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關于量感的教學案例范文1
關鍵詞：公共管理；案例教學法；理論與實踐
中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1673－8381（2016）02－0103－08
案例教學法最早是在醫學、法學、工程技術學等教學實踐性特別強的領域中創造出來的［1］。20世紀20年代，美國哈佛商學院倡導在管理學科大學生教學培養過程中廣泛使用案例教學法。經過半個多世紀的實踐發展，案例教學法在許多高校逐漸受到重視，并從美國迅速傳播到世界許多地方，被認為是代表未來教育方向的一種成功教育方法［2］。1986年美國卡內基小組提出《準備就緒的國家：二十一世紀的教師》報告書，特別推崇案例教學法在師資培育課程中的價值，并將其視為一種相當有效的教學模式［3］。中國教育界在20世紀90年代以后開始引進并積極推廣案例教學法。21世紀初以來，我國越來越多的高校在公共管理教學中采用案例教學法，取得豐碩成果。一些高校相繼成立了公共管理案例中心，自主建設具有時效性、本土性和典型性的公共管理案例庫，致力于公共管理案例開發、案例寫作和案例教學方法研討［4］。2014年，全國公共管理碩士（MPA）專業學位教育指導委員會在全國200多所公共管理碩士專業學位教育培養單位開展教學案例評選，首批入庫案例400多個。大量真實、鮮活、典型的案例帶來了以問題為導向、突破傳統、批判性思維的學習模式，提高了公共管理人才培養質量?？梢哉f，案例教學已經成為當今中國公共管理教育的顯著特色。然而，在公共管理學科專業案例教學法改革不斷深化的實踐過程中，遇到的困難或矛盾仍然很多。加強對案例教育規律和案例教學法的系統性研究，對于提高中國公共管理教學水平、促進中國公共管理教育事業發展具有十分重要的理論價值與實踐意義。
一、案例教學與教學案例
案例教學是一種通過模擬或者重現現實生活一些場景，讓學生把自己置身案例場景，通過討論或者研討來進行學習的一種教學方法［5］。在公共管理案例教學中，學生既可以通過分析、比較，研究各種各樣成功和失敗的管理經驗，從中抽象出一般性的管理結論或管理原理，也可以通過自己的思考或者從與他人的研討中來拓寬自己的視野，從而豐富自己的知識。在大數據彌漫校園生活、網絡技術覆蓋大學課堂的當今，大學生獲取知識的途徑更廣、速度更快、效率更高。大學教室中隨處可見“低頭族”挑戰課堂權威的現象，不僅反映出傳統教學方法日漸式微，也從另一個方面體現出大學生對豐富的知識更加渴求、對新知識新方法的掌握更加自覺。面對日新月異的“知識創新”，大學生借助現代化信息技術了解知識更加容易，因此實踐應用知識技能的獲取則顯得更加重要，但也非常困難。案例教學可以將學生置身案例場景，師生互動，以案說理、以案說規（規程）、以案說效，將公共管理實踐中發生的包括管理原則與原理、操作規程或方法、管理效果和效率在內的真實“故事”，用案例陳述或演示的方法生動地反映出來。教師采用案例教學使抽象的道理具體化、形象化，疑難、困惑的解決明了化、可操作化，有助于激發學生公共管理興趣，使學生深刻理會公共管理知識，增強公共管理實際技能，這便是案例教學的好處。案例教學的基本工具是教學案例。教學案例是公共管理實踐中真實、典型、矛盾突出的事件提煉。真實性是公共管理教學案例的首要特征。公共管理教學案例不能杜撰，也不能用從抽象、概括化的理論演繹出的事實來替代。在案例教學實踐中我們或經常進行案例模擬，但對基本案例事實卻是不可“假設”的。典型性是公共管理教學案例的又一個重要特征。案例教學是通過對教學案例的個別解析，從具體到抽象概括提煉出案例故事中所包含的公共管理原理、原則或方法等，是一種歸納思維方式。由于受教學課時計劃所限，教師無法在課堂上采用大量案例來說明同一個道理。因此，案例教學中采用的教學案例特別強調其典型性。實踐中，我們往往要求教師制作、選擇那些能夠“一案明理”的案例，讓學生對案例中包含的公共管理原理、原則或方法產生強烈印象和深刻理解。矛盾性是公共管理教學案例的技巧要訣，更是案例教學的魅力所在。案例教學與傳統的舉例教學不同，舉例教學中的“例子”往往可以對照基本概念、基本原理、基本方法進行仿照敘說講解，舉例教學清晰地反映出演繹推理的邏輯過程。案例教學中的教學案例表現出明顯的矛盾性，教學案例中的故事事實是清晰的，但故事的結果卻充滿想象空間。更具體地講，一個公共管理教學案例就是一個包含有疑難問題的實際情境描述，案例故事的結局往往在“意料之外，情理之中”。公共管理教學案例雖然源自公共管理實踐，案例故事中的難題在現實中已有解決結果，但是，對解決問題的方法、途徑、效果等卻非眾口一詞，人們仍然可以廣泛深入地加以討論，仁者見仁、智者見智。這正是公共管理教學案例可以激發學生學習興趣、吸引學生融入案例教學的基本條件。公共管理教學案例強調堅持問題導向、突出矛盾沖突、重在解難之道，充分體現出其在教學實踐中改進教學效果的工具價值。在案例教學實踐中，教學案例的類型、表現形式及其來源十分豐富。按照案例使用對象來說，教學案例可分為面對本科生的案例和面對研究生的案例兩類。按照教學案例的形式其又可分為文字案例和視頻案例。通常情況下，視頻案例中也有一定的文字敘述，但其展現主要案例故事以視頻表達為主。按照教學中使用的方式，教學案例一般可分為評述型教學案例和討論型教學案例。討論型教學案例并不在案例材料中直接給出故事結果。按照案例的知識容量和撰寫規模大小，案例可分為微案例、小型案例和大型案例。按照案例的來源，教學案例可分為原創案例、改寫案例和引用案例三類。原創案例通常由案例教學者根據實際調研材料創制而成。2014年在“黃浦江浮豬”事件調研基礎上撰寫的“黃浦江浮豬事件的痛與思”案例，即屬于此類案例。該案例被收入全國公共管理碩士教育指導委員會首批優秀案例庫。改寫案例是在收集大量二手資料的基礎上，整理案例素材、編寫案例故事、提煉案例教學知識點。引用案例為直接將他人在相關教材和著作中的優秀案例、經典案例使用于課程教學之中。值得特別注意的是，針對不同的教學對象、教學目標、教學形式和教學環境，我們應當選用不同類型的教學案例，才能保證達到良好的教學效果。
二、科學把握案例教學重點
公共管理案例教學改革總體設想是圍繞提升學生能力這一根本目標，編選精彩教學案例，設計教學互動場景，吸引學生融入案例情境，激勵學生的學習興趣，促進教學質量提升。因此，編選教學案例、設計互動課堂、準備教學場景是實施案例教學計劃的三大重點。
（一）編選教學案例
編選教學案例重在編，難在選。一個優秀的公共管理教學案例應當具備“4個1＋”的基本元素，即一個主題、一個故事、一個道理、一個沖突，所謂“＋”就是在故事結局里應包含一系列問題，圍繞這些問題的案例拓展應提出至少一個或多個思考作業題。每個公共管理教學案例都要把主題集中在一個中心論題上，如果一個案例出現多個主題，案例敘述就會顯得雜亂無章，難以把握住事件發生的主線。與一般教材、學術論文或著作所不同，案例教學重在啟發學生思考、提高學生的觀察與判斷能力，因此，在編寫教學案例時，不宜過度直白地對案例主題“點題”，也不宜過分地渲染案例編寫者的個人情緒或情感。不論屬于何種類型的案例，哪怕是一個微案例，都應當有一個完整的事件描述，我們稱之為故事。在描述事件的過程中，我們應當交代清楚事件發生的背景，包括事件發生的時間、地點、人物，事件的起因、演變、結果；要對事件發生的情景進行必要描述，包括影響事件進程的人物心理、社會環境、物質條件、歷史因素及必要的法律法規和政策制度等。需要指出的是，編寫教學案例時，對事件結果的描述可以不直接編進案例材料而放在教師的教學手冊中，這樣更有利于教師組織課堂討論，更有利于吸引學生的學習興趣。公共管理案例教學是用案例事件的模擬再現或敘述回顧，吸引學生置身案例情景并主動參與公共事務模擬處理的教學互動過程。因此，每個教學案例都應具有以案說理、以案說規、以案說效的功能。通過一個案例的教學實踐，教師要使學生懂得一個公共管理原理或原則，或掌握某種公共事務處理的規程或規則，或明白不同的管理決策與操作方法所獲得的不同管理效果。實踐中，教師通過一個教學案例的教學，也許可以讓學生獲得多方面的知識和能力。但是，我們在編寫教學案例時一定要有一個明確的目標，或者說，一個教學案例必須講清楚一個主要的道理。教學案例中包含的矛盾沖突是案例的“靈魂”，沒有矛盾沖突的案例不能算一個真正的案例，當然更談不上是一個好的案例。案例事件呈現的故事演變一定會使你既然如此入不能確定怎樣解決的進退兩難境地，至少解決這個問題的途徑或方法可能有多種，而每個途徑、每種方法都各有千秋。案例事件需要你做出困難的選擇，事件的處理總能使你感到有能力決斷但又不很熟悉。如果參與案例學習討論的學生完全沒有相關知識支撐，對案例事件的處理束手無策，案例教學就無法深入。相反，如果所有的學生都能“一眼看透”解決之道，并且都有相同的處理結果，那么，這樣的案例就失去了討論價值，也沒有必要采用案例教學法，由教師直接講述更有效果。正是基于上述要求，公共管理教學案例在故事結局里就應當提出思考的問題，案例拓展就應當提出思考作業，這樣才能幫助學生在自我學習、知識內化和深層次理解方面實現更高的教學目標。公共管理教師除了自己編寫教學案例外，選用別人編寫的案例也很重要。在公共管理案例教學實踐中，并不要求教師采用的全部教學案例都由自己編寫完成。事實上，我們應當鼓勵教師根據教學計劃安排，精選他人撰寫的優秀教學案例開展教學活動。教師如果對某些問題缺乏深入的研究，沒有掌握豐富的案例事件資料，就不能匆忙撰寫教學案例。教師在選用他人教學案例時，應注意所選案例要緊扣教學內容。案例教學的目的是使學生加深對特定理論知識的理解并增強運用理論知識解決實際問題的能力，因此，所選案例必須是針對課程內容的。需要指出的是，即使選用他人撰寫的教學案例授課，也應當做好充分的課前備課，這是一種基本的教學規范。
（二）設計教學互動場景
如何教好案例是擺在教學方法改革上的一道難題。除了要有一批優秀的公共管理教學案例、一支優秀的公共管理案例教學師資隊伍、一個優秀的案例教學計劃并嚴格實施之外，合理而巧妙地設計案例教學互動場景則是打開案例教學這扇大門的一把“金鑰匙”?？梢哉f，教學互動是實現案例教學目的、達到教學效果的根本措施。公共管理案例教學重在互動、難在互動、妙在互動。作者通過長達十年的案例教學實踐發現，有三種互動演繹模式常見于案例教學課堂。不同的互動演繹模式其教學目的有一定差別，教學實踐中采用不同類型的教學案例，課堂教學設計的內容、程序、要求都有所不同。第一種互動演繹模式是分組辯論型。這是在公共管理案例教學中最常用的一種教學互動模式。案例教學分組辯論課堂設計的基本流程如下。第一步，教師根據教學計劃規定的教學目的，在課前將教學案例資料分發給學生們認真閱讀。學生閱讀案例材料，查閱指定的資料和讀物，搜集必要信息并積極地思索，初步形成關于案例中問題的原因分析和解決方案。第二步，教師在課堂上對案例故事進行簡要陳述后布置案例模擬進程。教師陳述案例故事可根據實際教學情況講清概念、點明問題、介紹政策背景，但對處理結果不作提示、不亮觀點。第三步，學生們在課堂上隨機分組后對案例資料進行討論，并形成案例資料提出的公共事務處理（決策）意見。通過隨機分組，使得同一小組內部本身就有多種意見沖突，經過民主集中過程，最終形成小組內占主導觀點的意見。第四步，教師組織學生討論，由每個小組的代表在全班發言闡述小組意見。代表小組發言的學生主要講解小組的主導觀點，亦可根據實際情況對非主導觀點進行必要的介紹。發言完畢后發言人要接受其他小組成員的訊問并做出解釋，此時本小組的其他成員亦可代替發言人回答問題。第五步，教師進一步組織學生小組進行論辯。教師在學生論辯中可根據情況適時歸納出集中的問題以引導討論方向。學生們在各種觀點碰撞中逐步認清分歧所在，力求找到合理的解決辦法。第六步，教師進行點評。教師在案例教學最后階段進行點評，既可點明案例的基本論點及其價值，又可對同學們的討論結果給出新的討論空間，教師的評價要為新的決策提供參考點，通過點評達到學生加深知識理解、提升實際處理能力的目的。當然，在這個過程中，教師還可以對案例教學實際效果進行測評，并對教學案例做進一步完善，為今后繼續使用該案例提供寶貴經驗。第二種互動演繹模式是教師主導型。這種模式以教師講解為主，師生互動討論為輔。教師在課堂上展示案例資料，對案例故事中公共事務的處理提出多種決策方案，并且采取提問方式征詢學生們對不同決策方案的意見，然后組織其他學生對這些決策意見進行質疑、評價或修改，從而達到加深知識理解和提高處理問題能力的目的。這種模式雖然強調教師主導，但是“互動設計”仍然是課堂教學中最重要的要求。本科教學受課時計劃所限，適合于采用教師主導型模式，許多微案例也適合采用這種互動演繹模式。第三種互動演繹模式是學生表演型。學生通過表演方式將公共管理案例故事搬上講堂，教師主要是組織案例演示實施，幫助學生加深對案例知識的理解。采用這種互動教學模式必須有充足的課前準備。教師不僅要在課前將案例資料提供給學生，而且還要組織學生在自愿分組的基礎上，對案例資料進行充分閱讀理解，并根據興趣選擇好自己所扮演的角色。在課堂案例教學中，學生們事先并不了解其他小組同學的“相應對策”，學生們只能在各小組集中表演過程中根據公共管理案例故事的實際演變做出相關決策，并從中學習和研究相關的公共管理知識與處理公共事務的管理技能。多元化結果是學生表演型案例教學的顯著特點。這種案例教學法非常適合于風險型管理決策，也有利于對學生所掌握的綜合管理能力進行評估。但是，激發學生的參與興趣至關重要。學生必須在課堂表演之前對教學案例有深入的學習和理解，在課堂上愿意并且能夠分析案例，然后進行溝通并堅持自己的立場，否則，就會大大降低案例教學的效果且容易使其變成極少數同學的個人表演。
（三）準備教學場景
案例教學的根本目的在于培養和提高學生解決公共管理實際問題的能力。其與傳統教學方法的區別在于，傳統的課堂教學注重“要學生如何做”，而案例教學的課堂則著力于培養“學生要如何做”的興趣與能力。案例教學的生命力在于將學生融入案例之中，定格于案例故事中的角色之位，讓學生在學習知識的同時模擬知識應用，從而強化對所學知識的認知。因此，布置好吸引學生融入案例的教學場景顯得特別重要。在公共管理案例教學中，學生的參與度是直接決定案例教學效果的根本保障，沒有基本的課堂場景布置必然導致案例教學失敗。首先是案例故事背景的場景準備。公共管理教學案例故事背景不僅需要交代清楚案例故事發生的時間、地點、人物、事情的起因等，而且需要交代清楚故事發生年代的政治、經濟、文化和社會背景。案例故事背景介紹雖然不需要面面俱到，但對引發故事發生的特殊原因或條件環境等要做必要的介紹。教學案例可隨帶附件，諸如該故事涉案的有關法律法規、政策制度、文件決議等，還可以有有關報表、臺賬、照片、曲線、資料、圖紙、錄音錄像等與案例分析有關的圖文資料。對于案例故事背景的場景準備。我們可以將其制作成場景劇的背景布局，也可以用電影、MTV、投影、幻燈片等形式進行影像演示，還可以用畫外音進行介紹，課前應做好相應的教學場地和教學儀器設施準備工作。其次是案例矛盾沖突的場景準備。雖然案例教學強調吸引學生融入案例情境，扮演案例故事中的角色，但案例教學畢竟不同于話劇，我們無法將整個案例故事的全部情節一一展現于課堂之上。一個優秀的公共管理教學案例中一定包含有戲劇性的矛盾沖突。在案例課堂教學中，學生們可以圍繞某個討論的中心問題表達他們的不同見解，從而形成波瀾起伏的矛盾沖突過程。充分做好教學案例的中心矛盾沖突場景準備，既有助于案例故事在課堂上的演示，也是教師向學生傳達教學案例所包含的基本問題的一種教學暗示，有助于保證教學效果。再次是案例討論的場景準備。公共管理案例教學的重點不在于對案例故事的敘述，也不在于對故事中的矛盾做簡單交代，而在于吸引學生身臨其境，讓學生們以一個親歷者身份參與故事中矛盾的處理。一個好的案例要能夠誘導學生從各個方面深入觀察事務，并根據自己的理解自主做出判斷。案例教學現場需要為學生們展示自己解決問題的主要思路、具體措施以及詳細過程提供場景支持。因此，公共管理教學案例需要針對面臨的疑難問題提出多種解決辦法。如果一個問題只有一種包治百病、普遍適用的解決問題的辦法，那么案例教學就失去了其存在的價值。在這種案例教學過程中，我們不能事先強調哪種解決方法是最合理的，因為那樣的話不利于培養學生的創新精神和實際解決問題的能力。學生只有在有多種可能的場景中參與討論、深入探究，才能通過案例教學得到內化了的知識積累，并可在更大程度上整合以往教學中那些“不確定性”的知識，理解公共管理實務中出現的兩難問題，從而大大縮短教學情境與管理實踐情境的差距。最后是案例結果的顯示場景準備。雖然說案例教學強調引導學生對案例故事結局做引申拓展，或者說，案例故事可能有多種結局，但是，任何一堂公共管理案例教學課都會有一個明確的案例討論結果，因此，必須做好案例結果的顯示場景準備。通常情況下，教師可以采用簡便方式展現案例討論結果，但案例教學并不是一堆事例、數據的簡單羅列。教學案例的真實固然是前提，案例結果顯示中可以將案例故事真實結果做簡要介紹，但對案例討論中得出的重要假設性結果，仍然應當通過場景描寫、情節敘述、心理刻畫等形式盡量生動地加以再現，甚至可以加些議論和對比，以加重氣氛，充分展現學生們參與案例的實際教學效果。案例教學場景布置十分重要，它是案例教學質量的重要保障。案例教學場景布置也是案例教學中經常遇到的實際困難。有條件的情況下，學科專業可以加強案例演示教室建設，如果能夠積極推動地區性案例教學資源共享，則是解決這一難題的最好捷徑。
三、積極實施公共管理案例教學的應用與推廣
十多年來，我國許多高校十分重視公共管理案例教學，不少高校把案例教學改革納入公共管理人才培養的總體實施計劃之中，展開對公共管理案例教學法改革創新的理論與實踐研究。這些研究工作取得了五個方面的突出成效。一是堅持開展公共管理實踐活動調查研究。公共管理教學團隊堅持理論與實踐相結合，在調查研究中搜集了大量公共管理案例故事，同時也極大地豐富了公共管理教學團隊的理論和實踐知識。二是積極開展公共管理教學案例庫建設。收集入庫的案例既有本校教師編寫、修改的原創教學案例，也有采用同行編寫的優秀教學案例。一些高校還在公共管理教學中建立了案例教學網絡，網上案例面向其他高校的公共管理學生開放［6］。三是加強公共管理案例教材建設。目前由中國人民大學出版社、高等教育出版社等編輯出版的公共管理案例教材有數十種之多，公共管理案例教材初步形成體系，“十三五”期間將進一步擴大與完善。四是逐步建立完善公共管理學科專業案例教學制度。有些高校的公共管理學院建立了教學案例采用制度、案例教學評價制度、教學案例網絡管理制度、案例教學方法推廣制度等基本制度并認真加以落實；有的還建立了案例教學實施與推廣計劃，在本科教學、研究生教學中全面開展案例教學方法改革創新。五是廣泛交流與大力推廣案例教學方法。全國公共管理碩士專業學位教育指導委員會2013年在全國220多所公共管理碩士培養單位推動優秀案例評選活動，首批入庫的400多個案例被各培養單位廣泛采用。清華大學公共管理案例中心也在全國開展了優秀案例評比。全國公共管理碩士教育指導委員會還舉辦過多次案例教學師資培訓，積極推廣案例教學法。湖南農業大學也于2015年上半年舉辦了湖南省首屆高校公共管理碩士案例大賽，使得地區性的案例教學成果在全省乃至全國得到較好的交流與推廣。案例教學有助于達到激發公共管理學科專業大學生的學習興趣、培養和提高該專業學生實際管理能力的效果。然而，公共管理案例教學畢竟是一種只有十幾年實踐經歷的教學方法創新，全面理解案例教學規律、嫻熟把握案例教學規程、有效組織案例教學課堂，仍然是擺在廣大公共管理教師面前的一項艱巨任務［7］。當前，我們要加快深化高等教育體制機制改革，堅持把滿足經濟社會發展需要作為公共管理人才培養的主要方向，堅持把人才培養質量放在公共管理學科專業人才培養目標體系的首位，堅持把增強學生解決實際問題的能力作為公共管理專業人才培養的重中之重，加強教師案例教學能力建設，廣泛采用公共管理案例教學方法并大力推廣。在公共管理教育教學改革中，我們要充分認識案例教學地位、提高案例編寫水平、掌握案例教學技巧，積極推進公共管理案例教學制度化、規范化。
（一）充分認識案例教學地位
公共管理案例教學需要事前做大量準備，包括案例教材和教學場景等。案例教學過程花費的時間較多，合理處理個別案例的“?！迸c學科專業知識的“通”之間的矛盾經常成為兩難命題。案例教學的目的不只是通過課堂教學傳授知識，而是通過激發學生的課堂參與熱情，喚起潛藏在學生身上的求知欲望，激起學生主動自主學習的興趣，并通過課堂討論方式針對同一問題的不同觀點進行互相交鋒和彼此互動，激發學生的創造性思維，從而提高其判斷能力、分析能力、決策能力、協調能力、表達能力和解決問題的能力。所以，案例教學往往不得不延伸到課后，給學生一定的知識內化時間，讓學生們去反思、反問。這樣，其更增大了教師的教學工作量和教學難度。這些理由都使得案例教學法在實踐中受到一些限制。有人甚至認為，在大學教學體系中，案例教學方法更適用于研究生教育，本科教育適用案例教學方法的空間十分狹窄［8］。事實上，在大數據時代網絡技術浪潮沖擊下，大眾教育的“能力本位”變革要求比以往任何時候都更為強烈，現代大學教育愈來愈重視教學方法改善，案例教學法在教學方法體系中具有特殊的地位，并有著相當大的發展空間。作者曾經在37所高校的公共管理學科專業中對超過一千名大學生進行過調查，調查結果顯示，課堂教學中學生對老師講課有八個不滿意：一是不滿意課堂講授的知識舊；二是不滿意講課進度慢；三是不滿意講課內容知識面窄；四是不滿意講課內容知識淺；五是不滿意課堂講課的內容“空”，理論與實際脫節不接地氣；六是不滿意教師傳授的方法“虛”，很難接觸到真正的實際操作；七是不滿意教師課堂教學語言“僵”，缺乏生動性；八是不滿意教學效果的評價方法“死”，對學生學習效果的評價只看考試分數。如何消解這些“不滿意”，調查結果顯示：學生依賴現代網絡技術自行消解前四個“不滿意”，網絡能夠幫助學生快速、全面、深入地掌握許多新知識，解答許多疑惑難題。這也解釋了為什么現在許多大學課堂會大面積出現“低頭族”現象的原因。但是，后四個“不滿意”則是大學生渴望解決而無能為力的。案例教學為解決這些問題、消除八個“不滿意”帶來了新機遇。案例教學不僅能夠達到激發學生學習興趣、吸引學生融入案例故事而成為課堂真正的主體，充分發揮學生自主學習、網絡學習所潛在的一切優勢功能，使課堂教學內容更加豐富和飽滿，而且還能夠增強學生運用所學知識解決實際問題的操控感，并且在模擬實訓中檢驗學生掌握知識和能力的綜合水平，使課堂教學方式更加生動和靈活。
（二）積極提高案例編寫水平
每一個公共管理教學案例都是為一定的教學目的編寫的，編寫教學案例一定要考慮案例教學的具體教學目的。與傳統教學方法不同，案例教學強調發揮課堂教學的綜合功能，教學案例不局限于對單個概念、原理或方法進行講授，而是通過一個案例的教學，讓學生們綜合掌握一系列相關知識與理論，培養一系列相關能力與技巧。在編寫教學案例時，案例教學目的對教學內容的規定宜放寬些。有的案例則著眼于過程推理，有的案例著眼于故事情節，有的案例著眼于方案選擇，不同的著眼點反映編寫者以案說理、以案說規、以案說效的不同意圖，服務于不同的教學目的，自然也會帶來不同的教學效果。加強公共管理社會實踐的調查研究是教師編寫公共管理教學案例的一門必修課，也是提高案例編寫水平的重要途徑。從日常繁多的公共管理事例中發現典型，需要有敏銳的觀察能力。撰寫教學案例、講述案例故事需要體現典型、具體、生動、形象、直觀等特點，讓學生有身臨其境的感覺。教師必須將案例故事形成逼真的表象，也需要進行認真的觀察。加強對公共管理實踐活動的調查研究，可以幫助教師大大提高這種觀察能力。中國公共管理學科專業教育發展較晚，師資隊伍建設至今仍存在著一些明顯的先天不足。與發達國家公共管理教育師資隊伍不同，中國公共管理學科專業教育師資隊伍中具有公共管理實踐經驗的教師比重非常低。我們要重視公共管理教學中的理論教育，發揮教師隊伍在理論教育方面的重要作用。但是，完全沒有公共管理實踐經驗的教師為公共管理學科專業的學生“傳道、授業、解惑”的確也是一件非常困難之事。在公共管理教學中積極采用案例教學方法，無疑是解決這道難題的一個好方法。我們可以鼓勵廣大教師深入公共管理實踐，不斷提高教師自身觀察與分析公共管理實踐活動矛盾的能力，增強教師將公共管理理論與實際相結合以解決公共管理問題的能力，通過加強公共管理實踐活動的調查研究，發現具有很強典型意義的事例，撰寫教學案例。提高案例編寫水平還須掌握一定的教學案例編寫技巧。一個優秀的公共管理教學案例，必定體現出三大特點，即問題意識、矛盾沖突多元解決方案。把握好這三點就奠定了案例教學的基礎。案例教學的目標是啟發學生對現實問題的思考、爭論和進一步探索，突出問題導向是這種教學方法的核心特點。一個好的教學案例，問題不應浮在案例故事的表面，它不是公共管理實踐活動中一般表象的羅列，而是公共管理實踐過程中具有普遍意義的帶規律性的本質反映。因此，發現問題與分析問題都要以一定的理論背景為支撐。不同主題的教學案例強調不同的理論背景，也體現不同的理論方面要求，有的可能旨在應用理論觀點進行決策判斷，有的旨在闡發理論的應用價值，有的則旨在理論質疑并引導學生發散性反思，以給學生進一步深入學習理論展開思考空間。寫好教學案例中的故事矛盾沖突，是編寫教學案例的又一個亮點。公共管理教學案例中所富涵的鮮明、強烈和錯綜復雜的矛盾，是引發學生爭論與思考的焦點。多元解決方案成為激發學生學習興趣的催化劑，每種方案都有其“情理之中、意料之外”的可能性。任何一種解決方案都要言之有理、言之有物，都要有相應的理論背景，唯有如此，才能實現較好的教學效果。
（三）熟練掌握案例教學技巧
編寫出好的教學案例之后，如何靈活地把握課堂案例教學技巧，則是上好案例教學課的成敗關鍵。上好一堂案例教學課，教師首先要進行科學的課堂教學設計，要從全局上把握一門課程的總體教學目標，對案例教學過程進行整體設計并加以控制，充分考慮整個教學計劃的進度與案例部分的安排及其效果，考慮案例部分和理論部分、實踐部分必要的平衡。上好一堂案例教學課，教師必須學會在課堂上當好配角。案例教學不僅要傳授知識、詮釋理論、解釋政策，發揮好老師對學生“教”的作用，更重要的還要著眼于老師和學生、學生和學生之間彼此互動的“學”的功能。教師要充分考慮學生的已有知識結構、社會經驗、實踐能力及學習需求，有效發揮學生在“學”的過程中的主體作用，而教師自己卻要盡力回避直接置身于案例故事之中。上好一堂案例教學課，教師必須充分把握教學案例內容，對教學案例的理論與現實背景、案例涉及的所有知識點進行全面分析，并根據案例故事的發展對案例涉及知識的連貫性要求，讓學生在課前做好教學案例前置知識的回顧或預習，夯實案例教學課堂“活起來”的基礎。上好一堂案例教學課，教師必須全面了解教學對象的基本情況和特長，并根據不同學生的知識與能力背景，在課堂討論活動中有意識地引導學生進行分組，幫助每一個學生積極融進案例故事的角色當中，使整個案例教學課堂“動起來”。上好一堂案例教學課，教師必須準確把握案例故事中的矛盾沖突所在，幫助學生盡可能對解決問題的多種方案進行風險分析，并為學生課后深化學習和開展驗證性實踐提供引導，讓學生在案例教學課后“忙起來”。上好一堂案例教學課，教師還要不斷增強公共管理實務經驗。完全沒有公共管理實務經驗的教師，很難想象其教學活動能達到培養學生具有較佳管理能力的效果。在公共管理案例教學活動中，從編寫教學案例到組織課堂案例教學，教師既是行動者，又是研究者。作為行動者，教師要積極、主動地參與實際的公共事務管理活動，在實踐中產生深刻的認識、獨到的見解，豐富而生動的教學語言也會相伴而生。作為研究者，教師經過大量的實踐觀察后，對公共事務管理現象經過一番去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的深刻分析，從而加深對科學管理規律的認識，在課堂上運用公共管理基本理論指導學生解決實際問題的能力也會變得更加游刃有余。大學教育教學方法改革是一道永遠難解的方程式。公共管理學科專業是一個新興學科專業，案例教學在我國高校更是一種嶄新教學方法的實踐。我們雖然歷經十余年努力探索，但是，實踐經驗仍然非常不足，理論認識更有待于不斷深化。公共管理學科專業案例教學這樣一個重大命題，理論研究博大精深，實踐研究方興未艾，只要我們堅定“不積跬步，無以至千里”的毅力，努力克服擺在我們面前的重重困難，不斷學習、不斷研究、不斷實踐、不斷創新，就一定能夠認識并把握公共管理案例教育教學規律，成功實現從必然王國走向自由王國的偉大飛躍。
參考文獻
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關于量感的教學案例范文2
近些年來，隨著我國教育教學改革進程的不斷加快，新型的多元化的案例化教學方法逐漸被應用到財務管理的教學過程中，與單一傳統的教學方式相比，案例化教學方法具有諸如趣味化、針對性、多元化等方面的優勢，受到了財務管理專業的教師和學生的廣泛歡迎。本文將從財務管理案例化教學實施方法的角度進行論述，希望為促進教學方法的改進，以及學生綜合素質的提升，提供一些行之有效的措施和建議。
［關鍵詞］
財務管理；案例化教學；實施方法
財務管理作為一門具有強烈的實踐性和操作性的學科，對于學生的實踐應用能力有著極高的要求，但是當前教師在開展財務管理的教學過程中，一直沿用著傳統單一的理論講解教學模式，學生在學習的過程中缺乏實踐操作，只是對理論知識有一個大致的了解，對于學生滿足企業的用人需求是十分不利的。隨著課程改革步伐的不斷加快，案例教學法被逐漸應用到財務管理的教學過程中，這樣的教學方法的采用，不僅可以幫助學生進行問題的分析和解決，而且對于學生綜合實踐能力的提升，具有重大的現實意義。
1財務管理案例教學的目的
1．1促進教師教學定位的轉變
在傳統教學當中，對于教師的定位是知識的傳授者，并且教師是占據主導地位的。案例教學的本質是學生和教師、學生和學生之間互相交流的一種學習模式，在這種學習模式當中，教師不再承擔教學中的主體，而是將學生塑造為教學主體，讓學生去主動對學習產生渴望感，繼而去主動進行學習。所以在案例教學模式當中，教師應當積極地去引導每一位學生，讓所有學生都能夠參與其中，利用每一個案例當中的問題對學生加以引導，讓學生充分發表自己的觀點，并采取有效的措施，提出解決案例當中問題的方式和方法，給學生自主學習的空間，在促進教師教學定位轉變的同時，促進學生實踐操作能力的提升。
1．2促進學生思維方式的構建
針對當前學生在學習財務管理的過程中，欠缺有效的思維方式的狀況，教師要積極采用有效的措施，鼓勵學生獨立學習，積極思考，而不是一味地呈現財務管理課本上的內容，給學生灌輸記憶。教師首先要做到對理論知識和具體內容的講解，厘清各個知識點之間的關系。另外，應充分調動學生進行課堂實踐參與的積極性，做到以學生為本，利用案例當中的問題對學生加以引導，讓學生充分發表自己的觀點，并采取有效的措施，提出解決案例當中問題的方式和方法。教師在利用案例教學法進行財務管理知識的講解過程中，還應當注重對學生解決問題能力的培養，使學生積極獨立地思考，增強學生們對知識的理解，以及實踐操作能力的增強，這樣不僅有利于教師可以達到有效的教學目的，而且對于學生思維方式的構建，具有積極的作用和影響。
2財務管理案例教學的實施
2．1財務管理案例教學的提出
財務管理教師在利用案例教學方式，對學生開展教學工作時，應當依據教學目標和教學任務，進行教學案例的選擇。例如，教師在講解關于收購案例的時候，可以選擇美國的惠普電腦公司和康柏公司進行合并的案例。教師通過對案例的引出和問題的設置，可以讓同學們充分理解關于收購的理論知識，同時還能夠有效地提升學生的解決問題能力。
2．2考核和評價方式的多元化
案例教學法在財務管理教學應用的過程中十分注重和強調任務考核和評價方式的多元化。教師可以根據當前教育改革的目標和任務，采用學生互評以及自評的方式進行任務的有效評價。在具體的實踐操作過程中，教師應對學生的日常表現、財務案例問題的解決以及理論知識進行有效的考核。在對理論進行考核的過程中，教師應當注重對學生的案例解決能力以及理論知識的掌握度進行考核，促進學生財務管理學習的不斷提升。
2．3案例教學方法的創新
隨著社會的快速發展，也帶動了信息產業的快速發展，面對社會快速更新的知識技術，學科知識將會被高度分化，同時也會呈現出高度集成和高度綜合現象，綜合教育強調學科之間的交叉性和獨立性，并且重視人才的知識能力、素質的綜合水平，這是培養應用型技術人才的重要核心要素，也是當前高校開展財務管理教學工作的目的之一。伴隨著全球經濟一體化的發展趨勢，我國高校人才培養方式也應該被推向市場和社會的第一線，推向市場需求、技術發展的最前沿。教師在開展財務管理的教學過程中，應當積極將先進的財務管理教學案例應用到教學中，利用豐富的教學資源，以學生為主體，進行教學方式的改革，促進學生財務管理水平的有效提升。
2．4案例教學體系的優化
在我國的大多數大學中常出現的現象就是財務管理課程設置的內容太過單調，教學方法陳舊甚至老化，沒有創新出更實用的教學方法。在課程內容的設置上，更多趨向于設置理論講解的課程，在時代的進步和經濟全球化的影響之下，這一類課程的設置很難滿足社會對高素質人才的需求。在這種情況的帶動下，要提高財務管理教學的教學質量，就必須積極采取把財務管理教學的課程體系進一步優化，調整課程結構，豐富每一節課的教學內容。還可以按照學生的實踐操作能力和接受能力的差異將財務管理課程設置得更加細致，爭取讓每一個學生都有在財務管理課程中學習到所需內容的機會，讓他們了解財務管理的學習內容，增強他們進行財務問題解決的能力，進一步提高學生的整體素質。
3結語
盡管隨著我國的教學課程改革逐漸深入，當前高校的財務管理教學在對關鍵環節的研究上取得了一些重要的成果，然而也存在一些亟待解決的問題，如對于教學案例的重視力度不足、教學任務難以完成，教學方式依然較為單一等問題。針對上述這些問題，在本文中筆者通過對實際的教學案例進行分析，提出了有效的應對策略。希望能夠給予構建有效的財務管理案例化教學提供一些思路，不斷地去探索財務管理教學中的一些有效方法，從而提高其教學水準，提升學生的學習水平。
作者：張方 單位：安陽職業技術學院
主要參考文獻
關于量感的教學案例范文3
小學數學教師專業發展的目標包括知識、信念、能力等方面，其中，教師的知識可以用美國數學教育家鮑爾提出的MKT理論來刻畫。所謂MKT，是Mathematical Knowl-edge for Teaching的簡稱，指的是“完成數學教學工作所需要的數學知識”，其組成成分如圖1所示。
“一般內容知識”是指除教學外，在其他背景下也使用的數學知識和技能；“專門內容知識”是指教學所特有的數學知識和技能；“水平內容知識”是關于整個數學課程中數學主題之間聯系的知識；“內容與學生知識”是指對學生的了解和對數學的了解相結合的知識；“內容與教授知識”（對應于范良火的“教學的內容知識”和“教學的方法知識”）是指對如何教授的了解和對數學的了解相結合的知識；“內容與課程知識”（對應于范良火的“教學的課程知識”）是指關于課程大綱、課程標準、教科書、教學材料以及其他教學資源的知識。
近年來，數學史在小學數學教學中的意義日益受到人們的關注，數學史融入小學數學教學的實踐探索也日益增加。我們在開發HPM教學案例（即“融入數學史的教學案例”）的過程中，確立了“大學研究人員和小學教師密切合作”的模式，使得小學數學教師在沒有受過數學史教育或缺乏數學史材料的情況下，也能走進HPM的世界。本文擬回答以下問題：數學史與小學數學教師的MKT之間有何關系？
二、數學史與MKT
雖然許多一般內容知識是教師在學生時代習得的，但在數學教學中，教師不斷會遇到新的一般內容知識，而數學史往往提供了這樣的知識，如計算兩個正整數乘積的不同方法。圖2所示是16世紀盛行于歐洲的“手指算”，而圖3則給出了古埃及人計算97～79的方法。
為了解決教學中所遇到的各類“為什么”問題，教師需要擁有豐富的專門內容知識。三角形面積公式和三角形內角和定理屬于一般內容知識，但它們的推導或證明方法則屬于專門內容知識。這類知識往往源于數學史。如，中國古代數學家用“出入相補”法證明三角形、梯形面積公式，古希臘哲學家泰勒斯通過拼圖發現三角形內角和定理。圓周率的近似值為3.14，這屬于一般內容知識，但得到該近似值的具體方法則屬于專門內容知識，劉徽的割圓術就是其中之一。至于對諸如“為什么未知數用字母x來表示”“小數是很小的數嗎”之類的問題，教師只能從數學史中尋找答案。
數學的歷史是一面鏡子，前人在數學概念理解過程中所遇到的困難和障礙，往往也是今天數學課堂上學生會遇到的困難和障礙。從數學理解的意義上說，了解歷史，也就了解了學生。盡管在古代中國，數學家出于解方程組的需要而引入了負數，但在西方，18世紀還有人問：“世界上還有什么小于一無所有？”直到19世紀，還有數學家認為負數是“荒謬的”。負數大小比較問題也完全沒有我們想象的那樣簡單。歷史上，笛卡兒、牛頓、歐拉、波爾查諾、阿貝爾等數學家都有不同于今天的理解，他們的觀點都可以歸結為“數軸上離原點越遠的數越大”或“絕對值越大，數越大”。據此有-4>-1。關于負數及其序關系的認識論障礙提示我們：學生在學習負數概念時必會遭遇困惑或出現錯誤。數學史豐富、深化了內容與學生知識。
歷史上，一個概念、公式、定理、法則甚至一個數學分支學科的產生都有其內在或外在的動因，也都有演進的過程。這種動因和過程為教師“怎么教”有關知識點提供了參照。例如，分數有分割分數和度量分數兩類。究竟如何引入分數概念？分數的歷史告訴我們，人類首先是在物品分割的情境中認識和運用分數的，因此，分割分數是理所當然的教學選擇。
數學史是一座寶藏，其中含有取之不盡、用之不竭的教學素材和思想養料，因而是數學教師的重要教學資源。針對某一個特定的知識點，教師關于相關數學史素材的知識是內容與課程知識不可或缺的一部分。另一方面，數學史知識也有助于教師對小學數學知識體系的理解。例如，關于教科書中“小數和分數孰先孰后”的爭論，需要參照數學史加以研究。
三、HPM教學案例分析
1.角的初步認識。在數學史上，“角”是一個具有多重屬性、爭議很多、很難刻畫清楚的幾何概念。古希臘哲學家泰勒斯曾將“相等的角”稱為“相似的角”。后來，亞里士多德將“角”視為“彎曲的線構成的圖形”，并且也將兩個相等的角稱為“相似的角”?？梢姡缙谡軐W家是從“形”的角度去看待“角”的，即賦予“角”以“質”的屬性。
在《幾何原本》中，歐幾里得從兩線之間位置關系的角度去刻畫“角”：“角是平面上相遇且不在同一直線上的兩條線彼此之間的傾斜度”。另一方面，歐幾里得分別將“直角”“銳角”“鈍角”定義為：
若一直線與另一直線構成的兩個相鄰的角相等，則稱這兩個角為直角；
鈍角是大于直角的角；
銳角是小于直角的角。
用“等于”“大于”和“小于”來比較兩個角，歐幾里得又賦予“角”以“量”的屬性。而徐光啟在翻譯《幾何原本》時創用“直角”“鈍角”“銳角”三個名稱，又賦予角以“|”的屬性。普羅克拉斯認為，必須同時從質、量和關系三個方面來定義角，因為單獨采用某一個方面，都未能完善地刻畫該概念。
在二年級教學案例“角的初步認識”中，教師借鑒角概念的發展歷史，按照從“質”到“量”再到“關系”的順序展開教學（如圖5）。首先，讓學生列舉生活中的角的實例，并描述什么是角。學生提到“尖尖的”“像屋頂一樣”“像L一樣”，等等，他們顯然都是從“質”的角度來認識“角”。接下來引入情境：“鳥媽媽對鳥寶寶們說，誰的嘴巴張得大，就把小蟲喂給誰吃?！弊寣W生判斷，圖中哪一只鳥寶寶能吃到小蟲。在學生說出鳥寶寶嘴巴大小順序之后，教師讓他們說出角的大小比較方法，從而引導學生從“量”的角度來認識角。接著，讓學生對不同大小的角進行分類，并探討：為什么小于直角的角稱為“銳角”，大于直角的角稱為“鈍角”？學生從“質”的角度，用“銳利”“遲鈍”“扎人疼”“扎人不疼”等來解釋。在練習之后，教師通過將不同的角的頂點和一邊重合，引導學生發現，角可以通過將一邊旋轉得到，從而讓學生從“關系”（即兩條邊之間的位置關系）的角度來認識角。
HPM視角下的“角的認識”的教學，讓學生經歷了角概念的產生和發展過程，在課堂上獲得探究機會，感受成功的喜悅；當教師總結，學生比較角的大小的方法、關于銳角和鈍角的解釋，都與歷史上數學家的想法相似，這大大增強了學生的自信心，讓他們感受到自己也是小數學家。
本案例中，角概念的歷史為教學設計提供了參照，是教師在HPM教學設計與實施過程中所學到的內容與教學知識；同時，對于角的三重屬性（質、量、關系）的認識，使教師關于角的一般內容知識得到了擴充與完善。數學教育研究表明，學生對于角的認識具有一定的歷史相似性，古人在對角的認識方式以及認識過程中所遭遇的困難（角的多重屬性、特殊角（零角和平角））會再現于今日的數學課堂中，因而角的歷史對教師而言是一種內容與學生知識。在教師接觸HPM之前，并未思考過“銳角”“鈍角”的辭源問題，角概念的歷史為教師彌補了專門內容知識。此外，以角的歷史為參照，教師開始審視課本上的內容，拓展了自己的內容與課程知識。
2.一位數與二位數的乘法。歷史上，求兩個正整數乘積的算法很多。1430年左右，在意；kN的一份數學手稿中，出現了一種名為“格子算”的乘法。圖6是世界上第一部印刷出版的算術教科書《特雷維索算術》（1478年）中的格子算。
在三年級教學案例“一位數乘二位數”中，教師通過實際情境，引入32×5，讓學生獨立給出自己的算法；在學生給出各種各樣的算法之后，教師引入圖7所示的格子算，讓學生加以解釋，并與豎式算法進行比較。在課堂小結部分，教師讓學生思考：為什么格子算現在不用了？
格子算的引入促進了學生對乘法算理的理解，也開闊了他們的視野，感悟到自己的解法只是很多解法中的一種。在古今方法的對比中，學生體會到現代豎式算法的優點，但也有許多學生更喜歡格子算。對于“為什么現在不用格子算”這一問題，有學生給出的解釋是：“格子算傳著傳著就失傳了”，不知不覺中，學生對于數學知識已經有了歷史感，這種歷史感讓他們更加親近數學。
在本案例中，格子算拓寬了教師關于乘法的一般內容知識。對于格子算背后的算理、格子算與豎式算法之間聯系的認識，豐富了教關于乘法的專門內容知識。在教學設計過程中，教師在大學合作者的指導下，查閱有關乘法的歷史文獻，豐富了自己的內容與課程知識。
3.圓的面積。歷史上，古希臘數學家阿基米得（Archimedes，公元前287-前212）最早給出圓面積的準確公式：圓面積等于一條直角邊長為圓半徑、另一條直角邊長為圓周長的直角三角形面積。這里，阿基米得將圓“轉化”為更簡單的三角形，從而得出了圓面積公式。
雖然阿基米得最終借助窮竭法來證明關于圓面積的命題，但他一開始是如何將圓和三角形建立聯系的呢？從微積分的角度看，圓面積的不同解決方法取決于“微元”的不同選擇，如圖8所示。
阿基米得可能使用了第一種方案。如圖9，想象圓由一些長短不同的細繩圍成，將圓“剪開”，并將各繩“拉直”，一端對齊，得到一個直角三角形，其長直角邊等于圓的周長，短直角邊等于圓的半徑。
17世紀德國數學家開普勒（J.Kepler，1571-1630）則選擇第二種方案建立起圓與三角形之間的聯系：將圓分割成無數個頂點在圓心、高為半徑的小“三角形”（實為小扇形，但將圓分得越細，小扇形越接近三角形）。將這些小“三角形”都轉變成等底等高的三角形，最后，它們構成了一個直角三角形，如圖10所示。
在六年級教學案例“圓的面積”中，教師講述開普勒求圓面積和酒桶體積的故事，并采用開普勒的方法來推導圓面積公式：先讓學生回顧“等底等高的三角形面積相等”的事實；再作圓內接正十二邊形，利用幾何畫板（PPT展示），依次對其中的12個小三角形進行等積變換，從而將其變成等積的直角三角形；然后作正二十四邊形、四十八邊形、九十六邊形，相應得到等積的直角三角形，讓學生直觀感受并猜想這些直角三角形與圓面積之間的關系。
開普勒求圓面積的方法引起學生濃厚的興趣，而開普勒的故事則讓學生感受到數學背后的人文精神。
在本案例中，開普勒的方法拓展了教師的專門內容知識和內容與教學知識；同時，該方法建立了圓面積公式和三角形面積公式之間的聯系，豐富了教師的水平內容知識。
關于量感的教學案例范文4
關鍵詞：旅游倫理;體系;旅游企業
1加強旅游倫理建設的必要性
1.1旅游活動中存在的問題與旅游倫理息息相關
近年來，大理出現的“三角債”問題反映組團社、接團社、景點等企業之間的誠信經營問題，不論是“先付款后游玩”還是“先游玩后付款”，企業之間都應該按合同辦事，實現利潤共享，但是受到層層盤剝，所剩無幾的資金使大理難以應付日常開支，更不用說用于環境保護和產品開發了，大理旅游業因為“大理風波”遭遇重創，充分說明旅游企業之間的公平競爭和誠信合作是旅游業健康發展的重要條件。
根據2009年春節黃金周期間全國假日辦總值班室受理的69件投訴情況來看(見表1)，大多數投訴者反映旅游服務人員態度差，旅游行程中降低住宿、交通工具和餐飲等服務標準，餐飲和住宿等衛生狀況差，硬件設施不足，合同履行不力等，老年游客對旅行社出境游加收團款、在國內景區不能完全享受優惠門票的問題投訴增多，這些表面上都是各種各樣的硬件和軟件問題，但根本上說明旅游企業和服務人員的旅游倫理問題，旅行社為了自身的利益不按合同標準或與游客約定的內容來服務，景點的購票說明無明顯告示使老年人和軍人等得不到應有的優惠說明沒有樹立“以人為本”的理念，服務人員態度差是職業道德的問題。
1.2旅游業發展過程中積極引導良好旅游倫理建設
全國旅游系統正在開展“誠信旅游活動”，絕大部分省市都制定了本地的“誠信旅游工作實施方案”，并開展了多種形式的誠信旅游活動，如黃山倡導誠信經營，推行“透明旅游”，安徽省開展首屆“百家誠信旅游企業”評選活動，廣西開展“讓游客滿意在廣西誠信旅游活動”;上海、江蘇、浙江三地攜手構建“江浙滬誠信旅游區”等，“全國模范導游員”文花枝在赴陜西延安旅游途中發生的交通事故中，讓施救人員先救游客，自己卻因耽誤最佳救治時機而導致左腿高位截肢，她在生死關頭把生的希望讓給游客，把死的危險留給自己的這種思想品德和職業道德，為其他旅游從業人員樹立了榜樣，是良好的旅游倫理建設的實踐者。
1999年，世界旅游組織制定了《全球旅游倫理規范》，提出旅游業應致力于促進人民和國家間的相互尊重和了解，應尊重平等，促進人權;倡導旅游發展中的利益相關者共同承擔義務，促進可持續發展和文化遺產的利用與保護，促進當地人參與旅游業并平等地分享收益。這是一項為了對旅游業所依賴的各種資源進行保護的計劃，以確保其所帶來的好處能夠按照“千年發展目標”(MillenniumDevelopmentGoals)實現公平的分享。它為各國政府、旅游景點、旅游運營商、旅行社、旅游從業人員、開發商以及游客自身都制定了指導原則。
加強旅游倫理建設是旅游業發展到一定階段的必然選擇，是解決當前暴露的一系列問題的主要途徑之一，是旅游法律法規制定的必要補充，法律法規是從法律效力上對旅游業相關活動的硬性要求，而旅游倫理是從道德和精神層面上對人的旅游活動進行感化和約束，從某種意義上說，是旅游業健康發展所追求的目標之一。
2旅游倫理的含義
中國古代的旅游有著鮮明的倫理特征，傳統的旅游具有群體認同感和倫理歸屬感。旅游活動傾向于“向善”，即塑造旅游者道德品格，比西方人更注重表達旅游的社會形式和內心的道德修養。2000年4月11日，李健在《光明日報》發表了《關于旅游倫理的思考》的文章，指出旅游倫理是人們在旅游活動中所應遵循的道德規范的總和。旅游倫理基本規范是一個復雜的系統，它主要包括四個方面的內容：尊重愛護自然，實現人與自然的和諧，尊重保護文物古跡，實現人與歷史(教學案例，試卷，課件，教案)的和諧;相互尊重，相互關心，相互幫助，實現人際關系的和諧;認真對待自我，實現身心和諧，從包含的內容來看，這四個方面側重從倫理學而不是從旅游業的角度解釋旅游倫理的概念，本文將旅游倫理理解為：狹義上來說，是與旅游活動密切相關的旅游行為主體如旅游企業、旅游者、政府以及旅游媒體和協會等其他組織所應遵守的職業道德和行為規范;廣義上來說，一切推動旅游業健康發展的旅游行業內部道德規范和行業外部對旅游業起作用的道德準則，旅游倫理涉及的主體主要包括旅游發生地和旅游目的地國家和地區的政府組織及非政府組織、旅游開發商、旅游及相關企業、旅游企業人員、旅游目的地居民和社區、旅游媒體等等。
3建立良好的旅游倫理體系
良好的旅游倫理體系主要包括旅游企業(景區、旅行社、飯店、其他與旅游有關的企業)、旅游者、政府、旅游行業協會等其他組織，以及全民旅游教育等，各主體之間以及主體內部都有自己的道德規范，如企業與企業之間，政府與旅游者之間等，只有將這些方面的統籌處理好，才能營造旅游業可持續發展的內部和外部環境。
3.1旅游企業
員工應樹立正確的價值觀和人生觀，旅游企業管理者應有強烈的社會責任感，從企業個體以及社會整體的角度衡量決策和行為的對與錯，形成企業良好的道德標準，并有效地建立和保持企業的價值觀，塑造企業文化。旅游企業的不同，具體的倫理觀念也有不同，旅游企業倫理道德的基本要求是承擔社會責任和依法納稅;基本保證是公平競爭和誠實守信;關鍵是顧客至上，企業要崇尚高尚倫理，把企業制定的行為規范和規則標準化為員工的自覺行為，企業的倫理道德觀才能得以貫徹。
3.1.1景區
旅游景區的開發、評估和規劃中應尊重自然規律，不能急功近利，過度開發，應保持生態系統的完整性，不能因為短期的經濟利益破壞生態環境，樹立正確的環境倫理觀是景區可持續發展的前提，景點的設計應順應自然，追求人與自然的和諧統一，尊重生態多樣性，保護當地特色文化，樹立科學(教學案例，試卷，課件，教案)的生態倫理觀。鼓勵和支持東道區居民參與和景區相關的決策，分享旅游發展帶來的收益，如果景區的開發需要上游居民付出代價，還應相應的給予生態補償。景區管理應充分以游客的利益為出發點，主要體現在解說系統的設計和旅游個性化服務等方面。制定文明游覽公約，引導游客增強環保意識和生態意識，進行文明游覽。
3.1.2旅行社
隨著旅行社數量的增多，旅行社的競爭越來越激烈，有些旅行社采取降價競爭手段，以致出現零團費或負團費的現象，低廉的價格使旅行社經營環境更艱難，服務水平下降降低了游客的滿意度，長此以往使旅行社陷入惡性競爭和惡性循環。旅行社之間應公平合理競爭，互相尊重，引導競爭向提高質量和提高服務水平等方面努力。旅行社自身應誠信經營，充分考慮游客的利益，提供真實透明的信息，合理安排旅游線路和項目，提高車隊和導游的服務水平，按質按量完成合同的約定內容。
3.1.3飯店
飯店從業人員要培養良好的職業道德，堅持“顧客至上”的服務理念，營造溫馨如家的氛圍，飯店管理人員要愛護員工，體會一線員工的辛苦并實行人性化管理，給員工和客人提供良好的服務。飯店之間應建立互惠互利的關系，本著“”的原則，努力提高服務水平，避免陷入削價競爭，使游客真正感受到物有所值或物超所值，飯店的軟硬件設施應根據客人的需要建設，建設節約型綠色飯店，引導客人進行綠色消費。
3.2旅游者
旅游者的倫理教育主要包括進行社會公德教育，例如在旅游地等公共場所，要相互尊重和關心、互相幫助、誠實守信、文明禮貌、遵守公共秩序、愛護公物等;進行生態倫理教育，例如宣傳尊重自然、保護環境、與自然和諧相處等旅游可持續發展的規范，并內化為旅游者的行為準則，進行交往倫理教育，使旅游者在旅游活動中尊重異類文化，努力營造相互尊重和相互信任的氛圍，建立平等互助的新型人際關系等，旅游者是旅游活動參與的主體，只有旅游者的素質提高了，旅游才能夠更加有序、健康和文明。
世界旅游組織在《全球旅游倫理規范》中提出，負責任的旅游要抱著對不同、哲學觀點和倫理觀念寬容和尊重的態度。其內涵可概括為，旅游者必須尊重目的地國家在政治(教學案例，試卷，課件，教案)、社會、道德、宗教文化方面業已確立的秩序，遵守當地實行的法律，對當地的習俗和信仰做出最大限度的理解。還將旅游對促進人民和社會之間的相互了解與尊重的貢獻放在第一條，要求“旅游活動的開展應該與東道地區和國家的特征與傳統保持一致，病尊重其法律，慣例和習俗。”旅游者在旅游活動中要尊重歷史(教學案例，試卷，課件，教案)，理解文化差異。如果愛護歷史(教學案例，試卷，課件，教案)文物古跡和文化遺產可以視為對旅游者的基本道德實踐，那么，抱著尊重歷史(教學案例，試卷，課件，教案)，更好地理(教學案例，試卷，課件，教案)解文化差異的目的進行旅游活動則是旅游者道德的內在動力機制，其實，早在1985年世界旅游組織旅游第六次大會通過的《旅游權利法案》和《旅游者守則》中，就要求旅游者除了尊重過境地和逗留地的政治(教學案例，試卷，課件，教案)、社會、道德和宗教及遵守當地的現行法律和規定外，還應做到充分理解東道國的風俗習慣、和行為活動，要特別尊重其自然和文化財富;不應強調自己與當地居民之間的經濟、社會和文化差異;要以受教育者的身份去領略作為人類整個財富不可分割的一部分的當地文化，
同樣，涉及到與旅游服務人員的關系時，旅游者要認識到“顧客總是對的”、“旅游者是上帝”等等，只是為旅游者服務的旅游企業及其旅游從業人員道德認識的形象化語言，而不能成為旅游者自我身份判斷的依據，旅游者在充分享受旅游消費者權利的同時，應該尊重旅游服務人員的人格尊嚴和辛勤勞動，毋容置疑，旅伴之間則更需要相互關愛。旅游對社會物質文明和精神文明的發展有著積極的意義，但長期以來，我們只注重旅游的經濟貢獻，隨著旅游產業的快速發展，關心社會發展日漸成為世界旅游業發展的重要課題。世界旅游組織近期所致力推動的主要工程如“旅游與消除貧困”、“保護兒童免受旅游性剝削”等，充分反映出世界旅游發展的“社會導向”，實現這些目標，不僅是政府和法律的問題，更需要旅游者道德的“他律”和“自律”。
3.3政府
國家旅游局日前表示，全國旅游行業要用3至5年的時間，建立起較為完善的誠信法律法規保障體系和有效的誠信執業、誠信經營監督機制。當前一方面將繼續推動《旅行社管理條例》、《導游人員管理條例》和《中國公民出國旅游管理辦法》3個行政法規的修訂，同時推動更多的省市實現地方綜合性旅游法規建設的新突破，夯實誠信建設的法律基礎;另一方面，要在國家、省和城市三個層面，推動建立旅游誠信指標體系，逐步建立起旅游誠信征集、管理、評價、公示、信息披露等工作體系框架，以此推動行業自律機制的形成，加強行業自律能力建設。推動社會和媒體對旅游誠信監督機制的形成和監督能力的提升。
各個部門、各個地方的法規、規章就像是跑向不同方向的馬匹，應當有一個統一的綱領性旅游立法來駕馭，事實表明，這是十分重要的，否則對于旅游資源，有的部門以保護之名限制開發，有的部門則以開發之名行破壞之實，如果在法律上有統一、協調的旅游資源管理框架，將有助于這一問題的解決，而這是目前的分散型旅游法律體制所無法做到的，旅游法還應充分考慮旅游倫理、旅游道德方面的問題，并適當地將相關規范寫入法律，世界旅游組織的《世界旅游宣言》強調，現代旅游更注重文化，道德方而的意義。
3.4全民旅游教育，營造旅游大環境
道德既是社會調控的重要方式，也是個人自我完善的精神力量。在旅游者道德建設過程中，如何很好地發揮旅游道德的認識功能和調節功能以及教育、導向、辯護、激勵功能，是一個十分復雜的問題，在旅游者道德建設的初始階段，重要途徑有三個方面：
3.4.1強化社會公德意識，提高國民道德素養
社會公德是指人們在日常公共生活中所形成的和應當遵守的起碼的行為準則，旅游者道德從某種意義上講也就是旅游者公德，遵紀守法、相互尊重、互相關心、互相幫助、誠實守信、文明禮貌、遵守公共秩序等等社會公德是旅游者道德形成和發展的基礎。在旅游實踐中我們都能觀察和感受到，整體上，來自文明程度較高的國家和地區的旅游者，往往能比較自覺地遵守旅游道德規范。今年是貫徹落實我國《公民道德建設實施綱要》的第八年，隨著我國公民道德建設的加強，國民道德素質將有很大的提高，這也將為造就文明旅游者奠定一個良好的基礎。
3.4.2加強社會輿論監督，倡導文明旅游
個體道德的形成和發展漸次經歷他律、自律和他律與自律統一共三個階段，他律是旅游者道德建設的起始階段，社會輿論的廣泛性和外在強制性對旅游者道德建設有著不可替代的作用。近年來，每年的“旅游黃金周”都成為各種媒體關注的焦點，但遺憾的是，很少有媒體涉及旅游者道德問題。對旅游者行為缺少道德評價，更多的是關于旅游者權利的辯護，缺少關于旅游者義務和責任的宣講，通過媒介倡導文明旅游、譴責不道德旅游行為，讓旅游者和潛在的旅游者熟知什么樣的旅游行為是“對的”，什么樣的旅游行為“不對”，這是旅游者道德“他律”的基礎，也是旅游者道德內化到“自律”階段的前提。
關于量感的教學案例范文5
案例教學著眼點是在活動中獲取知識，得到原理、規則，注重“做”中“學”，提高學生能力。第一，案例教學縮短了純數學情境與現實情境以及專業情境的差距，讓學生體會到數學是有用的，數學來自于生活，經濟的發展需要數學。第二，案例可以把原本抽象的概念、原理置于一定的實際情境中，讓學生感到數學概念不是那么陌生、枯燥，理論不再是“空中樓閣”，從而促進學生學習欲望的提升，主動吸收、消化數學。第三，案例教學不僅僅是為了傳授知識，重要的是為了“用數學”。按照“必需、夠用”的原則選擇特定的案例進行教學，改變傳統的“滿堂灌”模式，有利于改進教學方法。第四，案例教學通過淺顯的、具體的、實用的案例研討，使學生得到深刻的、隱性的、靈活的知識，貼近專業和實際生活情境的案例，在潛移默化中讓學生認為數學是解決專業問題和實際問題的重要工具，數學是有用的。
二、實施案例教學的原則
經濟管理類專業高等數學課程通常是大學低年級基礎課程，學生的知識、專業基礎和認識能力有限。考慮到專業特點和學生具體的情況，在案例教學中必須遵循適量性、適應性和適用性的原則，以保證達到理想的教學效果。適量性是指運用案例教學的時數要合適。按照高等數學課程教學目標和內容，教學應以講授基本概念和訓練基本方法為主，按照需要進行案例選擇與設計，案例的課堂討論占用課時數應該控制在總課時的20%以內。適應性是指運用案例教學的過程中要漸進。要對涉及到的專業概念的學習進行總體設計，布置學生查閱資料。在布置案例問題時，有計劃、有目的地引導學生運用先前查閱學習過的專業概念，讓學生適應案例教學，從而提高積極性、主動性和創造性，保證案例教學的教學效果。適用性是指案例教學的案例要淺顯。案例教學的目的是通過案例幫助學生有效地消化、吸收和運用數學知識，達到培養專業興趣和激發創新欲望的目的。因此，案例的選擇和設計不宜過深過難，要淺顯易懂，要啟發思維，注重運用。
三、實施案例教學的方法
教師和學生是案例教學活動的兩個主體，兩者的有效互動是案例教學效果的重要條件。案例教學不同于常規教學，是通過案例設計和組織學生研究討論、撰寫案例研究報告，實現學生自主學習、構建知識、合力協作、提高能力的一個教學過程。實施案例教學的方法既包括教師的教法，又包括學生的學法。
1．實施案例教學的教法
實施案例教學主要是教學設計和教學組織。教學設計包括確定教學目標、選擇設計案例、制訂課堂計劃。教學組織包括布置案例問題、組織課堂討論、指導案例報告。教學目標是教學活動的預期結果，通常描述學生學習后能做什么以及情感態度的變化。例如，在“常微分方程”的案例教學設計中，我們擬定的教學目標是:能通過查閱資料獲得案例中相關的經濟數學概念的定義;能將案例問題用“常微分方程”的數學語言描述出來;能提出運用“常微分方程”的數學知識和求解方法解決案例問題的方案和建議;能歸納總結案例討論的各種意見，寫出具有一定水平的案例報告;了解“常微分方程”的專業運用。選擇設計案例要遵循適用性原則，促進教學目標的實現。
案例涉及的專業知識應是淺顯的、基本的和普遍的。案例表達要體現教學目標，如具體列出要求學生做什么、如何做。還要注意使案例具有真實性、趣味性和生動性，以使學生獲得處于案例情境的真實感，增強案例研習的體驗效果。制訂課堂計劃應做到對案例有全面的把握，了解學生小組討論的情況，計劃好學生發言次序，預測可能出現的問題，設計好解決方案，準備好課堂討論的總結提綱。課堂計劃應包括討論主題、時間分配、發言學生人選、預測問題解決方案和總結提綱。討論主題既可以根據案例設定，也可以根據案例分析的步驟設定。布置案例問題要把握好適當的時機，提出課前分組討論的明確要求，讓學生了解課堂討論的方式并推選好小組發言代表人選。教師宜盡早布置教學案例，以使學生有充足的時間查閱相關資料，理解案例問題，做好案例討論的準備。組織課堂討論是案例教學的中心環節。
教師要做好案例討論的組織者和引導者，讓學生真正成為積極的參與者與分享者。教師要把握好課堂討論的節奏和方向，通過即時的評論使課堂教學討論緊緊圍繞主題，避免偏離“航道”。教師的評論要以鼓勵、表揚為主，激發學生的參與熱情，讓學生體驗成功的快樂。課堂討論的總結要做到系統化、有條理和具有啟發性。指導學生撰寫案例報告形成案例教學的成果是案例教學的關鍵，也是案例教學的難點。教師要向學生提供案例報告的寫作提綱和案例報告的范文，讓學生在模仿中逐步學會創造。教師要和學生交流案例報告的寫作情況，不斷地提出修改建議，讓學生在不斷完善的案例報告中體驗取得進步的成就感。
2．實施案例教學的學法
實施案例教學的學法主要包括案例理解和案例研究。案例理解包括明確學習目的、查閱相關資料、做好討論準備。案例研究包括參與案例討論、課后總結反思、撰寫案例報告。教師指導學生做好討論準備是做好案例教學的重要保證。教師要引導學生在討論前思考這樣一些問題:案例涉及的數學概念有哪些?這些概念的定義是什么?在案例問題解決中如何運用這些概念?從案例解決中認識到需要什么新的數學概念和方法?學習新的數學概念和方法的意義是什么?如何求解案例問題?案例的分析求解結果合理嗎?如何改進案例模型?等等。學生參與案例討論要積極主動發言。為鼓勵學生積極參與案例討論，有效制止學生消極旁觀，教師應采取有效的獎懲措施。如小組討論以貢獻度大小上報排名，作為平時成績的重要依據;課堂討論的發言人平時成績給予加分獎勵等。課后總結反思是學生對案例理解和討論結果的提升過程。教師要引導學生總結自己在案例理解和研討過程中的表現和收獲，反思各種意見的優點和缺陷，取長補短，提高認識水平。案例報告是學生參與案例研討的重要成果。教師應要求學生嚴格按照規范的格式書寫，指導學生參考范文進行寫作，及時解決學生寫作中出現的問題。
四、“常微分方程”教學案例的解析
“常微分方程”是經濟管理類專業高等數學教學中的難點。傳統的教學中，通常會介紹各種類型一階、二階常系數線性微分方程的求解，學生由于不明來由，會產生一種錯覺，認為這部分內容就是一些計算，無實際用處。其實不然，經濟學中有許多運用微分方程分析問題的案例，通過“常微分方程”教學案例的解析有助于我們準確把握教學案例的原則與方法。我們在一個學生人數為70人的教學班級的常微分方程的案例教學中選擇和設計了如下5個案例。案例一:某商品的需求量x對價格p的彈性為－pln3，若該商品的最大需求量為1200(即p=0時，x=1200)(p的單位為元，x的單位為公斤)，試求需求量x與價格p的函數關系，并求當價格為1元時市場上對該商品的需求量。案例二:若國民經濟總值N(單位:元)隨時間t(單位:年)的變化率為7%，問多少年后可以使國民經濟總值翻兩番?案例三:假設某產品生產的邊際成本函數MC(單位:元)等于總成本函數TC(單位:元)的倒數與產品數量Q(單位:件)的平方的乘積，若生產3件產品時總成本是273元，求總成本函數TC關于產品數量Q的關系式。案例四:在一個池塘內養魚，因為條件限制最多只能養1000條魚，已知魚的數量y(條)隨時間t(月)的變化率與魚數y和1000－y的乘積成正比?，F池塘內放養100條魚，3個月后池塘內有250條魚，求:(1)數量y(條)隨時間t(月)變化的表達式y=y(t);(2)6個月后池塘中魚的數量。案例五:設某種商品在某地區進行推銷，最初廠家策劃宣傳活動以打開銷路。若商品確實受歡迎，則購買人數逐漸增加，銷售速率逐漸增大。已知該地區潛在消費總量有限，當購買人數接近潛在消費總量時，銷售速率逐漸下降，此時廠家就應該更新商品了。假設消費者總量為N，任一時刻t已出售的商品總量為x(t)，試建立x(t)所應滿足的微分方程;并分析x(t)的性態，給出商品的宣傳和生產策略。
上述案例涉及到的經濟學概念有需求價格彈性、國民經濟增長率、邊際成本等，這些概念都可以用高等數學中學過的導數來描述。在講完導數的定義后，教師可布置學生查閱這些概念的定義，只有理解上述概念，才能建立案例的數學模型。案例涉及到的數學概念有:微分方程、微分方程的階數、微分方程的解、通解和特解。學生通過課前預習，結合案例的數學模型，初步了解了上述概念。由于學生已經有了一元函數微積分的基礎，請學生課前思考是用微分的方法還是積分的方法來求解案例的數學模型。課前將學生分成5個小組，每個小組在課前完成1個指定案例的分析和求解。課上派代表交流發言，回答其他小組學生提出的問題。教師在適當的時候給予引導，最后總結。課后以各小組交換案例的方式布置學生寫案例分析報告，以檢測學生參與案例討論的效果。
五、總結
關于量感的教學案例范文6
關鍵詞:案例教學;信息安全數學基礎;密碼學
在當今的信息時代,信息已成為國家的重要戰略資源。信息的安全直接關系到一個國家的政治穩定、經濟發展和社會進步。為加強對信息安全人才的培養,我國教育部、科技部、信息產業部、國防科工委、國家自然科學基金都把“信息安全”作為優先發展的領域。2001年以來國內已有50多所高等院校建立了信息安全本科專業,部分院校還設立了信息安全相關的碩士點、博士點。而“未來的信息戰爭在某種程度上是數學的戰爭”,數學在信息安全中占有非常重要的地位。如信息安全模型的建立、密碼體制的設計、安全性證明以及對密碼體制的形式化分析和密碼分析,涉及數論、代數、組合數學、橢圓曲線理論等方面的知識,而這些數學知識是學生在“高等數學”、“線性代數”、“概率統計”等工科必修數學課程中沒有學習過的。因此考慮到相關數學基礎知識在信息安全專業學習中的重要性,絕大部分院校在各自的信息安全專業人才培養方案中都將“信息安全數學基礎”課程作為一門專業必修課。[1]
1課程現狀
筆者自本校2004年設立信息研究與安全本科專業以來,已連續講授了3屆本科生的“信息安全數學基礎”課程,并編寫了《信息安全數學基礎》教材(國防工業大學出版社2009年3月出版),積累了比較豐富的授課經驗,希望能與大家共享。
由于“信息安全數學基礎”課程課時緊、內容多、
難度大,各個知識點之間缺少聯系,是對數論、近世代數、橢圓曲線理論等數學專業知識的簡單集成和壓縮,理解起來比較困難。筆者在教學過程中邊摸索邊改進,注重數學理論的引入,介紹相關知識的實際背景和科學史實,激發學生的學習興趣,避免學生學習的盲目性。尤其是筆者在教學過程中集中體現啟發式教學的理念,大量使用案例教學,將枯燥無味的數學理論知識做成實踐―理論―實踐的三明治,色、香、味俱全,使學生“吃”起來津津有味,很好的調動了學生的積極性和主動性,使課堂氣氛活躍,充分體現了學生的主體地位和老師的主導作用。學生不僅輕松愉悅的掌握了教材中的數學知識,還主動在課后閱讀其他參考資料,收到了很好的學習效果。以下是筆者在教學過程中使用的教學案例,希望能起到拋磚引玉的作用。[2]
2教學過程中的幾個案例
2.1單向函數概念教學案例
T:(幻燈片)兩個朋友Alice和Bob想在晚上一起外出,但他們定不下來是去電影院還是歌劇院。于是他們達成一個通過投擲硬幣來決定的協議。Alice拿著一枚硬幣并對Bob說:“你選擇一面,然后我來拋”。Bob選擇后,Alice把硬幣拋向空中。然后他們都注視硬幣,看結果是哪一面朝上。如果Bob選擇的那面朝上,則他就可決定要去的地方,否則由Alice決定。
作者簡介:秦艷琳(1980-),女,講師,博士研究生,研究方向為信息安全與密碼學。
現在假想這兩個朋友嘗試在電話上執行上述協議,Alice向Bob說:“你選一面,然后我拋硬幣并告訴你是否贏”。
向學生提問Bob能否接受Alice的提議?
S:(共同回答) Bob顯然不會同意,因為他不能驗證Alice拋擲硬幣的結果,也即Alice為了達到自己的目的可以給出虛假的拋硬幣結果。
T:解決上述問題的方法之一是:我們可以在這個協議中加入一個奇妙的數學函數――單向函數,把它變成一個適合在電話上工作的密碼協議。
(幻燈片)單向函數f是滿足以下條件的一類函數:
(I) 對任意整數x,由x計算f(x)是容易的,而給出f(x),要找出對應的原像x是不可能的,不管x是奇數還是偶數。
(II) 不可能找出一對整數(x,y),滿足x≠y且f(x)=f(y)。
T:假定兩個朋友已經就奇妙函數f(x)達成了一致,并一致同意用偶數x來表示“正面”,用奇數x代表“背面”,然后進行如下步驟(幻燈片):
(1)Alice選擇一個大隨機數x并計算f(x),然后通過電話告訴Bob f(x)的值;
(2)Bob告訴Alice自己對x的奇偶性猜測;
(3)Alice告訴Bob x的值;
(4)Bob驗證f(x)并察看他所做的猜測是正確或是錯誤。
T:請同學結合單向函數的性質來對上述協議的有效性進行分析
S:展開小組討論。
T:請×××同學回答。(學生回答不夠全面)
T:還有沒有人進行補充?(在學生補充后,給出準確的分析)。
首先,根據f具有性質II,Alice無法找到不同的兩個數x和y,其中一個是奇數而另一個是偶數,使其滿足f(x)=f(y)。因此,Alice一旦通過電話告訴Bob f(x)的值,她也就向Bob就x的值做出了承諾,她無法再改變x的值,也即Alice已經完成了其擲硬幣過程。其次,由于f具有性質I,已知f(x),Bob不能判定出Alice所使用的x是奇數還是偶數,因而他不得不把自己的猜測(步驟2))真實的給出。之后Alice可給出x的值令Bob相信其猜測是否正確。事實上,如果Bob利用Alice告訴的x對f(x)進行計算的結果與Alice在第1步給出的結果一樣,且Bob相信f所具有的性質,則Bob應該相信最終的輸贏。
2.2同余式的基本概念和性質教學案例
T:由生活中的同余現象引入同余式的概念,如:5月2日是周六,5月份還有哪幾天是周六?
S:(共同回答)5月9日,5月16日,5月23日,5月30日。
T:這些日期之間有什么聯系呢?請×××同學回答。
S:9,16,23和30被7除了之后余數都是2。
T:很正確。我們也可以說9,16,23和30是關于模數7同余的,今天我們就來研究同余式的基本概念和性質。
T:(幻燈片)介紹同余式的基本概念和相關性質。
然后給出同余式在古典密碼中的簡單應用以加深學員對同余概念及性質的印象。
凱撒密碼是古羅馬的凱撒大帝使用過的一種密碼。凱撒大帝在作戰中為了防止下達給部屬的命令在傳送過程中被敵人截獲,使用了一種加密手段:把明文字母循環右移3位后得到的密文字母。即明文字母和密文字母的對應關系如下:
AD,BE,CF,DG,EH,FI,GJ,HK,IL,JM,KN,LO,MP,NQ,OR,PS,QT,RU,SV,TW,UX,VY,WZ,XA,YB,ZC,
T:在學習了同余式的概念之后,能否用公式表達出凱撒密碼的加解密算法?(提示用M表示明文字母,C表示密文字母,并分別用0～25代表A～Z)
S:部分同學將加密公式寫為:C=M+3;解密公式寫為:M=C-3。
T:指出上述加解密公式的錯誤,給出正確寫法:
加密算法可表示為C M+3(mod26),解密算法可表示為M C-3(mod26)。
T:給出另外一個實例――仿射密碼(幻燈片):
Alice與Bob進行保密通信,他們認為凱撒密碼過于簡單,容易被敵手破獲,就采用了以下的加密手段:將每個字母對應的數字乘以k再加上b作為密文字母對應的數字。用公式表達加密算法為:
C kM+b(mod26),(k,26)=1。
向學生提問為什么k必須取與26互素的整數?Bob收到密信后怎么解密?
S:這是因為只有(k,26)=1時,才存在k-1,滿足k•k-1 1(mod26),這樣才能對C進行解密,即解密公式為
M k-1C-k-1b(mod26)。
T:請學生練習k=7,b=6時,仿射密碼的加密公式和解密公式的寫法。
2.3歐拉函數和歐拉定理教學案例
T:Bob想通過一種比較安全的手段向Alice傳送一份高密級的文件M,他們決定采取目前最流行的公鑰密碼算法RSA[3]。
首先,Alice執行以下步驟產生自己的公私鑰對,如圖1所示。
圖1產生公開鑰e和私鑰d的過程
Bob要發給A的文件為M=(m0,m1,…,ml),mi=0或1。利用二進制,可將M表成一個整數m=m0+2m1+…+2lml。這里假設m
T:大家能否說明解密公式的正確性?
S:進行思考并展開討論。
T:給出解密公式正確性的證明:
由歐拉定理可知,若(m,n)=1,有
mφ(n) 1(modn),
cd med m1-xφ(n) m•(mφ(n))-x m(modn)。
所以利用解密公式Alice是可以正確恢復出明文m的。
進一步提問,Alice和Bob所采用的這種加密方式安全嗎?提示:假設黑客截取了密文c,他必須要
圖2加密解密過程
知道d才能正確解密,那么在已知公開參數n,e的情況下能否容易的得到d?(給學生思考的時間)。然后進行解釋,如圖3所示。
圖3RSA算法安全性分析
由公開鑰e找到私鑰d必須已知φ(n),而φ(n)=(p-1)(q-1),這就需要對大整數n進行素因子分解以求得p和q,只要n取的足夠大(比如2048比特),對n進行分解是十分困難的。
2.4二次剩余理論教學案例
T:(幻燈片)依次介紹二次剩余的基本概念、勒讓德符號及雅可比符號的定義和相關性質。最后,給出以下應用實例:
Alice和Bob在認真研究了二次剩余的相關理論后,設計了一種巧妙的公鑰密碼算法來實現他們之間的保密通信。
首先Alice執行下列步驟產生自己的公私鑰,如圖4所示。
Bob和Alice按照以下幻燈片所示進行保密通信,如圖5所示。
圖4產生公私鑰對的過程
圖5保密通信過程
T:請大家思考Alice按照上述方法解密能否恢復出正確的明文?
S:分小組進行討論。
T:給出解密正確性的證明:
對于明文比特0,相應的密文為c=x2,故有 , ,因此明文比特0被加密成模n的一個二次剩余。
對于明文比特1,相應的密文為c=yx2。由于 ,故有
和
,也即明文比特1被加密成模n的二次非剩余(盡管
)。
因為Alice知道p,q所以她可以確定ci是二次剩余還是二次非剩余,而其他人由于無法得到p,q,即使求出 ,也無法確定ci是二次剩余還是二次非剩余,因此無法正確恢復出ci對應的明文比特。
上述算法就是著名的Goldwasser-Micali密碼體制。
2.5原根及離散對數教學案例
T:在介紹完原根的概念、求法以及離散對數問題之后,給出以下實例(幻燈片):
Bob想通過一種安全的手段向Alice傳送一份高密級的文件M,他們決定采取目前廣泛應用的公鑰密碼算法ElGamal[4]。
首先,Alice按照以下步驟產生自己的公私鑰對,如圖6所示。
圖6ElGamal算法的公私鑰對產生過程
Bob要發給A的文件為
M=(m0,m1,…,ml),mi=0或1。
利用二進制可將M表成一個整數m=m0+2m1+…+2lml。只要p選擇的足夠大,可以保證m
圖7ElGamal保密通信過程
請同學們思考解密算法能否恢復出正確的m。
S:因為c1=ak(modp),c2=myk(modp),y=ad(modp),故
,即解密變換能正確地從密文恢復出相應的明文。
T:再請同學們思考這種公鑰密碼算法是否安全?
S:是安全的。由公開密鑰y求出私鑰d需要求解離散對數問題,只要參數p選擇的足夠大,那么離散對數問題是難解的。
3結束語
本文給出了筆者在教學過程中使用的幾個案例,這些案例將各個相關數學知識點有機的聯系在一起,
突出了“信息安全數學基礎”課程的實用性,增加了課程學習的趣味性,使學生在實際應用中理解和掌握相關數學理論,避免了單純講授數學知識給學生帶來的枯燥感和盲目感,使學生由被動接受老師講授的內容改為在老師的引導下主動思考,積極響應,活躍了原本沉悶的課堂氣氛,收到了良好的教學效果。但在進行實際的案例教學過程中,筆者也發現由于大部分學生沒有學習過“密碼學”課程,因此對案例中的部分密碼學術語比較陌生,這在一定程度上影響了案例教學的效果。筆者也將在今后的教學研究過程中不斷改進相關案例,使其更加淺顯易懂,貼近生活,充分發揮出案例教學的優勢。
參考文獻:
[1] 余P,徐霜. 信息安全專業人才培養模式創新思路與實踐教學改革[J]. 計算機教育,2008(23):38-40.
[2] 邱衛東,陳克非.信息安全數學教學的新型互動模式[J]. 計算機教育,2007(10):19-21.
