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合并同類項教案范文1
教師:(講完同類項的概念并進行練習后,給出書上的引例:有兩個小長方形組成一個大長方形,求這個長方形的面積。學生很快就用代數式表示出了結果:8n+5n。怎么計算呢?)
學生:13n.
教師:對,我們計算8n+5n時,可以先將它們的系數相加,再乘n就可以了。用乘法分配律也可以得到這樣的結果:8n+5n=(8+5)n=13n。
接著教師給出了合并同類項的定義和合并同類項的法則,并給出了合并同類項的練習題。通過練習,總結出了合并同類項的步驟:(1)找出同類項,(2)合并同類項。(后面是大量的練習。)
結果,我從作業中發現了這樣的問題:x-f+5x-4f=(1+5)x-(1-4)f=6x+3f。自習課上,我就用這樣的方法來解釋:x-f+5x- 4f=x+(-f)+5x+(-4f)=(1+5)x+(-1-4)f=6x-5f,但是上述錯誤仍然屢禁不止。于是,我開始思考:問題出在哪兒?怎樣解決這個問題呢?
后來,與學生共同分析研究發現:合并同類項的關鍵是將同類項的系數相加減,字母和字母的指數不變。如果我們將它們的系數“拎”出來,在草稿紙上計算,即1+5=6,-1-4=-5,計算過程就可以直接寫成x-f+5x-4f=6x-5f。學生易于理解,錯誤也少多了。
教學案例2:《去括號》一節(實習生上)
教師:(用小黑板給出書上的引例:用火柴搭正方形時,計算搭x個正方形需要火柴棒的根數的三種不同方法。)
學生思考說出答案:4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1。
教師:(引導學生利用乘法分配律去括號,并比較運算結果。4+3(x-1)=4+3x-3=
3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1,發現這三個代數式是相等的。)
教師:(引導學生分析去括號前后,括號里各項的符號變化,從而得出去括號法則。后面是練習。)
學生應用去括號法則對諸如:(1)4a-(a-3b),(2)a+(5a-3b)-(a-2b)等題目的練習,逐步地熟悉和掌握了法則。但后來發現對3x+1-2(4-x)這一類題目出現了多種錯誤,如3x+1-2(4-x)=3x+1-8-2x,3x+1-
2(4-x)=3x+1-8+x,3x+1-2(4-x)=3x+1-8-x,3x+1-2(4-x)=3x+1-8-2+x.
分析以上錯誤,才發現學生去括號時,存在的問題有:(1)不是忘了變號就是忘了乘以2,顧頭不顧尾的現象很普遍。(2)2與x相乘不知道怎樣表示,就像2a×3b不知道等于什么。這是什么原因?怎么辦呢?自習課上,對2a×3b等類型的題目進行練習后,把問題又回到了根本上:利用乘法分配律,3x+1-2(4-x)=3x+1+(-2)(4-x)=3x+1+(-8)+2x=3x+1-8+2x,但這樣做顯然“喧賓奪主”了,用它是為了幫助學生歸納去括號法則,目的是培養學生的代數推理能力。后來我認真思考一下,去括號應該是乘法分配律運用的另外一種形式(含有字母),是一種升華,而不能用它去“獨當一面”,為什么不能繼續發揮乘法分配律的優勢,用學生易于接受的方式去解決問題呢?
于是,先復習用乘法分配律計算:3(-x+1),-2(4-x);有理數乘法:(-2)×4,(-3)×x,在此基礎上,對上述題目直接用乘法分配律來去括號,結果錯誤就大大地減少了。
教學反思:反思這兩個教學案例,發現有許多值得思考的地方:其一,新課程的理念強調知識與能力、過程與方法、情感態度價值觀三方面的相輔相成、相互滲透。在數學教學中,應該通過積極有效的參與,學生自主地去理解和感受知識,在這個過程中,既獲得了知識,又產生情感、激發想象、啟迪思維,形成一定的學習態度,所有這一切都體現在學生對知識的理解和感受過程中。在上述兩個案例中,教師較注重知識產生的背景,但是在知識形成的過程中,學生思考交流的時間太少,幾乎沒有參與其中,合并同類項的定義和法則,去括號法則,都是學生在稍稍觀察,未來得及弄明白時,老師就直截了當地告訴了學生,而不是通過引例讓學生自己去發現、歸納,去理解消化。所以,學生出現眾多錯誤也是必然的。最后把練習運用法則當作本節課的重點,那么學生自然就變成了運算的機器,毫無情感價值觀和發展可言了。其二,合并同類項運用了有理數加減運算,在省去將減法統一成加法和不講添括號的情況下,將同類項的各項系數“拎”出來進行有理數加減,不失為一種簡便且易掌握的方法。去括號運算運用乘法對加法的分配律,效果顯而易見。用這種“回歸自然”抓本質的方法,既體現了數學的基本方法:類比,又讓學生體會到數學并不難且變化萬千,如果在此基礎上教師能引導學生把自己的認知結構加以優化,“幫新知識找到家”,學生會感到其樂無窮。其三,新課改要求教師要樹立課程意識,通過教學,把學生培養成一個完整的人,而不是讓學生成為接受知識的容器。它要求教師在吃透教材的基礎上靈活處理教材內容,開發和利用教材。所以,教學不能照搬書本,應該根據學生的認知特點和實際情況,用靈活多樣的方法,挖掘教學內容的實質,才能做到融會貫通,讓學生成為學習的真正主人。
合并同類項教案范文2
探究；合作學習
〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A
〔文章編號〕 1004—0463（2013）17—0092—01
《合并同類項（一）》是七年級（北師大版）《字母表示數》中的第四節內容的第一課時。為了使學生了解代數式的實際背景，進一步理解字母表示數的意義，發展符號感，了解項、系數的概念，教科書提供了一個為娛樂場所設計方案的問題情境：小明為一個矩形娛樂場所提供了如下設計方案，其中半圓形休息區和矩形游泳區以外的地方都是綠地。
問：
1.旅游區和休息區的面積各是多少？
2.綠地的面積是多少？
學生對這個實際問題經過思考后很快得出了答案。在求休息區的面積時，學生出現了事先預想的在化簡和書寫規范上的問題。在明確了化簡之后，休息區的面積可書寫成■或■？仔n2或■n2三種方式，這為后面認清單項式的系數作了一個鋪墊。接下來的環節應該讓學生做一做，即參照教科書創設的實際情境填空。但看到學生還沉浸在娛樂場所設計方案的情境中，我靈機一動，不失時機地對現成的教學資源進行挖掘，提出第三個問題：如果娛樂場擁有一半以上的綠地，小明將a改為■b，m為■b，n為■b，他的設計方案符合要求嗎？問題一提出學生對此表現出了濃厚的興趣，興致勃勃地邊看圖邊議論邊演算，不一會兒就有學生說：“符合要求！”“為什么符合要求？”我馬上追問。前后幾位學生回答說明了符合的理由，他們一致認為用矩形娛樂場的面積減去半圓形休息區和矩形游泳區的面積，其差與■進行比較，進而得出答案。就在這時李××同學說：“我有比他們更簡捷的方法。矩形游泳區的寬與半圓形休息區圓的直徑均為矩形娛樂場寬的一半，所以根據■b+■b=b
1.興趣是學習的動力源泉。興趣是最好的老師，也是影響學生學習質量的重要因素。初中階段，興趣更是學生學習的動力源泉，是學生進入知識殿堂的向導。利用直觀形象的教學資源，適時地創設良好的問題情境，會使學生對所學內容產生濃厚的興趣，也必將大大地激發學生的學習欲望，使課堂學習變得輕松活潑。
2.探究性學習重在探究，貴在引導。在教學中，只要教師能堅持以學生為主體，在課堂上積極營造民主平等、寬松、和諧的學習氛圍，精心設計，巧妙引導，讓學生積極參與教學，探究性學習就會在學生的頭腦中扎根，課堂教學就會變得生動活潑，富有情趣。
合并同類項教案范文3
一、學生情況分析
本學期我擔任七年級數學教學，該班共有學生24人。從畢業成績來看七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
二、教材及課標分析
第一章有理數
1、通過實際例子，感受引入負數的必要性。會用正負數表示實際問題中的數量。
2、理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數。借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小。通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法。
3、掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。能運用有理數的運算解決簡單的問題。
4、理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示。了解近似數與有效數字的概念。
第二章整式的加減
1、理解并掌握單項式、多項式、整式等等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2、理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3、理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據是分配律;理解為的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4、能分析實際問題中的數量關系，并列出整式表示。體會用字母表示數后，從算術到代數的進步。
第三章一元一次方程
1、經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步。
2、通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。
3、了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。
4、能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想。
5、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
第四章圖形認識初步
1、通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系。
2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系。在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段。
4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規作圖)。
5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖。
6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義。
7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意。
三、學生學習習慣與興趣的培養
針對以往學生中出現的學習習慣不良的現象，本學期我們還要抓好每個學生尤其是新生和學困生的學習常規，培養他們養成良好的學習習慣和學習興趣，這也是我們進一步轉化學困生，控制學生流失的根本保證。
1、指導學生養成預習的習慣。
預習是上好新課、取得高效率的學習成果的基礎?；疽螅孩偌皶r預習。根據教學進度和教材的難易程度，適當地提前預習新課。②善于預習。依據知識基礎、教材內容和學科特點等，選擇適合自己實際情況的預習方法。要記錄好新教材中的重點問題和不懂的問題，以便上課時加以注意。
2、指導并監督學生養成良好的聽課習慣。
聽課是學生獲得知識、發展智能、培養健康情感的主要途徑。聽課的基本要求是：①要做好聽課準備。包括學習用品、相關知識和心理準備。②要集中注意力，專心聽講。③要注意突出重點，抓住關鍵。④要踴躍回答問題。積極思考，敢于發問，敢于發表自己的不同見解。⑤要做好筆記。記住重點內容以及分析、解決問題的思路和方法等。教師要定期查看學生的學習筆記，及時進行指導。
3、指導學生養成復習的習慣。
復習是學生自己或在教師指導下，加深和鞏固對所學知識的理解和記憶，檢查學習效果，防止知識遺忘，提高記憶能力和自學能力，為下一次新課的學習打好知識基礎的重要過程。復習的基本要求是：①要及時復習。復習要及時，每天復習以鞏固當天所學的知識。一個單元、一個章節后，也要及時復習，及時鞏固知識。②復習要有針對性，要抓住要點，對一些重要的基本概念和基礎知識，通過理解加深記憶。③復習要注意歸納總結，使知識更加條理化、層次化。
4、培養學生養成認真、及時完成作業的習慣。
作業是學生加深和鞏固所學知識，檢查當天的學習效果，提高運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重要環節?；疽笫牵孩僖皶r完成作業。當天的作業要當天完成。②要獨立完成作業。養成獨立思考和完成作業的習慣。③要注意解題方法，總結答題規律，答題要有一定的速度。④要正確對待作業的評價。要及時訂正，找出錯誤的原因所在，要認真總結解題規律。各教研組每周要及時檢查教師的教學計劃執行情況、教案、作業批改、教研活動記錄、課后輔導記錄。教師在備課過程中，基本上能夠按照新課程的要求備課，做到不求全面，但求突破。布置作業時，做到少而精。全科作業量要控制在1.5-2小時左右。教師的講課時間一般控制在30分鐘左右，留下更多的時間供學生自學、復習、整理。這樣，真正把課堂改革引向深入，有力的推動了素質教育的開展。
5、培養學生良好的學習興趣
愛因斯坦曾說過:“興趣是最好的老師”。學生對知識感興趣，才能主動去接觸知識，從而發現知識，去探索知識。那么怎樣培養學生的學習興趣呢，我認為應該在課堂教學中做到以下幾點：
(1)導課新穎，引起興趣
“良好的開端，是成功的一半”。如何誘發學生產生與學習內容、學習活動本身相聯系的直接學習興趣，使學生從新課伊始產生強烈的求知欲望是至關重要的。
(2)明確目的，產生興趣
心理學研究表明，興趣是在需要的基礎上產生的，通過人的實踐活動形成和發展的。當一個人有了某種需要時，才會對相關的事物引起注意，并產生興趣。因此，在導入新課后，應明確具體地交待學習目標，使學生明確本節課的學習內容在知識體系中以及在實際應用中的地位、作用，以引起學生的重視，產生心理的需要，引發學習的愿望，從而產生濃厚的興趣。
(3)創設情景，誘發興趣
在教學中，適時地創設和諧、愉悅的求知情景，激發學生樂學、愛學數學的內驅力，誘發學生學習興趣。
(4)動手操作，促進興趣
動手操作活動是一種主動學習活動，它具有具體形象，易于促進興趣，便于建立表象，有利于理解知識等特點。它需要學生多種感官參與活動，動腦思考，動口表達，并需要學生獨立、自覺地運用知識解決問題。總之，就是使學生在愉快的操作活動中掌握抽象的數學知識，既發展學生的思維，又提高學生的學習興趣。比看教師拼、擺，聽師講解獲得的知識牢固得多，既能提高學生的學習興趣，又能發展學生的數學潛能。
(5)尋求規律，發展興趣
數學知識的特點之一就是具有高度的抽象性、嚴謹性，所以數學教學必須重視培養學生的分析、推理能力，突出數學知識的特點及規律，以直接或間接的形式引導學生發現規律、掌握規律，才能使學生越學越有興趣，從而正確運用規律解決問題。
四、具體措施
1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。
2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。
3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融于討論方程的過程中;突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。
4、把握好“圖形初步認識”的有關內容的要求。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。
5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。
7、重視現代信息技術的運用，著重利用計算器，豐富學習資源。
8、注重對學生進行學法指導。讀法指導、聽法指導、思法指導、寫法指導、記法指導。
五、自我提高
首先，在工作中不斷積累經驗，并及時形成材料，完成自己的教研課題。在備課、講課，還是在講評練習中，發現問題及閃光點要及時進行小結。有機會多到外校去聽課，學習其優點及新理念。經常與教研員及三中、安林的老師聯系，互相交流信息。
其次，認真學習信息技術，不斷提高自身業務素質?，F在網絡資源非常豐富，應用多媒體教學，對學生進行知識的傳授，激發和培養學生的學習興趣，都有很大的幫助。同時，也能激勵自己刻苦鉆研業務，不斷學習新知識，探索教育教學規律，改進教育教學方法，提高教育、教學和科研水平。
注意揚長避短，堅持崗位練功。熱愛學生，熱愛教育事業，必然落實于熱愛學生。
愛學生成長中的每一個閃光點，理解信任他們，并嚴格要求他們，勤奮學習。
嚴格要求自己，虛心向別的教師請教。利用業余時間多讀書，多閱讀有關的書籍與刊物，了解先進的教育方法，學習與借鑒對自己有用的教育學生的方法。加強理論學習，多讀書，讀好書，并在學習的同時，要做好學習筆記和讀書的心得筆記，努力提高自己的教育理念與自身素質。
總之，盡自己最大的努力，培養學生良好的學習習慣和行為習慣，不斷提高自己的教育教學水平。
初一數學教學工作計劃（2）
七年級學生由小學階段升入初中階段,學習方式和學習的要求都發生了質的變化。小學階段注重學生數感和數的運算能力的培養,初中階段除了上述要求外,將對學生的數感、符號感和空間觀念等方面提高要求。同時,初中階段注重學生自主學習能力的形成,注重學生合作、創新能力的培養與形成,注重學生合作交流的意識的培養。對七年級學生來說,學習方式方法都有了較大的變化,能否較快適應,這是一個挑戰。
本學期的教學目標:
第一章:有理數:理解正負數的意義,會進行有理數的運算,會用數軸表示有理數,會進行有理數的大小比較,理解互為相反數、互為倒數的兩數的意義,并會求一個數的倒數與相反數;會求一個數的絕對值,并理解絕對值的概念。了解近似數的概念,了解有效數字的概念,并能按要求取近似數,本章還應注重培養學生的數感。
第二章:整式加減,本章重點是用字母來表示數。會用字母表示數并會用字母來列簡單的數量關系。本章是學習方程的基礎,要求學生了解字母表示數的意義,了解代數式的概念并會求代數式的值,掌握同類項的概念并會進行整式的加減。
第三章:一次方程和方程組:學生要了解一次方程的概念,了解一元一次方程和二元一次方程組的概念。會解一元一次方程和二元一次方程組,會用方程或方程組解決簡單的實際問題。
第四章:直線與角:讓學生了解線段、射線、直線的概念并知道它們之間的區別與聯系。會比較線段的大小,了解線段的中點概念及性質,理解角的概念,會表示一個角,并會度量角的大小,會比較角的大小,知道角平分線的概念并會用它的性質,會用尺規作圖作角和線段。
第五章:數據的收集與整理:了解數據的收集的方法并會收集簡單的數據,能把收集到的數據進行簡單的處理,理解并能區分三種統計圖的區別與聯系,并能就具體問題選擇合適的統計圖,能就具體的統計圖收集到有用的信息并為決策服務。
本學期要關注以下幾個方面的問題:
1、培養學生學習數學的信心與興趣;
2、注重培養學生的自主學習能力,形成終身學習能力;
3、注重培養學生合作的意識與能力,并學會交流;
4、注重培養學生的探究意識與能力;
5、注重學生動手操作能力的培養,讓學生在操作用中學習。
本學期的課時安排:
第一章:有理數 約20課時
第二章:整式加減 約9課時
第三章:一次方程和方程組 約20課時
第四章:直線與角 約14課時
第五章:數據的收集與整理 約7課時
初一數學教學工作計劃（3）
一、指導思想：
新學期里，本人將積極接受學校分配給自己的各項教育教學任務，以強烈的事業心和責任感投入工作。遵紀守法，遵守學校的規章制度，工作任勞任怨，及時更新教育觀念，實施素質教育，全面提高教育質量，保持嚴謹的工作態度，工作兢兢業業，一絲不茍。熱愛教育、熱愛學校，盡職盡責、教書育人，注意培養學生具有良好的思想品德。認真備課上課，認真批改作業，不敷衍塞責，不傳播有害學生身心健康的思想。
二、素質教育：
我注重推行素質教育，堅決把實施素質教育落實在行動上。關心愛護全體學生，尊重學生的人格，平等、公正對待學生。對學生嚴格要求，耐心教導，不諷刺、挖苦、歧視學生，不體罰或變相體罰學生，保護學生合法權益，促進學生全面、主動、健康發展。
教案是老師講課的依據，教案中不僅寫明教學要求和教學目的，也寫清能力訓練的內容、要求、目的及教學措施等，不僅體現教學大綱的要求，也保證將大綱要求落實到實處。這樣做就能使素質教育在整個教育教學中成為一項必不可少的內容，避免了盲目性，隨意性，增強了計劃性。在編寫教案時注意選擇教育的方法和時機，達到既給學生傳授知識，又開發學生思維能力，促進學生全面發展。在具體的教學過程中，結合所學內容，使學生學習數學知識的同時，也吸取其它方面的營養，開闊他們的視野，拓展他們的知識面，培養實事求是和刻苦學習的科學態度。
三、教研工作：
我將積極參加教學研究工作，不斷對教法進行探索和研究。謙虛謹慎、尊重同志，相互學習、相互幫助，維護其他教師在學生中的威信，關心集體，維護學校榮譽，共創文明校風。對于素質教育的理論，進行更加深入的學習。在平時的教學工作中努力工作，不斷向老教師學習，吸取經驗。
四、出勤：
在工作中我一定要做到不遲到、不早退，聽從領導分配，不挑肥揀瘦講價錢，平時團結同志，尊老愛幼，做到互相關心，互相愛護。作為一名教師，我一定自覺遵守學校的各項規章制度，以教師八條師德標準嚴格要求自己，工作嚴肅認真，一絲不茍，決不應付了事，得過且過，以工作事業為重，把個人私心雜念置之度外，按時完成領導交給的各項任務。
五、本期教學內容：北師大版初一數學。
第一章：豐富的圖形世界
第二章：有理數的運算
第三章：字母表示數
第四章：平面圖形及其位置關系
第五章：一元一次方程
第六章：生活中的數據
第七章：可能性
六、本期數學的能力要求
1、基本技能：能夠按照一定的程序與驟進行運算、作圖或畫圖，進行簡單的推理。
2、邏輯思維能力：會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會準確地闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質。
合并同類項教案范文4
一、初中數學課堂情境教學存在的問題
1.情境創設過于形式化。數學課堂教學倡導自主探究、合作交流，部分教師片面追求教學形式的豐富，而忽視教學理論的內涵，課堂看似熱鬧，然則華而不實。自主學習放任自流，合作學習淪為“合做”學習，不能取得良好的教學效果。如一位教師在教學“合并同類項”內容時，是這樣創設情境的。師：同學們，今天我們來排隊，男生與男生排成一隊，女生與女生排成一隊，看看我們男生有多少人，女生有多少人。然后讓學生回座位，引入本節課所學的同類項內容。細想一下，這樣的情境創設缺乏目的性，學生并不知道為什么而站隊，站隊既花費了大量時間，更在一定程度上分散了學生的注意力。
2.情境創設忽視有效評價。情境創設能引發學生積極的情感體驗，將學生融入學習活動之中，從而達到掌握知識、提高技能的目的，而部分教師精于設計教案，而疏于與學生交流溝通；或評價語言簡單籠統，導致學生麻木；或以傷害性的語言懲罰羞辱學生，冰冷的話語容易刺傷學生的心靈。如一位教師在講《軸對稱與軸對稱圖形》一課時，用窗花剪紙、京劇臉譜創設情境，引出軸對稱與軸對稱圖形的定義。一位喜歡地理的學生隨即提出：“我還知道英國、加拿大、瑞典、挪威、以色列的國旗是軸對稱圖形?！笨上Ы處熑鄙俳逃龣C智，缺乏動態的生成教學，感到學生的思路偏離了“預設”的軌道，惱羞成怒道：“這是數學課，怎么扯地理知識？”學生頓時滿臉通紅，非常沮喪。
3.情境創設缺乏數學味。數學知識是生活的提煉，數學教學要聯系學生的生活背景，創設有實際意義的情境，讓學生感受數學的應用價值，使學生樹立學好數學、用好數學的信心。而部分教師情境創設生搬硬套，導致數學知識與生活實際相脫節，不利于學生形成應用數學的意識。
二、解決數學課堂情境教學存在問題的措施
1.精于預設。陳舊老套、按部就班的應試檢查式備課缺乏原創與思考，實用價值不大，已逐漸退出歷史的舞臺，但網上原封不動的“翻唱式”與一人備課大家共用的“共享式”的現象仍然存在。教師要精于預設教學情境，才能實現有效的生成教學。（1）問題預設。教師不僅要備教材、備學生，還要備問題，要充分考慮學生在教學中會提出哪些無法預料的問題，不至于自己亦步亦趨地跟從于“問題”，被“問題”牽著鼻子走。（2）善于引導。在數學教學中，教師要創設問題情境，與學生已有的認知結構產生沖突。當學生遭遇困難，運用已有知識無法解決問題時，就會產生主動探究的欲望。當問題起點高、難度大時，教師要為學生搭“梯子”，采用降低起點、層層推進的方法設計有梯度的問題，啟發引導學生分析和解決問題，實現精彩生成。
2.巧于設計。教師要根據教學內容的需要，創設具有趣味性、發展性、生活性、沖突性的情境，培養學生分析、解決問題的能力和應用數學的意識。（1）故事情境。教師要利用數學人物的榜樣力量，讓學生從高斯、歐拉、趙爽、華羅庚等數學家的身上感受他們的嚴謹治學、鍥而不舍的精神。創設富有趣味的故事情境，激發學生獲取知識的求知欲，讓他們主動參與教學過程，從而達到事半功倍的教學效果。（2）名題情境。教師要聯系所學知識，利用百錢百雞、韓信點兵等數學名題拓寬學生的知識面，讓學生了解知識背景，激發探究欲望，從不同的問題解答方法中獲得啟發。如在“二元一次方程組”教學中，教師創設了“雞兔同籠”情境：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。雞兔各幾只？（3）懸疑情境。平鋪直敘的教學勢必使學生感到數學知識枯燥乏味，教師要精心設計“懸念”情境，激發學生的好奇心和求知欲望，引發學生的探究熱情。如在“有理數的乘方”教學中，教師創設情境如下：在印度一圣廟前插著三根針，其中一根依次穿好了由大到小的64片金盤，這就是漢諾塔?？傆幸晃簧畟H去移動金盤：要求一次只移動一個，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有金盤都移到另一根針上時，世界末日就會來臨。這個傳說可信度有多大？移動1個金盤，只需1次；移動2個金盤，需3次；移動3個金盤，需7次，依此類推，若每秒移動1個金盤，移動64個金盤需5845億年，那時還會存在地球嗎？懸疑的情境能滿足學生的好奇心，激發學生的求知欲望。（4）操作情境?！白鲋袑W”活動讓學生在操作中學習數學，寓教于樂，使學生主動掌握概念，感受知識的生成過程。如在“證明（1）”教學中，教師讓學生對照右圖猜一猜、量一量AB、CD哪個長一些？學生通過動手操作，感受到直觀感覺無法作出準確的判斷。
3.變式生成。教師面對一個個鮮活的生命個體，要充分發揮教育智慧，通過創設變式教學情境，引導點撥，抓住稍縱即逝的契機，促進教學的自然生成。如在“用方程解決問題”教學中，教師創設變式情境如下：
一件工作甲單獨做6小時完成，乙單獨做10小時完成。乙先單獨做2小時，然后甲加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？
變式1：一件工作，甲單獨做6小時完成，乙單獨做10小時完成。乙先單獨做2小時，然后甲加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成此工作的2/3？
變式2：一件工作，乙單獨做10小時完成，甲、乙合做3.75小時完成。乙先單獨做2小時，然后甲加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？
變式3：一件工作，乙單獨做10小時完成，甲、乙合做3.75小時完成。乙先單獨做2小時，余下的甲單獨做，那么甲還要多少小時完成？
通過改變部分已知條件，或改變結論的部分形式，將問題設置成多層次、有梯度，從而拓寬學生知識層面，培養學生的創新意識和探究能力。
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一、徹底吃透教材是上好課的前提 。
教師、學生、教材構成課堂教學的三個基本要素。課堂教學是以學生為主體、教師為主導，課本為教學依據。處理好這三者之間關系的最基本前提便是吃透教材。
吃透教材是提高課堂效果的關鍵。課堂教學要想有較大的收獲，必須深鉆教材。只有在認真分析教材后，才能確定章、節、單元教學的目標和要求，才能找出重難點和關鍵，以便制定出切實可行的課時教案和學案，準備好精選試題。
如果教材上說得明明白白的內容，教師可略講、不講或讓學生自己閱讀，做好引導，滲透洋思經驗，從而培養學生的自學能力；對那些重點、難點的教學內容，要抓住關鍵，充分展示數學的思維過程，該拓展的絕不可一帶而過。
二、認真進行數學教材分析上好數學課的關鍵
1.要分析數學學科的結構。
數學學科主要由基本概念、基本原理、基本問題、基本方法和基本應用組成的。
如：對九年級（上）的“一元二次方程”這一章的知識結構分析如下：
A、基本概念：一元二次方程（從三方面表述概念的內涵）。
B、基本問題：
（1）、解方程――已知方程的系數求根；
（2）、作方程――已知根，確定方程的系數。
C、基本原理：根與系數的關系――韋達定理。
D、基本方法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法、消元法、換元法、降冪法等。
F、基本應用：如增長問題、利息問題、航行問題等。
2.確定數學教學的目的和要求。
“ 數學課程標準”中規定了教學的目的和要求，為實現這個要求，必須在章節、單元、課時教學中層層落實，每一節課的教學目標，我認為應從以下四個方面考慮。
A、基礎知識：基礎知識包括概念、定理、法則、公式等知識點。應怎樣講清這些知識點，講到什么深度，教師在分析教材時必須心中有數。（我們可以利用好學科組學習這個優秀的平臺。）
如：在“全等三角形”的教學中，應講清全等三角形的要領，課本中是用“重合”一詞來描述的，理解起來較容易，但學生往往重視不夠，這可能影響“對應”概念的理解。因此，在分析教材時，應把“全等形”和“對應”兩個概念相結合起來講。講解時，可多多舉例加以說明。
B、基本技能。數學的基本技能包括運算、識圖、繪圖、數學語言表達、數學符號運算能力等。技能帶有操作性，它是鞏固基礎，形成數學能力的中介。
如：通過學習解一元一次方程后，可歸納出解一元一次方程的一般步驟：去分母――去括號――移項――合并同類項――化系數為1。這就是利用所學過的基礎知識進行歸納總結的技能。
C、數學思維，它是學生智力結構的中心。因此數學教學也是一個培養學生思維能力的過程。
如：八年級（下）“尺規作圖”的基本作圖中，學生學會已知角的角平分線，可讓學生思考作一個平角的角平分線，使學生能夠輕松愉快的學會過直線上一點作已知直線的垂線，再如：學生學會了作過直線外一點作已知直線的垂線后，讓其思考作一條線段的垂直平分線的作法，并讓學生談出自己的思考方法，及其證明方法，從而培養學生的思維能力。
D、思想教育，數學思維對學生的影響，不僅限于培養學生的數學能力，而且還可以形成和發展學生的數學觀念、思維方式、態度和情感等。
如：數學中的推理意識，就有助于學生形成正直、誠實不盲從的品質，養成尊重真理的科學態度。因此在分析教材時，應注意學生的思想教育。
3.找出難點，求對策。
教師在弄清教材的知識體系后，還應注意知識的重難點。如何把握教材的重難點，又如何突破？我認為應從如下三個方面去考慮。
A、明確主次關系。如：在平面幾何的教學中，就圖形的內在聯系而言，三角形知識在生產實際中也經常用到。因此，三角形是平面幾何教學的重點內容，也是關鍵內容。
B、抓住關鍵。一節課的重點應從知識點，思維訓練和技能訓練三個方面加以考慮。
C、突破難點。突破難點，一般采用下面兩種方法。方法一：分散難點，即把難點設計成若干個臺階，讓學生沿臺階一步步地爬上去。然后各個擊破，從而達到目的。方法二：創造一個合理的情境，讓學生在解決問題的過程中探索，使難點得以解決突破。這兩種方法各有所長，第一種方法見效快，但掩蓋了解決難題的思維過程，第二種方法見效慢，但對思維能力培養卻有很大好處。
4.分析習題。
教師在分析習題時，應對教材中的習題先演算一遍，從中找出規律，以免盲目出錯。分析習題時還可以從以下四個方面入手。
A、研究習題的層次。教材中的習題可分為練習題、習題、復習題、總復習題這四個層次，不同層次的題應做不同的處理。如練習題、習題屬于階段性的習題，應隨堂練。復習題、總復習題是綜合性題，它涉今的知識面廣，難度相對較大一些。教師在布置作業時，應按教學目標要求和學生掌握知識的深度，選擇不同層次的習題區別對待。
B、確定習題的解答方式。習題解答方式應形式多樣。如可以考慮口答、板演、復習提問、書面作業、課后思考等方式，一般應根據習題難易程度來確定解答方式。
C、突出重點、控制題量。數學知識有主有次、有易有難，在分析習題的過程中，應選擇重點題和具有代表性的習題，適量地給學生布置作業，不要加重學生的業余負擔。
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【關鍵詞】中學生數學學習過程心理問題教學方法探討
近幾年來，隨著我國科技的進步和社會的發展，國家對基礎教育已經提出了更高的要求。雖然素質教育受到人們普遍重視，但是，目前由于受到“應試教育”的影響，不少中學生在學習過程中不自覺地存在著各種各樣的問題，比如“學習懶散，不肯動腦，機械模仿，沒有學習計劃，忽視預習，死記硬背，不懂不問，不重基礎，趕抄作業，不會自學，不注重總結復習”等等，而且長期以后，就會對學生的心理帶來負面的影響，尤其是對于數學學科而言，他們甚至會產生厭學、害怕學習數學的心理，這樣在很大程度上就阻礙了中學生積極主動和持久有效地學習數學知識，影響了訓練創造性思維，發展智力和培養學生的數學自學能力和習慣。而這些心理主要表現在以下幾個方面：
1、依賴心理
在中學數學學習過程中，學生普遍對教師都存在著不同程度的依賴心理，缺乏學習的主動性和創造性。學生一方面期望教師能夠對數學問題和知識進行系統地歸納總結并分類一一講述，特別是能夠突出重點和關鍵。另一方面期望教師對問題能夠提供詳盡的解題示范，然后一步一步地模仿照搬。事實上，在“應試教育”的影響下，我們許多數學教師也樂于此道，習慣于課前不布置學生預習教材，上課滿堂灌不要求學生閱讀教材，課后也只是盲目的布置作業，不要求學生復習教材；習慣于一塊黑板，一道例題和幾道練習，導致學生盲目地跟從教師的思維，學完就丟。長期下去，學生的鉆研性和創造性就被壓抑和扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失，取而代之的是學生的依賴性，自卑、厭學和封閉的情緒。在這樣的情況下，學生就不可能對學習產生高漲的激勵情緒，也不可能在學習中感覺到自己的智慧，體驗到學習的樂趣。
2.急躁心理
目前，絕大多數的中學生年齡都在12――18歲之間，心理發展階段屬于青少年期，他們對新事物、新問題都有著急功近利、急于求成的心理，導致他們對數學問題解題出錯。一是未弄清題意，未認真讀題、審題，還沒弄清哪些是已知條件，未知條件，哪些是直接條件、間接條件，以及需要回答什么問題等等；二是未進行條件的選擇，沒有從知識和條件問題中所需要的材料進行對比和篩選就盲目地嘗試解題；三是忽視對數學問題解題后的整體思考、回顧和反思，這些包括：該問題解題方案是否正確，是否可找出另外的解答，該問題涉及到哪些知識點，能否將此類問題進行推廣和發散等等。這樣在很大程度上抑制了學生思維應用能力方面的培養。
3、偏重結論心理
偏重數學結論而忽視數學過程，這也是數學學習過程中長期存在的問題。從學生方面來講，同學之間的相互交流也僅是對答案、比分數，很少會有同學間對數學問題過程進行深層次討論和解題方法的探討，至于思維變式、問題變式更難有涉及；從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數學問題的解決過程，忽視結論、定理的形成過程以及解題方法的探索，一味地照本宣科，對學生的評價也只看“分數”，很少顧及學生過程；從家長方面來講，更是只注重結果和分數，從不過問學習過程。教師、家長的這些做法無疑助長了中學生對數學學習的偏重結論心理，導致學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，致使學生的思維、觀察、分析、綜合等能力得不到提高。
此外，還有自卑、迷惘、厭學、封閉心理等，這些心理都不同程度地影響和制約著中學生學習數學的積極性和主動性，使數學教學效率降低，教學質量得不到應有的提高。
如何引導中學生克服這些心理問題，增強數學教學的吸引力，這是數學學習方法研討的重要課題。我個人認為，這必須要轉變教學觀念，從“應試教育”轉到“素質教育”的軌道上來，把握學生的心理活動，調動學生學習數學的積極性和創造性，使學生真正體會到學習數學的樂趣，進而愛學、樂學、會學。
對于教育模式的轉變，是擺在教師面前一項緊迫而艱巨的任務。就個人而言，這需要我們教師做到以下幾個方面：
一、優化教學方式和過程，培養學習興趣。
在整個教學過程中，必須針對教材的不同內容和要求，根據學生的實際情況采用各種不同的教法，激發培養學生的學習興趣。例如，我在講解“有理數”這一章的復習課時，為了不讓學生對復習課在心理上產生輕視的意識，我運用了活動式教學：
第一步，把全章的內容分成了三類，即“概念”、“法則”、“運算”。利用三個課時的時間分別進行教學。
第二步，在第一課時進行“概念”的學習：首先要求學生在限定的時間內通過分組交流討論的方式，要盡可能地找出“概念”的有關知識點以及應注意的問題；然后各小組派代表上來把各小組的歸納總結進行對比和比較；最后再由教師對學生們的歸納和總結進行系統地概括和補充。
第三步，在第二課時進行“法則”的學習：這一課時以比賽的方式進行，通過教師對“法則”的有關內容提問，然后學生分組進行搶答，最后由教師作為評委選出優秀的小組進行表揚，對落后的小組要給予鼓勵。
第四步，最后進行“運算”的學習：首先由教師在課前作好準備（自編一些構思巧妙，有一定靈活性的各種題型），然后要求學生在課堂上半小時的時間內完成，最后由教師給出正確答案同桌之間相互交換評分，再把錯誤的答案進行改正。
通過這一教學活動，不僅將枯燥無味的復習課變得生動有趣，又能使舊知識得以鞏固，同時教師也掌握了各個學生的學習情況；而且這樣一來，既調動了學生學習的積極性，增強了學生的競爭意識，同時又培養了學生的學習興趣。
二.引導學生培養自學能力。
學生自學能力的培養是提高教學質量的關鍵。這就必須要在學習過程中體現出學生的主體地位，教師作為教學的引導者必須學會放手，促進學生思維的發散，而不是牽著學生的鼻子，讓學生的思維跟著教師的走。而且，學生自學能力的培養應從閱讀開始，然后組織學生進行交流討論，相互啟發，這樣可以促使學生進行再次閱讀，尋找答案和結論，彌補自己先前閱讀時的疏漏，從而進一步提高學生閱讀水平和知識層次，形成閱讀――交流――再閱讀的良性循環。
例如，我在講解“解一元一次方程”這一課題時，為了增強學生對一元一次方程解題步驟的掌握，我并不是急于地給學生總結出解方程的步驟，而是先提出問題：給出了兩個有一定難度的一元一次方程，要求學生先獨立通過閱讀課本，參考例題講解和已經學習掌握的解題方法來進行求解，然后同學之間相互交流對比，若發現異同，則再次閱讀課本重新進行解答，最后再由教師對學生解一元一次方程時的發現進行引導，讓學生們自己歸納和整理出一元一次方程的解答過程（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1）。這樣做既充分體現了學生學習的主體地位，同時又有效地發揮了教師的引導作用。
三、引導學生培養思維應用能力。
素質教育的核心是能力的培養，其中思維能力的培養是數學教學的主要方面，并且思維能力的實質是分析、綜合、推理及應用能力，當然數學的思維能力還要求速度和質量。
對于思維速度的訓練，就中學生而言主要是依靠課堂，合理的安排課堂教學內容，利用多種生動形象的教學形式訓練學生的思維速度是提高教學質量的根本途徑。例如，講解完新課后，教師可以安排課本中的練習，也可以自編一些構思巧妙、概念性強、有一定靈活性的各種題型進行訓練，當然這里最好是組織學生進行搶答或分組比賽，以提高學生快速答題的能力。
對于思維質量的訓練，除了利用課堂教學外，還可以組織學生成立學習小組，利用課余時間展開交流討論，分析各種解題方法的特點，選擇簡捷而有創造性的解題思路，從而提高分析、解決問題的能力。在拓展和發散學生思維時，要盡可能考慮一題多解、多題一解以及進行類比。
對于逆向思維的訓練，則是通過啟發學生思考與已知過程相反的過程，從而能夠開拓學生的思維，找出新的解題途徑，這也是培養學生思維能力的一條途徑。
總而言之，隨著時代的發展，對于中學生學習過程中出現的問題，都必須要求我們教師在教育模式的轉變過程中不斷摸索新的教學方法，從而適應和滿足素質教育的要求，這是我們教育工作者必須要肩負起的責任。本文僅是個人在教學過程中的幾點體會，僅供廣大教師之間參考交流，以便在今后的教學工作中進一步改進和完善。
參考文獻
[1]初中教案優化設計（人教版）新疆青少年出版社
[2]初中教案與作業設計（人教版）
