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數學學習經驗方法總結范文1
一、尊重學生已有的數學圖式，促進學生主動探究
數學教學到底從哪里起步？作為教師，應該首先考慮：學生們已經掌握了什么？他們還需要學些什么新知識？在學習新知識之前，他們已經具備了什么樣的基礎？等很多必須要考慮的問題。教學的起點要適合發展兒童的數學圖式，充分尊重學生已經具備的數學圖式，只有這樣才能促進學生主動學習、自主學習。
如在教學“認識真分數和假分數”這一知識點時，教師首先要弄清楚學生出錯的原因，對“認識真分數和假分數”起點可以作以下調整：
1.許多物體組成的一個整體可以看著是單位“1”，但這一整體中的一個部分也可以看著單位“1”，單位“1”只是一個相對的概念；
2.圖中的大括號是指將兩個或兩個以上的圖形合起來用一個
分數表示，與單位“1”沒有直接聯系。
教師進行設計：
1.出示三個已經被平均分成4份的圓，讓學生涂色分別表示出
、和，同時思考每個分數各有幾個？分數、和是以什么做為單位“1”的？
2.如果要表示5個，好不好涂？師指出：用一個圓最多只能表示4個，表示5個需要用2個圖形來完成。但仍然是以一個圓做為單位“1”。師進行總結：涂色部分不滿單位“1”時，分數的分子比分母??；涂色部分正好是單位“1”時，分數的分子與分母相等；涂色部分超過單位“1”時，分數的分子比分母大。
3.讓生繼續涂色，表示、 和 。在涂色之前，師要讓學生明白需要1個圓， 需要2個圓，而 需要3個圓。但、 和
這三個分數都是把一個圓平均分成5份，單位“1”都是一個圓。中的大括號的作用是 ，需要用兩個圓來表示，不是單位“1”由1個圓變成2個圓。 中的大括號的作用同理。
4.揭示真分數和假分數的概念。
二、指導學生有效運用的數學圖式，向數學課堂要效益
《數學新課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應該激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握最基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛數學經驗。
如在教學“圓的周長”一課時，教師首先出示了長方形、正方形、三角形等圖形，引導學生知道這些圖形的邊框就是其周長，接著可以出示一個圓形的實物，讓學生動手去摸，想想圓的周長指的是哪部分的長度？如果讓你去測量圓的周長，你可能會采取什么方法？這時候有一個學生說出了答案：圓的周長=直徑×圓周率，讓老師原來的預設落空了。此時教師靈機一動，改變了教學的策略，繼續進行提問，把教學的重點轉到了驗證、理解計算公式，探究為什么可以這樣計算的原因上來。為學生提供了更多的思考空間和時間，讓他們積極探索，提高了課堂教學效率，激發了學生學習數學的興趣，達到了預期的效果。
三、利用數學圖式強化意義建構，提升數學學習起點
可以這樣講，強化數學知識是意義建構的過程，促進知識的理解及內化是數學課堂探究的重要內容。學習活動不單純是由教師向學生傳遞知識的過程，而應該是由學生自己建構知識的過程；學生不應該是被動地接受信息，而應該是主動建構信息。為了使學生能更積極主動、更好的參與學習，教師應該從學生已有的數學圖式及內在的需要出發，從知識的發生和發展過程出發，讓學生親身去經歷學習的過程。
如在教學“比的基本性質”一課時，教師可以引導學生利用除法中商不變的規律、分數的基本性質、除法、分數和比的關系等這些已有的數學圖式，去猜想“比”也具有的基本性質，然后通過讓學生舉例驗證、總結規律等步驟去探究，從而自己發現出“比”的基本性質。
總之，我們的數學教學應該從學生已有的數學圖式出發，只有這樣，才能為學生提供更多的空間和時間，讓其積極探索，在數學世界中獲得愉悅。同時，針對不同起點的學生，教師要合理設計教學，統籌兼顧，讓所有學生都能得到全面發展。
【參考文獻】
[1]《數學課程標準（實驗稿）》北京師范大學出版社
數學學習經驗方法總結范文2
關鍵詞：高中數學 實驗探究 數學素養
數學課程標準指出：“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察，實驗，猜測，驗證，推理與交流等數學活動”。數學實驗教學時一種讓學生經歷知識探究過程，發現新知識，新信息，提出新問題的創造性學習。數學實驗課不直接把現成的結論交給學生，而是根據學生思想發展脈絡，創造問題情境，充分利用現代先進多媒體數形工具，如紙，拼圖，作圖工具和運用flash、幾何畫板、TI圖形計算器等多媒體軟件進行實驗，引導學生對某一數學知識進行探究，從而引入，猜想，歸納和驗證及理論證明，使學生親歷數學建構過程，逐步掌握認識事物，培養創造能力，提供數學素養。
一、 動手繪制，提高動手操作能力
教師在數學實驗教學中要鼓勵學生動手，引導學生通過自己的實踐來獲得知識，提高能力。通過學生的動手操作，學生會明確知識的來龍去脈，在大腦中建構自己的知識體系，形成科學的認識。學生的動手繪制改變了教師傳統的授課方式，使學生可以主動地探究知識，而不是被動地接受知識，學生在學習過程中感受到了學習的快樂和樂趣。通過學生親歷學習，在實驗中學生的學習主動性會提高，學生的動手操作能力也會進步，促進學生在實驗中掌握數學知識。
例如為了讓學生能夠掌握“直線與圓的位置關系”，教師可以采用實驗的方式，引導學生通過幾何畫板來進行繪畫和證明。教師鼓勵學生通過自己的自主探究來進行實踐，讓學生在自己的動手中掌握直線與圓的位置關系。為了探究知識，學生首先會在紙上利用圓規繪制出一個圓，之后借助直尺的幫助來思考直線與圓的位置關系有幾種。學生們會按照自己的思想和意愿來進行繪制，但是通過他們的分析和探究，他們會發現，所有的學生所做的直線與圓存在的位置關系都是三種：相交、相切、相離。實驗的方式使學生通過動手的方式來進行學習和操作，促進了學生對于數學知識的了解和操作能力的提高。
二、 積極思考，鍛煉發散思維能力
數學知識的學習需要學生具有發散性的思維，使學生可以在思考中逐步地開闊視野，了解更多的知識。學生的思維發散了，學生就會想到與之相關的很多知識，進而總結出自己的思維方式，形成科學認識。比如：立體幾何中的柱體、錐體、臺體等概念的教學中，在實驗室指導學生用模型工具來搭建幾何體，再結合現代多媒體教學，讓學生真實具體的掌握幾何體的概念。在幫助學生形成思維的過程中，教師可以借助TI圖形計算器的幫助，讓學生通過畫圖的方式來形成數學思維。比如：教學函數 的圖像，利用幾何畫板軟件，拖動鼠標就可以自由給 賦值，讓學生直觀觀察 的變化使函數的周期發生變化，從而啟發學生自覺地區量化 和周期T二者之間的關系，加深印象。幾何畫板軟件演示不但能現實函數圖像變換（平移或伸縮）的動態過程，二期可以控制數值變換及圖形變化的速度，以適應不同層次學生的學習需要。
三、 認真分析，形成推理判斷能力
推理判斷能力是學生學習數學知識所必備的一種能力，教師要引導學生認真分析，仔細觀察，在實驗中通過實踐來獲得新的認識，促進學生能力的提高。學生在動手中會進行邏輯分析和推理判斷，從而讓學生的認識能夠變得完善和準確，展現出課堂的生命力和活力。例如在學習《橢圓》時，教師可以讓學生提前準備好實驗工具：一張紙，一段毛線，兩個圖釘，一支筆。課堂上教師帶領學生一起來進行實驗探究。學生首先把毛線用圖釘固定在這張紙上，不要把毛線固定的太緊，要使毛線處于松弛狀態，之后學生手拿著筆把毛線拉直，使毛線處于拉緊狀態。這個時候，教師帶領學生沿著毛線所經過的方向把軌跡都畫下來。學生會發現在紙上留下的圖形是一個橢圓形。這種實驗方式使學生對于橢圓的性質和特點有了更加直觀的認識，促進了學生去分析和推理橢圓的特點，實現了學生過對于知識的掌握。
四、 大膽實踐，鼓勵創新實踐能力
在數學課堂知識學習的過程中，教師要引導學生大膽地實踐，通過學生的實踐來進行知識的創新和能力的提高。學生親歷了實踐過程就會在大腦中形成清晰的認識，有利于學生在實踐中產生一些靈感和好的想法，受到啟發，形成科學認識。這些靈感并不是教師傳授的，也不是教師能夠講明白的，而是學生的突發奇想，會幫助學生對于數學學習方法的掌握，實現能力的提高。
例如在學習“對數函數”的時候，教師可以讓學生利用描點法來繪制出對數函數 和 的圖象。學生在繪制過程中會認真做圖，根據x點的位置來確定y點的位置，之后把這些點進行連接，得到對數函數的圖象。通過對于圖象的分析和觀察，學生會發現 中的y值是越來越大的；而 中的圖象的y值是越來越小。當學生實踐結束，學生會進一步總結更多的規律和認識，學生會把有關對數函數的性質和圖象進行進一步的總結和歸納，實現學生在大腦中建構知識框架。學生在總結中會認識到對數函數的圖象需要分大于1和在0，1之間兩種情況來分析，進而去探究他們的定義域、值域和取值范圍……學生的動手實驗讓學生對數學知識形成了完善的認識，有利于數學科學素養的提高。
五、 參與課堂，關注歸納總結能力
在對于數學知識的學習過程中最為重要的就是教師要引導學生參與到課堂教學中，尤其是教師在進行實驗時，教師要鼓勵學生參與，使學生能夠通過自己的動手來形成最為直觀的知識經驗，實現學生在探究中總結和歸納知識。學生參與到了數學知識的學習過程中，通過自己的動手實驗會形成非常直觀、準確的認識，促進學生數學學習能力的提高。教師采用實驗教學的方式可以最大化地調動學生的學習積極性，使學生參與到課堂學習中，從而促進學生對于數學知識的認識。
總之，在數學學習過程中，教師采用實驗的教學方式會激發學生的求知欲，調動學生的好奇心，使學生能夠積極地融入到課堂學習中，通過學生喜聞樂見的形式來掌握知識，形成能力。教師要多引導，使學生能夠在課堂上動起來，展現出學生的活力和潛能，進而在實踐中發展自己各方面的能力，實現學生綜合素質的提高和數學科學素養的發展。
參考文獻：
數學學習經驗方法總結范文3
1.以“兒童”為基本立場的兒童數學教育思想體系
首先，我們確立了以“兒童”作為數學教育研究和實踐的基本立場“。兒童數學教育”就是以兒童發展為本，滿足兒童發展需求，符合兒童認知規律的教育。進一步，我們需要提煉能反映兒童數學教育系統本質特征的因素。英國學者歐內斯特(P.Ernest)在《數學教育哲學》中，提出了數學教育哲學應圍繞以下四個基本問題展開：數學的本質、數學學習活動的本質、數學教育的目的、數學教學活動的本質。參考這一框架，兒童數學教育思想提出了兒童觀、兒童數學教育價值觀、數學觀。（1）兒童觀兒童數學教育思想的“兒童觀”是：兒童是活生生的人、兒童是發展中的人。“兒童是活生生的人”，意味著兒童是具有豐富情感、有個性、有獨立人格的完整的生命體。因此，教師要尊重兒童、理解兒童、善待兒童，使得每一個兒童都能有尊嚴地生活在集體中?！皟和前l展中的人”，意味著兒童是有潛力的人，但又同時具備不成熟的特點，因此教師要充分相信兒童，要注意開發、挖掘兒童身上的潛能，兒童能做到的教師一定不要包辦代替，促進兒童的自我成長，讓其在自主探索中形成自信和創新能力。兒童又是未成熟的個體，所以教師要包容、悅納他們的錯誤，并善于利用錯誤資源，使之成為促進兒童再發展的新能源。因此，兒童的學習應是學生的主動建構及與同伴和教師互動交流的活動,是一個自產生、自組織與自發展的過程。教育的任務就是激發和促進兒童“內在潛能”，并使之循著兒童成長的規律獲得自然和自由發展。（2）兒童數學教育價值觀兒童數學教育思想的“價值觀”是：數學教育的價值是促進學生的全面發展，數學教育的目標是使學生在數學學習的過程中汲取知識、增長智慧、浸潤人格。為此，教師要教與生活聯系的數學，要使學生體驗數學知識產生的生活背景，感受數學的發生、發展和應用過程，感受數學的價值；要教相互聯系的數學，在學習新知識中播下知識的“種子”，在溝通聯系中體會數學的整體；教有思想的數學，注重數學的基本思想，使學生收獲數學思考和問題解決的方法，啟迪學生的智慧；教美的數學，使學生在學習過程中體會數學的內在魅力，從而產生好奇心和興趣，進而為形成美的心靈和情操奠定基礎；教能完善人格的數學，使學生形成“做真人、懂自律、負責任、有毅力和會自省”的品格。（3）數學觀關于數學本質及其作用的認識對學校的數學課程，教學與教學研究的發展有著關鍵的影響(J.Dossey)。M.Niss更是強調數學教師數學觀的重要性，他有一段應當引起所有數學教師深思的話:“缺乏多元多維的數學觀也許是今天數學教師的致命弱點。”對于“多元多維”的理解，至少可以體現在如下方面：數學不僅僅是計算，而是包括著數量、關系、圖形、規律、不確定性、解決問題等豐富的內容。數學不僅僅包括靜止的結果，更包括生動活潑、富有創造的發生、發展和應用過程。數學不僅僅需要演繹推理和證明，還需要觀察、分析、類比、歸納、實驗等火熱的思考，還需要好奇、自信、毅力、實事求是…………
2.以特色課堂為核心的教學策略
在數學教學實踐中，吳正憲團隊創造了體現兒童數學教育的八種特色課堂：真情流淌的生命課堂、經驗對接的主體課堂、思維碰撞的智慧課堂、機智敏銳的靈動課堂、縱橫聯通的簡捷課堂、以做啟思的實踐課堂、追本溯源的尋根課堂、充滿魅力的生活課堂?！罢媲榱魈实纳n堂”的基本特征是：用真心引領學生進行學習；用真情營造學生敢說敢為的學習氛圍；用真情喚起學生成長的力量?！敖涷瀸拥闹黧w課堂”的基本特征是：運用情境喚起學生的經驗；用學生經歷過的例子幫助學生學習；鼓勵學生形成自己的理解和表達方式?！八季S碰撞的智慧課堂”的基本特征是：激發學生在“問題串”中不斷深入地進行思考；鼓勵學生在比較中辨析；促進學生在解決“沖突”中提升。“機智敏銳的靈動課堂”的基本特征是：預設靈動的學習資源；創造靈動的學習機遇；激發靈動的學習智慧?！翱v橫聯通的簡捷課堂”的基本特征是：梳理學生心中的數學；在聯系中啟發學生新的生長?！耙宰鰡⑺嫉膶嵺`課堂”的基本特征是：鼓勵學生在操作和實踐中體驗；促進學生在體驗中進行思考；激發學生在思考中進行創造。“追本溯源的尋根課堂”的基本特征是：體現數學發生和發展的創造過程；在數學思考過程中體驗數學的思想方法；感受數學的文化價值?！俺錆M魅力的生活課堂”的基本特征是：從生活實際中創設情境；鼓勵學生運用數學解決實際問題；積淀生活經驗回歸數學。
二、“再起航”：兒童數學教育思想理論內涵的提煉與創新實踐
2014年12月8日，北京教育科學研究院兒童數學教育研究所正式成立，研究所的成立是為了真正體現北京教科院基礎教育教研工作的價值，促進實現既體現教育真諦又具有首都特色的北京兒童數學教育教學，提煉北京市兒童數學教育思想和教育教學研究成果。研究所的成立標志著兒童數學教育思想研究和實踐進入了一個新的階段，這一階段的一項重要工作是開展“兒童數學教育思想理論內涵與創新實踐”的研究。這項研究工作正是對兒童數學教育思想的深化。深化主要體現在三個方面。第一，在新課程背景下的深化。在課程標準中，對于數學教學提出了一些新要求，比如培養學生發現和提出問題的能力。這些應該在兒童數學教育實踐中得以體現。第二，在價值分析、學生研究基礎上的深化。兒童數學教學實踐，離不開對于教育價值全面實現、遵循兒童學習規律的這些基本問題的叩問。本研究將選擇小學數學的某些核心內容開展教育價值分析、學生學習路線的研究，并在此基礎上進行教學和評價的整體設計。第三，在實踐效果檢驗下的深化。教學研究和改革的效果如何，需要進一步做教學實驗，在實踐中加以檢驗。
1.進一步完善和構建“兒童數學教育思想”
本研究將進一步提煉和總結兒童數學教育思想的內涵，總結出具有普遍意義的兒童觀、兒童教育觀、數學觀，指導數學教學的實踐。具體說來，需要回答以下幾個主要問題：第一，兒童數學教育思想下的兒童觀、兒童教育觀、數學觀是什么？第二，兒童數學教育思想體系的核心要素及其關系是什么？第三，兒童數學教育思想指導下的課程設計、教學、評價的特點和原則是什么？
2.開展兒童數學教育視角下的整體教學實驗
能夠對課程與教學實踐產生最直接、最為具體影響的教育研究可能非教學改革實驗莫屬，兒童數學教育思想指導下開展的教學實驗必然具備“整體”的特征：第一，教育價值在兒童發展中的整體實現；第二，基于價值分析、學生研究的教學評價的整體設計。根據數學課程改革的新要求、教師實踐中的困惑、本課題的研究基礎，本課題選擇以下兩個方面作為研究的切入點：培養學生發現和提出問題能力的整體教學實驗、發展學生數據分析觀念的統計教學整體實驗。（1）培養學生發現和提出問題能力的研究和實踐自20世紀80年代以來，有關數學問題提出的教學研究引起了國內外數學教育界的關注。其主要原因在于：以“問題解決”為核心的數學教育改革運動的興起，以及知識經濟社會對數學教育提出的創新人才的培養要求。許多國家都把培養學生的問題提出能力作為一項重要的課程目標，在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，也把原來的“分析和解決問題能力”拓展為“發現和提出、分析和解決問題的能力”。圍繞著“培養學生發現和提出問題的能力”，以下問題需要我們深入思考和實踐：第一，一個“好”的數學問題發現和提出的過程一般經歷了哪些環節？學生的思維過程是什么？第二，不同年級的學生在發現和提出數學問題的目標和過程方面有何差異？促進他們提高的策略方面有什么不同？第三，從整體設計上看，培養學生發現和提出問題能力不僅僅局限在學習之前，素材也不僅僅停留在根據情境提出問題上，特別是如何培養學生運用數學的眼光從生活中發現問題，還有哪些培養目標、培養時機、選擇素材和活動設計？第四，發現和提出問題，對于不同學生的作用和價值是什么？（2）發展學生數據分析觀念的統計教學研究在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中將數據分析觀念作為統計課程的核心，并闡述了數據分析觀念的內涵“：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律，數據分析是統計的核心?！边@實際上也體現了人們對統計課程教育價值的深入理解。在教學實際中，無論是教材編寫還是教學實施，大家普遍感覺統計知識和技能的落實比較容易，但數據分析觀念在各個年級的具體表現是什么，如何根據不同年級學生的特點設計合理的活動來發展數據分析觀念，這些都是亟待解決的問題。針對以上的兩個切入點，我們將采取教學實驗的研究方法，設計基于價值分析、學生研究的整體教學實驗方案；按照新的教學實驗方案進行教學實驗；對于教學實驗過程中和之后學生的變化和發展進行評估；分析實驗的效果，學生在解決實際問題方面的能力、學生的數據分析觀念是否有提高，有哪些方面的提高，其典型表現(群體表現和個案學生表現)是什么；在實驗的基礎上對于教學和評價提出建議。
3.兒童數學教育思想指導下的課例研究
課例研究將主要通過以下兩種途徑：第一，運用量化和質性的方法刻畫特色課堂的具體特征。本研究將進一步提煉和明確課堂的具體特征指標，一方面運用這些指標對于課例進行量化分析，另一方面對于具體案例進行質性分析，由此描述兒童數學教育思想指導下的課堂教學的具體特征。第二，分析和開發圍繞著核心內容的課例。圍繞著小學數學教學的核心內容，選擇已有體現兒童數學教育思想的優秀案例進行再次驗證和分析，并在此基礎上開發新的課例，從而形成案例資源庫。
數學學習經驗方法總結范文4
［摘 要］數學模型思想是數學教學必須滲透的思想方法之一。以“圓錐的體積”教學為例，讓學生經歷“猜想—驗證—應用”的知識過程，培養學生自主獲取知識的能力。
［關鍵詞］模型思想 圓錐的體積 數學模型
［中圖分類號］ G623.5
［文獻標識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）02-92
數學課程標準指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑,建立和求解模型可以提高學習數學的興趣和應用意識?！庇纱丝梢?，模型思想是數學教學必須滲透的思想方法之一。因此，在教學時，我們要善于引導學生自主探究、合作交流，力求構建數學模型。下面就以“圓錐的體積”為例，談談如何滲透數學模型思想，建構數學模型。
［片段一］創設情境，初步感知數學模型
師（課件出示）：小麥豐收了！看，小麥堆得像小山一樣（麥堆近似于圓錐），小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面直徑，給小虎出了一個難題——你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？這下難住了小虎。今天，我們來研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關？
生1：可能與圓柱的體積有關。
生2：因為它們都是旋轉體。
師：請同學們回憶一下，在學習圓柱的體積推導過程中，應用了哪些數學思想方法？
生3：轉化的數學思想方法。
師：你說的很準確！仔細觀察，看看又能發現什么？
生4：圓錐的底面和圓柱的底面完全重合。
生5：它們的高相等。
師：也就是說，它們是一組等底等高的圓柱和圓錐。猜想一下，它們的體積會有什么關系？
生6：圓柱的體積可能是圓錐的2倍。
生7：圓柱的體積可能是圓錐的3倍或4倍。
集生活味、數學味、趣味性與挑戰性為一體而創設的情境，以學生已有認知為起點，通過猜想圓柱與圓錐的體積關系，激發學生學習動機的同時直奔主題。
［片段二］參與探究，自動建構數學模型
師：各小組根據老師提供的實驗器材，開展實驗，填寫實驗報告單，驗證猜想。
生1：圓柱和圓錐等底不等高，圓錐容器裝滿水往圓柱容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
生2：圓柱和圓錐等高不等底，圓錐容器裝滿水往圓柱容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
生3：圓柱和圓錐等底等高，圓錐容器裝滿水往圓柱容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
生4：圓柱和圓錐不等底不等高，圓錐容器裝滿水往圓柱容器里倒，倒了四次多一些……
師：想一想，在什么情況下，圓錐容器裝滿水往圓柱容器里倒，倒了三次，正好裝滿？
生5：只有在等底等高的情況下，圓錐容器裝滿水往圓柱容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
本環節充分發揮了學生的主體作用，讓學生自己做、自己想。為了克服實驗誤差對圓錐體積計算公式的推導造成的影響，教師及時進行課件演示，通過比較、分析、推導出圓錐體積的計算公式，讓學生初步學會運用實驗的方法探索新知識。
［片段三］解決問題，拓展應用數學模型
1．基礎練習：一個圓錐的底面積是19平方厘米，高是12厘米。它的體積是多少？
2．綜合練習：麥堆的高為1．2米和底面直徑為4米，求麥堆的體積。如果每立方米小麥大約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克數）
3．拓展練習：有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把削成與它等底等高的圓錐形零件，要削去鋼材多少立方厘米？
基礎練習是圓錐體積公式的直接應用；綜合練習和拓展練習不僅是公式的靈活應用，還讓學生經歷生活問題數學化的過程，體驗學習數學的價值。練習設計突出了實效性、層次性和生活性，力求落實“下要包底，上不封頂”的教學理念。
［教后反思］
本節課學生經歷了“猜想——驗證——應用”的知識建構過程，滲透了數學模型思想，建構了數學模型。
1．猜想驗證——培養自主獲取知識的能力
課程標準指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！币虼?，在教學時，要利用學生已有的知識基礎和學習經驗，讓學生自己猜想、自己驗證、自己總結，自主解決問題，培養學生自主獲取知識的能力。
2．親身經歷——關注知識的形成過程
課程標準指出：“學習數學知識應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程?！北竟澱n，引導學生通過實驗，自主發現圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，導出公式：V＝ ■Sh。這樣，既發展了學生的空間觀念，又培養了學生獨立思考和合作交流的能力，讓學生享受成功的喜悅。
數學學習經驗方法總結范文5
九年義務教育全日制數學教學大綱提出：數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎工具，掌握一定的數學基礎知識和基本技能，是我國公民應當具備的文化素養之一。我校從九十年代初著力建立健全教學研究活動制度，講求實效開展教學、教研、科研等專題實驗，全面提高學校數學教學水平。下面從幾方面進行總結：
一、加強領導，落實管理，健全教研網絡
學校以教學為主，教學工作管理是學校的中心工作。小學數學是一門基礎學科。因此，要全面提高教學質量，提高教學效率，關鍵是制定最佳的管理方案，進行科學的管理。我校數學教學，教研的管理層次是：主管教學領導計劃實施，教導處分管布置，教研大組研究安排，各備課組討論落實的教學管理機制。建立健全數學科各項教學教研制度，是切實提高數學教研、教改質量的重要保證。
（一）建立健全教學研究活動制度
每學期根據校務工作計劃提出的落實教學常規管理，提高教研、教改質量的要求及措施。切實安排教師業務學習；集體備課，"三級練兵"和"三個一"教學活動等教學研究活動。有計劃、有步驟地開展。
1.堅持教師業務學習制度
根據教育的發展需要，教師業務學習要有計劃、有目的、有準備地進行，靠緊教改專題、聯系教改實際，針對性強地組織教師學習現代教育技術理論；學習有關數學教研的先進經驗和方法，提高教師的理論水平和教學業務能力。形式以集中和分組進行。
2.堅持集體備課教研制度
每周一次集體備課，按學校編定時間進行，堅持做到定時、定地、定內容、定中心發言人。集體備課的要求是：
（1）深入鉆研數學教學大綱和教材，力求掌握各年級要完成的教學任務。掌握各單元的教學目標，每課時教學的重點和難點。
（2）全面了解、分析學生狀況，了解學生的學習動機、學習基礎、智力水平、學習能力和學習方法。
（3）在集體備課的基礎上，科任教師要精心設計教學程序和方法，做到教學程序層次分明，教法選擇要符合教學目的和任務，符合學生年齡特征，真正發揮以教師為主導、學生為主體的作用。
（4）在集體備課的基礎上，寫好教案，精心設計板書和練習作業。
（5）數學大組長負責大組教研活動，副大組長負責部級教研活動，備課組負責級組教研活動。
3.堅持"三級練兵"和"三個一"教學活動制度
每學期根據教學工作意見提出的教學要求，圍繞教改的專題，按計劃、有目的、有準備地開展"三級練兵"和"三個一"教學研究活動。數學教研大組長負責校性研究課，副大組長負責部級研究課，備課組長負責級組研究課，及時組織好開課、聽課、評課活動。要努力改進教法，發揮教師的主導作用和學生的主體作用，精講精練，培養創新精神。
（二）建立健全作業布置和批改制度
布置和批改作業是鞏固學生所學數學知識、檢查師生教學效果的必要手段，具體要求是：1.布置作業要有明確的目的性和計劃性。要圍繞教學目的利于加強數學雙基、發展學生智力、培養能力。2.作業分量適中和難度適當，嚴格執行國家教育部有關規定，嚴格控制作業量，面向大多數學生，減輕負擔，促進學生身心健康發展。3.教師應與教學同步，力求作業及時布置，及時收繳，及時批改，及時評講反饋。4.作業的題型要多樣，訓練要嚴格，書寫要規范。
（三）加強領導，落實管理，提高教研、教改質量
學校校長，主管數學教學的行政，經常深入教研組參加教學教研活動，指導教研組開展工作，提出改進意見和建議。深入課堂聽課，評課，了解教學情況，定期開展教學常規檢查。檢查備課，批改作業，及時做好質量分析及教學總結，做好情況反饋，使教和學協同同步發展，提高了教學效率。
二、根據實際，講求實效，開展專題實驗
__x小學辦學歷史悠久，是__一所名牌學校，現有師生x千x百多人。早在九十年代初，學校曾在省特級教師__x老師帶領下，進行小學數學整體化教學改革，取得一定的實驗效果。但隨著教育觀念的更新、學校教育設備更新，尤其是同志在第三次全教會上講話的發表，更是堅定我校進行小學數學專題實驗的決心，這也是學校初步完?quot;硬件"建設，面臨提高 教育教學質量的實際需要，把注意力轉向"軟件"方面的必然。就是要使數學教學改革在"減負"號角吹響下，實現最終的"提質"。因此，學校根據實際，選準實驗方向，切實有效地開展專題實驗。
（一）選準數學專題實驗方向，確定實驗內容
我校在1994年就率先開展心理健康教育，并在1997年5月確定申報了教育部"九五"重點課題《義務教育階段學生"學會學習"研究》子課題《小學學習指導/！/理論與實踐研究》，__x校長任子課題組組長，并獲批準立項，同年九月就開展實驗。其中，實驗組成員中就有3名是高、中、低部的數學教師，分別針對《高年級數學教學如何培養學生的思維能力》、《培養學生學習數學良好習慣》和《低年級學生數學學習興趣的培養》等三個專題進行實驗。
（二）在教學中實驗，以實驗促教改
在知識經濟及創新教育的呼喚下，全面實施素質教育成為教育發展的必然趨勢。開展小學數學專題實驗，就是要把就范式的教育改變為創新式的教育，克服因循守舊的思想，要有獨到的見解，要有創新意識。學校以課題組三位數學骨干為點，以點帶面，在全校數學教師中掀起搞數學專題實驗的熱潮。
"學會學習"專題實驗是在正常教學秩序下實施研究，在教學中實驗，以實驗促教改。我們在三年多的實驗中，通過設計《昌黎路小學學情調查表》進行學情調查、舉辦家長、學生學習心理咨詢活動、開展"教學探索交流活動日"活動等一系列的實驗，達到優化課堂教學，讓學生學會學習，全面提高教學質量的目的。做到
1.激發學生學習動機、興趣，提高學習效果
在學情調查中，有85學生認為讀書是"為了探索知識，充實自己"，也有10左右的學生是"為了升學或為了獲得教師和家長的夸獎"。因此，學生學習數學的動機與興趣都是在學習需要的基礎上產生和形成的，而這種學習的需要又取決于數學自身的特點，這需要有激勵、推動學生學習數學的內部動力，并借以達到學習的目的。李傳茂主任在數學活動課設計中，運用學法指導，在《機智的葫蘆兄弟》中，把教材要求的年、月、日教學，通過"生日禮物"、"智斗蛇精"、"快樂大本營"三個環節開展活動，注重知識性與趣味性相結合，借助動畫片《葫蘆兄弟》的生動形象，引導學生動口算、動口說、動腦想，在活動中獲取知識，鍛煉意志，體會學會學習的快樂，以趣導思，激發學生的學習興趣和求知欲望。
2.構建知識結構，培養學習能力
實驗中，教師根據學生能力發展和知識結構的形成，構建合理的知識結構，培養學生的創造力、思維力。在小學數學教學中，指導學生如何變被動學為主動學，變單純知識訓練為突出思維訓練，靈活多變，確定"自學基礎為起點，培養能力為重點，指導方法為主線"的教學思路，構建知識結構的三個階段：①以"培養自學能力"為突破口，圍繞教材特點與學生實際，嘗試指導學生看書學習的方法，引發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛；②課堂引進"看、擺、講、練、評"五種學習活動，提出"一法為主、多變交叉配合"的觀點，促進課堂教師主導和學生主體作用的最佳配合。③課堂教學整體化，改變過去"題海訓練"傾向，使學生明算理、懂方法、精訓練、減輕過重負擔，發展學生智力。__x主任在《對培養小學生會學數學的探索》中總結出"三鼓勵三培養"的教法探索，從而提高學生學會學習數學的能力。
3.有效運用現代教育技術輔助教學
我校根據學校發展需要，投入大量資金，建設有較大型的、現代化的多媒體軟件制作、刻錄裝置、衛星地面接收站、語音室和多媒體電教平臺，后來又啟用了階梯式多媒體綜合電化教室。是省百所電教實驗學校之一，這需要高效地將已有的現代教育技術服務于教學改革之中，運用學校的"語文電教模式"的實驗成果，滲透到小學數學教學之中，適時、適量地運用電教手段與學生的知、欏⒁狻⑿型騁緩托?，提竾姨学效果縹庋┙嗬鮮υ誚萄?quot;求比一個數多幾的數"中，運用現代教育技術，化靜為動，利用低年級學生的無意注意，調動學生學習積極性，突出"紅珠子比綠珠子多4顆"的知識點，使學生理解"求較大數用加法計算"的方法，達到從具體形象思維到邏輯思維飛躍的目的，從而培養學生解決實際問題的能力。
開展小學數學專題實驗，是提高教育教學水平，培養學生學會學習?quot;及時雨"，在實驗中，不僅教師向"科研型"轉變，學生也從中受益菲淺。學校在實驗中嘗到了開展專題實驗的甜頭，現在已經申報省級子課題《小學數學課堂學習方式研究》，已獲沿海版教材編委會批準立項，現正展開實驗。相信昌黎路小學科研興教的路越走越寬敞。
三、更新觀念，師生互動，提高素質水平
我校的教學、教研、科研一直走在全市的前列，從92年"改革課堂教學結構，優化課堂教學"的實驗到"從應試教育轉軌素質教育"再到"全面實施素質教育，培養學生’學會學習’、培養創新精神和實踐能力"。一直充當著"排頭兵"和"領頭雁"，學校的數學教研組被湘橋區教育局評?quot;先進教研組"，李傳茂、周堅兩位老師還被評為湘橋區數學科帶頭人。
當今，知識經濟已見端倪，新的教學理念應運而生，教學大綱、教學內容、教學方法正在發生著深刻的變化，小學課堂改革進入了重要時期。我們深刻地認識到教師不能把自己當做至高無上的權威，充當知識的"施舍者"，而應當以學生為主體，讓學生在體驗、領悟和創造中學習數學，因此變傳統的"講授式"為"啟發、引導式"；課堂上，我們努力營造和諧、民主的教學氛圍，變"以師為本"為"以生為本，以人的發展為本"，鼓勵學生向教師質疑問難；課堂教學改變以往的傳授知識為目標，在引導學生探索獲得數學知識的同時，培養學生的創新精神和實唯一踐能力；課?quot;學會學習"的研究，更使老師們告別了"只注重塞給學生現成的結論而不重視得出結論的方法及過程"這種舊的教學模式，教師們深深認識到教會學生學習方法比掌握知識更重要；由于老教材已經滯后于新大綱的要求，滯后于時代的發展，所以我們要求教師要充分發揮主觀能動性，創造性地利用教材，盡可能使教學過程成為學生主動探索和解決問題的過程。
由于教師觀念更新，能以學生發展為本，激發學生的學習興趣，從而使學生樂學數學，并學會科學的思維方法和具有創新精神。因此取得了教學的大面積豐收，每學年參加區的統考，全校各級數學平均成績都名列區的前茅，面對整體數學素質的提高，我們付出了努力做出了成績，對于數學特長生的培養更具有經驗，92年以來，我校參加數學奧林匹克賽獲全國數學會一等獎3人，二等獎16人，三等獎11人。參加"育苗杯"數學通訊賽獲省獎的共51人；參加"華庚杯"數學競賽獲二等獎8人，三等獎4人。教師中具有培養學生參加各級數學競賽能力的有10人，其中獲國家二級教練員稱號的有2人，被省數學會評為優秀輔導員1人。
青年教師參加數學教學觀摩賽獲區一等獎2人，二等獎3人，市二、三等獎3人；參加沿海版數學教學設計賽獲市二等獎1人，獲省二、三等獎的4人。教師們在不斷地實驗、科研過程中，也總結了很多的經驗，并積極撰寫論文，其中獲得__區數學論文一、二、三等獎的有9篇，市級獎的2篇，省級獎的2篇，獲全國"學會學習"研究課題成果獎的論文10篇，其中__x老師的論文《善于運用比較》刊登在《小學數學教學》，__x老師的論文《小學數學教學中創新學習的培養途徑》被 選入上海三聯出版社出版的《中小學生"學會學習"研究》一書。
四、存在問題及建議
1、雖然老師們都認識到觀念要更新，但在實際操作中還存在駕輕就熟，教學方法沒有多大的創新；
2、在實際教學過程中，一些教師業務水平還有待提高，對學生還存在著不放心、不信任，存在著把知識嚼碎后塞給學生；
數學學習經驗方法總結范文6
因此，實驗內容的陳舊和落后就不可避免地影響到了當代學生素質的培養。目前我們還是整體動物實驗、離體組織實驗體現較多，以觀察驗證藥物的作用、效果為主，如傳出神經系統藥物對動物血壓的影響，有機磷酸酯中毒及解救，藥物的利尿作用，激素類藥物的抗炎作用，藥物的急性毒性實驗等。因此，我們以藥學本科學員為試點，以激素類藥物的抗炎作用實驗為藍本，進行了以學員為主體的設計實驗的探索，取得了很好的效果，得到了寶貴的經驗，為進一步深入本科生藥理學實驗課改革提供了借鑒。本文簡介藥學本科2007級學員于2010年春季學期自主設計進行《激素類藥物的抗炎作用及其機制探討》實驗的情況。
1精心選擇實驗素材
實驗素材的選擇關系到實驗設計課的成敗，大班課的自主設計實驗選題尤其重要。大班課實驗不是少數學員第二課堂參與的科研課題，課題不能太專太深，時間不能太長，既要有一定的先進性，又要有可操作性。一般選擇的實驗課題應該兼顧以下2個條件，一是易于開展的，學生易于操作的，實驗方法又是本實驗室條件下可行的實驗內容。在藥學本科班的藥理學實驗中有許多內容都可以作為候選，如:小鼠鎮痛實驗、抗炎實驗、有機磷酸酯中毒解救實驗、胃排空及腸蠕動實驗等。二是實驗內容經過重新設計，補充部分可行的內容就可達到培養學員科研思路和擴展視野的目的［3，4］。
因此，我們選擇了激素類藥物的抗炎作用作為實驗素材。我們在原實驗講義基礎上增加兩部分內容:一是增加了藥物組數。原講義的目的是了解制備大鼠炎癥模型的一種方法，并觀察藥物的抗炎作用，重點觀察糖皮質激素類藥物氫化可的松抗炎作用，因此實驗中只設計了大鼠腹腔注射氫化可的松(0．9%NaCl溶液溶解)30mg/kg一個劑量組和大鼠腹腔注射同體積0．9%NaCl溶液。我們增加了2組，即大鼠腹腔注射氫化可的松15mg/kg組和地塞米松30mg/kg組，增加了實驗的信息量，除了可以反映原實驗的激素類藥物的抗炎作用，又可以觀察藥物氫化可的松的量效關系(氫化可的松低劑量15mg/kg組和氫化可的松高劑量30mg/kg組)，并且體會藥物之間(氫化可的松和地塞米松)的構效關系。二是增加了抗炎機制探討的內容。這部分內容可以體現分子水平實驗，我們采用測定抗炎藥物作用后大鼠局部前列腺素E2(PGE2)的變化反映其作用機制。通過我們對原實驗講義的設計補充，一個看似簡單的實驗的廣度和深度都得以加大、加強。
2周密指導實驗設計
在我們明確以糖皮質激素類藥物抗炎及其機制探討為基本實驗素材后，分兩步指導學員實驗設計。首先讓學生完成實驗課題的設計，讓學生利用業余時間到圖書館檢索文獻，分析取舍資料，互相協商，擬定計劃。糖皮質激素類藥物抗炎機制復雜，包括對炎癥抑制代表及某些靶酶的影響，對細胞因子及粘附分子的影響，對炎細胞凋亡的影響等，涉及多機制、多途徑，為了適合教學，我們要求僅限定以對炎癥介質“PGE2”的影響為例開展實驗。重點讓學員檢索并設計檢測“PGE2”的方法，這樣既縮小了范圍，減少了學員工作量;又可以突出重點，以學員體會學習設計實驗的思路和基本方法。第二步是總結討論，制定可行的實驗方案。實驗課擬分為八組，每組提交實驗設計初稿，由教師批閱分析。在批閱過程中著重了解學生的設計方法是否遵循科學，選取最適合課堂實驗的方法，并利用少量時間與學員討論，確定最終實驗方案［5］。
學員檢索設計的有關PGE2的實驗方法很全面，包括放射免疫法，ELISA法，免疫組化法，紫外分光光度法等，反映了學員掌握了檢索文獻獲取有效信息的方法。紫外分光光度法為藥學本科學員前期課程《分析化學》實驗課已經學習的內容，因此，以紫外分光光度法檢測PGE2具備實驗課的要求。通過以上步驟，每組學員制定了實驗計劃、方案，包括溶液和藥物的配制，組織的制備，儀器的使用等。
3嚴謹實施實驗方案
由于紫外分光光度計的使用需要藥物分析教研室提供幫助，因此實驗分兩個時間段展開。先是在藥理學學生實驗室進行動物實驗，組織樣本凍存。然后，業余時間(晚上)在藥物分析學生實驗室進行紫外測定。教員計劃好藥理學實驗課的時間，提前通知學員，讓學員自行聯系、協商測定PGE2的事宜。正式實驗前一周與教員共同制定實驗時間與場地安排。以前所有藥理學實驗均由本教研室獨立完成，教員全盤全程負責，體現了實驗的完整性，但學員脫離實驗的真實情況，就像是母親喂孩子吃飯，把飯端到嘴邊，就等孩子張口吃就行了。但本次實驗需要分段完成，要應用到不同學科、不同實驗技術，這與絕大部分科研實驗是一致的，讓學員對實驗有了更全面的認識，培養了學員的協作能力，獨立處理問題的能力。正式實驗中，所有操作均由學員獨立完成，并提供實驗報告。
