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摘要：本文介紹了自建坐標系的原因，詳細說明了自建坐標系及坐標系變換的方法，并針對其中的問題及誤差進行了分析，通過實際應用及其他方面應用闡述了的自建坐標系的現實意義。
關鍵詞：自建坐標系；特征點；坐標變換；應用
1自建坐標系的原因
1.1項目概況
白龍江治理工程文縣白水江尚德鎮水家壩至周家壩段河道治理工程項目，于2015年開始施工，由于征地、汛期等原因，每年有效施工期只有3個月，直到2017年初才全線完工。
1.2自建坐標系的原因及目的
標段三個控制點包括：一個位于二標段的高程控制點和兩個距離本標段起始里程180m左右的平面控制點，三點均是本項目進行勘察設計時由勘察設計單位留下的。位于二標段的高程控制點是把鐵釘砸入國道212線公路涵洞混凝土護邊上的裂縫中，保存較好，清晰可辨。兩個平面控制點雖然距本項目較近，但由于是用油漆直接標注在大橋的兩端（相距21m左右），經過幾年的風吹日曬，導致其蹤跡難尋，除此之外本工程范圍內再無其他控制點，且受地形限制和設備性能影響，再次引進控制點將大大增加施工成本，錯過有效施工時間。三個點中有用的是高程控制點，但一個點不能滿足本工程平面控制的要求。查看1：1000原始地形圖和設計圖后發現，高程控制點的平面坐標能從上述二圖中直接讀取，且存在相對應的地面特征點，故決定采用自建坐標系，再用特征點糾正變換為原工程坐標的方法。為直觀表達清楚計算過程，坐標數據將采用假設數值。
2自建坐標系及坐標系變換
2.1坐標點布置說明
假設高程點BM坐標為（1000、1000、1000），并以BM點為基礎，按控制點布置要求布置穩固的A、B兩點，使這三點形成大概的等邊三角形，要求能良好通視。此時BM點平面坐標為（1000、1000），設A點平面坐標為（XA、YA），B點平面坐標為B（XB、YB）。
2.2自建坐標系
本項目使用全站儀為賓得R-325EX，其精度為±(2+2ppm)，水準儀為三鼎DS3。一是將儀器架設于A點（B點），對中、整平。用鋼卷尺測量儀器高，調解棱鏡桿高，并依次往儀器中輸入儀器高、桿高、棱鏡常數等其他參數。棱鏡置于B點（A點），在儀器菜單模式下選擇測距，測三組A、B兩點間的距離，三組數據誤差不大于3mm，并取平均值，記為。二是將儀器架設于BM點，棱鏡分別置于A、B兩點，對中后用全站儀各測三組距離數據，在保持三組數據精度基本一致的情況下取其平均值，平均值數據分別是(SBMA、△HA)，（SBMB、△HB）。三是設XB=0，XY=0，則A、B平面坐標分別為（1000±SBMA、0），B（0、1000±SBMB）。以BM點為測站點，A點為后視點，B點為檢查點，采集不少于5組能與原始地形圖特征點相對應的地面點。
2.3自建坐標系檢校
為保證自建坐標系具有足夠的精度，除現場復核測量數據外，亦需要用其他方法檢校。所用方法是比對角度值。一是用架設于BM點的儀器，在儀器菜單模式下選擇角度測量，測量三組滿足精度要求的數值，并取平均值，記為。二是用及、數據，利用余弦公式計算A、B兩點間的角度值，記為。三是直接對比和，誤差應保持在5″以內。
2.4坐標系變換
一是在CASS軟件中打開原始地形圖，以BM點為基點，用多段線以射線形式連接與地面對應的圖上特征點，記為S1、S2、S3...。二是新建CASS文件，設置比例尺為1:1000，增加新圖層，命名為“新建坐標系”，并在此頁面中將經過處理的自建坐標系的DAT文件導入軟件中，構成以BM-B為基線的平面坐標系。然后選定所有點置于新圖層“新建坐標系”中，并以BM點為基點，用多段線以射線形式連接特征點，記為S1′、S2′、S3′...。三是在自建坐標系中，選定命名為“新建坐標系”的圖層，帶基點（BM點）整體將圖層復制到原始地形圖上，使兩個坐標系統中的BM點完全重合。四是利用標注工具標注原始地形圖與自建坐標系上S1與S1′，S2與S2′，S3與S3′等之間的角度并記錄下來，然后比對數據，剔除誤差較大的，余下的不同組數據取平均值，此為旋轉角度。選定命名為“新建坐標系”的圖層，以BM點為原點，以其中一條射線為基準，輸入旋轉角度整體旋轉命名為“新建坐標系”的圖層，旋轉后即把自建坐標系變換為原始地形圖中的當前工程坐標系。五是坐標變換完成后，用軟件工具標出A點、B點的新平面坐標，再整合水準測量得到的高程數據，即得到A點、B點完整的當前工程坐標系下的三維坐標，記錄此數據用以測量和放樣。
3問題說明及誤差分析
3.1問題說明
為保證自建坐標系的準確性，儀器對中、整平要符合限差規定，棱鏡桿對中氣泡要居中，必要時可以使用支架。無論測距還是測角都應采集多組數據，剔除偶然誤差和粗差，取平均值計算。本例中把自建坐標系變換為原始地形圖中當前工程坐標系的關鍵在于特征點的選取，一般情況下原始地形圖和設計圖是同一坐標系（此點也是需要注意的事項之一），但設計圖是原始地形圖的后期設計和加工，故較于原始地形圖保存數據的數量和質量而言，均不如前者，因此選擇特征點及坐標變換時首選原始地形圖。特征點一般選擇長期存在、不容易被破壞且容易辨識、范圍小的點，如房屋轉角、宗地分界點等。本例中未用圖上特征點直接糾正相對應的地面特征點，原因在于通視情況不理想，難以相互檢校，精度無法控制。
3.2誤差產生分析
造成誤差的原因，一是人為原因；二是儀器原因；三是外界環境原因。人為原因主要是特征點的選取以及讀數和記錄產生的誤差，為保證數據準確性應由1人完成全部觀測。儀器原因主要是固定誤差、比例誤差。本例中測距固定誤差為2mm，坐標變換控制點制備中由于距離短比例誤差可忽略不計，但隨著測量距離的增加，比例誤差將會累積。由于棱鏡常數對測量數據影響較大，故一定要準確輸入。外界環境原因除正常天氣、溫度、濕度等外主要是車輛過境時的擾動，應選擇車輛通行少、環境較安靜的時段進行測量。
4實際應用及其他方面應用
4.1實際應用
變換坐標后的A點和B點成為新的控制點，在復核工程量時，所測工程量經與工程量清單對比基本相符。所測地形圖與設計圖對比，地形地貌相吻合，故完全滿足施工需要。此方法得到了監理和業主的認可，數據結果不但為本標段所用，也為其他標段提供了方便。
4.2其他方面應用
由于水利工程的特殊性，尤其是有些小型水利工程身處大山深溝，相較于其他工程相對獨立，引點困難。若控制點在勘察設計完成后未能有效保護，則會在自然力和人為作用下慢慢丟失，致使施工時無點可用。鑒于此，對只有個別丟失的控制點可采用本文所述的方法。此外，在引洮一期工程道路整修項目中對非定線道路的工程量測量，也成功應用了自建坐標系。
5結語
綜上所述，在控制好精度的前提下，自建坐標系變換為當前工程坐標系，其精度滿足一般施工需要。無控制點下純土石方測量等特殊情況下的測量作業，自建坐標系由于沒有特征點的糾正以及坐標變換，其精度更高，完全滿足作業需求。
作者:楊文輝 單位:甘肅鼎龍水利水電有限公司