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高一數學題范文1
關鍵詞： 藝術生 數學學習 學習效率
藝術生普遍文化課基礎差，數學基礎更差，有些學生更感到學數學無望，實際上正在或已經放棄數學學習。藝術生考取大學是需要文化課作為支撐的，數學作為主科之一，其地位是不言而喻的。因此，怎樣讓這些藝術生學會數學進而順利通過會考和高考，對藝術班數學老師來講是一個巨大的挑戰。本人從事藝術班數學教學工作多年，期間經歷過不少困難與無奈，但同時從中逐步摸索和積累出了一些對藝術生行之有效的教學方法和經驗，從而能較好地促進藝術生學習數學。
一、應注重高中數學和初中數學的變化特點
初中數學教學內容比較具體，模仿性練習較多，強調基本技能訓練。但高中數學內容抽象性較強，強調在基本概念理解基礎上創造性運用，對思維能力、運算能力、空間想象能力等要求較高，另外學生掌握高中數學學習方法需要適應過程。特別藝術生，往往有不少同學不能適應高中數學學習，進而影響學習積極性，甚至成績一落千丈。因此做好初、高中數學教學銜接工作顯得尤其重要。
提高學生對初、高中銜接重要性的認識，注重基礎知識教學，尋找相關知識連接點，學會知識過渡方法，逐步培養學生學習興趣，使學生具有強烈學習動機，提高學習效率適應高中數學學習。結合實例采取與初中對比的方法，給學生講清高中實習內容體系特點和課堂教學特點，講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項。
二、以愛暖人，樹立信心，轉變學習態度
有些老師喜歡拿藝術生與文化生比成績，為的是找出差距，敦促他們追趕。實際上經常這樣做只會讓藝術生對自己的能力產生懷疑，進一步降低本身就不多的學數學的自信心。術業有專攻，在數學學習上文化生與藝術生之間應該是沒有多大可比性的。只需讓藝術生明白只要他比別的藝術生強，只要現在的他比以前的自己好就足矣。這樣他就會看到希望，才能有信心學習數學。
每個學生的內心應該都是積極向上的，都渴望得到老師的鼓勵和信任。針對學生的心理特征，教師平時要多關心學生，不吝嗇施愛。如課后一句關愛的話語，課間一個簡短的溝通等，都能引起學生共鳴。特別當學生在某些方面做了不該做的事后，教師應用一顆寬容和理解的心分析解決問題。教師應先弄清事情原委，然后對學生耐心教育，曉之以理、動之以情，幫助學生分析行為不足及產生的后果等，讓學生從內心深處感到自己的問題，才能從根本上解決問題，才會有效果。缺少溝通，僅嚴厲地批評，是不能從根本上解決問題的。在教學中老師要關心、尊重、信任他們，學生就會自尊、自信，心情愉快、積極努力地學習；在生活中老師應該多與學生交流，給予學生更多的關愛，在教學中付出更多耐心，獲得學生的信任與愛戴，構建出和諧融洽的師生關系。往往在師生之間彼此互信的良好氛圍下，“教與學”會做得更為有效。
三、提高課堂效率，讓學生動起來
藝術生不僅要學文化課，還要花大量時間和精力學習專業課，數學學習顯得時間緊、任務重，因此提高課堂效率就顯得尤為重要。
教過藝術班的老師或許都有同感，藝術生上課很多只聽講不做題，課都能聽懂，但題照樣不會做，課堂效率不高。學生是教學活動的主體，課堂效率高低在很大程度上取決于學生的潛能是否被充分激發出來。因此，不能總是讓臺上老師忙著，臺下學生閑著，應該想辦法讓學生動起來。讓每個學生在課堂上都有目標、都有任務、都有事可做，充分發揮他們的主觀能動性，真正提高課堂效率。所以上課不要總是一講到底，而應該設計一些環節讓學生參與，如課上提些問題引導學生思考、分析，最后通過交流、討論、推理、驗證得出結論。對于程度差一些的藝術生不能放棄，上課可以讓他們讀讀概念、背背公式或上臺做些簡單的基礎題。日有所進，終有所成，實踐證明長此以往，這些學生都會有不同程度的提高。
四、夯實基礎知識，鞏固基本技能
藝術生數學差的主要根源就是基礎差，藝術生數學有所突破的希望在于基礎，抓基礎是教學工作的重中之重。我的做法是把這個過程分成四個步驟，由表入里、由簡到繁地把基礎和技能夯實鞏固。
第一步：對于新學的概念公式讓每個學生在理解的基礎上熟記，這樣可以讓他們對新知識有一個初步的認識。第二步：引領學生做有關新知識的小題演練，進一步鞏固加深學生對新的概念公式的理解和運用。第三步：通過平時作業和小測及時反饋，找出學生在知識運用上存在的各種問題毛病，然后有針對性地訓練。第四步：以本階段知識點為主干融合以往相關知識綜合演練，鞏固強化新舊知識，有助于學生理解各知識點相互聯系，從而加深對數學的整體認知，提高知識綜合應用能力。
從教以來，經常面對數學成績不太理想的學生。特別近年來接手藝術生的數學教育工作后，發現數學對藝術生來說真的是個大難題，特別一些專業課非常好的學生，由于數學成績不理想，沒有被高等學府錄取，更是十分遺憾。憑著對教學工作的無限熱忱，我漸漸摸索出一套適合藝術生的學習方法，我堅信只要掌握恰當的學習方法，藝術生一樣可以學好數學，并在高考中取得滿意的分數。
參考文獻：
[1]李剛.如何提高高中數學教學的課堂效率[J].學周刊，2012（3）.
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關鍵詞：新課標 初中數學 教學
1、激發學生興趣，提高數學教學
“興趣是最好的老師"，成功的數學教學不是靠給學生“加壓”，而是激發學生的學習興趣，使學生產生強烈的求知欲，產生學習的推動力。做到這一點，就要求，教師聯系數學知識，抓住 “熱點、活點、趣點”，正確引導，“點穴”到位，挖掘開發教學知識的趣源，在教學中實施“趣教”，通過創造性的勞動，營造和諧寬松，情深趣濃，氣氛活躍，學生積極參與學習活動的課堂氛圍，使教師的“教”，學生的“學”達到和諧統一，用數學本身的魅力來喚起學生對數學的鐘情，讓學生在清新的感知活動中掌握知識，在活躍的思維過程中，學習方法，真正領略到數學知識的精彩，美妙和趣味。
而對于那些對學習不感興趣的學生，除了要用各種方法激起他們的學習興趣之外，是不是可以給他們的學習降低一點難度。比如：對待那些“被迫”學習的學生，可以先讓這些學生把課本中最基礎的知識學好，不要提太高的要求。讓這些學生也能感受到學習原來也不太難，這樣就增強了學生對學習的信心。等到他們把基礎的知識掌握好了，再視情況一點一點地提高要求，讓學生在自己的基礎上循序漸進地學習。只要讓學生覺得自己的學習是有所收獲的，是快樂的，不再排斥學習，自然而然的他們就會珍惜自己的學習成果，對學習也就不那么馬虎了；
2、 創設生活情境，讓數學知識生活化
新課標在“教學建議”中指出：“在數學教學中，應注重發展學生的應用意識；通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值。幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要學數學，我能學數學”。
學生在生活中積累了大量的生活經驗，這些經驗往往與數學概念、法則、公式、數量關系等數學知識有著密切的內在聯系。因此，教師要多創設數學情境，從現實生活中引入數學知識，使數學知識生活化，讓學生帶著生活問題進入課堂，使他們覺得所學習的內容是和實際生活息息相關的，是生活中急待解決的問題，給學生找到生活的原型。
如講授“燈光與影子”時，我設計了這樣的問題情境――當我們乘車在公路上往前行駛時，前方那些高的建筑物好象“沉”到了位于它們前面那些矮的建筑物后面去了，當經過它們之后，又逐漸“冒”出來，這種現象如何解釋？面對這一他們熟悉的題材，學生們興趣很高，紛紛發表自己的看法。而要正確回答這一問題卻要涉及到本課所要學習的“視點、視線、盲區”等與投影有關的知識。
所以，教師在教學中，應從學生的生活體驗出發，創設引入數學情境，對培養學生的學習興趣，會起到良好效果。
3、創設問題情境 ，提高學生的求知欲
數學知識有著嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數學知識都是基于一定的情境而構建與發展的。圍繞《新教材》教學目標，應創設使學生對自然界與社會中的自然現象有好奇心、感到真實、新奇、有趣的操作活動的情境，滿足學生好奇好動的心理要求，如豐富的圖形世界、有趣的七巧板、教育儲蓄、打折銷售等等數學問題的學習使數學基礎知識都鑲嵌在具體的問題情境中，使數學知識注入生動的生活氣息，從而賦予生動、豐富的意義，實現“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必需的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展”，使學生感到處處有數學、數學在我們身邊。
在課堂教學中，要做到根據教學內容創設問題情境、激發學生思維，使他們帶著濃厚興趣并愉快地學習。例如在講授《有理數的乘方》一課時，我拿了一張紙進入課堂說：“這張紙厚約0.1毫米，現在對折3次厚度不足1毫米，如果要對折30次，請同學們估計一下厚度為多少？”學生紛紛做出估計，有的說30毫米，有的說60毫米，膽子大一點的說10米。我說：“經過計算，這厚度將超過10座珠穆朗瑪峰疊起來的高度?！蓖瑢W們都驚訝不已，紛紛要求教會他們計算方法。全班同學興趣盎然，課堂氣氛和諧，教學效果良好。
4、充分利用現代信息技術，提高教學效率
《數學課程標準》中指出：“要把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具， 致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”實踐證明，多媒體技術的出現為我們教學手段改進提供了新的機會，產生不可估量的教學效果。
采用信息技術輔助數學課教學是提高教學效率的有效方式之一。信息技術輔助教學最大的特點就是可以很方便地使用相關的圖片、文字等，再現教學內容。運用信息技術，我們可以將課堂上需要大量板書的一些內容在課前就準備好，上課需要時，隨時調出來，大大節省了板書的時間，使課堂教學更為緊湊，留下更多的時間讓學生在課堂上進行“消化”，大大提高了教學的效率，擴大了課堂的容量。運用現代化教學手段，可以使教學內容不受時空的限制，這樣不僅能加速知識傳播的速度，而且能調動學生的多種感官協調活動，從而提高學習的質量。在傳統教學中，學生想多方涉獵是較難實現的。特別是在初三復習時，例題較多，如果將例題呈現在屏幕上，既節約了時間，又擴大了課堂教學的容量，從而達到提高課堂教學的效果和效率的目的。
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一、培養學生數學應用意識
數學源于生活，服務于生活.數學教學應通過具體的問題來講述要教學的內容，可以從個體所經歷、所接觸的客觀事物中提出實際問題，然后升華為數學概念或運算法則等，這是數學研究發展的必然趨勢.所以，加強對學生應用意識的培養，才能體現出數學的價值.在高中數學教學中，要注意列舉一些實例，我們通過實例的類比講解，舉一反三，使學生能夠更輕松地學習和掌握相關的知識.從學生的實際生活角度出發，讓學生能把抽象的知識形象化，同時也為學生在今后的實際生活中正確地運用數學知識打下基礎.例如：在教學“集合與簡易邏輯”時，就用運動會中參賽人數的計算方法來結合教學內容開展教學；在教學“數列”內容時，就給學生講述國際象棋比賽的故事教學；在教學“指數函數”時，就引入某細胞分裂時由1個分裂成2個，由2個分裂成為4個.依此類推，那么1個這樣的細胞經過分裂x次以后，從而得到的細胞個數y與x之間的函數關系.新教材在每章后都有研究性課題與閱讀材料，如數列這一章后的閱讀材料中有“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等等.通過一系列的實例，大大地培養了學生的數學應用意識.作為高中數學教師，我們要清醒地認識到數學應用意識在教學中的重要性，這不僅是高考的需要，更是時展的需要.
二、進行數學應用技能訓練
要讓所有學生在數學不同的層面上得到相應的發展，要教給學生一種終身有用的數學工具.使他們在各自的生存、發展和競爭中，得到終身受益的數學基礎能力和應用技能.培養學生的數學應用技能一般步驟：①培養學生數學語言的表達能力和數學閱讀能力，通過課堂提問與課外作業增加相關的訓練.②結合教學實際，提供一些簡單的應用問題，如學科中的問題（如物理、化學、生物等）、經濟學中的問題（如股票、利潤、成本、效益等）、優化方案問題（如最少材料、最優組合、最短的路線等）、生活問題（如儲蓄、保險、分期付款等）.要特別指出的是，應該選擇那些能夠體現數學抽象過程的教學內容，緊緊圍繞數學抽象過程中的關鍵步驟開展教學，讓學生初步了解用數學方法解決問題的基本環節與基本特征.③在例題與習題中引入一定數量的開放性問題.那種“單一正確答案”的思考方式，顯然已經不能完全符合數學的實際應用的要求.而且這種思考問題的方式，對于邏輯性強的數學世界來說，簡直是不可想象.所以，教師更需要提供一些開放性問題，進一步提高學生處理實際問題的能力.
三、在問題中引領學生自主探討
加強數學與生活的聯系.學生對生活中的數學問題與數學現象很感興趣，引導學生能用數學的思維與眼光去觀察、去思考.在教學數學概念時，要從生活中的實例出發，引導學生抽象出概念的實質，逐步弄清概念的含義，通過提出問題、分析問題并逐步解決問題，整個過程中始終讓學生參與問題的“發生”與“解決”.問題是個體思維的起點，有問題才會引起思考.教學過程中，如果總能提出一些關鍵性的問題，由學生經過努力才能完成的問題，就屬于有挑戰性的問題，能激起學生已有的認知結構與討論的問題產生認知方面的沖突，這樣學生會以更大的熱情參與到課堂教學活動中去，并極力去解決所提出的問題.例如：我們生活中有常見的“梯子問題”，利用這個問題引導學生進一步討論，獲得“一元二次方程”的數學模型與近似解.把一個10米高的梯子斜靠在墻上，現在梯子頂端距地面的垂直高度是8米，如果梯子的頂端沿墻降低1米，那么梯子的底端要向外滑動1米嗎？請你列出底端滑動距離的方程式.請大家嘗試著求方程的近似解.梯子向外移動的距離是大于1米還是小于1米？在這些問題的基礎上，給學生提供一些問題中的具體的數量關系，滿足學生學習方程一般解法的愿望.
四、努力提高學生的應用意識
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一、營造氛圍，使學生要提出問題
提高學生的問題意識，首先就要讓學生敢問、樂問。因此，教師要在以下三個方面下好功夫：
1.讓學生理解提問的意義。告訴學生，對本人來說，提問可以把自己的困惑提出來，集中大家的智慧，為自己釋疑解難；提出問題往往是因為自己考慮得比別人更加深入，想到了別人所未曾想到的，更能說明你動了腦子，有了創意。對其他同學來說，提出的問題可以拓寬大家的思維角度，啟發大家都進行深入思考，共同得到提高。
2.對學生提問作積極反應。要學生敢問，必須營造民主、平等的寬松氛圍。要充分保護學生閃現出來的問題火花，鼓勵學生的提問勇氣和興趣，挖掘其可貴之處。對學生提出的再簡單的問題，都認真做出答復，讓學生體會到老師為他們能積極提出問題感到高興。要適時開展“我來問倒你”活動，讓學生感受到提出問題、探求知識的快樂。有學生提問時，可以及時給予評價：“問得好！”或者說：“我怎么沒想到這一點？”當學生自己發現問題、提出問題后，可以面向全體學生說：“這么好的問題，哪位同學有自己獨特的想法？”同學們自然會爭先恐后的發表意見。
如在學習了《一個數除以小數》后，我及時地問：“你從本節課中發現了什么問題？”時，有個學生說：“你和課本上都是把除數變成整數，為什么不能把被除數變成整數呢？”我首先肯定他的創新精神，表揚他能夠獨立思考，而且言之有理。這個同學又說：“我把被除數變成整數，再移動小數點，不是一樣算出結果了嗎？課本為什么不采用這種方法？”這時我又出一題：“8.3526÷1.2”，讓全班同學用兩種方法來做。通過對比，這位同學知道了課本上的方法更具有普遍意義。
3.給學生適當的壓力。課前預習時，要求學生以自己感到困難的或者要考考其他同學和老師為目的，設計問題。上課時，每個知識點教學的關鍵時刻，再讓學生提出自己的問題：“你有什么問題要考考大家嗎？——如果你沒有問題了，那我倒有幾個問題要考考你們”。然后教師提出自己的問題。這樣，既讓學生在適當壓力下，有了提問題的動力，又可以為學生示范提問的思路和角度。
二、教給方法，讓學生會提出問題
學生提出問題是建立在思維的基礎上的，因此，對學生思維方式的指導，是讓學生提出個性化、有深度的問題的重要途徑。
1.讓學生提出最簡單的問題——“為什么？”。同學從小就喜歡問“為什么”，這是人對未知領域本能、可貴的探索精神。教學中就是要讓學生保持這種品質。教學時可以讓學生就具體的數學材料或現象直接提出“為什么”。有了這一基礎，學生在思考較復雜的數學對象時，當思維出現矛盾沖突、產生困惑混亂，就會提出更加明確、深刻的問題。
2.讓學生在類比思維中發現問題。類比思維是學生學習中常用的思維方式。讓學生通過將新知識與已有知識經驗進行關聯，可以讓他自然想到知識間的相互關系：他們之間有什么相同點？有什么不同？讓學生在類比中聯想，在聯想中擴展、創新。
3.讓學生在發散思維中產生問題。在學生靈活使用類比思維的基礎上，要鼓勵學生在發散思維中發現問題。
首先，養成經常問自己“一定要這樣嗎？”、“還能怎么辦？”的思維習慣。這樣，就能使學生從不同角度分析對象，或者把多個事物聯系起來考察分析，提出問題。
例如：在教學《圓柱體的表面積》一節時，可設計如下情境：現在的太陽能熱水器應用非常普遍，為什么太陽能的加熱管都做成圓柱的形狀，而不做成長方體的形狀呢？這就涉及到長方體和圓柱體的表面積誰更大的問題了。表面積越大，接受光照的面積就越大，太陽能的工作效率就越高。從長方體和圓柱體的比較來襯托出圓柱體的優勢，在學生的心里留下比較深的印象。
其次，提高學生逆向思維能力。鼓勵學生從事物的相反面思考，嘗試得出與別人不同的結論和方法。
三、關注差異，讓學生提出精彩問題
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提高 開放式 內涵
【中圖分類號】G623.5文獻標識碼：B文章編號：1673-8005（2013）02-0318-02
近幾年數學教育工作者對開放式數學教學作了積極的探索，并取得了一定成績，但是，由于種種原因，還沒有提高到開放性教學應有的高度來認識，使得數學教學的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實提高數學教學的開放性程度，全面提高教學質量，具有十分重要意義，我就此談些粗淺的認識。
1提高認識，充分認清開放式數學教學的內涵及意義
所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。結合現代認知心理學對數學學習過程的要求及已有研究成果，筆者認為開放式數學教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發展，能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務。在這個過程中，可以：（1）培養和捉進學生的好奇心和求知欲；（2）促進學生積極探索的態度和探索的策略；（3）鼓勵學生參考已有的知識和技能，提出新問題，探索新問題；（4）刺激學生提高數學智力；（5）鼓勵學生彼此討論交流與合作。這種教學模式也體現了數學教學是為了所有的學生。
2發揮學生的主體作用，引導學生積極主動參與教學的過程
由于數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：
2.1巧創激趣情境，激發學生的學習興趣
教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。
2.2運用探究式教學，使學生主動參與
教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現主動參與。3、運用變式教學，確保其參與教學活動的持續的熱情
變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮 感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。
3強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式
相對而言，傳統課堂教學較為重視師生之間的聯系、溝通，而忽略學生之間的相互聯系，忽視發揮學生群體在教學中的作用，現代教學論認為，數學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流和合作的過程。交流和合作的互利過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環境，更有利于發展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發展及創造能力的發展，為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發展具體應做好以下幾點：
3.1改革課堂教學的空間形式
小組交流與合作學習的空間形式多種多樣，比較常見的有： T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內異質，組間同質”的原則而構成，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間相互交往的機會，有利于小組內成員的交流和合作學習。
3.2小組學習任務的布置
小組內的交流與合作學習主要以協同活動為中介實現的，因此教師在組織小組交流與合作學習活動中，應把需要討論、互相啟發、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。教師不僅要指導組內交往，而且要引導組際交流，不僅要交流學習結果，更要重視交流學習方法。
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【關鍵詞】高中數學 教學 實效性 策略
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）09-0138-01
伴隨著高中新課程改革的逐步推行，提高課堂教學的時效性開始成為一種新的教學理念。數學作為高中教育的重要學科，新課標的教材呈現出目前數學的教學不能只局限于培養學生的思維邏輯推理能力，而要提高學生豐富深刻的數學文化素養。這為高中數學教學既帶來了機遇，也帶來了重重的挑戰。因此只有提高教學活動的實效性，才能緊跟時代步伐，才能完成新課標下的教學目標，達到教師預期的教學效果。筆者欲結合自己的教學實踐，欲從以下幾方面入手提高數學課堂教學的實效性。
一、加強教師對學生掌握程度的把握
高中的學生面對高考的壓力，學習任務的繁重，加之數學這門學科對學生的知識儲備和邏輯推理思維能力要求極高，導致相當一部分學生跟不上老師的講解，課堂上出現“對牛彈琴”的現象。教師在完成一個新的教學任務之前，需要對學生的知識儲備，認知水平及基本推理思維邏輯能力做基本的了解，從中既促進了教學活動的有效進行，又能切實地對學生的學習的狀況、態度以及情感價值觀念進行指導，順利地完成了新課標要求的三維教學目標。因此，教師對學生掌握已有知識程度的了解顯得十分重要，否則，會導致教師在課堂教學的盲目性，不能較好地完成教學任務和達到應有的教學效果。
二、充分利用教材，突出重難點
教材是教學內容的載體，是連接教師的教和學生的學的紐帶。新課標關于教材的處理，對教師提出了新要求，讓教師不再像傳統教學那樣教教材，而是要學會如何運用教材，把手頭教材當做一手教學參考資料，對其進行深入挖掘。如何完成對教材的深度挖掘，以便實現高效數學課堂教學？就要求授課教師提高自己的知識儲備，能對教材有整體性地把握，能夠明確本節課在整本教材和章節中的認識，大腦中能形成網絡結構圖，呈現出知識結構示意圖。同時，教師要吃透教材，對課堂教學要求掌握清楚，要知道自己在本節課中知要涉及到哪些知識內容，這些內容是認識、了解、理解、掌握中的哪一個標準，突出重難點。否則，容易課堂中出現該講的不講，不該講的講一堆，不能很好地完成課堂教學的實效性。課堂時間是有限的，學生的集中時間更是有限的，教師要善于掌控自己的課堂，頭腦靈活，思維便捷，處理課程難點時，要注意技巧，不要讓難點困擾了學生的思維，學會引導，使難點不難，抽象不難懂。例如下面一道題關于函數最小值的求法：
y=■+■的最小值
學生看見這道題時，大多數學生肯定第一反應兩邊平方，但依舊難于解決。這個時候便需要教師引導學生利用“數”和“形”的結合的方式來解決。首先讓學生思考：
A（1，1），B（2，4）在x軸上找一點P，使得PA+PB的和最小值并求P點坐標
引導學生探究：如何在x軸上找點P，通過做A點關于x軸對稱A1，連接BA1，交x軸于交點，極為所求的點P。學生很快注意到難以下手的問題就這樣得到解決。“數”和“形”是數學的兩個基本研究對象，在數學函數問題的處理上，通常以“數”解“形”或以“形”助“數”，兩者結合的直觀性可以使學生更容易理解。問題的解決不僅教會了學生函數最小值的求法之一，還教給了學生研究問題從具體到一般的方法。
三、加強學生數學學習興趣的培養
新課改打破了傳統教學中以教師為主體的教學模式，提出了一個基本核心理念是以人為本，突出學生的發展。新理念的提出，為教師教學工作的開展帶來新的挑戰。據調查顯示，高中學生偏科情況嚴重，尤其是一些文科生對數學這門學科表現厭倦情緒，提不起興趣。這種情況下去追求課堂教學的實效性顯然是空談，達不到任何教學預期效果，因此，教師要注意培養和引導學生的數學學習興趣。教師要善于采用啟發式教學，引導學生去發現、探索、解決問題，從而實現學生學習的主動性。例如講等比數列前n項和公式時，教師可以巧妙地為學生設計問題：
假如你假期去打工，到一家飯店應聘，老板說第一天給你2000元，以后每天你給老板返還1元、2元、4元、8元…… 至少干夠20天。
問：你會同意了嗎？
然后讓學生回答，學生受好奇心的驅使肯定都非常感興趣，課堂氣氛活躍，學生都積極加入討論之中。在輕松的課堂氛圍中，既調動了學生學習的積極性，又完成了教學目標，從而取得了一定的教學實效性。同時，教師也要努力提高自己的專業素養和完善教師的職業素養。幽默風趣的語言，合理豐富的表情，都能打破課堂的沉靜，活躍課堂氣氛，吸引學生的注意力。
眾所周知，課堂教學的“實效性”，就是要求教師在有限的課堂時間內取得最佳的教學效果。對于高中這門邏輯推理要求極強的學科，提高課堂教學的有效性，積極采取不同的策略，實現課堂每一分鐘的價值，是每一位高中數學教師不懈的追求。
參考文獻：
[1]《高中數學教科書》（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2006.
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