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五年級解方程練習題范文1
從算術發展到方程是人類認識的飛躍。方程對學生形成良好思維方法和品質，發展學習能力和解決實際問題能力具有獨特作用， 是小學數學跨越性教學內容。目前存在的不注重方程所導致的小學數學教學困惑，可以通過優化方程課改策略來破解。
一、小學數學教學的主要困惑
1.學習是為了解決問題，應用題必然是小學數學重點內容，而應用題卻還是教和學的難點。
2.方程是解應用題的良方，可教材中方程內容簡課時少，沒法保證熟練掌握，難以體現列方程解應用題的優勢。
3.一些學生受算術思維定勢影響，習慣用算術法解方程和應用題，不喜歡用等式基本性質解方程和列方程解應用題，遇到稍難方程或應用題時就害怕，從而不愛數學。
4.一些教師基于算術教學習慣和學生喜好，不注重方程教學。遇到較難應用題時，總是想用算術法，感覺也有點難。這時可能會想到方程，但列出方程后又把它轉化為算術式才呈現給學生，很別扭。
5.應用題難數學難，因而社會上熱充于“小學奧數”。有些所謂“小學奧數”，很多是用算術法難解答而用方程易解答的實際問題，卻總是誘導學生用算術法解答，以顯示其深奧和價值來吸引學生，實際上是誤導和折騰學生。
二、小學教學方程的獨特作用
1.方程是算術向代數發展的關鍵性開端。算術只是一種算法，而方程思想則體現了建模思想和化歸思想等數學思想方法，是一種最基本和應用廣泛的數學思想。各種類型的實際問題大多可轉化為數學問題；各種類型的數學問題大多可轉化為代數問題；各種類型的代數問題大多可轉化為方程來解決。在小學， 方程可以解決整數、小數、分數、百分數和比例的許多實際問題，解決代數和幾何的許多實際問題，解決雞兔同籠問題、植樹問題等許多所謂“小學奧數”問題。
2.在方程教學中，學生從己有的生活經驗出發，親身經歷將許多實際問題抽象成方程形式的數學模型，進而解決問題的過程，既獲得對數學知識理解掌握，又在思維能力、運算能力、分析解決問題能力、情感態度與價值觀等方面得到發展。
3.小學教學用等式基本性質解方程，用方程解應用題，有利于加強中小學教學銜接。在中學方程是一條主線，無論是代數還是幾何，方程思想都無處不在。小學生學好方程，可以更好地實現由算術向方程思想發展，為中學學習打好基礎。
三、小學方程課改策略的優化
1.優化教材編排
現行教材編排，一類是四年級學習解方程，五年級學習列方程解應用題。另一類是將方程內容都安排在五年級學習。分段編排把緊密聯系的知識割裂開來不利于系統學習掌握，把知識與解決實際問題割裂開來也不利于發展能力。完整編排比較好，但可以優化。一是在前期更多地滲透一些代數初步知識，孕育方程意識；二是方程的例題和練習題再豐滿些，課時多點，以突出重點和突破難點；三是后續應用方程多些，以鞏固方程知識和解決較難的實際問題；四是可考慮將方程從五年級前移到四年級編排，這有利于方程的學習掌握和應用，有利于幫助學習其它數學知識。
2.優化方程意識的孕育
在教學方程前，根據教學內容特點，更多地滲透一些代數初步知識，孕育方程意識。如用符號、、或（）等表示數；用字母表示運算定律；在形如方程的式子中求符號表示的數：+6=15，5×=20，（）÷8=4；在解答應用題時列出形如方程的算式，如一年級應用題“小明有12塊糖，吃了 5塊，還剩幾塊？”，可能有學生列出算式：5+7=12，回答還剩7塊。這時教師應肯定。
3.優化用字母表示數的教學
用字母表示數，可以表達和研究有普遍意義的數量關系，是學習方程的基礎。教材編排的四道例題層層遞進，各有重點。教學時，應引導學生參與一系列教學活動，用符號表示數過渡到用字母表示數，表示運算定律，表示計算公式，用含有字母的式子表示數量和數量關系，學習“平方”以及數與字母相乘的書寫方法，學習代入求值，感受字母代數的優點。用含有字母的式子表示數量和數量關系是重點和難點，應增加例題進行示范引導，并增加練習題進行專項訓練?？梢匝a充形如方程的式子書寫訓練，如：比a少8的數是15，b的3倍是18，比a的5倍多2的數是32等，為后續教學列方程解應用題作鋪墊。
4.優化方程意義的教學
教學方程意義時，應先介紹天平使用方法，然后按步驟邊設問邊演示邊提問，讓學生邊觀察邊思考邊交流，進而揭示方程的意義。感悟方程意義只是初步，理解運用才是目的。因此應充分利用變式，突出對比，補充列舉不同類型的方程讓學生試作判斷。如：16+3y=7×4，18=2x-3.5，x÷5=6.4，8+a=b等。并且請每個學生試寫一個方程，嘗試運用。
教學等式基本性質時，也應是按步驟邊設問邊演示邊提問，讓學生邊觀察邊思考邊交流，感悟天平保持平衡的道理，進而揭示等式的基本性質。教材沒有出現“等式基本性質”的名稱和內容，給后續解方程造成了困難。因此，應引導學生從天平保持平衡道理到等式基本性質的知識遷移，概括出等式基本性質的內容，讓學生理解并熟練掌握，為學習解方程提前突破難點。
5.優化解方程的教學
解方程的教學應從復習鞏固天平保持平衡道理和等式基本性質引入。先以100+x=250為例，引導學生分別用四則運算各部分關系和等式基本性質求未知數x的值。應突出用等式基本性質解方程的過程及書寫：100+x-100=250-100，x=150，并強調這種方法在解更復雜方程時很有用，以提高學生積極性。然后引出方程的解與解方程和概念。在此基礎上，教學形如x+a=b， ax=b的方程解法，就可以直接引導學生用等式基本性質了。應結合解題過程正確板書，示范解題步驟和書寫格式，包括驗算。應針對教材中想一想的問題，補充例子，教學形如x-a=b和x÷a=b的方程解法。
為了熟練掌握用等式基本性質解方程的方法，體現這種解法的優勢，以及分散后續列方程解應用題的難點，應增加課時，補充教學一些稍復雜方程的解法，如2x-2.8=10.4，x+3x=16.8，2×（x-3.6）=5.8等。暫不教學形如a-x=b和a÷x=b的方程，因為方程變形過程及其算理解釋比較麻煩?；乇苓@兩種類型方程，并不影響列方程解應用題，當需要列出這兩類方程時，總可以根據數量關系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。這也體現列方程解應用題，可以化逆向思維為順向思維的優勢。
五年級解方程練習題范文2
在列方程解決問題的過程中，一般有三個關鍵環節：一是根據題意找出數量之間的相等關系；二是根據等量關系列出方程；三是解方程求值并檢驗。在這樣的過程中，顯然根據題意找出數量關系才是正確解決問題的前提條件，找不出等量關系，如何正確地列方程就無從談起。下面就結合自己的教學實際，談談有關方程教學的一些思考。
一、借助線段圖這根拐棍找出等量關系
解方程思想的重中之重就是能從題目的已知條件和隱藏條件中去繁取精、剝繭抽絲，找出解決問題所相應的等量關系。要找出等量關系就要有過硬的審題本領，理解數量之間的關系。而要清楚方便地找出這樣的數量關系，就一定要學會用線段圖表示出題目的主要意思。
如第四單元的例五，可以用畫線段圖的方法幫助理解題意，知道用大瓶的果汁量×三分之二=小瓶的果汁量。它能體會單位“1”未知時，方程解具有的順思維性，特別在比較難的分數應用題中，用方程思想求單位“1”是很容易理解的。
二、等量關系和與之相對應的方程要統籌考慮
現在提倡課堂上學生的主體性，因此在找等量關系時，往往學生的思維得到了充分地發散。如方程單元的例一，等量關系可以找出很多?！靶⊙闼母叨取?-22=大雁塔的高度”、“小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22”、“大雁塔的高度+22的和除以2=小雁塔的高度”。雖然這三個都是符合題目的意思的等量關系，但具體列方程時，就會發現第三個等量關系所列出的方程的未知數單獨在方程的右邊，這樣就等同于一個算式，體現了倒推的思想解決了這個問題，也就沒有必要列出方程。所以在這個環節的教學時，若學生的想法各種各樣，發散的太多，教師就有必要引導學生對等量關系式和將要列出的方程做判斷和選擇，看看哪個等量關系式所列出的方程比較簡便，哪個等量關系式不適合列方程，因為這樣的方程要么解起來很麻煩，要么就干脆直接用算式方法解。如果教師不帶領學生進行歸納總結，表面上好像學生的回答積極熱烈，但沒有進行提升優化，無助于學生思維的鍛煉和能力的發展。教師必須起到主導作用，把學生的思維牢牢掌握在有利于建構、有利于發展的方向。
三、加強不同方程的對比，提高解方程能力
教材中的例題和練習題在解答時列出的方程都是形如ax+b=c、ax-b=c、ax+bx=c、ax-bx=c的方程，這樣的方程學生解決起來一般都沒有什么問題。但是碰到的問題不可能是一成不變的，所列的方程也不會僅僅局限于上面所列的幾種形式。如果列出的是形如a-x=b、a÷x=b等未知數在減數或除數位置的方程，學生在解決時就會出現不少的錯誤了。而且解這樣的方程時如果依據等式的性質去求解，是很繁瑣的。因此在教學時，要適當地教授學生其他的方法，像利用減法、除法各部分之間的關系去求解，或是干脆可以滲透中學的移項知識。這些方法有時比起單單利用等式的性質去解方程方便得多。而在實踐過程中，同學們對于其他兩種方法接受得也比較快，一部分的同學甚至喜歡用移項的知識去解方程，認為這樣直截了當，比較方便。還要在解方程中多進行一些對比練習，多讓學生自己琢磨研究，從而感悟方程的多種解法，提高自己的解方程能力。
四、多訓練學生結合題意畫線段圖的能力
五年級解方程練習題范文3
一、圍繞教學重點設計課堂練習
數學教學是分單元進行的，每一單元可劃分為幾個“知識塊”，同一“知識塊”的幾個教學課時又有不同的側重點或叫“知識點”。課堂練習就是要圍繞每堂課的教學重點進行設計。
例如，教學“兩位數的除法筆算”前兩課時，重點、難點是試商。新課前的練習應為學習試商方法作知識鋪墊，可這樣設計：1.括號里最大能填幾：30×（）〈206；2.在里填上〉或〈：32×5150；3.估算：78×8＝、206×3＝。講授中的練習要為理解試商方法服務，可這樣設計：1.說出試商過程：
附圖{圖}
2.如果把
附圖{圖}
中的27看作20來試商，要試幾次？如果看作30來試商，要試幾次？比較一下，怎樣試商簡便些。新課后的練習要起到強化試商方法的作用，可這樣設計：1.說一說
附圖{圖}
等題該把除數看作幾十來試商，再算出來；2.不用豎式計算，很快說出下面各題商幾：
附圖{圖}
3.在里填上適當的數：÷30＝8……15，300÷＝7……20；4.下面的計算正確嗎？把不正確的改正過來：
附圖{圖}
二、遵循認知規律設計課堂練習
每堂課的練習設計要根據知識的結構特征和學生的認知規律進行設計，做到由淺入深，有層次、有坡度，一環套一環，環環相扣。
例如，同分母分數加減法的教學，可設計以下幾個層次的練習。
1.基本練習：（1）口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4／11、3／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋7／8、b＋a／＋c／a、a／b－c／b（a、b〉0，a〉c）。（2）筆算：7／18＋13／18、13／20－7／20。
2.綜合練習：（1）填空：5＋7／（）／（）＝1、（）／（）－2／5＝2／5、3／11＋（）／（）＝7／11、（）／（）－1／6＝5／6。（2）解方程：1／5＋x＝4／5、x－7／13＝5／13。
3.發展練習：仿照7／11＝（）＋（）、7／11＝（）－（），分別編出5道加法和減法計算題。
通過上述幾個層次的練習，學生在簡單運用、綜合運用、擴展創新的過程中，理解和掌握了知識，同時也照顧到全班不同層次學生的學習水平，使他們都有收益。
三、根據智能目標設計課堂練習
多途徑、多角度地訓練學生思維，開發學生智力，是提高學生個體素質的需要，是課堂練習設計的重要依據。
1.設計聯想題，訓練學生思維的敏捷性。教師可從引導學生進行橫向、縱向和逆向聯想等方面設計練習題。如看到“a是b的5／6”，要求學生聯想到：（1）a與b的比是5∶6（橫向）；（2）b與a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的11／5倍（橫向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（縱向）；（5）b比a多它的1／5（縱向、逆向）；（6）a增加它的1／5與b相等（縱向）；（7）b減少它的1／6與a相等（縱向）。
2.設計多解題，訓練學生思維的變通性。例如，學習分數應用題后，教師可出示應用題：“一根長64米的鐵絲，剪去總長的5／8做了20個周長相等的方框架，余下的還可以做同樣的方框架多少個？”并要求學生采用不同的方法來求解：
（1）用分數應用題解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔（1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。
（2）用比例方法求解：設還可以做x個方框架，得5／8∶20＝（1－5／8）∶x。
（3）用工程問題解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。
五年級解方程練習題范文4
1.抓基礎
基礎知識，是整個數學知識體系中最根本的基石。
夯實基礎主要應做到以下幾點：歸納和梳理教材知識結構，記清概念和考點易錯點，基礎夯實。數學=一定量的做題+規律總結，所有最基本的概念、公理、定理和公式的記憶是清晰的、明確的，不是好像、大概。特別是選擇題和判斷題，要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤判斷誤選擇。因此，市面上有很多好書總結的知識點非常全面，可以買來，要好好記憶，在做題時候這些知識點會指導你。
2.精做精練
多做精選模擬試題，做幾套精選的模擬題，或者做幾套往年真題，因為這些試卷的知識點的分布比較合理到位，這樣能夠使得整個知識體系得到優化與完善，基礎與能力得到升華，速度得到提高，對知識的把握更為靈活。通過模擬套題訓練，掌握好答題方法和答題時間，在做模擬試卷時就應該學會統籌安排時間，先易后難，不要在一道題上花費太多的時間。在平時就養成良好的解題習慣，和良好的心態，這樣可以在實戰中得以發揮自己的水平。
3.審題后快做
同時平時訓練別用計算器，解題時審題要慢，題意分析清楚，再動手快做。提高速度也是復習要強化的訓練，考試競爭是知識與能力的競爭，也是速度的較量。會的一定答對、答全，切忌平時訓練使用計算器。還有，要重視課本中的典型例題與習題，不少試題源于課本。大題重要步驟不能丟步、跳步，丟步驟等于丟分。
4.查漏補缺
在做題的同時，會有許多錯題產生。此時整理、歸納、訂正錯題是必不可少，甚至訂正比做題更加重要，因此不僅要寫出錯解的過程和訂正后的正確過程，更希望能注明一下錯誤的原因。比如，哪些是知識點掌握不夠，哪些是方法運用不當等。同時進行診斷性練習，以尋找問題為目的。你可將各種測試卷中解錯的題目按選擇題、填空題和解答題放在一起比較，診斷一下哪類題容易出錯，從而找出帶有共性的錯誤和不足，及時查漏補缺，才能將問題解決在考前。事實上，這應該是一個完整的反思過程，也是不少高分考生的經驗之談。
5.強化訓練，提高能力
選擇能覆蓋整個年級的知識點，數學思想，數學方法的經典題目，做標準難度的試卷，讓學生熟悉考試的內容，題型，時間安排，表達等，找出下一階段的問題從而解決。
6.復習時間安排
分類復習
1.數和數的運算：重點在一系列概念和分數、小數、四則運算和簡便運算。
2.代數的初步知識：重點在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
3.解決問題：重點在問題的分析和解題技能提升，難點是分數、百分數比的實際應用。
4.量的計量：如長度、面積、體積、重量、時間單位，各種類型名稱的改寫。
5.幾何初步知識：對公式的應用以及思維拓展。(平面圖形的認識如三角形三邊關系、有關角的關系等)、平面圖形的周長和面積等、立體圖形表面積和體積計算。
6.簡單的統計：對圖表的認識和理解。
7.模擬訓練
分類復習之后就是模擬訓練：
模擬訓練（真題、標準化試卷）
1.四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化練。
2.幾何公式的實際綜合應用。
8.考試技巧說明
技巧之一：考試完不要對答案
每天考試之前不要睡太早，打破平常規律作息，反而容易影響睡眠，正常休息，保證精神充足。每一場考試結束之后不要對答案，考完的課程就不要再理會了，全心全意地準備下一場考試。
技巧之二：初級階段者往往知識掌握的不好，判斷能力不行，直覺能力不夠，需要計算。中級階段者考試時碰到某道沒有把握的題目時，往往應該以邏輯推斷的結論為正確答案。而高級階段者，可以把“直覺”作為判斷標準。
技巧之三：拿到試卷整體瀏覽一下
拿到試卷之后，可以總體上瀏覽一下，根據以前積累的考試經驗，大致估計一下試卷中每部分難易程度，先易后難，不一定按照試卷順序從前到后做，應該分配好的時間。
技巧之四：確定每部分的答題時間(這在平時練題就要提前訓練
考試時能夠做完的課程：你可以按照每部分考試分值的比例，確定每部分做題的時間。例如選擇題占20%的分數，你就必須在20%的考試時間內做完選擇題。然后，你再根據每次考試之后的得分情況，仔細分析是否可以在保證準確的情況下將某些部分的做題時間壓縮，這樣，你就有更多的時間來做相對花時間長的部分。
技巧之五：不假思索、條件反射
無論你學習處于哪個學習階段，無論你的學習能力如何，你都要通過平時考試、模擬考試、練習等等，把考試時的答題順序、每部分的答題時間、各門課程的考試技巧等，訓練到不假思索、條件反射的程度。這是經過長期艱苦的訓練、努力做到的，沒有自信也就是沒有付出努力，不達到條件反射的程度，如何應對考試？如果你到達不假思索的時候，那就達到一定境界了！到了考場上，你就可以自信滿滿，大腦一片清晰的進入考場了，高分非你莫屬！
概念理解不清楚
（一）計算題
500÷25×4 34－16+14
=500÷（25×4） =34—30
=500÷100 =4
=5
錯誤率：46.43% ； 35.71%；
錯題原因分析：
學生在學了簡便運算定律后但還不太理解的基礎上，就亂套用定律，一看到題目，受數字干擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。例如第1題學生就先算了25×4等于100；第2題先算16+14等于30；從而改變了運算順序，導致計算結果錯誤。
錯題解決對策：
（1）明確在乘除混合運算或在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。
（2）強調混合運算的計算步驟：a仔細觀察題目；b明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運算順序。 （3）在理解運算定律及四則運算順序的基礎上加強練習以達到目的。
對應練習題：
14.4-4.4÷0.5； 7.5÷1.25×8； 36.4-7.2+2.8。
（二）判斷題
1.3/100噸＝3%噸⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ √ ）
錯誤率：71.43%
錯題原因分析：
百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量。而學生正是由于對百分數的意義缺乏正確認識，所以導致這題判斷錯誤。
錯題解決對策：
（1）明確百分數與分數的區別；理解百分數的意義。
（2）找一找生活中哪兒見到過用百分數來表示的，從而進一步理解百分數的意義。
2.兩條射線可以組成一個角。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ √ ）
錯誤率：64.29%
錯題原因分析：
角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。學生主要是對角的概念沒有正確理解。還有個原因是審題不仔細，沒有深入思考?？吹接袃蓷l射線就以為可以組成一個角，而沒有考慮到頂點！
錯題解決策略：
（1）根據題意舉出反例，讓學生知道組成一個角還有一個必不可少條件是有頂點。
（2）回憶角的概念。強調要組成一個角必不可少的兩個條件：一個頂點、兩條射線。
（3）教育學生做題前要仔細審題，無論是簡單的還是難的題目都要深入多加思考，絕不能掉以輕心。
（三）填空題
1.兩個正方體的棱長比是1：3，這兩個正方體的表面積比是（1：3 ）；體積比是（ 1: 5或1：9）。
錯誤率：42.86%； 35.71%。
錯題原因分析：
這題是《比的應用》部分的內容。目的是考查學生根據正方體的棱長比求表面積和體積的比。所以正方體的表面積和體積的計算公式是關鍵。學生有的是因為對正方體的表面積和體積的計算方法忘記了，有的是因為對比的意義不理解，認為表面積比和棱長比相同，所以導致做錯。
錯題解決策略：
（1）鞏固理解比的意義及求比的方法。
（2）明確正方體的表面積和體積的計算方法。
（3）結合類似的題型加以練習，進一步鞏固對比的應用。
對應練習題：
大圓半徑和小圓半徑比是3：2，大圓和小圓直徑比是（ 3:2 ）；大圓和小圓周長比是（3:2 ）；大圓和小圓的面積比是（ 9:4 ）。
2.圓柱的高一定，它的底面半徑和體積成（ 正 ）比例。
錯誤率：78.57%
錯題原因分析：
這題是《正比例和反比例》的內容。學生做錯的主要原因是對正比例和反比例的意義沒有很好的理解和掌握，從而不會判斷。也有的是因為他們把兩個變量——底面半徑和體積誤看成是底面積和體積了，而導致這題做錯。
錯題解決策略：
（1）明確比例的意義及判斷方法。兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化的過程中，這兩個量的比值一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量；如果兩種量的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。
（2）讓生列出圓柱的體積計算公式，并根據題意找出高一定的情況下底面半徑與體積這兩個變量的關系，從而明確它們的比例關系。
（3）結合類似的題目加強練習以達到目的。
對應練習：
圓的周長和它的半徑成（正 ）比例
3.10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為（ 10）%。
錯誤率： 71.43%
錯題原因分析：
一些學生是因為對“含鹽率”這一概念的不理解，所以不知該如何計算，而導致做錯。一些學生比較粗心，題目當中的10克鹽和100克水這樣的數字也很容易使那些粗心的學生馬上得出10%這樣的錯誤答案。
錯題解決策略：
（1）理解含鹽率的意義。并結合合格率、成活率等類似概念進一步理解。
（2）結合求含糖率、合格率、出勤率等類似題目加強練習以達到目的。
（3）教育學生做題前要養成仔細審題、認真思考的習慣。
對應練習題：
植樹節那天，五年級共植樹104棵，其中有8棵沒有成活。這批樹的成活率是（ 92.31% ）。
4.甲班人數比乙班多2/5，乙班人數比甲班少（2/5或3/5）。
錯誤率： 60.71%；
錯題原因分析：
學生把表示具體量25與表示倍數的25在意義上混同了。認為甲班人數比乙班人數多2/5就是乙班人數比甲班少2/5。對于數量與倍數不能區分。而且一會兒把甲班人數當成單位“1”，一會兒把乙班人數當成單位“1”，概念不清楚。
錯題解決策略：
(1)區分數量與倍數的不同。
（2）畫線段圖，建立直觀、形象的模型來幫助理解。
（3）明確把乙班人數看做單位“1”的量，于是甲班人數是：（1+2/5）＝7/5.所以乙班人數比班甲人數少2/5÷7/5＝2/7。
（4）結合類似題目加強練習以達目的。
對應練習：
甲數比乙數少1/4，乙數比甲數多（1/3）。
判斷：甲堆煤比乙堆煤重1/3噸，乙煤比甲堆煤少1/3。⋯⋯⋯（ ×）
5.把一根5/6米的繩子平均分成5段，每段占全長的（1/6），每段長（1/6）。
錯誤率：52%； 50%；
錯題原因分析：
每段與全長之間的關系是1份和5份之間的關系，即每段占全長的1/5，5/6÷5＝1/6米，每段長1/6米。本題考查分數的意義的理解和分數除法的運用，學生沒有理解和掌握。所以因為分不清兩個問題的含義而把兩個答案混淆了。一般這類型的題目在最后一個括號后會寫上單位。但我為了檢查學生的細心程度，單位沒寫，于是有些本來會做的人因為粗心而又錯了。
錯題解決策略：
（1）理解分數的意義；弄清楚兩個問題各自的含義。
（2）教育學生做題前要養成仔細審題、認真思考的習慣。
（3）在理解了分數的意義基礎上加強練習以達到目的。
對應練習題：
判斷：有4/5噸煤準備燒4天，平均每天燒1/5 。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ × ）。
知識負遷移類
（一）計算題
0.9+0.1－0.9+0.1 =1—1 =0
錯誤率：28.57%
錯題原因分析：
一看到例題，學生就想到a×b-c×d形式的題目，就亂套用定律，只想到湊整，而忽略了簡便是否可行。從而改變了運算規則，導致計算結果錯誤。
錯題解決策略：
（1）明確在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。
（2）強調混合運算的計算步驟：a仔細觀察題目；b明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運算順序。
（3）在理解運算定律及四則運算順序的基礎上加強練習以達到目的。
對應練習題：
1/4×4÷1/4×4； 527×50÷527×50；
（二）選擇題
400÷18＝22⋯⋯4，如果被除數與除數都擴大100倍，那么結果是（ A ）
A.商22余4 B.商22余400 C. 商2200余400
錯誤率：64.28%
錯題原因分析：
本題考查與商不變性質有關的知識。被除數、除數都擴大100倍后，商不變，但余數也擴大了100倍，想要得到原來的余數，需要縮小100倍。而學生誤認為商不變余數也不變，所以錯選A，正確答案應該選B。
錯題解決策略：
（1）驗算。請學生用答案A的商乘除數加余數檢驗是否等于被除數。從而發現選A是錯誤的。
（2）明確商不變的性質。但是當被除數、除數都擴大100倍后，商不變，但余數也擴大了100倍。想要得到原來的余數，需要縮小100倍。
（3）在理解商不變性質有關知識基礎上加強練習以達到目的。
對應練習：
選擇題：2.5除以1.5，商為1，余數是（ D ）。
A.10 B. 0.01 C. 0.1 D. 1
（三）填空題
4/11的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應加上（ 8 ）
錯誤率：21.4%
錯題原因分析：
學生由于對分數的基本性質理解錯誤，把分子、分母同時乘一個相同的數與同時加上一個相同的數混同，錯誤認為分子也應該加上8。
錯題解決策略：
（1）請學生將4/11與答案12/19
進行大小比較，從而發現分數大小變了，引發思考。
（2）理解分數的基本性質。分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
（3）結合類似題目加強練習以達到目的。
對應練習題：
把2/3的分母加上12，要使分數的大小不變，分子應加上（ 8 ）。
粗心大意類
1.計算題
7÷7/9－7/9÷7 ＝1－1 ＝0
錯誤率：39.28%
錯題原因分析：
本題是考查學生分數四則運算。兩個除法算式中都是7和7/9這兩個數，由于粗心大意，會認為它們商是相等的。于是等到“1－1＝0”的錯誤答案。
錯題解決策略：
教育學生做題前要仔細審題，無論是簡單的還是難的題目都要多加思考，絕不能掉以輕心。
2、填空題
一座鐘時針長3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（18.84厘米 ）。
錯誤率：67.85%
錯題原因分析：
這題是《圓的周長》部分的內容。學生對于這道題，知道要利用求圓的周長這一知識點來解決。但對“一晝夜”這詞不理解或是沒有仔細審題，因此只計算了時針轉一圈所經過的周長，最終導到結果錯誤。
錯題解決策略：
五年級解方程練習題范文5
1、性格活潑，積極樂觀。道德思想素質良好，學習態度優秀，體育良。做事沉靜，嚴肅，踏實。待人熱情大方，樂于助人。論事處事有著與常人不同的見解，創新意識強，實踐能力強。
2、這學期你長大了，成熟了，同時你的逆反心理也增強了。有個性有主見并不是壞事，但要講道理，尊重他人意見。在生活和學習中千萬不要鉆“牛角尖”。 學習上要精益求精，自己要給自己加“擔子”，不要局限于課堂中的小天地，要開闊眼界，吸取綜合性知識，豐富自身內涵。多參與學校各項活動，從生活中學會融入社會，鍛煉自己膽量，增長見識。
3、作業書寫工整，能夠認真思考問題，對每一道題都一樣。從這些可以看出她是一個非常聰明而又好學習的好孩子。作業有很多次都被評為甲A+，這讓我們很高興。因為這些都是她憑自己汗水努力而得來的。雖然你很聰明也很認真，但缺乏毅力，對難題缺乏信心。我們希望你能夠加強對難題的解題能力。加油！我們相信你一定能行！
4、你是一個富有責任的可愛的小孩子，不過性情比較急躁，任性，在家做作業比較拖拉，希望在新的學年里在老師和同學的幫助下改變一些壞毛病，注意學習方法，提高學習效率，進一步完善自我！
5、孝敬父母，對人有禮貌，有進取心，是大家族中公認的好孩子。但學習方面的主動性有待加強，一年級的成績不太理想，但在新的學期經過努力會有所進步，希望梓靈在新學期里在老師和家長的教導下秉承嚴謹、樂學的作風，上課認真聽課、課后仔細及時的完成老師布置的作業，在新學期里總結經驗思考自己的學習方法，在加上努力認真的學習，認真及時完成作業，一定能把成績提高。相信莊梓靈會努力的！在新的學年里取得更好的成績！因為莊梓靈同學已經長大啦！加油！加油??！
6、希望孩子在學習和生活中，是積極的，健康向上的。要是非分明，做一個優秀的好學生。
7、在新的一個學期，希望你一定要改掉以前不好的壞毛病，認真地做好每一件事。書念得多，就會比別人懂得多，懂得比別人多，也就比別人更容易成功。
8、他是一名活潑開朗，帥氣十足的陽光男孩，在學習上能吃苦耐勞，在生活上勤儉節約，‘寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來’是他的人生信條，在他的眼里，從沒有失敗二字，不屈的性格使他度過了重重難關。相信他，一定能取得事業上的成功。
9、你，一個陽光男孩。不經風雨，長不長大樹；不愛自煉，難以成鋼。高中三年的學習，他始終充滿自信，笑對生活。直面苦難。始終堅持心中的信念，不畏失敗，勇敢的追尋心中的象牙塔，相信他，一定可以取得成功。
10、這學期課外書讀的還是比較多的，這在閱讀方面進步大。學習上也能自覺點了。知道自己每天該做什么，較以前比之，也有進步。希望下學期，新的學年有一個新的開始。嚴格按照自己制定的計劃表。特別是語文會有錯別字方面，能夠有個長足的進步。課外閱讀能廣泛點，別老捧著歷史看。最后一點，希望孩子別任性、性子別急躁，聽媽媽把話說完先。
11、希望你能夠更加刻苦地學習，能夠取得更好的成績。同時也希望你能夠學會如何面對失敗，如何處理身邊所發生的各種事情，我相信你會是一個強者。 本學期無論學習，生活都有很大的進步，但是學習的積極性和自覺性有待進一步提高。雖然在英語比賽中失敗了，但我們看到了你的努力，而且吸取經驗和教訓。希望能在下學年中爭取更大的進步。
12、你在校期間總能以“嚴于慮己，寬以待人”為準則來要求自己。在學習上認真刻苦，敢于質疑，善于辯論。生活上，勤儉節約，熱愛生活，熱愛勞動，團結協作。高中三年里，他在努力與奮斗中進步，在團結與拼搏中成長。
13、你是一個懂事的孩子，會幫家長解決問題。但在學習上總是不用功，貪玩，不用心，媽媽相信，你會改掉缺點，成為一個各方面都優秀的孩子。
14、是一名品學兼優的好學生，具有領導能力的她曾經成功舉辦班級的活動。在學習上，她刻苦努力，工作上，認真負責，從不言棄的她，對未來總是充滿希望。
15、在大的方面很懂事，能面對生活中的變化和挫折。但有時候耐心不夠，有點急躁。在學習方面，能追求上進。希望能更加認真一點，仔細一點，并持之以恒。
16、這個學期你變了很多，善于接受老師給的建議，上課認真聽講，課后認真完成作業。端正的學習態度，使你成績穩中有升。老師希望你繼續努力爭取保持住這種上升的勢頭，爭取在各個方面都能有長足的進步
17、學習成績總是不能進步，不能夠增加自信心。希望在老師的指導下、在同學們的幫助下、在家長的指引下，增強自信心，學習進步。
18、你在校表現一直很優秀，道德品質高尚，尊敬師長，團結同學。學習上認真刻苦。有一種不甘落后，積極向上的拼搏精神。生活上勤儉節約，樸實，樂于助人，是老師的好學生，是同學眼中的好朋友。
19、你品學兼優，學習積極，上課認真聽講，勤于動腦，動手。有一顆善良的心，樂于幫助別人，積極參與課外活動，不畏困難，不懼挫折，勇于挑戰困難，越挫越勇。
20、運動場上拼搏的你我記憶猶新，在長跑中最需要的實力和毅力，這兩者你都具備了，所以才能取得好的名次。但在學習的長跑中，你卻表現出唯唯諾諾，不敢迎難而上的怯懦心理，希望在今后學習賽場上你能像在運動場上一樣，成為跑在最前的健將。
21、你能夠理解老師對你的幫助，還能虛心接受老師和家長的批評，正因為這樣，這學期的表現不錯，讓老師感到欣慰！你頭腦是聰明的，可學習成績還需提高，未能達到理想目標，如果上課聽講再全神貫注些，最大限度地約束自己；努力不懈，把全部精力放在學習上，終有一天會到達成功的彼岸！相信不久的將來。你會取得好成績，老師期待著你！
22、有些下降。生活上不夠自立，學習主動，希望老師您對他嚴格要求，多對他指點，在這里說聲謝謝，老師們辛苦了！
23、孩子懂事多了，知道心疼人了；做事認真多了；孩子做家務由不會到做不好，以至于最后能獨立完成這些事情，并且能夠做細致，體會到做事的難度；通過家務勞動，鍛煉孩子的自理能力，同時也讓他們明白了做家務的辛苦，家長的不易；孩子可以在勞動中學到一些生活小竅門；希望孩子把剛剛養成的好習慣堅持下去，做到持之以恒。
24、尊敬老師，團結同學，待人有禮關心集體，能出色完成老師布置的任務，是老師不可多得班級干部，在學習上、工作上你就像蜜蜂一樣辛勤地耕耘著，老師希望你在學習上不但要刻苦努力，更要有方法。相信你在不久的將來用最優異的成績回報老師和家長。
25、翻開孩子的課堂作業本，讓我非常驚訝！作業不僅字跡工整、干凈，而且作業的正確率在百分之九十九點九。大部分都是A+，非常養眼。心里像喝了蜜似的，甜滋滋的，在王老師的認真、細致、耐心的教育下，涂謙的這一本作業較以前有了較大的進步。主要是正確率提高了，字跡也比較工整，但涂改的地方還是較多，說明他還是很粗心，基本功不扎實，字也寫得較差。這學期涂謙回家經常說“我們王老師說……”，說明他將老師的教育記在了心里。每天下午放學后，老師義務地輔導孩子們做作業到六點很辛苦，我們家長感到很感動，孩子長大了，也會記得老師認真負責的工作態度，并受到老師潛移默化的影響。有一天涂謙回家說他給同學講解數學題，同學聽懂了，他感到很高興，很有成就感。他說：“原來教別人做題也是件很快樂的事??！”他越來越喜歡數學，回家后第一件事就是把數學本給家長簽字，如果在學校作業沒做完，回家后第一件事就是做數學作業。但是他數學概念還不是很清晰，也缺乏創新精神，不想學習新的方法，比如可用一元一次方程解決的 問題，他寧愿用算術方法做，而不愿解方程，還容易驕傲，取得一點小成績就沾沾自喜，老師布置的奧數題，他若能很快做出來，就回家講半天，做不出來的題，提都不提，這些缺點還有待改正，也希望能得到老師的幫助和鼓勵。
26、這個學期感覺進步很明顯，學習也比較主動，但是在學好課本知識的同時，爸爸也希望你能夠變得活潑外向些，積極與同學們交流，只有這樣才是我們希望的魏近午。學習上要精益求精，自己要給自己加“擔子”，不要局限于課堂中的小天地，要開闊眼界，吸取綜合性知識，豐富自身內涵。多參與學校各項活動，從生活中學會融入社會，鍛煉自己膽量，增長見識。
27、子的作業中出現的錯誤主要在計算方面，這說明他并不是不會計算，而是粗心大意，如果能改掉這個毛病，數學成績還是有提升空間。有些錯誤是審題不認真造成的，這說明劉捷的數學成績時好時壞，主要是她對題意的分析有誤，這才是她提高數學成績所要解決的關鍵問題。希望劉捷在升入初中后的學習中要努力提高分析問題的能力。只有分析正確、計算認真，數學成績才會穩步提高。 課堂作業正確率較高，這與老師的監督有關，而家庭作業沒有這么高的正確率，作為家長我們感到自責，對孩子的責任心不強，造成孩子在家完成作業比較敷衍了事，不是很認真，學習效率不高。孩子自己也意識到這點，如果將這種不良學習習慣，帶到初中，將會造成不良的后果。希望在今后的學習中發揚優點，改正缺點。
28、你是個可愛、聰明的女孩子，可惜對自己的約束不夠，導致無法取得好的成績，荒廢了你原有的學習基礎，要知道，學習不認真不專心、馬虎應付學習等是你成績下降的原因，望你能及早回頭，學習的機會稍縱即逝，要珍惜時間，迎頭趕上！
29、這個學期你的學習進步一點點，媽媽希望你在新的學期里能改掉課堂上的一些毛病，認真聽老師講課，認真完成各科作業，老師和同學會更加喜歡你的。老師：你好！舉筆再感謝您對孩子一直無私的奉獻和辛勞的教育。因為我一直忙在生意上，沒有好方法做好家教責任，造成彥妮學習成績很差。我再真心真意請孫老師多開導，多講知識在社會上重要作用，謝謝。
30、作為家長我很高興看到孩子的進步，希望這個進步只是一個開始，在新學期能夠繼續延續，這樣才能不負老師的期望。感謝孫老師的鼓勵！
31、你在高中三年的學習中，學習態度端正，上課認真聽講，積極回答問題。在學習之余，積極參加學校組織的各項活動，與同學關系融洽，經常幫助有困難的同學。禮貌待人，尊敬師長，是一名優秀的高中生。
32、孝敬父母，對人有禮貌，有進取心，是大家族中公認的好孩子。但學習方面的主動性有待加強，四年級的成績不太理想。希望莊梓靈在新的學期里在老師和家長的教導下秉承嚴謹、了學的作風，上課認真聽講、課后仔細及時的完成老師布置的作業，在新學期里總結經驗思考自己的學習方法，再加上努力認真的學習，認真及時完成作業，一定能把成績提高。相信莊梓靈會努力的！
33、你是個樂觀的女孩，性格開朗，思想健康，有比較好的上進心，能很好遵守學校紀律，但是仍缺乏一定的自制力，你要知道學習如逆水行舟，不進則退。如果能下定決心，刻苦投入，你取得的成績會更讓人驕傲，期待你的一鳴驚人！
34、你在高中學習階段，寫新日志，尊敬師長，友善同學，學習態度好自主性強，能夠獨立思考解決問題，思想端正，樂于助人。對于老師布置的工作認真完成。在生活中以他活潑開朗的性格，誠摯的待人態度得到同學們的好評。
35、孩子在家中的表現證明，有好多事情還可以做得很好。但在對待學習上總是較為隨意、粗心，自覺性不夠。集體意識較強，愛好廣泛，愛幫助人，幫忙做的家務可以做的很好。新的學期里，我們將結合學校的學習計劃，對你嚴格要求，改正缺點，把學習搞好。
36、孩子有些進步，不會做的練習題能夠在老師、家長的講解下虛心改正。希望從五年級開始，課堂上聽講能夠更認真，學習的主動性、自覺性有較大提高。 你要學會獨立、自強，學習方面要學會運用工作不依賴別人，目標性更強，時間安排好。改掉拖拉的壞習慣，發揮你的優勢，爭取在下個學期取得好成績。加油！
37、你在校期間能很好的料理自己的日常生活，學習上認真刻苦，敢于質疑，勇于創新，與同學和睦相處，說話風趣幽默，有較強的集體榮譽感，是一名合格的高中畢業生。
38、你活潑聰明，熱情開朗，是個好孩子。你吸收知識和接受新事物都很容易上手，要記住，世上無難事，只怕有心人。努力，再努力，為學習，為將來能夠上一個更高的臺階。
39、自覺性有所增強；希望學校每天布置一項家務勞動作業，讓孩子養成勞動習慣，使孩子從“老師要我做”變為“我要替爸爸媽媽做”和“我為自己做”。
40、要知道，一個學生最基本的遵守學校紀律，認真讀書，但你上課時注意力不集中，作業也較為馬虎應付，基礎不夠牢固，成績不理想。厭惡學習是你最大的缺點，希望你能重新為自己定個目標，投入學習生活中去，加油！
41、你恬靜、柔和，富有才氣；你刻苦、勤奮、富有進取心。不論在哪個方面，你都具有巨大的潛能?，F在你已經在許多方面嶄露頭角。才華需要展現，只有在展現中，才能得到進一步鍛煉，在鍛煉中才能更成熟。努力下去，相信你能更好。
42、二年級是小學學習期間最重要的階段，媽媽希望你能夠更主動地學習，找到自己學科上的不足，加以努力，成績代表過去，這學期繼續加油哦。
43、每個人都有優點，也有缺點。你的優點是愛看書，愛問問題，對知識有一種求知的渴望。缺點是任性，愛發脾氣，不能聽取別人的意見。希望你能改正缺點，發揚優點。老師和爸爸媽媽相信你能做好，也期待你有更大的進步。
44、你是個樂觀，熱情的很有主見的女孩子，有上進心，但是仍缺乏一定的自制力，好動貪玩導致你成績下降，如果能下定決心，刻苦投入，何愁無法進步？希望來年你能刻苦認真，爭取進步，加油！
45、你在這個……進步了很多，爸爸媽媽為你感到驕傲！尤其要提到的是在這個……更懂得體貼爸爸媽媽了，每天下班回家，你總是為我們準備好拖鞋，晾好開水，真的謝謝你！雖然你說這些都是小事，但在爸爸媽媽眼里，這是大事，說明你長大了，懂得愛了，一個懂得愛他人的人，更加會得到別人的愛！開學了，祝愿你可以獲得更多！天天快樂！ 愛你的爸爸媽媽。
46、本學期，小孩經歷了一段較為叛逆的時間，期間，有些貪玩，造成作業沒按時完成，致使成績下滑及被動，到暑假結束時，這種情況已改變了許多，有了明顯的進步。
47、該生學習積極認真，思想端正，樂觀開朗，樂于助人，熱愛勞動，待人真誠，能較好的組織學校的各項活動，團結同學。有極強的集體榮譽感。在校嚴格守紀，尊敬師長，是一位優秀的畢業生。
48、你在校期間表現優異，熱愛學習，與同學之間，團結互助，尊敬師長。在學習上，勇于競爭，不怕困難。在生活中能吃苦耐勞，敢于面對挫折，是一名優秀的高中生，相信他，勤勉而頑強的鉆研，總將有一天，使他百尺竿頭更進一步。班主任高中學生評語。
49、在校期間，你學習認真，態度端正，能和老師同學建立良好的關系，習慣良好，有愛心，經常幫助同學解決生活中的問題，從不違紀。是一名合格的高中生。
50、你是個性格開朗的孩子。為人正直誠懇，尊敬老師，團結同學，關心集體，待人有禮，有良好的道德修養，能自覺抵制不良風氣，充滿正義感。學習上比較認真，缺乏刻苦鉆研的精神，結果成績不穩定，希望你能改進學習方法，爭取取得更大的進步
51、孩子放學后總是自覺做完作業，()極少讓家人擔心和操心。但是作為家長，希望她能多與家長溝通，讓我們知道她的想法。
52、你確實長大了，四年級第一學期是家長第一次防守讓你學著"扶墻走路"，第二學期你走得很穩了，家長對你就有了信心。但作為一名學生始終要記?。簩W無止境。要掌控好屬于你自己的分分秒秒，只有合理安排好時間，你才會有用不完的時空。老師已把堅固的"船"和靈活的"漿"交給你了，好比屬"虎"的你添上了雙翼，家長希望你在新學年能把"船"劃得更穩更遠。 有些任性，做事拖拉，學習拈輕怕重，要懂得一份耕耘，一份收獲。
