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摘要:產品的銷售問題是企業集團的核心問題?，F代企業需要解決銷售中存在的諸多不合理情況，從而對產品銷售決策管理進行優化，對銷售數據進行建模分析，掌握產品的銷售規律，使企業能夠采取最有效科學合理的銷售決策。依據2019年新鄉市建模的簡化模型與數據，已知企業1至6、MT地區自2016年至2018年全年以及2019年第一季度的銷售統計數據。已知企業各產品的銷售定價，本文完成的主要工作總結如下:由于調價涉及產品屬于不同類別的產品，其銷售量、價格的計量單位均不相同，因此本文用指數分析的方法來研究調價決策的優缺點問題。首先對全體調價產品的銷售收入、銷量和價格綜合對比應用指數分析，再對單個調價產品的相關數據應用指數分析。結果發現產品價格對銷售收入影響較小，調價策略風險較大。
關鍵詞:銷售問題;調價決策;指數分析
一、研究對象及研究方法
(一)研究對象
隨著國際和國內市場日新月異的發展和變化，現代企業需要解決銷售中存在的諸多不合理情況，從而對產品銷售決策管理進行優化，對銷售數據進行建模分析，掌握產品的銷售規律，使得企業能夠采取最有效科學合理的銷售決策。
(二)研究方法
1．模型的建立。首先，收集調價前后各產品的銷售、價格數據。它們反映調價前后，調價產品的銷售收入、銷量和價格綜合對比的相對數，大于100%說明相關指標上升，否則說明下降。在選取數據時，本文全部選取二階價格作為銷售價格。由于產品進行兩次調價，在第一次調價時，本文選取2017年銷量作為調價前的銷量，2018年銷量作為調價后的銷量。在第二次調價時，本文選取2018年的銷量作為調價前的銷量，2019年數據不完整，本文運用灰色預測模型預測出2019年年銷售總量，并用作為調價后的銷售量。
(三)模型的求解
上調時，價格總體上漲3．6%，銷售量減少了21%。從銷售收入絕對量來分析，調價前后減少收入219333，其中由于價格上漲增加收入為34422，由于產品銷售量減少的收入為253756，可見本次價格調整策略風險大。下調時，價格總體下降3．1%，銷售量增加了8．4%。計算結果得出:E1000上調時，價格總體上漲2．78%，銷售量增加了59．97%。計算結果得出:下調時，價格總體下降5．7%，銷售量減少了46%。從銷售收入絕對量來分析，調價前后減少收入216356，其中由于價格上漲減少收入為8310，由于產品銷售量減少的收入為208045，可見本次價格調整策略一般。計算結果得出:下調時，價格總體下降3．7%，銷售量減少了53，7%。從銷售收入絕對量來分析，調價前后增加收入300234，其中由于價格上漲減少收入為25153，由于產品銷售量增加的收入為325388，可見本次價格調整策略不成功。由最終數據分析可以得知，對于E500由于購買量一直減少，所以向下調價更加合理。而對于E1000，購買量處于上升階段，想要達到更大收益，應向上調價。假設銷售量函數x=f(p)是連續可微函數，則:f'＜0根據價格與銷售量的具體關系，傳統銷售量函數的形式分為兩類:一類是線性銷售量函數，另一類是反比例銷售量函數。對企業而言，在產品質量相同的前提下，產品的價格和銷售量是相互制約的因素，偏向哪一方都不能保證企業獲得最高利潤，為了使利潤最大化，企業總是尋求價格和銷售量之間的最佳結合點。依據價格與銷售量的關系，企業為了提高銷售量，就必須降低價格，當價格為p1時，銷售量為x1，按照價格－銷售量關系，如果把價格降至p2，銷售量會增加到x2。由于題目中沒有關于產品其他因素的說明，則可以按照價格－銷售量關系模型中的反比例銷售函數進行分析。由于商品的價格浮動必須服從價值規律，即在一定范圍內上下波動，根據已知表格上的漲價幅度數據知該浮動范圍應在13%以內，即一箱產品的價格浮動范圍大約在4元以內。
二、研究結果與分析
根據上述E500的銷售量－價格關系分析，得知無論其價格上調或下降，其銷售量均減小，考慮到可能是其他因素導致E500銷售量一直下降，不能盲目上調或下降價格，則可按照原本該公司的調價和定價政策，令E500價格保持不變，從而得到2019年E500的銷售數據，當得到新的數據后再分析優化該調價方案。在第一次調價時，本文選取2017年銷量作為調價前的銷量，2018年銷量作為調價后的銷量。在第二次調價時，本文選取2018年的銷量作為調價前的銷量，2019年數據不完整，本文運用灰色預測模型預測出2019年年銷售總量，并用作為調價后的銷售量。但所采用的2019年的數據是經過預測而來的，故最后結果與實際情況依舊有較大誤差。指數分析法是利用指數體系對現象的綜合變動，從數量上分析其受各個因素影響的方向程度及絕對數量。本文中2019年的銷售量來源于之前題目中的預測數據，故導致了誤差結果的偏差。從具體優化的結果上來看，本文中所用的預測算法與模型在傳統的基礎上進行了改進與優化，所以相對來說是比較好的，在實際問題中的應用具有一定的參考價值。
參考文獻:
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作者:習心悅 牛芾 單位:河南師范大學數學與信息科學學院
