前言：中文期刊網精心挑選了參數估計范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
參數估計范文1
【關鍵詞】 數字調制信號 參數 估計算法
前言：隨著科學技術的發展，通信技術被應用到各個領域，但在通信技術研究中卻發現，經常出現數字信號并不能在通信道中傳輸，這就需要應用到調制技術。而數字調制技術因便于集成，同時具有加密能力，因此被廣泛應用，對于數字調制信號參數估計算法的研究也是在此基礎上發展起來的。
一、數字信號處理模塊概述
數字信號處理模塊的應用主要是為了完成數字變頻、調制以及處理等工作，對于其電路而言，構成部分有ARM、FPGA以及必要的接口電路等，在數字信號處理模塊中，其基礎帶有無線電技術的通用數字平臺，該平臺不僅具有良好的開放性，還具有一定的通用作用，能夠很好的吸納各種軟件，以便滿足不同用戶與環境的需求[1]。而軟件無線電的使用則需要以現代通信為基礎，其中心則是數字信號處理技術，同時還需要得到微電子技術的支持。由于這一通用數字平臺有ARM、FPGA的支持，可以很好控制AGC?？偟膩碚f，數字信號處理模塊對數字調制信號參數估計具有重要作用。
二、數字調制信號參數估計算法的實現
要研究數字調制信號參數估計算法的實現，具體來講可以從以下幾方面入手：
2.1高階統計量載波估計
之所以選用高階統計量載波作為實現數字調制信號參數估計算法，主要是由于這種算法具有很好的抗噪聲作用，即便是在信號相對微弱的情況下依然具有良好的識別能力，但值得注意的是，在該算法計算量相對大的情況下，應通過一些措施適當減少計算量，并做好粗估計，確定好估計范圍，然后再搜索，然而，在實際搜索中，還要關注搜索步長與計算量之間的關系，當搜索步長變小的情況下，估計精度便會提升，反之估計精度則會降低，這就需要聯系實際情況提出一種既能減少計算量，又能確保估計精度且可以變化的搜索方法。
為實現這一目標，應先估計接收機噪聲，不讓接收機出現熱燥聲等情況，進而保證了算法性能，可以讓信號源在有線方式的作用下完成信號接收，在信號源傳輸BPSK信號時，就可以從接收機中看到一些高低起伏的信號，在這一過程中要忽略熱燥聲的影響[2]。在研究中發現，當SNR為5時，信號會受到周圍噪聲的干擾，產生高低起伏變化，但由于該信號為調制信號，它的頻域就會比其他部分高一些，然而，要避免直接估計頻域，防止出現誤差，只要選擇粗估計即可，粗估計只是轉移了頻譜，還有效防止了信號丟失的發生。
2.2小波變換碼元速率估計
對于小波變換來說，能夠精準的確定盲信號碼元速率，同時，利用小波變換碼元速率完成數字調制信號參數估計，可以有效減少不利因素對算法的影響，信號預處理也可以減少頻偏的出現，這些都為小波變換碼元速率的應用奠定了基礎。在利用小波變換碼元速率出來前端濾波時，要先完成信號處理，這樣不僅可以有效提高信噪比，還能減少外界因素所帶來的不良影響[3]。通過研究發現，在SNR為5時，并沒有出現信號頻偏，且BPSK信號還出現了部分峰值，在既定周期中小波變換系數還存在相對穩定的情況，但有些BPSK信號也會受到一些影響，繼而影響到峰值，一般來講，當信噪比多大或多小的情況下都會影響信號，很可能還會出現算法失效的情況，面對這一現實，就需要通過頻偏減少小波變換系數所帶來的影響，進而強化算法性能。
2.3循環譜聯估計算法
對于循環譜來說，整個計算過程計算量相對較大，這就需要應用FAM算法完成計算，在利用該算法中，應先將數據分成多個小部分，然后為各個數據加窗，同時為各個數據進行傅里葉轉換，再完成相關處理，且再次實現傅里葉轉換，最后將有價值的數據展示出來。在實際應用中發現，部分信號為擺脫帶外輻射的影響，在正式發射前會形成一定的基帶信號脈沖，而這些脈沖也會帶來不利影響，這就需要應用漢明窗實現加窗，這也是提高算法性能的有效方法。
結束語：通過以上研究得知，數字調制信號的應用是為強化數字信號傳輸效率，保證傳輸效果，而數字調制信號的實現也需要得到一些參數估計算法的支持，針對這種情況，本文聯系數字信號處理模塊基本情況，重點研究了三種參數估計算法，并指出了這些算法在實現中容易出現的問題，同時也提出了合理解決辦法，希望能為相關人士帶來有效參考，做好數字調制信號設計工作，提高通信能力。
參 考 文 獻
[1]許華，王愛粉，楊曉宇. 常規數字通信信號信噪比估計綜述[J]. 信號處理，2013，06：723-733.
參數估計范文2
關鍵詞：相位生成載波（Phase Generated Carrier，PGC）；光纖干涉型傳感器；橢圓參數估計；伴生調幅模型
1 背景
基于半導體激光器直接調制的PGC干涉信號分別乘以一倍頻載波和二倍頻載波信號并經過低通濾波器，可獲得存在正交偏差、幅值偏差以及零點偏移的調制信號的正余弦信號，該兩路檢波信號理論上滿足橢圓方程。通過橢圓曲線擬合方法可以估計出解調系統所有關鍵參數。
在某些實際場合，由于可用于傳感系統內校正的輸入被測量幅度小或者光纖傳感器本身的靈敏度低等原因，用于測系統參數的單頻相位調制信號幅值可能無法達到π弧度，這樣兩路檢波信號的李薩茹圖就無法張成一個完整的橢圓，而是橢圓的一部分，在系統噪聲影響下，幾種橢圓參數估計的精確度是否還可以滿足系統要求，是文章研究的主要內容。
2 PGC解調模型參數估計方法
伴生調幅干涉信號經過本地1倍頻載波，2倍頻載波相乘并經過低通濾波器后，得到兩路檢波信號[1]：
（1）
易知兩路檢波信號可構成橢圓方程，通過可以橢圓參數估計得到解調算法需要的三個關鍵參數，即：
（2）
基于殘差代數距離的最小二乘擬合方法（Algebraic Distance Least Square Method， ADLSM）數學模型描述為[2]：
min■[F（？茁，？錐i）]2=min||F（？茁，？錐）||22（3）
其中N為測量數據點數，||X||2表示向量X的2-范數，F（β， X）=（ F（ β， X1），…，F（ β， Xi），…，F（ β， XN））T。
基于代數距離的具有橢圓約束的最小二乘擬合稱為ERADLSM（Ellipse Restriction Algebraic Distance Least Square Method， ERADLSM），該方法保證擬合得到的方程是橢圓，而不是其他二次曲線，文章ERADLSM采用文獻[3]介紹的矩陣拆分方案得到滿足約束的橢圓代數方程系數向量。上述兩種方法都是基于誤差代數距離估計，屬于有偏估計。
將殘差定義為測量數據點到擬合橢圓最短的幾何距離，采用幾何距離最小二乘方法，理論上可以實現橢圓曲線的無偏估計?；跉埐顜缀尉嚯x的最小二乘擬合方法（Geometric Distance Least Square Method， GDLSM），其數學模型為：
（4）
其中N為測量數據點數，橢圓曲線幾何參數為GP=（Xc，Yc，a，b，θ）T。
文章基于幾何距離的橢圓參數估計的方法采用文獻[157]報道的方法，該方法運用了高斯-牛頓（Guass-Newton）數值迭代計算。
3 相位調制信號幅值對參數估計精確度影響
文章通過仿真手段對該問題進行研究。仿真中設置系統噪聲：輸入電路噪聲為高斯白噪聲，單邊帶（0～fs/2）功率譜密度為-130dB ref：V2/Hz，其噪聲rms值為141.4μV；輸入相位噪聲為高斯白噪聲，單邊帶（0～fs/2）功率譜密度為-90dB ref： rad2/Hz，其噪聲rms值為14.1mrad；輸入光強RIN噪聲為高斯白噪聲，單邊帶（0～fs/2）功率譜密度為-140dB ref：1/Hz，其噪聲rms值為44.7×10-6。
光纖傳感解調系統仿真參數設置為干涉信號直流電壓相關項kI0=1.5V，相位載波調制深度C=2.6，干涉條紋襯比度ν=0.8，m=0.15，？漬m=3.4，載波頻率fc=40KHz，采樣率fs=10fc，參數估計所加相位調制信號頻率fsig=200Hz，干涉儀初相？漬0=0，干涉信號持續時間為3/fsig，采樣點數6000點。根據上述條件理論計算解調模型參數為：K1e/K2e=1.029；δ0=-0.192；δ1=0.123。檢波環節數字低通濾波器采用等波紋設計方法，通帶臨界頻率fpass=10KHz，阻帶臨界頻率fstop=30KHz，通帶紋波Apass=0.001 dB、阻帶衰減Astop=80dB，階數95階。各次仿真實驗測系統參數的調相信號幅度依次降低，分別為0.5π， 0.25π，0.2π，0.15π。GDLSM參數初值選用ADLSM的擬合結果，此外規定如果GDLSM橢圓幾何參數迭代次數超過21次視為不收斂，退出迭代計算，以當前值作為幾何參數輸出。每次實驗獨立重復仿真30組，參數估計統計結果以及解調結果見表1～3。擬合情況如圖1（a）～（d）。
表3 不同調制幅值D下，系統噪聲對橢圓參數估計獲取參數
進行解調THD均值比較
圖1（a） D=0.5π一組數據橢圓擬合
圖1（b） D=0.25π一組數據橢圓擬合
從仿真實驗中可見，由于輸入相位調制幅度D沒有超過π，兩路檢波信號構成的橢圓不完整，在噪聲影響下，不同橢圓擬合方法的準確度相差很大：當D為0.5π rad，GDLSM和ADLSM兩種方法參數估計準確度接近，尤其在估計參數K1e/K2e時，GDLSM和ADLSM估計準確度高出ERADLSM方法近一個數量級。當D為0.25π rad，GDLSM方法參數估計準確度最好，ADLSM次之，ERGDLSM方法得到的K1e/K2e參數估計相對誤差達到了13.61%。當D為0.2π rad，GDLSM方法參數估計準確度依然最好，ADLSM次之，ERGDLSM方法得到的K1e/K2e參數估計相對誤差達到了50.48%。然而當D進一步降低至0.15π rad時，幾種方法擬合準確性均很差，尤其是提供給GDLSM的初值不可靠，造成其迭代不收斂，擬合效果誤差很大，從而使得解調出錯。
4 結束語
文章研究表明，當系統參數估計測試條件沒有辦法保證外加相位調制信號幅值超過π時，幅值大于0.2π rad（即1/5橢圓曲線）情況下，應優先選擇GDLSM方法進行參數估計，可以確保該方法得到的參數估計準確度滿足工程實驗的需要。
參考文獻
[1]Kai Wang，Min Zhang，Fajie Duan， et al. Measurement of the phase shift between intensity and frequency modulations within DFB-LD and its influences on PGC demodulation in fiber-optic sensor systeml[J].Appl.Opt，2013，52（29）：7194-7199.
[2]A.Fitzgibbon， M.Pilu， R.B.Fisher. Direct least square fitting of ellipses， IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1999，21：476-480.
[3]R.Halir， J.Flusser， NUMERICALLY STABLE DIRECT LEAST SQUARES FITTING OF ELLIPSES， Proc.6th International Conference in Central Europe，1998.
參數估計范文3
關鍵詞參數估計；正態總體；置信水平
【中圖分類號】G640
本文的工作受到河南省教育科學"十二五"規劃項目[2012]-JKGHAB-0027和鄭州市科技發展計劃項目20110306的支持和資助，
1.引言
參數估計是數理統計中一個重要的組成部分[1-3]，也是學習后續假設檢驗、方差分析、回歸分析等內容的重要鋪墊和保證[4-6]，因而正確理解點估計和區間估計的概念對于學好數理統計這門課程有重要意義[7]。然而經常有學生在推導多個參數的區間估計過程中，出現很多似是而非的錯誤。下面就以一個常見錯誤來說明如何正確引導學生學好這一知識點。
2.參數估計問題辨析
假設研究對象為兩個正態總體ξ、η，分別服從分布ξ～N（a1，σ1）， η～N（a2， σ2），其抽取的樣本相互獨立，分別為ξ1，ξ2，......，ξn1和η1， η2，......，ηn2。不妨設兩個樣本的均值和方差分別為和S12， S22?，F在要研究的問題是求出a1-a2的置信水平為1-α的區間估計。
2.1 教材處理方式
根據σ1、σ2的不同情形，教科書上通常分情況討論。
σ1、σ2
統計量
a1-a2的區間估計
已知
未知，但σ1=σ2
未知，但n1=n2=n
其中，，，uα可通過查閱標準正態分布表得到。
2.2 學生處理方式
一些學生根據單個正態總體情形下期望的區間估計，對比上述結果，提出了如下方法。若σ1、σ2已知，由單個總體分別得到，，以及a1，a2各自的置信水平為1-α的區間估計，相減得出a1-a2的置信水平為1-α的區間估計為
，
其它情形也可類似得到。
2.3 誤區辨析
現在對兩種方法進行分析比較。從結果上看，兩種結果十分相近。從σ1、σ2已知情形來看，后一種方法的區間估計范圍比前一種方法大，導致參數估計的精度不高。在教學過程中，首先讓學生深入思考，得出這種方法精度不高的結論。前一種方法是通過各種關系將兩種正態樣本聯系起來，作為一個整體來進行估計；后一種方法卻是分別獨自研究參數a1，a2的區間估計，然后根據點估計的一些基本法則（兩個估計值相減等于兩個值相減后的估計），簡單地將兩個區間相減得到新的區間。這就提出了一個關鍵性的問題：兩個區間估計可以簡單地做減法嗎？
這時要引導學生明確區間估計的定義，使學生明白參數θ的置信水平為1-α的區間估計的本質是指隨機區間I以1-α的概率包含著參數θ。在后一種做法中，學生分別求出了a1，a2的置信水平為1-α的區間估計I1，I2，根據前面已經推知的結果，區間I1以概率1-α包含著參數a1，區間I2以概率1-α包含著參數a2，但是隨機區間I1-I2以怎樣的概率包含參數a1-a2，我們卻無從得知。也就是說，后一種方法錯誤在于對置信區間進行簡單的減法。原因主要是混淆了點估計和區間估計這兩個概念。
3.結論
在點估計中，我們無需考慮估計值包含參數的概率，因為是以點估計點，所以主要目標是在于偏差和有效性、相合性的分析。而對于區間估計而言，是用區間去估計一個點，肯定是要考慮區間包含參數的概率。我們知道，所估計的參數，置信水平，置信區間是其必不可少的三要素。后一種方法錯誤的根源是在于忽視置信水平的考慮。雖然兩種方法的結果較為接近，但細細推算，中間過程的正確性上卻是天壤之別。在講授這部分的時候，對待上述三要素要特別小心，需告訴學生，少考慮其中任何一個，都有可能犯錯誤。通過這個問題的分析過程，應該讓學生明白，在平常的學習中，對待一種方法，不能只是看起來正確即可，還應該經過細致的推算，以確定其正誤。
參考文獻
[1]王松桂等.概率論與數理統計（第二版）.北京：科學出版社，2008
參數估計范文4
【關鍵詞】總體參數估計；樣本統計量；抽樣分布
統計推斷目的在于推斷總體特征，而這種推斷的基礎就是抽樣分布。參數用于描述總體；參數一般都是未知的，通過從總體中抽取隨機樣本來獲取必要的數據；利用這些數據來計算一個或更多的統計量。例如，為了估計總體的均值，就要計算樣本均值。雖然樣本均值與總體均值之間有一定的差距，但可以預期它們是很接近的。但是，接近程度到底如何？還必須能度量它們接近的程度。抽樣分布正好可以幫助我們解決這個問題。在知道樣本均值和總體均值接近程度的基礎上，就可以對總體均值進行估計了。
一、定義分析
在統計學中來陳述分布，我們可以通俗地將其理解為數據集合反映出的特征，對數值型數據而言，最明顯又可以和函數聯系起來的特征就是頻數分布了。理解了這個，總體分布和樣本分布的定義就呼之欲出了。
1.總體中所有數據所形成的相對頻數分布，稱為總體分布
現實中，無限總體是較為普遍的，有時即使是有限的，但是從成本或者破壞性上考慮，往往也得不到總體里面的所有數據。因此，總體分布往往事先是不知道的。但是我們又需要知道總體分布的相關信息，所以通常根據經驗大致了解總體的分布類型，或者假定總體服從某種分布等等。因為最終我們作為研究者所關心的并不是所有數據到底是如何分布的，而是通過總體的參數來知道總體的特征。知道總體分布的定義之后，樣本分布的定義就可以依次類推了。
2.從總體中隨機抽取一個樣本，這一個樣本中所有數據所形成的相對頻數分布，稱為樣本分布
參數估計范文5
關鍵詞：
散焦圖像；模糊參數估計；灰度平均梯度；粒子群優化算法
中圖分類號：TP391.4 文獻標志碼：A
0引言
散焦模糊是影響圖像視覺質量的重要因素之一。散焦模糊圖像是指在圖像采集過程中，由于成像系統對焦不準或成像區域內存在不同景深而導致被攝物體未準確地成像在攝像設備焦平面上的一類圖像?，F實生活中幾乎所有成像系統都存在著圖像散焦模糊問題，散焦模糊對圖像后續應用造成嚴重影響。因此，解決散焦模糊圖像復原問題成為圖像處理中的一個重要課題。
由模糊圖像重建得到原始圖像的過程稱為模糊圖像復原。造成清晰圖像模糊的函數稱為模糊核，也叫點擴散函數。根據點擴散函數是否已知，可以將模糊圖像復原分為非盲復原和盲復原。對于非盲復原，可以直接使用維納濾波等算法或其正則化的方法進行圖像恢復[1]。但是在實際生活中，通常只能夠得到模糊后的圖像而不知道點擴散函數的具體信息。因此，對于模糊圖像盲復原，必須首先找到造成圖像模糊的點擴散函數。由于不同模糊類型對應的點擴散函數不同，所以準確估計散焦模糊點擴散函數成為有效地解決散焦模糊圖像復原問題的關鍵。
對于散焦模糊圖像點擴散函數參數估計問題，國內外已經有許多學者開展了相關的工作。Cannon[2]利用散焦模糊圖像頻譜特點估計散焦模糊參數，該方法簡單高效，但是抗干擾能力較差，估計誤差較大；Moghaddam[3]通過遺傳算法和維納濾波函數估計點擴散函數參數，該方法設計巧妙，但估計出的參數仍然具有較大誤差；Sun等[4]利用圖像小波變換后的高頻信息來估計散焦模糊參數，該方法估計的退化參數精度較高，誤差較小。國內的相關工作中，較典型的算法包括基于復原誤差和模糊參數關系的誤差參數分析法[5]，該方法抗干擾能力強，但是時間復雜度較高，模糊尺度值需人工辨別；基于曲線擬合的倒譜法[6]；基于邊緣模糊頻譜特征的散焦參數估計方法[7]，該方法估計出的參數較精確，但僅適用于小模糊尺度的情況。
圖像的灰度平均梯度（Grayscale Mean Gradient，GMG）是指圖像中每一個像素值與其鄰域像素值的一階差分的加權和，其能夠較好地反映圖像邊緣特性。模糊圖像由于其邊緣不清晰，使得其灰度平均梯度值小于清晰圖像灰度平均梯度值[8]。借助這一特點，灰度平均梯度在圖像質量評價中占據了一席之地[9-10]。
本文利用圖像的清晰度與其灰度平均梯度值之間成正變關系這一特點[8]，研究基于圖像灰度平均梯度的模糊參數估計方法。借助粒子群優化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法隨機產生一群由不同模糊半徑構成的粒子，使用粒子對應的點擴散函數分別與模糊圖像進行復原，以各個粒子復原后的圖像灰度平均梯度值作為適應度函數，最后執行PSO算法找到使適應度函數最大的粒子，將該粒子對應的模糊半徑作為真實模糊半徑的估計結果。以人工生成的和實際拍攝的散焦模糊圖片進行實驗，實驗結果說明了本文方法的有效性。
4結語
本文提出了一種有效的散焦模糊參數估計方法，該方法利用圖像清晰度與圖像的灰度平均梯度值成正變的關系，以復原圖像的灰度平均梯度值為適應度函數，通過粒子群優化算法隨機生成一群不同模糊參數構成的點擴散函數粒子，尋找使適應度函數最大的粒子對應的模糊參數作為估計的結果。實驗結果表明了本文方法的有效性，特別是在模糊半徑比較大的情況下，本文方法的半徑估計誤差要小于經典的參數估計方法，并且本文方法估計的半徑平均估計誤差小于經典參數估計方法。
考慮到粒子群優化算法具有易陷入局部最優的特點，使得在模糊參數估計過程中得到了不太理想的解。因此下一步的主要工作是對粒子群優化算法優化效果的研究，使其在實際應用過程中扮演更好的角色。
參考文獻：
[1]
RUDIN L I， OSHER S， FATEMI E. Nonlinear total variation based noise removal algorithms [J]. Physica D： Nonlinear Phenomena， 1992， 60（1）： 259-268.
[2]
CANNON M. Blind deconvolution of spatially invariant image blurs with phase [J]. IEEE Transactions on Speech and Signal Processing， 1976， 24（1）： 58-63.
[3]
MOGHADDAM M E. Out of focus blur estimation using genetic algorithm[C]// Proceedings of the 15th International Conference on Signals Systems and Image Processing. Piscataway， NJ： IEEE， 2008： 417-420.
[4]
SUN T Y， CIOU S J， LIU C C， et al. Outoffocus blur estimation for blind image deconvolution： using particle swarm optimization[C]// SMC 2009： Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Systems， Man and Cybernetics. Piscataway， NJ： IEEE， 2009： 1627-1632.
[5]
鄒謀炎. 反卷積和信號復原[M]. 北京： 國防工業出版社， 2001： 184-214.（ZOU M Y. Deconvolution and Signal Recovery [M]. Beijing： National Defense Industry Press， 2001：184-214.）
[6]
周曲， 顏國正， 王文興， 等. 基于倒譜分析的散焦模糊圖像參數識別 [J]. 武漢大學學報（信息科學版）， 2008， 33（3）： 318-321.（ZHOU Q， YAN G Z， WANG W X， et al. Cepstrum analysis based parameter estimation for defocus blur image [J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University， 2008， 33（3）：318-321.）
[7]
梁敏， 朱虹. 基于邊緣模糊頻譜特征的散焦參數估計方法[J]. 計算機應用， 2014， 34（4）： 1177-1181.（LIANG M， ZHU H. Defocus parameter estimation method based on edge fuzzy spectrum feature [J]. Journal of Computer Applications， 2014， 34（4）：1171-1181.）
[8]
徐宗琦 高璐. 一種盲復原圖像振鈴效應的后處理與質量評價方法[J]. 計算機應用， 2007， 27（4）： 986-988.（XU Z Q， GAO L. A postprocessing and quality evaluation method based on ringing effect of blind image restoration [J]. Journal of Computer Applications， 2007， 27（4）： 986-988.）
[9]
ZHANG L， ZHANG D， MOU X. FSIM： a feature similarity index for image quality assessment [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2011， 20（8）： 2378-2386.
[10]
PAN B， LU Z， XIE H. Mean intensity gradient： an effective global parameter for quality assessment of the speckle patterns used in digital image correlation [J]. Optics and Lasers in Engineering， 2010， 48（4）： 469-477.
[11]
肖泉， 丁興號， 廖英豪. 一種有效保持邊緣特征的散焦模糊圖像復原方法[J]. 計算機科學， 2010， 37（7）： 270-272.（XIAO Q， DING X H， LIAO Y H. A effectively maintain edge features restoration method on outoffocus image [J]. Computer Science， 2010， 37（7）： 270-272.）
[12]
KUNDUR D， HATZINAKOS D. Blind image deconvolution[J]. IEEE Signal Processing Magazine， 1996， 13（3）： 43-64.
[13]
趙青， 何建華， 溫鵬. 基于平均梯度和方向對比度的圖像融合方法[J]. 計算機工程與應用， 2012， 48（24）： 165-168.（ZHAO Q， HE J H， WEN P. An image fusion method based on mean gradient and direction contrast [J]. Computer Engineering and Applications， 2012， 48（24）： 165-168.）
[14]
KENNEDY J. Particle swarm optimization [M]// SAMMUT C， WEBB G I. Encyclopedia of Machine Learning. Berlin： Springer， 2010： 760-766.
[15]
RICHARDSON W H. Bayesianbased iterative method of image restoration [J]. Journal of the Optical Society of America， 1972， 62（1）： 55-59.
[16]
LUCY L B. An iterative technique for the rectification of observed distributions [J]. Astronomical Journal， 1974， 79： 745.
Background
This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China （60862003）， the International Cooperation Projects of Science and Technology Department （2009DFR10530）.
參數估計范文6
Abstract: IPO pricing is an important part of the stock market. In order to adapt to market-oriented pricing mechanism, this paper studied a new GMDH algorithm based on nonparametric estimation, and uesed it in IPO pricing. The empirical results show that the algorithm can well estimate IPO price.
關鍵詞： 新股發行定價；GMDH算法；非參數估計
Key words: IPO pricing；GMDH；nonparametric
中圖分類號：F830.91 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）24-0188-02
0 引言
新股發行可以為公司籌措資金以擴大經營規模，有助于公司改善資本結構和管理結構，為其持續發展打下堅實基礎。發行定價是發行業務中的核心環節，定價是否合理不僅關系到發行人、投資者與承銷商的切身利益，而且關系到股票市場資源配置功能的發揮。
我國股票發行定價先后經歷了固定價格定價、相對固定市盈率定價、累積投標定價、控制市盈率定價、兩階段詢價定價等方式，隨著我國股票市場規范化、市場化、國際化的發展趨勢，新股發行定價的完全市場化改革勢在必行。
Sharpe和Lintner于1964年提出了資本資產定價模型，從資本市場交易角度進行資產定價。由于模型的假設條件與實際股票市場不符，而且模型忽視了許多與證券價值相關的影響因素，盡管這一模型極具理論意義，實踐上卻極少用于股票的發行定價。此后，學者們研究發現，股票發行時存在新股短期發行抑價問題[1]，于是，相繼提出了累計投標詢價制[2][3]、BP神經網絡[4]、類比法、多因素回歸模型等模型，以此作為發行定價的理論依據。
本文結合我國證券市場的實際情況，考慮影響新股定價的諸多因素，利用基于非參數估計的GMDH算法模型研究股票發行定價，以此作為對新股進行科學合理定價的研究基礎。
1 基于非參數估計的GMDH算法
GMDH（Group Method of Data Handling）由烏克蘭學者A．G．Ivaklmenko于上世紀六、七十年代提出[5]。GMDH采用多層迭代，借助自組織原理，由計算機利用數據相對客觀地選擇變量之間的關系，用外準則選取最優模型，實現對研究對象內部結構的模擬[6，7]。GMDH算法步驟：
①將樣本集 W 分為學習集A（training set）和檢測集B（testing set）（W=A+B）。
②建立參考函數表示輸入變量和輸出變量之間的一般函數關系y=m（xi，xj）。
③選擇一個外準則作為一個目標函數。GMDH算法允許眾多選擇準則，為不同系統確定各自的復雜性，如最小偏差準則。本文選用最小偏差準則。
④計算選擇準則（外準則）值，選擇滿足外準則的傳遞函數作為最優模型繼續構建網絡，直到最后模型結構不能再改善，得到最優復雜度模型。
具體算法如下：
將n個影響因素x1，x2，x3，…，xn窮舉組合作為輸入變量，根據參考函數m（·），在第一層產生■C■■個輸出變量，yk=m（xi，…，xj），i，j=1，2，…，n，i≠j
經外準則判斷，選擇n1?燮■C■■個變量再窮舉組合作為新的輸入變量，根據參考函數m（·），在第二層產生■C■■個輸入變量，zl=m（yi，…，yj），i，j=1，2，…，n1，i≠j經外準則判斷，選擇n2?燮■C■■個變量進入第三層。
如此下去，直到最后模型結構不能再改善，此時沿最后一層的輸出變量逐層回推就可以得到最優模型的參數及模型結構。
由于GMDH的參考函數大多采用K-G多項式，其實質為線性形式，容易造成人為誤差。本文用非參數估計方法估計GMDH的參考函數從而避免模型設定誤差[8]。
方法一：選擇核估計方法估計GMDH的參考函數
■■（x，h■）=■K■（X■-x）Y■/■K■（X■-x），K■（u）=K（■）/h■；
K（·）為核函數，hn為窗寬，核函數滿足條件：
K（u）?叟0，■K（u）du=1，■uK（u）du=0，?滓2k=■u2K（u）du＜∞，
方法二：選擇局部線性估計方法估計GMDH的參考函數
■■（x，h■）=e■■（X■■W■X■）■X■■W■Y，；
其中，e■■=（1，0，…，0），X■=（X■，…，X■）■，X■=（1，（X■-x））■，
W■=diag{K■（X■-x），…，K■（X■-x），Y=（Y■，…，Y■）■，K■（u）=K（■）/h■K（·）為核函數，h■為窗寬，核函數滿足條件
K（u）?叟0，■K（u）du=1，■uK（u）du=0，?滓2k=■u2K（u）du＜∞，最后比較上述兩種基于非參數估計的GMDH模型，得到最優選擇。
