前言：中文期刊網精心挑選了數軸練習題范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
數軸練習題范文1
（1）如圖①，連接AC，將OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O|恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數。的值：
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側。小林同學經過探索后發現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段不能構成平行四邊形）?！比酎cP是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標t是大于3的常數，試問：是否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段能構成平行四邊形）？請說明理由。
【教學反思】
本題共計390字符，閱讀量偏大。觀察2幅圖，均有拋物線，故以二次函數為“載體”，考查三角形與四邊形，起點較高，難度較大。主要體現在兩方面：一是考查知識點較多且需深入挖掘；二是數學思想運用得較為廣泛，對學生綜合素質要求較高。一見到本題，大多數學生感覺無從下手，即使是尖子生，面對第（2）同時也難免一頭霧水。真的這么難嗎？
一、理清基本知識點，尋找解題思路
教學時，首先讓學生嘗試說出本題考查的知識點，主要包括折疊問題、三角形的有關知識、命題、二次函數的交點式及對稱性、平行四邊形、解直角三角形、垂線段、解方程、解不等式等。從這么多知識點中快速尋找解題思路，對基本能力（特別是化歸能力）要求頗高：同時，本題閱讀量偏大，還應關注學生獲取、收集、處理和運用信息能力；題目新穎，又考查學生創新精神和實踐能力。教師在教學中應做到：
1 及時歸納，尋找“突破點”
俗話說，萬變不離其宗。圖形在平移、旋轉或翻折過程中，位置和方向會有所改變，但其本質是全等變換，其中蘊含的不變往往是解決問題的突破口。針對第（1）小題，學生大都思路清晰，能把握住“折疊”這一全等變換，從而利用對應邊、對應角的不變性進行分析。再聯系到求解二次函數與坐標軸的交點坐標及對稱性這經常性問題，通過解直角三角形求解。教師在引導學生歸納解題思路時應緊扣不變量，關注方法，要把解題思維貫穿于一種題型中，讓學生自我形成知識建構。
2 適時提升，體驗“全過程”
在日常教學中，教師要重視學生體驗知識產生和發展過程，理順知識的來龍去脈，理清知識呈現的過程，理解公式、定理和法則等的推導過程，杜絕死記硬背，給學生充分反思時間，逐步提升學生能力。第（2）問考查的知識，需要提醒學生關注第一個正確命題，找準關鍵點，體會不構成平行四邊形是考慮邊的數量關系不滿足平行四邊形的判定，從而大膽猜測證明一條與另外三條不相等，類似解決方法在2011年《中考數學能力自測》208頁第2題最后一問中有所體現。對于新穎的能力提升題，應讓學生在體驗分析和解決問題的全過程，做到事半功倍。
二、挖掘思想方法，體驗解題過程
本題運用的數學思想方法較多，包括化歸、數形結合、特殊到般，以及方程等思想。解決本題離不開數學思想的綜合運用，教師在教學中應關注這幾種思想的展現過程：
1 體驗過程，重視思考和交流
“解題就是把要解的題轉化為已解過的題”。數學解題過程就是從未知向已知、從復雜到簡單的化歸轉換過程。“學而不思則罔”，教師應引導學生解題時勤于思考，不僅立足原題思考，還要有舉一反三和觸類旁通的變式思考。拿到壓軸題后，不要急于動手，而是思維在先。有相當一部分學生在壓軸題上失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非常基本概念和簡單計算或輸在“審題”上。講解本題時，我讓學生嘗試把自己體會主動大膽講給其他同學聽，遇到問題要善于和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。當時第（2）問他們討論得很熱烈，討論重點并不是淺顯的成立不成立，而是如何去說明不構成平行四邊形，個別同學甚至已初步得出PB比另外3條小的突破點。通過思考、交流和體驗過程，慢慢展示自己分析問題能力，再加上扎實基本功，壓軸題也不在話下。
2 優化思維，提煉思想和方法
數軸練習題范文2
一、題組練習在教學過程中應用和作用：
1、復習題組。
設計“復習題組”是為了在講授新知識之前提供準備性材料，以便在新舊知識之間架起一座橋梁。在講正課之前，可變換角度與形式組織“復習題組”，使之更加逼近新知。
2、概念題組。
“概念習題化”指在教完一個新概念后，應不失時機地設計針對性很強的題組練習，以擴大概念的關鍵特征，增強概念的強度和力度，使學生學習的概念精確化。
3、鞏固題組。
(1)對比題組。對比題組各小題詞語結構十分相似，甚至連數據也基本相同，只有通過細心觀察、分析、比較才能察覺一些本質上的差異。這種題組在辨析易混概念和區別易混淆解題方法時運用效果很好。
(2)遷移題組。當新舊知識有較多共性和聯系時使用。遷移題組主要是用求同思維解題，能產生思維定勢的消極影響。對比題組則主要用求異思維解題，因此對比題組和遷移題組最好相間出現。
(3)變式題組。變式是變換同類事物的非本質特征，以便突出本質特征，讓學生自覺地把本質特征和非本質特征區別開來，掌握解題規律。
4、檢測題組。
學生掌握知識的過程，是一個循序漸進、不斷完善的發展過程，有其階段性。由于每個學生的學習水平不盡相同，學習同一個知識，有的已經達到了熟練水平，有的達到了理解水平，有的卻只達到認識水平。根據教學目標評價學生學習水平現狀，需要編制不同水平的檢測性題組。
5、綜合題組。
知識間的相互融會和重新組織的過程，就是認知組織的“綜合貫通”。在學生學完一部分知識之后，必須引導他們對所學的知識加以整理歸類，從縱橫方向多角度進行梳理，加強知識的縱橫聯系，建構知識網絡。
二、當堂達標教學中的練習題，要關注學生的學習需要，重視學生能力的培養，既要讓學生“熟能生巧”，又要防止學生“熟而生厭”。
在設計練習題時，要注意以下問題：
1、題目要有激勵性。
以往練習中枯燥的“練一練”、“想一想”、“做一做”等題目名稱，可改為“我能行”、“比比誰最仔細”、“我最棒”等等，增加問題要求表述的親和力，使學生感到輕松有趣，讓學生在這些導語中充滿自信。
2、題材要有生活性。
練習題的設計要從學生的生活經驗和已有的知識出發，從熟悉的生活環境中選取發生在學生身邊的素材，給學生提供實踐活動的機會。如學習“可能性的大小”時，設計買彩票中獎、商場轉盤中獎等題，像這樣聯系生活實際進行練習設計，可展現數學的應用價值，使學生真正理解和掌握數學知識，體會生活中處處有數學，同時感受數學與生活的密切聯系。
3、內容要有層次性。
由于學生的家庭背景、文化環境、思維方式不同，在學習上會表現出差異，要讓不同的學生在課堂上得到不同的發展。題組練習的設計要根據教學內容和學生實際盡量做到全體學生都有適合自己水平的練習，同一練習分層要求。如課本上的習題都是要求全班學生掌握的，做這類題時中上學生沒困難，應要求他們獨立完成，后進生有一定的困難，教師必須加強個別輔導，使他們通過努力也能完成。同一練習還可以從數量上進行分層要求，保證在同一時間里不同層次的學生都能完成老師交給他們的學習任務，激發他們的學習興趣。根據學生練習速度參差不齊的現象，可為最先做完且全部正確的學生布置一些富有思考性的習題。還可以為學生設計不同層次的練習。如在復習平面圖形面積的計算時，可設計一組逐步深化的練習給不同層次的學生做。這樣的練習沒有把全部學生框在一起，增大了思維量，拓寬了思路，能調動所有學生的學習積極性，使每個學生都在原有基礎上得到不同程度的提高。
設計題組時，知識應由淺入深，由單個知識點到綜合運用，設計幾個大題，每個大題圍繞一個中心知識點設計低、中、高三個檔次的小題，幾個小題之間分出層次、拉開檔次，大題之間、小題之間都環環緊扣、步步升高，形成一個有機結合的知識鏈。解每個大題時，要求A組學生解低檔題，爭取解中檔題；B組學生解中檔題，爭取解高檔題；C組學生可以直接解高檔題，使知識發生發展的規律與學生的認識規律有機結合起來，同步進行。分層解題、分層指導、分層作業、分層評價，整個題組設計的指導思想是“低起點、多層次、高要求”，使學生人人都能參與，差生也有用武之地，解決了“差生吃不了，優生吃不飽”的弊端，使每個學生隨時處于一個充滿活力的積極進取的發展變化過程，達到最優化發展，使每個學生都樂練、能練、會練。
4、知識要有聯系性。
練習要有利于總結規律，并能為后續知識學習埋下伏筆；不僅僅使學生掌握概念、法則等基礎知識，而且還要在練習過程中及時總結規律，使知識上升為技能，提升學生的“最近發展區”。教師要了解知識的前后聯系，要從整體考慮設計練習。這就改變了“學什么就教什么”的做法，從而為后續知識的學習埋下了伏筆。如在學習數軸定義后，可設計這樣一組練習：畫數軸并在數軸上表示下列各數：5、－5、0、1、－1、6。讓學生觀察有什么特征，順利引出相反數概念。這樣既能復習鞏固所學內容，又能為下面的新知識做好鋪墊。
5、題型要有開放性。
數軸練習題范文3
從新型試題上分析，與以往相比，新試題較側重測量學生對數學知識的理解及知識的運用能力，而減少了對學生解題的熟練程度的檢查。另外許多題的解法空間有所拓寬，目的是要考查學生的思維廣度。以下就是本人在教學活動中的一點體會：
一、要教會學生數學學習
1.重視社會實踐活動
中學的課程設置，教材編寫，課堂活動等都比較注意于語言材料、符合材料、抽象材料的學習，忽視圖形材料、形象材料、非語言材料的學習。因此，加強教學實踐環節，著重培養形象思維能力十分重要。
2．重視數學閱讀分析能力的培養——可開設適當的數學閱讀課
數學閱讀課就是課堂內，學生在老師的指導下，各自獨立地進行學習。教師首先告訴學生閱讀的范圍，指導學生閱讀的思想和方法，私下解答學生提出的疑難等；學生通過閱讀、思考、分析、訓練，弄清知識原理，學會例題，完成練習；課堂后段教師用適量的時間進行點評、檢查學生對知識的掌握情況。因此，數學閱讀課能有效地培養學生的讀書能力、學習能力，為他們主動地去學習、以及獲取課外知識提供可能。
二、營造創造思維氛圍，提高學生思維廣度
培養學生的創造思維，開發學生的創新能力是素質教育的重要內容。針對以往教師教什么，學生就記什么——不思索或少思索，教材上是什么樣的問題題型，學生就只會解什么樣的題型，缺乏靈活性、創造性等種種不良情況的存在，作為數學教師應該主動大膽實施“創新教育”，我從一幾點進行嘗試：
1.樹立“以學生為主”的思想，培養學生的思維意識
數學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色，創設學生發揮自己才能的機會和情景(例如引發學生交流、討論、表現……)，以便激發學生的思維需求，使他們建立起思維的意識，數學學習是學生在各自的數學世界里，主動進行分析、吸收的過程，因此，教學中要充分尊重學生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。
2.創設問題，引導學生多觀察、多思考
通過提問，讓學生有目的、分層次地思考，在概念教學中，要展示實物，盡可能地讓學生觀察，抽取其本質屬性。如學習數軸時，可先拿出溫度計讓學生觀察：一支橫放的溫度計，0刻度線表示0℃，以0刻度線為起點，向右一個單位刻度表示+1℃，向右兩個單位刻度表示+2℃，向左一個單位刻度表示－1℃，向左兩個單位刻度表示－2℃。這就是說，可以用直線上的點來表示有理數。接下來，一邊在黑板上慢慢地畫出數軸，一邊要求學生觀察畫圖動作，說明數軸的特征，從而得出數軸的概念。
通過這樣的概念使學生感知活動按預定的方向和目標進行，使他們從被動接受知識而進行觀察轉變為主動地、自覺地、有意識地觀察，培養了觀察的目的性。
3．引導學生用“聯系”的哲學觀點觀察部分與整體的關系
數學不僅僅是數理間的關系，還與其他學科具有緊密的知識聯系。要注重把政治教學中有關哲學思辯的思想和方法在“不知不覺”中引導和發散學生思維模式。比如，整體與部分的關系中，要引導學生在觀察的整體的同時，還應觀察其部分的特點，從整體看部分，從部分中把握整體，這樣，才能抓住解決問題的關鍵，使解題簡化。
4．引導學生學會發散性思維，尋求多樣解題途徑
發散性思維，就是在教學中引導學生在多樣性的數量、數理關系中發現數量、數理演變的規律，達到舉一反三、觸類旁通。比如，有些數學題，教師可以對例題進行有目的、多角度的演變，調換命題的題設和結論，指導學生經過一題多變的觀察和思考，在解題過程中開闊思路, 尋求多種方法解決問題，使學生認識到“辦法總比問題多”。這就是我們數學教育在學生全面素質教育中的一個重要命題，可以讓學生體會到：可以在人生觀、世界觀方面同樣具有教育的意義和優勢。
5.引導學生學會探索數理和事物發展的規律，提高數理概括能力
培養數理概括能力，就是引導學生學會觀察數理間邏輯規律，運用數學的方法推理理論，培養學生的一定抽象能力和比較縝密概括能力。例如，以貼近學生的生活實際和興趣，針對初一的有理數加法的七種情形，可以設計具體的生活情境：如將被加數表示成某人從A地出發，第一次向東或向西走的距離，加數表示成第二次向東或向西走的距離，則他現在A地什么方向的多少距離，就對應著一個“和”。讓學生自己觀察、判斷，把具體的兩數和分成七種情況：正數+正數，負數+負數，正數+負數，負數+正數，正數+零，負數+零，零+零。再讓學生通過觀察、歸納、比較，進一步抽象概括為三種情形：同號兩數相加，異號兩數相加，一個數（包括零）與零相加。
6.注重在思維訓練中培養數學思維的深廣滲透能力
培養深廣滲透能力，就是引導學生學習運用歸納與演繹的方法，綜合與分析的方法，一方面要求學生能夠洞察對象本質以及揭示對象間的相互關系，能夠抓住問題的本質和規律，對問題進行深入細致的分析；另一方面又要求學生思路開闊，能夠從多方面、多角度地分析問題和解決問題，提高學生的思維能力。
例如：若a2b3
對此題進行分析要仔細，抓住題目的特點，根據已知條件應先去掉絕對值符號，觀察絕對值里面的是負數、零、還是正數。然后，根據絕對值的定義去掉絕對值符號，進行計算、化簡。
解：因為a2b3
① 當a>0時，原式=-2ab| a5b7|=-2ab(- a5b7)=a6b8；
②當a
點撥：解此題要注意根據已知條件，分析a>0和a
在分析解決問題中，運用合理的觀察方法，按照由整體到部分，或由部分到整體等一定的順序進行全面觀察，抓住題目的特征，邊觀察邊思考，使觀察與思維互相滲透，達到觀察與思維的深度廣度的高度統一。
7.巧編習題，培養學生的創新思維
數軸練習題范文4
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）01A-0036-01
蘇教版小學數學教材的練習設計是教材的一大亮點，但走進小學數學課堂，練習的使用卻差強人意：有的老師將練習題作為例題進行講解，花費大量的時間，導致拖堂，老師累，學生更累；還有的老師直接將習題舍去，節約時間讓學生直接開展題海戰術。這兩種情況顯然都屬于極端處理問題的方式，不可取。那作為數學教師，面對練習，該“舍”還是“不舍”呢？我認為應該從學生的角度出發，結合數學的學科特質，舍去繁重的內容、華麗的形式，但要保留數學的本質，掌控知識間“表里”“疏密”的關系。
一、表與里
教材呈現的練習都是外在的，顯性的，但在練習的背后都藏著隱性的價值，教師要做的就是透過表象看到內里，把練習題的價值發揮到最大化。
1.“表”透著“里”
（1）挖掘表象背后的知識技能。新課標雖然把“雙基”修改為“四基”，但基礎知識基本技能仍然是教學的重點，面對練習時，首先要考慮的依然是習題的知識價值。教材安排的習題是為了延伸例題，也是拓展補充，教學時要靈活運用。例如在教學《長方體和正方體的體積》時，教材安排試一試，讓學生利用橫截面算出長方體的體積，如果只是讓學生算一算，那就喪失了這道題目的價值。我們不妨組織學生思考：兩種求體積的方法有什么聯系呢？這樣的追問可以引發學生的思考，讓學生明白，橫截面就相當于底面，為了解題的方便，長方體的任意一個面都可以作底面。
（2）認識表象背后的思想策略。經常有這樣的情況，題目稍一變化，就有學生無法解答，這就說明學生僅掌握知識技能是不夠的，還得掌握解決問題的思想策略，所以在平常的練習過程中教師就要有意識地滲透數學思想策略。小學階段涉及的思想主要有演繹和歸納，當面對問題時，能在思想的引領下找到合適的解決方法，這就是策略，只有注重思想策略的教學，才能將知識講透。蘇教版教材專門安排了解決問題的策略單元教學，但都在中高年級，其實策略教學在低年級就可以滲透。例如在教學二年級《倍的認識》時，例1主要教學倍的認識，例2主要教學用除法計算一個數是另一個數的幾倍，但跨度有點大，學生的思維還達不到。于是教學的時候我就加以改編，先讓學生擺一擺，同時追問：“6里面有幾個3，幾倍？”再延伸第二行擺12根，12里面有幾個3，又是幾倍？這樣的一個小小的追問，可以讓學生感受到倍和除法之間的聯系，當問到如果第二行擺30根，又會是幾倍時學生就能很快反應出可以用除法計算。原本一道單調的操作題，卻變成連接例1和例2的橋梁，同時也讓學生體驗了歸納的思想和倍的建模過程。
2.“里”依偎“表”
小學生喜歡形象厭惡抽象，如果抽象的數學知識講究外在形式，就能讓他們更好地接受知識。
（1）換個包裝。練習可以改變以往嚴肅的作業形式，如：判斷題可以包裝成“我是小法官”，選擇題可以包裝成“火眼金睛”，作業的開頭和結尾也可以換個包裝，“你好，見到你很高興，作業的時候要看清題目，認真思考呦！”“這么快就做完了，可別忘記檢查一遍呦！”這樣的開頭和結尾會給學生一個很好的完成作業的心情，同時還能提醒學生養成良好的習慣。
（2）變點花樣。教材的練習是一道一道呈現的，如果教師直接簡單出示，容易讓學生產生消極的情緒，這時教師可以變點花樣，以“游玩”“比賽”“闖關”“口答”等情境串起練習題，讓學生在不知不覺中用積極的心態完成練習。
二、疏與密
繪畫作品講究留白的藝術，數學練習也要注意疏與密，所謂疏就是題目少，空閑時間多，速度慢，給人一種自由輕松的感覺；密則是題目多，沒有多余時間，講究速度，給人一種喘不過氣的感覺。
1.設計上的密
要學好數學離不開多練，因此練習的設計上要密，不同的知識點要練習到位，不同的形式要練習到位，可以說教師的練習設計越密，學生的練習效果就越好。教師課前要充分鉆研，廣泛搜集，找到練習的重點和難點，選擇合適的練習形式更好地突出重點，突破難點。
2.過程中的疏
密不透風的設計在課堂執行階段卻要講究疏：首先是安排的題量要恰當，注意留白；其次要舍得花時間拓展，培養學生發散思考能力。例如在教學五年級《認識小數》時，練習中出現了3個數軸，分別標有“0、1、2……”“0、0.1、0.2……”“0、0.01、0.02……”數與數之間都平均分成了10分，我指定點讓學生填數，他們很快填出了對應的小數，但我并沒有急著出示下一題，而是給學生留出空間，追問：“為什么用不同的小數表示？它們之間有聯系嗎？”引導學生對小數的內涵展開系統化的認知。
數軸練習題范文5
在平常的數學教學中，我們常常產生這樣的困惑：題目也沒有少講一道，但學生總是停留在模仿解題的水平上，只要題目稍微有些變化，就會不知所措。學生很難形成較強的解決問題的能力，就更談不上創新能力了。其實，細細想來，在平時的教學中，我們經常把教學的著眼點放在了解決難題上，而忽視了隱含在數學知識中的靈魂和精髓——數學思想方法。
在小學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法對數學學科的后續學習，乃至對學生的終身發展都具有十分重要的意義。作為一線教師，該如何滲透好數形結合思想，幫助學生積累數學經驗呢？我有以下幾點想法。
一、直觀形象感受數形結合思想，激活顯化數學活動經驗
【案例1】最近聽了一位教師的“倍數和因數”一課。在設計探尋12的因數時讓人眼前一亮：他首先幫助學生建立模型，引導學生想“（ ）×（?。?2”，在學生找到3、4、2、6、1、12這幾個因數后，他并沒有直接告訴學生怎樣做到不遺漏、不重復地寫出這些因數，而是出示了一根數軸，如圖1。
在數軸中依次成對出現1、12；2、6；3、4（每一對均用不同顏色圓點標出），學生便能直觀感受到因數的特點，一對對出現，一頭一尾去思考、去尋找，而且每一對數會越來越接近。就在此時，教師點撥，以后在寫因數時，不必畫數軸，可以在心里想。隨即讓學生去嘗試著有序地直接列出12的因數（1，2，3，4，6，12）。學生有了這樣的直觀感受，一下子就找準找全了所有的因數。整個教學環節如行云流水般，讓人拍案叫絕！
我的思考：教師精心設計的這一環節，通過數軸將因數的特點形象地表現了出來，幫助學生積累了找因數的經驗。這樣使虛化的經驗看得見、摸得著，實在別出心裁。數軸的使用，使得找一個數的因數從機械的模仿變成形象化的理解。以往我們常常引導學生在做“（ ）×（?。?2”時要進行有序的列舉，但學生在練習中卻很難做到不遺漏、不重復，但有了數軸，學生卻能體會到12的因數肯定在1~12之間，從而有了一定的范圍，然后體驗到逐步逼近的數學思想，這樣學生領悟得更加深刻。
二、經歷體驗數形結合思想，積累豐富數學活動經驗
1．經歷以“形”助“數”，直觀形象體驗
【案例2】六年級下冊“解決問題的策略——轉化”中有這樣一道題目，常常出現在課堂中的處理是——用通分的方法快速口算完成，至此學生都感覺十分輕松。
基本上沒有一個學生會想到畫圖。很多教師在這時都采用了直接呈現圖讓學生觀察得知答案的教學方法。而有位教師很特別，他做了如下處理。
首先是引導學生觀察數據特點，然后逐步出示圖像（如圖2）幫助學生理解。例如一塊正方形地（也可看成一條線段），先把它
這樣的題目對于高年級學生來說，再簡單不過了，關鍵是如何老題新解？學生借助自己已有的解題經驗，想出了拆分、找規律等轉化方法，卻怎么也想不到畫圖。假如教師簡單呈現圖像，直接告知學生，那么學生就無法享受到畫圖思考的樂趣了，“數形結合”思想也就蕩然無存。而這位教師獨特的方式讓學生深切感受到了畫圖的魅力，體會到了精巧、簡潔的解題之路。同時教師并沒有停留于讓學生觀察和思考，又安排學生自己獨立畫一畫、想一想，為后面一系列類似題積累活動經驗，避免了學生的思維定式。
2．經歷以“數”輔“形”，嚴謹、科學體驗
【案例3】在數學教學中，大多是根據圖形的呈現來解決抽象的數學問題，但有時利用“數”來指導“形”，可以使圖形的教學更嚴謹、更科學，學生對圖形的認識會更加全面。
例如在教學完線段和三角形認識后，學生的作業練習中出現了數線段的練習題。
圖3－1出現時，大多數學生都是采用直接數的方法，很快得到答案有3條線段，但圖3－2的線段條數很難直接并正確地數出來。經過學生討論嘗試后，得出了以下兩種有序地數的方法：（1）從左邊的第一個點出發有5條線段，從第二個點出發有4條線段……以此類推。（2）有一條基本線段組成的線段有5條，有兩條基本線段組成的線段有4條……以此類推。
我的思考：學生討論得出的想法真讓人感到驚嘆！他們的方法克服了數線段的繁瑣性，提高了解題的正確率?？梢?，經常在數學教學中滲透“數形結合”思想，就會在學生的頭腦中播下“數”與“形”密切聯系的種子，學生也就會逐漸體會到它的無窮魅力！
三、領悟數形結合思想，提升數學活動經驗
【案例4】“倍數和因數”一課接近尾聲時，教師設計了這樣一道拓展題：圖4中（家用地板中的一部分）有倍數、因數關系嗎？
學生仔細看圖后，得出各種不同的答案：2和9是18的因數，18是2和9的倍數；9是房間總長度的因數，房間總長度是9的倍數；2是房間總寬度的因數，房間總寬度是2的倍數……
我的思考：簡單的一道生活中的拓展題，充分讓學生感悟了“數形結合”的數學思想方法，促使學生領悟其精髓，正所謂“潤物細無聲”。在學生充分積累倍數和因數的經驗后及時進行靈活運用，活動經驗的反芻和運用將再次強化、提升了學生的數學活動經驗。
數軸練習題范文6
1注重基礎知識，注重層次性設計
新課程標準指出：數學課程總體目標是；通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；
具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
俗話說：“萬丈高樓平地起”，因此要注重基礎知識。鑒于知識本身的層次性，學生個性的差異性，課堂練習設計必須形成多層次的彈性作業結構。
（1）知識層次知識從其縱向的層次結構上可以分為基礎性知識、理解性知識、運用性知識，將概念，性質，定理，公理的訓練融合于其中。如教學《直角坐標系》學生自主學習這一節時，我設計了這樣一個練習：
1）什么是數軸？
2）如圖，怎樣說明數軸上點A和點B的位置，
3）數軸上的點與實數間的關系是什么？
4）在教室里怎樣確定一個學生的位置？（互相討論后回答）
5）在現實生活中這樣的例子很多，你們能不能舉出一些現實生活中用一對實數來表示平面內點的位置的例子呢？（小組討論，全班交流）
6）平面直角坐標系的構成？
7）x軸和y軸把坐標平面分成幾部分？它們分別叫什么？
8）什么叫點的橫、縱坐標？什么叫點的坐標？
（先學生自主學習，再分小組討論以上問題，再全班交流：小組派代表匯報討論結果），這些題的答案就在書上，但必須在學生理解了課本內容之后才能用自己的語言準確地加以表達，這便是一種理解性練習。學生對這些問題充滿了好奇，向別人介紹的機會怎能放過？這樣既是對學生理解課文情況的反饋，又能激起學生參與的興趣，一舉兩得，效果果然不錯。
（2）學生的知識水平層次學生是學習活動的主體，而他們本身又存在極大的差異性。練習中我們應找準學生的最近發展區，為他們設計適合于各種水平學生層次的練習題。這樣的作業內容上有聯系，難度上又有區別；既有相對穩性，又有一定的靈活性，面向全體學生，很受學生的歡迎。如教完了二元一次方程組后，我設計了這樣一組練習：
這種練習形式體現了基礎性與發展性相統一的原則，消除了困難生對練習的情緒，照顧了中等生，保護了優等等生學習的積極性，無疑是符合孩子心理的。彈性練習使不同層次的學生都得到充分的發揮，獲得成功的喜悅。
2強化技能操作，重視操作性
如果單純地把課堂練習看成做作業，那就大錯特錯了。數學教學要求加雙基落實，就是指除了訓練基礎知識外，
還要對學生進行能力的訓練。因此，課堂練習的設計不能忽視綜合性的技能訓練。中考復習中我設計了這樣一組練習：
（1）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角 的度數應為
A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°
（2）李大爺一年前買入了相同數量的A、B兩種種兔，目前，他所養的這兩種種兔數量仍然相同，且A種種兔的數量比買入時增加了20只，B種種兔比買入時的2倍少10只.
1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？
2）李大爺目前準備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6元/只.如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利.
（3）若a、b、c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結論：
①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形
②以a，b，c的長為邊的三條線段能組成一個三角形
③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形
④以1a，1b，1c的長為邊的三條線段能組成直角三角形
其中所有正確結論的序號為.
（4）如圖，已知正比例函數y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=kx（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另―個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E.