觀事物形體上的最直觀特征而形成的認識,也就是所謂的幾何對稱性。

關于對稱性和守恒定律的研究一直是物理學中的一個重要領域,對稱性與守恒定律的本質和它們之間的關系一直是人們研究的重要內容。在經典力學中,從牛頓方程出發,在一定條件下可以導出力學量的守恒定律,粗看起來,守恒定律似乎是運動方程的結果.但從本質上來看,守恒定律比運動方程更為基本,因為它表述了自然界的一些普遍法則,支配著自然界的所有過程,制約著不同領域的運動方程.物理學關于對稱性探索的一個重要進展是諾特定理的建立,定理指出,如果運動定律在某一變換下具有不變性,必相應地存在一條守恒定律.簡言之,物理定律的一種對稱性,對應地存在一條守恒定律.經典物理范圍內的對稱性和守恒定律相聯系的諾特定理后來經過推廣,在量子力學范圍內也成立.在量子力學和粒子物理學中,又引入了一些新的內部自由度,認識了一些新的抽象空間的對稱性以及與之相應的守恒定律,這就給解決復雜的微觀問題帶來好處,尤其現在根據量子體系對稱性用群論的方法處理問題,更顯優越。

在物理學中,尤其是在理論物理學中,我們所說的對稱性指的是體系的拉格朗日量或者哈密頓量在某種變換下的不變性。這些變換一般可分為連續變換、分立變換和對于內稟參量的變換。每一種變換下的不變性,都對應一種守恒律,意味著存在某種不可觀測量。例如,時間平移不變性,對應能量守恒,意味著時間的原點不可觀測;空間平移評議不變性,對應動量守恒,意味著空間的絕對位置不可觀測;空間旋轉不變性,對應角動量守恒,意味著空間的絕對方向不可觀測,等等。在物理學中對稱性與守恒定律占著重要地位,特別是三個普遍的守恒定律——動量、能量、角動量守恒,其重要性是眾所周知,并且在工程技術上也得到廣泛的應用。因此,為了對守恒定律的物理實質有較深刻的理解,必須研究體系的時空對稱性與守恒定律之間的關系。

本文將著重討論非相對論情形下討論量子體系的時空對稱性與三個守恒定律的關系,并在最后給出一些我們常見的對稱變換與守恒定律的簡單介紹。

二、對稱變換及其性質

一個力學系統的對稱性就是它的運動規律的不變性,在經典力學里,運動規律由拉格朗日函數決定,因而時空對稱性表現為拉格朗日函數在時空變換下的不變性.在量子力學里,運動規律是薛定諤方程,它決定于系統的哈密頓算符,因此,量子力學系統的對稱性表現為哈密頓算符的不變性。

對稱變換就是保持體系的哈密頓算符不變的變換.在變換S(例如空間平移、空間轉動等)下,體系的任何狀態ψ變為ψ(s)。

三、對稱變換與守恒量的關系

經典力學中守恒量就是在運動過程中不隨時間變化的量,從此考慮過渡到量子力學,當是厄米算符,則表示某個力學量,而

然而,當不是厄米算符,則就不表示力學量.但是,若為連續變換時,我們就很方便的找到了力學量守恒。

設是連續變換,于是可寫成為=1+IλF,λ為一無窮小參量,當λ0時,為恒等變換??紤]到除時間反演外,時空對稱變換都是幺正變換,所以

(8)式中忽略λ的高階小量,由上式看到

即F是厄米算符,F稱為變換算符的生成元。由此可見,當不是厄米算符時,與某個力學量F相對應。再根據可得

可見F是體系的一個守恒量。

從上面的討論說明,量子體系的對稱性,對應著力學量的守恒,下面具體討論時空對稱性與動量、能量、角動量守恒。

1.空間平移不變性(空間均勻性)與動量守恒。

空間平移不變性就是指體系整體移動δr時,體系的哈密頓算符保持不變.當沒有外場時,體系就是具有空間平移不變性。

設體系的坐標自r平移到,那么波函數ψ(r)變換到ψ(s)(r)

2.空間旋轉不變性(空間各向同性)與角動量守恒

空間旋轉不變性就是指體系整體繞任意軸n旋δφ時,體系的哈密頓算符不變。當體系處于中心對稱場或無外場時,體系具有空間旋轉不變性。

3.時間平移不變性與能量守恒

時間平移不變性就是指體系作時間平移時,其哈密頓算符不變。當體系處于不變外場或沒有外場時,體系的哈密頓算符與時間無關(),體系具有時間平移不變性。

和空間平移討論類似,時間平移算符δt對波函數的作用就是使體系從態變為時間平移態:

同樣,將(27)式的右端在T的領域展開為泰勒級數

四、結語

從上面的討論我們可以看到,三個守恒定律都是由于體系的時空對稱性引起的,這說明物質運動與時間空間的對稱性有著密切的聯系,并且這三個守恒定律的確立為后來認識普遍運動規律提供了線索和啟示,曾加了我們對對稱性和守恒定律的認識.對稱性和守恒定律之間的聯系,使我們認識到,任何一種對稱性,或者說一種拉格朗日或哈密頓的變換不變性,都對應著一種守恒定律和一種不可觀測量,這一結論在我們的物理研究中具有極其重要的意義,尤其是在粒子物理學和物理學中,重子數守恒、輕子數守恒和同位旋守恒等內稟參量的守恒在我們的研究中起著重要的作用.下表中我們簡要給出一些對稱性和守恒律之間的關系。

參考文獻

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[2]張瑞明,鐘志成.應用群倫導引.華中理工大學出版社,2001.

[3]A.W.約什.物理學中的群倫基礎.科學出版社,1982.

[4]W.顧萊納,B.繆勒.量子力學:對稱性.北京大學出版社,2002.

[5]于祖榮.核物理中的群論方法.原子能出版社,1993.

[6]卓崇培,劉文杰.時空對稱性與守恒定律.人民教育出版社,1982.

[7]曾謹言,錢伯初.量子力學專題分析(上冊).高等教育出版社,1990.207-208.

[8]李政道.場論與粒子物理(上冊).科學出版社,1980.112-119.

量子力學結論范文5

21世紀,人類已全面進入信息時代,人們生活的方方面面都離不開信息的交換,從農耕時代的相互喊話,到古代的飛鴿傳書,接著產生了電報、傳真,然后是大哥大,BB機,現在,世界各地都通過互聯網聯系起來,即便想隔千里,也可用手機通話,發短信,用QQ、MSN與世界另一端的朋友聊天。

網絡的速度是非??斓?,電子在線纜中的傳輸速度接近光速,無線電池也是一種電磁波,能以光速傳播,大洋之中也鋪設有光纖,使信息跨越數萬公里如轉瞬即逝,按照光速30萬公里每秒來計算,圍繞地球一圈只需0.13秒,因此,即使我們撥打越洋電話,時間上的延遲可以說是忽略不計的。

隨著人類的腳步邁入太空,一個難題已擺在人類面前,那就是宇宙空間的巨大,通訊時間上的延遲已經達到了不可忽略的程度。比如美國六十年代的阿波羅計劃,人類登上月球之后,靠電波與地球保持聯系,由于月球與地球距離38萬公里,所以電磁波一去一回便要消耗兩秒多的時間,指揮中心說的話要1秒多那邊才聽到,那邊說的話也要1秒多這邊才聽到,這給信息的實時交流造成了不小的麻煩。

如果說兩秒鐘的延遲還可以接受,那么更遠距離的通訊就會影響巨大,比如2003年美國發射到火星的勇氣號與機遇號探測器,由于火星到地球的距離一直在改變,最近大約為5500萬公里,最遠的有4億多公里,也就是說光從地球到火星最少要用3分多鐘,最多要20多分鐘,所以平均下來,從地球發向火星的指令需要十幾分鐘的時間,這就對探測器的控制造成了很大的影響,如果要對一個錯誤指令做出修改,就需要十幾分鐘才能傳到,可能這個錯誤指令已造成許多嚴重后果,事實上,機遇號和勇氣號也因此重啟系統多次;勇氣號更是在09年4月由于錯誤指令被困于沙坑中,待指揮中心發出修正指令已經晚了,直到現在,勇氣號仍沒有脫困,并且可能永久困在這個沙坑中了。

如果再將距離放大,擴展到太陽系外,各種信息在時間上的延遲已達到了驚人的程度,目前人類飛行最遠的航天器是1977年9月發射的旅行者號1號(Voyagor 1)它目前已達到太陽系邊緣,距太陽170億公里,大于111個天文單位,(Astronomical Unit,1天文單位是地球到太陽的平均高,約1.496億公里),它發射的信號要13小時才能到達地球,如果它發生什么意外,信息傳回地球已是13小時之后了,這時再處理,這些事件已無力回天。

所以,人類如果想要成功的進軍太空,走出太陽系,我們就必須要解決通訊的時間延遲這一問題,下面,我將介紹一下我自己的一點想法以及對前人已有設想做一個小結。

一、理論基礎

在介紹我的想法之前,有必要說一說量子力學這一理論,量子力學(Quantum Mechanics)是研究微觀粒子的運動規律的物理學分支學科,主要研究各科基本粒子的結構,性質。它在20世紀初由普朗克,玻爾,海森堡,薜定諤等物理學家共同創立以彌補經典物理在描述微觀世界的不足。直到現在量子力學已與相對論成為現代物理的兩大基礎理論。

隨著量子力學的發展越來越多關于微觀世界的奇怪性質被人們所了解,它作出了許多對微觀世界物理現象的預言,其中大部分都已被證明是確實存在的,這其中也有許多在常人看來難以致信的結論,有海森堡測不準(Uncertainty Principle)原理,思想實驗薜定諤的貓等,這些結論都反映了微觀世界的不確定性和隨機性。在這其中有一個最令人驚訝的結論,也是我的想法的理論基礎,那就是微觀粒子間的量子糾纏(Quantum entanglement),它是由兩個以上的多個粒子組成的復合系統,簡單的說,就是兩個粒子在特定情況下會產生某種特殊關聯性(correlation),最令人吃驚的是如果影響其中一個粒子,另一個粒子就會同時發生一些性質的改變,它們是等時的,沒有時間上的延遲,這個結論與相對論的基本設定一切物質能量的速度都不可能超過光速相違背,因此,愛因斯坦與當時多位物理學家聯合起來反對量子力學。可是事實勝于雄辯,隨著人類技術的發展,1997年,奧地利物理學家首次實現了量子糾纏態的實驗,這一研究不斷取得可喜成果,到了2009年,中國科大和清華大學在北京架設了廠16公里的信息通道,并成功地進行了量子通訊實驗。創造了目前量子通訊最遠距離的世界紀錄。

二、設想

雖然各種實驗的成果是可喜的,但是我們還有很多問題要解決,比如我們目前進行的實驗都是有線的傳播信息的兩地需要光纖連接,并且目前我們只成功實現了光子的量子糾纏。

科技總是在不斷進步,這些難題終究會被克服,我們應該思考的時如何應用這些成果,又一海森堡測不準原理,我們不可能同時測出一個粒子在某一時刻的位置和動量,因此我們要獲取從另一個粒子傳過來的信息,就有了困難,我的想法是,利用超對稱粒子來實現量子通訊,所謂超對稱(SuPer symmetry)就是一種基本粒子間的關系,目前基本粒子可分為兩類,一類叫波色子(Boson),它們的自旋為整數,如光子為1,一類叫費米子(Fermion),它們的自旋為半整數,如電子的自旋為1/2,根據超對稱理論,每一種波色子都有一種與它對稱的費米子,并且它們之間能夠相互轉換,如果我們使一對超對稱粒子產生量子糾纏,并將它們固定在磁場中,那么改變一個粒子的自旋,另一個粒子的自旋也會一起改變,這樣就會方便觀察了。

要實現量子通訊就必須隨時測量一對粒子的狀態,這樣做投資就會很巨大,那么能不能有一種能夠直接讀出信息的方法呢?其實對于這一問題已經有了一些設想的解決方案。科幻小說往往走在技術的前面,引導著技術的發展,在中國當代最具有實力的科幻作家劉慈欣的作品《三體》中就給出了一種解決方案:

量子力學結論范文6

[關鍵詞]量子體系、對稱性、守恒定律

一、關于對稱性和守恒定律的研究

對稱性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科學表明,自然界的所有重要的規律均與某種對稱性有關,甚至所有自然界中的相互作用,都具有某種特殊的對稱性——所謂“規范對稱性”。實際上,對稱性的研究日趨深入,已越來越廣泛的應用到物理學的各個分支:量子論、高能物理、相對論、原子分子物理、晶體物理、原子核物理,以及化學(分子軌道理論、配位場理論等)、生物(DNA的構型對稱性等)和工程技術。

何謂對稱性?按照英國《韋氏國際辭典》中的定義:“對稱性乃是分界線或中央平面兩側各部分在大小、形狀和相對位置的對應性”。這里講的是人們觀察客觀事物形體上的最直觀特征而形成的認識,也就是所謂的幾何對稱性。

關于對稱性和守恒定律的研究一直是物理學中的一個重要領域,對稱性與守恒定律的本質和它們之間的關系一直是人們研究的重要內容。在經典力學中,從牛頓方程出發,在一定條件下可以導出力學量的守恒定律,粗看起來,守恒定律似乎是運動方程的結果.但從本質上來看,守恒定律比運動方程更為基本,因為它表述了自然界的一些普遍法則,支配著自然界的所有過程,制約著不同領域的運動方程.物理學關于對稱性探索的一個重要進展是諾特定理的建立,定理指出,如果運動定律在某一變換下具有不變性,必相應地存在一條守恒定律.簡言之,物理定律的一種對稱性,對應地存在一條守恒定律.經典物理范圍內的對稱性和守恒定律相聯系的諾特定理后來經過推廣,在量子力學范圍內也成立.在量子力學和粒子物理學中,又引入了一些新的內部自由度,認識了一些新的抽象空間的對稱性以及與之相應的守恒定律,這就給解決復雜的微觀問題帶來好處,尤其現在根據量子體系對稱性用群論的方法處理問題,更顯優越。

在物理學中,尤其是在理論物理學中,我們所說的對稱性指的是體系的拉格朗日量或者哈密頓量在某種變換下的不變性。這些變換一般可分為連續變換、分立變換和對于內稟參量的變換。每一種變換下的不變性,都對應一種守恒律,意味著存在某種不可觀測量。例如,時間平移不變性,對應能量守恒,意味著時間的原點不可觀測;空間平移評議不變性,對應動量守恒,意味著空間的絕對位置不可觀測;空間旋轉不變性,對應角動量守恒,意味著空間的絕對方向不可觀測,等等。在物理學中對稱性與守恒定律占著重要地位,特別是三個普遍的守恒定律——動量、能量、角動量守恒,其重要性是眾所周知,并且在工程技術上也得到廣泛的應用。因此,為了對守恒定律的物理實質有較深刻的理解,必須研究體系的時空對稱性與守恒定律之間的關系。

本文將著重討論非相對論情形下討論量子體系的時空對稱性與三個守恒定律的關系,并在最后給出一些我們常見的對稱變換與守恒定律的簡單介紹。

二、對稱變換及其性質

一個力學系統的對稱性就是它的運動規律的不變性,在經典力學里,運動規律由拉格朗日函數決定,因而時空對稱性表現為拉格朗日函數在時空變換下的不變性.在量子力學里,運動規律是薛定諤方程,它決定于系統的哈密頓算符,因此,量子力學系統的對稱性表現為哈密頓算符的不變性。

對稱變換就是保持體系的哈密頓算符不變的變換.在變換S(例如空間平移、空間轉動等)下,體系的任何狀態ψ變為ψ(s)。

三、對稱變換與守恒量的關系

經典力學中守恒量就是在運動過程中不隨時間變化的量,從此考慮過渡到量子力學,當是厄米算符,則表示某個力學量,而

然而,當不是厄米算符,則就不表示力學量.但是,若為連續變換時,我們就很方便的找到了力學量守恒。

設是連續變換,于是可寫成為=1+IλF,λ為一無窮小參量,當λ0時,為恒等變換??紤]到除時間反演外,時空對稱變換都是幺正變換,所以

(8)式中忽略λ的高階小量,由上式看到

即F是厄米算符,F稱為變換算符的生成元。由此可見,當不是厄米算符時,與某個力學量F相對應。再根據可得

(10)可見F是體系的一個守恒量。

從上面的討論說明,量子體系的對稱性,對應著力學量的守恒,下面具體討論時空對稱性與動量、能量、角動量守恒。

1.空間平移不變性(空間均勻性)與動量守恒。

空間平移不變性就是指體系整體移動δr時,體系的哈密頓算符保持不變.當沒有外場時,體系就是具有空間平移不變性。

設體系的坐標自r平移到,那么波函數ψ(r)變換到ψ(s)(r)

2.空間旋轉不變性(空間各向同性)與角動量守恒

空間旋轉不變性就是指體系整體繞任意軸n旋δφ時,體系的哈密頓算符不變。當體系處于中心對稱場或無外場時,體系具有空間旋轉不變性。

3.時間平移不變性與能量守恒

時間平移不變性就是指體系作時間平移時,其哈密頓算符不變。當體系處于不變外場或沒有外場時,體系的哈密頓算符與時間無關(),體系具有時間平移不變性。

和空間平移討論類似,時間平移算符δt對波函數的作用就是使體系從態變為時間平移態:

同樣,將(27)式的右端在T的領域展開為泰勒級數

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