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模糊數學范文1
【關鍵詞】模糊數學；教學改革；探討
new exploration of fuzzy mathematics education reform
liu chun-ying1 deng wen-bo2 sun hong-guo1
（1.department of mathematics and econometrics， hunan institute of humanities， science and technology， loudi hunan 417000， china； 2.the first secondary school of loudi city in hunan province， loudi hunan 417000， china）
【abstract】in the paper， we combine with years of practical teaching and research， and focus on the reform of teaching content and teaching model，we explore the significance of fuzzy mathematics teaching reform.
【key words】fuzzy mathematics； teaching reform；investigate
0 前言
《模糊數學》是運用數學方法研究和處理模糊性現象的一門新的學科分支。它以“模糊集合論”為基礎，使模糊性概念找到相應的描述方式，從而為客觀世界中普遍存在的模糊現象提供了一種新的處理方法。這種方法是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具，它已經在醫學、氣象、心理、經濟管理、石油、地質、環境、生物、農業、林業、化工、教育、體育等領域中發揮著非常重要的作用，并取得了巨大的經濟效益。因此，在我們本科院校開設《模糊數學》有其必要性，但由于《模糊數學》自身的抽象與難懂，使得廣大同學對它產生恐懼甚至厭倦的情緒，從而給我們的教學帶來了極大地阻力，因此，《模糊數學》的教學改革勢在必行，只有這樣我們才能全面提高教學質量與教學水平，為國家培養高素質的人才。國內外已經有很多學者 在這方面做了許多工作，我準備從《模糊數學》教學內容和教學模式等方面來做一些探討。
1 從教學內容方面進行改革
首先由于學生在學習《模糊數學》以前對它并不了解，所以我們應該在學習它之前先復習一下經典集合論的一些知識，比如集合運算的幾條性質、二元關系、等價關系等，只有對這部分的知識有一個系統的清晰的了解，學生才能更好的學習《模糊數學》里的相關知識。
然后，對于《模糊數學》中應用部分的知識，例如模糊模式識 別，模糊綜合評判，模糊聚類分析等知識的講解，我們應該打破傳統的只注重知識傳授的教學模式，更多的增加實際應用的例子，比如講模糊模式識別的時候，我們可以從語言識別，人臉識別，聲音識別等學生感興趣的事例講起；又比如講模糊綜合評判時， 我們可以從好人的評判，好學生的評判等學生感興趣的例子講起。然后再逐步的引導學生了解這些事例背后所隱藏的基本知識，這樣一方面讓學生先對知識產生了興趣，然后再去學習，必然會提高學習的效率；另一方面也促使老師上課前必須吃透教材，把理論與實際緊密的結合起來，并花大量時間去尋找相關的實例，去關注《模糊數學》的最新研究動態，從而也就無形中提高了教師的教學質量。
2 從教學模式方面進行改革
目前，《模糊數學》主要的教學模式就是課堂講授，這種模式是老師在把握課堂，學生只是被動的接受，這樣學生對知識的掌握就不會很深刻，因此，我們應該打破這種教學模式，把學生也引入到授課過程中來，對有些應用部分，可以組織班上的學生分成幾個組，去搜集資料，并且以報告的形式講給大家聽，再由老師總結并評出哪個組做的最好，這樣學生就成為課堂的主體，也就迫使學生去主動的去學習，這對于活躍課堂氣氛和調動學生的學習積極性是很有幫助的。
另外，把《模糊數學》與電腦有機的結合起來也是改革的一項重要內容。在模糊數學的教學過程中，有些數據的處理是必須要計算機才能完成的，因此，我們要求學生利用所學的《模糊數學》的基本理論去編寫軟件，從程序設計、數據處理、計算結果分析等幾方面對學生提出明確的要求。從而可以從很多程度上提高學生對《模糊數學》的了解，這也可以培養學生之間的協作精神。
總之，《模糊數學》的教學改革是一個逐步深化的長期過程，而本文只討論了《模糊數學》在教學內容和教學模式等方面的一些改革措施，而這些還需要在今后的教學過程中逐步完善。
【參考文獻】
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模糊數學范文2
關鍵詞：績效評估模糊數學隸屬度
一、績效評估的概念及常用方法
績效評估，又稱績效考評、績效評價、績效考核，就是收集、分析、評價和傳遞有關某一個人在其工作崗位上的工作行為表現和工作結果方面的信息情況的過程。這是一個包括觀察、評價和反饋的完整的過程。在此過程中，首先觀察員工在某個階段內與工作有關的工作情況，然后對其工作行為與結果做出評價鑒定，在交流過程中對員工優秀的行為與成績予以肯定與鼓勵，指出其不足之處，并商討改進的措施，以完成下一期的目標，實現員工個人與組織的共同發展。在企業和非營利組織的管理中，績效考核作為評價每一個員工工作結果及其對組織貢獻的大小的一種管理手段，每一個組織都在事實上進行著績效考核。不管他們是否有意識地提高了自身的績效考核水平，他們都在設法比較合理地衡量著各個員工的績效。由于組織是由其廣大員工運行的，因此為每一個員工的績效進行合理的評價，據此激勵、表揚先進，鞭策后進是非常必要的。在人力資源管理已經得到越來越廣泛重視的今天，績效考評也自然成為企業在管理員工方面的一個核心的職能。
在績效考評過程中，對信息的處理方式大致可以分為兩類，定量考評和定性考評。
定量考評是以統計數據為基礎，把統計數據作為主要信息來源，建立績效考評數學模型，以數學手段求得考核結果，并以數量的形式表示出來。常用方法有：關鍵事件法、行為觀察量表法、等級鑒定法、行為錨定法等。
定性考評也稱為專家考評，它是由考評主體對系統的輸出做出主觀的分析，直接給考核對象進行打分或做出模糊的判斷，如很好、好、一般、不太好或不好。常用方法有：評語法、排序法等。
定量考評雖然具有客觀性和可靠性強的優點，但在實際考評中，有許多對績效有重要影響的因素指標是模糊的，難以量化的，比如對于員工的品德、態度的評價，就是無法做出準確定量的描述的。而定性考評的缺點又是顯而易見的：考評結果容易受考評主體主觀意識的影響和經驗的局限，其客觀性和準確性在很大程度上取決于考核主體的個人素質，考核結果的穩定性不夠，容易造成人為的不公平。
怎樣才能結合兩種考評方式的優點呢？模糊數學的發展和應用為我們提供了減少定性考核主觀性的一種方法。
二、模糊數學評價方法的理論基礎
1、模糊理論（FuzzyTheory）
模糊理論是由美國加里福尼亞大學教授查德（L.A.Zadeh）于1965年創建的，它是用數學方法來研究和處理具有“模糊性”現象的數學，故通常稱為模糊數學。模糊評價的基本思想是：由于許多事情的邊界并不十分明顯，評價時很難將其歸于某個類別，于是先對單個因素進行評價，然后再對所有因素進行綜合模糊評價，防止遺漏任何統計信息和信息的中途損失，這有助于解決用“是”或“否”這樣的確定性評價帶來的對客觀真實的偏離。模糊綜合評價的步驟為：
首先，確定模糊評價指標集U={u1，u2，……，um}；
然后，確定指標等級的評價集，V={v1，v2，……，vn}；
定出每個因素對于各評價等級的隸屬度。定性指標的隸屬度用模糊統計的方法求得。模糊統計是請參與評價的各位評價小組成員，按劃定的評價集V，給指標U確定等級，然后，依此統計各指標評價等級的頻數mij，然后用下式求得隸屬度rij:rij=，并由此得出因素評價矩陣R=（rij）（i=1，2，……，m；j=1，2，……，n）；
首先確定各因素的權重，A=[a1a2…am]；由評判組確定一因素對評價的影響相對于其他因素的重要程度；
然后作模糊變換，綜合評判。B=A×R[b1b2…bn]根據計算結果，可按最大隸屬度原則做出具體的評判。
2、評價原則
（1）最大隸屬度原則。在評價時，采用最大隸屬度原則，即bk=max[b1b2…bn]時則認為項目的綜合評價等級為第k級。
（2）最大隸屬度原則失效時的評價方法。當出現bi和bk（k=i±1）比較接近或?姿=?燮0.7時（其中，bi為和bk最接近的值），最大隸屬度原則便失效，則在評價時，令?啄=，
當i=k-1時，被評價對象為第（i+?啄）級；當i=k+1時，被評價對象為第（k-?啄+1）級
三、算例
下面將以某公司中技術管理人員績效評估為例，詳細說明基于模糊數學的綜合分析績效評價方法。
1、建立評價指標體系，從而確定模糊評價指標集
如表1所示，在員工績效評價中，選擇出影響績效的模糊評價指標構成指標集。如本例中建立了一個二層評價指標體系，首先，對員工績效的評價將從工作態度、工作能力、工作業績三方面進行考察，這三方面就構成了在第一層中的三個指標{u1u2u3}，而每個指標又可繼續向下分解為更細致的指標，這些指標就構成了第二指標層。
2、可以這樣來定義指標等級的評價集
V=｛優，良，中，差｝，評價集可以視具體情況確定。
3、向績效評價委員會的10位成員發放某員工績效考評表
對該員工工作績效的三大方面進行考核（見表2）。考評結果的統計方法如下，對于每一項指標在每一等級上進行統計即得隸屬度，如：有三位評委評語為優秀，則該指標在優秀級別上的隸屬度為30％；同理，其他三個等級的隸屬度為：4人合40％的良好，1人合10％的中等，0人合0％的較差，該員工績效評價隸屬度計算如2表所示。
由以上數據可得該員工第二指標層各指標的模糊評判矩陣分別為：
4、確定各層各指標權重
確定權重常用的方法有，層次分析法，德爾菲法，調查表法等。本文中的權重由考評小組成員投票得出，權重分布詳見表2。
通過統計分析，第一指標層各指標權重向量為A=[0.20.40.4]
同理，第二指標層各指標權重向量為A1=[0.40.30.10.2]；A2=[0.40.20.20.2]；A3=[0.20.30.30.2]
5、員工績效水平值的計算
由式可以計算，第二層指標的綜合評價判斷矩陣B1、B2、B3分別為：
則可以計算，第一層指標的層次總評值為：
計算結果顯示：該員工績效水平屬于“優”等級的隸屬度為41.2%，屬于“良”等級的隸屬度為53.8%，屬于“中”等級的隸屬度為5%，屬于“差”等級的隸屬度為0%，即該員工績效為“優”或“良”的可能性均較大。
6、評價結論
對計算出的層次總
評值采用最大隸屬度原則進行判斷：
則該員工的績效評價等級為：（i+?啄）=1.566級，該結果表明該員工的績效評價結果介于第一級“優”和第二級“良”之間，但更接近與第二級“良”，這一評價結果是符合客觀實際的。
盡管上述模型給員工的績效評估帶來了很大方便，但它也不是完美無缺的，特別是不能認為用該模型進行的測評絲毫沒有主觀因素。事實上，在模糊測評里同樣含有主觀成分，例如權數的確定就是主觀的，不過這里的權數是由集體確定的，它與由一個人決定的主觀評價有著本質的不同，因此，可以認為基于模糊理論的員工績效評估模型是主觀與客觀的統一物。也就是說，模糊測評模型雖然沒有從根本上排除主觀因素的影響，但是它對主觀因素進行了控制。
【參考文獻】
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模糊數學范文3
【關鍵詞】 模糊數學； 績效審計； 評價指標
一、引言
高校績效審計作為評價與考核高校經濟決策科學性和經濟活動效益性的有效手段，通過對高校教育資源利用的經濟性、效率性和效果性作出評價，并提出建設性意見，可以促進教育資源的合理配置和有效利用。根據評價指標的屬性的不同，績效審計評價方法大致可以分為兩類：定量評價和定性評價。定量評價是以統計數據為基礎，把統計數據作為主要信息來源，建立績效考評數學模型，以數學手段求得考核結果，并以數量的形式表示出來。定性評價是由評價主體對系統的輸出作出主觀的分析，直接給考核對象進行打分或作出模糊的判定，如很好、好、一般、不太好或不好。定量評價雖然具有客觀性和可靠性強的優點，但有許多對高?？冃в兄匾绊懙囊蛩刂笜耸悄：模y以量化的，比如校園安全，特色與創新能力等是無法作出準確定量的描述，只能采用定性評價的方法，而定性評價其客觀性和準確性在很大程度上取決于考核主體的個人素質，從而使績效評價結果缺乏客觀性。怎樣才能結合兩種評價方法的優點呢？模糊數學的發展和應用為我們減少定性考核主觀性提供了有效的方法。
二、高?？冃徲嬙u價指標框架的構建
高?？冃徲嫷膬热莅ㄈ齻€部分，一是經濟性，主要審計各類資金的投入和使用是否經濟合理；二是效率性，主要審計在一定的條件下，為取得同樣的教育成果，高校資源的占用和消耗程度；三是效果性，主要審計高校發展目標的實現程度。高等教育承擔著人才培養、科學研究和社會服務的三大職能，同時由于高校在履行這三大職能時取得的成果效益具有“模糊性”、“長遠性”和“間接性”特點，因此高?？冃徲嬙u價指標構建應緊緊圍繞三大職能，充分體現三大特點，遵循科學性、系統性、可行性原則。根據高?？冃徲媰热菁爸笜嗽O置原則，筆者以2008江蘇省財政支出績效評價指標為依據，采用“德爾菲”法，從高等教育投入、高等教育產出與效果、高等教育發展能力、社會效果評價四個方面，構建了高?？冃徲嬙u價指標體系，包括3大類12項指標，具體指標見表1。
三、模糊數學視角下的高?？冃徲嬙u價模型的構建
建立高?？冃徲嬙u價指標體系之后，就可以針對這些指標收集有關資料并分別對高校投入產出的經濟性、效率性、效果性進行評價。但是，由于每一個指標都只能涵蓋和反映某一方面的內容，要對高校投入產出績效總體情況進行概括評價，還需要在建立評價指標體系的基礎上建立評價模型，以進行綜合評價。本文利用模糊數學的方法建立模糊綜合評價模型，并將其應用于高?？冃徲嬙u價中。
（一）建立因素集和評語集
根據表1列示的12個內部控制評價指標，建立評價因素集合：U={U1，U2，U3}，其中U1={U11，U12，U13}，代表經濟性指標；U2={U21，U22}，代表效率性指標；U3={U31，U32，U33，U34，U35，U36，U37}，代表效果性指標。為了評價所評價對象的優劣程度，還需要建評語集，本模型取n=3，并將V1，V2，V3分別定義為好、中、差3個檔次，則評語集可表示為：V={V1，V2，V3}。
（二）確定評價指標權重集
為了考察不同指標在整個評價體系中的重要的程度，需要將所有評價指標進行權重賦值處理。權重的設立具有很強的導向性作用，在指標體系一定的情況下，權重的變化會直接影響評價結果。在高校的績效審計評價中，各指標的權重同樣對評價具有導向性，因此指標權重設置應反映高?？冃徲嬙u價的價值取向。高?？冃徲嬙u價的價值取向在于促進高校合理利用資金，提高資金使用效益，優化資源配置，促進高?？沙掷m發展，因此在指標權重設置的時候，要側重業務指標和發展能力指標。
根據上述原則，筆者采用T.L.saaty層次分析法（AHP法）確定指標權重，按照已經確定的績效審計評價指標結構模型（表1），用成對因素比較矩陣和1-9標度，給江蘇5所高校的審計和財務人員發了調查表，根據專家們主觀的兩兩指標比較意見，對評價指標結構模型中的各個指標進行比較判斷，按指標排列順序排列判斷的結果，形成一個一級和三個二級績效評價指標的評判矩陣。通過對評判矩陣的計算，得到一級和二級評價指標評判矩陣最大特征值及其對應的特征向量，通過對評判矩陣的一致性檢驗，計算其歸一化的特征向量，確定出一級和二級評價指標的權重，見表2。
根據表2，構建評價指標權重集W={W1，W2，W3}={0.1，0.4，0.5}，經費來源結構、經費應用結構、生均經常性支出對經濟性的權重W1={W11，W12，W13}={0.3，0.3，0.4}；畢業生、科研獲獎對效率性的權重W2={W21，W22}={0.7，0.3}；辦學條件、發展能力、師資隊伍、財務能力、特色與創新、滿意度、校園安全，對效果性的權重W3={W31，W32，W33，W34，W35，W36，W37}={0.1，0.1，0.2，0.1，0.1，0.3，0.1}。
（三）構建模糊評價矩陣R
通過專家打分等方法獲得3個模糊評價矩陣R1，R2，R3。
（四）建立評價模型
（五）得出結論
將評價結果進行最終處理，得出結論，發現績效評價中存在的問題，并在審計報告中給出改進建議。
四、對X高校2009年績效審計評價實例分析
（一）基本情況
X高校是一所國有公辦的全日制普通高等院校。該高校為同類學院中的示范性建設院校，至2009年底，學校占地853畝，建筑面積25萬平方米，運動場館面積30 547平方米，圖書館藏書65萬冊，現有教職工566人，專任教師446人，全日制?？圃谛Ｉ?2 780名。2009年學院總資產近6億，2009年學院總收入18 505.39萬元，其中財政收入17 340萬元?？傊С?7 871.11萬元。專業設置主要面向省內支柱產業――制造業，建有與制造業核心產業、相關產業和附加產業的“產業鏈”及經濟發展相適應的專業44個，其中國家重點建設專業5個，國家教改試點專業2個，省品牌（特色）專業6個。
（二）績效審計評價的具體過程
利用前面所建立的高?？冃徲嬙u價指標和模糊評價模型，對X高校2009年的教育支出績效情況進行綜合評價。
1.建立模糊綜合評判因素集U和評語集V
建立評價因素集合：U={U1，U2，U3}，代表評價教育支出績效的三個影響因素，其中U1={U11，U12，U13}，代表經濟性指標；U2={U21，U22}，代表效率性指標；U3={U31，U32，U33，U34，U35，U36，U37}，代表效果性指標。建評語集V={V1，V2，V3}并將V1，V2，V3分別定義為好、中、差3個檔次。
2.確立評價權重集W
根據表2構建評價指標權重集W={W1，W2，W3}為{0.1，0.4，0.5}，經費來源結構、經費應用結構、生均經常性支出對經濟性的權重W1={W11，W12，W13}為{0.3，0.3，0.4}；畢業生、科研獲獎對效率性的權重W2={W21，W22}為{07，0.3}；辦學條件、教學發展能力、師資隊伍、財務能力、特色與創新、滿意度、校園安全對效果性的權重W3={W31，W32，W33，W34，W35，W36，W37}為{0.1，0，1，0.2，0.1，0.1，03，0.1}。
3.通過專家打分等方法獲得模糊評價矩陣R
筆者請對該高校進行審計的注冊會計師和財務部門、審計部門、相關高校管理人員共15人對該高?？冃гu價指標進行了評價打分，打分的整理計算情況見表3。
由專家打分得出3個模糊矩陣：
4.進行模糊綜合評價
根據模糊數學中的運算方法，先對第三層各指標（具體指標）的評判矩陣進行運算，得到關于U1 U2 U3的綜合評語分別為：
B1=W1oR1={0.4，0.4，0.3}
B2=W2oR2={0.5，0.3，0.3}
B3=W3oR3={0.3，0.3，0.3}
對三個評價結果進行歸一化處理后得到：
B1={0.36，0.36，0.28}
B2={0.46，0.27，0.27}
B3={0.33，0.33，0.34}
根據以上B1、B2、B3，可得評判隸屬矩陣R={B1，B2，B3}，再利用評價指標權重集W，可得到綜合評價結果：
B=WoR={0.4，0.33，0.34}
對綜合評價結果B進行歸一化處理后得到：B={0.37，0.31，0.32}。X高校的績效評價為“好”的程度最大，為37%，根據最大隸屬原則，該高?？冃гu價為好，而該高校當年的建設為全國同類高校中的示范性院校，利用該模型評價的結果和該高校建設的實際成果是很接近的。
5.對評價結果進行分析
本文以最大隸屬評判法的結果B={0.37，0.31，0.32}為例，對X高校的績效評價結果進行分析，找出X高校存在的問題，提出相關建設建議。
從總評結果來看，隸屬于“好”的度為37%，隸屬于“中”和“差”的度分別為31%和32%。從權重設置上，U3效果性指標和U2效率性指標的權重分別為0.5和0.4，主要決定了績效評價的結果B。U3效果性指標的評價結果B3={0.33，0.33，0.34}，即認為建設效果“好”“中”“差”基本均衡，因為在影響效果性指標的7項因素中合計占了0.5的權重的U36滿意度（0.3）和U33師資隊伍（0.2）評價結果分別為（0.5，0.3，0.2）和（0.4，0.5，0.1），此兩項指標認為“好”和“中”的比例未有明顯差距，故整個評價結果均衡。U2效率性指標的評價結果為B2{0.46，0.27，0.27}，即認為“好”為46%，因為在影響效率性指標的2項因素中，U21畢業生占了0.7的權重，其評價結果為（0.5，0.3，0.2），即認為“好”的占了50%，這個指標直接影響了效率性的評價結果B2，也影響了總結果B。
根據每個指標對績效評價結果的影響程度，從X高校的審計分析結果看，該高校要提高教育投入的使用績效，建議從以下幾個方面采取措施：
第一，加強教師隊伍建設。在學院建設過程中師資引進與培訓項目應按計劃實施，完善師資隊伍建設過程的管理，進一步發揮師資隊伍建設的考核機制，打造優良的教師團隊。
第二，提升高校的教學發展能力、財務能力、辦學條件、特色與創新能力。該高校在財務管理，資金的籌資、使用方面應注重長遠規劃，加強學院的教學基本條件建設，為專業建設提供保障，實現資源共享，并根據教學目標，進一步推進人才培養模式、課程體系改革，凸顯該類型高校特色。
第三，加強科研能力的培養。鑒于科研水平的限制，專家普遍認為X高?？蒲兴讲桓撸撔撎岣呖蒲械馁|量，加強高?？蒲蟹丈鐣哪芰?。
總之，通過實例，根據構建的高?？冃徲嬙u價指標體系，把模糊數學應用到高?？冃徲嬙u價當中去可以精確績效管理過程中的一些模糊因素，運用多種模糊數學方法從定量指標與定性指標兩方面來進行精確計算，最后運用模糊綜合評判求出高等教育投入的最終分值并對結果進行評價分析，能夠實現對高校教育投入進行績效審計的目標。
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模糊數學范文4
[論文摘要]用模糊數學方法預測燃煤鍋爐結渣特性的新發展，闡述了各評判方法的優缺點。
鍋爐結渣是長期困擾電站鍋爐設計和運行的問題，威脅著電站鍋爐的安全和經濟運行。準確預測鍋爐的結渣傾向，為大型電站鍋爐的設計及運行提供科學依據，對提高鍋爐的可用率，節約能源具有重要的現實意義和實用價值。
結渣過程是極其復雜的物理化學過程，取決于許多因素的綜合影響。它不僅與煤的灰分含量及其物理化學性質有關，還與燃燒器型式、爐膛結構和設計參數、爐內溫度水平、空氣動力工況、氣氛條件以及受熱面的布置等有關。國內外專家學者對結渣進行了廣泛、深入的研究，提出了各類結渣預測方法并取得了一定的成果。本文主要闡述近年來采用模糊數學方法預測結渣特性的新發展。
一、結渣評判指標
目前，國內外判斷電廠煤結渣的因素主要有兩個方面：①根據煤的成分特性進行判斷，比如煤灰中堿酸比B/A、硅比G、硅鋁比SiO2/Al2O3、鐵鈣比等；②根據煤灰的物理特性進行判斷，包括軟化溫度t2、灰渣粘度、煤灰燒結特性等。此外還有一些判定結渣的指標，如沾污指數Rf、煤灰粘度結渣指標、硫結渣指標RS、煤灰三元相圖等。陳立軍，文孝強等對結渣的評判指標做了歸納。
美國EPRI曾調研了各種結渣指數的分辨情況，調研結果表明，沒有任何一項單一的指數可以完全正確預報結渣傾向，但任何一項指數又都有相當的可靠性(70%左右)。
二、模糊數學方法
單指標評判和預測煤的結渣性準確率較低，難以滿足實際需要。有必要找到一種能根據具體情況確定出不同指標的不同置信度的方法，以使判別結果更符合客觀實際，因而產生了綜合評判方法。
煤的結渣程度由弱到強的變化是一個由量變到質變的過程，是一個模糊問題。模糊數學是用數學方法研究和處理具有“模糊性”現象的一門學科，因而能很好的評判煤的結渣傾向。
（一）模糊綜合評判
單一結渣特性判別指數分辨率低的一個重要原因是分割界限太明確，人為地把復雜的模糊性現象簡單地處理成了清晰現象，并且單一指標只能從某個方面因素判別其結渣程度。為了提高預報的可靠性，必須兼顧多種因素綜合評判。
綜合評判是一種通過考慮不同因素表現出的不同作用而得到全面、合理結論的決策手段。這方面研究的共同點是選取一些常規結渣指標作為因素集，取用結渣程度“輕微”、“中等”、“嚴重”三級被擇集作為評語集，并確定因素集中各因素的權重，進行單因素評判，最后按某一模型加以單級模糊綜合評判，得到綜合評判向量。按最大隸屬度原則，判定該煤種的結渣程度等級。上述方法使用方便，在實踐中得到廣泛應用，取得較好的效果。選擇具有較高準確度的評判指標，在合理選擇隸屬函數和權重集的基礎上，能夠最大程度地減少人為因素的影響，使判別結果更準確。其關鍵在于從實際情況出發，建立合適的隸屬函數和權重集。
1．綜合評判模型的發展及評判因數集的選取
孫亦碌等人采用模糊數學的方法預測燃煤結渣性，并編制了用于綜合判別的RTSQ程序，此模型為燃煤結渣特性模糊綜合評判的雛形。
馮寶安等人提出了常規結馇指標的模糊綜合評判方法，并將其用于8個煤種的結馇特性判，所得評判結果與實際結渣狀況相符。又應用主因素決定型M(Λ，V)、主因素突出型M(·，V)、綜合評判型M(Λ，)及加權平均型M(·，+)四種單級模糊綜合評判模型對國內8個煤種的常規結渣指標進行評判，由評判結果比較得出單級模型M(Λ，V)的準確率最高的結論。
邱建榮等人對單一煤種及混煤的結渣特性進行了研究，以軟化溫度t2、硅鋁比SiO2/Al2O3、硅比G、堿酸比B/A為評判因素集對煤的結渣特性進行了評判。該方法不僅能夠全面考慮各種煤質因素在具體情況下對結渣程度的綜合影響，而且考慮了不同指標在不同情況下的重要程度，因而與常規指標相比，其評價更為全面客觀。
楊圣春提出了分別適合于預測單一煤種和混煤的模糊評判模型CSM1和CSM2。劉伯謙等人針對元寶山褐煤的結渣特性預報不準確的問題，提出了將改進了的常規指標及鍋爐運行參數等多種單一判別準則運用于模糊數學，對褐煤結渣狀況進行了有效判別。
浙江大學曹欣玉、蘭澤全等人在分析單一結渣判別指標的缺陷及其原因的基礎上，針對常規指標評判水煤漿結渣傾向準確率普遍不高的問題，有針對性地提取了分辨率較高的結渣綜合指數R以及4個常規指標構成評判因素集。該方法較傳統的方法有更高的準確性。
2．隸屬函數的確定
關于隸屬函數的確定人們一直都是采用線性函數，楊圣春提出的混煤結渣模型CBM2的隸屬度函數采用正態分布，函數變化較慢，評判結果表明該模型具有較高的分辨率和可信度，可為鍋爐燃用混煤進行優化配煤提供參考。但該模型是否適用任何煤種，還有待于進一步通過實踐來驗證。
浙江大學舒紅寧、黃鎮宇嘗試性地提出由正態分布函數演化而來非線性隸屬函數，函數變化較慢，并與實際結渣情況進行了對比，發現評判結果和實際結渣情況取得了很好的吻合。這些說明了用正態分布函數建立其隸屬函數比線性隸屬函數更準確、更合理，更加符合實際情況。
3．權系數的確定
在模糊綜合評判方法中，權系數反映各個評價指標在綜合評判中的可信度，直接影響綜合評判的效果。因此，權系數的確定是綜合評價方法的關鍵.通常采用專家咨詢法來解決.而專家咨詢法的致命弱點是過分依賴專家的主觀判斷和經驗，其結果有時難以令人信服。
趙顯橋等利用粗糙集理論來確定綜合評判模型中的權系數，將權系數確定問題轉化為粗糙集中屬性重要性評價問題，利用粗糙集理論中的知識支持度和屬性重要性評價方法，給出了模糊綜合評判模型權系數的計算方法。該方法不需要建立解析式的數學模型，完全是由數據驅動來確定各個預測方法的權系數，克服了傳統權系數確定方法的主觀性，使得綜合評判方法更客觀、更科學。
（二）聚類分析
灰色聚類方法是基于模糊數學的方法之一，是以灰色統計為基礎，將聚類對象對不同聚類指標所擁有的白化數按幾個灰類進行歸納整理，從而判斷聚類對象屬于哪一類的灰色統計方法。
浙江大學曹欣玉等人在分析單一結渣判別指標的缺陷及其原因的基礎上，提出將分辨率較高的Rs與另外5個結渣指數(t2、B／A、G、SiO2／A12O3、R)一起作為評判因素集，采用灰色聚類方法對新汶黑液水煤漿及普通水煤漿結渣特性進行預測評估。結果表明，該模型較傳統單一評價方法有更高的準確度。
許志華針對有關模糊判別法和灰色聚類法中所出現的缺欠，對其進行了補正，并討論了補正后引起的計算量增大的問題。
邱建榮等人將鄧聚龍的灰色聚類理論應用于燃煤結渣特性的評判中?；疑垲惱碚摾^承了模糊數學法的優點，注意到分級界限不確定性問題，并在此基礎上給出了屬于某一等級的可能性分布。用此理論來判別煤的結渣性其結果無疑更符合客觀實際。王桂明．謝竣林等人應用灰色理論對煤結渣性能進行評判，并對煤的結渣機理進行了分析，其結論與邱建榮等人相同，為煤的結渣評判提供了新思路。
華中理工大學郭嘉、曾漢才運用模糊聚類分析法分析預測混煤的結渣趨勢，此方法不僅適合混煤的特點，而且考慮了模糊因素的影響方便易行。
（三）模糊模式識別
模糊模式識別法大致可分為直接法和間接法(又稱群體模式識別方法)。直接法是根據最大隸屬原則來歸類，間接法則是按照擇近原則來對被識別對象進行識別。
郭嘉，曾漢才采用間接法，將已知結渣狀況的6個煤種作為模型，采用煤灰軟化溫度、硅鋁比、堿酸比和硅比4個評判指標，對受檢煤種進行識別。通過計算與前6個已知模型的貼近度，來判別受檢者的歸屬類型。但此模型比較粗糙，識別范圍狹窄，且只考慮了煤灰的特性，僅適用于燃燒工況比較接近的不同煤灰的評判。
蘭澤全，曹欣玉采用間接法對待識別對象進行結渣特性判別。選用了7個已知結渣程度的燃煤作為標準模型，以4個常規指標和綜合指數R為評判因素集，對同一臺鍋爐不同部位的3個樣品(爐渣，轉向室灰，除塵灰)以及某燃料水煤漿灰進行識別，以判斷屬于何種結渣程度，結果表明該模型較以前的四因素法具有更高的準確性。同時指出應用模糊模式識別法來評價其沾污結渣特性時，在因素集的選取方面應更多地考慮鍋爐設計參數及運行工況的影響。
趙利敏，路丕思綜合考慮灰熔點、堿酸比、硅鋁比、硅比及爐膛平均溫度和無因次實際切圓直徑6個因素，利用模糊模式識別的方法判斷鍋爐結渣。以實際運行中已知結渣程度的9臺鍋爐作為樣本，對7臺受檢鍋爐進行評判，評判結果與實際情況相符。此新方法可預示大容量鍋爐的設計及運行時的結渣程度。
隨著模式識別樣本庫的不斷豐富和完善，此方法將會得到更廣泛的應用。
三、結論
目前的采用的預測方法大多以煤指特性為指標，對鍋爐的運行情況考慮較少。由于爐內結渣的多種因素影響，用某種固定的預測方法得到的結果，往往達不到要求的精度，難以找到通用的預測模型，而且數據本身也具有局限性。要想提高結渣預測的精確度，需要不斷改進計算方法，建立和完善煤質特性、鍋爐運行參數的數據庫，尋找普遍使用的模型。
參考文獻：
[1]陳吟穎、石惠芳、閻維平，達拉特發電廠3號鍋爐爐膛結渣研究[J].動力工程，2003，23(5):2635～2637.
[2]張忠孝，用模糊數學方法對電廠鍋爐結渣特性的研究[J].中國電機工程學報，2000，20(10):64～66.
[3]陳寶康、閻維平、李霄飛，基于神經網絡的電站鍋爐輻射受熱面污染監測[J].動力工程，2003，23(5):2660～2664.
[4]舒紅寧、黃鎮宇、董一真等，基于煤灰成分的非線性結渣模糊綜合預測模型[J].電站系統工程，2006，22(4):11～12.
模糊數學范文5
關鍵詞：綠色會計 計量方法 模糊識別 模糊聚類
一、綠色會計核算體系概述
綠色會計是以自然資源耗費應如何補償為中心展開的會計，其基本目標是促使企業在經營管理中高度重視生態環境和物質循環規律，合理開發和利用自然資源，在提高經濟效益的同時，努力提高環境效益，其具體目標是組織相應的會計核算，確認和計量在一定期間的環境經濟效益和經濟損失，盡可能多的為社會各部門提供有關企業環境目標、環境政策、環境規劃以及環境保護的義務、貢獻等方面的綠色會計信息。
(一)綠色會計假設 綠色會計假設包括會計主體假設、可持續發展假設和多重計量假設。綠色會計主體假設界定了獨立核算企業的空間和范圍，即必須是在自然資源不枯竭、生態環境不被破壞的前提下的經營活動的主體；綠色會計可持續發展假設要求企業是在經營可持續發展、社會可持續發展和自然環境可持續發展三方面的協調統一基礎上的持續經營，而不是企業在追求經濟效益最大化時，以犧牲環境資源為代價，忽視社會效益和威脅人類生存的空間；環境資源的效用性、稀缺性、可替代性和非貨幣交易性決定了綠色會計計量是多重性。因為許多經濟資源和環境資源無法直接用貨幣計量，所以要求企業運用管理科學、自然科學和經濟學理論與方法及相關的數學模型方法進行確認和計量。
(二)綠色會計確認與計量 依據三要素觀點，即環境資產、環境成本費用和環境收益，對各要素進行確認。環境資產是指特定個體從已經發生的事項取得或加以控制，能以貨幣計量，可能帶來未來效用的資產。按其形態可分為自然資源和生態資源，按能否再生可分為可再生資源和不可再生資源，按經濟學意義可分為自由取用資源和經濟資源。環境費用是指某一主體在其持續發展過程中，因進行經濟活動或其他活動，而付出或耗用資產的轉化形式。包括自然資源的耗減費用、生態資源的降級費用、維持自然資源基本存量的費用、生態資源的保護費用等。環境效益是指在一定時間內，環境資產給人類帶來的已經實現或即將實現的，能夠用貨幣計量的效益。包括對環境進行開發利用、取得有形資源產品時獲得的直接環境效益和取得無形環境效用時獲得的間接環境效益。
(三)綠色會計核算 根據三要素觀點開設會計科目，設置賬戶，進行財務處理。在傳統會計核算方法的基礎上，綠色會計在環境資產中應增設“環境資產”科目，在環境成本費用類賬戶中增設“環境治理費用”、“環境預防費用”、“環境降級費用”、“環境保護費用”等科目，在環境損益類賬戶中增設“環境收益”、“環境資本增值”、“環境損失”等科目。當取得自然資產時，借記“環境資產”，貨記“銀行存款”；當發生治理費用時，借記“環境治理費用”，貨記“銀行存款”；當收到良好環保收益時，借記“銀行存款”，貸記“環境收益”。在綠色會計核算體系中，會計要素是靈魂，只有通過計量，才能在會計核算體系中正式記錄所要反映的經濟事項。同樣會計要素的計量也是難點，基于綠色會計要素特有的性質，計量具有模柵的特點，計量方法的多樣化、計量對象的模糊性都給計量帶來許多困難?？梢姡嬃糠椒ㄔ诮⒕G色會計體系中的重要地位。
二、模糊數學方法在綠色會計要素計量中的應用
模糊數學是用精確數學的方法來處理過去無法用數學描述的模糊事物。它包含著精確數學。從研究和應用方法來看，模糊數學使用的完全是精確數學的方法，是精確數學的延伸和推廣。在綠色會計要素計量中應用的主要是模糊數學中的模糊識別模型和模糊聚類模型。
(一)模糊數學的相關概念 模糊數學由以下部分構成：一是論域。當討論一個具體問題時，總要把這個問題限制在一定的范圍之內，在這個范圍內被討論的全部對象稱為論域，通常用U或V表示。二是模糊向量。由隸屬度組成的向量就是模糊向量。在模糊數學中隸屬度是一事物具有某種性質的程度，取值范圍[0，1]。如某企業水質好的程度為0.8，大氣好的程度為0.6，植被好的程度為0．3，則向量(0.8；0.6；0.3)可表示該企業環境好的狀況。三是模糊關系與模糊矩陣。論域u={質量好，質量一般，質量差}表示水的質量等級，V={價格高，價格中等，價格低}表示水的價格等級，那么水的質價關系R可表示為(表1)所示。那么R就是水的質價相符
作者簡介：
李玉蘭(1973-)，女，河北撫寧人，燕山大學講師
參考文獻：
[1]常大勇、張麗麗：《經濟管理中的模糊數學方法》，《北京經濟學院》1995年第8期。
[2]劉永祥：《論環境會計假設和核算原則》，《上海會計》2001年第9期。
[3]劉玉玲：《綠色會計淺論》，《運城學院學報》2006年第1期。
模糊數學范文6
【關鍵詞】 高校財務； AHP； 模糊數學； 績效評價
隨著我國高等教育改革的不斷深入，教育質量總體不斷向前發展，高等教育在各個方面都取得了非常好的成績與效果。但同時也出現了很多新的問題，其中學校的財務管理工作面臨著更加復雜的局面，而保持良好的高校財務狀況是高校保持平穩發展的必要前提。因此，對高校的財務績效進行科學合理的評價對促進高校保持長期有效的可持續發展具有重要的作用。本文正是基于此目的，以G大學為例，運用模糊數學方法對高校財務績效進行評價分析，希望對高校財務績效的科學判斷與評價有一定的指導與實踐意義。
一、高校財務績效評價的界定
財務績效評價，主要是在對組織的財務報表數據等有關情況進行計算、對比、分析的基礎上進一步揭示財務狀況、盈利水平、經營狀況的一種分析評價方法。而高校財務績效則是指投入一定的教育教學科研資金而產生的能用數量表示的效果、效率和效益等。包括三個方面的內容：第一，效果，可以用高校的最終科技與教學等各個方面的數量與質量來衡量；第二，效率，可以用取得的成果與投入資源的比例，反映的是資金的使用效率；第三，效益，可以用預期目的的實現程序與經濟利益的實現情況來衡量。
下面從構建高校財務績效評價指標入手，采用層次分析法（AHP）和德爾菲法等確定各指標在評價體系中的權重，以G大學為例，運用模糊數學對該校的財務績效進行相關評價。
二、高校財務績效評價指標的構建
指標是衡量目標的單位或方法，它綜合地反映財務狀況某一方面的情況。評價指標則是績效評價內容的載體，也是績效評價內容的外在表現，反映評價對象某方面的本質特征從而形成對評價對象進行價值判斷的依據。具體到建立高校財務績效指標評價體系的過程中，主要采取實用性原則、指標優化組合性原則、可持續發展原則和動態完善原則。為此，筆者在參考孔祥斌發表的《高校財務績效評價指標體系》一文的基礎上，廣泛收集資料，征求意見，修改求證，從學校的教學績效、科研績效、自籌能力、資產績效、產業績效等五個方面篩選出19個指標，如表1所示。其中，指標的權重和排序是第三部分運用層次分析法（AHP）確定的。
三、高校財務績效評價指標權重的確定
（一）判斷矩陣的確定
在模糊評價中，指標權重的確定是一個重要但很復雜的問題，它反映的是各指標在評價過程中的地位與作用。為此，本文采用層次分析法（AHP）對高校財務績效評價指標體系進行權重的確定。
判斷矩陣是針對上一層的指標，本層各指標之間的兩兩比較的重要程序，這個相對重要程序的數值采用Saaty九級標度法（如表2）構成判斷矩陣。具體采用德爾菲法，邀請G大學財務方向的教授、學校財務工作人員等20人參與問卷的調查。首先將表1中B-F的重要程序相對A進行兩兩比較，再將B-F的下一層指標進行兩兩比較，得判斷矩陣如表3、表4、表5、表6、表7、表8。
（二）特征向量與歸一化處理
按層次分析法的要求，將上述6個判斷矩陣在matlab用函數eig求解判斷矩陣的特征向量與最大特征值，并將特征向量做歸一化處理得（其中WI表示歸一化后的特征向量，λI表示特征值）：
W0=（0.2542 0.1676 0.4680 0.0707 0.0396）T
W1=（0.0334 0.3228 0.0508 0.0286 0.0300 0.4596 0.0748）T
W2=（0.6000 0.4000）T
W3=（0.6867 0.1697 0.1436）T
W4=（0.2797 0.6267 0.0936）T
W5=（0.2954 0.3328 0.2863 0.0855）T
λ0=5.1348
λ1=7.3842
λ2=2.0000
λ3=3.0858
λ4=3.0858
λ5=4.0752
（三）單排序的一致性檢驗與權重的確定
按AHP理論，只有當一致性指標滿足CR＜0.10時，判斷矩陣才滿足一致性，所得到的權重才可以被接受，不然會導致高校財務績效評價得出錯誤的結論。從表9中查取隨機性指標RI并計算比值CR=C1/R1，當C1/R1＜0.10時，可認為判斷矩陣的一致性符合要求。否則，應重新進行判斷，構建新的判斷矩陣，使其最終滿足一致性檢驗要求。一致性指標C1定義為：
這一得分顯示：G大學財務績效效率和效益都很高。也就是說G大學目前財務狀況是良好的，并且該校具備保持長期平穩發展的能力。
二是從表1高校財務績效評價指標體系的總排序來看，對高校財務績效評價影響程度較大的前五位的指標分別是：學校自籌經費收入占總收入的比重、人員經費占總支出的比重、教師人均科研經費、生均事業支出額、學校自籌經費年增長率。說明隨著我國教育的改革，高校籌資投資渠道呈多元化發展，對一個高校的財務績效評價由傳統的教學導向向社會效益導向轉變。這種社會效益表現為學校自籌經費收入比重加大，為學校教學科研各方面的需要提供了有力的資金保障，與以往傳統的資金來源單一形成鮮明對比。
三是通過高校財務績效這一模糊事物的定量研究，可以對某一高校財務績效水平有較為全面客觀的認識，從而可以根據具體的情況有的放矢地采取改進措施，這對我國高校財務績效評價的長遠健康發展具有重大意義。
【參考文獻】
［1］ 孔祥斌.高校財務績效評價指標體系［J］.邊疆經濟與文化，2009（2）.
