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絕對值練習題范文1
本節是在前兩節的基礎上，從實際運算的客觀需要出發，引出最簡二次根式的概念，然后通過一組例題介紹了化簡二次根式的方法.本小節內容比較少(求學生了解最簡二次根式的概念并掌握化簡二次根式的方法)，但是本節知識在全章中卻起著承上啟下的重要樞紐作用，二次根式性質的應用、二次根式的化簡以及二次根式的運算都需要最簡二次根式來聯接.
(1)知識結構
(2)重難點分析
①本節的重點Ⅰ.最簡二次根式概念
Ⅱ.利用二次根式的性質把二次根式化簡為最簡二次根式.
重點分析本章的主要內容是二次根式的性質和運算，但自始至終圍繞著二次根式的化簡和運算.二次根式化簡的最終目標就是最簡二次根式;而二次根式的運算則是合并同類二次根式，怎樣判定同類二次根式，是在化簡為最簡二次根式的基礎上進行的.因此本節以二次根式的概念和二次根式的性質為基礎，內容雖然簡單，在本章中卻起著穿針引線的作用，教師在教學中應給于極度重視，不可因為內容簡單而采取弱化處理;同時初二學生代數成績的分化一般是由本節開始的，分化的根本原因就是對最簡二次根式概念理解不夠深刻，遇到相關問題不知怎樣操作，具體操作到哪一步.
②本節的難點是化簡二次根式的方法與技巧.
難點分析化簡二次根式，實際上是二次根式性質的綜合運用.化簡二次根式的過程，一般按以下步驟：把根號下的帶分數或絕對值大于1的小數化成假分數，把絕對值小于1的小數化成分數;被開方數是多項式的要因式分解;使被開放數不含分母;將被開方數中能開的盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面;化去分母中的根號;約分.所以對初學者來說，這一過程容易出現符號和計算出錯的問題.熟練掌握化簡二次根式的方法與技巧，能夠進一步開拓學生的解題思路，提高學生的解題能力.
③重難點的解決辦法是對于最簡二次根式這一概念，并不要求學生能否背出定義，關鍵是遇到實際式子能夠加以判斷.因此建議在教學過程中對概念本身采取弱化處理，讓學生在反復練習中熟悉這個概念;同時教學中應充分對最簡二次根式概念理解后應用具體的實例歸納總結出把一個二次根式化為最簡二次根式的方法，在觀察對比中引導學生總結具體解決問題的方法技巧.
另外，化簡運算在本節既是重點也是難點，學生在簡潔性和準確性上都容易出現問題，因此建議在教學過程中多要求學生觀察二次根式的特點――根據其特點分析運用哪條性質、哪種方法來解答，培養學生的分析能力和觀察能力――多要求學生注意每步運算的根據，培養學生的嚴謹習慣.
2.教法建議
素質教育和新的教改精神的根本是增強學生學習的自主性和學生的參與意識，使每一個學生想學、愛學、會學。因此教師設計教學時要充分考慮到學生心理特點和思維特點，充分發揮情感因素，使學生完全參與到整個教學中來。
⑴在復習引入時要注意每個學生的反映，對預備知識掌握比較好的學生要用適當的方式給于表揚，掌握差一些的學生要給予鼓勵和適當的指導，使每一個學生愉快的進入下一個環節。
⑵學生自主學習時段，教師要注意學生的反饋情況，根據學生的反饋情況和學生的層次采取適當的方式對需要幫助的學生給予幫助，中上等的學生可以啟發，中等的學生可以與他探討，偏后的學生可以幫他分析.
一.教學目標
1.了解最簡二次根式的意義，并能作出準確判斷.
2.能熟練地把二次根式化為最簡二次根式.
3.了解把二次根式化為最簡二次根式在實際問題中的應用.
4.進一步培養學生運用二次根式的性質進行二次根式化簡的能力，提高運算能力.
5.通過多種方法化簡二次根式，滲透事物間相互聯系的辯證觀點.
6.通過本節的學習，滲透轉化的數學思想.
二.重點難點
1.教學重點會把二次根式化簡為最簡二次根式
2.教學難點準確運用化二次根式為最簡二次根式的方法
三.教學方法
程序式教學
四.課時安排
2課時
五.教學過程
1.復習引入
教師準備本節內容需要的二次根式的性質和與性質相關例題、練習題以及引入材料.
預備資料
⑴.二次根式的性質
⑵.二次根式性質例題
⑶.二次根式性質練習題
引入材料
看下面的問題：
已知：=1.732，如何求出的近似值?
解法1：
解法2：
比較兩種解法，解法1很繁，解法2較簡便，比例說明，將二次根式化簡，有時會帶來方便.
2.概念講解與鞏固
學生閱讀教師預備的材料，理解后自主完成教師準備的正選練習題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續進行.教師要及時了解學生對最簡二次根式概念的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進入下一步操作，否則應與學生進行適當溝通，如需要可從備選練習題選擇鞏固.
概念講解材料
滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
(1)被開方數的因數是整數，因式是整式;
(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.
如:都不是最簡二次根式，因為被開方數的因數(或系數)為分數或因式為分式，不符合條件(1)，條件(1)實際上就是要求被開方數的分母中不帶根號.
又如也不是最簡二次根式，因為被開方數中含有能開得盡方的因數或因式，不滿足條件(2).注意條件(2)是對被開方數分解成質因數或分解成因式后而言的，如.
判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是.
概念理解學習材料1
例1下列二次根式中哪些是最簡二次根式?哪些不是?為什么?
分析：判斷一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，同時滿足兩個條件的就是，否則就不是.
解：最簡二次根式有，因為
被開方數中含能開得盡方的因數9，所以它不是最簡二次根式.
說明：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數(或因式)的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察。
概念理解鞏固材料1
正選練習題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題1
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
概念理解學習材料2
例2判斷下列各式是否是最簡二次根式?
分析：(1)顯然滿足最簡二次根式的兩個條件.
(2)或
解：最簡二次根式只有，因為
或
說明：最簡二次根式應該分母里沒根式，根式里沒分母(或小數).
概念理解鞏固材料2
正選練習題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題2
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
概念理解
學習材料3
例3判斷下列各式是否是最簡二次根式?
分析：最簡二次根式應該分母里沒根式，根式里沒分母(或小數)來進行判斷發現和是最簡二次根式，而不是最簡二次根式，因為
在根據定義知也不是最簡二次根式，因為
解：最簡二次根式有和，因為
，
.
概念理解鞏固材料3
正選練習題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題3
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
題目可根據學生實際情況選擇2-3道.
概念理解學習材料4
例4判斷下列各式是否是最簡二次根式?
分析：被開方數是多項式的要先分解因式再進行觀察判斷.
(1)不能分解因式，顯然滿足最簡二次根式的兩個條件.
(2)
解：最簡二次根式只有，因為
.
說明：被開方數比較復雜時，應先進行因式分解再觀察.
概念理解鞏固材料4
正選練習題4
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
備選選練習題4
判斷下列各式是否是最簡二次根式?
題目可根據學生實際情況選擇2-3道.
3.化簡二次根式為最簡二次根式方法學習與鞏固
學生閱讀教師預備的材料，理解后自主完成教師準備的正選練習題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續進行.教師要及時了解學生對二次根式化簡的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進入下一步操作，否則應與學生進行適當溝通，如需要可從備選練習題選擇鞏固.
化簡方法學習材料1
例1把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：本例題中的2道題都是基礎題，只要將被開方數中能開的盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面即可.
解：
化簡方法鞏固材料1
正選練習題1
化簡
備選練習題1
化簡
題目可由教師根據學生情況準備.
化簡方法學習材料2
例2把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：本例題中的2道題被開方數都是多項式，應先進行因式分解.
解：
說明：被開方數中能開的盡方的因數或因式的算術平方根移到根號外面后要注意符號問題.
在化簡二次根式時，要防止出現如下的錯誤:
等等.
化簡二次根式的步驟是：
(1)把被開方數(或式)化成積的形式，即分解因式.
(2)化去根號內的分母，即分母有理化.
(3)將根號內能開得盡方的因數(式)開出來.
化簡方法鞏固材料2
正選練習題2
化簡
備選練習題2
化簡
題目可由教師根據學生情況準備.
化簡方法學習材料3
例3把下列二次根式化為最簡二次根式
分析：被開方式比較復雜時，要先對被開方式進行處理。
解：
說明：運算中要注意運算的準確性和合理性.
化簡方法鞏固材料3
正選練習題3
化簡
備選練習題3
化簡
題目可由教師根據學生情況準備.
4.小結
⑴最簡二次根式概念
絕對值練習題范文2
一、提高學生學習數學的效率“引學”必須“引趣”
新教材為學生的發展提供了更為理想的條件，但是如何讓學生更好的發展，如何提高學生學習數學的效率“引學”必須“引趣”仍是一個艱巨的工作，甚至在相當長的時間內，學生厭學的現象仍會存在。這一方面是因為課程標準和新教材本身可能不完善，而另一方面則可能是關于“學習興趣”問題本身固有的復雜性。作為實踐者，數學教師應充分利用現有的資源，包括課程標準與新教材所提供的機會，探索培養學生數學學習興趣的具體可行的措施。筆者建議從“引趣”入手。其理由如次：首先，初中學生由于生理和心理的特點，他們的自覺性、自制能力差，注意力易分散，而好奇心、好勝心卻較強。心理學家指出：濃厚的興趣可以使各種感官和大腦處于最活躍的狀態，能夠最佳地接受信息；濃厚的學習興趣能有效地誘發學習動機，促使學生自覺地集中注意力，全神貫注地投入學習活動，還能使學生在繁重的學習過程中，產生愉快的情緒，克服學習困難，積極探究、發現創新。
其次，由于數學研究對象的特點，教材中的定義、定理與內容敘述難免較枯燥，不容易引起十三、四歲的孩子的興趣。因此，教師必須掌握他們的心理規律，利用知識與興趣的遷移，引導他們熱愛數學，這種稱之為“引趣”的教學實踐，在初中數學課堂中，有著很重要的地位。
二、 “引趣”的幾個具體建議
1.課前引趣?！傲己玫拈_端，等于成功的一半?！鼻擅畹摹⑷の缎缘拈_端絕對會為一堂課的知識學習營造濃厚的學習氛圍，提高課堂教學效率。引入新課的方法和技巧名目繁多、層出不窮但是課前的準備工作卻是大同小異，教者在上課前要做好以下幾項工作：①結合將要授課的內容，收集與內容有關的趣味材料，在新課之前進行介紹。如一些古今中外數學家的故事或有趣的數學典故或做些數學游戲等。②對有關材料進行精心篩選選擇適合本班學生實際的情境材料。如在講授平面幾何之前，由于初中生對平幾是一門什么樣的學科不太清楚，可以講幾何的起源、發展和應用，使學生認識到它產生于生產實踐并隨著社會的發展而發展，應用相當廣泛。③反復錘煉開場白。如我在講授有關三角形知識時，先作這樣的開場白：“你能不過河測出河寬？不上山測出山高？不接近敵人陣地而得出敵我之間的距離嗎？”。這樣的開場白激發了學生強烈的求知欲望。這樣，既對教者本身課堂語言從嚴要求又潛移默化的影響了學生。
2.解題引趣。新的課程標準突出學生創新精神和實踐能力的培養，數學教學的目的之一是培養學生具有分析問題與解決問題的能力。要增強學生解題的趣味性，教者必須要在題型、題目的梯度上狠下功夫，最大限度地聯系學生的生活實際，使學生對數學題目產生親近感轉而對題目，發生興趣，為培養學生對數學的興趣和創新精神鋪平道路。注重一題多解、一題多變，引導學生探索問題的奧秘，例如：O1和O2相交于點A和B，經過點A、B的直線PR和QS分別交O1于P、Q和O2交于R、S，求證：PQ∥RS?？梢韵犬嬕粋€最簡單的圖形證明結論成立，但兩圖相交的情況不同，可出現另外四種圖形，那么結論是否成立？這樣的題型變式以及一題多解會使學生對數學的學習其樂無窮。
3.糾錯引趣。鑒于學生學習能力的差異、以及其他非智力因素的影響導致一部分學生在學習數學的過程中片面的甚至錯誤的理解概念因而產生錯誤的推理。表現在作業題上頻頻出錯，雖然教師在課堂上語言抑揚頓挫反復強調，但是少部分學生仍然是我行我素效果之差令人咋舌。如果教師能仔細分析、研究，對學生產生的錯誤分門別類甚至將他們產生的錯誤編成另類練習題讓學生進行練習并把成績較好的學生選為“糾錯小醫生”。官教兵、兵教兵。這樣做，學生糾錯積極高、興趣大、事半功倍效果顯著。例如，在絕對值與相反數的教學中，這一塊是學生產生錯誤的重災區?？稍O置如下針對性練習題幫助學生突破難點糾正解題錯誤：
（1）最小的正整數是；
（2）最小的自然數是；
（3）最大的負整數是；
（4）絕對值最小的有理數是；
（5）絕對值是本身的數是；
（6）相反數是本身的數是；
（7）絕對值小于4的有理數有個；
（8）絕對值小于4的整數有個，它們是；
（9）絕對值小于4的正整數有個，它們是；
（10）絕對值小于4的負整數有個，它們是；
（11）絕對值小于4的非負整數有個，它們是；
（12）絕對值小于4的非正整數有個，它們是；
（13）相反數小于4的非正整數有個，它們是；
（14）相反數小于4的非負整數有個，它們是；
（15）一個數的相反數的相反數是1這個數是；
（16）一個數的相反數的相反數是-1這個數是。
絕對值練習題范文3
關鍵字：有效作業、初中數學作業、作業設計、優化
中國分類號：G633.6
作為教師都知道，作業是課堂教學的延續和補充，是整個教學環節中的重要的一環。同時也是教師了解學生學習中存在的困難、障礙和及時調整教學的目標和方法的重要信息渠道。但長期以來，人們往往把作業的功能定位于“知識的鞏固”與“技能的強化”上，導致作業陷入了題型呆板、形式單調、內容封閉的誤區，這樣嚴重禁錮了學生潛能的發展.如何能使作業豐富起來，達到促進學生的發展的目的呢？那么，如何設計作業，如何布置適當的作業，既能減輕學生負擔，又能達到有效的訓練，讓學生能更快更好地掌握所學知識呢？這是每一個教師應當慎重思考的問題。我認為學生做作業就像吃飯一樣，要做到營養搭配、葷素結合，努力做到色香味俱全，同時又要注意天天多變花樣，這樣學生才會感覺到新鮮，才會有胃口，才會實現由想學、會學、善學，樂學的良性循環。怎樣才能做到這些呢？我通過多年的教學經歷，現結合自身教學實踐，談談自己在布置學生作業的一些做法。
一、優化數學作業內容，減輕學生學習負擔
教學實踐表明：實施素質教育的大敵是學生課業負擔過重，而課業負擔過重的直接因素之一就是“題?！狈簽E成災，造成這種情況的根本原因在于課堂效益低，很多教師對作業不加精選導致作業質量差數量多，缺乏典型性。
首先，設計數學作業時要注意的是：既要注意量的優化，又要注意質的優化。作業應結合課堂所講內容精心篩選，盡量兼顧作業的典型性、系統性和全面性。在作業的選編上既考慮到由易到難、循序漸進的原則，又注意體現啟發性、鞏固性的原則，每天作業都要挑選后再布置，切忌“拿來主義”和作業無針對性，作業內容與課堂內容不一致，例題講解太淺或太深，而與作業難度不一致。比如： 北師大版七年級上冊數學 2.3絕對值這節課堂上講過“_____的絕對值為3?！倍鳂I中卻出現：已知 ，求x的值，或者出現：已知 ，化簡 的題。又如學了北師大版八年級下冊2.2不等式基本性質這節課后，課堂上只講過：
“已知a>b，則-2a_____-2b”一類題，而作業中卻出現：
已知 的解集是 ，求a范圍。
甚至出現：
若關于x的不等式5x+a>0與3x+2>0的解集相同，則下列說法正確的是（ ）
A a> B a< C a D a=
作業針對性不強就會打擊學生的積極性，學生認為課堂上學了無用，盡管上課很認真，但回家作業還是不會做，最終導致學生對課堂的興趣都產生問題。所以在布置作業時，面對題海，可以只挑選學生容易錯的題和一些學生沒接觸過的題型作為作業。
其次，還應科學地控制數學作業的“量”。 因為過重的作業負擔，導致的結果是：學生做作業和教師批作業終日疲憊不堪，卻收獲甚微，近乎無效勞動；學生迫于應付，更甚至抄襲他人作業，換來一個按時交作業的假象；這種題海戰術不但浪費了學生寶貴的時間，而且不能很好的促進學生的發展，更甚至讓學生厭惡和反感，從而失去對學習數學的興趣。因此一般說來，在每節課后布置20分鐘左右的作業量較為適宜。當然，作業量的確定還受學生素質、年齡特征和所教具體內容等多方面因素的制約，不能一概而論。減少不必要的重復性練習，精心選擇輔導教材，為學生布置高質量的，具有典型性的作業題，努力達到練一題而知一類，把學生從不必要的機械性重復中脫離出來，從而切實做到減輕學生負擔。
二、創新作業布置形式，激發學生學習興趣
作業的布置可以針對要學習的問題，精心選擇不同類型的題目。
1、 布置預習性作業：
例如，閱讀課本，思考以下幾個問題：
（1）分式的意義
（2）分式有意義的條件
（3）分式的值為零的條件
興趣是最好的老師，布置作業時盡量要編寫一些學生感興趣題材。如學習不式組的應用時墊下基礎：
懶羊羊準備去水果店買水果，準備買一些香蕉和2斤蘋果。
喜羊羊囑咐：你買的水果重量要超過5斤。
村長囑咐：香蕉3元一斤，蘋果4元一斤，你花的錢總數不能超過26元哦。問：懶羊羊應香蕉重量在什么范圍內？
這類作業能使學生有更多的課堂時間運用于課堂討論，能培養學生的自學能力、獨立思考能力和主動參與的精神。
2、 選編知識銜接題：
例如，為學習中點四邊形的知識，可以設置一系列的題組讓學生先復習三角形中位線定理及平行四邊形、菱形、矩形，正方形的性質。
3選編知識變式題：
在學習了絕對值后，可以布置如下一組題目：
（1）求下列各數的絕對值：-1，3.1，0.15.
（2）求下列各數的絕對值，并在數軸上表示出來：-5.2，0.87，-0.2，-6.2
（3）已知a>0，b
4、選編判斷、選擇題：
例如：在學習了有理數的運算之后，可設置如下題：
下列敘述正確的是：（ ）
A異號兩數相加，和一定是正數。
B 兩數相加，和一定為正數。
C兩數相乘，和一定大于0.
D 異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
5、選編多變、多解題；
如，比如預備年級分數方程的應用這節內容，教參上安排2課時，書上拋磚引玉兩節課一共只設計3道例題，其中例1例2為第一課時，例1：小麗計劃三天看完一本書，第一天看了全書的 ，第二天看了全書的 .第三天小麗應看完全書的幾分之幾？我們在教學時補充了幾個變式練習：
變式一.小麗計劃三天看完一本105頁書，第一天看了全書的 ，第二天看了全書的 ，小麗第一天、第二天各看了幾頁？
變式二 小麗計劃三天看完一本書 ，第一天看了全書的 ，第二天看了剩下的 .第三天小麗應看完全書的幾分之幾？
變式三.小麗計劃三天看完一本書，第一天看了全書的 ，第二天看了全書的 .若小麗前兩天共看了62頁，問全書共幾頁？
例1和三個變式練習都當例題講解，在每一題的后面都有配套練習，練習題所選背景是學生所熟知的或社會熱點，體現了練習的實踐性、趣味性，最后一道練習是開放性：看圖編題，讓學生同桌合作，一人編題給另一人解題，通過這樣挖掘教材、深化例題，本節課的教學目的在學生面前就非常明朗，在教師的引領下，學生共同參與，探索求知欲望空前高漲，輕松、愉快、熱烈地達成了學習目標。
新課程標準指出要活用數學課本，對不同班級、不同學生要有區別對待、適當調整，整體把握課本要求，創造性地使用課本。我們備課組幾位教師在教學時堅持一人主備，多人補充的做法，幾乎做到節節課討論，精心備課，精選例題和課堂練習，取得了事半功倍的效果。
學習了一元一次方程的應用可以布置如下題目：
一架飛機在兩座城市之間飛行，順風要2.75小時，逆風要3小時。已知風速為每小時20千米，求靜風速度及兩城市之間的距離。
三、根據學生的基礎分層布置、分類推進，讓每位同學都能體會到學習的樂趣
絕對值練習題范文4
一、關注師生關系細節，激發學生學習興趣
師生關系對學生的學習有很大的影響。教師的行為、評語會直接影響學生的學習情緒。消極的師生關系會阻礙學生的學習興趣，而良好的師生關系能有效激發學生的數學學習動力。因此，在實際數學教學中，教師要下意識地關注師生關系的細節，以活躍師生關系，從情感上激發學生的積極主動性。
例如，在教學“多項式乘多項式”時，教師在引導學生學習了相關知識內容后，為了幫助學生提高計算能力，對這些知識內容有一個更好的鞏固，教師為學生出了一道練習題。師：（3a+b）×（2-a）= 。現在我請兩名學生上前來，在黑板上來解這道題。
一會這兩位學生就完成了這道問題的解答。其中一位學生的答案是正確的，而另一位的答案是錯誤的。按照以往教師的教學步驟，教師會選擇按照作對的學生的答案講解一遍這道題，讓學生再次記憶計算步驟，會因為時間的關系，忽略得出錯誤結果的解題步驟。這樣，做錯的學生表面上并沒有什么不滿，實際上內心已受到打擊，認為教師對自己非常不重視，很偏心。教師的這種行為給學生一種否定的信號，嚴重影響學生對數學的學習興趣。教師應加強對這一細節的重視，關注學生錯誤的出現，幫助這位學生分析錯誤、改正錯誤。這種教學方式讓學生感受到教師的重視和鼓勵，實現了良好的師生關系的創建，進而激起學生學習數學的自信心，激起學生學習數學的熱情。
二、關注練習設計細節，促進全體學生發展
練習是學生學習過程中不可缺少的一步，也是最重要的一步，它是實現學生再度發展的重要教學工具。教師在教學中要充分利用這一學習資源，真正發揮其價值。教師要注意到學生之間存在差異，進而在設計練習時，要注重練習的層次性這一細節，以促進全體學生發展、進步。
例如，在教學“絕對值與相反值”時，教師在設計練習時，因材施教，注意到設計層次性練習這一細節，為學生創設了三種不同層次的練習題：
①計算|2|、|-4|、|-3|、|0|。
②計算|0-1|、|1+9-6|、|2-8|。
③當a為大于2的值時，計算下面這些式子：|2a|、|2-a|、|1-a|、|a-2|。
這三道題的難度逐層遞增。而學生在教師給出這些練習題后，都盡自己最大的努力去解決這些練習題。練習①考察的內容比較基礎，對于后進生來說并不困難，能夠幫助這些學生加深基礎知識的記憶。而當他們解出練習①后，會想著進一步突破自己，于是去思考練習②，在思考的過程中會無形中學到很多知識。而那些學習能力較強的學生，在做這三道練習題時，也不會感到很簡單、不值得思考。
教師在教學中，通過關注練習設計的細節，既照顧了后進生，又滿足了優等生的學習要求，真正實現了因材施教、統籌兼顧，體現了面向全體學生的新教育理念。
三、關注基礎教學細節，提高學生學習效率
實際練習教學中，教師會由于基礎內容太過簡單，對其忽略，不注重一些較為基礎的練習講解。這樣給學生造成一種基礎內容不重要的假象，削弱了基礎的重要性，影響學生的進一步學習與發展。因此，在教學中，教師需要關注基礎教學細節，強化基礎練習，讓學生感受到基礎知識的重要性，為學生進一步發展夯實知識基礎。
例如，在教學“平面直角坐標系”時，教師在引導學生學習完相關知識內容后，會讓學生做一下課后練習。在練習題中不乏一些基礎練習：①點A（-3，4）所在的象限是（ ）。②點B（-3，0）在（ ）軸上。大部分學生都能夠做出這些基礎練習。但在學生練習的過程中，教師發現有一小部分學生空著這些練習題，而是直接選擇做練習中的大題。當被教師問道為什么時，他們卻回答：因為太簡單了。教師得到這樣的反饋信息后，立即重視起這一細節。比如第一道題，教師在讓學生給出答案后，讓學生再次回憶在直角坐標系中的四個象限中具體的正負值。讓學生透過簡單的練習題鞏固、復習更多的基礎知識。教師通過關注基礎教學這一細節，推進了學生夯實基礎，為學生更進一步學習數學知識打下了堅實的基礎。
絕對值練習題范文5
由于預科第一學期基本上復習高中的內容．學生普遍感覺比較輕松，甚至還感覺預科教材比高中數學還要簡單．如果不調動他們的學習積極性，他們根本就不想聽這種沒有升學壓力的純粹是重復的簡單復習課．為此，必須引導學生不能只停留在考試合格目標的層面上，而要提高到提升自己的綜合素質和能力的目標層面上來．可鼓勵學生上臺交流數學學習情況．每一章可根據例題和習題數量及難易度安排1－2課時由學生講解習題或介紹自己在某一例題或習題解答過程中所獨到的一些解題方法和思路，當然為了提高學生的表達能力和保證數學題的正確性，教師還要預留5－10分鐘時間進行總結和糾錯．為了讓更多的學生有上臺的機會且保證每個人上臺講解的時間．規定每個上臺的學生講解題目的個數是5－10個左右．通過這個講解、交流練習題和特色例題的平臺，促使學生在數學課前不但要做好相關練習題和例題，還要精心準備交流時的發言．從而讓感覺“無事做”的預科生活達到“事做不完”的境地．持續一段時間后，學生基本上是搶著上講臺講解練習題或介紹特色例題．而且講解水平也不斷進步．由于預科班的學生大多來自不同的學校，他們的中學數學老師教的方法也不盡相同．通過這種交流活動，學生既從別的同學那兒學會了相關數學題的不同的解法和做法，開闊了解題視野，又鍛煉了他們登臺的膽量和語言的組織、表達、溝通的能力，更促進了邏輯思維能力的發展．為了讓預科生有更多的鍛煉的機會，還可拿出一部分章節出來讓他們自己學著上臺梳理知識點，介紹例題中的好的解決方案．有些同學聽了別人的發言后，很有感觸地說：“啊，原來還有這么簡單的方法！”于是激發出更大的熱情去學習和挖掘書本和練習冊上的題目的多種解決方法和思路，每個人都在自己原有的思維習慣的基礎上拓展了思維．古人云“三人行，必有我師．”有時候學生交流的經驗或方法，會讓聽眾覺得耳目一新．如在解絕對值不等式（方程）的交流時，有個學生舉了一個很有代表意義且很有啟發的例題：x－5＋x－1＝4．解這道絕對值方程如果采用分類討論的辦法，解題顯得冗長，死板．學生說x可以看作數軸上到1和5這兩個點的距離和為4的點．那么通過數軸，可以看出在1－5之間的數到1和5這兩點之間的距離和恰好為4．于是，得出方程的解集為｛x1≤x≤5｝．同時由于在數軸上到1和5這兩點的距離和最小值為4，所以不等式x－5＋x－1＜4的解集為空集；而x－5＋x－1≥4的解集為全體實數R；x－5＋x－1＞4的解集就要排除夾在1和5這兩點之間的數，故這個不等式的解集為xx＜1，｛或x＞5｝；而x－5＋x－1≤4的解集與x－5＋x－1＝4的解集相同，為｛x｜1≤x≤5｝．通過對這道題的變式及延伸，不僅開闊了全班同學的思維視野，也讓他們對絕對值方程與絕對值不等式有了更深刻的理解與認識，同時也促進了他們的創新思維能力的提升．
2重視基礎知識的拓展，發展抽象思維能力
2.1梳理知識要點需“大滿貫”．知識要點的梳理是重要的一環．初看書本，都是曾經學過和用過的舊內容．怎樣讓預科生有新鮮感呢？要融會貫通，將中學和大學需要的知識點結合起來，將初中與高中學過的內容結合起來．讓學生在舊知中發現新知，發現亮點．這樣就可以不斷地吸引學生的眼球，吸引學生的注意力．比如，實數系的劃分，學生在初中就學過了，故對一些數集的認識還停留在初中范圍．可以將高中學過的內容揉進去，這樣學生就會有新鮮感，也不會感覺枯燥．如可讓學生舉一些不同類型的無理數．多數學生只會舉初中學過的π，0．101001000100001……，槡2等三類數，這時可不失時機地介紹高中所學的7槡9，sinπ4，323，lg8，ln5等開多次方開不盡的數、一些三角函數值、分數指數冪、對數值也是無理數．學生自然感覺不是中學知識的重復，而是中學知識的整合．又如冪函數在中學只是簡單介紹了一下，而在大學數學中卻用得較多．在復習時可加講一節課，系統介紹整數指數冪和分數指數冪兩大類函數．而整數指數冪又有正奇數、正偶數、負奇數、負偶數四個類別的冪函數，分數指數冪中的正分數指數冪分為奇數偶數、偶數奇數、奇數奇數、偶數偶數四種類型，再加上負分數指數冪的四種類型，共計12種類型．從定義域、值域、奇偶性、第一象限的增減性、函數圖像等方面一一分析，讓學生感受并體驗這些不同類型的冪函數，特別舉例如y＝x32與y＝x64是兩個不同的函數，因為它們的定義域不同，前者的x≥0，后者的x∈（－∞，＋∞）．這樣，既讓預科生在復習中學到了新知識，又加深了大學數學的需求，同時也促進了預科生抽象思維的抽象層次的遞進．
2.2加強數學語言表達訓練．語言是思維的載體，數學語言對發展學生的思維能力的作用更是不可小覷．由于預科生在不同的學習環境中成長，數學語言能力也參差不齊．在教學中要特別注意引導預科生對數學符號語言的理解與表達．如課本在描述整式的運算法則時，只列出了以下4個式子：可引導學生試著用普通語言來敘述它們所表達的運算法則．開始學生感覺有困難，可以提示“觀察式子的特點如第一個左邊是積的形式吧？那是什么樣的積呢？”學生經過提示就會恍然大悟“原來是同底數冪相乘的法則！”教學中要隨時注意強化各種看似簡單的數學符號及數學表達式的意義與讀法，并鼓勵學生敘述這些數學符號及數學式子表達的數學意思，有利于促進預科生抽象思維能力的發展與提升．
3合理運用視、聽等多種感官，促進形象思維能力的發展
3.1恰當運用現代教育技術手段．現代教育技術手段是高效課堂所倡導的，對于數學課堂而言，適時、適當的現代教育技術手段有利于促進學生的形象思維能力的發展．如在講授“立體幾何”中的旋轉體和多面體時，利用數學軟件MATLAB所提供的繪圖功能，可以方便地作出它們的圖像，并通過拖動其兩柄讓其旋轉，讓學生從不同的角度對該圖形進行觀察，比較直觀地了解其性質；在講述一些函數的性質時，用幾何畫板將它們的圖像畫出來演示給學生看，在頭腦中形成直觀形象后，理性認識也會更強；借助于多媒體的動畫演示，可使抽象的數學事物變得直觀、形象；將一些對比數據轉化為三維立體圖，學生更能體驗出數據之間的關系．
3.2布置學生獨立制作幾何體，體驗空間關系．預科生的空間觀念較弱．可通過讓他們自己繪制或制作一些空間幾何體來彌補這類不足．如可讓學生自己動手設計和制作長方體、正方體、圓柱體、圓椎體、圓臺、棱臺，還可進一步讓他們制作由幾何體組成的吊式門簾、窗簾等簡單的工藝品，學生既有興致，又提升了空間觀念，促進了形象思維能力的發展．
3.3適當演示教具、學具及實物，認識空間關系．教學中適當展示一些教具和學具及引導預科生觀察實物，有利于學生的空間觀念的發展，從而有效促進形象思維能力的發展．在復習立體幾何中的線與線、線與面、面與面之間的平行、垂直、相交等關系時，可引導學生觀察教室所在的長方體，這個能讓每個學生都置身于其中的長方體是個非常實用的“教具”和“學具”．當學生對某些位置關系不太理解時，就可引導他們觀察教室里相應的能夠反映出這些關系的點、線、面，以幫助他們理解題意，得出正確的結論，同時也促進了他們的形象思維能力的形成與發展．如在理解“垂直于同一直線的兩直線平行嗎？”這一問題時，可引導學生觀察教室頂的四個角落處的三條互相垂直的直線的關系．
絕對值練習題范文6
【關鍵詞】初中生 起始階段 數學教學
一、抓好小學到初中教材內容的銜接
首先，抓好數的范圍的擴大。由小學所學的自然數擴大到有理數，后又由有理數擴大到代數式，對于數域的擴大，有的學生還沒有形成思維上的飛躍，因此，要指導學生把所學過的數進行類比。對于有理數的運算法則，也與小學算術的運算有區別，數學教師要抓好各種運算的符號規則，使學生分清性質符號和運算符號。由“數”到“式”，學生也不容易理解和掌握。例如，用字母a表示數時，要考慮它的各種可能性。研究-a時，一定要讓學生認識到-a不一定是負數。講透這一點可以為學生以后學習含字母的絕對值化簡奠定基礎。列代數式部分要聯系小學學過的公式，用以幫助理解和掌握怎樣列代數式。列方程解應用題要和小學列算式進行比較，使學生逐步認識到用代數法列方程解題比用算術方法解題要靈活得多，求解也比較快，而且靈活多樣。在這個思維轉折上一定要做到自然過渡。同時我們還要注意到，初一學生年齡普遍偏小，意志品質還不夠堅定，聽課的持久性也不強，在教學過程中，我們要精講多練，不時改變形式，創造新鮮感，讓學生逐步適應。
二、搞好平面幾何的入門
平面幾何入門難緣于學生原有思維結構與平面幾何結構之間的矛盾，因此，幫助學生建立一個合理的的思維框架十分重要。首先，要先慢后快，讓學生弄清概念并能熟記。不論是證明題、計算題、作圖題都要根據學過的定義、公理、定理等理論去求解，讓學生意識到掌握理論的重要性，要耐心啟發誘導，培養學生的觀察能力和分析能力。引導學生通過看圖對照已知條件，找出各量之間的關系式，分析圖形特點確定解疑思路，還要有意識地培養學生的遞推能力。講好示范例題的解題格式，培養學生的表達能力。不少學生心里明白，就是不會敘述或敘述欠妥，教師要及時糾正，逐步使學生養成敘述嚴謹無誤、邏輯性強的習慣。教師也要重視學生口頭表達能力的培養，多給學生創造口頭表達的機會。此外，我們要結合幾何實際，提高學生的興趣，如對對稱圖形采用電化教學，圖形在屏幕上顯示，會更加形象直觀，或做些教具模型，或用筆擺放、比劃各種圖形的位置關系，使學生耳目一新、興趣盎然。同時我們還要多研究學生心理和現狀，面向全體、照顧差生，多接近他們，多了解他們，多關心他們，不讓他們喪失信心。課后可以多征求他們的意見，進行個別輔導，幫助他們克服學習上的障礙，從而激發他們的學習動力。
三、精心設計課堂教學過程
課堂教學設計是活躍課堂教學氣氛，激發學生求知欲望，提高教學質量的重要環節。我們首先要根據教學大綱對教材進行深入細致的研究，突出重點，抓住關鍵，突破難點，既要從整體上系統完整地把握，又要從各章節上進行關聯性的探究，既要考慮到某一章節的重點性還要考慮整個知識結構的連貫性。因此，在教學中不但要注重知識的傳授，使學生掌握基本知識和基本技能，還要體現教學思想，更重要的是注重能力的培養。新課的引入要新穎設疑，概念不要一下灌輸給學生?？梢愿鶕a和生活中的實際引發些新奇的問題，激活學生的思維，以引起學生的思索。同時數學教師要設計多種課型，根據不同的內容和學生實際采用不同的教學方法，這樣會使學生學得靈活有趣，能力也能增強。在教學過程中多采用啟發式教學，有的課教師主講，如新授課。在習題課、復習課，也可以用討論的方式。此外，還可根據教學內容設計一些滲透課、總結課、加強課等課型。如絕對值的化簡、一元一次不等式組的解法多采用滲透式教學來進行。
四、優化練習
練習是數學教學的有機組成部分，是學生內化和鞏固知識、形成技能技巧、發展智能、培養學習品質的重要手段。恰當的練習，能充分調動學生學習的積極性，提高教學質量。因此要建立定向、有序、適度的練習結構。練習結構要根據學生知識結構、教材內容、學生身心特點而設計。
定向，首先是以開拓學生的視野、發展智力、培養能力為出發點的。從幾何代數整體考慮，從整體把握教材，考慮各章節內在的聯系。其次，除了按教學步驟、教學環節逐步推進、層層的提升之外，還要有計劃有系統地掌握知識，達到提高能力，解決實際問題的目的。
