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數學實驗室范文1
在功能方面，數學建模實驗室為《經濟應用數學》、《概率與數理統計》、《數學建?！返日n程提供輔助教學，學生通過計算機及其仿真軟件加深對理論的理解，并培養實踐動手能力。為數學建模競賽、課外科技競賽、程序設計競賽等競賽提供競賽保障，并培養競賽人才。建設數學建模與計算機仿真實驗室的目的就是吸取借鑒其他經驗，改善相關課程的教學環境，盡量與建模競賽接軌，所以建立與之相匹配的實驗室以適應新世紀人才培養需要。人才培養方面，實驗室是學生實踐活動以及社會能力培養的重要場所，作為高校來說實驗室建設規模和各類管理的能力的高低，往往成為其人才培養水平的重要指標。學生通過實驗自己實踐可以提高自身的動手能力，通過模仿、觀察、反復實驗等過程漸漸構建自己對于數學模型的認知。教師能力提高方面，各類學科都以數學為基礎，數學建模是將數學理論應用于實踐的溝通橋梁，很多學科的教師都可以通過對數學建模能力的培養來提高教學科研水平。讓數學建模實驗室為教師拓展能力服務，讓他們也提高動手能力，把數學理論應用演化成為科研手段，通過軟硬件的結合，讓數學更好服務于教學和科研，也是當下教師能力提高的需求。
二、數學建模實驗室的要求以及軟硬件建設
1、數學建模實驗室建設要求
為了滿足日常教學和建模等競賽的需求，數學建模實驗室的規模應該較大，有充足的教學設備和充足的實驗空間。一般規模應有100臺以上的計算機120平米以上的面積，才能夠滿足實驗課程及培訓競賽的需求。尤其是針對建模競賽集中培訓效果會更好更優，所以實驗室的規模尤為重要，也是保證實驗教學的第一要素。
2、數學建模實驗室硬件建設
數學建模實驗室最重要的實驗設備就是計算機，在進行數學建模時要進行大量的數學計算以及大規模的計算仿真，先進的計算機硬件環境是必不可少的。最好是選用當下性能較高的計算機配置，并且能夠做到兩至三年就更換更先進的設備。在承擔競賽時尤其需要高配置計算機，否則會影響競賽成績。實驗室還需要配備投影儀，有條件的還可以配備實物投影儀方便數學老師手寫授課，各種投影設備可以方便教師與學生互動，不僅有利于教師授課也讓學生在課堂上更加主動起來。從這些年我們學院參加數學建模的實際情況來看，高性能的設備和先進的投影儀配套實物投影儀在緊張的72小時比賽中起到了很好的作用，為競賽取得好成績提供了有力的保障。如果現有的條件達不到設備性能高等要求，還可以在原有實驗室的基礎上增加一部分高配置計算機，也可預留網絡接口讓參賽隊員在競賽培訓期間和競賽期間自帶計算機，通過局域網實現資源共享。這樣性能高的計算機來承擔數值計算仿真計算等大數據處理，性能低的計算機承擔數據打印和資料查詢等工作。這樣既能解決部分學校經費不足，也能在現有資源基礎上快速的搭建好數學建模實驗室，不造成資源浪費。
3、數學建模實驗室軟件建設
數學建模實驗室的硬件條件具備后，就要配置先進的軟件系統。除了系統常用軟件辦公軟件的等一些專業軟件是必不可少的。例如美國TheMathWorks公司出品的商業數學軟件MATLAB（矩陣實驗室），就是一種用于算法開發、數據可視化、數據分析、數值計算的高級計算語言，目前的最高版本是MATLAB7.0。還有WarerlooMaple公司開發的Maple，它系統內置高級技術解決建模和仿真中的數學問題，包括世界上最強大的符號計算、無限精度數值計算等。Spss公司推出的SPSS軟件是一款統計產品與服務解決方案軟件，目前已升級至Spss19.0。關于線性規劃的軟件有LINGO，用于求解非線性規劃和線性和非線性方程組的求解等。有了這些專業的數學軟件就可以實現大量的數學計算以及大規模的計算仿真，軟硬件結合，才能滿足數學建模課程和建模競賽的需求。當然大量的與建模相關的電子資料也是必不可少的，對于學生課外學習和拓展知識面很有幫助。
三、基于數學建模實驗室的教學改革及實踐創新活動
1、優化數學課程教學過程
推進實踐課程體系改革可以在高等數學中滲透數學建模的方法和中心思想，高校學生本身具備運用所學知識解決實際問題的能力，數學建模知識的滲透可以與現實生活結合起來，激發學生學習興趣，把實際問題數學模型化，可以提高學生的理論知識水平和實踐能力。增加數學建模軟件的教學課程，讓計算機計算與仿真融入課程教學使之成為學生學習數學的有力武器。在一些數學專業課上加入數學建模競賽的內容，可以讓學生接觸到競賽的試題和一些獲獎論文，這樣更有利于學生對建模競賽產生興趣，便于今后更快的融入競賽。
2、構建以學生為中心的實驗教學模式
建設開放型實驗室數學建模主要是激發學生的創造力，所以以學生為主體的實驗教學模式才是最有效的。通常我們采用“分析問題—利用軟件分析—引入數學概念—建立數學模型—解決實際問題”這種模式教學，從實際問題到抽象模型，讓學生主導實驗，主動解決問題，從而體會到數學思想的精髓，主動地把數學思想應用的實際生活中。我們的數學建模實驗室應課后對學生開放，鼓勵學生積極主動地學習，不管是競賽時還是競賽后都歡迎學生利用實驗室進行學習，一些參加過競賽的老生還能利用這里與新同學交流經驗。開放性的實驗室在不斷地建設和完善中將更好地為高校教學、科學研究服務，也進一步提高資源的利用率。
3、組建完善的建模競賽體系
提高學生的創新實踐能力在建設好數學建模實驗室的基礎上，組織學生參加每年的全國大學生數學建模競賽，利用好這個實戰檢測平臺。還可以成立數學建模興趣社團，在平時就可以為競賽選拔有興趣有成績好的學生參加競賽，也便于有相同興趣的學生交流學習。這不僅為學生之間提供了提高交流的平臺，同時也為師生搭建了課后溝通渠道。培養一支優秀的教師隊伍帶領學生，這只教師隊伍不僅科研教學能力要強，還要經驗豐富，解決實際問題的能力強。這些教師可以在競賽前組織培訓，讓一些有基礎的學生更有針對性的強化訓練，爭取好得成績。
4、培養社會型創新實踐人才
數學實驗室范文2
關鍵詞：數學建模實驗室；創新實踐能力；利用率
作者簡介：陳玲玲（1985-），女，浙江杭州人，中國計量學院理學院，助理實驗師；王義康（1976-），男，安徽壽縣人，中國計量學院理學院，副教授。（浙江 杭州 310018）
中圖分類號：G482 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）10-0201-02
我國教育事業發展第十二個五年規劃中明確指出要加強創新意識和能力培養，努力營造鼓勵獨立思考、自由探索、勇于創新的良好環境，加強動手實踐教學，增加學生參加創新活動的機會，拓寬創新型人才的成長途徑。面對當今世界的大發展、大變革，經濟社會對教育和人才的需求發生了深刻的變化，高校迫切需要全面提高教育質量，加快拔尖創新人才的培養。在這一背景下，數學作為一門基礎學科越來越受到人們的重視，在現代社會的發展和進步中扮演著重要的角色。[1]為滿足社會對數學人才的需求，國內大多數高等院校均開設有數學與應用數學、信息與計算科學等與數學相關的專業，這些專業的學生在掌握了數學理論的同時，卻常常因為創新實踐能力的缺失在就業擇業過程中面臨著尷尬的境遇。數學建模實驗室是培養學生創新實踐能力和科學研究能力的重要基地。因此，探討如何高效利用數學建模實驗室，使其在學生，尤其是數學類學生的創新實踐能力培養中發力，是高等教育教學研究中值得探索的一項課題。
一、數學類本科生實踐能力的缺失及數學建模實驗室使用現狀分析
數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。傳統的數學課程教學比較重視基礎知識教學，數學計算、推理和空間想象能力的培養，而不重視學生實踐能力的培養和實際操作的訓練，致使學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。[2]而數學類本科生的培養計劃中，數學專業課設置較多，若一味按照傳統的教學模式，將會導致學生學習數學學科的興趣大減，因缺少實踐操作機會而不能靈活運用數學思維來分析和解決現實生活中的實際問題，創新能力的培養和應用變成無稽之談。
數學建模是數學理論和現實問題的橋梁。針對一個現實問題，做出必要的簡化假設，運用數學工具，得到一個數學結構即數學模型。[3]我國自1985年從美國引進了數學建模以后，數學建模實驗室在各大高等院校中應運而生，數學建模競賽在我國迅速發展成為大學生中極具影響力的競賽活動。數學建模實驗室是基于計算機、網絡等各種多媒體設備的實驗、教學基地。由于受傳統教育思想的影響，重理論教育、輕實驗教學，忽視實踐教學活動在培養學生的適應能力、應變能力、創新能力上的作用，[4]許多數學建模實驗室僅服務于數學建模課程的教學和競賽的開展，逐漸趨于冷清，最終淪為簡單的機房，功能單一、設備使用率低等問題逐步凸顯。
二、基于數學建模實驗室的創新實踐活動
數學建模實驗室能為大學生主動探索和勇于創新提供良好的環境，是培育高素質創新型人才的高效實驗室。它不僅可以支撐數學建模的集訓與競賽的開展，也可以承擔數學及其他相關課程的教學、實驗、實訓和創新項目活動的開展。將數學建模實驗室作為創新實踐基地，構建創新實踐活動實施框架結構，著力培養和提高數學類本科生的創新實踐能力，這為傳統的實驗室使用提供了新思路?？蚣苋鐖D1所示。
1.開設創新實踐項目
開設校級和院級課外科技項目、新苗計劃項目、開放實驗室項目等創新實踐活動，由具有一定科研和教學水平的教師指導學生，讓學生參與到實際的課題研究，激發學生學習理論知識的積極性，提高學生自主學習的能力，使學生在實踐過程中掌握應用知識的方法與技巧，提高解決實際問題的能力和實踐動手能力。
2.組織參加各類創新實踐競賽
由競賽教練團隊組織學生參加國際大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽、“挑戰杯”全國大學生課外科技作品競賽、數學建模競賽賽題后續研究項目申報、程序設計大賽、多媒體設計大賽、數學建模系列比賽等不同類型、不同層級的創新實踐大賽。學生通過參加這類極具挑戰性的競賽活動，可切身體會到理論與實踐結合的重要性，在實戰中開拓進取，開闊視野，大膽創新。
3.組建軟件研發興趣小組
中國計量學院數學建模實驗室開設了C++，Java，Android系統，數據庫等軟件開發興趣小組。引入實際案例，展示項目成品，激發學生動手實踐的興趣，引導學生獨立思考，拓寬思路，動手編程，嘗試開發實用性軟件模塊，從而喚醒學生的創新意識潛能。通過軟件研發興趣小組開展的活動，使學生初步養成了編寫程序的技能，為將來進行科學研究或相關就業打下了堅實的基礎。
4.實施課程教學體系改革
優化課程體系，將數學實驗的思想引用到數學類相關專業中，注重學與用相結合。中國計量學院理學院開設了“數學實驗”、“數學軟件”、“數學建?！?、“計算機圖形學”、“算法設計”等相關課程，充分利用了數學建模實驗室軟硬件資源，采用了理論教學和上機實踐相結合的教學手段。在實際教學過程中，除了理論知識講解外，還可以引入案例，通過演示引出問題，從而引導學生通過實踐操作來探索和解決問題。相較于傳統的教學模式，這類教學方法更能激發學生的求知欲，調動學生動手實踐的積極性，營造良好的教學氛圍，達到學思結合，從而培養學生應用數學的能力。
5.建立畢業設計實踐基地
畢業設計是教學過程最后階段采用的一種總結性的實踐教學環節。學生在課程體系改革中受益，對實踐項目有了一定的興趣。因此在畢業論文選題時，一些以實際問題作為背景的科學研究題目受到了大部分學生的青睞，學生面對實用性較強的課題時積極性較高。通過檢索文獻，查找相關資料，了解課題的相關領域，利用軟硬件資源深入分析和研究課題。數學建模實驗室作為一個教學研究和開發設計的重要場所，為本科畢業生的畢業設計提供了良好的環境，不僅提高了畢業生綜合應用所學理論知識的能力，也順應了社會對創新實踐人才的新需求。
三、利用數學建模實驗室開展創新實踐活動應注意的問題
在以數學建模實驗室為創新平臺開展創新實踐活動時應注意以下幾個問題：
1.實踐與理論的有效結合
理論學習的最終價值體現在指導實踐上。過分側重數學理論學習、輕實踐，教學過程枯燥乏味，紙上談兵終究不能解決實際問題；過分傾向于實踐、輕理論教學，導致學生在動手實踐時缺乏基本理論知識儲備而無從下手。因此，在創新實踐活動的實施過程中，應合理分配理論課與實踐課的學時，注意理論知識學習和實踐操作訓練并重，科學設計實驗項目，發揮數學類本科生扎實的數學理論和邏輯思維優勢，最大程度激發學生的學習動力，注重培養學生運用數學知識解決問題的創新意識和動手實踐的能力。
2.實驗室的安全與高效
創新實踐活動的開展使數學建模實驗室的設備使用率大大提高。計算機系統的安全和正常使用首先需要有良好的運行環境，滿足供配電、防靜電、防雷接地、溫度、濕度等要求。其次安全防護的配套設施必不可少，加強師生的安全防護意識刻不容緩。再次要定期檢修實驗設備，避免因使用過多、負荷過重而引起機器設備癱瘓。最后可根據學生的使用情況，合理開放實驗室，避免開放過多而導致資源浪費。此外，還可優化實驗室運行環境，加強規章制度管理，保證系統的穩定性和安全性，借助輔助軟件設備，提高實驗室的使用效果。做到科學化、人性化的維護和管理，使師生能夠安全、高效使用實驗室。
3.活動開展過程的監管
為防止學生對實驗室的計算機和網絡的濫用（如打游戲、娛樂等，既影響學習環境又破壞計算機的穩定性和安全性），實驗室管理員需加強監督管理，減少機器設備不必要的工作量。
四、結束語
建立功能完善、運行順暢的數學建模實驗室，將數學建模實驗室作為創新基地，探索與開展創新實踐活動，開設創新實踐項目，組織參加各類創新競賽，組建軟件研發興趣小組，實施教學課程體系改革，設立畢業設計基地，拓展數學建模實驗室的功能，提高數學建模實驗室的使用率，不僅有利于提高數學類本科生的創新實踐能力，提升數學類本科畢業生的綜合素質，還能為社會迫切需要的創新實踐人才的培養提供新思路。
參考文獻：
[1]鞏子坤，宋乃慶.數學優秀生培養中需明確的幾個觀點[J].當代教育科學，2004，（21）.
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數學實驗室范文3
【關鍵詞】小學數學；數學實驗；W習方式
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）17-0052-02
【作者簡介】郭慶松，江蘇省中小學教學研究室（南京，210013）小學數學教研員，高級教師。
瑞士數學家歐拉曾說：“數學這門學科，需要觀察，還需要實驗。許多定理都是靠實驗、歸納發現的，證明只是補充的手續?！笔聦嵣?，數學實驗不僅是數學家研究數學的方式，也是小學生學習數學的一種重要方式。在數學實驗中學習數學，學生將經歷操作、觀察、分析、猜想、推理等過程，體會數學知識的“再創造”與“再發現”，并由此感悟數學思想方法，初步積累數學活動經驗，進而形成基本的數學核心素養。數學實驗在小學數學教學中理應受到重視。
問題一：小學數學教學中的數學實驗如何界定？
提起實驗，人們往往首先想到科學實驗?！掇o?！分袑茖W實驗的解釋是“根據一定目的，運用一定的儀器、設備等物質手段，在人工控制的條件下，觀察、研究自然現象及其規律的社會實踐形式”。由此可見，科學實驗的目的是觀察、研究自然現象，并從中驗證或發現規律?？茖W實驗的要素有兩個：一是借助儀器、設備等物質；二是控制對象變化的相關條件，尋找條件和結果的關聯性。
無論是對數學發展歷史的回顧，還是對數學學習過程的分析，都離不開對現象（有時是具體的實物模型、算式、圖形）的觀察，也需要通過控制對象變化的條件，進而尋找條件與結論的關聯性。以“三角形三邊關系”的學習為例，按照數學知識本身的邏輯，學生可由“兩點間所有連線中線段最短”推理得出“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”，但幾個版本的教材均設計了讓學生用小棒拼搭三角形的活動，引導學生在實驗的過程中逐步發現上述特征。這一過程與數學家用數學實驗的方式研究數學問題有著異曲同工之妙，不同的是這里只是學生作為學習者的一種仿真研究，其實質已轉變為一種學習方式。作為學習方式的數學實驗具有科學實驗的一般特點，但又不能完全等同于科學實驗。結合數學的特點和小學生數學學習的特點，數學實驗可以界定為：在數學思想和數學教學理論的指導下，學生借助實物和工具，通過對實驗素材進行“數學化”的操作來建構數學概念、驗證數學結論、探索數學規律、解決數學問題的一種數學學習方式?？v觀小學數學，無論是低年級還是高年級，數學實驗廣泛存在于各個內容領域、各種類型知識的學習中，需要教師充分關注并加以研究。
問題二：小學數學實驗的意義何在？
數學知識往往表現為抽象的定理、公式、法則，但數學學習的目的并不僅僅在于獲取這些靜態的數學知識，數學學習的過程還是學生形成數學技能、感悟數學思想、積累數學活動經驗的一種思維活動過程。讓學生經歷數學實驗過程，有助于整體實現數學課程目標：其一，在數學實驗中學習數學符合小學生的年齡特點和認知規律，有利于實現他們對數學知識的深度理解，并獲得積極的情感體驗；其二，在數學實驗中學習數學可以更有效地促進學生主動參與數學學習過程，充分調動學生學習的自主性；其三，在數學實驗中學習數學可以讓學生體會到數學學習不僅是理性的思考，還包括感性的操作與觀察，從而使學生對數學形成較為完整的認識；其四，在數學實驗中學習數學有利于培養學生的創新精神與實踐能力。
問題三：小學數學實驗教學如何實施？
1.開發實驗材料，為數學實驗的順利實施提供保障。
小學階段數學學習中的數學實驗凸顯了“做”的特征，即表現為通過具體材料的操作學習數學，因而實驗材料的合理開發是順利開展小學數學實驗教學的基本保障。實驗材料的開發要重點做好以下三個方面的工作：一是數學實驗的梳理工作，即理清有哪些內容可以通過數學實驗的方式進行學習；二是在理清數學實驗的基礎上，尋找或創造進行這些數學實驗所需的具體材料；三是對實驗的材料進行科學有效的分類管理。這樣，從材料的需求、設計到尋找、開發，再配以合理的管理方式，不僅保證了數學實驗材料的豐富性，也保證了數學實驗材料使用的便利性。
2.轉變課程觀念，積極拓展數學實驗的時間與空間。
現行的課程設置方式將學科教學按課時劃分，并固定于周課表中，在一定程度上對數學實驗的實施形成了制約。因此，在充分認識數學實驗教學價值的基礎上，教師需要轉變課程實施觀念，打破固有的觀念和固化的教學安排，為數學實驗的實施拓展時空。一是協調好課堂教學中數學實驗與其他教學方式的關系，保證有足夠的時間開展數學實驗。二是采用長短課相結合的方式。有些數學實驗需要較長的時間，教師可以對課表進行適當的調整，采用長短課相結合的模式，這對于高年級教學來說尤為重要。三是采取課內外相結合的方式。涉及測量等活動的數學實驗往往需要更大的實驗空間，因此，這樣的數學實驗不必局限于教室，可以在數學實驗室進行，也可以在校園內其他場所進行，甚至在校外的場所進行。四是進行學科間的整合，特別是與科學學科的整合。如通過物體的影長測量物體高度的實驗，既有數學中比例知識的應用，又涉及太陽角度等科學知識。類似這樣的內容，則可以將數學與科學相整合，讓學生在學習科學知識的同時，通過數學實驗體會數學知識的應用，深化對數學知識的理解。
3.精心組織教學，發揮數學實驗的教學效益。
教師需對數學實驗教學的過程進行“數學化”組織，使數學實驗發揮其應有的效益。所謂“數學化”組織，是指在實驗過程中突出實驗的數學屬性和數學學習屬性。
首先，要精心組織數學實驗的材料。在準備實驗材料時，要注意為后續實驗的開展奠定基礎。例如：前述的探究三角形三邊關系的實驗，教師提供的幾根小棒的長度可以因實驗的需要而做適當的設計。
其次，要精心設計數學實驗的過程。小學數學實驗大體上要經過提出問題―實驗操作―觀察分析―萌生發現―探究原因―得出結論的過程，但因實驗目的的不同、內容屬性的不同、學生年齡特征的不同等，每個實驗的側重點或具體流程又會表現出一定的差異。
數學實驗室范文4
體驗式的學習理念是符合新教育改革大綱提出學習要求的。在小學數學教學中我們可以引入體驗式教學方法讓學生主動學習、做到學以致用，鼓勵學生自己投入到學習中去親身體驗數學的學習樂趣。
一、當前階段小學數學教學的情況分析
在現階段的小學數學教學中，很多教師還是偏重于教師向學生講授知識，我們的數學學習與現實生活基本上是脫軌的。其實很多生活問題是可以用數學的方式和方法去解決的。我們學習數學的意義是為了讓學生掌握數學思維方法，能夠運用數學思維去解決問題，增強學生的邏輯思維能力。
我們的數學學習不是為了學習而學習的，而是讓小學生可以得到一個全面的發展，提高學生的綜合素質，豐富學生的個人情感。這些東西在當前填鴨式教學中是沒有辦法體現的。
二、體驗式學習的提出背景和意義
體驗式學習理論是由美國人大衛?庫伯提出來的，他指出有效的學習應該是一個體驗循環的過程，具體說就是：具體體驗―對體驗的反思―形成抽象的概念―行動實驗―具體的體驗。在小學數學課堂中引入體驗式的教學具體是指在教師的指導下，在一定的教學情境之中參與具體的數學活動，讓學生可以親身經歷數學知識的形成和相關應用的過程，讓學生有自己的數學知識積累，從而達到將數學知識應用到實際中并解決相關問題的目的。
體驗式學習的最大意義就是能夠讓學生得到自主發展。具體表現為以下幾個方面：①以學生為主體內容：我們知道傳統的數學教學是以教師為中心，學生被動地接受數學知識，而體驗式的教學是以學生自身為主體，主動地去學習知識；②重視學生的自主性：體驗式學習是通過一定的教學情境或者相關的數學問題來提高學生的學習欲望，從而讓學生可以積極地思考數學問題，學習數學知識，讓學生在這個過程之中有自主探索的精神，提高學生獨立解決數學問題的能力；③重視學生學習的實踐性：體驗式的教學是以現實的教學情境為支撐的，重視的是數學知識點與生活實踐之間的聯系，讓學生可以在實際應用中運用數學知識。
三、體驗式教學在小學數學教學中的具體實施策略
1.依據數學教學目標，創設相關的教學情境
（1）創設數學問題情境。體驗式教學一般是通過有一定趣味性的教學情境或者是數學教師提出一定的數學問題來激發學生對于數學學習的欲望，最終目標是為了讓學生可以獨立自主地來思考問題。教師需要依據小學數學教學大綱內容精心創設教學情境，這對于體驗式教學的成功與否有著重要的影響。教師需要引導學生在數學問題情境中學會探索、懂得體驗，從而達到學習數學知識的目的。
（2）在實際生活中創設情境。其實我們的數學也是與生活息息相關的，很多生活中的問題也是可以用數學方法來解決的。數學教師可以給學生創設生活場景來引導學生思考問題。如可以讓學生進行角色分配，一個學生扮演商販，一個學生扮演購買者，每件商品1元錢，購買10件商品有八折優惠，那么客戶購買20件商品應該支付多少錢？假設客戶支付了50元應該找零多少錢？在這個生活場景中我們可以用應用題的解題思路去計算出應該支付的費用和應該找零的費用?；蚴窃趯W習數學單位的時候，教師可以以生活中常見的元、角、分等單位來給學生演示換算。
2.走出數學課堂參與到學習體驗中去
小學數學學習不能局限于課堂之中。我們可以走出課堂來學習數學相關的知識。比如，可以在教師的帶領下去參觀數學實驗室，感受數學知識和理論的形成過程；帶領學生走進自然認識簡單的幾何圖形，公園里面展板是長方形的、老年人鍛煉用的是扇子是扇形的，通過學生的親眼所見，親自去感受幾何圖案在生活中運用，會比單純從書本里面認識幾何圖形要深刻得多。
綜上所述，體驗式的學習實踐對于小學數學的教學有著非常積極的作用。相信隨著教育課程改革的深入，越來越多的小學數學課堂會出現體驗式教學的課堂模式。在體驗式學習實踐中，能讓學生更加積極地學習數學知識，形成獨立思考的學習習慣，增強學生的邏輯思維能力。
參考文獻：
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數學實驗室范文5
關鍵詞 移動實驗室；數字化科學探究；實驗教學；實驗器材
中圖分類號：G482 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2016）16-0004-04
Abstract With the development of education in China， training of creative thoughts and practical ability becomes more and more important for middle schools. At president， much attention has been paid on digital experiments of scientific inquiry education in primary and secondary school. However， due to the high cost of the digital equipment， it is difficult to promote digital experiments widely in the whole country， especially in the poverty and rural areas. The digital scientific inquiry mobile laboratory could be utilized one by one for multi schools in the rural region， which could effectively solve the contradiction between great demand and poor economic basis. In this paper， some kinds of mobile laboratory at home and abroad were introduced firstly. Then， the development of mobile laboratory for the digital experiment in middle school was summarized. Finally， through analysis about the existed mobile laboratories for the digital experiment in China， some main orientations about the next generation were prospected.
Key words mobile laboratory； numeric scientific inquiry； experi-mental teaching； experiment equipment
1 前言
數字化科學探究實驗教學是近年來興起的一種全新教育模式，受到各個階段學校和學生的廣泛歡迎。數字化科學探究實驗教學通過現場操作數字化實驗設備，教學的整個過程生動、高效并且簡單明了，使學生對于實驗所展示的學習內容有更加深刻的理解與記憶。另外，與傳統教學相比，數字化科學探究實驗趣味性強，能夠使學生積極主動地投入到實驗探索過程中，對科學具有更強的求知欲望和探索熱情。
但是，由于數字化科學探究實驗課所用的實驗器材昂貴，建立數字化科學探究實驗室耗資比較大，使得數字化科學探究實驗在偏遠貧困地區難以普及。近年來，為了滿足中小學對數字化科學探究的教學需求，人們相繼開發了可流動的數字化科學探究實驗車。一輛流動實驗車就相當于一個可移動的實驗室，可以讓偏遠地區的多個學校的學生分享現代數字化教學實驗設備，進一步提供教育均衡發展的機會，帶動偏遠貧困地區的學生動手實踐，自主地探索新知識，這對培養偏遠地區的學生的科技素養和研究興趣十分重要。
2 移動實驗室的發展現狀
移動實驗室 移動實驗室是一種在一定區域內能夠轉移、拆卸、組裝，且配置了檢測、實驗設備及通信設備，能快速準確地完成規定內容的實驗的移動汽車。
1940年左右，西方國家開始開發并使用移動實驗室，它們將其應用在一些化學武器、電磁波等對于軍事方面的流動監測分析上。隨著科技的發展，各個國家開發的移動實驗室各有側重，德美法等少數西方發達國家在移動實驗室技術方面領先全球：德國的西門子公司已經擁有用于分析DNA和蛋白質的自動化移動式生物芯片實驗室；美國開發出兩個世界上最為先進的移動實驗室，即化學移動實驗室和微生物移動實驗室；英國則開發出可進行現場珠寶鑒定服務的移動實驗室；以色列萊舍夫公司研制出一種專供農業的移動實驗室，能夠對土壤狀況進行綜合分析，可對農藥、化肥進行檢測以及進行作物病蟲害診斷、防治等；2015年，俄羅斯發射一款太空移動實驗室，它既能與空間站對接，又能自由飛行。
移動實驗室具有區域快速轉移、現場迅速檢測的優勢。由于移動實驗室具備多種多樣的功能，除了發達國家，發展中國家也相繼投入開發特種移動實驗室。據報道[1]，泰國醫療科學局在2006年研發出一款能夠在野外快速準確地檢測出禽流感等病毒的移動實驗室，通過該移動實驗室，可在4小時內檢測到禽流感、登革熱、口蹄疫等病毒。
受到經濟發展水平、技術以及人員等多個條件的限制，我國對于移動實驗室的研究起步較晚，但近些年來，隨著我國經濟快速發展，國內環境、疾病、安全等各個領域突發事件頻繁爆發，我國政府加強了對公共衛生安全、食品安全、環境安全等方面的監測，移動實驗室建設在我國獲得進一步的發展。
我國第一臺投入使用的移動實驗室是一款食品安全檢測移動實驗室，用于監測水體污染狀況。移動實驗室在北京奧運會期間對于供奧食品檢測、汶川地震時對于食品安全檢測、松花江污染中對水質檢測以及協助非洲在埃博拉暴發期間的血樣檢測等重大事件或活動中發揮了重要作用。我國“十二五”計劃指出：政府將逐步“加大力度建設社會公共安全，完善通報及反應機制體系，全力提高基層快速檢測能力，使政府部門的監管更具公信力與有效性”。移動實驗室的建設和推廣正在逐步成為政府有關部門快速、準確、及時、有效地預防監控各類事件的有效手段。
移動實驗室的功能改進 隨著社會經濟的發展，移動實驗室已經成為一個重要的新產業，從滿足人們的需求的角度，近年來在設備穩定性、空間舒適性、功能多樣性等方面做了很多嘗試。
1）車體空間拓展。移動實驗室最早是基于廂式汽車改造而來的，廂式車大部分是通過汽車二類底盤改裝而成，典型的廂式車由三部分組成：底盤車、副車架和車廂。20世紀70年代，美國軍方在確保廂式車機動能力的條件下，研制出可拓展式軍用廂式車[2]。其可在現場展開，使車廂的空間得到進一步擴大，同時拓展、收攏的時間短，極大地方便了戰時的前進及轉移，是結合大空間和快巧靈于一體的軍事裝備機動載體，因此得到各國軍方的高度重視，并陸續地研制出兩側車廂板掀頂伸縮式、兩側車廂板整體內伸縮式、兩側車廂板整體外伸縮式等多種拓展機構。與此同時，軍用車廂拓展技術在民用市場上也產生非常大的影響，尤其最近幾年在人防工程、電視轉播、搶險救災、旅游等方面廣泛吸收箱體拓展技術。如宣傳大篷車，采用的是兩側車廂板整體外伸縮式拓展技術，當擴展廂擴展打開時，兩側車廂就如兩個大“抽屜”被推出。圖1所示為大篷車車體伸縮狀態[3]。
2）太陽能動力。1978年，英國研制了世界上第一臺太陽能汽車，車速高達13 km/h。2003年，在澳大利亞舉辦的太陽能汽車競賽上，荷蘭代表開發的“NunaⅡ”光伏汽車以30小時54分鐘的成績行駛了3010 km，獲得該賽事冠軍并且將太陽能汽車世界最高時速更新為170 km[4]。
車載太陽能系統由光伏電池及蓄電池組成，光伏電池通過收集太陽能發電，利用控制器為汽車上的負載提供部分或全部的電力，剩余的電力則會儲存在蓄電池中。目前，奔馳、奧迪等部分車型已實現將太陽能作為全部或輔助動力。國內奇瑞汽車公司2010年就著手把流線型太陽能電池板安裝在奇瑞車型頂部，推出自主知識產權的太陽能汽車[5]。
3）液壓腿支撐實驗室平臺。液壓支撐腿最早在汽車工業中獲得應用。設置汽車起重機支撐腿是為了在不增加起重機自身寬度的條件下，為汽車起重機的實際操作提供更大的支承跨度，提高起重機的起重性能。汽車起重機支腿是設置在車廂支架上可收起外放以及伸縮的支承結構。涉及支撐腿的三個領域，即型式、結構以及控制。目前液壓支腿在軍用設備車、汽車起重機、混凝土泵車等眾多特殊車種中都有使用，一些民用車輛，如移動式舞臺[6]，其舞臺平臺的支承依靠的仍是液壓腿，如圖2所示。舞臺演出車展開后，展開平臺與原車內平臺組合成舞臺，下翼展內外板下部固定液壓腿。頂柵升起后，柵翼前后兩側分別展開作為舞臺頂柵，閉合后，整個車廂的外形為箱式半掛車。
4）車內LED照明。20世紀初，照明光源逐步被應用在汽車上。最開始，汽車上使用的照明光源是煤油燈和乙炔燈；直到1910年，汽車照明逐步應用電光源，先后經歷了白熾燈、鹵鎢燈及高強度放電式氣體燈；到了1985年，汽車照明開始引入LED技術。LED具有很多其他光源所不具備的優點：①壽命長且抗震性好；②節能環保；③響應速度快；④體積小。目前，奔馳、寶馬、奧迪等各個知名品牌車為了提高汽車的觀賞性，都逐漸推出配有多種多樣LED內外飾的新款車型。得益于汽車LED照明技術，新一代的移動實驗室基本采用了新的LED照明技術。
3 教學用移動實驗室
國內教學用移動實驗室的起源 在20世紀八九十年代，部分地區的一些山村學校由于實驗設備不足，無法進行實驗教學，通過向一些學校租借一些儀器設備并通過改裝一輛專用卡車，組裝了一輛巡回的實驗教學車。該實驗車深入鄉間學校進行理化實驗教學，初步改變了“只能在黑板上教實驗”的局面。
數字化科學探究流動實驗 《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010―2020年）》提出要改革創新現有的教育教學方法，激起學生對于科學知識的興趣愛好，營造求思好學、開拓探索的學習氛圍。教育部新的課程標準也明確要求：重視將信息技術應用到理化生實驗，通過計算機實時測量實驗數據來處理并且分析實驗結果等。為了適應飛速發展的人才培養的需求，數字化實驗系統（Digital Information System，簡稱DIS）正逐漸成為各地數字化校園建設的重點項目，各學校開展探究實驗的選擇對象也逐漸地從傳統實驗室轉化為數字化探究型實驗室。
數學實驗室范文6
關鍵詞：數學實驗；數學課程；數學軟件；幾何畫板；教學案例
Abstract:By analyzing from the view of history and modern outlook of mathematics curriculum， we should pay more attention to mathematics experiment in secondary school mathematics education . The experiment should be designed as a part of the content of mathematics course， whose purpose is to take experiments as carriers to display the process of exploration and discovery of mathematics and enable the students to experience this course personally so as to find， experience and comprehend mathematics， develop innovation awareness and exploring spirit. The experiments should bear the characteristics of activation ，operation and “returning to nature”. In explaining the process formation and development of mathematics conceptions and theorems， and showing the process of solving the mathematics problems ，teachers should try to associate connect them with basic mathematics thoughts and methods， and combine mathematics experiments with knowledge teaching to improve each other. In the form of content， mathematics experiments involves proving experiments and probing experiments. In arrangements， mathematics experiment can be made in class， after class or in the laboratory. A general teaching procedure of the mathematics experiment is provided as an example.
Key words:mathematics experiment； mathematics course；classification; teaching
一、數學實驗的含義及其課程觀
從上世紀90年代初期起，隨著計算機和一些數學軟件的逐漸普及，數學教育界開始重視數學實驗的教學與研究。時至今日，我們將數學實驗界定為：為獲得某種數學理論、探求或驗證某個數學猜想、解決某類數學問題，運用一定的物質技術手段，經由數學思維活動的參與，在典型的環境中或特定的條件下進行的一種數學實踐活動。
數學實驗可區分為傳統數學實驗和現代數學實驗兩大類。傳統數學實驗是指運用手工的方法如利用實物模型、實物教具等進行操作的演示性模型實驗，或使用紙筆通過具體或特殊數學例子進行的思想性實驗；現代的數學實驗是指以計算機（器）為工具的實驗，具體而言，就是利用計算機或TI圖形計算器這些先進的現代技術工具和數學軟件為實驗手段，以圖形演示、數值計算、符號變換等作為實驗內容，以數學理論作為實驗原理，以實例分析、模擬仿真、歸納發現等作為主要實驗形式，旨在探索數學現象、發現數學規律、驗證數學結論或輔助做數學、學數學、用數學的數學學習與研究的實踐活動。不難看出，現代數學實驗是傳統數學實驗的技術改造。
新的數學課程觀認為，數學課程的目的在于培養聰明才智而不是積累記憶，在于培養知識探索者而不是博學之士，真正重要的事情不是要學生記住一些數學技巧，而是要發展思維，引導探索，提高學生探索問題和解決問題的能力，樹立創新意識。數學課堂既要充分體現數學內容形式化、抽象化的一面，又要重視數學發現、創造過程中具體化、經驗化的一面。學習數學不再只是學習演繹和證明，被動地接受課本上的或教師敘述的現成的結論，還要學習數學過程，不再只是學習經過千錘百煉的純粹的形式證明，還要學習形式證明之前的一系列帶有實驗、猜想性質的思考探究過程。所以，數學的探索過程應該成為數學課程的內容。而承載數學探索過程的最好載體當屬數學實驗，因為借助計算機和數學軟件，如幾何畫板（對解決有關圖形變換及計算有獨到之處）、Mathematica（可以進行矩陣、向量運算，還可繪制二維和三維圖形，只要給出一個函數解析式，立刻就可看到它的圖象）、Matlab（以數值計算見長）或TI圖形計算器（可以直觀地繪制各種圖形，并進行動態演示、軌跡跟蹤，能為數學思想提供可視化的圖象，使組織和分析數據容易實現，計算更有效和準確），數學探索發現過程能夠以數學實驗的形式被“教育形態化”。這樣，學生可以從自己的數學現實出發，在教師的幫助下，通過數學實驗，自己動手、動腦再現數學發現過程，通過提出猜想、檢驗猜想、獲得經驗，逐步建構并發展自己的數學認知結構，形成良好的創新思維品質。
不過，目前人們還只是把數學實驗作為一種教學模式、教學手段來研究，把用實驗的方式教授數學作為對傳統教學方式的有益補充。這種觀點下，數學實驗的目標就是輔助教學，使數學知識容易獲取，而難以實現培養探索精神和創新能力的目的。只有將數學實驗作為課程內容的一部分，數學實驗才有其獨立的教學目標，這個目標就是培養探索精神和創新能力，數學實驗才能發揮它應有的作用。因此，數學實驗應納入到數學課程內容體系來考慮，而不應只是作為一種教學手段，即數學實驗應該由輔助教學模式、手段層面上升到課程層面上來研究，進行數學與技術的真正整合。事實上，在國內外大學數學系的專業課程設置中，“數學實驗”已成為一門重要課程。在國際上頗有影響力、在英國曾被廣泛使用的數學教科書SMP教材的最大特點就是，在每一新內容學習之前，先利用實驗性、討論性材料做準備，然后通過具體的實驗活動直觀地、經驗性地介紹數學知識。所以，中學數學課程內容中適當增加數學實驗內容應該說是必要的和可行的。
新數學課程標準指出，“使用現代信息技術的原則是有利于對數學的本質的理解。教材可以在處理某些內容時，提倡使用計算器或計算機，幫助學生理解數學概念、探索數學結論”。這為數學實驗進入數學課堂提供了契機和空間。新數學課程標準中設置的函數、微積分、矩陣向量、數據處理、算法分析、數學建模、概率統計、線性規劃、數學建模等內容，為數學實驗提供了豐富的素材，同時這些內容借助數學實驗又會變得相對容易。如算法優劣的比較可以作為實驗的素材，統計中數據處理、方程的近似求解等都是數學實驗的好內容。2004年人教版新高中數學教材中已經出現了一些作為閱讀材料或實習作業的實驗課題，邁出了數學實驗進入教學實踐可喜的一步。
二、作為課程內容的數學實驗的特征分析
數學課程中設置數學實驗，目的很明確，就是以實驗為載體，展示數學的探索發現過程，使學生親歷這個過程，從中發現數學、體驗數學、理解數學、運用數學，既獲得數學知識，又養成探索能力、非邏輯思維能力。
作為課程內容的數學實驗，應體現活動化、操作化特征，重視學生在數學實驗活動中的主體地位，使學生處于積極自主地動腦動手、探索驗證、討論交流實踐活動中。
作為課程內容的數學實驗，應體現返璞歸真的現代數學教育理念，注意構建這樣一種問題情境，使學生在其中能夠自由地探索，在操作、觀察、討論、交流、歸納、猜想、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成、數學結論的獲得與驗證，以及數學知識的應用， 通過情境的變換去發現問題、探索規律、驗證結論。
作為課程內容的數學實驗，應充分體現數學實驗的價值。（1）有助于增進對數學的理解。數學實驗應為抽象的數學思維提供直觀的思維背景，使靜態的數學結構表現為時空的動態過程， 使抽象的內容直觀化、具體化，為學生進行數學論證提供感性的、直覺的材料，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去，把更多的時間花在實質性的數學思考上，幫助學生更好地理解數學過程、數學本質，便于學生理解和掌握數學的概念和方法。（2）有助于學生體驗數學過程，增強創新能力。數學實驗的目的是要引導學生進入自己“做數學”、體驗數學的境界，親身體驗數學創造與發現的過程。在傳統數學課程內容設計中，數學家發現問題、解決問題的思維軌跡往往被掩蓋，以致學生學習過程中常常會問，當初的數學家是怎樣想到這個問題的？他們是怎樣發現證明方法的？數學實驗應通過對知識的形成過程和對問題的觀察、發現、解決、引申、變化等過程的模擬和實驗，讓學生在自主探索實踐中體驗到那條被掩蓋了的思維軌跡。（3）有助于數學學習興趣的激發。實驗過程本身是一個科學研究、探索真理的過程，是學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流和反思的過程，數學實驗應讓學生真正從一個旁觀者和聽眾變成一個參與者，真正激發起學生的求知欲與好奇心。（4）作為課程內容的數學實驗，既要注意揭示數學概念、定理的形成和發展過程，展示數學問題的解決過程，又要與基本的數學思想、數學方法掛鉤，有機地和數學知識教學相互結合、相互促進，在實驗中發現、探索數學規律，在理論學習中進一步研究、證明這個規律。數學實驗不能只局限于將抽象化為形象的演它應能很好地引導學生由直觀現象去歸納、探索數學知識或通過數學可視化去驗證數學結論，經歷重新建構數學的過程，達到學好數學和應用數學解決問題的目的。數學實驗應為學生提供獲得以下技能和經驗的機會：觀察、探索、形成頓悟和直覺，作出預測，檢驗假設，控制變量，模擬。數學實驗應充分體現利用實驗手段和歸納方法進行數學教育的思想：從若干實例出發—在計算機上進行實驗—發現其中的規律—提出猜想—驗證猜想。
三、數學實驗的分類
按照組織形式和地點的不同，數學實驗可分為隨堂實驗、實驗室實驗和課外實驗等。隨堂實驗就是穿插在數學課堂教學中的實驗，如根據教學的需要，在數學課程中某一數學主題學習內容前，設置一個與引入主題內容有關的實驗情景，在課堂上教師利用數學軟件或課件，借助多媒體演示，在較短時間內完成的實驗，或由學生利用圖形計算器等便捷工具自行探索的實驗。隨堂實驗的顯著特征是內容短小，直接為隨后的數學主題服務，通過觀察可獲得猜想，一般具有啟發性、歸納性、直觀性。實驗室實驗指的是圍繞一個數學主題組織的較大實驗，內容較豐富、內涵較深刻。它的顯著特征是具有探索性、過程性。一般需要制定實驗計劃，在多媒體實驗室或計算機房利用數學軟件進行操作實驗，要求學生觀察現象或記錄數據，分組討論實驗中所出現的現象或進行數據分析處理，得出一個結論，并給出合理的數學解釋，最后寫出完整的實驗報告，就實驗中發現的問題盡量做出嚴格的證明。課外實驗相當于通常的數學教材中的課外閱讀材料──提供實驗材料讓學生課外有興趣去實驗探索，或者作為課外作業。
根據實驗的目的，數學實驗又可分為驗證性實驗和探究性實驗。驗證性實驗是通過實驗操作和觀察、記錄、分析等手段檢驗一個數學判斷或結論真偽的實驗。教師從新知識的生長點出發，推導出新的結論時，由于結論的抽象性和推理的復雜性，學生在心理上對新知識的接受有障礙，新知識不能很好地內化到學生已有的知識結構中去，通過實驗來驗證，可使新知識具體化，增進學生對新知識的認可和理解。探究性實驗是通過實驗來探索、回答一個對學生來說尚不知道答案的數學問題，一般也不提供實驗素材，只提供實驗的課題，它實際上給學生提供了一個通過探究來學習數學知識的親身實踐的途徑，強調在探究過程中獲得數學知識和數學理解。這兩種實驗的區別在于：（1）驗證性實驗一般伴隨概念原理的分析、討論，耗時一般較少，實驗后通常不安排討論；探究性實驗則安排在概念原理之前，為發現、提出概念原理埋下種子，實驗后一般要進行小組或班級討論，討論分析觀察到的現象、收集到的數據和對數據進行解釋，提出假說，用時一般較多。（2）驗證性實驗一般用于驗證所給結論，實驗在一定程度上是結論的附庸；探究性實驗一般開始于一個有刺激性和探索性的問題，實驗的過程受未知的探索結果的吸引或為了理解觀察的事實或解決問題產生的好奇心所驅動，學生的興趣和積極性一般比較高，有利于培養學生的數學情感和數學態度。（3）驗證性實驗中，教師往往是主宰者、評論者；探究性實驗中，教師往往是咨詢者、服務者和提問者，在討論和辯論時教師可以有意持不同意見，以引導和促進學生去思考。教師和學生在探究性實驗中都會遇到更多的挑戰。
四、數學實驗的教學
不同的實驗類型有著不同的教學方式，不拘一格。如驗證性實驗通常采用“告訴—驗證—應用”的教學模式，在實驗中所有的學生都做同樣的事情，學生被告知如何操作，觀察什么，記錄什么，如何得出結論，這是一種比較固化的操作模式。 而探究性實驗教學模式一般分為引導探究和開放探究兩種教學模式。引導探究式教學一般由教師提出問題，學生提出假說，引導學生朝著教師預先設計的方向提出實驗程序，預測可能的結果，學生進行實驗，獲得實驗數據，分析解釋實驗數據，并得出結論。這種模式允許學生在假說提出上和數據解釋上去創造。教師的引導并不是刻意地引導出一個唯一的結果，而是讓學生在探究過程中理解數學、獲得知識。開放探究式教學一般由教師或學生提出問題，學生設計實驗程序并實施實驗方案，收集處理和分析數據、得出結論，并將其應用于新的情景加以檢驗。這種模式強調探索和創造，學生以一種近似數學家發現數學問題的方式進行數學發現學習，不再強調獲得正確的結論，而是強調過程和對結論的解釋。
為了更好地說明數學實驗教學，下面給出一個在實驗室中進行的探究性實驗教學案例。
［實驗課題］利用幾何畫板探求數列和函數的關系。
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［課題背景］數列是一種離散函數，可以看作是以正整數集（或正整數集的有限子集）為定義域的函數當自變量由小到大依次取值時所對應的一系列函數值，而數列的通項公式就是相應函數的解析式。利用函數思想解決數列問題是一種常規而重要的方法。在“數列”單元教學中，可以利用幾何畫板設計數學實驗，讓學生自己動手、動腦，自主探索數列和函數的關系，體驗利用函數思想解決數列問題的優勢。
［實驗目標］數學實驗目標包括知識目標、能力目標、情感目標。
（1）知識目標：通過對函數y=f(x)的圖象和由數列an＝f(n)生成的點A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），A4（4，a4），…之間的關系理解函數與數列之間的關系，探索并獲得利用函數知識解決有關數列問題的思想和方法。
（2）能力目標：培養學生動手動腦的實踐能力，觀察、分析、抽象、概括等數學思維能力，培養學生利用計算機技術理解數學和解決數學問題的能力。
（3）情感目標：使學生體驗成功的樂趣。
［實驗準備］包括實驗工具和材料(如應用軟件、學生用圖形計算器)，根據學生的基本情況合理分組，等等。
（1）給每臺計算機加裝幾何畫板。
（2）讓學生復習幾何畫板的有關用法，如由坐標構造點，繪制函數圖象等。
（3）四人一組，每組一臺計算機。
［實驗過程］在教師的指導下，學生在規定的時間內按照事先安排的組織形式對實驗材料進行操作和實驗。對實驗現象或數據要認真觀察或記錄，努力發現與所研究的問題有關的現象或數據中反映出來的規律。本實驗通過三個問題的實驗探究達到實驗課題目的。
問題1：任給一數列的通項公式，例如an＝f(n)=n2－2，探求數列的各項與函數y＝x2－2的關系。
教師導引：（1）在坐標系中構造出點A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），A4（4，a4），…。
（2）做出函數y＝x2－2的圖象，觀察上述各點和函數圖象的關系。
（3）讓學生隨意更改數列的通項an＝f(n)，探求點（1，a1），（2，a2），（3，a3），（4，a4），…和對應的函數y＝f(x)的圖象的關系。
小組討論：數列an＝f(n)和函數y＝f(x)之間的關系應該怎樣描述。
問題2：已知數列的通項公式為an=，試探求這個數列從第幾項起的數值為正數，前多少項的和最小，即討論Sn何時有最小值。
教師導引：（1）如果直接計算a1，a2，a3，a4，…，等待你的將是復雜的運算。
（2）作出對應函數f(x)=的圖象，從圖象上觀察問題的結論。
問題3：一個等差數列｛an｝，其通項為an＝a1＋（n－1）d＝dn＋a1－d，考察其單調性，并探求Sn是否有最值；如果Sn有最值，n取何值時Sn能夠取到最值？
教師導引：由數列通項公式可知其對應函數的解析式為y＝f（x）＝dx＋a1－d（含有兩個參數d，a1），是一次函數，其圖象為一條直線。等差數列的前n項和公式為Sn=，對應的函數y＝是二次函數，其圖象是拋物線。在同一坐標系中做出兩函數f(x)，g(x)的圖象，從圖象上探求所討論的問題。教師可以讓學生自由探索，也可在課前用“幾何畫板”設計好教學課件（如圖樣式）。如果是后者，實驗中只需讓學生拖動點A1和D到不同的位置而改變數列的首項和公差，記錄a1和d的值，觀察圖像的變化，將觀察結果填入下表，從中發現數列an的各項和Sn各項的變化規律？
［實驗結果］基于實驗過程中出現的實驗現象的觀察或數據記錄及對數據分析處理結果，初步作出猜想，并思考個中原因。各小組討論交流，通過交流最終得到大家認可的結論。教師可以給予適當的分析指導。（略）
［結果論證］為保證數學的嚴謹性，盡可能地對實驗結論加以理論證明，寫出完整的實驗報告。 （略）
在上面的案例中，由教師提出問題，學生自己動手實驗操作，探討發現各種可能的情況。在這一過程中把有關函數的概念作為知識的生長點，使學生從原有的知識中自然“生長”出新的知識──數列和函數的關系，這一知識的生長過程是一種主動的探索過程，不僅使新知識找到了牢固的附著點，而且使學生的數學認知結構在這一探索過程中得到發展。
五、撰寫實驗報告
跟一般科學實驗一樣，學生數學實驗也應有實驗報告撰寫環節。實驗報告是實驗進程中的最后一步，是實驗成果的書面總結和反思。通過撰寫實驗報告，可以培養學生對現象的分析能力和實驗數據的處理能力。因此，學生實驗一般都應寫實驗報告。報告中書寫的句子和段落應完整，力求行文既清楚又具可讀性。報告可采用如下形式：
在數學課程設計與教學中，我們應把握數學教育的時代性，確立數學實驗的課程觀和教學觀，注重運用實驗、直覺、形象思維等形式揭示數學知識的形成過程，為學生提供豐富的數學實驗資源，創設數學實驗情境，使學生在這種情境中進行認知學習、發現學習，建構數學知識，使學生從數學實驗中體驗發現問題、探索問題和解決問題的樂趣，加深對數學本質的認識，激發學習數學的熱情，發展創新能力。
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