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動態規劃范文1
【關鍵詞】
【摘要】
【正文】§1動態規劃的本質§
1.1多階段決策問題§
1.2階段與狀態§
1.3決策和策略§
1.4最優化原理與無后效性§
1.5最優指標函數和規劃方程§
2 動態規劃的設計與實現§
2.1動態規劃的多樣性§
2.2動態規劃的模式性§
2.3動態規劃的技巧性§
3 動態規劃與一些算法的比較§
3.1動態規劃與遞推§
3.2動態規劃與搜索§
3.3動態規劃與網絡流§
4 結語
【附錄：部分試題與源程序】
1.“花店櫥窗布置問題”試題
2.“釘子與小球”試題
3.例2“花店櫥窗布置問題”方法1的源程序
4.例2“花店櫥窗布置問題”方法2的源程序
5.例3“街道問題”的擴展
6.例4“mod 4最優路徑問題”的源程序
7.例5“釘子與小球”的源程序
8.例6的源程序，“N個人的街道問題”
參考文獻
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動態規劃范文2
【關鍵詞】數學模型 動態規劃 多階段投資決策
一. 引言
多階段決策問題是投資者在連續的幾個投資階段中每個階段里都進行投資， 其目的是使得到最后一個投資階段結束時， 投資者進行多次投資的收益總和盡可能大， 這些投資階段之間是相互關聯的， 面對眾多的投資項目， 如何合理的安排資金成為決策部門關心的焦點， 而動態規劃方法的關鍵在于正確寫出基本遞推關系式， 首先將問題的過程分成幾個相互聯系的階段， 恰當的選取狀態變量和決策變量及定義最優值函數， 從而把一個大問題化成一族同類型的子問題， 然后逐個求解， 即從邊界條件開始， 逐階段遞推求優， 在每個子問題求解過程中均利用了它前面的子問題的最優結果， 依次進行， 最后一個子問題所得到的最優解就是整個問題的最優解.
二. 動態規劃在多階段投資組合中的應用
1.案列介紹
假設某公司決定將60萬元投資4個工廠， 該公司希望通過合理分配資金確定最優組合，使所獲得的投資收益最大， 經調查各個工廠所獲得收益和投資額如圖所示.
投資額與收益額 （單位： 萬元）
2.建立動態規劃模型
由于動態規劃問題的特殊性， 我們將它看作一個多階段決策問題， 分階段來解決， 為此， 我引入以下各參數：
（1）s――投資總額
（2）n――投資組合中的項目數
（3）uk――決策變量，分配給第K個項目的資金
（4）sk――狀態變量，分配給前k個工廠的資金
（5）sk-1=sk-uk――分配給前k-1個工廠的資金
（6）gk（uk）――階段目標函數，對第 個項目投資 所獲得的收益
（7）fk（s）――目標函數，以數量為 的資金分配給前 個工廠所得到的最大利潤值
當k=1時，
當1
3. 利用動態規劃模型求解
第一階段： 求f1（s） ， 則
第二階段： 求 ，
最優策略為（40，20）， 此時最大利潤值f2（60）=120萬元.
同理可得其他f2（u2）及最優策略
第三階段： 求f3（u3），
同理可求得其他f3（u3）的值
第四階段： 求f4（60）， 即問題最優策略
所以最優策略為（20，0，30，10）， 最大利潤為160萬元.
4.模型的意義分析
本文針對多階段資產投資問題， 以最終的總收益盡可能大為決策目標的資產投資組合問題的一個多階段動態規劃決策模型， 利用動態規劃的順序法求得多階段投資的整休最優投資組合.
參考文獻：
[1]胡元木，白峰. 動態規劃模型在股票投資組合中的應用， 山東社會科學， 2009；09（39）.
動態規劃范文3
關鍵詞：動態規劃；圖像縮放；接縫
中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）20-4815-03
The Idea of Dynamic Programming and its Application in the Image Zooming
ZHOU Fen-qin，CAI Hai-chao，HUANG Lu-yao，PAN Hai-kuan，ZHU Bao
（College of Computer Science and Technology ，Southwest University for Nationalities ，Chengdu 610041，China）
Abstract： Dynamic programming is often used to solve some of the problems with optimal properties. With today's increasingly algorithm-depth study of dynamic programming ， it is used in all aspects such as production scheduling. This article describes the basic idea of dynamic programming， including the basic elements of dynamic programming model， the characteristics of dynamic programming and the basic steps to design a dynamic programming algorithm. Meanwhile， combined with Seam Caving image scaling method， specifically introduced the application of dynamic programming algorithm in terms of image scaling.
Key words： Dynamic Programming；Image scaling；Seam
動態規劃的本質是為解決多階段決策問題，是運籌學的一個分支。在20世紀50年代由美國數學家R.E Bellman等人提出。如今，動態規劃的應用已經非常的廣泛，例如用動態規劃算法進行弱目標檢測[[2]]，求解水庫優化調度問題[[3]]，工程控制技術和最優控制等方面。
通過對大量動態規劃實例的分析，簡要介紹了動態規劃的基本思想。結合實例，在圖像縮放應用中用動態規劃解決最優接縫的查找，使圖像在縮放過程中盡可能保持圖像本身的內容。
1 動態規劃基本思想
1.1 動態規劃模型的基本要素
動態規劃模型一般由以下要素組成：
階段：多決策問題通常有若干階段，狀態可以從前一個階段轉移到下一個階段。
狀態：各階段開始時的客觀條件叫做狀態。狀態時階段的屬性，一個階段可以分成若干個狀態。
決策：從一個階段的某個狀態到下一個階段的某個狀態所做的決定叫做決策。
狀態轉移：通過決策，從一個階段的某狀態轉移到下一階段的某狀態的決策結果。
1.2 動態規劃的特點
類似于貪心算法，動態規劃也是一種遞推算法，從局部最優推出全局最優。貪心是一種特殊的動態規劃，要求每一步的最優解包含上一步的最優解。一般來說，用動態規劃解決的問題具有以下兩個特點：
1） 最優化原理。美國數學家R.Bellman曾提出：“作為整個過程的最優策略具有如下性質：無論過去的狀態和決策如何，對前面的決策所形成的當前狀態而言，余下的諸決策必須構成最優策略?！盵[4]]也就是說問題的最優解只取決于子問題中的最優解而與非最優解無關。例如下圖，求起點A到終點E的最短路程，只與A到中間點D的最短路程有關。
2） 無后向性。如果當前決策影響到下一步的狀態，從而使得問題沒有得到最優決策，這就是后效性。用動態規劃解決問題時是需要做到全局最優則局部最優，即第i個狀態決定之后，無論第i+1個狀態如何都不會改變第i個狀態。例如下圖在三角形中求從頂層到底層數字的最大和。
假設從局部最優求全局最優。則每次找下方最大的數字，得到最大和1+3+3+6=13，沒有達到最優。
利用動態規劃的思想全局最優求局部最優，找下方最大路徑最大的方向去走，得到最大和為1+3+5+5=14。無后效性。
1.3 設計一個動態規劃算法的基本步驟[[5]]
確定問題決策對象；正確劃分階段和選擇階段變量；確定狀態和狀態變量：
確定決策并寫出狀態轉移方程：寫出規劃方程。
2 動態規劃算法在圖像縮放中的應用
在手機、電腦等設備上播放圖像時，需要對其進行縮放或裁減以適應不同的尺寸或分辨率，標準的圖像縮放容易失真。在2007年SIGGRAPH會議上Avidan等人提出了Seam Carving（接縫雕刻）技術，最大程度的保留圖像原始信息。
在傳統圖像縮放的方程中，要盡可能保持原始圖像，就需要消除混合周圍環境的不引人注意的像素，這些像素稱為低能量像素，
我們可以采用幾種策略來刪除低能量像素，例如
1） 為了保持高像素值，按升序排列的方式刪除最低能量的像素。
缺點：會破壞圖像的矩形形狀，因為每一行刪除的像素點數不一定相同。
2） 為了保留圖像的原始形狀，從每一行刪除同等數量的低能量像素。
缺點：容易破壞圖像的內容。
若既要保留圖像原始形狀，又要盡可能的保留圖像的內容，Avidan等人提出圖像接縫的策略。所謂接縫，就是由低能量像素組成低能量線，刪除低能量線對圖片整體的影響較小。對此，尋找最優接縫就成了關鍵，我們可以用動態規劃的方法來解決。
設I 是n*m的圖像，則其垂直接縫如下：
其中，x是一個映射：[1，…，n][1，…m]，接縫路徑s，即垂直接縫是圖像中的
像素從頂部到底部的8-連通路徑，在圖像的每一行中包含一個且只有一個像素，類似的，y也是一個映射：[1，…，m][1，…n]，它是橫向接縫，如圖5所示。
定義接縫路徑s的像素為[Is]，則對于垂直接縫，[Is={I（si）}ni=1={（i，I（si））}ni=1]。
給定能量函數e，我們定義接縫的能量值為[E（s）=E（Is）=i=1ne（I（si））]，尋找最優接縫[s*]，即尋找能量值能小的接縫。[s*=minsE（s）=minsi=1ne（I（si））]。
最優接縫可由動態規劃的方法得到，每一步從第二行到最后一行遍歷圖像。
設接縫的最小能量之和為M，則[M（i，j） = e（i，j） + max （ M（i-1，j-1） ， M（i-1，j） ， M（i-1，j+1） ）]
當此過程結束時，最后一行的最小值M即為垂直接縫的最小能量值，我們可以從這個最小值進行回溯，找到最優接縫的路徑。
如圖6右圖所示，紅色箭頭表示垂直最優接縫路徑，橫向接縫類似。此時，可以通過刪除或插入最后接縫來縮放圖像，保持圖像的真實性。
3 結論
本文的主要內容是動態規劃的思想及其應用。利用動態規劃可以解決貪心、搜索等等無法求解的復雜的問題。通過將問題分解成多個階段，每個階段作出正確的決策，從而找到全局的最優解。在圖像縮放這一應用中，利用動態規劃找到最優接縫，節省了時間，提高解決問題的效率。放眼未來，動態規劃的應用范圍必然會越來越廣泛。
參考文獻：
[1] Shai Avidan ，Ariel Shamir.Seam Carving for Content-Aware Image Resizing[J].ACM Trans on Graphics，2007，27（3）：10-18.
[2] 強勇，焦李成，保錚.動態規劃算法進行弱目標檢測的機理研究[J].電子與信息學報，2003（6）.
[3] 劉攀，郭生練等.求解水庫優化調度問題的動態規劃-遺傳算法[A].武漢大學學報：工學版，2007，40（5）.
動態規劃范文4
【關鍵詞】配電網；動態規劃技術；恢復供電
當前，智能電網的發展在一定程度上帶動了電網技術的發展，并且成為了電網技術發展的重要方向。實際上，智能電網的重要組成部分在于智能配電網，智能配電網的主要特征為擁有完備的自愈能力，同時還能夠最大程度的減少電網故障給用戶帶來的影響。而配電網故障的恢復是智能配電網自愈功能實現的重要過程，配電網故障恢復問題主要指配電網發生故障以后，在故障定位與故障隔離的基礎之上，應用一定的故障恢復策略對其進行操作，從而確保供電的平穩與正常。
一、對最佳路徑的分析
配電網故障區域恢復供電的最佳路徑事實上是在故障情況下的配電網絡重構。主要的目的在于，能夠快速的將非故障區域供電恢復，與此同時，還能夠有效的滿足線路負載容量的要求以及線損最小等各個方面的條件?，F階段，在配網自動化領域中研究最多的在于怎樣能夠快速的實現故障隔離以及快速的恢復費故障區域的供電技術方法，因此，在恢復路徑的最優化選擇方面出現了較多的研究。
一般而言，配電網故障區域恢復供電的路徑為多目標最佳路徑問題，現階段在最佳路徑問題的研究上較多的便是城市交通網絡中的最短路徑問題的研究。由于問題解決的思路存在著極大的不同點，因此最短路徑問題能夠被分為單元最短路徑算法與基于啟發式搜索最短路徑算法[1]。這與鄧群，孫才新，周駁仍凇恫捎枚態規劃技術實現配電網恢復供電》一文中的觀點極為相似。其中，單元最短路徑算法主要體現在幾個方面，即：
第一，在GIS空間查詢語言方面的最短路徑。該職工路徑的研究方法在當前還停留在理論研究方面，例如在MAX中定義了一套空間查詢語言，該套語言對其完備性給予了相關證明，同時通過舉證的方式，對范圍查詢與時態查詢等進行了應用分析。
雖然，對于GIS空間發展研究GeoSQL為一種有效的處理最短路徑的手段，但是GIS受到數據庫技術發展的制約與影響，導致實際的應用領域和背景的不同，使其和商用之間還有很長的一段距離。
第二，在功能模塊思想路徑方面，需要按照不同的分類方法實施，而單元最短路徑問題的算法能夠被分為很多種，例如神經網絡法與基于人工智能的啟發式搜索算法等，對于不同的背景應用需求和具體軟件應用的環境，各種算法在空間的復雜程度與時間的復雜程度等都有明顯的體現[2]，這與李振坤，周偉杰，錢嘯等在《有源配電網孤島恢復供電及黑啟動策略研究》一文中有著相似的觀點。并且各種算法在故障恢復方法中各具特色。
另外，啟發式搜索最短路徑算法也是一種有效的手段?；趩l式方向策略最短路徑算法，其中包括空間有效方向的可控參數法，該方法能夠有效的調節相關系數，在有效方向上路徑無效的時候，能夠確保得到有效的路徑。
二、最佳路徑的選擇方法分析
事實上，配電網故障區域恢復供電的最佳路徑并不是簡單的路徑問題，而是多目標最佳路徑問題。為此，在研究配電網非故障區域恢復供電的最佳路徑過程中，需要對其展開綜合的分析。
首先，在多目標分析方面，通常在選擇配電網非故障區域恢復供電最佳路徑的時候，最為重視的目標為：
第一，在恢復供電路徑的過程中，饋線負荷不能過載，同時，還需要確保恢復區域的電壓質量能夠與實際規定的標準要求相吻合。當供電質量可靠性最高的時候，那么恢復的時間將會很短[3]；這與鄧昆英，汪鳳嬌，饒杰等在《智能配電網有功自治互動建模研究》一文中的觀點極為相似。另外，供電過程中，線損最低，證明開關拉合的次數最少，同時現場的操作點也會最少。
第二，在動態規劃技術恢復供電的最短路徑方面需要明確，動態規劃主要是運籌學的一個分支，它是求解決策過程的最優的數學方式。早在很久以前，就已經有研究人員對多階段過程轉化問題轉化為一系列的單階段問題，并且逐一進行求解，這標志著解決這類過程優化問題的新方法的創立，即動態規劃技術。
本文主要將一典型的復雜配電網絡作為研究例子，該連通系包括10個電源點，8個分支點，同時聯絡開關有16個。將其加入到配網潮流方向和典型的運動方式中，將聯絡開關和電源點作為定點，那么可以將其分為26個定點。盡管從數量上頂點比較多，但是由于存在著較為復雜的網絡關系，使得該問題成為一個極為簡單的最短路徑問題[4]。這與楊建在《配電網無功補償系統的關鍵技術研究》一文中的觀點有著相似之處。加之恢復路徑主要指費故障區域相關的聯絡開關與相應路由，為此我們可以將其理解為從不同電源點出發到各個聯絡開關的最短路徑問題，這樣一來，故障恢復工作的實施便簡單的多。
總結
本文主要從兩個方面左手，共同分析了采用動態規劃技術實現配電網恢復供電的方法與效果，一方面著手于最佳路徑的分析，另一方面著手于最佳路徑的選擇方法。從這兩個方面可以看出，利用動態規劃技術去實現配電網恢復供電是一種可行的方法。但是，受到歷史原因的影響，我國城市配電網絡還缺少標準的規范要求，導致配電網常常出現一些事故。因此，恢復配電網供電已經成為當務之急。隨著科技的發展，智能配電網已經被廣泛的應用在供電方面，這為平穩供電提供了一定的保障，同時也為恢復配電網故障供電創建了良好的環境與條件等。
參考文獻
[1]鄧群，孫才新，周駁.采用動態規劃技術實現配電網恢復供電[J].重慶大學學報（自然科學版），2006，29（3）：40-44.
[2]李振坤，周偉杰，錢嘯等.有源配電網孤島恢復供電及黑啟動策略研究[J].電工技術學報，2015，30（21）：67-75.
[3]鄧昆英，汪鳳嬌，饒杰等.智能配電網有功自治互動建模研究[J].機電工程技術，2014，（2）：4-7.
[4]楊建.配電網無功補償系統的關鍵技術研究[D].中南大學，2002，（12）：56-78.
動態規劃范文5
關鍵詞 教育裝備；動態規劃；隨機性；裝備更新
中圖分類號：G40-057 文獻標識碼：A
文章編號：1671-489X（2013）21-0003-03
教育裝備是現代教育教學的重要手段，是改善學校的辦學水平、提高教學質量和效率的重要途徑[1]。先進的教育裝備為學校提供了豐富的教學資源和良好的教學環境，在培養學生創新精神和實踐能力方面起到重要作用。
近年來，學校在教育裝備方面的投資逐漸增大，增添和更新了許多教學設施。因此，在當前的教育教學中，教育裝備已經成為教學過程中不可缺少的重要條件。由于教育裝備的理論研究還不成熟，學校對教育裝備的管理還處于初級階段，使得教育裝備不能發揮應有的使用效能[2-3]。
為保障教學質量，滿足教育需求，學校需要及時對教育裝備進行更新和維護。由于教育裝備經費有限，因此在決定是否對裝備進行更新時，要考慮裝備更新的成本以及舊裝備維修費用等問題。教育裝備更新問題屬于教育裝備資源分配的一種，而教育裝備資源分配中的許多決策優化問題屬于多階段決策問題，動態規劃是求解多階段決策問題的有效工具[4]。本文將隨機性動態規劃應用于教育裝備更新問題，以確定一種裝備在使用多少年后更新，使得某段時間內總費用達到最小，為教育裝備的更新提供最優化策略。
1 教育裝備更新的隨機性動態規劃模型
1.1 動態規劃的基本思想
2 實例應用
3 結論
教育裝備更新是學校在管理教育裝備過程中必然遇到的問題，裝備何時更新才能保證使用的教育經費最低是學?？紤]的最重要的問題。從經濟角度考慮，舊裝備每年的維修費用不斷增加，新裝備雖然有較低的維修費用，但初始投資大。因此，本文利用動態規劃的最優化原理，通過比較每年舊裝備的維修費用和更新裝備費用的大小，只有當更新裝備的費用小于舊裝備的維修費用時，才對舊裝備進行更新，使得教育經費的消耗最低。
參考文獻
[1]許成果.教育裝備效能綜合評價研究[D].北京：首都師范大學，2007.
[2]艾倫，興喬.話說裝備（二）：教育裝備理論研究的必要性[J].中國教育技術裝備，2012（14）：9-10.
[3]艾倫，姚玉琴，等.教育裝備從經驗管理走向科學管理[J].中國教育技術裝備，2009（32）：17.
[4]李慧.教育裝備運籌規劃[M].北京：北京大學出版社，
2010.
[5]姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2003.
[6]朱麗娜，馬家余.淺論動態規劃優化模型在設備更新中的應用[J].沿海企業與科技，2006（3）：71-72.
[7]胡運權，郭耀煌.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2003.
[8]吳強.基于動態規劃的供應鏈整合[J].科技創業月刊，
2006（8）：77-78.
動態規劃范文6
關鍵詞：項目管理；進度調整；模糊規劃
中圖分類號：C93文獻標識碼： A 文章編號：
項目管理的主要運行模式是通過對整一系列的項目運行過程進行進度的調整控制，從而對項目的總目標進行迅速的實現，在項目管理的具體內容上主要包括了工期、費用和質量這三個最主要的方面，這也造成了項目管理進度調整的多目標性。但是現在有不少大型的項目都具有高技術難度、工作程序復雜多樣、項目需要的產品批量較小但是型號眾多的特點。而歷史數據中的量化指標和專業管理人員和相關專家設定的定性指標都是能夠影響到項目管理進度調整輸入的因素。所以在面對工程量大而且風險較高的項目時，更加應該把進度調整的定性輸人指標量化，并且要充分實現定量指標對進度調整的指導作用。
一、 基于模糊動態規劃法的項目進度調整方法
模糊動態規劃法的英文全名Fuzzy Dynamic Programming Method，下文統一簡稱為FDPM。FDPM這種規劃法一般用于復雜的系統控制與管理上，根據在控制過程中的各種信息來對項目中的多階段過程進行分析，找到最好的決策方法。
在模擬動態規劃法的作用下制定出進度調整的最好方案，要經過以下六個主要的工作步驟。第一是在網絡計劃的基礎上對項目中比較關鍵的路徑進行分段；第二是對劃分出來的關鍵路徑上各項工作的定量指標進行計算；第三是計算出定性與定量指標的相對優屬度；第四是計算出因素的集權重定量；第五是對方案的平均相對優屬度進行調整和最后的確定；最后一步就是利用決策序列相對優屬度總和最大法求解最優化調整方案。
二、 模糊動態規劃法具體步驟分析
1、 以網絡規劃為基礎，對項目中的關鍵路徑進行分段
在項目的整體運行當中，關鍵路徑在項目中的重要地位，任何一點工作微小變化都會對項目的整體目標造成影響。所以必須要將關鍵路徑進行分階段的控制管理，這些分段都可以作為實施進度調整的依據。而造成項目進度發生偏差的主要原因都是因為期網絡計劃在轉變為實際計劃時積累下來的。所以為了能夠節省費用和繼續保證項目的質量，項目人員采取的辦法是將發生的偏差分散到后續路徑上的所有工作，也可以針對目標工作的具體情況有選擇性的實現偏差向幾個特定工作進行轉移，可以能夠起到快速糾正偏差的效果，這兩種選擇方式劃分都是基于同一個原理的。
2、 對關鍵路徑上各種定量指標的計算
在項目管理中輸入因素主要是在工期、費用和質量，但是這也不是每一個項目都固定不變的。如果根據具體項目出現新的關鍵因素，也應將新的因素納入進度調整。定量因素是指有顯示的公式可以對輸入因素進行計算的。而有些因素在沒有明確的公式可以進行對輸入因素進行計算的時候，更好的時候是依靠專業人士或者相關專家來確定質量好壞。
一般情況下，工期壓縮難度是項目工期調整中比較容易定量計算的輸入因素，在工期作為項目進度調整的定量輸入因素的同時也要對工期壓縮難度系數模型進行構造。
3、 定量與定性指標相對優屬度的確定
在進度調整的過程中，定量與定性指標之間有不同的優屬度計算方法。相對來說，定性指標的計算過程要比定量指標要復雜。定性指標的計算方式主要有兩個步驟，第一步是確定某個定性指標對于各項工作的矩陣排序訊；第二步是根據第一步確定出來矩陣排序再結合語氣算子，計算得出定性指標的相對優屬度。而為了更好地對定性指標的相對優屬度進行，在二元定量對比中易于按照項目管理的習慣給出定量標度，就一定建立語氣算子與定量標度之間的映射關系。通過這樣關系進行統計和計算，可以得出目標計算指標的語氣算子矩陣，從這一個矩陣計算得出來的結果與工程調整決策的矩陣相乘得出指標的相對優屬度矩陣。
4、 對因素集權重的定量計算
這一步對因素集權重的定量計算步驟有兩個。第一是對因素集中的所有因素進行二元的比較。通過這種比較的工作建立優越性定量標度與語氣算子的映射關系。這一步驟跟第三步對定性指標優屬度的計算有相同的步驟，通過映射關系的比較得出因素集對優越性的優屬性向量。
5、 確定整體方案平均相對優屬度
經過了上面幾個步驟的計算還是不能完整地完成進度調整工作，為了更好地將上面的計算得出的兩個優屬度進行更好的統一，更好對調整方案的平均相對優屬度進行計算，我們可以在計算的過程中利用兩級模糊優選相對優屬度模型。
6、 得出最佳的調整方案的最好辦法
這一步是綜合了前面的步驟，然后確定項目中關鍵路徑調整方案中各項的平均相對優屬度矩陣，在調整和計算的過程中引入決策序列相對優屬度總和最大法，多階段多方位地對平均相對優屬度遞推工作進行調整。
三、 模糊動態規劃方法的應用分析
在我國當前的項目管理技術上，基于多目標的進度調整還沒有得到廣泛的應用，更多的都是依靠管理者和工作人員自身的工作經驗直接對工期進行壓縮。一般的項目管理軟件都是對項目工期進行一次性的項目時間計算。而多目標調整方法沒有得到普及的原因主要是因為項目運行過程中比較容易主觀客觀導致的變化，而且準確地做好進度調整工作，必須要運用大量的歷史數據，這些都會造成對項目管理造成一定困難。
在實際的編程過程當中，計算量大和存儲量大是這種方法的特色。而且在實際的工作當中，進度調整過程中的大部分狀態轉移都不能滿足模型的約束條件，省去了大量的數學計算，可以大大節省計算時間。此外，采用迭代方式能夠有效地避免重復計算，而且不需要附加的遞歸?？臻g。
參考文獻：
[1] 張杰，李原，張開富，楊海成，項目管理中進度調整的模糊動態規劃方法[J]，計算機集成制造系統，2006(8).
