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對運籌學的認識范文1
[關鍵詞]運籌學；教學特點；教學現狀
[DOI]1013939/jcnkizgsc201809107
1引言
運籌學是筆者所在獨立學院經管類專業開設的一門專業基礎課程，主要面向工程管理、物流管理、工商管理和財務管理大二的學生開設。在多年的教學過程中，筆者深深地感受到運籌學教學的“艱難”，教師講不動，學生聽不懂。因此本文在分析運籌學課程特點、獨立學院經管專業學生特點及教師特點的基礎上，從學生的角度調查了解運籌學教學現狀，針對教學中存在的問題提出相應的對策。
2運籌學教師、學生與課程特點分析
21運籌學課程的特點
運籌學是通過運用科學的數量方法（主要是數學建模的方法），對人力、物力、財力等資源進行合理籌劃和配置，幫助管理決策者尋找最優化解決方案的一門應用性學科。運籌學解決實際問題的方法主要是借助于數學建模，因此一般將其安排在高等數學、線性代數、概率論等基礎數學課程的學習之后，也即大二或者大三開設，這樣學生在掌握了一定的數理知識之后，才能夠很好地理解運籌學建模的理論基礎及求解方法。但運籌學并非只是數學課程的延續，它自身也具有與實際問題相聯系的應用性特點，隨著客觀實際的發展，運籌學不光研究軍事、經濟、管理領域的問題，甚至有些已經深入到日常生活當中，因此運籌學的學習不僅要求學生具備一定的數理基礎，還要求學生掌握更為廣闊的專業知識及生活常識，以及將實際問題抽象為數學概念和模型的創造能力。
22獨立學院經管專業學生的特點
獨立學院學生高考錄取分數平均低于二本學生30～40分，學生高中基礎知識總體偏弱，且偏科嚴重。經管類專業錄取的文科生比例遠超過理科生比例，接近于70%。而文科生普遍對數學等定量化的學科有抵觸和畏懼心理，缺乏良好的學習心態以及有效的學習方法，這就造成了運籌學課堂學習效果并不理想。另外，獨立學院學生普遍思維活躍，動手能力較強，熱衷于參加各種社會實踐活動，尤其是經管專業的學生，每年都能在如會計技能大賽、施工管理大賽、市場調查大賽等省級、國家級的專業技能競賽中取得較好的成績。
23教師的特點
首先筆者所在獨立學院運籌學教研組的6名教師均為“80后”“90后”的青年教師，年齡層次較低，缺少教學經驗豐富的中老年教師對青年教師的傳幫帶過程，因此青年教師要想講好運籌學這門課程大概需要3～5年的摸索期；其次目前講授運籌學課程的青年教師大多理工科出身，且多是從學校到學校的應屆碩士研究生，幾乎沒有企業管理的社會經驗，不能很好地將運籌學的理論與實際相結合，因此在講授運籌學課程時往往偏理論、輕應用，教學方式不能與數理基礎弱而實踐能力強的經管專業學生特點相適應；最后是青年教師在承擔一定的教學任務之外，還要指導畢業生實習、畢業論文以及兼任班主任等，除此還要照顧家庭，這樣就使得青年教師沒有時間和精力去進行一些關于教學改革的研究。
3運籌學教學現狀調查分析
31調查目的
通過對北京交通大學海濱學院經管專業學生的調查，了解運籌學這門課程的教學現狀，從而提出運籌學教學改革對策。
32調查內容
針對正在學習和已經學習過運籌學這門課程的學生，了解關于運籌學的教材選用、教學內容、教學方式、考核方式、教學效果、學習動機等方面的內容。
33調查方法
本次主要采用網絡問卷調查的方法，根據實際情況采用分層和方便抽樣的方式，抽取樣本量260人。
34調查數據分析
341調查對象基本情況
本次收回問卷260份，其中有效問卷247份，男生占比重為385%，女生占比重為615%，與經管系男女生比例大致相符。因筆者所在獨立學院經管系運籌學在大二開設，此次調查對象是正在學習和已經學習過運籌學的學生，考慮到記憶的時間性及大四學生畢業實習情況，具體的分配比例為：大二占50%，大三占30%，大四占20%。
342對教材選用情況的調查
結果顯示761%的學生對現在使用的運籌學教材態度為“一般”，認為選用教材時應優先考慮“教材內容適量”“少理論證明”“有案例分析”“有軟件操作”“有配套網絡資源”的分別占943%、85%、652%、648%、389%。由此可見，經管專業學生更偏向于內容精練的應用型教材。
343對運籌學教學內容掌握程度的調查
在調查中707%的學生認為運籌學這門課程在所學的專業課中屬于“比較難”的課程，有108%的學生能掌握80%以上內容，225%的學生能掌握50%～80%內容，452%的學生能掌握30%～50%內容，其余的掌握不足30%的內容，可見大部分學生對課堂理論講授內容掌握程度較低。
344對運籌學教學方式的調查
在“你喜歡的運籌學教學方式”的回答中，選擇多媒體課件教學的占38%，選擇板書教學的占62%。通過進一步訪談了解到，喜歡板書教學的同學覺得多媒體課件講授速度快，計算過程跟不上。喜歡多媒體課件教學的同學認為板書教學速度慢，多數時間用在了計算，而不是解決管理的實際問題上。在“你希望增加的運籌學教學方式”的回答中，希望程度最高的是案例分析，其他依次為上機軟件操作、課外實踐、課堂討論。因此在傳統的運籌學教學中基礎上有必要豐富其教學方式。
345對運籌學考核方式的調查
目前運籌學的考核方式為閉卷考試，總成績=平時成績（30%）+期末成績（70%），平時成績主要包括出勤、作業及課堂表現。在“你希望的運籌學考核方式”的回答中，211%的學生選擇了按原來的考核方式；445%的學生選擇了“總成績=平時成績+案例分析報告+期末成績”；344%的學生選擇了“總成績=平時成績+上機實驗報告+期末成績”。可見絕大多數學生希望多元化的考核方式，更傾向在總成績中增加案例分析報告的考核比例，在考核中更注重于考察解決實際管理問題的能力。
346對運籌學教學效果的調查
調查結果中67%的學生認為運籌學課程將會對他們的學術研究或職業生涯有“較大”的幫助；629%的大四學生表示會在畢業論文中應用“運籌學”的相關方法論，可見“運籌學”所傳達出的定量分析方法對學生是有所啟發的，可以為學生進行學術研究提供有效工具。在“你覺得運籌學這門課程的應用程度”這一問題中，611%的學生表示沒有用過，323%的學生表示會用，僅66%的學生表示曾經用過。因為數學模型本身難以掌握，并且獨立學院學生數學基礎相對較弱，通過老師講授，學生把數學模型和求解方法理解以后，卻很難深入到具體行業或市場進行項目的實戰。
347對運籌學學習動機的調查
在“你為什么選擇學習運籌學這門課程”這一問題中，有705%的學生選擇的是“本專業的必修課”；只有19%的學生覺得“這門課程有用”；105%的學生選擇的是“這門課程是考研的專業課”。由此可見大部分學生對于運籌學的學習是被動的。
4運籌學教學對策
根據對運籌學教學現狀的調查分析，結合運籌學教師、學生與課程的特點，在今后的教學過程中，應從以下幾個方面改進教學，以獲得更好的教學效果。
（1）選擇合適的教材。教材內容要精練，厚度要適中，多案例分析與軟件操作，少理論推導證明的實用性教材。
（2）對教學內容作出相應取舍。在教學內容的選擇上應刪除不必要的理論證明，重點培養學生的優化意識和建模技巧，至于解題方法應交由運算軟件處理。
（3）多種教學方式相結合。在傳統的課堂理論教學基礎上，應增加案例分析、上機實驗操作、項目教學等多種教學方式。
（4）多元化的考核方式。改變原來的以期末閉卷考試為主的考核方式，構建多元化的考核體系，包括案例分析報告、上機實驗操作、課堂表現、出勤、平時作業和期末考試六個方面相結合的形式。
（5）激發學生學習動機。要讓學生認識到這門課程對其未來工作的有用性，教師可以結合管理科學的前沿，介紹一些最新的發展動態，如供應鏈管理、erp等，使學生認識到管理科學的最新發展大多都廣泛地運用了運籌學的工具。
參考文獻：
[1]余躍，王婷婷在運籌學課程教學中培養學生的創新思維[J].吉林省教育學院學報，2007（23），2.
[2]彭艷，王川華基于獨立學院學生特點的管理運籌學教學探討[J].現代企業教育，2010（1）.
[3]馬麗君民辦院校運籌學課程教學的問題與對策思考[J].中國市場，2010（1）.
對運籌學的認識范文2
關鍵詞：運籌學思想；建筑設計；方法分析
運籌學指的是用數學方法來研究最優化問題。在研究過程中，它對實際系統進行描述時，所采用的方法是數學語言，并且需要建立起對應的數學模型，在分析模型的基礎上，得出最佳的模型，并根據該模型來制定出人財物等各方面都最合理最經濟的方案。隨著我國經濟的不斷發展，建筑行業的發展速度越來越快，其有著很大的市場潛力。建筑行業很早就開始應用運籌學思想來進行建筑設計了，運籌學思想的運用大大優化了建筑的設計。它在建筑設計中通常應用于一些金屬或者非金屬下料中，建筑工程的進度控制、質量控制、人力資源方面的配置和調度問題、建筑設備的更新問題、工程建設材料的供應問題等。運籌學同時也能應用在工程招投標、資金的運作等活動中。要想使建筑設計企業能夠從現代激烈設計市場中脫穎而出，建筑設計企業不僅要將關注的重點放在提高自己設計的質量上，也要引進運籌學思想，充分對影響建筑設計質量的各個不同要素進行詳細分析，實現提高整體設計質量的目的?；诖?，本文對基于運籌學思想的建設設計方法進行了分析。
一、傳統建筑設計方法存在的缺陷
隨著時代的發展以及城市化進程的不斷推進，建筑設計步伐也不斷加快，在傳統的設計中，其思想具有較大的限制。主要是按照簡單的直線形思路來進行考慮，最先是根據所要設計的建筑項目，來擬定設計任務書，然后確定設計的具體方法，在設計過程中，主要采用圖式以及模式這兩種設計語言，其設計工作主要是安排建筑的功能、合理配置其空間布局、選擇合適的建設外形、同時還要分析交通的便利性等。這些設計內容是建筑師所熟練的，但是它存在著一定的缺陷，因為它容易導致設計者的定位發生改變，認為這是一項設計師個人的創作，而沒有把設計工作和建筑物的實際使用性能聯系起來，使得建筑設計出現了很多不盡合理的地方。有時候也會直接將別人的設計方案據為己用，生搬硬套，沒有自己的思想在里面。這充分說明了傳統建筑設計方法存在的缺陷。
二、建筑設計方法的運籌學模型
運籌思想被廣泛用于建筑設計的結構、設備等設計內容中，在建筑設計方法中，有一個運籌學數學模型，這個模型指的是計算機三維虛擬模型或者建筑實體的縮尺模型。如果從圖形形象等來看，這實際上就是一個數學模型，它顯示的是各種圖形和形象之間的關系。采用運籌學數學建模這種思想，來把實際存在的現象，利用心理活動等，來創造出能夠抓住其所具有的重要特征的數學模型。在建筑設計中，其設計本質主要是空間上的設計，因此，在應用運籌學思想的時候，不能將建筑設計當成復雜的數學來進行計算，而需要充分發揮運籌學思想中的分析和解決問題的思想，要重視運用運籌學思想中一些定性和定量分析的方法。這也就是建筑設計方法的運籌學模型，它是廣義上的運籌學模型，只有明白這一點，才能在建筑設計中更有效地利用其定量和定性分析方法，以不斷提高建筑設計各種方法的合理程度和科學程度。
三、基于運籌學思想的建筑設計方法的特點
基于運籌學的建筑設計方法，是在傳統的設計方法中增加了運籌學的數學模型以及設計效果的評價這兩部分內容。由于設計中加入了一個微循環反饋環節，因此提高了現代建筑工程設計的分析能力。定性和定量分析結合，使得建筑設計更加合理和客觀，且具有較高的可行性。它具有以下特點：
第一，雖然基于運籌學思想的建筑設計方法需要依靠計算機來建立三維虛擬模型或者建立建筑實物的縮尺模型，但是實際上它耗費的資金是在投資者可以接受的范圍內的，因此，基于運籌學思想的這種建筑設計方法具有較高的經濟性，它是借助已有的條件，引入運籌學理論和方法，來優化建筑項目的設計。
第二，它能夠保留傳統建筑設計中的優點?；谶\籌學思想的建筑設計方法保留了傳統方法中的規劃、評估等優點，也引入了微循環反饋，以加強建筑設計中的分析應用，為定性定量分析提供了基礎。
第三，在制定建筑設計的計劃時，它即采用建筑學理論，也結合運籌學思想方法，來對建筑設計進行分析，對建筑空間的本質因素加以探討，為建筑設計提供較為科學合理的方向。在設計的過程中，采用數學模型來對其合理性、經濟性等各方面進行分析，將可能出現的各種現象進行概括，并對未來狀況加以預測，將運籌學中的數學方法發揮到極致，顯著提高設計計劃以及設計方法的科學化水平。在使用建筑之后應該進行評估，并評價其效果，在這些過程中采用層次分析法以及模糊評價法等運籌學思想方法，在評價的時候充分利用了定性定量分析方法，使得決策的準確性大大提高。
第四，建立了建筑模型之后，加強了建筑物形象的生動性，它你能夠更真實更客觀展示在公眾面前，提高了人們對建筑形象的認識。建筑模型的建立，不僅有利于在建筑設計過程中各種藝術形象的及時表達，也有利于在設計時及時體驗各種空間感受，這樣有利于提高設計師對于公眾以及社會需求的認識，并充分運用運籌學方法來對建筑物進行修飾，以不斷優化其設計。
四、推進運籌學思想在建筑設計方法中的應用
首先，應該完善推進的體制和機制建設。在建筑行業中，為了推廣運籌學方法的應用，應首先認識到其在建筑行業中的作用：它有利于提高建筑企業的管理能力和核心競爭力，同時，也推進了科技的進步，為建筑行業帶來了巨大的經濟和社會效益。在推進的時候應該站在現代化高度上，制定詳細的推進路程，分布高效實施和落實。
其次，還應該不斷培養運籌學應用人才。抓緊建設一支專兼結合、優化組合的推廣應用運籌學的人才隊伍。運籌學應用人才要列人行業緊缺人才計劃加緊培養。在建筑行業中，為了推廣運籌學思想的應用，應該在其科技管理部門中成立具有較高專業水平和素質的運籌學應用小組，協助做好推進工作,在建筑行業中對運籌學的實際應用進行規劃和指導，并加強管理協調工作，從小范圍嘗試，逐漸擴大。各個建筑企業應該根據施工以及管理的實際需求，逐步建立起運籌學的應用小組，并利用運籌學來度各項設計工作進行優化。為了確保留住人才，應該建立起一定的激勵機制，以吸引更多運籌學人才。
其次，為了推進運籌學的應用，還應該不斷強化建筑行業的信息網絡管理，不斷開發新的計算機系統軟件。在建筑設計方法中，運籌學思想的應用具有重要意義，因此在執行的過程中應該采用系統工程的觀點, 首先著力抓好建筑工程計算機設計軟件的升級換代。設計軟件不僅要滿足土木工程設計需要, 而且能同時生成各種實物量數據庫, 為爾后該項工程招投標、施工、決算等各項工作的科學管理打好堅實的基礎, 滿足運籌學應用和信息化管理的各種需要。
結束語：
基于運籌學思想的建筑設計方法在建筑行業中具有光明的應用前景，它跟傳統設計方法相比具有更多的優勢，因此，應該不斷加強其在建筑行業中的推廣，以不斷優化建筑設計。
參考文獻：
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2002，43( 2) : 85-88．
［2］ 韓冬青． 淺析建筑設計活動的程序機制［J］． 同濟大學學報，
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［3］ 鄒廣天，李凌高． 建筑計劃學與建筑計劃教育［J］． 黑龍江科技學院學報， 2001，11( 2) : 50-51．
［4］ 運籌學教材編寫組． 運籌學［M］． 本科版． 北京: 清華大學出版社，2005．
對運籌學的認識范文3
關鍵詞:運籌學教學體系教學方法
中圖分類號:G64 文獻標識碼:A文章編號:1007-3973 (2010) 02-178-01
1引言
《運籌學》是應用數學的重要分支,理論內容豐富,實踐背景和應用范圍涉及到工業、農業、軍事、經濟管理科學、計算機科學等領域,具有鮮明的實踐性和經濟性。對于應用型本科院校來說,開設本課程的目的是讓學生熟悉一些運籌學的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學生能正確應用各類模型分析和解決實際問題。到目前為止,很多院校在運籌學課程的教學過程中存在以下問題:
1.1培養目標不明確
目前大多數應用型院校的數學系一般開基礎數學與信息與計算科學兩個專業,對于信息與計算科學專業并沒有細分專業方向,因此培養目標中涉及工程計算、統計精算、調查分析、優化控制等能力的培養。但是,對于高年級的同學,如何根據其興趣和能力進行合理分流、如何適應就業方向、如何適應考研方向,運籌學課程如何根據上述要求培養該專業學生的什么能力、如何培養等都沒有明確的界定。
1.2課程設置不成體系
大多數應用型本科院校的信息與計算科學專業都會開設運籌學這門專業課,同時還會開設圖與網絡分析、組合優化、離散數學、數學建模等課程。但是,運籌學課程與上述課程都有重疊的內容,如圖與網絡分析、組合優化、離散數學與運籌學課程中的圖論一章有重疊內內容,數學建模中有線性、非線性、運輸等模型與之相關,應當如何設置這些課程,在教學過程中應當如何處理這些內容,目前都沒有定論。
1.3教學方法太單一
大多數學學校該課程目前的教學方法比較單一,理論課雖然應用多媒體教學,但是只是帶領大家“讀ppt”、而且ppt內容完全是課本內容的電子化,很難提起學生的興趣;實驗部分完全是為了實驗而實驗,試驗內容簡單,沒有新意,完全是驗證性的,難以培養學生解決綜合問題的能力與創新能力。
鑒于以上因素,有必要對運籌學課程教學體系進行改革,以適應培養創新型、復合型人才的需要。
2改革建議
2.1明確培養目標
在信息與計算科學專業培養目標的基礎上,細化人才培養方案,對于高年級的學生,根據其能力與興趣、就業期望、考研等目標,可以設置運籌學專業方向,主要培養學生應用運籌、優化、控制等知識去解決實際問題的能力,尤其是建立數學模型解決實際問題的能力,能夠在金融、企事業、科研機構等部門從事系統分析、規劃、設計、建模、評估、控制和決策等工作,或者考運籌學與控制論方向的研究生。
2.2設置運籌學課程體系群
鑒于運籌學與圖與網絡分析、組合優化、離散數學、數學建模等課程的密切聯系,可以考慮在教學計劃里設置運籌學課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關教學骨干討論這些課程教學內容設置方面的問題,使運籌學的教學能有的放矢,既要滿足這些課程知識面方面廣度的要求,又能明確相關知識教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務。例如,鑒于學時的限制,在運籌學圖論章節里面可以涉及圖與網絡分析、組合優化等課程的知識面,但是對于具體的公式、定理理論的詳細證明可以在圖與網絡分析課程中重點介紹,對于一些優化算法的實現、算法的研究現狀、算法的改進等可以在組合優化課程中詳細介紹。鑒于運籌學課程實踐性的特殊性,注意加強其與數學建模、數學應用軟件(Mathematic)課程的聯系,三個課程相互結合,培養學生利用運籌學優化理論、優化方法建立數學模型并用Mathematic編程解決實際問題的能力。
2.3創新教學方法
在教學方法方面,推廣啟發式教學,如信息接受法、復現法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學法等,提高學生的學習興趣。首先,理論課的多媒體教學要結合板書,充分認識到多媒體只是輔助教學,很多理論公式的推導仍然需要板書才能表達的淋漓盡致;對于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據教學的需要合理選擇內容,課件還要能富裕變化,能吸引學生的興趣。其次,對于實驗教學,一定要增加綜合性試驗的比例,讓學生在用軟件編程解決基本優化模型(如線性規劃、靈敏的分析、運輸問題等)的基礎上,能夠嘗試創新改進算法,提高求解精度。最后,增加案例教學,以實際生活中的案例為課題,引導學生建立運籌優化的數學模型,并能編程求解,從而提高學生綜合能力以及創新能力。
3改革的成效
近年來我院嘗試對運籌學課程體系改革,09年獲得徐州工程學院教研課題立項一項;09年運籌學精品課程也順利通過驗收;在徐州工程學院09版人才培養方案中明確將信息與計算科學專業分為三個專業方向,運籌學控制論方向便是其一;近年來院學生在美國大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽、蘇北數學建模競賽中屢獲佳績。
4小結
以上就應用型本科院校運籌學課程教學教學體系改革中的問題、改革方法以及取得的成效做了簡要的陳述,希望得到更多同行的參與和討論 ,以便為運籌學課程體系的改革,為培養高素質、復合型、創新型人才努力。
(基金項目:江蘇省教育科學“十一五”規劃2009年度課題(169),徐州工程學院教研課題(YGJ0955))
參考文獻:
[1]李蘇北.運籌學基礎[M].成都 :四川大學出版社,2003.11.
[2]趙建強等.淺談應用型本科院校運籌學課程教學改革[J] .徐州教育學院學報,2008.3.
[3]刁在筠等.運籌學(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.
對運籌學的認識范文4
論文摘 要:介紹了應用型本科院校運籌學課程體系中存在的問題,給出了改革方法,簡述了改革成效。對運籌學課程教學發展,培養創新型、復合型人才具有一定的意義。
1引言
《運籌學》是應用的重要分支,理論內容豐富,實踐背景和應用范圍涉及到、、軍事、科學、科學等領域,具有鮮明的實踐性和經濟性。對于應用型本科院校來說,開設本課程的目的是讓學生熟悉一些運籌學的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學生能正確應用各類模型分析和解決實際問題。到目前為止,很多院校在運籌學課程的教學過程中存在以下問題:
1.1培養目標不明確
目前大多數應用型院校的數學系一般開基礎數學與信息與計算科學兩個專業,對于信息與計算科學專業并沒有細分專業方向,因此培養目標中涉及工程計算、精算、分析、優化控制等能力的培養。但是,對于高年級的同學,如何根據其興趣和能力進行合理分流、如何適應就業方向、如何適應考研方向,運籌學課程如何根據上述要求培養該專業學生的什么能力、如何培養等都沒有明確的界定。
1.2課程設置不成體系
大多數應用型本科院校的信息與計算科學專業都會開設運籌學這門專業課,同時還會開設圖與網絡分析、組合優化、離散數學、數學建模等課程。但是,運籌學課程與上述課程都有重疊的內容,如圖與網絡分析、組合優化、離散數學與運籌學課程中的圖論一章有重疊內內容,數學建模中有線性、非線性、等模型與之相關,應當如何設置這些課程,在教學過程中應當如何處理這些內容,目前都沒有定論。
1.3教學方法太單一
大多數學學校該課程目前的教學方法比較單一,理論課雖然應用多媒體教學,但是只是帶領大家“讀ppt”、而且ppt內容完全是課本內容的化,很難提起學生的興趣;實驗部分完全是為了實驗而實驗,試驗內容簡單,沒有新意,完全是驗證性的,難以培養學生解決綜合問題的能力與創新能力。
鑒于以上因素,有必要對運籌學課程教學體系進行改革,以適應培養創新型、復合型人才的需要。
2改革建議
2.1明確培養目標
在信息與計算科學專業培養目標的基礎上,細化人才培養方案,對于高年級的學生,根據其能力與興趣、就業期望、考研等目標,可以設置運籌學專業方向,主要培養學生應用運籌、優化、控制等知識去解決實際問題的能力,尤其是建立數學模型解決實際問題的能力,能夠在、企事業、科研機構等部門從事系統分析、規劃、設計、建模、評估、控制和決策等工作,或者考運籌學與控制論方向的研究生。
2.2設置運籌學課程體系群
鑒于運籌學與圖與網絡分析、組合優化、離散數學、數學建模等課程的密切聯系,可以考慮在教學計劃里設置運籌學課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關教學骨干討論這些課程教學內容設置方面的問題,使運籌學的教學能有的放矢,既要滿足這些課程知識面方面廣度的要求,又能明確相關知識教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務。例如,鑒于學時的限制,在運籌學圖論章節里面可以涉及圖與網絡分析、組合優化等課程的知識面,但是對于具體的公式、定理理論的詳細證明可以在圖與網絡分析課程中重點介紹,對于一些優化算法的實現、算法的研究現狀、算法的改進等可以在組合優化課程中詳細介紹。鑒于運籌學課程實踐性的特殊性,注意加強其與數學建模、數學應用軟件(Mathematic)課程的聯系,三個課程相互結合,培養學生利用運籌學優化理論、優化方法建立數學模型并用Mathematic編程解決實際問題的能力。
2.3創新教學方法
在教學方法方面,推廣啟發式教學,如信息接受法、復現法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學法等,提高學生的學習興趣。首先,理論課的多媒體教學要結合板書,充分認識到多媒體只是輔助教學,很多理論公式的推導仍然需要板書才能表達的淋漓盡致;對于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據教學的需要合理選擇內容,課件還要能富裕變化,能吸引學生的興趣。其次,對于實驗教學,一定要增加綜合性試驗的比例,讓學生在用軟件編程解決基本優化模型(如線性規劃、靈敏的分析、運輸問題等)的基礎上,能夠嘗試創新改進算法,提高求解精度。最后,增加案例教學,以實際生活中的案例為課題,引導學生建立運籌優化的數學模型,并能編程求解,從而提高學生綜合能力以及創新能力。
3改革的成效
近年來我院嘗試對運籌學課程體系改革,09年獲得徐州工程學院教研課題立項一項;09年運籌學精品課程也順利通過驗收;在徐州工程學院09版人才培養方案中明確將信息與計算科學專業分為三個專業方向,運籌學控制論方向便是其一;近年來院學生在美國大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽、蘇北數學建模競賽中屢獲佳績。
4小結
對運籌學的認識范文5
關鍵詞:管理運籌學;教學體系;本科生;理論教學;實驗教學
中圖分類號:G423 文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)11-0244-03
引言
目前,各高校經濟管理等文科類專業大都將《管理運籌學》作為專業的主干技術基礎課程。通過該門課程的學習,使學生掌握運籌學主要分支的基本概念、基本模型與求解模型的基本方法,重點是對各種模型與方法的運用。
在多年的運籌學教學實踐過程中,我們發現,大部分文理兼招而且文科學生占多數的經濟管理等文科類專業的本科學生,在學習運籌學課程中的理論證明、繁復的數學推導和復雜的運籌學算法等知識時感到非常吃力,自學起來更加費力,尤其是在遇到規模稍大的實際管理問題時,無法靈活運用所學知識和有效的建模、求解工具去解決。另外,現有的有關運籌學方面的教材內容多、理論性強,需要的教學課時量大,48學時或64學時的課堂教學無法完成全部的教學內容。鑒于此,我們嘗試從實用的角度,針對文科學生的特點,結合自己的教學實踐,提出一套適合文科類本科生的理論教學體系。該體系注重方法與應用的教學,回避復雜的理論證明和繁復的公式推導,有效控制教學所需學時數,將運籌學的建模方法、應用實例和LINGO軟件計算有機地結合起來,為經濟管理等文科類本科生《管理運籌學》課程的教與學提供參考。
一、教學體系及學時分配
《管理運籌學》課程所涵蓋的范圍非常廣,包括運籌學所涉及到管理問題的各個領域,如線性規劃、非線性規劃、動態規劃、對策論、決策論、圖論、優化論和預測論等各個領域。其教學內容包括以上各領域的基本概念、理論方法、數學模型的建立、求解算法及模型的應用等多個方面。對于經濟管理等文科類專業本科生來說,課程的教學學時是有限的,在教學中對以上的教學內容必須有所取舍,不可能涉及到所有的方面內容。根據我們多年實際教學經驗以及各高校的教學大綱,我們認為,對于文科類本科生來說,《管理運籌學》的教學內容大體上應該包括線性規劃及其對偶問題、整數規劃與運輸問題、動態規劃、排隊論、存儲論、圖論、決策與對策等基本內容,為他們了解運籌學的理論、方法,解決日常的基本經濟管理問題,或者進入更高層次的學習奠定基礎。
在我們的實際教學過程中,對于48學時的課堂教學,安排的教學內容和各內容的教學學時分配如圖1所示。
對于64學時的課堂教學,除了要完成圖1中所包括的線性規劃、整數規劃與運輸問題、動態規劃、圖論與網絡計劃以及決策分析等教學內容外,還安排了排隊論和存儲論兩個分支的理論教學以及8個學時的上機實驗,這部分的內容及學時分配如圖2所示。
為了提高學生解決實際問題的能力,可以通過壓縮整數規劃與運輸問題、動態規劃等部分的理論教學學時,從而增加上機實驗學時數。尤其是當總教學學時只有48學時時,我們在教學過程中是通過壓縮動態規劃等教學內容的學時,而將相關的建模和模型求解方面的內容放在了實驗部分,從而達到增加實驗學時的目的,這樣做往往比僅進行理論教學的教學效果更好。
二、教學內容設計
根據以上的教學學時分配,以高等教育出版社出版的《實用管理運籌學》教材(見參考文獻1)為基礎,并根據多年的教學實踐積累,我們對線性規劃等7個運籌學分支以及上機實驗教學的具體教學內容進行設計。
1.線性規劃
此部分包括線性規劃及其對偶問題、靈敏度分析和目標規劃三個部分內容,總學時16,主要內容框架如圖3所示。
從最常見也是最簡單的制定生產計劃方案案例入手,引出線性規劃的基本概念和模型的一般形式,為了得到初始案例的最優解即最優的生產計劃方案,必然涉及到線性規劃模型的求解,進而介紹圖解法和單純形法,在單純形法基礎上,介紹非標準線性規劃模型的標準化方法以及大M法和兩階段法。以上內容是本部分的重點和難點,教學學時分配相對較多,大概需要6-8個學時左右。
線性規劃模型的建模及求解技術是學好《管理運籌學》的基礎,因此還需要重點介紹如何建立線性規劃模型,這需要花費2-4個學時的時間講解諸如資源的合理利用、生產組織與計劃、合理下料、作物布局等幾類常見問題的建模方法,對于所建大型模型,利用單純形法人工求解已很難進行,因此可以在此時給學生介紹LINGO軟件的基本知識,并讓學生能夠利用LINGO軟件解決較簡單的線性規劃模型。
通常的教材均將目標規劃單獨提出并放在線性規劃及其對偶問題之后,在教學過程中,我們發現,在介紹線性規劃建模方法之后就引出目標規劃內容,學生能夠更好地理解,學起來也更輕松,因此,建議在教學內容的先后順序上能將目標規劃提到對偶問題及靈敏度分析之前。
在講解對偶問題的時候尤其需要注意讓學生理解對偶問題與原問題的關系、對偶價格的經濟含義以及如何在線性規劃原問題的最終單純形表中找出對偶價格和對偶問題的最優解。在靈敏度分析中,重點介紹目標函數的價值系數以及約束條件右端項變化時如何進行分析。LINGO軟件靈敏度分析方法也是非常重要的內容,在教學學時允許的情況下有必要進行介紹。如果教學學時不夠,可以放在上機實驗部分進行講解。
2.整數規劃與運輸問題
該部分包括整數規劃、運輸問題和指派問題三部分,總學時10,主要內容框架如圖4所示。
整數規劃相對比較簡單,安排2學時的理論教學,重點介紹分支定界法和割平面法的求解思想和步驟。運輸問題和指派問題數學模型的建立方法是本部分的核心內容,重點介紹求解平衡運輸問題的表上作業法和產銷不平衡運輸問題轉化為平衡運輸問題的方法。我們在實際教學中發現,學生對求解指派問題的匈牙利方法理解不透,在考試的時候得分率相對較低,建議在教學時僅對匈牙利法做簡單的介紹,指派問題的求解仍然采用表上作業法。
3.動態規劃
從現實生活中的實際問題入手,介紹動態規劃的基本概念,重點介紹最優化原理。根據最優化原理,提出狀態轉移方程的建立方法,利用最短路問題的求解過程介紹動態規劃方法的基本思想,并解決資源分配問題、背包問題和排序問題。這部分的內容概念較多,尤其是最優化原理,學生不太容易理解,教師可以在具體介紹最短路問題求解過程中,讓學生總結得出動態規劃方法的基本思想。在我們的實際教學過程中一般利用4-6個學時完成此部分的理論教學,可以節省出2-4個學時以補充上機實驗學時的不足。
4.圖論與網絡計劃
圖論與網絡計劃的總學時為10學時。該部分的內容較多,涉及的定義、定理不下20個,計算量和計算的復雜程度也是教材中各章節最高的。因此,在有限的教學學時內,應該注意有選擇性地進行講解,可以參照圖5所列出的主要內容框架進行教學。
圖和最小樹中的基本概念是本部分的基礎,在教學時需要學生重點掌握,教師可以通過具體的實例,讓學生對概念有感性的認識。最短路問題中涉及了有向圖的Dijkstra算法、無向圖的Dijkstra算法、標號法和改進標號法等4種算法,重點介紹改進標號法。在網絡最大流問題中,求最大流的標號法可以參照求最短路的標號法,重點介紹求最大流的LINGO程序,最小費用最大流問題可以放在上機實驗部分讓學生自己動手解決。在講解網絡計劃時,突出網絡計劃圖的繪制技巧,留出一定的時間讓學生多練習,因為計劃圖的質量直接影響到網絡計劃圖各時間參數和關鍵路的計算。網絡計劃部分的重點在于網絡計劃圖的繪制和求各時間參數的LINGO程序的編寫。如果教學學時不足,關鍵路線與網絡計劃的優化、完成作業期望和實現事件的概率等內容可以放在上機實驗中完成。
5.決策分析
對于經濟管理類本科生來說,決策分析部分所涉及的大部分內容在前期的有關課程中學習過,所以在教學過程中所花費的教學學時不要過多,僅系統地復習一下就可以了。如果有可能的話,在4個教學學時之內講一些對策論(博弈論)的基本概念,以滿足后續課程的學習所需。
6.排隊論模型簡介
利用4個學時的時間重點介紹排隊論的基本概念、little公式以及等待制排隊模型、損失制排隊模型、混合制排隊模型、閉合式排隊模型所關心的各有關參數,最關鍵的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三個與排隊論模型有關的LINGO函數的應用。服務系統的最優化問題比較容易理解,利用LINGO軟件求解起來也相對比較容易,最主要的問題是在教學過程中讓學生掌握其LINGO程序的編寫方法。
7.存儲論模型簡介
雖然存儲論模型的種類很多,但每一種模型都是在固定的假設條件下,根據平均總費用利用求導數(或偏導數)求出訂購(生產)量Q以及訂貨(生產)的時間間隔t等參數。因此,只要將此思想貫穿于整個教學過程,講清楚各種模型的平均總費用的求法就能讓學生學得比較輕松。在我們的教學實踐中,該部分一般安排4個學時的理論教學,如果4學時不夠的話,可以在上機實驗的時候增加該部分的內容,通過實驗讓學生熟悉各種存儲論模型的LINGO軟件求解方法。
8.上機實驗
上機實驗部分大約8學時,在實際的理論教學中,通過壓縮動態規劃等部分學時,上機實驗可以增加到10-12學時。可以安排4-5個實驗專題,除了熟悉LINGO軟件的使用外,線性規劃模型的求解及靈敏度分析、整數規劃及運輸問題模型的建立與求解、網絡最大流及網絡計劃問題的建模與求解等三個實驗為必做部分,以彌補理論教學學時的不足。為了培養學生的實際動手能力以及對運籌學的學習興趣,建議各個實驗均在相應的理論教學過程中進行,最好不要集中安排,這樣有助于學生對理論部分的理解并能有效地利用和調節各章節的理論與實踐教學學時分配。
本教學體系注重從管理學和經濟學的角度介紹運籌學的基本知識,試圖以各種實際問題為背景,引出運籌學主要分支的基本概念、模型和方法,側重各種方法及其應用,而對其理論一般不作證明,對許多數學公式也回避繁復的數學推導。對于復雜的運籌學算法,大都盡量運用直觀手段和通俗語言來說明其基本思想,并輔以較豐富的算例、實例以及LINGO軟件求解算法來說明求解的步驟和方法,為《管理運籌學》課程的教與學提供參考。
對運籌學的認識范文6
關鍵詞：高職院校;線性規劃;單純形法
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1002-4107（2015）12-0030-02
運籌學是應用數學的一個分支，是研究如何將生產生活、軍事管理等事件中出現的一些問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決的學科。主要是利用高等數學、線性代數等數學知識來解決問題，使成本最小化和利潤最大化。是高等院校中經濟和管理系學生的必修課。線性規劃是運籌學的一個重要分支。1947年丹捷格（G.B.Dantzig）提出了解線性規劃問題的一種有效方法――單純形法，線性規劃在理論上日益成熟，在實際應用中更加廣泛與深入。特別是在計算機能解決成千上萬個約束條件和決策變量的線性規劃問題之后，線性規劃的適用領域更加廣泛。從解決一些技術問題的最優化設計，到工業、農業、商業、交通運輸業、軍事、經濟計劃和管理決策等領域都可以發揮重要作用。
線性規劃應用日益廣泛。高職高專職業院校的許多專業都將這一運籌學基本內容納入教學計劃?？墒蔷€性規劃是一種數學方法，涉及高維空間。這些專業的本科生、大專生，即便學過線性代數，往往仍比較生疏，不能靈活運用線性代數知識領會線性規劃內容。他們覺得線性規劃理論抽象難懂。部分學生甚至失去學習信心。另一方面，許多教材把線性規劃安排在線性代數后面，有作為線性代數應用舉例的用意，若前后教學設計呼應不好，這一安排也將落空。
筆者等應邀為高職高專院校編寫線性規劃新教材[1]，在教材中如何體現從此類學生數學基礎的現狀出發？如何形象化地講解線性規劃原理？如何與他們學過的線性代數呼應？如何跟著時代步伐，更新教材[2]？――這些問題就提到筆者的面前。
針對高職高專院校學生的情況，筆者提出“夯實理論基礎，抓好建模、上機兩個實際本領”。在“夯實理論基礎”方面，主要是根據經濟、管理業務需要，針對學生實際的數學基礎，加強與他們學過的線性代數相關知識的聯系，在形象化的講解上下大力氣。改變一些概念的提法，使學生感到通俗易懂，在追求概念正確的前提下力求內容講解形象生動，采用計算機畫圖并結合動畫演示等手段給學生以感性認識。使線性規劃的理論部分變得容易接受。在線性規劃題目的計算方面，減少筆算，增加機算，降低學生計算的難度，提高計算效率，增強學生學習的自信心。此外，針對線性規劃教學和教材中需要注意的一些不確切的表述，筆者提出了一些見解，希望幫助學生對知識的透徹理解，也可與同行交流。在課后習題的設置方面，筆者也作了探討，請參閱文章《編寫線性規劃習題的新構思》[3]，在教學中為了更好地培養學生的動手能力，筆者寫了《線性規劃教學中如何培養學生的動手能力》一文，在此均不再贅述[4]。
一、用“自由變量改稱非基變量”的提法，破除“基”的神秘感
目前線性規劃教材的用語是跟著運籌學的幾本大部頭著作走的。而權威著作的用語，一方面受早年開創性論文詞匯的影響，有些術語今已改譯;另一方面權威著作比較深奧，假設讀者對于線性代數中的相關基礎理論知識均已熟練掌握。但是實際上職業院校的運籌學教材大多只講到線性方程組的求解，往往未將上述基礎理論全部列入大綱，個別概念即便提到，頂多也是草草帶過。這就造成在職業院校的運籌學的很多教材中，線性規劃的許多術語學生感到生疏、抽象，或與以前學過的線性代數對不上號。
許多線性規劃教材一開始就另起爐灶，用學生不熟悉的術語下“基”的定義，舉例又很簡略。學生用不上剛學的線性代數，以致對“基”的概念懵懂，云遮霧罩，往往全憑死記，也就更談不上理解“換基”等等內容。
筆者為避免使職業院校的學生感到突兀，從他們熟悉的線性方程組求解知識入手，指出約束方程的增廣矩陣化成行最簡形矩陣后所得同解方程和相應的通解，實質上就是“用自由變量表達非自由變量”。按線性規劃的術語，稱作“用非基變量表達基變量”。不過是把“自由變量”改稱“非基變量”;把“非自由變量”改稱“基變量”罷了。再由“基變量”引入“基”的概念，由此破除“基”的神秘感。再利用他們會的通過“行初等變換”，在增廣矩陣系數矩陣中化出單位陣的知識，講“基”的性質等內容。這樣，學生就會很容易理解。
學生容易知道：寫線性方程組的通解時，最易手到拈來的是“全部自由變量皆取零值的特解”，這個“特解”在線性規劃里叫作“全部非基變量皆取零值”。并指出這個特解在線性規劃里更重要，特意命名“基本解”。若“基本解” 還符合非負條件，就成為“基本可行解” （Basic feasible solution），它與圖解法中至關重要的可行解域的頂點有對應關系。這樣引入新概念，學生感到輕松自然。連差生也能順暢地由上章知識過渡到本章的新概念。
二、合理運用多種教學手段，增強學生的感性認識
因為線性規劃單純形法比較抽象，許多關鍵點學生不容易明白，對一些知識的理解比較模糊，為了使學生對解法有清晰感性的理解，筆者想到利用二維圖形、對照頂點表及圖象和動畫演示等手段，達到較好的教學效果。
（一）用二維圖形顯示“基本可行解”與可行解域頂點的對應關系
因學時限制，職業院校的運籌學教材不作證明，僅介紹“基本可行解”與可行解域頂點的對應關系結論。很多教材一筆帶過，學生印象不深。筆者加寫一個二維例圖讓學生驗看，增添感性認識。還把該例的對應關系，包括決策變量與張弛變量的值等，詳細列出表格，供后面講“換基”時查驗。雖然費些筆墨，因事關單純形法只到各個頂點搜尋最優解的基本思路，還是值得的。
（二）在二維圖上驗看可行解域頂點上確實“全部非基變量等于零”
在以往教學中，常有學生對全部非基變量在每個可行解域的頂點都取零值感到疑惑。筆者除了指出代數上的“基本可行解”與幾何上的可行解域頂點有對應關系外，還從幾何角度在二維圖上說明該例中各個非基變量等于零的幾何意義：在坐標軸線上的頂點，它的另一個坐標的值為零，其含義為非負條件;在其他邊線上的頂點，約束方程的張弛變量為零，表明至此已踩該約束條件的邊線。例如二維圖解法中，在表示不等式約束x1+x2≤6的邊線上，由它標準化所得的等式約束x1+x2+x3=6中的張弛變量x3為零。以此幫助學生接受高維空間也有類似規律的結論。
（三）對照頂點表及圖象導出“換基”的感性認識
在從代數學角度講“換基”的過程中，筆者還讓學生觀察上述可行解域頂點與“基本可行解”對照表中頂點間各變量值的變化，結合“非基變量必取零值”，自己總結得出“換基”的規律。學生感到生動明白。
（四）用動畫概括單純形法的思路
在講完單純形法的思路后，筆者放映一個二變量線性規劃題求最優解的動畫，以動態形象的動畫演示，使學生直觀地理解單純形法的解題思路，以加深學生對此解法的印象，鞏固學習成果。
三、裁減筆算法的輔助內容，開展機算
實際工作中遇到的線性規劃問題，必然變量很多（往往十個以上）且有效數字長，計算量太大。很多學生面對實際問題，憑筆算解不出來，只能望洋興嘆。身處計算機時代，而因襲幾十年前的老教法，只教筆算內容，或雖點到某處刊有源程序，卻不上機，這是國內經濟管理類專業線性規劃教學中相當普遍的現狀。為使學生真正具備解決實際問題的能力，筆者痛感必須掌握一種軟件。有所失才能有所得，為擠出時間上機，必須割舍一些原有內容。一般教材在講完單純形法的表上求解后，還要講一種求初始基本可行解的方法，一般是“輔助規劃法”。筆者考慮這部分與單純形法主干內容的關系相對而言小些，只好割愛。況且實際工作中，用計算機解題，不需要提供初始可行解。即便偶遇簡易筆算場合，由于新講稿中加強了與上章的聯系，真正看懂新教材的學生，從引入基變量概念的例題中，也會悟出對增廣矩陣作行初等變換，搜索出一個基本可行解，繪出首張單純形表，供表上疊代求解用。所以刪去這部分內容影響不算太大。這樣節約出利用計算機解題的時間，使學生利用上機解題，提高學習效率。
四、注意語言的準確性
線性規劃是運籌學中最活躍的分支，經濟類、管理類專業學生及從業人士普遍學習?，F在市場銷售的線性規劃書籍很多，但在教學和教材中都有一些需要注意的問題。
講課中不能因為強調形象有趣而忽視科學性。在職業院校的運籌學課堂上，雖無理工科那么多證明，同樣要在關鍵地方，字斟句酌，錘煉用語。在線性規劃的教材中就有若干常見的語病。例如個別書說“基的個數為組合數Cmn”（其中m為標準化后的約束方程數，n為變量數，且R（A）=m ）。這句話就漏掉“至多”二字，因為有的m階方陣的行列式可能為零，因而不能作基。
總之，線性規劃單純形法是一種較為抽象的數學方法，經過改進教學方法，采用上述講法，學生對該部分的學習普遍接受較好。
參考文獻：
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[2]閻章杭等.高等數學與經濟數學[M].北京：化學工業出
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