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月球引力常數范文1
同的初速度豎直上拋同一小球,需經過時間5t小球落回原處。(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空氣阻力不計)
⑴求該星球表面附近的重力加速度g/;
⑵已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地=1:4物理論文,求該星球的質量與地球質量之比M星:M地。
解析:⑴
所以有:
⑵,所以
可解得:M星:M地=1′12:5′42=1:80,
點撥:重力加速度的計算,我們一般這樣處理。由得,式中R為中心天體的半徑,h為物體距中心天體表面的高度。
2.質量
例2.兩個星球組成雙星,它們在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F測得兩星中心距離為R,其運動周期為T,求兩星的總質量。
解析:此為天體運動的雙星問題,除兩星間的作用外物理論文,其他天體對其不產生影響。
兩星球周期相同,有共同的圓心,且間距不變,其空間分布如圖2所示。
圖2
設兩星質量分別為M1和M2,都繞連線上O點做周期為T的圓周運動,兩星到圓心的距離分別為L1和L2,由于萬有引力提供向心力,
故有 =M 1 ①
=M 2 ②
由幾何關系知 L1+L2=R, ③
聯立解得 M1+M2=
點撥:天體質量的計算,我們的一般過程是這樣的。1.由得;2.由得.
本題的解答告訴我們,物體在中心天體表面或表面附近時物理論文,物體所受重力近似等于萬有引力。該式給出了中心天體質量、半徑及其表面附近的重力加速度之間的關系,是一個非常有用的代換式。
3.第一宇宙速度
例3.若取地球的第一宇宙速度為8 km/s,某行星的質量是地球的6倍,半徑是地球的1.5倍,這行星的第一宇宙速度約為 ( )
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
解析: 此類題要結合第一宇宙速度的計算公式進行對比分析來計算.
由G=m得v=.
因為行星的質量M′是地球質量M的6倍,半徑R′是地球半徑R的1.5倍.即M′=6M,R′=1.5R得:
=2
即:v′=2v=2×8 km/s=16 km/s.答案為A.
點撥:計算第一宇宙速度有兩種方法:1.由G=得:v=;2.由mg=m得:v=。
4.密度
例4.中子星是恒星演化過程的一種可能結果,它的密度很大?，F有一中子星,觀測到它的自轉周期為T=。問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星體的穩定,不致因自轉而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數G=6.67×10-11m3/kg·s2)
解析:考慮中子星赤道處一小塊物質,只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉所需的向心力時物理論文,中子星才不會瓦解。
設中子星的密度為ρ,質量為M,半徑為R,自轉角速度為ω,位于赤道處的小塊物質質量為m,則有
由以上各式得
代人數據解得
點撥:計算天體密度時,我們要注意下面的兩個過程:1.由和得;2.由 和得。
5.周期
例5.神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌,由原來的橢圓軌道變為距地面高度km的圓形軌道。已知地球半徑km,地面處的重力加速度。試導出飛船在 上述圓軌道上運行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后計算周期T的數值(保留兩位有效數字) 設地球質量為M,飛船質量為m物理論文,速度為v,圓軌道的半徑為r,由萬有引力和牛頓第二定律,有 地面附近 由已知條件 解以上
各式得
代入數值,得
。
例6.我國發射的“嫦娥一號”探月衛星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛星軌道平面緩慢變化。衛星將獲得的信息持續用微波信號發回地球。設地球和月球的質量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉動的周期為T。假定在衛星繞月運行的一個周期內衛星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內衛星發射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉動對遮擋時間的影響)。
解析:如圖3所示:
??
設O和分別表示地球和月球的中心.在衛星軌道平面上物理論文,A是地月連心線與地月球表面的公切線ACD的交點,D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛星軌道的交點.過A點在另一側作地月球面的公切線,交衛星軌道于E點.衛星在圓弧上運動時發出的信號被遮擋.
設探月衛星的質量為m0,萬有引力常量為G,根據萬有引力定律有:
……………………①
……………………②
②式中,T1表示探月衛星繞月球轉動的周期.
由以上兩式可得:…………③
設衛星的微波信號被遮擋的時間為t,則由于衛星繞月球做勻速圓周運動,
應有:……………………④
上式中,.
由幾何關系得:………………⑤
月球引力常數范文2
Abstract： Two basic assumptions are proposed trough the triple digital universe model： the Planck force is the grand unified force of the universe and the speed of the graviton movement is the anti-speed， on the basis of two assumptions， computational formulas of Planck force， strong force， weak force， gravity and electromagnetic force in universe are derived.
關鍵詞： 普朗克力；普朗克力子；引力子；反速度；五大力的計算公式
Key words： Planck force；Planck particle；graviton；anti-speed；the computational formulas of five forces
中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）35-0250-06
1 普朗克力的計算公式
1.1 普朗克力子是宇宙的大統一力 宇宙中出現的各種形式的物質運動，都是力與能相互轉換的結果。到目前為止，人類已經發現宇宙中四種相互獨立的力和能：電磁力、強力、弱力、和引力。在宇宙中，這四種力形成的能量是可以相互轉化的，但是現在卻不能把四種力統一在一個理論框架內，它們仍然“各自為政，互不相通”。70年代由巴基斯坦科學家薩拉姆等人，從理論上把弱力與電磁力統一起來，弱力是電磁力的一種特殊形式。但從四種力的性質來看，用其中的一種力想一統天下是不可能的。也許我們最大限度證明強力也是電磁力的一種特殊形式，但要把引力與電磁力用其中的一種力統一起來是相當困難的。這里就存在一個思路開闊的問題，此所謂：“欲窮千里目，更上一層樓。”我們假設四種力的大統一力是普朗克力，它是宇宙創生的原始力，是宇宙的第一推動力，由普朗克力子傳遞。因為光子、玻色子、膠子、引力子速度的數字結構都是聯積數字，所以普朗克力子的傳遞速度應為傳遞這四種力的粒子速度的積。即：
V■=■×C×V■×V■=1.5×10■m/s（1－1）
我們發現
V■=■
所以
V■=■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
=1.5×1033ms-1
并且逐級收斂于
■E ■
1.2 推算普朗克力子的質量
①我們可以認為普朗克力子的速度與質能有如下關系：
V■■=■（1-2）
②普朗克力子的質量由下式計算：
m■=■（1-3）
③代入數值得：
m■=■=6.345×10-145kg
1.3 普朗克力的計算公式 已知普朗克力子的速度與質能有如下關系：
E=mV■■（1－4）
則：
V■■=■（1－5）
又因為普朗克力是由普朗克力傳遞的。也就是說普朗克力與普朗克力子傳遞的距離的乘積等于能量E，所以我們求出普朗克力的計算公式為：
F■=■（1－6）
上式中？孜表示普朗克力子的個數。
2 強力的計算公式
2.1 傳遞強力的粒子 — 膠子 在物理學中，膠子是一種負責傳遞強核力的玻色子。它們把夸克捆綁在一起，使之形成質子、中子及其他強子。膠子的電荷為零，但自旋是 1。它們通常假設為無質量，但亦可能有大至幾百萬電子伏特（MeV）的質量。膠子是維持原子核穏定的重要一環。
在量子色動力學（QCD，是一廣為接受描述強核力的理論）中，當兩顆粒子色荷互相作用時便會交換膠子。當兩顆夸克交換膠子時，它們自身的色彩亦同時會改變；膠子會攜帶發出者的反色彩以補償發出者的色變，它亦會攜帶接收者的色彩。因膠子本身有色，故它們亦能與其它膠子互相作用，這就使得對于強核力的數學分析十分復雜和困難。于1980年代早期，位于漢堡的德國電子加速器（DESY）的大規模電子-正子碰撞器（Large electron-positron collider，PETRA）憑一明顯的三重噴流結構顯示了膠子的存在；其第三噴流被認定為一個產生了的夸克發出膠子。
2.2 用V■的數字結構推算膠子的質量
①寫出V■的數字結構：
V■=■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
它收斂于：■ E ■
②我們設膠子的運動速度也滿足愛因斯坦的質能方程，即：
V■■=■（2-1）
③膠子的質量由下面公式計算：
m■=■■■（2-2）
④代入數值得：
m■=■＝1.087254942×10-47kg
2.3 強力的計算公式
F■=■（2－3）
上式中？濁為膠子的個數，且r？燮10-15m。
3 弱力的計算公式
3.1 傳遞弱力的粒子 — 玻色子 現代科學已經證實弱力是由中間玻色子w+、w-、zo傳遞的。因為是弱力，為了作為核子放射性衰變的媒介，中子蛻變為一個質子、一個電子和一個反中微子，就要求弱玻色子必定是帶電荷的。從早先對天然放射性的研究表明，為了解釋已觀測到的長壽命，這個猜想的中間玻色子一定很重要。在強度上顯然有很大差別的弱作用和電磁作用具有共同的起源，這個思想提供了一個對w+、w-的質量估計，它近似地是質子質量的100倍。
3.2 用V■的數字結構推算玻色子的質量 寫出的數學結構
V■=■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
它收斂于：■ E ■
我們設中間玻色子速度遵循愛因斯坦的質能方程
V■■=■（3－1）
3.2.1 計算中間玻色子w■質量
①把■ E ■沿著■ E ■■ E ■■ E ■■的路徑展開得：
■ E ■
■ E ■ ■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■ ■■ ■■
■ E ■■■■■■■■■■■■■
■ ■ ■ ■
②中間玻色子w■的質量由下面公式計算：
m■=■（3－2）
③代入數值得：
m■=■=1.337105556×10-25kg
將它化成相對質量為80.52232376 u。這個值與中間玻色子w±質量87.8u相吻合。
3.2.2 計算中間玻色子質量
①把■ E ■沿著■ E ■■ E ■■ E ■■ E ■的路徑展開得：
■ E ■
■ E ■ ■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■ ■■ ■■
■ E■■■■■■■■■■■■■
■ ■ ■ ■
②中間玻色子zo的質量由下面公式計算：
m■=■（3－3）
③代入數值得：
m■=■=1.647636280×10-25kg
將它化成相對質量為99.223u。這個值與中間玻色子2°質量99.41u相吻合。
3.2.3 計算希格斯粒子的質量 標準模型給出了自然界四種相互作用中的電磁相互作用和弱相互作用的統一描述，但是在能量低于一定條件后，電磁相互作用和弱相互作用將呈現為不同的相互作用，這被稱為電弱相互作用的對稱性自發破缺。希格斯粒子就是在標準模型解釋電弱對稱性自發破缺的機制時引入的。
英國物理學家希格斯（P.W.Higgs）提出了希格斯機制。在此機制中，希格斯場引起電弱相互作用的對稱性自發破缺，并將質量賦予規范傳播子和費米子。希格斯粒子是希格斯場的場量子化激發，它通過自相互作用而獲得質量。
我們最初提到的希格斯子，也是一種玻色子，然而它與上述這些規范玻色子不同，希格斯粒子負責引導規范變換中的對稱性自發破缺，是慣性質量的來源，因此并不是規范玻色子。那么為何質量問題如此重要呢？要解答這個問題，必須回到20世紀60年論探索的開始階段。在研究過程中，楊-米爾斯方法無論應用到弱還是強相互作用中所遇到的主要障礙就是質量問題，由于規范理論規范對稱性禁止規范玻色子帶有任何質量，然而這一禁忌卻與實驗中的觀測不相符合，如果不能解決質量問題，將使得整個研究失去基礎。一開始人們試圖通過自發對稱破缺機制，即打破規范理論中對拉氏量對稱性的嚴格要求，使得物理真空中的拉氏量不再滿足這種對稱性，然而到了1962年，每一個自發對稱性破缺都被證明必定伴隨著一個無質量無自旋粒子，這無疑也是不可能的。1964年，英國物理學家希格斯（Higgs）解決了這個問題，使得自發對稱性破缺發生時，那個無質量無自旋粒子仍然存在，但它將變成規范粒子的螺旋性為零的分量，從而使規范粒子獲得質量。這一方法被今天的標準模型所借鑒，標準模型通過引入基本標量場——希格斯場來實現所謂希格斯機制。通過希格斯場產生對稱性破缺，同時在現實世界留下了一個自旋為零的希格斯粒子。
因為在V■的數字結構中■ ■ ■ ■應該對應著希格斯粒子，所以下面我們通過V■的數字結構來計算希格斯粒子質量。
①把■E ■沿著■E ■■E ■■E ■■E ■的路徑展開得：
■ E ■
■ E ■ ■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■ ■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■■■■■■■ ■■
■ ■ ■ ■
②希格斯粒子的質量由下面公式計算：
m希=■（3-4）
③代入數值得：
m希=■=1.928385334×10-25kg
將它化成相對質量為124.72362GeV。
④但我們要問：
■ E ■ ■E ■ ■E ■
■ E■■■■■■■■■■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■ ■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■
■ E ■
對應的是什么粒子呢？它是質量與光子相近的玻色子：
m■=■■■（3－5）
⑤代入數值得：
m■=■=1.06177246×10-48kg
這個值與用光速的數字結構推算的光子的靜止質量 很接近。這說明這質量m■就是光子的質量，這進一步說明弱力與電磁力是可能是一種力。
3.3 弱力的計算公式
F■=■=■（3－6）
上式中？漬為玻色子的個數，？啄為中間玻色子Z°、w-、w+及希格斯粒子的個數，且r？燮10-18m。
①令？啄=1，r=10-15m，求？漬的值？
由（3－6）可得出？漬值的計算公式為：
？漬=■（3－7）
代入數值得：
？漬=■（3－8）
=6.1×1023個
②令？啄=1，？漬=6.1×1023，r=10-15m，F強/F弱=1013，求強力公式中膠子個數的值？濁？
因為F強/F弱=1013所以
F強力=■1013F弱力=1013■（3－9）
代入數值得：
？濁=■=1.325×1032個（3－10）
由（3－8）與（3－10）式可以看出，在相同的作用空間中，膠子的個數遠遠大于玻色子的個數，這也是強力遠遠大于弱力的根源。
4 引力的計算公式
4.1 傳遞引力的粒子——引力子 英國物理學家牛頓統一了天上和地下的力，發現了萬有引力定律。根據萬有引力定律，科學家成功地解釋了行星、月球的運動，潮汐的成因等等，其中最偉大的成就是1846年發現了海王星。每隔76年回歸一次的哈雷慧星也是因為太陽引力的牽制所致。今天，人類登上月球、衛星飛向藍天、宇宙航行變成現實，哪一項離得開萬有引力定律的計算？
同麥克斯韋的電磁理論相仿，愛因斯坦的引力理論認為，任何物體周圍都存在著引力場，而存在引力場的空間是彎曲的空間，更確切地說，是彎曲的時空，因為在他的理論中，時間、空間和物質早已融為一體，相互不可分離。愛因斯坦的新引力理論得到了許多實驗成果的支持，譬如水星近日點的進動，恒星的光線在太陽引力場中的彎曲，銀河外星系光譜的引力紅移。那么，引力場是怎樣傳播的呢，愛因斯坦從麥克斯韋那里得到啟發，預言了引力波的存在。既然電磁場是通過電磁波傳播的，那么引力場看來也是通過引力波傳播的；電磁場是通過“光子”使物體相互作用的，那么引力場理所當然是通過“引力子”使物體相互吸引的，可見引力場也同電磁場一樣具有“波粒二象性”。愛因斯坦的引力波理論，究竟能不能成立？引力子究竟是否存在，物理學界掀起了一場軒然大波，圍繞著這個問題的辯論常常是唇槍舌劍，難解難分。看來，人們只有找到了引力子或探測到引力波，才能檢驗愛因斯坦的預言是不是正確。引力子、引力波成了新引力理論的試金石。
4.2 引力子反速度的假設
牛頓的萬有引力定律成功的揭示了引力與質量、距離之間的數量關系，為人們認識宇宙創建了堅實的數學基礎。但在牛頓的萬有引力公式中出現這樣的疑問：引力的本質是什么？引力能否量子化？引力產生的機制是什么？引力的傳播速度是多少？這些是牛頓引力定律無法做出回答。后來愛因斯坦提岀了廣義相對論，他認為宇宙時空因引力而成為彎曲的狀態，他還認為引力以光速的速度傳遞著。這為人們認識引力又向前邁進了一大步。愛因斯坦的廣義相對論得出宇宙時空是彎曲的局部正確的結論，后被日食后光線是彎曲的這一實驗事實所證明。但愛因斯坦的廣義相對論給出的引力空間只是一個幾何場空間，說明了：引力場只是幾何形式，還是無法回答引力的本質問題。而且他的光速是宇宙的極限速度概念極大的限制我們認識引力的本質。還有在廣義相對論的理論框架中我們無法把引力量子化，因為在數學上出現了零為分母的現象，從而導致諸多的無窮大。無窮大可以說是數學上的災難，將人們帶進對宇宙永遠無法認識的深淵！現在讓我們擺脫愛因斯坦光速是宇宙的極限速度的概念，回過頭來再看看牛頓的萬有引力公式，我們會驚奇的發現引力的本質就隱藏在這個萬有引力公式中。只要我們假設引力具有反速度這個概念，揭示引力本質的問題就能迎刃而解了。
我們假設引力子具有反速度這個概念并非空穴來風，而是源于萬有引力公式與愛因斯坦的質能方程。在質能方程里能量與質量之比等于光速的平方，而萬有引力公式中引力常數G的倒數正好等于質量與能量的比值，為此我們假設引力子具有反速度從理論上是可能的。那引力子的反速度等于1/G=1.5×1010m/s。有了引力子反速度這個概念，為我們打開認識宇宙反時空的大門，同樣為我們打開認識暗物質的大門。這樣我們就會突破認識引力的瓶頸。引力的本質就是引力子以1.5×1010m/s的反速度運動的結果，因這個過程總是吸收能量的，所以它表現出引力的效應。
我們知道萬有引力常數G，表征著牛頓的萬有引力定律：
F=G■（4-1）
那我們問1/G是什么呢？我們變換萬有引定律的公式得：
■=■（4-2）
對上式兩邊平方得：
■■=■■（4-3）
由此推出：■■=■（4-4）
上式與愛因斯坦的質能方程c2=■正好相反，所以我們提出引力以反速度傳遞引力的假設是有道理的。
因為，■=■所以我們可以寫出引力子反速度VG的數字結構：
■=■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■=1.5×1010×ms-1
4.3 推算引力子的質量
①因為引力的反速度與質能有如下關系：
■■=■
②引力子的質量由下式計算
m引=■（4-6）
③代入數值得：
m引=■=4.871-67kg
從上述求出的引力子的質量來看，這個質量遠比光子的質量小，也許是人類未來的通迅信號。
4.4 引力的計算公式 我們知道萬有引力常數G表征著牛頓的萬有引力定律：
F=G■（4-7）
通過（4－7）式我們可以得到含引力子的引力計算公式：
F引=■（4－8）
上式中j，Э分別代表引力子的個數。
5 電磁力的計算公式
5.1 傳遞電磁力的粒子—光子 電磁力，是一種相當強的作用力，在宇宙的四個基本的作用力（萬有引力、電磁力、強核作用力、弱核作用力）中，它的強度僅次于強核作用力。
靜電作用力的公式為：
F電磁力=■（5－1）
其中Q1和Q2是兩物體的個別的帶電量，r是兩物體間的距離，k是為靜電力恒量，k=8.9875×109N·m2·C-2。
當進入到原子的尺度時（0.1nm），會發現所有的物質都是由不同的原子構成的，而原子是由不同的原子核與電子構成的，帶負電的電子與帶正電的原子核（由質子與中子構成）經由電磁作用緊密地結合在一起。
但在原子的尺度時，我們必須用量子化的電磁場來描述，這種描述法，就是把兩粒子之間的作用看成是在交換光子。
5.2 推算光子的靜止質量m0 已知光子的能量為？著=hv。作為粒子除了能量之外，還應具有質量、動量等。根據相對論的質能關系，光子的質量應為：
m=■（5－2）
由于h值很小，光速c很大，所以光子質量m0很小，但仍然是一個有限值。根據相對論公式，光子靜止質量m0為：
m0=■（5－3）
下面我們用一例題證明光子的靜止質量數值應小于10-47kg。測量表明電磁波的速度與光波相同，德布羅意認為，如設波長為30km的電磁波的速度不小于波長為5000 ■的可見光速的99%，則可證明，即使光子有靜止質量，其數值也不大于10-47kg。
證明：令m0為光子的靜止質量。u為頻率為ν的電磁波速度，則由相對論公式得：
m0=m1■（5－4）
因為
p=mc（5－5）
用波長表示則為：
p=■（5－6）
m1=■（5－7）
m0=■■（5－8）
同理得：
m0=■■（5－9）
整理得：
m0=■■（5－10）
利用條件λ1＜λ2，u2/u1？叟0.99，u1＜c可得：
m0＜■×0.1（5－11）
代入數值得：
m0＜0.73×10-47kg（5－12）
以上是量子物理證明，假若光子具有靜止質量，其數值小于10-47kg。下面我們用光速C的數字結構來推算光子的靜止質量。
我們求得光速C的數字結構為：
c=■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
通過前面的運算，C 數字結構的兩條27位聯積數字鏈最后逐級收斂于同一個8級納聯和數字的三聯數字之中。
即：■■E■
下面我們來推算光子的靜止質量：因為
c2=■（5－13）
所以光子的靜止質量由下式計算可得：
m0=■■■（5－14）
代入數值計算光子的靜止質量m0：
m0=■■■=■=1.20618117×10-48kg
這個值小于0.73×10-47kg。符合量子物理證明的光子靜止質量的范圍。
5.3 電磁力的計算公式 已知現代科學關于電磁力的計算公式為：
F電磁力=■（5－15）
我們求出含有光子靜止質量的電磁力的計算公式：
F電磁力=■（5－16）
上式中x表示光子的個數。
參考文獻：
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