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素數和合數范文1
關鍵詞：奇數；奇質數；因子循環分布；奇數正逆組合；哥德巴赫猜想
背景：德國教師哥德巴赫于1742年6月7日提出。
1 自然數組成
自然數：大于0的整數如1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……n，它是由奇數（單數）和偶數（雙數）組成。奇數和偶數各占自然數集合的二分之一。
偶數：能被2整除的數，如2、4、6、8……也叫雙數。
奇數：不能被2整除的數，如1、3、5、7、9、11……也叫單數。
質數：在大于1的整數中，只能被1和自身整除的數，如2、3、5、7、11、13……也叫素數。
奇質數：只能被1和自身整除，不能被其它數整除的奇數叫奇質數，如3、5、7、11、13、17、19、23……奇質數和2構成質數集合。2是偶數中唯一的素數。5是特殊的奇質數，除5外，尾數含5的奇數都是合數。
合數：在大于1的整數中，除了能被1和自身整除外，還能被其它正整數整除的數。如4、6、8、9、10、12、14、15、21……
1是奇數中的特例，是所有整數組成的基礎。
2 奇數中合數因子的分布
在連續自然數中，每兩個連續自然數中就有一個可以被2整除，另一個則不能被2整除，一偶一奇無限循環下去，構成整個自然數集合。設自然數為N個，偶數個數和奇數個數各占1/2×N個。
連續的奇數也遵從這個規律。如在連續奇數1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31……中，每連續3個奇數就有一個能被3整除，即能被3整除的自然數占整個自然數奇數集合的1/3；
每連續5個奇數就有一個能被5整除，即能被5整除的自然數占整個自然數奇數集合的1/5；
每連續7個奇數就有一個能被7整除，即能被7整除的自然數占整個自然數奇數集合的1/7；
每連續9個奇數就有一個能被9整除，即能被9整除的自然數占整個自然數奇數集合的1/9，因為9是合數，是能被3整除的奇數，所以，凡能被9整除的奇數，也能被3整除。
每連續11個奇數就有一個能被11整除，即能被11整除的自然數占整個自然數奇數集合的1/11；
……
每連續n個奇數就有一個能被n整除，即能被n整除的自然數占整個自然數奇數集合的1/n（n為任意奇數因子）。
3 奇數中奇質數與合數的分離和排除
數的分離與排除：把不同類別的數分開，排除不需要的數，或計算各自所占的比例。如把奇數集合中的奇質數和合數分開，把合數排除出去，只保留奇質數。
根據合數因子的分布規律，可以建立自然數的分離與排除計算公式，把任意一段連續或所有連續奇數集合中的所有奇質數個數與合數個數分別計算出來。
設奇數個數為M個，如果只有一個奇質數因子a（a≥3）時，能被a整除的奇數個數占1/a，剩下的是不能被a整除的數個數為M×（1-1/a）+（k-1）=M×（a-1）/a+（k-1）；如果只有兩個奇質數因子a和b（a≠b≥3，a、b互質），能被a和b整除的奇數個數占1/a+1/b-1/ab，剩下的是不能被a和b整除的數個數為M×（1-1/a-1/b+1/ab）+（k-1）=M×（ab-a-b+1）/ab+（k-1）=M×（a-1）（b-1）/ab+（k-1）=M×（a-1）/a×（b-1）/b+（k-1）；如果只有三個奇質數因子a、b和c（a≠b≠c≥3， a、b、c互質），能被a、b和c整除的奇數個數占1/a+1/b+1/c-1/ab-1/ac-1/bc+1/abc， 剩下的是不能被a、b和c整除的數個數為M×【1-（1/a+1/b+1/c-1/ab-1/ac-1/bc+1/abc）】+（k-1）=M×（1-1/a-1/b-1/c+1/ab+1/ac+1/bc-1/abc）+（k-1）=M×（abc-bc-ac-ab+a+b+c-1）/abc+（k-1）=M×（a-1）（b-1）（c-1）/abc+（k-1）=M×（a-1）/a×（b-1）/b×（c-1）/c+（k-1）；如果只有四個奇質數因子a、b、c和d（a≠b≠c≠d≥3， a、b、c、d互質），能被a、b、c和d整除的奇數個數占1/a+1/b+1/c+1/d-1/ab-1/acD1/adD1/bc-1/bd-1/cd+1/abc+1/abd+1/acd+1/bcd-1/abcd， 剩下的是不能被a、b、c和d整除的數個數為M×【1-（1/a+1/b+1/c+1/d-1/ab-1/acD1/adD1/bc-1/bd-1/cd+1/abc+1/abd+1/acd+1/bcd-1/abcd）】+（k-1）= M×（abcd-abc-abd-acd-bcd+ab+ac+ad+bc+bd+cd-a-b-c-d+1）/abcd+（k-1）=M×（a-1）（b-1）（c-1）（d-1）/abcd+（k-1）=M×（a-1）/a×（b-1）/b×（c-1）/c×（d-1）/d+（k-1）；……同理，如果有o數個奇質數因子時，必將遵循相同的規律。當因子有無限個時（因子都是奇質數，各因子互質不相等），則剩下的是不能被所有奇質數因子整除的數的個數，即所有奇質數個數為M×（a-1）/a×（b-1）/b×（c-1）/c×（d-1）/d……×（n-1）/n+（k-1），上面所說的因子a、b、c、d……n（n為無窮大奇質數因子），因子必須都是奇質數，合數不能作因子，因為當因子為合數時，所有的合數因子都已經被奇質數因子給分離排除了，合數因子不可能進行多余的分離與排除。上面的k為參加分離排除的奇質數個數，k-1中的1代表剩余奇質數中的1。
依照以上原則，因為自然數奇數集合是從1開始到無窮大的連續奇數，所以，因子要從小到大的順序進行計算。設奇數總個數為M個，則奇質數個數為Y=M×2/3×4/5×6/7×10/11×12/13×16/17×18/19×22/23×28/29×30/31×36/37……（n-1）/n+（k-1）。n為無窮大奇質數因子，k為參加分離與排除的奇質數因子的個數。本計算公式可以計算從3開始到無窮大范圍內的奇質數個數，也可以計算奇數集合中任意一段連續奇數中的奇質數個數。在計算過程中，最大奇質數因子的平方數一定要小于或等于所求奇數范圍的最大奇數，如果大于這個范圍，由這個因子構成的合數早已被小的奇質數因子分離排除了，這個大的奇質數因子并不參與排除。例如，1、3、5、7、9、11……49這個范圍內，分離排除因子只有3、5、7，而大于7的 奇質數不能排除，如33已經被3排除了，11不可能有新的排除合數存在，在119范圍內都是如此，只有到了121=112時，11才能加入分離與排除。例如100范圍內有幾個奇質數？奇數個數為100÷2=50，因為72=49為100以內最大奇質數因子平方數，所以，100以內的奇質數個數為50×2/3×4/5×6/7+（3-1）=22.86+2=24.86（個），實際24個；再如50以內奇質數個數為25×2/3×4/5×6/7+（3-1）=11.43+2=13.43（個），實際14個；200以內奇質數個數為100×2/3×4/5×6/7×10/11×12/13+（5-1）=38.36+4=42.36（個），實際45個。在實際計算過程中，總會有些誤差，一是因為奇質數節奏和步調不一致，二是分離排除周期內總會有其它因子存在，因此形成奇質數分布的疏密度不均勻現象，但因誤差很小，不影響正常計算和分析判斷。
分離排除周期：3的分離排除周期是3個連續奇數；3和5的分離排除周期是3×5=15個連續奇數；3、5和7的分離排除周期是3×5×7=105個連續奇數……如有105個連續奇數，因子3、5和7的分離排除所占比例是固定不變的，但必會有其它因子含在其中進行分離與排除，如210以內有105個奇數，除3、5和7外，還有11和13加入其中進行分離排除，由此導致奇質數疏密不均。隨著自然數不斷增大，分離排除區間不斷增大，則加入的其它奇質數因子會更多，這種情況會更加明顯。
奇質數個數計算分析
根據以上公式可知，在相同范圍內，2/3×4/5×6/7×10/11×12/13×16/17×……×（n-1）/n>2/3×4/5×6/7×8/9×10/11×12/13×14/15×……×（m-1）/m，n為范圍內最大奇質數因子，m為范圍內最大奇數因子，n≤m，n2和m2小于或等于范圍內最大奇數。在2/3×4/5×6/7×8/9×10/11×12/13……×（m-1）/m中，當m∞時，其值會越來越小，減少變化越來越平穩，但M×2/3×4/5×6/7×8/9×10/11×12/13……×（m-1）/m（M為范圍內奇數個數）值會越來越大，所以，當n∞，M×2/3×4/5×6/7×10/11×12/13×16/17×18/19×22/23×28/29×30/31×36/37……×（n-1）/n=Y之值越碓醬螅表明奇質數個數Y有∞多個。
以上是一種公式推導方式，還有一種推導方式，其結果是一樣的。單數（奇數）集合1、3、5、7、9、11……中，不計1，從3開始即為3、5、7、9、11……因子分離排除過程，順序是從小到大依序進行。因3為奇質數，所以，對奇數集合逐個進行整除，把凡能整除的拿走，即每隔3-1=2個奇數，就有一個可以被3整除，即能被3整除的自然數奇數占自然數奇數總量的？，剩下的不能被3整除的自然數奇數占自然數奇數集合的？；因5是奇質數，用5對剩下的自然數奇數進行整除，能被5整除的自然數奇數占剩下的自然數奇數占1/5，不能被5整除的自然數奇數占剩下的自然數奇數4/5；因7是奇質數，用7對剩下的自然數奇數進行整除，能被7整除的自然數奇數占剩下的自然數奇數1/7，不能被7整除的自然數奇數占剩下的自然數奇數6/7；因9是合數，已經被3分離排除了，則不能多分離排除剩下的自然數奇數，而后是11，因11是奇質數，用11對剩下的自然數奇數進行整除，能被11整除的自然數奇數占剩下的自然數奇數1/11，不能被11整除的自然數奇數占剩下的自然數奇數10/11，此后依序是13、17、19、23……，其分離排除過程與前面相同，而合數15、21、25、27、33、35……同9一樣不能進行分離排除。根據這個原理推導出來的奇質數個數計算公式與前面所推導出來的計算公式是一樣的。
分離排除區間： 指兩個連續奇數因子平方數之差，如32至52之間，25-9=16；52至72之間，49-25=24；72至92之間，81-49=32；92-112之間，121-81=40……隨著自然數的不斷增大，分離排除區間也將不斷增大。因子平方數為界限點。如92-112，數值靠近92時為下限（9為合數不參加分離排除），數值靠近112為上限，因各分離排除區間內的奇質數分布密度不同，一般可以用分離排除區間內的奇質數分布密度來了解奇質數密度變化規律。
素數分布規律分析：根據素數個數計算公式及各種數的分離與排除原理來看，素數的出現與分布并非是無規律和雜亂無章的，而是有規律和井井有條的，隨著自然數和分離排除奇質數因子的∞，這種有序分布和密度會越來越穩定。一方面這是因為奇質數因子在分離與排除的過程中，相互間互不干擾保持自己的獨立節奏但又有公共交叉點，形成獨特的網狀結構，隨著自然數和分離排除奇質數因子的∞，這種有序的網狀結構的規律性會越來越明顯，但了解范圍越來越大。另一方面形成這種獨特的網狀結構是因為連續自然數是等差數列，而分離排除是以等比數列進行的，形成密閉結構是不可能的。
4 用連續奇數正逆依序組合偶數進行分離與排除計算奇質數組合個數，證明哥德巴赫猜想第一定理
4.1 奇數正逆依序組合偶數結構圖如下
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 …… n
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 …… n
n n-2 n-4 n-6 n-8 n-10 n-12 n-14 n-16 n-18 n-20 n-22 n-24….. 1
上式可以得出1+n=3+（n-2）=5+（n-4）=7+（n-6）=……=n+1=x（偶數），即B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 …… n之縱向相加之值均等于x偶數值，下面舉例說明；如偶數30的奇數正逆依序組合結構圖。
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1
其中縱向各數相加均為30，即1+29=3+27=5+25=7+23=
9+21=11+19=13+17=15+15=17+13=19+11=21+9=23+7=25+5=27+3=29+1=30，其中以15+15=30為中間值。其它所有偶數都可以表示成上述這種形式。
4.2 連續奇數正逆依序組合偶數的上下層均為奇質數組合的分離排除計算法
由于不同奇質數因子的分離排除節奏步調不同，則互相都不干擾，以健康有序的節奏進行。因都是從同一個始點0出發進行分離排除，則不存在密不透風形式的密閉分離排除，必然始終有漏點存在。當自然數∞，奇質數密度變得越來越稀少，但卻越來越趨于恒定形式，但始終存在奇質數，同理，奇數正逆依序組合的上下層均為奇質數組合偶數的形式也遵從這一規律。
根據前面的奇質數與合數分離排除原理，頂層由左向右（由小到大）之順序進行分離排除，底層則是由右向左（由小到大）的順序進行分離排除，則最后剩下的必然都是由上下兩層均為奇質數組合的偶數個數，分離排除掉的是：一是兩個都是合數組合；二是一個是合數和另一個是奇質數的組合。
在上下兩層組合中，一方面存在著共同因子組合（如上例3+27=30中，3是30的因子，而后形成的9+21和15+15等存在著共同因子3），3因子是30的基本因子；另一方面存在著非共同因子組合，如7+23，7不是23的因子，則永遠不會出現7為共同因子現象。在分離排除計算過程中，有共同因子的組合，上下兩層僅能分離排除1次（左右分離排除重合）；上下兩層沒有共同因子的組合，則上下兩層分離排除2次（左右分離排除不重合）。所以，連續奇數正逆組合分離排除的計算公式為：L（奇質數組合的任意偶數個數）=（M-2）（M為奇數個數）×（3-a）/3×（5-b）/5 ×（7-c）/7 ×（11-d）/11 ×……×（n-m）/n ÷2+k， k為因分離排除掉的一方為因子，另一層也為奇質數的組合個數。因為2M-1為最大奇數，所以，n2≤2M-1，上式中的a、b、c、d….m均為1或2的數，n為最大奇質數因子，1為共同因子組合差，2為非共同因子組合差。舉例說明：例一68的奇質數組合個數，奇數個數為68÷2=34（個），68=4×17，沒有共同因子，所以，68的奇質數組合個數為L=（34-2）×1/3×3/5×5/7÷2+1=17×1/7+1=2.29+1=3.29（個），實際2個；128的奇質數組合個數，因128=27，所以沒有共同因子，則奇質數組合個數L=（128÷2-2）×1/3×3/5×5/7×9/11÷2+0=3.62=3.62（個），實際3個；60的奇質數組合個數，因60=4×3×5，3和5是共同因子，7不是共同因子，所以60的奇質數因子組合個數L=（60÷2-2）×2/3×4/5×5/7÷2+1=6.33（個），實際6個。
4.3 連續奇數正逆組合偶數分離排除計算分析
完全都是由共同因子的組合是不存在的，而完全都是非共同因子的M合也是不存在的。
在相同范圍內，（2/3）×（4/5） ×（6/7） ×（10/11） ×……（n-1）/n>（3-a）/3×（5-b）/5 ×（7-c）/7 ×（11-d）/11 ×……×（n-m）/n>（1/3）×（3/5） ×（5/7） ×（9/11） ×……×（n-2）/n>（1/3）×（3/5） ×（5/7） ×（7/9）×（9/11） ×……×（p-2）/p，式中a、b、c、d……m為1或2的差值數，n為范圍內最大分離排除奇質數因子，p為范圍內最大分離排除奇數因子，并且n≤p。上式中，假定用（1/3）×（3/5） ×（5/7） ×（7/9）×（9/11） ×……×（p-2）/p計算奇數正逆依序組合中的奇質數組合任意偶數個數，即L（奇質數組合任意偶數的個數）=（M-2）（奇數個數）×（1/3）×（3/5） ×（5/7） ×（7/9）×（9/11） ×……×（p-2）/p÷2+k，作為奇數正逆依序組合中的奇質數組合任意偶數個數的最低值來計算，當p∞，L值由最初的1以很緩慢的波浪形式漸漸遞增至∞，它只是無窮小量變化，由此可見，當L≥6時，任意偶數都存在奇質數組合。又因L（奇數組合中的奇質數組合任意偶數的個數）=（M-2）（奇數個數）×（3-a）/3×（5-b）/5 ×（7-c）/7 ×（11-d）/11 ×……×（n-m）/n÷2+k>（M-2）（奇數個數）×（1/3）×（3/5） ×（5/7） ×（7/9）×（9/11） ×……×（p-2）/p÷2+k，從計算結果來看，如6、8、12的奇質數組合個數都是1個，68的奇質數組合個數為2個，128的奇質數組合個數為3個……在這之后不會再出現1個，只能是越來越多，即奇數正逆組合偶數個數的取值范圍是1≤L≤∞，計算值始終處在真值左右擺動。所以，哥德巴赫猜想第一定理成立。即任何大于6的偶數，都可以表示成兩個奇質數相加形式。
若在正逆組合向減少方向變化，即還有一組為2，單一的2+2=4，即不小于4的偶數都可以表示成兩個素數之和的形式。
在實際計算過程中，和計算奇質數個數一樣，總會有些誤差，是上下兩層因為奇質數節奏步調和分離排除周期不一致引起，因誤差很小，不影響正常計算和分析判斷。目前，我也沒有辦法糾正誤差。
5 哥德巴赫猜想第二定理的計算證明
根據哥德巴赫猜想①成立的原則，在各組合分別加上3，即形成4+3=7、6+3=9、8+3=11、10+3=13……，形成7、9、11、13、15、17、19、21……的所有奇數集合，因此哥德巴赫猜想②定理也成立。
6 孿生素數個數計算
根據奇質數個數計算公式推導原理，很容易推導出孿生素數個數計算公式：F（孿生素數個數）=M（奇數個數）×【1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×……（n-2）/n】+k，式中n為范圍內最大奇質數，k為參加分離排除奇質數因子個數，M（奇數個數）×1/3=D可以認為是孿生奇數個數，所以，上式可以寫成F（孿生素數個數）=D×【3/5×5/7×9/11×11/13×……（n-2）/n】+k。
z測計算如下：50以內孿生素數個數F=25×（1/3×3/5×5/7）=3.57+1=4.57，實際5個；100以內孿生素數個數F=50×（1/3×3/5×5/7）+1=8.14，實際7個；110以內孿生素數個數F=55×（1/3×3/5×5/7）+1=8.85個，實際9個；130以內孿生素數個數F=65×（1/3×3/5×5/7×9/11）+2=9.59個，實際9個；計算誤差在所難免，原因和前面相同。如果用F=M×1/3×3/5×5/7×7/9×9/11×11/13×13/15×……（m-2）/m=M/m來計算，m為奇數，其F值隨著m∞而不斷增大∞，在范圍相同時，F（孿生素數個數）=M（奇數個數）×1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×……（n-2）/n+k>M×（1/3×3/5×5/7×7/9×9/11×11/13×13/15×……（m-2）/m，m為奇數，n≤m，這種計算可以證明，隨著自然數值的不斷增大，可以推斷，孿生素數有無數個。在計算過程中，隨著自然數不斷增大，計算值圍繞實際數值波動，但證明孿生素數個數沒有問題。
以上公式或解題原理有可能對于解決黎曼猜想和白之與斯溫那頓戴爾膩測有幫助。
7 其它一些素數個數計算
四胞胎素數個數：例如11、13和17、19就是一對。F（四胞胎素數個數）=【M（奇數個數）-6】×1/3×1/5×3/7×7/11×……n-4/n（n為最大奇質數因子）。四胞胎素數有無窮多個。
表兄弟素數：例如7和11就是一對。F（表兄弟素數個數）= 【M（奇數個數）-3】×1/3×3/5×5/7×9/11×……n-2/n+k（n為最大奇質數因子）。表兄弟素數有無窮多個。
六素數：例如5和11就是一對。F（六素數個數）=【M（奇數個數）-4】×2/3×3/5×5/7×9/11×……n-2/n+k（n為最大奇質數因子）。六素數有無窮多個。
素數和合數范文2
關鍵詞：大學生；數學建模；數學素質
Abstract: Mathematics modeling is a mathematical tool for solving real world problems with focus on major and unique features of the system studied， which is the core of mathematics competence of undergraduates. In this paper， the significance of mathematics modeling is analyzed by presenting the relations between mathematics modeling and mathematics competence. Finally， it studies how to cultivate undergraduates′ comprehensive qualities by mathematics modeling study.
Key words: undergraduate; mathematics modeling; mathematics competence
數學模型作為對實際事物的一種數學抽象或數學簡化，其應用性強的特點使其影響正在向更廣闊的領域拓展、延伸。因適應新時期應用型、創新型人才培養的需要，數學建模受到了高等院校的重視，相應的課程建設計劃得到了實施，競賽活動得到了開展。基于數學建模培養學生解決實際問題能力的優勢，通過數學建模來提升大學生的綜合素質，已成為一個逐步引起關注的教育教學問題。
一、數學建模的內涵及其應用趨勢
《數學課程標準(實驗)》中提出：“數學探究、數學建模、數學文化是貫穿于整個高中數學課程的重要內容……，高中階段至少應安排一次較為完整的數學探究、數學建?；顒??！保?］對于數學建模的理解，可以說它是一種數學技術，一種數學的思考方法。它是“對實際的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號的數學表示”［2］。從科學、工程、經濟、管理等角度來看，數學建模就是用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學工具。
通俗地說，數學建模就是建立數學模型的過程。幾乎一切應用科學的基礎都是數學建模，凡是要用數學解決的實際問題也都是通過數學建模的過程來實現的。就其趨勢而言，其應用范圍越來越廣，并在大學生數學素質培養中肩負著重要使命。尤其是 20 世紀中葉計算機和其他技術突飛猛進的發展，給數學建模以極大的推動，數學建模也極大地拓展了數學的應用范圍。曾經有位外國學者說過：“一切科學和工程技術人員的教育必須包括數學和計算數學的更多內容。數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。”［3］正因為數學通過數學建模的過程能對事實上很混亂的東西形成概念的顯性化和理想化，數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。因而了解和一定程度掌握并應用數學建模的思想和方法應當成為當代大學生必備的素質。對絕大多數學生來說，這種素質的初步形成與《高等數學》及其相關學科課程的學習有著十分密切的關系。
二、數學建模與數學綜合素質提升
當今的數學教育界，對什么是“數學素質”，有過深入廣泛的討論。經典的說法認為，數學是一門研究客觀世界中數量關系和空間形式的科學，因而，人們認識事物的“數”、“形”屬性及其處理相應關系的悟性和潛能就是數學素質。一是抽取事物“數”、“形”屬性的敏感性。即注意事物數量方面的特點及其變化，從數據的定性定量分析中梳理和發現規律的意識和能力。二是數理邏輯推理的能力。即數學作為思維的體操、鍛煉理性思維的必由之路，可提高學生的邏輯思維能力和推理能力。三是數學的語言表達能力。 即通過數學訓練所獲得的運用數學符號進行表達和思考、求助與追問的能力。四是數學建模的能力。即在掌握數學概念、方法、原理的基礎上，運用數學知識處理復雜問題的能力。五是數學想像力。即在主動探索的基礎上獲得的洞察力和聯想、類比能力。因此，數學建模能力已經成為數學綜合素質的重要內容。那么，數學建模對于學生的數學綜合素質的提升表現在哪些方面呢？
（一）拓展學生知識面，解決“為‘遷移’而教”的問題。數學建模是指針對所考察的實際問題構造出相應的數學模型，通過對數學模型的求解，使問題得以解決的數學方法。數學建模教學與其他數學課程的教學相比，具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點，對學生綜合素質有較高的要求。因此，要使數學建模教學取得良好的效果，應該給學生講授解決數學建模問題常用的知識和方法，在不打亂正常教學秩序的前提下，周密安排數學建模教學活動，為將來知識的“遷移”打下基礎。具體可將活動分為三個階段：第一階段是補充知識，重點介紹實用的數學理論和數學方法，不講授抽象的數學推導和繁復的數學計算，有些內容還可以安排學生自學，以此調動學生的學習積極性，發揮他們的潛能；第二階段是編程訓練，強化數學軟件包MATLAB編程，突出重要數學算法的訓練；第三階段是數學建模專題訓練，從小問題入手，由淺入深地訓練，使學生體會和學習應用數學的技巧，逐步訓練學生用數學知識解決實際問題，掌握數學建模的思想和方法。［4］
（二）發揮主觀能動性，強化學生自主學習能力。數學建模是一種對實際的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要學生發揮主觀能動性，通過主體心智活動的參與，實現問題的建構和解決。在大學，自主學習是學生學習的一種重要方式。大學生課外知識的獲得、參與科研活動、撰寫畢業論文和進行畢業設計等等，都是在教師的指導下的自主學習，因此，自主學習的意識和能力培養成為提升大學生綜合素質的關鍵。數學建模對于強化學生自主學習能力，培養數學綜合素質無疑具有典型意義。由于數學建模對知識掌握系統性的要求，而這些系統的知識又不可能系統地獲得，很多參與數學建模學習和研究的學生，都深感其對提高自主學習能力的重要性，并從中汲取不竭的動力，進行后續的學習和研究
（三）把握數學建模的內在特質，培養學生的創新能力。創新能力是指利用自己已有的知識和經驗，在個性品質支持下，新穎而獨特地提出問題、解決問題，并由此產生有價值的新思想、新方法、新成果。數學建模具有創新的內在特質，其本身就是一個創新的過程。現實生產和生活中，面臨的每一個實際問題往往都比較復雜，影響它的因素很多，從問題的提出、模型的建構、結果的檢驗等各個方面都需要創新活動的參與，建立數學模型需以創新精神為動力，不斷激發學生的創造力和想像力。因此，在數學建?；顒又校膭顚W生勤于思考、大膽實踐，嘗試運用多種數學方法描述實際問題，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經驗，逐步提高學生分析問題和解決問題的能力。持續創新是知識經濟時代的重要特征，高等院校應堅持把數學建模教育作為素質培養的載體，大力培養學生的創新精神、創新勇氣和創新能力，使其真正成為創新的生力軍。
（四）促進合作意識養成，培養團隊協作精神。 適應時代的發展，越來越多的高校將參加數學建模競賽作為高校教學改革和培養科技人才的重要途徑。數學建模比賽的過程就是培養學生全局意識、角色意識、合作意識的過程，也是一個塑造學生良好個性的過程。數學建模競賽采取多人組隊、明確時間、完成規定任務的形式進行。一個數學建模任務的完成，往往需要成員之間的討論、修改、綜合，既有分工、又有合作，是集體智慧的結晶。競賽期間學生可以自由地查閱資料、調查研究，使用必要的計算機軟件和互聯網。作為對學生的一種綜合訓練，學生要解決建模問題，必須有足夠的知識，并有將其抽象成數學問題、有良好的數學素養，有熟練的計算機應用能力，還要有較好的寫作能力，這些知識和能力要素的取得，往往來自于一個堅強的團隊。具有一定規模的建模問題一般都不能由個人獨立完成，只有通過合作才能順利完成，沒有全局觀念和協作精神作為支撐，要完成好建模任務是非常困難的。
三、在數學建模的教與學中提升學生數學素質
數學建模課程的教學不是傳統意義上的數學課，它不是“學數學”，而是“學著用數學”。它是以現實世界為研究對象，教我們在哪里用數學，怎樣用數學。對模型的探索，沒有現成的普遍適用的準則和技巧，需要成熟的經驗見解和靈巧的簡化手段，需要合理的假設，豐富的想像力，敏銳的洞察力。直覺和靈感往往也起著不可忽視的作用。因此，在數學建模教學中要把握“精髓”，側重于給予學生一種綜合素質的訓練，培養學生多方面的能力。
（一）將數學建模思想滲透到教學中去。把數學建模的思想和方法有機地融入“高等數學”等課程教學是一門“技術含量”很高的藝術。其困難之一就是數學建模往往與具體的數學問題和方法，可能是很深奧的數學問題和方法緊密相連。因此，怎樣精選只涉及較為初等的數學理論和方法而又能體現數學建模精神，既能吸引學生而且學生又有可能遭遇的案例，并將其融入課程教學中十分重要。特別要重視在教學中訓練學生的“雙向翻譯”的能力。這一能力的要求，簡單地說，就是把實際問題用數學語言翻譯為明確的數學問題，再把數學問題得到解決的結論或數學成果翻譯為通俗的大眾化的語言?！半p向翻譯”對于有效應用數學建模的思想和方法，是一個極為關鍵的步驟，權威的專家多次強調了這一點。建模的力量就在于“通過把物質對象對應到認定到能‘表示’這些物質對象的數學對象以及把控制前者的規律對應到數學對象之間的數學關系，就能構造所研究的情形的數學建模；這樣，把原來的問題翻譯為數學問題，如果能以精確或近似方法求解此數學問題，就可以再把所得到的解翻譯回去，從而解出原先提出的問題?！?
（二）數學建模教學中重視各種技術手段的使用。在“高等數學”等課程的教和學中，使用技術手段，尤其是數學軟件，只是時間的問題，盡管關于技術手段的好與壞還仍有爭議。企圖用技術手段來替代個人刻苦努力的學習過程，只會誤導學生。但決不能因此徹底地排斥技術手段， 這是一個“度”的問題。對于數學建模的教師來說，技術手段既可能成為科研和教學研究的有力工具， 也可以通過教學實踐來研究怎樣使用它們。數學建模課程教學中涉及數理統計、系統工程、圖論、微分方程、計算方法、模糊數學等多科性內容，這些作為背景性知識和能力的內容，一個好的教師一定要在教學中把它作為啟發性的基本概念和方法介紹給學生。而這些內容要取得基于良好引導效果的教學成效，就必須使用包括數學軟件在內的多種技術手段，以此來培養學生興趣，引導學生自學，挖掘學生的學習潛能。
（三）確立“學生是中心，教師是關鍵”的原則。所有的教學活動都是為了培養學生，都要以學生為中心來進行， 這是理所當然的。數學建模的教學要改變以往教師為中心、知識傳授為主的傳統教學模式，確立實驗為基礎、學生為中心、綜合素質培養為目標的教學新模式。然而，教學活動是在教師的領導和指導下進行的， 因而，教師是關鍵。在教學過程中教師對問題設計、啟發提問、思路引導、能力培養方面承擔重要職責，教師能否充滿感情地、循循善誘、深入淺出地開展數學建模的教學就成了學生學習成效的關鍵，教師的業務能力、敬業精神、個人風格等發揮著非常重要的作用。因此，作為數學建模的教師，把數學建模思想運用在高等數學教學中的意義，就在于在整個教學中給了學生一個完整的數學，學生的思維和推理能力受到了一次全面的訓練，使學生不僅增長了數學知識，而且學到了應用數學解決實際問題的本領。
參考文獻
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［2］王庚.數學文化與數學教育［M］.北京：科學出版社，2004：56.
素數和合數范文3
藝術從來都沒有和市場分離過，而要說“藝術市場化”了，也就是這不到二十年的光景。真正成點氣候應該從1993年的北京嘉德拍賣公司和上海朵云軒拍賣公司的首拍開始，從此時起，藝術市場開始有了比較清晰的價格風向標，并促動了藝術市場化的爆發。此后以每年40％～50％的速度遞增，到2005年，全國(大陸境內)藝術品交易突破200億元。油畫、國畫不斷在刷新天文數字的價格記錄?！扒f”已不再是多么令人驚訝的數字。
這場藝術市場化火爆潮流似乎冷落了一個重要的藝術門類――“雕塑”它似乎被買家和賣家遺忘了。蓬勃發展的如此諾大國內藝術市場，在1996、1998和1999年三年竟然很少有雕塑在拍賣市場上的成交記錄。即使進入新世紀，雕塑依然未見起色。嘉德、華辰已經是重要的雕塑市場主推者，2002年到2006年，前者不過上拍94件，后者是75件。這與每次大拍動輒幾百上千件的油畫、國畫真不可同日而語。真真切切的對比是，一位三流國畫家的應景之作可能要數萬一平方尺，而一位一流雕塑家的代表作拍了幾十萬就讓人亢奮不已。前幾年證券市場的熊市，炒家把錢砸到藝術市場上，可是如此泡沫投資也不待見雕塑。
為何?近幾年雕塑界的同仁望穿秋水，終不明白。我此前在《藝術市場》上寫過短文，提到此事，也沒什么人應和。首先還是別怨投資者瞎了眼，大把拋錢的人沒有一個是傻子，他們看似不懂藝術，其實很清楚，他們是不知掂量了多少遍去干什么才能夠換得最大利潤。我認識的藝術投資者不少，其中一部分還是當代藝術市場上興風作浪的主。他們要做某人的藝術品，真是愿意把命搭進去研究的，他們對藝術理論的知識有時讓藝術界的兄弟們汗顏。
雕塑自身有無問題?有!雕塑推廣有無問題?有!雕塑自身的發展同繪畫相比而言，嚴重不足。當代雕塑創作和中國傳統雕塑是兩個體系，不成熟，有成就者一直寥寥無幾，技法不成熟更無藝術思想可言。及至上世紀80年代才有改觀，90年代逐漸趨向成熟。能夠自由運動藝術語言則是近年的事情。還一個原因是，對大眾也是對大多雕塑家本身，雕塑的概念就是一項項公共工程，老一輩雕塑家如此，新一輩也如此。如今又恰是城市建設大發展之際，雕塑當然大有市場，不過不是今天要談的藝術市場。城市雕塑的決定權在政府部門，藝術家的能動性是非常有限的，當然，大多雕塑家在金錢和藝術面前，選擇金錢的可能性更大，這也沒有什么不妥，賣方當然要按照買方要求生產產品。這樣，執著于雕塑藝術探索者就很少了。雕塑界學術的缺席就不足為怪了。雕塑發展還有一個局限，就是材料和加工技術限制性太大，投入的經濟與精力都遠遠超過繪畫。每年畫幾百張國畫，幾十張油畫的藝術家不鮮見，能做5件雕塑創作的卻稱得上高產。雕塑家和雕塑作品的基數無法保證藝術整體質量上的發展。
另一方面，對雕塑的推廣不夠，藝術家自己做得不夠，理論家做得更不夠。把雕塑當做工藝品的大有人在。當代藝術的一個重要現象是藝術理論家、策展人、經紀人等在藝術發展中扮演決策人的角色。他們發現藝術家、藝術作品，引導藝術風潮的走向，甚至是強迫性推出藝術家和作品。20世紀至今的流派和大師沒有幾個不是被包裝出來的。在包裝雕塑家、包裝雕塑作品方面，藝術的吹鼓手們顯然做得不夠。近些年，雕塑事件真不算太少，全國性的大展有不少次了，創作營、雕塑公園也不少?？墒堑袼芤廊幌袷且粋€圈內人自娛自樂的事情。前面說過，近些年，已經出了不少優秀的雕塑家，他們越來越有定力去做藝術的價值追求，優秀作品也出了不少。但是理論的梳理不夠，幾名熱衷雕塑評述的理論家不具備認識雕塑本體規律的能力，文章天馬行空，對雕塑發展影響只能說聊勝于無。由此造成經紀人缺乏推動雕塑進入市場的信心。前些天我從幾家大拍賣公司了解，他們對雕塑的冷漠并無改變，上拍雕塑數量很少，甚至沒有。
繪畫市場在從1994年前后，價格的一線作品基本是10萬元左右，而到90年代末，價格一線的作品大約上漲到五、六十萬元，到價格井噴的2005年前后，同層次作品價格普遍定位在兩、三百萬元，整體看，每五年翻五倍。雖然2005年后，藝術市場的火熱冷卻下來，并沒有出現許多人預測的崩盤現象，因為中國藝術市場發展的起點非常低，可以上漲的空間很大。2005年的藝術市場火爆并不能從整體上說價格超越了藝術價值，一線作品的二、三百萬人民幣只是區區30多萬美元，談不上價格離譜。這其中難免有炒作的成分，但是影響不了藝術市場繼續成長的趨勢。說到此，該為雕塑打打氣了。十幾年來雕塑在藝術市場上的缺席，留給雕塑市場巨大的空間。我在去年曾說過，未來五年雕塑藝術將有巨大升值前景，十幾年繪畫市場的鋪墊使得藝術投資者和收藏家比較理性，雕塑價格的升空不會像繪畫在過去表現得如此迅猛，但是在未來五年，雕塑一線作品的價格肯定會普漲兩到三倍。未來十年仍然是雕塑市場的快速成長期。今天，投資繪畫的高額回報周期已經過去，雕塑的周期則剛剛開始。
素數和合數范文4
核心技術和專利擁有量少
近年來，我國企業知識產權保護意識加強，專利申請數量和質量有所提高。企業在政府的引導下，知識產權保護意識不斷加強。具有一定規模的IT企業開始建立企業內部知識產權管理規章，設立專門的知識產權管理機構等。在研究開發中把知識產權工作納入技術創新的全過程，為了避免重復研究并防止出現侵犯他人知識產權的法律糾紛，在組織技術研發、技術合作、技術進出口和技術改造前，企業開始注重知識產權的檢索工作。在項目研發、產品生產及銷售的過程中，確立知識產權保護目標，積極進行知識產權信息的動態跟蹤，加強對技術和產品知識產權的監督控制，企業宜及時采用專利、商標、著作權及商業秘密等不同方式進行保護。
信息技術領域專利申請呈現高增長的態勢，在全國專利申請總量中占有較大比重。特別是1999年以后，專利數量保持著33.61%的年均增長率，不僅在增幅上高于國外，在數量上也逐漸超過國外。計算機、電子元器件、通信等領域成為專利申請攀升最快的領域。信息產業中的部分技術領域從專利申請數量上比較，與國外的差距明顯縮小，部分領域甚至有超越之勢。
在國家知識產權局專利局已公開的發明與實用新型專利申請中，電子信息技術領域的申請占總申請量的27.10%。
電子信息技術領域專利申請的總體情況，反映出以下兩個特征：一是電子信息技術領域的專利申請在全部專利申請總量中所占比例較大；二是電子信息技術領域的專利申請技術含量相對較高，技術含量較高的發明專利占60.37 %，實用新型專利僅占39.63%。但國內外企業在專利申請數量上仍有一定差距，在發明專利申請中，國內發明專利申請量不到國外的一半。
目前，國內與國外在發明專利申請方面的差距仍然很明顯，除了計算機與自動化、電子測量與雷達導航等領域差距稍小以外，其他技術領域的國內專利申請與國外企業的專利申請數量差距都比較大，尤其是在電子器件、廣播與電視、家用電器、通信以及信息材料與加工工藝等領域。
2001~2005年中國研發經費投入情況
創新能力提升較快
近年來，我國信息技術自主創新能力逐步提高。
首先是集成電路、軟件等核心技術取得重大突破。
經過多年努力，中國芯工程取得顯著成效，一批CPU芯片、數字多媒體處理芯片、數字電視解碼芯片、GSM/GPRS基帶處理芯片、TD-SCDMA手機核心芯片、以太網路由交換核心芯片等相繼問世，標志著我國集成電路設計技術邁進世界先進水平行列。
在操作系統開發方面，我國在支持開放源代碼的中文Linux操作系統及其重大應用方面做了大量的研發工作。目前很多廠商都開發出商用的中文Linux操作系統，并且在部分行業和信息化工程中得到初步應用。我國自主開發了紅旗Linux、中軟Linux等操作系統和基于Linux的Redoffice辦公套件等產品。在服務器操作系統方面，內部測試版本Kylin(“麒麟”操作系統)的技術開發已經完成，擁有自主知識產權。除此之外，在桌面中文Linux方面，我國自主開發了中軟Linux4.0和紅旗Linux4.0版，初步達到了實用程度。在辦公軟件方面，擁有自主知識產權的大型集成辦公軟件永中Office2003已開發成功。金山公司在中文Linux的移植工作上，開發完成了適用于中文Linux的新的跨平臺文字排版引擎、表格計算引擎和動畫播放引擎，并推出運行于中文Linux的金山WPS版本。我國Linux應用在服務器、嵌入式系統、互聯網和信息安全等領域取得了突破性進展，智能手機、機頂盒、商用服務器、醫療器械等領域的應用軟件開發已形成一定規模，具備較好的商業應用和商業價值。
其次，TD―SCDMA第三代移動通信系統的研發及產業化取得重大成果。
TD-SCDMA移動通信系統標準是我國自主制定、經國際電信聯盟(ITU)批準的3G三大主流國際標準之一，是我國第一次以自己提出的國際標準主導和推動著產業發展、進行自主創新的一次重要實踐。
目前，我國企業擁有數百項具有重要商業價值的TD-SCDMA核心專利，構成了TD-SCDMA專利群，部分專利技術已取得美國、日本等多個國家和地區的專利保護。專利和標準的結合，進一步鞏固了我國在TD-SCDMA領域的專利優勢。
創新推進產業由大到強
“十一五”期間，我國電子信息產業將進入由大到強的戰略轉變新階段。
1.技術創新呈現集成化、國際化趨勢
高成長、高投入、高效益、高風險的特征更加顯著，利用全球資源加強本國或本企業的研發工作，開展研發合作的國際化特征日趨顯著。
2.產業融合明顯加快，產業結構日趨軟化
信息技術數字化、網絡化、智能化趨勢加速產業融合，出現了跨行業、跨國界的企業重組，導致傳統的專業化界限逐漸消失，將形成網絡傳輸產業、信息家電產業和新的信息服務業，新的產業格局正在形成。
3、電子信息產業領域的競爭焦點不斷升級
電子信息企業之間已從產品質量、價格競爭上升到對品牌、核心技術和標準的控制，標準和知識產權已成為世界各國競爭的焦點。標準和知識產權制度在促進信息技術創新、推動電子信息產業可持續發展等方面起到了激勵創新、規范競爭、調整利益的重要作用。知識產權已成為企業競爭的基礎和決定勝負的關鍵。
4.區域集群化已成為電子信息產業發展的重要特征
集群建設是世界各國提升產業國際競爭力、促進產業發展的重要舉措。產業集群的形成是產業提高規模經濟、降低交易成本、有利要素流動、共享服務和基礎設施的客觀要求和必然結果。
5.制度環境與產業發展的適應性是產業競爭力提升的關鍵
電子信息產業的快速發展對人才供給、融資體系、服務體系、市場環境、政策框架、管理模式等制度環境提出了更高的要求。它要求通過制訂產業發展戰略、政策法規、重大工程、營造環境等措施推動產業發展，充分發揮市場機制和政府調節的作用，更加有效地配置國內外各種資源，推動產業發展。
素數和合數范文5
甲、乙雙方根據《中華人民共和國勞動法》、《江蘇省勞動合同條例》及有關法律、法規規定，在平等自愿、公平公正、協商一致、誠實信用的基礎上，簽訂本合同。
一、勞動合同期限
甲乙雙方約定按下列_________種方式確定“勞動合同期限”：
a.有固定期限的勞動合同自_________年_________月_________日起至_________年_________月 _________日止，其中試用期自_________年_________月_________日起至_________年_________月 _________日止。
b.無固定期限的勞動合同自_________年_________月_________日起，其中試用期自_________年_________月_________日起至_________年_________月_________日止。
c.以完成工作任務為勞動合同期限，自_________年_________月_________日起至完成本項工作任務之日即為勞動合同終止日。
二、工作內容及要求
(一)乙方根據甲方要求，經過協商，從事_________工作。甲方可根據工作需要和對乙方業績的考核結果，按照合理誠信原則，變動乙方的工作崗位，乙方服從甲方的安排。
(二)甲方安排乙方所從事的工作內容及要求，應當符合甲方依法制訂的并已公示的規章制度。乙方應當按照甲方安排的工作內容及要求履行勞動義務，按時完成規定的工作數量，達到規定的質量要求。
(三)_________。
三、工作時間和休息休假
(一)甲乙雙方在工作時間和休息方面協商一致選擇確定_________條款，平均每周工作四十小時：
a.甲方實行每天_________小時工作制。具體作息時間，甲方安排如下：_________。
b.甲方實行三班制，安排乙方實行_________班運轉工作制。
c.甲方安排乙方的_________工作崗位，屬于不定時工作制，雙方依法執行不定時工作制規定。
d.甲方安排乙方的_________工作崗位，屬于綜合計算工時制，雙方依法執行綜合計算工時工作制規定。
(二)甲方嚴格遵守法定的工作時間，控制加班加點，保證乙方的休息與身心健康，甲方因工作需要必須安排乙方加班加點的，應與工會和乙方協商同意，依法給予乙方補休或支付加班加點工資。
(三)甲方為乙方安排帶薪年休假。
四、勞動保護和勞動條件
(一)甲方對可能產生職業病危害的崗位，應當向乙方履行如實告知的義務，并對乙方進行勞動安全衛生教育，防止勞動過程中的事故，減少職業危害。
(二)甲方必須為乙方提供符合國家規定的勞動安全衛生條件和必要的勞動防護用品，安排乙方從事有職業危害作業的，應定期為乙方進行健康檢查。
(三)乙方在勞動過程中必須嚴格遵守安全操作規程。乙方對甲方管理人員違章指揮、強令冒險作業，有權拒絕執行。
(四)甲方按照國家關于女職工、未成年工的特殊保護規定，對乙方提供保護。
(五)乙方患病或非因工負傷的，甲方應當執行國家關于醫療期的規定。
五、勞動報酬
(一)甲方承諾每月_________日為發薪日。
(二)乙方在試用期內的工資為每月_________元。
(三)經甲乙雙方協商一致，對乙方的工資報酬選擇確定_________條款：
a.乙方的工資報酬按照甲方依法制定的規章制度中的內部工資分配辦法確定，根據乙方的工作崗位確定其每月工資為_________元。
b.甲方對乙方實行基本工資和績效工資相結合的內部工資分配辦法，乙方的基本工資確定為每月_________元，以后根據內部工資分配辦法調整其工資;績效工資根據乙方的工作業績、勞動成果和實際貢獻按照內部分配辦法考核確定。
c.甲方實行計件工資制，確定乙方的勞動定額應當是本單位同崗位百分之九十以上勞動者在法定工作時間內能夠完成的，乙方在法定工作時間內按質完成甲方定額，甲方應當按時足額支付乙方的工資報酬。
d._________。
(四)甲方根據企業經營效益、當地政府公布的工資指導線、工資指導價位等，合理提高乙方工資。乙方的工資增長辦法按照_________(工資集體協商協議、內部工資正常增長辦法)確定。
(五)乙方加班加點的工資，以雙方經過協商確定的_________工資為基數計算。
(六)乙方事假期間，甲方扣除工資的標準為_________。
(七)乙方依法享有帶薪假期(婚假、喪假、年休假、探親假)期間的工資，按乙方的_________工資支付。
六、社會保險和福利
(一)雙方依法參加社會保險，按時繳納各項社會保險費，其中依法應由乙方繳納的部分，由甲方從乙方工資報酬中代扣代繳。
(二)甲方應當將為乙方繳納各項社會保險費的情況公示，乙方有權向甲方查詢其各項社會保險的繳費情況，甲方應當提供幫助。
(三)如乙方發生工傷事故，甲方應負責及時救治，并在規定時間內，向勞動保障行政部門提出工傷認定申請，為乙方依法辦理勞動能力鑒定，并為享受工傷醫療待遇履行必要的義務。
(四)乙方依法享有國家規定的福利待遇，甲方應當執行。
(五)_________。
七、勞動紀律
甲方制定的勞動紀律應當符合法律、法規、政策的規定，履行民主程序，并向乙方公示。乙方遵照執行。
八、協商條款
經甲乙雙方協商一致，同意選擇_________條約定條款。
a.乙方工作涉及甲方商業秘密的，甲方應當事前與乙方依法協商約定保守商業秘密或競業限制的事項，并簽訂保守商業秘密協議或競業限制協議。
b.由甲方出資招用或培訓乙方，并要求乙方履行服務期的，應當事前征得乙方同意，并簽訂協議，明確雙方權利義務。
c.甲方出資為乙方提供其它特殊待遇，如_________(住房、汽車等)，并要求乙方履行服務期的，應當事前征得乙方同意，并簽訂協議，明確雙方權利義務。
d.甲方同意為乙方辦理補充養老保險(年金)和補充醫療保險情況，具體標準為：_________。
f.甲方同意為乙方提供如下福利待遇：_________。
g.甲乙雙方需要約定的其它事項：_________
九、勞動合同終止的條件
經甲乙雙方協商約定，出現下列情形之一的，可以終止勞動合同：_________。
十、違反勞動合同的責任
(一)勞動合同一經訂立，即具有法律約束力，雙方應當依法執行勞動合同的履行、變更、中止、解除、終止、續訂以及解除勞動合同經濟補償金的規定。
(二)當事人一方故意或者過失違反勞動合同，致使勞動合同不能履行或者不能完全履行，并給另一方造成經濟損失的，應當依規定或者約定承擔賠償責任。
十一、勞動爭議處理
(一)甲乙雙方因履行本合同發生勞動爭議，可以協商解決。不愿協商或者協商不成的，可以向本單位勞動爭議調解委員會申請調解;調解不成的，可以向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。甲乙雙方也可以直接向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。提出仲裁要求的一方應當自勞動爭議發生之日起六十日內向勞動爭議仲裁委員會提出書面申請。對仲裁裁決不服的，可以自收到仲裁裁決書之日起十五日內向人民法院提起訴訟。
(二)甲方違反勞動法律、法規和規章，損害乙方合法權益的，乙方有權向勞動保障行政部門和有關部門舉報。
十二、其他
(一)勞動合同期內，乙方戶籍所在地址、現居住地址、聯系方式等發生變化，應當及時告知甲方，以便于聯系。
(二)本合同未盡事宜，均按國家有關規定執行，國家沒有規定的，通過雙方平等協商解決。
(三)本合同不得涂改。
(四)本合同如需同時用中文、_________文書寫，內容不一致的，以中文文本為準。
(六)本合同一式兩份，甲乙雙方各執一份。
(七)本合同于_________年_________月_________日生效。
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素數和合數范文6
關鍵詞：基礎教育；應試教育；素質教育
中圖分類號：G630？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）51-0109-02
擯棄應試教育的口號喊了很多年，但是，至今仍有很多人還在堅持圍著分數而教學，堅持著多年不變的教學方式。應試教育背離教育的本義，教育目標錯位，教育方法粗暴，教育后果嚴重，在有些地方卻始終難以從根本上得以摒棄。
為什么素質教育在歷經了二十幾年還是沒有全面開展，而應試教育卻仍在有些地方大行其道？這不是一個復雜的理論問題，而是一個實踐問題。是教育管理中急功近利的、簡單粗暴的評價標準導致的教育亂象所致。
每一個工作在教育第一線的有良知的老師心里都清楚，長期以來，基礎教育并沒有完全跳出應試的旋渦，甚至有的學校還在行素質教育之名，干應試教育之實。為了升學率，一些學校在教育方法上的選擇、教育評價標準的確立仍然服從于考試需要。為了追逐考試分數，有些學校以分班、補課的方式對學生進行等級劃分，教師在自覺地、辛苦地上課、考試，學生在被迫地、痛苦地被學習、被應試，使得素質教育不能有效開展，成為一句空喊的口號。
據了解，為了追求升學率，一些學校在新學期對新生要做的第一件事就是分班，按照千奇百怪的測試成績從高到低將學生分到“英才班”、“實驗班”、“直通車班”（通稱小班）直至“平行班”（通稱大班）。學生從進校的第一天就被打上了等級烙印。學生進了小班就意味著站在了“近水樓臺”的起跑線上，獲得更多更優的學習資源，而未能進入小班的學生只能灰溜溜地擠在“二等倉”、“三等倉”的大班中。不僅如此，在接下來的周考、月考、期考中，學校教務處、年級部又會按照前一次每個學生考試的成績將他們安排到不同層次的考場，有“精品”考場，有“爛桃子”考場（某些老師對后進生恨鐵不成鋼的戲稱）。在“爛桃子”考場是怎樣一番景象呢？有打呼嚕的，有打鬧的，有打坐的。本來一個“差生”也許只有一種壞習慣，分類考試過后就可能染上幾種壞習慣，更痛心的是有的學生當初品行很不錯，只是考試成績差了些，由于長期處在“差生”群體中，久而久之，也就由青蘋果變成“爛桃子”了。請問，誰該為此類“差生”負責，難道僅僅是“差生”自己嗎？
在一些學校，應試教學還在占據著一定地位，例如設立“教改班”，其實就是“尖子班”，“導學案”其實就是習題集，“堂堂清”其實就是“滿堂練”。平等的學生被劃分出不同的等級，完整的學科體系被切割成生硬的訓練題，豐富的學習內容被速凍成“考點”魔塊。在我們這里，曾經流行一種叫作“課堂測試”的高效課堂管理模式，要求對督導的每一節課都進行當堂考試，根據學生考試分數認定教師教學效果和教學水平。導致很多教師在課堂上大大壓縮教學容量，減化教學環節，強化概念記憶，忽視情感、態度和價值觀教育（因為當堂試卷很難考查）。之所以出現如此狀況，是因為領導定的調子就是教什么，考什么；教多少，考多少。這樣，在新的課程改革中出現了生機的課堂又回到“教條條、背條條、考條條”的老路上去了。如此折騰，素質教育要到何年何月才能真正實現？
再說素質教育的實踐者教師，應該都明白素質教育是培養人才、振興中華的必然選擇，但是在考試評價體制的束縛下卻趨之若鶩地以應試為宗旨實行教學，教學的追求就是要在考試分數上壓倒左右，因為只要所教學生能夠在考試中奪得高分，教師就被認定為水平高超的人、師德高尚的人、績效高檔的人。為此，老師都樂意上課教重點、書上畫重點、不考的不講、不考的不練。以練代學，以考代教。為了自己的尊嚴、榮譽和績效，搶課、拖課、占課，各種違規教學行為屢禁不止，過關題、提高題、拔尖題鋪天蓋地。甚至為了本班學生考試均分勝過其他班級的學生，不惜動員后進生謊稱病假回避考試，嚴重傷害了學生的自尊心，背離了教書育人、為人師表的職業操守。這種與素質教育背道而馳教學，怎么能夠促進學生素質全面提高呢？
應試教育下的評價思維束縛著廣大教師的手腳，也加重著老師的負擔。學校管理體制上的“一言堂”導致廣大教師的民主訴求長期得不到表達和實現，逐漸形成職業倦怠心理。一些老師無法克制因學生考試成績差而帶來的糾結心情，有時就會出現加重學生課后作業負擔的行為，以此釋放心理壓力，導致師生關系不和諧，說到底還是分數惹的禍。
應試教育橫行校園，學生一進入初中就被灌輸了“不一樣”的學習意識，科目多了、任務重了、競爭強了?！坝薪涷灐钡陌嘀魅慰偸窃陂_學第一天就給學生約法三章，停止上校外興趣班，禁止與外班級學生交往，家長隨找隨到?！坝修k法”的老師在開學第一堂課就來一場“摸底考試”，然后排名，圈定哪些學生是重點“苗子”，哪些學生屬于“不可教”之類。不出一年，“差生”就被制造和鞏固下來。
、教育部曾經決定從2004年開始，將每年9月確定為“中小學弘揚和培育民族精神月”，要求各地結合新學年開學、新生入學教育、慶祝教師節、“公民道德宣傳日”和迎接國慶等活動，以中華傳統美德和革命傳統為重點，集中開展宣傳教育活動。但是有一些學校根本沒有真正落到實處，至于報紙、電視上出現的活動精彩畫面，有些不過是為了宣傳的需要策劃出來的。
在初中生活中，優生與差生只有一個區別，就是考試分數的高低，其他幾乎沒有差別。學校體育運動會800米以上的田徑項目幾乎沒有人主動報名參加，能夠跑完1500米的學生更是寥寥無幾。我見過一所初級中學的學生藝術節上，找不到一個像樣的“少年風”節目，平日里沒有機會展示的“差生”們模仿著從電視上抄襲來的現代舞，或是學著某歌星的腔調怒吼著“這樣的日子怎么活”。“優生”從來是不上舞臺的，“優生”的角色鎖定在考場上，他們為了不辜負這角色，課間不出教室，回家不出戶門，“兩耳不聞窗外事”，一心只把試題做?？磥?，怎樣實現教育的可持續發展也是橫在素質教育道路上的坎。