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邏輯推理能力的重要性范文1
關鍵詞：證券投資；邏輯推理；實踐；人才培養
證券分析之父格雷厄姆指出：“我們最關心的主要是概念、方法、標準、原理以及最重要的邏輯推理能力。我們強調理論的重要性并不因為理論本身而在于它在實踐中的價值”。證券投資學是一門應用性很強的科學，投資成功的關鍵不在于你是否能熟記理論本身，而在于運用理論推導出正確的買入或賣出的決策。
在證券投資教學的實踐中，多年來我們一直探索將邏輯推理的教學融人證券投資理論教學中，力求提高學生的實際操作能力。我們從人才培養目標定位人手，通過明確本專業的人才需要的知識結構的界定．制定了一套新的證券投資人才培養方案，其核心內容就是提高學生的邏輯推理能力，并通過教學體系的完善與教師隊伍的建設來保證其順利實施。
一、合格的證券投資人才的培養目標
（一）知識結構的界定
我國現有的證券投資專業課程設置一般分為：公共課、專業基礎課、專業課，涵蓋了經濟學、金融學、證券投資學等領域的主要課程，理論知識覆蓋面寬．學生在學完該課程后，基本具備了本專業所需要的理論儲備。但是這樣的課程設置也有它的局限性．它的缺陷在于：課程設置中沒有開設邏輯推理課程．學生在掌握知識的過程中，主要是接受知識．而證券投資的復雜性、多變性決定以前的結論與實踐中的演繹過程不一定是一致的。因此加強推導過程的教學是必須的，邏輯推理應該包含在證券投資專業的整體知識結構中。
（二）知識結構的擴展
將邏輯推理知識納入證券投資專業課程的一部分．是擴展學生知識結構的必然。然而現實中，沒有一所高校將邏輯推理列為證券專業的必修課程，由于證券分析的復雜性，理論課程中的結論與實際的證券價格運行有一定的差異性．學生普遍對理論感到迷茫，甚至有些學生開始懷疑證券理論的正確性．對自己的專業發展前景充滿困惑。為此，課題組成員利用實踐課教學、模擬比賽輔導等機會，穿行邏輯推理的教學，并運用推理引導學生進行證券分析．用邏輯推理的方法來解釋市場交易行為。在證券投資專業（含金融專業中的證券方向）課程設置中增加邏輯推理課程，擴展學生的知識結構是必要的。
（三）證券專業人才培養的目標
本科與?？齐A段本專業學生的培養目標的層次定位應為證券投資專門人才，即為證券公司、證券咨詢公司、民間投資機構輸送投資分析人員、操作人員、客戶服務人員等。
最終培養的人才必須像格雷厄姆教授所說的掌握了證券投資領域主要的概念、方法、標準、原理并且具有較高水平的邏輯推理能力。我們并不強調把每一個學生都培養成巴菲特，但是我們必須按照培養巴菲特的方法一樣去培養我們的學生，在高風險的證券投資領域，學生只有自身具備較高的業務水平，才能給客戶帶來更好的收益，為客戶規避風險。高水平的投資人員，不僅僅是指具備專業的知識素養的人，而且是指具備運用知識解析復雜的市場能力的人，所以人才培養的目標必須是知識與能力的結合。而在證券投資領域，邏輯推理能力是實現理論在實踐中的運用價值的首要能力。
二、在證券投資專業開展邏輯推理教學的探索
我們在實踐課教學與輔導學生參加全國大學生模擬投資大賽中，以證券投資理論為基礎，強調邏輯推理與理論的結合，主動調整教學方案，增加邏輯推理基礎知識的教學。
（一）邏輯學基礎
限于教學時間，將邏輯學課件發給每一個學生．要求學生在學習課件的基礎上，完成老師布置的作業．并在課堂以提問的方式檢驗學習效果。
在邏輯基礎教育中，首先強調數理邏輯與概率邏輯的教學，解決學生心中的疑問，理論與實際的偏差是客觀的，理論中包含的“概念、方法、標準、原理”是引導我們進入成功投資的依據，從理論出發，我們的成功將成為一個大概率事件。其次，將邏輯推理具體運用到個股的價值投資分析、技術分析中．引導學生追求高概率的成功投資，而不是每次都成功的投資。
（二）價值投資中的邏輯推理
所謂價值投資．是一種尋找被市場低估的公司股票的投資方式。格雷厄姆是價值投資的鼻祖，其學生巴菲特是最成功的價值投資大師。在價值投資的教學中．僅僅傳輸格雷厄姆的價值評估方法是不夠的．動態看待公司的價值，從未來的角度估量公司的價值才是成功的關鍵。
價值投資理論本身是正確的，巴菲特的成功就是最好的例證。而很多人從靜態低估的角度買入，結果失敗了．理論的締造者格雷厄姆也犯了同樣的錯誤．他在1929-1933年的金融危機中用過去的數據計算公司價值，事實證明他錯了，價值投資理論也曾經因此受到質疑。我們所說的某某公司的股票價值，是一個微觀問題，我們的推理邏輯思路是——先引導學生先看宏觀經濟、再看行業經濟，最后才定格在某一個公司（微觀）的股票價格上，這樣價格是否低估，就不是一個靜態的問題了，具體的結果，需要學生根據具體的公司，結合經濟學與邏輯學的知識，作出自己的評判。這種評判如果被事實證明是成熟的，就可以上升為一種方法，如巴菲特提倡的貼現價值模型，實際上就是一種量化的邏輯推理。
（三）技術分析中的邏輯推理
技術分析理論中的流派更多．比較流行的技術分析理論有道氏理論、波浪理論、形態理論等。這些理論也屬于格雷厄姆所說的“概念、方法、標準、原理”而不是格雷厄姆說的“最重要的邏輯推理能力”。主流的技術分析理論無疑是正確的，是經過市場無數次檢驗的。但是，作為老師，我們要求學生從技術分析的三大假設前提人手．自己重新推導技術分析理論的邏輯合理性。學生在推導的過程中會發現：技術分析理論中的主流理論是正確的．是符合邏輯的。但是市場上也有一些新的技術分析方法，邏輯思維是混亂的，沒有說服力的。
技術分析理論對交易行為具有指導意義．我們要求學生從三大技術分析的假設前提出發．依據主流的技術分析理論，建立符合邏輯的交易原則．并嚴格執行。如果我們所有的交易行為都是符合數理邏輯或概率邏輯的．那么交易行為成功就是一個大概率事件。技術分析的三大假設前提的核心是：股票的價格是沿著趨勢運動的。道氏理論指出：趨勢分為長期趨勢、中期趨勢、短期趨勢。好了，我們的問題出來了——如何判斷趨勢即將發生變化？目前我們已經結合趨勢理論與K線理論有一個初步的，符合邏輯的推斷，但是更重要的是引導學生自己作出判斷，而不是告訴他判斷的結果。趨勢變化的轉折點的出現，操作（買人或賣出）決策必須及時執行，成功投資主要是體現在趨勢轉折點的操作行為上的。
三、成功案例分析
在證券專業實踐教學中．建立了以世華財經教學軟件為主的仿真實驗室，這大大激發了學生探究證券奧秘的積極性。在2006年-2008年連續三次組織學生參加“世華財經”杯全國大學生模擬投資大賽，并且三次獲得優勝，是全國200多所參賽學校中僅有的兩所每次都位于前十名的學校之一。我們的成績得到了社會的認可．已經畢業的學生有多名現在服務于國內知名的證券機構．他們的專業技能提高主要是通過以下方面獲得的。
1．基本技能的鞏固。金融學科實踐與一般工科實踐不完全相同，金融產品的交易涉及盈虧數字較大，不可能冒著較大風險讓學生直接參與現實的金融交易。所以基本技能的鞏固一般是從模擬交易開始的。
我們充分利用世華軟件的模擬交易功能，給每一個學生開立模擬交易帳戶。要求學生在實踐的過程中，從趨勢理論、均線理論、形態理論中找到依據，寫好屬于自己的操盤日記。強調買人的理由，只有理由充分了，才能做出買入的動作。賣出也是一樣。學生在模擬中，加強了對基本理論的理解，知識的根本價值在于使用，活化知識的使用可充分學生所學知識的主旨價值。
發揮年輕學生的學習熱情．組織學生參加一年一度的“世華杯”全國大學生金融投資大賽，讓學生在比賽中主動運用投資理論與邏輯推理知識，通過比賽成功來激發學生學習專業知識與提升邏輯推理能力的熱情。
2．邏輯推理教學的展開。(1)基本推理能力教學的展開。我們為實驗班級編寫普及型的邏輯推理教案，利用商學院提供的開放式教學環境進行教學，利用學生對證券投資的興趣，要求學生做筆記，完成課后練習，并進行考核。成績合格者，將參加后面的全國金融投資大賽的相關輔導．進一步提升學生的實戰分析能力；(2)使用與探究。對知識使用效果的檢驗，是激發學生繼續學習的動力所在。鼓勵學生在使用知識的過程中大膽探究．培養其自主創新的能力，激發學生的興趣。
要求學生做好實驗記錄．即每一個操作指令完成后，必須寫出：操作運用的原理，邏輯推理過程，結論等三個主要步驟。并提示學生過一段時間．再來觀察結論的合理性。
3．合作與交流。在實踐中，要面向全體學生，讓學生全員參與，教師適時啟發誘導，提示點撥?？蓪W生分成3—5人一組，自愿組合．選擇各組感興趣的項目。實踐性教學過程包括明確任務、協作學習、創設情境等。早期，教師是學習任務的布置者：后期，教師需要轉變角色，成為學習方向的引導者。
通過合作，提高學生的團隊協作意識．通過學生之間的交流，提高學生對知識的認識．通過學生與老師的交流，取到“解惑”的作用。合作與交流是多方面的，還包括學生與公司客戶的直接接觸．提高學生的主體意識。
4．展示與評價。通過以上的個別化實踐與協作實踐，不同層次的學生獲得了一定的實踐成果。接著讓學生充分展示和交流自己的成果．可分階段，鼓勵學生將自己或小組實踐成果在課堂上通過電腦、投影等方式介紹給大家，各小組派代表在全班交流實踐成果，并啟發、誘導學生對別人的實踐成果進行討論、評價、糾正錯誤，補充正確觀點，這樣，學生不但在展示中獲得了成就感，同時進一步完善了小組的實踐成果，提高了實踐創新的能力。最后教師要進行點評給分．一般記入平時成績，如果是單列實踐課，則單列成績。
四、教學體系的完善與教師隊伍的構建
（一）建立單項訓練與綜合實踐相結合的實踐課教學體系
1．單項訓練是根據培養目標所需崗位基本技能在不同課程教學過程中進行某一方面或某項基本技能訓練，提倡邊教理論邊做實踐的一種教學方式。
我們提倡將邏輯推理能力的提高融入價值投資與技術分析的教學實踐中，在每一個單項學習的過程中，都需要學生自己依據理論與實例相結合，推導屬于自己的結論。
并要求學生對理論與實踐之間的偏差作出合乎邏輯的解釋。
通過對單一的技術分析理論的運用，要求學生從投資決策出發，對現實中的行情變化，推導出買入、賣出或者等待的決策。全面提升學生的決策能力．是每一個單項訓練的最終目標。
2．綜合實踐則是在學習幾門相關課程后組織的集中實踐教學．它要求學生綜合運用相關知識、技能，全面提升金融投資的決策水平。目前，我校金融專業已經建成申銀萬國證券九江營業部、國盛證券九江營業部等實訓基地，學生良好的操作能力得到了企業的認可。我們已經建立起一套由實訓計劃、實訓報告、實習評語等組成較完整的實訓質量監控措施。
對于參與綜合實訓的學生，要求學生做好實習筆記．對實訓中遇到的每一個問題的解決方案做好記錄。強調綜合實訓中的問題應該由學生自己解決．由教師最后進行評估。投資中解決問題的正確率．實際上就是最終決策的正確率。是未來學生事業發展的生命線，正確率高是投資決策能力的體現，在證券行業生存、發展，必須提高自己的投資決策能力．只有這樣才能更好的服務客戶，自己在行業中的發展前景才會一片光明。
（二）建設一支適應改革后證券投資專業實踐教學體系的師資隊伍
證券投資專業實踐性教育對教師有特殊的要求．他們必須是集理論性、示范性、職業性于一身，既有較強的專業理論知識，又有較高的操作技能，既能從事專業理論教學，又能指導技能訓練的新型教師。因此，我校一方面要加強對現有教師的培訓，加強現有的教師與證券專業人士的交流，增強教師的實踐能力和動手操作能力，使教學的針對性得到提升。另一方面，我們請證券投資一線的高素質人才走進校園．通過講座等形式傳授他們的經驗，對于學生實踐能力的培養具有重要意義。
邏輯推理能力的重要性范文2
1 巧妙設計教學過程，讓學生切身體會科學思維和科學思想――知識模塊“電流的磁效應（奧斯特實驗）”的學習
“電流的磁效應（奧斯特實驗）”是本課的一個重點知識模塊，設計成學生分組實驗，教師有意的設計實驗流程，使學生體會打破思維定勢，創新思維的難能可貴和重要性.
在引導學生對比磁現象和電現象的相似點后
師：電和磁的相似使我們自然的猜想：電和磁是有聯系的，同學們初中學過磁現象和電現象，到底有聯系嗎？誰發現的？
生：有 ，丹麥物理學家奧斯特.
師：對，奧斯特實驗簡單來說就是：通電導線使小磁針發生轉動，同學們桌子上有電池、導線，可以獲得電流，注意：為了得到大電流我們是用導線直接連接電池正負極，所以每次通電時間要短，還有小磁針，同學們分組重做一下奧斯特實驗吧.（注：此處教師故意不指出實驗操作要點，放手讓學生去實踐和體驗）
學生分組實驗，嘗試小磁針和導線的各種放置方法，有的小組觀察到了小磁針明顯轉動現象，更多的小組失敗了.
結束后，師（提問實驗成功的小組）：實驗成功現象明顯的關鍵是什么？
生：導線南北放置，小磁針要放到導線的正下方.
師：同學們按這個操作要點重新實驗.
每個小組都很成功且快速地完成了實驗.
師提出問題：
同學們會奇怪：這么簡單的實驗，奧斯特之前為什么就沒人發現呢？同學現在閱讀課本“電流的磁效應”一部分內容，回顧奧斯特實驗的歷史背景和意義，思考下列問題：
（1）當時的物理學家對電和磁的關系怎么看？
（2）奧斯特堅信電和磁存在聯系的時代背景是什么？
（3）起初奧斯特實驗失敗的原因是什么？
學生回答問題（1）：當時的著名物理學家都認為電與磁是互不相干的兩回事.
師：引導學生體會質疑權威，敢于提出自己創新觀點的難能可貴.
學生回答問題（2）：隨著對摩擦生熱以及熱機做功等現象認識的深化，自然界各種運動形式之間存在著相互聯系并相互轉化的思想，在哲學界和科學界逐漸形成.
師：引導學生體會接受新思想的重要性，感受自然界是普遍聯系著的物理觀點.
學生回答問題（3）：奧斯特實驗研究并非一帆風順，他總是把磁針放在導線的延長線上，實驗均以失敗告終.
師：在奧斯特實驗前人們見到的力都是“縱向力”，這種思維定勢給實驗研究帶來了很大障礙，奧斯特的發現是人類遇到的第一個“橫向作用”，這在當時給了人們很大的震動，使人有豁然開朗的感覺.可見起初奧斯特的失敗在于受到“縱向力”思維定勢的影響，成功就在于他打破了這種思維定勢，這是最難能可貴之處！
巧妙地設計學生實驗，在合適的地方介紹當時的物理背景，可以使學生自然地感受到科學思維和科學方法，印象深刻、不生硬，這正體現了物理教育的“過程與方法、情感態度與價值觀”的滲透.
2 挖掘開發課本內容，引導學生學習科學方法――用邏輯推理的方法學習“電流間的相互作用力”及“磁場對運動電荷的作用力”
本節課“磁場”知識模塊談到導線間的力的作用時只有簡單的一句話“……任意兩條通電導線之間也有作用力”，因為本節課整體內容較簡單較少，可以把這句話涉及的內容展開來講，再加入磁場對運動電荷是否有作用力的判斷，設計合適的教學流程，是鍛煉學生邏輯推理能力的好契機！
邏輯推理前的知識準備：（1）磁體間的相互作用分析出：磁體可以產生磁場，磁場對處于其中的磁體有力的作用；（2）奧斯特實驗說明：電流也可以產生磁場；（3）通電導線在磁場中受力實驗表明：磁場對處于其中的電流也有力的作用.
師給出邏輯推理題目：根據我們剛剛學習的知識，用邏輯推理一下：電流和電流之間有沒有相互作用力？
生回答（經過思考后自信地說）：有，因為電流能產生磁場，磁場又對電流有力的作用，所以電流-電流間一定通過磁場相互作用.
師：非常有道理我們用實驗檢驗一下.
實驗驗證：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥學生非常驚奇于邏輯推理的理論結果與實驗相符.
進一步推理：師：運動電荷在磁場中會受力嗎？
生回答（有過一次經驗，這次駕輕就熟了）：會，因為電流本質上就是電荷的定向移動，磁場對電流有作用就一定對運動電荷有作用.
師：太好了，我們再用實驗檢驗一下邏輯推理的成果.
實驗驗證：洛倫茲力演示器演示電子在磁場中受力偏轉.
學生在這一環節中體驗到了邏輯推理的神奇，興致高漲.
3 布置開放性作業，培養學生愛國主義情懷和民族自豪感
這節課在開頭“磁現象”知識模塊中，簡單介紹了我國古代磁現象方面的成就.教師可以在課前給學生布置作業，讓學生查閱我國古代在磁現象方面的研究成果及其對人類文明的影響，上交作業的形式可以是論文、演講稿、幻燈片…….教師選出優秀作業，讓學生在課堂上展示自己的查閱成果.學生們熱情很高，作業也很精彩，其中一位同學在展示完自己的幻燈片后，竟然感嘆：我國古代有這么多科技研究成果處于世界領先水平，我為自己是中國人而自豪！全班熱烈鼓掌！讓學生自己在學習中體驗愛國情感，真實而深刻，這正是在物理教學中滲透“情感態度與價值觀”的好時機.
邏輯推理能力的重要性范文3
關鍵詞：高中；數學思維能力；探究
傳統的高中數學教學迫于高考的壓力，只注重對課本理論知識的講解，而忽視了對學生思維能力的培養，不利于學生的長遠發展。隨著教學改革的逐步推進，越來越注重對學生綜合能力的考查，數學題靈活多變，需要學生具備較強的邏輯思維能力。高中階段正是學生邏輯思維能力發展的關鍵期，因此，對傳統的教學方式進行變革，注重對學生數學思維能力的培養就成為擺在高中數學教師面前的關鍵問題。
一、高中數學教學中培養學生數學思維能力的重要性
1.學生數學思維能力能夠增強其邏輯推理能力
數學能力是人們在從事與數學有關的各項活動時所需要的記憶力、計算能力、思維能力等各種能力的綜合，一個具備數學能力的學生能夠輕而易舉地學通數學這門學科，而在數學能力中數學思維能力占據十分重要的地位。數學思維能力強調的是學生在學習的過程中對數學的整個思維過程進行深入的了解，對學生整體思維能力的提升大有裨益，尤其是在數學解題的過程中能增強學生的邏輯推理能力。
2.能夠促使學生對數學“活學活用”
高中生正處于發育的關鍵階段，大腦的運行比較活潑，但是面對抽象的數學學習，挑戰性是比較強的。由于傳統應試教育的影響，有一些高中生已經習慣于固定的解題模式，對數學公式生搬硬套解答習題，而忽略了其中的邏輯性，缺乏思考。培養數學思維能力就是將學生從以往簡單解題應試的模式中解放出來，將重點放在思考和推理兩個方面，重視對學生主動推理能力的培養，所注重的不僅僅是結果，更是過程，從而提高學生對相關知識點活學活用的能力，以應對復雜多變的題型。
二、高中數學教學中培養學生數學思維能力的策略
1.運用新型的學習方法
在傳統應試教育的模式下，迫于升學的壓力，數學教學中大多采用“填鴨式”的教學方法，運用題海戰術，讓學生不斷重復同類題型，達到考高分的目的，但對學生數學思維能力的培養功效不顯著。因此，需要對其進行改革，運用新型的學習方法，例如，培養學生的自主思考能力，使其脫離傳統的解題模式尋求不同的解題方法，或者按照一定的規則對學生進行分組，使其在討論中各抒己見，在學習中分工合作，培養其數學思維能力。
2.采用啟發式教學方法
在傳統的數學教學中，都是由教師提前備課，在基礎理論知識的講解中著重對重、難點進行講解，運用典型的題型加深學生對重、難點的掌握程度，并對解題方法進行詳細介紹和演練，最后再通過課后習題的方式鞏固學生對相關解題方法的掌握。但是，這種教學方式禁錮了學生的思維，使其只能在教師提前設定好的范圍內進行思考。
總之，高中生的學習能力較強，具備一定的理論知識基礎，可塑性比較強，是對其綜合素質進行提升的關鍵期。在高中數學教學中培養其數學思維能力，一方面使其更容易掌握相應的數學知識，另一方面能夠增強學生的創造力，提高邏輯思維能力等綜合能力，為其成長為未來國家的棟梁之才奠定基礎。
參考文獻：
邏輯推理能力的重要性范文4
一、歸納推理
歸納推理是從特殊到一般的推理，是一種很常用的合情推理。具體過程：歸納（不完全）――猜想――完全歸納（數學歸納法證明）。在合情推理中的歸納推理卻是針對無限個研究對象和無限種特殊情況，人們不可能窮盡所有的特殊情況，而只能通過有限種特殊情況的觀察預測或猜測一般情況下的一般結論。
我在教學完全平方公式時，通過觀察容易得到：（a+b）2=a2+2ab+b2再應用多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性，再經過觀察思考、課件演示再次驗證公式，從而歸納出完全平方和公式。將猜想變為公式，然后觀察并熟記公式特征。在整個過程中老師只是在提出問題和引導學生解決問題，學生的自主性得到了充分的體現，課堂氣氛平等融洽。
在平時的教學中，例如，研究函數的圖象和性質時，首先讓學生做出圖象，通過觀察、探索、猜想、驗證、歸納的教學，從而提高學生的合情推理能力。通過觀察或實際操作獲得感性材料，再將這些感性材料進行整理，找出共同的特征，逐步抽象出數學概念和規律，培養學生抽象概括的能力。
二、類比推理
類比推理是一種橫向思維，它通過對兩個類似系統的研究，由一個系統的性質猜測另外一個系統的性質。
在教學中，我們類比分數的性質學習分式的性質，類比等式的性質學習不等式的性質，類比研究一次函數的圖象、性質學習反比例函數、二次函數的圖象、性質。
在初中數學教學過程中，有意識地加強學生的類比推理能力的培養，對于新的數學體系的學習和深入研究，對于預測和猜想某些新的結果，以及對于培養學生的創造性思維，都是非常重要的。要培養學生的演繹推理能力要做到以下三個方面：
首先，要求學生要有扎實的基礎，這是我們進行演繹推理必須具備的要素。就數學來講，要熟練掌握書本知識，要熟練到隨口而出的地步。
其次，要培養學生的邏輯推理能力。讓學生掌握推理的基本方法和基本步驟，在此基礎上逐步引導學生逐步掌握演繹推理。
再次，就是通過具有代表性和典型性的例題讓學生自己動手，讓他們熟練掌握演繹推理的步驟和上下連貫性。
在數與代數的教學中，學生獲得了概念、性質時，讓學生掌握概念、熟練性質，并應用此進行計算和證明。要注意學生語言表達的準確性、嚴謹性。
在歷年中考中出現的題，都是讓學生以合情推理做出猜想，以演繹推理做出計算或證明的過程，以考查學生的數學推理能力。推理能力的培養“應貫穿于整個數學學習過程中”。
三、在新知識形成的教學中，培養學生的推理能力
學生獲得數學結論應當經歷合情推理――演繹推理的過程。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。“合情推理”的實質是“發現”，因而關注合情推理能力的培養有助于發展學生的創新精神。由合情推理得到的猜想常常需要證實，這就要通過演繹推理給出證明或舉出反例。
我們注意了合情推理和邏輯推理的相互結合，在結論的探索過程中，采用了合情推理，而結論的證明則采用了邏輯推理。
四、在數學教學的過程之中，培養學生的推理能力
能力的發展絕不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考的方法等。這種“悟”只有在數學活動中才能得以進行，因而教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”，并把推理能力的培養有機地融合在這樣的“過程”之中。教師在引導學生思考的過程中，學生從對具體的算式中的觀察、比較中，通過合情推理（歸納）提出猜想，進而用數學符號表達――若a×a=m，則（a-1）（a+1）=m-1，然而用多項式的乘法法則證明是正確的。
邏輯推理能力的重要性范文5
【關鍵詞】直覺思維；數學悟性；直觀領悟；合情推理；類比聯想；頓悟靈感；嚴格證明
培養學生嚴謹的邏輯思維能力無疑是數學教育的“重頭戲”，但我們絕對不能因此而忽視“非邏輯”的直覺思維能力的培養.在以前歷次頒布的《高中數學教學大綱》中提到的均是“數學邏輯推理能力”的培養，可在《普通高中數學課程標準(實驗)》中，其中的“邏輯”兩字已被去掉，而是說成“培養學生的思維能力”，意味著已經將“非邏輯”的直覺思維能力的培養納入數學教育的目標之中，大大拓展了數學思維的外延，標志的是數學教育理念的發展和進步.
何謂“非邏輯”的直覺思維？著名特級教師黃安成先生在文［2］中將此種思維統稱為“數學悟性”，并指出其主要特征：“所謂數學悟性，就是指對數學對象及解決問題時的‘直觀領悟、合情推理、類比聯想、靈感頓悟’.”
1直觀領悟
數學主題通常都是由邏輯推理得到的，彰顯的是數學理性精神的光輝，理論上的嚴謹通達才能使人心理和諧順暢，且記憶牢固.但我們也發現，也有一些數學主題的獲得依靠的是直觀領悟，而不是嚴謹的邏輯推理.正如德國數學家克萊因說：“一個數學主題，只有達到直觀上的顯然才能說理解到家了.”這種理念在數學新課程、新教材中已得到充分的體現.
如兩個計數原理、排列組合公式、各種概率公式的推得，都是不嚴密的，但利用生活中獲得的數學經驗，從特殊到一般，從具體到抽象，學生都能達到直觀的理解.
《立體幾何》中的公理的出臺也都是基于“直觀上的顯然”.一些概念與定理，如直線和平面垂直的定義，只能利用具體的事物來導引學生形成和樹立.即便是定理，如直線和平面垂直的判定定理，過去的教材給出了嚴格的證明，但由于圖形復雜、方法生澀、推理繁冗，初學者很難達到透徹的理解和熟練的駕馭，屬于“吃力不討好”之舉，故新課程、新教材已將其刪去.在現在的教學中，充分運用直觀能力可使學生達到實質性的領悟.一條直線如果與平面內的一條直線垂直，當然不能判斷這條直線與這個平面垂直；但即使一條直線與平面內無數條直線垂直，也不能判斷這條直線與這個平面垂直，因為這無數條直線如果互相平行，那么它們只代表著一個方向，則只能“相當于一條直線”；但如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，則可以判斷這條直線與這個平面垂直，這就叫做“線不在多，相交就行”.在“純理性”論持有者看來，這段話與邏輯思維毫不沾邊，“什么叫‘相當于’？不通！”可是學生絕對能懂，而且非常歡迎這種說法.
還有一個更典型的案例，即“導數”的教學.從直線的斜率到函數的平均變化率、函數的瞬時變化率，再到導數概念的最終出臺，我們何曾見到一點邏輯思維的痕跡？下面的教學片段頗具說服力：
圖1
教者首先帶領學生回顧“平均變化率”的概念，函數y=x2在區間［1，1+a］上的平均變化率，即對應的曲線割線的斜率.如圖1(多媒體課件配合)，當a的值依次為0.1，0.01，0.001，…時，割線的斜率依次為2.1，2.01，2.001，…我們發現了一種奇妙的規律，即當a的值越來越接近于0時，割線的斜率就越來越接近于切線的斜率2.這不應是偶然的吧？需對一般情形進行探討：
設曲線C：f(x)=x2上的點P(1，f(1))，Q(1+a，f(1+a))，則割線PQ的斜率為
k割=f(1+a)-f(1)(1+a)-1=(1+a)2-1a=2+a.
那么當a的值無限趨近于0時，2+a無限趨近于2，即k割就無限趨近于k切，可概括為a0，則1+a1，2+a2，QP，k割k切.
更一般地，設曲線C：y=f(x)上的點P(x0，f(x0))，Q(x0+Δx0，f(x)+Δx0)，那么割線PQ的斜率為
k割=f(x0+Δx0)-f(x0)(x0+Δx0)-x0=f(x0+Δx0)-f(x0)Δx0.
則當Δx00時，k割k切，就將k切叫做函數y=f(x)在x=x0時的導數.
這里的“越來越逼近”“無限逼近”“最逼近”等規律都不是通過嚴謹的邏輯推理得到的，而是借助于生動、具體、形象的畫面，使學生的大腦產生“內化”效應，漸漸地領悟其實質，這種“內化”就是直觀領悟的反映.
再說一個反面的教學案例，某教師在“數學歸納法”的教學中，試圖用“高觀點”來統領教學，即用極嚴謹的推理方式來闡釋數學歸納法的理論基礎與淵源，甚至將最小正整數、無窮大等高深理論引進課堂，結果弄巧成拙、事與愿違，學生只能是一頭霧水.這節課名副其實地歸入“廢品”之列.
正面的經驗和反面的教訓使我們深刻地體會到嚴謹的邏輯思維不是萬能的，也不是隨時和隨處可見的，學生的思維能力中絕對地包含直覺思維能力.
2合情推理
合情推理與直觀領悟有一定的內在聯系，但也有自身的特征，那就是雖具有一定的推理成分，但卻沒有完整的邏輯推理鏈條，而具有簡約、跳躍、猜測等特點.如前所述，在建構知識和技能的過程中需要合情推理，在解答填空、選擇題中更需要合情推理.對于解答題，雖然最后的表述需要的是一絲不茍、滴水不漏的推理過程，但在形成思路、確定目標的探索、嘗試、構思、檢索、猜想、突破、檢驗、辨誤等過程中卻離不開合情推理.英國哲學家、數學家休厄爾說：“若無大膽放肆的猜測，一般是作不出知識的進展的.”將合情推理提升到“大膽放肆”的層面，可見合情推理的不可低估的作用.
圖2
如在“補集”的教學中，通過教師的引導，學生在深刻領悟圖2含義的基礎上，很快順理成章地理解知識的本質并得到“補集”的所有性質：
這類通過合情推理實現知識的順應與同化的例子比比皆是，因此充分利用合情推理的強大功能是在數學教學中實現節時高效不可或缺的良策.
圖3
例1如圖3，過點P(0，3)的動直線l交橢圓x29+y24=1于不同的兩點A，B，若A位于P和B兩點之間(不含P，B)，設|PA|∶|PB|=λ，求λ的取值范圍.
此題原有的解法極其繁冗，可在課堂上竟有學生給出令人驚愕的簡捷解法：
當直線l與x軸垂直時，|PA|=1，|PB|=5，則λ=15.
如果直線l與橢圓相切，設切點為M，此時A，B兩點重合于M點，|PA|=|PB|，λ=1.而A，B為不同的兩點，所以λ≠1.
綜上所述，λ的取值范圍是15，1.
上述解法雖不能說盡善盡美，但閃耀著智慧火花的合情推理應得到充分的肯定和褒獎.
3類比聯想
從表面上看來，甲乙兩種事物似乎沒有什么內在聯系，但由甲事物的結構、形態、特征聯想到乙事物.基于此，將解決與甲事物有關問題的技能、技巧遷移到與乙事物有關的問題中來，就叫做類比聯想，屬于“非邏輯思維”范疇的一種直覺思維.
比如，設三角形的周長為C，內切圓半徑為r，則三角形的面積S=12Cr，由此可得r=2SC或C=2Sr.那么在立體幾何中，若多面體有一內切球，內切球的半徑為r，多面體的表面積為S，體積為V，則V=13Sr，r=3VS，S=3Vr.從三角形到多面體，從面積到體積，從內切圓到內切球，跨度不可謂不大，但運用類比聯想，瞬間實現了溝通，可解決的問題多多.
例2在1，2，3，4，5，6這六個數中任取五個組成數字不重復的五位數，求所有五位數的和.
此題的原本解法非常繁瑣，經過改進，雖有所簡化，但仍有學生感到不滿意，他們給出了如下令人慨嘆的更加簡捷的解法：
五位數共有A56=720(個)，其中最小的是12345，最大的是65432，
所以所求和為12345+654322×720=27999720.
道理如下：
將這720個數按從小到大的次序排列，得a1，a2，a3，a4，…，a717，a718，a719，a720，它們雖然不能構成等差數列，卻具有類似于等差數列的性質：a1+a720=a2+a719=…=12345+65432=77777，故得解.
類比聯想創造了奇跡！
4靈感頓悟
一位哲人曾說過：“創造是思維的‘短路’，通常是‘不大講道理’的，若過分囿于邏輯推理，則很難作出創造.”這與上面休厄爾的名言有著異曲同工之妙.著名數學家、數學教育家波利亞也說：“無論如何，你應該感謝所有的新念頭，哪怕是模糊的念頭，甚至是感謝那些把你引入歧途的念頭.因為錯誤的念頭往往是正確的先驅，導致有價值的新發現.”
例3設集合A={0，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C同時滿足：①若將C的各元素均減去2，則所得新集合是A的一個子集；②若將C的各元素均加上3，則所得新集合是B的一個子集，那么滿足這兩個條件，且元素最多的集合C=.
若循規蹈矩地進行邏輯推理，此題的解答必將陷入困境，必須來個“靈機一動”：題目說“減去2”與“加上3”，我們就來個“加上2”與“減去3”.那么將集合A的各元素分別加上2，得集合D={2，4，5，7，10}，將集合B的各元素分別減去3，得集合E={-2，0，2，4，7}，則所求集合C=D∩E={2，4，7}.
不起眼的一個“金點子”閃耀的卻是創造靈感的思想光輝.
圖4
例4如圖4，平行六面體AC1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，當CD∶CC1為何值時，A1C平面C1BD？請給出證明.
這是一道著名的高考試題，有相當的難度，常規解法為：設CD∶CC1=x，設法列出關于x的方程，但構建和解方程談何容易！在這種困境之中一個大膽的頓悟使題解出現了根本性的轉機，所求比值會不會是1呢？試試，還真的試成功了：
事實上，當CD=CC1時，C-BDC1是正三棱錐，很容易證得A1C平面C1BD，與列方程的解法相比，簡直有天壤之別！
行文至此，我們一方面感慨于直覺思維的巨大功能和培養學生直覺思維能力的重要性，但在本文末，還必須說以下兩點：
(1)直覺思維的功能絕對掩蓋不了數學理性精神的光輝，絕對不能因為強調了直覺思維能力的培養而削弱了邏輯思維能力的培養.
(2)絕不能滿足于利用直覺思維對于問題的解決，不能停留在“感情用事”的層面上.利用直覺思維解決問題，即使再漂亮、再簡捷、再優美，最后還須做到理性回歸，要知其然，還要知其所以然.
【參考文獻】
邏輯推理能力的重要性范文6
【關鍵詞】合情推理 數學教學 模式
如何在義務教育的小學階段，進行合情推理能力的培養，使小學生能夠學得輕松有效，循序漸進培養其創新精神，是一個值得我們深思的問題。數學是在人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上，逐步抽象概括，形成模型、方法和理論的過程。這一過程充滿著觀察、猜想和合情推理等方法。
一、推理能力培養的重要性
合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。合情推理所得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學中要教會學生合情推理，數學發展史中的每一個重要的發現，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在教學概念之前，先讓小學生猜想、發現一定的規律、內容，在教師教學時，讓學生對照自己的猜想提出檢驗、完善、修改，然后加以類比，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實質是“發現---猜想”，在解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實際上是學生把自己的經驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現形式。因此在小學數學學習中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。
二、課堂教學培養推理能力
在發現解決問題中培養學生的推理能力尋求解題思路，是一個思維策略問題，其內容是尋求對策，現實生活有很多例子能容易激發小學生合情推理的熱情。我們要把握好這些機會。因勢利導。提高小學生的合情推理能力，學生在學習課本知識時?？梢耘c生活經驗相結合。不 斷把課本知識轉化為自己的經驗，教師在主觀上應把培養學生的推理能力作為數學教學的 一項重要任務來抓。要結合學生的實際情況。以教材的內容為依托。創造性地開發和利用推理素材，以這種思維策略來促進探索、促進發現。這樣的思維策略本身雖不一定解題，但是它可以促進探索、促進發現解題途徑。在解決問題中，一旦解題的思路確定了，剩下的工作就是利用論證推理判斷思路正確與否，所以尋求解決問題的思路，是解決問題的關鍵。在提供達到目標的解題思路的最初幾步，常常合情推理指出發現解題途徑的正確方向。
三、培養小學生數學猜想的能力
發展學生的數學推理能力。首先要提高學生提出數學猜想的能力，因此教學過程中教師要有意識地結合數學史，向學生介紹猜想在數學發展中所起的作用。激發學生的學習興趣。培養學生提出猜想的意識。在小學教學過程中。既要重視演繹推理。又要重視合情推理。力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，培養學生一定的合情的推理能力。學生在實際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：學習長方形面積求法時，組織這樣的數學活動：在三個不同的長方形中，讓學生用1厘米2的小正方形擺一擺，再把它們的長、寬和面積記錄下來，讓學生討論發現了什么規律？從而歸納出長方形面積公式，這個公式是否正確呢？讓學生自己隨意畫一個長和寬是整厘米的長方形，先用公式計算出它的面積，再用小正方形擺一擺，驗證一下這樣計算是否正確。又如三年級上冊的每張桌子的桌面是正方形的，它的周長是36分米，3張桌子拼成的長方形的周長是多少，4張桌子這樣拼起來呢？5張呢？你發現了什么規律？因此在對其進行推理培養中，不但注意突出圖形性質的探索過程，也要重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段的邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。所以在教學中營造民主氛圍。讓學生敢于猜想。教師還要根據教學內容有計劃地教給學生提出猜想的方法。如借助觀 察，運用歸納提出清想；借助聯想。運用類比提出猜想，引導并指導學生運用合情推理探索和發現數學。
四、在教學中培養合情推理能力
