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數學之美范文1
語言之美：未成曲調先有情
張齊華的教學語言之美，來源于他豐厚的人文底蘊和扎實的語言功底，二者為他在課堂上隨意揮灑提供了源頭活水。課堂上，他特會“勾引”學生：“勾”住學生的求知欲望，“引”發學生的探究欲望?！肮础薄耙敝g，或幽默、或詼諧、或深情、或睿智，總能達到一種“未成曲調先有情”的意境，將學生的學習情緒調適到最佳狀態，使之產生自主學習的積極心理。
在《認識方程》一課的“已知數”和“未知數”的認識中，張齊華問學生：“知道自己幾歲嗎？”學生回答：“知道，12歲！”張齊華說：“知道自己年紀不奇怪，知道爸爸幾歲嗎？”學生回答：“36、38、35……”張齊華及時點撥：“像這樣，知道的數是……”“已知數。”張奇華又問：“你知道爸爸36歲，可你知道爸爸存折里有多少錢嗎？”（學生搖頭）。張齊華調侃：“這個真的要知道！”（學生開心地笑）這時張齊華追問：“像這樣，要知道的卻又不知道的數是……”“未知數！”張齊華適時小結：“但凡人類都有一個共同點，總是想方設法把‘未知數’變為‘已知數’?！笨此破匠５牧馁渲袇s滲透了“已知數”和“未知數”的聯系，學生被他詼諧幽默的語言所吸引，自覺地跟著他的思路走，為后面的進一步學習做好了鋪墊。
張齊華認為，要使教學語言具有靈性、激情、智慧、信仰和愛，就必須“蹲下”。教師要用一顆童心觸摸孩子的世界，用一種欣賞的目光打量孩子的天空，真正聽懂他們的聲音，欣賞到他們眼中美妙的世界。課堂上，他總會照顧學生的感受。當出示練習題時，他會伴著溫暖的目光問：“同學們，有困難嗎？那么，誰先來說？”在展示學生作品時，他會用關注的目光問：“你想給這份作業提點什么？”“還有什么需要補充嗎？對于他的方法想不想說點什么？”然后，他轉身告訴其他學生：“沒有必要迷信別人?！碑斢X得沒有其他答案時，他又會提醒大家：“有不同想法也可以大聲說出來?！彼脑捳Z總是讓人感到溫馨。
幽默與溫馨之外，“深刻”是張齊華課堂語言藝術的另一個維度。他通過深入淺出的語言，引導學生去探究數學的世界。在執教《軸對稱圖形》一課時，他這樣告訴學生：“我要給你們一些忠告，有時候，不要過分相信自己的眼睛，看上去像軸對稱圖形的也許不是，看上去不像的卻偏偏是?！苯又寣W生根據經驗大膽猜想，選擇自己最有把握的說一說。生1說：“我認為平行四邊形是軸對稱圖形，沿著高把它剪下來，可以拼成一個長方形，對折后，左右兩邊能完全重合?！鄙?說：“我認為平行四邊形不是軸對稱圖形，把平行四邊形對折后，兩邊的圖形不能完全重合，所以我認為它不是?！边@時，張齊華會握著生2的手說：“我跟你握手不是我贊成你的說法，而是感謝你為課堂創造出了兩種不同的聲音。想想，要是我們的課堂只有一種聲音，那該多單調啊！”
法國著名思想家伏爾泰有一句名言：“我不贊同你的意見，但我誓死捍衛你說話的權利。”張齊華的這一舉動，與伏爾泰的觀點有異曲同工之妙?！安灰^分相信自己的眼睛”“感謝你為課堂創造出了兩種不同的聲音”，這樣的評價語言富有哲學意味，讓學生在潛移默化中受到哲學的熏陶，獲得一種深刻的思想觸動。
情境之美：教學之貴在于真
張齊華主張創設真實的教學情境，還課堂以本真。他曾經舉過這樣的例子，質疑某些課堂情境創設的虛假：有一次，他連續聽了兩節課，第一節課的教師從自己家的房子裝修談起，要學生幫出出主意，算一算面積是多少、要多少瓷磚，學生興趣很濃……但沒想到，到了第二節課，另一名教師又舉了自己裝修房子的例子。張齊華質疑：難道真的這么巧，兩位執教的老師都選擇在這個時候裝修房子？
他說：“為了使教學‘引人入勝’，某些教師挖空心思編撰情境，并美其名曰‘美麗的謊言’‘課堂的需要’?，F在想來，孩子們其實是清醒的，只是他們習慣了教師的作假……面對清醒的孩子，教師還如此矯情地‘創設’本不真實的情境，孩子們作何感想？情境還有其存在的價值嗎？”由此，他開始思考：怎樣的情境才能真正激發學生的學習興趣，進而促進學生個性、人格的全面發展。
張齊華認為，課堂上的情境設置，真實是第一位的，真實的情境需“真實化”地呈現，切不可矯揉造作，如果因“濃重的教育痕跡”而失去真實意味，只能算一種教學虛假，對學生的人格培養和發展都是不利的。為此，他力求以真實的課堂情境，引導學生走入探索和發現之“境”。
在執教《分數的初步認識》一課時，他出示了自己1周歲時的照片，讓學生猜照片上的孩子是誰。一名學生激動地說：“我覺得是張老師。”
師：真有眼力！這是1周歲時的我。仔細觀察。（動畫演示：身高約是頭高的4倍）
師：發現了嗎，1周歲嬰兒，頭的高度約是身高的幾分之一？
生：1/4。
師：長大后，情況又會怎樣呢？
（教師出示自己現在的直立照片，并動畫演示：頭高約是身高的1/7。）
師：現在，頭的高度約是身高的幾分之一？
生：1/7。
師：其實，不同的年齡階段，相應的分數也不一樣。同學們今年10歲左右，那么，一個10歲左右的兒童，他的頭高又約是身高的幾分之一呢？想知道嗎？
生：（激動地）想！
教師隨即邀請一個學生上臺，其他同學一起現場估計，學生們都興趣盎然……
張齊華以真實的照片和現實中的自己創設“猜想分數”情境，其“醉翁之意不在酒”，而是要學生通過看一看、比一比、估一估等加深對分數的認識，讓學生真切感受到分數在日常生活中的廣泛應用，切實體驗到學習分數的價值。
張齊華說，其實有利于學生數學學習的情境俯拾皆是，關鍵就看教師是否有一顆敏感的心，善于發現、捕捉、轉化、利用。一旦生活中的真實事件為你所發現，并略作課堂化的加工，呈現在學生面前，就可以變成一種真實的數學“語境”。
在“因數與倍數”一課的導入部分，他創設了操作情境，巧用模型來建構知識，揭示概念內涵;“交換律”一課，他創設了故事情境，為新課學習搭建思考平臺;“簡單統計”教學中，他創設讓學生現場調查的情境，增進學生對統計方法及價值的理解;教學“認識整萬數”時，他從撥數游戲開始，在撥數過程中，喚起了學生對計數器、計數單位、數位等相關經驗的回憶……
張齊華在創設教學情境時，實際上已打破了學科壁壘，通過各學科的知識整合來制造課堂的“熱能效應”，達到了一種真實而自然的境界，讓學生在習得知識的同時發展學科思維，積淀人文精神。
人文之美：文化要素滿課堂
張齊華的課堂總是流淌著人文之美，他憑借對數學教學的敏銳洞察與深刻理解，從理論與實踐層面搭建出了“文化數學”這一嶄新的教學平臺。
張齊華認為，數學課堂應當是數學文化流淌的地方，是學生用心不斷去觸摸數學本質、感受數學內在文化特質的自由天空。作為一名數學教師，理應比他人具備更加敏銳的數學視角，以捕捉現實生活中蘊含的豐富而富有生命力的“文化”要素，為數學教學所用，并真正轉化為學生數學成長的有效資源與動力。
一次，張齊華到桂林旅行，當同行的人慨嘆漓江的美麗風光和大自然的鬼斧神工時，他卻被一座座實體山和水中倒影所形成的一幅幅天然的“軸對稱圖形”深深吸引，由此獲得了一種嶄新的教學靈感?；匦：?，他在《軸對稱圖形》一課的結尾中進行了這樣的嘗試：
他拿出自己在桂林旅游時拍下的山水照片，給學生觀看。欣賞著這些圖片，不明所以的學生嘀咕開了：“美是很美，可它們并不對稱呀！”“今天我們學習軸對稱圖形，干嘛給我們看這些圖片？”……正當學生疑惑之際，張齊華不失時機地將遮去的倒影重新展現出來。幾乎在一瞬間，所有學生都呆住了。因為，此時此刻展現在他們面前的，是一幅幅大自然的偉大杰作：奇異的山、水中的倒影以及由此形成的那些沒有雕飾、不著痕跡的軸對稱圖形。學生們都被眼前這一幅幅美妙的軸對稱圖形深深打動，并驚嘆于大自然所創造的這一奇特的對稱美的意境。就這樣，一種強烈的審美體驗在學生的心中油然而生，并不斷激蕩、擴散、生成……
在張齊華看來，數學教學不只是數學知識、方法、過程的簡單堆砌與疊加，也不僅僅是數學知識、技能和方法的機械傳遞與搬運。作為基礎教育乃至高等教育中必修的一門課程，數學擁有其他學科所無法替代的特有的教育與文化價值，比如理性精神的滋養、數學思想方法的培育等。因此，數學教師應該把“作為文化的數學”融進課堂，使數學課堂呈現一種別樣的文化氣質。這種文氣質既可能表現在對數學內容的理解和組織上，也可能表現在對兒童數學需要的把握上，更多的還表現在對具體教學策略的選擇與運作上。有人說，張齊華的數學課有一種淡淡的“文化味”，大抵指的就是這層意思。
張齊華始終認為，在孩子的視野里，一個數就意味著一段耐人尋味的故事，一個數就是一道難忘的風景，教師必須懂得引導學生去閱讀這些故事、尋找這些風景，讓學生透過數學符號去觸摸數學的脈搏、感受數學的溫度，從而延展生命的廣度與深度。
數學之美范文2
未來的文盲就是那些沒有學會怎樣學習的人，就是想要學習卻不知道學習策略的人。
如果一個人在學習的過程中，背負著太多與學習無關的東西，反而會讓這個學生垮掉。
一種科學只有在成功地運用數學時，才能達到完整的地步。
數學之美，美在它的對稱和諧，沒在它的跌宕起伏，美在它的波瀾壯闊，美在它的茅塞頓開，美在它的一題多解，美在它的多題一解，甚至美在它的小題大做。
學生們在初高中所學到的數學知識，幾乎沒有什么機會應用，很快就忘掉，然而不管他們從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于腦際的數學精神和數學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發揮著重要作用。
發展獨立思考和獨立判斷的一般能力，應當始終放在首位，而不應該把獲得專業知識放在首位。提出一個問題比解決一個問題更重要。
不要把學習看做是任務，而是一個令人羨慕的機會。為了你們自己的歡樂和今后你們工作所屬社會的利益，去學習。
學習的道路是曲折的，充滿了艱辛和汗水，但學習的過程是美妙的，因為他能令你感到生活的的意義和價值。
優秀不是時間的積累，而是不斷反省后的創造力。
學習是需要品味的，不能狼吞虎咽，而應該像飲茶一樣慢慢地用心去欣賞、去感悟。
每個人的成長之路，或早或晚會遇上一段暗淡時光，而學會在困境中生存下去，才能適應未來的競爭社會。
數學這門學科隨人看是沒有用處，但是掌握數學的人，將來干什么都具備了基礎。
學文像大海，考試像魚鉤。老師總要把魚掛在魚鉤上，叫魚怎么能在大海中學會自由平衡地游泳。
數學之美范文3
我執教的蘇教版四年級下冊的《三位數除以兩位數》時，在課前，我提出了三個難點，一是如何進行試商；二是如何證明用四舍五入試商法計算除數是兩位數的可行性；三是如何克服學生在計算中當試出商卻把商和試商時的除數相乘的錯誤。我把思考更多地放在了前兩個問題上，我認為最后一個應該不成問題，然而，在課堂教學中卻成了最大的問題。下面，我就以兩次執教的片段談談我的思考。
一、課堂實錄片段1
例題：192÷32，學生已經提出將32想成30來試商，并說明為什么把32當30來試商。
師：既然把32看做30來試商，這就回到我們之前學習的除數是整十數的除法，那你能想一想，這里商幾？為什么？
生：商6，我想的是192里面最多有6個30。
學生一致認可。
師：說得真好。那這個6是不是就是192÷32的商，我們還不能確定，我們繼續來算一算，第二步算什么？
生1：算30×6。（板書30×6）
生2：不是，應該是32×6。（板書32×6）
師：到底是30×6還是32×6，為什么？
生2：應該是32×6，因為32才是真正的除數。
生1：應該是30×6，因為這個6是用30試出來的，所以要乘也要和30相乘。
生3：我認為他說的不對，雖然我們是用30來試商的，但是192除以的是32，我們知道做除法的時候都是用商去乘除數，這里的除數是32，所以要乘32。
師：同學們說得都非常有道理，那么你們認為誰說的更有理一些呢？（一些學生指著生2和生3）
師：確實如此，這里的30并不是真正的除數，我們只是用它來試商。要驗證商是不是就是原來除法的商，我們可以來驗算一下。
算出結果，32×6正好等于被除數192，通過乘法驗算得到商就是6。
練習反饋：我自認為每個細節上都講清楚了。然而，在隨后的計算練習中發現，仍有大量學生將商與試商的除數相乘。我當時還想：學生肯定是會的，只不過因為試商的除數寫在了除數上面，學生看錯了才出錯的。
課后反思：雖然課堂上糾正了學生的錯誤，然而課后仍舊繼續犯，這引起了我的思考，為什么會把商和原來的除數相乘，我課上那樣講學生是否都理解了？我順著學生的思路去想，這節課前學生的基礎是用除數是整十數的方法來試商，第一步和以前一樣，想被除數里面最多有幾個整十數，第二步用商去乘整十數。想到這里，我突然發現，既然這節課是用學過的知識來解決新的問題，學生習慣了這種思維方式，計算時就是用商乘整十數，今天整十數又出現，當然還是會去乘整十數。我一下子豁然開朗，原來是思維定式讓他們一而再地犯錯，既然這樣的話，原來的方法根本行不通，學生認為自己的想法是正確的時候往往就會一意孤行，任憑怎么比較，學生可能都無法認識到自己的錯誤。問題的原因找到了，那如何糾正呢？必須讓學生自己認識并改正，我看著教學設計并回想上課時的每一個細節，一下子發現有好多切入點都可以讓學生發現問題，從而避免犯類似的錯誤。帶著這樣的思考，我進行了第二次執教。
二、課堂實錄片段2
同樣講到把32當做30來試商，并試出商是6。
師：那這個6是不是就是192÷32的商，我們還不能確定，我們一起繼續算下去，第二步算什么？
生1：用30×6=180。（這時候下面有同學議論，并想舉手反對）
師：好，30×6=180，（并把180寫在豎式中被除數192的下面）
生1：192-180=12。（教師隨即板書）
師：說得很好，余數沒有超過除數，看來結果就是6余12。算得對不對呢？我們一起來驗算一下。
生2：用商乘除數加余數，所以用30×6=180，再加上12等于192。
師：正好等于被除數，對了。（這時候我發現生1舉手了）
生1：錯了，驗算要用32乘6再加12，因為列出的算式中除數是32不是30。（順著他的說法我指了指原來的橫式，許多學生非常響應他的想法）
師：說得有道理，我的除數明明是32嘛，那我們重新來驗算。
生1：32×6=192,192+12，啊呀，錯了。
師：怎么了？還沒說完就錯了？
生1：32×6已經等于192了，再加上12就是204超過被除數192了。
師表揚他：你很厲害，居然能發現自己的錯誤，同學們你們看到了嗎？
學生集體點頭贊成。
師：那現在還是委托你找一找，你在哪犯錯了？其他同學也一起幫他找找他哪里錯了？
許多學生都舉起了手。
生1（想了一會）：我知道了。我剛才在做除法的第二步時算了30×6，而應該算32×6，（他不好意思地笑了笑）跟那個驗算犯了同樣的錯誤，應該乘原來的除數。
師：你很不錯，剛才發現了別人的錯誤，現在又帶著相同的眼光發現了自己的問題，了不起。同學們，你們發現了嗎？
生2：恩，因為30是我們用來試商的，不是真正的除數。
師：是啊，原來它是假冒貨?。。▽W生笑了）我們什么時候用到它的??？
生集體：試商的時候。
師：對啊，我們只是借它來幫助我們試出商的。商出來了和我們還有關系嗎？
生集體：沒有。
師：沒有的話我們就要趕走它，別讓它擋著我們了。（我在30上面用紅筆加了一個括號，又用黃筆把32重重描了一遍）
練習反饋：練習的時候，我特別在教室轉了一圈，發現只有3個同學乘了試商的除數，其余學生都乘對了。我對三位同學進行了個別輔導，同時發現學生都在試商的整十數上加上了括號。
課后反思：再次回看這節課，我突然發現一下子豐滿了許多，課堂不再那么生硬地將知識灌輸給學生，同時學生能夠經歷一個自我認識錯誤、反思錯誤進而糾正錯誤的過程，這遠比讓別人指出錯誤，又要強迫他接受的方法好得多。
數學之美范文4
[關鍵詞]直觀性教學法 初中數學 語言直觀 圖形直觀 媒體直觀
[中圖分類號]G622 [文獻標識碼]A [文章編號]1009-5349（2012）08-0154-02
夸美紐斯在《大教學論》中指出：“應該盡可能地把事物本身或代替它的圖像放在面前，讓學生去看看、摸摸、聽聽、聞聞等等”，并率先提出了教學中的直觀性原則?！冻踔袛祵W新課程標準》在課程基本理念中也提到課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內容的組織要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。因此，有效運用直觀性教學法，對數學教學有很大的幫助。
直觀性教學法，主要是指在具體的教學過程中，通過利用語言、圖像以及實物等的刺激作用，引導學生進行主動觀察和實驗，然后通過歸納和抽象思維在大腦中建立與數學相聯系的感知和表象等感性知識，進而上升為數學定理、法則等理性知識。它主要是在教學中引導學生通過各種感官直接或間接地感知具體事物的形象，從而使學生獲得鮮明的表象，為促成學生抽象思維的發展奠定感性的認識基礎。筆者主要從語言、圖像、媒體三方面嘗試在具體的教學過程中，充分發揮他們的作用，以此增強數學課堂的趣味性、實用性，體現數學之美。
一、語言直觀，通俗易懂
蘇霍姆林斯基在談到教師的素質時指出：“教師的語言修養，在很大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率”。語言直觀主要是指教師在教學過程中對抽象的數學概念用形象的語言進行闡釋，深入淺出地讓學生理解數學的一種直觀教學方法。數學教學語言直觀是通過教師對數學概念的形象化語言描述而使學生產生想象而實現的，教師可以利用表象和再造想象，引發學生對抽象的數學概念進行形象化的重現或改組，進而形成學生新的數學形象。語言直觀可以完全不受外界教學條件的限制，不受時空限制，唯一不足的是，語言直觀不如感知鮮明和穩定，可能會造成中斷和動搖，甚至有時會出現錯誤。因此，教師在具體運用語言直觀教學的時候，要充分結合教學內容，結合學生具體的學習現狀或生活情境，有效提高數學教學質量和效果。
例如，在講到一次函數的性質y=kx+b（k不為零）的時候。通常教材上對此概念的解釋為：k>0時，y隨x的增大而增大；k
再例如講解兩點之間線段最短公理時，無須在兩點之間畫一些曲折的線，而是用一個通俗的故事讓學生理解并加深影響，“我在操場上沿著跑道遛狗，把肉包子扔向遠處，狗會沿著跑道去叼肉包子嗎？”學生想也不想就回答：“以最快速度直接直線奔向肉包子?！弊穯枺骸盀槭裁?？”答：“線段最短?！辈⒆寣W生說說生活中此公理的應用，學生會提到為什么人們會橫穿馬路，不走規定路線；草坪上踩出的小路等等。在數學教學中，通俗、直觀的語言教學起到了事半功倍的效果。
二、圖像直觀，一目了然
圖像直觀主要是指教師在具體的教學過程中，利用具體的圖像對數學概念進行直觀表現。主要包括幾何圖形和函數圖象。圖象直觀與實物的直觀感知不同，它是經過抽象思維加工后的產物，對數學抽象概念進行形象、直觀的表現，一般會使整個思維過程變得更加容易掌握和理解。當下，隨著現代化繪圖技術的不斷發展，圖像直觀深受教師的青睞，已經成為在實際教學中提出和解決新問題的有效工具和手段。文字直觀、符號直觀和圖像直觀之間的相互轉化已經成為目前數學教學中的直觀教學中重要的教學方法。比如數形結合的教學思想就是目前數學教學中時刻被強調的重要教學思想。幾何直觀就是這種思想的一種表現形式，在數學教學過程中發揮了重要的作用。利用幾何直觀，可以充分將數形結合的思想體現而出，在具體教學過程中，教師有意識地引導學生對教學思想進行體會，真正把握數學的本質?？梢哉f，數形結合的思想本質上就是符號直觀和圖象直觀之間的轉化，達到自由轉化抽象思維和形象思維的目的。在初中數學教學階段，數形結合有一個很重要的概念就是“釋”，就是“以形釋數、以數釋形”。
例如：若A（0，y1）、B（-1，y2）、C（-2.5，y3）為二次函數y=x2-2x-3的圖像上的三個點，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）
A. y2﹤y3﹤y1 B. y1﹤y2﹤y3 C. y3﹤y2﹤y1 D. y3﹤y1﹤y2
分析：①可以采用代數法，把具體數值代入解析式，進而求得y1、y2、y3的值，從而比較大小，但是計算量比較大，費時易出錯。②把解析式化為頂點式是y=（x-1）2-4，根據對稱軸直線x=1，開口方向畫出草圖，發現三點均在對稱軸的左側，利用增減性在對稱軸的左側y隨x的增大而減小馬上可以得出y1﹤y2﹤y3。
若把題目改為B（3，y2），那么三點就不在對稱軸的一側，那就需要利用對稱性得出點B關于對稱軸直線x=1的對稱點B′（-1，y2），再利用一側的增減性來解題。此題是二次函數中常見的類型，利用二次函數圖形輔助解題充分體現了數形結合且直觀易懂。
三、媒體直觀，形象豐富
隨著現代化多媒體技術被應用于教學，傳統的教學觀念已經完全能被打破，不僅推動可教學內容和教學形式的改革，而且也對現代化教學方法和手段的改革產生了深遠的影響。
PowerPoint，Flash，Mathematics、幾何畫板等都是目前被廣泛應用于數學教學中的幾種教學軟件。特別是幾何畫板的應用，對初中數學教學發揮了不可替代的作用。在傳統的幾何教學中，教學圖象是靜態的，這就導致了幾何規律容易被掩蓋的事實，但是幾何畫板的優勢就在于可以在運動中保持給定的幾何關系。例如在講解圓中弦、弧、圓心角、弦心距四者關系定理時，利用幾何畫板旋轉圖形，并重疊在一起，或改變圓心角度數，讓學生觀察并深切體會到在同圓或等圓中，四者中有一組量相等其他三組量也是相等的。如此，就加深了學生們對幾何規律的理解和認識。同樣，Flash 中的矢量圖形對幾何動態圖形的展示也很明顯，對那些數學能力較差的同學提供了更加形象的幫助。
例如：初中數學直觀教學手段一般會按層次遞進的形式進行數學概念的解釋，即由實物到語言、圖象，再到抽象數學模式。在實際教學中，教師通過一些基本的幾何實物，讓學生對一些幾何形體有個初步的認識和感知，然后及時引出模型。比如在講解圓柱、圓錐有關知識時單靠老師講或在黑板上畫圖或利用幻燈片等很難使學生理解其內部的構造以及軸截面等。因此需充分利用小圓柱、小圓錐實物，來使學生認識到這些幾何體的軸截面，上、下底面等的形狀，以及側面展開圖的形狀和計算方法到圓柱、圓錐區別和聯系，讓學生及時由形象思維上升到理性的抽象思維，真正理解相關數學概念。
綜上所述，直觀性教學法在初中數學教學中發揮著重要的作用，教師在具體的數學教學過程中，要根據中學生實際、結合教材具體內容，采取適當的直觀手段，并能夠靈活運用，提高教學質量和效果。
【參考文獻】
[1]林敏娟.初中數學的直觀性教學的應用研究[J].今日科苑，2010（10）.
數學之美范文5
關鍵詞: 生活數學 數學之美 營造
“生活數學”強調了數學與社會生活相接軌,讓數學走出書本、走出教室,融進生活、融進活動。在傳授數學知識和訓練數學能力的過程中,教師應自然而然地注入生活內容,在生活的場景中應用數學的知識,讓學生樂意地投入到數學問題的應解決之;在參與、關心學生生活的過程中,運用生活的案例,在學生熟悉的生活情景中,引導學生學會運用所學知識為自己生活服務,讓學生切實體驗到身邊有數學,用數學可以解決生活中的實際問題,讓書本的數學成為生活的數學,讓理論的數學成為實踐的數學,讓凝固的數學成為活動的數學,從而使學生對數學產生親切感,增強對數學知識的應用意識,營造數學課堂教學之美。
一、生活場景“數學化”
生活中數學現實、有趣、有用。教師在運用的過程中,應把學生領進熟知的生活場景,讓他們體會生活與數學的內在聯系。例如,我在教學《平均數學問題》時,開頭是這樣設計的:
師:我們五(3)班的同學在科技課上學會了做花,而且都做得很好,為了迎接市里12月份的科技比賽,我校要先舉行選拔賽,所以我班已分組進行了做花比賽。現在,我要了解一下同學們做花的情況,請同學們把自己做花的朵數填在發下來的表格里。
我根據城南小學的科技特色――“做花”這個生活場景引出平均數問題,把學生領進現實的生活場景,讓學生體會到生活與數學的內在聯系,使他們認識到“數學是生活的組成部分,生活須臾離不開數學”這樣的設計,不僅激發了學生的學習興趣,而且提高了學生用所學知識解決實際問題的能力,讓數學走向生活。
二、思維訓練“生活化”
由于學生的思維的自主性是一種心智技能活動,是內在的隱性活動。因此,教師必須借助外在的動作技能、顯性活動作基礎。在教學中,教師要結合學生的生活經驗,引導學生通過“再創造”來學習知識,以培養學生的思維能力為目的,達到能力創新。例如,我在《平均數問題》的教學中,根據做花的題材引出平均數后,例題2、例題3很快就根據這個生活場景誕生了。我是這樣設計的:
師:每組平均每人做多少朵花,我們很快就求出來了,那么,要求兩組同學平均每人做多少朵花,會求嗎?出示例2。
例2:第一組5人,共做花24朵,第二組6人,共做花26朵,求兩組同學平均每人做多少朵花?
我這樣別出心裁地通過學生已有的生活經驗,很自然地引出平均數問題,使學生興致盎然,抽象的思維獲得了經驗的支持,具體的經驗也經過梳理和提煉,上升為理論上的解題思路,并為學生營造了一種寬松平等而又充滿智力活動的氛圍,同時使學生自然而然地受到自主探索思維的訓練。數學課堂的美也就在這里得到了體現。
三、數學問題“生活化”
生活中的數學問題具有形象性和啟發性,它能喚醒學生已有的知識經驗,增強學習動機和學習信心,不僅有助于引導學生進入數學情境,也有利于學生思維的發展。教師應把應用題與生活中的問題聯系起來,懂得生活中的一般道理,再去理解數量關系,理解了的數量關系再運用到生活中去解決實際問題。例如,在教《平均數問題》時,在學生掌握了根據做花背景而出示的兩道例題后,我把書上的兩道例題當成練習題訓練。學生掌握得非常扎實。然后我又出現了這樣一道和生活緊密聯系的一道游戲題:師:今天有許多客人老師到我們城南小學聽課(出示線路圖),你能看出什么?
游戲1:我當客人老師。
師:假如我是某地的一位客人老師,畫出線路圖,并求出平均速度。
此時,學生的學習欲望大增,學習興趣高漲。通過這樣的應用題設計,學生不但掌握了知識點,而且通過它了解了溧陽很多地方的交通路線和數學知識緊密聯系,使他們體驗到學習知識的快樂,掌握了技能,激發了他們的自主創新意識,體驗到數學從生活中來,又在生活中得到體現。
四、技能訓練“生活化”
技能訓練生活化要求練著眼于學以致用,而非學以致考,訓練材料應盡可能來自生活。如,在《平均數問題》中我又設計了這樣的一道游戲題。
游戲2:應聘。
兩則招聘啟示:
(1)花木公司現在擴展業務,需招聘員工若干名,每月平均工資1100元。其中經理1人,4000元/月;副經理1人,2000元/月;職工15人,800元/月。
(2)水產公司對外招聘員工若干名,平均每月工資950元。其中經理1人,2000元/月;職工20人,900元/月。
師:如果你是一個應聘者,會選擇哪一家?
數學之美范文6
數學的簡潔美就是追求用最簡單，最方便而更經濟的方法解決問題.它是的數學展現了獨特的魅力，加速了人類的進步與發展.數學的簡潔美，并不是指數學內容本身簡單，而是指數學的表達形式、數學的證明方法和數學的理論體系的結構簡潔、清晰. 數學以其簡潔的形式，從一組簡潔明了的公理、概念出發而推證出各種令人驚嘆的定理和公式，使人們洞察到其內在的和諧性和秩序性，從中產生一種崇高、博大，妙不可言的審美感受.如由圓的周長公式和面積公式得來弧長和扇形面積公式，這些圖形公式的轉化，體現了數學簡潔美高度統一的特點，也展示了數學規律的普遍存在.通過把枯燥無味的數學公式的推導轉化成對數學美的體驗與追求，學生的創新意識也就隨之產生了，創造能力也就得到了發展.
形體的對稱美在自然界中處處可見，數學中的對稱美更是其顯著的特征之一.數學中的對稱美不僅指正方形、圓等圖形外在形狀上的對稱，還包含內在形式上對稱美，如正與負、加法與減法、乘法與除法、正比與反比等.幾何中具有對稱性的圖性很多，都能給人以一種舒適優美之感.楊輝三角組成美麗的對稱圖案.線段的黃金分割很早就引起人們的注意，主要是因為由此而構成的長方形給人們以“勻稱美”的感覺.
在古代“對稱”一詞的含義是“和諧”、“美觀”.畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形.圓是中心對稱圓形——圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形——任何一條直徑都是它的對稱軸.這些都是圖形形狀美的表現.數學中的對稱美還可以更廣泛地解釋為某種相應性：如乘與除、加與減、乘方與開方等都是具有某種廣義的對稱性.在數學教學中若能充分發揮揭示出幾何的對稱美，則可使學生把握住幾何形體的許多性質，并用簡捷靈活的方法求解.通過對數學對稱美的展示，營造良好的創新氛圍，從而擴展了學生的思維空間，有利于培養學生的創造思維，促進學生創新能力的提高. 數學的和諧美.弗蘭西斯培根說：“美在于獨特而令人驚異，奇異與和諧是對立的統一”.和諧是形成美的重要標志，它給人們一種圓滿、協調、平衡的美感.數學無論在內容與形式上都表現出統一和諧美，和諧就是協調一致，協調統一.數學之中的和諧美，可謂隨處可見.可以說數學的和諧美貫穿在整個數學體系之中，具體表現在定義、定理及數、形、式之間.在中學的數學教學中，和諧美比比皆是：如三角形外心、垂心、重心三點共線，且重心至垂心之距恰等于它至外心距離的兩倍，內在聯系多么和諧！等腰三角形的三線合一，它們在一定條件下可以互化，這又是多么的協調一致！幾何圖形的中心對稱、軸對稱，都給人以舒適美觀之感.通過畫數軸，利用數形結合法，理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，利用絕對值比較兩個負數的大小與利用數軸比較任意兩個數的大小是和諧統一，數學中的和諧美，使人賞心悅目.
數學的奇異美指數學所得出的結果或有關的發展給人以出乎意料感受的一種美.數學的奇異美即奇異性是數學發展的先異和動因.教師在教學過程中應激勵學生去發現奇異美，創造奇異美.如現在常見的動點、動線問題，點動或線動，但圖中某條線段的大小不變， 某兩條線的數量關系未變.引導學生們發現數學是很奇妙的，是有規律的.從而激發他們學習的樂趣.
