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邏輯學劃分的概念范文1
摘 要： 面對關于康德邏輯的爭議，我們站在大邏輯觀的角度，承認康德的先驗邏輯是邏輯，并就康德先驗邏輯與傳統形式邏輯的區別和聯系做出說明。先驗邏輯為知識劃界，從而為重建形而上學鋪平了道路。其意義超出傳統形式邏輯，也超越認識論，成為康德清算舊形而上學建立科學形而上學的關鍵。由此可見，先驗邏輯在康德哲學體系中占有極其重要的地位。
關鍵詞： 康德邏輯 康德哲學 先驗邏輯 傳統形式邏輯
一、關于康德邏輯的爭議
伊曼努爾?康德（1742―1804）是近代著名哲學家，德國古典哲學的創始人，他在哲學史上有著十分重要的地位。在其哲學巨著《純粹理性批判》中有關于邏輯的探討，不僅提出了普通邏輯、先驗邏輯等概念，在他的哲學體系建構中更將邏輯放在了十分重要的位置。如在《純粹理性批判》第二版序言中，康德就談道“邏輯學可能自古就已走上了這條可靠的道路”[1]10，康德認為邏輯學是一門對一切思維的形式規則做詳盡的闡述和嚴格的證明的科學。由此可見，康德對邏輯學的評價是很高的，而且其先驗邏輯就是奠定其理論大廈的基石。與此同時，康德擔任邏輯學教師多年，曾講授邏輯學課程達28次，之后他親自審定過出版的《邏輯學講義》，1991年由徐景行翻譯到國內。可以說，康德曾深入思考并研究過邏輯，不僅對當時的邏輯進行了改造，而且提出了許多具有啟發意義的重要邏輯思想。
與在哲學史中崇高的地位不同，康德在邏輯史上是一個有爭議的人物，國內外學術界對其邏輯的評價存在明顯的分歧。國內知名學者鄧曉芒認為康德的先驗邏輯“在認識論和邏輯學兩方面都是一次革命”[2]110，國內著名邏輯學家周禮全先生則認為：康德的邏輯“只是形式邏輯的一個補充或擴展”[3]11。而在一些西方邏輯通史的研究著作中，對康德的評價不盡相同，如涅爾夫婦《邏輯學的發展》就否認康德的先驗邏輯是邏輯。但如果我們查閱西方著名的邏輯通史著作即1977年出版的安東?杜米特留的《邏輯史》[4]和2004年以來陸續出版的由多夫?嘉貝和約翰?伍茲共同主編的《邏輯史手冊》[5]就會發現觀點恰好相反，他們認為康德雖然在符號技術上對邏輯學的發展無所建樹，但是康德的先驗邏輯勾勒出人類認識的建構草圖?？档虏粌H繼承了他那個時性哲學的邏輯傳統，而且對這種傳統的創新是十分明顯的?？档碌倪壿嬀哂惺荚葱?、基礎性及奠基性，此外，康德的邏輯觀點與當代邏輯哲學的關系十分密切。
康德在批判傳統形式邏輯的基礎上建構起先驗邏輯體系。先驗邏輯既接受先天的形式，又結合具體的思維內容，不僅保證知識的真理性，還擴展知識范圍。所以，我們不能以形式邏輯這一種類型的邏輯，作為衡量其他理論成為邏輯的標準?？陀^世界及人類思維發展的多樣性決定了邏輯科學的歷史演變和邏輯理論的多樣化。我們應從大量的客觀事實出發，站在大邏輯觀的角度，發現其他邏輯思想的魅力，以此認同其他邏輯思想的價值。
二、康德先驗邏輯與傳統形式邏輯的關系
《純粹理性批判》中有關先驗邏輯的論述及《邏輯學講義》是康德邏輯思想的核心內容，康德在《邏輯學講義》中從一般要素論和一般方法論兩個方面講述概念、判斷和推理及其促成知識完備的方法，邏輯學中的要素論以知識的要素和條件的完備為內容，而一般方法論作為邏輯學的另一部分，探討科學的一般形式，或探討將知識的雜多聯結成一門科學的樣式。先驗邏輯是一門規定這些知識的來源、范圍和客觀有效性的科學，包括先驗分析論和先驗辯證論。
目前很多人把康德所使用的形式邏輯與普通邏輯混用，大多數指的是康德之前的邏輯。根據邏輯史學家肖爾茲的論述，“形式邏輯這個名稱就是康德第一次使用的”[6]18。但隨著現代形式邏輯的發展，我們站在今天的角度比較康德先驗邏輯與他之前形式邏輯的關系，用形式邏輯的概念就有些欠妥，容易引發歧義，所以本文將康德之前的邏輯稱為傳統形式邏輯。下面就先驗邏輯與傳統形式邏輯的區別和聯系兩方面探討它們之間的關系。
1.康德創立的先驗邏輯與傳統形式邏輯的區別
第一，傳統形式邏輯只研究思維的形式，先驗邏輯不僅研究思維的形式，還研究思維的內容，但先驗邏輯研究的是純粹的知性對象，這是兩種邏輯之間的根本區別?！捌胀ㄟ壿嫵榈粢磺兄R內容，即抽掉一切知識與客體的關系，只考察知識相互關系的邏輯形式也就是即一般思維形式”[1]54。邏輯總的來說是知性規則的科學，但傳統形式邏輯抽掉了知識的內容，其所處理的是思維的純形式。所以，康德認為傳統形式邏輯只能避免形式上的矛盾，不能帶來有關任何對象的新知識。
第二，傳統形式邏輯只研究命題形式之間的關系，即是否符合邏輯規則，以判定其有效性。而先驗邏輯則要回答先天綜合判斷如何可能的問題，證明思維形式能夠普遍必然地應用于經驗。傳統形式邏輯所研究的是分析命題，而先驗邏輯所要研究和證明的則是先天綜合判斷。所以，以矛盾作為基礎的傳統形式邏輯可以應用于任何的思想領域，而先驗邏輯則只能應用于先天綜合的知識領域。
第三，傳統形式邏輯是先天的，不是先驗的。傳統形式邏輯是一套技術，由概念構造判斷，依據判斷進行推理。所以，只要符合邏輯規則，不自相矛盾，就是正確有效的。傳統形式邏輯只能確保形式上的正確性，而不能確保真理性，也不能保證觀念是否與對象相符合，而先驗邏輯是要確證知識對象如何可能的問題。所以，傳統形式邏輯只考察純粹的思維形式而沒有能力關注概念的來源是否正確的問題，也就是無法考察思維形式與經驗對象之間的關系問題。先驗邏輯在這一點上相比傳統形式邏輯是一種進步，不僅能夠探討概念的來源，而且關注思維形式與經驗對象之間的關系，提供新的知識。
2.康德創立的先驗邏輯與傳統形式邏輯的聯系
雖然從培根經笛卡爾直到萊布尼茲都在努力構建一種新邏輯學，但是他們更多地停留在已有的框架中。在康德之前真正已完成的科W只有傳統形式邏輯，它對思維的研究單純地根據其形式，而撇開一切內容。它以事實為根據，以一種應用概念變元和邏輯符號的形式語言為其表述方式。杜米特留認為，康德承認兩種邏輯：一種是按照古典的意義上理解的形式邏輯，也就是傳統形式邏輯，在這種邏輯中，考察思維與概念是否相互一致或者相互矛盾，或分析思維與概念是否包括一些分析性的確定特征。另一種是先驗邏輯，它依據綜合直觀原則，由此能得到每個判斷中的知覺整體。傳統形式邏輯自亞里士多德以來很早就建立起了比較完整的體系，所以康德的先驗邏輯是在傳統形式邏輯的基礎上建立起來的，康德一方面肯定了傳統形式邏輯，在此基礎上提出了一種質料性但仍然是先天有效的邏輯。另一方面，康德先驗邏輯的劃分是基于傳統形式邏輯，如將先驗邏輯劃分為作為“真理的邏輯”的先驗分析論和作為“幻相的邏輯”的先驗辯證論，是基于傳統形式邏輯劃分為分析論和辯證論的，如將先驗邏輯劃分為作為知性認識的概念和判斷和作為（狹義的）理性認識的推理，是基于傳統形式邏輯劃分為概念、判斷和推理的。所以，康德第一次科學地解釋了傳統形式邏輯的本質，更高層次上消解了傳統形式邏輯，建立了一種新型的先驗邏輯。這種邏輯克服了傳統形式邏輯脫離資料、內容的方面，賦予它以綜合功能的一面，先驗邏輯處理的是綜合判斷，它必須涉及對象的知識，在這類判斷中，通過理智和它的先天形式與先天純粹直觀的雜多的聯結作用，實現綜合。
三、康德的先驗邏輯在其哲學體系中的地位
先驗邏輯只考慮知性和理性的規則，并與先天對象有關，是純粹而客觀思維的邏輯。先驗邏輯是思維的先天因素的科學，它構成了康德先驗哲學的核心，康德宣稱，先驗哲學是純粹理性原則的系統。在康德看來，先驗邏輯主要涉及經驗的可能性，它的對象是判斷和概念，它們來源于我們的理性，它們是認識的必要條件。在上述意義的基礎上，康德的邏輯是一種形式的先驗的邏輯?？档抡J為，邏輯自身只在一切思維借以發生的概念、判斷和推理中研究思維的規律。邏輯學可以完全不討論單純的表象及其可能性，它把這樣的工作留給形而上學去做?？档碌南闰炦壿嫗閮热莅l展出一門思維科學，也就是與傳統形式邏輯并列，他提出了一種質料性但仍然是先天有效的邏輯?？档聫娬{，我們在對概念和原理進行研究時，應當把它們看做是人類理智的先驗因素，先驗邏輯的任務就在于研究知性及知性作用時的規則。先驗邏輯作為康德哲學體系的核心內容，它與傳統形式邏輯的不同之處在于它涉及認識對象，并改變邏輯學與認識論相割裂的局面。先驗邏輯為知識劃界，從而為重建形而上學鋪平道路。其意義超出了傳統形式邏輯，也超越了認識論，成為康德清算舊形而上學建立科學形而上學的關鍵。由此可見，先驗邏輯在康德哲學體系中占有極其重要的地位。
參考文獻：
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[2]楊祖陶，鄧曉芒.康德《純粹理性批判》指要[M].北京：人民出版社，2001.
[3]周禮全.黑格爾的辯證邏輯[M].北京：中國社會科學出版社，1989.
[4]A Dumitriu.History of logic：volume 1- 4[M].AbacusPress，Tunbridge，Wells， Kent， 1977.
[5]Dov M.Gabbay，John Woods （Editors）kant logic[M].Handbook of the history of logic （Vol .3），Elsevier BV ，2004.
邏輯學劃分的概念范文2
在法律教育和學習中，法律邏輯不但是基礎，是工具，而且更是目的。這正如臺灣著名的民法學家王澤鑒先生所言：“學習法律，簡單言之，就在培養論證及推理的能力”。
當前，法學教育困惑于怎樣提高學生的法律思維能力，法律邏輯學教學困惑于怎樣對學生進行有效的法律思維訓練。對此，本文結合講授法律邏輯學的體會，總結一些法律邏輯學的教學方法，就教于同仁。
一、強調邏輯自律意識，引導學生重視邏輯思維
人從2歲左右就開始邏輯思維，在成長的過程中，邏輯思維能力不斷提高，但是邏輯自律意識淡薄卻是大家的通病。有一些人，我們不能說他邏輯思維能力欠缺，但在寫論文、教材、專著中，在講話、演講、辯論中，在處理一些重要問題時，卻犯了一些不該犯的簡單錯誤。例如：《中國法學》、《法學研究》中的兩篇文章。
《中國法學》2002年第2期《社會危害性理論之辯正》第167頁：“根據通說，犯罪的本質在于它是具有社會危害性的行為，簡單地說，犯罪是危害社會的行為。顯然，它是一個全稱判斷，即所有危害社會的行為都是犯罪。于是，反對者很快反駁”這里，作者明顯在偷換論題，從“犯罪是危害社會的行為”推不出“所有危害社會的行為都是犯罪”，只能推出“有的危害社會的行為是犯罪”（全稱肯定判斷不能簡單換位，只能限制換位）。
《法學研究》2004年第1期《證據法學的理論基礎》第109頁：“客觀真實論者一方面聲稱‘實踐是檢驗真理的惟一標準’，另一方面又將刑事訴訟定義為認識活動與實踐活動的同一，這樣一來，在訴訟中，所謂的‘實踐是檢驗真理的惟一標準’這一命題可以替換為‘認識是檢驗真理的惟一標準’。而所謂真理無非是符合客觀實際的一種認識，因此，上述命題可以進一步替換為‘認識是檢驗認識的惟一標準’?！弊髡咴谶@里混淆了概念，將辨證思維中的“同一”理解為普通思維中的“同一”，依此作推理，結論肯定不正確?！罢J識活動與實踐活動的同一”指的是辨證思維中的“同一”，是你中有我，我中有你，相互依存的同一，而不是普通思維中你就是我，我就是你的同一。
當然，講到這里，老師還要告訴學生：出現邏輯錯誤只是作者和編輯缺乏邏輯自律意識的結果，核心期刊還是核心期刊，法學專家還是專家，我們不能因此而否定全部（作者的文章還是有創新之處，這個例子還可以用來講解思維形式與思維內容的關系等），需要注意的是，核心期刊的編輯、專家尚且出現這樣的錯誤，我們更應該培養和提高自己的邏輯自律意識，把自發的邏輯思維轉變為自覺的邏輯思維。這是學習法律邏輯學的第一個目的。
二、用法律邏輯學理論思考，引導學生提高法律思維能力
法律思維由法律思維形式和法律思維內容組成，法律思維形式和法律思維內容相互依存，但又具有相對獨立性。法學專業課講授法律思維內容，法律邏輯學講授法律思維形式，各有側重，但在培養和提高法科大學生的法律思維能力，對學生進行法律思維訓練時，法律思維形式和法律思維內容彼此相依，形式離不開內容，內容也離不開形式。法律邏輯學教學中融入法律思維內容，法學專業課講授時注意法律思維形式、方法和規律，將會大大提高學生的法律思維能力，實現法學教育的目標。舉兩個例子：
在法律邏輯課堂上，我讓學生把“合法行為”、“違法行為”、“行為”、“犯罪行為”四個概念之間的關系用歐拉圖表示出來，大部分學生把行為劃分為合法行為和違法行為，在違法行為中劃分出犯罪行為。他們認為，一種行為，要么合法，要么違法，為什么？他們說“不違法的就是合法”，“法不禁止即自由”嘛！且不說這樣給合法下定義不合邏輯規則，也先不提合法的定義到底應該是什么，就舉個例子，一個人坐在座位上，另一個人上來打他一下，不重，也不輕，違法嗎？不違法。合法嗎？沒法回答，說是說不是似乎都有問題，但你肯定不能說這種行為合法。還有更多的例子，不違法的并不能說合法?！昂戏ㄐ袨椤?、“違法行為”、“行為”、“犯罪行為”四個概念之間的關系用歐拉圖應該這樣表示：先將行為劃分為法律調整的行為和法律不調整的行為，然后，再將法律調整的行為分為合法行為和違法行為，違法行為中有一部分是犯罪行為。想一想，“法不禁止即自由”是多好的一個借口啊，法不禁止的就是自由的，但邏輯理性告訴我們，不是所有時候都這樣。
在和學生一起聆聽的一次學術報告中，一位教授將“有法可依，有法必依，執法必嚴，違法必究”修改為“科學立法，依法行政，司法公正，執法公平”。目的是希望“依法治國”落到“依法治官”、“依法治權”上，而不是“依法治民”。但是如果要“依法治官”、“依法治權”，那么，凡是官和權都要依法而治。行政是權，我們呼吁依法行政，司法也是權，為什么不說依法司法呢？是現在我國的司法已經依法了，還是司法需要凌駕于法律之上，還是司法依不依法并不重要，至少不如行政依法重要，只要公正就可以了？而什么是公正？司法官說了算嗎？這是從邏輯三段論推理想到的質疑。當時，正好講到三段論推理，學生感觸非常深刻。
以上說明盡管法律邏輯學沒有探討法律的邏輯（此處的邏輯意指客觀事物發生、發展變化的規律），但它告訴我們批判性地分析法律的邏輯（此處的邏輯意指思維規律、規則和方法，主要是推理和論證的規則與方法）。后一種邏輯理性地看待前一種邏輯的現有觀點，思考其未來走向。
三、從法律邏輯學的角度分析案件，讓學生產生學習期望
“案件分析是指對案件事實進行分解、條理剖析，并提出應如何適用實體和程序法律意見的活動?！卑讣治鍪欠▽W專業教育中一種重要的教學方法。案件分析在于揭示案件中的法律理由，包括事實根據、法律依據和二者在法律上的邏輯結合。事實和法律都是由概念組成命題，由命題進一步組成推理，以此來論證法律理由。所以，案件分析也可以從概念、命題和推理入手。
例如，某地方法院判決的婚姻關系上的違約金案。原告和被告結婚時訂立書面的婚姻合同，上面約定了違約金條款：任何一方有第三者構成違約，應當支付違約金25萬元給對方?，F在被告違約，原告請求違約金。法院審理本案，遇到的難題是：本案是婚姻案件，應當適用婚姻法，但婚姻法上沒有違約金制度。違約金是合同法上的制度，而合同法第二條第二款明文規定：婚姻關系不適用合同法。
怎樣解決這一難題？從法律邏輯學的角度講，合同和婚姻，一是財產法上的行為，一是身份法上的行為。但兩者均屬于法律行為，法律行為是其屬概念。法律行為與合同、婚姻兩個概念之間是屬種關系。因此，法官可以適用關于法律行為生效的規則，具體說就是：其一，意思表示真實；其二，內容不違反法律強制性規定；其三，內容不違反公序良俗。審理本案的法官認為，本案婚姻關系上的違約金條款，是雙方的真實意思表示，現行法對此并無強制性規定，并不違反"公序良俗"，因此認定該違約金條款有效，并據以作出判決：責令被告向原告支付25萬元違約金。
四、提問式教學，使學生學會思考
提問式教學法，又稱蘇格拉底式教學方法，是老師不斷向學生提出問題，務求達到學生被窮追猛問，難以招架的地步。其目的是促使學生思考，通常不會問問題的人，也就不會發現問題，不會提出問題。因此，要在不斷的提出問題的過程中，促使學生不僅會回答問題，更主要的是會注意問題、發現問題、并以適當的方式提出問題。
有人說，律師的作用就是重新組合案件事實，尋找法律理由，維護當事人的利益。而怎樣在復雜的案件事實中找到突破點？借鑒MBA邏輯考試的方式，針對一個案件，請學生總結各方當事人的可能觀點及證據，思考怎樣支持、加強、反駁、削弱某一方的論證，怎樣解釋、評價某一方的觀點和論證。同學之間可以假設案情，展開辯論。
在個案分析中，不斷提問的方式可以啟發學生的思路，鼓勵學生們積極思索，互相反饋信息，并與教師溝通，在提問、反問、自問自答、互問互答中，探求解決問題、難題的路徑與方法。
五、適當課堂辯論，引用典故事例，設計課堂游戲，激發學生聽課的興趣
邏輯學是在“辯”的基礎上產生和發展的。我國古代，邏輯學也稱為“辯學”?！霸V訟”的目的就是找到法律理由，說服別人，維護自身利益。故辯論對于學好法律邏輯學而言，不失為一個行之有效的方法和手段。辯論的題目可以是學生生活、學習中的熱門話題。辯論要求語言流暢，有的放矢，持之有故，言之成理，以理服人，分正反兩方進行。如“法學教育應側重于理論（實踐）”等。這是一大部分大三學生所困惑的問題，大一、大二學習了一些專業知識，大三開始思考未來發展時，發現所學的理論與實踐之間有差別，而又不知道怎樣解決。辯論的過程中，我發現，他們自己可以解決這個問題。這是辯論的一個作用。此外，辯論中，學生的思維過程展現出來了，邏輯問題也出來了。如：概念的內涵外延不明確，機械類比、循環論證、訴諸無知等等。往往是當局者迷，旁觀者清，也往往是知其然而不知其所以然。老師可以提醒學生注意，引發學生學習的積極性和主動性。
法律邏輯學是一門研究法律思維的形式、規律和方法的工具性學科，學好它對于我們的法律學習、司法實踐大有裨益；同時，它又是一門交叉學科，高度抽象的邏輯學學科溶入具體的法學學科，概念多、規則多、符號多、公式多，法科學生學起來有一定難度。鑒于課程的抽象性和應用性，有必要設計一些課堂游戲，活躍課堂氣氛，深化學生對知識的理解和應用。例如，為強化學生對等值命題的理解和運用，在課堂上用10—15分鐘做“換一句話說”的小游戲：第一排學生寫一個命題，后幾排學生換一句話說，然后在傳回來，前排學生評價是否等值；講到法律規范邏輯時，為了引起學生對“應當”、“允許”等規范詞的重視，請學生們課后研讀法律條文，尋找三個相關法律條文，編造“兩個事實與一個謊言”，上課時，請其他同學判斷那一個是謊言；講法律概念時，請學生用三個詞語編一段故事；講推理時，做“誰是作案者”、“故事接龍”的推理游戲等。
六、既講普通邏輯學的知識，又講辯證邏輯學的知識，尋找法律的生命
對思維形式和思維規律可以從不同的視角加以研究，因而邏輯學本身是一個龐大而又多層次的學科體系，如今人們通常把邏輯學分為普通邏輯、辯證邏輯。普通邏輯形成最早，它側重于靜態地研究思維形式的邏輯結構及邏輯規律，研究單向的思維；辯證邏輯研究動態的思維，研究多向的思維；恩格斯說“普通邏輯和辯證邏輯就象初等數學和高等數學的關系”。辯證邏輯思維時針對某一方面的論述同樣要遵守普通邏輯思維的形式和規律。在通常情況下，對于簡單案件，人們使用普通邏輯思維就可以了，但對于復雜案件，必須使用辯證邏輯思維才可以維護法律的正義。畢竟，人類已經進入辯證邏輯思維時期。
從某種意義上講，法律、道德、經濟、政治是統一的，經濟效益有國家、集體、個人之分，有近期、中期、長遠之分；道德上善與惡的標準、政治上利與弊的權衡也因出發點的不同而有差異；談到法律，當它確定時，我們以合法性為標準進行法律思維，當它不確定時，我們怎么進行法律思維呢？而什么是合法？為什么法律如此規定呢？答案是，以當時的政治、經濟、道德為標準所制定。所以，當我們講用法律來思維時，我們仍然要考慮到政治、經濟、道德的因素，當法律確定時，是立法者考慮；當法律不確定時，是司法者考慮。這樣，法律就是活的法律，而不是死的法律；合法性僅僅是法律思維的重心，而不是法律思維的唯一前提。
邏輯學劃分的概念范文3
關鍵詞：Peirce；科學家；邏輯學家；科學；指號學；化學概念
CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作為“一個美國人的悲劇”〔1〕，現在已經越來越多地被認為是他那個時代、也是美國至今產生的最有創造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識領域：天文學、物理學、度量衡學、測地學、數學、邏輯學、哲學、科學理論和科學史、指號學、語言學、經濟計量學和實驗心理學等等。而且這里的許多領域，Peirce在不同程度上被視為倡導者、先驅甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評價：“毫無疑問，他是十九世紀末葉最有創見的偉人之一，當然是美國前所未有的最偉大的思想家?！薄?〕而當代在世哲學家H.Putnam稱他為“所有美國哲學家中高聳的巨人”〔3〕。
雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當今學者所公認、Peirce本人也承認的他的兩個主要研究領域卻是科學和邏輯學?？茖W和邏輯學是Peirce畢生付出精力最多的兩個領域，也是他在大學畢業后決定他一生將做什么時曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學術興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關注的焦點。而且，作為科學家和邏輯學家的經驗是Peirce整個哲學系統構建的基礎與出發點，是貫穿他一生思想發展變化的重要影響因素。實際上，科學和邏輯學的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學家的Peirce與作為邏輯學家的Peirce之間的某些聯系。
1科學家職業、邏輯學家志向
從實際從事職業來看，Peirce是位科學家，包括化學家、大地測量員、物理學家、天文學家、工程師、發明家、實驗心理學家等等；同時這也是他謀生的門路，是他最早獲得學術名聲的領域。
成為一名科學家，Peirce具有非常優越的條件；同時這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學氛圍的家庭，特別是其父親BenjaminPeirce是哈佛大學天文學和數學Perkins教授，也是當時美國最有影響的數學家。Peirce從小由其父親教授數學、物理學和天文學等學科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業，從此專注于科學研究。
在Peirce十幾歲時，他已經在家中建立了私人化學實驗室，并寫出了《化學史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學和醫學圖書館。1859年從哈佛大學畢業后，他父親安排他在美國海岸測量局（后來改名為海岸和地質測量局）野地考察隊作為臨時助手學習鍛煉了一年；而同時他私下跟隨哈佛動物學家LouisAgassiz學習分類學方法。1862年進入哈佛的Lawrence科學研究所，并于1863年畢業獲得化學理學士。其間于1861年他再次進入海岸測量局，但這次是作為長期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質測量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續到1891年12月31日，時間達24年半之久。從1872年11月開始，他又負責鐘擺實驗；在1873—1886年間他在歐洲、美國以及其他地方的站點進行鐘擺實驗。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問化學工程師。
同時，Peirce在1867年被安排在氣象臺從事觀測工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環食和兩次日全食現象的觀測者，還負責使用氣象臺新獲得的天體光度計。1871年其父親獲得國會授權進行橫跨大陸的地質測量，Peirce由此又成了職業的大地測量員和度量衡學家。
Peirce生前雖只出版過一本科學方面的書（《光測研究》(1878)），為《theNation》雜志撰寫的短評、書評現多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地測局和哈佛氣象臺的諸多貢獻已經為他（也為這兩機構）在很年輕時就贏得了國際（特別是在歐洲）聲譽（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測量局任務到歐洲考察，同歐洲的許多科學家建立了聯系，并極力主張擴大科學界的國際聯系）。Peirce于1867年成為美國文理學院的常駐會員，1877被選為國家科學院的成員，1880年被選為倫敦數學學會成員，1881年被選進入美國科學進步協會。而且值得一提的是，現在Peirce已被認為是采用光波長來測定米制長的先驅。
然而，盡管他原本可以很好地專職于科學職業，并有廣闊的前景；并且事實上，他也是由化學進入了各種各樣的科學部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國當時杰出的科學家。但與邏輯學相比，它們只是他生命的第二焦點。
從理想志向來看，Peirce視邏輯學為其天職。早年在父親指導下學習《純粹理性批判》時就認為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時已經除了邏輯別無其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館，他是近代以來少有的精通古代和中世紀邏輯的一位邏輯學家。他自己說，他是自中世紀以來唯一全身心貢獻于邏輯學的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學習者。1906年他在美國《WHO’SWHO》中把自己命名為一名邏輯學家，這在當時是絕無僅有的現象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學家、邏輯學隱士。與具有美好前程的科學職業相比，Peirce之所以熱中于當時不可能成為謀生手段的邏輯學，更多的是出于對自己既定學術目標的追求：要發展一種有前途的邏輯。他對于邏輯的執著和熱情，使得他在邏輯學上的貢獻并不亞于科學。
年僅二十幾歲時，Peirce就開始在哈佛和Lowell學院作關于邏輯學的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質測量局職位的同時，他作為JohnsHopkins大學（美國歷史上第一所研究生學院）的兼職邏輯學講師（這是他一生唯一一次獲得的大學職位），并在這期間出版了他第二本書（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Pei
rce主編)。這本書在當時的美國乃至整個歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學心理學辭典》撰寫了大部分的邏輯學詞條。
雖然Peirce只有短暫的學院生活來傳播他的邏輯理論，但在他那個時代，Peirce已經是一位國際性人物。在五次訪問歐洲期間，雖然他是作為科學家去考察，但不僅碰到了許多著名科學家，也會見了當時知名的數學家與邏輯學家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關系。1877年英國數學家和哲學家W.K.Clifford評價“CharlesPeirce...是最偉大的在世邏輯學家，是自Aristotle以來已經為這一學科增加實質內容的第二個人，那另一個是GeorgeBoole，《思維規律》的作者?！薄?〕
而在今天，Peirce學者不斷發掘出的Peirce的邏輯尤其是現代邏輯貢獻更是值得重視。一般認為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存在圖表系統和價分析法。1870年Peirce的“描述一種關系邏輯記法，源于對Boole邏輯演算的擴充”是現代邏輯史上最重要的著作之一，因為它第一次試圖把Boole邏輯代數擴充到關系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早兩年）多元關系邏輯的句法。在1883年之前他已經發展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現的標準的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號上有點不同。
在對于數理邏輯貢獻的廣泛性和獨創性方面，Peirce幾乎是無與倫比。與邏輯主義學派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統和基本邏輯概念的精制化發展上。他創造了十多個包括二維句法系統在內的不同邏輯句法系統。把實質條件句算子（在他那里的形式為“—<”）引入了邏輯學，比Shaffer早40年發展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發展了一完全的邏輯系統。還獨立地系統采用了真值表方法和歸謬賦值法，過早地意識到Skolem前束范式的技術。在JohnsHopkins大學教書期間，Peirce開始研究四色圖猜想并發展了邏輯和拓撲學特別是拓撲圖論之間的廣泛聯系。
我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻的科學家，同時也是著名的邏輯學家。然而在二者關系上，首要的一點是：他承認自己熱愛科學，但坦言對于科學的研究只是為了他的邏輯；因為邏輯的研究需要從各種特殊科學（還有數學）的實際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學的基礎和工具。實際上，這種前后的“從屬關系”最突出地表現在他晚年常常是以作為科學家的收入來維持從事邏輯學研究的時間。
2邏輯學作為科學
雖然上文表明邏輯學家Peirce與科學家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關系，但事實上并非如此簡單，它們還有更為深刻的一層關系，那就是：邏輯學也是科學。很顯然，這是Peirce長期的實驗室經歷已經使得他以科學的方法處理所有問題（他有時的確稱自己為“實驗室哲學家”）包括邏輯學了。
我們首先看，科學在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數人包括科學界之外的人都習慣于把科學視為特殊種類的（主要是指系統化的）知識，而他更愿意像古希臘人那樣把科學作為認知的方法，但他強調這種方法一定要是科學探究（inquiry）的方法。知識開始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺傾向）、信忠團體的方法（選擇那些最適合其社會團體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對于某特別個人或機構的尊重之感情）等；但這些方法本質上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過懷疑者自己的行為、意愿來選擇信念，缺乏足夠的證據。而真正客觀的方法只有科學探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經驗出發基于科學共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或實在（Reality），這也正是科學活動；最終的真理性認識可能并不是由某一實際的探究者所發現，但只要是遵循這種方法、運用先前的結果，最后都必定會一致達到真理的。這正是Peirce在《通俗科學月刊》上發表的兩篇經典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實用主義（與后來James版本的實用主義有很大不同）方法相一致的，事實上如Peirce所指出的，實用主義不是什么世界觀，本質上是一種方法，一種科學探究的方法。而與此同時，我們看到，Peirce把邏輯學視為設計研究方法的藝術，是方法之方法，它告訴我們如何進行才能形成一個實驗計劃；邏輯就是對于解決懷疑的客觀方法的研究，是對于達到真理之方式的研究，其目的就是要幫助我們成為“科學人”。現代科學之優于古代之處也正在于一個好的邏輯，健全的邏輯理論在實踐上能縮短我們獲知真理的等待時間，使得預定結果加速到來。
但是我們發現，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學的科學屬性放置于指號學（Semiotics或更多的是Semieotics）的語境中來考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學視為科學方法之研究存在著根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學就是指號學或關于指號的理論，僅僅是指號學的另一個名字?！?〕它包括三個部門：批判邏輯學（CriticalLogic），或狹義上的邏輯學，是指號指稱其對象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學；理論語法（SpeculativeGrammar），是指號具有有意義特征的一般條件的學說；理論修辭（SpeculativeRhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號指稱其解釋項的一般條件的學說?！?〕這種劃分可能受中世紀大學三學科：語法、辯證法（或邏輯學）和修辭的課程設置的影響，指號學在某種程度上可視為對于中世紀后期所理解的邏輯的現代化版本。而我們在此需要強調的是，Peirce把指號學視為經驗科學、觀察科學。推理就是對于指號的操作，觀察在其中發揮著重要作用；指號學同其它經驗科學的不同在于它們實驗操作對象不一樣，在于其它科學的目的僅僅是發現“實際上是什么”而邏輯科學要探明“必定是什么”。但既然是經驗科學，根據經驗學習的科學人進行邏輯推理所得到的結論就是可錯的即準必然的（事實上，任何邏輯必然都只是相對于特定
推理前提而產生必然的特定結論）。
更進一步，Peirce把狹義上的邏輯學(logicexact)分成假設邏輯（abductivelogic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內容。Peirce得出這樣的結論是對于Aristotle三段論基本格研究的結果，他認為Barbara集中表現了演繹推理的本質，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結論的否定作前提、小前提的否定作結論）和Bocardo（把Barbara中的結論的否定作前提、大前提的否定作結論），如果把它們的結論考慮為或然性的，則分別相應于假設推理(abductivereasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學與科學的最合理的緊密聯系。在他看來，演繹邏輯也即數學的邏輯，而假設邏輯和歸納邏輯主要就是科學的邏輯。在演繹邏輯已經得到普遍承認的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設（Abduction）同演繹一起堅固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學探究過程中，假設、演繹和歸納先后組成了三個不同階段的科學方法，它們的共同作用使得科學探究能自我修正。
Peirce把假設放在首位，作為科學探究程序的第一步，目的在于發現和形成假說。假設是為解釋違反規律（或習慣）的意外事實而產生假說的過程，它能產生新信息，Peirce把它視為所有科學研究甚至是所有普通人的活動的中心。但這種假設并沒有提供安全可靠的結論，假說必須要經過檢驗。于是，還需要演繹來解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說即得出預言；再后由歸納回歸到經驗，旨在通過觀察被演繹出的結果是否成立來證實或否證那些假說，即決定假說的可信賴度。在這連續的三種推理形式中，假設是從意外事實（surprisingfacts）推到對事實的可能性解釋，演繹是從假說前提推到相應結論，歸納則是從實例到一般化概括。經過這樣的科學探究，我們在科學共同體中將能不斷接近真理。
3邏輯學中的化學概念移植
為更具體地論述Peirce的科學研究與邏輯學研究之間的緊密聯系，我們在此可談到Peirce對科學中的許多概念向邏輯學研究的成功應用，這突出表現在化學上。因為化學是Peirce的大學專業，也是他進入整個經驗科學的入口。
邏輯學作為一門特殊的學科領域，事實上從近代以來，就從數學（包括代數和幾何）理論那里找到了非常有力的發展動力和理論技術。我們在此談到的化學概念應用作為整個自然科學概念推廣中的一例其實也是Peirce為發展邏輯學而提出的。
首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構想正是基于化學圖表原理（可能還有拓撲學方法的啟發）。存在圖表是Peirce在其指號學背景下對Euler圖和Venn圖的重大發展，具有極強的表現力。其在自然、直觀、易操作上要遠勝于代數方法（包括標準的Peano-Russell記法），因為我們心靈的思想過程被同構地展現在推理者面前，對于圖表的操作代替了在化學（和物理）實驗中對于實物的操作?；瘜W家把這樣的實驗描述為向自然（Nature）的質疑，而現在邏輯學家對于圖表的實驗就是向所關涉邏輯關系之本性（Nature）的置疑?！?〕
第二個例子，現代邏輯（可能從《數學原理》開始）中的一對基本概念:命題和命題函項（或有時稱為閉語句和開語句）原本就是來自化學中的“飽和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點或短線來代替語句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變元），得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關系述位（relativerhema）（區別于像系詞一樣的關系詞項）和非關系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturatedbonds）的化學原子或化學基極為相似?！薄?〕然而不無意外，我們發現同時期歐洲大陸的Frege也正在獨立地從化學概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項記號稱為“未飽和的”或“不完全的”表達式，以與專有名詞相區別。〔9〕
另外一個例子是Peirce提出的價分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學中的化合價概念密切相關，Peirce所使用的詞語Valency直接源于化學中的術語Valence即化合價。價分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（ExistentialGraphs）之外創設的另一種二維表現法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結構表示帶有“開放端（looseend）”(即黑點后面的橫線)的實體，即謂詞；這就是化學中離子結構的簡單變形。由于它們的開放端導致的“不穩定”（正像離子本身不穩定一樣），開放端之間就可能連接起來形成共同“鍵”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”樣式的新結構〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對于三元以上關系都可化歸到三元和三元以下的關系，但一元、二元和三元關系卻不能化歸。這一論題是他哲學思想體系中所堅持的三分法原則的邏輯證明。
綜觀Peirce的科學家經歷和邏輯學家志向，Peirce把邏輯學視為對于各種科學推理方法的概括，同時又把邏輯學理論指導、應用于科學研究過程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻大都可追溯到其多樣化的科學研究，他的邏輯獨創往往也是其科學研究經驗的啟發性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學應從數學和科學推理實踐中概括推理的一般本質；邏輯學家應盡可能學習、掌握科學（傳統邏輯就因為沒有這樣做而失敗，科學家非邏輯學家或邏輯學家非科學家都不能勝任于對科學推理的分析工作），因為拓寬自己的科學研究領域必將能加強邏輯學家對于邏輯科學的貢獻能力；同時科學家要想更為一般地把握住推理方法也應了解邏輯學，但是前者在當前學術界值得特別注意。當前處于被冷落地位的邏輯學要想擺脫這種局面，必須加快發展自己；而經驗科學（不再僅僅是數學）必能使得邏輯學發展獲得新的生命力，這已經是被現代邏輯的發展史（特別是初創時期）所證實的。
參考文獻：
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〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.
Peirce：TheScientistandLogician
邏輯學劃分的概念范文4
邏輯在數學教學中一直發揮著十分重要的作用，嚴密的邏輯體系不僅有效的提升了數學教學的效果，同時在素質教育的大背景下，對于提升學生邏輯思維能力也發揮著其他課程難以替代的作用。傳統數學教學理念認為，數學即是邏輯，這種理念雖然沒有將數學與邏輯學清晰的分解開來，但是卻無形中強調了邏輯在數學教學中的地位和作用。
一、邏輯及數學的關系
“邏輯”一詞含義非常豐富，它最早源于古希臘哲學體系，原意指思想、辭、規律等泛義的方法性知識體系?，F代邏輯學認為，邏輯的主要研究對象是人們的思維形式及其規律和方法。推理形式是人們邏輯思維的一種重要形式，在邏輯學發展的歷程當中呈明顯的階段性特征，早期的邏輯學由古希臘時期哲學家亞里士多德創立，發展至19世紀則進入現代邏輯學階段?，F代邏輯學主要是形式邏輯及其相關理論?，F代邏輯對邏輯推理規律的研究更加細致，并且數學性質在現代邏輯中越來越明顯，數理推理為現代邏輯學的發展提供了更加強大的支撐和推動作用。
數學中所包含的“簡單邏輯”是這門學科形成和發展的骨架，它主要是在滿足數學教學和學習的需要驅動下，對相關的邏輯知識在理論、思想、方法和語言方面做必要的了解。這些邏輯知識體系主要是學生認知規律的一種體現，同時對他們更加深入和準確的理解各種數學知識具有無可替代的重要作用。當前在數學教學中對邏輯知識體系的介紹和教學發揮著越來越重要的作用，長期的數學教學中雖然也積累的一定的經驗，但是隨著學科教育的不斷發展，無論是教師還是科研工作者不斷在思考如何從根本上提升數學教學的有效性和效果。得到的結果必然是在學生思維中首先建立起一個嚴密的邏輯框架。這樣才能使他們更加有效的消化和吸收各種數學推理和思維能力。因此邏輯在數學教學中發揮的作用也越來越明顯，越來越重要。
二、數學教學的邏輯透析
數學教學中包含兩方面內容，一是教師的教學，二是學生的學習。對于教學而言，教師必須解決“為何教？如何教？”的問題。而學生則也要清晰的認識到“為何學？如何學？”的問題。也就是在數學教學和學習中主體首先要對目的、內容、方法、手段和途徑建立一個清晰的框架。這是邏輯知識體系的最基本要求。數學教學與邏輯之間的聯系由此開始，數學教學這一過程中本身就包含了教師對教學這一工作的思考和實踐，他們首先應對知識本身的邏輯特點有著更加深入的把握，數學知識的邏輯特點同時也是知識發生過程的直接體現。為此，教師應當在對知識特點與邏輯規律進行充分研究的基礎上，按照邏輯規律和學生的認知特點開展教學。這樣的教學才能稱之為有效的教學，符合規律的教學，也才能取得明顯的效果。學生在學習過程中也應當把握好知識與邏輯之間的關系。在破解一些數學難題的過程中要充分借助邏輯規律進行推理、假設。如此反復的訓練自己利用邏輯這一思維工具的熟練能力。在這一過程中也就順利的實現了邏輯思維能力形成和發展的良好效果。
三、邏輯在數學教學中的價值
1.在數學教學方法的選擇和運用中提供了有效的指導作用。數學教學方法的選擇和運用對于提升學科教學質量和效率發揮著十分關鍵的作用。教師首先應當根據教學內容的需要不斷優化和匹配自己的教學方法。教學方法的選取不是隨意的，他要根據知識內容的特點和規律進行搭配。同時還要考慮學生現有的知識儲備和思維能力[1]。在數學教學中，教師需要將一些概念、命題、邏輯規則和方法介紹給學生，而這些知識雖然隱含在數學知識當中，但是在教材中卻很少對其直接講述。這就需要教師首先要對教材內容做系統的邏輯分析，將知識梳理為一個嚴密的邏輯體系。將命題和概念劃分為不同的邏輯層次，按照由簡到繁，由易到難的形式向學生解說。這本身就是一種邏輯思維的體現。教學方法的選擇的一個最終的要求就是必須遵循邏輯規律。因此從這個角度來說，邏輯指導了教師教學方法的選擇和運用。
邏輯學劃分的概念范文5
關鍵詞：網絡；概念；結構與變化；認知
中圖分類號：b811.21 文獻標識碼：a文章編號：1003－854x（2010）12－0075－06
德國古典哲學的集大成者黑格爾曾經以十分思辨的方式指出，一切事物都是概念，科學賴以存在的東西就是概念自身的運動，并且，概念或純概念（客觀精神）是“范疇之網”。雖然后來黑格爾龐大哲學體系中的概念論一度沉寂下來，但自上世紀初以來，他的哲學概念論似乎又重現光芒。當代科學認知哲學特別是概念變化（conceptual change）理論研究可以說是重新找尋并印證了黑格爾哲學概念論的主要精神實質 ①。這些研究表明，人類思維中的概念并不是固定不變的，一些新概念、新隱喻的產生和變化，常常意味著科學理論的重大突破和科學革命的爆發；概念間的關系并非線性的、原子式的，而是相互作用和網絡化的，或者說，概念的產生和變化只能是在作為整體的概念網絡內發生。當然，新的研究是在多層面上展開的，有一個不斷深化的過程。從歷史上邏輯“共相論”到語言哲學層面的維特根斯坦的“家族相似”，從認知心理學和認知語言學的“概念原型”到人工智能中聯結主義的“語義網絡”，從科學理論層面的“迪昂—奎因論題”（duhem-quine thesis）再到科學歷史認知的“本體網絡”和“樹干轉換”等，都顯示出超越黑格爾思辨體系而尋求實證說明的努力。筆者認為，當前有關概念結構與概念變化的研究呈現出一種網絡化的趨勢，這一趨勢反映出人類語言和科學思想交往的擴大，以及不同學科間的相互滲透。但是，對網絡化不可作過度的闡釋，不能矯枉過正，也不能就概念論概念，還必須站在客觀知識的高度，為概念論尋求跨文化的心理類型和認知類型的說明。
一、從邏輯“共相”到概念的“家族相似”
關于概念到底是什么的問題，其最初的討論是同邏輯學中關于“共相”或本質的探尋聯系在一起的。古希臘哲學家蘇格拉底最早在其“論辯術”中通過對最概括的概念進行對分以尋找下定義的方法。例如，他曾用一個釣魚人的定義來說明這種方法 ②。這種依靠增加“限定詞”進行劃分的方法是后來亞里士多德“屬加種差”定義方法的前身。
有研究表明，雖然在亞里士多德著作中不可能找到一個與“概念”這一術語相當的名詞，但是通觀亞里士多德的著作，他大致上在兩種意義上表述“概念”：第一種是將概念理解為關于對象本質屬性的完整思想，即回答“這是什么”的問題。例如，把概念理解為本質知識的表達，或關于存在實質的言辭的定義；第二種是將概念理解為“被思考的東西”，或者，如果所指的是三段論前提的要素，就稱為界限、規定性、前提的名詞等 ③。這里，不管是在邏輯學還是語言學的意義上，亞里士多德的概念都是作為一種思維抽象，即用肯定或否定的形式把握對象的屬性及其種屬關系，以確定言辭表達的本質內容。
在中世紀，經院哲學關于“共相”或一般與個別關系的激烈爭論，構成了中世紀邏輯學研究的最初的方法論基礎。按照中世紀大邏輯學家阿伯拉爾的觀點，邏輯的基本問題是關于共相的問題。他認為，共相并不只是無意義的聲音，而是具有一定思想內容的所指，它是用來表達從個別事物中抽象出來的相似性和共同性的“概念”。但是，一般性的概念只存在于思維中，它與客觀現實并沒有直接的對應關系。他甚至說：“通過命題表述的近乎是事物自身具有的方式，而事物并沒有被指稱出來?！雹?唯名論者奧卡姆雖然用他的“奧卡姆剃刀”摒棄了加諸概念之上的“實體形式”、“本質”、“隱秘的質”等，但他仍然認為共相是有關許多事物的記號，例如聲音；并且它只存在于意念和理智當中。他贊同阿維森納的觀點，說：“在理智面前，一個形式關系到眾多性，根據這種關系才說共相，因為共相是理智中的意念。”⑤
19世紀末，著名邏輯學家弗雷格在“意義與指稱”一文中將語言學中的意義和指稱作了劃時代的區分。例如，“啟明星”和“長庚星”同指金星，但兩者的意義不同，因而不是同一個概念。他強調指出，概念或意義并不是簡單地等同于語言與對象的指稱關系，意義是大于指稱的；意義正是概念的意義，人們借助于概念來理解所指稱的對象，從而使所指稱的對象有了意義?，F代語言學之父索緒爾于1916年提出了語言學上一個著名的觀點：一個符號或一個詞項是音響形象和概念的結合體；音響形象是所謂“能指”（signifier），概念則是所謂“所指”（signified）。他說：“被稱為概念的意識事實是跟用來表達它們的語言符號的表象或音響形象聯結在一起的?！雹匏J為，概念的作用正如音響的音節劃分一樣，是對渾然的經驗之物進行劃分。
從以上簡要的勾勒不難看出，西方概念論的發展史中占主導地位的是所謂“共相論”（“本質論”）和“觀念論”。即通過對對象一般屬性、固有屬性和本質屬性（即共相）的思維抽象來構造概念的內涵，或以定義的方式尋求充分而必要的條件來滿足“對一般概括的渴求”，其結果通常是觀念形態的，即把概念看作是存在于理智中的東西。我稱這種概念構成為原子論的和線性式的：它主要著眼于單個實體可以分割的屬性和特征，并限制和固化這些屬性和特征，再用一般名詞（聲音符號）加以指稱；概念之間的關系是一種蘊涵式的種屬關系或線性遞推關系；就單個概念邊界來說，它是精確和固定的。然而，這種概念構成實際上存在不可克服的困難。例如，一些詞語或概念所指稱的諸事物（成員）之間并沒有所謂共同的屬性或特征，或者說，其成員所具有的屬性和特征并不完全相等，它們之間許多時候僅存在著相似性，并組成一定的結構。對于這樣的概念又該如何定義呢？
為解決這些問題，奧地利著名語言哲學和邏輯學家維特根斯坦試圖以概念網絡論取代概念本質論。維特根斯坦在他早期的思想中，通過對語言的哲學分析形成了自己的概念網絡說的雛形。在《邏輯哲學論》一書中，維特根斯坦把語言看作是與世界相對應的映射關系；語句或命題只是提供了原子事實的“邏輯圖象”或“邏輯形象”。而邏輯圖象的共同的部分則構成所謂“邏輯形式”；它與現實或事態的關系仿佛幾何學與現實及事態的關系。在維特根斯坦看來，力學理論對物理世界的描畫，與視網膜對現實的感知一樣，是通過“網眼”的方式實現的。“描畫世界的不同體系是與不同的網眼相對應的”，但“種種規律，象因果律等，所處理的是網，而不是網所描畫的東西”⑦。也即是說，“網”是像純粹幾何學那樣的概念化了的東西。我認為，維特根斯坦的邏輯圖像說及概念網絡說對他后期思想的形成是有影響的。他后期提出的“家族相似”理論正是基于概念的網絡說之上的。因為他在后期代表作《哲學研究》中說得很清楚。他寫道，在“語言游戲”活動中，“我們看到一種錯綜復雜的相互重疊、交叉的相似關系的網絡：有時是總體上的相似，有時是細節上的相似”。這里，他以家庭成員具有某些家庭的相似特性來比喻概念之間的相似性，以及由這些相似性所構成的概念之間的網絡關系。即所謂“家族相似概念”⑧。
需要指出的是，《邏輯哲學論》一書中德文原文是sachverhalt，照原義應譯為“事態”（state of affair）?！笆聭B”這個詞的內涵不同于傳統上一個個的、基本的“原子”或“屬性”⑨，有些類似于后來學者所說的“樣例”或“范式”；當人們說到事態的時候，已經是指經驗世界中由某些原子事實組成的實體結構或狀態，這種結構和狀態不僅已經具有了一定的概括性，而且具有了整體性和關聯性。顯然，“事態”一詞與“網眼”、“家族相似”概念是有關聯的。當然，維特根斯坦的概念論仍然有著原子論的痕跡。正如學者陳嘉映指出的，維特根斯坦的家族相似論仍然是從“是否具有共同性質”來探討概念的，而且在他那里，有些概念是家族相似概念抑或所有概念都是家族相似概念，這一點并不太清楚。這些使得他的概念論不足以說明概念自身的結構。倒是日常語言學派的代表人物奧斯汀的工作比維特根斯坦的工作更近了一步。它表明概念的結構和表征可以是多種多樣的 ⑩。
二、從語言的“概念原型”到“語義網絡”
對于認知心理學和認知語言學來說，概念的構成是一個認知過程。通過認知，人們很容易清晰地刻畫出概念的內部結構。也就是說，概念的形成不只是邏輯學上共同屬性的思維抽象，它還是具有相似屬性的成員間的概括、歸納和識別的過程。
心理學家e.rosch于1973年在其《概念的內部結構與語義范疇》一文中指出，概念所包括的成員在典型性的程度上是有差別的，其中某些成員的典型性程度高，而另一些成員的典型性程度較低；典型性的水平依賴于該成員與其他成員共有屬性的多少。通常，概念形成的刺激維度既不是孤立的又不是單一的，它主要以它的最具有典型性的實例（“原型”）來表征 {11}。這樣，原型形成過程也就包括了概括、歸納和識別等認知環節。
可以看出，概念的認知邊界是模糊和變動的，概念的形成不是以“全或無”的方式進行的，而且，概念所依據的原型和特征只能發生于認知主體與對象的直接的互動認知活動中。這一點，當代認知語言學的研究成果已經證明，語言起源于人們的互動性的感知體驗，它由人們的感知體驗，經過范疇化的過程，逐步形成了有關對象的范疇和概念，最后再用語言符號的形式將其固定下來?？梢哉f，只有感知才能有原型；沒有感知的原型只能是抽象的屬性，或者只是以離析的方式對屬性元素的組裝。
應當說，認知心理學家和認知語言學家關于概念的原型和特征的研究是對維特根斯坦家族相似說的證明。他們的假設前提是，概念的不同成員間的相似度存在著差異。但是，概念的原型說（還有特征說）同維特根斯坦家族相似說一樣仍然沒有徹底擺脫原子論的影響。這不僅因為（尤其是）原型說立足于尋找孤立的最佳實例，而且因為其依據原型所作的定義性特征通常被看作是絕對的屬性，而事實上沒有任何一種單一屬性是在定義某項事物中必不可少的 {12}。與之相反，一種基于網絡的概念模型和知識表征模型卻可以避免這一不足。
早期網絡模型中最著名的是a. collins和r.quillian（1969）的“語義網絡模型”。（如圖1所示）該模型將語義知識表征為一種由相互連接的概念組成的網絡。其中，每個節點代表一個概念，概念間的關系用連線符號連接起來。通過這種復雜的語義和概念網絡可以看出，各個概念之間有兩類不同的關系：一是子集關系，一是屬性關系。重要的是，在網絡中一個概念意義是用其他概念來表示的（即不用一集語義基元來描述這些詞或概念的意義），而且概念的意義并不局限于它的所謂本質特征 {13}。在此基礎上，a. collins和e. r. loftus于1975年進一步提出新的語義網絡模型——激活擴散模型。該模型最大的特點在于概念間的關聯度是以概念間的連線距離來表示的，而概念的關聯度又是依據經驗來確定的；在不同的概念組群內部，概念更易于激活與擴散。這表明，新的語義網絡模型具有很強的適應性。
隨著人工智能中聯接主義的復興，概念的網絡化表征得以強化。一個經過訓練后對刺激作出準確反應的網絡可以獲得對應于該刺激的概念。例如，如果一個網絡的輸入單元用來檢測動物的特征，而輸出單元用以確定動物的種類，如狗、貓等，那么該網絡就能獲取關于狗或貓的概念。這一概念不是由某個特定結點來代表，而是由當給出一組典型特征作為輸入時出現的一個典型的單元激勵模式來表征的。顯然，在一個分布式網絡上作為結點激勵模式的概念表征同傳統的概念表征是很不一樣的 {14}。認知科學哲學家a·屈森斯在《概念的聯結論構造》一文中指出，為了解釋概念的顯現，需要有一個基于經驗的非概念的心理內容的觀念；這一觀念并不必然涉及概念間的句法關系。所謂“內容”，是指世界的某個方面呈現于主體時所采用的方式；客體、特性和事物以這種方式在經驗中給出。而概念的真值恰恰是依據這一“內容”而不是概念間的句法關系構成。同時，概念的內容又依賴于視角的轉換，這一轉換超越了“任務域”的客觀性和普遍性的制約?？梢哉f，正是經驗內容的視角轉換為人類提供了完整的“認知地圖”，這個認知地圖是概念聯結論的基礎 {15}。
與概念的網絡結構相聯系的是概念的變化取向。因為網絡系統本身對信息的處理是并行的和交互式的，它具有非線性、自組織、自適應的動力系統特征。就概念網絡來說，概念的形成依賴于網絡系統的輸入與輸出，依賴于概念結點的分布式交互作用。這樣，概念與概念之間不僅有著類屬關系，而且具有包含關系、占有關系、位置關系、時間關系、因果關系、相近關系等，其動力機制類似于人類神經網絡的激活與抑制關系，并具有網絡系統的一般特征。因此，當我們用網絡來表征概念時，它本身已經蘊含了概念變化的機制。
那么，概念的網絡化表征以及與之相近的“框架”、“程式”、“腳本”等表征形式的形成，是否意味著傳統有關概念的“定義”表征被完全取代了呢？上個世紀80年代以來，學界中有一種忽視或完全否定概念的“定義”表征傾向。那種試圖取消定義的必要而充分條件的觀點，似乎成為一種時髦。但我認為這是一種十分偏頗的觀點，有矯枉過正之嫌。因為，就其本質來說，概念無非是根據某種共同的屬性和特征將部分對象歸入某個范疇當中，并用符號形式或名稱來指稱它們。而要概括對象的屬性和特征自然離不開思維的抽象；雖然思維的抽象也不能保證所概括對象之間在屬性和特征方面的完全一致性，但至少可以做到大致上相同或相近，這正是概念定義和概念原型得以形成的前提。從聯結主義的角度看，局部化（localized）聯結圖式表明，每一單元都代表某種對象或屬性，例如單詞識別系統中，每一單元代表了可能在場的特征、字母或單詞的一種假定，單元的激活程度表示的是對于相應項目是部分輸入的信任程度。離開了局部化的聯結圖式，那種不依賴于任何加工單元的系統聯結很容易被看作是神秘的黑箱狀態。事實上，基于聯結主義的概念表征和基于規則和形式主義的概念表征在某種程度上是可以相容的 {16}。
三、從科學理論“整體論”到科學革命的“樹干轉換”
科學中的網絡觀最初是與一種科學理論的整體論相聯系的。這個整體論即所謂“迪昂—奎因論題（duhem-quine thesis）”。在法國著名物理學家、科學史家皮埃爾·迪昂的論述中，物理學理論始終占據著中心的位置。他的核心觀點是，物理學理論是一個整體，其理論中的單個命題或假設不能單獨地交付實驗檢驗。他說：“物理科學是一個整體，必須看做一個整體；它是一個有機體，其中單獨一個部分不能發揮作用”{17}，“物理理論乃是一個由邏輯上有聯系的命題組成的體系，而不是一系列不連貫的力學模型或代數模型。這個體系的目的不是要對實驗定律提供一種解釋，而是要對它作出描寫和自然分類，因而它是整個被接受下來的”{18}。雖然在迪昂的“整體論”中，我們沒有看到有關概念與理論的明晰區分，也沒有關于概念網絡的直接表述，但是他的論述由理論的整體性進入到意義的整體性層面，進而引導人們把理論作為一個整體的意義世界加以理解，并將這個意義世界與經驗世界作整體性的對應，而意義世界本身則可以構成一個相互融貫的命題系統或概念系統。這便是不少學者認為迪昂的整體論已經具有了意義或概念網絡觀的端倪的原因 {19}。
與迪昂的整體論相近，美國著名邏輯學家奎因在《從邏輯的觀點看》一書中雖然也承認，“從整體上看，科學既依賴于語言，又依賴于經驗”，但他否認在任何場合都可以做出這種區分，也否認任何陳述可以孤立地由某些特定范圍內的經驗事實來檢驗。因為，“我們關于外在世界的陳述不是個別地而是僅僅作為一個整體來面對感覺經驗的法庭的”{20}。我們所謂的知識或信念的整體，從地理和歷史的最偶然的事件到原子物理學甚至純數學和邏輯的最深刻的規律，是一個人工的織造物。它只是沿著邊緣同經驗緊密接觸?；蛘邠Q個比喻說，整個科學是一個力場，它的邊界條件就是經驗 {21}?！拔以鴺O力主張可以通過對整個系統的各個可供選擇的部分作任何可供選擇的修改來適應一個頑強的經驗……人們覺得這些陳述較之物理學、邏輯學或本體論的高度理論性的陳述具有更明確的經驗所指。后一類陳述可以被看作在整個網絡內部比較中心的位置?！眥22} 相比較而言，奎因的整體論由迪昂的物理學擴展到所有的自然科學學科，甚至包括人文科學在內。他對作為整體的意義理論的闡述，使他的整體論成為“語義學的整體論”{23}。
另一方面，維特根斯坦“家族相似”說對科學史中的歷史主義和新歷史主義學派發揮著影響作用。著名科學哲學家托馬斯·庫恩指出，對于常規科學來說，其內部所產生的各種問題和技巧類似于維特根斯坦的家族成員之間的關系：不是通過規則和假定而是通過相似和模擬科學的這一部分或那一部分聯系起來。換句話說，“各種承諾——概念的、理論的、工具的和方法論的——所形成的牢固網絡的存在，是把常規科學與解謎聯系起來的隱喻的主要源泉”{24}?？梢哉f，“科學革命就是科學家據以觀察世界的概念網絡的變更”{25}。美國科學哲學家達德利·夏佩爾用“推理鏈”或“理由鏈”的術語直接觸及到科學理論中的概念變化問題。他指出：“意義本身并不是一種固定不變的、精確的東西。我們用以理解我們周圍世界的概念具有開放性。意義的固定性是科學的障礙，而開放性則是科學動態發展的關鍵?！眥26}從這種開放性的、變動不居的視點，夏佩爾發現科學史上的一些重要概念，其前后變化之間都有一條清晰可鑒的“推理鏈”。例如，電子這一概念不過是這一術語諸種用法的家族，這些用法是通過推理鏈聯結成“世系—血統（或表親）”關系的 {27}。
顯然，科學哲學家們在談到科學概念網狀化時必然要涉及科學概念變化問題。近二十多年來，許多學者把目光轉移到概念變化（亦稱“概念轉變”）的研究上來 {28}。早在上個世紀80年代末，庫恩在后期思想中認為，范式之間并不是不能跨越的；跨越的前提是所謂類術語或概念的分類系統的轉變，即所謂“范式轉移”（paradigm shift）。認知心理學家m. t. h. chi（1992）提出一種“本體網絡論”來解釋概念結構與變化。chi等從本體論（ontology）的角度來分析概念結構，指出所有的實體（entity）可分為三個類別：物質（matter）、過程（process）和心智狀態（mental state）。分類在本體上的不同是基于下層的概念是否來自相同的屬類別歸屬。（如圖2所示）在這里，所有的概念都有它所歸屬的類別，類別之間是不相容的；概念改變就是改變概念所歸屬的本體論類別，即跨越本體類別間的概念改變 {29}。當代著名認知科學家薩伽德在《概念革命》一書中探討了歷史上七大科學革命中表現出的實質性的概念變化 {30}。他認為，概念變化涉及實質上概念系統的改變與部分關系的改變。其中最根本的變化類型是主干轉換（tree switching）。
我們看到，科學概念變化研究不論是認識論的還是本體論的，都觸及到這樣的問題：即同樣是科學概念，何以相互間有著巨大的差異？為什么一種概念能夠向另一種概念轉變或跨越？其變化的依據和動力機制是什么？等等。許多學者試圖解決這些問題。學者邱美虹指出，chi的本體概念論比較清晰地揭示出概念變化的具體脈絡，且能很好地說明概念變化的動力機制，而薩伽德的概念變化說基本上都還停留在現象的描述階段。例如，薩伽德的概念變化只是停留于同一本體范疇中，其樹干轉換雖然有某些經驗事實依據，但始終無法上升到本體類別的高度。其“特創論”到“進化論”的樹干轉換顯然不如從本體概念的角度，將這種轉換看作是從“物質”（實體）的概念本體樹（特創論）向“過程”的本體概念樹（進化論）的轉換，更有說服力 {31}。
筆者認為，對于概念變化問題的研究應當從人類客觀知識的高度，把人類科學看作是一個網絡化的概念體系，即將本體論概念類型的劃分與跨文化認知和心理類型聯系起來，特別是與東西方不同的自然觀及認識論聯系起來。只有這樣，本體論概念類型的劃分才不會只是在相對狹窄的“概念域”內進行，也才能實現最大限度的跨越本體的“樹干”或“樹與樹”之間的類的轉變。
注釋：
① ［加］保羅·薩伽德：《病因何在》，劉學禮譯，上海世紀出版集團2007年版，第185頁。
②④⑤ ［英］威廉·涅爾、瑪莎·涅爾：《邏輯學的發展》，張家龍、洪漢鼎譯，商務印書館1985年版，第14、266-267、343頁。
③ ［蘇］阿·謝·阿赫曼諾夫：《亞里士多德邏輯學說》，馬兵譯，上海譯文出版社1980年版，第169-170頁。
⑥ ［瑞士］費爾迪南·德·索緒爾：《普通語言學教程》，高名凱譯，商務印書館1980年版，第32頁。
⑦ ［奧］維特根斯坦：《邏輯哲學論》，郭英譯，商務印書館1985年版，第91-92頁。
⑧ 以上幾段引文均見［奧］維特根斯坦：《哲學研究》，李步樓譯，商務印書館1996年版，第48頁。
⑨ 此觀點參見《邏輯哲學論》一書中文版郭英寫的“譯者后記”。
⑩ 陳嘉映：《語言哲學》，北京大學出版社2003年版，第217-218頁。
{11} roch, e.h.(1973). on the internal structure of perceptual and semantic categories. in t. e. moore(ed.), cognitive development and the acquisition of language(pp. 111-114). new york: academic press.
邏輯學劃分的概念范文6
【英文摘要】Philosophicallogicisapolysemantincontemporarylogicalliterature.Webelieveit''''sanon-classicallogicwithphiloso-phicalpurportorcause.Itsrisearosesalotoftheoreticalproblems.Thisessayexpoundsthelimitsofclassicallogic,non-monotonyanddeduction,logicalmathematicalizationanddepart-mentalization,theownershipofinductivelogic,etc.
【關鍵詞】經典邏輯/非經典邏輯/演繹性/數學化/部門化/哲學邏輯classicallogic/non-classicallogic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophicallogic
【正文】
哲學邏輯的崛起引發一系列理論問題。我們僅就其中幾個提出一些不成熟的看法。
一、經典邏輯和非經典邏輯的界限
在這里經典邏輯是指標準的一階謂詞演算(CQC)，它的語義學是模型論。隨著非經典邏輯分支不斷出現，使得我們對經典邏輯和非經邏輯的界限的認識逐步加深。就目前情況看，經典邏輯具有下述特征：二值性、外延性、存在性、單調性、陳述性和協調性。
傳統的主流觀點：每個命題（語句）或是真的或是假的。這條被稱做克呂西波(Chrysippus)原則一直被大多數邏輯學家所恪守。20年代初盧卡西維茨(J.Lukasiwicz)建立三值邏輯系統，從而打破了二值性原則的一統天下，出現了多值邏輯、部分邏輯（偏邏輯）等一系列非二值型的邏輯。
經典邏輯是外延邏輯。外延性邏輯具有下述特點：第一，這種邏輯認為每個表達式（詞項、語句）的外延就是它們的意義。每個個體詞都指稱解釋域中的個體；而語句的外延是它們的真值。第二，每個復合表達式的值是由組成它的各部分表達式的值所決定，也就是說，復合表達式的意義是其各部分表達式意義的函項，第三，同一性替換規則和等值置換定理在外延關系推理中成立。也是在20年代初，劉易士(C.I.Lewis)在構造嚴格蘊涵系統時，引入初始模態概念“相容性”（或“可能性”），并進一步構建模態系統S1-S5。從而引發一系列非外延型的邏輯系統出現，如模態邏輯、時態邏輯、道義邏輯和認知邏輯等等出現。
從弗雷格始，經典邏輯系統的語義學中，總是假定一個非空的解釋域，要求個體詞項解釋域是非空的。這就是說，經典邏輯對量詞的解釋中隱含著“存在假設”，在60年代被命名為“自由邏輯”的非存型的邏輯出現了。自由邏輯的重要任務就在于：(1)把經典邏輯中隱含的存在假設變明顯；(2)區分開邏輯中的兩種情況：一種與存在假設有關的推理，另一種與它無關。
在經典邏輯范圍內，由已知事實的集合推出結論，永遠不會被進一步推演所否定，即無論增加多少新信息作前提，也不會廢除原來的結論。這就是說經典邏輯推理具有單調性。然而于70年代末，里特(R.Reiter)提出缺省(Default)推理系統，于是一系列非單調邏輯出現。
經典邏輯總是從真假角度研究命題間關系。因而只考察陳述句間關系的邏輯，像祈使句、疑問句、感嘆句就被排斥在邏輯學直接研究之外。自50年代始，命令句邏輯、疑問句邏輯相繼出現。于是，非陳述型的邏輯存在已成事實。
經典邏輯中有這樣兩條定理：（p∧q）（矛盾律）
和p∧pq（司各特律），前者表明：在一個系統內禁不協調的命題作為論題，后者說的是：由矛盾可推出一切命題。也就是說，如果一個系統是不協調的，那么一切命題都是它的定理。這樣的系統是不足道的(trivial)?？滤顾?M.C.A.daCosta)于1958年構造邏輯系統Cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在該系統中不普遍有效，而其他最重要模式和推理規則得以保留。這就開創了非經典邏輯一個新方向弗協調邏輯。
綜上所述非經典邏輯諸分支從不同方面突破經典邏輯某些原則。于是，我們可以以上面六種特征作為劃分經典邏輯與非經典邏輯的根據。凡是不具有上述六種性質之一的邏輯系統均屬非經典邏輯范疇。
二、非單調性與演繹性
通常這樣來刻畫演繹：相對于語句集合Γ，對于任一語句S，滿足下述條件的其最后語句為S的有窮序列是S由Γ演繹的：序列中每個語句或者是公理，或者是Г的元素，或者根據推理規則由前面的語句獲得的。它的一個同義詞是導出(derivation)。演繹是相對于系統的概念，說一個公式（或語句）是演繹的只是相對于一不定的公理和推理規則的具體系統而言的。演繹概念是證明概念的概括。一個證明是語句這樣的有窮序列：它的每個語句或是公理或是根據推理規則由前面的語句得出的。在序列中最后一個語句是定理。
現在我們考察單調邏輯中演繹情況。令W是一階邏輯公式的集合，D為缺省推理的可數集，cons(D)為D中缺省的后承的集合。我們來建立公式Φ的缺省證明概念：首先我們必須確定從WUcons(D[,0])。導出Φ這種性質的缺省集合D[,0]。為確保在D[,0]中缺省的適用性，我們須確定缺省集合D[,1]，致使能從WUcons(D[,1])中得出在D[,0]中缺省的所有必須的預備條件。我們從這種方式操作直至某一空的D[,K]。這意謂著從W得出在D[,K-1]中的必須的預備條件。然后我們確定一個證明，只是我們不陷入矛盾，即是W必須跟包括在證明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，給定缺省理論
T=(｛p｝,｛δ[,1]=p:r/r,δ[,2]=r:ps/pS｝)
(｛δ[,2]｝),｛δ[,1]｝，Φ是S在T中的缺省證明。
形式地說，Φ在正規缺省理論T=(W,D)中的一個缺省證明是滿足下述條件的D的子集合的有窮序列(D[,0],D[,1],…D[,K])：
（i）Φ從WUcons(D[,0])得出。
（ii）對于所有i〈K,從Wucona(D[,i+1])得出缺省的所有預備條件。
（iii）D[,K]=Φ。
（iV）WUcons(U[,i]D[,i])是一致的。
由上面可以看出缺省推理中的證明是與通常的演繹證明是不同的，前者比后者要寬廣些。
附圖
由此可見，缺省邏輯中的推出關系比經典邏輯中的要寬。因而相應擴大了“演繹性”概念的外延。于是可把演繹性分為：強演繹性和弱演繹性。后者是隨著作為前提的信息逐步完善，而導出的結論逐步逼近真的結論。
三、邏輯的數學化和部門化。
正如有人所指出的那樣，“邏輯學在智力圖譜中占有戰略地位，它聯結著數學、語言學、哲學和計算機科學不同學科?！盵2]作為構建各學科系統的元科學手段的邏輯與各門科學聯系越來越密切。它在當展中，表現出兩個重要特征：數學化和部門化。
邏輯學日益數學化，這表現為：(1)邏輯采取更多的數學方法，因而技術性程度越來越高。一些邏輯問題（如系統特征問題）的解決需要復雜的證明技術和數學技巧。(2)它更側重于數學形式化的問題。其實數學化的本質是抽象化、理想
化和泛化（普遍化）。這對像邏輯這樣的形式科學顯然是非常重要的，近一個世紀邏輯迅速發展就證明了這一點。邏輯方法論的數學化在本世紀下半葉正在加速。這給予邏輯的一些重要結論以復雜的結構和深入的處理，使邏輯變得更精確更豐富。但是，由于邏輯中數學專門化已定型并且限定了它自己，所以邏輯需向其他領域擴張，拓寬其研究領域就勢所必然。
邏輯向其他學科領域的延伸并吸收營養，于是出現了各種部門邏輯，如認知邏輯、道義邏輯、量子邏輯等等。我們把邏輯學這種延伸和部門邏輯出現稱做邏輯部門化。
哲學邏輯就是邏輯部門化的產物，它是方面邏輯或部門邏輯。眾所周知，經典邏輯演算的理論、方法和運算技術具有高度的概括性，它適用于一切領域、一切語言所表達的演繹推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的邏輯。有人認為一階演算完全性定理表明“采用現代數學方法和數學語言來刻畫的全體‘演繹推理規律’恰好就是人們在思維中所用的演繹推理規律的全體，不多也不少！”[3]。表達一階邏輯規律的公式是普通有效的，即是這些公式在任何一種解釋中都是真的。而哲學邏輯各分支只是研究某一方面或領域的演繹推理規律，表達這些規律的公式只是在一定條件下在某一領域是有效的，即是它們在具有某種條件解釋下是真的。例如，模態公式(D)PP,(T)PP,(B)PP,(4)PP,(E)PP，分別在串行的、自反的、對稱的、傳遞的、歐幾里得的模型中有效。而動態邏輯的一些規律只適用于像計算程序那樣的由一種狀態過渡到另一種狀態轉換的動態關系。
部門邏輯另一種含義是為某一特定領域提供邏輯工具。例如，當人們找出描述一個微觀物理系統在某一時刻的可觀察屬性的命題的一般形式。對其進行運算時，發現一些經典邏輯規律失效，如分配律對這里定義的合取、析取運算不成立。于是人們構造一種能夠描述微觀物理世界新的邏輯系統，這就是量子邏輯。
四、哲學邏輯劃界問題
哲學邏輯形形并且難于表征。在現代邏輯文獻中，“哲學邏輯”是個多義詞。它的涵義主要的有三種：它的第一種涵義是指關于現代邏輯中一些重要概念和論題的理論研究。例如，對于名稱（詞項）、摹狀詞、量詞、模態詞、命題、分析性、真理、意義、指涉、命題態度、悖論、存在乃至索引等概念及與它們相關的論題的理論研究以及利用形式邏輯工具處理邏輯和語言的邏輯結構的哲學爭論。它的第二種涵義是指非經典邏輯中一個學科群體，它包括模態邏輯、多值邏輯等等眾多邏輯分支。它的第三種涵義是兼指上述兩種涵義的“哲學邏輯”。
我們認為，第一種涵義上的“哲學邏輯”不是研究推理有效式意義上的邏輯，而是邏輯哲學。我們贊成在第二種涵義上使用“哲學邏輯”一詞。于是可以給出下述定義：哲學邏輯是具有哲學旨趣或涉及哲學事業的非經典邏輯，在這里應對“哲學”做廣義的理解。哲學邏輯不僅與傳統哲學中的概念和論題有直接或間接聯系。而且也涉及各門科學中具有方法論性質的問題和其他元科學問題。
在我們看來，“歸納”和“演繹”一樣，是傳統哲學所關注的重要哲學概念，而且也是現代一些哲學家所爭議的問題之一。同時歸納邏輯方法的啟發作用在認知過程中不可低估，歸納的一些方法和技術同樣是一些學科的元科學因素，是發現真理構建學科系統不可少的。因此，它應屬于哲學邏輯?！墩軐W邏輯雜志》亦把它列入哲學邏輯諸分支之首。
問題在于，歸納推理的復雜性，對它的形式刻畫和找出能行程序遇到不易克服的困難，致使其成果與演繹推理所獲得成果相比，顯得不那么豐碩。然而，由于人工智能等技術上的需要，推動著更多的人研究歸納推理，總會有一天，歸納邏輯也像演繹邏輯那樣用形式方法來處理。
【參考文獻】
[1]Antoniou,G.:1997,NonmontonicReasoning,TheMITPress,Cambridge,Masschusetts.
