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德育的核心概念范文1
記得我曾參加過陳杰琦教授在國內進行的一場有關幼兒數學核心概念的講座，她用了至少三十分鐘的時間與大家探討數數的基本原則：一一對應原則、固定順序原則、順序無關原則、基數原則、抽象原則。盡管有些教師聽說過這些原則，但大家的理解或猜測與這些原則的真實內涵相差甚遠。比如，大家知道小班幼兒可以掌握10以內的點數，但很少有人去深究“點數”行為背后所包含的數學概念、數學思維到底是什么。在聽課過程中，教師們在思維的碰撞中明白了“數數”的基本技能背后所包含的數學概念，他們為數學思想的嚴謹和精妙而激動，為窺見這種理解對日后教學可能帶來的變化而躍躍欲試。目睹這一情景的我，深刻認識到學科教學知識對教師專業成長的重要性，預感到它將激發幼兒園教師新一輪觀念的洗禮和教學能力的提升。
2013年，陳杰琦教授和她的團隊基于對數學學科知識的準確把握，對教師和兒童的深刻了解，出版了歷經7年形成的研究成果《幼兒數學核心概念：教什么？怎么教？》。這本書把幼兒數學學習內容分成集合、數感、數數、數運算、模式、測量、數據分析、空間關系、圖形9大類別，每個類別都提煉出2～3條簡明扼要的核心概念。它能幫助教師在浩瀚的數學海洋里一下子抓住最基礎、最重要、最適宜幼兒的核心知識，為幼兒現在和未來的學習搭建有效的平臺。
除概述與結語外，本書的主要內容共分9章，每章聚焦核心概念的一個領域，由“核心概念”和“教學提示”兩部分組成?！昂诵母拍睢辈糠衷敿毥忉屃嗣恳粭l核心概念的內涵（見附），穿插教學活動和教師反思，以幫助讀者理解；“教學提示”部分則提出了可操作的教學建議，指導教師如何通過教學讓幼兒獲得核心概念。包括：比較和對照不同類型的活動，討論如何選擇材料，講述怎樣將核心概念整合到幼兒一日活動中，思考使用數學語言的重要性，關注幼兒發展軌跡中的關鍵點，等等。既有生動的敘述，又有精到的闡釋，也有直觀的圖表。這些內容在呼喚幼兒數學回歸數學學科本身的同時，促使我們在幼兒如何構建數學思維、提高數學能力的層面上重新審視幼兒對數學知識的學習與運用。
本書的一個亮點是理論與實踐相結合。全書貫穿了生動翔實的教學活動現場（“數學活動寫真”），結合了一線教師的認識與反思，并提供可操作的教學建議。隨書出版的DVD還提供了10個教學活動視頻，每個視頻涉及一個核心概念領域。視頻包括專家的導引、精彩的教學現場和教師的反思，全方位呈現了幼兒是在與教師、同伴的互動中逐步獲得數學核心概念的過程。
德育的核心概念范文2
【關鍵詞】新課改教學理念；初中數學；契合
隨著新課程改革的大力推行，一種全新的教育理念已經為初中數學的教學方式指明了方向，認真觀察不難發現，新課程改革的核心內容就是課堂實施，而課堂實施的最好體現就是課堂教學，所以只有不斷更新我們陳舊的教學觀念，轉變現有的教學模式，才能真正實現新課程改革的目標。并且經過一段時間的學習和實踐以后，我覺得我們主要應該從教育理念、教學方法、激發學生的學習興趣和培養學生的創新思維等方面入手，切實做到讓初中數學的教學與新課改的理念相吻合。
1 新課題教育理念探析
1.1 教師角色的新定位
一直以來，教師都是課堂上的組織者、主導者以及設計者，出發目的就是為學生服務。因此在教學過程中，教師要想方設法調動學生學習的主動性與積極性，同時要根據學生掌握知識的程度，采用合理方法引導學生主動的探究知識，盡量做到學生能獨立思考出來的，教師絕不加以暗示，學生能經過探析出來的，教師也絕不代勞，從而讓學生能養成主動學習和主動探索知識的好習慣，同時學生要根據自身掌握知識情況，解決學習中力所能及的問題，能讓他們對自己多一點信心，多一點成功的感覺。
1.2 要讓所有學生都能全面發展
新課程改革它體現的就是一種基礎性和普及性，這就需要我們的教師夠切實做到能因材施教，實施分層教育法，讓每一個學生都能充分展現他自己獨有的才華和能力，培養出具有獨特個性的學生。另外還要注意對學生在學習過程中的每一次進步，都要及時的給出積極的評價，與此同時當學生在面對學習困難時，也要及時的對學生進行引導和鼓勵，不要讓學生的自信心在一次次的困難中被消磨掉。
2 提升學生學習數學興趣的策略
學習興趣指的是：學生對學習活動或者是學習對象，產生的一種想要對它進行認識和探索的想法，學生一旦對學習產生了興趣時，它就會產生一種強烈的求知欲望，從而積極主動的對所學知識進行思考和探索。所以我們經常說學習興趣，它是帶領學生走向知識成功彼岸的領路人。
2.1以情節激發興趣
由于初中生具有喜歡新鮮感、好奇心強，但是學習的自覺性和注意力的持久性都比較不穩定等等特點，為了能在課堂中讓學生的注意力集中起來，就必須在教學的過程中運用到他們感興趣的方式，來推進教學的進度。例如在講解不等式的時候，我就這樣向學生提問：在節假日的時候，很多商場都會做一些商品的促銷活動，當遇到全場打八八折或者是滿100元立返現金20元的情況，要怎樣去選擇才是最經濟最實惠的。由于這個問題是大家都很熟悉的情景，所以學生就能認真主動的去思考，然后積極踴躍的進行回答，這樣學習氛圍一下就被調動起來了。學生覺得這樣的學習是輕松的、快樂的，自然就會對它產生學習興趣了。
2.2以鼓勵話語激發興趣
在新課標里明確的指出了，教師給與學生的評價應該有利于學生清楚自己的進步之處，以及發現自己在數學方面的潛能，讓他能建立起自信心。所以對于學生的評價，應該盡可能采用多表揚少批評，多鼓勵少責罰的方式。運用一些鼓勵性的話語，讓學生能感覺到自己每天都有所進步，特別是對于那些數學成績稍微差點的學生，更應該多給他們一點關心和鼓勵，讓他們樹立起“只要我努力，那我也一定能行”的信念。要讓每一個學生都發現自身的潛在能力，從而讓學生產生一種“學習的成功感”，促使學生愿意去學，主動去學的良好學習氛圍。
3 培養學生思維的創造性
初中數學教學不僅僅著眼于傳授知識，還必須要通過數學學習來培養學生的思維能力，讓他們學生主動思考問題。因為學生只有學會了思維能力，才能掌握創造性思維的靈活性、廣闊性以及變通性。因此初中數學教學之中，教師一定要將加強學生思維能力培養放在首位。具體而言，要做到如下幾個方面才能實現這個目標。
3.1在教學中設計思維情景
記得曾經聽到過這樣一句話“思維始于問題和驚訝”，其實數學的學習過程就是一個不斷發現問題，然后分析問題和到最后解決問題的變化過程。好的問題設置就能誘發學生的學習動力，激發學生求知的欲望和創造欲望，而學生的創造性思維，一般都是在遇到問題想要解決問題的時候引發的。所以，教師在進行知識傳授的過程當中，要細心的對思維過程進行設計，創設一種思維的情境，讓學生能從中激發創造性思維的能力。
3.2采用合理教學方式構建思維的發散性
發散性思維它是一種不依照常規的、努力尋求變異的、從多個方面找尋答案的一種新型思維方式，它是創造性思維的重要核心，無論是哪一個具有創造性活動的完整過程，都是要經過由集中到發散，然后再集中、再發散這樣多次循環以后才能完成，在我們的初中數學教學中，忽略對其中任何一種思維能力的培養都是不正確的。并且發散性思維還具有思路廣闊、善于分解重組和多種方法間的變通，因此，培養學生的發散性思維能力，對造就一代敢于創新的人才有著非常重要的意義。
這樣的理念運用到實際的教學過程中，就是對典型的例題進行解題訓練，特別是像一個例題有多種的解題方法，以及舉一反三的例題訓練等，在讓學生掌握和深化所學知識的同時，還能提高學生的解題能力以及分析和解決問題的能力。
總之，在初中數學的教學實踐過程中，只要我們能仔細的研究新課改的內容，不斷的對教學觀念進行更新，時常關注初中數學教學的有效模式，要想實現讓初中數學的教學與新課改的教育理念相契合就并不是什么難事。
參考文獻：
[1]聶紹清.淺談新課改與初中數學教學[J].讀寫算:教育教學研究,2011(41).
[2]譚宏安.新課改下初中數學教學研究與實踐初探[J].新課程學習(基礎教育),2009(06).
德育的核心概念范文3
一、化學核心概念的界定及其教學價值
核心概念譯自英文big idea或core concept，雖然英文用詞不同，但學者們用這些英文所闡述的含義是相同的，即核心概念是能對眾多事物和現象作出解釋的大概念[3]。對化學學科教學而言，核心概念是指居于化學學科中心，具有超越課堂之外持久價值和遷移價值的關鍵性概念、原理或方法[4]。
核心概念的特性是具有解釋力，可以統攝許多小概念和事實，并與其他核心概念關聯。這種特性使得核心概念具有以下教學價值[5][6]：
（1）將對核心概念的理解作為教學目標，有助于學生理解與其生活相關的事件和現象；
（2）核心概念可以為新知識的獲取提供組織結構，使學生在學習期間及畢業之后都能夠運用這些核心概念，迅速地獲取新知識；
（3）教師要選取典型性事實來幫助學生理解核心概念，讓學生學習融會貫通、舉一反三的方法，從而減輕學生課業負擔；
（4）學生能夠有充分的時間進行科學探究，提升自身的思維能力，學生的學業水平會因思維能力的提升而有所進步。
二、中學化學核心概念的選取及表述
由于西方科學課程多為綜合的，因此需要從科學核心概念的角度來分析中學化學的核心概念。溫·哈倫提出科學核心概念應該具有以下標準[7]：
（1）能夠用于解釋眾多的物體、事件和現象，而且它們是學生在學校學習及畢業以后的生活中會遇到的；
（2）提供一個基礎，能夠幫助學生理解遇到的問題并作出決策，而且這些決策會關系到學生自己和他人的健康、幸福以及環境和能源的使用；
（3）當人們提出有關自身和自然環境的問題時，他們為能夠尋求到答案而感到愉快和滿意；
（4）具有文化上的意義。
溫·哈倫根據此標準提出了科學教育的14個核心概念，如表1所示。
表1中的10個科學核心概念中，與化學教育直接相關的有2個，即“宇宙中所有的物質都是由很小的微粒構成的。當事物發生變化或被改變時，會發生能量的轉化，但是在宇宙中能量的總量總是不變的”。關于科學的4個核心概念則均是化學教育的任務。
美國的最新Kˉ12科學教育框架也給出了確定核心概念的4個標準[8]：
（1）對多個學科來說都是非常重要的，或是某一學科的關鍵性原理；
（2）能為理解和研究更為復雜的概念和解決問題提供重要的工具；
（3）與學生的興趣和生活經驗密切相關，或需要利用科學或技術知識來理解利害關系；
（4）在各個年級都可以進行不同水平的教與學，概念的深度和復雜度隨年級的增長而增加。
可見，美國新科學教育框架更加明確核心概念是關鍵性的原理或方法，強調學生需要通過各個年級的不同內容的學習而不斷深化和豐富對核心概念的理解。
美國新科學教育框架提出了8項科學與工程的實踐和7個跨領域概念（見表2）。這些跨領域概念和科學與工程的實踐是包括化學在內的科學教學所要關注的重要核心概念和方法，它們可以使化學學習與其他科學的學習成為一體。學生可以從中體會概念的科學性與遷移性。
美國新科學教育框架提出的學科核心概念中，與化學教學直接相關的三個核心概念是“物質及其相互作用”、“運動與穩定性”和“能量”。這三個核心概念具有豐富的內涵，因此需要對它們進行進一步的分解，如“物質及其相互作用”可以分解為“物質的結構與性質”、“化學變化”和“核變化”三個概念（見表3）。
由于學生需要通過各個年級不同內容的學習來不斷深化和豐富對核心概念的理解，因此，教師需要以適合于學習者不同認知發展階段的方式來表達對核心概念及分解概念的基本理解。例如，不同學段對“化學變化”概念的基本理解就存在很大的不同（見表4）。
高劍南教授指出中學階段的化學核心知識與學科意識主要體現在以下方面[9]：
（1）世界是物質的，物質是分層次的，化學主要是在原子、分子層次上研究物質；
（2）物質皆由元素組成，元素之間存在相互聯系，目前發現的110種元素有秩序地排列在元素周期表中；
（3）化學反應是化學研究的中心問題，化學反應的實質是舊鍵的斷裂與新鍵的形成，通過化學反應不僅能認識物質，還能合成新物質；
（4）提高物質反應速率是實現化學反應的一個關鍵因素，催化劑通過改變反應途徑來提高反應速率；
（5）結構決定性質，性質體現結構；
（6）任何物質都具有兩面性，關鍵在于人們對物質的用量和使用場合的控制；
（7）客觀看待化學對人類社會和環境造成的負面影響；
（8）化學原理反應客觀規律。
以上八個方面既有化學核心概念，如“結構決定性質”，也有關于化學學科的認識，如“化學主要是在原子、分子層次上研究物質”。
閆云龍提出中學化學的核心概念為原子、分子、離子、電子、質子、中子、原子結構、核素、同素異形體、原子核外電子排布、核外電子的量子化運動、化學鍵、離子鍵、金屬鍵等，并從元素觀與微粒觀等角度給出了對這些核心概念的基本理解[10]。這些基本理解比較全面地概括了中學化學的核心內容，但在分類上存在某種程度的差異。例如，基本理解“微粒構成物質時是按一定的空間取向排列的，微粒在空間的排列結構是微粒之間相互作用平衡的結果”與基本理解“物質的化學結構不僅包括原子、離子在空間的排列次序，還包括元素的原子（或離子）之間的相互作用，特別是它們之間的強烈的相互作用，即化學鍵。這兩者對物質的性質都有一定的影響，但后者對物質性質的影響是主要的”，兩個“基本理解”都在闡述物質的結構與性質，但前者歸為“微粒觀”的基本理解，后者歸為“物質的結構與性質”層面的基本理解。
三、小結
化學核心概念不管是用術語表示，如“物質及其相互作用”，還是用一句或一段話來表述，如“物質的宏觀狀態與特性是由所構成的原子和分子的種類、排列以及運動決定的”，一定是通過科學研究所發現的，是反映事物的本質特性與關系的概念、原理或方法。
“物質都是由很小的微粒構成的”、“在物質發生化學變化的過程中，質量與能量守恒”及“物質的宏觀狀態與特性是由所構成的原子和分子的種類、排列以及運動決定的”等是比較上位的化學核心概念，包含了高層次的抽象，因此需要以適合于學習者不同認知發展階段的方式來表達。我們要依據我國化學課程設置特點與學生認知發展水平來設計不同學段的學生應該掌握的對核心概念的基本理解。此外，我們也要關注跨領域概念和重要的科學方法，在科學的整體視域里開展化學教學。
參考文獻：
[1][8]National Research Council. A Framework for Kˉ12 Science Education： Practices， Crosscutting Concepts， and Core Ideas[Z]. Washington， D.C.：The National Academies Press， 2011.
[2]中華人民共和國教育部.義務教育生物學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.
[3][7]溫·哈倫.科學教育的原則和大概念[M].北京：科學普及出版社，2011.
[4][5]艾里克森.概念為本的課程與教學[M].北京：中國輕工業出版社，2003.
[6]周玉芝.以核心概念為統領設計化學教學[J].化學教育，2012（6）：27-29.
[9]高劍南.試論化學學科核心知識與化學學科意識[J].化學教學，2004（6）：1-2.
德育的核心概念范文4
關鍵詞：新課標；幾何概念；錯例剖析
中圖分類號：G633.6？搖 文獻標志碼：B？搖 文章編號：1674-9324（2013）19-0123-02
我在四年級數學《線與角》（上冊第二單元）的練習中，發現很多同學總是出現如下概念性的錯誤，現進行一下錯例剖析：
錯例1：判斷：一條直線長10厘米（√）。
診斷：沒有弄清楚直線、射線、與線段的特點及它們的相同點和不同點。直線是無限長的，它不能度量。正確判斷：一條直線長10厘米（×）。
錯例2：判斷：大于90°的角叫鈍角（√）。
診斷：錯在對鈍角的概念沒有理解清楚。我們給鈍角的定義是大于90°而小于180°的角叫鈍角。大于90°的角除了鈍角外還有平角和周角。正確判斷：大于90°的角叫鈍角（×）。
錯例3：判斷：我們用20倍的放大鏡看30°的角，結果角就變成了600°（√）。
診斷：角的大小要看它的兩邊叉開的大小，叉開得越大，角就越大，叉開得越小，角就越小。角的大小與它的兩條邊的長短沒有關系。放大鏡只是將兩條邊放長了，用一萬倍的放大鏡來看，角還應是原來那么大。正確判斷：我們用20倍的放大鏡看30°的角，結果角就變成了600°（×）。
概念是客觀事物的本質屬性在人們頭腦中的反映，是思維的細胞，是構成數學知識大廈的基石，是進行邏輯思維的第一要素，它又是數學教材結構與小學生數學認識結構中最基本的組成因素。數學新課程標準指出：“幾何知識的教學，要通過觀察、測量、動手操作等實際活動，加深對幾何形體的認識，逐步發展學生的空間觀念?！比绾我龑W生參與概念形成的過程呢？下面結合我的教學實踐，談幾點粗淺的看法。
一、提供感性材料，建立表象，幫助學生建構概念
表象是對感知材料的形象概括，為思維抽象概括作準備。在數學概念教學中要十分重視表象的橋梁運用。如教學“平行線”這一概念，教師如果只是簡單告訴學生平行線是兩條無限延長、永不相交的直線，學生可能會記住這些文字條文，但不能很好掌握平行線的數學概念的本質屬性。只有讓學生觀察實物，如教室門窗的上下邊框、左右邊框，書本的橫線，拉緊的兩條鐵絲等。再啟發學生：“這些成對直線將它們無限延伸，能相交嗎？它們都處在什么位置呢？”促使學生感知內化，從而在頭腦中建立成對直線的表象（在同一平面內），即形象化的平行線（兩條不相交的直線）。
小學生的思維以直觀形象思維為主，在理解概念的過程中，我們可以采取不同的教學策略：
1.運用直觀教學，幫助學生理解概念。如教學三角形的特性時，可讓學生想想實際生活中見過哪些地方用到了“三角形”。根據學生的回答，教師提問，自行車的三角架，支撐房頂的梁架，電線桿上的三角架等，它們為什么都要做成三角形的而不做成四邊形的呢？同時借助教具的直觀演示，進而揭示三角形具有穩定性的特性。這樣，利用學生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎上引入概念，是符合兒童認知規律的。
2.通過實驗探索，促進學生理解概念。如教學“平角”、“周角”概念時，可以設計實驗學生探索，讓每個學生準備一個簡單的學具，并擺出經過旋轉后的各種角，說說已經認識的角的名稱，然后引出平角和周角。通過小組合作交流，得出結論：“一條射線繞它的端點旋轉，當始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時，所構成的角叫平角?！?平角=180度?！耙粭l射線繞它的端點旋轉一周而形成的圖形，而不是軌跡，定義為360度的角叫做周角?！比魏巍敖恰倍际怯蓛蓷l有公共頂點的射線形成的，平角也不例外。只不過形成平角的兩條射線在一條直線上而已。不能將直線和射線混為一談。并結合生活中平角周角的實例（如鐘面指針問題）說明、課件演示，這樣就避免了學生將直線當作平角，圓形當成周角的錯誤，使學生在觀察探究過程中深刻理解了“平角”、“周角”的概念。
二、把握概念的本質屬性，加深學生對概念的理解
抓關鍵詞，就是我們常說的“摳字眼”的方法。小學數學中包含著大量的數學概念，而有些概念往往是由若干個詞或詞組組成的定義。這些數學語言表述精確，結構嚴謹，對這一類事物的本質屬性作了明確的闡述。我們在教學時就要“抓”住這些本質的東西不放，讓學生建立起正確的概念。如在學習“由三條線段圍成的圖形，叫做三角形”這一概念時，就應抓住“三條線段”和“圍”字不放，從而讓學生明確組成三角形的兩個基本條件，加深對三角形意義的理解。
三、構建概念的網絡體系，豐富、深化概念
德育的核心概念范文5
論文關鍵詞：層面理論，映射與分配，冪集，笛卡爾積，笛卡爾集
引言
2005年，本人與江新會聯名在貴州師范大學學報自然科學版發表了論文“行為科學研究設計與理論建構的一種重要策略――層面理論[1]”一文，通過中國知網搜索，到2009年該文已經被引用11次，被下載118次。中國知網的搜索結果顯示，在我國層面理論已經被應用于心理學研究[2,3,4]、高等教育研究[5,6]、教育理論與教育管理研究[7,8]、臨床醫學研究[9]等多個領域。另外，2010年年初，國際層面理論學會執委會決定，兩年一次的國際層面理論學術大會第13次會議將于2011年7月在中國貴陽貴州師范大學召開。這表明，層面理論已經在我國得到越來越多的應用，也引起了國際同一領域學者們的興趣。為了幫助更多的人能了解和正確使用層面理論，本文對其核心概念——映射語句做專門介紹。
層面（facet）、元素（elements）和映射語句（mapping sentence）是層面理論中的三個重要概念，其中，映射語句是層面理論最具獨特性的技術概念[10]。Guttman和 Levy都曾指出映射語句也是問題空間和被試在特定情景下所做反應范圍空間的清晰描述[11]。在層面理論中，映射語句是一個較為復雜的概念，要準確理解與把握這一概念需要對映射與分配、冪集、笛卡爾積、笛卡爾集合等概念有所了解，本文在介紹映射語句時也同進對這些概念做但要介紹。另外，映射語句的設計與優化是一項復雜工作，本文也對優化映射語句的方法與技巧做了討論。
1.映射與分配的意義
映射概念最初見于/出現于地理學，數學中的映射概念源于地理學，層面理論的映射語句以映射理論為基礎，其中的映射又借用了數學中的映射概念，把映射和分配這對概念巧妙地應用到映射語句中，使得應用于自然科學的概念應用到社會科學和行為科學中來，成為層面理論的理論基礎。
映射是從一事物到另一事物的對應關系，分配則是一個相反的過程。
層面理論借用了數學中的映射概念，用于問題構想以及對科學理論結構的探索。映射和分配這對概念對所有行為科學的分支都是非常有用的。本文介紹這一思想框架，并舉例說明如何用映射和分配來構思研究內容。
圖1中的照片是意大利（陸地和水），右側繪制的圖形是按1：2的比例制作的意大利地圖。繪制意大利地圖（或者映射意大利）實際就是在紙上再現意大利的地理特征，比如城鎮、河流等等。描繪的每一個特征都是一個重要的目標，這些特征在地圖上的表示即是它的鏡像。換句話說，意大利的每一個焦點（重要特征）在地圖上都分配了一個象。
圖1. 映射的概念：意大利的位置分配（映射域；這里用衛星照片表示）和意大利地圖上的點（映射范圍）。層面理論從數學領域借用了“映射”的概念，而數學中的“映射”概念來源于地理學。
執行這些分配的法則叫做映射。一個映射被看作是一個轉換：域（意大利）中的點被變換成范圍（意大利地圖）內的清晰可辨的象點。
數學借用地理學的術語“映射”，命名了一些類似的事物：從一個集合（定義域）向另一個集合（值域）分配元素。中學數學中，函數f: X→Y，從域集X到值域集Y，可以表述為數集到數集的映射。（X、Y可以是相同的也可以是不同的集合）。
例如，假設X是一個整數集（正整數、負整數和零），設想函數y=x2。這個映射從由正整數和零組成的集合Y中分配給集合X中的每個整數X一個數值，這種分配可以用圖形表示（如圖2.a和2.b），也可以用表格表示（見表1）。在學習這些映射表達式時，要注意：一個焦點只有唯一一個象，但一個象可以有多個焦點（-3和+3在x2的映射條件下有9作為它們的值域）。
任何其他映射（比如y﹦x﹢2），也可使用。在某種意義上說映射與分配，地理映射與數學映射沒什么不同：兩者都涉及值域（每個象）的每個元素對域中每個元素（焦點）的分配。在上面的例子中，映射y=x2把9分配給3，映射y﹦x﹢2把5分配給3。
假設我們關注一個中學生Ann，問她一個問題“Ann，你只愛誰？”，這個問題的反應范圍是｛David，Ian，Barnard，……｝，這是Ann的男同學集。通過調查（比如向Ann直接提出問題）可以得知Ann愛John。我們可以寫作：
Ann＝>John
愛
就是說，映射y=“某人x愛”分配John給Ann。特定的分配用雙線箭頭表示出來，這樣分配的法則就明確了。
班里其他女生還有不同的分配：
Susan ＝> Frank
Mary ＝> John
Nancy ＝> Sam
這些分配的集合就構成了一個映射，女生的集合是映射的領域，男生的集合是映射的反應范圍。
函數中還存在多元函數，例如，h(x,y)=x+y是一個分配x+y值給每個數值對x和y的一個映射，這個映射可以用圖形或者表格來呈現。就是說，在一個映射中一個焦點可以是來自單一集合中的單個元素，也可以是來自眾多集合中某一指定集合中選出的元素組成的一個二元組（或三元組，等等）?？偟膩碚f，給定n個集合中的任一數值，一個n元組（即二元，三元等等）可以由每個n成分集合中選出一個元素組合而成。由這種方式組成的所有n元組的集合稱作一個笛卡爾集合。在一個笛卡爾集合中的每個元素組合都是一個層面。h(x,y)=x+y映射是來自于笛卡爾集的XY，而不是來自于單一元素的集合。
Domain-4 -3 -2-1 0 +1+2 +3 +4
Range 01 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16
圖2.a. y=x2：整數集到非負整數的映射
圖2.b. 映射y=x2的圖示
表1. x→x2的所有映射數值
焦點x 象y=x2 分配 表達
-4 16 -4=>16
-3 9 -3=>9
-2 4 -2=>4
-1 1 -1=>1
0 0 0=>0
+1 1 +1=>1
+2 4 +2=>4
德育的核心概念范文6
【關鍵詞】合作學習，教師，學生，發展，積極，任務，課堂等
新課改背景下新的指導思想給我們教師提出了新的要求，我認為，在教學中開展各種形式的合作學習能激發學生學習興趣，調動學生參與課堂活動的積極性，培養其自主學習的能力，有利于學生創新精神和合作品質的培養，是一種提高英語教學效果的有效手段。下面就英語教學中如何開展合作學習，談談自己的體會和一些不成熟的做法，以便與大家交流。
一.合作學習應用于英語課堂的必要性：
1.符合新課程發展的需要。
《英語課程標準》提出了“把英語教學與情感教育有機地結合起來，促使學生互相學習、互相幫助，體驗集體榮譽感和成就感，發展合作精神?！痹谟⒄Z的教學課堂當中，合作學習就是把班級分成若干小組，以小組為單位，開展語言交流和實踐活動，共同完成課前老師布置的各項任務，并作好記錄，然后以不同的方式展示其成果。這樣，每位學生都可以在有限的課堂時間內練習到口語，互相交流意見，彌補了由于班級人數多，時間有限，提問面窄，教學任務重而無法讓每個學生真正參與到活動中來的缺陷，達到了提高他們的語言表達能力的目的。
2.符合學生心里特點的需要。
據統計，課堂上，學生舉手回答問題的人數和年齡成反比，也就是說，越是到高年級，舉手的人數反而減少，只有一部分學生很積極很踴躍舉手發言，而大部分的學生都不太主動發言，這就阻礙了這部分學生口語表達能力的進一步提高。就其原因，大有三點：其一，有些學生害怕自己在課堂上說得不好或者說錯，而遭同學笑話或者老師批評，因此，他們往往不敢舉手發言來掩飾內心的恐懼；其二，有些學生本身是比較內向，從來都不會主動爭取機會來發言，所以，他們往往等到老師點到他們名字的時候才發表自己的意見；其三，有些學生認為只要考試拿到好成績就行了，口試占的比例比較少，為此，他們往往比較忽視口語，忽略口語練習的機會。
二.合作學習在口語教學中的作用。
1.暢所欲言，激發學生參與的熱情和激情。
小組合作學習，由于人數比較少，避免了學生在課堂上當場答錯時的尷尬，提供了一個相對輕松和愉快的學習空間，緩和了學生的緊張情緒，在沒有包袱，沒有壓力的環境下，組員敢問敢說，暢所欲言。他們都把精神集中在如何更好更快地完成老師布置的任務上面，而不再是關心自己句子是否說得正確與否這樣的問題上。這樣的學習方式使學生獲利更多，語言能力得到提高，從而使他們更主動更積極地學習，大大地激發了他們參與其中的熱情和激情，因此在分配到任務后，他們都能夠自發地積極地去完成。
2.打破傳統教學的局限。
由于班級人數多，時間有限，提問面窄，教學任務重，傳統教學無法做到真正面向全體學生。而小組合作學習模擬了小班化上課的形式，學生由原來的聽講者轉變為學習的參與者，在有限的課堂時間內，有足夠的機會發表意見，展現自我，滿足了不同層次學生的需要，由原來教師“滿堂灌”的教學模式轉變為“讓學生在教師的指導下，通過感知、體驗、參與和合作等方式，實現任務的目標，感受成功”的教學模式，讓學生真正成為課堂的主人。
3.增強學生的自信心。
小組合作學習是在一個平等的學習氛圍內進行，讓學生認為 “我能說” “我可以說”。在準備完成任務的期間，通過學生間的討論與交流，某方面成績好的組員可以幫助這方面學習差的組員，知識技能互補，通過協商和共享，共同達到人人教我、我教人人的目的。各層次的學生都得到充分發揮自己潛能的機會，他們的語言運用和表達能力也都得到最大限度的提高。小組合作學習提供給每個學生堅強的后盾，大大地消除了一些學生焦慮的學習情緒，如消極、悲觀、恐懼、自卑感等，增強了他們的自信心。
4.培養學生的創新思維。
每位學生對每個問題都有自己的一套想法，通過小組的合作學習，讓學生既可以分享自己的意見，又可以從組員的發言當中獲知其他意見或看法，從而不斷受到啟發，拓展了想象的空間。此外，有的時候很多問題單憑一個人不是那么容易解決的，或者每個人都只是帶有片面的看法，而通過小組的集體智慧，往往會有創新的解決辦法。所以說，小組的合作學習一方面培養了學生全面考慮問題的習慣，另一方面提高了學生的創新思維的能力，充分發揮每個人的聰明才智。
三.小組合作學習在英語課堂上必須注意的地方。
1.合理組建小組，營造氛圍。
以四人小組為單位進行的合作學習，一般是以田字座位的四位同學組建而成，這便于老師在課堂上隨時要通過這種方式來完成教學任務。此外，也可以以單行小組（大概六至七人）圍成小組。在每個組中選一個比較有主導能力的學生來做組長，既可以組織好小組每次的討論，也有助于學生間的交流。同時，可以讓小組用英語給自己小組起名字，例如 “ Jane” “Maria “Ben”等等，這些讓學生們熟悉的名字會營造一種輕松和愉快的學習氛圍，給學習帶來一定的趣味性，刺激他們合作的欲望，激發他們學習的興趣。
2.提出明確的要求和任務，給予引導和幫助。
為了防止小組合作學習過程當中，學生進行無目的、無針對性、無必要性的討論，而浪費了課堂寶貴的時間，不能按要求達到合作的目的，教師一定要在小組合作前提出細化的教學要求和明確的教學任務。在學生討論的過程當中，教師應給予恰當的引導以及啟發式的幫助。
3.恰當的評價，適當的激勵。
中學生有個心理特點，就是希望得到老師的表揚和肯定，同時得到同學們的認同。所以，老師一定要善于運用這個課堂的杠桿，給予學生恰當的評價和適當的激勵。很多時候，老師一句鼓勵的話，一個欣賞的眼神，一個贊許的動作都會讓學生深受鼓舞，從而產生巨大的學習動力和興趣，同時對指導和調節學習過程起著重要的作用。此外，還要建立鼓勵性的評價機制，此評價方式一定要貫穿于整個合作學習活動過程當中。合作教學評價方式大致可以分成自評、小組評和老師評三類。
4，教師在合作學習中的角色轉換。
現在，實施了新的課程體系，提倡學生自主學習、合作學習、探究學習，學習方式的變化，促使著教師角色的重新定位。教師角色由原來的傳授者、訓導者的角色轉變為學生學習的促進者、幫助者、激勵者、合作者和評價者。
傳統課堂是學生各個孤立學習，老師進行一言堂式的工作，久而久之，學生會覺得枯燥無味，毫無興趣學習甚至害怕學習，而老師的一些思想方法也會變得主觀，封閉甚至跟不上時代的步伐。蘇霍姆林斯基曾說：“教師如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而只是不動感情地腦力勞動，就會帶來疲倦。處于疲倦狀態下的頭腦，很少有效地汲取知識?！币蚨?，在新課程的帶動下，在合作學習的過程中，教師是一個促進者，當學生討論的聲音不夠響亮的時候，教師可以觀察小組活動的情況，適時作出分析，促使他們進一步地交流意見；教師是一個幫助者，當學生討論的思維受到阻礙，或者對問題的看法錯誤，又或者分析情況的觀點不夠全面的時候，教師就要及時提供必要的提示或糾正；教師是一個激勵者，當個別學生或個別小組有獨到見解或出現創新性思維火花的時候，教師要及時給予鼓勵和支持；教師是一個合作者，當學生由于現時的認知水平有限而不能很好的完成教學任務的時候，教師就要和學生共同研究，合力解決問題；教師是一個評價者，當學生在匯報或展示完成果之后，教師要及時給出評價以促進學生的進一步發展。教師角色的轉換，有利于小組合作學習有效地展開，促使學生積極主動地投入到學習中，使學習過程變成學生不斷提出問題、解決問題的探索過程，對確立學生的主體地位起到重要作用，也符合了新時代新課程對合作學習的要求。
總之，合作學習是在新課程理念下學生的一種重要學習方式。合作學習是師與師、師與生、生與生之間相互交流、相互促進，在和諧的教學氛圍中互相幫助、互相探究、共同提高。推動有效的合作學習的發展，有利于激發學生最大限度地發揮個人的潛能，有利于從他人的智慧中獲得啟發，培養創造性思維，有利于培養合作學習的精神和能力，以適應日趨激烈的競爭，有利于學生素質得到全面的提高，有利于師生間、學生間的情感溝通和信息交流，有利于建立和諧平等的師生關系。這種學習方式的形成和發展，有賴于教師的幫助和配合。教師必須更新教育觀念，對角色重新定位，認識及重視合作學習的重要性，積極營造適合學生進行合作學習的環境，讓課堂煥發出生命活力。
參考文獻：
