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數學邏輯思維訓練方法范文1
關鍵詞：小學數學；綜合能力素養；優化教學；實踐與探討
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2012）03-0157-01
心理學研究和實驗表明，由于年齡和智力發展的關系，小學生的思維比較活躍，他們對比較抽象化概念的理解基本依賴于感性直觀材料，主要依靠判斷和推理等開展思考活動的理性思維發展卻相對滯后。而到了小學中高年級，數學課程對小學生的抽象邏輯思維要求開始升高加碼，這就是許多小學生對數學課程學習感到越來越吃緊費力的主要原因。因此，在小學數學教學過程中，我們要在適當時期開始重視和注重對小學生抽象邏輯思維能力的培養，促使他們盡早實現由具體形象思維為主向理性邏輯思維的平穩過渡。
筆者就此話題，結合自身的實踐與體會，試從以下三個方面淺述一些拋磚引玉之論。
1.在開展基礎內容教學中實現思維的組織和開發
小學生的思維能力比較活躍，處于不穩定態勢，如注意力不易集中，自控能力較差等。有鑒于此，教育應當遵循思維發展的一般規律，在強化小學生形象感知思維基礎上逐步開發抽象邏輯思維。否則就是欲速則不達，或是現代版的揠苗助長。
1.1要強化小學生的感性認知。如在教學“循環小數”時，通過多媒體手段來直觀演示小數除法的演算過程，指導學生對算數的商和余數進行觀察思考，讓他們從“除不盡”現象中感悟一個或多個數字持續重復的過程，從而建立起循環小數概念。
1.2要促進數學知識的有效轉化。小學數學前后內容之間都有一定的相聯性，教學中要通過“溫故知新”法，把小學生的“已知區域”和“未知區域”進行“直航與互通”，以新舊知識的聯系轉化來訓練數學思維。例如，緊密聯系“商不變規律”以及“小數點位置移動與大小變化規律”等已學知識，對新授“除數是小數的除法”大有促進作用。
1.3要對學生強化練習和分類整理的指導。在對學生加強知識練習的同時，還要注重指導他們將已學知識按照一定標準，開展經常性的區分、梳理和整合。有效促使小學生在反復訓練中鞏固學習，較好適應數學知識的相通與變化，還能讓他們在實踐中不斷訓練信息的收集、整理、辨析和處理能力，從而不斷發展邏輯思辨能力。
2.在開展課程教學訓練中實現思維的引導和發展
人的思維分為兩種基本形態，一種是形象思維，一是抽象思維。抽象思維呈現出多向性的四個顯著特征，即順向性、逆向性、橫向性和散向性，散向性就是人們通常所說的發散性思維。一般說來，小學生的思維特點是“形象思維充分，抽象思維不足”。對此本文認為，在小學數學教學中，展開小學生思維訓練主要是解決兩大問題：
2.1解決訓練方法問題，在促進小學生思維能力的同時，有效培養他們的思維品質。有人總結了四種思維訓練方法，即抓口算，訓練小學生思維的敏捷性；抓湊整，訓練小學生思維的靈活性；勤歸納，訓練小學生思維的深刻性；精設題，訓練小學生思維的獨創性。
2.2通過教師講述、教學訓練、專題引導和鞏固強化等各種途徑方法，把小學生由現有的以形象性思維為主逐步轉向抽象性思維發展。例如小數中有許多“一題多解型”，這對于開發智力、拓展發散性思維、培養分析和解決問題能力，有著十分重要的促進作用。有位教師教學四年級數學題：“張莊小學原來有一個長方形的操場,長50米,寬40米(如下圖),擴建校園時,操場的長增加了10米,寬增加了8米,操場的面積增加了多少平方米?”先是指導觀察圖形,讓學生根據題意在原圖上畫出增加部分,并提示可用多種方法解決問題。學生在合作探究中提出了五種以上的解法，讓現場所有人為之振奮。這樣的例子可信手拈來。
3.在開展教學環節延伸中實現思維的培養和強化
有人說，在學校教育中，學生的良好思維和學習能力是依靠養成性實現的。在小學數學教學過程中，除了進行課堂教學的傳授和訓練之外，還必須在拓展教學空間、延伸課堂環節之中對小學生進行強化訓練，以有效鞏固掌握在手的教學成果。
3.1要要充分發揮課本上例題以及練習中“還可以怎樣算”、“比一比誰算得快”、“怎樣簡便怎樣算”等提示，指導學生進行聯想與類比，進一步拓展和優化數學學習思維。
3.2執教者應當根據教學實際情況和學生發展需要，自己編制或從題庫中擇優選取一些有利于培養和強化小學生數學思維能力的各類題目，盡可能形成“生活化數學現象”，在激發學習情趣、深化課程情感的同時，激勵小學生多訓練、多鞏固、多提高。
數學邏輯思維訓練方法范文2
〔文章編號〕1004—0463（2010）12（A）—0030—01
一、培養學生的非智力因素
不少學生數學學不好，不是由于智力低下，而是由于非智力因素的不良影響所致。因而，要實現中學數學的教學目標，培養學生的數學能力，注重過程與方法、情感態度與價值觀的滲透，應從非智力因素入手。一是根據學生的實際情況，耐心啟發、誘導，使他們樹立正確的知識價值觀念，具有一定的抱負，形成良好的數學學習動機；二是通過介紹古今中外數學家的成才之路以及數學在生產生活中的廣泛應用等，使學生對數學學習產生濃厚的興趣；三是關心愛護學生，建立深厚的師生情感，使學生熱愛老師，進而熱愛老師所教的學科；四是幫助學生端正學習態度，使他們形成良好的學習習慣。只有這樣，才能發揮學生學習的積極性和主動性，教師的指導和引導才能通過學生的自覺、努力發揮作用。
二、發展學生的數學能力
數學能力是由運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力與思維的深刻性、靈活性、創造性、分析性、敏捷性所組成的開放性動態系統結構，能力的核心是思維，思維的基礎是概括，核心是思維品質。中學數學教學要在抓好“雙基”的基礎上突出“三大能力”的培養，在培養好學生概括能力的前提下，發展學生思維的深刻性、靈活性、創造性、分析性和敏捷性等思維品質，最終發展學生的邏輯思維能力。
近年來，在培養學生的數學能力方面，各地開展了許多有益的實驗，提出了直覺性、判斷性、區別性、歸類性、猜想性、變式性、變圖性、多解性等思維訓練方法以及啟發式教學、自學輔導教學、發現教學、問題教學、六課型單元教學、目標教學、探究教學等教學方法，而任何一種教學方法都不可能適用于各類教學對象和各種教學內容。因此，我們不能墨守成規，不能把某一種方法當成固定模式去機械套用，而應把每一種方法看成一個“基本動作”，遵循一定的規律，從不同學生的實際出發，靈活運用不同的方法去解決不同的問題、指導不同的學生；應在教學中創設問題情境，讓學生通過積極參與、相互合作，了解數學家們發現數學規律的思維過程或自己去“發現”數學規律，實現對知識的獲得和掌握，從而提高數學能力。
三、引導學生明確數學思想方法
數學方法是解決數學問題的途徑、手段、方式的總和，數學思想是教學研究活動中解決問題的根本想法。為了解決各類數學問題，勢必產生各種根本想法，根據這些想法就可創造出不同的數學方法，通過這些方法解決問題，必然得到相應的數學知識。反之，數學知識中又蘊含著數學思想方法。數學思想方法是人類智慧的結晶，沒有數學思想方法就沒有數學的進展。在發展學生數學能力的教學中，首先必須讓學生清楚地了解各部分數學知識蘊含著哪些數學思想，運用了哪些數學方法；其次，還應讓學生知道每一種數學思想方法又具體分散在哪些章節的哪些知識點中；再次，要使學生能夠靈活運用所掌握的思想方法解決有關問題，只有這樣，才能使學生的數學能力得到真正的提高。
四、指導學生樹立正確的數學觀念
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【關鍵詞】課堂教學；數學思維；訓練方法
依據《上海市中小學數學課程標準（試行稿）》和上海市二期課改精神，倡導“以學生為中心，以教師為主導”作用的教育理念，在數學課堂教學中，可以適當地放手讓學生動手實踐、自主探索、合作交流，在這種輕松的學習過程中，培養學生的創新意識和創新能力?？梢姡虒W的主要任務不僅僅是傳授知識給學生，更重要的是要發展學生的思維。我們必須在課堂教學活動中，創設有效的思維情境，營造和諧的教學氛圍，使教學內容觸及學生的情緒和意志領域，促使學生把學習活動變成自己的精神需要，從而達到培養學生品質，發展學生思維能力的目的。
數學思維訓練教學模式探索關于數學思維訓練的課堂教學，目前還處在實驗探索中。但根據思維訓練的目標與指導思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內容為素材、以思維訓練為主線的課堂教學結構已初具雛形。依據數學思維的問題性特征，我們可將數學思維訓練的課堂教學的基本模式概括為提出問題、展示新課、思維擴展。在這一模式中，教師是問題暴露、思維點撥、啟迪和誘導者，學生是思維的主體，是知識的探索、發現和獲取者。
1數學思維及數學思維能力
數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。其能力主要是：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點：能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。數學思維論是思維科學的一個重要分支，它是構成數學課程論、學習論的靈魂。數學教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點。教學中培養學生能力的基礎是發展學生思維，發展思維不可能脫離教學內容獨立進行。因此，我們可以有理由認為，在數學教學中實施思維訓練是教學思維論在教學實踐中的體現。
2學生數學思維受阻的兩大常見原因
2.1數學思想方法缺乏。
由于學習方法的缺乏而嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在。在教學中發現，學生一遇到從來沒有看到過的題目，就傻眼了，不會運用以往學過的知識去解決新的問題，因此永遠只是會解決舊問題，而不會解決新問題。
2.2思維惰性造成思維模糊。
思維模糊主要表現在對關鍵信息感知把握不準，觀察只停滯在感知表象中，即使撞上關鍵信息，也不能加工形成有價值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動腦，久而久之，養成了思維的惰性。學生往往遇到難題，不是等著老師講解、就是請教家長和同學，就是不愿去獨立思考，這是學生思維障礙的最普遍原因。
3數學思維訓練的若干方法
學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和判斷。這就要求教師在教學中關注學生思維能力的訓練。可以從以下五種方法人手。
方法1 情境引入法
創設問題情境，要具備有效性。問題是數學的“心臟”，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的，但在創設中不要過于牽強附會，如一位青年教師在執教“平行四邊形的判定”公開課時，設計了如下的引入：“同學們，唐僧師徒經過九九八十一難取得真經后，佛祖要獎勵他們，在獎勵之前，佛祖再考悟空。題目是：已知E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。你能替悟空解決這個問題嗎？”，很明顯，這位教師的情景創設，與問題本身毫無關聯、牽強附會，是不妥的。巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發學生的興趣和求知欲。問題的提出，首先要從教材人手，尋找思維素材。其次是通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性等特點的問題，使學生產生認知沖突，進入思維角色，成為思維的主體。
方法2 概念剖析法
在概念教學中，要體現訓練思維的深刻性。思維的深刻性是指思維的抽象程度和邏輯水平及思維活動的深度，它集中表現在對事物的深刻理解和善于抓住事物的本質規律，它要求學生在思維活動中，能深入細致地考慮問題，探索解決問題的途徑。如在雙曲線的概念教學過程中，學生在已有橢圓概念的基礎上，對雙曲線的定義：“在平面內與兩個定點的距離之差的絕對值是常數（小于這兩個定點問的距離）的動點的軌跡叫作雙曲線。”的理解時，可提出：
1.定義中“平面內”可以去掉嗎？（不可以，若去掉就在空間上考慮了）
2.如果把定義中“絕對值”三字去掉，其軌跡又是怎樣呢？（雙曲線的一支）
3.定義中括號內的條件“小于”改成“等于”，這時點的軌跡是什么呢？（兩條射線）；若改成“大于”，這時點的軌跡又是什么呢？（無軌跡）
4.若定義中常數為0，則點的軌跡是什么呢？（線段的垂直平分線）。
這樣，對概念多提幾個問題，既幫助學生全面而準確地掌握概念，克服思維的表面化，又能引導學生善于觀察問題和深刻地思考問題，從而實現思維的深化。
方法3 空間模型法
探索研究的關鍵是學生的參與，思維操作的關鍵是激勵學生進入積極的思維狀態。如：立體幾何的入門教學時，可以這樣提問學生：6支長短相同的筆能擺成4個三角形嗎？同學們試試看！由于學生受思維定勢的影響，僅局限在一個平面內，無論如何也擺不出來。這時，他們就會產生疑問，真能組成4個三角形嗎？從學生的眼神中可以看到他們強烈的求知欲望。這時教師可予啟發：如果這6支筆不一定放在同一個平面內，豎起幾支試試看，從而把學生的思維推向空間，很快就獲得了成功。接著教師給出正四面體模型，引導學生認真觀察。通過這樣的入門設計，能有效地打破已有的只在一個平面上思維的界限，從而激發學生學習立體幾何的欲望。
方法4 過程滲透法
教學過程是知識的形成階段，要關注學生思維的擴展。數學教學過程實質上是由一連串的轉化過程所構成的。學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙，因此，教師首先要抓好教學過程中數學思想方法的滲透，在數學知識的質變過程中，幫助學生實現思維活動的轉折，排除思維活動的障礙，渡過思維操作的“關卡”，以實現思維發展。教師要切忌用自己的思維取代學生思維，要正確處理知識與思維的關系，即：“已有知識――思維――新知識”。知識是思維的基礎，知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環節的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發揮其既是知識的產物、又是知識媒介的雙重作用。
方法5 信心激勵法
數學邏輯思維訓練方法范文4
關鍵詞：數學課堂 發散思維 逆向思維 教學策略
小學課堂具有獨特的思維培養和提升價值，利用數學學科自身的規律和特征，引導兒童逐步形成抽象概括的思辨、判斷、解決問題的能力，具有理想的效果。根據當前的教育理念與社會要求，培養兒童的創造性思維則成為數學課堂責無旁貸的責任和義務。從某種意義上講，數學課堂是一種天然的創造性思維培養載體，而小學數學課堂則更具有特殊的意義。由于兒童的思維發展水平和層次，決定了其創造性思維發展的第一關鍵期就在小學階段，所以借助數學課堂利用多維方法進行積極的引導和教育，促進其創造性思維發展就可以取得事半功倍的效果。創造性思維概括起來講包括形象思維、發散思維、聚合思維、逆向思維、批判思維等幾種。
一、從三角形到圓形的思維培養策略
小學數學課堂中，兒童發現問題和解決問題的通常需要借助一定的載體，這些載體將為常見的形式之一就是各種事物的形象。比如，教師在講述數量關系的時候就需要用水果進行示范，表示數量的組合與分配等關系。培養兒童的形象思維是引導兒童形成抽象思維的前提和基礎，同時也是解決問題所必須的一種思維方式。教師需要在數學課堂上設置具體的問題情境，通過具體形象來展示問題，引導兒童去思考和解決問題，利用幾何圖形進行培養形象思維就是一種有效的方法。通過圖形等直觀的媒介，引導兒童進行數量關系的比對和轉變，從空間和數量等多維的角度思考和判斷問題，可以有效的推動兒童形象思維的發展，對于立體空間思維的發展也有著重要的促進作用（詳見表1）。
二、從蝴蝶到颶風的思維培養策略
小學數學課堂可以為兒童的發散思維發展提供廣闊的空間，發散思維是一種能夠由此及彼，舉一反三以及在事物之間建立天馬行空式的合理聯結的問題思考和解決的方法。借助數學課堂中的實例可以有效的開展該項工作。教師在講述“比較”部分的內容時，可以將大小、多少、高矮等內容進行啟發式的多維訓練。比如，A、B、C、D、E比較大小的問題，教師可以借助表格進行引導，建立多種比較關系，在此基礎上，引導兒童盡可能多的建立不同類型的比較關系，也可以組織比賽，在相同規則下，測試誰建立的關系最多（詳見表2）。
除了上述的比較關系外，教師還可以進行多種的發散思維訓練，采用頭腦風暴法也是較為有效的方法之一。比如，教師在講述園的周長計算方法時，可以啟發兒童進行發散思考，尋求盡可能多的測量方法。如果沒有包括用繩子或者絲線圍繞圓形進行測量，除此之外還可以采用哪些方法？圓形的面積可以利用厚度均勻橡皮泥按相同比例切割，然后按照同樣的厚度改變成長方形，然后策略長方形的面積，除此之外還有哪些可以采用的測量方法？不顧則容器的內部容積無法測量時，可以用水注入，然后將水注入到規則容器中進行測量，除此之外還有哪些可以采用的測量方法等等都是數學課堂中可以借助的促進發散思維發展的方法。
再比如，利用幾何圖形訓練兒童的發散思維可以采用下述問題：某等腰三角形的一個內角為另一內角度數的4倍，求頂角的度數。面對這個問題或者類似的問題，小學生的一題多解能力尚未具備，如何利用已有的知識系統進行問題的解決就需要教師進行發散性的啟發，引導兒童從三角形內角之和的角度去思考，如果題目中的內角指的是頂角還是底角――如果頂角是底角的4倍，應該怎么計算，如果底角是頂角的4倍應該怎么算。
三、從凹透鏡到凸透鏡的思維培養策略
創造性思維的一種常見形式就是聚合思維，聚合思維在某種意義上可以理解為歸納的思考形式，也就是將已知的條件進行充分的運用，尋找問題解決的方法。教師在數學課堂上應該有意識的進行引導和教師，逐步鍛煉兒童的這種能力，從看似無關的因素中，歸納出一種成功解決問題的方法策略。比如，教師在講述應用題的時候，就可以進行類似的訓練，假設甲乙二人坐船相向而行，其中甲為順流而行，流速為15千米每小時，船速為20千米每小時，乙的船速為30千米每小時，二人之間的距離為100千米，試問甲乙二人何時相遇？相遇時各自行駛了多少千米？在此問題中，教師需要進行的引導工作為啟發兒童思考水流的速度對于航行速度的影響。在上述基礎上，教師可以設置多種情境。比如，一只船靜止，另一只船順流而下或者逆流而上的情況下，相遇時間如何？將影響問題解決的各種因素全部考慮進去，系統全面的進行分析和比較，尋找出最終正確的答案或方法是一項非常有益的思維訓練方式，可以避免兒童因為考慮問題不全面而出現計算錯誤。
四、從充分必要條件到假設的思維培養策略
一直以來，數學課堂中就非常重視逆向思維的價值和意義，強調在思考問題的時候可以嘗試采用逆向的角度進行審視和判斷。而這種思維方式也正式創造性思維中極為重要的一種，許多問題有時候由于慣性思維或者思維定勢的影響，無法順利解決，借助逆向思維去思考則復雜的問題就會迎刃而解，輕而易舉的找出答案。比如，教師在講述三角形內角之和為180度時，就可以運用反證法進行證明，如果內角之和的數值不是180度，那么就無法構成三角形。而許多問題同樣可以借助逆向思維進行思和判斷，通過已知的條件進行逆向推理得出答案。比如解決部分問題時，教師可以引導兒童嘗試假設已經得出得出答案，然后根據答案尋找問題所給的條件有哪些，最后將尋找出的有價值的條件進行正向的運用。最為有效的例子就是填空題，如果無法選擇正確的答案，那就將所給的答案代入題中，然后使得題目成立的答案就是正確的選項。類似的案例很多，需要教師在教學過程中有意識的發現和應用，有效利用兒童當前的思維定勢發展不穩定的特點，進行積極的逆向思維訓練。
可以說，利用數學課堂進行創造性思維訓練的研究工作已經取得了一定的成就。但是，利用小學課堂進行有針對性的訓練還處于相對薄弱的階段，這種研究并沒有取得完全的突破，在今后的相關研究中還有大量的后續工作需要繼續努力，其中較為重要的內容包括批判性思維的引導和訓練以及深度思維的培養等。
參考文獻：
[1]陳賢麗.小學數學課堂提問技巧.教學與管理，2009，（5）.
[2]李英梅.小學數學課堂提問的藝術性.青海教育，2001，（6）.
數學邏輯思維訓練方法范文5
【關鍵詞】幾何；訓練；入門；探討
幾何是研究圖形及其性質的一門學科，初中學生在由數到形的過渡階段，也是邏輯思維的培養階段，他們往往認為幾何難學而生畏，或因起步不好導致對數學喪失信心，我認為這一階段是初中生數學成績兩極分化的危險期，對此，近幾年根據學生情況，結合教學實踐，通過對幾何入門訓練進行了大量的探討，采取了如下方法訓練學生幾何入門，收到了一定效果，與各位同仁共勉。
1.聯系實際，激發興趣
在教學過程中，我采取舉例子，看實物，打比方，畫草圖，做實驗等方法，使學生認識到幾何就在我們身邊，并不難學，另一方面使學生知道觀察并不可靠，要作出判斷，必須進行嚴密推論，如用紙折疊找中點，找一個角一平分線，拼湊三角形內角和，過A、B兩點用不同顏色的粉筆畫直線，觀察“兩點決定一條直線”，按如圖所示的位置關系，量等長線段AB和CD的長，使學生發現視線欺騙了我們等實踐活動，讓學生的眼、手、口、耳、腦積極參與整個教學過程，激發學生對幾何的興趣。
2.變機械記憶為靈活填充
針對入門階段，名稱、術語、定理、公理較多的特點，采用按知識的正逆、是非、易混、易錯等編出填空、選擇、改錯、默寫等作業，讓學生在實踐中準確、靈活地掌握雙基，變“要我學為我要學”。例如：按角平分線定義可編成幾類題：如圖一：①______是分平分線；②OC平分∠AOB，則∠ =∠ ；③OC
平分∠AOB，則∠=?∠ ；∠ =2∠ ④已知∠1=∠2，則______線是________的平分線。
3.親自動手，發現“新大陸”
對于任何證明途徑和新定
理的出現，教師不要先和盤托出，留給學生時間和空間，采取引導他們利用舊知識去猜想，去發現“新大陸”的方法；讓學生在歷經苦索中，學到探討問題的方法，加深對知識的理解。如講平行判定定理時，先讓學生通過作兩條直線與第三條直線相交，并使同位角相等，然后觀察是否平行（按定義想）；再提出如果內錯角相等，同旁內角互補，則兩直線是否平行的疑問，讓學生通過圖形觀察∠3和∠1，∠4和∠1的關系，明白由∠1=∠2可以推出∠3=∠2，∠4+∠2=180?，從而得到判定定理二、三。如圖二：
4.分散難點、單行訓練
針對初學幾何階段學生存在分不出已知、求證、由題意畫不出圖形的困難，而導致證明無法起步的實際，對學生進行以下兩項單行訓練：
4.1 幫助學生區分命題中的條件與結論，從以下三方面入手：①用“如果……那么……”等關聯詞辨認；例如：“對頂角相等”變為“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”；②用肯定與否定區別，例如“等腰三角形底角的平分線相等”，肯定的對象是等腰三角形底角的平分線，肯定的結果是相等，然后告訴學生這個“對象”就是題設，其結果是結論，并出一組題進行此項訓練。
4.2 變文字為字母表達式，學會當“翻譯”
①把命題的內容畫成相應的幾何圖形，并標上字母。
②把命題中的每一個確切概念，用它的定義，數學符號或式子表示，并用對應形式進行“翻譯”：
如：
5.抓好示范，作好鋪墊
一是教師從開始就要求學生回答問題，進行計算有理有據；二是利用書上的填充訓練說理的條理性，證明的嚴密性及書寫的規范性訓練，采用先照著書本做填空練習，再背著書獨立證明已做過的填充題，最后，對著書自查（條理性、嚴密性及書寫格式）為獨立分析、證明打好基礎。
6.加強推理，注意分析
隨著命題的加深與推理復雜化，要逐步加強分析與綜合問題的邏輯思維訓練，把教學的重點放在分析問題上，針對初學幾何的學生易犯羅列一大堆與求證無關的條件或缺少條件也能得出結論的毛病，我從一開始就使用推出式證明法，強調用箭頭“ ”畫分析圖，即要“證×× 只要證 ×× ××等；二是把證題的整個思維步驟編成口訣，要求學生按步驟去想問題，即：一邊讀（審題），一邊批（把已知、求證搬到圖形上），一邊想（有關的定理、公理）一邊推（條件的發散），再從結論往前追（畫分析圖），倒寫回去不累贅（用推出式寫出證明）。
7.加強總結，掌握規律
一是隨內容的增多，不斷啟發學生勾通證明的各種渠道，如要證明兩個角相等：①證是角平分線；②用平行線性質證；③用等量代換；④同一三角形中證角所對的邊相等；⑤證三角形全等……。二是典型例子探求同類題的解題規律，如：初學構造輔助線學生感到棘手，我利用下例講明輔助線一般構造平行線或聯接兩點，要以構造后得出全等三角形或有等角出現為依據去思索，使輔助成成為分析基礎上的產物，例如：圖三所示在ABC中，AB=AC、DE交AB于D，
交BC于F，交CA的延長線于E，DF=EF，求證：BD=CE。
8.改革作業，提高效益
由于學生的數學基礎和理解能力不
同，導致部分同學抄襲作業，即使是成績較好的同學，有時也勉不了抄作業，長此以往，將不可收拾，為堵住這個缺口，并把教師從繁重的批改作業中解放出來，我采取如下方法處理作業，練習題當堂獨立做，馬上對結果，使之及時反饋，課本上的難題采用課堂討論，并做適當提示，使差生有回旋的余地（課外思考），達到掌握程度，教師只批改驗收作業，既可減輕負擔，又可得到真實的反饋信息。
參考文獻
[1] 中學數學教學參考.陜西師范大學中學數學參考雜志社.1989.第八期
[2] 中學數學教學參考.陜西師范大學中學數學參考雜志社.2008年5月下半月
[3] 七年級數學（下冊）.人民教育出版社. 2007.第二版
[4] 八年級數學（上冊）.人民教育出版社. 2008.第二版
[5] 八年級數學（上冊）.人民教育出版社. 2008.第二版
數學邏輯思維訓練方法范文6
關鍵詞：設計思維創意；創新教育；視覺傳達設計
縱觀我國設計教育現狀，無論是在廣告設計、包裝設計還是在版式設計方面都難以盡如人意，大多數學生作品因循守舊、缺乏創新，與西方國家的設計水平相去甚遠，雖然近幾年本國一些設計院校紛紛采用西方先進院校的教學模式，但是只有理論上的更新，難以于我國自身實踐特點相結合，效果往往都是徒勞無功。
毋庸置疑，與發達國家相比，我國的設計教育起步較晚，但這并不是導致我國藝術設計落后的根本原因。忽視創新教育，缺乏對設計思維創意能力的培養是其根本所在。通過比較國內外創新教育發展的歷史及現狀，來闡述創造性思維開發與藝術設計教育相融通的重要意義。
1 國內外創新教育比較
1.1國外創新教育發展簡況
設計必須創新，模仿就是剽竊。這句話的意思就是要求我們進行設計創作時必須具備能夠進行大量創新的能力。西方早在20世紀60年代就明白了在專業知識迅速更新的時代，學校不可能給學生提供面向未來的知識，專業教育必須以激發能力為主，學會從實踐中發現問題、解決問題、創新知識。他們將這種創造性思維能力貫穿于各個院校的所有課程中，甚至從啟蒙教育、幼兒園、小學時代就開始啟發和培養學生的創意思維能力。
德國雖不是第一個將創造學引入教學中的國家，但創新卻早己成為德國高等教育的重要理念，特別是在與技術相關的學科和人文藝術學科的教育領域中表現最為明顯。與此同時，美國對國民進行創造性思維開發教育和訓練已經成為本國實施開發國民創造力，并將其轉化為生產力發展戰略的基礎性工程。
1.2國內創新教育發展簡況
其實早在20世紀初俄國巴甫洛夫和美國華生建立的行為主義心理學就錯誤地影響了我國教育思想長達半個世紀之久。在這種教育模式中，學生的學習過程是一個被動的，被刺激的記憶過程和機械反應過程。在這種滿堂灌的陳舊教學體制中學生失去了思維和行為的主動性，創新能力也被抑制了。
真正意義上的創新教育應該始于20世紀90年代末，是在我國江南大學（原無錫輕工大學）設計學院的引領和倡導下逐漸開展起來的。值得可喜的是，目前國內許多藝術院校相繼采用了平臺加模塊的教學模式，紛紛將設計思維創意課程應用在設計教學中。新式教學模式的引入，更加側重于培養學生縱向思維能力，相對于技巧性的知識積累更注重思維形式與素質的培養。
2 設計思維創意課程的重要性
毋庸質疑，良好、正確、先進的教育形式和手段，可以從任何類型的學生中發掘其固有的優點，并啟發他們的想象力和獨創性。設計思維創意課程是對人的思維方式進行研究、開發和有效訓練的課程設計與體系。它是在客觀需要的推動下，以新獲得的信息和已儲存的知識為基礎，綜合的運用各種思維形式和思維方式，克服思維定勢，經過對各種信息、知識的匹配、組合，借助類比、直覺、靈感等特點創造出相對于自身的新辦法、新概念、新形象、新觀點，從而使認識或實踐取得突破性進展的思維活動。
就我國本土來說一味地效仿國外設計院?；蛞曈X大師的理論研究，將理論強化和培養脫離本國特色實踐的運用，只是照本宣科地復制，無法將其運用到學生的設計創作當中，這種培養與研究同樣是白白浪費，徒勞無功。要想培養出具有真正時代特征的藝術設計人才，就要充分認識到設計思維創意課程的重要性，注重培養學生先進的設計創意理念，只有這樣學生才能夠通過設計更好地展示自我，適應瞬息萬變的社會。
3 設計思維創意課程的開發與研究
3.1構建學生的創新能力
要想培養學生的創新能力首先就要幫助學生建立完美的創造性人格。人格代表著人的整體面貌，創造性人格決定著創造過程中的精神狀態。沒有完善的創造性人格基礎，學生難以從容、堅定地應對創作中的重重困難，創作也就無法得以順利的進行。所以，在教學中我們可以通過培養學生的冒險精神，激發他們對待事物的好奇心，改變其長期以來慣有設計經驗的束縛；通過培養他們廣泛的興趣愛好，注重學生自身的直覺能力和獨創性，激發學生自身或張揚或內斂的個性將其想法通過不同的視角充分的表達出來，從而培養學生設計思維創新能力。
3.2設計思維創意課程的技能訓練
在開發學生設計思維創意能力的教學方法中，最重要的一項就是思維技能的傳授和訓練，它是開發創造性思維最直接、最有效的辦法。我們必須總結出一套適合的訓練模式(這種模式既能夠開發創造性思維能力，又不會形成新的束縛)，并教會學生如何使用以及何時使用它們，使學生們的思維能夠通過科學的訓練得以充分地開發。
（1）直線性聯想思維訓練方法
直線性聯想思維也稱近似聯想思維。在思維心理學領域中：直線性聯想思維是指思維沿著邏輯思維調控——發散思維定向——聯想思維提供材料——想象產生成果，這一串線性單向的方式進行心理加工?！爸本€性聯想思維”是一種規律性較強，比較冷靜、理智的思維方式，它的特點是直線性，也就是常說的不做橫向或反方向思維運動。
直線性聯想思維是一個重要的心理過程，它是學生設計創作過程中視覺形態主體對客體經過思維之后的提煉和升華。在藝術創作和視覺傳達設計教育中我們注重培養學生通過藝術化的設計表現手段將這種“人工”的藝術表象植入作品當中，從而使觀者透過視覺的表象形式感受到作者所要傳遞的藝術思想，進而達到心靈的溝通。
（2）逆向思維訓練方法
逆向思維法是突破思維定勢，不采用人們通常思考問題的思路，而反過來從相反的方向去思考問題，解決問題的方法。逆向思維，也有求異思維的說法。它是一種反方向的、對性質相反或外形有鮮明對比的事物表象進行的聯想。逆向聯想思維實質上是打破了直線聯想思維的一般規律，其思路不是直線，也不是曲線，而是反其道而行之。表現在設計上，往往采取和正常思維相悖的方式。
逆向思維模式的訓練，目的是培養學生在創作過程中，將看到、聽到、想到或接觸到某個事物的時候，為了讓思路打破常規、標新立異、與眾不同，有意識地摒棄常規和常理，讓自己的思路逆時針方向運行，達到出其不意、使人過目難忘的效果。一個優秀的設計師就是魔術師，就是要有點石成金、化腐朽為神奇的本領，設計思維創意課程就是要將日常生活中司空見慣的東西通過培養學生自己的藝術想象和處理使之變為深刻的、不同凡響的、讓人們過目難忘的設計作品。
（3）交叉性聯想思維的訓練方法
交叉性聯想思維，心理學界也稱為發散性思維，還有專家稱之為“幻覺思維”、“超常思維”。交叉性聯想思維是把性質、外形、質感、功能完全不同，甚至完全相反，完全沒有任何聯系的不同元素、不同客體、不同事物綜合起來進行聯想。
“交叉思維”是極具創造性的一種思維方式，它打破了具象和抽象之間的束縛，超越了時間和空間的概念，沖破了各種材料的限制，調動了一切必要的手段來服從設計的需要。不論你通過什么樣的表達方式，其目的只有一個，就是要將學生的激情、靈感直接表現出來。
