前言：中文期刊網精心挑選了相反數教案范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
相反數教案范文1
一、教學過程
1.復習
（1）反函數的概念、反函數求法。
（2）互為反函數的函數定義與域值域的關系。
2.導入新課
先讓學生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學生紛紛動手，很快畫出了函數的圖象。
有部分學生發出了驚訝的聲音，因為他們得到了如下的圖象（圖1）：
圖1
教師在畫出上述圖象的學生中選定學組1，將他的屏幕內容通過多媒體系統放到其他同學的屏幕上，很快有學生做出反應。
組2：這是y=x3的反函數y=■的圖象。
師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。
（學生展開討論，但找不出原因。）
師：我們請組1再給大家演示一下，大家幫他找找原因。
（組1將他的制作過程重新重復了一次。）
組3：問題出在他選擇的次序不對。
師：哪個次序？
組3：作點B前，選擇xA和xA3為B的坐標時，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點的坐標為（xA3，xA），而不是（xA，xA3）。
師：是這樣嗎？我們請組1再做一次。
（這次組1在做的過程中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數y=x3的圖象。）
師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數y=■的圖象呢？
（學生再次陷入思考，一會兒有學生舉手。）
師：我們請組4來告訴大家。
組4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點B（x，y）的橫坐標x與縱坐標y交換，而y=x3的反函數也正好是將x與y交換。
師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數y=■的圖象的關系，同學們能不能看出這兩個函數的圖象有什么樣的關系？
（多數學生回答可由y=x3的圖象得到y=■的圖象，于是教師進一步追問。）
師：怎么由y=x3的圖象得到y=■的圖象？
組5：將y=x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y=■的圖象。
師：將橫坐標與縱坐標互換？怎么換？
（學生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。）
師：我其實是想問大家這兩個函數的圖象有沒有對稱關系，有的話是什么樣的對稱關系？
（學生重新開始觀察這兩個函數的圖象，一會兒有學生舉手。）
組6：我發現這兩個圖象應是關于某條直線對稱。
師：能說說是關于哪條直線對稱嗎？
組6：我還沒找出來。
（接下來，教師引導學生利用幾何畫板找出兩函數圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：
圖2
學生通過移動點A（點B、C隨之移動）后發現，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發現中點的軌跡是直線y=x。
組7：y=x3的圖象及其反函數y=■的圖象關于直線y=x對稱。
師：這個結論有一般性嗎？其他函數及其反函數的圖象，也有這種對稱關系嗎？
請同學們用其他函數來試一試。
（學生紛紛畫出其他函數與其反函數的圖象進行驗證，最后大家一致得出結論：函數及其反函數的圖象關于直線y=x對稱。）
還是有部分學生舉手，因為他們畫出了如下圖象（圖3）：
圖3
教師巡視全班時已經發現這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數y=x2（x∈R）沒有反函數，②也不是函數的圖象。
最后教師與學生一起總結：
（1）點（x，y）與點（y，x）關于直線y=x對稱；
（2）函數及其反函數的圖象關于直線y=x對稱。
二、反思與點評
1.順序的重要性
在開學初，我就教學幾何畫板4.0的用法，在教函數圖象畫法的過程中，發現學生根據選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設計起源于此。雖然幾何畫板4.04中，能直接根據函數解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質，所以本節課教學中，我有意選擇了幾何畫板4.0進行教學。
2.計算機正確使用
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為，數學學習過程中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。
計算機作為一種現代信息技術工具，在直觀化方面有很強的表現能力，如在函數的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發現的工具，學生不但發現了函數與其反函數圖象間的對稱關系，而且在更深層次上理解了反函數的概念，對反函數的存在性、反函數的求法等方面也有了更深刻的理解。
當前計算機用于中學數學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發展方向應是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發現探索，甚至利用計算機來做數學，在此過程中更好地理解數學概念，促進數學思維，發展數學創新能力。
相反數教案范文2
那種“滿堂灌”、“填鴨式”，教師的教學用具也不僅僅是一支粉筆、
一 一本教案、另加一塊小黑板?，F代信息技術給教師的教育教學工作帶
來巨大的變革，為教師的教育教學實踐提供了創新的媒介。作為一個
初中數學教師，如何運用電教手段激發學生的數學學習興趣，改進學
生學習數學的方法，培養學生探究數學問題的能力，并努力使教法和
學法實現和諧的統一，近年來，我作了一些探究和嘗試。
一、運用電教手段，激發學生的數學學習動機，培養學生的數學
學習興趣
學生的學習動機是在學習需要的基礎上產生的，這就要求
教師有計劃、有目的地通過教學活動，使學生比較具體地感受到所學
知識在現實生活中的作用，從而產生多種多樣的學習需要，并促進這
些需要轉化為正確的學習動機，這樣才能使學生始終保持自覺的、積
極的學習狀態。
在七年級平面幾何《引言》教學中，我設計了用多媒體展示現實
生活中許多常見的精美圖案，讓學生體會幾何圖形的美，同時使學生
？ 領會到幾何圖形的實用價值，激發學生的學習動機。然后，讓學生運
‘ 用學過的點、線、面、體知識，動手設計并給畫一幅美麗的圖案。
法國教育家盧梭說得好：“教育的藝術是使學生喜歡你所教的東西?！?/p>
初中生已經不像小學兒童那樣偏重于情感上的依賴，而是開始有了較
高的獨立評價的能力。培養學生的數學學習興趣，除了采取經常對學生進行前途教育，幫助學生樹立遠大的理想，還應養成學生的良好學
習習’潰。組織課外興趣小組等手段，更重要的是要善于運用電教手段，
合理安排教學內容，靈活運用多種多樣的教學方法。例如，《相反數》
一節教學中可設計一條數軸，在數軸上設計兩個對稱運動的物體，旁
邊的數據顯示物體運動的單位長度，引入“相反數”的概念，加深學
生對知識的理解，寓教于樂，培養學生學習的興趣。
二、運用電教手段，優化學生數學學習方法，培養學生的數學邏
輯思維能力
優化學生的數學學習方法，就是運用電教手段，在優化
教法的同時，根據學生的年齡特征，創設符合學生發展規律，充分發
揮學生主動性和能動性，保持學生最佳學習心態，并使之成為和諧統
一的情景、方式和方法。
在初中數學課堂中，通過優化教法，改進學生的學習方法，運用
電教手段，提高學生的數學學習能力，我著重從以下幾方面作了嘗試。
l、抽象概念形象化，幫助學生識記、理解。如：在學習絕對值
概念時，可以制作一個課件，上面演示一個動畫過程，一個小球從“-5”
這個數表示的位置沿著直線向原點運動，旁邊的數據顯示其滾動過的
距離。讓學生從物體的運動過程中和運動的結果來理解絕對值的幾何
意義，從而正確理解絕對值的概忿。在講二次函數fftj，t念時，也可以
制作如下課件，多媒體上顯示一個動畫過程，一個小球沿著斜坡向下
滾動，旁邊的數據顯示其速度和滾動過的距離，讓學生來測定小球沿
斜坡下滑時其速度與距離之間的關系，從對客觀事物的測量、實踐中
得到對函數概念的理解?！叭魏纬橄蟮摹⒖菰锏臇|西應該都可以具體化、生動化?！毙聲r代的教師應充分運用電教手段來實現它，只有這
樣，舒展心靈的教學藝術才會源源不斷。
2、動靜結合，變換圖形，幫助學生思考。幾何圖形的變換在數
學教學中有著重要位置，通過圖形的變換，不僅可以激發學生的學習
一 興趣，同時可以促進學生思考，鍛煉學生的思維。當然，解決數學問
‘ 題的方法很多，課件的設計也要根據具體的數學問題進行設計，以求
最佳的教學效果。
三、運用電教手段著力提高學生探究數學問題的能力
世界著名
的數學家和數學教育家弗賴登塔爾說：“學生學習數學的唯一正確的
方法是實行‘再創造’，也就是要學的東西由學生自己發現或創造出
來。教師的任務是引導和幫助學生去進行再創造，而不是把現成的結
論灌輸給學生?！?/p>
學生數學能力的培養是一個系統工程，借助電教手段可促進學生
相反數教案范文3
一、教學目標（
1．熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算．，全國公務員共同天地
2．培養學生運用公式熟練進行計算的能力．
3．培養學生善于分析問題和解決問題的能力，激發學生勇往直前的斗志．
4．滲透數學公式的結構美、和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：講授法、練習法．
2．學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法．
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
同底數冪的運算性質．
（二）難點
同底數冪運算性質的靈活運用．
（三）解決辦法
在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀、膠片．
六、師生互動活動設計
1．復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則．
2．通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環節．
3．再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力．
七、教學步驟
（－）明確目標
本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式．
（二）整體感知
要準確掌握同底數冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用：外，還要善于根據題目的結構特征，學會它們的逆向應用：，當然這個難度較大．在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同．
（三）教學過程
1．創設情境、復習導入
（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示．
（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果．
①
②
③
強調：①中的指數不為0，指數相加時不要漏加的指數．②不是同類項不能合并．③同底數冪相乘，指數相加不是相乘．
（3）填空：
①，
②，，
2．探索新知，講授新課
例1計算：
（1）（2）（3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2計算：
（1）（2）
（3）（4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4），全國公務員共同天地
或原式
提問：和相等嗎？
3．鞏固熟練
（1）P93練習（下）1，2．
（2）計算：
①②
③④
（3）錯誤辨析：
計算：①（是正整數）
解：
說明：化簡錯了，是正整數，是偶數，據乘方的符號法則本題結果應為0．
②
解：原式
說明：與不是同底數冪，它們相乘不能用同底數冪的乘法法則，正確結果應為
（四）總結、擴展
底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題．
八、布置作業
P94A組3～5；P95B組1～2．
參考答案
略．
九、板書設計
投影冪
例1例2練習
相反數教案范文4
【關鍵詞】提高；初中數學；教學效率；策略
在數學教育逐步由“應試教育”向素質教育轉軌的過程中，擺在教育工作者面前一項緊迫而又艱巨的任務是：更新觀念，開拓創新，大面積提高教學質量。筆者結合教學實踐，主要對提高初中數學課堂教學效益的策略進行探討。
1 優化教學過程，培養學生興趣
在數學學科的教學中，“離教現象”較為嚴重?！半x教現象”主要表現在課內不專心聽講，課外不做作業，不復習鞏固。這種現象的直接后果是不少學生因為“不聽、不做”到“聽不懂、不會做”，從而形成積重難返的局面。在整個教學過程中，必須根據教材的不同內容采用多種教法，激發培養學生的學習興趣。例如，在講解“有理數”一章的小結時同學們總以為是復習課，心理上產生一種輕視的意識。鑒于此，我把這一章內容分成“三類”即“概念關”“法則關”“運算關”，在限定時間內通過討論的方式，找出每個關口的知識點及每個“關口應注意的地方。如“概念關”里的正、負數、相反數、數軸、絕對值意義，“法則關”里的結合律、分配律以及異號兩數相加的法則，在“運算關”強調一步算錯，全題皆錯等等。討論完畢選出學生代表，在全班進行講解，最后教師總結。通過這一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且能使學生處于“聽得懂，做得來”的狀態。又如在上完“二次根式”一章時我安排了這樣一個游戲，事前我布置學生收集各種有關本章學習中可能出現的錯誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時由組長在開始前5分鐘內召集全組同學把各自找到的錯誤題拿到一起討論，并安排參戰順序。游戲開始，各隊輪流派出挑戰者把錯誤題寫在黑板上，由其他各隊搶答，如果出示問題后一分鐘之內無人能正確指出錯誤所在，則挑戰者自答，并獲加分，如果某隊的同學正確應戰，指出了錯誤所在，則應戰隊加分，最后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰者積極準備，應戰隊努力思考，把有關二次根式一章中的錯誤暴露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。
2 創設教學情境，建立和諧的課堂氣氛
課堂是老師傳授知識的第一陣地，特別是數學學科更是如此，可以說數學知識有90%是在課堂獲得?？墒且还澱n只有45分鐘，要出色地完成教學任務，教師除了課前要花好幾個45分鐘鉆研教材，弄清知識的點和線，知識的結構和分析數學的難點與如何突破，解決難點外，更要善于創設愉快的教學情境，建立和諧和的課堂氣氛。同樣的課，有的老師上起來輕松愉快，效果佳，有的老師整堂講得沉悶，為什么？因為他們關于和諧師生關系創設良好的課堂氣氛，她們不單是演講者，觀察者，更是發現者，不斷用心去感受，用眼去觀察，上課有激情，用感情去點燃學生的智慧，激蕩學生的情感波瀾。后者老師也用心備課，教案無可挑剔，目的明確，內容完備，方法科學，上課有條理，但學生卻沒有反映，老師只是一個現場播音員，把教案中所寫的從頭到尾講一遍，與學生無關，甚至似乎與學生有仇，整節板著臉，是為了上課而上課，然后上完課大叫“學生不配合，沒辦法教”，而事實上是教師本身沒有努力，去創設和諧的課堂氣氛。而前者是帶著強烈的感情走進教室，做到入課堂則情滿課堂，登上講臺則情溢講臺，達到開人心智，啟人思維的效果。對課堂偶發的不良現象不氣惱，對待調皮的學生更是如此，不在課堂上大加批評，有問題的學生，而是留待課后先指出他們不對之處，再耐心給予講解，用行動與情感去改變他們，從不放棄他們。讓學生在輕松愉快和諧和的師生情感交流中，不知不覺地接受了數學知識，完成了學生任務。
3 尊重學生個性，引導學生培養自學能力
自學能力的培養是提高教學質量的關鍵。可自學能力的培養，首先應該從閱讀開始，初一學生閱讀能力較差，沒有良好的閱讀習慣，教師必須從示范做起，對課文內容逐句、逐段領讀、解釋，對重要的教學名詞、術語，關鍵的語句、重要的字眼要重復讀，并指出記憶的方法，同時還要標上自己約定符號標記。對于例題，讓學生讀題，引導學生審題意，確定最佳解題方法。在初步形成看書習慣之后，教師可以根據學生的接受程度，在重點、難點和易錯處列出閱讀提綱，設置思考題，讓學生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀教學課外材料，還可利用課外活動小組，組織交流，互相啟發，促使學生再次閱讀，尋找答案，彌補自己先前閱讀時的疏漏，從而進一步理順和同化知識，提高閱讀水平和層次，形成閱讀―討論―再閱讀的良性循環。
4 引導學生培養思維能力
素質教育的核心問題是能力的培養，其中思維能力的培養是教學的主要方面。思維能力的內在實質是分析、綜合、推理、應用能力，外在表現是思維的速度和質量。首先要抓思維速度的訓練。就初中生而言，思維速度的訓練主要是依靠課堂，合理安排課堂教學內容，利用生動活潑的教學形式訓練學生的思維速度是提高教學質量的根本途徑。如講解完新課后，安排課本中的練習題作為速算題；也可精編構思巧妙、概念性強、覆蓋面廣、有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡答題進行專項訓練，以提高快速答題的能力。其次，要重視思維質量的訓練。除利用課堂教學外，還可以組織學生利用課余時間展開解題思路的討論，剖析各種解題方法特點，選擇簡捷而有創造性的解題思路，以便提高分析、解決問題的能力。在拓展學生思路時要盡可能考慮一題多解，或多題一解。第三，注重逆向思維的訓練。啟發學生思考與已知過程相反的過程，培養學生倒過來想問題的習慣，考慮與已知條件相反條件下的狀況，構思事物反作用的結果，從而開拓思路，找出解題途徑，也是培養學生思維能力的一條途徑。
總之，在教學過程中要尊重學生，他們更多的自主學習權利，讓學生積極主動的投入到學習中去，加強合作交流，倡導開放式教學，讓學生輕松學習，提高初中數學的教學質量。
參考文獻：
相反數教案范文5
關鍵詞：新課標；數學思想方法；歸納；滲透
初中數學中蘊涵了豐富的數學思想、方法的內容。如字母表示數的思想，數形結合的思想、函數思想、統計思想、分類思想（包括等價轉化思想與化歸思想）、等量思想、不等量思想等大量數學思想。數學方法有理論形成的方法、觀察法、實驗法、類比法、一般化方法和抽象化方法；解決具體數學問題的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系數法、分析法、綜合法、坐標法、變換法等。數學知識、思想、方法、技能密不可分，相互聯系，相互依存，協同發展，只要在課堂教學法中認真把握，把它們融于一體、就能使學生在學習過程中潛移默化，不知不覺地獲得這些思想方法。下面是自己在教學中的一些做法和體會。
一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊涵的數學思想方法。
新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設計數學情景？學生應形成怎樣的數學思想和方法，教材只做了簡短的說明。但是基本的數學思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材。因此，教師在教學過程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊涵的數學思想、方法精心設計到教案中去。例如初一代數第一冊（上）的核心是字母表示數，正是因為有了字母表示數，我們才能總結一般公式和用字母表示定律，才形成了代數學科，這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終，列代數式是用字母表示已知數，列方程是用字母表示未知數，同時本章通過求代數式的值滲透了對應的思想，用數軸把數和形緊密聯系起來，通過數形結合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等，通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數學思想和方法。
二、注重在知識介紹與展示過程中滲透數學思想和方法
概念、公式、法則、性質、定理等數學結論的導出過程，不是簡單的再現，教師要創設一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷數學結論的發生、發展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等自我接受數學思想、方法的滲透。教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表面理解問題本質，總結出教學思想方法上的一些規律性的內容。
三、點滴孕伏，不斷再現，逐漸強化
數學思想、方法不可能經歷一次就能正確認識并遷移，需要在長期的教學中，點點滴滴地孕伏，斷斷續續的再現，若隱若明的引導，日積月累的強化，使學生達到掌握的程度。通過解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無理方程，使學生的轉化認識、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如對一元一次方程和一元一次不等式的解法進行類比，使學生了解它們的聯系與區別，讓學生學會了用類比思想解決問題的方法。
四、把基本數學思想、方法、知識、技能融于一體
教師在課堂中要把基本的數學思想、方法與知識、技能融于一體，使學生在學習知識、技能的同時，也悟到一定的數學思想方法，在運用思想方法的同時，也鞏固了知識、技能。這樣，思想方法有載體，知識、技能有靈魂，才能真正提高學生的數學素養。例如證明勾股定理或乘法公式時，經常由圖形面積的等積變形來實現，這是把數量關系問題轉化為圖形問題來解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時，可通過勾股定理的逆定理來證明或由角的數量關系來證明，這是把圖形關系問題轉化為數量關系問題的典型例子。通過這兩種轉化方法的不斷訓練，學生才能不斷體會到數形結合的精妙之處，才能把數學思想、方法、知識、技能融于一體，才能真正領悟數形結合的思想方法。
五、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課
小結課、復習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，通過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律。初中數學中有許多體現“分類討論”思想的知識和技能。如：1、實數的分類；2、按角的大小和邊的關系對三角形進行分類；3、求任意實數的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；4、把兩個三角形的形狀、大小關系揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；…，所有這些，充分體現了分類討論的思想方法，有利于學生認識物質世界事物之間的聯系與區別。
六、運用多媒體手段使數學思想方法形象化
相反數教案范文6
一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法
新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設計數學情景，學生應形成怎樣的數學思想和方法，教材只做了簡短的說明. 但是基本的數學思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材. 因此，教師在教學過程中一定要研究教材，吃透教材，把教材中蘊含的數學思想、方法精心設計到教案中去. 例如七年級數學第一冊（上）的核心是字母表示數，正是因為有了字母表示數，我們才能總結一般公式和用字母表示定律，才形成了代數學科，這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終，列代數式是用字母表示已知數，列方程是用字母表示未知數，同時本章通過求代數式的值滲透了對應的思想，用數軸把數和形緊密聯系起來，通過數形結合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等，通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數學思想和方法.
二、注重在知識生成過程中滲透數學思想和方法
由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎. 因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中. 教師要創設一定的問題情境，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷數學結論的發生、發展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等自我接受數學思想、方法的滲透. 教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表面理解問題本質，總結出教學思想方法上的一些規律性的內容. 例如三角形按邊分類方法：三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形，等腰三角形又可分為等邊三角形、底邊和腰不相等的等腰三角形. 三角形按角分類方法：三角形可分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形. 這里就滲透了分類討論思想. 又如：從分數性質到分式性質，從全等三角形到相似三角形等，滲透了類比與歸納的思想方法.
三、不斷再現，逐漸完善
數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程. 只有經過反復訓練才能使學生真正領會. 另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個不斷再現、反復訓練、逐漸完善的過程. 比如 ，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握. 學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與系數性質類比. 對一元一次方程和一元一次不等式的解法進行類比，使學生了解它們的聯系與區別，讓學生學會了用類比思想解決問題的方法，在初二學分式及其運算時，學生運用類比的思想由分數的性質和運算可以自主展開對分式的研究. 通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法. 小結課、復習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，教師要充分把握好這一時機，引導學生通過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律.
四、開展數學思想方法示范課堂，強化交流合作
開展有關數學思想方法教學的示范課、研討課，以提高課堂效率為突破口，同課教師間進行研討、改進，取長補短，從而使思想和方法更有效地滲透到數學課堂中. 這對促進教研教學工作的進一步發展具有重大意義.
從教材的內容看，初中數學包含數學知識和數學思想方法. 數學思想方法產生數學知識，數學知識又蘊含思想方法，這樣有利于揭示知識的精神實質，有利于學生的整體素質和創新能力的提升.