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怎樣訓練數學思維能力范文1
【關鍵詞】小學數學培養學生思維能力
數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。下面談談我多年的教學經驗。
一、培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務
小學數學教學中，強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。
二、培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反的還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮：
（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。
要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務，從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題；開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。
（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。
不論是開始的復習、教學新知識還是組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養.例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出算式以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的。特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性.
（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。
這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。
三、設計好練習題對于培養學生思維能力起到重要的促進作用
培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習，而且思維與解題過程是密切聯系著的，培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現，因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。
（一）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。
（二）設計多種練習形式。通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，并激發學生思考問題的興趣。例如，講過乘法分配律，除了像課本中的練習題，給出兩個數相加再乘以一個數，要求學生應用運算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學生判斷哪個是錯誤的；或者用3種圖形代替具體的數，寫成兩個式子。這些練習都有助于培養學生演繹推理的能力。
（三）設計一些有不同解法和有多個答案的練習題，對于發展學生思維的靈活性和創造性有很大益處。但是，做有不同解法的練習題時，不宜讓學生片面追求解法的數量，而要引導學生運用不同的思路或運用不同的知識去解決，并且要找出簡便的解法。
四、培養思維能力要同培養語言表達能力密切聯系起來
人們的思維與語言是密不可分的。語言是思維的工具，心理學認為，借助語言人們把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念、判斷，進行推理。通過語言表達還有助于調節自己的思維活動，使之逐步完善。在數學教學中，要發展學生思維能力，就要引導學生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷、推理，而教師要了解學生這些思維活動的情況，也需要讓學生用語言表達出來，然后對學生思維的過程給予肯定或糾正。
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關鍵詞：數學教學；思維能力；思考
中圖分類號：G633.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2012）11-0152-01
所謂創造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。那么如何培養學生的創造思維能力呢·在教學實踐中，我從以下幾方面進行了探索。
1.培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程·是否可以從以下幾方面加以考慮。
1.1 培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
1.2 培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
2.打造主體意識促進創新思維的發展
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【關鍵詞】小學數學 思維能力 語言訓練 操作訓練
數學教學活動是培養和發展學生思維能力的過程。而小學階段正是培養學生邏輯思維和抽象思維的黃金時期。在多年的教學實踐中，筆者深刻地體會到：重視和加強多樣化問題方式的設計與訓練，重視和加強學生的語言訓練和操作活動，就能把學生的單向思維活動轉變為全方位的思維活動，并與學生的口、手的活動有機地結合起來，形成一種綜合的、立體的、整體的活動，充分地挖掘學生的思維潛力，促進學生思維能力的全面發展，達到提高學生數學能力和水平的目的。
一、設計多樣化問題，訓練學生的思維能力
多樣化問題方式的設計與訓練，有利于把學生的單向思維活動轉變為全方位的立體思維活動并促進其全面發展。
設計發散式問題，培養和發展學生的靈活思維能力。學生的數學思維能力靈活與否與發散思維的水平有十分密切的關系。因此，合理地設計發散式問題，引導學生多角度、多層次地進行思考，就可以培養和發展學生的靈活思維能力。如在冀教版小學數學四年級上冊教材中涉及到的植樹問題“在一條長1千米的公路一旁栽樹，每隔20米栽一棵(兩端都栽)，一共要栽多少棵樹?”開始大多數學生不知道加1，而知道加l后又覺得很簡單。這時教師可以把題目變成(1)“在道路兩旁栽樹”，(2)“在兩座教學樓之間栽樹”，(3)“在操場四周栽樹”等問題。只要我們認真研究和分析，就能設計出多種發散式的問題，借以培養和發展學生的靈活思維能力。
二、加強語言訓練，培養思維能力
思維是語言的內容，而語言是思維的外在表現形式。加強學生語言訓練，不僅能提高學生的口頭表達能力，而且有利于促進學生的思維能力的發展。
1.加強學生對自己解題步驟和思路的解說訓練。如教師在引導學生做應用題時，讓學生讀題后清楚地說出你從題中獲得了哪些數學信息。分析題中的數量關系，有理有據地確定解題思路，然后要求學生用清楚、準確和有條理的語言把它表達出來。再請其他同學評價這位同學的敘述(可多找幾個同學說)，然后同桌之間互相敘述解題思路，看誰說得好。這樣全體同學對這道題的解題思路通過語言敘述已了如指掌。從而把語言的訓練與促進學生的思維能力的發展巧妙地結合起來。
2.加強學生解說他人解題思路的訓練。教師在引導學生做應用題時，還要進一步引導學生分析和解說他人解答應用題的思路，才能拓寬學生的視野，培養和發展學生思維的廣闊性。例如，“一個班有45個學生，有一天帶圓珠筆的10人，帶鋼筆的42人，兩種筆都沒帶的有1人，問兩種筆都帶的有多少人?”這道應用題，他人有三種列式：
①10＋42－(45－1)＝8(人)
②10－[(45－1)42]＝8(人)
③42－[(45－1)－10]＝8(人)
在要求學生根據上述各算式分析和解說他人解題思路的時候，一定要根據自己對題目的理解，根據題中的已知條件和所求的問題，結合算式正確解說每一種解題思路，即做題的人是怎樣想的?在進行這種訓練時，有一定的難度，但我們可以把一個班劃分為若干小組，進行討論式的解說。即在共同討論的基礎上，以個人解說為主，他人給以糾正和補充，直到解說清楚、明白、準確為止。這種集體和個人相結合的解說，不僅克服了多數學生做題只求一解的惰性，而且有利于激發學生的學習興趣和求知欲，擴大學生的視野，發展學生思維的廣闊性。
3.設計互逆式問題與訓練，培養和發展學生的反向思維能力。學生思維能力的靈活性，與學生的反向思維能力相關聯。為了培養和提高學生的反向思維能力，教師在教“小數點位置移動引起小數大小的變化”這個問題時，可以引導學生對小數點位置移動引起小數大小的變化進行觀察、比較。得出結論：“小數點向右移動一位、兩位、三位……原來的數就會擴大到它的10倍、100倍、1000倍……”，那么，反過來又會怎樣呢?學生會很快地回答：“小數點向左移動一位、兩位、三位……原來的數就會縮小到它的十分之一、百分之一、千分之一……”在類此的思維訓練中，學生的思維活動始終處在順向和反向的積極調度的過程之中，得到良好的逆向思維的訓練。
三、加強學生操作活動訓練與指導
古語有云：“心靈手巧”。說明了手和腦之間相互制約、相互促進的內在聯系。因而加強學生的操作訓練和指導，不但可以發展學生動手操作的能力，而且可以發展學生的思維能力。其具體做法有如下兩個方面：
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一、從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維
在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。我在教學時，注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。在教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關于角的正確概念，我首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，并讓學生用準備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準備。
二、從新舊知識的聯系入手，積極發展學生思維
數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展。學生的認識活動也總是以已有的目的舊知識和經驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教加減法各部分的關系時，我先復習了加法中各部分的名稱，然后引導學生從34+18=52中得出：52-18=34；52-34=18。通過比較，可以看出后兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求加數的公式：一個加數=和-另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。
三、精心設計問題，引導學生思維
小學生的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么，想到一條路就不會想是否還有另外更好的路可走？培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示范、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。如曾教過這樣的一道題：46個學生去公園玩，公園收費是每個兒童5元，但購50人以上的團體票則可打八折優惠，問怎樣購票才比較合算？根據以上信息，教師可引導學生設計幾種方案：第一種是一般學生都能想到的，根據有46個學生和每個學生5元的票價這兩個信息可得出要付出：5×46=230元；第二種方案可以這樣引導學生；根據購50人以上的團體票可打八折這個信息，能不能多買4個人的票再打八折，所付的錢是否會少一些呢？老師要求學生算一算：5×50×0.8=200元，通過計算，學生發現，多買了4個人的票，看起來好像多付了錢，但由于享受了八折的優惠，最終只付了200元，比第一種方案少付了30元，通過比較，學生都愿采用第二種方案解決問題。通過這樣的教學，學生的思維會逐步變得深刻而靈活，既提高了學習技能，又增加了智慧和才干。
四、進行說理訓練，推動學生思維
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一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務
思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。
《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。
二 培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。
三 設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用
怎樣訓練數學思維能力范文6
一、在綜合中進行分析有利于思維的訓練
分析和綜合既是思維的基本過程，又是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過程，是指將事物的整體分為各個部分加以研究，進而認識事物的構成和本質。綜合則是把事物的各個部分、各個方面、各種因素和各個層次聯系起來加以研究的思維過程。應用題解答的思維過程一般就是對應用題的條件和問題進行分析和綜合的過程。例如分數應用題：“商店運來蘋果200千克，梨是蘋果的4/5，問運來的梨和蘋果共多少千克？”教師可運用圖像讓直觀學生感知題意后，抓住題目中的問題進行分析，探求問題與條件的數量關系。分析時可設計系列問題，解剖題目中的“問題”部分，啟迪學生思考、探究：運來的梨和蘋果共多少千克中的“共”由幾部分數量組成；蘋果數量與條件中的是什么數字聯系；梨的數量與條件中的是什么數字聯系；如何從梨與蘋果的聯系中求出梨的數量。然后引導學生進行綜合分析，從而形成解題思路，得出解題方法。
二、在比較中深化有利于思維的訓練
比較是探究事物間異同，發現事物間聯系的思維過程。進行比較有利于幫助學生避免概念混淆，分清方法優劣，找出事物間的區別與聯系，從而提高學生的思維能力。例如分數應用題：（1）有兩捆電線，一捆長120米，比另一捆短1/3，問另一捆電線長多少米？（2）有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1/3，問另一捆長多少米？教師可先運用線段直觀圖讓學生充分感知，然后引導學生比較兩題的不同點和相同點，從中引導學生明白：由于比較的標準不同，所得結果的含義當然也不相同，因此兩題的數量關系所表達的式子也不相同。在學生經過比較列出兩題算式后，教師可引導學生對兩個算式進行比較，以加深學生對三個數量間關系的理解，從中分清分數乘除法應用題之間的區別與聯系。
三、注意一題多解有利于思維的訓練
一題多解訓練，就是啟發和引導學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數學題的練習活動。在解題的過程中，同一個題目，相同的答案，往往來自于不同的解題途徑與方法，老師遇到一些問題時問：“你是怎樣想出來的？”叫學生講講思維過程與解題方法，進行思維的交流和比較，這對發展學生邏輯思維是頗有裨益的。發散思維是一種創造性思維，指思維沿著多種方向展開，以獲得不同的思維結果，它具有多向性、獨特性的特點。教學中，可采用一題多解培養學生的發散思維。實踐證明，一題多解的訓練既可培養學生思維的靈活性與獨特性，更有利于學生數學素質的不斷提高。
四、設計發散式問題有利于思維的訓練
學生數學思維能力的靈活度與發散思維的水平有十分密切的關系。因此，合理地設計發散式問題，引導學生多角度、多層次地進行思考，可以培養和發展學生的靈活思維能力。例如教學《百分數的意義》一課，在學習了百分數的意義后，可出示一道這樣的開放題：一瓶礦泉水1.00元、一瓶汽水2.00元、一瓶啤酒2.50元、一瓶可樂4.50元、一瓶鮮橙汁5.00元、一瓶胡蘿卜汁6.50元，請說說（）是（）的（）%，看誰的答案多。每個學生都能說出多個答案，當學生說出一瓶礦泉水的價錢是一瓶汽水和一瓶啤酒價錢的22.2%，一瓶礦泉水和一瓶汽水的價錢是一瓶可樂、一瓶鮮橙汁和一瓶胡蘿卜汁價錢的18.75%等較為突出的答案時，教師應給予表揚，當學生說出兩瓶礦泉水的價錢是一瓶汽水價錢的100%時，說明學生的思維能力已經得到發展，學生的問題解決能力得到了提高。在小學數學教材中，這類具有發散性思維的內容很多，只要我們認真研究和分析，就能設計出許多發散式的問題，借以培養和發展學生的靈活思維能力。
五、設計相近式問題有利于思維的訓練
要使學生的新知識與原有知識結構得到發展與提高，還必須加強學生的類比思維能力的培養與提高。如講授“異分母分數加減法”之前，必須復習整數加減法、小數加減和同分母分數加減法的內容，并把它們歸屬到一個知識整體中去。然后引導學生概括出加減式題都必須計數單位（或分數單位）相同才能直接相加減的道理。在講新課時，可以設計出相近式問題：①異分母分數加減法能直接相加減嗎？為什么？②異分母分數加減法首先要怎樣？③怎樣把異分母分數化成同分母分數？通過對這種相近式問題的逐一思考，學生就會很自然地進行類比思維：異分母分數相加減分數單位不同不能直接加減化成同分母分數通分相加減。
六、發掘生活資源開展探究有利于思維的訓練
生活是學習數學的大課堂，是探索問題的廣闊空間，把所學的知識運用到生活中，是學習數學的最終目的。要通過解決生活中的數學問題，讓學生“領悟”出數學源于生活，又用于生活，數學有很強的應用價值這個重要道理。例如，在學習了《圓的周長》后，可以讓學生去測量樹的周長、操場的周長、圓形水池的周長、圓形花壇的周長等。教師應通過實際問題的解決，將書本知識轉化為能力，把課堂知識拓展深化，讓學生在探究中學會解決各種各樣的問題。
總之，思維訓練是一個系統工程，需要各方面的支持和努力。對數學教師來說，只有在不斷實踐、不斷探索中扎扎實實地提升自己的教學水平，在教學的每個環節積極啟迪和引導，使學生參與到分析知識的形成過程中去，才能讓學生的思維能力得到更好的發揮。
參考文獻：
［1］馬慶發.多元智能理論及其對素質教育的啟示.上海教育科研，1999.
