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等差數列教案范文1
在本節課教學設計中，以學生身邊的一個事例為背景，創設一個數學情境，激發了學生的學習興趣和探究熱情，體現了“人人學有價值的數學”的教學理念。教師引進著名數學家高斯十歲時所做的一道計算題，通過此題的解法讓學生發現規律，從而探索出等差數列的前n項和公式的推導過程。這個過程反映了數學思維方法的靈活性，從學生豐富多彩的解答中，我們看到了“不同的人在數學上得到不同的發展”。
【教學背景】
所授班級為普通班，學生的數學認知水平高低不一，所以，教師在問題探究的設置上要體現出知識的層次，力求使所有學生都能參與各種問題的探究。
【教學設計】
一、教材分析
1.教學內容
“等差數列的前n項和”為蘇教版必修5第二章第二節的第一課時，主要內容是等差數列前n項和的推導過程和簡單應用。
2.地位與作用
本節對“等差數列的前n項和”的推導，是在學生學習了等差數列通項公式的基礎上進一步研究等差數列，其實學生已掌握等差數列的性質以及高斯求和法等相關知識。對本節的研究，為學習數列求和提供了一種重要的思想方法――倒序相加求和法，具有承上啟下的重要作用。
二、目標分析
1.教學目標
（1）掌握等差數列的前n項和公式及推導過程。
（2）會簡單運用等差數列的前n項和公式。
（3）結合具體模型，將教材知識和實際生活聯系起來，使學生感受數學的實用性，有效激發學習興趣，并通過對等差數列求和歷史的了解，滲透數學史和數學文化。
2.教學重點、難點
（1）重點：等差數列前n項和公式的推導和應用。
（2）難點：等差數列前n項和公式的推導過程中滲透倒序相加的思想方法。
三、教學模式與教法、學法
本課采用“探究―發現”教學模式。
教師的教法：突出活動的組織設計與方法的引導。
學生的學法：突出探究、發現與交流。
四、教學活動設計
1.新課引入
創設情境：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個V形架上共放著多少支鉛筆？
問題就是（板書）“1+2+3+4+…+100=？”
設計意圖：利用實際，生活引入新課，形象直觀。
2.探索公式
介紹數學家高斯，然后提出問題：高斯是如何快速計算1+2+3+4+…+100？設等差數列{an}前n項和為Sn，則：Sn=a1+a2+…+an-1 +an
問題1：
老師：利用高斯算法如何求等差數列的前n項和公式？
學生：1+100=101，2+99=101，…50+51=101，所以原式=50 （1+101）=5050
學生：將首末兩項配對，第二項與倒數第二項配對，以此類推，每一對的和都相等，并且都等于（a1+an）
學生：不一定，需要對n取值的奇偶進行討論。
當n為偶數時剛好配對成功。
通過對n取值的討論，得到了前n項和求和公式。但是對n討論麻煩了，能否有更好的方法求前n項和公式呢？
問題2：如何用倒置的思想求等差數列前n項和呢？
Sn=a1+a2+…+an-1+an
3.例題選講
例1：計算
（1）1+2+3+…+n （2）1+3+5+…+（2n-1）
（3）2+4+6+…+2n （4）1-2+3-4+5-6+…+（2n-1）-2n
設計意圖：學生自己閱讀教材，體會教材的解法是如何運用求和公式的。
……
4.課堂總結
本環節由學生自主歸納、總結本節課所學習的主要內容，教師加以補充說明。
（1）回顧從特殊到一般，一般到特殊的研究方法。
（2）體會等差數列的基本元表示方法，倒序相加的算法，及數形結合的數學思想。
（3）掌握等差數列的兩個求和公式及簡單應用。
5.課后作業
教材44頁：1、2、5、6
等差數列教案范文2
一、對情景教學的理解
數學的情景教學可以這樣來理解：在教學環境的制約下，以模仿數學家思維活動過程，挖掘數學認識動機、內在聯系以及知識的產生和發展的情節為主體的教學手段。在運用這種教學方法的過程中，必須注意以下幾點：第一，構造思維活動的情節時，以探索啟發為主不一定是遵守形式邏輯規則的嚴格思維，而是運用合理的推理和擬真推理進行教學；第二，設計教學活動過程必須聯系學生的情感、意志、水平，使學生在興奮狀態下經歷“潛伏―存疑―豁然開朗”的過程，也就是“提出問題―試一試―不斷償試中增強信心―下決心證明―得到正確結果”的過程；第三，構成活動情節的類型有概念的形成過程、方法的思考過程、結果的探究過程。教學上應按這樣的過程去設計教案，才能達到數學情景教學的目的。
二、實施情景教學的具體做法
數學情景教學的實施大致可以用如下框圖進行：
下面就以等差數列求和公式一課為例加以說明。
1、創設問題情景
這是指提出能激發學生學習興趣和求知欲、學生自己能夠理解和解決的問題，其中包括日常生活的實際問題、數學趣味問題或已學過的舊知識等。這符合“學習始于問題”這一正確的看法。如：在講授等差數列的求和公式時，我在黑板上寫下“1＋2＋3…＋100＝？”，并向學生講述這是大數學家高斯小時候解決的問題，將此故事簡單地敘述一遍，然后請同學們也來試一試。此時學生情緒高漲，很快就進入角色，并把結果5050計算出來。
2、嘗試學習
這是指在教師的指導下，通過自己的嘗試，探究問題的解決。嘗試的目的是讓學生自己動手動腦，以主動的恣態參與學習知識的全過程，接著提出這樣的問題：若（An）為等差數列，求“A1＋A2＋A3＋…＋An＝？”你們會做嗎？學生齊答：“不會。”教師指出“這個回答不全面”（此時學生很驚呀，半信半疑，處于求知狀態），并反問學生：“‘1＋2＋3…＋100＝？’你們不是會做嗎？”學生恍然大悟，并開紿積極思考這個問題。
3、鋪墊探究
這是指學生處于嘗試學習的時候，可能會遇到一些疑點和難點。為了幫助學生克服這些難點，教師給出的一些鋪墊，主要是幫助學生在新舊知識結構之間搭橋鋪路、掃除障礙、彌補缺漏，自然而然地過渡到學習新知識的情景之中。如：在學生思考Sn的求法時，教師演示幻燈：
①你們是如何求?＋2＋3…＋100＝？模?②等差數列有何特征？
這樣Sn就呼之欲出，很快就自己得出等差數列的求和公式：Sn＝。
進一步鋪墊，可使教學活動情節表現得更加生支有效。教師可以繼續提問：你們還能得出Sn的其他公式嗎？這時學生的思維又一次被調動起來，頭腦處于興奮狀態，進入解決問題的。
4、解決問題
這是情景教學的最后階段，是整節課的高峰期。處于興奮狀態的學生自己動腦、動手去解決他們想解決而未解決的問題，因而思維特別活躍，對問題急于弄個水落石出。因而，教師此時應用鼓勵的目光和語言去幫助學生，使他們順利解決問題。在等差數列的求和教學中，除了發現學生推出了課本上已有的公式Sn＝na1＋d以外，還發現部分學生推出了課本上沒有的公式Sn＝（p＜n，p∈n）。
三、情景教學在數學教學中的意義
根據多年的教學法情況看，使用情景教學法至少有如下好處：
1、數學情景教學一開始就提出了對全堂課起關鍵作用的、學生自己能夠解決的、富有挑戰性的問題，激發了學生的濃厚興趣，并使他們以積極的態度去解決所提出的問題。這就形成了迫切要求學習的情景，為后面課的展開奠定了良好的基礎。
2、創設了問題情景：問題是思維的出發點，有了問題，學生才會去思考。對學生來說，提出一些他們想解決而未解決的富有挑戰性、趣味性的問題，更能激發他們的向心力，促使他們積極思考。
3、從實施過程來看，全體學生真正做到了動手、動腦、動口，積極參與教學的全過程，從不自覺到自覺地發揮了他們的思維能力和創造能力。
4、在教學中使“以學生為主體，教師為主導”的教學原則得到了很好的貫徹。學生的學習是主動的學習，始終貫穿著學生的自主活動，充分發揮了學生在學習過程中的主體作用。讓學生真正成為學習的主人，使他們去探索、去發現、去獲取，其結果是使教學系統中的教與學控制在最佳狀態――后進生在練習中及時得到幫助，中等以上的學生也有進一步發揮的機會，教師更能從中了解學生的實際情況并及時調整教學環節。
等差數列教案范文3
關鍵詞：以學生的學為本；數學素養；探究；變式
新課程理念倡導的數學課堂教學必須“以學生的學為本”“以學生的發展為本”，即數學課堂教學應當是人的發展的“學程”教學，而不是單純以學科為中心的“教程”的教學。故教師在把握數學課堂教學的科學性的同時，必須講究教學的藝術性。課堂上，教師在以學生為本的基礎上施以巧妙的教學方法、教學技巧，將起到事半功倍的效果。所以面對同樣的教材內容，我們要從學生的認知角度培養學生的數學素養出發，適當加工，從特殊到一般，從具體到抽象，逐步深入，揭示知識本質。那如何實行有效的課堂教學呢？筆者有以下幾個建議，僅供參考。
一、以問題為中心，建構有效教學的課堂
1.創設有效問題情境
有效的教學應該把學生置于一種完整或逼真的問題情境中，使他們產生學習的需要，并通過師生有效互動，促使他們主動學習、生成性地學習，最終獲得問題解決的技能。以問題為中心的學習要避免“開放過度”的問題情境，要避免“探究無力”和“探究無味”的問題情境，因此它必須具有如下特征：（1）問題的“研究性”能否引起更多學生的興趣，引起更多學生的深入思考，從而有效培養學生發現問題、研究問題的科學素養。（2）問題的“障礙性”與學生的認知水平是否辯證統一，會不會嚴重阻礙學生的接受和興趣，影響研究質量和效率。
例如，在雙曲線應用教學中，設計如下問題情境：一次，在海岸A、B兩個觀察所，收到大海中一所油輪出事的求救信號，而且在觀察所A處聽到爆炸聲的時間比在B處晚2s。那么，爆炸點應在什么樣的曲線上，曲線方程是什么？
這是一個基于真實情景設計的問題，解決問題的全部信息已經呈現出來。首先，學生必須把握情境中包含的有用信息，如聲音在空氣中傳播的速度，A、B兩個觀察所之間的距離等。其次，學生抽象出問題的實質，并獨立地運用所學知識找到解決問題的辦法，如果學生不能獨立解決，則引導他們進行討論。
課堂上學生所面對的問題應該是“跳一跳”能“夠得著”的才有意義，才能激起學生的學習興趣。以此為切入點，在課堂教學中教師必須要有問題意識，盡可能地以學生自主發現問題、主動探究解決問題為課堂的開始與歸屬。
2.創設有效問題串
問題串的有效性應具備以下幾個特征：（1）問題的設計要符合學生一般認知規律，身心發展規律等；（2）開發性：問題富有層次感，入手較易，開發性強，解決方案多，學生思維與創造的空間較大；（3）挑戰性：能引起學生的認知沖突和學習心向，能激發興趣，促進學生能夠積極參與，接受問題的挑戰；（4）體驗性：能給學生提供深刻體驗，人人有所得，包括操作、探究的機會或替代性經驗，學生能夠感受、體驗數學。
課堂上教師提出的每一個問題都好比羅盤和路標，直接引導學生的思維和方向。教師設計時就要明確提問的目的：為引入新課？為解決難點？為引起學生的興趣和注意？為促使學生思考？為總結歸納？等等。教師課堂提問一定要注意引發思考，恰到好處地掌握提問的頻率，不能只求形式的熱鬧，創設的提問要給學生造成心理的懸念，引起學生的好奇與認知上的沖突，讓學生有好奇而到達求知的目的，達到“一石激起千層浪”的效果。例如，在《直線與圓錐曲線的位置關系》的復習課中，設計這樣一個問題：“已知a+b=1，直線l∶y=ax+b和橢圓兩點， （請你添加條件），求直線l的方程”。這一開放題有較大的思維空間，不同層次的學生都能在這個問題上有不同層次的施展，通過這個問題多種方案的解決，一方面可以復習相關知識，另一方面可以培養學生提出問題、發現問題的能力。
設計符合學情的“問題串”至關重要，只有這樣，才能使問題串搭建起“適切”的“腳手架”，從而突破核心思想教學的難點，引導學生自主探究，并在過程中形成思想，讓教學做到真正有效，適度開放。例如，高中數學必修五第三章“二元一次不等式（組）與平面區域”以問題串的形式探究二元一次不等式表示的平面區域。我們先從二元一次不等式x-y
問題①：二元一次不等式x-y=6的解集是什么圖形？
問題②：在平面直角坐標系中，所有的點被直線x-y=6分成幾類？
問題③：如何判斷點在直線上？
問題④：以不等式x-y
問題⑤：如果（x，y1）是直線x-y=6上的點，則x-y1=6。當y1>y時，點（x，y）是否滿足x-y>6？
結論：一般地，平面直角坐標系中，在直線Ax+By+C=0的一側Ax+By+C>0，另一側Ax+By+C
問題⑥：怎樣判斷二元一次不等式Ax+By+C>0表示的平面區域在直線Ax+By+C=0的哪一側呢？
問題①到問題④設計于學生的現有發展區，問題⑤教師借助多媒體演示整個內容，再提出問題⑥。課堂上，教師緊緊地牽引著學生的思維，進行針對性的指導和引領，使學生的新舊知識順利過渡，更易理解和掌握。當然，教育現實中，任何設計都不可能同時適合幾十位學生，但我們要追求的是――讓我們的問題串盡量去滿足盡可能多的學生，讓我們一起努力吧！
二、以探究性教學為中心，建構有效教學的課堂
新一輪數學課程改革強調數學學習活動中自主探究、動手實踐、合作交流等學習方式。探究性教學是指在教師的幫助和支持下，學生圍繞一定的問題、文本或材料，自主尋求或自主建構答案、意義、理解或信息的活動或過程。探究性教學應該是全部數學教學模式的重要組成部分，但僅僅是一部分。筆者認為高中數學探究性教學在傳授學生知識的同時更重要的目標是：讓學生在經歷探究的過程中，培養好奇心與求知欲；培養科學的推理能力；發展決策能力；培養抗挫力和克服困難的毅力以及形成實事求是的科學態度避免想當然的思維方式才是探究性教學的真正目標。
例如，在拋物線教學的習題中有這樣一道題。過拋物線y2=2x的焦點的一條直線和此拋物線相交，兩個交點的縱坐標為y1，y2，求證：y1y2=-1。
經過探究，學生可以反思，教師也可以設置如下問題，繼續探究。
反思①：過x軸上的任一點（a，0）的直線與拋物線y2=2px交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），y1y2，x1x2是否也都為常數呢？
反思②：過y軸上的任一點（0，b）（b≠0）的直線與拋物線y2=2px交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），y1y2，x1x2是否也都為常數呢？
反思③：過平面上的任一點（a，b）的直線與拋物線y2=2px交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），y1y2，x1x2是否也都為常數呢？
這樣可以使學生真正理解并掌握這塊知識并能正確運用。通過探究可以培養學生不斷探究，不斷反思的良好習慣，培養學生的抗挫力并鍛煉學生克服困難的毅力，以此來培養學生科學合理的推理能力并發展學生的決策能力。
三、以變式教學為中心，建構有效教學的課堂
變式教學是在教學中用不同形式的直觀材料或事物說明事物的本質屬性，或變換同類事物的非本質特征以突出事物的本質特征。通過變式教學能讓學生對概念、定理、公式有多角度的理解；同時通過對問題的多層次的變式構造，可以使學生對問題解決過程及問題本身的結構有一個清晰的認識，也能有效地幫助學生積累問題解決的經驗和提高解決其他問題的能力。因此變式教學是提高課堂效率的有效途徑，是一種行之有效的教學方式。
變式時，適時改變問題情境，引導學生考察新情景中的結論、求解思路，有益于學生掌握類比遷移的技能，提高觸類旁通的解題能力。變式教學可以避免枯燥的重復演練，“重復經過變式而得到發展”。例如，在高中教學必修5第三章“數列”有這樣一道習題：已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數列，求證：a2，a8，a5成等差數列。在求證過程中我們容易知道1+q3=2q6是一個關鍵的式子，有了此式，我們很容易得到大量的新的“結果”。
變式①：已知Sn是等比數列{an}的前n項和，Sn，Sn+6，Sn+3成等差數列，求證：an，an+6，an+3成等差數列。
變式②：已知Sn是等比數列{an}的前n項和，Sk，Sk+m，Sk+n（k，m，n∈N+）成等差數列，求證：ap，ap+m，ap+n（p∈N+））成等差數列。
變式是教學的一種手段，我們在教學中要重視引導學生在變中悟，在變中練，有利于開拓思維，有效提高學生的學習能力，使教學收到事半功倍的效果。
四、以特殊化教學為中心，建構有效教學的課堂
特殊化思想是中學數學中應用最為廣泛的數學思想之一，可以起到形成良好的思維品質，培養和發展思維能力的作用。在教學中應有意識應用這個載體，加強對學生數學思維的鍛煉的能力的培養。特殊化思想作為解題技巧，它沒有既定的模式，需要解題者從不同的角度和層面去探求特殊值，特殊化狀態，特殊位置等來得到問題的特殊情況。
特殊化思想作為一種技巧，關鍵在于選取“一針見血”的特例，但特例并非一貫的偶得，而是解題者的“數感”，是建立在合理的數學知識結構，清晰的概念理解，廣泛而大膽的聯想與猜想之上的，是一種直接的領悟性的思維活動。在邏輯推理上，由反例來否定命題，還可以運用特例，得到問題的必要條件，然后再通過檢驗、證明，形成問題的充要條件。教師應在教學中鼓勵學生大膽地聯想和猜想，然后通過比較和反思，去得到最優的特例，并反思特例與問題本質之間的聯系，從而提高學生的思維的靈活性和敏捷度，培養學生的直覺思維。英國心理學家瓦拉斯提出創造性思維的“準備―醞釀―豁朗―驗證”四個階段，在教學中以學習特殊化解題策略為載體，遵循這四個階段來培養創新思維，能夠達到很好的效果。
五、以信息技術教學為中心，建構有效教學的課堂
當今教育的側重點必須隨著計算機在數學中的應用而有所改變，特別是幾何畫板的運用，使數學學習更直觀化。教師可以讓學生通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題。教師應鼓勵學生去探索數學問題以及用數學去解決問題，不僅要培養學生的邏輯能力，空間想象能力和運算能力，還要培養數學建模能力、數據處理能力和探究學習能力，加強在“用數學”方面的教育，使得學生明白數學是多么基礎又重要的學科。
六、以精講精練的教學為中心，建構有效教學的課堂
由于高中新課程教材內容的豐富性與教學時間的有限性之間的矛盾，教師只能通過提高教學效益來改變現狀。我覺得，在吃透課標的同時要做到精益求精備課，在此基礎上進一步優化教學預案。這就有“洗課”一說，就是對教案進行再思考，就是把課后進行的反思提前到上課之先。數學課的“洗課”主要是“洗題”，這是因為對數學教學而言，題目的選擇與配設更為關鍵。“洗題”應有明確的價值取向，可以從以下幾個維度思考：（1）目標指向的明晰性；（2）題目配設的典型性；（3）思維培養的有效性。
例如，高二“有限制條件的排列問題”的數學內容，課本中有這樣一道例題：用0到9這10個數字，可以組成多少個沒有重復數字的三位數？易見，課本中安排這道例題，旨在讓學生“提煉”解決有限制條件的排列問題的三種最基本最常用的方法：特殊元素分析法、特殊位置分析法、間接法。細細“揣摩”教材的用意以后，在設計本例時，給出以下兩個小問題：
①從這10個數字中選出不重復的3個數字作為函數y=ax2+bx+c中a，b，c的值，問可以組成多少個不同的二次函數？
②從這10個數字中選出不重復的3個數字作為圓的方程（x-a）2+（y-b）2=r2中a，b，r的值，問可以組成多少個不同的圓的方程？
第①小題后接著問：可以組成多少個關于y軸對稱的二次函數？可以組成多少個不同的二次函數（把“二次函數”拓展為“函數”）？
第②小題后接著問：可以組成多少個圓心在x軸上的圓方程？
練習是數學教學的一個重要組成部分，學生通過訓練，鞏固概念，體會數學思想，掌握數學方法。訓練內容針對性和目的性要強，學習訓練的設計要有層次，根據學生的數學學習水平提出不同的訓練要求，重視學習訓練的質量和效益。注重引導學生積極參與，讓學生體驗發現和解決數學問題的探究和學習過程，不斷地反思、歸納、優化解決問題的策略，進而全面提高學生的數學素養。
七、以設置懸念的教學為結尾，建構有效教學的課堂
在中學數學課堂教學的過程中課堂小結幾乎是少不了的，但教師在作課堂小結的時候，學生往往在做下課的準備，至多記下小結的內容和作業，很少再積極主動深入地思考。因此，課堂小結成了課堂結束的序曲。教師應在課堂結束時，提出一些富有啟發性的問題，不作解答，以造成懸念，預示新課，從而激發學生的求知欲，使他們渴盼“且聽下回分解”，這樣，此課的“尾”就成了彼課的“頭”，使新舊課之間有了銜接，把一次次的課堂教學連貫起來。
等差數列教案范文4
一、 本課程的現狀
一方面,中職學生直觀形象思維強于抽象邏輯思維,學習中以感性認識、行動把握為主,不善于對知識的產生、發展、形成進行邏輯推理,很難掌握數學概念、原理、法則之間的聯系與區別。
另一方面,中職學校的數學課程仍沿襲普通高中的數學課程模式,強調符號的把握,強調抽象思維,將演繹形式處理的數學原理作為展開教學內容的主線,過分追求知識的邏輯推理,忽視知識產生背景的介紹及其生活原型的挖掘。
當學生因個人基礎而無法消化這些知識時,又強調以機械記憶與重復練習來進行補償教學,造成學生思維麻木。使學生對數學學習產生恐懼與反感,使得教學效率十分低下,極大打擊了學生的學習興趣。
針對這種現狀,我們進行數學課程進行改革,打破了傳統的學科性課程體系,構建了全新的以工作任務為中心,以項目為主體的數學課程,并進行了實踐探索。
二、 項目的構建
1. 項目教學法簡介
教育專家弗雷德•海回里希教授在“德國及歐美國家素質教育報告演示會”上,曾以一則實例介紹項目教學法。首先由學生或教師在現實中選取一個“造一座橋”的項目,并分組對項目進行討論,并寫出各自的計劃書;接著正式實施項目――利用一種被稱為“造就一代工程師偉業”的“慧魚”模型拼裝橋梁;然后演示項目結果,由學生闡述構造的機理;最后由教師對學生的作品進行評估。通過以上步驟,可以充分發掘學生的創造潛能,并促使其在提高動手能力和推銷自己等方面努力實踐。
項目教學法是以培養學生綜合能力、發揮學生、教師的雙主體、讓學生、教師共同成長的教學方法。項目教學法從職業的實際出發選擇具有典型性的事例作為教學的內容,學生在教師的指導下,按照問題的要求搜集、選擇信息資料,通過小組的共同研究,創造性地去解決問題,得出結論或完成任務。
項目教學中,學習過程成為一個人人參與的創造實踐活動,注重的不是最終的結果,而是完成項目的過程。學生在項目實踐過程中,理解和把握課程要求的知識和技能,培養分析問題和解決問題的思想和方法。
2. 項目模塊化設計具體思路
我們根據各專業對數學知識的不同要求,本著“必需、夠用”的原則,打破原有的學科體系設計思路,力爭以“項目工作過程”為導向,來選擇和組織教學內容。突出項目工作任務與知識的聯系,使學生在教學實踐活動中掌握并應用數學知識,提升學生的關鍵能力。為了便于教學實施,我們將數學教學內容分解為若干項目模塊,模塊按照由易到難,由簡單到復雜、由淺入深的順序設置。
項目模塊的設計是以工作任務為中心的。教師在實施教學過程中根據學生實際情況,力爭以“項目工作過程”為導向,來組織教學。教案采用教師工作頁,每一工作頁解決一個(類)問題。學生采用與教師工作頁相對應的學生工作頁(即教材、筆記、課堂練習、作業的綜合學案)。省編中職教材作為參考用書。
與會計等財經專業相結合,我們將財經數學分為3個一級項目工作模塊,11個二級項目工作模塊,28個三級項目工作模塊,并且確定了各級項目工作模塊的出現頻率和難易程度。
在教學中,我們充分與會計專業相結合,巧妙設立工作項目,以工作項目為教學主線,通過設計不同的項目模塊,將數學理論知識與專業充分融合于各個項目模塊中去。各個項目模塊按照知識點與技能要求循序漸進編排,進行創造性思維,培養創新能力和獨立分析問題、解決問題的能力。
圖:課程內容項目模塊化
(上圖中的項目工作模塊的難度按照顏色由淺入深)
三、 項目教學法具體實例
下面以財務管理項目模塊的二級模塊中的儲蓄貨款項目模塊內容為例:
1. 項目任務
項目目標:
(1)體會“零存整取”、“定期自動轉存”及“分期付款”等日常生活中的實際問題;
(2)能在具體的問題情境中,發現并建立等差數列或等比數列這兩種數學模型,感受它們的廣泛應用,并利用它們解決一些實際問題。
項目描述:
介紹教育儲蓄的背景
2000年我國推出了一種新的儲蓄方式教育儲蓄,意在鼓勵城鄉居民以儲蓄方式為子女教育積蓄資金,支持國家教育事業的發展.該儲種儲戶特定,存期分別為1年、3年和6年,以零存整取的方式存入資金,以相對應年限同檔次的整存整取的利率計付利息,利息免稅.其起存金額最低為50元,本金合計最高限額為2萬元,允許兩次存足限額,即可約定每次最多存入1萬元,到期一次性支取本息.
問題提出:
職員王某現在每月可以拿出500元存入銀行。他想把這筆錢作為兒子三年后讀大學的費用,那么他以什么方式存款收益最大?
2. 收集信息制定方案
根據項目描述及問題的提出,要求學生運用數學知識,收集相關的儲蓄信息,學習有關數列方面的內容,制定合理的設計方案。學生在理解相關知識后,按照實際要求制訂設計方案。
相關實踐知識:儲蓄知識:教育儲蓄的相關計算(如存多少錢可獲多少息等)和待討論的問題(包括“零存整取、整存整取”的意義、以及教育儲蓄與同期的零存整取、整存整取的比較)
相關的理論知識:等差數列和等比數列的知識
3. 自主學習,教師適時加以引導
教師引導學生學習相關的等差數列和等比數列方面的知識,學生利用課余時間上網或到銀行調查有關信息。
4. 實施方案
要求學生解決教育儲蓄的相關問題,并對結果進行一般化的討論,盡可能給出問題的算法;最后整理出完整的項目工作報告。
5. 成績評定與項目總結
先由學生對自己的工作結果進行自我評估,再由教師進行檢查評分。師生共同討論、評判項目工作中出現的問題,學生解決問題的方法以及學習行動的特征。通過對比師生評價結果,找出造成結果差異的原因。
通過項目學習,學生了解和經歷了解決實際問題的全過程,體驗出數學與日常生活及其他專業學科的聯系,感受到數學的實用價值,增強了應用意識,提高了實踐能力。在學習過程中每一個學生可以根據自己的生活經驗和所掌握的專業知識發現并提出問題,對同樣的問題,可以發揮自己的特長和個性,從不同的角度、層次探索解決的方法,從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經驗,發展創新意識;學生在發現和解決問題的過程中,學會了到圖書館查詢資料、利用因特網網絡搜索和到銀行等相關地點進行實地考察等手段獲取信息;學生在學習過程中采取了各種小組合作方式解決問題,從而養成與人交流合作的習慣,并獲得了良好的情感體驗。
四、 項目教學法實施注意點
1. 要緊緊圍繞以工作項目為中心整合數學理論知識與專業實踐知識;
2. 設置合適的項目模塊,使項目模塊之間的理論知識背景按照一定的方式遞進;
3. 設置項目模塊教學時,每個模塊教學內容不易過多,以免支撐的理論知識太多,一般每個模塊教學時數至多為4～8學時,這樣使學生學習時經常有成就感;
4. 雖然強調學生的主體性,但教師的任務就未必減輕。要求教師不僅能組織和管理好教學,具有扎實的學科基礎知識及信息加工能力,還應具備項目規劃、管理和評價等方面的能力。對相關專業要融會貫通,隨時回答學生的提問,為學生創設學習情景,培養協作學習的氣氛;
等差數列教案范文5
概念教學的幾個常見誤區及應對策略
高中數學有效訓練的策略分析
新課程背景下數學教學避免內容泛化的幾點思考
“隨機事件的概率”說課
使用新教材后的幾點體會與思考
高中新舊教材中有關“數學家”欄目的研究與實踐
淺談新課程中類比教學
讓“旁批”成為高中數學教學的點金石
以日積月累之功，收水到渠成之效——例談初中幾何證明題中推理根據書寫的教學處理
初中數學變式練習的設計研究
對選修內容《坐標系與參數方程》中坐標系教學的思考
與學生共同經歷解題研究的過程——以兩道試題為例
新課程下高中數學有效課堂教學的探討
初探新課標下初中數學愉悅式教學
初中數學課堂教學有效評價分析
用拉格朗日乘數法巧解二元函數最值
由“錯設”引起的錯誤
從一道三角函數的設問建構三角函數圖象及性質的復習課
應用數學歸納法時的常見七大誤區
例析三角形的解的判定
從容易的事情開始——例說解題突破口的打開
挖掘生成資源，開展有效探究
將課堂學習自還給學生
如何關注數學文化的傳承和數學精神的滋養
—道題、一類題、一條思路——對稱專題“三一”復習法課堂實錄
讓橢圓第二定義“返璞歸真”
在發散中超越“思考與探索”的文本資源
設計教案的幾點體會
數學證明教學要教什么
芻議教師在數學教學中的作用
敢問有效教學之路在何方
幾個有趣的無理不等式
淺談作差法中的數學思想
例談數學解題中對稱性的巧用
向量法與綜合法在幾何解題中的整合
數學化歸思想在七年級教學中的滲透——從新人教版七（上）課本談起
平面向量基本定理的體積表示及其應用
用三視圖來確定小正方體的塊數
構造齊二次式解決圓錐曲線的兩類定值問題
橢圓的內接三角形的一個性質的簡證及其推廣
函數凸性巧證一類條件不等式
構造等差數列研究高考三角求值問題
利用導數研究函數極值要注意檢驗
從思維的層次性談“定義法解題”
例析高考數學中函數模型的最優化問題
—道高考試題的探究
談二次函數在高考中的應用
一道課本例題的探究
《算法初步》高考題型例析
中考試題中的探究性問題簡析
一道競賽習題的解法探究
有圓真好——一道初中數學競賽題的推廣及解法
在數學教學中培養學生的辯證思維
對充分條件與必要條件教學的幾點認識
從一節評優課看數學課堂教學重、難點的處理
一道高三調研試題的探究
一道中考動手操作探究題的變式與拓展
等差數列教案范文6
關鍵詞：高中數學；備課形式；教學目標；教學方法；評價形式
數學作為一門必修課，不僅能夠為學生高考做好基礎工作，而且對學生能力的提高以及數學思維的培養也起著不可替代的作用。因此，在新課程改革下，我們要切實做好轉變工作，要確保數學教學的每個環節都能有效實現，最終讓學生在輕松的環境中真正喜歡上數學，真正成為數學課堂的主人。
一、備課形式的轉變
備課作為課堂教學的第一步，是影響高效課堂的關鍵因素。在以往的數學教學中，備課環節基本上就是教師簡單的備教材，導致一部分教師一本教案可以用好幾年?？梢姡@樣的課程既不利于教材價值的實現，也不利于學生全面的發展。因此，在備課形式上，我們可以選擇個人備課，也可以選擇集體備課，還可以選擇同課異構等形式。這樣的備課過程不僅能夠確保基本的數學知識能夠得到更好的展示，而且也為高效課堂的實現打下了堅實的基礎。
二、教學目標的完善
所謂的教學目標是指課堂預期要達到的效果。就像打靶，每一發子彈都打在靶心，那叫彈無虛發，可是，如果每發都偏離靶心，甚至子彈都打在靶外，就是浪費子彈，沒有實效。教學目標就是靶心，如果教師和學生都不清楚靶心的位置，再好的教學方法、教學技巧都是白費，根本起不到任何作用。因此，這就要求我們在正式教學之前，要明確教學目標，要將單一的知識與技能目標完善為三維目標，即知識與技能目標、過程與方法、情感態度與價值觀，三者是缺一不可的。所以，我們要認真鉆研教材，要不斷完善教學目標，進而為高效課堂的實現起到指導性作用。
三、教學方法的更新
教學方法是影響高效課堂的直接因素，也是最關鍵的因素。因此，在新課程改革下，我們要更新教學方法，要選擇恰當的教學方法，激發學生的學習積極性，為學生課堂主體性的發揮做出貢獻。
例如，在教學“等差數列”時，我選擇的是小組自主學習模式。首先，我引導學生明確本節課的重點內容，接著，我引導學生以小組的形式進行自主學習，并在小組內討論下面幾個問題：①已知下面一組數字4，10，16，22，28…求第n位數。②3，0，-3，-6，-9，…求第n位數。……引導學生自主思考，并在小組內討論這些數字之間有什么規律。在這樣的過程中，不僅能夠幫助學生理解等差數列的基本知識，而且還能打破以往被動課堂的沉悶，同時也有助于學生自主學習能力的鍛煉和提高，最終大幅度提高學生的數學教學質量。
又如，在教學“兩角和與差的正弦、余弦和正切公式”時，我選擇了先學后教模式。
先學：引導學生在明確教學目標的前提下結合教材進行自主學習，同時，讓學生在先學中解決下面幾個問題：①如何用α，β的正、余弦來表示sin（α±β）呢？②怎樣用α，β的正切表示tan（α±β）呢？……讓學生帶著問題進行自主學習，并將學習過程中遇到的問題整理反饋給我。
后教：我通過整理學生自學過程中遇到的問題，進行有針對性的講解，并將本節課的重點內容進行簡單講述，以確保學生能夠真正掌握本節課的知識。
當堂練：該環節的設計既是學生自主學習成果的檢驗階段，也是教師再次發現問題的環節，因此，在本節課的當堂練環節中，我設計了下面幾道試題：
求tan20°+tan40°+ tan20°tan40°的值。
已知α，β都是銳角，sinα= ，cos（α+β）=- ，求sinβ的值。
……
總之，在先學后教模式中，教師要充分發揮學生的主動性，要給學生搭建自主學習的平臺，進而在提高教學效率的同時，幫助學生良好發展。
四、評價方式的多樣
《普通高中數學課程標準》指出：“建立合理、科學的評價體系”。可見，多樣化的評價是教學過程中不可缺少的環節。因此，我們要改變傳統教學中說教式評價模式，要從學生的實際情況出發，去發現每個學生身上的亮點，進而端正學生的學習思想，提高學生的學習興趣。因此，在評價的過程中，我們可以選擇分層評價模式，在全面了解學生的情況下將學生劃分成不同的層次，并分析這些學生需要從教師這里得到哪方面的肯定和評價。總之，教師要借助多樣化的評價方式，在拉近師生之間的關系的同時，也為高效課堂的實現奠定堅實的基礎。
課堂教學好比打靶，備課就像是打靶前期需要做的準備工作，教學目標就是靶心，教學方法則是子彈，評價則是影響子彈能否偏離航道的外界風速。也就是說教師要想構建高效的課堂，靶心、子彈、風速等因素缺一不可。因此，教師要做好改革工作，確保數學課堂價值能在有效的時間里實現最大化。
參考文獻：